ΘΕΜΑ 3 ΙΑ) Η οικονομική αξία της μετοχής BC θα υπολογιστεί από το συνδυασμό των υποδειγμάτων α) D D προεξόφλησης IV για τα πρώτα έτη 05 και 06 και β) σταθερής k k αύξησης μερισμάτων D IV (τυπολόγιο σελ. 0) για τα υπόλοιπα έτη στο διηνεκές. k g IV είναι η τιμή της μετοχής k είναι η απόδοση που επιθυμούν οι επενδυτές D είναι το μέρισμα του επόμενου έτους g είναι ο ρυθμός αύξησης των μερισμάτων Το υπόδειγμα προεξόφλησης θα χρησιμοποιηθεί για τα δύο πρώτα χρόνια (05 και 06) όπου τα μερίσματα αυξάνονται με σταθερό ρυθμό. Συγκεκριμένα η BC θα διανέμει το 40% των κερδών της ως μέρισμα για τα έτη αυτά. Το ποσοστό διανομής μερισμάτων είναι μερίσματα ανά μετοχή 0, 04 0, 048 0, 06 0,4 ή 40% κέρδη ανά μετοχή 0,0 0, 0,5 Επομένως τα μερίσματα για τα έτη 05 και 06 είναι D05 0, 0 * 40% 0,08 και D06 0, 6 * 40% 0,04 Και η τιμή της μετοχής για τα ίδια έτη D05 D06 0, 08 0,04 IV 0,5 που είναι η παρούσα αξία (τιμή) k k 0,4 0,4 της μετοχής αν λάβουμε υπόψη μας τα μερίσματα των πρώτων ετών μόνο.
Για τα υπόλοιπα χρόνια θα χρησιμοποιήσουμε το υπόδειγμα σταθερής αύξησης. Το μέρισμα για το D D g 0,04 0,0 0,44 έτος 07 θα είναι 07 06 D 0,44 IV IV IV,86 k g 0,4 0,0 εκφρασμένα στο 06.. Η παρούσα αξία των ετών 07 έως άπειρο Η συνολική τιμή της μετοχής BC είναι το άθροισμα των επιμέρους τιμών σε όρους παρούσας,86 αξίας. Δηλαδή,0. Η παρούσα αξία των ετών 07 έως 0,4 άπειρο εκφρασμένα στο 04. Άρα η τιμή θα είναι IV = 0,5 +,0 =,35 που σημαίνει ότι ο επενδυτής θα ήταν διατεθειμένος να δώσει μέχρι αυτό το ποσό προκειμένου να αγοράσει τη μετοχή της εταιρείας BC εφόσον θέλει να απολαύσει απόδοση 4%. Β) Από το υπόδειγμα του ενός δείκτη, E R E R απαιτούμενη απόδοση της μετοχής BC. Έτσι E R 0,05 0,9 * 0,07 0,3 Άρα η τιμή της μετοχής διαμορφώνεται σε 0,3 0,3, μπορούμε να υπολογίσουμε την. 0, 08 0,04 IV 0,07 0,08 0,5 λαμβάνοντας υπόψη μας μόνο τα έτη D 0,44 05 και 06 και επίσης IV IV IV 8,8 και εκφρασμένο στο k g 0,3 0,0 8,8 τέλος του 04 IV 7,0. Η συνολική αξία της μετοχής επομένως είναι ( 0,3) 7,0+0,5=7,5 που σημαίνει ότι είναι μια μετοχή υποτιμημένη εφόσον πωλείται στα,35 και επομένως πρέπει να αγοραστεί.
D 0,0 Γ) Η τιμή της μετοχής θα υπολογιστεί από τον τύπο IV 3,33 και τα k g 0, 0, 05 κέρδη ανά μετοχή είναι Μέρισμα Μέρισμα 0,0 ποσοστό διανομής 0,33 ποσοστό διανομής 0,60 κέρδη κέρδη Επομένως ο δείκτης τιμή κέρδος P E είναι P 3,33 0 E 0,33 τιμή P Γ) Ο δείκτης επηρεάζεται από την απαιτούμενη απόδοση ( k), από το ρυθμό κέρδος E αύξησης των μερισμάτων ( g) καθώς και από το ποσοστό διανεμομένων κερδών της εταιρείας P (τόμος Δ σελ. 99). Επομένως τόσο ο δείκτης όσο και το υπόδειγμα αποτίμησης E μερισμάτων εξαρτώνται από τις από τα μελλοντικά μερίσματα και την απαιτούμενη απόδοση P της μετοχής. Αυτό που παρατηρούμε εξετάζοντας τον δείκτη είναι ότι δεν έχει μία E κανονική τιμή για όλες τις επιχειρήσεις αλλά η τιμή του εξαρτάται από την επιχείρηση που εξετάζουμε. Έτσι σε μία επιχείρηση με σταθερά κέρδη και μερίσματα αναμένουμε έναν χαμηλό P δείκτη ενώ αντίθετα σε μία επιχείρηση που είναι στα πρώτα στάδια και αναπτύσσεται με E γοργούς ρυθμούς ο δείκτης αναμένεται να λάβει υψηλή τιμή. Επομένως ο δείκτης πρέπει να εξετάζεται στο πλαίσιο του κλάδου των επιχειρήσεων που μελετάμε προκειμένου να εκτιμήσουμε την τρέχουσα χρηματιστηριακή τιμή μιας εταιρείας. Ο βασικός λόγος που χρησιμοποιείται ευρύτατα έχει να κάνει με την ευκολία υπολογισμού του καθώς τόσο η τρέχουσα χρηματιστηριακή τιμή όσο και τα κέρδη ανά μετοχή είναι πληροφορίες που είναι δημοσιευμένες και προσβάσιμες στους επενδυτές, σε σχέση με το υπόδειγμα προεξόφλησης μερισμάτων τα οποία είναι δύσκολο να εκτιμηθούν τα επόμενα έτη. Άρα η ευκολία υπολογισμού του δείκτη κι όχι η έλλειψη αδυναμιών οδηγούν τους επενδυτές να τον χρησιμοποιούν συχνότερα. 3
ΙΙ ) Α) Σύμφωνα με το Υπόδειγμα Αποτίμησης Περιουσιακών Στοιχείων ( CAPM) (τυπολόγιο σελ. ) έχουμε E R R E R R *, όπου E R είναι η αναμενόμενη απόδοση της μετοχής E R 0% E R είναι η αναμενόμενη απόδοση του χαρτοφυλακίου της αγοράς E R 5% R είναι η απόδοση του χρεογράφου χωρίς κίνδυνο R 3% είναι ο συντελεστής συστηματικού κινδύνου της μετοχής Επομένως 0,0 0,03 0,05 0,03 0,0 0,03 0,0 0,07 0,0 3,5 Β) Κίνδυνος ενός στοιχείου ονομάζεται η απόκλιση που μπορεί να υπάρξει από τον αναμενόμενο στόχο είτε προς τα πάνω είτε προς τα κάτω. Γι αυτό άλλωστε είναι συνώνυμος με τον όρο τυπική απόκλιση. Η τυπική απόκλιση αναφέρεται στο συνολικό κίνδυνο ο οποίος χωρίζεται σε συστηματικό και σε μη συστηματικό ή ειδικό κίνδυνο. Ο συστηματικός κίνδυνος, ο οποίος μετριέται με το συντελεστή β, εξαρτάται από την πορεία ολόκληρης της αγοράς. Για παράδειγμα οι περισσότερες μετοχές έχουν καθοδική πορεία εξαιτίας της οικονομικής κρίσης. Αντίθετα ο μη συστηματικός κίνδυνος εξαρτάται από κινήσεις της επιχείρησης. Για τον κίνδυνο θα χρησιμοποιήσουμε τον τύπο (τυπολόγιο σελ. ) όπου είναι ο συστηματικός κίνδυνος είναι ο μη συστηματικός κίνδυνος Στην άσκησή μας η διακύμανση της αγοράς είναι κίνδυνο έχουμε το συστηματικό κίνδυνο. 0% 0,0. Για το μη συστηματικό 0,00. Επομένως ο συνολικός κίνδυνος της μετοχής ταυτίζεται μόνο με Έτσι 3,5 0,0 0,5,5,068 4
Γ) Ο συντελεστής συσχέτισης ρ δείχνει με ποιο τρόπο μεταβάλλεται η μετοχή σε σχέση με το χαρτοφυλάκιο της αγοράς και θα υπολογιστεί από τον τύπο (τυπολόγιο σελ. ).. Δηλαδή 3,5 3,5 0,0 0, 857,5 Ο συντελεστής συσχέτισης της μετοχής με το αξιόγραφο της αγοράς λαμβάνει τη μέγιστη δυνατή τιμή. Αυτό σημαίνει ότι όταν το χαρτοφυλάκιο της αγοράς αυξάνεται ή μειώνεται η μετοχή κινείται προς την ίδια κατεύθυνση χωρίς παρεκκλίσεις, εφόσον δεν έχει μη συστηματικό κίνδυνο και μάλιστα 3,5 φορές όσο το β δηλαδή - περισσότερο. E-al : no@onlneclassroo.gr 5