Analiza e qarqeve duke përdorur ligjet Kirchhoff ka avantazhin e madh se ne mund të analizojme një qark pa ngacmuar konfigurimin e tij origjinal. Disavantazh i kësaj metode është se llogaritja është e lodhshme për një pjesë të madhe te qarqeve komplekse. Fushat e zbatimit të qarqeve elektrike ka pesuar një evolucion nga qarqet e thjeshtë në ato komplekse.
Për të trajtuar qarqet kompleks dhe per të lehtësuar analizen e qarkut, inxhinierët gjatë viteve kanë zhvilluar disa teorema. Teorema te tilla përfshijnë teoremat e THEVENIN-nit dhe Norton-it. Meqenese këto teorema janë të zbatueshme për qarqet lineare, se pari do te diskutojme konceptin e linearitetit te qarkut. Përveç teoremave te qarkut, do te diskutojme konceptet e superpozimit, transformimin e burimit dhe transferimin e fuqise maksimale.
Në fund, do të përdorim teoremat e qarqeve si një arsye për të analizuar burimet praktike, të cilët janë të ndryshëm nga ata idealë të shqyruar deri tani. Siç edhe duhet të pritet, burimet praktike janë të afta të shpërndajnë vetëm një sasi të fundme të fuqisë dhe do t i kushtojmë një paragraf përcaktimit të fuqisë maksimale që mund të japë një burim i dhënë.
Koncepti linearitetit Lineariteti është veti e një elementi qe përshkruhet nga një marrëdhënie lineare ndermjet shkakut dhe pasojës. Edhe pse vetia vlen për shumë elemente te qarkut, ne në këtë teme do të kufizohemi me aplikimin e saj për resistoret. Vetia është një kombinim i vetise se perpjestueshmerise dhe vetise se additivity.
Sipas Vetise se perpjestueshmerise nëse hyrja (gjithashtu i quajtur ngacmim) shumëzohet me një konstante, atëherë edhe dalja (i quajtur edhe reagim, pergjigje) shumëzohet nga e njëjta konstante. P.sh për një rezistor, Ligji Ohm-it lidh hyrjen i me daljen v : Nese rryma rritet me nje konstante k, atehere rritja korrresponduese e tensionit eshte :
Sipas Vetise se additivity pergjigja e nje shume hyrjesh eshte shuma e pergjigjeve te seciles hyrje te zbatuar veçmas. Duke perdorur maredhenien tension rryme te nje rezistori, nese: Duke zbatuar marrim :
Ne themi se një rezistor është një element linear sepse marrëdhënia tension-rryme kënaq si vetine e homogjenitetit dhe vetine additivity. Në përgjithësi, një qark është linear në qoftë se ai është edhe shtues dhe homogjene. Një qark linear përbëhet vetëm nga elemente lineare, burime lineare të varur dhe burimet e pavarur.
Nje qark eshte linear nese dalja lidhet linearisht (ose sipas nje proporcioni te drejte) me hyrjen e tij. Meqenese,maredhenia ndermjet fuqise dhe tensionit (ose rrymes) eshte jolineare (nje funksion kuadratik). Prandaj teoremat nuk aplikohen per fuqine.
Per te kuptuar parimin e linearitetit le te trajtojme qarkun linear ne figure. Qarku linear nuk ka burime të pavarura brenda tij. Ai është ngacmuar nga një burim tensioni vs, i cili shërben si hyrje. Qarku mbyllet me nje ngarkese R. Ne mund te marrim rrymen i permes R si dalje. Supozojme se jep. Sipas parimit te linearitetit, do te jape.
Shembull Per qarkun e dhene ne figure gjeni i 0 kur dhe Zgjidhje Duke zbatuar LKT per te dy konturet marrim: (1) (2) Por. Ekuacioni (2) behet (3) Duke mbledhur ekuacionet (1) dhe (3) marrim :
Duke zevendesuar kete ne (1) kemi : Kur Kur Duke treguar qe kur vlera e burimit dyfishohet, i 0 dyfishohet,
Shembull Supozojme I 0 = 1 A dhe perdorim linearitetin per te gjetur vleren aktule te I 0 ne qarkun e figures. Nese atehere Duke zbatuar LKR ne nyjen 1 marrim:
Duke zbatuar LKR ne nyjen 2 kemi : Prandaj. Kjo tregon qe supozimi A jep. Burimi aktual i rrymes prej 15 A do te jape si vlere aktuale.
SUPERPOZIMI Nëse një qark ka dy ose më shumë burime të pavarura, një mënyrë për të përcaktuar vlerën e një madhesie të caktuar variabel (tension ose rryme) është të përdorim metoden e potencialeve te nyjeve ose rrymave konturore. Një mënyrë tjetër është të përcaktojme kontributin e secilit burim te pavarur në madhesine variabel dhe pastaj t i mbledhim ato.metoda e fundit njihet si superpozim. Ideja e superpozimit mbeshtetet ne vetine e linearitetit.
Parimi superpozimit qendron ne faktin se tensioni (ose rryma) permes një elementi në një qark linear është shuma algjebrike e tensioneve (ose rrymave ) ne atë element të shkaktuar nga secili burim i pavarur që vepron i vetëm, d.m.th. kur të gjithë burimet e tjera janë inaktivë. Parimi i superpozimit na ndihmon për të analizuar një qark linear me më shumë se një burim te pavarur duke llogaritur kontributin e secilit burim te pavarur veç e veç.
Megjithatë, për të zbatuar parimin e superpozimit, duhet të mbajme mend dy gjëra: 1. Marrim ne konsiderate vetem një burim të pavarur, ndërsa të gjitha burimet e tjera të pavarura i bejme inaktiv ( turn off). Kjo nënkupton se ne zevendesojme çdo burim tensioni me 0 V (ose një qark të shkurtër) dhe çdo burim rryme me 0 A (ose një qark të hapur). Operacioni i bërjes së burimit zero nganjëherë quhet si vrasja e burimit. Në këtë mënyrë ne marrim një qark me të thjeshtë dhe më të menaxhueshem. 2. Burimet e varura lihen të paprekur, sepse ata kontrollohen nga variablat e qarkut.
Hapat per zbatimin e parimit te superpozimit 1. Kalojme te gjitha burimet e pavarura ne regjim inaktiv me perjashtim te nje burimi. Gjejme daljet (tension ose rryme) per shkak te ketij burimi duke perdorur metoden e potencialeve te nyjeve ose te rrymave konturore. 2. Perseritet Hapi 1 per secilin prej burimeve te tjera te pavarura. 3. Gjendet kontributi i pergjithshem duke mbledhur algjebrikisht te gjitha kontributet e shkaktuara nga burimet e pavarura.
Analizimi një qarku duke përdorur parimin e superpozimit ka një disavantazh të madh:ajo mund të kerkoje më shumë punë. Nëse qarku ka tre burime të pavarura, ne duhet të anlizojme tre qarqe të thjeshta per percaktuar kontributin e dhënë nga secil burim individual perkatës. Megjithatë, superpozimi ndihmon në reduktimin e qarkut kompleks në qarqe të thjeshta nëpërmjet zëvendësimit të Burimeve të tensionit nga qarqet e shkurtra dhe Burimeve te rrymes nga qarqet e hapura.
Mbani mend qe superpozimi është i bazuar në linearitet.. Për këtë arsye superpozimi nuk aplikohet ne ndikimin qe mund te shkaktoje çdo burim ne madhesine e fuqise, sepse fuqia qe absorbohet nga një rezistor varet nga katrori i tensionit apo i rrymes. Nëse nevojitet vlera e fuqise, se pari duhet të llogaritet rryma (ose tensioni) ne element duke përdorur parimin e superpozimit.
Shembull Perdorni teoremen e superpozimit per te gjetur tensionin v ne qarkun ne figure. Zgjidhje Meqenese jane dy burime kemi ku v 1 dhe v 2 jane respektivisht kontributet per shkak te burimit te tensionit 6 V dhe burimit te rrymes 3A.
Per te marre v 1 ne vendosim burimin e rrymes zero, siç eshte treguar ne figure. Duke zbatuar LKT ne kontur marrim: prandaj : Mund te perdorim pjestimin e tensionit per te marre v 1 :
Per te marre v 2 figure. vendosim burimin e tensionit zero si ne Duke perdorur pjestuesin e rrymes kemi : Prandaj Gjejme qe :
Shembull Gjeni rrymen i 0 qarkun e treguar ne figure duke perdorur parimin e superpozimit. Zgjidhje Qarku përfshin një burim të varur, i cili duhet lënë i paprekur. Kemi : (1) Ku i 0 dhe i 0 jane perkatesisht per shkak te burimit te rrymes 4A dhe burimit te tensionit 20V.
Per te marre i 0 bejme zero ( turn off) burimin e tensionit 20 V, keshtu qe kemi qarkun e tregur ne figure. Zbatojme metoden e rrymave konturore me qellim qe te marrim i 0. Per konturin 1 (2) Per konturin 2 (3)
Per konturin 3 : (4) Por ne nyjen 0 kemi: (5) Duke zevendesuar ekuacionet (2) dhe (5) ne ek. (3) dhe (4) marrim dy ekuacioneve te njekoheshme : te cilat mund te zgjidhen per te marre:
Per te marre i 0 bejme zero (turn off) burimin e rrymes 4A keshtu qarku behet siç eshte treguar ner figure. Per konturin 4 LKT jep : (6) Per konturin 5 : (7) Por. Duke zevendesuar kete ne ekuacionin (6) dhe (7) marrim : te cilin e zgjidhim dhe marrim : Duke zevendesuar i 0 dhe i 0 tek (1) marrim :
Transformimi burimeve Ne kemi vërejtur se kombinimi seri - paralelel dhe transformimi Yll-trekendesh eshte nje mjet tjeter qe ndihmon ne thjeshtimin e qarqeve. Transformimi Burimeve është një tjetër mjet për të thjeshtuar qarqet. Bazë e këtyre mjeteve është koncepti i ekuivalencës. Kujtojmë se një qark ekuivalent eshte nje qark karakteristikat v-i te të cilit janë identike me qarkun origjinal.
Ne kemi pare se ekuacionet e potencialeve te nyjeve (rrymat konturore) mund të merret me anë të inspektimit të thjeshtë të një qarku, kur burimet janë të gjitha burime te pavarura rryme (ose të gjitha burime të pavarura tensioni ). Prandaj është e përshtatshme që në analizën e qarkut të jemi në gjendje të zëvendësojnë një burim tensioni në seri me një rezistor për një burim rryme në paralel me një rezistor, ose anasjelltas, siç tregohet në figure. Ndryshe zëvendësimi njihet si një transformim burimi.
Një transformim burimi është procesi i zëvendësimit te një burimi tensioni v s në seri me një rezistor R nga një burim rryme i s ne paralel me një rezistor R, ose anasjelltas. Të dy qarqet janë ekuivalente duke siguruar qe ato te kene te njejten maredhenie rryme tension në terminalet a-b. Eshtë e lehtë për të treguar se ata janë ne të vërtetë ekuivalente.
Nëse burimet behen inaktiv, rezistenca ekuivalente në terminalet a-b në të dy qarqet është R. Gjithashtu, kur terminalet a-b janë ne qark te shkurtër, rryma e qarkut te shkurter qe rrjedh nga a tek b per qarkun në anën e majtë eshtë dhe për qarkun ne anen e djathte eshte Prandaj, jenë ekuivalent. është në mënyrë që të dy qarqet të Prandaj, transformimi burimi kërkon që :
Transformimi burimit zbatohet gjithashtu edhe për burimet e varura, me kusht qe te trajtojme me kujdes variablin e varur. Siç tregohet në figure, një burim i varur tensioni në seri me një rezistor mund të transformohet në një burim te varur rryme ne paralel me rezistorin ose anasjelltas.
Si transformimi yll trekendesh, një transformim burimi nuk ndikon ne pjesën e mbetur të qarkut. Kur është e zbatueshme, transformimi i burimit është një mjet i fuqishëm që lejon manipulime qarku për të lehtësuar analizën e qarkut. Megjithatë, duhet të mbajme në mendje pikat e mëposhtme qe kanë të bëjnë me transformimin e burimit.
1. Verejme nga figurat që shigjeta e burimit te rrymes është e drejtuar drejt terminalit pozitiv të burimit te tensionit. 2. Nga ekuacioni verejme qe transformimi i burimit nuk eshte i mundur kur R=0, i cili eshte rasti kur burimi i tensionit eshte ideal. Megjithate, per nje burim real tensioni. Ne menyre te ngjashme, nje burim ideal rryme me nuk mund te zevendesohet nga burim tensioni i caktuar.
Teorema Teveninit Ndodh shpesh në praktikë qe një element i caktuar në një qark te jete i ndryshueshem (i quajtur zakonisht ngarkesa), ndërsa elementët e tjerë të jene te fiksuara. Si një shembull tipik eshte një prizë familjare që mund të lidhet me pajisje të ndryshme duke përbëre keshtu një ngarkese të ndryshueshme. Çdo herë qe elementi variabël ndryshohet, duhet të analizohet i gjithë qarku përsëri. Për të shmangur këtë problem, teorema THEVENIN it siguron një teknikë ne të cilën pjesa fikse e qarkut zëvendësohet nga një qark ekuivalent.
Sipas teoremes se THEVENIN-it, qarku linear në Fig.(a) mund të zëvendësohet nga ajo në Fig.(b). Ngarkesa në figure mund të jetë nje rezistor i vetem ose një qark tjetër. Qarku në të majtë të terminaleve a-b në Fig. (b) është i njohur si qarku ekuivalent i THEVENIN-it. Fig. 1
Teorema e THEVENIN-it tregon se një qark linear me dy terminale mund të zëvendësohet nga një qark ekuivalent qe përbëhet nga një burim tensioni V Th ne seri me një rezistencë R Th, ku : V Th eshte tensioni i qarkut te hapur në terminalet R Th eshte rezistenca ekuivalente në terminalet kur burimet e pavarura janë inaktive. Le te gjejme tensionin ekuivalent te Teveninit V Th dhe rezistorin R Th. Supozojme se dy qarqet (a) dhe (b) jane ekuivalent. Dy qarqet janë ekuivalent në qoftë se maredhenia tension rryme në terminalet e tyre eshte e njejte.
Le të gjejme se çfarë do t i bëjë ekuivalente te dy qarqet. Nëse terminalet a-b bëhen qark i hapur,duke hequr ngarkesën, rryma nuk rrjedh, kështu që tensioni i qarkut te hapur ne terminalet a-b në Fig.1 (a) duhet të jetë i barabartë me burimin e tensionit V Th në Fig.1 (b), meqenese dy qarqet janë ekuivalente. Fig. 1
Prandaj V Th është tensioni i qarkut te hapur nëpër terminalet siç eshte treguar në Fig.2 (a), qe eshte: Fig.2
Përsëri, me ngarkesen të shkyçur dhe terminalet a-b qark i hapur, bejme inaktive të gjitha burimet e pavarura. Rezistenca hyrese (ose Rezistenca ekuivalente) e qarkut inaktiv në terminalet a-b në Fig. 1 (a) duhet të jetë e barabartë me R Th në Fig. 1 (b) sepse dy qarqet janë ekuivalente. Kështu, R Th është rezistenca hyrese (ekuivalente) në terminalet kur burimet e pavarura janë inaktive, siç është treguar në Fig. 2 (b); që është :
Per te zbatuar kete ide ne gjetjen e rezistences R Th te Teveninit, duhet te shohim dy raste. Rasti 1 Nese rrjeti nuk ka burime te varura, bejme inaktive te gjitha burimet e pavarura, duke bere keshtu qe qarku i pare nga terminalet a-b te jete vetem një qark rezistiv. Rezistencen e hyrjes se qarkut, e pare nga terminalet a-b, e shënojmë me R Th si ne fig.2 (b) Fig.2
Rasti 2 Nëse rrjeti ka burime të varur, ne bejme inaktive të gjitha burimet e pavarura. Si me metoden e superpozimit, burimet e varura nuk behen inaktive sepse ata kontrollohen nga variablat e qarkut. Aplikojme nje burim tensioni v 0 ne terminalet a dhe b dhe percaktojme rrymen rezultuese i 0. Atehere, siç eshte treguar ne fig.3(a). Fig.3
Mund te fusim nje burim rryme i 0 ne terminalet a-b si ne fig.3(b).perseri Secili nga perafrimet do te jape te njejtin rezultat. Ne te dyja perafrimet ne mund te supozojme ndonje vlere te v 0 dhe i 0. P.sh mund te perdorim Fig.3
Shpesh ndodh qe R Th merr nje vlere negative. Ne kete rast, rezistori negativ (v =-ir) nenekupton se qarku furnizon me energji. Sigurisht rezistoret nuk mund te furnizojne fuqi (ato thithin fuqi) ; eshte burimi I varur qe furnizon fuqi. Teorema THEVENIN-i është shumë e rëndësishme në analizën e qarkut. Ajo ndihmon ne thjeshtimin e qarkut. Një qark i madh mund të zëvendësohet me një burim te vetem të pavarur tensioni dhe një rezistor i vetem. Kjo teknikë zëvendësimi është një mjet i fuqishëm në hartimin e qarqeve.
Siç u përmend më herët, një qark linear me një ngarkesë të ndryshueshme mund të zëvendësohet nga ekuivalenti THEVENIN, me perjashtim te ngarkeses. Qarku ekuivalent sillet nga jashtë në të njëjtën mënyrë si qarku origjinal. Trajtojme një qark linear ne terminale te se ciles eshte një ngarkesë R L, siç është treguar në Fig. 4 (a). Rryma I L dhe tensioni V L ne ngarkese përcaktohen lehtë nga ekuivalenti THEVENIN i qarkut në terminalet e ngarkesës, siç është treguar në Fig. 4 (b). Fig.4
Konstatojme qe ekuivalenti Tevenin eshte nje pjestues i thjeshte tensioni.
Shembull Gjeni qarkun ekuivalent te Teveninit per qarkun e treguar ne figure, ne te majte te terminaleve a-b. Gjeni rrymen ne R L = 6, 16 dhe 36 Ω. Zgjidhje Gjejme R Th duke bere inaktiv burimin e tensionit 32V (e zevendesojme me qark te shkurter) dhe burimin e rrymes 2A(e zevendesojme ate me qark te hapur). Qarku behet si ne figure.
Prandaj: Per te gjetur V Th do te trajtojme qarkun (b). Duke zbatuar metoden e rrymave konturore per dy konturet marrim: Duke zgjidhur ekuacionin marrim:
Eshte madje me e lehte te perdore metoda e potencialeve te nyjeve. Injorojme rezistorin 1 Ω meqenese ne te nuk rrjedh rryme. Zbatojme LKR ne nyjen e siperme dhe marrim: Per te marre V TH mund te perdorim edhe transformimin e burimeve. Qarku ekuivalent i Teveninit tregohet ne figure. Rryma ne R L eshte :
Kur kemi : Kur kemi : Kur kemi :
Shembull Gjeni qarkun ekuivalent te Teveninit per qarkun e treguar ne figure. Zgjidhje Ky qark përmban një burim të varur, ndryshe nga qarkun i shembullit te mëparshem. Për të gjetur R Th, vendosim burimin e pavarur të barabartë me zero dhe lëmë vetëm Burimin e varur. Për shkak të prezencës së burimit te varur, ushqejme rrjetin me një burim tensioni v 0 te lidhur tek terminalet siç tregohet në Fig. (a).
Mund të caktojmë për të lehtësuar llogaritjen, sepse qarku është linear. Qëllimi ynë është të gjejme rrymen i 0 përmes terminaleve dhe pastaj të llogarisim. Mund të fusim një burim rryme 1A dhe të gjejme tensionin korrespondues v 0 dhe marrim Duke zbatuar metoden e rrymave konturore per konturin merrim: Por
Duke zbatuar LKT per konturin 2 dhe 3 marrim: Duke zgjidhur keto ekuacione kemi : Mirepo Prandaj
Per te marre V Th, gjejme v oc ne qarkun ne Fig. (b). Duke zbatuar metoden e rrymave konturore, marrim: Por Zgjidhja e ketyre ekuacioneve con ne Prandaj:
Ekuivalenti Tevenin tregohet ne figure.
Teorema Nortonit Teorema Norton tregon se një qark linear me dy terminale mund të zëvendësohet nga një qark ekuivalente i përbërë nga një burim rryme I N ne paralel me nje rezistore R N, ku I N eshte rryma e qarkut të shkurtër nëpër Terminalet dhe R N eshte rezistenca ekuivalente ose e hyrjes në terminalet kur burimet e pavarura janë inaktive. Prandaj qarku ne (a) zevendesohet me (b)
Tani do te perqendrohemi per te treguar se si të marrim R N dhe I N. Ne do te gjejme R N në të njëjtën mënyrë qe kemi gjetur R Th. Në fakt, nga ajo që ne dimë në lidhje me transformimin e burimit, rezistencat THEVENIN dhe Norton janë të barabarta, që është:
Për të gjetur rrymen Norton I N, përcaktojme rrymen qe rrjedh ne qarkun e shkurtër nga terminalet a ne b ne te dyja qarqet ne figuren (a) dhe (b). Është e qartë se rryma e qarkut te shkurtër në Fig. (b) është I N. Kjo duhet të jetë e njëjtë me rrymen e qarkut te shkurtër nga terminali a në b në Fig. (a), pasi të dy qarqet janë ekuivalente.
Kështu siç eshte treguar ne figure. Burimet e varura dhe te pavarura trajtohen ne te njejten menyre si ne teoremen e Teveninit. Vëzhgojme marrëdhënien e ngushte në mes të teoremes se Nortonit dhe THEVENIN-it. dhe
Kjo është në thelb transformim burimi. Për këtë arsye, transformimi i burimit quhet shpesh transformimi THEVENIN-Norton. Meqenese R Th, V Th dhe I N janë të lidhura në përputhje me ekuacionin : për të përcaktuar qarkun ekuivalent THEVENIN ose Norton kërkohet që të gjejme: Tensionin e qarkut te hapur v oc nëpër terminalet a dhe b. Rrymen e qarkut te shkurtër i sc në terminalet a dhe b. Rezistencën ekuivalente ose të hyrjes R in në terminalet a dhe b kur te gjitha burimet e pavarura janë inaktive.
Ne mund të llogarisin çdo dy nga tre kerkesat duke përdorur metodën që merr me pak përpjekje dhe i përdorim ato për të marrë te treten duke përdorur ligjit e Ohmit.Gjithashtu, meqenese analiza e qarkut te shkurter dhe qarkut te hapur eshte e mjaftueshme per te gjetur çdo ekuivalent Tevenini dhe Nortoni.
Shembull Gjeni qarkun ekuivalent te Nortonit per qarkun ne figure. Zgjidhje Gjejme R N ne te njejten menyre si kemi gjetur R Th ne qarkun ekuivalent te Theveninit. Vendosim burimet e pavarura zero.
Kjo na çon ne qarkun (a), nga e cila gjejme R N. Prandaj Per te gjetur I N, lidhim ne qark te shkurter terminalet a dhe b, siç eshte treguar ne Fig (b). Injorojme rezistorin 5Ω sepse ai eshte I lidhur ne qark te shkurter Duke zbatuar meoden e rrymave konturore, marrim:
Nga ana tjetër, ne mund të përcaktojmë I N nga. Marrim V Th si tension i qarkut të hapur nëpër terminalet a dhe b në Fig.(c). Duke përdorur analizën e rrymave konturore marrim : Prandaj Kjo sherben per te konfirmuar qe :
Qarku ekuivalent i Nortonit eshte
Transmetimi i fuqise maksimale Në shumë situata praktike, një qark është projektuar për të siguruar energji për një ngarkesë. Ndërsa për shërbimet elektrike, minimizimi i humbjeve te energjisë në procesin e e transmetimit dhe shpërndarjes është kritik për efikasitetin ekonomik, ka shumë aplikime të tjera në fusha të tilla si komunikimi ku dëshirohet maksimizimi i fuqisë se furnizuar në ngarkesë. Ne tani trajtojme problemin e furnizimit me fuqi maksimale te një ngarkese kur eshte dhënë një sistem me humbje të brendshme të njohura.
Ekuivalenti THEVENIN it perdoret për gjetjen e fuqise maksimale qe nje qark linear mund të furnizojë në një ngarkesë. Supozojmë se mund të rregullojmë rezistencën e ngarkesës R L. Nëse gjithë qarku zëvendësohet nga ekuivalenti i saj THEVENIN me përjashtim të ngarkesës, siç është treguar në figure, fuqia qe furnizon ngarkesë është : (1)
Për një qark të caktuar, V Th dhe R Th janë të fiksuara. Me ndryshimin e rezistences se ngarkesës R L, fuqia me te cilen furnizohet ngarkesa ndryshon sipas varesise se treguar ne grafik. Shohim qe fuqia është e vogël për vlera te vogla apo të mëdha të R L, por maksimale për disa vlerës së RL mes 0 dhe. Ne tani duam të tregojme se kjo fuqi maksimale ndodh kur R L është e barabartë me R Th. Kjo njihet si teorema e fuqise maksimale.
Fuqia maksimale transmetohet tek ngarkesa kur rezistenca e ngarkeses eshte e barabarte me rezistencen e Teveninit. Duke zevendesuar kete barazim ne : marrim (2) Ekuacioni (2) zbatohet vetem kur Kur fuqia e furnizuar ne ngarkese llogaritet duke perdorur ekuacionin (1).
Shembull Gjeni vleren e RL per transmetimin e fuqise maksimale ne qarkun e treguar ne figure. Gjeni fuqine maksimale. Zgjidhje Gjejme rezistencen R Th te Teveninit dhe tensionin e Teveninit V Th permes terminaleve a-b.
Per te marre R Th perdorim qarkun ne Fig. (a) dhe marrim :
Per te marre V Th shqyrtojme qarkun (b). Duke zbatuar metoden e rrymave konturore : Zgjidhim ekuacionin per i 1 dhe marrim i 1 = -2/3. Nga zbatimi LKT ne konturin e jashtem per te marre V Th ne terminalet a-b, kemi: Transmetimi i fuqise maksimale fuqia maksimale