ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v Tbuľke 3.. Úlohu riešte nlyticky grficky. Tbuľk 3. 3. 3.b 3.c 3.d 3.e 3.f [N] 00-300 - - 00 [N] - - 600 - - 00 [N.m] - 00-400 - 00 [N.m - ] 00 00 - - 00 - [m] 0,5 6 ) b) c) d) e) f) Obrázok 3.
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ÚLOH 3.: Homogénny nosník dĺžky 5 uložený podľ obrázku 3. je zťžený osmelou silou = 50N, ktorej nositeľk zvier s horizontálnou rovinou uhol = 45 rovnomerným spojitým zťžením = 00 N.m -. Zistite rekcie vo väzbách, k = m. Úlohu riešte nlyticky grficky. Obrázok 3. ÚLOH 3.3: Homogénny nosník (obr. 3.3) je zťžený rovnomerným spojitým zťžením o intenzite = 50 N.m - pôsobicom n úseku E = 5 osmelou silou = 00N, ktorej nositeľk zvier s horizontálnou rovinou uhol = 45. Určte rekcie v kĺbe v posuvnom lôžku D, k = 0,5m. Úlohu riešte nlyticky grficky. E D 4 3 Obrázok 3.3 ÚLOH 3.4: Stĺp n obrázku 3.4 je k podložke upevnený kĺbom. V dnej polohe je istený dvom lnmi. Po celej dĺžke nň pôsobí spojité zťženie o intenzite = 4 N.cm - osmelá sil =500 N, ktorej nositeľk zvier s horizontálnou rovinou uhol = 30. Určte veľkosť rekcie v kĺbe veľkosti osových síl v lnách N N, k = 40 cm. Úlohu riešte nlyticky grficky. Obrázok 3.4
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv 3 ÚLOH 3.5: Nosník znázornený n obrázku 3.5 je upevnený kĺbom v mieste posuvným lôžkom v mieste zťžený spojitým zťžením o intenzite = 6 kn.m - osmelou silou = 5 kn. Určte rekcie v kĺbe v posuvnom lôžku, k = m. Úlohu riešte nlyticky grficky. Obrázok 3.5 ÚLOH 3.6: Zlomený nosník (obr. 3.6) podopretý kĺbom posuvným lôžkom je zťžený spojitým zťžením o intenzite = 50 N.m - osmelou silou = 00N. Určte rekcie v kĺbe v posuvnom lôžku, k = m. Úlohu riešte nlyticky grficky. Obrázok 3.6 ÚLOH 3.7: Zlomený nosník je upevnený v mieste kĺbom v mieste posuvným lôžkom (obr. 3.7). Zťžený je zvislou silou = 300N, spojitým zťžením = 00 N.m - momentom = 00N.m. Určte rekcie vo väzbách, k = m, b =,5m. Úlohu riešte nlyticky grficky. b b 3 Obrázok 3.7
4 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ÚLOH 3.8: Určte osovú silu v nosnom lne silu v kĺbovom uchytení otočného žeriv (obr. 3.8), k zťženie háku mčky je = 0kN, tiž I profilu nosník n jednotku dĺžky = kn.m -, = 5m, b =,7m, c = 0,m, = 5. Úlohu riešte nlyticky grficky. c c c b Obrázok 3.8 ÚLOH 3.9: Zlomený nosník n obrázku 3.9 je zťžený silmi = 500N, = 800N, 3 = 700N. Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách pri rovnováhe nosník, k = 0,7m, b =,6m, c = 0,8m, d =,8m, e =,6m, = 5. Úlohu riešte nlyticky grficky. c 3 d e b Obrázok 3.9 ÚLOH 3.0: Určte väzbové rekcie zlomeného nosník (obr. 3.0), k nosník je zťžený dvom vodorovnými silmi = 860N, 3 = 40N zvislou silou = 670N. Dné hodnoty sú =,4m, b =,7m, c =,5m, d = 0,6m, h =,m. Úlohu riešte nlyticky grficky. / 3 c b d h Obrázok 3.0
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv 5 ÚLOH 3.: N zlomený nosník (obr. 3.) pôsobí vodorovná sil = 300N dve zvislé sily = 00N 3 = 400N. Zistite, ké sily prenášjú väzby, k rozmer = m uhol = 45. Úlohu riešte nlyticky grficky. 3 Obrázok 3. ÚLOH 3.: Nosník dĺžky 4 upevnený kĺbom posuvným lôžkom je zťžený silou veľkosti = 600N, pôsobicou pod uhlom = 60, zvislou silou = 900N trojuholníkovým spojitým zťžením o intenzite = 50N.cm - (obr. 3.). Určte veľkosti rekcií vo väzbách. Úlohu riešte nlyticky grficky. 45 Obrázok 3. ÚLOH 3.3: N prvouhlo zlomený rámový nosník pôsobí sústv dvoch osmelých síl, spojité zťženi, podľ obrázku 3.3. Určte horizontálnu vertikálnu zložku rekcie, k = 4 kn, = 6 kn, = 3 kn.m -, = 6 kn.m -, = m. Úlohu riešte nlyticky grficky. Obrázok 3.3
6 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ÚLOH 3.4: Teleso znázornené n obrázku 3.4 je zťžené silmi = 00 N, = 500 N spojitým zťžením = 500 N.m -. Zistite, či pri dnom zťžení musí vzniknúť horizontáln zložk rekcie. k áno, určte jej veľkosť. Rozmer = m. Úlohu riešte nlyticky grficky. 4 Obrázok 3.4 ÚLOH 3.5: Zlomený nosník (obr. 3.5) je zťžený silmi = 600 N, = 00 N rovnomerným spojitým zťžením = 00 N.m -. Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách pri rovnováhe nosník, k = m. Úlohu riešte nlyticky grficky.,5 3 4 Obrázok 3.5 ÚLOH 3.6: Rovinný rámový nosník (obr. 3.6) je zťžený silmi = 0 N, = 40 N rovnomerným spojitým zťžením = 30 N.m -. Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách pri rovnováhe nosník, k = m h = 3m. Úlohu riešte nlyticky grficky. h Obrázok 3.6
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv 7 ÚLOH 3.7: N prvouhlo zlomený nosník (obr. 3.7) pôsobí sil = 00N rovnomerné spojité zťženie = 50 N.m -. Určte rekcie vo väzbách, k = m. Úlohu riešte nlyticky grficky. Obrázok 3.7 ÚLOH 3.8: Teleso n obrázku 3.8 je zťžené silou veľkosti = 800N, silovou dvojicou o momente = 000 N.cm trojuholníkovým spojitým zťžením = 6 N.cm -. Určte veľkosti rekcií vo väzbách v mieste, k = 0 cm. Úlohu riešte nlyticky grficky. Obrázok 3.8 ÚLOH 3.9: Držik spolu s kldkou mjú tiž G = 580 N (obr. 3.9). Určte výslednú silu pôsobicu v bode pre dné zťženie = 500 N, k súrdnice ťžisk sú = 0,5 m, b = 0,75 m, c =,3 m, d =,5 m, e =,7 m, r = 0,5 m. Úlohu riešte nlyticky grficky. e d T b r c Obrázok 3.9
8 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ÚLOH 3.0: Ohnutý nosník n obr. 3.0 je k rámu upevnený väzbou votknutím zťžený rovnomerným spojitým zťžením. Zistite, či môže byť horizontáln zložk väzbovej rekcie nulová. Pre dné hodnoty = 00N = 0,5m určte veľkosti rekcií vo väzbe votknutím. Úlohu riešte nlyticky grficky. Nhrďte väzbu votknutím väzbmi iného typu tk, by rovnováh nosník ostl zchovná. 4 Obrázok 3.0 ÚLOH 3.: Votknutý zlomený nosník je zťžený vodorovnou silou spojitým zťžením podľ obrázku 3.. Určte rekcie vo väzbách pri rovnováhe nosník. Dné hodnoty sú uvedené v tbuľke 3. Úlohu riešte nlyticky grficky. Tbuľk 3. 3. 3.b [N] 00 300 [N.m - ] 00 00 l [m] 6 6 r [m] 3 l r Obrázok 3. ÚLOH 3.: N votknutý konzolový nosník dĺžky = 6m pôsobí vonkjši sil = 00N pod uhlom = 30 moment =400N podľ obr. 3.. ký veľký moment musí vzniknúť vo votknutí, by nstl rovnováh. Úlohu riešte nlyticky grficky. Obrázok 3.
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv 9 ÚLOH 3.3: Vodorovný nosník upevnený k rámu prútmi,, 3 je zťžený zvislou silou = 50N (obr. 3.3). Určte osové sily N, N, N 3, ktoré vzniknú v jednotlivých prútoch pri rovnováhe nosník, k = 50cm, = 30, β = 60. Hrúbku nosník znedbjte. Úlohu riešte nlyticky grficky. 3 β Obrázok 3.3 ÚLOH 3.4: Zistite, či pri dnom zťžení môže byť zlomený nosník (obr. 3.4) v rovnováhe po odstránení väzby. Sil = 500N, = 0,m, = 45, β = 60. Určte nlyticky grficky osové sily v prútoch. 3 4 β 4 3 D Obrázok 3.4 VÝSLEDKY ÚLOH: Úloh 3. b c d e f = y [N] 75 50 400 00 00 33,33 [N] 5 350 500 00 00 66,66 Úloh 3. Úloh 3.3 Úloh 3.4 [N] 63,45 x [N] 4,4 N [N] 585 [N] 8,4 y [N] 73,0 N [N] 0 D [N] 8,37 [N] 5535
0 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv Úloh 3.5 Úloh 3.6 [kn] 4,3 [N] 4 [kn] 3,8 [N] 75 [ ] 6 33 36 Úloh 3.7 Úloh 3.8 [N] 49 [kn] 9,5 [N] 75 N [kn] 0,35 Úloh 3.9 Úloh 3.0 Úloh 3. [N] 95,70 [N] 9 [N] 38 [N] 03,84 [N] 09 [N] 400 Úloh 3. Úloh 3.3 x [N] 55 x [kn] 0 y [N] 0 y [kn] [ N] 355 [kn] Úloh 3.4 Úloh 3.5 Úloh 3.6 horizont [N] 00 [N] 57,4 [N] 6, [N] 50 [N] 440 [N] 78,33 Úloh 3.7 Úloh 3.8 Úloh 3.9 [N] 00 [N] 88 [N] 55 = x [N] 00 [N] 50 [N] 38 Úloh 3.0 = y [N] 00 [N.m] 300 Úloh 3. b Úloh 3. [N] 360 44 [N] 00 [N.m] 600 00 [N.m] 639 [ ] 56 56 [ ] 60 Úloh 3.3 Úloh 3.4 N [N] 50 N [N] 83,5 N [N] 87 N [N] 648,30 N 3 [N] 50 [N] 386,4,30