ELEKTROSTATIKA Fusha elektrostatike eshte rast i vecante i fushes elektromagnetike. Ajo vihet ne dukje ne hapesiren rrethuese te nje trupi ose te nje sistemi trupash te ngarkuar elektrikisht, te palevizshem ne lidhje me vrojtuesin, nepermjet forces qe ushtrohet mbi ngarkesen njesi te vendosur ne nje pike te fushes.
ELEKTROSTATIKA Grimcat elementare te trupave ne qetesi relative mbartin ngarkesa elektrike; levizja e brendshme kaotike e grimcave elementare te ngarkuara elektrikisht jep rryma elektrike elementare, pra fusha magnetike elementare dhe kaotike. Keto fusha elementare magnetike, ne teresi pothuajse kompensojne njera-tjetren; kjo eshte arsyeja qe jashte trupave konstatojme vetem fusha elektrike.
ELEKTROSTATIKA Klasifikimi 1 Materiale percuese quhen ato materiale qe kane ngarkesa elektrike te lira (elektrone,ose jone pozitive dhe negative) ne nje mase te konsiderueshme, te cilat kur vihen nen veprimin e nje fushe krijojne rrymen elektrike; vecori e rendesishme e ketyre materialeve eshte percjellshmeria elektrike.
ELEKTROSTATIKA Klasifikimi 2 Dielektrike quhen ato materiale te cileve pothuajse u mungojne ngarkesat elektrike te lira; keta kane si vecori te rendesishme fenomenin e polarizimit.
ELEKTROSTATIKA Klasifikimi 3 Materialet gjysmepercuese, sipas madhesise se percjellshmerise, zene nje vend te ndermjetem midis percuesve dhe dielektrikeve. Ata kane si vecori te rendesishme jo vetem percjellshmerine e tyre, por edhe percjellshmerine elektrike te shkaktuar nga zhvendosja e te ashtuquajturave brimeza nen veprimin e fushes elektrike.
ELEKTROSTATIKA Perkufizim 2 Ambjent homogjen quhet ambjenti ne te cilin te gjithe elementet e vellimit kane vecori fizike te njejta; nese ky kusht nuk plotesohet ambjenti quhet heterogjen.
ELEKTROSTATIKA Perkufizim 3 Ambjenti quhet izotrop atehere kur ne cdo element te vellimit paraqiten vecori fizike te njejta ne te gjitha drejtimet; ambjenti quhet anizotrop kur ne drejtime te ndryshme ka vecori fizike te ndryshme.ne kete familje bejne pjese kristalet.
Ligji Kulonit dhe intensiteti fushes elektrike Fusha elektrostatike vihet ne dukje nepermjet forces qe ajo ushtron mbi trupa te ngarkuar elektrikisht dhe te vendosur ne fushe. Ligji Kulonit jep forcen e veprimit reciprok midis dy ngarkesave elektrike pikesore q1 dhe q2 ne distancen r ndermjet tyre, me te cilen terhiqen ne rast se ngarkesat kane shenja te kunderta dhe shtyhen ne rast se ngarkesat jane te njejta.
+ + r + Ne kete ligj permasat e vete trupave qe mbartin ngarkesen konsiderohen te paperfillshme ne lidhje me largesine r midis tyre. Madhesia ε eshte konstantja dielektrike, madhesi karakteristike per materiale te ndryshme.njesia matese e madhesise ε eshte Farad /meter (F/m). Per boshllekun ε = ε 0 = 8.86 10-12 F/m
Zakonisht per te krahasuar fushat elektrostatike perdoret kuptimi i intensitet te fushes elektrike E. Intensiteti (E) i fushes elektrike (te krijuar nga nje ngarkese q1 ) eshte forca qe ushtrohet ndaj ngarkeses pikesore NJESI, POZITIVE te vendosur ne pika te ndryshme te fushes :
Per te menjanuar ndikimin e fushes se ngarkeses q 2 mbi ngarkesen kryesore q 1, shkruajme barazimin: Ne kete rast fusha kryesore nuk ka asnje deformim, megjithate pa bere ndonje gabim te madh mund te perdoret barazimi:
Intensiteti i fushes elektrike eshte nje madhesi vektoriale, drejtimi i se ciles perputhet me ate te forces. Perkufizim Vija force quhen vijat, tangentja ne cdo pike te se ciles jep drejtimin e vektorit E, ndersa si kah i vektorit E pranohet kahu i zhvendosjes se ngarkeses. Vijat e forces jane vija te orientuara qe sherbejne per te paraqitur grafikisht veprimin e fushes elektrike.
VIJAT E FORCES se fushes elektrike Fusha elektrike e prodhuar nga nje ngarkese negative Fusha elektrike e prodhuar nga nje ngarkese pozitive
VIJAT E FORCES se fushes elektrike Fusha elektrike e prodhuar nga dy ngarkesa te barabarta ka forme me te komplekse, pasi secila fushe ka ndikim tek fusha tjeter.
Teorema e Gausit Fluks i intensitetit te fushes elektrike,qe deperton neper nje siperfaqe te mbyllur S, eshte i barabarte me sasine e ngarkesave elektrike qe ndodhen brenda kesaj siperfaqe, pjestuar me konstanten ε.
Le te japim kuptimin e fluksit te intensitetit te fushes elektrike. Ne nje fushe elektrike kemi siperfaqen S dhe ne te siperfaqen elementare ds. Le te jete E intensiteti i fushes elektrike ne piken P te ds; ds perfaqeson pseudovektorin e elementit te siperfaqes ds.
Fluksi elementar dψ E i intensitetit te fushes elektrike, qe deperton ne siperfaqen elementare ds, eshte: dψ E =E cosβ ds = Pra dψ E jepet nga produkti skalar i vektorit dhe i pseudovektorit. Produkti skalar i dy vektoreve jep nje madhesi skalare dhe fluksi i vektorit eshte nje madhesi skalare. Fluksi i pergjithshem i vektorit llogaritet sipas: ne siperfaqen S
Marrim ne shqyrtim rastin kur brenda siperfaqes se mbyllur do te kemi disa ngarkesa elektrike. Duke patur parasysh se fluksi i vektorit E eshte nje madhesi skalare, Fluksi i fushes rezultante qe deperton siperfaqen e mbyllur S, do te jete i barabarte me shumen e flukseve te cdo fushe te krijuar nga secila ngarkese dhe qe depertojne po ate siperfaqe S. Ne kete rast barazimi shkruhet:
Nese ngarkesa q ndodhet jashte siperfaqes se mbyllur provohet se : Teorema e Gausit perben nje nga ligjet me te rendesishem te elektrostatikes. Ajo sherben per llogaritjen e fuhave elektrostatike, kur ato kane simetri te ndryshme.
Tensioni i fushes elektrostatike Ngarkesa elektrike q nen veprimin e fushes elektrostatike kryen levizje sipas nje trajektoreje te detyruar AmB. Puna elementare qe bejne forcat e fushes elektrostatike gjate zhvendosjes se ngarkeses q sipas gjatesise elementare dl eshte :
paraqitet pseudovektorin me : madhesi te barabarte me gjatesine elementare dl drejtim sipas tangjentes T kah sipas kahut te zhvendosjes se ngarkeses elektrike Puna qe kryejne forcat e fushes per te zhvendosur ngarkesen q nga pika A ne piken B, sipas trajektores AmB eshte:
Fusha elektrostatike ka aftesi te kryeje pune gjate zhvendosjes se nje ngarkese elektrike ne te. Per te gjykuar mbi kete vecori, futet koncepti i tensionit elektrik. Tensioni elektrik perfaqeson punen qe kryejne forcat e fushes elektrostatike per te zhvendosur ngarkesen njesi midis dy pikave te fushes. Pra, tensioni midis pikave A dhe B shkruhet:
Le te kemi parasysh fushen elektrostatike te krijuar nga nje sistem ngarkesash elektrike. Ne fushen elektrostatike, puna qe kryejne forcat e fushes per zhvendosjen e ngarkeses elektrike njesi, sipas nje trajektoreje te detyruar dhe te mbyllur (konturi i integrimit) eshte e barabarte me zero.
Prej ketej kemi: Atehere kemi qe : = Pra,tensioni midis dy pikave A dhe B nuk varet nga rruga e integrimit AmB, por nga koordinatat e pikave A dhe B.
Potenciali i fushes elektrostatike Fusha elektrostatike gjykohet jo vetem me anen e intensitetit te fushes, por dhe me anen e potencialit te saj ne nje pike. Potenciali i nje pike A te fushes elektrostatike eshte madhesia e punes qe kryhet nga fusha per te zhvendosur ngarkesen njesi nga pika A e fushes ne nje pike P te pranuar me potential zero, d.m.th.
Shprehja e mesiperme varet nga koordinatat e pikes pra: perfaqeson nje funksion potencial. Si pike me potencial zero merret pika qe ndodhet ne ; praktikisht pranohet potenciali i tokes, sepse mbi siperfaqen e saj, si rezultat i shtrirjes ne ne krahasim me madhesite e brendeshme te sistemit, mund te merret pika P me Up = 0.
Trajtojme dy pika te fushes A, B dhe piken P si pike me potencial zero, atehere: Diferenca e potencialit midis dy pikave eshte e barabarte me tensionin a fushes elektrike midis tyre.
Potenciali i fushes ka kuptim relativ, sepse eshte i varur nga pika e referimit P. Diferenca e potencialit midis dy pikave eshte nje madhesi e percaktuar mire dhe e pavarur nga pika P. Kuptimi i tensionit, i potencialit dhe i diferences se potencialit eshte i lidhur me ate te punes, si pasoje ato jane madhesi skalare.
Ne qofte se derivojme sipas kufizes se poshteme shprehjen: atehere kemi: du perfaqeson zvogelimin e potencialit sipas dl. Kur α=0 ( dhe kane te njejtin drejtim) zvogelimi potencialit du merr vleren me te madhe te mundshme: Nese per kete rast do te shenojme dl = dn,atehere kemi:
Madhesia quhet gradient i fushes. Shprehja UA (x, y, z) = c, ku c eshte nje konstante, perfaqeson ne hapesire ekuacionin e nje siperfaqe ekuipotenciale (te gjitha pikat e saj kane potencial te njejte). Nese c do te trajtohet si parameter, atehere ekuacioni UA(x,y,z,c)= 0 perfaqeson ne hapesire familjen e siperfaqeve ekuipotenciale. Vijat ekuipotenciale jane gjurmet e prerjeve te familjes se siperfaqeve ekuipotenciale me planin e vizatimit.
Pra, fusha elektrike perbehet nga vijat e forces dhe nga vijat ekuipotenciale. Ne fushen elektrostatike vijat ekuipotenciale jane gjithnje normale me vijat e forces. Le te kemi parasysh shprehjen : Nese ngarkeses njesi zhvendoset me α = 90, atehere zvogelimi i potencialit sipas ketij drejtimi do te jete du = 0, nga ku U = c; d.m.th. se zhvendosja kryhet mbi siperfaqe ekuipotenciale. Pra. ne kete menyre vijat e forces jane kurdohere normale me ato vijat ekuipotenciale.
Forca elektromotore (fem) Puna qe kryejne forcat e fushes elektrostatike per zhvendosjen e ngarkeses elektrike njesi, sipas nje trajektoreje te detyruar dhe te mbyllur (konturi i integrimit) eshte e barabarte me zero. Kjo vecori ka kuptim per te gjitha fushat elektrostatike, me kusht qe konturi i integrimit te mos perfshije burime te forcave elektromotore. Shfaqja e fem lidhet me pranine e fushave elektrike jopotenciale.
Ne qofte se integrali linear i intensitetit te fushes elektrike gjate nje konturi te mbyllur nuk eshte i barabarte me zero, atehere themi se ne konturin e mbyllur vepron nje fem e : Si burime te fem jane, p.sh. gjeneratoret elektrike, elementet galvanike, akumulatoret, termoelementet, etj.
Trupat A e B te lidhur me elektrodat e elementit galvanik, jane te ngarkuara elektrikisht dhe kane potencialet e ketyre elektrodave. Per ambientin elektrik jashte elementit galvanik, ku ndihet fusha elektrostatike e trupave te ngarkuar A, B mund te shkruajme:
Nese integralin e mesiperm e marrim sipas rruges AnB qe shtrihet teresisht ne nje ambient perçues (metalelektrolit), do te kemi: Per te vertetuar kete barazim supozojme te kunderten: Per pasoje, E gjate rruges se integrimit AnB brenda ambientit percues duhet te jete e ndryshme nga zero. Kjo E 0 ne ambientin percues do te vepronte mbi ngarkesat elektrike te lira, qe karakterizojne ambientin percues, te cilat do to leviznin ne menyre te orientuar duke krijuar rryme elektrike.
Ky perfundim eshte ne kundershtim me te ekesperiencen dhe si pasoje supozimi qe E 0 bie poshte. Pra, pranohet barazimi : d.m.th. qe brenda ambientit percues fusha elektrike mungon dhe E = 0. Mungesa e fushes elektrike brenda ambjentit percues shpjegohet me faktin se brenda elektrolitit veprojne dy fusha: Fusha e jashteme Ee qe ka si origjine ngarkesat elektrike te elektrodave. Fusha e brendeshme Ei me prejardhje joelektrostatike, e barabarte dhe e kundert me Ee.
Pra, brenda elektrolitit kemi: (1) Nderkohe vertetuam qe: (2) Nga zevendesimi (1) tek (2) kemi: Madhesia perfaqeson fem te elementit galvanik.
Natyra e fem te elementit galvanik shpjegohet si rezultat i presioneve te brendeshme ne zonen rrethuese te elektrodave. Nen veprimin e ketyre presioneve ndodh kalimi i joneve pozitive nga elektroliti ne elektrode, ose ne te kunderten. Keshtu elektrodat ngarkohen elektrikisht pozitivisht ose negativisht, duke shkaktuar ne zonen rrethuese te elektrodave kercime te potencialit. Pra kemi diference potenciali midis elektrodave dhe elektrolitit. Ne qofte se elektrodat perbehen prej metaleve te ndryshem, atehere diferencat e potencialeve midis tyre dhe elektrolitit do to jene te ndryshme, si pasoje do te kemi diference potenciali midis vete dy elektrodave.
Llogarisim integralin linear te vektorit E sipas konturit te mbyllur AmBnA: (3) ku 0 (pasi konturi BnA eshte ne ambient perçues). Nga ana tjeter kemi qe : Meqenese kemi
Nga ku kemi : (4) Madhesia perfaqeson fem e elementit galvanik. Duke krahasuar (3) me (4) kemi qe : Pra, fem e elementit galvanik eshte e barabarte me diferencen e potencialeve ose me tensionin ne bornat e tij, kur qarku i jashtem eshte i hapur.