ΑΡΗΘΜΖΣΗΚΖ ΥΔΣΗΚΟΣΖΣΑ: ΠΡΟΟΜΟΗΧΝΟΝΣΑ ΓΤΝΑΜΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ Δ ΑΣΔΡΔ ΝΔΣΡΟΝΗΧΝ ΚΑΗ ΜΔΛΑΝΔ ΟΠΔ ΝΗΚΟΛΑΟ ΣΔΡΓΗΟΤΛΑ ΣΜΖΜΑ ΦΤΗΚΖ ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ Σκήκα Φπζηθήο, ΑΠΘ, 18/3/2009
ρέδην Οκηιίαο 1. Η Σρεηηθόηεηα ζηελ Αζηξνθπζηθή 2. Δηζαγωγή ζηελ Αξηζκεηηθή Σρεηηθόηεηα 3. Καηάξξεπζε πεξηζηξεθόκελωλ αζηέξωλ λεηξνλίωλ / Γεκηνπξγία κειαλώλ νπώλ 4. Με-γξακκηθέο ηαιαληώζεηο αζηέξωλ λεηξνλίωλ / θξνπζηηθά θύκαηα 5. Μαγλεηνϋδξνδπλακηθέο ηαιαληώζεηο ηζρπξά καγλεηηζκέλωλ ζρεηηθηζηηθώλ αζηέξωλ (magnetars) 6. Γεκηνπξγία ππεξ-καδηθώλ κειαλώλ νπώλ κέζω αζύκκεηξεο αζηάζεηαο 7. Δθδήιωζε αζηαζεηώλ ζε ππθλνύο δίζθνπο γύξω από κειαλέο νπέο
πλεξγαδόκελεο Δξεπλεηηθέο Οκάδεο 1. Max-Planck-Institute for Astrophysics, Garching 2. Albert-Einstein-Institute, Potsdam 3. University of Tuebingen 4. Louisiana State University 5. University of Valencia 6. SISSA, Trieste
1. Ζ ΥΔΣΗΚΟΣΖΣΑ ΣΖΝ ΑΣΡΟΦΤΗΚΖ
ΣΟ ΣΔΛΟ ΔΝΟ ΜΔΓΑΛΟΤ ΑΣΔΡΑ ΔΚΡΖΞΖ ΤΠΔΡΚΑΗΝΟΦΑΝΟΤ Αζηέξαο κε αξρηθή κάδα >10 θνξέο ηε κάδα ηνπ Ήιηνπ. Σέινο θαπζίκσλ: => Απώιεηα ηζνξξνπίαο => Καηάξξεπζε => Έθξεμε => Αζηέξαο Νεηξνλίσλ (Μ/R~0.2), ή Μειαλή Οπή (M/R=0.5) Αλαγθαία ε Γεληθή Θεσξία ρεηηθόηεηαο γηα ηελ πεξηγξαθή απηώλ ησλ αζηέξσλ!
ΔΚΛΑΜΦΔΗ ΑΚΣΗΝΧΝ-γ Οξηζκέλεο εθξήμεηο ππεξθαηλνθαλώλ ζπλνδεύνληαη από ηζρπξή έθιακςε αθηίλσλ-γ, κε πηζαλή δεκηνπξγία κειαλήο νπήο. Cygnus X-1
ΜΔΛΑΝΖ ΟΠΖ ΣΟΝ ΓΑΛΑΞΗΑ NGC 4261
ΜΔΛΑΝΖ ΟΠΖ Δ ΓΗΠΛΟ ΤΣΖΜΑ ΑΚΣΗΝΧΝ-Υ Γεκηνπξγείηαη Γίζθνο Πξνζαύμεζεο
ΒΑΡΤΣΗΚΑ ΚΤΜΑΣΑ ηε ΓΘ, ε βαξπηηθή αιιειεπίδξαζε κεηαμύ ζσκάησλ δε ζπκβαίλεη είλαη αθαξηαία, αιιά κεηαδίδεηαη κέζσ βαξπηηθώλ θπκάησλ, πνπ δηαδίδνληαη κε ηελ ηαρύηεηα ηνπ θσηόο. Βξαβείν Νόκπει Φπζηθήο 1993 Hulse & Taylor
ΟΗ ΝΔΟΗ ΑΝΗΥΝΔΤΣΔ GEO600 (Βξεηαλν-Γεξκαληθόο) Hannover, Γεξκαλία TAMA (Ηαπσλία) Mitaka LIGO (ΖΠΑ) 1) Hanford, WA 2) Livingston, LA AIGO (Απζηξαιία), Wallingup Plain (Perth) VIRGO (Γαιιν-Ηηαιηθόο) Cascina, Ηηαιία
Ο ΑΝΗΥΝΔΤΣΖ LIGO
Ο ΑΝΗΥΝΔΤΣΖ LIGO
Ο ΑΝΗΥΝΔΤΣΖ LIGO
2. ΔΗΑΓΧΓΖ ΣΖΝ ΑΡΗΘΜΖΣΗΚΖ ΥΔΣΗΚΟΣΖΣΑ
ΠΡΟΟΜΟΗΧΔΗ ΠΖΓΧΝ ΒΑΡΤΣΗΚΖ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ Δπίιπζε ζπζηήκαηνο 22 εμηζώζεσλ ηνπ Einstein ζε >10 εθ. πιεγκαηηθά ζεκεία. Απαηηήζεηο: >50GB κλήκε. Πξνζνκνίσζε γηα ~100 ώξεο. Παξάιιειε εθηέιεζε ζε Τπεξ-Τπνινγηζηέο (ρηιηάδεο επεμεξγαζηέο) Πξνζνκνίσζε ζύγθξνπζεο δηπινύ ζπζηήκαηνο αζηέξσλ λεηξνλίσλ.
O ΥΧΡΟΥΡΟΝΟ ΣΖ ΓΘ ηελ Δηδηθή Θεσξία ρεηηθόηεηαο (ΔΘ), νξίδνπκε σο ην ηεηξάγσλν ηεο ρσξνρξνληθήο απόζηαζεο (αλαιινίσην γηα θάζε παξαηεξεηή): 2 2 2 2 2 2 ds c dt dx dy dz ηελ ΓΘ, ην ηεηξάγσλν ηεο ρσξνρξνληθήο απόζηαζεο παξακέλεη αλαιινίσην γηα όινπο ηνπο παξαηεξεηέο, όκσο, νη ζπληζηώζεο ηεο κεηξηθήο επεξεάδνληαη από ηελ κάδα-ελέξγεηα πνπ ππάξρεη ζην ρώξν (από ηε βαξύηεηα): Έρνπκε: ds f (, t) c dt g(, t) dx h(, t) dy j(, t) dz 2 2 2 2 2 2 Ο ρσξόρξνλνο ηεο ΓΘ έρεη θακππιόηεηα (αληί γηα ηελ Δπθιείδεην γεσκεηξία επίπεδσλ ρώξσλ, ρξεζηκνπνηνύκε ηε γεσκεηξία ηνπ Riemann γηα θακπύινπο ρώξνπο). Ο ρσξόρξνλνο είλαη δπλακηθόο θαη ε δπλακηθή ηνπ κεηαδίδεηαη κε βαξπηηθά θύκαηα!
ΟΗ ΔΞΗΧΔΗ ΣΟΤ EINSTEIN Οη εμηζώζεηο ηνπ Einstein πεξηγξάθνπλ πιήξσο ηε δνκή ελόο ρσξνρξόλνπ Ο παπαδοζιακόρ θοπμαλιζμόρ: 3+1 διασωπιζμόρ (ADM) G 8 T όπνπ ν ηαλπζηήο G αβ πεξηέρεη 2 εο ηάμεο παξαγώγνπο ησλ ζπλαξηήζεσλ ηεο κεηξηθήο θαη ν ηαλπζηήο Τ αβ πεξηέρεη ηηο ηδηόηεηεο ηεο ύιεο (πίεζε, ππθλόηεηα, ζεξκνθξαζία, ηαρύηεηα). Αξρηθώο, έρνπκε λα θάλνπκε κε έλα πιεγκέλν ζύζηεκα 10 εμηζώζεσλ γηα ηηο ζπλαξηήζεηο ηεο κεηξηθήο, ζπλ 6 εμηζώζεσλ γηα ηηο ηδηόηεηεο ηεο ύιεο (ζύλνιν 16). Τν ζύζηεκα απηό είλαη 2 εο ηάμεο, αιιά έρεη κηθηό ραξαθηήξα (ππεξβνιηθέο / παξαβνιηθέο εμηζώζεηο).
ΓΗΑΥΧΡΗΜΟ 3+1 ε θάζε «ρξνληθή ζηηγκή t», κπνξνύκε λα πξνβάινπκε ηηο εμηζώζεηο ηνπ Einstein ζε έλα 3-δηάζηαην ρώξν Σ t. Ζ πξαγκαηηθή δπλακηθή ηνπ ρσξνρξόλνπ εκπεξηέρεηαη κόλν ζ απηή ηελ 3-δηάζηαηε πξνβνιή ησλ εμηζώζεσλ, δει. ζε 6 κόλν ζπληζηώζεο ηηο κεηξηθήο. Ο παπαδοζιακόρ θοπμαλιζμόρ: 3+1 διασωπιζμόρ (ADM) Οη ππόινηπνη 4 βαζκνί ειεπζεξίαο κπνξνύλ λα επηιεγνύλ ειεύζεξα θαη θαζνξίδνπλ ηνλ ηξόπν κε ηνλ νπνίν κεηαβαίλνπκε από κηα ρξνληθή ζηηγκή ζηελ επόκελε (ν ρξόλνο θαη ν ρώξνο είλαη ζρεηηθόο γηα θάζε παξαηεξεηή)! Ζ κεηξηθή ζην δηαρσξηζκό 3+1 γξάθεηαη σο όπνπ ds ( ) dt 2 dx dt dx dx 2 2 i 2 i i j i i ij α = ζπλάξηεζε ρξνληθήο θιίκαθαο όπος β i = δηάλπζκα ρσξηθήο κεηάζεζεο κάθεηο μοναδιαίο όπος Εξέλιξη διάνςζμα 3-μεηπικήρ γ ij = 3-δηάζηαηνο κεηξηθόο ηαλπζηήο
ΔΤΣΑΘΖ ΦΟΡΜΑΛΗΜΟ Σύμμοπθορ, μη-δενικού ίσνοςρ θοπμαλιζμόρ (conformal, traceless) Οπιζμοί Εξιζώζειρ σπονικήρ εξέλιξηρ Χπονική ζςνθήκη βαθμίδαρ 2 A t t A t K Χωπική ζςνθήκη βαθμίδαρ i t t B i B i 3 i 4 i t e 4 ~
ΤΓΡΟΓΤΝΑΜΗΚΖ ΔΞΔΛΗΞΖ Σσεηικιζηική Υδποδςναμική ab a 0 a 0 a J Γηαηήξεζε ελέξγεηαο θαη νξκήο Γηαηήξεζε αξηζκνύ βαξπνλίσλ 1 ηρ ηάξηρ ςπεπβολικό ζύζηημα t U i i F S a a J u ξεύκα ππθλόηεηαο p h 1 e Δηδηθή ελζαιπία U i F S κεηαβιεηέο ξνέο πεγέο e i v Ππθλόηεηα κάδαο Δηδηθή εζ. ελέξγεηα ηαρύηεηα D W 2 ( hw p W ) S hw 2 i v i Κανονικέρ μεηαβληηέρ Διαηηπήζιμερ μεηαβληηέρ 3+1 μοπθή: 2 2 i 2 i i j ds ( ) dt 2 dx dt dx det( ij t W u ) i i ij dx
3. ΚΑΣΑΡΡΔΤΖ ΠΔΡΗΣΡΔΦΟΜΔΝΧΝ ΑΣΔΡΧΝ ΝΔΣΡΟΝΗΧΝ / ΓΖΜΗΟΤΡΓΗΑ ΜΔΛΑΝΧΝ ΟΠΧΝ
ΠΔΡΗΣΡΔΦΟΜΔΝΟΗ ΑΣΔΡΔ ηε ΓΘ, νη κάδα ησλ αζηέξσλ λεηξνλίσλ θηάλεη κέρξη έλα κέγηζην. Πέξα από απηό ηα κνληέια ηζνξξνπίαο είλαη αζηαζή. κέγηζηε πεξηζηξνθή αζηαζείο αζηέξεο ππεξ-καδηθνί αζηέξεο κε-πεξηζηξεθόκελνη αζηέξεο
ΚΑΣΑΡΡΔΤΖ ΠΔΡΗΣΡΔΦΟΜΔΝΧΝ ΑΣΔΡΧΝ
ΓΖΜΗΟΤΡΓΗΑ ΑΣΑΘΟΤ ΓΗΚΟΤ Λόγσ θεληξόθπγσλ δπλάκεσλ, δεκηνπξγείηαη (πξνζσξηλά) έλαο αζηαζήο δίζθνο πξνζαύμεζεο, ν νπνίνο όκσο απνξξνθάηαη γξήγνξα από ηε κειαλή νπή.
ΜΑΕΑ ΣΟΤ ΟΡΗΕΟΝΣΑ ΓΔΓΟΝΟΣΧΝ Ζ κάδα κηαο πεξηζηξεθόκελεο κειαλήο νπήο κπνξεί λα ππνινγηζζεί από ηελ πεξηθέξεηα ηνπ ηζεκεξηλνύ ηνπ νξίδνληα γεγνλόησλ νπόηε Ππόβλημα: Οινθιεξώλνληαο ηξνρηέο κεκνλνκέλσλ ζσκαηηδίσλ έρνπκε αξηζκεηηθά ζθάικαηα. Λύζη: Οινθιήξσζε νιόθιεξεο θσηνεηδνύο επηθάλεηαο. Ζ εύξεζε ηνπ νξίδνληα γεγνλόησλ γίλεηαη κόλν κεηά ην πέξαο ηεο πξνζνκνίσζεο, όηαλ είλαη γλσζηή ε πιήξεο ρσξνρξνληθή εμέιημε. Έλα θσηόλην αλ ζηαιεί πίζσ ζην ρξόλν ζπγθιίλεη αζπκπησηηθά ζηνλ νξίδνληα γεγνλόησλ.
ΓΤΝΑΜΗΚΖ ΓΖΜΗΟΤΡΓΗΑ ΟΡΗΕΟΝΣΑ Φαηλνκεληθόο Οξίδνληαο Δίλαη ε εμώηεξε παγηδεπκέλε επηθάλεηα εληόο ηεο κειαλήο νπήο. Ο Φ.Ο. δεκηνπξγείηαη κέζα ζηνλ νξίδνληα γεγνλόησλ Ο Φ.Ο. κπνξεί λα ππνινγηζζεί ζε θάζε ρξνληθή ζηηγκή, επηιύνληαο κηα εμίζσζε ειιεηπηηθνύ ηύπνπ.
ΓΤΝΑΜΗΚΖ ΓΖΜΗΟΤΡΓΗΑ ΟΡΗΕΟΝΣΑ
ΓΤΝΑΜΗΚΖ ΓΖΜΗΟΤΡΓΗΑ ΟΡΗΕΟΝΣΑ
ΑΠΟΦΤΓΖ ΓΖΜΗΟΤΡΓΗΑ ΜΔΛΑΝΖ ΟΠΖ
4. ΜΖ-ΓΡΑΜΜΗΚΔ ΣΑΛΑΝΣΧΔΗ ΑΣΔΡΧΝ ΝΔΣΡΟΝΗΧΝ
ΣΑΛΑΝΣΧΔΗ Α.Ν. Με-γξακκηθέο πξνζσκνηώζεηο ηαιαληώζεσλ ζε αζηέξεο λεηξνλίσλ.
ΜΖ-ΓΡΑΜΜΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ I. Με-γξακκηθέο αξκνληθέο
ΜΖ-ΓΡΑΜΜΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ 2. Κξνπζηηθά θύκαηα
ΜΖ-ΓΡΑΜΜΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ 3. Απόζβεζε ηαιαληώζεωλ ιόγω θξνπζηηθώλ θπκάηωλ
ΜΖ-ΓΡΑΜΜΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ I. Με-γξακκηθέο αξκνληθέο
4. ΜΑΓΝΖΣΟΫΓΡΟΓΤΝΑΜΗΚΔ ΣΑΛΑΝΣΧΔΗ ΗΥΤΡΑ ΜΑΓΝΖΣΗΜΔΝΧΝ ΑΣΔΡΧΝ
ΔΝΑ ΓΑΚΣΤΛΗΟ ΚΟΝΖ ΓΤΡΧ ΑΠΟ ΔΝΑ ΗΥΤΡΑ ΜΑΓΝΖΣΗΜΔΝΟ Α.Ν. Soft Gamma-ray Repeater SGR 1900+14 Γαθηύιηνο ζθόλεο (παξαηήξεζε κε Spitzer Space Telescope)
ΚΑΜΠΤΛΔ ΦΧΣΟ ΔΚΛΑΜΦΔΧΝ SGR 0526-66 SGR 1900+14 SGR 1806-20
ΣΑΛΑΝΣΧΔΗ ΠΟΤ ΠΑΡΑΣΖΡΖΘΖΚΑΝ Ζκη-πεξηνδηθέο ηαιαληώζεηο (QPOs) SGR 1900+14: 28, 54, 84, 155 Hz SGR 1086-20: 18, 26, 29, 92, 150, 626, 1837 Hz
ΜΟΝΣΔΛΟ ΜΑΓΝΖΣΗΜΔΝΟΤ ΑΣΔΡΑ Γηπνιηθό καγλεηηθό πεδίν Δζσηεξηθό ξεύκα Δπίιπζε εμηζώζεσλ καγλεην-ϋδξνδπλακηθήο ζε θακπύιν ρσξόρξνλν κε αλαιπηηθή εμσηεξηθή ιύζε (κb είλαη ε καγλεηηθή ξνπή) Μαγλεηηθέο γξακκέο:
ΓΡΑΜΜΗΚΔ ΠΡΟΟΜΟΗΧΔΗ ην εζσηεξηθό ηνπ αζηέξα δηεγείξνληαη ηαιαληώζεηο Alfvén πνπ ζρεκαηίδνπλ έλα ζπλερέο θάζκα. Οη αξκνληθέο είλαη αθέξαηα πνιιαπιάζηα ηεο βαζηθήο ζπρλόηεηαο!
ΥΧΡΗΚΖ ΓΟΜΖ ΖΜΗ-ΠΔΡΗΟΓΗΚΧΝ ΣΑΛ. Ζ ρσξηθή δνκή εμεγεί ην θάζκα ζπρλνηήησλ.
ΤΓΚΡΗΖ ΜΔ ΠΑΡΑΣΖΡΖΔΗ Βξίζθνπκε εκπεηξηθέο ζρέζεηο αλεμάξηεηεο ησλ ηδηνηήησλ ηεο ύιεο Οη ζπρλόηεηεο εμαξηώληαη κόλν από ην ιόγν M/R θαη ηελ έληαζε ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ Β. ύγθξηζε κε παξαηεξήζεηο SGR 1086-20: SGR 1900+14: 18, 26, 29, 92, 150, 626, 1837 Hz 28, 53, 84, 155 Hz Σν καγλεηηθό πεδίν έρεη έληαζε 3 8 10^15 G, αλεμαξηήησο ησλ ηδηνηήησλ ηεο ύιεο ή ηεο αθξηβήο κάδαο ηνπ αζηέξα!
5. ΓΖΜΗΟΤΡΓΗΑ ΤΠΔΡΜΑΕΗΚΧΝ ΜΔΛΑΝΧΝ ΟΠΧΝ ΜΔΧ ΑΤΜΜΔΣΡΖ ΑΣΑΘΔΗΑ
ΤΠΔΡΜΑΕΗΚΟΗ ΑΣΔΡΔ ηνπο πξώηκνπο γαιαμίεο, πηζαλώλ λα δεκηνπξγήζεθαλ ππεξ-καδηθνί αζηέξεο, κε κάδα ρηιηάδεο έσο εθαηνκκύξηα θνξέο ηε κάδα ηνπ Ήιηνπ. Δάλ νη αζηέξεο απηνί είραλ έληνλε δηαθνξηθή πεξηζηξνθή, ε δνκή ηνπο κπνξεί λα ήηαλ ηνξνεηδήο. θαηξνεηδήο δνκή Σνξνεηδήο δνκή
ΠΡΟΟΜΟΗΧΖ Πξνζνκνίσζε ζε θαξηεζηαλό πιέγκα ζε 3 δηαζηάζεηο. Πξώηε εθαξκνγή ηεο απηόκαηα πξνζαξκνδόκελεο βειηίσζεο πιέγκαηνο (adaptive mesh refinement, AMR) ζηελ πιήξε ζρεηηθόηεηα κε ύιε.
ΓΤΝΑΜΗΚΖ ΑΣΑΘΔΗΑ Ζ εθδήισζε δπλακηθήο αζηάζεηαο νδεγεί ζηελ ηνπηθή ζπκπύθλσζε ηεο ύιεο: Γεκηνπξγία κειαλήο νπήο!
ΔΝΣΟΠΗΜΟ ΣΟΤ ΟΡΗΕΟΝΣΑ ΣΖ Μ.Ο. Μέγηζην ηεο ππθλόηεηαο κάδαο: Ζ ζπλάξηεζε ρξόλνπ α θαηαξξέεη θη εκθαλίδεηαη έλαο θαηλνκεληθόο νξίδνληαο γεγνλόησλ. Μηα κειαλή νπή κόιηο έρεη δεκηνπξγεζεί!
ΒΑΡΤΣΗΚΖ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ Τπνινγηζκόο βαξπηηθήο αθηηλνβνιίαο: Γηα M=10 6 Ζιηαθέο κάδεο, ε ζπρλόηεηα ησλ βαξπηηθώλ θπκάησλ είλαη 5.5mHz. Μηα πνιύ θαιή πεγή γηα ηνλ ζρεδηαδόκελε δηαζηεκηθό αληρλεπηή LISA!
6. ΔΚΓΖΛΧΖ ΑΣΑΘΔΗΧΝ Δ ΠΤΚΝΟΤ ΓΗΚΟΤ ΓΤΡΧ ΑΠΟ ΜΔΛΑΝΔ ΟΠΔ
ΠΡΟΑΤΞΖΖ ΜΑΕΑ Δ ΜΔΛΑΝΖ ΟΠΖ Ζ πξνζάπμεζε κάδαο κπνξεί λα είλαη αζηαζήο!
ΣΔΛΟ