تحلیل و بررسی تاثیر SVC و SSSC بر روی سنکرونیزم ژنراتورهای سنکرون و پايداری گذرا و دينامیکی شبکه قدرت زينالعابدين اجتماعی امید خسروجردی سیدرضا کاظمی اندبیلی کارشناسی ارشد دانشگاه بیرجند 1- کارشناسی ارشد دانشگاه بیرجند 2- کارشناسی ارشد دانشگاه بیرجند 3- S.ejtemaee@birjand.ac.ir زين العابدين اجتماعی خالصه ناپایداری های ایجاد شدددد در شددهای های درل لدوجو عود لوامان مانتد ا کدداه و ادچ گددویج تط یا ا منلاشددد ی لالا اد دگددت ر گتار نجزم ژنرا ور شدد در ن ججی متجر لی فی در ر ند ووجد وان من شود. امر دد لا لهرد گجری اد اد ال FACTS لی پایدار گادی گجس مها در مقالو لا ای گونی مشاالل مک منشود. در ای مقاوی لی لررگن حاجو SVC عهران گادی وان را جوچ SSSC در عهت حفظ گتار نجزم شدهای لا لردن پایداری دیتامجان پایداری گررای گجس م در مقالای لا لوامو ک ر شددچ پردا ی من شود. ن ای لدگت ممدد در ای حاجو لجان گر ای مدلن اگدت ی اگد فادد اد ای اد ال لالا مجراگدادی نوگدانال در حدا و دمان لا لردن حاشجی پایداری گجس م درل من گردد. لرای شهجی گادی اد یک شهای نمونی 9 شجتی اگ اندارد در محجط نرم ا زار Matlab/Simulink لهرد گجری شدد اگت. کلمات کلیدی: پايداری دينامیک ادوات SSSC SVC FACTS 1. مقدمه امر دد لا راگجر شددن اگد فادد اد لهرد گجری اد اد ال FACTS جهجزال اوا ر نجک درل اد یک گدو ا زایر ر د ا ز ن مجزان لهردلرداری اد شدهای درل اد گدوی دینرچ نجاد لی لی لتوان یان اد لی ر د ری جهجزال ت ره پایر شهای احساس منشود. یان اد مهم ری ارلردهای اد ال FACTSچ پایدارگدادی شدهای درل اگدت. لرای ای مت ور من وان اد د نوو گدری یا موادی اد ال FACTS لهرد لرد ی هر یک لا اثجر گراری لر پارام رهای مشدیکدن اد شدهای ان قاه موعی ا زایر حد پایداری گررا در شدهای منشدوند. ناپایداری 1 ایجاد شددد در گدجسد م درل لر اثر لوامان هم ون گویج جتط لار چ لر د یک ا یا وو یک ا کاه و اد 2 لکورل مو ت لر ی لیشن ادگجس م درل لوعود من مید. مثال یک ای مو ن ایجاد شددد در گدجسد م من واند متجر لی نوگدانن شدن لر ن مووفیهای ژنرا ورها مانتد و اژ عریان پایانی ژنرا ورها گشد ا ر اوا ر منتايجسن ای حاصدو شدود. SVC و اژ ی ناشن اد مهود وان را ا زایر لجر اد حد دا یی لار شود لالا منشود ی ژنرا ور اد حاوت گتار ن ارج شدد در ان قاه وان فی یک عهران گداد ایسد ای وان را جو اگدت ی گدریل لمو من تد جو اگت لرمید. من واند نوگانال وان را مجرا ردد اد لهدد مشاالل Switching Load 1 short circuit 2 1
منچ لا پجشددر ت اوا ر نجک درل گدددا ت جهجزال لا عریان و اژ لا چ وا ان قاه عریان مسددد قجم لتاصدددر الو انت او عریان م تا )FACTS( وعجی ا کدادی یا تد. لی ارگجری ای جهجزال أثجرال دیادی لر ر ی گجس مهای درل داش یاند ی اد عمای أثجرال مهم من من وان لی لههود پایداری دیتامجان اشارد نمود ی در گاوهای ا جر م اوتال دیادی در ای دمجتی انجام گر ی اگت. در لیر ا ه ای گزارش تریف می کدر مسداوی پایداری گررا در شدهایه یا درل لجان شددد یک نمونی شدهای اگ اندارد عهت شهجی گادی متر ن من شدود. در لیر د م لی متر ن SVC لی لتوان یک نمونی اد اد ال FACTS واهجم پردا ت ضدم وضدجت ت ره تتددهای م تاگدی لا اثجر من را لر پایداری لی يور ن ری لررگدن واهجم رد. در لیر گدومچ شدرب شدهجی گدادی انجام گر ی ن ای لدگدت ممدد لجان منشود. در ان ها ن ای پر ژد پجشتهاد های دم لرای ادامی ار م ردد شدد اگت. 2. پایداری شبکه لد ن شدک پایداری یان اد اگداگدن ری مسایو مر هط لا شهایهای درل اگت ی ادامی ر ند ار رد شهای متوا لی ارضای شرایط من اگت. يهق تریفچ پایداری شدهای درل لهارل اگدت اد حفظ گدتار نجزم ماشدج های گدتار ن موعود در شدهای پایداری و اژ ر انک شدهای در محد دد مجاد[ 1 ]. اصدو شدهای های درل لی لاو می افن من وانتد پایداری ود را اد دگدت لدهتد. اد منجا ی لررگن مام ای د یو حت لتوان ناپایداریچ لی لات گسد ردگن منها ار پج جدد دشواری اگتچ ای موضوو لی چتد لیر مجزا دگ ی لتدی منشود. گی دیر شا ی ان در لحا پایداری لهار تد اد: پایداری و اژچ پایداری دا ییای پایداری ر انک. اوه ی هر یک اد ای لیر ها اثجرال م قالان لر یادینر دارند امال لنار هاا لا یادینر نجسددد تدچ اما لرای لررگنچ هر یک ر شها اتجکهای اصن عود دارد. شدهای مدمون در ای پر ژدچ شدهای اگد اندارد 9 شدجتی گدی ماشدجتی WSCC اگت[ 2 ] ی لرای ایجاد اغ شاشچ لر د ای گی اد لی دمج در شدج شدمارد 7 من لررگدن منشدود. در انجام شدهجیگادیها اد نرما زار Simulink اگ فادد شدد اگت ی عزیجال مدههای من در ادامی منمید. شهای 9 شجتی اگ اندارد WSCC دارای 3 ماشج گتار ن اگت ی مشیکال منها )شامو X d T do وا ی لا مده π لدگت ممدداندچ لی لال د پیر لار شهای در مرعل [2] موعود اگت. ) T qo X q هم تج امپدانک گری ادمج انک موادی 1-2.معرفی جبران ساز ایستای توان راکتیو )SVC( و تاثیر آنها بر پایداری شبکه ای اومان موادی اد انوادد اد ال FACTSچ دارای الاجتهای دیادی در عهران وان را جو شددهای اگددت لی حفظ گدد ت و اژ هم تج ا زایر لارگراری وا ان قاه مک من تد. لال د لر موارد وق اد نق ی ن ر دیتامجان لی دوجو اگد فادد اد گدویجه های نجمی هادی در ت ره مجزان گوگپ انکچ گرلت پاگخ SVC لا گت ای الاجت را لی SVC من دهد ا لی مک یک ت ره تتدد متاگی ل واند لی پایداری شهای مک تد. شاو )1( نمای ان مده SVC را ی شامو ادن ثالت را ور ت ره شوندد لا ایریس ور )TCR( اگتچ نشان من دهد. شاو )1(- نمای ان یک SVC 2
مشدیکدی V-I لرای SVC مر ور در شاو )2( در صفحی لتد نمایان اگت. ناحجی مشیص شدد در شاو )2( لی لتوان پاگخ گرراچ نشان دهتدد نججرال گدوگدپ انک ( SVC وا لا شدجی مالیم( در حج P-δ در ادامی وضجت دادد منشود. نججرال گریل ناگهانن و اژ لاس م کو لی من ( ط لمودی( اگت. الاجت SVC در لههود متحتن یک شدهای د ناحجیای را در ن ر لنجرید)ناحجی 1 شاو) 2 (- مشیکی V-I لرای یک SVC اد ناحجی 1 لی ناحجی 2 من لاشدد. ط ان قاه لی د لیر قسدجم شددد اگدت )لیر 1 يوه ط اگدددت[ 3 ].لرای یدک ط ان قاه لاتد لی يوه l چ یک امپدانک گدددری z ناحجی 2 (چ ی لا یک ط ان قاه لی هم م کدو من لاشدتد)شاو 3-a(. عهت ان قاه وان حقجقن لیر 2( )1( رگ تدد لی و اژ عریان گجرندد لا پارام رهای A,B,C,D لی صورل دیر لجان شوند: s نسهت يوه ماانن ی یک ادمج انک y موادی داریمچ ار هاا لج گجای FACTS نکی شدد لی م نجرهای و اژ عریان V s = AV R + BI R and I S = CV R + DI R لرای مده گددادد شدددد ی مقا مت ادن ط صددرو ن ر شددوندچ مقادیر وان رگدد تدد) P( S وان گجرندد) P( R در دا یی ان قاه = 90 δ حدا ثر واهتد لود. ن ی یک گدجسد م FACTS لی ط م کو منشود الاجت ان قاه وان ا زایر منیالد. صرو ن ر ردن اد مقا مت ادن ط مما اگت ای دیادی در ن ای ما ایجاد تد. P S = K 1 cos(θ B θ A ) K 2 cos(θ B + δ) P R = K 2 cos(θ B δ) K 3 cos(θ B θ A ) K 3 = AV R B/ K 2 = AV S V R B/ من لاشددد. اد ر الط وق اضددت اگددت ی ن لی مقدار حدا ثر P R )2( ی در من K 1 = AV S 2 /B ود من رگد ی دا یی δ لرالر θ B شود. هم تج P s ن حدا ثر من گردد ی دا یی δ لرالر ) B θ 180) شود. شاو -)a) 3 گجس م د ناحجی ای لا یک گجس مFACTS (b) مشیکی وان-دا یی وان د گر ط ان قاه لا مده امو ط[ 3 ]. مشدیکدی وان- دا یی ط ان قاه لا مده گسد ردد ط لد ن گدجس م FACTS در شاو 3-b نشان دادد شد. ای شاوچ مشیکی وان-دا یی را لرای هر د گدر ط لجان من تد. در حاو ن ی یک گدجای FACTS لا درل نامن لا ی من واند و اژ را ثالت ننی داردچ در گدط ط ان قاه نکدی شدود. لا 3
رض ایتای گدجسد م FACTS ایدد اه لاشدد)هج لی نق ی a حویو دهدچ ان قاه وان گدجسد م لی حدا ثر وان نق ی a نونی وانن دریا ت یا حویو ندهد(چ P s P R لا هم لرالرشددد اگر لیر ا ه حدا ثر وان ود را وان نق ی C لاید لرالر من لاشددد مجموو د ایای ان قاهچ در نق ی حدا ثر وانچ لرالراگددت لا δ = δ 1 + δ 2.لتالرای السد ی من شود. شاو متحتن دا یی وان لی يوه ط دریا ن در ان های نجمی ا ه ط لجشد ر من شود در حاون ی حدا ثر وان ارگاون لیر د م اهر من یالد. ورا نق ی a b لی گمت پایج من مید. هر د ی ای وانها لی لات افال ط در 0.5>s لرالر من شوند. لجشدد ری s لس نن دارد. لرای مقادیر وچا ر sچ حدا ثر وان لی گمت لا حر ت ردد نق ی 2-2.معرفی جبران ساز ایستای استاتیکی سری سنکرون )SSSC( و تاثیر آنها بر پایداری شبکه عهران گداد گدری متهل و اژی مه تن لر انور ر ی لی من عهران گداد ایسد ای گدتار ن منگویتد در گاه 1999 لی مت ور عهران گادی موادی گری هم تج ت ره دا یدی ان قداه لی مت ور ت ره وان ان قاون اد یک ط متر ن شدددد[ 3 ]. اصدددوه ا وجی لماارد SSSC را من وان لا وعی لی ر ش عهران گدادی ادنن گدری در شداو 4 وضدجت داد. دیاگرام اد ری لی ر شدتن نشان مندهد ی در یک عریان ط متج و اژ ر ی ادن گری و اژ دارای پالری ی میاوف لر ر ی را انک گددری ط را ادار لی ا زایشددن لی اندادد و اژ ادن من تد. لتالرای چ عهران گددادی ادنن گددری لا ا زایر و اژ ر ی امپدانک ط ان قاه ار من تدچ ی ای امر لی نولی ود عریان ط مرلويی وان ان قاه یا ی را ا زایر من دهد. در همان حاه ی کدور عهران گادی ادنن گدددری لی لتوان لامان لرای اهر امپدانک ط مفجد اگدددتچ من وان لی من لی لتوان لامان لرای ا زایر و اژ لر ر ی امپدانک ط نناد رد. لتالرای ن ججی منشدود ی من وان همان دا یی ان قاه را ایجاد رد لی شدرا منای عهران گدادی گدری وگدط یک متهل و اژ AC گتار ن امج شود ی ر عن من د جقا لا و اژ ادن گری لرالر لاشدچ یتتن ایتایچ V q = V c = jx c I = jkxi )3( V c ی درمن اد ر و اژ زریق شددد عهران گدادی لتوان التن اد عریان طچ همان عهران گدادی امج شددد وگدط ادن گری را واهجم داشت. k درصد عهران گادی گری من لاشد ورا لا رار دادن و اژ ر عن متهل و اژ گتار ن لی لی هر حاه SSSC من واند و اژ عهران گادی ثال ن را در حضدور عریان م نجر داشد ی لاشدد یا لا ت ره متاگدی دا یی م ر من وان دامتی و اژ را لا نججر عریان ط ت ره رد لی يوری ی مانتد یک ادن ثالت یا م نججر لمو تد. شاو 4- گجس م ال داین د ماشجتی لا یک ط عهران گادی شدد لا ادن گری[ 4 ] لرای عهران گدادی ادنن لادیچ و اژ ر عن 99 درعی لقی ر اد عریان ط اگت. لرای SSSC چ و اژ ر عن من واند لا لمو ت رون گدادد ای متاوس شدود ا منرا اهر من دهد لی ای 99 درعی نسدهت لی عریان ط لقی ر یا عاو ر رار دهد. در ای حاوت و اژ زریق شددچ و اژ لر ر ی امپدانک ط را ر جیچ عهران گادی همان اثری را دارد ی گوین امپدانک را جو ط ا زایر یا ی اگت. شاو - 5 گجس م د ماشجتی گادد لا متهل و اژ لی عای عهران ادنن[ 4 ] لا مالح ال وق یک رال ی لمومن لرای و اژ زریق شدد Vچ q لی گادگن من واند لی صورل دیر نوش ی شود: 4
V q =)4( ±jv q (Ƞ) I I η یک پارام ر ت ره ان یالن من لاشدد.در یک گدجسد م دارای د ماشدج وان ان قاون من واند لی ی در من V q مقدار و اژ عهران گدادی زریق شددد صورل دیر لجان شود: P = V2 X V2 sin δ + V X q cos δ )5( متحتن های وان پریونجت در لرالر نججرال دا یی در شاو 6 لجان شدد اگت. وعی: در نق ی صفر عریان ط ايراو من sssc. لرای امج ادامی لماارد چنجاد لی یک متهل وان لجر نن دارد افال ود چ لی مت ور شاو 6 - همان ور ی در شداو مشاهدد من تجم لا نججرال مثهت وان ان قاه یا ی در لرالردا یی ان قاه ایجاد شدد لی گجای sssc لر حسی و اژ عهران گادی لی لتوان م نججر[ 4] عهران گداد ایس ای گتار ن لی لتوان یان اد اد ال انوادد اد ال FACTS لرای عهرانساری V q مساحت دیر نمودار P-δ لجش ر شدد حاشجی پایداری لجش ر منشود. همانگونی ی گف ی شد وا ان قاه لی شاو گری مورد اگ فادد رار من گجرد. لا الاجت نججر مشدیکدی را انک اد ادنن ا گدافنچ SSSC من واند نقر دیادی در نججر اوی وان لهوری در گدجسد م های درل داش ی لاشد[ 5 ].لا ا ز دن یک گجنتاه پایدار گاد مان لی ت ره تتدد SSSCچ من وان لماارد نوگانن گجس م را در دمان لر د اغ شاشال گررا لههود لیشجد[ 5 6 ]. در مرعل [5] نمونی هاین اد ارلرد SSSC در مجرا ردن نوگدان های گدجسد م درل لههود پایداری گررا موعود اگدت. ضمتا اثجر مجزان عهرانسدادی مود لماارد SSSC لر پایداری گررا در مرعل [5] لحا شددد اگت. حوه نق ی ار پایدار مشداهدد ن ای در اثر لر د اغ شداشدال وچک اگ وار اگت. ا( در گجس مچ اثجر من لر پایداری گررا لی شرب دیر اگت: هتنامن ی روی این را در ط ان قاه من لجتد لالا من شدود ی اجدهای الو ل دیر لار لررگن های انجام گر ی در مراعل ا جرچ لر پایی ن گادی گجس م لماارد یک لتکر عهرانساد گری پک اد وو یک اغ شاش )لر د د گدر ط لاد شدوند. ن ی ا ر ل شدد چ اجدها لرای صدو مجدد ت جم شدد لی يور ا وما جک پک اد یک لادد دمانن ط ارد مدار شدد گجس م لی حاوت لماارد لادی لاد منگردد. صوها لالا ارد شدن یک شوک لی شهای درل منگردند[ 6 ]. ل ای حا ل گررا در گدجسد م من وانتد لالا ناپایداری اد دگدت ر الاجت ايمجتان گدجسد م شدوند. ورا لرای ا زایر حاشجی پایداری گرراچ لادد دمانن حضدور گرراها در شهای لاید حدا و شوند. ن ی گرراها مجرا شوند گجس م لی حاوت لادی لاد منگردد. لحا درلارد پایداری گررا من واند لی راح ن لا متجار گ ت متاده وضجت دادد شود. متتن متجار گ ت متاده در یک گجس م ن متحتن P-δ در شاو 7 نشان دادد شدد اگت. 5
متحتن هایa b م و ف تتدد را نشدان من دهتد. گد ت شاو 7 - متحتن P-δ لد ن عهران[ 6 ] لی ر جی مرلوا لی هو اد اچ در يوه ا پک ار ر ل ا هسد تد. گ ت های A 1 c A 2 لج δ 3 A margin لی ر جی انرژی ش ا دهتدد δ crit حاشجی پایداری گجس م را مندهد. حاشجی پایداری گجس م متمو لد ن عهران جان وچک منلاشد. حاشجی پایداری را من وانجم لا ا ز دن یک عهران گر گری یا موادی در ط ان قاه ا زایر دهجم. شاو 9 متحتن P-δ یک ط ان قاه را لا یک عهراننر گدری نشدان من دهد در ای شداو من وانجم ا زایر الو وعی در گ ت Aچ smargin یا حاشجی پایداری گررا را لهجتجم. ا زایر حاشجی پایداری م تاگدی لا نسدهت عهران k من لاشدد. در گداه های ا جر لهرد گجری اد ر ش های هوشدمتدچ ا ق های عدیدی را لرای يراحن ت ره تتدد های مورد نجاد لرای اد ال FACTS عهت لههود پایداری گجس م های درل نمایان گا ی اگت. شاو - 9 متحتن P-δ لا عهران گری [6] 3. شبیهسازی و نتایج بدست آمده شهای مدمون یک شهای 9 شجتی اگ اندارد لا گی موود گتار ن اگت ی اياللال منها لی شرب دیر اگت [2]: شاو 9 شهای 9 شجتی WSCC شاو 9 نمای ان شهای را نشان مندهد[ 2 ]. وان پایی شهای 199MVA ر انک نامن لرالر 69Hz منلاشد. عهت مدهگادی وا ان قاه اد مده π اگ فادد شدد ی عزیجال پارام رهای من در[ 2 ] موعود اگت. اغ شاش لوعود ممددچ لر د ای گی اد در شج شمارد 7 اگت. نرما زار ( Simulink حت )MATLAB الاجتهای را انن در مدهگادی د جق شهای درل)در التاد وچک( دارد ی م تاگی لا نجادهای ای پر ژد اگت. ورا شهای مدمون در من شهجیگادی مامن اومانها شامو ورلوژنرا ورچ ط ان قاهچ لار اد ال FACTS در من مده شد. ال دا شهای را لا وو ا در وح ی t=1s لی مدل 19 گجاو شهجیگادی من تجم. ن ای در شاو 19 دیدد منشود. 6
شاو 19 نمودارهای Pe δ لرای گی ژنرا ور در حاوت پایی اگر دمان ر ل ا لجش ر اد 14 گجاو شود)حد د 15 گجاو(چ شهای ناپایدار واهد شد.)شاو 11 ( شاو 11 نمودارهای Pe حاه یک SVC لا ظر جت نامن 299 MVAr ادنن لرالر 9/93 p.u./p base δ لرای هر گی ژنرا ورچ دمان ر ل ا: 15 گجاو 199 MVAr گافن در شج شمارد 9 رار مندهجم. شجی مشیکی )droop( لرای ای گجای ا جر ایرگ ورهای من 4 مجان ثانجی اگت. لات عاینراری SVC در شج شمارد 9 چ عود لار 199MW در من در ن ججی اوی وان لهوری دیاد اگت. در ا ل ای ار گهی منشودSVC اد مام الاجت ت ره وان را جو ود عهت ت جم و اژ شج شمارد 9 اگ فادد تد. اوه ی عایالن د جق ر SVC لا پجدا ردن مودهای و اژ ضتجف در شهای اماانپریر اگت. لادی ت ره تتدد SVC متاگی ی در ود نرما زار موعود اگت ان یا ردیم. شاو 12 نمای ان ای ت ره تتدد را نشان مندهد. را اد نوو PI لی لتوان یک ت ره تتدد لدگت ممدد در شرایط t 10=c cycles در شاو 13 نمایان اگت. ن ای شاو 12 ت ره تتدد SVC SVC لرای هر گی ژنرا ور در حاوت پایی لا حضور δ شاو 13 نمودارهای Pe 7
حاه مجزان tرا c لا ر منلریم مشاهدد من تجم ی اc=16cycle tشهای پایدار واهد ماند)شاو 14 (. شاو 14 نمودارهای Pe لا حضورSVC tc=16 cycles لرای هر گی ژنرا ور در حاوت δ همان گونی ی مشداهدد منشدودچ شدهای لی پایداری رگدجدد اگدت نوگدانال من مجرا شدداند در حضور svc مدل دمان ا ا زایر یا ی شهای هم چتان پایداری ود را حفظ ردد اگت. 4. نتیحهگیری و پیشنهاد در ای مقاوی لی لررگدن حاجو اثجر SVC SSSC لر پایداری گدتار ن ردن ژنرا ورهای شدهایچ پردا ی شدد. ن ای لدگدت ممدد در سمتهای گرشد ی نشدان مندهد ی اد ال FACTS من وانتد لال د لر مک لی ا زایر حاشجی پایداری شهای درلچمن وانتد لا مجرا ردن نوگانال ایجاد شدد پک اد وو اغ شداش هاین مانتد ا کداه و اد یا گدویج جتطچ اد يریق عر یا زریق وان را جوچ لی حفظ پایداری دیتامجان پایداری گررای شهای مک من تتد. من وان اد مزایای مهم SVC لی گدرلت پاگدخ لا لیشجد. ی ان اشدارد رد. در ادامی ارهای لتدی لی لهجتیگادی پارام رهای ت ره تتددهای ای اد ال لا اگددد فادد اد ر شهای عدید )مثو اونوری م ژن جک یا )PSO پردا ی واهد شدددد ی لماارد منها را لی يور الو مالح یای لههود واهد 5. مراجع [1] Prabaha. Kundur, Power system stability and control, McGraw-Hill, 1994. [2] N.Karpagam and D.Devaraj, Fuzzy Logic Control of Static Var Compensator for Power System Damping, Journal of Electrical and Electronics Engineering,625-621,2009. [3] Sidhartha. Panda and Ramnarayan. Patel, Improving Power System Transient Stability With an Off Center Location Of Shunt FACTS Devices, Journal of Electrical Engineering, Vol.57, 365 368., 2006. [4] Narain. G. Hingorani and Laszlo. Gyugyi, Understanding FACTS: concepts and technology of flexible AC transmission systems, IEEE Press, New York, 2000. [5] Sidhartha. Panda and N. P. Padhy, A PSO-based SSSC Controller for Improvement of Transient Stability Performance, International Journal of Intelligent Systems and Technologies, Winter 2007. [6] Shailendra.Kumar.jain, Kumar. Nema and S. Meikandasivam, Rajesh. Kumar. Nema, Behavioral Study of TCSC Device A MATLAB/Simulink Implementation, World Academy of Science, Engineering and Technology, 2008. 8