Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul numarului intrebarii respective. 1. Multimea solutiilor ecuatiei + 3 = 6 + ) ) {3} ) {1, 3} 4. eterminati numarul valorilor distincte pe care le poate lua restul impartirii patratelor perfecte la 4. ) 1 ) ) 3 ) 4 E) 0 ) { 1, 3} E) { 3, 1, 1} 5. ate numere intregi sunt intre numerele. aca y = 3z, + y = z si reale ñ7 si 7ñ? )11 ) 1 ) 13 ) 14 E) 15 z 0, calculati raportul: + y + z + y+ z 1 5 1 ) ) ) ) 0 E) 1 6 4 6. alculati media geometrica a numerelor a = 13+ 4 3 si b = (1 3) ) 1 ) 11 ) ò11 ) ñ3 E) ñ3 3. Fie, y astfel incat + y 3( y) + 4,5 = 0. tunci: ) + y > 4 ) 1 < + y ) + y 1 ) + y = 4 E) + y < 4 7. Numarul elementelor multimii = { / 3 3} ) 4 ) 3 ) 7 ) 6 E) 7
Subiecte lasa a VIII-a 8. Numerele intregi m si n pentru care m + nñ = (5 + ñ)(3 ñ) sunt: ) m = 6, n = 3 ) m = 1, n = 14 ) m = 5, n = 14 ) m =, n = 7 E) m = 14, n = 1 1. 7+ 13 se poate scrie ca suma de doi radicali simpli astfel: ) ñ + ò13 ) ñ6 + ñ7 ) ñ5 + ñ ) ñ7 + ò13 E) ò6 + ñ 9. el mai mare numar intreg mai mic decat + + 5 + 10 3 15 = 1+ 3 ) 4 ) 3 ) 5 ) E) 6 13. Valoarea maima a epresiei E = 4 8 + 5 ) 1 ) 1 ) 4 ) 5 E) 3 10. in sapte numere naturale s-au eliminat doua numere. Suma numerelor ramase este 9. eterminati o pereche posibila de numere eliminate din cele enuntate mai jos. )si3 )3si4 )4si7 ) 8 si 9 E) 6 si 7 14. Fie a, b ce indeplinesc conditia a + b 6a + 4b + 13 = 0. a b eterminati. a+ b ) 6 ) 6 ) 1 ) 5 E) 1 11. omparati a = + + + 7, b = + 3 + + 6 si c = + 4 + + 5 ) a < c < b ) c < a < b ) b < a < c ) a < b < c E) c < b < a 15. aca a + b = 7, b + 4c = 7 si c + 6a = 14 pentru a, b, c, calculati a + b + c. ) 14 ) 1 ) 8 ) 35 E) 49 8
Subiecte lasa a VIII-a 16. eterminati n, daca 19. 1++ + n 009 1++ +(n+1). ) n = 63 ) n = 6 F ) nu eista ) n = 60 E) n = 31 E In figura de mai sus, este paralelogram. 17. N 1 aca F = FE, atunci valoarea 3 5 T raportului dintre aria hasurata si K 6 1 8 3 ) ) ) ) E) 3 6 7 7 8 In paralelogramul se considera punctul N (, N ={K} si N = {T}, astfel incat NT = 5 cm; K = 6 cm. alculati lungimea segmentului TK. ) 3 cm ) ñ3 cm )4cm ) ñ6 cm E) 5 cm 0. 18. 0 15 E F In figura de mai sus, si E sunt mijloacele laturilor, respectiv. aca F si =3cm, aflati FE. ) 1 ) 10 ) 9 ) 8 E) 6 In patrulaterul, si. aca =, =0 si =15, aflati. ) 4 ) 45 ) 48 ) 50 E) 5 9
Subiecte lasa a VIII-a 1. 4. aca + 1 =5, calculati 1 +. ) 5 ) 5 ) 7 ) 3 E) 8 In patratul, = cm. aca si sunt diametre, atunci aria hasurata folosind π = 3 )cm ) 3,5 cm ) 1,5 cm )4cm E) 4,4 cm + y 5. Se stie ca = 8. tunci valoarea y 1 1 epresiei ( + y) + y ) 8 ) 9 ) 8y ) 11 E) 10. T 8 9 6. Numarul a = 3 + 3 este egal cu: O In figura de mai sus, se da semicercul cu centrul in O, diametru, T tangenta la cerc (cu punct de tangenta) si T = {}. 17 ) 3 ) 3 10 ) 3 4. ) 3 4 ñ3 E) 3 8 ñ6 aca [] [], aflati m( T). ) 60 ) 45 ) 90 ) 30 E) 150 3. flati multimea solutiilor ecuatiei + 3 6 = 5 7. aca a + b = 9, atunci media aritmetica a numerelor a, b si ab este egala cu: ) 81 ) 7 ) 18 ) 9 E) 3 4 ) { ; } ) { ; } 5 7 11 17 ) { ; } ) { ; } 1 19 17 13 1 E) { ; } 5 6 8. Fie multimea: = { R / 3}. Scriind sub forma de interval aceasta multime, se obtine: ) [ 5; 1] ) [ 1; 5] ) [ 5; 5] ) [ 1; 1] E) [1; 5] 30
Subiecte lasa a VIII-a 9. alculati: [7,3] + [ 7,3] + {6,} + { 6,} unde [] este partea intreaga a lui si {} este partea fractionara a lui. ) 1 ) 0 ) 0,6 ) 0,4 E) 1 33. are este numarul maim de numere naturale consecutive a caror suma este egala cu 009? ) 39 ) 49 ) 41 ) 50 E) lt raspuns 30. Rezultatul calculului 31. Fie 11 4 7 (3 7 ) + ( 3) ) ) (ñ7 1) )4 ) (ñ7 4) E) (4 ñ7) 3 + 5 5 F =. 5 3 + 6 a aca F =, unde a si b sunt prime b intre ele, atunci a + b ) 10 + ñ6 ) 5ñ6 ) 49 ) 5 E) 50 3. Se da ecuatia 4 4y = 3 cu, y. flati intervalul [a, b) unde a = min(, y) si b = ma(, y). ) [, 3) ) [ 6, 0) ) [, 6) ) [6, 6) E) [6, 1) 34. O piramida gigantica are in total 101 varfuri. Numarul maim de plane distincte determinate de aceste varfuri ) 4930 ) 4951 ) 4940 35. Fie un triunghi dreptunghic (m( ) = 90 ). Pe latura [] se construieste dreptunghiul MN (MN ()). Stabiliti pozitia dreptei fata de planul (N). ) (N) = {} ) (N) = {N} ) (N) = {} ) (N) E) (N) ) 101 E) 4950 36. este un triunghi cu latura inclusa intr-un plan α, α, = 15 cm si = 0 cm. Fie () si E () astfel incat = 3 cm, E = 16 cm. Precizati cate puncte are in comun dreapta E cu planul α. ) nu se poate stabili ) o infinitate ) un punct ) nici un punct E) doua puncte 31
Subiecte lasa a VIII-a 37. Se da paralelipipedul dreptunghic '''' cu = 10 cm, = 5 cm si ' = 18 cm. aca M (') astfel incat perimetrul Δ'M sa fie minim, atunci lungimea [M] ) 10 ) 6 ) 5 ) 9 E) 1 39. Fie V piramida patrulatera regulata si triunghiul V echilateral de latura 8 cm. aca M V astfel incat aria ΔM este minima atunci lungimea [M] ) ñ3 ) 6 ) 3ñ ) E) 4 38. ' ' ' ' M 40. ' ' ' M O In figura de mai sus '''' este un cub de latura 8 cm. aca M este mijlocul segmentului ['] iar = {O} atunci valoarea sin( (MO,')) 3 7 ) ) ) 3 3 3 3 ) E) 5 4 In figura de mai sus ''' este prisma triunghiulara regulata. aca = 0 cm, ' = 10 cm iar M este mijlocul segmentului [''] atunci m( (', M)) ) 60 ) 45 ) 90 ) 30 E) 150 3 Subiectele clasei a VIII-a s-au terminat.
clasa a 8-a 1 3 4 5 E 6 7 8! 9 10! 11 1 E 13 14 15 16 17 18 19 E 0 1 3 4 5 E 6 7 8 9 30 31 3! 33 34 35 E 36 37 38 39 40