10. Calculul cureţilor de urtcircuit şi măsuri de limitare a acestora 10.1. Geeralităţi curtcircuitul este u cotact galvaic sau ri arc electric ce se staileşte ître ucte di istalaţie care treuie să fucţioeze î mod ormal la tesiui diferite. Datorită uei astfel de "urtări" de circuit imedaţele se micşorează, cre valorile cureţilor şi ade valoarea tesiuii î toată reţeaua. Cauze: rueri de coductoare, maevre greşite, suratesiui etc. Coseciţele uui urtcircuit: i i efecte electrodiamice, ef şoc îcălziri, ade calitatea alimetării, ierderea stailităţii î fucţioare a uor cetrale di EN, erturaţii ale căilor de comuicații. Î regim de urtcircuit toate liiile, de exemlu ditr-o staţie, vor rimi o tesiue mai mică (fig 10.1, 10.). Î regim ormal, căderea de tesiue admisiilă este î domeiul 5 10%. Fig. 10.1. chemă de reţea electrică Fig. 10.. Variaţia tesiuii î fucţie de distaţă, î cazul uui urtcircuit
1. Î cazul uor urtcircuite foarte violete există osiilitatea de a se ierde stailitatea de fucţioare î aralel a uor cetrale di sistem. Î regim ormal câmurile rotorice iductoare ale geeratoarelor sicroe se rote sicro. Î regim de urtcircuit violet, câmurile geeratoarelor sicroe îce să oileze î jurul oziţiei de sicroism. Pedulaţiile se ot stige ri decoectarea raidă a urtcircuitului, dar există şi riul ca ele să se amlifice se ierde stailitatea de fucţioare î sicroism a cetralelor electrice.. Variaţia raidă a cureţilor de la valori ormale la cele de defect creează variaţii imortate de câm electromagetic î jurul liiilor defecte. Aceste variaţii raide ot iduce î liiile de comuicații di jur cureţi şi tesiui ericulos de mari. Perturaţiile ot afecta şi trasmisiile radio. courile etru care se calculează cureţii de urtcircuit vizează etaele de: roiectare a istalaţiilor; exloatare a istalaţiilor. a) La roiectarea oilor istalaţii electroeergetice, calcule ale cureţilor de urtcircuit se fac etru: alegerea caracteristicilor oilor istalaţii etru ca ele să reziste solicitărilor cureţilor de urtcircuit; a determia lafoul de urtcircuit di istalaţia resectivă, cosiderâd o ersectivă mai largă (de exemlu, cel uţi 10 ai). Plafoul de urtcircuit se alege di ala R10: 10-1,5-16 - 0-31,5-40 - 50-63 80 ka (10.1.) ) La exloatarea istalaţiilor existete, calcule ale cureţilor de urtcircuit se fac etru: reglajul rotecţiilor ri relee; verificarea îcadrării î lafoul de urtcircuit calculat î etaa de roiectare; verificarea stailităţii termice a LEC şi LEA; verificarea iflueţei curetului de urtcircuit asura căilor de comuicaţii.
10.. Pricialele avarii di cetrale şi staţii Fig. 10.3. Avariile ce ot să aară îtr-o cetrală sau staţie 1.1. Puerea la ămât; u este u urtcircuit. Aare, de exemlu, câd s-a us î cotact o fază cu solul (sau stâlul). 1.. curtcircuitul moofazat; uerea la ămât devie urtcircuit dacă eutrul reţelei este legat la ămât.. curtcircuitul ifazat; care aare, de exemlu, câd s-a defectat izolaţia ditre două faze. Petru reţele cu eutrul izolat aar: - urtcircuitul ifazat, - urtcircuit ifazat cu uere la ămât uerea la ămât u himă valorile curetului de urtcircuit, u cre valorile curetului de urtcircuit (cureţii u au e ude să se îchidă). Petru reţele cu eutrul legat la ămât, î cazul uui urtcircuit ifazat cu uere la ămât creşte curetul de faţă de urtcircuitul ifazat fără uere la ămât. 3. curtcircuitul trifazat, care este defect simetric i 0. Puerea la ămât şi eutrul legat la ămât u iflueţează valoarea curetului de urtcircuit datorită simetriei. 3 f
10.3. Noţiui rivid exrimările î uităţi relative la calculul cureţilor de urtcircuit Mărimile se ot exrima î două moduri: a) cu ajutorul uităţilor de măsură: de exemlu, 15 [A] etru cazul curetului electric, ceea ce resuue trei etae: se alege o uitate de măsură (de exemlu A - amerul); se determiă măsura mărimii (de exemlu 15); se realizează rodusul ditre măsură şi uitatea de măsurare: 15 A. ) cu ajutorul uităţilor relative (u.r.) Etae: se alege o mărime de ază, care să fie de aceeaşi atură fizică cu cea e care o diutăm: M 3A, se exrimă mărimea oastră î uităţi relative (de ază). M M (10..) M * - uităţi relative Exemlu: 15 A 5u.r. (10.3.) 3A M M (10.4.) M Cureţii de urtcircuit referăm să-i calculăm cu metoda ) datorită simlificării calculelor. La calculul cureţilor de urtcircuit oerăm cu atru mărimi fizice:,,,. Petru a lucra î uităţi relative va treui să alegem atru mărimi de ază:,,,. Petru a simlifica volumul de calcule, accetăm următoarele două coveţii (relaţii ître mărimile de ază): 3 (î sistem trifazat) (10.5.) 3 ( - tesiue ître faze) (10.6.) Avâd î vedere relaţiile (10.5) şi (10.6) e-am creat două grade de liertate utem alege două mărimi de ază, celelalte două rezultâd di folosirea relaţiilor (10.5) şi (10.6).
De oicei se aleg ca mărimi de ază: a) tesiui de ază def. (tesiuea omială la treata de tesiue a reţelei la care se cosideră defectul), ) uteri de ază. e recomadă valori multilu de 10 etru 10,100, 1000MVA, î acest fel calculele fiid simlificate. Exemlu: P ge. 8000MW(î această erioadă) sistem sistem P 8000 0,8 ge Ge. cos 10000MVA Petru o imedaţă [] de valoare cuoută, imedaţa î uităţi relative de ază este: ( 10.6) (10.7.) Caz articular ca mărimi de ază se aleg mărimile omiale (de exemlu: ale uui echiamet e care-l studiem, ale sistemului electroeergetic): 3 e e e (10.8.) e 10.6 e - u are sustrat fizic. mai oate fi ris astfel: 3 e 10.6 e e e e e e - căderea de tesiue î echiamet etru e - căderea de tesiue î mărimi relative omiale, etru e e (10.9.) e) u - tesiue de urtcircuit. ( u (10.10.)
Fie u echiamet oarecare (liie, oiă, trafo., autotrafo.). Vom rezeta, etru exemlificarea lucrului cu mărimi î uităţi relative, modul de determiare a u etru trafo. (fig 10.4). Fig. 10.4. Modul de determiare a uetru u echiamet (fie el u trafo-t) se determiă la roa de mers î urtcircuit a trafo. Î această situaţie, se creşte tesiuea alicată echiametului âă câd amermetrele (A) idică curetul omial (v. fig 10.4). Valoarea coresuzătoare măsurată a tesiuii este (tesiuea de urtcircuit). Aceasta se exrimă î uităţi relative astfel: u (10.11.) e e u Comarâd relaţia (10.10) cu (10.11) oţiem: (10.1.) Făcâd raortul ître relaţiile (10.7.) şi (10.8.) se oţie: e e e e e e (10.13.) De oicei, farica costructoare furizează (de exemlu: u la T/AT). Relaţia (10.13.) e ajută să trecem de la o exrimare î u.r. omiale la o exrimare î u.r. de ază.
10.4. Elemete rivid hema echivaletă etru calculul cureţilor de urtcircuit Fig. 10.5. chema moofilară de riciiu etru o reţea electrică chema echivaletă folosită etru a calcula cureţii de urtcircuit este dată î figura 10.6. Fig. 10.6. chemă echivaletă folosită etru calculul cureţilor de urtcircuit Etaele de realizare a hemei echivalete etru calculul cureţilor de urtcircuit sut rezetate î cotiuare: îlocuirea culajelor magetice cu culaje galvaice, determiarea imedaţelor hemei. A) Îlocuirea culajelor magetice di hema iiţială ri culaje galvaice. chema iiţială are trei trete de tesiue culate magetic ri trafo. Î hema echivaletă moofazată (fig 10.6) s-a îlocuit culajul magetic di trafo. T 1 şi T cu culaje galvaice, rerezetate de imedaţele T1 şi T. Rezultă că hema echivaletă moofazată "fucţioează" la o sigură treată de tesiue. Această tesiue se alege î fucţie de locul î care este ecesar calculul cureţilor de urtcircuit. La această treată de tesiue treuie raortate celelalte trete di hema moofilară (v. fig 10.5). Fie 110kV tesiuea de referiţă aleasă. e determiă reactaţele di hema echivaletă raortate la tesiuea de referiţă aleasă, avâd î vedere următoarele: este raortată la 110 u treuie modificată, L kv g îi cuoaştem valoarea la tesiuea 1 G dată de faricat treuie raortată la.
Calculul g raortată la se azează e două ivariaţe: a) trazitul de utere () î hema echivaletă rămâe acelaşi cu cel di hema moofilară iiţială: 1 1 1 1 1 1 3 3 (10.14) - tesiuea la care treuie raortat (de referiţă), ) ierderile de utere sut aceleaşi î cele două heme: 1 1 14 1 1 3 3 g gra g gra gra g (10.15) Dar, luâd î cosiderare că: 1 ref g gra ref (10.16) Dacă vom cosidera 3 ca tesiue de referiţă, atuci vom avea: 3 1 g gra (10.17.) 1 - îlocuieşte ri raortare rimul culaj magetic 1 T 3 - îlocuieşte ri raortare al doilea culaj magetic T 1 3 g gra (10.18.) Relaţia geerală de raortare este:.. fuct ref ra (10.19.) ude: - dat de faricat, ref - tesiuea omială de referiţă (de raortare), fuct. - tesiuea omială de fucţioare.
B) Calcularea imedaţelor di hema echivaletă. Relaţiile de calcul treuie: să exrime toate imedaţele î raort cu aceleaşi mărimi de ază; să raorteze toate imedaţele la aceeaşi tesiue de referiţă. Coveţie: ref. def (10.0.). la locul dedefect î care: - valoarea omială a tretei de tesiue de referiţă, ref def - tesiuea omială a zoei î care vrem să calculăm c. B.1) medaţele geeratoarelor sicroe. Geeratoarele sut maşii de mare utere la care R G G rezisteţa R G se eglijează î calcule ( g G ). Î regim ormal de fucţioare, geeratorul sicro este caracterizat de reactaţa sicroă î lugul axei olare, d. Î mometul aariţiei urtcircuitului are loc o variaţie de cureţi, de fluxuri variază şi reactaţa maşiii. Reactaţa maşiii ade de 510 ori, la valoarea. Duă mometul roducerii defectului, î câteva secude, reactaţa creşte '' d '' d d. '' '' Faricile costructoare dau etru geeratoare, % d d etru '' calculele de urtcircuit. Gama de valori etru d etru diferite tiuri de geeratoare este dată î taelul 10.1. Taelul 10.1. '' Game de valori ale etru diferite tiuri de maşii sicroe d Tiul geeratorului '' d % Turogeerator (oli îecaţi şi turaţii mari) Hidrogeerator (oli aareţi şi turaţii mici) Comesatoare sicroe (motoare care se suraexcită etru a furiza eergie reactivă) 105 040 150 Petru calculele de urtcircuit, reactaţa raortată a geeratorului este: [%] G ref. G (10.1.) 100 G fuct.
G - rerezită trecerea de la u.r. omiale la u.r. de ază (coform G relaţiei (10.13.)), ref. fuct. - rerezită raortarea la tesiuea omială de referiţă (coform relaţiei (10.19.)), - geeratorul fucţioează umai la tesiuile omiale etru G fuct care a fost costruit, def - coform coveţiei 10.0. [%] G (10..) 100 G Oservaţie: Relaţia (10..) raortează la tesiuea uică de referiţă, dar u aude ici o tesiue. ref B.) medaţele trasformatoarelor şi autotrasformatoarelor. u[%] T ref. T (10.3.) 100 T fuct. T fuct trafo. oate fucţioa umai la tesiuea omială dată de faricat, coform coveţiei 10.0. ref u T 100 def [%] T (10.4.) B.3) medaţele oielor etru limitarea cureţilor de urtcircuit. Petru oiele de reactaţă, faricaţii dau caracteristicile următoare: B, B, *B%. zual: B 4 15 % (10.5.) Cu aceste date, se oate calcula: B 3 B B Reactaţa raortată a oiei este: [%] B B ref. B (10.6.) 100 B fuct.
ref coform coveţiei 10.0. B[%] B (10.7.) 100 B B fuct. eori oiele se folose î istalaţii cu o altă tesiue omială decât B, deci B fuct. şi u se ot simlifica î relaţia (10.7.). Î marea majoritate a situaţiilor, îsă,. B fuct B.4.) medaţele liiilor electrice. Î cazul liiilor R L << L. La liiile de JT se oate lua î cosiderare şi rezisteţa, R. La liii se cuoaşte reactaţa secifică x 0Ω/km. Î taelul 10. se idică valorii medii, e trete de tesiue, etru x 0. Taelul 10.. Game de valori ale x0 etru liii, e diferite trete de tesiue Trete de x 0 LEA x 0 LEC tesiui [/km] [/km] JT ( < 1 000 V) 0,3 0,07 < 60 kv 0,35 0,080,1 110-0 kv 0,4 0,150, 400-765 kv 0,3 - e remarcă valori mai mici la LEC decât la LEA la LEC cureţii de urtcircuit sut mult mai mari. x0 l ref. L (10.8.) L ref. fuct. x0 l roduce defectul. Dar, fuct. raortare î u.r. de ază; raortare la tesiuea la care se şi atuci: (10.9.) (10.30.)
x0 l ref. L (10.31.) fuct. Dar, ref coform coveţiei 10.0 şi relaţia 10.31 devie: L x0 l (10.3.) fuct. î care: l - lugimea liiei [km]. Cocluzii: Reactaţele raortate ale diferitelor elemete di hemele echivalete de calcul u deid de tesiuea de referiţă ref (avatajul lucrului î uităţi relative). Reactaţele raortate ale uui echiamet di hemă sut aceleaşi idiferet de ivelul de tesiue la care calculăm urtcircuitul. Reactaţele raortate se vor figura î hemele echivalete de calcul. 10.5. curtcircuitul trifazat alimetat de la u sistem de utere ifiită Fie o hemă loc a sistemului electroeergetic ca î figura 10.7. Fig. 10.7. chema loc a sistemului electroeergetic chema echivaletă etru cazul urtcircuitului trifazat (hemă e o fază, urtcircuitul fiid simetric) este rezetată î figura 10.8. Fig. 10.8. chema echivaletă î cazul uui urtcircuit trifazat
Petru exemlificare vom cosidera că EN are o caacitate istalată de circa 15 000 MW. De asemeea, vom cosidera dret cosumator o istalaţie (ost de trasformare) di icita PB. EN are o utere mult mai mare decât istalaţiile cosumatorului oate fi cosiderat de utere (ifiită) faţă de cosumator. De asemeea, EN are multe geeratoare î aralel. Reactaţele lor sut mici şi legate î aralel coduc la o reactaţă echivaletă mică. << id (valori î raort cu uctul de defect), se oate cosidera 0. La u urtcircuit, cureţii cre local foarte mult (cureţii deitaţi de geeratoare). Creşterea curetului se simte foarte uţi la geeratoare această creştere de curet va roduce o cădere de tesiue eglijailă î imedaţele foarte mici ale geeratorului echivalet di EN. tesiuea la orele EN este ractic costată: = cost. Cocluzie: sistem de utere ifiită î raort cu istalaţiile cosumatorului se caracterizează ri: 0, cost. (10.33.) Exemle de stailire a fatului că sistemul este de utere ifiită sau u: a) Fie u urtcircuit îtr-o istalaţie de tesiue medie, fig.10.9. Fig. 10.9. curtcircuit îtr-o istalaţie de tesiue medie chema echivaletă etru calculul de urtcircuit este rezetată î figura 10.10. Fig. 10.10. chema echivaletă etru calculul urtcircuitului e itroduc î hema echivaletă, T la geerator şi trafo. deoarece rezisteţele sut eglijaile. medaţa echivaletă a hemei este: u[%] e T 0 (10.34.) 100 * 0 (coform 10.33) T
Alegem G (suma uterilor geeratoarelor î fucţiue u[%] di EN) e. 100 T EN se cosideră că este de utere ifiită dacă *e > 3. Petru a exemlifica asectele teoretice aterioare, resuuem că: u 10% etru trafo. 110 kv/mt; 10 000 MVA (se are î vedere o utere de ersectivă, dacă se face calculul la etaa de roiectare); T = 40 MVA.; 10 10000 Cu valorile de mai sus şi coform relaţiei 10.34 5 3 100 40 sistemul se comortă ca u sistem de utere ifiită faţă de trafo. 110kV/MT. Î geeral, codiţia este: u[%] > 3 > (10.35.) 100 T T 300 u [%] ) Geeratoarele di CET PB faţă de u ost de trafo. (PT) di PB: = 4 MVA T = 630 kva u 100 T 6 100 4000 630 40 630 < 3 CET PB este de utere fiită faţă de PT. Î geeral, EN se comortă ca u sistem de utere ifiită faţă de orice trafo. 110 kv/mt sau mai mic di sistem. Comoeta eriodică şi curetul de şoc etru cazul uui urtcircuit trifazat alimetat de la u sistem de utere ifiită. Reluăm hema echivaletă etru cazul uui urtcircuit la orele cosumatorului, figura 10.11. Fig. 10.11. chema î cazul uui urtcircuit la orele cosumatorului
Pricialele asecte caracteristice acestui regim: id ( 0) cost. (10.36.) u Tesiuea alicată de sursa echivaletă istalaţiilor este: si t (10.37.) Pri decalajul î urmă cu u ughi vom ţie seama de iflueţa mometului î care se roduce urtcircuitul asura valorii cureţilor de urtcircuit. Fig.10.1. Decalajul tesiuii cu ughiul, - faza iiţială a tesiuii. Î regim ormal (idice N) curetul di circuit este (studiem o fază, urtcircuitul fiid simetric): i N si ωt α N - faza iiţială N - defazajul ditre curet şi tesiue î regim ormal (defazaj iductiv) N (10.38.) î care: N (10.39.) R Rid Rc id c id c N arctg (10.40.) R Rid Rc
ă resuuem că are loc u urtcircuit trifazat la orele cosumatorului. Feomee ce au loc: este şutată imedaţa cosumatorului, circuitele fiid uteric iductive, î geeral, eergia acumulată î câmul electromagetic al acestora se disiă şi are loc u feome tretat de variaţie cotiuă a curetului de la valoarea i N la i u are loc u salt ru al curetului ci u roces trazitoriu de trecere de la regimul ormal la cel de urtcircuit. s c 0 sistem sutată de utere (10.41.) u Ecuaţia care derie feomeul trazitoriu este: L id di dt R id i (10.4) i oluţia ecuaţiei recedete este de forma: i 1 i i ia (10.43.) î care: i 1, i soluţii articulare i - soluţie articulară la care se ajuge la sfârşitul regimului trazitoriu. Este comoeta eriodică a curetului de urtcircuit (valoare stailizată a curetului de urtcircuit). i si t α siusoidă (10.44.) ude: Rid arctg R id id id (10.45.) Oservaţie: Î geeral, circuitele sut uteric iductive id >>R id 90 (defazajul ditre tesiue şi curet î cazul uui c.). = cost (sistem de utere ) = cost. i a - comoeta aeriodică a curetului de urtcircuit, codiţioează regimul trazitoriu. e determiă cosiderâd u = 0 î relaţia (10.4.), soluţie articulară.
di L id Rid i dt 0 (10.46.) i a este comoetă lieră, ideedetă de u, a curetului de urtcircuit. i a i dia Rid dt i a Lid Lid cost. de tim a circuitulu i R id (10.47.) dia dt, reamitim i dx l x, dt t (10.48.) a t l C' ia ia i C" e Grafic x t i se rerezită ca î figura 10.13. (10.49.) C" costată de itegrare ce se oate oţie di codiţiile iiţiale; de exemlu, etru t=0 i a = C" = i a0. Fig. 10.13. Variaţia i î fucţie de tim amortizarea este mai letă (feomeele se roduc mai let). dacă L î circuitele iductive feomeele sut lete. Î fial: i i 1 i i ia si(ωt α ) i a0 e t τ (10.50.)
i a0 este sigura ecuoută. i a0 fiid o costată de itegrare se oate determia uâd codiţii la limită. Î mometul roducerii urtcircuitului (de exemlu, la t = 0) u oate avea loc u salt ru de curet, datorită eergiei îmagaziate î iductivităţi cotiuitate a curetului, valoarea de regim ormal este egală cu valoarea curetului î mometul roducerii urtcircuitului şi codiţia se oate rie: i 0 = i N0, î care: i 0 - valoarea curetului de urtcircuit la t = 0, i N0 - valoarea de regim ormal, fucţia i este cotiuă î t = 0 i 0 + i a0 = i N0 (10.51.) i a0 = i N0 - i 0 = -(i 0 - i N0 ) Fig.10.14. Oilograma cureţilor de urtcircuit Oservaţie: altului i 0 i se oue i a0 i a0 aulează saltul iotetic de la i N la i 0 datorită eergiei îmagaziate î iductivităţi (L). Valoarea cea mai mare a i duă roducerea defectului se umeşte curet de şoc (i şoc ). Acest curet roduce efecte electrodiamice care ot distruge mecaic istalaţiile. Î ceea ce riveşte i şoc e iteresează codiţiile î care i şoc oate avea valoarea maximă. O astfel de situaţie ar utea să aară câd e i se suraue cea mai mare valoare a lui i a.
i a0 i a0 Petru ca i a să aiă valoare maximă treuie ca i a0 să fie maxim: i 0 i si t 0 N 0 si i 0 i 0 N si i a0 maxim etru: si N i i N 0 N 0 N N max. 0 (10.5.) (10.53.) i 0 maxim etru: α 90 i 0 N 0 (10.54.) Dar, î geeral, circuitele sut uteric iductive >> R = 90 = 0. Notă: Teoretic există u regim mai ericulos care ar utea aărea dacă circuitul ar fi caacitiv, i N0 < 0 ( + N = 70). α 0 t 0 ituaţia cea mai ericuloasă etru care se calculează i şoc este: u 0, i N 0 (10.55.) Fig.10.15. Oilograma cureţilor de urtcircuit î situaţia cea mai ericuloasă
Cazul cel mai efavorail aare dacă aterior defectului se fucţioa î gol (i N = 0) şi = 0 (tesiuea trece ri zero, u = 0, î mometul defectului). Amlitudiea curetului de urtcircuit i şoc aare la T/ = 0,01s, de la roducerea defectului (se itroduce t=t/ î relaţia 10.50): i i soc soc i 0,01 i a si( T 0,01 T T / / 90 ) ia0e 0,01 e i a 0 e t 0,01 i soc (1 e ) k soc 1 - cotriuţia comoetei eriodice a curetului de urtcircuit; e 0,01 (10.56.) (10.57.) (10.58.) - cotriuţia comoetei aerodice a curetului de urtcircuit. i k (10.59.) k k soc soc soc 1 e L R id id 0,01 R L soc 1 e id id 1 k soc k k 0,01 L R id id soc soc 1 e 1 e 1 e 0.01R L 0 id id 11 1 (10.60.) (10.61.) (10.6.) Cazuri articulare: a) urtcircuitul la orele uui geerator sicro. Geeratoarele de mare utere au sirele foarte groase L mare R mic, (L >> R). i soc 8 geerator de utere mai mica 1,9 1,98,7, geeratorde utere mare (10.63.)
L τ mai R ) urtcircuit î istalaţiile de ÎT mic (se simte mai mult R). Pri coveţie se cosideră = 40ms comoeta aeriodică se amortizează î 15000 ms. i soc 1 0,8,55 soc (10.64.) k 1,8 c) urtcircuit î istalaţiile de JT flueţa rezisteţei este şi mai mare. Pri coveţie se cosideră 10ms, amortizarea este mai raidă. i soc 1 0,4 ksoc 1,4 (10.65.) Pricialele relaţii de calcul: Presuuem u urtcircuit trifazat, care este u urtcircuit simetric. tilizâd legea lui Ohm se oţie: C u defect e echivaleta 3 (10.66.) Oservaţie: Este osiil ca î mometul roducerii urtcircuitului, circuitul să fucţioeze sla îcărcat. Căderile de tesiue fiid mici, ivelul tesiuii oate fi mai mare se ţie seama de acest asect ri coeficietul C u, etru care se cosideră următoarele valori î fucţie de tesiuea omială a istalaţiei î care are loc defectul: C u 1,1 6 0kV 1 400 750kV (10.67.) e Dar: e e (10.68.) 3 utilizâd relaţia aterioară, relaţia 10.66 devie:
C relative u C u 3 defect e e 3 legea lui Ohm î uităţi (10.69.) (10.70.) Dacă vrem să lucrăm cu oţiem: (10.71.) 3 defect Îmulţid amii termei di relaţia 10.70 cu 3 defect C C u u e 3 e defect uterea de 3 defect se oţie: (10.7.) (10.73.) urtcircuit Petru caracterizarea cureţilor de urtcircuit se folose două tiuri de idicatori: a) C u e curetul î mometul ruerii (curetul de ruere), 3 uterea de ruere (de urtcircuit) ) defect Oservaţie: tadardele u mai folose.
10.6. curtcircuitul trifazat îtr-o istalaţie de utere comarailă cu sistemul Fig. 10.17. chema echivaletă etru cazul uui urtcircuit la orele cosumatorului Caracteristicile sistemului de utere comarailă cu istalaţia cosumatoare sut: cost. id (10.74.) Reactaţa echivaletă î uităţi relative omiale (alicâd relaţia 10.8) este: e ( id ) 3 -codiţie etru sisteme de (10.75.) defect utere comarailă cu istalaţia cosumatoare Oilograma curetului etru situaţia cea mai ericuloasă: u 0, ( mometul trecerii tesiuii ri zero) in 0, ( câd î regim ormal se fuctioa î gol) (10.76.) Fig.10.18. Oilograma cureţilor de urtcircuit î situaţia cea mai ericuloasă
Oservaţie: c este şutată î mometul roducerii urtcircuitului. Exemle de situaţii î care sistemele se ot cosidera de utere comarailă cu istalaţia î care se roduce defectul: suma uterilor omiale ale geeratoarelor di sistem u este rea mare, tesiuea la locul de defect este mare. Două difereţe eseţiale aar faţă de sistemul de utere ifiită: valorile maxime ale comoetelor eriodice u mai sut costate î tim; aare efectul RAT-urilor (regulatoare automate de tesiue). Efectul RAT-urilor. RAT are rolul de a reface arţial ivelul de tesiue, care ade odată cu aariţia curetului de urtcircuit. Această automatizare sesizează ăderea tesiuii la orele geeratorului şi comadă creşterea curetului de excitaţie di rotor creşte t.e.m. şi odată cu ea cre şi cureţii de urtcircuit. Există situaţii câd, datorită efectului RAT, curetul stailizat de t urtcircuit 0. ( ) Î cazul urtcircuitului alimetat de surse comaraile cu istalaţia î care s-a rodus defectul, comoeta eriodică variază î tim. 10.7. Extiderea metodelor de calcul al urtcircuitului trifazat la calculul urtcircuitelor esimetrice Î cazul urtcircuitelor esimetrice, e faze diferite aar valori diferite ale cureţilor. istemele esimetrice de fazori se ot deomue î trei sisteme simetrice (care se îsumează): + (direct), - (ivers), 0 (homoolar). Fig.10.. Deomuerea î sisteme simetrice de fazori
Taelul 10.3. Relaţii etru calculul cureţilor î cazul urtcircuitelor esimetrice Tiul Reactaţa urtcircuitului echivaletă k () =3 trifazat = ifazat =1 moofazat ( 3) e e () e e (1) e e e e0 e e e0 e 1 (3) k (3) (3) (3) () () () () 3 k 3 3 (1) k (1) (1) (1) 3 Etaele etru calculul cureţilor de urtcircuit se rezită î cotiuare. 1. e calculează reactaţa echivaletă de secveţă directă î u.r. omiale.. Cu valorile oţiute la etaa 1. se itră î taele sau cure de decremet di care se cite cureţii * etru diferite momete de tim, cu care se calculează comoeta eriodică a cureţilor de secveţă directă: R+. 3. Cureţii de urtcircuit astfel oţiuţi se îmulţe cu coeficieţii resectivi de urtcircuit: ) ( ) ( ) k (10.80.) ( R R curtcircuit trifazat (3f): curtcircuit simetric u există comoetele - şi 0 Dă efectele cele mai ericuloase (forţe electrodiamice datorită i şoc mare): (3) (3) (3) ed k e determiă R c R R curtcircuit ifazat (f): curtcircuit esimetric; există comoetele + şi -; u există comoeta 0 care u are e ude să se îchidă (ămât sau ul). Poate da îcălzirile cele mai ericuloase dacă se roduce la orele geeratoarelor sau aroae de acestea. () () () () () () e determiă e e R c R k 3 R curtcircuit moofazat (1f): curtcircuit esimetric; aare umai î istalaţiile cu uctul eutru legat la ămât; are comoetele +, -, 0. olicită termic istalaţiile de legare la ămât.
Oservaţie: e caută să se resecte iegalitatea: e 1 0 3 e (10.81.) e0 (1,5) e+ (10.8.) e determiă: (1) (1) (1) (1) 1 k (1) 3 (10.83.) e e e0 R c R R 10.8. Metode de limitare a cureţilor de urtcircuit di cetrale şi staţii Î cazul î care cureţii de urtcircuit rezultă de valori rea mari există două riuri: faricile costructoare să u roducă echiamete şi aarate staile termic şi diamic la aceşti cureţi de urtcircuit; dacă se solicită echiamete şi aarate mai rouste creşte costul ivestiţiei. Î tim, se ot roduce două categorii de eveimete î EN: aar liii oi î aralel cu cele existete (se uclează reţeaua) şi i. se racordează la EN geeratoare oi. Calculul cureţilor de urtcircuit se face: la roiectarea uor oi istalaţii, etru alegerea coresuzătoare a echiametelor; î exloatare etru a se vedea dacă u a fost deăşit lafoul de urtcircuit al istalaţiilor existete. Dacă lafoul s-a deăşit există două soluţii: - se limitează i ; - se recostruieşte istalaţia. Oricare metodă de limitare a cureţilor de urtcircuit resuue: efort de ivestiţii, ierderi sulimetare de utere şi eergie.
c Cu e 3 / Cu (10.84.) 3 3 e Coform relaţiei 10.84 (v. şi relaţia 10.70.) utem limita cureţii de urtcircuit ri: creşterea tesiuilor omiale de fucţioare,, creşterea *e. Creşterea tesiuilor omiale de fucţioare este o măsură care ecesită ivestiţii ridicate. e adotă î situaţii î care se doreşte simulta creşterea caacităţii de trasort şi micşorarea. Creşterea imedaţei. Limitarea treuie făcută astfel îcât să rezulte cât mai uţie dezavataje. De exemlu, u mărim rezisteţa (R), deoarece ar creşte ierderile de utere şi eergie. Nu se măreşte reactaţa caacitivă, deoarece istalaţiile electrice sut iductive şi ar coduce la ăderea imedaţei. se măreşte reactaţa iductivă L = ω L. Metode de creştere a reactaţei iductive L : 1. Metoda secţioării uor oduri (se oţie şi micşorarea gradului de fucţioare î aralel a circuitelor).. Mărirea reactaţei trasformatoarelor (de oicei, se asociază cu metoda 1.). 3. tercalarea î hemă a uor iductaţe sulimetare (oie limitatoare a cureţilor de urtcircuit). 1. Metoda secţioării uor oduri Cazul de referiţă, etru care u sut limitaţi cureţii de urtcircuit. Fie o staţie coorâtoare 110 kv/mt, figura10.3, echiată cu două trafo. idetice. Fiecare trafo. este caracterizat ri T şi u. Fie u urtcircuit î secudarul trafo. (uctul k). chema echivaletă este rezetată î figura 10.4.
Fig. 10.3. chema uei staţii coorâtoare e 0 Î uităţi relative omiale: *T = u. Reactaţa echivaletă e* este: T (10.85.) 0 - cazul de referiţă. Pierderile de utere î cele două trafo. sut: T 1 T P P Fe Pk P PFe Pk (10.86.) T T Fig.10.4. chema echivaletă etru u urtcircuit e odul de tesiue iferioară ecţioarea uui od se oate face, de exemlu ţiâd dehisă o culă logitudială sau o culă trasversală, figura 10.5.
Fig. 10.5. oluţii de secţioare a uui od meţiâd cula logitudială şi/sau cula trasversală dehise Pri secţioarea la tesiuea medie, hema de referiţă se modifică, figura 10.6. T u % 100 T T u (10.87.) Fig. 10.6. chema de referiţă modificată î urma secţioării chema echivaletă se rezită î figura 10.7.
Fig. 10.7. chema echivaletă î urma secţioării Reactaţa echivaletă: (10.88.) e1 T e1 e0 Oservaţie: Dacă sistemul este de utere ifiită ( * = 0) se oţie eficieţa maximă ri secţioare, şi aume: e*1 = e*0 (10.89.) Pierderile de utere, resuuâd că ritr-u trafo. se trazitează f T şi ri celălalt (1-f) T, sut date de relaţia următoare: T P 1 P 1 Fe Pk f f (10.90.) T Oservaţie: Notăm F f 1 f şi să vedem care este codiţia care coduce la situaţia î care ierderile sut miime. F mi. etru f 1 f 0 df f 1 f 1 (10.91.) df f ierderile î oiaje sut miime etru o îcărcare egală a celor două trafo. esimetria îcărcării trafo. coduce la creşterea ierderilor î oiaje (>104%). Rolul AAR di figura 10.6 (aclaşarea automată a rezervei) AAR simte lisa tesiuii e o ară de tesiue medie şi comadă îchiderea culei (iformaţia o rimeşte de la u TT). Ateţie: Dacă tesiuea e o secţie de are ade ca urmare a uui urtcircuit î T 1 (T ) comada de îchidere a CL se trasmite duă ce îtrerutorul T1 ( T ) s-a dehis (să u se alimeteze ri CL defectul). Î această situaţie, trafo. rămas î fucţiue este ie să oată trazita îtreaga sarciă T.
Avatajele metodei secţioării: ivestiţii sulimetare mici (î CL + AAR); ierderi de utere mici la îcărcarea simetrică a celor două trafo. Dezavataj: eori, reducerea la jumătate a (etru cazul sistemului de utere ifiită, * =0) u este suficietă de oicei, se asociază metoda secţioării cu metoda folosirii trafo. cu îfăşurare divizată. Î cotiuare, se rezită metode care se asociază cu secţioarea arelor. 1.a) tilizarea trafo. cu îfăşurare divizată (TD) TD este astfel costruit îcât să aiă aceleaşi ierderi de mers î gol P Fe ca şi uitatea coresuzătoare cu îfăşurarea edivizată. Fig. 10.8. Comaraţie ître trafo cu două îfăşurări şi trafo cu îfăşurarea iferioară divizată chema echivaletă î stea a TD. Fig. 10. 9. chema echivaletă î stea a TD
Fig. 10.30. chema echivaletă etru calculul curetului de urtcircuit î cazul folosirii TD chema staţiei folosid secţioarea arelor asociată cu istalarea a xtd etru reducerea cureţilor de urtcircuit este dată î figura 10.31. Fig.10.31. chema staţiei cu TD chema echivaletă î cazul uui urtcircuit î uctul k este dată î figura 10.3.
Fig. 10.3. chema echivaletă etru calculul urtcircuitului î uctul k (10.99.) ex T e1 e0 Oservaţii: Petru a avea ierderi miime treuie echilirată gruarea cosumatorilor e secţii T 4. Petru sistemul de utere ifiită ( * =0), eficieţa limitării este maximă reducerea de atru ori a cureţilor de urtcircuit faţă de cazul de referiţă T e*0. Dezavatajele folosirii TD: creşterea cu 1015% a ivestiţiei î trafo. aariţia uor celule şi istalaţii sulimetare la odul de tesiue iferioară (două celule de trafo + CL + AAR). 1.) Fracţioarea îtr-u umăr mai mare de uităţi a uterii istalate î trafo. Î loc de două TD-uri (sau T) cu T se istalează atru trafo. cu 4 T (fig 10.33).
Fig. 10.33. chemă cu fracţioarea uterii trafo etru reducerea cureţilor de urtcircuit Toate trafo. cu tesiue suerioară 110 kv se costruie cu u =10%1%, idiferet de uterea omială. Cosiderâd = T (ca şi î situaţiile aterioare adică, uterea uui trafo. di cazul de referiţă) reactaţa uuia ditre cele atru trafo. este: T t u T * T t u T T (10.100.) u = *T ca î cazurile recedete chema echivaletă etru u urtcircuit î uctul k se rezită î figura 10.34. Fig. 10.34. chema echivaletă etru urtcircuit î uctul k
Oservaţii: 1. Di uctul de vedere al micşorării i, rezultatul este acelaşi ca la folosirea TD: e3 e T (10.101.). Î această soluţie aare o ivestiţie sulimetară î două celule sulimetare la 110 kv. 3. Î geeral, atru trafo. de utere mai mică costă mai mult decât două trafo. mai mari. 4. Pierderile î soluţia cu atru trafo. sut mai mari decât î soluţia cu două trafo.(ti TD). 5. e aelează la soluţia fracţioării etru a u achiziţioa TD di imort..) Mărirea reactaţei trasformatoarelor. e asociază cu metoda secţioării. Faricile costructoare realizează trafo. cu aceeaşi tesiue suerioară (de exemlu, seria trafo. de 110 kv) cam cu aceeaşi tesiue de urtcircuit: su = 110 kv u = 101% (10.10.) su = 0 kv u = 1114% (10.103.) Pe lâgă seriile oişuite, uele farici roduc şi o serie de trafo. cu u mărită, î vederea limitării. u. mărită 1,5 1,7 u ormală = 1,51,7 *T (10.104.) Petru seria de trafo. de 110 kv cu reactaţă mărită: u mărită =170%. Dacă se asociază această metodă cu metoda secţioării şi cu fracţioarea uterii trafo. se ot oţie reduceri de circa şase ori a faţă de variata de referiţă: T e0 * (10.105.) e4 1,5 1,7 T etru sistemul de utere ifiită ( * = 0): * e4 1,5 1,7 * T 1,5 1,7 4 6 6, 8 * e0 * T (10.106.)
Dezavatajele metodei: creşterea u îseamă creşterea umărului de sire la amele îfăşurări creşte lugimea îfăşurării se măreşte volumul cuvei se măreşte volumul de ulei creşte costul trafo., căderi de tesiue mai mari î regim ormal, ρ creşterea lugimii sirei creşte R cre ierderile de utere (activă P B = P şi reactivă Q B = u T ) î oiaje datorită acestor dezavataje, metoda se foloseşte rar. 3) tercalarea î heme a uor iductaţe sulimetare (oie limitatoare a cureţilor de urtcircuit) s imol oiă limitatoare Vom aorda două soluţii: 1) oia cu două ore e fază ) oia cu riză mediaă 3.1) Boia cu două ore e fază (fig 10.35) Date caracteristice sut date î taelul 10.5. Taelul 10.5. Date caracteristice etru oiele limitatoare cu două ore e fază Nr. crt. Ti costructiv [kv] [A] * % Î aer cu izolaţie uată şi a. cosolidată e 60 004000 410 stelaj de eto (fără fier). Boiă cu cuvă cu ulei 30330 1001600 1015
Fig. 10.35. Boiă cu două ore e fază Dezavatajele utilizării oiei cu două rize e fază: este o ivestiţie sulimetară, ecesită saţiu sulimetar de clădire etru istalare, are ierderi de utere şi eergie activă. Efectul limitator al oielor: Fig. 10.36. chema oielor limitatoare şi hema echivaletă Legea lui Ohm î uităţi relative omiale: B Cu (10.11.) B
Gradul de limitare a curetului de urtcircuit: Petru o reactaţă dată, = f ( B ) coform relaţiei 10.11 se alege o oiă B mic etru a avea mic. Dar treuie ca B max cosumatori se îmart cosumatorii. Dacă e circuitul rotejat curetul ri oiă este mare B mare etru a oţie efectul de limitare treuie luată o oiă cu *B mare (1015%). Î cocluzie, u este recomadail să folosim oiă limitatoare dacă este osiil să limităm curetul de urtcircuit ri metodele aterioare. oluţii de itercalare î heme a oielor limitatoare: î serie e circuite cu cureţi mari, e cule logitudiale, î serie e liii. a) oie itercalate î serie e circuite cu cureţi mari ( B mare) Fig. 10.37. chema cu oie itercalate î serie e circuite cu cureţi mari Efectul de limitare este sla se măreşte B* ierderi mari î regim ormal (ai de zile). e evită asemeea utilizări.
) oie itercalate e cule logitudiale Fig. 10.38. chema cu oiă itercalată e culă logitudială Avataj: limitează cotriuţia lui G 1 la u urtcircuit î uctul k. e gruează cosumatorii etru a avea trazit redus ri culă utem alege oiă cu B mai mic: B 0,50,6 G. c) oie itercalate î serie cu o liie sau cu u gru de câteva liii Liiile sut circuite de cureţi mai mici utem alege oie cu B mai mic limitare mai uă chiar şi cu oiele cu *B mici (46%). Difereţele de itercalare costau î: umărul de etaje al clădirii î care se itroduc oiele, oziţia relativă a îtrerutorului faţă de oiă. Astfel de oie se itercalează e circuitele de LEC de 610kV (fig 10.39). slea 0,35 / km 0,08 0,1 / km ericulos de mari la LEC (10.113.) slec
Nivelul di clădire oluţii C 1 C C 1 C 3 1 Fig. 10.39. Disuerea echiametelor e etajele clădirii. Oservaţie: oia se disue la ivelul iferior al clădirii datorită masei mari (se uşurează dimesioarea clădirii). oluţia C 1 : Boia se disue duă ; curtcircuit î k oia limitează şi îtrerutorul este dimesioat etru această situaţie; curtcircuit î k 1 (foarte rar) oia u limitează deitat de sistem oate exloda. e reia acest ri. Acest iterval de 34m se execută foarte îgrijit la motajul istalaţiilor. oluţia C 1 : Alimetarea se face umai disre ară. Ordiea de disuere este oiă. Disare riul uui efect dezastruos la u urtcircuit ître oiă şi. e reia riul uui urtcircuit î oiă, care este echivalet cu u defect e are. decoectează umai defectele de duă.
oluţia C : e leagă o oiă î serie cu 3 LEC se reduce umărul de oie la jumătate (şi ivestiţia aferetă). ut ecesare oie cu B mare limitare mai slaă a. oluţiile C sut foarte utilizate şi la oi î ţară. 3..) tercalarea oielor limitatoare cu riză mediaă şi ramurile îgemăate (BPM) Rerezetarea BPM este rezetată î figura 10.40. Fig. 10.40. Boiă cu riză mediaă Moduri de itercalare a BPM î hemele de coexiui (fig 10.41): î serie cu circuite de liii (1), î staţii coorâtoare (), geeratoare racordate la BMP (3).
Fig. 10.41. Folosirea BPM i diverse heme de coexiui 1. chema se foloseşte la staţii de cetrală, la staţii la care se racordează cosumatori (3 LEC e o oiă), la servicii rorii î cetrale.. e foloseşte î staţii coorâtoare etru limitarea cureţilor de urtcircuit. Î loc de TD folosim T+BPM. Culele logitudiale sut ormal dehise se asociază cu secţioarea BC. 3. chema este serie di uct de vedere fiailistic şi revizia la oricare BMP ecesită oaterea di fucţiue a geeratorului coresuzător.
10.9. Modul de tratare a uctului eutru î cetralele şi staţiile di ţara oastră coul tratării eutrului: rotecţia vieţii oameilor şi reducerea ivestiţiilor. 1. stalaţii de JT ( 1000V) 1.1 stalaţii cu f 50V ( = 400V) Î majoritatea cazurilor, eutrul (N) al trafo. di PT-uri se leagă la ămât cu rezisteţă R PT 4 (ri itroducerea î ămât a mai multor electrozi î aralel). Î cazul uei ueri la ămât a uei faze valorile mari ale curetului (de ordiul curetului de urtcircuit) rovoacă orirea rotecţiei ri relee care coduce la decoectarea îtrerutorului amote (sau arderea siguraţei) defectul se autodecoectează. Exceţie: stalaţiile cu atmosferă cu ericol de exlozie î caz de roducere a uei âtei sau arc electric etc. eutrul reţelei este izolat uerea la ămât este doar semalizată. 1000 1. stalaţii cu f > 50V şi f V 3 Tesiuile sut mai ridicate şi mai mari dacă eutrul ar fi legat la ămât şi metodele de rotecţie ar fi mai ume. Î aceste istalaţii se fucţioează cu eutrul izolat.. stalaţii cu [6; 0]kV.1 Cazul reţelelor urte (caacitate fază-ămât a liiei C f este mică) (fig 10.4). Fig.10.4. Tratarea eutrului î cazul reţelelor urte Curetul caacitiv care aare u deăşeşte valorile uui curet critic de la care s-ar utea rearide arcul electric itermitet, arc ce ar coduce la treuri de ude de tesiue (ce suratesioează fazele săătoase âă la de trei ori f, tesiuea e fază). eutru izolat
. Cazul reţelelor lugi (caacitate C f mare) curetul caacitiv oate deăşi curetul critic de reamorsare a arcului electric acest curet treuie redus. Pâă î 1970, se romova istalarea de oie de stigere-b (stige curetul critic şi u mai aare suratesiuea) (fig 10.43). Fig. 10.43. Tratarea eutrului î cazul reţelelor lugi e disue o sigură oiă îtr-o reţea galvaic legată şi aume î cea mai imortată staţie, cu ersoal ermaet de deservire. Această oiă se leagă la eutrele a cel uţi două trafo. (avarie - revizie la 1 trafo. rămâe oia racordată la eutrul celuilalt trafo.) (fig 10.44). M1, M searatoare mooolare. earatoarele sut utile atuci câd se lucrează la uul ditre cele două trafo. Fig. 10.44. tilizarea oielor Boia se autoreglează î fucţie de variaţia caracteristicilor reţelei (ri reglajul cotiuu al fierului).
.3 Tratarea eutrului ri rezistor (figura 10.45) Fig.10.45. Tratarea eutrului ri rezistor Tehologie suerioară utilizării B. La aariţia defectului acesta este imediat elimiat. Oservaţie: e elimiă ericolul uei a doua ueri la ămât (ri simatie, adică, datorită suratesioării fazelor săătoase, îtr-u alt uct di reţea şi e ua ditre fazele săătoase oate aărea îcă o uere la ămât determiâd aariţia uui urtcircuit ifazat). (1) ~ 300A(LEA) R NP se alege astfel îcât. ~ 100A(LEC) 3. stalaţii cu 110kV Puctul eutru, la oi î ţară, este efectiv legat la ămât. Modul de legare a uctului eutru la ămât deide de tiul echiametului. a) AT eutru efectiv legat la ămât (fig 10.46). Fig.10.46. chema autotrasformatorului cu eutrul legat la ămât
) T se realizează tratarea eutrului ri motajul di figura 10.47. searator mooolar de legare la ămât a eutrului T. Fig. 10.47. Tratarea eutrului trafo. cu searator şi deărcător (DRV) Pri legarea eutrului la ămât se îcearcă realizarea următoarelor codiţii de exloatare: reducerea suratesiuilor di reţea î caz de defect, limitarea cureţilor de urtcircuit moofazat. 1 0 3 0 3 R R caz de defect; (10.115.) şi 0 1 cu oul de a u alica reţelei o tesiue rea mare î 0 (1) (3) 1 etru ca Valoarea 0 se oate regla ri jocul de searatoare: etru 0 1 se dehide searatorul 0 etru ca 0 să adă îchidem. Oservaţii: Disecerul studiază câte (mooolare) treuie îchise şi la care trafo. di sistem etru a realiza codiţia (10.115). Î aralel cu se motează DRV (deărcător cu rezisteţă variailă). Rolul DRV: dacă este dehis şi aare o udă de suratesiue, aceasta se roagă e îfăşurarea trafo. sre eutru (cu izolaţie degresivă) care este rotejat de exemlu cu DRV cu suflaj magetic, care realizează o stigere sigură a arcului electric duă deărcarea udei de suratesiue. Alegerea şi DRV: de regulă, cu o treată de tesiue mai jos decât îfăşurarea trafo. (de exemlu la steaua trafo. tesiuea este de 110kV şi DRV se aleg de 60kV).