ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας

Σχετικά έγγραφα
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 4: Εξαναγκασμένη Θερμική Συναγωγιμότητα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 5: Ελεύθερη ή Φυσική Θερμική Συναγωγιμότητα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας

4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ. Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 10 η : Μεταβατική Διάχυση και Συναγωγή Μάζας

ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου. Ενότητα Α: Γραμμικά Συστήματα

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ. Ενότητα 3: Συναγωγή. Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ

Σύντομο Βιογραφικό... - v - Πρόλογος...- vii - Μετατροπές Μονάδων.. - x - Συμβολισμοί... - xii - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΈΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ. Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 2 η : Αγωγή Μονοδιάστατη αγωγή

[ ] = = Συναγωγή Θερμότητας. QW Ahθ θ Ah θ θ. Βασική Προϋπόθεση ύπαρξης της Συναγωγής: Εξίσωση Συναγωγής (Εξίσωση Newton):

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Θερμοδυναμική

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Θερμοδυναμική

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ. Ενότητα 2: Αγωγή. Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ

2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά

Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Θερμοδυναμική

(1) ταχύτητα, v δεδομένη την πιο πάνω κατανομή θερμοκρασίας; 6. Γιατί είναι σωστή η προσέγγιση του ερωτήματος [2]; Ποια είναι η

Λογιστικές Εφαρμογές Εργαστήριο

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ. Ενότητα 1: Εισαγωγή. Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ

website:

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

Ανάλυση: όπου, με αντικατάσταση των δεδομένων, οι ζητούμενες απώλειες είναι: o C. 4400W ή 4.4kW 0.30m Συζήτηση: ka ka ka dx x L

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός

Υδραυλικά & Πνευματικά ΣΑΕ

Θερμοδυναμική Ενότητα 4:

Εγγειοβελτιωτικά Έργα και Επιπτώσεις στο Περιβάλλον

ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Καθηγητής Δ. Ματαράς

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II

Χειμερινό εξάμηνο

Συνοπτική Παρουσίαση Σχέσεων για τον Προσδιορισμό του Επιφανειακού Συντελεστή Μεταφοράς της Θερμότητας.

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

v = 1 ρ. (2) website:

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

Περιβαλλοντική Χημεία

Η Λ Ι Α Κ Η ΕΝ Ε Ρ Γ Ε Ι Α. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Τοµέας Περιβαλλοντικής Μηχανικής & Επιστήµης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Ι. κ. ΣΟΦΙΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ

Θεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική

Ροη αέρα σε Επίπεδη Πλάκα

3 Μετάδοση Θερμότητας με Φυσική Μεταφορά και με Ακτινοβολία

Εργαστήριο Εδαφομηχανικής

ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 10

Περιβαλλοντική Χημεία

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φυσική. Ενότητα # 9: Θερμότητα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ

Ιόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 7: Άλγεβρα βαθμίδων (μπλόκ) Ολική συνάρτηση μεταφοράς

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 5: Χρήση μετασχηματισμού Laplace για επίλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων Μέθοδοι εντάσεων βρόχων και τάσεων κόμβων

Διαδικασίες Υψηλών Θερμοκρασιών

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 9: Κίνηση Σε Πολικές Συντεταγμένες. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Πληροφορική. Εργαστηριακή Ενότητα 3 η : Επεξεργασία Κελιών Γραμμών & Στηλών. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

Χειμερινό εξάμηνο

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Καθηγητής Δ. Ματαράς

Υψηλές Τάσεις. Ενότητα 4: Υγρά Μονωτικά Υλικά. Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 11

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (Α.Π.Ε.)

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ Εργαστήριο

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΕΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ

7 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 4 Υπόγεια Ροή

ΜΑΘΗΜΑ: Αντιρρυπαντική Τεχνολογία Αιωρούμενων Σωματιδίων

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Θερμοδυναμική

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ

Εργαστήριο Φωτοτεχνίας

Αστικά υδραυλικά έργα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φυσική. Ενότητα # 6: Βαρυτικό Πεδίο

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ ΡΕΟΛΟΓΙΑ. (συνέχεια) Περιστροφικά ιξωδόμετρα μεγάλου διάκενου.

1 η ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΕ ΑΠΛΟ ΤΟΙΧΩΜΑ

11 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

Θερμοδυναμική Ενότητα 4:

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 5: Παράγωγος Πεπλεγμένης Συνάρτησης, Κατασκευή Διαφορικής Εξίσωσης. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής

Αιολικά πάρκα Επιδράσεις Ομόρρου

ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός

Ατμοσφαιρική Ρύπανση

Έλεγχος Κίνησης

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 7-9

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Πληροφορική. Εργαστηριακή Ενότητα 1 η : Εισαγωγή στα Λογιστικά Φύλλα με το MS Excel. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Περιβαλλοντική Γεωτεχνική Θεματική Ενότητα 7 Μεταφορά ρύπων στο υπόγειο νερό

Εισαγωγή στην Αστρόβιλη Άκυκλη Ροή

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Καθηγητής Δ. Ματαράς

Transcript:

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μετάδοση Θερμότητας Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας Κωνσταντίνος - Στέφανος Νίκας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

Στόχοι Ενότητας Σκοπός της ενότητας αυτής είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με τις έννοιες των βασικών αρχών θερμικής συναγωγιμότητας. 4

Περιεχόμενα Μαθήματος Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητα Θερμικό Οριακό Στρώμα σε Επίπεδη Πλάκα Θερμικό Οριακό Στρώμα σε Αγωγό Αδιαστατοποίηση & Αριθμός Nusselt Εξαναγκασμένη & Φυσική Θερμική Συναγωγιμότητα Ασκήσεις με τις λύσεις τους Ασκήσεις προς επίλυση 5

Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητα 6

Θερμικό Οριακό Στρώμα σε Επίπεδη Πλάκα Πάχος Θερμικού Οριακού Στρώματος, δ t, ορίζεται τυπικά, ως η απόσταση από την επιφάνεια, κατά την οποία ισχύει η αναλογία: Ελεύθερη ροή ( ) ( ) = 0.99 Ts T Ts T δ t (x) δ t Τ Θερμικό οριακό στρώμα Η αναλογία της μοριακής διάχυσης της ορμής προς την αντίστοιχη της T s θερμότητας καλείται αριθμός Prandtl (Pr) και ορίζεται από την έκφραση: ν µ Pr = α k C p 7

Θερμικό Οριακό Στρώμα σε Αγωγό Εάν ένα ρευστό, ομοιόμορφης θερμοκρασίας, εισέρχεται σε ένα αγωγό κυκλικής διατομής, τότε τα ευρισκόμενα, σε επαφή με την επιφάνεια, σωματίδια του ρευστού τείνουν να φθάσουν τη θερμοκρασία της επιφάνειας. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα τη συναλλαγή ποσότητας θερμότητας με συναγωγιμότητα και την ανάπτυξη Θερμικού Οριακού Στρώματος κατά μήκος του αγωγού, το οποίο αυξάνει κατά μήκος της ροής, μέχρις ότου το πάχος του φθάσει στην κεντρική γραμμή του αγωγού. Τότε δημιουργείται στον αγωγό μία Θερμικά Πλήρως Ανεπτυγμένη Περιοχή, ενώ το αντίστοιχο μήκος, στο οποίο επιτυγχάνεται, ορίζεται μήκος θερμικής εισόδου. V Οριακό στρώμα ταχύτητας Συνθήκη επιφάνειας, T s >T(r,0) r 0 r x T (r,0) T s T (r,0) T s T (r,0) T(r) Περιοχή θερμικής εισόδου Περιοχή θερμικά ανεπτυγμένη Χ fd,h 8

Αδιαστατοποίηση & Αριθμός Nusselt Η αδιάστατη μορφή του συντελεστή θερμικής συναγωγιμότητας, αριθμός Nusselt, Nu: Tw T hl Tw T Nu = k x L xl= 0 Ο αριθμός Nusselt είναι δυνατόν να προσδιοριστεί και με τη βοήθεια εμπειρικών σχέσεων, οι οποίες προκύπτουν από πειραματικά δεδομένα και δείχνουν, ότι μπορεί να εκφραστεί ως συνάρτηση των αριθμών Reynolds και Prandtl, εκτός από τη χωρική μεταβλητή x/l: Nu f xl, Re, Pr ( ) Ο μέσος αριθμός Nusselt είναι άμεσα συνδεδεμένος με το μέσο συντελεστή θερμικής συναγωγιμότητας και προσδιορίζεται από την ολοκλήρωση του τοπικού μεγέθους: hl Nu = f ( Re, Pr) k 9

Εξαναγκασμένη & Φυσική Θερμική Συναγωγιμότητα (1) Στην Εξαναγκασμένη Θερμική Συναγωγιμότητα (forced convection), το ρευστό «εξαναγκάζεται» να κινηθεί επάνω από μια επιφάνεια ή μέσα σε ένα αγωγό λόγω εξωτερικών παραγόντων (π.χ. αντλία, ανεμιστήρας). Στη Φυσική ή Ελεύθερη Θερμική Συναγωγιμότητα (free convection), η κίνηση του ρευστού οφείλεται σε φυσικά αίτια (π.χ. Aνωστικά φαινόμενα). 10

Εξαναγκασμένη & Φυσική Θερμική Συναγωγιμότητα (2) Καρτεσιανές Συντεταγμένες t d t Q ka Q ka ha T x dt δ δ T A T = x = = = dx δ R Κυλινδρικές Συντεταγμένες t dt Q r = ka = h( 2πrL ) T = A dr c T R Σφαιρικές Συντεταγμένες dt 2 Q r = ka = h( 4πr ) T = A dr c T R Συντελεστής Θερμικής Συναγωγιμότητας: k h = δ t 2 ( Wm K) 11

Άσκηση Πετρέλαιο, θερμοκρασίας 20 C, ρέει διά μέσου ενός κυκλικού αγωγού, διαμέτρου 20cm, με μέση ταχύτητα 2m/s. Να προσδιορισθεί το είδος της ροής και το μήκος της υδροδυναμικής και θερμικής εισόδου και να γίνει σύγκριση μεταξύ τους. Λύση: H τιμή του αριθμού Reynolds για ροή σε αγωγό είναι: umd 2m s 0.2m ReD = = 444 < 2300 6 2 (στρωτή ροή) ν 901 10 m s Άρα, το μήκος υδροδυναμικής εισόδου υπολογίζεται από την έκφραση: L h 0.05Re D = 0.05 444 0.2m = 4.44m D και το μήκος της θερμικής εισόδου: L 0.05Re Pr D = 0.05 444 10.4 0.2m = 46.18m t D Παρατηρείται, λοιπόν, ότι στην προκειμένη περίπτωση, για να επιτευχθεί μία θερμικά πλήρως ανεπτυγμένη ροή στον αγωγό, χρειάζεται δεκαπλάσιο μήκος αγωγού, σε σύγκριση με την επίτευξη υδροδυναμικά πλήρως ανεπτυγμένης ροής. 12

Ασκήσεις προς επίλυση Ατμοσφαιρικός αέρας, θερμοκρασίας 25 C, ρέει, με μέση ταχύτητα 20m/s, επάνω από επίπεδη πλάκα, μήκους 1m. Να υπολογιστεί το πάχος του οριακού στρώματος και η δύναμη οπισθέλκουσας ανά μονάδα πλάτους. Να θεωρηθεί κυλινδρικός αγωγός διαμέτρου 25mm, και ροή διά μέσου αυτού υδραργύρου, νερού και μηχανέλαιου σε θερμοκρασία 27 C, με ροή μάζας 0.03kg/s. Να προσδιορισθεί το είδος της ροής, η ταχύτητα και το μήκος υδροδυναμικής και θερμικής εισόδου, για καθένα από τα αναφερόμενα ρευστά. Άξονας, διαμέτρου 6cm, περιστρέφεται με 3000rpm, εντός ενός εδράνου ολίσθησης, μήκους 20cm, με διάκενο 0.2mm. Σε συνθήκες μόνιμης κατάστασης, η θερμοκρασία του άξονα και του εδράνου στην κοινή τους περιοχή είναι 50 C, και οι αντίστοιχες ιδιότητες του λιπαντικού μ=0.05nt. s/m 2 και k=0.17w/m. K. Επιλύοντας, κατάλληλα, τις εξισώσεις διατήρησης μάζας, ορμής και ενέργειας, να υπολογισθούν η μέγιστη θερμοκρασία του λιπαντικού και οι ρυθμοί μεταφοράς θερμότητας προς τον άξονα και το έδρανο. 13

Τέλος Μαθήματος