Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΜΑΡΤΙΟΣ 2013 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 7.2 Παράμετροι Σχεδιασμού Ορισμοί

7. ΧΑΛΙΚΟΠΑΣΣΑΛΟΙ Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΜΑΡΤΙΟΣ 2013 7.1 Μέθοδοι Κατακευής ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 7.2 Παράμετροι Σχεδιαμού Οριμοί 7.3 Εμπειρικές Μέθοδοι Σχεδιαμού 7.4 Αναλυτικές Μέθοδοι Σχεδιαμού ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΟΥ ΧΑΛΙΚΟΠΑΣΣΑΛΟΥ 7.5 Αναλυτικές Μέθοδοι Σχεδιαμού ΟΜΑΔΑΣ ΧΑΛΙΚΟΠΑΣΣΑΛΩΝ Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1

7.1 Μέθοδοι Κατακευής ΧΑΛΙΚΟΠΑΣΣΑΛΟΙ Οι μέθοδοι κατακευής χαλικοπαάλων χωρίζονται ε δύο βαικές κατηγορίες, με: «εκ των άνω» τροφοδοία χαλίκων ή Top Feed Method «εκ των κάτω» τροφοδοία χαλίκων ή Βottom Feed Method Για κάθε μια από τις παραπάνω κατηγορίες, υπάρχουν πολλές παραλλαγές κατακευής ανάλογα με τον τύπο του εδάφους που θα βελτιωθεί, τον διαθέιμο εξοπλιμό και την εταιρία κατακευής.. Top Feed Method ε μη υνεκτικά εδάφη.... Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 2

Top Feed Method ε μη υνεκτικά εδάφη.... Top Feed Method ε μη υνεκτικά εδάφη.... Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3

Top Feed Method ε μη υνεκτικά εδάφη.... και κάτι πιο ρεαλιτικό... Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 4

Bottom Feed Method.... Bottom Feed Method.... Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 5

Bottom Feed Method.... και. λίγες ταγόνες Ιτορίας: η «ελληνική μέθοδος" Bottom Feed 1. Έμπηξη μέα το έδαφος μεταλλικού ωλήνα πωματιμένου προωρινά το κάτω άκρο, με ειδικό πώμα. 2. Ολοκλήρωη της έμπηξης και γέμιμα του εωτερικού ωλήνα με κοκκώδες υλικό. 3. Τμηματική εξόλκευη του ωλήνα ε προκαθοριμένο τμήμα h1. 4. Επανέμπηξη του ωλήνα ε προκαθοριμένο τμήμα h2, κλείιμο του ειδικού πώματος και υμπύκνωη του κοκκώδους υλικού. Διεύρυνη της αρχικής διαμέτρου D1 ε μεγαλύτερη D2. 5. Συνεχείς πολλαπλές εξολκεύεις Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής και επανεμπήξεις Σχολής Πολ. Μηχανικών, μέχρι Ε.Μ.Π. την πλήρη ολοκλήρωη 6 του υμπυκνωμένου χαλικοπαάλου.

7.2 Παράμετροι Σχεδιαμού Οριμοί Οι χαλικοπάαλοι κατακευάζονται υνήθως ε 3-γωνικό ή ε 4- γωνικό κάνναβο. A χαλ =πd 2 /4 A e =πd e2 /4 D D S Εάν η πλευρά του καννάβου είναι S, S τότε η «ακτίνα επιρροής» D e του χαλικοπαάλου είναι: D e = 1.05 S D e = 1.13 S για 3-γωνικό κάνναβο για 4-γωνικό κάνναβο Λόγος (υντελετής) τ τής) αντικατάταης ατάταης (0 1.00) a ( / ) 2 0.91 D/S ( ) 2 078 0.78 D/S Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 7

Λόγος (υντελετής) υγκέντρωης τάεων 1η Ερώτηη: Γιατί άραγε να έχουμε «υγκέντρωηέ τάεων»; Από ποιους παράγοντες εξαρτάται το n; 2η Ερώτηη: Μπορείτε να υπολογίετε τους λόγους εδ. o? χαλ. o υναρτήει του n και του a ; ιορροπία δυνάμεων ε ένα κελί επιρροής του χαλικοπαάλου:? o o πde 2 πd2 χαλ. 4 4 2 D χαλ. εδ. 1 - D De D εδ. e 2 π(de 4 2 D 2 ) o χαλ. a εδ. (1 - a ) n.. χαλ. εδ. o [n a (1 - a )] εδ. εδ. o χαλ. o n n a a 1 (1 - a ) n (1 - a) αυτές τις χέεις να τις θυμάτε γιατί θα χρηιμεύουν παρακάτω...... Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 8

7.3 Εμπειρικές Μέθοδοι Σχεδιαμού Οι εμπειρικές μέθοδοι χεδιαμού έχουν προέλθει από τατιτική επεξεργαία αποτελεμάτων από δοκιματικές φορτίεις χαλικοπαάλων ή από παραμετρικές αριθμητικές αναλύεις (πεπερεαμένων τοιχείων ή πεπεραμένων διαφορών). Μας παρέχουν ένα απλό και άμεο τρόπο υπολογιμού (του φορτίου θραύης, των καθιζήεων, θζή κ.λ.π.) ) και για τον λόγο αυτό είναι δημοφιλείς. Υπάρχει όμως και αλλά: Πολλές φορές η υχέτιη των παραμέτρων χεδιαμού του χαλικο-παάλου γίνεται με κάποιες μόνον από τις ημαντικές μεταβλητές του προβλήματος και όχι πάντοτε με τις πιο ημαντικές. Επιπλέον, οι περιότερες εμπειρικές μέθοδοι τερούνται θεωρητικού υποβάθρου. Έτι, τις χρηιμοποιούμε μόνον για πρόχειρο (ούτε καν για προκαταρκτικό) χεδιαμό ή για έλεγχο των αποτελεμάτων αναλυτικών και αριθμητικών μεθόδων υπολογιμού. Άκηη: Βαθμολογείτε τις εμπειρικές μεθόδους που παρουιάζονται ακολούθως με 0 ( άχετες), 1 ( ελλιπείς) και 2 ( επαρκείς). Επιτρέψτε τις απαντήεις ας, αιτιολογημένες, μετά την παρουίαη των θεωρητικών μεθόδων. Υπολογιμός επιτρεπόμενου φορτίου (Q επ ) και διαμέτρου (D) χαλικοπαάλου 1 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 9

Υπολογιμός οριακού θραύης χαλικοπαάλου (Veic 1972) φορτίου 2 Υπολογιμός καθίζηης ενιχυμένου εδάφους 3 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 10

Υπολογιμός καθίζηης ενιχυμένου εδάφους 4 Υπολογιμός καθίζηης μεμονωμένου θεμελίου (Greenwood & Thompon 1984, Da 1999) 5 1lb/ft 2 =0.04788kPa 1/Υ= Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 11

7.4 Αναλυτικές Μέθοδοι Σχεδιαμού ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΟΥ ΧΑΛΙΚΟΠΑΣΣΑΛΟΥ Όταν έχουμε κάποιο ύνθετο πρόβλημα να επιλύουμε αναλυτικά, όπως εν προκειμένω, αναζητούμε κάποιο απλουτευμένο προομοίωμα υμπεριφοράς (κοινώς. μοντέλο), το οποίο επιδέχεται αναλυτική λύη, ήκάποιο«ανάλογο» πρόβλημα για το οποίο υπάρχει ήδη αναλυτική λύη. Με την λογική αυτή λοιπόν, χρηιμοποιούμε τα τρία διαφορετικά μοντέλα.. υμπεριφοράς ενός μεμονωμένου χαλικοπαάλου που ακολουθούν (και επιλέγουμε υντηρητικά το δυμενέτερο): ) (α) ακτινική διόγκωη (bulging) (β) διάτμηη (γ) διείδυη επιφανειακό θεμέλιο Αναλογία προς γνωτά μας γεωτεχνικά προβήματα 3-αξονική ξ ή δοκιμή πάαλος Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 12

(α) Προομοίωμα «Ακτινικής Διόγκωης» q Σύμφωνα με αυτό το προομοίωμα, το επάνω τμήμα του χαλικοπαάλου εξομοιώνεται με έα ένα μεγάλων δα διατάεων κυλινδρικό δοκίμιο χαλίκων το οποίο υπόκειται ε τριαξονική φόρτιη, με κατακόρυφη αξονική τάη q και οριζόντια τάη h. Το ίδιο βάρος των χαλίκων είναι πολύ μικρό ε χέη με το αξονικά επιβαλλόμενο φορτίο και έτι αγνοείται. Η οριζόντια τάη κυμαίνεται από ho (οριζόντια α γεωτατική) την αρχή της φόρτιης έως h,f κατά την ατοχία του χαλικοπαάλου. Η πίεη των πόρων το μέον του «δοκιμίου χαλίκων» παραμένει υδρο-τατική, ήτοι u=γ (1 0 1 5)D φέρουα ικανότητα υπό αυτές τις υνθήκες.. τ h,f φ χαλ * h q u (q U -u) = ( h,f -u) tan 2 (45+φ χαλ /2) q U q u = h,f tan 2 (45+φ χαλ /2) ή Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 13

Όπως καταλαβαίνετε, ιδιαίτερα μεγάλης ημαίας για τον υπολογιμό της φέρουας ικανότητας είναι η ωτή τιμή της h,f. Είναι λογικό να υποθέουμε υμ ότι το h,f αντιτοιχεί την οριζόντια τάη που προκαλεί ατοχία του μαλακού εδάφους, κάτι αν παθητική ώθηη δηλαδή, δή οπότε (Greenwood, 1970): h,fi = vo +2Cu Aτοχία όμως μπορεί να προέλθει και υπό την μορφή της «διατολής κυλινδρικής κοιλότητας» (βλέπε Παράρτημα Μέρους ΙΙ των Σημειώεων). Σε αυτή την περίπτωη (Hughe & Wither, 1974): II h,f ho +4Cu Τελικώς, όπως δείχνει και η ύγκριη με επιτόπου μετρήεις του διπλανού χήματος: h,fi < h,f h,f < h,f h,f IΙ καθιζήεις q υπό αυτές τις υνθήκες.. q' 2v Δ' h ρ (2. 3)D E E x όπου E (10 25) και ν χ =1/3 x E εδ Είναι λογικό να υποθέουμε ότι οι καθιζήεις αναφέρονται το φορτίο λειτουργίας q λειτ =q u /(2 3) οπότε δεν έχει αρχίει ακόμη η ακτινική διόγκωη του παάλου και h = ho ή Δ h =0. Επιπλέον u <<<< q, και έτι η χέη υπολογιμού της καθίζηης γίνεται τελικά: q ρ (2. 3) D E Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 14 x

(β) Προομοίωμα «Διάτμηης» χαλικοπάαλος κυκλικό επιφανειακό ε α θεμέλιο ε ύνθετο έδαφος φέρουα ικανότητα 1 qu = c * N ζ + γ *DNζ + qn ζ 2 όπου c* = (1 - a ) c c c γ γ q q εδάφους γ* = a γ + (1- a ) γ χαλ. εδάφους tanφ * = a tanφ + (1 -a ) tanφ χαλ. εδάφους καθιζήεις Χ Ερώτηη: η Πως προκύπτουν οι χέεις για τις μηχανικές ιδιότητες του ύνθετου εδάφους (γ*, φ* και c*); Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 15

(γ) Προομοίωμα «Διείδυης» (γ) ΔΙΕΙΣΔΥΣΗ παάλου Στην περίπτωη αυτή θεωρούμε ότι ο χαλικο-πάαλος υμπεριφέρεται ως κοινός πάαλος και εφαρμόζουμε τα γνωτά από το μάθημα των Θεμελιώεων του 7ου εξαμήνου. Απλά θα πρέπει να λάβουμε υπόψη ότι: Η παράπλευρη επιφάνεια του χαλικοπαάλου δεν είναι λεία, και επομένως η ατοχία υμβαίνει πάντοτε το περιβάλλον έδαφος. Για μη υνεκτικά εδάφη (άμμους ή ιλύες), αυτό ημαίνει ότι δ=φ εδ.. Ο χαλικοπάαλος είναι αφώς πιο υμπιετός από τους κοινούς παάλους και ο λόγος των μέτρων ελατικότητας K=Ε χαλ. /Ε εδ. είναι χετικά μικρός (10 25). φέρουα ικανότητα q u =Q u /(πd 2 /4) Υπό αυτές τις παραδοχές. Q u (π DL)f πd 4 2 q bu όπου η πλευρική τριβή f και η αντίταη αιχμής q bu υπολογίζονται κατά τα γνωτά από το μάθημα των Θεμελιώεων.. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 16

καθιζήεις q u =Q u /(πd 2 /4) Υπό αυτές τις παραδοχές. ρ Q L E εδάφους Ι ρ (K, L/D) περιοχή χαλικοπαάλων Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 17

1 η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΔΙΔΟΝΤΑΙ: (α) Κορεμένο αργιλικό έδαφος με Cu=10 kpa, γ =20 kn/m 3 κορ και Ε εδ =150Cu (β) Χαλικοπάαλος μήκους L=10m, διαμέτρου D χαλ =1m, γωνίας τριβής φ χαλ =42 ο και Ε χαλ = 10-15 Ε εδ. ΖΗΤEI EIΤΑΙ (α) Να υπολογιθεί το φορτίο θραύης και το φορτίο λειτουργίας του χαλικοπαάλου (FS=2.0) (β) Να υπολογιθεί η καθίζηη της κεφαλής του χαλικοπαάλου την κατάταη λειτουργίας (γ) Να χεδιαθεί η καμπύλη φορτίου-μετατόπιης της κεφαλής του χαλικοπαάλου Οι υπολογιμοί να γίνουν υγκριτικά με την θεώρηη «παάλου» και την θεώρηη η «3-αξονικής ξ θραύης» Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 18

2 η ΕΦΑΡΜΟΓΗ (α) Σε τι προομοίωμα υμπεριφοράς μεμονωμένου χαλικοπαάλου αντιτοιχεί το παράπλευρο εμπειρικό διάγραμμα υπολογιμού της τάης θράύης («πάαλος» ή «3-αξονική θραύη») ; (β) Πως υγκρίνεται με τις αναλυτικές χέεις υπολογιμού; ; Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 19

3 η ΕΦΑΡΜΟΓΗ (α) Σε τι προομοίωμα υμπεριφοράς μεμονωμένου χαλικοπαάλου αντιτοιχεί το παράπλευρο εμπειρικό διάγραμμα υπολογιμού της τάης θράύης («πάαλος» ή «3-αξονική θραύη») ; (β) Πως υγκρίνεται με τις αναλυτικές χέεις υπολογιμού; Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 20

7.5 Αναλυτικές Μέθοδοι Σχεδιαμού ΟΜΑΔΑΣ ΧΑΛΙΚΟΠΑΣΣΑΛΩΝ Η διαταιολόγηη μιας ομάδας χαλικοπαάλων εξαρτάται από τον κοπό τον οποίο εξυπηρετεί. Ενδεικτικά, θα εξεταθούν εδώ δύο από τις πλέον υνηθιμένες πρακτικές εφαρμογές: βελτίωη ενίχυη επιφανειακών θεμελιώεων βελτίωη ενίχυη τεχνητών πρανών (Α) Ενίχυη Βελτίωη ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Η βαική απαίτηη χεδιαμού είναι: n (1 - a χαλ. qu o n a ) o 1 F.S. όπου: : F.S. = 1.3 2.5 q u, o, a 2 D D e γνωτά n χαλ. εδ. ΑΓΝΩΣΤΟ Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 21

Γενική Μέθοδος υπολογιμού του υντελετή υγκέντρωης τάεων n ρ καθίζηη ενιχυμένου εδάφους λόγω εδ Ε εδ. Ε, εδ Η 1 εδ. o n a (1 - a ) καθίζηη αρχικού εδάφους λόγω ο : ρ εδ : ρ Ε o,εδ o n Ε, o a εδ Η (1-a Η ) άρα, τελικώς: Y ρ ρo n a 1 (1-a) n 1/Y (1 - a / a και ) n 1/Y (1 - a) / a Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 22

πορεία διαταιολόγηης... ΒΗΜΑ 1: υπολογίζω καθίζηη αρχικού εδάφους ρ Φ.Ι. μεμονωμένου χαλικοπαάλου q u ΒΗΜΑ 2: εκτιμώ τον υντελετή Υ = ρ εδ /ρ από εμπειρικά διαγράμματα ΒΗΜΑ 3: έλεγχος καθιζήεων ενιχυμένου εδάφους ρ εδ = Υ ρ ρ επιτρ επιτρ. ΒΗΜΑ 4: έλεγχος Φ.Ι. μεμονωμένου χαλικοπαάλου χαλ. n n 1/Y (1 - a) / a a n (1 - a) o q qu F.S. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 23

Απλοποιημένη Μέθοδος υπολογιμού του υντελετή υγκέντρωης τάεων n Εάν θεωρήουμε ότι τόο η υμπίεη του ενιχυμένου εδάφους όο και του χαλικοπαάλου είναι μονοδιάτατες, τότε για τις υνθήκες του παραπλεύρως χήματος, ιχύει: ρ Ε εδ. Ε, εδ και επομένως: Η Ε χαλ Ε, χαλ Η n χαλ εδ E Ε, χαλ.,εδ και ρ Υρ ο n a ρ ο (1-a ) Απλοποιημένη Μέθοδος υπολογιμού του υντελετή υγκέντρωης τάεων n Εάν θεωρήουμε ότι τόο η υμπίεη του ενιχυμένου εδάφους όο και του χαλικοπαάλου είναι μονοδιάτατες, τότε για τις υνθήκες του παραπλεύρως χήματος, ιχύει: ρ Ε εδ. Ε, εδ και επομένως: Η Ε χαλ Ε, χαλ Η ΠΡΟΣΟΧΗ! Η απλοποιημένη μέθοδος και ρ n Υρ χαλ ο εδ n a E Ε, χαλ.,εδ ρ ο (1-a ) υπερ-εκτιμά τις τιμές του n και υποεκτιμά τις καθιζήεις ρ του βελτιωμένου εδάφους. είναι ιοδύναμη με την γενική μέθοδο εάν επιλεγούν οι μπλέ καμπύλες το διάγραμμα Υ-α S Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 24

(Β) Ενίχυη Βελτίωη ΤΕΧΝΗΤΩΝ ΠΡΑΝΩΝ Η ανάλυη της ευτάθειας πρανών γίνεται την πράξη με εξειδικευμένο λογιμικό το οποίο έχει αναπτυχθεί για έδαφος με τρώεις ενιαίων χαρακτηριτικών γ, c, φ ή Cu. H ειαγωγή το λογιμικό αυτό ξεχωριτά του φυικού εδάφους και των χαλικοπαάλων είναι πρακτικά ανέφικτη.. Έτι, το πρόβλημα που προκύπτει είναι να ορίουμε ενιαίες παραμέτρους για το βελτιωμένο έδαφος, που να λαμβάνουν υπόψη τόο το φυικό έδαφος όο και τους χαλικοπαάλους. Για το ειδικό βάρος, τα πράγματα είναι μάλλον εύκολα Εάν γ* είναι το ιοδύναμο ειδικό βάρος A χαλ =πd 2 /4 A e =πd e2 /4 του βελτιωμένου εδάφους, τότε για βάθος βελτίωης Ζ το υνολικό βάρος της περιοχής επιρροής ενός χαλικοπαάλου είναι: W = γ*α e Ζ = γ χαλ. Α χαλ. Ζ+(Α e -Α χαλ. )γ εδ. Ζ και επομένως όπου: γ*=α* γ χαλ. +(1-a ) γ εδ. Ζ Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 25

Για τις παραμέτρους διατμητικής αντοχής, θα πρέπει να διακρίνουμε δύο τουλάχιτον διαφορετικές περιοχές ΠΕΡΙΟΧΗ Ι εκτός της φορτιζόμενης περιοχής ΠΕΡΙΟΧΗ ΙΙ εντός της φορτιζόμενης περιοχής ενδιάμεη περιοχή (Ι+ΙΙ)/2 ΠΕΡΙΟΧΗ Ι A χαλ =πd 2 /4 A e =πd e2 /4 Εάν τ α * είναι η ιοδύναμη διατμητική τάη ατοχίας του βελτιωμένου εδάφους, τότε για βάθος βελτίωης Ζ η υνολική διατμητική δύναμη ατοχίας την επιφάνεια επιρροής ενός χαλικοπαάλου είναι: Τ α = τ α * Α e = τ α χαλ.α χαλ. +(Α e -Α χαλ. ) τ α εδ. και επομένως τ α *=α τ α χαλ.+(1-a ) τ α εδ. Λαμβάνοντας επιπλέον υπόψη ότι: τ α *=c*+ v tanφ* τ α εδ. = Cu,οο Ζ τ α χαλ.= v tanφ χαλ. Προκύπτει τελικώς ότι. c*=(1-a )Cu,ο &tanφ*= α tanφ χαλ. διατμ. τάεις ατοχίας Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 26

ΠΕΡΙΟΧΗ ΙI H λογική είναι η ίδια όπως και για την ΠΕΡΙΟΧΗ Ι, με δύο βαικές διαφορές: (α) Στην επιφάνεια του εδάφους επιβάλλεται ομοιόμορφη επιφόρτιη Ο η οποία ανακατανέμεται τον χαλικοπάαλο: n ο = > χαλ. na + ( 1 -a ) και το έδαφος: ο εδ. χαλ. ο εδ. ο = < na + ( 1 -a ) (β) Η ατράγγιτη διατμητική αντοχή της αργίλου είναι βραχυπρόθεμα μόνον ίη προς Cu,o, ενώ μακροπρόθεμα αλλάζει ε Cu, λόγω αύξηης της τάης τερεοποίηης από ( v,o ) ε ( v,o + εδ ) ο Ζ Κατ επέκταη των ανωτέρω διαφορών, οι διατμητικές τάεις ατοχίας που είχαμε την Περιοχή Ι μεταβάλλονται ε: τ α *=c*+( v + ο )tanφ* τ α εδ.= Cu, ο ή Cu, τ α χαλ.= ( v + χαλ. )tanφ χαλ. εδ. χαλ. Έτι, από την χέη Ζ τ α *=α τ α χαλ.+(1-a ) τ α εδ. προκύπτει τελικώς ότι τ α χαλ. τ α εδ. c*=(1-a )Cu (Cu=Cu, ο ή Cu, ) εδ. + V tan φ* = ' + χαλ+ V v χαλ. α tan φ ' χαλ. + v ο Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 27

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 1) Συνήθως, γ χαλ. γ εδ. και επομένως γ* γ εδ. 2) Όπως έχουμε πει ε προηγούμενα μαθήματα, οι χαλικοπάαλοι δρούν και ως τραγγιτήρια, με αποτέλεμα η τερεοποίηη του εδάφους να πραγματοποιείται χετικά γρήγορα. Έτι, η χρήη της ατράγγιτης διατμητικής αντοχής του εδάφους Cu, o είναι υπερβολικά υντηρητική 3) Όταν η γεωτατικές τάεις είναι πολύ μικρότερες από την επιβαλλόμενη επιφόρτιη ( V <<< ο), όπως υμβαίνει για παράδειγμα την περίπτωη «ρηχής» επιφάνειας ατοχίας, προκύπτει ότι: nα * tan φ* = tan φ na + ( 1 -a ) 4) Πώς υπολογίζεται η Cu, για αρχικά απροφόρτιτη μαλακή άργιλο (OCR=1) και για ελαφρώς προφορτιμένη άργιλο (π.χ. OCR=1.50); χαλ. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 28

4 η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΔΙΔΟΝΤΑΙ: (α) Κορεμένο αργιλικό έδαφος με OCR=1, Cu=0.35 V V, γ =20 kn/m 3 κορ και Ε S,εδ =150Cu (β) Ομάδα χαλικοπαάλων μήκους L=10m, διαμέτρου D χαλ =1m, γωνίας τριβής φ χαλ =44 ο και Ε S,χαλ =30 Μpa, ε 3-γωνικό κάνναβο πλευράς S=3m. (γ) Μέη τάη έδραης ανωδομής q=100 kpa ΖΗΤEI EIΤΑΙ (α) Να υπολογιθούν οι πρόθετες τάεις που ακούνται τον χαλικοπάαλο ( χαλ ) και το έδαφος ( εδ ), καθώς και η μέη καθίζηη του βελτιωμένου εδάφους. (β) Να γίνει έλεγχος θραύης της κεφαλής των χαλικοπαάλων (γ) Να υπολογιθούν οι ιοδύναμες παράμετροι διατμητικής αντοχής c eq και φ eq του βελτιωμένου εδάφους Οι υπολογιμοί να γίνουν υγκριτικά με την θεώρηη «1-Δ υμπίεης» και με την θεώρηη «Priebe» Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 29

5 η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΔΙΔΟΝΤΑΙ: (α) Ομοιόμορφο μ εδαφικό τρώμα κορεμένης αργίλου πάχους H=6m επί διαπερατού υποβάθρου, με OCR=1, e o =1, γ κορ. =20 kn/m 3, c v,l =10-7 m 2 /, c v,u-l =10-6 m 2 /, C C =0.25, C R =0.06, Ip=30% (β) Φόρτιη Δq=100 kpa από κυκλικό επιφανειακό θεμέλιο ακτίνας R=5m ΖΗΤEI EIΤΑΙ να υπολογιθεί κατά Priebe η ελάχιτη πλευρά (S) 3-γωνικού καννάβου χαλικοπαάλων (D χαλ =0.80m, φ χαλ =44 ο, Ε S,χαλ =30ΜPa) εάν ιχύουν παράλληλα οι παρακάτω προϋποθέεις (a) η επιτρεπόμενη καθίζηη είναι ρ επ. = 20cm (β) o ελάχιτος υντελετής αφαλείας φέρουας ικανότητας της θεμελίωης είναι FS min =2 (γ) o ελάχιτος υντελετής αφαλείας θραύης της κεφαλής του χαλικοπαάλου είναι FS min =1.50 min Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 30

6 η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΔΙΔΟΝΤΑΙ: (α) Ομοιόμορφο εδαφικό τρώμα κορεμένης αργίλου πάχους H=6m επί διαπερατού υποβάθρου, με OCR=1, e o =1, γ κορ. =20 kn/m 3, c v,l =10-7 m 2 /, c v,u-l =10-6 m 2 /, C C =0.25, C R =0.06, Ip=30%, k r =3k v (β) Φόρτιη Δq=100 q kpa από κυκλικό επιφανειακό θεμέλιο ακτίνας R=5m (γ) Βελτίωη του εδάφους με τον 3-γωνικό κάνναβο χαλικοπαάλων της προηγούμενης εφαρμογής (S=1.70m, D χαλ =0.80m, φ χαλ =44 ο, Ε,xαλ =30ΜPa), ε υνδυαμό με προφόρτιη (Η 5m επ =5.5m, γ επ =22 kn/m 3 ). ΖΗΤEI EIΤΑΙ να υπολογιθούν: (α) ο χρόνος που απαιτείται για την ολοκλήρωη των καθιζήεων λόγω προφόρτιης (νa θεωρήετε ζώνη αναμόχλευης με D S =1.5D χαλ και k r =0.5 k r ). (β) η καθίζηη η λόγω προφόρτιης (Priebe) ib) (γ) η καθίζηη λόγω φόρτιης (Priebe) (δ) o υντελετής αφαλείας φέρουας ικανότητας της θεμελίωης (ε) ο υντελετής αφαλείας έναντι θραύης της κεφαλής του χαλικοπαάλου Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 31

7 η ΕΦΑΡΜΟΓΗ Προκειμένου να ελεγχθεί η διάταξη χαλικοπαάλων βελτίωης της αργιλικής τρώης έδραης πλάκας θεμελίωης (ΒxL=30mx60m) εκτελέθηκε δοκιματική φόρτιη μεμονωμένου χαλικοπαάλου η οποία έδωε τα εξής αποτελέματα: Φορτίο κεφαλής 50 100 150 200 225 (kn) Καθίζηη κεφαλής (mm) 7.5 15 26 42 Θραύη κεφαλής (α) Να υπολογιθεί το Μέτρο Ελατικότητας (Young) και η γωνία τριβής (φ χαλ ) του χαλικοπαάλου (β) Να υπολογιθεί η ελάχιτη αξονική απόταη S των χαλικοπαάλων, ε 4-γωνική διάταξη, ώτε η καθίζηη της πλάκας θεμελίωης να μην υπερβεί τα 10cm (γ) Να ελεγχθεί η επάρκεια των χαλικοπαάλων έναντι θραύης της κεφαλής, για την διάταξη του ερωτήματος (β) και ελάχιτο υντελετή αφάλειας 1.50 p=60 kpa εξυγιαντική τρώη άμμου, γ=22 kn/m 3 0m -1 m OCR=1 Ip=40% γ κορ =20 kn/m 3 Κο =0.50 Ε = 150 Cu αδιαπέρατη, κληρή ΜΑΡΓΑ D χαλ =1m E S,xαλ =? -9 m OCR=1 Ip=40% γ κορ =20 kn/m 3 Κο =0.50 Ε = 150 Cu P D χαλ =1m E S,χαλ =? αδιαπέρατη, κληρή ΜΑΡΓΑ 0 m -1 m -9 m Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 32