Μονοπωλιακή Ισορροπία - Αν η αγορά του αγαθού Α είναι πλήρως ανταγωνιστική, τότε η ατομική επιχείρηση θεωρεί δεδομένη την τιμή (p) και, επομένως, αντιμετωπίζει μια πλήρως ελαστική (οριζόντια) καμπύλη ζήτησης του αγαθού Α στο ύψος της ανταγωνιστικής τιμής ισορροπίας: p=p*. Δηλαδή, η ανταγωνιστική επιχείρηση μπορεί να πουλήσει οποιαδήποτε ποσότητα του αγαθού επιθυμεί εισπράττοντας τη δεδομένη τιμή (p*) που επικρατεί στην αγορά. - Αν η αγορά του αγαθού Α δεν είναι πλήρως ανταγωνιστική, τότε η επιχείρηση αντιλαμβάνεται ότι μπορεί να πουλήσει μεγαλύτερη ποσότητα αν μειώσει την τιμή του αγαθού. Δηλαδή, στην περίπτωση αυτή η επιχείρηση αντιμετωπίζει μια αγοραία καμπύλη ζήτησης του αγαθού Α που έχει αρνητική κλίση. - Μια ακραία περίπτωση ατελώς ανταγωνιστικής αγοράς είναι το μονοπώλιο. 1
- Ορισμός. Η αγορά ενός αγαθού ονομάζεται μονοπωλιακή αν υπάρχει μόνο ένας πωλητής (επιχείρηση) στην αγορά του συγκεκριμένου αγαθού. Πηγές Μονοπωλιακής Δύναμης - Το μονοπώλιο προϋποθέτει την ύπαρξη φραγμών εισόδου που εμποδίζουν την είσοδο νέων επιχειρήσεων στην αγορά του αγαθού. (1) Τεχνικοί Φραγμοί Εισόδου. (i) Φυσικό Μονοπώλιο - Ορισμός. Ελάχιστη Αποτελεσματική Κλίμακα (inimum Efficient Scale ES) είναι το επίπεδο παραγωγής (Α 0 ) που ελαχιστοποιεί το μέσο κόστος (AC) παραγωγής. - Αν το επίπεδο παραγωγής Α 0 είναι μεγάλο σε σχέση με το μέγεθος της αγοράς (δηλαδή σε σχέση με το μέγεθος της συνολικής ζήτησης D(p)), τότε είναι πιθανό να επικρατήσουν μονοπωλιακές συνθήκες στην αγορά. Η κατάσταση αυτή ονομάζεται φυσικό μονοπώλιο.
p, AC AC 1 p 0 AC 0 ΑC D: p(q) Α Α 1 Α 0 - Στην περίπτωση αυτή, το μέσο κόστος είναι φθίνον για ένα μεγάλο εύρος παραγωγής (μέχρι το Α 0 ) και, επομένως, οι επιχειρήσεις μεγάλης κλίμακας μπορούν να παράγουν με χαμηλό κόστος. - Έστω ότι υπάρχει μία επιχείρηση στην αγορά και παράγει επίπεδο προϊόντος Α 0 (οπότε η τιμή του αγαθού είναι p 0 ). 3
- Μια νέα επιχείρηση θα ήταν αρχικά αναγκασμένη να παράγει σχετικά χαμηλό επίπεδο προϊόντος (Α 1 ) και, επομένως, θα αντιμετώπιζε ένα υψηλό μέσο κόστος (ΑC 1 ) που καθιστά ασύμφορη την είσοδό της στην αγορά (διότι AC 1 >p 1 ). (ii) Ιδιοκτησία μοναδικών πόρων (π.χ. αποθέματα ορυκτών ως πρώτες ύλες για την παραγωγή, τοποθεσία γης ή κατοχή εξαιρετικών διευθυντικών ικανοτήτων). - Παράδειγμα: Το καρτέλ De Beers κατέχει μεγάλο τμήμα των αδαμαντωρυχείων που υπάρχουν σε ολόκληρο τον κόσμο. (iii) Η γνώση κάποιας ιδιαίτερης τεχνολογίας (παραγωγικής τεχνικής) που επιτρέπει στην επιχείρηση να παράγει με χαμηλό κόστος. - Αλλά: Η αποκλειστική χρήση μιας τεχνολογίας είναι δύσκολο να διατηρηθεί, εκτός αν προστατεύεται νομικά με κάποιο δικαίωμα ευρεσιτεχνίας. 4
() Νομικοί Φραγμοί Εισόδου (i) Τα δικαιώματα ευρεσιτεχνίας (πατέντες) προστατεύουν νομικά (για κάποιο χρονικό διάστημα) την αποκλειστική χρήση μιας νέας τεχνολογίας εκ μέρους της επιχείρησης. - Δηλαδή: Τα δικαιώματα ευρεσιτεχνίας προστατεύουν την επιχείρηση από τον ανταγωνισμό και, επομένως, διευκολύνουν την εδραίωση μονοπωλιακής θέσης στην αγορά. - Παραδείγματα: Φάρμακα, εξαρτήματα Η/Υ, ταινίες κινούμενων σχεδίων της Disney κ.λπ. (ii) Η διά νόμου εκχώρηση του αποκλειστικού δικαιώματος εξυπηρέτησης της αγοράς σε μία επιχείρηση. - Παράδειγμα: Υπηρεσίες κοινωνικής ωφέλειας (φυσικό αέριο, ηλεκτρικό ρεύμα, ταχυδρομεία κ.λπ.). 5
Το Πρόβλημα Μεγιστοποίησης των Κερδών για τη Μονοπωλιακή Επιχείρηση - Έστω ότι η συνάρτηση παραγωγής της επιχείρησης είναι: Α=f(L). - H ανταγωνιστική επιχείρηση επιλέγει την ποσότητα εργασίας (L) που θα απασχολήσει κατά τρόπο ώστε να μεγιστοποιεί τα κέρδη της υπό τον τεχνολογικό περιορισμό και θεωρώντας δεδομένη την τιμή (p) του προϊόντος: max Π { L, A} = pa s. t. A = f ( L) L, A 0 wl max Π = p f ( L) { L} s. t. L 0 wl (PP) - H μονοπωλιακή επιχείρηση επιλέγει την τιμή (p) του αγαθού Α κατά τρόπο ώστε να μεγιστοποιεί τα κέρδη της υπό τον τεχνολογικό περιορισμό και θεωρώντας δεδομένη την αγοραία συνάρτηση ζήτησης του αγαθού D Α (p). 6
Δηλαδή: Η μονοπωλιακή επιχείρηση επιλέγει την τιμή (p) και προσφέρει την ποσότητα του αγαθού Α που προσδιορίζεται από την αγοραία συνάρτηση ζήτησης: Α=D A (p)=a 1 (p)+a (p). H μονοπωλιακή επιχείρηση επιλέγει την τιμή (p) θεωρώντας δεδομένη τη συνθήκη ισορροπίας στην αγορά του αγαθού Α: S = D A = A ( p) + A ( p) A A 1 - Παρατήρηση: Ισοδύναμα, μπορούμε να θεωρήσουμε ότι η μονοπωλιακή επιχείρηση επιλέγει την παραγόμενη ποσότητα προϊόντος (Α) και εισπράττει την τιμή που προσδιορίζεται από την αγοραία συνάρτηση ζήτησης (δηλαδή εισπράττει την τιμή που είναι διατεθειμένοι να πληρώσουν οι καταναλωτές για να αγοράσουν τη συγκεκριμένη ποσότητα). -Το PP της μονοπωλιακής επιχείρησης γράφεται ως εξής: 7
max Π { p} = pa wl s. t. A = f ( L) A = A1 ( p) + A ( p) p 0 (PP ) - Παράδειγμα (Υπολογισμός Μονοπωλιακής Ισορροπίας) Έστω μια οικονομία που αποτελείται από: Δύο καταναλωτές: 1 και. Μία επιχείρηση. Δύο αγαθά: τον ελεύθερο χρόνο Χ και το καταναλωτικό αγαθό Α. - Οι προτιμήσεις των καταναλωτών παριστάνονται από τις συναρτήσεις χρησιμότητας: U ( X, A ) = X + A 1 1 1 1 1 U ( X, A ) = X + A 8
- Οι περιουσίες των καταναλωτών παριστάνονται από τα διανύσματα: e = ( e, e ) = (,0) 1 X 1 A1 e = ( e, e ) = (,0) X A - Οι καταναλωτές 1, μοιράζονται εξίσου τα κέρδη της επιχείρησης. - Η συνάρτηση παραγωγής της επιχείρησης είναι: A = f ( L) = L - Έχουμε ήδη υπολογίσει την ανταγωνιστική ισορροπία για τη συγκεκριμένη οικονομία [βλ. Week (1 of ), σελ. 1-7]: ( w*, p*) = (1, 1) ( * * * * * * ( X ) 1, A1 ),( X, A ),( L, A ) = ( (1,1), (1,1), (,) ) ( * * U ) 1 U π* = 0, = (3,3) (Τιμές Ισορροπίας) (Χρησιμότητες Ισορροπίας) (Κέρδη Ισορροπίας) (Κατανομή Ισορροπίας) 9
- Έχουμε ήδη υπολογίσει τις άριστες κατά Pareto κατανομές και το όριο Pareto για τη συγκεκριμένη οικονομία (βλ. Week ( of ), σελ. 3-39). Για 0 ( ) ( ) U X, A = (, U / 4) 1 1 X, A = (0, U / 4) ( L, A) = (, ) gγια ( ) ( ) U X, A = (4 U,1) 1 1 X, A = ( U,1) ( L, A) = (, ) ( ) ( ) X A U, οι άριστες κατά Pareto κατανομές είναι: 4, οι άριστες κατά Pareto κατανομές είναι: gγια 4 U +, οι άριστες κατά Pareto κατανομές είναι: 1, 1 = (0, ( ) / 4) X A U, = (,( ) / 4) ( L, A) = (, ) 10
- Το όριο Pareto είναι: + 8 U, αν 0 U U 1 = 6 U, αν U 4 8 ( U ), αν 4 U + U 1 + 4 11/ 4 3 E UPF 11 3 4 + 4 U 11
- Υπολογίζουμε τη μονοπωλιακή ισορροπία (ΜΕ) για τη συγκεκριμένη οικονομία, σύμφωνα με την παρακάτω μεθοδολογία: 1. Ορίζουμε μία τιμή για κάθε αγαθό και υπολογίζουμε το εισόδημα κάθε καταναλωτή. - Η τιμή του αγαθού Χ είναι w και η τιμή του αγαθού Α είναι p. Θέτουμε w=1 και αναζητούμε την τιμή ισορροπίας (p*) του αγαθού Α. 1 = + π / : Εισόδημα Καταναλωτή 1 = + π / : Εισόδημα Καταναλωτή. Λύνουμε το πρόβλημα μεγιστοποίησης της χρησιμότητας για κάθε καταναλωτή. Καταναλωτής 1 max U ( X, A ) = X + A { Χ, A } 1 1 1 1 1 1 1 s. t. X + pa + π / 1 1 0 X, A 0 1 1 (UP 1 ) 1
- Η λύση του UP 1 είναι: 4 + π (0, ), αν p p 4 + π ( ( ), ( )) X p A p = 1 1 π 1 1 ( +, ), αν p p p 4 + π π (1) π (, ), αν p p π Καταναλωτής max U ( X, A ) = X + A { X, A } s. t. X + pa + π / 0 X, A 0 (UP ) 13
- Η λύση του UP είναι: 4 + π (0, ), αν p p 4 + π ( ( ), ( )) X p A p = π 1 1 ( +, ), αν p p p 4 + π π π (, ), αν p p π () - Παρατήρηση. Τα βήματα 1, είναι ακριβώς ίδια με τη μεθοδολογία που ακολουθούμε για τον υπολογισμό της ανταγωνιστικής ισορροπίας. 3. Λύνουμε το πρόβλημα μεγιστοποίησης των κερδών της μονοπωλιακής επιχείρησης. 14
- H μονοπωλιακή επιχείρηση επιλέγει την τιμή (p) κατά τρόπο ώστε να μεγιστοποιεί τα κέρδη της υπό τον τεχνολογικό περιορισμό και θεωρώντας δεδομένη την αγοραία καμπύλη ζήτησης D A (p) (δηλαδή θεωρώντας δεδομένη τη συνθήκη ισορροπίας στην αγορά του αγαθού Α: S = D A = A ( p) + A ( p)). A { p} A max Π = pa L 1 s. t. A = L A = A1 ( p) + A ( p) p 0 { p} max Π = ( p 1) A { L} max Π = ( p 1)[ A ( p) + A ( p)] = 1 s. t. A = A1 ( p) + A ( p) p 0 (1) () ( p 1)(4 + π ), αν p p 4 + π ( p 1), αν p p 4 + π π ( p 1) π, αν p p π 15
- Ισοδύναμα, το πρόβλημα γράφεται ως εξής: max Π { p} = 4( p 1), αν p 1/ ( p 1) p, αν p 1/ - H λύση του PP είναι: p =. Π (PP ) π ( p) Π Μ =1/ ( p 1) / p 0 ( ) 1 Ε p*=1 p p = 3 p -4 16
- Χρησιμοποιούμε τη μονοπωλιακή τιμή (p Μ = ) για να υπολογίσουμε τα κέρδη, τις ποσότητες και τις χρησιμότητες της μονοπωλιακής ισορροπίας: ( w, p ) = (1,) ( ( X ) 1, A1 ),( X, A ) = ( (7 / 4,1/4),(7 / 4,1/ 4) ) ( L, A ) = (1/,1/) ( U ) 1 U π, = (11/ 4,11/ 4) = 1/ (Τιμές Ισορροπίας) (Χρησιμότητες Ισορροπίας) (Κέρδη Ισορροπίας) (Μονοπωλιακή Ισορροπία) (Κατανομή Ισορροπίας) - Συγκρίνουμε την ανταγωνιστική ισορροπία με τη μονοπωλιακή ισορροπία. g p g π = > p* = 1 = 1/ > π * = 0 : Η μονοπωλιακή τιμή είναι μεγαλύτερη από την ανταγωνιστική τιμή ισορροπίας. : Τα κέρδη της μονοπωλιακής επιχείρησης είναι μεγαλύτερα από τα κέρδη της ανταγωνιστικής επιχείρησης.
g L = A = 1/ < L* = A* = g U g U * 1 1 : Το μονοπωλιακό επίπεδο απασχόλησης και παραγωγής είναι μικρότερο από το επίπεδο της ανταγωνιστικής ισορροπίας. Αξιολόγηση Μονοπωλιακής Ισορροπίας = 11/ 4 < U = 3 = 11/ 4 < U = 3 * : Ο καταναλωτής 1 ζημιώνεται στη μονοπωλιακή ισορροπία σε σχέση με την CE. : Ο καταναλωτής ζημιώνεται στη μονοπωλιακή ισορροπία σε σχέση με την CE. - Ελέγχουμε αν η μονοπωλιακή ισορροπία είναι άριστη κατά Pareto, εξετάζοντας αν ο συνδυασμός χρησιμοτήτων ισορροπίας ( U1, U ) ανήκει στο UPF. gγια U = U = 11/ 4, η άριστη κατά Pareto τιμή της U είναι : 1 U1 = 6 U = 13/ 4 > U1 = 11/ 4 Η μονοπωλιακή ισορροπία δεν είναι άριστη κατά Pareto. - O συνδυασμός χρησιμοτήτων ισορροπίας ( U, U ) = (11/ 4,11/ 4) 1 [σημείο Μ στο διάγραμμα της σελ. 11] βρίσκεται κάτω από το UPF.
Διόρθωση Μονοπωλιακής Ισορροπίας (Ι) Διόρθωση με Επιβολή Ανώτατης Τιμής - Έστω ότι η κυβέρνηση επιβάλλει ανώτατη τιμή Τότε, η μονοπωλιακή επιχείρηση αντιμετωπίζει τον πρόσθετο περιορισμό p p. (Π1) Μη Δεσμευτική Ανώτατη Τιμή - Αν η επιβαλλόμενη ανώτατη τιμή ( p ) είναι μεγαλύτερη από την τιμή της μονοπωλιακής ισορροπίας (p ), τότε η ανώτατη τιμή δεν είναι δεσμευτική. - Δηλαδή: Αν p p =, τότε η ανώτατη τιμή δεν είναι δεσμευτική. - Στην περίπτωση αυτή, η επιβολή της ανώτατης τιμής δεν ασκεί καμία επίδραση στην αγορά. p. 19
Η αγορά του αγαθού Α εξακολουθεί να ισορροπεί στο σημείο Μ (δηλαδή, η οικονομία εξακολουθεί να βρίσκεται στην αρχική μονοπωλιακή ισορροπία). (Π) Δεσμευτική Ανώτατη Τιμή - Αν η επιβαλλόμενη ανώτατη τιμή ( p ) είναι μικρότερη από την τιμή της μονοπωλιακής ισορροπίας ( p Μ ), τότε η ανώτατη τιμή είναι δεσμευτική. - Δηλαδή: Αν p < p =, τότε η ανώτατη τιμή είναι δεσμευτική. (Πα) Έστω ότι p* p < p, δηλαδή 1 p < (Η ανώτατη τιμή είναι μικρότερη από τη μονοπωλιακή τιμή αλλά μεγαλύτερη από την τιμή της ανταγωνιστικής ισορροπίας). - Υπολογίζουμε τη νέα μονοπωλιακή ισορροπία μετά την επιβολή της ανώτατης τιμής. 0
Καταναλωτής 1: Η λύση του UP 1 δίνεται από την (1). Καταναλωτής : Η λύση του UP δίνεται από την (). - Λύνουμε το νέο πρόβλημα μεγιστοποίησης των κερδών για τη μονοπωλιακή επιχείρηση. - H μονοπωλιακή επιχείρηση επιλέγει την τιμή (p) κατά τρόπο ώστε να μεγιστοποιεί τα κέρδη της υπό τον τεχνολογικό περιορισμό, θεωρώντας δεδομένη τη συνθήκη ισορροπίας στην αγορά του αγαθού Α και υπό τον πρόσθετο περιορισμό p p (με 1 p < ) : max Π = pa L { p} s. t. A = L A = A1 ( p) + A ( p) 0 p p - Ισοδύναμα, το πρόβλημα γράφεται ως εξής: 1
max Π { p} = 4( p 1), αν p 1/ ( p 1) p, αν 1/ - H λύση του PP είναι: p = p. p = p p (PP ) - Χρησιμοποιούμε τη νέα τιμή ( ) για να υπολογίσουμε τα κέρδη, τις ποσότητες και τις χρησιμότητες της νέας μονοπωλιακής ισορροπίας με ανώτατη τιμή: p ( w, p ) = (1, p) ( ) ( ) ( X, A ) = ( X, A ) = 1/ p,1/ p 1 1 ( L, A ) = / p, / p U1 = U = ( p + p 1) / p π = ( p 1) / p (Τιμές Ισορροπίας) (Κατανομή Ισορροπίας) (Χρησιμότητες Ισορροπίας) (Κέρδη Ισορροπίας)
- Συγκρίνουμε την αρχική με τη νέα μονοπωλιακή ισορροπία: g p p p = < = g L A p L A = = / > = = 1/ : Η επιβολή ανώτατης τιμής μειώνει την τιμή του αγαθού Α (σε σχέση με την αρχική μονοπωλιακή ισορροπία). Αξιολόγηση Ανώτατης Τιμής : Η επιβολή ανώτατης τιμής αυξάνει το επίπεδο παραγωγής και απασχόλησης. gu = U = ( p + p 1) / p > U = U = 11/ 4 1 1 ωφελούνται από την επιβολή ανώτατης τιμής. : Οι καταναλωτές - Ερώτημα: Ποιο είναι το επίπεδο της ανώτατης τιμής που πρέπει να επιβάλλει η κυβέρνηση ώστε η μονοπωλιακή ισορροπία να είναι άριστη κατά Pareto; Το επίπεδο απασχόλησης στη μονοπωλιακή ισορροπία με ανώτατη τιμή ισούται με το άριστο κατά Pareto επίπεδο απασχόλησης αν: L = p = 1 = p * είναι η απαιτούμενη ανώτατη τιμή. Τότε, η ΜΕ είναι:
( w, p ) = (1,1) ( X, A ) = ( X, A ) = (1,1) 1 1 ( L, A ) = (, ) ( U ) 1 U π, = (3,3) = 0 (Τιμές Ισορροπίας) (Κατανομή Ισορροπίας) (Χρησιμότητες Ισορροπίας) (Κέρδη Ισορροπίας) - Άρα: Αν η κυβέρνηση επιβάλλει ανώτατη τιμή ίση με την τιμή της ανταγωνιστικής ισορροπίας ( p = 1 = p*), τότε η κατανομή της μονοπωλιακής ισορροπίας ταυτίζεται με την κατανομή της ανταγωνιστικής ισορροπίας (σημείο Ε στο UPF) και, επομένως, είναι άριστη κατά Pareto. - Συμπέρασμα: Αν η αγορά του αγαθού Α είναι μονοπωλιακή, τότε η επιβολή μιας κατάλληλα σχεδιασμένης ανώτατης τιμής είναι ένα αποτελεσματικό (άριστο κατά Pareto) μέτρο πολιτικής. 4
(Πβ) Έστω ότι p < p *, δηλαδή p < 1 (Η ανώτατη τιμή είναι μικρότερη από την τιμή της ανταγωνιστικής ισορροπίας) - Υπολογίζουμε τη νέα μονοπωλιακή ισορροπία μετά την επιβολή της ανώτατης τιμής. Καταναλωτής 1: Η λύση του UP 1 δίνεται από την (1). Καταναλωτής : Η λύση του UP δίνεται από την (). - Λύνουμε το νέο πρόβλημα μεγιστοποίησης των κερδών για τη μονοπωλιακή επιχείρηση. - H μονοπωλιακή επιχείρηση επιλέγει την τιμή (p) κατά τρόπο ώστε να μεγιστοποιεί τα κέρδη της υπό τον τεχνολογικό περιορισμό, θεωρώντας δεδομένη τη συνθήκη ισορροπίας στην αγορά εργασίας και υπό τον πρόσθετο περιορισμό p p (με p < 1) : 5
max Π = pa L { p} s. t. A = L A = A1 ( p) + A ( p) 0 p p (όπου p < 1) - Από το διάγραμμα της σελ. 16 γίνεται αμέσως φανερό ότι η λύση του PP είναι: p = p. Στην περίπτωση αυτή, ισχύει π < 0 και η επιχείρηση προτιμά να διακόψει τη λειτουργία της, δηλαδή επιλέγει: L = 0, A = 0 π = 0 - Συμπέρασμα. Η σχέση ανάμεσα στο ύψος της ανώτατης τιμής και το επίπεδο παραγωγής στη μονοπωλιακή αγορά συνοψίζεται ως εξής: A ( p ) = 0, αν p < p* = 1 / p, αν p* p p 1 p A = 1/, αν p p = 6
Α Μ A*= Ε A ( p) A =1/ 0 p*=1 p = g Για p p =, η μείωση της ανώτατης τιμής δεν επηρεάζει το επίπεδο παραγωγής και απασχόλησης (η ανώτατη τιμή δεν είναι δεσμευτική). g Για p [ p*, p ] = [1, ], η μείωση της ανώτατης τιμής αυξάνει το επίπεδο παραγωγής και απασχόλησης. g Για 0 p p* = 1, η επιχείρηση διακόπτει τη λειτουργία της. p
(ΙΙ) Διόρθωση με Επιδότηση -Έστω ότι η κυβέρνηση παρέχει στην επιχείρηση μια επιδότηση ανά μονάδα παραγόμενου προϊόντος. -To κόστος της επιδότησης πληρώνεται εξ ημισείας από τους καταναλωτές 1, με τη μορφή εφάπαξ φόρων Τ 1,Τ (όπου Τ i είναι ο φόρος που πληρώνει ο καταναλωτής i=1,): Τ 1 =Τ =T και T 1 +T =T=s A, δηλαδή Τ=s A/. - Υπολογίζουμε τη νέα μονοπωλιακή ισορροπία με επιδότηση στην επιχείρηση. Καταναλωτής 1 s [0,1] max U ( X, A ) = X + A { Χ, A } 1 1 1 1 1 1 1 s. t. X + pa + π / T = 1 1 0 X, A 0 1 1 4 + π T (UP 1 ) 8
- Η λύση του UP 1 είναι: 4 + π T (0, ), αν p p 4 + π T ( ( ), ( )) X p A p = 1 1 4 + π T 1 1 (, ), αν p p p 4 + π T π T (3) π T (, ), αν p p π T Καταναλωτής max U ( X, A ) = X + A { X, A } s. t. X + pa + π / T = 0 X, A 0 4 + π T (UP ) 9
- Η λύση του UP είναι: 4 + π T (0, ), αν p p 4 + π T ( ( ), ( )) X p A p = 4 + π T 1 1 (, ), αν p p p 4 + π T π T (4) π T (, ), αν p p π T - Λύνουμε το πρόβλημα μεγιστοποίησης των κερδών της μονοπωλιακής επιχείρησης με επιδότηση: max Π = pa L + sa = ( p + s) A L { p} s. t. A = L A = A1 ( p) + A ( p) p 0 max Π = ( p + s 1) A { L} s. t. A = A1 ( p) + A ( p) p 0 30
max Π = ( p + s 1)[ A ( p) + A ( p)] = { p} 1 (3) (4) ( p + s 1)(4 + π T ), αν p p 4 + π T ( p + s 1), αν p 4 p + π T π T - Ισοδύναμα, το πρόβλημα γράφεται ως εξής: ( p + s 1)( π T ), αν p p π T max Π { p} = (4 T )( p + s 1) 1, αν p s 1 s T ( p + s 1) 1, αν p s p T - H λύση του PP είναι: p s =(1-s). (PP ) 31
- Χρησιμοποιούμε τη νέα τιμή p=(1-s) για να υπολογίσουμε τα κέρδη, τις ποσότητες και τις χρησιμότητες της νέας μονοπωλιακής ισορροπίας με επιδότηση: ( ) ( w, p ) = 1, (1 s) S S 8s 16s + 7 1 ( 1, 1 ) = (, ) =, 4(1 s) 4(1 s) ( S S S S X A X A ) S S 1 1 ( L, A ), (1 s) (1 s) U = S S 8s 0s + 11 1 = U = S π = 1 (1 s) 4(1 s) (Τιμές Ισορροπίας) (Χρησιμότητες Ισορροπίας) (Κέρδη Ισορροπίας) (Κατανομή Ισορροπίας) (Μονοπωλιακή Ισορροπία με Επιδότηση) 3
S S 1 g L = A = > L = A = 1/ (1 s) : Η επιδότηση αυξάνει το επίπεδο παραγωγής και απασχόλησης (σε σχέση με την αρχική μονοπωλιακή ισορροπία). S S g L / s = A / s > 0 : Η αύξηση της επιδότησης αυξάνει το επίπεδο παραγωγής και απασχόλησης. S S 8s 0s + 11 1 1 Αξιολόγηση Επιδότησης gu = U = > U = U = 11/ 4 s < / 3 4(1 s) - Για s</3, οι καταναλωτές ωφελούνται από την παροχή επιδότησης στην επιχείρηση. - Για s>/3, οι καταναλωτές ζημιώνονται από την παροχή επιδότησης στην επιχείρηση. - Ερώτημα: Ποιο είναι το ύψος της επιδότησης που πρέπει να καθορίσει η κυβέρνηση ώστε η μονοπωλιακή ισορροπία να είναι άριστη κατά Pareto; 33
Το επίπεδο απασχόλησης στη μονοπωλιακή ισορροπία με επιδότηση ισούται με το άριστο κατά Pareto επίπεδο απασχόλησης αν: S L 1 = = s = 1/ (1 s) - Για, η μονοπωλιακή ισορροπία είναι: s = 1/ ( w, p ) = (1,1) S S S S S S 1 1 ( S S U ) 1 U ( ) ( X, A ) = ( X, A ) = 1,1 S S ( L, A ) = (,), = (3,3) S Π = 1 (Τιμές Ισορροπίας) (Κατανομή Ισορροπίας) (Χρησιμότητες Ισορροπίας) (Κέρδη Ισορροπίας) (Σημείο Ε πάνω στο UPF) - Συμπέρασμα: Αν η αγορά του αγαθού Α είναι μονοπωλιακή, τότε η παροχή μιας κατάλληλα σχεδιασμένης επιδότησης είναι ένα αποτελεσματικό (άριστο κατά Pareto) μέτρο πολιτικής. 34