Η Νέα Κλασσική Θεώρηση των Οικονομικών Διακυμάνσεων Το Υπόδειγμα των Πραγματικών Οικονομικών Κύκλων 1
Οικονομικές Διακυμάνσεις Οι οικονομίες ανέκαθεν υπόκειντο σε κυκλικές διακυμάνσεις. Σε ορισμένες περιόδους η παραγωγή και η απασχόληση αυξάνονται με υψηλούς ρυθμούς, ενώ σε άλλες περιόδους αυξάνονται με χαμηλούς ρυθμούς ή και μειώνονται. Η κατανόηση των προσδιοριστικών παραγόντων των οικονομικών διακυμάνσεων είναι ένα από τα βασικά αντικείμενα της μακροοικονομικής. Οι μακροοικονομικές διακυμάνσεις δεν χαρακτηρίζονται από κάποια απλή επαναλαμβανόμενη κανονικότητα. Εχουν σαφείς μη κανονικότητες και τυχαία χαρακτηριστικά. 2
Εξέλιξη του Κατά Κεφαλήν ΑΕΠ των ΗΠΑ 11" 10.5" 10" 9.5" 9" 8.5" 8" 7.5" 7" 6.5" 6" 1791" 1795" 1799" 1803" 1807" 1811" 1815" 1819" 1823" 1827" 1831" 1835" 1839" 1843" 1847" 1851" 1855" 1859" 1863" 1867" 1871" 1875" 1879" 1883" 1887" 1891" 1895" 1899" 1903" 1907" 1911" 1915" 1919" 1923" 1927" 1931" 1935" 1939" 1943" 1947" 1951" 1955" 1959" 1963" 1967" 1971" 1975" 1979" 1983" 1987" 1991" 1995" 1999" 2003" 2007" 2011" ΑΕΠ"κατά"κεφαλήν"ΗΠΑ"(σταθερές"τιμές)" 3
Διακυμάνσεις του ΑΕΠ των ΗΠΑ 20.00%& 15.00%& 10.00%& 5.00%& 0.00%& 1791& 1796& 1801& 1806& 1811& 1816& 1821& 1826& 1831& 1836& 1841& 1846& 1851& 1856& 1861& 1866& 1871& 1876& 1881& 1886& 1891& 1896& 1901& 1906& 1911& 1916& 1921& 1926& 1931& 1936& 1941& 1946& 1951& 1956& 1961& 1966& 1971& 1976& 1981& 1986& 1991& 1996& 2001& 2006& 2011&!5.00%&!10.00%&!15.00%&!20.00%& 4
Ποσοστό Ανεργίας των ΗΠΑ 30.00%$ 25.00%$ 20.00%$ 15.00%$ 10.00%$ 5.00%$ 0.00%$ 1890$ 1893$ 1896$ 1899$ 1902$ 1905$ 1908$ 1911$ 1914$ 1917$ 1920$ 1923$ 1926$ 1929$ 1932$ 1935$ 1938$ 1941$ 1944$ 1947$ 1950$ 1953$ 1956$ 1959$ 1962$ 1965$ 1968$ 1971$ 1974$ 1977$ 1980$ 1983$ 1986$ 1989$ 1992$ 1995$ 1998$ 2001$ 2004$ 2007$ 2010$ 5
Ποσοστό Πληθωρισμού των ΗΠΑ 40.0%& 30.0%& 20.0%& 10.0%& 0.0%& 1775& 1780& 1785& 1790& 1795& 1800& 1805& 1810& 1815& 1820& 1825& 1830& 1835& 1840& 1845& 1850& 1855& 1860& 1865& 1870& 1875& 1880& 1885& 1890& 1895& 1900& 1905& 1910& 1915& 1920& 1925& 1930& 1935& 1940& 1945& 1950& 1955& 1960& 1965& 1970& 1975& 1980& 1985& 1990& 1995& 2000& 2005& 2010&!10.0%&!20.0%&!30.0%& 6
Εξηγήσεις των Οικονομικών Διακυμάνσεων Η επικρατούσα άποψη είναι ότι οι οικονομίες υφίστανται διαφόρων ειδών τυχαίες διαταραχές, οι οποίες μεταδίδονται μέσω των οικονομικών μηχανισμών στη συνολική παραγωγή, τις τιμές και την απασχόληση, και θέτουν σε κίνηση δυναμικές διαδικασίες προσαρμογής. Εκεί που διαφέρουν οι σχολές σκέψεις της μακροοικονομικής είναι στις υποθέσεις που κάνουν για τη φύση των κύριων μακροοικονομικών διαταραχών και τους μηχανισμούς μετάδοσής τους στην οικονομία. 7
Σημείο Εκκίνησης το Κλασσικό Υπόδειγμα Ενα φυσικό σημείο εκκίνησης για την έρευνα των οικονομικών διακυμάνσεων είναι το ανταγωνιστικό υπόδειγμα γενικής ισορροπίας χωρίς εξωτερικότητες, ασύμμετρη πληροφόρηση, απουσία αγορών, τριβές και άλλες ατέλειες των αγορών. Αυτό θα μπορούσε να ονομαστεί το κλασσικό υπόδειγμα. Σε μακροοικονομικό επίπεδο, το κλασσικό υπόδειγμα δεν είναι άλλο από το υπόδειγμα του Ramsey. Εξαιρεί οποιαδήποτε ατέλεια των αγορών, αλλά και όλα τα ζητήματα που σχετίζονται με την ετερογένεια των οικονομικών παραγόντων. 8
Το Υπόδειγμα των Πραγματικών Οικονομικών Κύκλων Προκειμένου να αναλύσουμε τις οικονομικές διακυμάνσεις, το υπόδειγμα του Ramsey πρέπει να επεκταθεί. Πρώτον, πρέπει να εισαχθούν σε αυτό τυχαίες διαταραχές, οι οποίες να προκαλούν διακυμάνσεις. Οι διαταραχές που εισάγονται στο υπόδειγμα του Ramsey είναι διαταραχές στην αποδοτικότητα της εργασίας (τεχνολογία της παραγωγής) και στις πραγματικές δημόσιες δαπάνες. Δεδομένου ότι και τα δύο είδη διαταραχών είναι πραγματικές διαταραχές - σε αντίθεση με νομισματικές ή ονομαστικές - το υπόδειγμα αυτό καλείται υπόδειγμα πραγματικών οικονομικών κύκλων. 9
Το Υπόδειγμα των Πραγματικών Οικονομικών Κύκλων Δεύτερον, προκειμένου να μπορεί το υπόδειγμα να εξηγήσει διακυμάνσεις όχι μόνο στο συνολικό εισόδημα αλλά και στην απασχόληση, η απασχόληση πρέπει να γίνει ενδογενής. Αυτό επιτυγχάνεται μέσω της εισαγωγής της απασχόλησης στη συνάρτηση χρησιμότητας του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού. Η συνάρτηση χρησιμότητας του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού εξαρτάται τόσο από την κατανάλωση, όσο και από τον χρόνο εργασίας, ενώ εισάγονται τυχαίες διαταραχές στην τεχνολογία (και στις δημόσιες δαπάνες), οι οποίες προκαλούν κυκλικές διακυμάνσεις. 10
Το Υπόδειγμα των Πραγματικών Οικονομικών Κύκλων Η οικονομία αποτελείται από ένα μεγάλο αριθμό πανομοιότυπων νοικοκυριών και επιχειρήσεων, που δραστηριοποιούνται μέσω ανταγωνιστικών αγορών. Οι τιμές του παραγομένου αγαθού και των συντελεστών παραγωγής είναι δεδομένες για κάθε νοικοκυριό και κάθε επιχείρηση. Η αντιπροσωπευτική επιχείρηση έχει μία συνάρτηση παραγωγής, η οποία έχει τη μορφή Cobb-Douglas. Το προϊόν της παραγωγής κατανέμεται μεταξύ ιδιωτικής κατανάλωσης, επενδύσεων και δημοσίων δαπανών. Οι δημόσιες δαπάνες χρηματοδοτούνται μέσω μη στρεβλωτικής φορολογίας και σε κάθε περίοδο οι φόροι είναι ίσοι με τις δημόσιες δαπάνες. 11
Επιχειρήσεις και Παραγωγή Συνάρτηση Παραγωγής Y t = K t α (A t L t ) 1 α Κατανομή του Παραγομένου Προϊόντος Y t = C t + G t + K t+1 K t + δ K t Εξίσωση Συσσώρευσης του Κεφαλαίου K t+1 = K t + Y t C t G t δ K t 12
Μεγιστοποίηση Κερδών Επιχειρήσεων Πραγματικός Μισθός w = (1 α ) t K t A t L t α A t Πραγματικό Επιτόκιο A t L t 1 α r = α t K t δ 13
Το Αντιπροσωπευτικό Νοικοκυριό Το αντιπροσωπευτικό νοικοκυριό μεγιστοποιεί την προσδοκώμενη διαχρονική χρησιμότητα που προκύπτει από την κατανάλωση και τον ελεύθερο χρόνο του. U = t=0 1 1+ ρ t u(c t,1 l t ) N t H u t = lnc t + bln(1 l t ) 14
Πληθυσμός, Αποδοτικότητα της Εργασίας και Δημόσιες Δαπάνες Ο πληθυσμός αυξάνεται εξωγενώς με ρυθμό n ln N t = N _ + nt Η αποδοτικότητα της εργασίας στοχαστική διαδικασία ln A t = A _ + gt + v t A v A = η v A t A t 1 + ε t A Οι δημόσιες δαπάνες στοχαστική διαδικασία lng t = G _ + (n + g)t + v t G v G = η v G t G t 1 + ε t G 15
Το Υπόδειγμα των Πραγματικών Οικονομικών Κύκλων H εισαγωγή του χρόνου εργασίας στη συνάρτηση χρησιμότητας, δυνητικά επιτρέπει διακυμάνσεις στην απασχόληση. H εισαγωγή τυχαίων διαταραχών στην τεχνολογία και στις δημόσιες δαπάνες, δυνητικά οδηγεί σε διακυμάνσεις γύρω από τη μακροχρόνια τάση. Το υπόδειγμα αυτό δεν μπορεί να λυθεί αναλυτικά, καθώς περιέχει παράγοντες που είναι γραμμικοί, αλλά και παράγοντες που είναι γραμμικοί στους λογαρίθμους. Οι ιδιότητες του υποδείγματος μπορούν να περιγραφούν αν απλοποιηθεί δραστικά, ή αν το μετατρέψουμε σε κατά προσέγγιση γραμμικό λογαριθμικό, γύρω από την πορεία ισόρροπης μεγέθυνσης. 16
Προσφορά Εργασίας Η πρώτη διαφορά του υποδείγματος αυτού από το υπόδειγμα του Ramsey προκύπτει από την εισαγωγή του χρόνου εργασίας στη συνάρτηση χρησιμότητας του νοικοκυριού. Για να αναλύσουμε τη σημασία αυτής της προσθήκης, θα εξετάσουμε πρώτα το στατικό πρόβλημα ενός νοικοκυριού που ζει για μία μόνο χρονική περίοδο και δεν έχει καθόλου περιουσιακά στοιχεία. Το πρόβλημα αυτού του νοικοκυριού ορίζεται ως η μεγιστοποίηση του, u = lnc + bln(1 l) υπό τον περιορισμό c = wl 17
Προσφορά Εργασίας Από τις συνθήκες πρώτης τάξης, 1 c λ = 0 b 1 l + λw = 0 c = wl προκύπτει ότι, b 1 l + 1 l = 0 H προσφορά εργασίας είναι ανεξάρτητη του μισθού λόγω των λογαριθμικών προτιμήσεων. Tο αποτέλεσμα υποκατάστασης εξουδετερώνεται από το εισοδηματικό αποτέλεσμα. Ωστόσο, αυτό δεν σημαίνει ότι τυχόν διακυμάνσεις των μισθών δεν επηρεάζουν την προσφορά εργασίας μεταξύ περιόδων. 18
Προσφορά Εργασίας και Διαχρονικη Υποκατάσταση Θεωρούμε ένα πρόβλημα δύο περιόδων, για να δούμε τη σημασία της διαχρονικής υποκατάστασης στην προσφορά εργασίας. lnc 1 + bln(1 l) 1 + 1 ( ) 1+ ρ lnc 2 + bln(1 l) 2 c 1 + 1 1+ r c 2 = w 1 l 1 + 1 1+ r w 2l 2 19
Προσφορά Εργασίας και Διαχρονική Υποκατάσταση Από τις συνθήκες πρώτης τάξης για την προσφορά εργασίας. b 1 l 1 = λw 1 b = 1+ ρ 1 l 1+ r λw 2 2 προκύπτει ότι η σχετική προσφορά εργασίας στις δύο περιόδους επηρέαζεται από τους σχετικούς μισθούς στις δύο περιόδους. 1 l 1 = 1+ ρ w 2 1 l 1+ r w 2 1 20
Οι Συνέπειες της Διαχρονικής Υποκατάστασης Το νοικοκυριό υποκαθιστά εργασία μεταξύ των περιόδων, ανάλογα με τη σχέση των μισθών. Λόγω των λογαριθμικών προτιμήσεων, η ελαστικότητα υποκατάστασης ισούται με τη μονάδα. Επιπλέον, όσο μεγαλύτερο είναι το επιτόκιο r, τόσο μεγαλύτερη είναι η προσφορά εργασίας της πρώτης περιόδου σε σχέση με της δεύτερης περιόδου. Η αύξηση του επιτοκίου αυξάνει την ελκυστικότητα του να δουλέψεις σήμερα και να αποταμιεύσεις, σε σχέση με το να δουλέψεις αύριο. Αντίθετα αποτέλεσματα έχει το ποσοστό διαχρονικής προτίμησης ρ. Αυτές οι επιπτώσεις των σχετικών μισθών και του επιτοκίου στην προσφορά εργασίας είναι γνωστές ώς διαχρονική υποκατάσταση στην προσφορά εργασίας. Κατά συνέπεια, διακυμάνσεις στους πραγματικούς μισθούς και το πραγματικό επιτόκιο μπορούν να προκαλούν διακυμάνσεις στην απασχόληση. 21
Αβεβαιότητα και Εξίσωση Euler για την Κατανάλωση Το δεύτερο στοιχείο που διαφοροποιεί το υπόδειγμα των πραγματικών οικονομικών κύκλων από το υπόδειγμα του Ramsey είναι η αβεβαιότητα, καθώς υπάρχουν απρόβλεπτες διαταραχές. Για το λόγο αυτό αποκτούν σημαντικό ρόλο οι προσδοκίες του νοικοκυριού για τις μελλοντικές εξελίξεις. Μπορεί να δείξει κανείς για τη γενική περίπτωση, όταν το νοικοκυριό μεγιστοποιεί την προσδοκωμένη διαχρονική χρησιμότητα του όπως την ορίσαμε, ότι η εξίσωση Euler για την κατανάλωση λαμβάνει τη μορφή, 1 = 1 c 1+ ρ E t t 1 ( 1+ r ) c t+1 t+1 22
Αβεβαιότητα και Συμπεριφορά Αντιπροσωπευτικού Νοικοκυριού Η μαθηματική προσδοκία του γινομένου δύο τυχαίων μεταβλητών δεν ισούται με το γινόμενο των μαθηματικών προσδοκιών. Ισούται με το γινόμενο των μαθηματικών προσδοκιών συν τη συνδιακύμανση των δύο τυχαίων μεταβλητών. 1 = 1 c 1+ ρ E t t 1 c t+1 E ( 1+ r ) + Cov t t+1 1,( 1+ r ) c t+1 t+1 23
Συνθήκη Πρώτης Τάξης για Κατανάλωση και Προσφορά Εργασίας Από τις συνθήκες πρώτης τάξης για την κατανάλωση και την προσφορά εργασίας προκύπτει ότι ο λόγος της κατανάλωσης προς τον ελεύθερο χρόνο είναι θετική συνάρτηση του πραγματικού μισθού, με τη μορφή, c t = w t 1 l b t H συνθήκη αυτή συνδέει την προσφορά εργασίας (ελεύθερο χρόνο) και την κατανάλωση με τον πραγματικό μισθό. Περιλαμβάνει μόνο τρέχουσες μεταβλητές, οπότε δεν υπάρχει αβεβαιότητα. 24
Μια Ειδική Μορφή του Υποδείγματος Στη γενική του μορφή το υπόδειγμα δεν μπορεί να επιλυθεί αναλυτικά, για αυτό και πολλοί καταφεύγουν στην προσομοίωσή του μέσω υπολογιστών, για συγκεκριμένες τιμές των παραμέτρων του. Για να δούμε αναλυτικά τις ιδιότητές του, μπορούμε είτε να το απλοποιήσουμε περαιτέρω, είτε να το αναλύσουμε λαμβάνοντας μία γραμμική του προσέγγιση (Campbell 1994). Θα εξετάσουμε μία ειδική του περίπτωση χωρίς δημόσιες δαπάνες και με ποσοστό απόσβεσης 100%. K t+1 = Y t C t 1+ r = α A t L t t K t 1 α 25
Μια Ειδική Μορφή του Υποδείγματος c t = (1 s t )Y t / N t 1+ r t+1 = ay t+1 / K t+1 K t+1 = s t Y t Προκύπτει ότι τόσο το ποσοστό αποταμίευσης, όσο και η προσφορά εργασίας ανά μέλος του νοικοκυριού είναι σταθερά σε αυτή την ειδική περίπτωση s^ = α(1+ n) 1+ ρ l^ = 1 α (1 α ) + b(1 s^) 26
Η Σταθερότητα της Προσφοράς Εργασίας Η προσφορά εργασίας είναι σταθερή λόγω του ότι οι επιπτώσεις των διαταραχών στην τεχνολογία πάνω στους πραγματικούς μισθούς και το πραγματικό επιτόκιο αλληλοεξουτερώνονται, και έτσι δεν υπάρχει διαχρονική υποκατάσταση. Αυτό οφείλεται στις ειδικές υποθέσεις που κάναμε για να απλοποιήσουμε το υπόδειγμα, και δεν είναι γενικό χαρακτηριστικό των υποδειγμάτων πραγματικών οικονομικών κύκλων. 27
Οι Διακυμάνσεις του Πραγματικού Εισοδήματος Από τη συνάρτηση παραγωγής, lny t = α ln K t + (1 α )(ln A t + ln L t ) Δεδομένου ότι, K t = s^ Y t 1 L t = l^ N t lny = α ln t s^ + α lny + (1 α )(ln A + lnl^+ ln N ) t 1 t t 28
Οι Διακυμάνσεις του Πραγματικού Εισοδήματος Αντικαθιστώντας για A και N, lny t = α ln s^ _ + α lny + (1 α ) (A + gt) + v A _ + (lnl^+ N + nt) t 1 t Ως αποκλίσεις από τη μακροχρόνια τάση έχουμε, η οποία μπορεί να επιλυθεί ως, Y ~ t = α Y ~ t 1+ (1 α )v t A Y ~ t = (α + η A )Y ~ t 1 αη A Y ~ t 2+ (1 α )ε t A 29
Συμπεράσματα από την Ειδική Μορφή του Υποδείγματος Oι ποσοστιαίες αποκλίσεις της συνολικής παραγωγής από τη μακροχρόνια τάση της ακολουθούν μία αυτοπαλλίνδρομη στοχαστική διαδικασία δευτέρου βαθμού (AR(2)). Επειδή το α είναι χαμηλό (περίπου 1/3), η δυναμική συμπεριφορά της συνολικής παραγωγής εξαρτάται κυρίως από το βαθμό εμμονής (persistence) των διαταραχών στην τεχνολογία. Αν η εμμονή των διαταραχών είναι υψηλή, τότε έχουμε σημαντική εμμονή και διακυμάνσεις στην συνολική παραγωγή. Αν δεν υπάρχει εμμονή στις διαταραχές, τότε έχουμε, Y ~ t = α Y ~ t 1+ (1 α )ε t A 30
Οικονομετρικές Εκτιμήσεις για το Λογάριθμο του ΑΕΠ των ΗΠΑ, 1792-2012 lny t = 0,108 + 1,266 lny t-1-0,312 lny t-2 +0,0016 t (0,029) (0,065) (0,064) (0,0006) R 2 =0,9997, DW=1,9791 Από τις εκτιμήσεις αυτές προκύπτει ότι α=0,335 και η Α =0,924 καθώς και ότι g+n=0,035. 31
Αδυναμίες Απλοποιημένου Υποδείγματος Πραγματικών Οικονομικών Κύκλων Παρά τό ότι ο απλοποιημένο υπόδειγμα των πραγματικών οικονομικών κύκλων μας δίνει μια ενδιαφέρουσα εξήγηση για τις διακυμάνσεις της συνολικής παραγωγής (ΑΕΠ), αυτή προϋποθέτει σημαντική εμμονή στις τεχνολογικές διαταραχές. Πολλά από τα υπόλοιπα χαρακτηριστικά των οικονομικών κύκλων δεν περιγράφονται ικανοποιητικά. 1. Το ποσοστό αποταμίευσης είναι σταθερό. Αυτό σημαίνει ότι η κατανάλωση και οι επενδύσεις θα είναι το ίδιο ευμετάβλητες, κάτι που δεν συμβαίνει στην πραγματικότητα 2. Το ποσοστό απασχόλησης είναι σταθερό, κάτι που επίσης δεν συμβαίνει στην πραγματικότητα. 3. Από την άλλη, οι πραγματικοί μισθοί είναι το ίδιο ευμετάβλητοι με το κατά κεφαλήν ΑΕΠ, κάτι που επίσης δεν συμβαίνει στην πραγματικότητα. 32
Ιδιότητες του Γενικευμένου Κλασσικού Υποδείγματος των Πραγματικών Οικονομικών Κύκλων Οταν εξετάσουμε τη γενική μορφή του υποδείγματος, ειδικώτερα με χαμηλό ποσοστό απόσβεσης, κάποιες από τις αδυναμίες του απλοποιημένου υποδείγματος διορθώνονται, καθώς οι αποταμιεύσεις, οι επενδύσεις και η απασχόληση ανταποκρίνονται εντονώτερα στις διαταραχές. Επιπλέον, η εισαγωγή των δημοσίων δαπανών χαλαρώνει τη στενή εξάρτηση των διακυμάνσεων των πραγματικών μισθών από τις διακυμάνσεις της παραγωγής. Για παράδειγμα, στη γενική μορφή του υποδείγματος, η οποία αναλύεται σε ειδικό παράρτημα, το ποσοστό αποταμίευσης δεν είναι σταθερό, και η κατανάλωση επιδεικνύει μικρότερη μεταβλητότητα από τις επενδύσεις και το συνολικό προϊόν. Επιπλέον, η απασχόληση κινείται προκυκλικά, προς την ίδια κατεύθυνση όπως και το συνολικό προϊόν. Στο Διάγραμμα που ακολουθεί παρουσιάζουμε την συνάρτηση ώθησης-αντίδρασης του γενικευμένου υποδείγματος, μετά μία εμμονική διαταραχή στην αποδοτικότητα της εργασίας κατά 1%. 33
Οι Επιπτώσεις μιας Αύξησης 1% στην Παραγωγικότητα στο Πλήρες Στοχαστικό Υπόδειγμα Μεγέθυνσης 34
Ενα Νέο Κλασσικό Υπόδειγμα Χωρίς Συσσώρευση Κεφαλαίου Στη συνέχεια, θα επικεντρωθούμε σε μία αναλυτικά απλούστερη μορφή του κλασσικού υποδείγματος των οικονομικών διακυμάνσεων, στην οποία ο μοναδικός μεταβλητός συντελεστής παραγωγής είναι η εργασία και δεν υπάρχει συσσώρευση κεφαλαίου. Από την άλλη, στο υπόδειγμα αυτό επιτρέπουμε μία γενικότερη προσέγγιση στις προτιμήσεις του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού και κάνουμε τη διάκριση μεταξύ ονομαστικών και πραγματικών μεταβλητών. Η τελευταία αυτή διάκριση μας επιτρέπει να εξετάσουμε τον προσδιορισμό του επιπέδου τιμών και μισθών, των ονομαστικών επιτοκίων και τις επιπτώσεις νομισματικών παραγόντων στα κλασσικά υποδείγματα. 35
Το Αντιπροσωπευτικό Νοικοκυριό Το αντιπροσωπευτικό νοικοκυριό μεγιστοποιεί, 1 E t s=0 1+ ρ s u(c t+s, L t+s ) υπό τους περιορισμούς, P t C t + 1 1+ i t B t B t 1 + W t L t T t lim T E t B T 0 36
Συνθήκες Πρώτης Τάξης Υποθέτουμε ότι η ανά περίοδο συνάρτηση χρησιμότητας είναι, 1 θ 1+λ U(C, L ) = C t t t 1 θ L t 1+ λ Οι συνθήκες πρώτης τάξης συνεπάγονται ότι, W t P t = C θ 1 L λ t t = 1 1+ i 1+ ρ E t t C t+1 C t θ P t P t+1 37
Η Αντιπροσωπευτική Επιχείρηση Η αντιπροσωπευτική επιχείρηση επιλέγει το επίπεδο της απασχόλησης, το οποίο μεγιστοποιεί τα κέρδη της, για δεδομένους ονομαστικούς μισθούς και επίπεδο τιμών. Τα κέρδη προσδιορίζονται από, P t Y t W t L t = P t (A t L t 1 α ) W t L t Η μεγιστοποίηση των κερδών, συνεπάγεται τη συνθήκη πρώτης τάξης, W t P t = (1 α )A L α t t 38
Το Υπόδειγμα σε Γραμμική Λογαριθμική Μορφή Συνθήκες Πρώτης Τάξης για τα Νοικοκυριά w t p t = θc t + λl t c = E (c ) 1 ( t t t+1 θ i t E t (π t+1 ) ρ ) Συνθήκες Πρώτης Τάξης για τις Επιχειρήσεις w t p t = a t αl t + ln(1 α ) Συνάρτηση Παραγωγής και Μακροοικονομική Ισορροπία y t = a t + (1 α )l t c t = y t 39
Επίλυση του Υποδείγματος Επιβάλλοντας τις συνθήκες ισορροπίας στις αγορές αγαθών και υπηρεσιών και εργασίας, όλες πραγματικές μεταβλητές εξαρτώνται από τη στοχαστική διαδικασία που προσδιορίζει την εξέλιξη της αποδοτικότητας της εργασίας a l t = η LA a t + l _ y t = c t = η YA a t + y _ w t p t = η WA a t + ω _ r t = i t E t (π t+1 ) = ρ +θη YA E t (Δa t+1 ) 40
Οι Παράμετροι της Λύσης Οι παράμετροι που προσδιορίζουν τις επιπτώσεις της αποδοτικότητας της εργασίας ορίζονται από, η LA = 1 θ θ(1 α ) + α + λ η YA = 1+ (1 α )η LA = 1+ λ θ(1 α ) + α + λ η WA = 1 αη LA = θ + λ θ(1 α ) + α + λ 41
Ιδιότητες της Λύσης Η παραγωγή, η κατανάλωση και οι πραγματικοί μισθοί είναι θετικές συναρτήσεις της παραγωγικότητας, ενώ η απασχόληση είναι θετική συνάρτηση της παραγωγικότητας μόνο αν θ<1, δηλαδή μόνο αν η ελαστικότητα διαχρονικής υποκατάστασης της κατανάλωσης είναι μεγαλύτερη από τη μονάδα. Αν θ>1 η απασχόληση είναι αρνητική συνάρτηση της παραγωγικότητας, ενώ αν θ=1 η απασχόληση είναι ανεξάρτητη από την παραγωγικότητα. Αυτό συμβαίνει διότι αν θ<1 το αποτέλεσμα υποκατάστασης κυριαρχεί του εισοδηματικού αποτελέσματος μετά από μία μεταβολή της παραγωγικότητας και των πραγματικών μισθών. Αν θ>1 το εισοδηματικό αποτέλεσμα κυριαρχεί του αποτελέσματος υποκατάστασης, ενώ στην περίπτωση θ=1 τα δύο αποτελέσματα αλληλο-εξουδετερώνονται και η απασχόληση είναι σταθερή. Κανένας άλλος παράγων δεν επηρεάζει τις διακυμάνσεις των πραγματικών μεγεθών. Βλέπουμε ότι όπως και στο γενικότερο υπόδειγμα των πραγματικών οικονομικών κύκλων, νομισματικοί παράγοντες όπως η προσφορά χρήματος ή τα ονομαστικά επιτόκια δεν έχουν καμμία επίπτωση στην εξέλιξη των πραγματικών μεγεθών. 42
Οι Επιπτώσεις Νομισματικών Παραγόντων στο Νέο Κλασσικό Υπόδειγμα Προκειμένου να εξετάσουμε τις επιπτώσεις νομισματικών παραγόντων στο βραχυχρόνιο κλασσικό υπόδειγμα, θα υποθέσουμε αρχικά ότι υπάρχει μια συνάρτηση ζήτησης χρήματος από τα νοικοκυριά και τις επιχειρήσεις η οποία, σε λογαρίθμους, λαμβάνει τη μορφή, m t p t = y t ηi t όπου η είναι η ημι-ελαστικότητα της ζήτησης χρήματος ως προς το ονομαστικό επιτόκιο, το οποίο ορίζεται από την εξίσωση Fischer ως, i t = r t + E t p t+1 p t = r t + E t (π t+1 ) Πραγματικές μεταβλητές όπως το y και το r προσδιορίζονται χωρίς αναφορά στους νομισματικούς παράγοντες όπως το m. 43
Μία Εξωγενής Πορεία για την Προσφορά Χρήματος Εάν η κεντρική τράπεζα καθορίζει μία εξωγενή πορεία για την προσφορά χρήματος, από τη συνθήκη ισορροπίας στην αγορά χρήματος και την εξίσωση Fischer προκύπτει ότι, p t = η 1+ η E (p ) + 1 t t+1 ( ) 1+ η m t y t + ηr t Με την υπόθεση ότι η>0, το επίπεδο τιμών καθορίζεται από, p t = 1 1+ η j=0 η 1+ η j E t ( ) m y + ηr t+ j t+ j t+ j 44
Μία Εξωγενής Πορεία για τα Ονομαστικά Επιτόκια Υποθέτουμε τώρα ότι η κεντρική τράπεζα καθορίζει μία εξωγενή πορεία για τα ονομαστικά επιτόκια. Από την εξίσωση Fisher προκύπτει ότι, E t (π t+1 ) = i t r t Η εξωγενής πορεία για τα ονομαστικά επιτόκια δεν προσδιορίζει τον πληθωρισμό, αλλά τον προσδοκώμενο πληθωρισμό. Η εξωγενής πορεία των ονομαστικών επιτοκίων είναι συμβατή με κάθε πορεία του επιπέδου των τιμών η οποία ικανοποιεί, p t+1 = p t + i t r t + ξ t+1 για οποιοδήμοτε ξ ικανοποιεί E ( t ξ ) t+1 = 0 Αυτό υποδηλώνει ότι όταν η κεντρική τράπεζα καθορίζει μία εξωγενή πορεία για τα ονομαστικά επιτόκια, το επίπεδο τιμών και ο πληθωρισμός δεν μπορούν να προσδιοριστούν. 45
Κεντρικές Τράπεζες και Κανόνες Ονομαστικών Επιτοκίων Οι κεντρικές τράπεζες κατά κύριο λόγο χρησιμοποιούν τα επιτόκια και όχι για την προσφορά χρήματος στη νομισματική πολιτική. Αν μία πολιτική επιτοκίων προκαλούσε απροσδιοριστία στο επίπεδο τιμών και τον πληθωρισμό, αυτό θα ήταν εξαιρετικά ανησυχητικό για τη νομισματική πολιτική. Ωστόσο, οι κεντρικές τράπεζες συνήθως ακολουθούν μία πολιτική σύμφωνα με την οποία τα ονομαστικά επιτόκια δεν είναι εξωγενή, αλλά εξαρτώνται από παρελθούσες, τρέχουσες ή και προσδοκώμενες οικονομικές εξελίξεις, και συνήθως τον πληθωρισμό. Για παράδειγμα, αν ανέβει ο πληθωρισμός, η κεντρική τράπεζα αυξάνει τα ονομαστικά επιτόκια προκειμένου να τον μειώσει. 46
Ενας Κανόνας Επιτοκίων Βασισμένος στον Πληθωρισμό Ας υποθέσουμε ότι η κεντρική τράπεζα υιοθετεί τον ακόλουθο κανόνα για τα ονομαστικά επιτόκια: i t = ρ + φπ t όπου φ>0 είναι η αντίδραση των ονομαστικών επιτοκίων της κεντρικής τράπεζας στον πληθωρισμό. Από αυτόν τον κανόνα και την εξίσωση Fisher, προκύπτει ότι, π t = 1 φ E ( t π ) t+1 + 1 ( φ r t ρ) Με την υπόθεση φ>1 (η αρχή του Taylor), ο πληθωρισμός καθορίζεται από, π t = s=0 1 φ s+1 E t ( r t+s ρ) 47
Νομισματικοί Παράγοντες και Νομισματική Πολιτική στο Νέο Κλασσικό Υπόδειγμα Εάν η κεντρική τράπεζα καθορίζει μία εξωγενή πορεία για την προσφορά χρήματος, το επίπεδο των τιμών και του πληθωρισμού προσδιορίζονται ως συνάρτηση αυτής της εξωγενούς πορείας της προσφοράς χρήματος, και της εξέλιξης του πραγματικού προϊόντος και του πραγματικού επιτοκίου, που είναι ανεξάρτητες από τη νομισματική πολιτική. Εάν η κεντρική τράπεζα ακολουθεί μία εξωγενή πορεία για το ονομαστικό επιτόκιο, το αποτέλεσμα είναι απροσδιοριστία του επιπέδου των τιμών και του πληθωρισμού. Εάν τα ονομαστικά επιτόκια της κεντρικής τράπεζας αντιδρούν στον πληθωρισμό, και η αντίδραση είναι αρκετά έντονη (φ> 1), τότε δεν υπάρχει πρόβλημα απροσδιοριστίας για τον πληθωρισμό. Εάν η αντίδραση των ονομαστικών επιτοκίων για τον πληθωρισμό δεν είναι αρκετά έντονη (φ 1), τότε το πρόβλημα της απροσδιοριστίας του πληθωρισμού παραμένει. Σε κάθε περίπτωση, στο "νέο" κλασικό υπόδειγμα των οικονομικών διακυμάνσεων μόνο πραγματικοί παράγοντες επηρεάζουν τις διακυμάνσεις των πραγματικών μεταβλητών. Οι νομισματικοί παράγοντες και η νομισματική πολιτική επηρεάζουν μόνο ονομαστικές μεταβλητές, όπως το επίπεδο των τιμών και του πληθωρισμού, τα ονομαστικά επιτόκια και το συνολικό απόθεμα χρήματος στην οικονομία. 48