ĐỀ 1 Bài 1: Giải các phương trình sau:

ĐỀ 1 Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 3 ( x ) 14x = 4 ( 7x) + 15 b) ( 5 15x)( x + 3)( 3x 4) 3 8 c) 3 x 1 x + + = + d) + = x x+ x 4 x x x( x ) Bài : Giải các bất phương trình sau: 4 a) 3x 5< 4x 5 b) x < c) 4x 1 x x 3 3 9 3 15 5 Bài 3: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 140m, chiều dài lớn hơn chiều rộng 10m. Tính diện tích hình chữ nhật. Bài 4: Cho hình thang ABCD ( AB //CD) có CD = AB và O là giao điểm của hai đường chéo. Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại M. a) Chứng minh OC = OA. b) Điểm O gọi là điểm đặc biệt gì trong tam giác MCD. c) Một đường thẳng song song với AB và CD cắt các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC tại M, I, K, N. Chứng minh DM CN =. AD BC d) So sánh MI = NK. Bài 5: Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD) có hai đường chéo cắt nhai tại I. Một đường thẳng qua I và song song với hai dây cắt các cạnh bên AD và BC tại E và F. a) Chứng minh IE = IF. b) Cho biết AB = a và CD = b. Tính EF theo a và b. 1

Bài 1: Cho phương trình: ( ) ĐỀ m 1 x = m+ x a) Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x = 1. b) Với m = có kết luận gì về nghiệm của phương trình trên. Bài : Giải các phương trình sau: a) ( x)( 3x+ 1) + 3x = 5x 8 b) 4 ( x 3) b) x + 3 = 5 x + 1 5 1 d) + x x+ 4 x = 1 Bài 3: Giải các bất phương trình sau: a) ( x+ 3)( x+ ) > ( x 1)( x 3) b) 4x( x+ ) < ( x 3) 3x c) 31 ( x) 4 5 Bài 4: Thùng dầu A chứa gấp đôi thùng dầu B. Nếu lấy bớt thùng dầu A 0 lít và đổ thêm vào thùng dầu B 10 lít thì số lít dầu trong thùng A gấp 4 lần số lít dầu của thùng B. Tính xem lúc đầu mỗi thùng dầu có bao nhiêu lít dầu. 3 Bài 5: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại E, tia phân giác của góc AMC cắt AC tại D. a) Tứ giác BCDE là hình gì? Vì sao? AE AB b) Chứng minh =. AD AC c) Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chứng minh ED = MI. CD 3 d) Cho biết BC = 16cm và DA =. Tính ED. 5 Bài 6: Cho hình thang ABCD (AB //CD, AB < CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O. Một đường thẳng bất kì song song với hai đáy cắt các cạnh bên AD và BC tại M và N, cắt các đường chéo BD và AC tại I và K. a) Chứng minh MI = NK. b) Cho AB = a và CD = b và AM = m. Tính MN, IK theo a, b, m và n. MD n

ĐỀ 3 Bài 1: Giải các phương trình sau: x 5 a) 3x+ 3= x b) 4x 1 ( x 1)( 3x+ 4) 3 3x x 3 c) = d) 3 + = 4 x 3 x+ 3 5x 1 3 5x ( 1 5x)( 5x 3) Bài : Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số: ( x + 3) x 3 a) + b) 3 5 x 0 c) x 1 6 5 4 x + 4 Bài 3: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 1km/h. Lúc về người ấy đi với vận tốc 10km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 45 phút. Tính chiều dài quãng đường AB. Bài 4: Cho tứ giác SABC. Gọi M, E, N là ba điểm trên các đoạn SA, SB và SA sao cho SA = 3SM, SC = 3SN và ME //AB. a) Tính số ME AB b) Chứng minh NE // BC. c) Chứng minh hai tam giác MNE và ABC đồng dạng. d) Gọi G và I là trọng tâm các tam giác MNE và ABC. Chứng minh IG = SG. Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A có BD và CE là hai đường phân giác ( D AC, E AB). a) Chứng minh BE = CD. b) Cho biết AB = c, BC = a (c > a). Tính DE theo a và c. c) Hãy giải lại hai câu trên với giả thiết BD và CE là hai đường cao của tam giác ABC cân tại A. 3

ĐỀ 4 Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) ( x+ )( x+ 1) ( x 3)( x+ 1) b) x( x+ )( x ) x( x + 9) 6= 0 1 4 x 5 c) x = x + 1 d) = x 1 x + x+ 1 1 x e) x 3 x + 1 1 3 x 4 3 5 Bài : Một người đi xe gắn máy khởi hành lúc 7 giờ đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Đến B nghĩ lại 1 giờ, người đó quay trở lại A với vận tốc 50km/h và đã đến A lúc 17 giờ. Tính quảng đường AB. Bài 3: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Các tia BA và CD gặp nhau tại M, cho biết AB = 7cm, CD = 11cm, MA = 5cm và MD = 4cm. Chứng minh: a) Các tam giác MAD và MCB đồng dạng. b) MAC = MDB c) OA. OC = OB. OD d) Hai tam giác AOD và BOC đồng dạng. Bài 4: Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác ( D BC). Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt các cạnh AC tại E. 1 1 1 a) Chứng minh = + DE AB AC 1 1 1 1 1 1 b) Với AD, BE, CF là ba đường phân giác của tam giác ABC thì + + > + +. AD BE CF AB BC AC 4

ĐỀ 5 Bài 1: Giải các phương trình sau: x x 5 8 a) x ( x+ 3) = x ( 3x+ ) b) = x 1 x+ 3 ( x+ 3)( x 1) 6 x + 4 c) = d) 3= 0 x 1 x + 1 x + 1 Bài : Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên tập số: x 3 4x x+ a) 5 + x < b) 3x( 3x 1) ( 3x+ ) 4 3 6 9 Bài 3: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 30m. Nếu tăng chiều dài 10m và tăng chiều rộng 0m thì diện tích tăng 700m. Tính chiều dài và chiệu rộng của hình chữ nhật. Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 1cm. Trên hai cạnh AB và AC ta lấy hai điểm D và E sao cho AD = 4cm, AE = 3cm. Trên tia đối của tia AB ta lấy điểm N sao cho AN = cm. Qua N vẽ một đường thẳng song song với DE và cắt tia đối của tia AC tại M. a) So sánh AD AC và AE AB. b) Tính DE BC. c) Cho biết diện tích tam giác ABC bằng 0cm. Tính diện tích của tam giác AMN. d) Chứng minh BMC = BNC. Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. HD HE HF a) Chứng minh + + = 1. AD BE CF b) M là điểm bất kỳ trong tam giác. Các tia AM, BM, CM lần lượt cắt BC, AC, AC tại A 1, B 1 và C 1. Chứng minh MA1 MB1 MC1 + + = 1 AA BB CC 1 1 1 5

ĐỀ 6 Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) ( x 3) 4x( x+ 1) = 5 b) ( x+ ) ( x 1)( x+ ) 7x + 4 1 5 c) 3 + = x + 1 x+ 1 x x+ 1 3 3 d) x x 1 x < + e) 3( x+ 5) + x 1> 0 4 5 10 Bài : Một ca nô xuôi dòng sông từ A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng sông từ B mất 5 giờ. Tìm chiều dài khúc sông AB, biết vận tốt dòng nước là km/h. Bài 3: Cho góc nhọn xay trên cạnh AX lấy hai điểm B và C sao cho AB = 4cm, AC = 6cm. Trên cạnh Ay ta lấy hai điểm D và E sao cho AD = cm, AE = 1cm. Tia phân giác của góc xay cắt BD tại I va cắt CE tại K. a) So sánh AD AB và AC AE b) So sánh ACE và ADB c) Chứng minh AI. KE = AK. IB. d) Cho biết EC = 10cm. Tính BD và BI. e) Chứng minh: KE.KC = 9.IB.ID. Bài 4: Cho tam giác ABC. M là một điểm bất kì trong tam giác. Đường thẳng qua M và trọng tâm G của tam giác MH MI MK ABC cắt BC, CA, AB theo thứ tự H, I, K. Chứng minh: + + = 3. GH GI GK 6

ĐỀ 7 Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau: 5 4 x 5 a) ( x+ )( x x+ 4) = x( x + ) + 8 b) + = 3 x x+ 3 x 9 c) 3x 4+ 3x = 5 d) 4x 8 3( 3x ) + 4 x e) 4x 8 3( 3x ) + 4 x Bài : Một ca nô đi theo đường sông từ thành phố A đến thành phố B mất 4 giờ 30 phút. Ô tô đi theo đường bộ cũng từ thành phố A đến thành phố B mất giò. Vận tốc ca nô kém vận tốc ô tô là 5km/h. Biết rằng quảng đường bộ dài hơn đường sông là 10km. a) Tính vận tốc ô tô và vận tốc ca nô. b) Tính độ dài quảng đường bộ và đường sông từ thành phố A đến thành phố B. Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ AH vuông góc với DB tại H. a) Chứng minh rằng hai tam giác AHD và DCB đồng dạng và BC = DH. DB b) Gọi S và K lần lượt là trung điểm của BH và AH. Chứng minh: SH.BD = SK.CD. c) Gọi T là trung điểm của CD. Chứng minh tứ giác DKST là hình bình hành. d) Tính góc AST. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 1cm, AC = 16cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BC = 4CD. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt các đường thẳng AC và AB tại H và E. a) Tính BC, DC. b) Chứng minh các tam giác ABC, HDC, BDE đôi một đồng dạng. c) Tính độ dài các đoạn thẳng HC, DE, AE. d) Cho tam giác ABC, BC = a, CA = b, AC = c và A = B. Chứng minh rằng: a = b + bc. 7

ĐỀ 8 Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 15x 3( 3x ) = 45 5( x 5) b) ( 9x 5)( x + 1) c) 3 1 9 = d) 4x 5x 6= 0 x + 1 x ( x 1)( x) Bài : Giải các bất phương trình sau và biểu diển tập nghiệm trên trục số: a) 3( x+ 7) x+ 5> 0 b) ( x 5)( x+ 3) x( x+ ) < 0 x 1 x+ x 3 c) x > + 5 d) < 0. 3 6 5 4x + 3 Bài 3: Một số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 5 đơn vị. Nếu chen chữ số 4 vào giữa hai chữ số thì được số mới lớn hơn số ban đầu là 310. Tìm số tự nhiên có hai chữ số ban đầu. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại B có BH là đường cao. Gọi N và M lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh: a) BAH = HBC và HBA = ACB. b) BH = HA. HC c) ANB = BMC. d) AN vuông góc BM. Bài 5: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh BC = 6cm. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = CE. Gọi H là hình chiếu của B trên đường thẳng DE, đường thẳng BH cắt đường thẳng DC tại K. a) Tính BD, DE. b) Chứng minh hai tam giác BEH và DCE đồng dạng. Tính BH. c) Tính CH và diện tích của tam giác CHK. Bài 6: Trên hai cạnh AB và BC của hình vuông ABCD lấy hai điểm P và Q theo thứ tự sao cho BP = BQ. Gọi H là hình chiếu của B trên CP. Chứng minh DHQ = 90 o. 8

ĐỀ 9 Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 4 3x = 5+ x b) ( x 1) 3( x 1) c) ( x 5)( x+ 5) = ( x+ 1) x + 3 3 d) + = + 1 x+ 1 x ( x+ 1)( x ) Bài : Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức 6 x + 1 x + + 3 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 1 5 x 18 1 9 Bài 3: Một xe lửa đi từ A đến B hết 10 giờ 40 phút. Nếu vận tốc giảm đi 10km/h thì nó sẽ đến B muộn hơn h 8 phút. Tính khoảng cách giữa A và B và vận tốc của xe. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc C cắt cạnh AB tại I. Gọi E và F lần lượt là hìnhc hiếu của A và B trên đường thẳng CI. a) Chứng minh CE. CB = CF. CA CE IE b) Chứng minh = CF IF c) Kẻ đường cao AD của tam giác ABC. Chứng minh ba tam giác ACB, ABD, ACD đôi một đồng dạng. DC AC d) Chứng minh = DB AB SADE AD. AE Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, D và E là hai điểm trên hai cạnh AB và AC. Chứng minh: = S AB. AC ABC 9

ĐỀ 10 Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) 10 3( x ) = ( x+ 3) 5x b) 3x( x ) 6x+ 1= 0 1 3 c) + = d) x 1 7 x + 3 x + 1 3 + x x 4 x 3x+ 9 15 3 5 Bài : Một cano xuôi một khúc sông từ A đến B mất 1 giờ 30 phút và đi ngược về A mất giờ biết vận tốc dòng nước là 3km/h. Tính vận tốc riêng của cano và quảng đường sông AB. Bài 3: Cho đoạn thẳng AB = 1cm có O là trung điểm. Vẽ hai tia AX và By cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB và vuông góc với AB. Trên tia Ax và By ta lấy hai điểm C và D sao cho Ac = 4cm và BD = 9cm. a) Chứng minh hai tam giác CAO và OBD đồng dạng. b) Tính số đo góc COD và độ dài đoạn thẳng CD. c) Đường thẳng O cắt tia đối của tia By tại E. Chứng minh tam giác DCE là tam giác cân. d) Gọi H là hình chiếu của O trên CD, chứng minh tam giác AHB là tam giác vuông. e) Tính độ dài đoạn thẳng HA. Bài 4: Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác đó. Đường thẳng qua I và vuông góc với CI cắt CA và CB theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng: a) o ACB AIB = 90 +. b) Các tam giác AMI, INB và AIB đôi một đồng dạng. 10

ĐỀ 11 Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau: x+ 1 x+ 5 1 a) 1 ( x ) = ( x+ )( 1 x) + x b) + = x x x x c) ( x 3) ( 4x+ 3) d) ( ) x 1 + x < ( x ) + ( x+ 3) e) 3 x 4 x x + < 3 3 15 Bài : Một ô tô đi từ A đến B mất h 30 phút, trong khi đó xe máy đi từ A đến B phải mất 3h 30. Tính quảng đường AB biết vận tốc ô tô hơn vận tốc xe máy 0km/h. Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, các đường cao AD, BE và CE cắt nhau tại H. Chứng minh: a) AF. AB = AE. AC = AH. AD. Hãy viết thêm vài hệ thức tương tự (không chứng minh). b) HE. HB = HF.HC = HA.HD. c) ΔAFE đồng dạng với Δ ACB, ΔHFE đồng dạng với Δ HBC d) Tia FH là tia phân giác của góc EFD. Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB //CD) có hai đường cheo cắt nhau tại O. Biết diện tích các tam giác OAB và OCD lần lượt bằng a cm và b cm. Tính diện tích của hình thang ABCD theo a và b. 11

ĐỀ 1 Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau: x 1 x+ 3 a) x = 3x+ b) + = x ( x )( x 4) x 4 x 1 x x 3 c) x 3 4 Bài : Với các giá trị nào của x thì: 3x + 4 a) Biểu thức có giá trị lớn hơn 5. 3 43 ( x) b) Giá trị của biểu thức không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5 x 1. 6 Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng thêm m thì diện tích đất giảm 16m. Tính kích thước lúc đầu của khu vườn. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, hai tia phân giác của các góc ABC và ACB cắt nhau tại O. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OA, đường thẳng này cắt các cạnh AB và AC của tam giác ABC tại M và N. a) Tính BCO + CBO từ đó suy ra số đo góc BOC. b) Chứng minh BOC = ONC c) Chứng minh hai tam giác OMB và ONC đồng dạng. Bài 5: Cho hình thang ABCD( AB//CD và AB < CD). Gọi M là trung điểm của AD, qua M kẻ ME vuông góc với đường thẳng BC tại E. Chứng minh diện tích hình thang ABCD bằng tích ME.BC. 1

ĐỀ 13 Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 15x 3( 3x ) = 45 5( x 5) b) ( 9x 5)( x + 1) c) 3 1 9 = d) 9x 9x 4= 0 x + 1 x ( x 1)( x) Bài : Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) ( x+ 7) + x+ 5> 0 b) ( x + 5)( x+ 3) < 0 Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: a) 4x 1x+ 10 b) x + 3x c) ( x+ 1)( x+ )( x+ 3)( x+ 4) Bài 4: Trên quảng đường AB dài 30 km, một người đi từ A đến C với vận tốc 30km/h, rồi đi từ C đến B với vận tốc 0km/h hết tất cả 1h10. Tính quảng đường AC và CB, biết địa điểm C nằm trên đoạn đường AB. Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao AD, BE và CE cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua H và vuông góc với MH cắt các cạnh AB, AC tại P và Q. Chứng minh: a) APH = MHC, AHP = HMC. b) Tam giác QHA và tam giác HMB đồng dạng. c) H là trung điểm của PQ. Bài 6: Cho tam giác vuông ABC và DEF đồng dạng. Chứng minh AB.DE + AC.DF = BC.EF. 13

ĐỀ 14 Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 3x( x 5) x( 3x) = 7 b) ( 9x 1x+ 4)( 5x) x ( x + 6) x+ c) = + c) ( x 3) = 3x 9 x + 3 x 9 3 x Bài : Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 3( x+ 7) x+ 5> 0 b) ( x 5)( x+ 3) x( x+ ) < 0 Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau: a) 3x + 5 b) 9x + 30x 0 c) x + 7x 3 d) x 4y + 4x 4y+ 3 Bài 4: Hai thư viện có tất cả 0.000 cuốn sách. Nếu chuyển từ thư việc thứ nhất sang thư việc thứ hai 000 cuốn sách thì số sách của hai thư viện bằng nhau. Tính số sách của mỗi thư viện. Bài 5: Cho tam giác ABC có cạnh AB = 1cm, AC = 8cm; BC = 35cm. a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông. b) Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC. c) Chứng minh AH = HB.HC 1 1 d) Trên cạnh AC và AB lấy điểm M và N sao cho CM = AC và AN = AB. Chứng minh CMH = ANH. 3 3 e) Chứng minh tam giác MHN vuông. Bài 6: Chứng minh trong một hình thang, đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh đáy cũng đi qua giao điểm của hai đường chéo và giao điểm của hai đường thẳng chứa hai cạnh bên. 14

ĐỀ 15 Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 3 x 4 4 x = b) x 9+ 4( x 3) 5 15 3 90 9 14 c) 4x 3 = 6 d) + = x 5 5 x x+ 5 Bài : Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 3( x+ 7) x+ 5> 0 c) ( x 5)( x+ 3) x( x+ ) < 0 x 1 x+ x 3 c) x > + 5 d) < 0 3 6 5 4x + 3 Bài 3: Cần thêm vào cả tử và mẫu số của phân số 37 61 cùng một số là bao nhiêu để được phân số bằng 3 4. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 36cm, AC = 48cm, đường cao AH. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, cắt AH tại I. a) Tính BC, AH. b) Chứng minh BD.HI = BI. AD. c) Chứng minh tam giác AID cân. d) Tính AD. Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. M và N là hai điểm trên các đoạn BH và CD sao cho BM = CN. Chứng minh rằng: AMN = 90 o. MH ND 15

ĐỀ 16 8 x 5 Bài 1: Cho biểu thức A = + x 3 3 x a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A. b) Thu gọn biểu thức A. 1 c) Tính giá trị của biểu thức A với x =. x + 1 d) Tìm giá trị của x để hai biểu thức A và B = có giá trị bằng nhau. x Bài : Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 1 ( x+ 7) x+ 5 > 0 b) ( 3x 5)( x+ 3) 1 x( 4x+ ) < 0 3 3 x x+ 3 x 3x 4 c) x > 1 d) < 0 3 6 15 5 Bài 3: Một xưởng may theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Thực tế xưởng đã may được mỗi ngày 40 áo do đó hoàn thành kế hoạch sớm 3 ngày và còn may thêm được 0 cái áo nữa. Hỏi theo kế hoạch thì xưởng phải may bao nhiêu cái áo? Bài 4: Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Lấy điểm M tùy ý trên cạnh AB. Đường thẳng DM cắt AC tại K và cắt đường thẳng BC tại N. a) Chứng minh tam giác ADK đồng dạng với tam giác CNK. b) Chứng minh KD = KM. KN SKCD c) Cho biết AB = 10cm, AD = 9cm, AM = 6cm. Tính CN và tỉ số diện tích. S KAM 16

ĐỀ 17 Bài 1: Giải các phương trình sau: a) x 1 1 = x x b) ( 9x 5) ( x+ 1)( 3x 5). 005 006 007 1 3x c) = d) x + 5x+ 3= 0 3 x 1 x + x+ 1 x 1 Bài : Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) ( 3x 5)( x+ 3) 3x( x+ ) < 0 b) ( 3x )( x 3) < 0 c) x 4x+ 4> 0 d) x 3 > 0 4x + 3 Bài 3: Ngày 8 3 các học sinh mua 5 bông hoa để tặng cô giáo với tổng số tiền là 0.000 đ. Mỗi bông hồng giá 1000đ, mỗi bông cúc giá 500 đ. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu bông? Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A, AB = AC = 50cm, BC = 60cm, các đường cao AD và CE cắt nhau tại H a) Chứng minh tam giác ABD và CBE đồng dạng. Tính CE. b) Chứng minh tam giác CHD và ABD đồng dạng. Tính CH. c) BH cắt AC tại I. Chứng minh AB.EI = AE.BC. d) Chứng minh BI là phân giác của góc EID. Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, hai trung tuyến AM và CN cắt nhai tại G. Gọi H và O lần lượt là trực tâm và giao điểm hai đường trung trực của cạnh AB và BC của tam giác ABC. Chứng minh: a) Hai tam giác MON và AHC đồng dạng. b) Ba điểm O, G, H thẳng hàng. 17

ĐỀ 18 Bài 1: Giải các phương trình sau đây: a) ( x+ 3)( 3x ) = 45+ 3x( x 5) b) ( x + 3)( 3x) ( x + 3) 4x= 0 c) 3 15 7 = d) 6x + 5x 4= 0 4x 0 50 x 6x+ 30 Bài : Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 3x > 0 b) ( 5x 3) 0 c) ( 3x 4) 0 x 1 x x 3x d) 3x > + 1 e) < 0 3 15 5 4x + 3 Bài 3: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể trong 6 giờ 40 phút. Nếu vòi thứ nhất chảy một mình thì sau 1 giờ đầy bể. Tính xem vòi thứ hai chảy một mình thì bao lâu đầy bể. Bài 4: Cho hình bình hành ABCD với AC là đường chéo lớn. Vẽ AM vuông góc với BC tại M, AN vuông góc với CD tại N. a) Chứng minh hai tam giác ABM và AND đồng dạng. b) So sánh MAN và ABC c) Chứng minh AB.MN = AC. AM. d) Chứng minh CB.CM + CN.CD = CA. e) Cho AM = 16cm; AN cm, chu vi hình bình hành bằng 108cm. Tính diện tích của hình bình hành ABCD. Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A, O là trung điểm của BC. M và N là hai điểm trên hai cạnh AB và AC sao cho MON = ABC. Chứng minh các tam giác MON, OMB và ONC đôi một đồng dạng. 18