Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. * Το πεδίο ορισµού της συνάρτησης µε τύπο f () = log (Σχ.) είναι y y=log A. το διάστηµα [ 0, + ) Β. το διάστηµα ( 0, + ) Γ. το σύνολο R. το σύνολο R* E. το σύνολο R -{}. * Tο πεδίο ορισµού της συνάρτησης µε τύπο f () = log A. το διάστηµα ( 0, + ) B. το διάστηµα [ 0, + ) Γ. το σύνολο R. το σύνολο R* E. το σύνολο R-{} O Σχ. (Σχ.) είναι Σχ.. * Το πεδίο ορισµού της λογαριθµικής συνάρτησης µε τύπο f () = log α µε 0 < α είναι Α. Το διάστηµα [ 0, + ) B. Το σύνολο R Γ. Το διάστηµα ( 0, + ). Το σύνολο R* E. Το σύνολο R-{} 97
4. * Το σύνολο τιµών της συνάρτησης µε τύπο f () = log (Σχ.) είναι Α. το διάστηµα [ 0, + ) Β. το διάστηµα ( 0, ) Γ. το διάστηµα ( 0, + ). το διάστηµα ( 0, ) E. το σύνολο R Σχ. 5. * Το σύνολο τιµών της συνάρτησης µε τύπο f () = log (Σχ.4) είναι Α. το διάστηµα [ 0, + ) Β. το διάστηµα ( 0, ) Γ. το διάστηµα ( 0, + ). το σύνολο R Ε. το διάστηµα ( 0, ) Σχ. 4 6. * Το σύνολο τιµών της λογαριθµικής συνάρτησης µε τύπο f () = log α µε 0 < α είναι Α. Το διάστηµα [ 0, + ) Β. Το σύνολο R Γ. Το διάστηµα ( 0, + ). Το διάστηµα ( 0, ) Ε. Το διάστηµα (, 0 ] 98
7. * Η γραφική παράσταση της λογαριθµικής συνάρτησης µε τύπο f () = log 4 (Σχ.5) τέµνει Α. µόνο τον άξονα y y Β. τον άξονα και τον άξονα y y Γ. µόνο τον άξονα στο σηµείο (,0). τον άξονα σε δύο σηµεία Ε. τίποτα από τα προηγούµενα Σχ. 5 8. * Η γραφική παράσταση της συνάρτησης µε τύπο f () = log 4 (Σχ.6) τέµνει Α. µόνο τον άξονα y y Β. τον άξονα και τον άξονα y y Γ. µόνο τον άξονα σε δύο σηµεία. τον άξονα στο σηµείο (,0) Ε. τίποτα από τα παραπάνω Σχ. 6 9. * Η λογαριθµική συνάρτηση µε τύπο f () = log α µε ο < α έχει γραφική παράσταση που τέµνει Α. µόνο τον άξονα y y Β. τον άξονα στο σηµείο (,0) Γ. τον άξονα και τον άξονα y y. τον άξονα σε δύο σηµεία Ε. τίποτα από τα παραπάνω 99
0. * Η λογαριθµική συνάρτηση µε τύπο f () = log α µε ο < α < είναι πάντοτε Α. γνησίως αύξουσα Β. σταθερή Γ. άρτια. γνησίως φθίνουσα Ε. τίποτα από τα προηγούµενα. * Η λογαριθµική συνάρτηση µε τύπο f () = log α µε α > είναι πάντοτε Α. γνησίως αύξουσα Β. περιττή Γ. σταθερή. γνησίως φθίνουσα Ε. τίποτα από τα προηγούµενα. * Η συνάρτηση µε τύπο f () = log 0 (Σχ.7) είναι y Α. γνησίως αύξουσα Β. άρτια Γ. περιττή. γνησίως φθίνουσα O Ε. τίποτα από τα προηγούµενα y=log /0. * Η συνάρτηση µε τύπο f () = log (Σχ.8) είναι Σχ. 7 Α. γνησίως αύξουσα Β. περιοδική y y=log Γ. σταθερή. γνησίως φθίνουσα Ε. τίποτα από τα παραπάνω O Σχ. 8 00
4. * Η συνάρτηση µε τύπο f () = ln (Σχ.9) είναι Α. γνησίως αύξουσα y Β. άρτια Γ. περιττή O. γνησίως φθίνουσα Ε. τίποτα από τα παραπάνω y=ln Σχ. 9 5. ** Για την συνάρτηση µε τύπο f () = ln (Σχ.0) δεν ισχύει ότι Α. έχει πεδίο ορισµού το διάστηµα ( 0, + ) Β. έχει σύνολο τιµών το διάστηµα [ 0, + ) Γ. έχει ελάχιστο το 0 για =. είναι γνησίως φθίνουσα στο (0,] και γνησίως αύξουσα στο [, + ) Ε. τέµνει τον άξονα y y. Σχ. 0 6. * Η γραφική παράσταση της συνάρτησης µε τύπο f () = είναι συµµετρική µε την γραφική παράσταση της συνάρτησης µε τύπο g ()= log (Σχ. ) ως προς Α. τον άξονα y y Β. το σηµείο (0,0) Γ. την ευθεία y =. την ευθεία y= - Ε. τον άξονα. Σχ. 0
7. * Η γραφική παράσταση της συνάρτησης µε τύπο f () = είναι συµµετρική µε την γραφική παράσταση της συνάρτησης µε τύπο g () = log (Σχ.) ως προς Α. τον άξονα y y Β. το σηµείο (0,0) Γ. την ευθεία y = -. την ευθεία y = E. τον άξονα. Σχ. 8. * Η γραφική παράσταση της συνάρτησης µε τύπο f () = e είναι συµµετρική µε την γραφική παράσταση της συνάρτησης µε τύπο g ()= ln (Σχ.) ως προς Α. τον άξονα y y Β. το σηµείο (0, 0) Γ. την ευθεία y =. την ευθεία y = - E. τον άξονα. Σχ. 0
9. * Η γραφική παράσταση της συνάρτησης µε τύπο f () = α είναι συµµετρική µε την γραφική παράσταση της συνάρτησης µε τύπο g()= log α όταν 0<α ως προς Α. τον άξονα y y Β. την ευθεία y = Γ. το σηµείο (0,0). την ευθεία y = - E. τον άξονα 0. * Η ισοδυναµία log α = y = α y ισχύει πάντοτε µε τις προϋποθέσεις Α. R και α > 0 Β. [0,+ ) και 0 α Γ. (0,+ ) και ο < α. R και α Ε. 0 και α 0. * Αν log = 5 τότε το είναι ίσο µε Α. Β. Γ. -. Ε. 0. * Αν log = 4 τότε το είναι ίσο µε Α. 7 Β. Γ. 64. 8 Ε: 9. * Αν log 64 = τότε το είναι ίσο µε Α. Β. 6 Γ. 8. Ε. 6 4.* Η παράσταση log5 είναι ίση µε Α. Β. log5 Γ. 5. log E. 0 5.* Η παράσταση log α α µε 0<α είναι ίση µε Α. α B. Γ. α. 0 Ε. α 6. * Η παράσταση log α µε 0 < α είναι ίση µε Α. α Β. Γ. α. 0 Ε. α 0
7. * Η παράσταση log00 είναι ίση µε Α. 4 Β. Γ. 0. 00 Ε. 0.000 8. * Η παράσταση log + log7 είναι ίση µε Α. log9 B. log4 Γ. log 7. log5 E. log7 9. * Η παράσταση log - log είναι ίση µε Α. log9 B. log5 Γ. log6.log E. log4 0. * Η παράσταση log είναι ίση µε Α. log6 B. log5 Γ. log. log E. τίποτα από τα προηγούµενα. * Η παράσταση log log είναι ίση µε Α. log B. log Γ. log. log Ε. τίποτα από τα προηγούµενα. * Η παράσταση log5+ log8 είναι ίση µε Α. 6 Β. log 00 Γ. 5 log 4. Ε. log00 6 6. * Από τις παρακάτω σχέσεις σωστή είναι η Α. log5< log5 Β. log log 5 5 Γ. log5> log5. log5 log = 5 Ε. τίποτα από τα προηγούµενα 04
4. * Από τις παρακάτω σχέσεις σωστή είναι η Α. log 5< log 7 Β. log 5 log 7 Γ. log 5= log 7. lo g 5> log 7 Ε. τίποτα από τα προηγούµενα 5. * Ο log (4- ) ορίζεται αν Α. > B. - < < Γ. < -. = E. = - 6. * Ο log - δεν ορίζεται αν Α. > B. Γ. - < <. < - E. = 7. * Η συνάρτηση f () = log(-6) + log(7-) ορίζεται αν Α. = 6 B. < 6 Γ. > 7. = 7 E. 6 < < 7 8. * Αν log [log (-)] = 0 τότε το είναι ίσο µε A. B. Γ.. 4 Ε. 0 9. ** Αν logθ =,6 τότε ο θ ανήκει στο διάστηµα Α. (0,) Β. (,) Γ. (,5). (5,0) Ε. (0,00) 40. ** Αν ισχύει log (ηµ)= 0 τότε είναι Α. = κπ+ π Β. = κπ+ π Γ. = κπ 4. = κπ+π Ε. = κπ π 4. ** Αν ισχύει log(εφ)= 0 τότε είναι 05
π Α. = k π+ Β.. = k π E. π = k π+ Γ. 4 = kπ π 4 = k π+ π 6 4. * Αν log50 - log = log τότε το είναι ίσο µε Α. 00 Β. 5 Γ. 5. 48 Ε.,5 4. * Οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων µε τύπους f () = ln και y = τέµνονται στο σηµείο A ( o, ) (Σχ.4). Τότε το ο είναι ίσο µε Α. e B. Γ.. e Ε. Σχ. 4 06