Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 20 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2007), σελ 373-382 ΣΧΕΣΕΙΣ ΑΛΛΗΛΕΞΑΡΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΣΤΟ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΞΙΩΝ ΑΘΗΝΩΝ Μαριέττα Σιταρά Τμήμα Επιστήμης Διαιτολογίας Διατροφής, Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο msiara@hua.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Ο σκοπός της μελέτης είναι ο έλεγχος υπόθεσης της αποτελεσματικής αγοράς με τη βοήθεια των ελέγχων κυριαρχίας (dominance) του κλάδου των Τραπεζών στην αγορά του Χρηματιστηρίου Αξιών Αθηνών (ΧΑΑ). Για τη διερεύνηση της υπόθεσης διεξήχθησαν οι έλεγχοι συνολοκλήρωσης και σχέσεων αιτιώδους συνάφειας κατά Granger και χρησιμοποιήθηκαν ημερήσιες τιμές των δεικτών των κλάδων των Τραπεζών, Ασφαλιστικών Εταιρειών, Βιομηχανιών, Κατασκευαστικών Εταιρειών, Τηλεπικοινωνιών και Διυλιστηρίων για την χρονική περίοδο 2//995 έως 3/2/2005. Σύμφωνα με τα αποτελέσματα οι παραπάνω δείκτες δεν συνδέονται με σχέσεις συνολοκλήρωσης, υπάρχουν εντούτοις στατιστικά σημαντικές μονόδρομες σχέσεις αιτιώδους συνάφειας κατά Granger από το δείκτη των Τραπεζών προς τους δείκτες των Ασφαλειών και Κατασκευών και από τον δείκτη των Διυλιστηρίων προς αυτόν των Τραπεζών. Η ύπαρξη των αυτών των σχέσεων αλληλεξάρτησης οδηγεί στο συμπέρασμα ότι η υπόθεση της αποτελεσματικότητας στην ασθενή της μορφή απορρίπτεται για την συγκεκριμένη χρονική περίοδο.. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το Χρηματιστήριο Αξιών Αθηνών (Χ.Α.Α) παρουσίασε αξιοσημείωτη ανάπτυξη μετά τα τέλη της δεκαετίας του 980 με την αύξηση του όγκου των συναλλαγών και την εισαγωγή σημαντικού αριθμού δυναμικών επιχειρήσεων και νεοσύστατων τραπεζών. Οι εμπειρικές έρευνες σχετικά με την υπόθεση της αποτελεσματικότητας και το ΧΑΑ καταλήγουν σε μικτά συμπεράσματα. Ο Papaioannou (984), για παράδειγμα, απέρριψε την υπόθεση, βρίσκοντας εξαρτήσεις στις αποδόσεις για χρονική περίοδο τουλάχιστον έξι ημερών. Οι Sengos και Panas (992), κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι η υπόθεση δεν μπορεί να απορριφθεί στην ασθενή και μέση μορφή της τουλάχιστον για τον τραπεζικό κλάδο. Οι Koumos e al. (993), αναλύοντας ημερήσια και εβδομαδιαία στοιχεία για την περίοδο 98-990, απέρριψαν την υπόθεση γιατί διαπίστωσαν, τουλάχιστον βραχυπρόθεσμα, εξαρτημένες χρονικά αποδόσεις. Σε απόρριψη της υπόθεσης κατέληξαν και οι Niarchos και Alexakis (998) που χρησιμοποίησαν ημερήσιες χρονολογικές σειρές τιμών κοινών και προνομιούχων μετοχών για την περίοδο /7/99-4/4/994 και βρήκαν ότι οι μεταβολές των τιμών των προνομιούχων μετοχών μπορούν να προβλεφθούν από τις μεταβολές των τιμών των κοινών. - 373 -
Ο κλάδος των Τραπεζών, εδώ και αρκετά χρόνια, θεωρείται «ηγετικός» (leading secor) τόσο από την άποψη του αριθμού των ημερήσια διαπραγματευόμενων μετοχών, όσο και από την άποψη του όγκου των συναλλαγών. Σχετικά με την «κυριαρχία» του τραπεζικού κλάδου οι Savrinos και Siara (994) μελετώντας ημερήσια στοιχεία για τη χρονική περίοδο 989-99 διαπίστωσαν ότι οι μεταβολές του χρηματιστηριακού δείκτη του τραπεζικού κλάδου κυριαρχούν επί των μεταβολών των δεικτών των κλάδων των Ασφαλειών και των Επενδύσεων. Η παρούσα εργασία εξετάζει αν οι μεταβολές του Τραπεζικού δείκτη «κυριαρχούν» επί των μεταβολών έξι από τους υπόλοιπους κλαδικούς δείκτες. Αν η υπόθεση αυτή είναι ορθή τότε το ΧΑΑ δεν μπορεί να χαρακτηρισθεί ως αποτελεσματική αγορά. Στο τμήμα 2 παρουσιάζεται το θεωρητικό πλαίσιο της έρευνας, στο τμήμα 3 τα εμπειρικά αποτελέσματα των στατιστικών ελέγχων και, τέλος, στο τμήμα 4 συνοψίζονται τα αποτελέσματα της μελέτης. 2. ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ, ΑΙΤΙΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑ GRANGER ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ Η Υπόθεση της Αποτελεσματικότητας στις χρηματοοικονομικές αγορές αφορά την «αποτελεσματικότητα ως προς την πληροφόρηση» (informaional efficiency) σύμφωνα με την οποία οι τιμές των διαπραγματευόμενων οικονομικών στοιχείων αντανακλούν όλη την υπάρχουσα πληροφόρηση. Στη συγκεκριμένη εργασία ο έλεγχος της αποτελεσματικότητας θα γίνει ως προς την μορφή της ασθενούς αποτελεσματικότητας σύμφωνα με την οποία οι διαδοχικές μεταβολές των τιμών είναι ανεξάρτητες και τυχαίες και οι επενδυτές δεν μπορούν να αποκτήσουν κέρδη μελετώντας, με τη βοήθεια διαγραμμάτων ή άλλων αναλυτικών μεθόδων, την πορεία των τιμών που παρελθόντος. Στην περίπτωση αυτή οι τιμές δεν είναι προβλέψιμες και η χρονολογική σειρά τους p, =, 2,3,..., T, είναι «αυστηρά τυχαίος περίπατος» (maringale) και ικανοποιεί τις σχέσεις: E( p( ) ) < και ( ) E p( + I = p, =, 2,3,..., T () όπου E (.) είναι ο μηχανισμός προσδοκιών και I το σύνολο της πληροφόρησης μέχρι και τη χρονική στιγμή που περιέχει τις τιμές p, j 0. Η υπόθεση εργασίας j για την () είναι ότι οι τιμές,, που συνήθως εκφράζονται σε φυσικούς λογάριθμους, ακολουθούν «τυχαίο περίπατο» (random walk) δηλ. p = a+ p + ε, όπου a είναι σταθερή παράμετρος τάσης και τα σφάλματα ε συνιστούν έναν «αυστηρά λευκό θόρυβο». Η υπόθεση του «τυχαίου περιπάτου» είναι, γενικά, στενά συνδεδεμένη με τη θεωρία των μοναδιαίων ριζών. Είναι προφανές ότι κάθε χρονολογική σειρά η οποία Σύμφωνα με τον Fama (970) οι άλλες δύο μορφές αποτελεσματικότητας είναι η μέση αποτελεσματικότητα (semi-srong marke efficiency) όπου οι τιμές ενσωματώνουν άμεσα και πλήρως κάθε δημοσιευμένη πληροφορία που αφορά τα οικονομικά στοιχεία και η ισχυρή αποτελεσματικότητα (srong marke efficiency) όπου οι τιμές αντανακλούν όλη τη δημόσια και ιδιωτική πληροφόρηση. - 374 -
ακολουθεί «τυχαίο περίπατο» έχει μία μοναδιαία ρίζα. Ωστόσο, το κυριότερο χαρακτηριστικό του «τυχαίου περιπάτου» είναι ότι τα σφάλματα ε δεν παρουσιάζουν διαχρονική συσχέτιση και ετεροσκεδαστικότητα γεγονός που καθιστά αδύνατη την πρόβλεψη των μελλοντικών αποδόσεων από τις αποδόσεις του παρελθόντος. 2 Σύμφωνα με τον Granger (969), ο οποίος πρώτος συνέδεσε τις «σχέσεις αιτιώδους συνάφειας ή αιτιότητας» με τη δυνατότητα διατύπωσης προβλέψεων, μία μεταβλητή X «επηρεάζει» κατά Granger μία μεταβλητή Y ή είναι το «αίτιο» της Y ( X causes Y ) αν λαμβάνοντας υπόψη τις τιμές της X στο παρελθόν και στο παρόν οδηγούμαστε σε καλύτερες προβλέψεις για τις μελλοντικές τιμές της. Η παραπάνω έννοια γίνεται λειτουργική με τον καθορισμό του τρόπου αναπαραγωγής και μέτρησης της ακρίβειας των προβλέψεων. Έστω I το σύνολο που περιέχει όλη την παρελθούσα και παρούσα πληροφόρηση και I το ίδιο σύνολο χωρίς την παρούσα πληροφόρηση. Με τον ίδιο τρόπο συμβολίζουμε με X όλη την παρελθούσα και παρούσα πληροφόρηση της μεταβλητής, X, δηλαδή: X = X, r <. Η μεταβλητή r X «επηρεάζει» ή «είναι το αίτιo» της μεταβλητής Y αν η προβλεπόμενη τιμή Y + της, με βάση το σύνολο της παρελθούσας πληροφόρησης I, έχει μικρότερο μέσο Y σφάλμα τετραγώνου (MSE) από την προβλεπόμενη τιμή της παρελθούσα πληροφόρηση χωρίς τη ( ) < ( + + ) X. Έτσι η Y Y X «επηρεάζει» την με βάση την MSE Y I MSE Y I X και η X «επηρεάζει ταυτόχρονα» (insananeously) την αν Y MSE ( Y I ) < MSE ( Y I X + + ) Y αν. Αν λοιπόν διερευνήσουμε το σύνολο των πληροφοριών των δύο μεταβλητών X και δυνατές σχέσεις αιτιώδους συνάφειας (αιτίου-αποτελέσματος) είναι: α) Η «επηρεάζει» τη Y ή η X «είναι το αίτιο» της Y β) Η Y «επηρεάζει» τη Y X ή η «είναι το αίτιο» της X και γ) υπάρχει «ταυτόχρονη» σχέση αιτιώδους συνάφειας. Στην πιο απλή περίπτωση υποθέτουμε ότι το διάνυσμα ( X, ) είναι ένα διμεταβλητό υπόδειγμα στάσιμων χρονολογικών σειρών το οποίο μπορεί να απεικονισθεί ως ένα X e γενικό υπόδειγμα VAR: ( L) = Y u όπου (, ) είναι υποδείγματα λευκού e u θορύβου με μέσο μηδέν, σταθερή διακύμανση και μήτρα συνδιακυμάνσεων Ω. ( L) είναι μία 2x 2 μήτρα του πολυωνύμου του «τελεστή» της χρονικής υστέρησης Y οι X Y 2 Οι πρώτες έρευνες σχετικά με τους ελέγχους των μοναδιαίων ριζών υπέθεσαν ασυσχέτιστες μεταβολές των σφαλμάτων [βλ. Dickey και Fuller (97, 98)]. Εντούτοις οι Phillips και Perron (988) έδειξαν ότι τα αποτελέσματα δεν διαφέρουν ασυμπτωτικά στην περίπτωση που υπάρχει ασθενής διαχρονική συσχέτιση μεταξύ των σφαλμάτων. - 375 -
r X e L, δηλαδή: ( L) =Π + Π L+ + Π L. Η απεικόνιση ( L) = 0 r Y u μπορεί Π ( L) Π ( L) 2 X e να εκφραστεί αναλυτικά ως εξής: = Π ( L) Π ( L) Y u 2 22. Όταν Π ( L) 0 2 αλλά, Π ( L) = 0 τότε υπάρχει «μονόδρομη σχέση αιτιώδους συνάφειας» 2 (unidirecional causaliy) από τη μεταβλητή Y προς τη μεταβλητή X (και αντίστροφα αν Π ( L) 0 αλλά Π ( L) = 0. Αν υπάρχει σχέση αιτιώδους συνάφειας 2 2 από τη μεταβλητή Y προς τη X και η υπόθεση ότι η X δεν είναι «αίτιο» της Y απορρίπτεται τότε το σύστημα χαρακτηρίζεται από «σχέσεις ανατροφοδότησης» (feedback). Τέλος αν Π ( L) = 0 και Π ( L) = 0, τότε δεν υπάρχει σχέση αιτιώδους 2 2 συνάφειας μεταξύ των δύο μεταβλητών, δηλαδή κάθε μία καθορίζεται από τις τιμές της και τα αντίστοιχα σφάλματα e και u. Για τις μελέτες ανάλυσης των σχέσεων αιτιώδους συνάφειας προτείνεται ως πρώτο βήμα ο έλεγχος των στατιστικών ιδιοτήτων των επιμέρους σειρών με σκοπό τον προσδιορισμό της κατάλληλης μορφής X e της απεικόνισης ( L) = Y u και την εξασφάλιση ότι τα σφάλματα και e u είναι λευκοί θόρυβοι. Οι σχετικές υποθέσεις ελέγχονται εμπειρικά στο επόμενο τμήμα της εργασίας. 3. ΕΜΠΕΙΡΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Η εμπειρική ανάλυση που ακολουθεί χρησιμοποιεί τις δημοσιευμένες ημερήσιες τιμές κλαδικών δεικτών του ΧΑΑ για την περίοδο 2//995 έως 3/2/2005. Συγκεκριμένα οι μεταβλητές είναι εκφρασμένες σε λογαρίθμους (άρα οι πρώτες διαφορές τους εκφράζουν αποδόσεις) και ορίζονται ως εξής: Β: δείκτης των Τραπεζών, INS: δείκτης των Ασφαλειών, IND: ο δείκτης των Βιομηχανιών, CONSTR: ο δείκτης των Κατασκευαστικών εταιρειών, TEL: δείκτης των Τηλεπικοινωνιών, OIL: δείκτης των Διυλιστηρίων 3. Πίνακας. Περιγραφικά στατιστικά μέτρα για τις ημερήσιες αποδόσεις των δεικτών: 4 Κλάδοι Μέσος S.D Διάμεσος Min. Max. Ασυμμετρία Κύρτωση 3 Η σύνθεση των παραπάνω δεικτών είναι η ακόλουθη: Τράπεζες (3 μετοχικοί τίτλοι), Ασφάλειες (4 μετοχικοί τίτλοι), Βιομηχανίες (8 μετοχικοί τίτλοι), Κατασκευαστικές εταιρείες (20 μετοχικοί τίτλοι), Τηλεπικοινωνίες (3 μετοχικοί τίτλοι), Διυλιστήρια (3 μετοχικοί τίτλοι). 4 Η απόκλιση από την κανονικότητα που δίνεται από τους ελέγχους των βαθμών ασυμμετρίας (skewness) και κύρτωσης (kurosis) οφείλεται στην ύπαρξη μερικών «μη ομαλών» αποδόσεων (abnormal reurns), οι οποίες αν εξαιρεθούν καθιστούν αποδεκτή τη κανονικότητα για τα μεμονωμένα δείγματα. - 376 -
Τραπεζών 0,0008 0,088 0,0004-0,095 0,07 0,63 5,885 Ασφαλειών 0,0004 0,027-0,0008-0,22 0,0 0,235 5,2804 Βιομηχανιών 0,0004 0,066 0,0004-0095 0.08-0,072 6,230 Κατασκευών -0,0004 0,0247-0,002-0,2 0,08 0,02 5,266 Τηλ/νιών 0,0003 0,036 0,0002-0,079 0,05-0,24 5,0258 Διυλιστηρίω ν 0,0008 0,030 0,0004-0,050 0,053 0,203 3,892 Για την ανίχνευση της υπόθεσης της μοναδιαίας ρίζας στις χρονολογικές σειρές των δεικτών διεξήχθησαν οι έλεγχοι ADF και KPSS. Στον επαυξημένο έλεγχο ADF [Dickey και Fuller (979, 98)] εκτιμάται η παλινδρόμηση: p Δ logyj = μ + βt + γyj + aiδ Yj i + ε j, όπου Y j η τιμή του δείκτη j σε i= χρόνο, T η μεταβλητή της χρονικής τάσης (η εισαγωγή της δεν είναι υποχρεωτική), και p ο αριθμός των χρονικών υστερήσεων τέτοιος ώστε οι αποκλίσεις ε j να είναι «λευκοί θόρυβοι». Το ζεύγος των υποθέσεων που ελέγχεται είναι H : γ = 0 0 vs H A : γ < 0 και το στατιστικό κριτήριο του ελέγχου δεν ακολουθεί το γνωστό κριτήριο αλλά το τροποποιημένο του Fuller (976). Αν η μηδενική υπόθεση της μοναδιαίας ρίζας δεν απορρίπτεται τότε θα πρέπει να διεξαχθεί ο ίδιος έλεγχος για τη στασιμότητα των πρώτων διαφορών. Αντίθετα από τον έλεγχο ADF, ο έλεγχος KPSS [Kwiakowski e al. (992)], θέτει ως μηδενική υπόθεση αυτή της στασιμότητας. Σύμφωνα με τον έλεγχο κάθε χρονολογική σειρά εκφράζεται ως άθροισμα μίας προσδιοριστικής τάσης, ενός τυχαίου περιπάτου και ενός στάσιμου σφάλματος. Ο έλεγχος αφορά τη μηδενική ή όχι διακύμανση του τυχαίου περιπάτου και το κριτήριο του είναι μία LM στατιστική η T 2 2 T S = οποία υπολογίζεται ως: η = όπου L είναι ο τελεστής υστέρησης, S y S 2, το ( L) άθροισμα των καταλοίπων ( ) της παλινδρόμησης P = α + β+ e δηλαδή e T L T 2 2 s ( ) 2 = s= L = s+ S = όπου e =, 2..., T, και S L = T e + T ee i s i= +. - 377 -
Πίνακας 2.Έλεγχοι ADF και KPSS για την ανίχνευση μοναδιαίων ριζών στους λογαρίθμους των τιμών και στις πρώτες διαφορές τους. 5 Μοναδιαίες Μεταβλητές Έλεγχος ΑDF 6 Έλεγχος KPSS H : X I( ) 0 H : 0) 0 ρίζες B -,96,697 ΔB -44,50 0,227 0 INS -0,970 4,328 ΔINS -4,637 0,076 0 IND -,568,703 ΔIND -44,760 0,23 0 CONSTR -,449,42 ΔCONSTR -42,02 0,46 0 TEL -0,642,30 ΔTEL -33,648 0,272 0 OIL -0,850 2,90 ΔOIL -28,557 0,360 0 Σύμφωνα με αποτελέσματα του πίνακα 2 η υπόθεση της μη στασιμότητας (nonsaionariy) δεν μπορεί να απορριφθεί για τους λογαρίθμους όλων των δεικτών, ενώ η ίδια υπόθεση απορρίπτεται για τις πρώτες διαφορές τους. Αυτό σημαίνει ότι οι λογάριθμοι των δεικτών περιέχουν μία ολοκληρωμένη συνιστώσα. Το γεγονός ότι και οι υπό εξέταση δείκτες είναι I () επιτρέπει την περαιτέρω διερεύνηση για την ύπαρξη σχέσεων «κυριαρχίας» (dominance) στο ΧΑΑ. Σύμφωνα με τις ιδιότητες των χρονολογικών σειρών, αν δύο σειρές X, Y είναι I () τότε κάθε γραμμικός συνδυασμός τους είναι επίσης I (). Ωστόσο, αν υπάρχει μία σταθερά λ τέτοια ώστε ο γραμμικός συνδυασμός u = X λy να είναι I(0), τότε οι δύο σειρές καλούνται «συνολοκληρωμένες» (coinegraed). Η παράμετρος συνολοκλήρωσης λ είναι μοναδική στην περίπτωση των δύο μεταβλητών και η σχέση συνολοκλήρωσης εξασφαλίζει ότι οι δύο μεταβλητές «κινούνται μαζί» μακροχρόνια. Τα κατάλοιπα u, που είναι λευκοί θόρυβοι, μετρούν την απόκλιση από την κατάσταση ισορροπίας σε κάθε χρονική περίοδο. Για τον έλεγχο ύπαρξης της συνολοκλήρωσης σε διμεταβλητή περίπτωση εκτιμάται αρχικά η OLS παλινδρόμηση X = δ + λy + u και ˆ 5 Οι κρίσιμες τιμές για τον έλεγχο ADF είναι -3,432 (α=%), -2,862 (α=5%) και 2,567 (α=0%) [βλ. MacKinnon (99, 996)]. Οι ασυμπτωτικές κρίσιμες τιμές για τον έλεγχο KPSS είναι 0,739 (α=%), 0,463 (α=5%) 0,347 (α=0%) [βλ. Kwiakowski e al. (992)]. 6 Η ελάχιστη τιμή του κριτηρίου Schwarz (978) έδωσε τον κατάλληλο αριθμό χρονικών υστερήσεων. Όσον αφορά τον έλεγχο αυτοσυσχέτισης στα σφάλματα εφαρμόστηκε ο έλεγχος του πολλαπλασιαστή Lagrange (LM) και οι χρονικές υστερήσεις που εξασφάλισαν μη αυτοσυσχετιζόμενα σφάλματα ήταν για όλες τις μεταβλητές από 2 μέχρι και 2. - 378 -
στη συνέχεια ελέγχεται η στασιμότητα των καταλοίπων [βλ. Engle και Granger (99), σελ. 3]. Πίνακας 3: Έλεγχοι Engle και Granger σε δύο στάδια για την ύπαρξη συνολοκλήρωσης μεταξύ του Τραπεζικού και των υπολοίπων δεικτών Εξαρτημένη μεταβλητή Ανεξάρτητη μεταβλητή Έλεγχος ADF Έλεγχος KPSS H : u I( ) H : u I( 0) ˆ 0 ˆ 0 Μοναδιαίες ρίζες B INSUR -2,363,634 B TEL -2,382,270 B OIL -,50 0,972 B IND -2,65 0,743 B CONSTR -2,300,055 Εξαρτημένη μεταβλητή Ανεξάρτητη μεταβλητή Έλεγχος ADF Έλεγχος KPSS H : Δu I( ) H Δu I(0) ˆ 0 : ˆ 0 Μοναδιαίες ρίζες B INSUR -47,365 0,8 0 B TEL -32,525 0,226 0 B OIL -29,096 0,42 0 B IND -36,062 0,38 0 B CONSTR -34,578 0,222 0 Όπως παρατηρούμε τα κατάλοιπα των επιμέρους παλινδρομήσεων για τα ζεύγη των δεικτών των κλάδων Τραπεζών Ασφαλειών, Τραπεζών-Τηλεπικοινωνιών, Τραπεζών- Διυλιστηρίων, Τραπεζών-Βιομηχανιών και Τραπεζών-Κατασκευαστικών εταιρειών περιέχουν από μία μοναδιαία ρίζα και άρα τα παραπάνω ζεύγη των μεταβλητών δεν εμφανίζουν σχέσεις συνολοκλήρωσης. Συνεπώς, η ύπαρξη πιθανών σχέσεων αιτιώδους συνάφειας κατά Granger θα ελεγχθεί μέσω γενικών υποδειγμάτων VAR 7. Για κάθε ένα από τα παραπάνω ζεύγη μεταβλητών εκτιμώνται τα υποδείγματα: m n X α β i Y i γ i X i e i= i= και Δ Y = α + 2 zδ Y + w X e i i Δ +. i i 2 Δ = + Δ + Δ + p i= i= Η μηδενική υπόθεση ότι η μεταβλητή Υ «δεν επηρεάζει κατά Granger» την Χ ελέγχεται υπολογίζοντας το στατιστικό κριτήριο της κατανομής F για την από κοινού στατιστική σημαντικότητα των παραμέτρων των χρονικών υστερήσεων των αντίστοιχων μεταβλητών. Σύμφωνα τα αποτελέσματα του πίνακα 4 οι αποδόσεις των μετοχικών τίτλων του Τραπεζικού κλάδου επηρεάζουν τις αποδόσεις των μετοχών των κλάδων των Ασφαλειών και Κατασκευών εφόσον υπάρχει μονόδρομη και στατιστικά σημαντική σχέση αιτιώδους συνάφειας (αιτιότητας) από τον δείκτη των Τραπεζών προς αυτούς q 7 Σε συνολοκληρωμένες σειρές οι σχέσεις αιτιώδους συνάφειας μπορούν να διερευνηθούν μέσω των Υποδειγμάτων Διόρθωσης Σφάλματος (Error Correcion Models-ECM) [ βλ. Engle και Granger (987)]. - 379 -
των Ασφαλειών και Κατασκευών για τις χρονικές υστερήσεις μίας ημέρας και μίας εβδομάδας και ενός μήνα αντίστοιχα. Αντίθετα, υπάρχει μονόδρομη σχέση αιτιώδους συνάφειας από τον δείκτη των Διυλιστηρίων προς τον Τραπεζικό δείκτη για τις χρονικές υστερήσεις μίας ημέρας, μίας εβδομάδας και ενός μήνα. Μονόδρομη σχέση αιτιώδους συνάφειας παρατηρείται επίσης και από τον δείκτη των Τηλεπικοινωνιών προς τον δείκτη των Τραπεζών για τη χρονική υστέρηση μιας ημέρας. Πίνακας 4: Έλεγχοι αιτιότητας κατά Granger μεταξύ των αποδόσεων των δεικτών H 0 Ο δείκτης των Τραπεζών δεν «επηρεάζει» κατά Granger το δείκτη των Ασφαλειών Ο δείκτης των Ασφαλειών δεν «επηρεάζει» κατά Granger το δείκτη των Τραπεζών Ο δείκτης των Τραπεζών δεν «επηρεάζει» κατά Granger το δείκτη των Τηλεπικοινωνιών Ο δείκτης των Τηλεπικοινωνιών δεν «επηρεάζει» κατά Granger τον δείκτη των Τραπεζών Ο δείκτης των Τραπεζών δεν «επηρεάζει» κατά Granger το δείκτη των Διυλιστηρίων Ο δείκτης των Διυλιστηρίων δεν «επηρεάζει» κατά Granger τον Τραπεζικό δείκτη Ο δείκτης των Τραπεζών δεν «επηρεάζει» κατά Granger το δείκτη των Βιομηχανιών Ο δείκτης των Βιομηχανιών δεν «επηρεάζει» κατά Granger το δείκτη των Τραπεζών Ο δείκτης των Τραπεζών δεν «επηρεάζει» κατά Granger το δείκτη των Κατασκευαστικών εταιρειών Ο δείκτης των Κατασκευαστικών εταιρειών δεν «επηρεάζει» κατά Granger το δείκτη των Τραπεζών *για επίπεδο σημαντικότητας α=0% 4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Χρονικές υστερήσεις Μίας ημέρας Μιας εβδομάδας Ενός μήνα F-sa F-sa F-sa (p-value) (p-value) (p-value) 8,63,769 0,94 (0,0043) (0,5) (0,568) 0,004 0,580 0,698 (0,974) (0,74) (0,83),378 0,457,027 (0,240) (0,807) (0,425) 5,436,76,348 (0,09) (0,7) (0,39) 0,050 (0,823) 4, 46 (0,035) 0,062 (0,80) 0,077 (0,78),874 (0,7) 0,85 (0,667) 0,475 (0,794) 2,397 (0,036) 0,906 (0,475) 0,303 (0,90) 2,603 (0,023) 0,370 (0,866) 0,886 (0,604),492 (0,075)*,80 (0,260) 0,696 (0,833),487 (0,075)* 0,892 (0,596) Ο κύριος στόχος της εργασίας ήταν να ερευνήσει αν υπάρχουν σχέσεις αιτιότητας κατά Granger ανάμεσα στον τραπεζικό κλάδο (θεωρώντας τον ηγετικό) και σε άλλους έξι κλάδους του Χ.Α.Α. Σύμφωνα με την παραπάνω ανάλυση ο Τραπεζικός κλάδος «κυριαρχεί» επί των κλάδων των Ασφαλειών και Κατασκευών εφόσον υπάρχει μονόδρομη και στατιστικά σημαντική σχέση αιτιώδους συνάφειας (αιτιότητας) από τον δείκτη των Τραπεζών προς αυτόν των Ασφαλειών και Κατασκευών. Αντίθετα, - 380 -
υπάρχει μονόδρομη σχέση αιτιώδους συνάφειας από τον δείκτη των Διυλιστηρίων προς τον Τραπεζικό δείκτη και από τον δείκτη των Τηλεπικοινωνιών προς τον δείκτη των Τραπεζών. Συμπερασματικά θα μπορούσαμε να πούμε ότι το ΧΑΑ δεν μπορεί να χαρακτηρισθεί ως αποτελεσματική αγορά για τη συγκεκριμένη περίοδο γιατί παρόλο που δεν υπάρχουν σχέσεις συνολοκλήρωσης μεταξύ του τραπεζικού δείκτη και των υπολοίπων υπό ανάλυση κλαδικών δεικτών, υπάρχουν μονόδρομες σχέσεις αιτιώδους συνάφειας μέσω των οποίων μπορούν να προβλεφθούν οι μεταβολές ενός δείκτη χρησιμοποιώντας τις τιμές ενός άλλου. ABSTRACT This research invesigaes he weak form of he Efficien Marke Hypohesis (EMH) in he Ahens Sock Exchange (ASE) by performing ess for Granger causaliy and dominance beween he Bank and he Insurance, Telecommunicaions, Indusrial, Consrucion, Oil and Gas indices. Daily daa for he years 995-2005 have been used. The empirical resuls indicae ha here is no coinegraion beween he Bank and he res of he indices. However, he exisence of unidirecional Granger-causaliy from he Bank index o he Insurance and he Consrucion indices and from he Oil and Gas index o he Bank index indicae ha movemens in one secor are promped by movemens in anoher. In ha conex, he ASE canno be characerized as an efficien marke since daa on he reurns of one secoral index can be used o predic fuure levels of anoher. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Dickey, D. A. and Fuller, W. A. (979) Disribuion of he esimaors for auoregressive ime series wih a uni roo. Journal of he American Saisical Associaion, vol.74, 427 43. Dickey, D. A. and Fuller, W. A (98) Likelihood raio saisics for auoregressive ime series wih a uni roo. Economerica, vol.49, 057 072. Engle, R. F. and Granger, C. W. J. (987) Coinegraion and error correcion: represenaion, esimaion and esing. Economerica, vol.55, 25-276. Engle, R. F. and. Granger, C. W. J (99) Long run economic relaionships: readings in coinegraion, Oxford Universiy Press, Oxford. Fama, E. F. (970) Efficien capial markes: a review of heory and empirical work. Journal of Finance, vol.25, 383-47. Fuller, W. A. (976) Inroducion o saisical ime series, John Wiley & Sons, N.Y. Granger, C. W. J. (969) Invesigaing causal relaions by economeric models and cross-specral models. Economerica, vol.37, 424-438. Koumos, G., Negakis C. and Theodossiou P. (993) Sochasic behaviour of he Ahens Sock Exchange. Applied Financial Economics, vol.3, 9-26. Kwiakowski, D., Phillips P. C. B, Schmid P., and Shin Y. (992) Tesing he null hypohesis of saionary agains he alernaive of a uni roo. Journal of Economerics, vol.54, 59-78. MacKinnon, J. G. (99) Criical values for coinegraion ess. Engle and Granger (eds), Ch. 3, 267-276. - 38 -
MacKinnon, J. G. (996) Numerical disribuion funcions for uni roo and coinegraion ess. Journal of Applied Economerics, vol., 60-68. Niarchos, N. A. and Alexakis, C. A. (998) Sock marke prices, causaliy and efficiency: evidence for he Ahens Sock Exchange. Applied Financial Economics, vol.8, 67-74. Papaioannou, G. J. (984) Informaional efficiency ess in he Ahens sock marke. European equiy markes: risk, reurn and efficiency, G. A. Hawawini and Michel, P. A. (eds), Garland Publishing Inc, N.Y, 367-38. Perron, P. (988) Trends and random walks in macroeconomic ime series. Journal of Economic Dynamics and Conrol, vol.0, 39-62. Phillips, P. C. B and Perron, P. (988) Tesing for a uni roo in ime series regression. Biomerika, vol.75, 335-346. Schwarz, G (978) Esimaing he dimension of a model. Ann. Sais., vol.6, 46-464. Savrinos, V. and Siara, M. (994) Efficiency and dominance in he Ahens Sock Exchange. Greek Economic Review, vol.6, -8. Sengos, T. and Panas, E. (992) Tesing he efficiency of he Ahens Sock Exchange: some resuls from he banking secor. Empirical Economics, vol.7, 239-252. - 382 -