A. CURENTUL ELECTRIC STAȚIONAR

A. CURENTUL ELECTRIC STAȚIONAR 1. Itesitatea curetului electric Curetul electric reprezită o mișcare ordoată a purtătorilor de sarciă electrică liberi, sub acțiuea uui câmp electric. Purtătorii de sarciă electrică liberi sut: 1. electroii, î cazul coductorilor metalici; 2. electroii și golurile, î cazul semicoductorilor; 3. ioii pozitivi și egativi î cazul electroliților. Mișcarea ordoată a purtătorilor de sarciă electrică liberi, îtr-u coductor, sub acțiuea uui câmp electric u este o simplă mișcare rectiliie, pe direcția câmpului. Această mișcare este mult mai complexă deoarece purtătorii de sarciă liberi sut atreați de agitația termică, a cărei itesitate depide de temperatură. De asemeea purtătorii de sarciă vor suferii ciociri elastice, absolut îtâmplătoare, atât ître ei, cât și cu purtătorii imobili de sarciă, ioii rețelei cristalie, suferid accelerări, frâări și devieri de la traiectoria imprimată de câmpul electric. Numărul electroilor liberi este foarte mare, iar pri comportarea lor, î abseța uui câmp electric, se aseamăă cu moleculele uui gaz. Di acest motiv asamblul de electroi reprezită, di puct de vedere matematic, u asamblu statistic și este umit gaz electroic. Așa cum știm, mărimile fizice care caracterizează asamblurile statistice sut mărimi statistice și sut guverate de legi statistice. Di acest motiv u vom mai putea vorbi despre viteza uui aumit electro, ci despre viteza medie a mișcării ordoate a tuturor purtătorilor de sarciă di coductor. Această viteză medie se umește viteză de drift, sau viteză de atreare, otată v d. Viteza de drift are o valoare foarte mică. De exemplu: petru u curet I = 10A, pritr-u coductor de cupru cu secțiuea S = 10mm 2 viteza de drift este v d = 0,06mm/s. Totuși, curetul electric se trasmite cu viteză foarte mare, viteza lumiii, deoarece pri coductor se propagă câmpul electric. Di acest motiv, coductorii se mai umesc și ghiduri de câmp electric. Mișcarea ordoată a purtătorilor de sarciă electrică liberi, sub acțiuea uui câmp electric este caracterizată de o mărime fizică scalară umită itesitatea curetului electric, otată I: I = Q t Pri defiiție, itesitatea curetului I este umeric egală cu raportul ditre sarcia electrică ΔQ care străbate secțiuea trasversală a uui coductor și itervalul de timp Δt. Î cazul curetului cotiuu (sau stațioar): (1) I = Q t sau I = Q t (1 ) Uitatea de măsură petru itesitatea curetului este: [I] S.I = 1A, amperul. Atețiue: di rel. (1) u se deduce defiiția amperului! Amperul este uitate de măsură fudametală î Sistemul Iterațioal. OBSERVAȚIE. Deplasarea sarciii electrice ître două pucte ale uui coductor se face umai dacă ître cele două pucte ale coductorului există o difereță de potețial și aume ître puctul cu potețial mai mare și puctul cu potețial mai mic, Fig. 1. (Tot așa cum moleculele de apă curg ître o regiue î care eergia lor potețială este mare către o regiue î care eergia lor potețială este mică, sau curetul de aer se deplasează ître o zoă î care presiuea este mare spre o zoă î care presiuea este mică.) 2. Efectele curetului electric. Câd curetul electric, câd trece pritr-u coductor, produce u efect. Efectele curetului electric sut: 1. Efectul termic costă î îcălzirea coductorului atuci câd acesta este străbătut de curet. 2. Efectul chimic costă î depuerea la catod a uei catități de substață. 3. Efectul magetic costă î apariția uui câmp magetic î jurul uui coductor străbătut de curet. 1

Dar curgerea de sarciă electrică se produce pâă câd potețialele celor două pucte, A și B se egalează, V A =V B. Di acest momet pri coductor u mai trece curet și ici efecte u se mai produc. 3. Circuit electric. Circuitul electric este u asamblu format di uul sau mai mulți cosumatori, surse de eergie electrică și coductori electrici de legătură, Fig. 2. Circuitul electric este alcătuit di două părți: 1. Circuitul exterior, de la bora + la bora pri cosumatorul R. 2. Circuitul iterior, sau circuitul pri baterie, de la bora a bateriei, la bora +. Di aceste afirmații deducem sesul covețioal al curetului: - de la bora + la bora pri circuitul exterior și - de la bora la bora + pri baterie. Elemetele circuitului sut prezetate î Fig. 3: a) u cosumator oarecare, u aparat care petru a fucțioa folosește eergie electrică. b) diferite surse de eergie electrică. Observați că sesul săgeții idică sesul curetului pri sursă, de la + la. c) u îtrerupător. Coductorii electrici sut reprezetați pri liii, de obicei liii drepte. 4. Surse de eergie electrică. Sursele de eergie electrică sut sisteme de corpuri proiectate și costruite petru a coverti aumite forme de eergie î eergie electrică. Această coversie eergetică se produce ca urmare a uor procese fizico-chimice care au loc î iteriorul sursei și î coformitate cu pricipiul al II-lea al termodiamicii. Adică trasformarea uei forme de eergie î alta se face cu aumite pierderi, deci cu u aumit radamet, η < 1. După felul eergiei trasformată î eergie electrică sursele de eergie electrică pot fi: elemete galvaice trasformă eergia chimică î eergie electrică; diamurile trasformă eergia mecaică î eergie electrică; termoelemetele trasformă eergia termică î eergie electrică; fotoelemetele trasformă eergia lumioasă î eergie electrică; Rolul uei surse de eergie electrică, îtr-u circuit electric, este de a meție o difereță de potețial la capetele A și B ale cosumatorului,astfel îcât pri cosumator să treacă, î mod cotiuu, u curet electric. 5. Legile circuitului electric. 5.1. Tesiuea electrică. Tesiuea electromotoare, t.e.m. Petru a meție permaet o difereță de potețial la capetele A și B ale cosumatorului, adică petru a meție permaet u curet pri cosumator, sursa efectuează u lucru mecaic asupra sarciii trasportate pri circuit, Fig. 2. Fie L 1 lucrul mecaic ecesar trasportului sarciii pri circuitul exterior. Fie L 2 lucrul mecaic ecesar trasportului sarciii pri baterie. Și L lucrul mecaic total, ecesar trasportului sarciii pri îtreg circuitul. Dar lucrul mecaic are proprietatea de aditivitate și deci: L = L 1 + L 2 (2) Împărțim această relație la Q: Î cotiuare vom face otațiile: L Q = L 1 Q + L 2 Q (3) U = L 1 Q u = L 2 Q - căderea de tesiue pe circuitul exterior sau, tesiuea electrică, - căderea de tesiue pe baterie, iar E = L Q - tesiuea electromotoare. 2

cu aceste otații, rel. (3) se va scrie: E = U + u (4) Uitatea de măsură î S.I. petru tesiuea electrică sau căderea de tesiue și tesiuea electromotoare este voltul: [E, U, u] S.I. = 1V. Tesiuea electrică sau căderea de tesiue și tesiuea electromotoare se măsoară cu aparatul umit voltmetru. Itesitatea curetului se măsoară cu aparatul umit ampermetru. Voltmetrul se motează, totdeaua î paralel cu cosumatorul, iar ampermetrul se motează î serie cu cosumatorul, Fig. 4. Tesiuea electrică sau căderea de tesiue, tesiuea electromotoare și itesitatea curetului electric sut mărimi scalare. 5.2. Legile lui Ohm. Să cosiderăm circuitul di Fig. 4. Măsurâd căderea de tesiue pe cosumator și itesitatea curetului pri circuit, petru valori diferite ale tesiuii electromotoare, G. S. Ohm a descoperit că ître căderea de tesiue pe cosumator, U și itesitatea curetului, I, care-l străbate există o relație de proporțioalitate. Costata de proporțioalitate a fost otată cu R și a fost umită rezisteță electrică. Relația: U = I R (5) reprezită legea lui Ohm petru o porțiue de circuit, circuitul exterior: Tesiuea electrică pe u cosumator este egală cu produsul ditre itesitatea curetului care străbate cosumatorul și rezisteța electrică a cosumatorului. O relație asemăătoare se poate scrie și petru a doua porțiue de circuit, circuitul iterior: u = I r Dacă îlocuim rel. (5) și (5 ) î rel. (4) obțiem legea lui Ohm petru îtreg circuitul: E = I (R + r) Tesiuea electromotoare aplicată uui circuit de curet cotiuu este egală cu produsul ditre itesitatea curetului care străbate circuitul și rezisteța electrică totală a circuitului. Rezisteța electrică. Rezistivitatea. Di rel. (5) putem deduce uitatea de măsură petru rezisteța electrică: [R] S.I. = 1V 1A = 1Ω; (ohm) (7) Petru coductorii metalici, rezisteța electrică depide de geometria cosumatorului coform relației: R = ρ l (8) S Ude l este lugimea coductorului, S este secțiuea lui, iar ρ se umește rezistivitate electrică și este o costată de material. Rezistivitatea electrică depide de temperatură coform relației: ρ = ρ 0 (1 + α t) (9) Ude ρ 0 reprezită rezistivitatea coductorului la t 0 = 0 0 C, iar α se umește coeficietul termic al rezistivității și este o costată de material. Uitatea de măsură petru ρ este: [ρ] S.I. = 1Ω m Iversul rezistivității se otează cu σ și se umește coductivitate: σ = 1 ρ (9 ) evidet: [σ] S.I. = 1Ω 1 m 1 5.2.1. Regimuri de fucțioare. Să cosiderăm circuitul electric di Fig. 2, ude tesiuea electromotoare a sursei este E, iar rezisteța iteră r, iar rezisteța circuitului exterior, R [0, ). a) Fucțioare î sarciă, R 0. Coform legii lui Ohm:, I = E (10) R + r iar căderea de tesiue pe cosumatorul R, este U = I R, sau U = E (11) R + r R 3 (5 ) (6)

Petru R [0, ), U [0, E), iar I [ E (12) r, 0] Î cazul circuitului electric di Fig. 2, tesiuea electrică ître puctele A și B, U AB se umește tesiue la bore. De asemeea, modificarea valorii rezisteței R determiă modificări ale valorilor atât ale curetului cât și ale tesiuii. b) Fucțioarea î scurtcircuit. Dacă rezisteța circuitului exterior devie ulă, R = 0, itesitatea curetului pri circuit devie maximă: I sc. = I max. = E (13) r Practic, scurtcircuitul se realizează uid borele geeratorului cu u coductor electric a cărui rezisteță este eglijabilă, comparativ cu rezisteța iteră a geeratorului. c) Fucțioarea î gol. Dacă circuitul se îtrerupe (circuit deschis), rezisteța se cosideră ifiită: R, iar itesitatea curetului devie zero, I = 0. Di legea lui Ohm petru îtreg circuitul, rel. (6): U = E I r (14) și rezultă U AB = U = E. 5. 3. Legile lui Kirchhoff. Î cele mai multe cazuri, circuitele electrice coți u umăr mare de elemete, ceea ce implică u umăr mare de ramificații. U circuit cu cel puți două ramificații se umește rețea electrică, Fig. 5. Î Tabelul 1, am prezetat elemetele caracteristice uei rețele electrice. Tabelul 1. Elemet Defiiție Exemple Nod Locul ude se îtâlesc cel puți A, B, C, D trei cureți. Se otează cu litere mari. Latură, Porțiuea cuprisă ître două AB, BC, sau oduri. Se otează cu u grup de BD ramură litere mari. Ochi, sau buclă Este parcursă de același curet. Coturul poligoal îchis, mărgiit de laturile rețelei. Îtr-u ochi, fiecare latură este parcursă o sigură dată. Se otează cu cifre romae. I, II, III OBSERVAȚIE. Dacă ître două oduri u sut coectate elemete de circuit, cele două oduri pot fi cosiderate uul sigur. De exemplu, odurile B și C se vor cosidera u sigur od, petru ochiul III. Îaite de a scrie legile lui Kirchhoff trebuie să stabilim: 1. Polaritatea surselor de tesiue electromotoare. 2. Sesul cureților pri fiecare latură, avâd î vedere și sesul covețioal al curetului. 3. U ses de parcurgere a circuitului. Acest ses este ales arbitrar și î coseciță îl vom alege astfel îcât să coicidă cu sesul cât mai multor cureți di laturile ochiului, Fig. 5. Legea I a lui Kirchhoff, se referă la u od de rețea: Suma algebrică a itesităţii cureţilor electrici care se îtâlesc îtr-u od de reţea este egală cu zero. I i (15) CONVENȚIE PENTRU NODUL DE = REȚEA: 0 Cureții care itră î odul de rețea sut pozitivi, iar cei care ies di odul de rețea sut egativi. De exemplu, petru odul B și avâd î vedere această coveția petru odul de rețea, legea I a lui Kirchhoff, se scrie: I 1 I 3 I 4 = 0, ceea ce, di puct de vedere matematic se mai poate scrie și: I 1 = I 3 + I 4, Fig. 5. 4

Observați că legea I a lui Kirchhoff se mai poate euța și: suma cureților care itră îtr-u od de rețea trebuie să fie egală cu suma cureților care ies di od. OBSERVAȚIE: 1. Legea I a lui Kirchhoff exprimă legea mai geerală a aturii: legea coservării sarciii. 2. Dacă rețeaua are oduri, legea I a lui Kirchhoff se poate scrie de 1 ori. Legea a II-a a lui Kirchhoff, se referă la u ochi de rețea: Suma algebrică a tesiuilor electromotoare ditr-u ochi de rețea este egală cu suma algebrică căderilor de tesiue pe laturile ochiului. E i m = I j R j j=1 CONVENȚII PENTRU OCHIUL DE REȚEA: 1. Valoarea itesității curetului pritr-o latură este pozitivă, dacă sesul curetului pri acea latură coicide cu sesul arbitrar ales. Î caz cotrar valoarea itesității curetului este egativă. 2. Valoarea tesiuii electromotoare a uei surse este pozitivă dacă sesul ei direct de parcurgere a curetului coicide cu sesul arbitrar ales. Î caz cotrar valoarea tesiuii electromotoare este egativă. De exemplu, petru ochiul I și avâd î vedere covețiile petru ochiul de rețea, legea a II-a a lui Kirchhoff se scrie: E 1 = I r + I 1 R 1 + I 3 R 3, sau, petru ochiul III, 0 = I 3 R 3 + I 4 R 4, Fig. 5. OBSERVAȚIE: 1. Legea a II-a a lui Kirchhoff exprimă legea mai geerală a aturii: legea coservării eergiei. 2. Numărul surselor de tesiue electromotoare u trebuie să fie egal cu umărul cosumatorilor. Itru-u ochi de rețea, sursele de tesiue electromotoare pot lipsi î acest caz, evidet, suma lor va fi egală cu zero. 3. Cu ajutorul legii a II-a a lui Kirchhoff se pot obţie ecuaţii idepedete umai petru ochiurile idepedete cotururi poligoale formate di laturi î care cel puţi ua u aparţie şi altor ochiuri. 4. Dacă rețeaua are ochiuri, legea a II-a a lui Kirchhoff se poate scrie de ori, petru fiecare ochi. 6. Aplicații ale legilor lui Kirchhoff. 6.1. Gruparea rezistorilor. 6.1.a) Gruparea serie, Fig. 6. U circuit serie u coție ici o ramificație, iar itesitatea curetului care străbate fiecare rezistor are aceeași valoare, I. Tesiuea U debitată de sursă se distribuie pe cei trei rezistori, corespuzător valorii fiecărui rezistor, U 1, U 2, U 3, î coformitate cu legea a II-a a lui Kirchhoff: U AD = U = U 1 +U 2 +U 3. (17) Dar, î coformitate cu legea lui Ohm petru o porțiue de circuit: U=I R S, U 1 =I R 1, U 2 =I R 2 și U 3 =I R 3. (18) ude am otat cu R S rezisteța echivaletă grupării serie. Dacă îlocuim rel. (18) î rel. (17) și efectuăm calculele matematice, obțiem: R S =R 1 +R 2 +R 3 sau R S = R i (19) ude i reprezită umărul rezistorilor di grupare. Î cazul ostru i = 3. 6.1.b) Gruparea paralel, Fig. 7. Circuitul are mai multe ramificații. Î acest caz căderea de tesiue pe fiecare ramură este aceeași: U AD = U. Petru odul A, legea I a lui Kirchhoff se scrie: I = I 1 +I 2 +I 3 (20) Dar, î coformitate cu legea lui Ohm petru o porțiue de circuit: I = U, I 1 = U, I și R P R 2 = U I 1 R 3 = U (21) 2 R 3 ude am otat cu R P rezisteța echivaletă a grupării paralel. 5 (16)

Dacă îlocuim rel. (21) î rel. (20) și efectuăm calculele matematice, obțiem: 1 = 1 + 1 + 1 1 R P R 1 R 2 R 3 sau = R P ude i reprezită umărul rezistorilor di grupare. Î cazul ostru i = 3. OBSERVAȚIE: 1. O grupare serie de rezistori reprezită u divizor de tesiue. 2. O grupare serie de rezistori reprezită u divizor de curet. 6.2. Gruparea surselor de tesiue electromotoare. Î practică se folosesc grupări de surse, umite baterii. Aceste grupări sut folosite petru a obție î diferite circuite valori mai mari ale t.e.m. sau ale curetului. 6.2.a) Gruparea serie, Fig. 8, este folosită petru a obție valori mari ale t.e.m. Coform legii a II-a a lui Kirchhoff avem: U S =U 1 +U 2 +U 3 Scriid legea lui Ohm petru fiecare sursă î parte, Fig. 8, avem: Îlocuid rel. (24) î rel. (23) obțiem: (24) E S I r S = E i I ude i reprezită umărul surselor di grupare. Î cazul ostru i = 3. Idetificâd termeii di membrul stâg cu termeii di membrul drept obțiem: E S = E i 6 U 1 =E 1 I r 1 U 2 =E 2 I r 2 U 3 =E 3 I r 3 U S =E S I r S r i r i (25) și r S = (26) De exemplu, dacă î Fig. 2 sursa de alimetare este o baterie formată di surse de t.e.m., grupate î serie, itesitatea curetului pri circuit, coform legii lui Ohm, este dată de relația: E S I = = E i R + r S R + Dacă sursele sut idetice rel. (27) devie: E I = (27 ) R + r 6.2.b) Gruparea paralel, Fig. 9, este folosită petru a obție valori mari ale curetului. Coform legii I a lui Kirchhoff avem: I P = I 1 +I 2 +I 3 (28) Scriid legea lui Ohm petru fiecare ramură î parte avem: I 1 = E 1 U r 1 I 2 = E 2 U r 2 I 3 = E (29) 3 U r 3 I P = E P U Îlocuid rel. (29) î rel. (28) obțiem: r P E P U r P = E 1 U r 1 + E 2 U r 2 r i 1 R i (27) + E 3 U r 3 (30) (22)

sau: E P r P U r P = E 1 r 1 + E 2 r 2 + E 3 r 3 U ( 1 r 1 + 1 r 2 + 1 r 3 ) (30 ) Petru o grupare paralel de surse rel. (30 ) se scrie: E P r P U r P = E i r i U Idetificâd membrul stâg cu membrul drept î rel. (30 ) găsim: E i 7 (30 ) 1 E P = r P și, evidet = 1 (31) r i r P r i De asemeea, de exemplu, dacă î Fig. 2 sursa de alimetare este o baterie formată di surse de t.e.m., grupate î paralel, itesitatea curetului pri circuit, coform legii lui Ohm, este dată de relația: I = E r P E i P r = i (32) R + r P 1 R + r i Dacă sursele sut idetice rel. (27) devie: I = E R + r (33) 6.3. Aparate de măsură. Ampermetrele și voltmetrele sut aparate electrice de măsură, care fucțioează î baza uor feomee fizice. Aparatele electrice de măsură se împart î două categorii: a) aalogice și b) digitale. a) Pricipiul de fucțioare a uui aparat de măsură aalogic costă î devierea îtr-u câmp magetic a uei piese mobile (umită și echipaj mobil) legată solidar de u ac idicator, care se poate mișca î fața uei scale gradate. b) Pricipiul de fucţioare al uui aparat de măsurară digital costă î trasformarea mărimii de măsurat a cărei variaţie este cotiuă î timp, î semale digitale, prelucrarea specifică a acestora şi afişarea sub o formă umerică. Costrucția ampermetrelor și a voltmetrelor este aproape idetică, deosebirea costâd î valoarea proprie a rezisteței itere. Itroducerea uui aparat de măsură î circuit perturbă fucțioarea circuitului pri rezisteța sa iteră. 6.3.a)Ampermetrul. Se coectează î serie cu cosumatorul, Fig. 10. Î abseța aparatului de măsură itesitatea curetului pri circuit este I 0 : (34) I 0 = E R + r Pri coectarea ampermetrului î circuit itroducem și rezisteța iteră a acestuia, R A. Itesitatea curetului pri circuit devie I: I = Î cocluzie, I I 0 doar dacă R A << R + r. Ampermetrele trebuie să aibă rezisteță iteră cât mai mică, petru a u compromite valoarea curetului pri circuit. U ampermetru este cosiderat ideal dacă are rezisteța iteră zero, R A = 0. 6.3.b) Voltmetrul. Se coectează î paralel cu cosumatorul, Fig. 11. Î abseța aparatului de măsură tesiue electrică pe rezistorul R este U 0 : E R (35) U 0 = I 0 R = R + r 1 r i E R A + R + r (34)

Pri coectarea voltmetrului, se itroduce î circuit, î paralel cu rezistorul R și rezisteța iteră a voltmetrului R V. Î acest caz itesitatea curetului pri circuit devie: Iar căderea de tesiue pe rezistorul R va fi U: U = I R = Observați că la umitorul rel. (37) am simplificat forțat primul terme cu R V. I = Aalizâd rel. (35) și (37) se observă că U U 0 doar dacă E R R V R + R V + r R E R R V R + R V + r R E = R R + r R + 1 V (37) R 0 codiție care se realizează doar R V dacă R V este mult mai mare decât R, R V >> R. U voltmetru este cosiderat ideal dacă are rezisteța iteră ifiită, R V =. 6.4. Adaptarea aparatelor de măsură. 6.4.a) Șutul ampermetrelor. Domeiul de măsurare al acestor aparate este limitat de valoarea rezisteței lor itere, care poate suporta u aumit curet. Petru extiderea domeiului de măsură a uui ampermetru se coectează î paralel cu rezisteța sa iteră u rezistor suplimetar, umit rezistor șut, sau șut, di egleză: shut = derivație, Fig. 10. Curetul de măsurat, I, este de ori mai mare decât curetul suportat de aparat, I A : I = I A. (38) Aplicâd legea I a lui Kirchhoff petru odul A obțiem: I = I A + I s (39) și legea a II-a a lui Kirchhoff, petru ochiul de circuit: I A R A = I s R s (40) Di rel. (38) și (39) rezultă: ( 1) I A = I s (41) Îlocuid rel. (41) î rel. (40) obțiem valoarea rezisteței șutului: R s = R A 1 (42) 6.4.b) Rezisteța adițioală. Petru extiderea domeiului de măsură a uui voltmetru se coectează î serie cu rezisteța sa iteră u rezistor suplimetar, Fig. 11. Valoarea acestei rezistețe se umește rezisteță adițioală. Tesiuea, U, pe care dorim să o măsurăm este de ori mai mare decât tesiuea suportată de aparat, U V : U = U V (43) Di legea a II-a a lui Kirchhoff: U = U a + U V (44) De asemeea, coform legii lui Ohm: U V = I R V și U a = I R a (45) Îlocuid rel. (43) și (45) î rel. (44) rezultă valoare rezisteței adițioale: R a = ( 1)R V (46) (36) 8

7. Eergia și puterea curetului electric. 7.1. Eergia curetului electric. Efectele curetului au aceeași cauză: câmpul electric, care pri itermediul ghidajelor de câmp trasmite eergia geeratoarelor către cosumatori. Ajusă la cosumatori, eergia electrică se trasformă î : a) lucru mecaic î cazul motoarelor electrice; b) eergie termică î cazul radiatoarelor; c) eergie chimică îcărcarea bateriilor. Să recosiderăm motajul di Fig. 2. Lucrul mecaic ecesar deplasării sarciii q pri cosumatorul R este: L = q U AB (47) ude U AB = U este căderea de tesiue pe cosumatorul R. Variația eergiei se măsoară pri lucrul mecaic cosumat. Deci eergia cosumată de cosumator î itervalul de timp Δt = t este: W 1 = U AB q = U I t (48) Țiâd cot de legile lui Ohm, rel. 5: W 1 = I 2 R t = U2 R t (49) Dacă otăm cu W 2 eergia cosumată î baterie î același iterval de timp t: W 2 = u I t (50) sau, W 2 = I 2 r t = u2 (51) r t Eergia cosumată î îtreg circuitul este: W = W 1 + W 2 (52) Dacă î rel. (51) itroducem rel. 48 și 50, și țiem cot de rel. 4, obțiem: W = (U + u) I t = E I t (53) Aplicâd î cotiuare legile lui Ohm petru îtreg circuitul obțiem: W = I 2 (R + r) t = E2 R + r t (54) 7.2. Puterea curetului electric. Pri defiiție puterea reprezită raportul ditre eergie și timp: P = W t Deci, petru o porțile respective de circuit: P 1 = U I = I 2 R = U2 R (55) și P 2 = u I = I 2 r = u2 r (57) Aalog, petru îtreg circuitul: P = P 1 + P 2 = E I = I 2 (R + r) = R + r Di cele discutate mai sus se poate defii radametul circuitului electric, coform defiiției radametului, raportul ditre eergia utilă și eergia cosumată: η = W 1 (59) W = R R + r Di rel. 59 observăm că radametul uui circuit crește dacă: 1. crește rezisteța R a cosumatorului; 2. scade rezisteța iteră r a sursei. OBSERVAȚIE: Uitatea de măsură petru eergie, deci și petru eergia electrică este joule, J. Di rel. 55se observă că 1J = 1 W s, uitate de măsură care este acceptată (tolerată) petru eergia electrică. Astfel: 1 kw h = 3,6 10 6 J. Ateţiue! Câd vă citiţi facturile de gaze sau de lumiă aveţi grijă cum faceţi coversia di kw h î J şi ivers. 9 E2 (56) (58)

8. Efectul termic al curetului. Legea lui Joule. La trecerea curetului electric pritr-u coductor acesta se îcălzește. Legea lui Joule: Catitatea de căldură degajată este proporțioală cu pătratul itesității curetului care străbate coductorul, cu rezisteța coductorului și timpul cât curetul electric străbate coductorul: Q = I 2 R t (59) 9. Teorema trasferului optim de putere. Puterea trasmisă de sursă cosumatorului (circuitului exterior) este: (60) P 1 = I 2 R = E2 R (R + r) 2 sau, dacă facem calculele matematice: P 1 R 2 + (2 P 1 r E 2 ) R + P 1 r 2 = 0 (61) Se observă că am obțiut o ecuație de gradul doi î R. Soluțiile ecuației sut: R 1,2 = (E2 2 P 1 r) ± E 2 4 P 1 r 2 P 1 (62) R u poate avea decât valori reale și pozitive. Aceste codiții impu ca: E 2 4 P 1 r 0 (63) sau: P 1 E2 4 r (64) De ude rezultă teorema trasferului maxim de putere: P max. = E2 4 r Dacă admitem că P 1 = P max., atuci: E 2 R E2 = (66) (R + r) 2 4 r Di rezolvarea ecuației (66) rezultă că trasferul maxim de putere se realizează atuci câd: R = r (67) Dacă avem î vedere formula radametului uui circuit electric, rel. (59), observăm că radametul circuitului electric este maxim atuci câd se realizează trasferul optim de putere, R = r: η max. = 0,5 (68) Atețiue! Puterea debitată de sursă este: P = E I = E2 (69) 2 r 10. Efectul chimic al curetului. Electroliți. Disocierea electrolitică. Electroliza. 10.1 Electroliții sut substațe care coți ioi pozitivi și egativi liberi, mobili. Aceștia există sub două forme: a) î soluții sau î stare lichidă (topituri); b) î stare solidă, de exemplu sarea de bucătărie. Electroliții au ca pricipală și defiitorie caracteristică, proprietatea că la aplicarea uei tesiui electrice asupra sa, ca urmare a câmpului electric ce acțioează, î electroliți iau aștere cureți electrici ître puctele (electrozi) de aplicare a tesiuii. Proprietatea soluțiilor de electrolit de a coduce curetul electric poate fi caracterizata și evaluata catitativ pri coductivitatea lor electrică. Soluțiile de electrolit sut coductori ioici (de ordi II) și la fel ca î cazul coductorilor metalici (de ordi I) li se aplica legea lui Ohm : E = I R ude, E - tesiuea exprimată î volți, R - rezisteta electrică exprimată î ohmi, iar I - itesitatea curetului exprimată î amperi. Rezisteța coductorilor de ordi I (coductorii metalici sau electroici) este data de rel. (8). Î cazul coductorilor de ordiul II, mărimile caracteristice sut iversul rezistivității ρ, coductivitatea σ, rel. (9 ) și iversul rezisteței R, coductața, G: G = 1 R 10 (65) (70)

Evidet: [G] S.I. = 1Ω 1. Coductivitatea solutiilor de electroliti variaza cu cocetratia c, σ = σ(c), crescâd odată cu creșterea cocetrației, atigâd u maxim și apoi scăzâd cu creșterea î cotiuare a cocetrației. Maximul coductivității depide de atura electrolitului și de temperatură. Variația este mai mare petru electroliții tari (mai cocetrați) decât petru cei slabi (mai diluați). Î geeral, î soluții diluate, σ crește cu cocetrația, deoarece crește umarul uităților coductoare (umărul purtătorilor de sarciă liberi: ioii + și ), iar î soluții cocetrate, σ scade cu cocetrația, deoarece itervie procesul de asociere a ioilor de sarcii opuse î compuși ecoductori. 10. 2 Disociația electrolitică este feomeul de separare a uei substațe ioice î ioi pozitivi și egativi. Efectul disociației costă î obțierea uui amestec de ioi pozitivi și egativi, care se mișcă haotic î abseța uui câmp electric. Î stare de echilibru diamic electroliții sut sediul uor disocieri și recombiări simultae, cocetrația ioică rămââd costată. Deoarece purtătorii de sarciă sut fragmete de molecule, coductibilitatea electrolitică este legată și de u trasport de substață. 10. 3 Electroliza este feomeul de dirijare a celor două tipuri de ioi către cei doi electrozi și trasformarea lor î atomi, sau radicali, pri eutralizare. Reacția chimică produsă î electroliți la trecerea curetului electric se umește electroliză. Î orice electrolit, sub acțiuea câmpului electric ditre electrozi, ioii pozitivi se deplasează î sesul curetului electric, î sesul câmpului electric, iar ioii egativi î ses ivers. Vasul î care se realizează feomeul de electroliză a fost umit de M. Faraday voltametru, î amitirea fiziciaului italia A. Volta, Fig. 12. Cei doi electrozi care se itroduc î vasul (sau cuva) de electroliză se umesc aod electrodul de itrare a curetului, electrodul pozitiv și catod electrodul de ieșire a curetului, electrodul egativ. Ioii egativi, care se deplasează la aod se umesc aioi, iar ioii pozitivi, care se deplasează la catod se umesc catioi. Ajuși la cei doi electrozi, dacă acesta este cofecțioat di materiale care u iteracțioează cu soluția electrolitică, aioii și catioii suferă reacții chimice și devi eutri di puct de vedere electric. La catod, catioii suferă o reacție chimică de reducere, de primire de electroi de la catod devi eutri di puct de vedere electric și se depu pe catod. La aod, aioii suferă o reacție chimică de oxidare, de cedare de electroi către aod, deveid, de asemeea eutri di puct de vedere electric. 10. 4 Legile electrolizei. Legea I. Catitatea de substață depusă la catod, îtr-u iterval de timp, este direct proporțioală cu sarcia electrică care trece pri cuva de electroliză î itervalul de timp cosiderat: m = K Q = K I t (71) ude K este o costată umită echivalet electrochimic. Legea a II-a. Echivaletul electrochimic este direct proporțioal cu umărul de masă al substaței, A și ivers proporțioal cu valeța substaței, : K = 1 F A (70) F este o costată de proporțioalitate, umită umărul lui Faraday, F = 96 500 C/echivalet-gram. 10. 5 Aplicaţiile electrolizei Electrochimia. Aplicarea electrochimiei permite obţierea pe o cale relativ simplă şi ieftiă a uor catităţi mari de produse importate, cum sut hidrogeul, oxigeul, clorul, hidroxizii alcalii, peroxizii, oxiclorurile etc. Pri electroliza substaţelor topite se obţi: sodiu, calciu, mageziu, alumiiu si alte metale. Datorită metodelor electrochimice s-a reuşit obţierea pe scara idustrială a uor metale ca: bariu, cesiu, litiu etc. 11

Electrometalurgia, metalele di grupele I, a II-a și a III-a pricipală se obţi idustrial pri electroliza topiturilor. Cu toate că pri aceste procese electrochimice se cosumă mari catităţi de eergie electrică, ele sut utilizate pe scară largă îtrucât permit obţierea metalelor pure ecesare î tehică. Procedeele electrochimice sut sigurele care fac posibilă obţierea metalelor cu poteţial de oxidare mare. Electrorafiarea este o aplicaţie a electrolizei cu aozi activi, electrozi care se cosumă î decursul electrolizei. Această metodă este utilizată î procesul de obţiere a cuprului de mare puritate a alumiiului precum şi petru recuperarea metalelor preţioase. De fapt, rafiarea electrolitică reprezită ultima etapă î procesul de electrometalurgie. Electroplacarea, sau galvaostegia, costă î aplicarea uui strat fi, orametal şi protector al uui metal pe altul. Este o tehică comuă utilizată petru a îmbuătăţi apareţa şi durabilitatea uor obiecte metalice. De exemplu aurul şi platia sut aplicate pe bijuterii fabricate di materiale ieftie. Grosimea acestor straturi variază ître 0.03 si 0.05 mm. 11. ACTIVITĂŢI DE FIXARE A CUNOŞTINŢELOR ŞI EVALUARE. a) Răspudeţi la următorii itemi: 1. Ce este curetul electric? 2. Ce este gazul electroic și de ce se umește așa? 3. Defiiți mărimea fizică itesitatea curetului electric și precizați uitatea de măsură. 4. Ce este u circuit electric? 5. Ce este o sursă de eergie electrică? 6. Dați exemple de surse de eergie electrică. 7. Euțați legea lui Ohm petru îtreg circuitul, precizâd semificația și uitățile de măsură ale mărimilor fizice respective. 8. Descrieți fucțioarea î regim sarciă a uui circuit electric. 9. Descrieți fucțioarea î regim de scurtcircuit a uui circuit electric. 10. Descrieți fucțioarea î gol a uui circuit electric. 11. Ce este u od de rețea? 12. Ce este o latură (ramură) a uei rețele electrice? 13. Ce este u ochi (o buclă) de rețea? 14. Euțați legea I a lui Kirchhoff. 15. Precizați ce lege geerală a aturii exprimă legea I a lui Kirchhoff. 16. Euțați legea a II-a a lui Kirchhoff. 17. Precizați ce lege geerală a aturii exprimă legea a II-a a lui Kirchhoff. 18. Deseați o grupare serie de rezistori și precizați care este relația de calcul rezisteței echivalete. 19. Deseați o grupare paralel de rezistori și precizați care este relația de calcul rezisteței echivalete. 20. Cum se coectează îtr-u circuit electric aparatele de măsură voltmetrul și ampermetrul? b) Rezolvați următoarele probleme: 1. Două coductoare electrice cofecțioate di același material au raportul lugimilor l 1 /l 2 =4 și raportul diametrelor d 1 /d 2 =2. Să se calculeze raportul rezistețelor electrice: R 1 /R 2. 2. Dacă simbolurile mărimilor fizice și ale uităților de măsură sut cele utilizate î maualele de fizică, precizați care este uitatea de măsură a mărimii I Δt. 3. U bec are la temperatura t 0 = 0 0 C rezisteța electrică R 0 = 37,5 Ω. Dacă la borele lui se aplică tesiuea U = 60 V atuci puterea cosumată de bec este P = 30 W. cosiderâd coeficietul de temperatură al rezistivității filametului α = 10-3 grad -1 și eglijâd modificarea dimesiuilor filametului cu temperatura, calculați temperatura filametului. R: T = 2200 K 4. Trei geeratoare electrice idetice sut grupate î paralel. Tesiuea electromotoare a uui geerator are valoarea E = 12 V, iar rezisteța iteră a acestuia r = 3Ω. Calculați tesiuea electromotoare echivaletă și rezisteța iteră echivaletă a grupării R: E e = 12 V, r e = 1Ω 12

5. U aparat electric cosumă puterea P = 76 W atuci câd este coectat la borrle uui geerator pri itermediul uui coductor avâd rezisteța electrică totală R 1. Tesiuea la borele geeratorului este egală cu U = 80 V. Dacă 5% di tesiuea U se pierde pe coductoarele de legătură, determați: a) itesitatea curetului electric pri cosumator; b) rezisteța electrică R 1 a coductoarelor de legătură; c) rezisteța R a cosumatorului; d) t.e.m. a geeratorului, știid că puterea disipată î iteriorul geeratorului este de 19 ori mai mică decât puterea disipată de cosumator. R: a) I = 1A; b) R 1 = 4 Ω; c) R = 76 Ω d) E = 84 V 6. U umăr de =10 geeratoare electrice idetice, cu tesiuea electromotoare E = 2,4 V și r = 0,4 Ω se leagă î serie la borele circuitului di figură. Rezistorul are rezisteța R 0 = 6 Ω, este cofecțioat ditr-u fir metalic cu lugimea l = 50 cm și aria secțiuii S = 0,1 mm 2. Calculați: a) rezistivitatea electrică a materialului di care este cofecțioat rezistorul; b) rezisteța echivaletă a grupării de rezistoare câd comutatorul K este îchis; c) itesitatea electrică a curetului pri circuit câd comutatorul K este deschis; d) tesiuea electrică ître puctele A și B câd comutatorul K este îchis. R: a) ρ = 12 10-7 Ω m; b) R e = 4 Ω; c) I = 1,5 A; U AB = 6 V 7. Două becuri cu puterile omiale P 1 = 100 W și P 2 = 60 W sut legate î serie și sut coectate la borele uei surse de t.e.m. E = 100 V. Puterea electrică furizată de sursă are valoarea P = 200 W. Ambele becuri fucțioează la parametri ormali. Calculați: a) valoarea rezisteței itere a sursei; b) valoarea tesiuii la borele sursei; c) valorile rezistețelor electrice ale filametelor celor două becuri; d) radametul circuitului. R: a) r = 10 Ω; b) U = 80 V; c) R 1 = 25 Ω, R 2 = 15 Ω; d) η = 80%. 8. Î rețeaua electrică di figura alăturată R 1 = 7 Ω, R 2 = 6Ω, Valoarea tesiuii electromotoare a geeratorului este E = 12 V, iar itesitatea curetului pri ramura pricipală este I = 1,2 A. Datermiați: a) rezisteța echivaletă a grupării rezistorilor R 1, R 2, R 3 ; b) itesitatea curetului pri pri rezistorul R 2 ; c) rezisteța iteră a geeratorului; d) tesiuea electrică la borele rezistorului R 2. Rezolvările itegrale ale problemelor, dar și alte probleme le găsiți la adresele: 1. http://www.maualdefizica.ro/category/bacalaureatul-la-fizica/subiecte-bac/electricitate și 2. http://www.maualdefizica.ro/category/bacalaureatul-la-fizica/subiecte-bac/electricitate/raspusurielectricitate BIBLIOGRAFIE: 1. D. Borșa, A. Costescu, M. Petrescu-Prahova, M. Sadu Fizică, maual petru clasa a X-a, EDITURA DIDACTICĂ ȘI PEDAGOGICĂ, R.A. BUCUREȘTI, 1966. 2. N. Gherbaovschi FIZICĂ, maual petru clasa a X-a, F 1, editura NICULESCU, 2004 3. M. vo Laue Istoria fizicii, Editura știițifică, București, 1965 4. http://www.britaica.com/ebchecked/topic/182915/electricity/71564/coductors-isulators-adsemicoductors 5. http://www.aplusphysics.com/courses/hoors/circuits/circuits.html 6. http://ro.wikipedia.org/wiki/electroliz%c4%83 13