2. Sestavljeno gibanje

Σχετικά έγγραφα
Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

SATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov

Najprej zapišemo 2. Newtonov zakon za cel sistem v vektorski obliki:

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Tretja vaja iz matematike 1

a) Kosi hitac Krivolinijsko gibanje materijalne toke Sastavljeno gibanje Specijalni sluajevi kosog hica: b) Horizontalni hitac c) Vertikalni hitac

8. Diskretni LTI sistemi

PROCESIRANJE SIGNALOV

KINEMATIKA Študijsko gradivo z matematičnim uvodom in zbranimi nalogami s področja kinematike

Kinematika materijalne toke. 2. Prirodni koordinatni sustav. 1. Vektorski nain definiranja gibanja. Krivocrtno gibanje materijalne toke

Rješenje: F u =221,9 N; A x = F u =221,9 N; A y =226,2 N.



GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zadaci II deo

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА

FURIJEOVI REDOVI ZADACI ( II

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

Odvode odvisnih spremenljivk po neodvisni spremenljivki bomo označevali s piko: Sistem navadnih diferencialnih enačb prvega reda ima obliko:

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

Kotne in krožne funkcije

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

2.6 Nepravi integrali

1 - Z uvedených vzorců vyjádři neznámé ve složených závorkách: s t s t { } s t s t { } s t. s s. p h. hρ = p hρ F r

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.

KUPA I ZARUBLJENA KUPA

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 2. ARITMETICKI I GEOMETRIJSKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. a n ti clan aritmetickog niza

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

diferencialne enačbe - nadaljevanje

Matematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda

! "# $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 "$ 6, ::: ;"<$& = = 7 + > + 5 $?"# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B"',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,.

PROCESIRANJE SIGNALOV

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

GIBANJE (m h) giba miruje giba giba miruje miruje h 1000 :1000 h 1 h h :1000 1

A N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N

5.2. Orientacija. Aleš Glavnik in Bojan Rotovnik

A MATEMATIKA Zadana je z = x 3 y + 1

2. TRANSFORMATORJI. a) Magnetni pretok izračunamo iz inducirane napetosti. V praznem teku je ta enaka napajalni napetosti: 2400 Φ m

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

SLIČNOST TROUGLOVA. kažemo da su slične ( sa koeficijentom sličnosti k ) ako postoji transformacija sličnosti koja figuru F prevodi u figuru F

Općenito, iznos normalne deformacije u smjeru normale n dan je izrazom:

Το άτομο του Υδρογόνου

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Kinematika materijalne toke. 3. dio a) Zadavanje krivocrtnog gibanja b) Brzina v i ubrzanje a

ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ

TEHNIŠKA FIZIKA VS Strojništvo, 1. stopnja povzetek

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik

Ne vron ske mre že vs. re gre sij ski mo de li na po ve do va nje pov pra še va nja na treh vr stah do brin

C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

3.2.1 Homogena linearna diferencialna enačba II. reda

I S L A M I N O M I C J U R N A L J u r n a l E k o n o m i d a n P e r b a n k a n S y a r i a h

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

met la disposition du public, via de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

!"#$%&' ()*%!&"' «$+,-./0µ / :1/.;./:69 <.5-8+9: $=5-.>057=9/7/=9» !"#$%&$'( trafficking %)*+!,,-.$. /0"1%µ$)$ 2"(%3$)*4 5"67+$4

1. Trikotniki hitrosti

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Kvadratne forme. Poglavje XI. 1 Definicija in osnovne lastnosti

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

Analitička geometrija i linearna algebra. Kartezijev trodimenzionalni pravokutni koordinatni sustav čine 3 međusobno okomite osi: Ox os apscisa,

Υ ΑΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΟΜΕΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Κ. Π. ΧΑΛΒΑ ΑΚΗΣ ΜΥΤΙΛΗΝΗ Καθηγητής Περ.

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)

II. ŠTEVILSKE IN FUNKCIJSKE VRSTE

Periodičke izmjenične veličine

Περικλέους Σταύρου Χαλκίδα Τ: & F: chalkida@diakrotima.gr W:

Rešenja A/2 kolokvijuma iz predmeta MERNI SISTEMI U TELEKOMUNIKACIJAMA 10. januar 2006.

Im{z} 3π 4 π 4. Re{z}

Analiza 2 Rešitve 14. sklopa nalog

Odred eni integrali. Osnovne osobine odred enog integrala: f(x)dx = 0, f(x)dx = f(x)dx + f(x)dx.

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

Transcript:

6//6 M.Bis. Sesljeo gibje To poglje je posečeo ekerim kiemičim problemom, ki se pojljjo pri lih poek promeih esreč. Problemom, ki se bodo obrli je skupo, d jih lhko opišemo ko seslje ekomer pospeše/pojemjjoč gibj.. Po usljj Po usljj oil je seslje i poi, ki jo opri oilo čsu, ko se oik odoe i priise oro i poi keri oilo ir do koče hirosi. Pri em predposljmo, d je odi or reue. Bolj podrobo bo usljje obdelo sledjih poglju. Celo po usljj je orej so rekcijske poi, kjer je gibje oil ekomero i ore poi, kjer predposimo ekomero pojemjjoče gibje. Tko lhko pišemo pri čemer so s + rekcijsk po po irj s pojemek m s po usljj m rekcijski čs s [ ] [] [ ] če hiros oil m s [ ] koč (le) hiros oil m s Primer. Kko dolg je po usljj oil, ki im hiros 5 km/h, če je pojemek, ki g oilo doseže pri irju.5 g i je rekcijski čs oik s. ešie. Podki Dolži poi usljj je 5.5 9.8 4.9 m s 3.9m s 3.6 3.9 s + 3.9 + 33.6 m 4.9

6//6 M.Bis I edee ečbe lhko irimo Če s i po usljj s i če hiros, poem je koč hiros s Če je po usljj s i hiros oil ob usii o. rku poem je če hiros rešie ečbe ± + s+ + s+ Ker mor bii redos čee hirosi ečj od ič elj pri rešii predk +. Po uredii je koči ir čeo hiros s+ + Primer. Nječ s kolikšo hirosjo bi morl oii, d bi se do mes rk usil? Če je po usljj er če i koč hiros je pršje pojemek li rekcijski čs. ( s ) Pri em je seed pršje li lhko dem oišču dih rmerh k pojemek usri. Primer. Zrdi premočeg irj je mooris pdel. S kolikšim pojemkom bi lhko irl, d bi se do mes rk, usil, če bi oil dooljeo hirosjo 5 km/h i bi bil jego rekcijski čs s (hir rekcij)? V reuku, ko je mooris l eros je bil od mes rk oddlje 4 m. ešie. Podki: Irču: 5 s 4m 3.9m s 3.6

6//6 3 M.Bis 3.9 4 3.9 ( s ) ( ) 3.7 m s.38 N suhem sflu je k pojemek možo doseči ormlim irjem. g I dje pršje je, kolikše bi morl bii rekcijski čs oik, d bi s > Primer. Kolikše bi morl bii rekcijski čs oik, d bi se ob močem irju usil, če bi oil dooljeo hirosjo? Običjo je pršje Mirujoč oir. Vpršjw: Ali bio oik preprečil rk, če bi oil s predpiso hirosjo? S kolikšo hirosjo bi lhko še oil, d bi preprečil rk? To pomei, d bi morl bii koč hiros ič. + s Primer. Voilo se giblje s hirosjo 9 km/h. N rdlji 44 m oik gled oiro i po rekcijskem čsu sekude če ieio iri s pojemkom 7m s. S kolikšo hirosjo oilo rči oiro? Kolikš bi morl bii hiros oil, d do rčej e bi prišlo? ešie. Zče hiros oil je ekcijsk po je 9 9km h m s 5m s 3.6 s 5 5m Po irj je Hiros oil ob rku s s s 44 5 9m >!!

6//6 4 M.Bis s 5 7 9 8.95m s 68. km h Če bi se oik hoel iogii rčeju bi morl bii jego hiros, ko bi dosegel oiro. To pomei, d bi morl oii čeo hirosjo + s+ 7 + 7 44 7 8.79 m s 67.6 km h. Isiljeo irje Prieli bomo, d je isiljeje predosi sko rje oik, ki poroči irje oslih udeležece. Formliiro, li bi se oilo leelo, če e bi oik irl. Torej ekdo oi primero hirosjo, li mor iri, d... Obrli bomo d primer: ključeje drugeg il smeri ožje drugih oil i prečkje poi oslim oilom... Vključeje prome Voik oil spelje s pospeškom reuku, ko je oilo od jeg oddljeo dolžio s. Voilo e bo isililo oil, če bo oili doseglo hiros oil prede bo rčil j. Torej mor elji sledj oce kjer so... s s+ s Čs, ki g porbi oilo, d doseže hiros je * * em čsu opri oilo po oilo p po * s s *

6//6 5 M.Bis Do isiljej predosi e bi prišlo, če bi bil oddljeos med oilom ečj od redosi, ki jo podj sledj formul s+ s Primer. Voilo spelje ceso s pospeškom.5 g reuku, ko je bilo oilo od jeg oddljeo m. Ali je oik oil isilil oik oil, ki je oil hirosjo 9 km/h? Ali bi oik isilil predos, če bi oik oil oil dooljeo hirosjo 4 km/h? ešie. Ko je oilo speljlo bi morlo bii oilo od jeg oddljeo ( 9 3.6) s m > m.5 9.8 Voilo bi morlo bii oddljeo m, kr pomei, d je oik oil isilil predos oiku oil. Če bi oik oil oil dooljeo hirosjo, bi morl bii rdlj reuku, ko bi oilo peljlo ceso ečj od ( 4 3.6) s 4m <m.5 9.8 V em primeru oik e bi isilil predosi oiku oil. Če oilo isili predos drugemu oilu o. prisili drugeg oik, d ir, p obsj pršje li lhko oik drugeg oil prepreči morebii rk irjem. Pogoj s d: kolikše bi morl bii pojemek, če je (predposlje) rekcijski čs oik o. kolikše bi morl bii rekcijski čs oik, če j bi pri irju dosegel ječji moži pojemek V čsu srečj * mor bii hiros oil ek hirosi oil orej V em reuku je po + * ( * ) * +

6//6 6 M.Bis ( * r) + r s+ * r * Če o ečbo simo čs i uredimo dobimo sledjo ečbo I e ečbe dobimo porebi pojemek + s+ s > s+ pri čemer mor bii s>. Čs irj bi bil * + Če bi oik irl im pojemkom poem bi morl regiri rekcijskem čsu ± ( + ) ( + ) s ker jemljemo krjši čs elj predk -. Zgorji ir pišemo obliki ( ) + s Primer. Voilo spelje ceso s pospeškom.5 g reuku, ko je bilo oilo od jeg oddljeo m. Ali je oik oil isilil oik oil, ki je oil hirosjo 9 km/h? ekcijski čs oik je.5 s. ešie. Ko je oilo speljlo bi morlo bii oilo od jeg oddljeo ( 9 3.6) s m > m.5 9.8 Voilo bi morlo bii oddljeo m, kr pomei, d je oik oil isilil predos oiku oil. D prepreči rk, mor oik oil iri s pojemkom

6//6 7 M.Bis s s+ Čs, ki bi g porbil oik irje bi bil....6m s.6 g +.. 5.6s Če bi oik irl s pojemkom.7 g bi morl regiri čsu do ( ) + s... 3.4s... Vožj pri mjši idljiosi Pri em se pojlj sledji problem. Immo oilo (pešc), ki se giblje s koso hirosjo smeri oil..3 Čs usljj Če se oir giblje immo sledji problem. Predposimo, d je čs, ki g porebuje oilo d pusi ero območje. Z koliko mor oik mjši hiros sojeg oil, d drugo oilo (pešec) pusi ero območje? Predposljmo, d je s + + ± s koč hiros oil p je Če je pod čs usljj poem je pri i dolžii poi uslj Ker p je po irj s s lhko o pišemo ± s Če poečmo čs Δ poem dobimo hiros mjšo še dospuso hiros

6//6 8 M.Bis ( +Δ ) + ( +Δ ) s s mx + mx ( +Δ) mx + +Δ Primer. Voilo oi križišče s hirosjo 36 km/h, oilo p s hirosjo 78 km/h pripelje križišče i rči pro oilo. Zore sledi drugeg oil so od očke rk oddljei 7 m. Ces je suh (.8 g) hiros p je omeje 5 km/h. Kolikš bi lhko bil hiros, d do esreče e bi prišlo. ekcijski čs oiko je s. Voilo je oilo rčilo ešie. Podki 78.7 m s 3.6.8 9.8 7.8m s Po, ki jo je oilo oprilo od reuk rekcije oik p do rk s + s.7 + 7 8.7 m Pri hirosi 5 km/h bi bil po usljj drugeg oil s u ( 5 3.6) 5 + + 6.m 3.6 7.8 Če bi orej oik oil oil s hirosjo 5 km/h do rčej e bi prišlo. D bi se oilo usilo poi 8.7 m bi morl oik oii s hirosjo mx + s.8 9.8 +.8 9.8 8.7.8 9.8 4.8 m s 53km h Ndje določimo <še hiros, D oilo pusi kriičo območje poebuje čs (jmj poloico celoo dolžio).limper. Moor Vehicle Accide ecosrucio d Cuse Alysis, 5 h Ediio, Prxis, 999

6//6 9 M.Bis ( L ) 4.8 3.6 36 Čs irj oil pri hirosi 78 km/h je Δ.4s s ±.7.7 7.8 7.34s 7.8 Nječj hiros, pri keri bi lho oik oil še preprečil rk je mx s+ +Δ 8.7 + 7.8.34 +.4 9.m s 68.4km h + +Δ +.34 ++.4