ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 6 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθµό κθεµιάς πό τις πρκάτ ερτήσεις - 4 κι δίπλ το γράµµ πο ντιστοιχεί στη σστή πάντηση Στο κύκλµ τν εξνγκσµένν ηλεκτρικών τλντώσεν το σχήµτος C το πλάτος Ι της έντσης το ρεύµτος είνι νεξάρτητο της σχνότητς της ενλλσσόµενης τάσης β η σχνότητ της ηλεκτρικής τλάντσης το κκλώµτος είνι πάντοτε ίση µε την ιδιοσχνότητά το γ η ιδιοσχνότητ το κκλώµτος είνι νεξάρτητη της χρητικότητς C το πκντή δ ότν η σχνότητ της ενλλσσόµενης τάσης γίνει ίση µε την ιδιοσχνότητ το κκλώµτος, έχοµε µετφορά ενέργεις στο κύκλµ κτά το βέλτιστο τρόπο Μονάδες 5 Μονοχρµτική κτίν φτός προσπίπτει πλάγι στη διχριστική επιφάνει δύο οπτικών µέσν κι Οι δείκτες διάθλσης στ µέσ κι είνι ντίστοιχ n κι n µε n >n Aν η µονοχρµτική κτίν νκλάτι ολικά πάρχει διθλώµενη κτίν β η γνί πρόσπτσης είνι ίση µε τη γνί νάκλσης γ η γνί πρόσπτσης είνι µικρότερη πό την κρίσιµη γνί νάκλσης δ η τχύτητ διάδοσής της µετβάλλετι Μονάδες 5 L Τεχνική Επεξεργσί: Keystone
Σ έν στάσιµο κύµ όλ τ µόρι το ελστικού µέσο στο οποίο δηµιοργείτι έχον ίδιες κτά µέτρο µέγιστες τχύτητες β έχον ίσ πλάτη τλάντσης γ διέρχοντι ττόχρον πό τη θέση ισορροπίς δ έχον την ίδι φάση Μονάδες 5 4 Κτά τη σύνθεση δύο πλών ρµονικών τλντώσεν ίδις διεύθνσης, πο γίνοντι γύρ πό το ίδιο σηµείο, µε το ίδιο πλάτος Α κι σχνότητες f κι f πο διφέρον λίγο µετξύ τος το µέγιστο πλάτος της τλάντσης είνι Α β όλ τ σηµεί τλντώνοντι µε το ίδιο πλάτος γ ο χρόνος νάµεσ σε δύο διδοχικούς µηδενισµούς το πλάτος είνι T f + f δ Ο χρόνος νάµεσ σε δύο διδοχικούς µηδενισµούς το πλάτος είνι T f f Μονάδες 5 Στην πρκάτ ερώτηση 5 ν γράψετε στο τετράδιό σς το γράµµ κάθε πρότσης κι δίπλ σε κάθε γράµµ τη λέξη Σστό γι τη σστή πρότση κι τη λέξη Λάθος γι τη λνθσµένη 5 Το φινόµενο Doppler χρησιµοποιείτι πό τος γιτρούς, γι ν πρκολοθούν τη ροή το ίµτος β Στις νελστικές κρούσεις δεν διτηρείτι η ορµή γ Σύµφν µε την ρχή της επλληλίς, η σνεισφορά κάθε κύµτος στην ποµάκρνση κάποιο σηµείο το µέσο εξρτάτι πό την ύπρξη το άλλο κύµτος δ Ότν µονοχρµτικό φς διέρχετι πό έν µέσο σε κάποιο άλλο µε δείκτες διάθλσης n n, το µήκος κύµτος της κτινοβολίς είνι το ίδιο στ δύο µέσ ε Η στθερά πόσβεσης b σε µί φθίνοσ τλάντση εξρτάτι κι πό τις ιδιότητες το µέσο Μονάδες 5 Τεχνική Επεξεργσί: Keystone
ΘΕΜΑ ο Γι τις πρκάτ ερτήσεις ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθµό της ερώτησης κι δίπλ το γράµµ πο ντιστοιχεί στη σστή πάντηση Σε σηµείο εθείς ε βρίσκετι κίνητη ηχητική πηγή S πο εκπέµπει ήχο στθερής σχνότητς Πάν στην ίδι εθεί ε πρτηρητής κινείτι εκτελώντς πλή ρµονική τλάντση πλάτος Α, όπς φίνετι στο σχήµ (ε) -A O +A S Η σχνότητ το ήχο πο ντιλµβάνετι ο πρτηρητής θ είνι µέγιστη, ότν τός βρίσκετι στη θέση ισορροπίς Ο της τλάντσής το κινούµενος προς την πηγή β σε τχί θέση της τλάντσής το ποµκρνόµενος πό την πηγή γ σε µί πό τις κρίες θέσεις της πλής ρµονικής τλάντσης Μονάδες Ν ιτιολογήσετε την πάντησή σς Μονάδες 4 Στο ιδνικό κύκλµ LC το σχήµτος έχοµε ρχικά τος δικόπτες κι νοικτούς C L Ο πκντής χρητικότητς C έχει φορτιστεί µέσ πηγής σνεχούς τάσης µε φορτίο Q Tη χρονική στιγµή t ο δικόπτης κλείνει, οπότε στο κύκλµ LC έχοµε µείτη ηλεκτρική τλάντση Τη χρονική στιγµή 5T t, όπο Τ η περίοδος της τλάντσης το κκλώµτος LC, o 4 δικόπτης νοίγει κι ττόχρον κλείνει ο Το µέγιστο φορτίο Q πο θ ποκτήσει ο πκντής χρητικότητς C, όπο C 4C, κτά τη διάρκει της ηλεκτρικής τλάντσης το κκλώµτος LC θ είνι ίσο µε ) Q β) Q C Τεχνική Επεξεργσί: Keystone
γ) Q Ν ιτιολογήσετε την πάντησή σς Μονάδες Μονάδες 4 Κτά µήκος εθείς x x βρίσκοντι στις θέσεις K κι Λ δύο σηµεικές πηγές Π κι Π πργγής µηχνικών ρµονικών κµάτν Η εξίσση πο περιγράφει τις ποµκρύνσεις τος πό τη θέση ισορροπίς τος σε σνάρτηση µε το χρόνο είνι y A ηµt Η πόστση (ΚΛ) είνι 6 Το µήκος κύµτος τν πργόµενν κµάτν είνι 4 Σε σηµείο Σ της εθείς x x, το οποίο δεν νήκει στο εθύγρµµο τµήµ ΚΛ κι δεν βρίσκετι κοντά στις πηγές, το πλάτος τλάντσής το Α θ είνι ) A A β) Α γ) < Α < Α Ν ιτιολογήσετε την πάντησή σς Μονάδες Μονάδες 4 4 Σε οριζόντιο επίπεδο ο δίσκος το σχήµτος µε κτίν κλίετι χρίς ν ολισθίνει κι η τχύτητ το κέντρο µάζς το Κ είνι B K H τχύτητ το σηµείο πο βρίσκετι στη θέση Β της κτκόρφης διµέτρο κι πέχει πόστση / πό το Κ θ είνι ) β) 5 γ) Μονάδες Ν ιτιολογήσετε την πάντησή σς Μονάδες 5 / Τεχνική Επεξεργσί: Keystone 4
ΘΕΜΑ ο Τ σώµτ Σ κι Σ, µελητέν διστάσεν, µε µάζες m kg κι m kg ντίστοιχ είνι τοποθετηµέν σε λείο οριζόντιο επίπεδο Το σώµ Σ είνι δεµένο στη µί άκρη οριζόντιο ιδνικού ελτηρίο στθεράς k N/m Η άλλη άκρη το ελτηρίο, είνι κλόνητ στερεµένη Το ελτήριο µε τη βοήθει νήµτος είνι σσπειρµένο κτά,m, όπς φίνετι στο σχήµ Το Σ ισορροπεί στο οριζόντιο επίπεδο στη θέση πο ντιστοιχεί στο φσικό µήκος l το ελτηρίο Σ Σ Κάποι χρονική στιγµή κόβοµε το νήµ κι το σώµ Σ κινούµενο προς τ δεξιά σγκρούετι κεντρικά κι ελστικά µε το σώµ Σ Θερώντς ς ρχή µέτρησης τν χρόνν τη στιγµή της κρούσης κι ς θετική φορά κίνησης την προς τ δεξιά, ν πολογίσετε την τχύτητ το σώµτος Σ λίγο πριν την κρούση το µε το σώµ Σ Μονάδες 6 β τις τχύτητες τν σµάτν Σ κι Σ, µέσς µετά την κρούση Μονάδες 6 γ την ποµάκρνση το σώµτος Σ, µετά την κρούση, σε σνάρτηση µε το χρόνο Μονάδες 6 δ την πόστση µετξύ τν σµάτν Σ κι Σ ότν το σώµ Σ κινητοποιείτι στιγµιί γι δεύτερη φορά εχθείτε την κίνηση το σώµτος Σ τόσο πριν, όσο κι µετά την κρούση ς πλή ρµονική τλάντση στθεράς k ίνετι π,4 Μονάδες 7 Τεχνική Επεξεργσί: Keystone 5
ΘΕΜΑ 4ο Άκµπτη οµογενής ράβδος ΑΓ µε µήκος l κι µάζ Μ kg έχει το άκρο της Α ρθρµένο κι ισορροπεί οριζόντι Στο άλλο άκρο Γ σκείτι στθερή κτκόρφη δύνµη F µέτρο 9Ν, µε φορά προς τ κάτ Η ράβδος ΑΓ εφάπτετι στο σηµείο Β µε στερεό πο ποτελείτι πό δύο οµοξονικούς κλίνδρος µε κτίνες,m κι,m, όπς φίνετι στο σχήµ A W Η πόστση το σηµείο επφής Β πό το άκρο Γ της ράβδο είνι 4 l To στερεό µπορεί ν περιστρέφετι χρίς τριβές, σν έν σώµ γύρ πό στθερό οριζόντιο άξον πο περνάει πό το κέντρο το Ο άξονς περιστροφής σµπίπτει µε τον άξον σµµετρίς τν δύο κλίνδρν Η ροπή δράνεις το στερεού ς προς τον άξον περιστροφής είνι Ι,9 kgm Γύρ πό τον κύλινδρο κτίνς είνι τλιγµένο βρές κι µη εκττό νήµ στο άκρο το οποίο κρέµετι σώµ µάζς m kg Ν πολογίσετε την κτκόρφη δύνµη πο δέχετι η ράβδος στο σηµείο Β πό το στερεό Μονάδες 6 β Αν το σώµ µάζς m ισορροπεί, ν βρείτε το µέτρο της δύνµης της σττικής τριβής µετξύ της ράβδο κι το στερεού Μονάδες 6 γ Στο σηµείο επφής Β µετξύ ράβδο κι στερεού ρίχνοµε ελάχιστη ποσότητ λιπντικής οσίς έτσι, ώστε ν µηδενιστεί η τριβή χρίς ν επιφέρει µετβολή στη ροπή δράνεις το στερεού Ν πολογίσετε το µέτρο της τχύτητς το σώµτος µάζς m, ότν θ έχει ξετλιχθεί νήµ µήκος,5m Ν θερείσετε ότι το νήµ ξετλίγετι χρίς ν ολισθίνει στον εστερικό κύλινδρο Μονάδες 6 δ Ν πολογίσετε το ρθµό πργγής έργο στο στερεό τη χρονική στιγµή πο έχει ξετλιχθεί νήµ µήκος,5m Μονάδες 7 ίνετι g m/s B /4 m Γ F Τεχνική Επεξεργσί: Keystone 6
Θέµ ο δ, β, γ, 4 5 Σ β Λ γ Λ δ Λ ε Σ Θέµ ο ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ () Στην ΘΙ (Ο) ο πρτηρητής έχει µέγιστη τχύτητ κι σνεπώς ότν Α κινείτι προς την πηγή (S) θ ντιλµβάνετι τη µέγιστη δντή σχνότητ f A + Α σύµφν µε τη σχέση: f Α fs Στο χρόνο 5T t έχ E 4 κι Γι το δεύτερο κύκλµ ισχύει: Q I Q / LC Q Q Q / LC Σστό το (γ) K B Q B Άρ I Q I LC (Π ) ( Π ) r r Ισχύει: r r ΚΛ r r 6 r r 4 4 λ r r λ Περιττό πολ/σιο το Άρ έχοµε πόσβεση Σστό το (β) Λ Σ Τεχνική Επεξεργσί: Keystone 7
4 Γι το σηµείο Β ισχύει: Β + γρ + Β Β + Β Σστό το () ΘΕΜΑ ο εδοµέν: m kgr m kgr k N/m l m Ελστική π,4 Ζητούµεν: ) ; β) ; + ; γ) X f(t) δ) d ; ότν Σ κινητοποιείτι γι δεύτερη φορά Τεχνική Επεξεργσί: Keystone 8
) D m m m m m m m Α S A l D rad/sec m β) m m m/sec m + m + 4 m m/sec m + m + γ) Χ Α ηµ(t + φ ) () Γι t, Χ, < Άρ πάρχει φ t Χ () Α ηµ( + φ ) ηµφ ηµφ d ηµ κ π φ κπ + ή φ κπ + π φ rad ή φ, rad m/sec Τεχνική Επεξεργσί: Keystone 9
γι φ γι φ σν(t + φ ) rad : π rad : t σνφ σν σνπ U Α Α Α,m () X, ηµ(t + π) [SI] δ) T γίνετι U γι δεύτερη φορά µετά πό t 4 π π π Τ Τ Τ,π sec Τ,π,6π t t,5π 4 4 sec > < εκτή, φού δίνετι θετική φορά προς τ δεξιά Γι την κίνηση το m : ΣFx εθ οµλή στθερή S,6π S t S S,5π m t 4 οπότε: d S A d,5π, d,47, d,7 m ΘΕΜΑ 4ο εδοµέν: M kgr F 9 N,m ενµένες, m l ΒΓ 4 Ιολ,9 kg m m kg g m/sec Ζητούµεν: ) N ; β) T ; γ) l,5 m, ; δ) l,5 m, dw ; dt Τεχνική Επεξεργσί: Keystone
A F W Tρ B ) Η ράβδος ισορροπεί, οπότε Στ Ως προς άξον περιστροφής πο διέρχετι πό το Α: Στ τ τ τ τ Ν W F F l l N w Fl N w F 4 4 N 9 N 5 9 4 4 4 N 4 N N β) Η τροχλί ισορροπεί, οπότε: Στ τ τ τ τ Τρ Τ Τρ Τ Τρ Τ Τρ B ΣFy B T T B T,, Τ 5N ρ ρ γ) Θεµελιώδης Νόµος Μετφορικής Κίνησης γι m: ΣFy m B T m T T () Θεµελιώδης Νόµος Στροφικής Κίνησης γι τροχλί: Στ Ιολ γν τt Ι ολ γν Τ Iολ Τ Ιολ T,9 T 9 (), N /4 T T m B Γ F Τεχνική Επεξεργσί: Keystone
Τεχνική Επεξεργσί: Keystone () m/sec 9 () m/sec,5 y y y y t y t t l δ) Τ Στ P dt dw () 9N T 9 T () rad/sec, 9W, 9 dt dw ()