OPERATII DE PRELUCRARE A IMAGINILOR C. VERTAN

Σχετικά έγγραφα
prin egalizarea histogramei

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

prin operaţii punctuale

Integrala nedefinită (primitive)

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Curs 1 Şiruri de numere reale

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

MARCAREA REZISTOARELOR

Curs 4 Serii de numere reale

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Zgomotul se poate suprapune informaţiei utile în două moduri: g(x, y) = f(x, y) n(x, y) (6.2)

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

Criptosisteme cu cheie publică III

2 Transformări liniare între spaţii finit dimensionale

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Subiecte Clasa a VII-a

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

Subiecte Clasa a VIII-a

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Captura imaginilor. este necesară o sursă de lumină (λ: lungimea de undă a sursei)


Orice izometrie f : (X, d 1 ) (Y, d 2 ) este un homeomorfism. (Y = f(x)).

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

z a + c 0 + c 1 (z a)

riptografie şi Securitate

Curs 2 Şiruri de numere reale

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

7 Distribuţia normală

V O. = v I v stabilizator

Tehnici de imbunatatire si restaurare a imaginilor

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

LIMITARILE FILTRARII LINIARE A IMAGINILOR

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

5.1. Noţiuni introductive

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,


Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa

8 Intervale de încredere

ANALIZA IMAGINILOR C. VERTAN

LIMITARILE FILTRARII LINIARE A IMAGINILOR C. VERTAN

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

f(x) = l 0. Atunci f are local semnul lui l, adică, U 0 V(x 0 ) astfel încât sgnf(x) = sgnl, x U 0 D\{x 0 }. < f(x) < l +

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane

Lab06: Extragerea trăsăturilor şi selecţia trăsăturilor. Aplicaţie pentru recunoaşterea obiectelor bazată pe formă.

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

Concurs MATE-INFO UBB, 1 aprilie 2017 Proba scrisă la MATEMATICĂ

Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

a) (3p) Sa se calculeze XY A. b) (4p) Sa se calculeze determinantul si rangul matricei A. c) (3p) Sa se calculeze A.

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Ecuatii exponentiale. Ecuatia ce contine variabila necunoscuta la exponentul puterii se numeste ecuatie exponentiala. a x = b, (1)

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Laborator 6. Integrarea ecuaţiilor diferenţiale

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

VARIABILE ŞI PROCESE ALEATOARE: Principii. Constantin VERTAN, Inge GAVĂT, Rodica STOIAN

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

8. ProprietăŃi statistice ale imaginilor de intensitate

1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune

Transcript:

OPERATII DE PRELUCRARE A IMAGINILOR

Prelucrare = Black Box Image In, Image Out Analiza imaginilor este Image In, Description Out

Tipuri de operatii de prelucrare Clasificare dupa numarul de pixeli din imaginea initiala folositi pentru calculul valorii unui pixel din imaginea prelucrata. operatii punctuale operatii de vecinatate operatii integrale

Operatii punctuale coloana c T coloana c linia l linia l imagine initiala f g ( l,c ) = T ( f ( l,c )) imagine prelucrata g Noua valoare a oricarui pixel din imaginea prelucrata rezulta din transformarea valorii pixelului din imaginea initiala, situat in pozitia curenta de prelucrat.

Operatori de vecinatate coloana c T coloana c linia l V linia l imagine initiala f g ( l,c ) = T ( ( ) f V ( l,c ) imagine prelucrata g Noua valoare a oricarui pixel din imaginea prelucrata rezulta din combinarea unui numar oarecare de valori ale pixelilor din imaginea initiala, situati in vecinatatea pixelului curent prelucrat.

Operatii integrale T coloana c linia l imagine initiala f imagine prelucrata g Noua valoare a oricarui pixel din imaginea prelucrata rezulta din combinarea valorilor tuturor ale pixelilor din imaginea initiala.

IMBUNATATIREA IMAGINILOR

Sunt cele mai simple si spectaculoase prelucrari - se pot obtine efecte puternice de modificare a aparentei imaginilor prin operatii simple. Scopul imbunatatirii este realizarea unei vizibilitati mai bune a imaginii in ansamblul ei sau a anumitor componente ale acesteia. Efectele nu pot fi masurate in mod obiectiv - nu putem introduce formule care sa defineasca o imagine de calitate. Calitatea este specifica aplicatiei si utilizatorului.

Imbunatatirea imaginilor este echivalentul reglajului de tonalitate a muzicii ascultate. Zamperoni Imbunatatirea este un proces interactiv evaluare calitate subiectiva modificare parametri

Operatii punctuale coloana c T coloana c linia l linia l imagine initiala f g ( l,c ) = T ( f ( l,c )) imagine prelucrata g Noua valoare a oricarui pixel din imaginea prelucrata rezulta din transformarea valorii pixelului din imaginea initiala, situat in pozitia curenta de prelucrat.

Definirea operatiei de imbunatatire = definire transformare T Conditii de baza: Transformarea T trebuiesapastrezegamade nivele de gri din imagine. T : [, ] [, ] Transformarea T trebuiesanumodificeordinea relativa a nivelelor de gri. T functie monotona

Definirea operatiei de imbunatatire = definire transformare T T : [, ] [, ] v = T (u) v nivel de gri dupa transformare nivel de gri initial u definire analitica definire prin grafic

1. Negativarea imaginii v = T (u) = - u v T (x)= - x de obicei L=256 u

1. Negativarea imaginii

2. Modificarea contrastului, liniara pe portiuni 2 puncte de control: (a, T a ) si (b, T b ) 2 puncte fixe: (,) si (, ) T b T (x) = T a a T T a b x, x [, a] Tb T + b a a ( x a), x [ a, b] T a L 1 Tb + ( x b), x [ b, L 1] L 1 b a b

2. Modificarea contrastului, liniara pe portiuni Cresterea vizibilitatii gamei centrale de nivele de gri scaderea vizibilitatii pe intervalele extreme de gri a = 14,T a = 7 b = 2,T b = 23 T b T a a b

2. Modificarea contrastului, liniara pe portiuni Scaderea vizibilitatii gamei centrale de nivele de gri cresterea vizibilitatii pe intervalele extreme de gri a = 2,T a = 7 b = 22,T b = 16 T b T a a b

Modificarea contrastului Studiul diferentei dintre valorile unei perechi de nivele de gri, inainte si dupa transformare. Modificarea contrastului este data de: ΔC = Δv Δu T ( u = u 2 ) T ( u1) 2 u 1 La limita, in jurul unui nivel de gri oarecare u, avem ΔC > 1 contrastul se mareste dt ( u) ΔC = = du T '( u) ΔC < 1 contrastul se micsoreaza

Modificarea contrastului T b T b T a T a ΔC a b ΔC a b 1 u 1 u

2. Modificarea contrastului, liniara pe portiuni Cazuri particulare A. Intinderea maxima a contrastului T a T b = = L 1 se foloseste intreaga gama de nivele de gri disponibile T b = se obtine constrastarea maxim posibila T a = a b

2. Modificarea contrastului, liniara pe portiuni Cazuri particulare Aa. Intinderea maxima a contrastului - adaptiva T a T b = = L 1 T b = a si b se determina automat, in functie de continutul imaginii T a = a b De obicei, pragurile se aleg a.i. 2%-5% din pixelii imaginii sa fie mai intunecati ca a si 2%-5% din pixelii imaginii sa fie mai luminosi ca b.

2. Modificarea contrastului, liniara pe portiuni Cazuri particulare B. Binarizarea T a T b = = L 1 a = b T b = este mai generala decat extragerea bitului cel mai semnificativ T a = a=b=2 a=b

3. Modificarea neliniara a contrastului A. Functia putere v = T ( u) = ( L u 1) L 1 r> parametru de reglaj r v r < 1 r =1 aceasta este corectia de gamma r > 1 u r=.5

3. Modificarea neliniara a contrastului B. Functia putere cu punct fix v r>1 v = T (u) = a u a r> parametru de reglaj r, u [, a] a r =1 L 1 u L 1 ( L 1 a), u [ a, L 1] L 1 a r a r< 1 u

3. Modificarea neliniara a contrastului C. Functia logaritmica (compandare) v L 1 v = T ( u) = log( u + 1) log L u

3. Modificarea neliniara a contrastului D. Functia exponentiala (expandare) v v u e 1 T ( u) = ( L 1) L e 1 1 = este inversa transformarii logaritmice u

4. Alte transformari A. Lipire (clipping) B. Decupare (slicing) v v a b u a b u

5. Extragerea planelor de bit v = T (u) = ()bit k (u) T (x)= ()bit k (x) v u = b B b B-1... b 2 b 1 u = B k = 1 2 k 1 bk de obicei L=256 si deci B=8 u 128 extragerea bitului 8

5. Extragerea planelor de bit L=256 v 63 127 191 extragerea bitului 7 u

Exista o multitudine de astfel de transformari care pot modifica aspectul imaginii (si implicit contrastul acesteia). Stabilirea parametrilor de definitie este insa o problema. O tehnica automata de imbunatatire trebuie sa detecteze care este defectul imaginii (in ce fel imaginea nu are vizibiliate buna) si sa gaseasca transformarea optima de modificare a valorilor nivelelor de gri. Definirea prelucrarii automate implica : caracterizarea continutului imaginii determinarea transformarii nivelelor de gri

Egalizarea de histograma

Histograma Histograma = functie ce asociaza fiecarui nivel de gri posibil probabilitatea [sa] de aparitie in imagine. h(u) = numar pixeli de nivel de gri u / numar total pixeli h( u ) 1 MN M 1N 1 = m= n= δ ( f ( m,n ) u), u =,1,...,L 1 Histograma este o functie de densitate de probabilitate. L 1 u= h( u ) = 1 Histograma descrie continutul de culoare/ de gri al imaginii.

Histograma

Histograma

Histograma Se poate face distinctia intre imagini intunecate / luminoase. Se pot face presupuneri asupra numarului de tipuri de componente din imagine. Histograma nu reflecta distributia spatiala a valorilor.

Histograma cumulativa Histograma este o functie de densitate de probabilitate. Histograma cumulativa este functia de repartitie asociata. u H ( u) = h( i) H ( ) = h() H ( L 1) = 1 i= Pentru o valoare data, histograma cumulativa masoara probabilitatea ca in imagine sa existe nivele de gri de valoare inferioara. H ( u) = H ( u 1) + h( u)

Imaginea ideala: este folosit tot intervalul de nivele de gri toate nivelele de gri sunt egal probabile Egalizarea histogramei Imaginea dorita va avea deci o histograma uniforma. h initial T h egalizat nivel de gri nivel de gri Care este transformarea?

Reamintire 1 : functii de o variabila aleatoare Egalizarea histogramei η = f ( ξ ) f este bijectiva Relatie intre functiile de densitate de probabilitate : w η ( y ) w = ξ ( x ) f 1 ' ( x ) y= f 1 ( x ) La TTI : se stie densitatea de probabilitate initiala si transformarea La PI : se stiu densitatile de probabilitate.

Reamintire 2 : functia de repartitie transforma orice variabila aleatoare intr-o variabila aleatoare uniforma F ξ x ( x ) = w ξ ( t )dt = Prob { ( i ) ξ x} Egalizarea histogramei Daca histograma este functie de densitate de probabilitate, functia de repartitie asociata va fi histograma cumulativa. u H 1 H( u ) = h( i ), i= u =,1,...,L 1 nivel de gri

Egalizarea histogramei Functia de modificare a nivelului de gri este histograma cumulativa (functia de repartitie a nivelelor de gri). v = T( u ) = [( L 1)H( u ) +,5] v = T( u ) = ( L 1) H( u ) H( ) 1 H( ) +,5 sau alte variante asemanatoare

Egalizarea histogramei

Egalizarea histogramei

Egalizarea histogramei

imagine initiala Egalizarea histogramei h(i) imagine egalizata nivel de gri

Aspect in pieptene al histogramei egalizate. Egalizarea histogramei initial : 216 nivele gri diferite h(i) dupa egalizare: 176 nivele gri diferite Numarul de nivele de gri diferite se micsoreaza. nivel de gri

Limitarea esentiala provine din caracterul discret al functiei de schimbare a valorilor nivelelor de gri (aceasta este o asociere unu la unu ). Egalizarea perfecta a histogramei Corectia poate sa provina numai din realizarea unei distinctii suplimentare intre pixelii avand un acelasi nivel de gri. La limita se pune problema stabilirii unei relatii de ordonare a tuturor pixelilor, astfel incat sa nu fie doi pixeli egali. O relatie de ordonare a pixelilor trebuie sa verifice: x x x p p p x y y si si y y p p x z x x = p y z

Cum sa facem distinctia intre pixelii avand un acelasi nivel de gri? Prin introducerea de caracteristici suplimentare - un pixel va deveni descris de un vector de caracteristici si nu doar de un scalar. Egalizarea perfecta a histogramei Ordonarea vectorilor este ordinea lexicografica - se ordoneaza dupa valoarea primei caracteristici, in caz de egalitate dupa valoarea celei de-a doua caracteristici s.a.m.d. Vor trebui deci considerate suficient de multe caracteristici suplimentare pentru ca sa nu existe doi pixeli egali (se exclud cazurile fara solutie, ca acela al unei imagini perfect uniforme). Caracteristici : nivel de gri mediu pentru diferite vecinatati ale pixelului.

vecinatati pentru calculul nivelului de gri mediu Egalizarea perfecta a histogramei Pixelii se ordoneaza intr-un sir de MN pozitii : P( m1,n1 ) p P( m2,n2 ) p... p P( m MN,n MN ) Egalizarea : primii MN /L pixeli capata valoarea, urmatorii MN /L pixeli capata valoarea 1,, ultimii MN /L pixeli capata valoarea L.

Specificarea histogramei

Extindere : specificarea histogramei - obtinerea unei imagini a carei histograma are o forma impusa. varianta : se foloseste ordonarea totala varianta : se face o transformare de egalizare si o functie inversa de egalizare. T 2-1 (T 1 ) T 1 T 2

Pseudocolorarea

Modificarea tabelei de culoare originale a imaginii, pentru a pune in evidenta, prin culori diferite de cele originale, a unor detalii/ caracteristici/ obiecte... Ex. 1: Nivelele de gri cuprinse in gama [18,2] sunt afisate numai prin componenta de rosu corespunzatoare. Ex. 2:

Pseudocolorarea k imagine k R k, G k, B k tabel de culoare (modificat) modificarea intrarilor din tabelul de culoare afisare

Principiu: ochiul uman distinge mult mai bine culorile decat nuantele de gri (se pot vedea in jur de 2 nivele de gri diferite, dar sunt discernabile cateva mii de culori). Desi prin natura sa este un detaliu al tehnicilor de afisare, pseudocolorarea a fost adesea glorificata prin termeni ca prelucrare prin pseudocolorare sau analiza prin pseudocolorare. Pseudocolorarea ramâne un accesoriu favorit al vânzatorilor, care o utilizeaza adesea în demonstratiile produselor [software], deoarece poate stârni interesul în ochii clientilor mult mai repede decât orice alta metoda de afisare cunoscuta. Cercetarile mele au adus la lumina o lista dureros de scurta a aplicatiilor demonstabil productive a pseudocolorarii K. R. Castleman

Implementarea operatiilor punctuale

Implementare directa unsigned char T(unsigned char in); unsigned char ** img,img_out; unsigned i,j; for (i=;i<m;i++) for (j=;j<n;j++) img_out[i][j]=t(img [i][j]);

Implementare cu tabela de valori (LUT) unsigned char T(unsigned char in); unsigned char ** img,img_out; unsigned char LUT[256]; unsigned i,j; for (i=;i<256;i++) LUT[i]=T(i); for (i=;i<m;i++) for (j=;j<n;j++) img_out[i][j]=lut[img [i][j]];

Reflectati la urmatoarele intrebari: egalizarea de histograma este o operatie de prelucrare punctuala? care este o aplicatie practica in care pseudocolorarea ar putea functiona cu succes?

Cum a fost alocata memoria pentru stocarea imaginilor? unsigned char ** img; unsigned i; img=(unsigned char **)malloc(m*sizeof(unsigned char *)); for (i=;i<m;i++) img[i]=(unsigned char *)malloc(n*sizeof(unsigned char)); img img[] img[1]... img[m-1]............