Αναστοχασμός
ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 1ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: Μπακέττα Βασιλική ΤΙΤΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ: Πλακοστρώσεις (1) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ: 20/03/2015 Ζητήματα μάθησης Τι είδους συνδέσεις ανάμεσα στον χώρο εργασίας και το γνωστικό σας αντικείμενο αναγνωρίσατε στις απαντήσεις των μαθητών σας; Νομίζω ότι η σύνδεση με το χώρο εργασίας και του γνωστικού αντικειμένου έγινε κυρίως μέσω του applet που χρησιμοποιήθηκε. Αυτό αποτέλεσε το εργαλείο ώστε τα πλακίδια να αποκτήσουν μαθηματική δομή αλλά και αντίστροφα οι επιλογές που είχε το λογισμικό έδιναν στους μαθητές τη δυνατότητα να κάνουν εικασίες για αυτά τα μαθηματικά αντικείμενα (κανονικά πολύγωνα). Ποιες δεξιότητες/γνώσεις/ ικανότητες θεωρείτε ότι απέκτησαν οι μαθητές σας; Η εφαρμογή έδωσε κίνητρα σε όλους σχεδόν τους μαθητές οι οποίοι με ζήλο θέλησαν απαντήσουν τα ερωτήματα της δραστηριότητας. Πειραματίστηκαν με το λογισμικό, συνεργάστηκαν, διαφώνησαν και συμφώνησαν, υιοθέτησαν τις ιδέες των συμμαθητών τους και τις προχώρησαν, διατύπωσαν μαθηματική λογική και έδωσαν μαθηματική απόδειξη. Ζητήματα διδασκαλίας Γιατί επιλέξατε αυτή τη δραστηριότητα; Πώς συνδέθηκε με το πρόγραμμα σπουδών και ποιοι ήταν οι διδακτικοί σας στόχοι; Επέλεξα αυτή τη δραστηριότητα διότι συνδυάζει τα στοιχεία και τις ιδιότητες των κανονικών πολυγώνων με την πλακόστρωση ένα αντικείμενο που ούτως ή άλλως προκαλεί το ενδιαφέρον των μαθητών καθώς δεν έχει ιδιαίτερες απαιτήσεις και συνδέεται άμεσα με εικόνες από την καθημερινότητά τους.
Πώς αξιοποιήσατε τον χώρο εργασίας; Κρίνετε ότι η προσέγγιση με τον χώρο εργασίας βοήθησε τους μαθητές και με ποιο τρόπο; (τι θα μπορούσατε άλλο να κάνετε;) Ο χώρος εργασίας αποτέλεσε το πλαίσιο του προβλήματος της δραστηριότητας και ενίσχυσε την σύνδεση των Μαθηματικών με τα προβλήματα που μπορεί να συναντήσει κανείς είτε ως φοιτητής είτε ως εργαζόμενος. Ποια στοιχεία διερευνητικής μάθησης αναγνωρίσατε στη διδασκαλία σας; Παρακαλώ τσεκάρετε () στον Πίνακα Ι και ΙΙ όποιες διαστάσεις διερεύνησης αναγνωρίσατε στη διδακτική σας παρέμβαση είτε δικαιολογώντας την άποψή σας είτε δίνοντας ένα παράδειγμα. ΠΙΝΑΚΑΣ Ι Ο ρόλος του εκπαιδευτικού σε μια τάξη διερευνητικής μάθησης Διαστάσεις Δικαιολόγηση/παράδειγμα Να υποστηρίζει τις προσπάθειες των μαθητών, Δοκιμάστε όλα τα πολύγωνα Να αξιοποιεί εποικοδομητικά την υπάρχουσα γνώση τους, Χρήση του τύπου για τη γωνία του πολυγώνου Να προκαλεί το ενδιαφέρον των μαθητών με κατάλληλα ερωτήματα Ο συνδυασμός αυτός είναι εφικτός; Να διαχειρίζεται συζητήσεις σε μικρές ομάδες μαθητών αλλά και στην ολομέλεια της τάξης, Σεβασμός στη γνώμη του συμμαθητή Να ενθαρρύνει τους μαθητές να εκφράζουν διαφορετικές οπτικές για το ίδιο θέμα Μήπως ο συμμαθητής σου έχει δίκιο; Ακούστε και την άποψη του Να συνδέει τις ιδέες των μαθητών με έννοιες των μαθηματικών και των φυσικών επιστημών. Θανάση. Μοντελοποίηση του προβλήματος ΠΙΝΑΚΑΣ ΙΙ: Oι μαθητές σε μια τάξη διερευνητικής μάθησης Διαστάσεις Δικαιολόγηση/παράδειγμα Παρατηρούν φαινόμενα Χρήση Λογισμικού Θέτουν ερωτήματα Μήπως κάνει το πεντάγωνο;, Τι εννοείτε; Αναζητούν επιστημονικούς τρόπους για να απαντήσουν στα ερωτήματα (διενεργούν πειράματα, ελέγχουν μεταβλητές με συστηματικό τρόπο, υπολογίζουν, αναζητούν κανονικότητες και σχέσεις, κάνουν εικασίες και προσπαθούν να τις αποδείξουν κλπ.) Προσπάθεια απόδειξης, εύρεση σχέσης
Ερμηνεύουν τα αποτελέσματα Για ν=3, κ=6, άρα έξι ισόπλευρα τρίγωνα κάνουν πλακόστρωση. Αξιολογούν τις λύσεις Μόνο αυτά είναι; Επικοινωνούν σχετικά με τα αποτελέσματα και τις λύσεις με διαφορετικούς τρόπους (συζητήσεις, παρουσιάσεις, posters κ.λπ.) Επαγγελματική εξέλιξη Παρουσίαση ιδέας από μαθήτρια Παρουσίαση λύσης από ομάδα Παρουσιάστε ένα περιστατικό που νομίζετε ότι ήταν κρίσιμο για την εξέλιξη της διδασκαλίας σας. Μαθητής Ομάδας: «θέλουμε η γωνία αυτή εδώ πέρα να είναι πολλαπλάσιο ή διαιρέτης του 360, οπότε βάζουμε κ ένα φυσικό αριθμό επί φ ν να κάνει 360». Αυτή η ιδέα που παρουσιάστηκε από το μαθητή μιας ομάδας βοήθησε πάρα πολύ όλες τις ομάδες να μπορέσουν να περάσουν από τη λεκτική διατύπωση του προβλήματος στη μαθηματική του έκφραση και να χρησιμοποιήσουν τις γνώσεις τους για τα κανονικά πολύγωνα ώστε να βρουν ακριβώς εκείνα τα κανονικά πολύγωνα που κάνουν πλακόστρωση. Τι νομίζετε ότι μάθατε εσείς; Τι καινούριο αναγνωρίζετε στις διδακτικές σας ενέργειες και επιλογές; Οι μαθητές μέσα από δραστηριότητες τέτοιου τύπου αναπτύσσουν ιδιαίτερες δεξιότητες οι οποίες σε καμία άλλη περίπτωση δεν θα διαφαίνονταν. Η συμμετοχή τους είναι καθολική και η συμμετοχή τους σε ομάδες οδηγεί σε μια συνεργασία η οποία αποδίδει πολύ περισσότερα διδακτικά αποτελέσματα για όλους. Θα πρέπει βέβαια να αναφέρω ότι ο χρόνος που απαιτείται είναι πολύ περισσότερος από μια συμβατική διδασκαλία, ειδικά στις πρώτες εφαρμογές μέχρι οι μαθητές να εξοικειωθούν με τη διαδικασία. Ποιες αλλαγές θα κάνατε στη διδακτική σας παρέμβαση αν την επαναλαμβάνατε; Θα διέθετα περισσότερο χρόνο ώστε οι μαθητές να διαπραγματευτούν όλα τα ερωτήματα. Αναδιατύπωση κάποιων ερωτημάτων τα οποία δεν ήταν σαφώς διατυπωμένα, πχ. το Β Πλακάκια 3 διαφορετικών τύπων (3 διαφορετικά πολύγωνα).
The mascil project has received funding from the European Union s Seventh Framework Programme for research, technological development and demonstration under grant agreement no 320 693 2015 mascil project (G.A. no. 320693), lead partner: University of Education Freiburg; CC BY_NC_SA 4.0 license granted Original idea of this task: Mascil Team The Netherlands