Μονοπώλιο 1. Χωρίς διάκριση τιμών Καταναλωτές Χ D (P) U(, m) = B() + m γραμμικές (οιωνεί) w i αρχική του αγαθού m Καταναλωτές λήπτες τιμών Παραγωγοί : 1 επιχείρηση Γνωρίζει Χ D (P) ή P D () Έχει συνάρτηση κόστους φθινουσών αποδόσεων (DRS) και παράγει γνωρίζοντας την επίπτωση της παραγωγής στο P. Το πρόβλημα του μονοπωλίου περιγράφεται από την αντικειμενική συνάρτηση : max 0 PD () C() Τα έσοδα βασίζονται στο P D και όχι στο P. Συνθήκες πρώτης τάξης, FOCs: MB() = MC() με MB() = dpd Για γωνιακή λύση θα πρέπει MR(0) MC(0). d + PD Οι συνθήκες δεύτερης τάξης ικανοποιούνται εάν MR με P. Page 1
P MC P m P MR m P D () Γιατί το MR μειώνεται όσο αυξάνεται το ; MR = P D + P D dmr = (P D + P D ) d Όταν το είναι πολύ μικρό, η τιμή είναι πολύ μεγάλη, οπότε το P είναι ψηλό και το P D πρακτικά, άρα το dmr είναι θετικό. Όταν το είναι πολύ υψηλό, ο όρος P D είναι μεγάλος και το dmr είναι αρνητικό. Το MR μπορεί τοπικά να αυξάνεται. + - Εάν έχουμε σταθερό κόστος FC ή SFC, τότε υπολογίζουμε τα κέρδη του μονοπωλίου εάν μπει στην αγορά ή εάν δεν μπει, και επιλέγουμε τη λύση με το υψηλότερο κέρδος. Page 2
Ανάλυση Αποτελεσματικότητας Μονοπωλίου MC P m A DWL B C D MR P D m DWL = m [P D () C ()]d Ανάλυση κατανομής στο Μονοπώλιο MC A P m P P B C D E F MR P D Page 3
Ανταγωνισμός Μονοπώλιο Διαφορά Πλεόνασμα παραγωγού Πλεόνασμα καταναλωτή C+D+F B+C+D B-F A+B+E A -(B+E) Η κατανομή εξαρτάται από την ιδιοκτησία του μονοπωλίου και τη συγκέντρωση της ιδιοκτησίας αυτής. Γιατί μονοπώλια; 1. Οικονομίες κλίμακας 2. Δικτυακές οικονομίες στην κατανάλωση (facebook,movies,etc.) 3. Ιδιοκτησία κρίσιμων πόρων (π.χ. Σουέζ, ορυκτά, κ.λ.π.) 4. Κυβερνητική αδειοδότηση (κίνητρα σε επιχειρήσεις να μπουν σε μεγάλες επενδύσεις υποδομών, απλών πατρονάζ) 5. Πατέντες και δικαιώματα πνευματικά C() = SFC + m Γιατί πατέντες; Για να δώσουν μονοπωλιακή δύναμη για κάποιο χρόνο ώστε οι επιχειρήσεις να επανακτήσουν το SFC της έρευνας και να μπορέσουν να ξανα επενδύσουν στην έρευνα. Καινοτομία ή αποτελεσματικότητα; Διάκριση Τιμών Παράδειγμα : P R D () με n R καταναλωτές τύπου R P B D () με n B καταναλωτές τύπου Β Χωρίς επαναπώληση του προϊόντος. Το μονοπώλιο προσφέρει ένα πρόγραμμα τιμών σε κάθε καταναλώτη i, Π i (). Έτσι, ο καταναλωτής πρέπει Page 4
max 0 B() Π i() Το μονοπώλιο με συνάρτηση κόστους DRS χωρίς SFC ή FC. Το πρόβλημα του μονοπωλίου είναι να επιλέξει τις συναρτήσεις Π R () και Π Β () για να μεγιστοποιήσει τα κέρδη του. Το μονοπώλιο προσπαθεί να εξάγει το μεγαλύτερο δυνατό όφελος (όλο το πλεόνασμα του καταναλωτή), στην ποσότητα που θα πουλήσει στους καταναλωτές. Το πρόβλημα του μονοπωλίου γίνεται: max Π R B( R ) + Π Β Β( B ) C(Π R R + n B B ) R, B FOCs : n R B R = n R C n B B B = n B C Λύση : R mon = R opt και B mon = B opt Σημειώσεις για το Μονοπώλιο 1) Η κατανομή είναι Pareto. 2) Το μονοπώλιο πρέπει να εξάγει το σύνολο του πλεονάσματος καταναλωτή. Άρα, PS = SS και CS = 0. 3) Οι κατανεμητικές ιδιότητες εξαρτώνται από το ιδιοκτησιακό καθεστώς του μονοπωλίου. 4) Το πρόγραμμα τιμών δεν είναι ορισμένο. Οι ποσότητες μπορεί να είναι ορισμένες, αλλά οι τιμές όχι. Page 5
Το βασικό υπόδειγμα διάκρισης ποσοτήτων Για την ατελή διάκριση τιμών, το μονοπώλιο αντιμετωπίζει το εξής σχέδιο : P 1, P 2, Δηλαδή, το μονοπώλιο πρέπει να βρει την ποσότητα εκεινή και την τιμολόγηση P 1 (0 ) και P 2 (> ) με το οποίο θα εξάγει το πλήρες πλεόνασμα καταναλωτή. Δηλαδή : P 1 P 2 Υπάρχουν οι εξής πιθανές κατανομές: P Περίπτωση 1 Page 6
P Περίπτωση 2 A B C Περίπτωση 3 Page 7
P B C Περίπτωση 4 P P 1 = P D (0) A P 2 = m B opt Περίπτωση 5 Page 8
Στην περίπτωση 5 όπου η περιοχή Α να είναι ίση με την περιοχή Β υπάρχει τέλεια διάκριση και 100% μεταφορά του πλεονάσματος του καταναλωτή στο μονοπώλιο. Παράδειγμα Μία αγορά έχει 100 ομοιογενείς καταναλωτές με συνάρτηση ζήτησης ιδιωτική X D (P) = 10 P 100. Η αγορά εξυπηρετείται από ένα μονοπώλιο με συνάρτηση κόστους : C() = 2 2. Το μονοπώλιο μπορεί να εμπλακεί σε ατελή διάκριση τιμών. Προσφέρει δύο τιμές P 1 και P 2 και μία ποσότητα, τέτοια ώστε οι καταναλωτές να μπορούν να αγοράσουν ποσότητες μέχρι με τιμή P 1 και οποιαδήποτε άλλη ποσότητα με τιμή P 2. Ποια είναι η ποσότητα στην ισορροπία και οι τιμές P 1 και P 2. Απάντηση Η καλύτερη στρατηγική για το μονοπώλιο είναι να πάρει το σύνολο του πλεονάσματος του καταναλωτή. Η βέλτιστη παραγωγή (σε ανταγωνισμό) είναι opt = 500 [X D (P) = 100 (10 P 100 ) = 1000 P] και MC = 1000 = opt = 500. Αυτό σημαίνει ότι (με συμμετρική κατανάλωση και ομοιογενείς καταναλωτές) κάθε καταναλωτής μπορεί να καταναλώσει 5 μονάδες. Έτσι, η βέλτιστη λύση για το μονοπώλιο για κάθε καταναλωτή είναι P 1 = 1000, P 2 = 500 και = 2.5 ανά καταναλωτή. Με αυτή την κατανομή για τον καταναλωτή είναι αδιάφορο εάν θα καταναλώσει 0 ή 5 μονάδες. Page 9
Εάν ο καταναλωτής επιλέξει 5 μονάδες, τότε όλο το πλεόνασμα του καταναλωτή πηγαίνει στον παραγωγό. P D () = 1000 100P X D (P) = 1000 P C() = 2 2, MC =, MC = MB = 500, P = 500 P A 1000 MC = B 500 P D () = 1000 100 500 1000 Εάν το Α = Β, το μονοπώλιο εξάγει όλο το πλεόνασμα του καταναλωτή. Στην περίπτωση αυτή = 250, οπότε ο ένας καταναλωτής πρέπει i = 250 = 2.5 100 Page 10
Διάκριση τιμών σε κατακερματισμένες αγορές Μονοπώλιο Αγορά 1 P 1 Αγορά 2 P 2 P i τιμή στην αγορά i C() η συνάρτηση κόστους μονοπωλίου n i σε n αγορές max P D i ( i ) i c( i i ) 1,, n MR i = MC Παράδειγμα με δύο αγορές P 2 P 1 MC P 1 D P 2 D MR 1 MR 2 Page 11
Η οικονομική πολιτική στα μονοπώλια έχει δύο πλευρές : 1. Στήριξη του ανταγωνισμού 2. Ρύθμιση Η στήριξη του ανταγωνισμού με ενέργειες για εξάλειψη του πατρονάζ, ενίσχυση του R+D, που στηρίζει τον ανταγωνισμό. Αλλά, σε κάποιες αγορές είναι δύσκολο να στηριχθεί ο ανταγωνισμός. Ρύθμιση μονοπωλιακών αγορών Ρύθμιση στις α) ποσότητες β) τιμές Ρύθμιση τιμών p = p opt = aμβ( opt ) και το μονοπώλιο είναι ελεύθερο να πωλήσει κάποιες ποσότητες σ αυτή την τιμή. Σε κάθε περίπτωση, η ρύθμιση προσπαθεί να αναπαράγει την αγορά στην ισορροπία. P P MC P D P opt = opt P D = opt y = opt Έλεγχος ποσότητας Έλεγχος τιμών Page 12
Σημείωση επί της ρύθμισης : 1) Η ρύθμιση αναπαράγει την ισορροπία στις ανταγωνιστικές αγορές. 2) Η ρύθμιση απαιτεί πλήρη πληροφόρηση για να υπολογισθεί το P opt ή opt. Αλλά αυτή η πληροφορία είναι δύσκολο να βρεθεί. Υπάρχουν μέθοδοι στην Βιομηχανική Οργάνωση και στα Δημόσια Οικονομικά για να προσεγγισθεί αυτή η πληροφορία. Επιδότηση στην Παραγωγή Η επιδότηση είναι : σ = αmb( opt ) MR( opt ) και φτιάχνει τις συνθήκες ισορροπίας. Σημείωση : 1. Η κατανομή P.O. είναι πιθανή εάν η επιδότηση μπορεί να πληρωθεί με εφάπαξ φόρους. 2. Τυπικά, αυτή η πολιτική έχει κακές διανεμητικές ιδιότητες. 3. Η P.O. κατανομή απαιτεί πλήρη πληροφόρηση από πλευράς ρυθμιστικών αρχών. P MC MC 1 P mon σ P opt MR P D () mon opt Page 13
Σημειώσεις : 1. Αγορές με τέλειο ανταγωνισμό μπορεί να έχουν εντελώς διαφορετικές εκροές από την μονοπωλιακή δομή. Έτσι, το Πρώτο Θεώρημα Ευημερίας (FWT) αποτυγχάνει. 2. Επειδή το μονοπώλιο δεν είναι λήπτης τιμών, αναδεικνύονται διάφορα χαρακτηριστικά (διάκριση τιμών, εκπτώσεις σε ποσότητες, κ.λ.π.) Page 14
Ατελής ανταγωνισμός : Ολιγοπώλιο και Μονοπωλιακός Ανταγωνισμός 1. Ολιγοπώλιο Βασικό υπόδειγμα. F = 2 ( δύο επιχειρήσεις ) 1 και 2 ποσότητες παράγονται από κάθε επιχείρηση C i ( i ) είναι συνάρτηση κόστους χωρίς FC ή SFC. Κύρια υπόθεση : Τα κέρδη των επιχειρήσεων μεγιστοποιούνται λαμβάνοντας υπόψη την άλλη επιχείρηση που την γνωρίζει αρκετά καλά. ( Με άλλα λόγια, η επιχείρηση μπορεί να δημιουργήσει ορθολογικές προσδοκίες ). Στην ισορροπία, οι κάθε παίχτες γνωρίζουν πολύ καλά τι πρόκειται να κάνουν όλοι οι άλλοι. Συνεπώς, η επιχείρηση 2 παράγει 2. Άρα, η επιχείρηση 1 βλέπει μία συνάρτηση ζήτησης από την οποία έχει αφαιρεθεί 2. P P D mkt ( 1 + 2 ) 0 2 P D ( 1 ) Page 15
Το πρόβλημα της επιχείρησης i, με την παραγωγή της επιχείρησης j ως δεδομένη, είναι : δεδομένο max i i P D ( i + j ) C i ( i ) FOCs i dp D d i + P D = MC i Εάν το σημείο επίλυσης το σημειώσουμε με i ( j ), αυτό σημαίνει : ποια είναι η θέση της επιχείρησης i, i με δεδομένη την επιλογή της επιχείρησης j να παράγει j ; Ισορροπία Ολιγοπωλίου με F = 2, την 1 και 2 με C( i ) = M i P D ( 1 + 2 ) = P max m( 1 + 2 ) Η ζήτηση που αντιμετωπίζει η επιχείρηση i. δεδομένο (P max m j ) m i max i 0 i(p max m j m i ) M i MR i j = MC i P max m j 2m i = M Αφού οι δύο επιχειρήσεις είναι ίδιες, θα έχουμε συμμετρική ισορροπία όπου i = j = OL P max 3m OL = M OL = Pmax M 3m Page 16
Απώλεια Νεκρού Σημείου στο Ολιγοπώλιο DWL P P OL P MC = M opt D P mkt OL 1 OL 2 OL P OL = 2 3 M + 1 3 Pmax OL = Pmax M 3m της αγοράς. για κάθε επιχείρηση και Pmax M 3m 2 για το σύνολο Η απώλεια Νεκρού Σημείου DWL = 1 2 (opt 2 OL )(P OL P ) = 1 2 ( 2 3m (Pmax M)) ( 1 3 (Pmax M)) = (Pmax M) 2 m Page 17
Η διανεμητική ανάλυση του ολιγοπωλίου είναι : P OL A B C P MC P D Τέλειος Ολιγοπώλιο Διαφορά ανταγωνισμός PS 0 B B CS A+B+C A -(B+C) SS A+B+C A+B C DWL = C Ολιγοπώλιο : Παράδειγμα F = 2, γραμμικές συμμετρικές P D () = P max m MC = M Τι θα συμβεί εάν οι επιχειρήσεις ενωθούν ; Πριν τη συνένωση : Page 18
OL = Pmax M 3m P OL = 1 3 Pmax + 2 3 M DWL = (Pmax M) 2 m Μετά τη συνένωση : max 0 (Pmax m) M, MR = MC P max 2m = M max = Pmax M 2m 2 OL > mon P mon = 1 2 Pmax + 1 2 M P OL < P mon DWL = 1 2 (Pmax P )( mon ) = 1 8m (Pmax M) 2 Άρα, η συνένωση αυξάνει την απώλεια νεκρού σημείου. Άρα, ένας από τους στόχους της οικονομικής πολιτικής είναι ο έλεγχος των προτεινόμενων συγχωνεύσεων (Επιτροπή Ανταγωνισμού) ή ο υποχρεωτικός κατακερματισμός για αποφυγή γιγαντισμού σε καταστάσεις σχεδόν μονοπωλιακές (περίπτωση Microsoft). Page 19
Ολιγοπώλιο με περισσότερες από 2 επιχειρήσεις Γραμμική συμμετρική περίπτωση P D () = P max m MC i ( i ) = M Συνολική ποσότητα παραγωγής 1 OL = 2 OL = = OL Η επιχείρηση i έχει ζήτηση : [P max (F 1)m OL ] m i με MR i = MC i P max (F 1)m OL 2m i = M OL = Pmax M (F+1)m ποσότητα ανά επιχείρηση F OL συνολική ποσότητα ολιγοπωλιακής αγοράς P OL = P max (P max M) F F+1 = 1 F+1 Pmax + Η μεταβολή του DWL με τον αριθμό των επιχειρήσεων: DWL(F) = 1 2 (POL P )( OL ) Με δεδομένο ότι P = M και = Pmax M m DWL(F) = 1 M 2 (Pmax ) (Pmax M ) = 1 (P max M) 2 F+1 m(f+1) 2m (F+1) 2 F F+1 M Το DWL πηγαίνει γρήγορα προς το μηδέν όσο αυξάνεται ο αριθμός των επιχειρήσεων. Για παράδειγμα, με F = 9 ο παρονομαστής γίνεται 100 = (F + 1) 2 και το DWL, πρακτικά, μηδενίζεται. Page 20
Μονοπωλιακός Ανταγωνισμός F 2 και P D () = P max m, MC = M Οι επιχειρήσεις έχουν δύο επιλογές : 1) Δαπανούν SFC για να δημιουργήσουν brand. 2) Δεν δαπανούν και παράγουν = 0. Η κύρια υπόθεση είναι ότι η δημιουργία brand χωρίζει τη ζήτηση ισομερώς και οι επιχειρήσεις συμπεριφέρονται μονοπωλιακά μέσα στο κομμάτι της αγοράς τους. Υπόδειγμα Έστω ο αριθμός των επιχειρήσεων I δημιουργεί brands και παράγει ( > 0). Κάθε επιχείρηση αντιμετωπίζει ζήτηση P max Im (ίσα κομμάτια της P D ) Κάθε επιχείρηση θεωρεί MR = MC, έτσι P max 2Im = M που προέρχεται από μεγιστοποίηση κερδών (max 0 (Pmax Im) M) ) Άρα, το του Μονοπωλιακού Ανταγωνισμού MC είναι MC = Pmax M 2Im tot = I MC = Pmax M 2m το οποίο είναι το mon. P MC = P mon = Pmax 2 + M 2 Page 21
Κέρδη και αριθμός Επιχειρήσεων στον Μονοπωλιακό Ανταγωνισμό Π MC = Πmon F = (Pmax M) 2 F όπου F είναι το κόστος για να I 4mI δημιουργηθεί και να διατηρηθεί το brand. Ποιος μπορεί να είναι ο αριθμός των επιχειρήσεων; Για να μπει μία επιχείρηση με μονοπωλιακό ανταγωνισμό θα πρέπει (P max M) 2 4mI > F Απώλεια Νεκρού Σημείου DWL tot = tot στο μονοπώλιο DWL MC = DWL mon + I MC F = (Pmax M) 2 8m + I m F Άρα, ενώ στο ολιγοπώλιο το DWL 0 όσο αυξάνεται ο αριθμός των επιχειρήσεων, στον μονοπωλιακό ανταγωνισμό το DWL. Με άλλα λόγια, οι επενδύσεις και το κόστος SFC για δημιουργία brands είναι, από πλευράς αποτελεσματικών κατανομών κατά Pareto, σοβαρή κοινωνική απώλεια. Όμως προσφέρουν στον καταναλωτή ποικιλία επιλογών και από αυτή την ποικιλία προσφέρουν χρησιμότητα στο κόστος της απώλειας πλεονάσματος. Η οικονομική πολιτική ασκείται κυρίως μέσα από το ημι-σταθερό κόστος (SFC). Το SFC έχει δύο κομμάτια. Ένα που αποφασίζει η επιχείρηση (διαφήμιση για δημιουργία του brand, κ.λπ) και ένα που βάζουν οι ρυθμιστικές αρχές (κράτος) για την απόκτηση brand ή άλλων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας που προστατεύουν το brand από αντιγραφή. Προσοχή, η ανάλυση αναφέρεται σε brands και όχι σε προϊόντα που προστατεύονται από πατέντες και είναι αποτέλεσμα έρευνας και ανάπτυξης. Σ αυτά, το αρχικό σταθερό κόστος έρευνας μπορεί να είναι πολύ υψηλό από μόνο του. Page 22