UNIVERSITI SAINS MALAYSIA PUSAT PENGAJIAN KEJURUTERAAN ELEKTRIK DAN ELEKTRONIK EEU104 - Teknologi Elektrik - Tutorial 11; Sessi 2000/2001 Litar magnet 1. Satu litar magnet mempunyai keengganan S = 4 x 10 4 A/Wb dan belitan gegelung N = 5 pusingan. Cari arus yang diperlukan untuk menghasilkan fluks 250 µwb dalam litar tersebut. (2A) 2. Satu bahan yang panjangnya 5 cm dan luas keratannya 120 cm 2 mempunyai ketelapan relatif µ r = 2700. Cari nilai keengganan (reluctance) bahan tersebut. (1228 A/Wb) 3. Litar magnet yang ditunjukkan dalam Rajah 1 mempunyai keengganan (reluctance) 3 x 10 4 A/Wb. Hitung nilai fluks yang dihasilkan oleh arus 3 A melalui belitan 5 pusingan. (500 µwb) Rajah 1 4. Bagi litar magnet dalam Rajah 2, panjang min (mean length) bagi laluan flux ialah l = 100 cm; µ r = 500; A = 10 cm 2 dan N = 200 pusingan. Arus yang mengalir melalui dawai pengalir ialah I ampere. Dengan menganggap µ o = 4π x 10-7 H/m: (i) cari nilai keengganan (reluctance) bagi gelang besi tersebut; (1.59 x 10 6 A/Wb) (ii) cari nilai fluks Φ dalam teras besi apabila arus sebanyak 7.95 A dialirkan melalui gegelung. (1 mwb) Rajah 2 Jun, 2000 EEU 104 - Tutorial 11: Litar magnet 1/5
5. Bagi litar magnet dalam Rajah 3, panjang min (mean length) bagi laluan flux ialah l = 100 cm; µ r = 500; A = 10 cm 2 dan N = 200 pusingan. Panjang celah udara ialah 1 mm. Dengan menganggap µ o = 4π x 10-7 H/m: (i) Hitung nilai keengganan keseluruhan litar magnet; (2.387 x 10 6 A/Wb) (ii) Hitung nilai fluks Φ dalam celah udara apabila arus 7.95 A dialirkan melalui gegelung. (666 µwb) Rajah 3 6. Litar magnet dalam Rajah 4 diperbuat dari keluli tuangan. Semua ukuran yang ditunjukkan adalah dalam mm. Cabang tengah mempunyai luas keratan rentas 800 mm 2 dan dililitkan dengan satu gegelung 500 pusingan. Tiap-tiap cabang sebelah luar mempunyai luas keratan rentas 427 mm 2. Panjang sela udara ialah 1 mm. Min panjang bagi berbagai lintasan magnet adalah seperti yang ditunjukkan dalam rajah. Nilai fluks yang diperlukan dalam cabang tengah ialah 1.28 mwb. Kebocoran fluks boleh di abaikan dan ketelapan ruang bebas boleh dianggap sebagai 4π x 10-7 H/m. Dengan bantuan graf bagi ketelapan relatif (µ r ) melawan ketumpatan fluks (B) seperti yang dilampirkan, kira: (a) nilai keengganan (reluctance) S C bagi lengan tengah; (2.98 x 10 5 A/Wb) (b) jumlah nilai keengganan (reluctance) S S bagi dua lengan tepi; (4.66 x 10 5 A/Wb) (c) nilai keengganan (reluctance) S U bagi sela udara; (9.95 x 10 5 A/Wb) (d) jumlah daya gerak magnet (d.g.m.) keseluruhan yang diperlukan. (2252 A) (e) nilai arus I m yang perlu dialirkan melalui gegelung (4.5 A) Rajah 4 Jun, 2000 EEU 104 - Tutorial 11: Litar magnet 2/5
7. Satu litar magnet dibuat dari besi disusun seperti dalam Rajah 5. Bahagian tengah mempunyai luas keratan rentas 800 mm 2. Tiap-tiap bahagian tepi mempunyai luas keratan rentas 500 mm 2. Ciri-ciri kemagnetan besi adalah seperti berikut: B (Wb/m 2 ) 0.9 1.1 1.2 1.3 H (AT/m) 260 450 600 820 Sekiranya nilai fluks yang diperlukan dalam lengan tengah ialah 1 mwb, kira nilai: (a) kekuatan medan (H) pada lengan tengah (710 A/m) (b) kekuatan medan (H) pada lengan tepi (355 A/m) (c) kekuatan medan (H) dalam sela udara (9.95 x 10 5 A/m) (d) daya gerak magnet (d.g.m.) keseluruhan yang diperlukan (1222 A) Abaikan kebocoran fluks dan anggaplah ketelapan udara sebagai 4π x 10-7 H/m Rajah 5 8. Litar magnet dalam Rajah 6 adalah terdiri daripada teras dan sela udara. Teras diperbuat daripada keluli tuangan yang mempunyai ciri B-H seperti yang dilampirkan. Panjang laluan fluks dalam teras ialah 750 mm sementara panjang sela udara ialah 1 mm. Keluasan keratan rentas teras ialah 0.01 m 2. Dua gegelung penguja N 1 dan N 2 masing-masing mempunyai 700 dan 500 lilitan. (a) Cari daya gerak magnet (magnetomotif force) I yang boleh menghasilkan fluks 16 mwb dalam sela udara. Abaikan kebocoran dan peminggiran. (4648 A) (b) Jika kedua-dua set gegelung penguja dalam siri dan arah yang sama, apakah nilai I 1 = I 2 yang sepatutnya? (3.87 A) (c) Jika kedua-dua set gegelung penguja dalam siri dan arah yang berlawanan, apakah nilai I 1 = I 2 yang sepatutnya? (23.24 A) (d) Jika kedua-dua set gegelung penguja dalam siri dan arah yang sama dan jika I 1 ialah 2.0 A, apakah nilai I 2? (6.5 A) (e) Jika hanya N 1 diuja, apakah nilai I 1? (6.64 A) (f) Jika hanya N 2 diuja, apakah nilai I 2? (9.3 A) Jun, 2000 EEU 104 - Tutorial 11: Litar magnet 3/5
Rajah 6 9. Satu litar magnet berbentuk gelang, diperbuat dari besi tuangan (cast iron) yang mempunyai ciri-ciri berikut: Ketumpatan fluks B (T) 0.55 0.65 0.75 0.85 Ketelapan relatif 1900 1500 1100 700 Ukuran garispusat min (mean diameter) gelang ialah 159 mm dan luas keratan rentasnya ialah 200 mm 2. Gelang ini dililitkan dengan gegelung sebanyak 200 pusingan dengan sekata. Dengan mengganggap ketelapan ruang bebas sebagai 4π x 10-7 H/m, kira nilai: (i) keenganan litar apabila daya gerak magnet (magnetomotive force) menghasilkan fluks sebanyak 140 µwb dalam gelang. (ii) daya gerak magnet (magnetomotive force) yang diperlukan untuk menghasilkan fluks sebanyak 140 µwb dalam gelang? (iii) arus yang perlu dialirkan melalui gegelung bagi menghasilkan fluks yang sama. (iv) fluks dalam sela udara sepanjang 1 mm yang dipotong merentasi gelang tersebut, sekiranya daya gerak magnet tidak berubah? (v) arus yang perlu ditambah bagi mengembalikan fluks kepada nilai asal sebanyak 140 µwb. Jun, 2000 EEU 104 - Tutorial 11: Litar magnet 4/5
LAMPIRAN GRAF KETELAPAN RELATIF (µ r ) MELAWAN KETUMPATAN FLUKS (B) GRAF KETUMPATAN FLUKS (B) MELAWAN KEKUATAN MEDAN MAGNET (H) Jun, 2000 EEU 104 - Tutorial 11: Litar magnet 5/5