Σκέψεις για την Ομοιότητα των Χαρακτηριτικών των Εδαφικών Σχηματιμών Thughts n the Siilarity f the haracteristics f Sil Fratins ΠΛΥΤΑΣ, Κ.Ε. Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Ο.Τ.Μ. Α.Τ.Ε. ΑΝΑΓΝΩΣΤΟΠΟΥΛΟΣ, Γ.Α. Πολιτικός Μηχανικός, Ο.Τ.Μ. Α.Τ.Ε. ΜΠΑΛΤΖΟΓΛΟΥ, Α. Πολιτικός Μηχανικός, Ο.Τ.Μ. Α.Τ.Ε. ΧΛΙΜΙΝΤΖΑΣ, Γ.Ο. Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Ο.Τ.Μ. Α.Τ.Ε. ΚΑΡΑΓΕΩΡΓΟΥ, Α. Μεταλλειολόγος Μηχανικός, Ο.Τ.Μ. Α.Τ.Ε. ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Στην παρούα εργαία επιχειρείται η επιήμανη απλών νόμων ομοιότητας που διέπουν τη υμπεριφορά των εδαφικών υλικών ε μονοτονική φόρτιη. Για τις πρακτικές εφαρμογές, προτείνεται μεθοδολογία πιο ολοκληρωμένων υχετίεων και βελτιώεων υπαρχουών μεθόδων υπολογιμού. ABSTRAT : In the resent aer, it is atteted t int ut the sile laws f siilarity that gvern the behavir f sil aterials under ntnic lading. A ethdlgy f re clete crrelatins and an irveent f existing calculatin ethds are rsed fr ractical alicatins. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στην παρούα εργαία επιημαίνονται απλοί νόμοι ομοιότητας που διέπουν τη υμπεριφορά των εδαφικών υλικών. Λαμβάνονται τοιχεία από εργατηριακές και επιτόπου δοκιμές, καθώς επίης και από αντίτοιχες βιβλιογραφικές αναφορές. Τα εδαφικά υλικά διακρίνονται κυρίως ε κοκκώδη, υνεκτικά (πλήρως ή μερικώς κορεμένα) καθώς και ε ιλυώδη υλικά. Επιχειρείται καταγραφή των ανεξάρτητων βαικών παραμέτρων που περιγράφουν τη υμπεριφορά τους, των «χαρακτηριτικών» κατατάεων όπου διαφορετικά υλικά παρουιάζουν «όμοια» χαρακτηριτικά καθώς επίης και α- πλουτευμένη περιγραφή της υμπεριφοράς τους ε μονοτονική φόρτιη. Σύμφωνα με την παραπάνω μεθοδολογία είναι δυνατόν οι μηχανικοί την πράξη χρηιμοποιώντας ένα μικρό αριθμό βαικών παραμέτρων να κατανοήουν ποιοτικά τουλάχιτον τη υμπεριφορά των εδαφικών χηματιμών. Επιπλέον διευκολύνεται η εύρεη πιο ολοκληρωμένων εμπειρικών υχετίεων και η βελτίωη υπαρχουών μεθόδων υπολογιμού. 2. ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ 2.1 Κοκκώδη υλικά Το πεδίο ολικών τάεων, την πράξη, εκφράζεται από την κατακόρυφη γεωτατική τάη ν και το υντελετή οριζοντίων ωθήεων Κο. Στις υνήθεις εργατηριακές δοκιμές, οι τάεις εκφράζονται υνήθως απλά με τις παραμέτρους n (κάθετη τάη) και τ (διατμητική τάη) την απευθείας και απλή διάτμηη, ενώ τις τριαξονικές δοκιμές με τις παραμέτρους 1 + 2 3 1 = και q = 3 (μέη τιμή 3 2 και διαφορά αντίτοιχα των κυρίων τάεων). Στην περίπτωη ύπαρξης νερού τους ε- δαφικούς πόρους (με πίεη u w ) ορίζονται οι ενεργές τάεις ως = -u W. Η πυκνότητα ρ (λόγος μάζας προς όγκο) ή ιοδύναμα το φαινόμενο μοναδιαίο βάρος α- ποτελεί βαική παράμετρο. Μπορεί να εκφρατεί εναλλακτικά είτε με το λόγο κενών (ή δείκτη πόρων) είτε με τη χετική πυκνότητα D r με την οποία υνδέονται γραμμικά μεταξύ τους. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 1
2.2 Πλήρως κορεμένα υνεκτικά υλικά Το πεδίο τάεων ορίζεται όπως και την περίπτωη των κοκκωδών υλικών. Η πυκνότητα μπορεί να οριθεί όπως και την περίπτωη των κοκκωδών εδαφών με τις εξής όμως παρατηρήεις: Ο όρος χετική πυκνότητα δεν έχει νόημα. Στην περίπτωη πλήρως κορεμένων εδαφών η πυκνότητα και η φυική υγραία α- ποτελούν την ίδια παράμετρο. Ο δείκτης πλατικότητας ΡΙ αποτελεί τη βαική παράμετρο από τα φυικά χαρακτηριτικά. Η πλατικότητα τα αργιλικά υλικά οφείλεται την ηλεκτροχημική φύη των αργιλικών ωματιδίων και δείχνει την ικανότητά τους να παραμορφώνονται χωρίς να ρηγματώνονται. H χρονική εξέλιξη της υμπεριφοράς των αργιλικών υλικών το χρόνο εξαρτάται από τη διαπερατότητά τους. Ο χρόνος που αντιτοιχεί το 90% της τερεοποίηης, t 90, θεωρείται ως βαική παράμετρος. 2.3 Μερικώς κορεμένα υνεκτικά υλικά Ιχύουν οι παράμετροι των πλήρως κορεμένων υλικών με τις παρακάτω παρατηρήεις: Στα υλικά αυτά διακρίνονται τρεις φάεις, τερεά, υγρή και αέρια. Η υγρή εκφράζεται με την πίεη πόρων (u w ) και η αέρια με την πίεη του αέρα (u a ). H υμπεριφορά των παραπάνω υλικών εκφράζεται με δύο ανεξάρτητες βαικές παραμέτρους τάεων (- u a ) και (u a -u w ). Ο ό- ρος (- u a ) αποτελεί τη βαική παράμετρο τάεων όπως προηγουμένως, ενώ ο όρος (u a - u w ) που είναι η μύζηη αποτελεί τη δεύτερη βαική παράμετρο τάεων. Η πυκνότητα ρ ορίζεται όπως και τα μη υνεκτικά υλικά. Βαική παράμετρος τα μερικώς κορεμένα υλικά είναι ο βαθμός κορεμού S r. Στην περίπτωη αυτή η πυκνότητα και η φυική υγραία αποτελούν διαφορετικές παραμέτρους. 3. ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΠΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΔΟΚΙΜΕΣ 3.1 Κοκκώδη εδάφη Θεμελιώδες πρόβλημα την εδαφομηχανική αποτελεί η εύρεη «χαρακτηριτικών» κατατάεων όπου διαφορετικά υλικά παρουιάζουν «όμοια» χαρακτηριτικά. Σύμφωνα με τις βιβλιογραφικές αναφορές οι περιότεροι ερευνητές υμφωνούν ότι η α- τοχία των εδαφικών υλικών ε διάτμηη, δηλαδή η υμπεριφορά τους ε μεγάλες διατμητικές παραμορφώεις, καθώς επίης και το φυικό όριο μεταξύ διαταλτικής υμπεριφοράς και υμπεριφοράς «μείωης όγκου» ε διάτμηη, περιγράφονται ικανοποιητικά με χαρακτηριτικές ευθείες το χώρο πυκνοτήτων λογαρίθμων τάεων (e-lg) (Schfield and Wrth (1968), Muir Wd (1990), Puls (1985), Been, Jefferies και Hachey (1985)). Η κατάταη του υλικού όταν βρίκεται ε αυτές τις ευθείες περιγράφεται με διάφορους τρόπους όπως «κρίιμη κατάταη», «μόνιμη κατάταη παραμόρφωης», «κατάταη αλλαγής φάεως», «παραμένουα αντοχή» ενώ ακόμη η κατάταη αυτή είναι δυνατόν να υχετίζεται και με το φαινόμενο της ρευτοποίηης (astr, 1969). Οι ευθείες αυτές και η κλίη τους λ είναι χαρακτηριτικές για κάθε υλικό, εξαρτώνται από το είδος της δοκιμής ε μονοτονική φόρτιη, αλλά είναι γενικώς ανεξάρτητες από τις αρχικές υνθήκες. Η γωνία εωτερικής αντίταης που αντιτοιχεί τις χαρακτηριτικές ευθείες θεωρείται εν γένει ταθερή όχι όμως από όλους τους ερευνητές (Been, Jefferies and Hachey, 1985) και υνήθως ίη με φ cv. Για υνήθεις πρακτικές εφαρμογές μπορεί να θεωρηθεί ταθερή και κυμαίνεται μεταξύ 27 ο 34 ο. Στην κλαική «κρίιμη» κατάταη ο λόγος Μ = q είναι περίπου ταθερός (Schfield and Wrth, 1968). Ανάλογα υμπεράματα προκύπτουν και την περίπτωη απευθείας διάτμηης «κατακευής-εδάφους» όπου η κατάταη του υλικού που βρίκεται ε «χαρακτηριτικές» ευθείες περιγράφεται ως «ψευδοκρίιμη κατάταη». Για τις πρακτικές εφαρμογές μπορεί να θεωρηθεί ότι οι παραπάνω κατατάεις ταυτίζονται ενώ είναι προτιμότερη η έκφραη των «χαρακτηριτικών» ευθειών το χώρο αρχικών πυκνοτήτων αρχικών τάεων δεδομένου ότι γενικώς κατά τη διάτμηη των κοκκωδών μέων ε μεγάλες παραμορφώεις αναπτύονται ζώνες μικρού πάχους της τάξεως των μερικών διαμέτρων των κόκκων και κατά υνέπεια ο όρος πυκνότητα τερείται νοήματος. Οι Been, Jefferies και Hachey (1985) ιχυρίζονται ότι η κρίιμη και μόνιμη κατάταη όπως προδιορίζονται από τριαξονικές δοκιμές, ταυτίζονται για πρακτικές εφαρμογής ενώ η χαρακτηριτική ευθεία που τις περιγράφει καμπυλώνεται έντονα ε κάποια υψηλή τάη της τάξεως του 1ΜΡα. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 2
Η υμπεριφορά των υλικών μπορεί να περιγραφεί με βάη την απόταη από τις «χαρακτηριτικές» ευθείες με την παράμετρο κατάταης: ψ=e a -e c. κατά δύο τάξεις μεγέθους και ότι το ειδικό βάρος του κελετού του εδάφους έχει μέη τιμή G s =2,7 απέδειξαν τις παρακάτω χέεις για μία μέης πλατικότητας άργιλο: e λ = 0.585 ΡΙ (1) e a e c ψ<0 ψ>0 a c ψ=e - e ΡΙ = 0.615 (LL-0.09) (2) c =0.83 (LL-0.09) (3) Η χέη (2) είναι ε υμφωνία με τη γραμμή «Β» το διάγραμμα asagrande, ενώ η χέη (3) υγκρίνεται καλά με την εμπειρική χέη του Sketn : c =0.7 (LL-0.1) (4) lg Σχήμα 1. Χαρακτηριτική κατάταη Figure 1. haracteristic state Για υνήθεις πρακτικές εφαρμογής οι ερευνητές υμφωνούν ότι η παράμετρος κατάταη ψ υχετίζεται καλά με παραμέτρους που αντιτοιχούν ε μεγάλες παραμορφώεις (π.χ. για δεδομένο υλικό και τριαξονική δοκιμή, η γωνία εωτερικής αντίταης την αιχμή φ eak είναι περίπου ταθερή για ταθερό ψ) ή και με τη ρευτοποίηη (ψ>+0,02) (Been, rks et al., 1986). 3.2 Πλήρως κορεμένα υνεκτικά εδάφη Στα υνεκτικά εδάφη ιχύουν οι ίδιοι υλλογιμοί που ιχύουν για τα κοκκώδη εδάφη. Οι Schfield and Wrth (1968) εξέτααν εκτεταμένα την περίπτωη των κορεμένων αναμοχλευμένων αργίλων ορίζοντας την «κρίιμη» κατάταη κατ αναλογία με τα κοκκώδη υλικά. Οι υγγραφείς εξέτααν εκτεταμένα την επιρροή του δείκτη πλατικότητας τις χαρακτηριτικές καμπύλες (Σχήμα 2). Σύμφωνα με τους ανωτέρω υγγραφείς η αύξηη του δείκτη πλατικότητας αυξάνει την κλίη της χαρακτηριτικής ευθείας της «κρίιμης» κατάταης το χώρο e-lg, όπως προκύπτει από εργατηριακές δοκιμές. Η τροφή γίνεται γύρω από ένα ημείο Ω για τα υλικά που εξέτααν. Με απλούς υλλογιμούς θεωρώντας ότι η αύξηη της μέης φαιρικής ενεργού τάης κατά την ξήρανη ενός δοκιμίου, από το όριο υδαρότητας το όριο πλατικότητας, διαφέρει Ω lg Σχήμα 2. Επιρροή PI ε χαρακτηριτική κατάταη αργίλων Figure 2. Influence f PI n the characteristic state f clays Κάνοντας επίης απλές παραδοχές για τη γεωμετρία της «κρίιμης κατάταης» απέδειξαν με απλούς υλλογιμούς ότι: u = v 0.254 (5) που βρίκεται ε καλή υχέτιη με την ε- μπειρική χέη του Sketn για υνήθεις αργίλους. ' u v = 0.11+ 0.37 PI (6) 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 3
Από τα παραπάνω προκύπτει η πουδαιότητα του δείκτη πλατικότητας για τα υνεκτικά υλικά, ενώ εκτιμάται ότι ε αυτόν «κρύβονται» πολλά τοιχεία της δομής των υλικών αυτών. Ποιοτικά η υμπεριφορά των υνεκτικών υλικών παρουιάζει ομοιότητες με αυτή των κοκκωδών ύμφωνα με τις παρακάτω παρατηρήεις: α. Οι κανονικά τερεοποιημένοι κορεμένοι άργιλοι εμφανίζουν «όμοια» υμπεριφορά με τις χαλαρές άμμους ε μονοτονική διάτμηη εμφανίζοντας γενική υμπεριφορά μείωης όγκου και αύξηη της πίεης πόρων υπό α- τράγγιτες υνθήκες. β. Οι προτερεοποιημένοι άργιλοι εμφανίζουν «όμοια» υμπεριφορά με τις πυκνές άμμους, ε μονοτονική διάτμηη εμφανίζοντας για ευρύ πεδίο τάεων γενικώς «διαταλτική» υμπεριφορά και μείωη της πίεης των πόρων υπό ατράγγιτες υνθήκες. Ειδικά για μη κορεμένες αργίλους υπάρχουν χαρακτηριτικές κατατάεις τον τριδιάτατο χώρο που ορίζεται από τις βαικές παραμέτρους e, lg(-u a ) και lg(u a -u w ) (Fredlung and Raharj, 1993). Σε αυτό το χώρο τα υλικά ε μονοτονική φόρτιη βρίκονται ε μία μοναδική «ρεολογική» επιφάνεια. Η υμπεριφορά τους ε χαρακτηριτικές-κρίιμες κατατάεις έχει διερευνηθεί ε μεγάλο βαθμό (Tll, Augrade et al., 2008). Οι αντίτοιχες γωνίες εωτερικής αντίταης που αντιτοιχούν ε αυτές έχουν διερευνηθεί και προδιοριθεί με μεγάλη ακρίβεια (Tll, Augrade et al., 2008) και εξαρτώνται από τη μύζηη (u a -u w ) και το βαθμό κορεμού Sr. 3.3 Ιλυώδη εδάφη Ιχύουν οι ίδιοι υλλογιμοί με αυτούς των πλήρως κορεμένων υνεκτικών υλικών με την παρατήρηη ότι ο δείκτης πλατικότητας δεν μεταβάλλεται πολύ ε αυτά τα υλικά με αποτέλεμα οι μεταβολές πυκνότητας με την αύξηη του φορτίου να είναι μικρότερες από αυτές των αργιλικών υλικών. Ο asagrande (1936) όριε αρχικά την «κρίιμη» πυκνότητα για αυτά τα υλικά και αργότερα την έννοια των «κρίιμων υνθηκών τη θραύη» για πιο υμπιετές πλατικές αργίλους το χώρου e-lg. 3.4 Διάκριη εδαφικών υμπεριφορών Η ταξινόμηη των εδαφών κατά AUSS αποτελεί ένα καλό κριτήριο. Επιημαίνεται εντούτοις ότι για τα πρακτικά προβλήματα γεωτεχνικής απαιτείται να εξετάζονται επιπλέον κριτήρια όπως διαπερατότητα, δείκτης πλατικότητας για τον προδιοριμό της υμπεριφοράς των υλικών. Για τιμές του υντελετή διαπερατότητας, k, μικρότερες από 10-7 έως 10-6 c/s αναμένεται γενικώς ατράγγιτη (αργιλική) υμπεριφορά υπό ταχεία φόρτιη (π.χ. 20/s ταχύτητα διείδυης πιεζοκώνου (Lunne et al., 2004). Για τιμές μεταξύ 10-6 και 10-3 c/s αναμένεται μερικώς τραγγιζόμενη υμπεριφορά και το υλικό μπορεί να χαρακτηριθεί ιλυώδες. Βαικό κριτήριο αποτελεί και ο δείκτης πλατικότητας, ενώ αναμένεται αργιλική υμπεριφορά για τιμές του δείκτη πλατικότητας μεγαλύτερες από 15% 20%. 4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΕΣ ΣΚΕΨΕΙΣ ΠΕΡΙ ΤΗΣ ΟΜΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΕΔΑΦΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Από τις παραπάνω διερευνήεις προκύπτει ότι είναι δυνατή η περιγραφή της υμπεριφοράς των υνήθων εδαφικών υλικών με ένα περιοριμένο αριθμό ανεξαρτήτων βαικών παραμέτρων το χώρο αρχικών πυκνοτήτων αρχικών λογαρίθμων τάεων. Οι «χαρακτηριτικές» κατατάεις όπου τα υλικά έχουν όμοια υμπεριφορά, π.χ. μεταβολή από μείωη όγκου ε διαταλτική υμπεριφορά, εκφράζονται ικανοποιητικά με ευθείες τον παραπάνω χώρο και προδιορίζονται από υνήθεις εργατηριακές δοκιμές. Όταν οι αρχικές υνθήκες ενός εδαφικού υλικού βρίκονται ε ταθερή απόταη από τις χαρακτηριτικές ευθείες, που περιγράφεται π.χ. με την παράμετρο κατάταης ψ, τότε το υλικό παρουιάζει φ eak, ίδιες παραμορφώεις κ.λπ. το πεδίο e-lg. Υπάρχουν δηλαδή νόμοι ομοιότητας που χαρακτηρίζουν το ίδιο υλικό. Αυτό ημαίνει ότι ένα πυκνό υλικό ε υψηλό πεδίο τάεων εμφανίζει «όμοια» υμπεριφορά με ένα χαλαρό υλικό ε χαμηλό πεδίο τάεων. Ο μόνος τρόπος για να υγκρίνουμε τη υμπεριφορά δύο διαφορετικών υλικών που ανήκουν την ίδια κατηγορία είναι μέω των «χαρακτηριτικών» κατατάεων. Η χέη ομοιότητας μπορεί να εκφραθεί ε μία άμμο με διαφορές πυκνότητας e A(Dr=100%) e B (Dr=40%) ή με τις αντίτοιχες διαφορές λογαρίθμου τάεων lg ρ(dr= 100%) ρ (Dr= 40%) Σε μία άργιλο η χέη ομοιότητας μπορεί να εκφραθεί με διαφορές πυκνότητας που αντιτοιχούν το όριο πλατικότητας και το όριο 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 4
υδαρότητας e A (PL) e B (LL) ή με τις αντίτοιχες ρ (PL) διαφορές λογαρίθμου τάεων lg. ρ (LL) και κάποιες αναφορές τους υπόλοιπους εδαφικούς χηματιμούς. Στη υνέχεια αναφέρονται επιλεκτικά παραδείγματα από τη βιβλιογραφία, ε άμμους, ό- που φαίνεται ότι έχουν διερευνηθεί επαρκώς τα εξεταζόμενα ζητήματα. e a A 5.2 Επιτόπου δοκιμές e β O A' Σχήμα 3. Ομοιότητα υμπεριφοράς Figure 3. Siilarity f behavir B' ψ B lg Δύο διαφορετικά εδαφικά υλικά που ανήκουν τον ίδιο εδαφικό τύπο, π.χ. άμμοι, άργιλοι κ.λ.π., έχουν όμοια υμπεριφορά ε μονοτονική φόρτιη όταν απέχουν απόταη ψ από τη χαρακτηριτική κατάταη τέτοια, ώτε να έχουν τον ίδιο λόγο: AA' AO Ψ = (7) e A e B Ανάλογοι υλλογιμοί ιχύουν για τα μερικώς κορεμένα εδάφη τον τριδιάτατο χώρο που ορίζεται από τους άξονες e, lg(-u a ) και lg(u a -u w ) με τη βοήθεια παραμέτρων κατάταης που ορίζουν την «απόταη» της αρχικής τους κατάταης από τις χαρακτηριτικές κατατάεις (ευθείες) τα επίπεδα e-lg(u a ) και e-lg(u a -u w ). Τα υνεκτικά υλικά εμφανίζουν ομοιότητα τη υμπεριφορά τους με το χρόνο. Ο λόγος ομοιότητας μπορεί να εκφραθεί με κάποια χαρακτηριτική τιμή του χρόνου π.χ. t 90. 5. ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ 5.1 Γενικά Η μεθοδολογία αξιολόγηης επιτόπου δοκιμών και της υμπεριφοράς πραγματικών κατακευών με τη βοήθεια των «χαρακτηριτικών» κατατάεων φαίνεται ότι έχει διερευνηθεί περιότερο τα αμμώδη εδάφη, ενώ γίνονται Ο βαικός κοπός των επιτόπου δοκιμών τα κοκκώδη μέα είναι ο προδιοριμός της πυκνότητάς τους e a που ιοδυναμεί ύμφωνα με τα προαναφερθέντα με τον προδιοριμό της παραμέτρου κατάταης ψ από «χαρακτηριτικές» ευθείες που προδιορίζονται από υνήθεις εργατηριακές δοκιμές (π.χ. τριαξονικές ή δοκιμές άμεης διάτμηης). Στη υνέχεια αναφέρονται επιλεκτικά βιβλιογραφικές αναφορές όπου οι παραπάνω υλλογιμοί χετικά με τις «χαρακτηριτικές» κατατάεις χρηιμοποιούντα για την αξιολόγηη επιτόπου δοκιμών. H δοκιμή του τατικού πενετρομέτρου PT έχει διερευνηθεί και αξιολογηθεί περιότερο από όλες τις άλλες επιτόπου δοκιμές με τη βοήθεια των «χαρακτηριτικών» κατατάεων. Οι Been, rks et al. (1986) ανέπτυξαν την παρακάτω μεθοδολογία αξιολόγηης της δοκιμής βαιζόμενοι ε δοκιμή πενετρομέτρου ε κύβους μεγάλων διατάεων το εργατήριο, q χρηιμοποιώντας την παράμετρο c, ' όπου q c : αντοχή αιχμής, : μέη ολική τάη, : μέη ενεργός τάη). ' 1. Προδιοριμός της ευθείας μόνιμηςκρίιμης κατάταης το χώρο e-lg από τριαξονικές δοκιμές ε θλίψη. Η κλίη της λ διαφέρει από άμμο ε άμμο. 2. Προδιοριμός της επιτόπου οριζόντιας τάης ' το μελετώμενο βάθος και προδιοριμός της και '. 3. Προδιοριμός της παραμέτρου q c 4. Υπολογιμός της παραμέτρου κατάταης ψ=a a -e c από τη χέη (8). q c ' = k.ex (-ψ) (8) όπου οι υντελετές k και προδιορίζονται με νομογραφήματα από την κλίη λ. '. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 5
4. Γνωρίζοντας την παράμετρο κατάταης ψ είναι εύκολο να προδιοριθούν άλλες παράμετροι του υλικού όπως φ eak από τριαξονικές δοκιμές υπό τραγγιζόμενες υνθήκες. Η δοκιμή πρειομέτρου δεν έχει αξιολογηθεί επαρκώς βάει των «χαρακτηριτικών» κατατάεων. Ο Υu (1994) προπάθηε αρχικά να προδιορίει την αρχική κατάταη άμμων (πυκνότητα και πεδίο τάεων). Οι Dula et anu (2005) ανέπτυξαν μία μεθοδολογία αξιολόγηης της δοκιμής πρειομέτρου με βάη πειραματική διάταξη διόγκωης πρειομέτρου μικρών διατάεων που περιβάλλεται από κυλινδρικό δοκίμιο εδάφους που έχει υποβληθεί ε τάη τερεοποίηης ο. Η παράμετρος χρηιμοποιεί- e ται για την αξιολόγηη της δοκιμής, όπου (e = η οριακή πίεη) του πρειομέτρου. e e 0 B=0.5 B=1 B=2 Σχήμα 4. Επιφανειακές θεμελιώεις Figure 4. Shallw fundatins ψ lg 1. Από τις δοκιμές φαίνεται ότι υπάρχει περίπου γραμμική χέη μεταξύ και πυ- e κνότητας e για το μελετώμενο πεδίο τάεων. 2. Προδιοριμός της ευθείας «μόνιμης κρίιμης κατάταης» το χώρο e-lgp από τριαξονικές δοκιμές ε θλίψη. 3. Με βάη τα παραπάνω προκύπτει ότι η χέη μεταξύ και ψ είναι περίπου γραμ- e μική. Κατά υνέπεια για δεδομένη τιμή του λόγου προδιορίζεται το ψ. e Η παραπάνω μεθοδολογία αποτελεί ποιοτική μάλλον περιγραφή της δοκιμής λόγω μικρών διατάεων της πειραματικής διάταξης και απαιτείται προοχή για την εφαρμογή της ε πραγματικές δοκιμές. Παρ όλα αυτά όμως ακολουθεί τη λογική των «χαρακτηριτικών» κατατάεων. 5.3 Πραγματικές κατακευές Οι erat and Lutenegger (2007) εξετάζοντας την επιρροή της κλίμακας ε προβλήματα φέρουας ικανότητας και καθιζήεων επιφανειακών θεμελιώεων ε άμμους κατέληξαν το υμπέραμα ότι οι βαικοί παράμετροι του προβλήματος είναι η πυκνότητα e και η μέη τάη, η οποία εκφράζεται με το πλάτος του θεμελίου. Εξήγηαν κατ αρχάς ποιοτικά το πρόβλημα ως εξής: Αν θεωρήουμε πέδιλα διαφορετικών διατάεων που εδράζονται ε άμμο ίδιας πυκνότητας e, τότε το πέδιλο με τη μεγαλύτερη μέη τάη (που χετίζεται με το μεγαλύτερο πέδιλο) βρίκεται πιο κοντά την κρίιμη κατάταη και υμπεριφέρεται αν να βρίκεται ε πιο χαλαρή άμμο και μάλιτα εμφανίζει μεγαλύτερες καθιζήεις από το πέδιλο με τη μικρότερη μέη τάη (και το μικρότερο πλάτος). Επιπλέον οι υγγραφείς πρότειναν ίδιες καμπύλες τάεων παραμορφώεων ε πέδιλα που βρίκονται την ίδια απόταη ψ από την κρίιμη κατάταη, όπως προδιορίθηκε από βιβλιογραφικές αναφορές). Οι ανωτέρω υγγραφείς επίης χολίααν την επιρροή της μέης τάης το υντελετή φέρουας ικανότητας Ν γ. Τα παραπάνω ιχύουν για χετική πυκνότητα D r >36% διότι ε χαμηλότερες πυκνότητες το πέδιλο «διειδύει» το έδαφος. Οι Burland and Burbidge (1984), πρότειναν μία απλή μέθοδο προδιοριμού των καθιζήεων για χαλαρές έως πυκνές άμμους (με βάη το SPT) για διάφορα πλάτη θεμελίου. Η προτεινόμενη χετική μεθοδολογία ακολουθεί την προαναφερθεία ποιοτική προέγγιη του προβλήματος. Στη μελέτη των παάλων ε αμμώδη υλικά είναι υνήθως η έννοια του κρίιμου βάθους, πέραν του οποίου δεν αυξάνεται η φέρουα ικανότητα των παάλων (αιχμή και λόγω πλευρικής τριβής). Το κρίιμο βάθος εκφράζε- 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 6
D ται υνήθως υναρτήει του λόγου c, όπου B D c :κρίιμο βάθος και Β: διάμετρος παάλου. D c Ο λόγος κυμαίνεται από ~ 6 8 για χαλαρές άμμους και ~ 15 20 για B πυκνές. lg Σχήμα 5. Θεμελιώεις με παάλους Figure 5. Pile fundatins ή lg [D :B] c D c Αν το κρίιμο βάθος D c αντιτοιχήουμε την αντίτοιχη μέη τάη, προκύπτει ποιοτικό «χαρακτηριτικό» διάγραμμα ανάλογο με της μόνιμης-κρίιμης κατάταης (Αναγνωτόπουλος, 1986). Θεωρητικά το κρίιμο βάθος για τις τριβές μπορεί να υχετιθεί με δοκιμές άμεης διάτμηης ανεξαρτήτως του Β ενώ το κρίιμο βάθος την αιχμή μπορεί να υχετιθεί με τριαξονικές δοκιμές εξαρτώμενο του Β. Δεδομένου ότι οι «χαρακτηριτικές» ευθείες για τις δύο δοκιμές για το ίδιο υλικό διαφέρουν, προκύπτει διαφορετικό κρίιμο βάθος για τις τριβές και την αιχμή. Δεδομένου όμως ότι οι διαφορές αυτές δεν είναι ημαντικές και λαμβανομένης υπόψη της διατάραξης του υλικού λόγω της κατακευής των παάλων, για τις πρακτικές εφαρμογές μπορεί να θεωρηθεί ενιαίος ο λόγος B αιχμή. τόο για τις τριβές όο και για την 5.4 Σκέψεις επί εμπειρικών υχετίεων Με βάη τους παραπάνω υλλογιμούς και λαμβάνοντας υπόψη ότι οι χαρακτηριτικές κατατάεις περιγράφονται ικανοποιητικά το χώρο e-lg θεωρούνται ως καταλληλότεροι παράμετροι για την περιγραφή του ταικού πεδίου, οι λόγοι των τάεων, π.χ. οι παράμετροι c q (δοκιμή πενετρομέτρου) και e ' (δοκιμή πρειομέτρου), για τις ε- μπειρικές υχετίεις που αφορούν τις παραπάνω δοκιμές. Οι πλέον ολοκληρωμένες εμπειρικές υχετίεις για κάθε χηματιμό περιέχουν τις αντίτοιχες βαικές του παραμέτρους, π.χ. για τις άμμους ή γωνία εωτερική τριβής και το μέτρο παραμορφωιμότητάς τους είναι υναρτήεις τόο της πυκνότητας e, όο και του ταικού πεδίου. Σε πλήρως κορεμένες αργίλους π.χ. ο λόγος u (όπου Ν ο αριθμός των κρούεων N από δοκιμές SPT) ύμφωνα με τον Terzaghi (1947) είναι ταθερός και ίος με ~6.67. Ο Strud (1974) βελτίωε την παραπάνω χέη θεωρώντας ότι ο λόγος u είναι υνάρτηη N και του δείκτη πλατικότητας ΡΙ ενώ περαιτέρω βελτίωη της υχέτιης δείχνει ότι ο λόγος u είναι επιπλέον και υνάρτηη της υ- N γραίας w (Πλυτάς, Μπαλτζόγλου και Χλιμίντζας, 2006). Οπωδήποτε όμως οι παραπάνω παρατηρήεις δεν μπορούν να αναιρέουν τις απλές υχετίεις, που περιγράφουν πολύ καλά πολύπλοκα προβλήματα με τον ελάχιτο αριθμό βαικών παραμέτρων, αρκεί να γίνεται αναφορά το εύρος εφαρμογής τους. 6. ΟΡΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ Στη υνέχεια επιημαίνονται τα πιο βαικά όρια εφαρμογής της παραπάνω προέγγιης της απλουτευμένης υμπεριφοράς των εδαφικών υλικών. Οι παραπάνω υλλογιμοί ι- χύουν μόνο για μονοτονική φόρτιη. Επιημαίνεται όμως η προπάθεια υχετιμού της αλλαγής φάεως των υλικών, ε κυκλικές φορτίεις με τις χαρακτηριτικές κατατάεις. Στις άμμους η έντονη θραύη των κόκκων τροποποιεί τις χαρακτηριτικές τους καμπύλες (Been, Jefferies and Hachey, 1985), ενώ ενδέχεται να αλλοιώνει και τους απλούς νόμους ομοιότητάς τους. Σε πολύ χαμηλές πυκνότητες (D r <40) οι άμμοι υμπεριφέρονται μάλλον αν παχύρρευτα ρευτά (π.χ. διειδύεις πεδίλων από εργατηριακές δοκιμές erat and Lutenegger, 2007), οπότε οι παραπάνω προεγγίεις τερούνται νοήματος. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 7
Στην περίπτωη των αργίλων, ηλεκτροχημικά φαινόμενα που υνδέονται με τη μορφή των πλακιδίων (π.χ. διόγκωη) φαίνεται ότι τροποποιούν τις παραπάνω προεγγίεις. Η εφαρμογή των παραπάνω ε μικρές παραμορφώεις και ε δυναμικές φορτίεις είναι αμφίβολη, αν και επιημαίνεται η προπάθεια υχετιμού της ταχύτητας των διατμητικών κυμάτων ε άμμους V s και αντιτοίχως του μέτρου διάτμηης G ε μικρές παραμορφώεις με την παράμετρο κατάταης ψ (Rbertsn and Fear, 1995). 7. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Αναγνωτόπουλος, Α. Γ. (1986), Κρίιμο βάθος: Έρευνες και προβληματιμοί, 1 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής Μηχανικής, τόμος 2, ελ. 161-166. Been, K., rks, J. H. A., Pecker, D. E. and Jefferies, M. G. (1986), The cne enetratin test in sands. Part I: State Paraeter Interretatin. Getechnique, 37(3),. 285-99. Been, K., Jefferies, M. G. and Hachey (1985), The critical state f sands. Getechnique, 41(3),. 365-81. Burland, J. B. and Burbidge, M.. (1984), Settleents f fundatins n sand and gravels. Invited aer: entenary elebratin f Glasgw and W. Sctland Assc. f Inst. f iv. Eng. asagrande, A. (1936), haracteristics f chesinless sils affecting the stability f sles and earth fills. Jurnal f the Bstn iv. Eng., 257-276. astr, G. (1969), Liquefactin f sands. Harvard Sil Mechanical Series, N 81, abridge. erat, A. B. and Lutenegger, A.J. (2007), Scale effects f shallw fundatins bearing caacity n granular aterial. Jurnal f Get. and Geenv. Engin. ASE, Vl. 133,. 1192-1202. Dula, J.. et anu, J. (2005), Paraètres d état des sables et essais ressietriques. 50 ans de ressietres, Vl. 1 Gabin, Magnan et Mestat (ed), Presses ENP/LPG, Paris. Fredlung, D. G. and Raharj, H. (1993), Sil echanics fr unsaturated sils. Jhn Wiley & Sns. Lunne, T. Rbertsn, P. and Pwell, J. (2004), ne enetratin testing in getechnical ractice, Sn Press. Muir Wd, D. (1990) Sil Behaviur and ritical State Sil Mechanics, abridge University Press. Plytas,. (1985), ntributin à l étude exérientale et nuérique des interfaces sls granulaires-structures. Alicatin à la révisin du trtteent latéral des ieux. Thèse Dcteur Ingénieur, ENSH Grenble. Πλυτάς Κ., Γκιτζένη, Ι. και Χλιμίντζας Γ. (2006), Απλουτευμένη προέγγιη της υμπεριφοράς των κοκκωδών μέων. 5 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής και Περιβαλλοντικής Μηχανικής, Ξάνθη. Πλυτάς, Κ., Μπαλτζόγλου, Α. και Χλιμίντζας, Γ (2006), Εμπειρικός προδιοριμός α- τράγγιτης διατμητικής αντοχής υνεκτικών χηματιμών από δοκιμές SPT. 5 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής και Περιβαλλοντικής Μηχανικής, Ξάνθη. Πλυτάς, Κ., Χλιμίντζας, Γ. και Γκιτζένη, Ι. (2006) Εμπειρικές υχετίεις χαρακτηριτικών αντοχής και παραμορφωιμότητας διεπιφανειών εδάφους κατακευής με τον αριθμό των κρούεων ε ξηρές άμμους. 5 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής και Περιβαλλοντικής Μηχανικής, Ξάνθη. Puls, H. (1984), The steady state f defratin. Prc. f ASE, vl. 107, N. GT5. Rbertsn, P. H. and Fear,. E. (1995), Liquefactin f sands and its evaluatin. IS Tky 95, 1 st Internatinal nference n Earthquake Getechnical Engineering, Keynte Lecture. Schfield, A. and Wrth, P. (1968) ritical state sil echanics McGraw Hill, Lndn. Strud, M.A., (1974), The standard enetratin test in insensitive clays and sft rcks. Prc. Eur. Sy. n Penetratin Testing (ESOPT I), 367-75. Terzaghi, K. and Peck, R.B. (1947), Sil echanics in engineering ractice. Jhn Wiley, New Yrk, 1 st editin. Tll, D. G., Ali Rahan, Z. and Gallili, G. (2008), ritical state cnditins fr an unsaturated artificially bnded sil. Prc. f the 1 st Eurean nf. n unsaturated sils, E-Unsat 2008, Durha, U.K. Tll, D. G., Augrade,. E., Gallili, D. and Wheeler, S. J. (2008), Prc. f the 1 st Eurean nf. n unsaturated sils, E-Unsat 2008, Durha, U.K. Yu H.S. (1994) «State araeter fr selfbring ressureeter test in sand» J. Getech. Eng., ASE, 120(12),. 2118-2135 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 8