Κεφάλαιο 13 Ατελής Ανταγωνισµός, Κλιµακωτή Προσαρµογή των Τιµών και Μακροοικονοµικές Διακυµάνσεις

Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναµική Μακροοικονοµική, Αθήνα 205 Κεφάλαιο 3 Ατελής Ανταγωνισµός, Κλιµακωτή Προσαρµογή των Τιµών και Μακροοικονοµικές Διακυµάνσεις Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζουµε τη διάρθρωση ενός νέου κεϋνσιανού υποδείγµατος των οικονοµικών διακυµάνσεων, υποθέτοντας αρχικά άµεση και κατόπιν σταδιακή προσαρµογή του επιπέδου των τιµών. Σε αντίθεση µε τα παραδοσιακά κεϋνσιανά υποδείγµατα τα οποία παρουσιάσαµε στο κεφάλαιο, στα οποία οι βασικές σχέσεις δεν συνάγονται από ρητά µικροοικονοµικά θεµέλια, τα νέα κεϋνσιανά υποδείγµατα είναι δυναµικά στοχαστικά υποδείγµατα γενικής ισορροπίας, βασισµένα σε µικροοικονοµικά θεµέλια αντίστοιχα µε το νέο κλασσικό υπόδειγµα. Το υπόδειγµα του κεφαλαίου αυτού έχει δύο σηµαντικές διαφορές από το τυπικό νέο κλασσικό υπόδειγµα. Πρώτον, αντί για ανταγωνιστικές αγορές αγαθών και υπηρεσιών υποθέτει ότι οι αγορές χαρακτηρίζονται από συνθήκες ατελούς (µονοπωλιακού) ανταγωνισµού. Οι επιχειρήσεις δεν λαµβάνουν τις τιµές ως δεδοµένες αλλά έχουν τη δυνατότητα να προσδιορίζουν τις τιµές που µεγιστοποιούν τα κέρδη τους. Λόγω του ατελούς ανταγωνισµού, η απασχόληση, το πραγµατικό εισόδηµα, η κατανάλωση και οι πραγµατικοί µισθοί ισορροπίας προσδιορίζονται σε χαµηλότερο επίπεδο από ό,τι στο αντίστοιχο κλασσικό ανταγωνιστικό υπόδειγµα, ακόµη και όταν υπάρχει πλήρης ευκαµψία των τιµών και των µισθών. Ωστόσο, από µόνη της η διαφορά αυτή δεν οδηγεί σε ουσιώδεις διαφορές από το κλασσικό ανταγωνιστικό υπόδειγµα αναφορικά µε τη φύση των µακροοικονοµικών διακυµάνσεων. Δεύτερον, στο τυπικό νέο κεϋνσιανό υπόδειγµα υποτίθεται κλιµακωτή προσαρµογή των τιµών, δηλαδή ότι οι επιχειρήσεις δεν έχουν τη δυνατότητα να µεταβάλλουν τις τιµές τους σε κάθε χρονική περίοδο. Σε κάθε χρονική περίοδο µόνο ένα ποσοστό των επιχειρήσεων έχει τη δυνατότητα να αναπροσαρµόσει τις τιµές του. Η υπόθεση αυτή οδηγεί σε ένα υπόδειγµα µε βραχυχρόνιες αποκλίσεις του επιπέδου των τιµών από το επίπεδο ισορροπίας, το οποίο διαφέρει αισθητά από το νέο κλασσικό υπόδειγµα. Το νέο κεϋνσιανό υπόδειγµα που προκύπτει έχει την εξής διάρθρωση: Οι αποκλίσεις του πληθωρισµού από τον προεξοφληµένο µελλοντικό πληθωρισµό προσδιορίζονται από τη νέα κεϋνσιανή καµπύλη Phillips, ως συνάρτηση των αποκλίσεων της πραγµατικής ζήτησης από το επίπεδο του πραγµατικού προϊόντος ισορροπίας, δηλαδή του φυσικού επιπέδου του προϊόντος.

Οι αποκλίσεις της πραγµατικής ζήτησης από το φυσικό επίπεδο του πραγµατικού προϊόντος ισορροπίας προσδιορίζονται από τη νέα κεϋνσιανή καµπύλη IS, η οποία εξαρτάται αρνητικά από τις αποκλίσεις του πραγµατικού επιτοκίου από το "φυσικό" του επίπεδο. Το ονοµαστικό επιτόκιο προσδιορίζεται από την κεντρική τράπεζα, η οποία ακολουθεί ένα κανόνα Taylor, µε το ονοµαστικό επιτόκιο να αντιδρά θετικά στον τρέχοντα πληθωρισµό και καθώς και στις αποκλίσεις του πραγµατικού προϊόντος από το φυσικό του επίπεδο. Αφού παρουσιάσουµε τις ιδιότητες του υποδείγµατος αυτού, αναλύουµε τις επιπτώσεις νοµισµατικών αλλά και πραγµατικών διαταραχών στις διακυµάνσεις του εισοδήµατος και του επιπέδου των τιµών (πληθωρισµού). Δείχνουµε ότι αυτό που κυρίως διαχωρίζει τα κεϋνσιανά από τα κλασσικά υποδείγµατα είναι η υπόθεση της κλιµακωτής (σταδιακής) προσαρµογής του επιπέδου των τιµών, ή/και των ονοµαστικών µισθών. Το νέο κεϋνσιανό υπόδειγµα, σε αντίθεση µε το νέο κλασσικό υπόδειγµα, µπορεί να εξηγήσει νοµισµατικούς κύκλους, δηλαδή οικονοµικές διακυµάνσεις οι οποίες προκαλούνται από νοµισµατικές διαταραχές. Οι διαταραχές αυτές µεταδίδονται στα πραγµατικά µεγέθη και εµµένουν στο χρόνο µέσω της µη άµεσης αλλά κλιµακωτής προσαρµογής του επιπέδου τιµών. Νοµισµατικοί κύκλοι δεν µπορούν να προκληθούν σε υποδείγµατα µε άµεση προσαρµογή των τιµών και των µισθών. Όταν υπάρχει άµεση προσαρµογή των τιµών και των µισθών, οι νοµισµατικές διαταραχές επηρεάζουν µόνο ονοµαστικές και όχι πραγµατικές µεταβλητές όπως η συνολική παραγωγή, η κατανάλωση, η απασχόληση, οι πραγµατικοί µισθοί και τα πραγµατικά επιτόκια. 3. Ένα Ατελώς Ανταγωνιστικό Νέο Κεϋνσιανό Υπόδειγµα Στο τµήµα αυτό εξετάζουµε αναλυτικά τη διάρθρωση ενός νέου κεϋνσιανού υποδείγµατος µε ατελή ανταγωνισµό και κλιµακωτή προσαρµογή των τιµών. Το βασικό υπόδειγµα που αναλύουµε έχει πολλά κοινά στοιχεία µε το νέο κλασσικό υπόδειγµα. Πρόκειται για ένα δυναµικό στοχαστικό υπόδειγµα γενικής ισορροπίας, µε δύο σηµαντικές όµως διαφορές από το νέο κλασσικό υπόδειγµα. Πρώτον, αντί για ανταγωνιστικές αγορές αγαθών και υπηρεσιών υποθέτουµε ότι οι αγορές χαρακτηρίζονται από συνθήκες ατελούς (µονοπωλιακού) ανταγωνισµού. Οι επιχειρήσεις δεν λαµβάνουν τις τιµές ως δεδοµένες αλλά έχουν τη δυνατότητα να προσδιορίζουν τις τιµές που µεγιστοποιούν τα κέρδη τους. Λόγω του ατελούς ανταγωνισµού, η απασχόληση, το πραγµατικό εισόδηµα, η κατανάλωση και οι πραγµατικοί µισθοί ισορροπίας προσδιορίζονται σε χαµηλότερο επίπεδο από ό,τι στο αντίστοιχο ανταγωνιστικό υπόδειγµα, ακόµη και όταν υπάρχει πλήρης ευκαµψία των τιµών και των µισθών. Ωστόσο, από µόνη της η διαφορά αυτή δεν οδηγεί σε ουσιώδεις διαφορές από το ανταγωνιστικό κλασσικό υπόδειγµα αναφορικά µε τη φύση των οικονοµικών διακυµάνσεων. Δεύτερον, υποθέτουµε ότι υπάρχει κλιµακωτή προσαρµογή των τιµών, δηλαδή ότι οι επιχειρήσεις δεν έχουν τη δυνατότητα να µεταβάλλουν τις τιµές τους σε κάθε χρονική περίοδο. Η υπόθεση αυτή οδηγεί σε ένα υπόδειγµα στο οποίο το επίπεδο τιµών διαφέρει βραχυχρόνια από το επίπεδο τιµών ισορροπίας, µε αποτέλεσµα και τα πραγµατικά µεγέθη να αποκλίνουν από το φυσικό τους O2

επίπεδο. Η υπόθεση αυτή είναι το βασικό στοιχείο που διαφοροποιεί τη νέα κεϋνσιανή από τη νέα κλασσική προσέγγιση των µακροοικονοµικών διακυµάνσεων. Με πλήρη και άµεση προσαρµογή των τιµών και των µισθών, οι ονοµαστικές διαταραχές δεν έχουν επιπτώσεις στα πραγµατικά µεγέθη. 3.. Το Αντιπροσωπευτικό Νοικοκυριό Το πρόβληµα του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού διαφέρει λίγο από το αντίστοιχο πρόβληµα στο κλασσικό υπόδειγµα, καθώς, λόγω της υπόθεσης του µονοπωλιακού ανταγωνισµού, τώρα δεν υπάρχει ένα αγαθό αλλά διαφοροποιηµένα αγαθά. Το αντιπροσωπευτικό νοικοκυριό µεγιστοποιεί, O E 0 (3.) + ρ u(c, N ) =0 όπου C είναι η κατανάλωση, N η προσφορά εργασίας και ρ το ποσοστό διαχρονικής προτίµησης του νοικοκυριού. Η κατανάλωση αποτελείται από όλα τα παραγόµενα αγαθά τα οποία ορίζονται µε βάση ένα συνεχή δείκτη j στο διάστηµα [0,]. Η συνολική κατανάλωση δίνεται από, ε ε ε ε O C = C ( j) dj (3.2) j=0 όπου το ε είναι και αυτό µία παράµετρος των προτιµήσεων του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού, και συγκεκριµένα η ελαστικότητα υποκατάστασης µεταξύ των αγαθών. Υποθέτουµε ότι ε>. Ο εισοδηµατικός περιορισµός υπό τον οποίο γίνεται η µεγιστοποίηση δίνεται από, P ( j)c ( j)dj + B B + W N T j=0 + i και τη διασταυρωτική συνθήκη, (3.3) O lim E B 0 T (3.4) T όπου P(j) είναι η τιµή του αγαθού j, W ο ονοµαστικός µισθός, i το ονοµαστικό επιτόκιο, B ένα ονοµαστικό οµόλογο διάρκειας µιας περιόδου και T µία εξωγενής µεταβίβαση ονοµαστικού εισοδήµατος προς το νοικοκυριό (µερίσµατα, κυβερνητικές µεταβιβάσεις ή φόροι). Εκτός από την απόφαση για τη συνολική κατανάλωση και την προσφορά εργασίας, την οποία αναλύσαµε στο κλασσικό υπόδειγµα του Κεφαλαίου 0, το νοικοκυριό πρέπει να αποφασίσει και για την κατανοµή της κατανάλωσής του µεταξύ των διαφόρων αγαθών. Αυτό απαιτεί τη µεγιστοποίηση του δείκτη της συνολικής κατανάλωσης (3.2) για κάθε επίπεδο δαπάνης. Μπορεί να δείξει κανείς ότι αυτό συνεπάγεται ότι, O C ( j) = P ( j) (3.5) C() P ε O3

για κάθε αγαθό j στο διάστηµα [0,], όπου P είναι το µέσο επίπεδο τιµών το οποίο ορίζεται από, ε ( j=0 ) O P = P ( j) ε dj (3.6) Επιπλέον, όταν το νοικοκυριό ακολουθεί αυτή τη βέλτιστη πολιτική, ισχύει ότι, O P ( j)c ( j)dj = P C (3.7) j=0 Η (3.7) σηµαίνει ότι η συνολική καταναλωτική δαπάνη µπορεί να γραφεί ως το γινόµενο του δείκτη της κατανάλωσης και του δείκτη των τιµών. Αντικαθιστώντας την (3.7) στον εισοδηµατικό περιορισµό του νοικοκυριού (3.3), λαµβάνουµε, O P C + B B + W N T (3.8) + i Αυτός ο εισοδηµατικός περιορισµός είναι πανοµοιότυπος µε τον εισοδηµατικό περιορισµό του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού στο κλασσικό υπόδειγµα µε ένα αγαθό το οποίο παράγεται υπό συνθήκες τέλειου ανταγωνισµού. Κατά συνέπεια, οι συνθήκες πρώτης τάξης για την επιλογή της κατανάλωσης και της προσφοράς εργασίας είναι αντίστοιχες µε το απλοποιηµένο κλασσικό υπόδειγµα του Κεφαλαίου 0. O u N = W (3.9) u C P O = (3.0) + i + ρ E u C+ P u C P + Υποθέτουµε, όπως και στο απλοποιηµένο κλασσικό υπόδειγµα, ότι η συνάρτηση χρησιµότητας ορίζεται από, θ +λ O U(C, N ) = C (3.) θ N + λ όπου /θ είναι η διαχρονική ελαστικότητα υποκατάστασης της κατανάλωσης και /λ η διαχρονική ελαστικότητα υποκατάστασης της προσφοράς εργασίας. Κατά συνέπεια, σε λογαριθµική µορφή οι συνθήκες πρώτης τάξης µπορούν να γραφούν ως, O w p = θc + λn (3.2) ( ) O4 O c = E (c + ) (3.3) θ i E (π ) ρ +

Οι (3.2) και (3.3) είναι ανάλογες µε εκείνες στο απλοποιηµένο κλασσικό υπόδειγµα του κεφαλαίου 0. 3..2 Η Αντιπροσωπευτική Επιχείρηση και η Βέλτιστη Τιµολόγηση Υποθέτουµε ότι η παραγωγή γίνεται από ένα σύνολο επιχειρήσεων που διακρίνονται από το συνεχή δείκτη j στο διάστηµα [0,]. Κάθε επιχείρηση παράγει ένα διαφοροποιηµένο προϊόν σε συνθήκες µονοπωλιακού ανταγωνισµού, αλλά όλες οι επιχειρήσεις έχουν πρόσβαση στην ίδια τεχνολογία παραγωγής, η οποία παρίσταται από την συνάρτηση παραγωγής, O Y ( j) = A L ( j) α (3.4) όπου Α>0 και 0<α< είναι εξωγενείς τεχνολογικές παράµετροι, κοινές για όλες τις επιχειρήσεις. L(j) είναι η απασχόληση της επιχείρησης j. Η παράµετρος α θεωρείται σταθερή, ενώ η A θεωρείται ότι ακολουθεί µία εξωγενή στοχαστική διαδικασία. Η βέλτιστη τιµή της επιχείρησης, αν µπορεί να επιλέγει τη τιµή του προϊόντος της σε κάθε περίοδο, δίνεται από τη µεγιστοποίηση των κερδών της, υπό τον περιορισµό της συνάρτησης παραγωγής (3.4) και της συνάρτησης ζήτησης για το προϊόν της (3.5), λαµβάνοντας ως δεδοµένα το µέσο επίπεδο τιµών P, τον ονοµαστικό µισθό W και το επίπεδο της συνολικής ζήτησης C. Τα κέρδη της σε κάθε περίοδο ορίζονται από, O P ( j)y ( j) W L ( j) (3.5) Η µεγιστοποίηση της (3.5), υπό τους περιορισµούς της συνάρτησης παραγωγής (3.4) και της συνάρτησης ζήτησης (3.5), λαµβάνοντας ως δεδοµένα το µέσο επίπεδο τιµών P, τον ονοµαστικό µισθό W και το επίπεδο της συνολικής ζήτησης, δίνει τη βέλτιστη τιµή ως, O P ( j) = ε W (3.6 ) ε ( α )A L ( j) α Η βέλτιστη τιµή είναι ένα σταθερό πολλαπλάσιο του οριακού κόστους της επιχείρησης το οποίο ισούται µε την έκφραση στις αγκύλες. Το πολλαπλάσιο εξαρτάται από την ελαστικότητα υποκατάστασης µεταξύ των αγαθών στις προτιµήσεις των καταναλωτών, η οποία καθορίζει την ελαστικότητα ζήτησης του προϊόντος τους ως προς την τιµή, άρα και το περιθώριο κέρδους των επιχειρήσεων. Στην περίπτωση του τέλειου ανταγωνισµού που εξετάσαµε στο κεφάλαιο 0, η ελαστικότητα υποκατάστασης ε τείνει στο άπειρο, και η τιµή τείνει στο οριακό κόστος. Στην περίπτωση του µονοπωλιακού ανταγωνισµού µε ε>, όπως έχουµε υποθέσει, η βέλτιστη τιµή είναι υψηλότερη από το οριακό κόστος. Δεδοµένου ότι όλες οι επιχειρήσεις έχουν την ίδια συνάρτηση παραγωγής και αντιµετωπίζουν τον ίδιο ονοµαστικό µισθό και την ίδια συνάρτηση ζήτησης για το προϊόν τους, όλες οι επιχειρήσεις θα επιλέξουν την ίδια τιµή. Κατά συνέπεια, το επίπεδο τιµών ορίζεται ως, O5

O P = ε W (3.6) α ε ( α )A L Λαµβάνοντας το λογάριθµο της συνάρτησης παραγωγής (3.4) για την αντιπροσωπευτική επιχείρηση, καθώς και της εξίσωσης (3.7) για τη βέλτιστη τιµή, έχουµε, O y = a + ( α )l (3.7) O w p = a αl µ (3.8) όπου, ε O a = ln A, O µ = ln. ε ln( α ) a είναι ο λογάριθµος της εξωγενούς διαταραχής στη συνολική παραγωγικότητα και η σταθερά µ ο λογάριθµος του περιθωρίου κέρδους των επιχειρήσεων επί το οριακού κόστους παραγωγής, µείον το λογάριθµο των φθινουσών αποδόσεων στην απασχόληση. 3..3 Μακροοικονοµική Ισορροπία µε Πλήρη Ευκαµψία των Τιµών Επιλύοντας το υπόδειγµα µε την υπόθεση της πλήρους ευκαµψίας των τιµών, µπορεί να δείξει κανείς ότι οι διακυµάνσεις στην απασχόληση, την παραγωγή, την κατανάλωση και τους πραγµατικούς µισθούς είναι συνάρτηση µόνο των διακυµάνσεων της εξωγενούς παραγωγικότητας a, ενώ οι διακυµάνσεις του πραγµατικού επιτοκίου είναι συνάρτηση της προσδοκώµενης µεταβολής στην παραγωγικότητα, όπως ακριβώς και το κλασσικό υπόδειγµα µε την υπόθεση του τέλειου ανταγωνισµού. Στη βασική µορφή αυτού του υποδείγµατος θα θεωρήσουµε ότι δεν υπάρχουν επενδύσεις ή δηµόσια κατανάλωση. Κατά συνέπεια, στη µακροοικονοµική ισορροπία η προσφορά εργασίας θα ισούται µε την απασχόληση και η κατανάλωση θα ισούται µε την παραγωγή. O n = l (3.9) O y = c (3.20) Το υπόδειγµα αποτελείται από τις εξισώσεις (3.2), (3.3), (3.7) και (3.8) και τις συνθήκες ισορροπίας (3.9) και (3.20). Το υπόδειγµα προσδιορίζει την απασχόληση, την παραγωγή, την κατανάλωση, τους πραγµατικούς µισθούς και το πραγµατικό επιτόκιο, ως συναρτήσεις της εξωγενούς παραγωγικότητας της εργασίας a. Το πραγµατικό επιτόκιο ορίζεται από την εξίσωση Fisher ως, O r = i E (π + ) (3.2) Επιλύοντας το υπόδειγµα για τις πέντε ενδογενείς µεταβλητές έχουµε, O6

O l N = n N = φa + n _ (3.22) θ όπου, O φ = και, O n _ µ =. θ( α ) + α + λ θ( α ) + α + λ O y N = c N =ψ a + y _ (3.23) + λ όπου, O ψ = + ( α )φ = και, O y _ = ( α )n _. θ( α ) + α + λ ( ) N = χa + ω _ O w p (3.24) θ + λ όπου, O χ = αφ = και, O ω _ = ( θ( α ) + λ)n _. θ( α ) + α + λ O r N = ρ +θψ E (Δa + ) (3.25) Οι (3.22), (3.23), (3.24) και (3.25), µαζί µε τη συνθήκες µακροοικονοµικής ισορροπίας (3.9) και (3.20), προσδιορίζουν και τις πέντε ενδογενείς µεταβλητές ως συνάρτηση της διαταραχής στην παραγωγικότητα. Ο υπερδείκτης N (naural) συµβολίζει ότι τα επίπεδα ισορροπίας των σχετικών µεταβλητών, είναι, σύµφωνα µε το ορισµό του Friedman, τα φυσικά επίπεδα τους. Αξίζει να σηµειωθεί ότι οι διακυµάνσεις στην απασχόληση, την παραγωγή, την κατανάλωση και του πραγµατικούς µισθούς είναι συνάρτηση µόνο των διακυµάνσεων της παραγωγικότητας a, ενώ οι διακυµάνσεις του πραγµατικού επιτοκίου είναι συνάρτηση της προσδοκώµενης µεταβολής στην παραγωγικότητα. Παραγωγή, κατανάλωση και πραγµατικοί µισθοί είναι θετικές συναρτήσεις της παραγωγικότητας, ενώ η απασχόληση είναι θετική συνάρτηση της παραγωγικότητας µόνο αν θ<, δηλαδή µόνο αν η ελαστικότητα διαχρονικής υποκατάστασης της κατανάλωσης είναι µεγαλύτερη από τη µονάδα. Αν θ> η απασχόληση είναι αρνητική συνάρτηση της παραγωγικότητας, ενώ αν θ= η απασχόληση είναι ανεξάρτητη από την παραγωγικότητα. Αυτό συµβαίνει διότι αν θ< το αποτέλεσµα υποκατάστασης κυριαρχεί του εισοδηµατικού αποτελέσµατος µετά από µία µεταβολή της παραγωγικότητας και των πραγµατικών µισθών. Αν θ> το εισοδηµατικό αποτέλεσµα κυριαρχεί του αποτελέσµατος υποκατάστασης, ενώ στην περίπτωση θ= τα δύο αποτελέσµατα αλληλοεξουδετερώνονται και η απασχόληση είναι σταθερή. Κανένας άλλος παράγων δεν επηρεάζει τις διακυµάνσεις των πραγµατικών µεγεθών. Βλέπουµε ότι, όπως και στο ανταγωνιστικό υπόδειγµα των πραγµατικών οικονοµικών κύκλων, νοµισµατικοί παράγοντες όπως η προσφορά χρήµατος ή τα ονοµαστικά επιτόκια δεν έχουν καµµία επίπτωση στην εξέλιξη των πραγµατικών µεγεθών. Ωστόσο στο υπόδειγµα αυτό υπάρχει µία σηµαντική διαφορά σε σχέση µε το ανταγωνιστικό υπόδειγµα του κεφαλαίου 0. Λόγω της υπόθεσης του µονοπωλιακού ανταγωνισµού, η οποία συνεπάγεται ένα θετικό περιθώριο των τιµών επί του οριακού κόστους των επιχειρήσεων, τόσο η O7

O O Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναµική Μακροοικονοµική, Αθήνα 205 Κεφάλαιο 3 απασχόληση, όσο και η παραγωγή, η κατανάλωση και οι πραγµατικοί µισθοί ισορροπίας είναι σε χαµηλότερο επίπεδο από ό,τι αν επικρατούσε τέλειος ανταγωνισµός. Η υπόθεση του µονοπωλιακού (ατελούς) ανταγωνισµού συνεπάγεται µία στρέβλωση στην αγορά αγαθών και υπηρεσιών, η οποία οδηγεί σε χαµηλότερη απασχόληση και παραγωγή ισορροπίας, καθώς και σε χαµηλότερους πραγµατικούς µισθούς. Εάν η διαταραχή στην παραγωγικότητα ακολουθεί µία στάσιµη στοχαστική διαδικασία µε µέσο µηδέν, τότε, από την (3.22), η απασχόληση µακροχρόνιας ισορροπίας ισούται µε, n _ µ ln( α ) ln(ε / ( ε)) = = θ( α ) + α + λ θ( α ) + α + λ Εάν ε>, η απασχόληση µακροχρόνιας ισορροπίας είναι χαµηλότερη από την περίπτωση του τέλειου ανταγωνισµού. Στην περίπτωση του τέλειου ανταγωνισµού τα αγαθά είναι τέλεια υποκατάστατα στις προτιµήσεις των καταναλωτών. Η απασχόληση µακροχρόνιας ισορροπίας στην περίπτωση του τέλειου ανταγωνισµού προσδιορίζεται από, lim n _ ln( α ) = ε θ( α ) + α + λ Κατά συνέπεια, λόγω ατελούς ανταγωνισµού, το υπόδειγµα αυτό συνεπάγεται υποαπασχόληση σε σχέση µε την περίπτωση του τέλειου ανταγωνισµού, ακόµη και αν υπάρχει πλήρης προσαρµογή των τιµών και των ονοµαστικών µισθών. Η υποαπασχόληση συνεπάγεται, µέσω της (3.23) και της (3.24), ότι τόσο το εισόδηµα ισορροπίας ( φυσικό επίπεδο εισοδήµατος) όσο και οι πραγµατικοί µισθοί ισορροπίας ( φυσικό επίπεδο πραγµατικών µισθών) είναι σε χαµηλότερο επίπεδο σε σχέση µε τον τέλειο ανταγωνισµό. Κατά τα άλλα, µε πλήρη ευκαµψία των τιµών και των µισθών, το υπόδειγµα αυτό, όπως και το ανταγωνιστικό κλασσικό υπόδειγµα του κεφαλαίου 0, είναι ένα υπόδειγµα πραγµατικών οικονοµικών κύκλων. 3..4 Η Κλιµακωτή Προσαρµογή των Τιµών Σε αντίθεση µε το κλασσικό υπόδειγµα, στα σύγχρονα κεϋνσιανά υποδείγµατα υποθέτουµε κλιµακωτή και όχι άµεση προσαρµογή των τιµών προς τα επίπεδα ισορροπίας τους. Στο συγκεκριµένο υπόδειγµα, ακολουθώντας τον Calvo (983), θα υποθέσουµε ότι η πιθανότητα αναπροσαρµογής της τιµής µιας επιχείρησης σε κάθε περίοδο είναι -γ, και είναι σταθερή και ανεξάρτητη από το χρόνο που έχει παρέλθει από την τελευταία αναπροσαρµογή της τιµής της επιχείρησης. Έτσι, σε κάθε χρονική περίοδο ένα ποσοστό -γ των επιχειρήσεων αναπροσαρµόζουν τις τιµές τους, και ένα ποσοστό γ δεν τις αναπροσαρµόζουν. Η υπόθεση αυτή έχει κρίσιµες Βλ. Akerlof and Yellen (985), Mankiw (985), Blanchard and Kiyoaki (987) και Ball and Romer (990) για τα πρώτα νέα κεϋνσιανά υποδείγµατα που βασίστηκαν στην υπόθεση του µονοπωλιακού ανταγωνισµού. O8

συνέπειες για τις ιδιότητες του υποδείγµατος, τη φύση των οικονοµικών κύκλων και τις επιπτώσεις νοµισµατικών παραγόντων και της νοµισµατικής πολιτικής. 2 Με την υπόθεση αυτή, η υπολειπόµενη διάρκεια µιας τιµολόγησης ισούται µε γ/(-γ). Από τον ορισµό του επιπέδου τιµών και το γεγονός ότι όλες οι επιχειρήσεις που επανατιµολογούν στην περίοδο ορίζουν την ίδια τιµή, θα ισχύει ότι, O P = γ ( P ) ε + ( γ ) P _ ε ε (3.26) όπου O είναι η τιµή που προσδιορίζουν οι επιχειρήσεις που αναπροσαρµόζουν τις τιµές τους την τρέχουσα περίοδο. P _ Από τη (3.26) µπορεί να δείξει κανείς ότι η δυναµική προσαρµογή του επιπέδου των τιµών δίνεται από, ε ε _ P O P (3.27) P = γ + ( γ ) P Στη µακροχρόνια ισορροπία µε µηδενικό πληθωρισµό έχουµε ότι, _ O P = P = P (3.28) Μια γραµµική λογαριθµική προσέγγιση της (3.27) γύρω από τη µακροχρόνια ισορροπία µε µηδενικό πληθωρισµό, µας δίνει, _ O p p! ( γ ) p p (3.29) όπου p είναι ο λογάριθµος του επιπέδου των τιµών. Από την (3.29) προκύπτει ότι ο πληθωρισµός είναι αποτέλεσµα του ότι οι επιχειρήσεις που τιµολογούν στην εκάστοτε τρέχουσα περίοδο θέτουν υψηλότερες τιµές από αυτές που επικρατούσαν την προηγούµενη περίοδο. 3..5 Η Βέλτιστη Τιµολόγηση των Επιχειρήσεων µε Κλιµακωτή Προσαρµογή των Τιµών Προκειµένου να αναλύσει κανείς την πληθωριστική διαδικασία, πρέπει να εξετάσει το πως οι επιχειρήσεις αποφασίζουν τη βέλτιστη τιµολόγηση τους, λαµβάνοντας υπόψη ότι για ένα διάστηµα στο µέλλον µπορεί να µη µπορούν να τις αναπροσαρµόζουν, ενώ άλλες ανταγωνιστικές επιχειρήσεις ενδεχοµένως έχουν τη δυνατότητα να αναπροσαρµόζουν τις δικές τους τιµές. 2 Βλ. Yun (996) για την πρώτη ανάλυση του νέου κεϋνσιανού στοχαστικού υποδείγµατος γενικής ισορροπίας µε την υπόθεση ότι οι τιµές προσδιορίζονται σύµφωνα µε την υπόθεση του Calvo (983). O9

O Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναµική Μακροοικονοµική, Αθήνα 205 Κεφάλαιο 3 Το πρόβληµα της επιχείρησης που αποφασίζει τον καθορισµό της τιµής της στην περίοδο είναι να προσδιορίσει εκείνη την τιµή που θα µεγιστοποιήσει την παρούσα αξία των κερδών της, µε δεδοµένο ότι η πιθανότητα αναπροσαρµογής της τιµής της σε κάθε περίοδο ισούται µε -γ. Συνεπώς, όλες οι επιχειρήσεις που αναπροσαρµόζουν την τιµή τους στην περίοδο µεγιστοποιούν, O γ s s E (3.30) z=0 + i +z P _ Y +s W +s L s=0 +s υπό τους περιορισµούς της συνάρτησης παραγωγής, O L +s = Y α +s (3.3a) A +s και της συνάρτησης ζήτησης για το προϊόν τους, ε _ P O Y +s = Y +s (3.3b) P +s όπου, O και O είναι ο όγκος της παραγωγής και η απασχόληση στην περίοδο +s, της Y +s L +s επιχείρησης που έχει καθορίσει τις τιµές της στην περίοδο. Όσο µεγαλύτερη είναι η σχετική τιµή της επιχείρησης, τόσο µικρότερη είναι η ζήτηση για το προϊόν της και τόσο µικρότερη είναι η απασχόληση. Από τις συνθήκες πρώτης τάξης προκύπτει ότι, α +ε γ s s P _ ε ε P _ α W E z=0 + i +z (ε ) Y +s +s Y +s α P +s ( α ) P +s P +s A +s = 0 s=0 (3.32) Η (3.32) συνεπάγεται ότι η προσδοκώµενη παρούσα αξία των εσόδων από τη βέλτιστη τιµή ισούται µε την προσδοκώµενη παρούσα αξία του οριακού κόστους παραγωγής, προσαυξηµένου µε το περιθώριο ε/(ε-) της επιχείρησης. Αξίζει να σηµειωθεί ότι όπως έχουµε ήδη δείξει (εξίσωση (3.6)), αν η επιχείρηση µπορούσε να καθορίσει την τιµολόγησή της σε κάθε περίοδο, η τιµή του προϊόντος σε κάθε περίοδο θα ισούτο µε το οριακό κόστος παραγωγής προσαυξηµένου µε το ίδιο περιθώριο. Στην περίπτωση όµως που η επιχείρηση δεν µπορεί να αναπροσαρµόζει τις τιµές της σε κάθε περίοδο, όπως υποθέτει το υπόδειγµα του Calvo (983), η τιµολόγησή της ακολουθεί τον κανόνα (3.32). Υποθέτοντας ότι στη µακροχρόνια ισορροπία ο πληθωρισµός ισούται µε το µηδέν, η (3.32) µπορεί να µετατραπεί σε λογαριθµικές αποκλίσεις από τη µακροχρόνια ισορροπία µε µηδενικό πληθωρισµό, χρησιµοποιώντας µία γραµµική λογαριθµική προσέγγιση κατά Taylor. Σε λογαρίθµους θα έχουµε, O0

O p _! ( βγ ) ( βγ ) s E p (3.33) s=0 +s + ω µ + w +s p +s + ( α α y a +s +s ) όπου, O β = και O ω = α. + ρ α + ε < Κατά συνέπεια, οι επιχειρήσεις που επανατιµολογούν στην περίοδο θα επιλέξουν µία τιµή η οποία θα αντιστοιχεί σε ένα σταθµικό µέσο του τρέχοντος και των προσδοκώµενων µελλοντικών επιπέδων τιµών, συν ένα περιθώριο µ πάνω σε ένα σταθµικό µέσο του τρέχοντος και των προσδοκώµενων µελλοντικών επιπέδων του πραγµατικού οριακού κόστους τους. Οι συντελεστές στάθµισης µιας µελλοντικής περιόδου +s εξαρτώνται από την πιθανότητα η επιχείρηση να µην µπορεί να επανατιµολογήσει στην περίοδο +s, η οποία ισούται µε γ s, καθώς και από το συντελεστή προεξόφλησης β s. Επιπλέον, το µέρος της τιµολόγησης που εξαρτάται από το προσδοκώµενο οριακό κόστος της επιχείρησης εξαρτάται αρνητικά από την ελαστικότητα της ζήτησης για το προϊόν της επιχείρησης ε, µέσω της παραµέτρου ω. Χρησιµοποιώντας τον τελεστή των µελλοντικών µαθηµατικών προσδοκιών F, η (3.33) µπορεί να γραφεί ως, O p _ βγ! (3.34) βγ F p + ω βγ µ + βγ F w p + ( α α y a ) Αντικαθιστώντας τη (3.34) στην εξίσωση προσαρµογής του µέσου επιπέδου των τιµών (3.29) έχουµε ότι, βγ O p = γ p + ( γ ) (3.35) βγ F p + ω βγ µ + βγ F w p + ( α α y a ) Πολλαπλασιάζοντας και τις δύο πλευρές της (3.35) µε -βγf, και µετά από κάποιες προσαρµογές έχουµε ότι, ( γ )( βγ ) O (+ β)p p βe p + = ω µ + w p + ( (3.36) γ α α y a ) H (3.36) είναι η εξίσωση σταδιακής προσαρµογής του επιπέδου των τιµών προς την τιµή ισορροπίας, η οποία είναι ένα σταθερό περιθώριο επί του οριακού κόστους παραγωγής. Προκειµένου να αναλύσουµε τη βραχυχρόνια συµπεριφορά του υποδείγµατος πρέπει να εξετάσουµε τις συνθήκες ισορροπίας στην αγορά αγαθών και υπηρεσιών, εργασίας και χρήµατος. 3..6 Ισορροπία στην Αγορά Αγαθών και Υπηρεσιών και η Νέα Κεϋνσιανή Καµπύλη IS Η ισορροπία στην αγορά του αγαθού j συνεπάγεται ότι, O

O Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναµική Μακροοικονοµική, Αθήνα 205 Κεφάλαιο 3 Y ( j) = C ( j) Κατά συνέπεια, η µακροοικονοµική ισορροπία στη αγορά αγαθών και υπηρεσιών απαιτεί όπως, O Y = C (3.37) όπου Υ είναι το συνολικό προϊόν, το οποίο ορίζεται µε το ίδιο τρόπο όπως η συνολική κατανάλωση C στην εξίσωση (3.2). Αντικαθιστώντας την εξίσωση Euler για την κατανάλωση (3.3) στη συνθήκη µακροοικονοµικής ισορροπίας (3.37), ο λογάριθµος του πραγµατικού προϊόντος προσδιορίζεται από, ( ) O y = E (y + ) (3.38) θ i E π + ρ Η (3.38) συχνά αναφέρεται ως η νέα κεϋνσιανή καµπύλη IS, καθώς αποτελεί τη συνθήκη ισορροπίας στην αγορά αγαθών και υπηρεσιών. Η νέα κεϋνσιανή καµπύλη IS αποτελεί την πρώτη σηµαντική εξίσωση συµπεριφοράς για ένα νέο κεϋνσιανό υπόδειγµα διακυµάνσεων. Σε σχέση µε τη συµβατική καµπύλη IS, η (3.38) περιέχει την ορθολογική προσδοκία για το µελλοντικό πραγµατικό εισόδηµα και εξαρτάται από το πραγµατικό και όχι απλώς το ονοµαστικό επιτόκιο. Το πλεονέκτηµά της σε σχέση µε την παραδοσιακή καµπύλη IS είναι ότι η νέα κεϋνσιανή καµπύλη IS έχει συναχθεί από αναλυτικά µικροοικονοµικά θεµέλια και έτσι οι παράµετροι από τις οποίες εξαρτάται έχουν σαφή ερµηνεία. ρ είναι το ποσοστό διαχρονικής προτίµησης του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού και /θ η διαχρονική ελαστικότητα υποκατάστασης της κατανάλωσης. 3..7 Ισορροπία στην Αγορά Εργασίας και η Νέα Κεϋνσιανή Καµπύλη Phillips Ερχόµαστε τώρα στη συνθήκη ισορροπίας στην αγορά εργασίας. Υποθέτουµε ότι σε αντίθεση µε τις τιµές των αγαθών που προσαρµόζονται σταδιακά, οι ονοµαστικοί µισθοί προσαρµόζονται άµεσα ώστε να εξισώνουν τη ζήτηση µε την προσφορά εργασίας σε κάθε περίοδο. 3 Ωστόσο, λόγω της σταδιακής προσαρµογής των τιµών, οι επιχειρήσεις παράγουν έτσι ώστε να ικανοποιούν τη συνολική ζήτηση αγαθών και υπηρεσιών στις δεδοµένες κάθε φορά τιµές. Η παραγωγή αγαθών και η απασχόληση προσδιορίζονται στο επίπεδο εκείνο που αντιστοιχεί στη συνολική ζήτηση αγαθών και υπηρεσιών, και διαφέρουν από το φυσικό τους επίπεδο, δηλαδή το επίπεδο το οποίο θα επικρατούσε αν υπήρχε πλήρης προσαρµογή των τιµών σε κάθε περίοδο. Η υπόθεση αυτή γίνεται για λόγους απλούστευσης του υποδείγµατος. Η µόνη ακαµψία η οποία αναλύεται σε αυτή την 3 εκδοχή του νέου κεϋνσιανού υποδείγµατος είναι η ακαµψία των τιµών και όχι των µισθών. Αυτό συνεπάγεται ότι οι διακυµάνσεις στην απασχόληση είναι αποτέλεσµα διαχρονικής υποκατάστασης εκ µέρους των νοικοκυριών και ότι δεν υπάρχει ακούσια ανεργία. Ο Gali (20) και άλλοι έχουν αναλύσει το υπόδειγµα αυτό µε την επιπλέον υπόθεση ότι υπάρχει ακαµψία όχι µόνο των τιµών αλλά και των ονοµαστικών µισθών. Στην περίπτωση αυτή υπάρχουν διακυµάνσεις του ποσοστού ανεργίας που οφείλονται στο ότι οι µισθοί δεν εξισώνουν σε κάθε περίοδο την ζήτηση µε την προσφορά εργασίας όπως υποτίθεται εδώ. Στο επόµενο κεφάλαιο θα αναλύσουµε ένα νέο κεϋνσιανό υπόδειγµα στο οποίο υπάρχει σταδιακή προσαρµογή των ονοµαστικών µισθών και πλήρης ευκαµψία των τιµών. O2

Αποτέλεσµα αυτού, όπως θα δούµε, είναι να υπάρχουν διακυµάνσεις της παραγωγής, της απασχόλησης, της κατανάλωσης, των πραγµατικών µισθών και των πραγµατικών επιτοκίων, οι οποίες οφείλονται τόσο σε πραγµατικές όσο και σε ονοµαστικές διαταραχές. Από την εξίσωση προσαρµογής των τιµών (3.36) µπορούµε να συνάγουµε µία εξίσωση διακυµάνσεων του πληθωρισµού. Εκφράζοντας την (3.36) σε σχέση µε τον πληθωρισµό έχουµε ότι, ( γ )( βγ ) O π = βe π + + ω µ + w p + ( (3.39) γ α α y a ) όπου π είναι ο πληθωρισµός, ο οποίος ορίζεται ως, O π = p p. H (3.39) συνεπάγεται ότι ο τρέχον πληθωρισµός θα είναι µεγαλύτερος από τον προεξοφληµένο µελλοντικό πληθωρισµό, εάν το τρέχον ονοµαστικό οριακό κόστος εργασίας, προσαυξηµένο κατά το περιθώριο µ, είναι υψηλότερο από το τρέχον επίπεδο των τιµών p. Ο λόγος είναι ότι οι επιχειρήσεις που τιµολογούν στην τρέχουσα περίοδο προχωρούν σε µεγαλύτερες αυξήσεις τιµών από τον προσδοκώµενο µελλοντικό πληθωρισµό, προκειµένου να αντισταθµίσουν το υψηλότερο τρέχον οριακό κόστος εργασίας. Ισορροπία στην αγορά εργασίας συνεπάγεται ότι µπορούµε να αντικαταστήσουµε τον πραγµατικό µισθό από τη συνθήκη πρώτης τάξης του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού (3.2). Ισορροπία στην αγορά αγαθών και υπηρεσιών συνεπάγεται c=y. Τέλος αν χρησιµοποιήσουµε και τη συνάρτηση παραγωγής (3.7) για να αντικαταστήσουµε για την απασχόληση ως συνάρτηση του πραγµατικού εισοδήµατος, έχουµε, ( ) N O π = βe π + +κ y y (3.40) όπου y N είναι το φυσικό επίπεδο του πραγµατικού εισοδήµατος, δηλαδή το επίπεδο που θα επικρατούσε αν υπήρχε πλήρης ευκαµψία των τιµών (βλ. την εξίσωση (3.23)). Η παράµετρος κ ορίζεται από, ( γ )( βγ ) θ( α ) + λ + α O κ =. γ α + ε Η (3.40) είναι η νέα κεϋνσιανή καµπύλη Phillips, και αποτελεί τη δεύτερη σηµαντική συνάρτηση συµπεριφοράς για το νέο κεϋνσιανό δυναµικό στοχαστικό υπόδειγµα γενικής ισορροπίας. Όπως και η νέα κεϋνσιανή καµπύλη IS, η νέα κεϋνσιανή καµπύλη Phillips έχει συναχθεί από αναλυτικά µικροοικονοµικά θεµέλια, και οι παράµετροί της εξαρτώνται από τις παραµέτρους των προτιµήσεων του νοικοκυριού, τις παραµέτρους της τεχνολογίας των επιχειρήσεων και την παράµετρο που καθορίζει την κλιµακωτή προσαρµογή των τιµών γ. Όλες αυτές οι παράµετροι θεωρούνται σταθερές. O3

Η νέα κεϋνσιανή καµπύλη Phillips διαφέρει από την παραδοσιακή καµπύλη Phillips που παρουσιάσαµε στο κεφάλαιο 2. Εκεί, ο πληθωρισµός εξαρτάται από τις προσδοκίες για το τρέχον και όχι το µελλοντικό επίπεδό του. Στη νέα κεϋνσιανή καµπύλη Phillips (3.40), ο πληθωρισµός εξαρτάται από τις προεξοφληµένες προσδοκίες για το µελλοντικό του επίπεδο. 3..8 Η Διάρθρωση του Υποδείγµατος Οι εξισώσεις (3.38) και (3.40), µαζί µε τις εξισώσεις (3.23) και (3.25) για το φυσικό επίπεδο του πραγµατικού εισοδήµατος και του πραγµατικού επιτοκίου αποτελούν το κορµό του νέου κεϋνσιανού υποδείγµατος που παρουσιάσαµε. Το υπόδειγµα έχει την εξής διάρθρωση: Οι αποκλίσεις του πληθωρισµού προσδιορίζονται από τη νέα κεϋνσιανή καµπύλη Phillips (3.40), ως συνάρτηση των αποκλίσεων της πραγµατικής ζήτησης από το επίπεδο του πραγµατικού προϊόντος ισορροπίας, δηλαδή από το φυσικό επίπεδο του πραγµατικού προϊόντος. Οι αποκλίσεις της πραγµατικής ζήτησης από το επίπεδο του πραγµατικού προϊόντος ισορροπίας προσδιορίζονται από τη νέα κεϋνσιανή καµπύλη IS, η οποία εξαρτάται από τις αποκλίσεις του πραγµατικού επιτοκίου από το επίπεδο ισορροπίας του. Η νέα κεϋνσιανή καµπύλη IS µπορεί να γραφεί ως, ( ) θ i E N ( π + r ) O y y N N = E y + y + (3.4) όπου τα φυσικά επίπεδα εισοδήµατος και πραγµατικού επιτοκίου y N, r N προσδιορίζονται από τις (3.23) και (3.25) αντίστοιχα. Προκειµένου να συµπληρωθεί το υπόδειγµα πρέπει να προσδιορισθεί το πως καθορίζεται το ονοµαστικό επιτόκιο. Κατά συνέπεια, και σε αντίθεση µε το κλασσικό υπόδειγµα, λόγω της κλιµακωτής προσαρµογής των τιµών, οι διακυµάνσεις των πραγµατικών µεγεθών δεν µπορούν να καθορισθούν χωρίς αναφορά σε νοµισµατικούς παράγοντες. Οι νοµισµατικοί παράγοντες και η νοµισµατική πολιτική δεν καθορίζουν µόνο το επίπεδο των τιµών και τον πληθωρισµό, αλλά και τις διακυµάνσεις των πραγµατικών µεγεθών όπως η παραγωγή, η κατανάλωση, η απασχόληση, οι πραγµατικοί µισθοί και τα πραγµατικά επιτόκια. 3..9 Ο Κανόνας των Επιτοκίων του Taylor Θα αναλύσουµε το υπόδειγµα µε την υπόθεση ότι η κεντρική τράπεζα ακολουθεί ένα κανόνα επιτοκίων της µορφής, O i = ρ + η π π + η y (y y N ) + v (3.42) όπου ηπ και ηy είναι θετικοί συντελεστές, και v είναι µία εξωγενής στοχαστική διαταραχή στα ονοµαστικά επιτόκια. Αξίζει να σηµειωθεί ότι επειδή η σταθερά στον κανόνα αυτό ισούται µε ρ, ο κανόνας είναι συνεπής µε µηδενικό πληθωρισµό στη µακροχρόνια ισορροπία. 4 Μπορεί βεβαίως κανείς να αναλύσει το νέο κεϋνσιανό υπόδειγµα αυτό και µε την υπόθεση ότι η νοµισµατική 4 πολιτική ακολουθεί κάποιο κανόνα για την προσφορά χρήµατος και όχι για τα ονοµαστικά επιτόκια. Βλ. Gali (2008). O4

Ο κανόνας αυτός για τα επιτόκια, γνωστός ως κανόνας του Taylor (993), είναι µία καλή προσέγγιση της διαχρονικής πολιτικής της Κεντρικής Τράπεζας των ΗΠΑ και άλλων αναπτυγµένων οικονοµιών. Ο κανόνας αυτός συνεπάγεται µία αντικυκλική συµπεριφορά της νοµισµατικής πολιτικής. Όταν ο πληθωρισµός είναι υψηλός, η κεντρική τράπεζα ανεβάζει τα ονοµαστικά επιτόκια προκειµένου να περιορίσει την συνολική ζήτηση και τον πληθωρισµό. Όταν η η παραγωγή είναι χαµηλότερη από το φυσικό της επίπεδο, τότε η κεντρική τράπεζα µειώνει τα επιτόκια προκειµένου να αυξήσει τη συνολική ζήτηση και να οδηγήσει την παραγωγή στο φυσικό της επίπεδο. Όπως θα δούµε παρακάτω, αν η αντίδραση των ονοµαστικών επιτοκίων στον πληθωρισµό είναι αρκετά έντονη, ο κανόνας αυτός δεν συνεπάγεται την απροσδιοριστία του επιπέδου των τιµών και του πληθωρισµού που συνήθως συνδέεται µε τους κανόνες των επιτοκίων. 5 Μπορούµε τώρα, έχοντας προσδιορίσει πλήρως το νέο κεϋνσιανό υπόδειγµα, να αναλύσουµε το πως ονοµαστικές και πραγµατικές διαταραχές προκαλούν µακροοικονοµικές διακυµάνσεις. 3.2 Μακροοικονοµικές Διαταραχές και Μακροοικονοµικές Διακυµάνσεις Αντικαθιστώντας την (3.42) για το ονοµαστικό επιτόκιο στην νέα κεϋνσιανή καµπύλη IS (3.4), το νέο κεϋνσιανό υπόδειγµα µπορεί να εκφραστεί ως, O y ~ (3.43) π = θ βη π E y ~ + θ + η y +κη π θκ κ + β(θ + η y ) + θ + η E ( π + ) y +κη π κ ( rn ρ v ) όπου, O y ~ N = y y είναι η ποσοστιαία απόκλιση µεταξύ του πραγµατικού εισοδήµατος και του φυσικού του επιπέδου. Η µεταβλητή αυτή συχνά αναφέρεται ως η υπερβάλλουσα παραγωγή (excess oupu), και το αντίθετό της ως το παραγωγικό κενό (oupu gap). Όταν η υπερβάλλουσα παραγωγή είναι θετική η οικονοµία παράγει περισσότερο από το φυσικό της προϊόν, ενώ όταν η υπερβάλλουσα παραγωγή είναι αρνητική η οικονοµία παράγει λιγότερο από το φυσικό της προϊόν. Βλέπουµε από τη (3.43) ότι οι διακυµάνσεις τόσο της πραγµατικής παραγωγής όσο και του πληθωρισµού είναι συνάρτηση τόσο πραγµατικών διαταραχών όπως το r Ν, όσο και ονοµαστικών διαταραχών όπως το v. Δεδοµένου ότι τόσο η υπερβάλλουσα παραγωγή όσο και ο πληθωρισµός είναι µη προκαθορισµένες µεταβλητές, η λύση θα είναι µοναδική µόνο εάν η µήτρα των συντελεστών των µελλοντικών προσδοκιών έχει και τις δύο ιδιοτιµές της εντός του µοναδιαίου κύκλου. 6 Με την υπόθεση ότι οι συντελεστές του κανόνα των επιτοκίων ηπ και ηy είναι θετικοί, µπορεί να δείξει κανείς ότι µία αναγκαία και ικανή συνθήκη για µοναδική λύση είναι η, 7 ( ) + ( β)η y > 0 O κ η π (3.44) 5 Βλ. Woodford (2003) για µία ευρύτερη ανάλυση κανόνων επιτοκίων για τη νοµισµατική πολιτική. 6 Βλ. Blanchard and Kahn (980). 7 Βλ. Bullard and Mira (2002). O5

O Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναµική Μακροοικονοµική, Αθήνα 205 Κεφάλαιο 3 η οποία γενικώς θα υποθέσουµε ότι ισχύει. H (3.44) απαιτεί µία επαρκώς ισχυρή αντίδραση των ονοµαστικών επιτοκίων στον πληθωρισµό, καθώς, λύνοντας ως προς ηπ, η (3.44) συνεπάγεται ότι, η π > ( β) η y κ Για παράδειγµα, αν η αντίδραση των επιτοκίων στις αποκλίσεις της παραγωγής από το φυσικό της επίπεδο είναι µηδενική (ηy =0), τότε η αντίδραση της νοµισµατικής πολιτικής στον πληθωρισµό θα πρέπει να είναι µεγαλύτερη από την µονάδα. 3.2. Οι Επιπτώσεις µιας Διαταραχής στα Ονοµαστικά Επιτόκια Προκειµένου να διερευνήσουµε το πως καθαρά νοµισµατικές διαταραχές µπορούν να προκαλούν διακυµάνσεις στα πραγµατικά µεγέθη, υποθέτουµε ότι η διαταραχή στο ονοµαστικό επιτόκιο v ακολουθεί µία αυτοπαλλίνδροµη στοχαστική διαδικασία πρώτου βαθµού, της µορφής, v O v = ρ v v + ε (3.45) όπου, O 0 < ρ v <, και O ε v N(0,σ 2 v ). Μία θετική τιµή του ε v ερµηνεύεται ως µία συρρικνωτική (conracionary) νοµισµατική διαταραχή, η οποία οδηγεί σε αύξηση των ονοµαστικών επιτοκίων, για δεδοµένη υπερβάλλουσα παραγωγή και δεδοµένο πληθωρισµό. Αντίθετα, µία αρνητική τιµή του ερµηνεύεται ως µία επεκτατική (expansionary) νοµισµατική διαταραχή, η οποία οδηγεί σε µείωση των ονοµαστικών επιτοκίων για δεδοµένη υπερβάλλουσα παραγωγή και για δεδοµένο πληθωρισµό. Επιλύοντας το υπόδειγµα της (3.43) (ή εναλλακτικά τις εξισώσεις (3.40) και (3.4)), µε την υπόθεση ότι δεν υπάρχουν πραγµατικές διαταραχές, οι διακυµάνσεις της υπερβάλλουσας παραγωγής και του πληθωρισµού προσδιορίζονται από, O y ~ = ( βρ v )Λ v v (3.46) O π = κλ v v (3.47) όπου, O Λ v = (3.48) ( βρ v ) θ( ρ v ) + η y ( ) +κ (η π ρ v ) > 0 Μπορεί εύκολα να δείξει κανείς ότι εφόσον ικανοποιείται η (3.44), η παράµετρος Λv είναι θετική. Κατά συνέπεια, µία εξωγενής αύξηση στο ονοµαστικό επιτόκιο οδηγεί σε µία παρατεταµένη µείωση της υπερβάλλουσας παραγωγής και του πληθωρισµού. Μία εξωγενής µείωση στο O6

ονοµαστικό επιτόκιο οδηγεί σε παρατεταµένη αύξηση της υπερβάλλουσας παραγωγής και του πληθωρισµού. Κατά συνέπεια, στο υπόδειγµα αυτό, λόγω της κλιµακωτής προσαρµογής των τιµών, αµιγώς νοµισµατικές διαταραχές οδηγούν σε διακυµάνσεις τόσο πραγµατικών µεγεθών (όπως η πραγµατική παραγωγή) όσο και ονοµαστικών µεγεθών (όπως ο πληθωρισµός). Οι νοµισµατικές διαταραχές δεν είναι βεβαίως οι µόνες που προκαλούν διακυµάνσεις στο νέο κεϋνσιανό υπόδειγµα. Διακυµάνσεις προκαλούν και πραγµατικές διαταραχές, όπως για παράδειγµα διαταραχές στη συνολική παραγωγικότητα. 3.2.2 Οι Επιπτώσεις µιας Διαταραχής στη Συνολική Παραγωγικότητα Έχουµε ήδη δει ότι οι πραγµατικές διαταραχές, όπως οι διαταραχές στη συνολική παραγωγικότητα a, προκαλούν διακυµάνσεις στο φυσικό επίπεδο των πραγµατικών µεταβλητών. Λόγω όµως της σταδιακής προσαρµογής των τιµών, η εξέλιξη των πραγµατικών µεγεθών διαφέρει από το φυσικό τους επίπεδο. Κατά συνέπεια, και µε δεδοµένο τον κανόνα της νοµισµατικής πολιτικής (3.42), οι πραγµατικές διαταραχές προκαλούν διακυµάνσεις τόσο στην υπερβάλλουσα παραγωγή όσο και στον πληθωρισµό. Προκειµένου να διερευνήσουµε το πως οι πραγµατικές διαταραχές προκαλούν διακυµάνσεις στα πραγµατικά µεγέθη, υποθέτουµε ότι η διαταραχή στη συνολική παραγωγικότητα a ακολουθεί µία αυτοπαλλίνδροµη στοχαστική διαδικασία πρώτου βαθµού, της µορφής, a O a = ρ a a + ε (3.49) όπου, O 0 < ρ a <, και O ε a N(0,σ 2 a ). Σε αντίθεση µε τις αµιγώς νοµισµατικές διαταραχές, οι πραγµατικές διαταραχές επηρεάζουν την εξέλιξη και του φυσικού επιπέδου των πραγµατικών µεταβλητών. Επιλύοντας το υπόδειγµα µε την υπόθεση της (3.49), και αγνοώντας τις νοµισµατικές διαταραχές, βρίσκουµε ότι οι διακυµάνσεις της υπερβάλλουσας παραγωγής και του πληθωρισµού προσδιορίζονται από, O y ~ = θψ ( ρ a )( βρ a )Λ a a (3.50) O π = θψ ( ρ a )κλ a a (3.5) όπου, O Λ a = (3.52) ( βρ a ) θ( ρ a ) + η y ( ) +κ (η π ρ a ) > 0 Κατά συνέπεια, και µε την υπόθεση ότι ο βαθµός εµµονής των πραγµατικών διαταραχών είναι µικρότερος από τη µονάδα, µία θετική τεχνολογική διαταραχή οδηγεί σε µείωση της O7

υπερβάλλουσας παραγωγής και του πληθωρισµού. Αυτό συµβαίνει διότι το φυσικό επίπεδο της παραγωγής αυξάνεται ενώ η πραγµατική παραγωγή αυξάνεται λιγότερο ή και µειώνεται λόγω της συµπεριφοράς των πραγµατικών επιτοκίων. Το τι γίνεται στη συνολική παραγωγή και την απασχόληση εξαρτάται από τις ακριβείς τιµές όλων των παραµέτρων του υποδείγµατος, συµπεριλαµβανοµένων των παραµέτρων του κανόνα της νοµισµατικής πολιτικής (3.42). 3.2.3 Η Δυναµική Συµπεριφορά του Υποδείγµατος Προκειµένου να εξετάσουµε τη δυναµική συµπεριφορά του νέου κεϋνσιανού υποδείγµατος που παρουσιάσαµε, αξίζει να προσοµοιώσουµε το υπόδειγµα για δεδοµένες τιµές των παραµέτρων. Στα Διαγράµµατα 3. και 3.2 παρουσιάζουµε τις δυναµικές επιπτώσεις τόσο νοµισµατικών όσο και πραγµατικών διαταραχών, για τιµές των παραµέτρων οι οποίες χρησιµοποιούνται συνήθως στη σχετική βιβλιογραφία. Στο Διάγραµµα 3. παρουσιάζουµε τις δυναµικές επιπτώσεις µιας διαταραχής ε v στα ονοµαστικά επιτόκια κατά 0,25 σηµεία βάσης. Η διαταραχή αυτή οδηγεί σε µία αυτόµατη άνοδο του ονοµαστικού και του πραγµατικού επιτοκίου και µειώνει την υπερβάλλουσα παραγωγή και τον πληθωρισµό. Επειδή η διαταραχή αυτή δεν επηρεάζει το φυσικό επίπεδο της παραγωγής, το πραγµατικό προϊόν, η απασχόληση και οι πραγµατικοί µισθοί µειώνονται. Η οικονοµία σταδιακά επιστρέφει στη µακροχρόνια ισορροπία της, καθώς οι επιπτώσεις της νοµισµατικής διαταραχής σταδιακά εκφυλίζονται. Στο Διάγραµµα 3.2 παρουσιάζουµε τις δυναµικές επιπτώσεις µιας διαταραχής ε a στη συνολική παραγωγικότητα. Η διαταραχή αυτή οδηγεί σε µία παρατεταµένη άνοδο του φυσικού επιπέδου της παραγωγής, µείωση της υπερβάλλουσας παραγωγής και του πληθωρισµού, αύξηση των πραγµατικών µισθών και µείωση των ονοµαστικών και πραγµατικών επιτοκίων. Η µείωση των πραγµατικών επιτοκίων οδηγεί σε αύξηση της πραγµατικής παραγωγής, η οποία όµως είναι µικρότερη από την αύξηση του φυσικού επιπέδου της παραγωγής. Αυτός άλλωστε είναι και ο λόγος που µειώνεται η υπερβάλλουσα παραγωγή. Και στην περίπτωση αυτή, η οικονοµία σταδιακά επιστρέφει στη µακροχρόνια ισορροπία της, καθώς οι επιπτώσεις της πραγµατικής διαταραχής σταδιακά εκφυλίζονται. 3.3 Συµπεράσµατα Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάσαµε τη διάρθρωση ενός νέου κεϋνσιανού υποδείγµατος των οικονοµικών διακυµάνσεων, υποθέτοντας αρχικά άµεση και κατόπιν σταδιακή προσαρµογή του επιπέδου των τιµών. Σε αντίθεση µε τα παραδοσιακά κεϋνσιανά υποδείγµατα, στα οποία οι βασικές σχέσεις δεν συνάγονται από ρητά µικροοικονοµικά θεµέλια, τα νέα κεϋνσιανά υποδείγµατα είναι δυναµικά στοχαστικά υποδείγµατα γενικής ισορροπίας, βασισµένα σε µικροοικονοµικά θεµέλια αντίστοιχα µε το νέο κλασσικό υπόδειγµα. Αφού παρουσιάσαµε τις ιδιότητες ενός τέτοιου υποδείγµατος, αναλύσαµε τις επιπτώσεις νοµισµατικών αλλά και πραγµατικών διαταραχών στις διακυµάνσεις του πραγµατικού εισοδήµατος και του επιπέδου των τιµών (πληθωρισµού). O8

Δείξαµε και στα πλαίσια αυτού του υποδείγµατος ότι αυτό που κυρίως διαχωρίζει τα κεϋνσιανά από τα κλασσικά υποδείγµατα είναι η υπόθεση της σταδιακής προσαρµογής του επιπέδου των τιµών, ή/ και των ονοµαστικών µισθών. Τα νέα κεϋνσιανά υποδείγµατα, σε αντίθεση µε το νέο κλασσικό υπόδειγµα, µπορούν να εξηγήσουν νοµισµατικούς κύκλους, δηλαδή οικονοµικές διακυµάνσεις οι οποίες προκαλούνται από νοµισµατικές διαταραχές και διαταραχές στη συνολική ζήτηση. Οι διαταραχές αυτές µεταδίδονται στα πραγµατικά µεγέθη και εµµένουν στο χρόνο µέσω της σταδιακής προσαρµογής του επιπέδου τιµών. Τέτοιοι νοµισµατικοί κύκλοι δεν µπορούν να προκληθούν σε υποδείγµατα µε άµεση προσαρµογή των τιµών και των µισθών. Όταν υπάρχει άµεση προσαρµογή των τιµών και των µισθών, οι νοµισµατικές διαταραχές επηρεάζουν µόνο ονοµαστικές και όχι πραγµατικές µεταβλητές όπως η συνολική παραγωγή, η κατανάλωση, η απασχόληση, οι πραγµατικοί µισθοί και τα πραγµατικά επιτόκια. Ωστόσο, και στο νέο κεϋνσιανό υπόδειγµα που παρουσιάσαµε, υποθέσαµε άµεση προσαρµογή των ονοµαστικών µισθών, ώστε να εξισορροπήσει η αγορά εργασίας. Κατά συνέπεια, το υπόδειγµα αυτό, όπως και το νέο κλασσικό υπόδειγµα, δεν µπορεί να εξηγήσει την ύπαρξη της ανεργίας και τις διακυµάνσεις της. Στο επόµενο κεφάλαιο παρουσιάζουµε ένα εναλλακτικό νέο κεϋνσιανό υπόδειγµα, το οποίο, λόγω στρεβλώσεων στην αγορά εργασίας, µπορεί να εξηγήσει την υπάρξη και τις διακυµάνσεις της ανεργίας. O9

Παραποµπές Akerlof G. and Yellen J. (985), A Near-Raional Model of he Business Cycle wih Wage and Price Ineria, Quarerly Journal of Economics, 00, Supplemen, pp. 823-838. Ball L. and Romer D. (990), Real Rigidiies and he Non-Neuraliy of Money, Review of Economic Sudies, 57, pp. 83-203. Blanchard O.J. and Kahn C. (980), The Soluion of Linear Difference Equaions under Raional Expecaions, Economerica, 48, pp. 305-3. Blanchard O.J. and Kiyoaki N. (987), Monopolisic Compeiion and he Effecs of Aggregae Demand, American Economic Review, 77, pp. 647-666. Bullard J. and Mira K. (2002), Learning abou Moneary Policy Rules, Journal of Moneary Economics, 49, pp. 005-29. Gali J. (2008), Moneary Policy, Inflaion and he Business Cycle, Princeon N.J., Princeon Universiy Press. Gali J. (20), Unemploymen Flucuaions and Sabilizaion Policies: A New Keynesian Perspecive, Cambridge Mass., The MIT Press. Mankiw G. (985), Small Menu Coss and Large Business Cycles: A Macroeconomic Model of Monopoly, Quarerly Journal of Economics, 00, pp. 529-539. Taylor J.B. (993), Discreion versus Policy Rules in Pracice, Carnegie-Rocheser Conference Series on Public Policy, 39, pp. 95-23. Woodford M. (2003), Ineres and Prices: Foundaions of a Theory of Moneary Policy, Princeon N.J., Princeon Universiy Press. Yun T. (996), Nominal Price Rigidiy, Money Supply Endogeneiy and Business Cycles, Journal of Moneary Economics, 37, pp. 345-370. O20

Διάγραµµα 3. Η Δυναµική Συµπεριφορά του Νέου Κεϋνσιανού Υποδείγµατος µετά µία Συρρικνωτική Νοµισµατική Διαταραχή Σηµείωση: Οι τιµές των παραµέτρων στις οποίες βασίστηκε η προσοµοίωση αυτή είναι οι εξής: θ=, λ=, ρ=0,0, α=0,333, ε=6, γ=0,667, ηπ=,50, ηy=0,25, ρa=0,90, ρv=0,50. O2

Διάγραµµα 3.2 Η Δυναµική Συµπεριφορά του Νέου Κεϋνσιανού Υποδείγµατος µετά µία Θετική Διαταραχή στη Συνολική Παραγωγικότητα Σηµείωση: Οι τιµές των παραµέτρων στις οποίες βασίστηκε η προσοµοίωση αυτή είναι οι εξής: θ=, λ=, ρ=0,0, α=0,333, ε=6, γ=0,667, ηπ=,50, ηy=0,25, ρa=0,90, ρv=0,50. O22