ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΡΕΟΛΟΓΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΡΕΟΛΟΓΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Pεολογία είναι η επιστήµη η αφιερωµένη στη µελέτη της παραµόρφωσης και της ροής της ύλης. Η ροή των ρευστών αποτελεί ένα σηµαντικό κοµµάτι της, µε ιδιαίτερο ενδιαφέρον για τον µηχανικό, που ασχολείται µε τα τρόφιµα, καθώς υπεισέρχεται στο σχεδιασµό των περισσότερων διεργασιών επεξεργασίας των τροφίµων. Επι πλέον, πολλές από τις βασικές αρχές που συνδέονται µε τη ροή ρευστών µπορούν να χρησιµοποιηθούν και για την περιγραφή της ροής αιωρηµάτων, κοκκοδών προιόντων ή λεπτοδιαµερισµένων σκονών και της υφής στερεών τροφίµων. Οι σηµειώσεις που ακολουθούν διαπραγµατεύονται τις αρχές αυτές υπό το πρίσµα της πρακτικής εφαρµογής στα τρόφιµα. εν θα πρέπει να θεωρηθεί ότι οι θεωρίες που αναπτύχθηκαν για άλλα υλικά ισχύουν πλήρως για τα τρόφιµα που είναι ιδιαίτερα πολύπλοκα συστήµατα. Παράµετροι όπως η επίδραση χηµικών και µικροβιολογικών δράσεων, της θερµοκρασίας και της υγρασίας στις ρεολογικές ιδιότητες πρέπει να λαµβάνονται υπ όψη και συχνά προκύπτει η ανάγκη προσφυγής σε εµπειρικά µεγέθη και πειραµατικές µετρήσεις ειδικά αναπτυγµένες για τα συγκεκριµµένα τρόφιµα. Πέραν του σχεδιασµού του απαραίτητου εξοπλισµού η ρεολογική µελέτη των τροφίµων επιτρέπει την εκτίµηση της δοµής τους, της λειτουργικότητας τους και της κατάστασης τους (π.χ. της µετουσίωσης πρωτεϊνών, ζελατινοποίησης αµύλου, σχηµατισµό πήγµατος κτλ). Συχνά χρησιµοποιείται για έλεγχο των πρώτων υλών ή των διεργασιών παραγωγής των προϊόντων. Τέλος δεν πρέπει να παραγνωρίζεται οτι οι ρεολογικές ιδιότητες και η υφή των περισσοτέρων τροφίµων σχετίζονται άµεσα µε την ποιότητα τους και την αποδοχή από τον καταναλωτή. Είναι πολύ σηµαντική ως εκ τούτου η µελέτη δυνατότητας συσχετισµού της ρεολογικής συµπεριφοράς των τροφίµων, όπως εκτιµάται µε οργανοληπτική αξιολόγηση από οµάδες εκπαιδευµένων ή µη δοκιµαστών, µε τη µέτρηση µίας ή περισσοτέρων ρεολογικών ιδιοτήτων µε τη χρήση κατάλληλων οργάνων. Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΥΓΡΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ 5.1 ΝΕΥΤΟΝΙΚΑ - ΜΗ ΝΕΥΤΟΝΙΚΑ ΥΓΡΑ Τα περισσότερα ρευστά υλικά παρουσιάζουν ιξώδη συµπεριφορά. Το παρακάτω σχήµα απεικονίζει τις συνθήκες που περιγράφουν την τέλεια ιξώδη συµπεριφορά. Όταν εξασκείται δύναµη σε απόσταση dy από την κάτω επιφάνεια και η άνω επιφάνεια κινείται µε ταχύτητα u+du, η απόκριση ενός ιξώδους ρευστού µεταξύ των δύο επιφανειών είναι: τ = - µ du dy = µ γ (1) 9

δηλαδή η διατµητική τάση τ (δύναµη ανά µονάδα επιφάνειας) είναι ανάλογη της κλίσης της ταχύτητας διάτµησης (-du/dy ή γ). Ο συντελεστής αναλογίας µ είναι το ιξώδες του υγρού και εκφράζεται σε µονάδες Pa.s ή poise(p) (1 Pa.s = 1cp). A F u + du dy u Σχήµα 5.1. Σχηµατική απεικόνιση ιξώδους συµπεριφοράς Tα υγρά που ακολουθούν τη σχέση (1) λέγονται Νευτονικά υγρά. Στα Νευτονικά υγρά το ιξώδες δεν εξαρτάται από την κλίση της ταχύτητας διατµήσεως (-du/dy). Συµπεριφορά Νευτονικού υγρού παρουσιάζει το νερό και ορισµένα υγρά τρόφιµα όπως το γάλα, η κρέµα γάλακτος, τα φυτικά έλαια, τα σιρόπια και το µέλι. Το ιξώδες των Νευτονικών υγρών ελαττώνεται µε αύξηση της θερµοκρασίας. Ως εκ τούτου κατά τη διάρκεια των µετρήσεων ιξώδους στα τρόφιµα η διακύµανση της θερµοκρασίας πρέπει να είναι η ελάχιστη δυνατή. Για τα περισσότερα Νευτονικά ρευστά η σχέση ιξώδους µε τη θερµοκρασία δίνεται εµπειρικά από την εκθετική σχέση τύπου Arrhenius : µ = µ exp(e A /RT) () όπου η ενέργεια ενεργοποίησης ΕΑ κυµαίνεται από 5 ως 15 kcal/mol. Παρ ότι στη βιοµηχανία τροφίµων ο όρος ιξώδες χρησιµοποιείται ευρέως για να περιγράψει τη συµπεριφορά των υγρών τροφίµων στη ροή, τα περισσότερα τρόφιµα δεν παρουσιάζουν συµπεριφορά που περιγράφεται από την γραµµική σχέση της διατµητικής τάσης ως προς την κλίση της ταχύτητας διάτµησης, της εξίσωσης (1). Τα τρόφιµα αυτά χαρακτηρίζονται ως µη Νευτονικά. Τα µη Νευτονικά υγρά µπορεί να παρουσιάζουν συµπεριφορά πλαστικού Bingham κατά την οποία η ιξώδης συµπεριφορά παρουσιάζεται άνω µιας ελαχίστης διατµητικής τάσης, που καλείται και τάση απόκρισης. Τα πλαστικά Bingham ακολουθούν τη σχέση: τ = µ ( - du dy ) + τ ο = µ γ + τ ο (3) Η σταθερά µ στη σχέση (3) χαρακτηρίζεται και ως πλαστικό ιξώδες. Άλλα τρόφιµα παρουσιάζουν ψευδοπλαστική ή πηγνυόµενη συµπεριφορά, η οποία αποδίδεται από τον εκθετικό νόµο: τ = Κ ( - du dy )n = K γ n (4) 93

όπου Κ: η σταθερά συνεκτικότητας σε Pa.sn και n: ο δείκτης ρεολογικής συµπεριφοράς. Για n<1 η σχέση (4) περιγράφει τα ψευδοπλαστικά (pseudoplastic) τρόφιµα, ενώ για n>1 τα πηγνυόµενα ή εκτατά (dilatant). Τα περισσότερα τρόφιµα παρουσιάζουν ψευδοπλαστική συµπεριφορά όπως φαίνεται από τον Πίνακα 1 που δίνει τις ρεολογικές ιδιότητες µιάς ποικιλίας ρευστών τροφίµων. Τέλος µικτού τύπου συµπεριφορά (ρευστά Hershel-Bulkley) παρουσιάζουν ορισµένα τρόφιµα που ακολουθούν τον εκθετικό νόµο άνω µιας ελάχιστης διατµητικής τάσης απόκρισης, το, σύµφωνα µε την γενική σχέση: τ = Κ ( - du dy )n + τ ο = K γ n + τ ο (5) Τα ρευστά αυτά για n<1 ονοµάζονται και πλαστικά Casson ενώ για n>1 µικτού τύπου πηγνυόµενα. Η δοµή των τροφίµων που παρουσιάζουν πλαστικότητα έχει συνήθως τα εξής χαρακτηριστικά: Είναι διφασικά συστήµατα όπου η µία φάση είναι υγρή και η δεύτερη που βρίσκεται σε διασπορά στο υγρό δρα σαν "στερεά", ενώ στην ουσία µπορεί να είναι αέριο (κρέµα γάλακτος) ή και υγρό (µαργαρίνες). Η "στερεά" φάση βρίσκεται σε πολύ λεπτή διασπορά µέσα στην υγρή φάση και σε ορισµένη αναλογία προς αυτή. Ψηλή αναλογία "στερεού" προκαλεί εύκολο διαµερισµό του υλικού, ενώ ψηλή αναλογία υγρού προκαλεί ροή και µε τη βαρύτητα (τ ). Η σωστή αναλογία για την επίτευξη της επιθυµητής πλαστικότητας ποικίλει πολύ και εξαρτάται από το υλικό. Ο πουρές πατάτας π.χ. περιέχει 9% υγρό (νερό), ενώ η λιωµένη σοκολάτα µόνο 35% υγρό (υγροποιηµένο λίπος), αλλά και τα δύο είναι πλαστικά. Στο Σχήµα 5. παρουσιάζονται τα ρεογράµµατα (διάγραµµα τ ως προς γ) για όλους τους παραπάνω τύπους ρευστών. 94

µ α ΠΙΝΑΚΑΣ 1. Ρεολογικές παράµετροι Προϊόν % στερεά Τ( C) n K(Pa.s n ) τ y (Pa) Πολτός µήλου 1.5 6.45 7.3-9.6 6.45 5.63-8.5 6.44 4.18 - Πουρές Βερίκοκο 17.7 6.6.9 5.4-41.4 6.6.35 54-55. 6.6.34 15 - Συµπύκνωµα πορτοκάλι 65.1-5..7 7.9 65.1 -.7.71 5.9 65.1 1.1.73.7 65.1 19.9.7 1.6 65.1 9.5.74.9 Κετσάπ 5.7 18.7 3. 45.9 16. 4. 65.9 11.3 14. Γάλα οµογενοποιηµένο 1.. 4 1..11 7 1..7 Τήγµα σοκολάτας 46.1.574.57 1.16 Μέλι 18.6 5.9 1. 8.88 Ελαιόλαδο 1 1..138 4 1..363 Μαγιονέζα 5.55 6.4 95 Ψευδοπλαστικά

Τ Πλαστικά Bingham Πλαστικά Casson Ψευδοπλαστικά Νευτονικά υγρά Πηγνυόµενα ή εκτατά Πηγνυόµενα ή εκτατά Νευτονικά υγρά γ Σχήµα 5.. (α). Ρεογράµµατα (διάγραµµα τ ως προς γ) για Νευτονικά και µη Νευτονικά υγρά. (β). ιάγραµµα φαινόµενου ιξώδους ως προς κλίση ταχύτητας διάτµησης, γ. Κατ αναλογία µε τη σχέση (1) µπορεί να οριστεί το φαινόµενο ιξώδες (apparent viscosity), µ a, έτσι ώστε τ = - µ du a dy = µ a γ (βλ. Σχ. 4.β). Έχουµε έτσι: Φαινόµενο ιξώδες: µ a = Κ ( - du dy )n-1 (6) Σε όλα τα παραπάνω µη Νευτονικά ρευστά το φαινόµενο ιξώδες και οι ρεολογικές παράµετροι δεν εξαρτώνται από το χρόνο διάτµησης. Αρκετά µη Νευτονικά τρόφιµα παρουσιάζουν συµπεριφορά που εξαρτάται από τον χρόνο διάτµησης. Αναλόγως του αν το φαινόµενο ιξώδες µειώνεται ή αυξάνεται µε το χρόνο διάτµησης τα ρευστά αυτά χαρακτηρίζονται αντίστοιχα ως θιξοτροπικά και ρεοπηκτικά. Η συµπεριφορά αυτή δίνεται σχηµατικά στο παρακάτω διάγραµµα φαινόµενου ιξώδους ως προς χρόνο διάτµησης για σταθερή κλίση ταχύτητας διάτµησης, γ. µ α θιξοτροπικό γ Σχήµα 5.3 ιάγραµµα φαινόµενου ιξώδους ως προς χρόνο διάτµησης για σταθερή κλίση ταχύτητας διάτµησης, γ. Στο παρακάτω σχήµα 5.4 δίνεται το διάγραµµα διατµητικής τάσης, τ, ως προς την κλίση ταχύτητας διάτµησης, γ, για τρείς χρόνους διάτµησης (, 4 και 4 min), για µαγιονέζα, όπου φαίνεται η θιξοτροπική εξάρτηση της από τον χρόνο. 96

Σχήµα 5.4. ιάγραµµα διατµητικής τάσης, τ, ως προς την κλίση ταχύτητας διάτµησης, γ, για τρείς χρόνους διάτµησης (, 4 και 4 min), Η θιξοτροπική συµπεριφορά εκφράζεται µε διαφορετικό τρόπο στα διάφορα τρόφιµα. Στο παραπάνω παράδειγµα της µαγιονέζας το βέλτιστο µοντέλο για την ποσοτικοποίηση αυτής της θιξοτροπικής συµπεριφοράς δόθηκε από την παρακάτω σχέση: - d µ = α γ,8 (µ a -µ a4 ) (7) dt 5. ΜΕΤΡΗΣΗ ΙΞΩ ΟΥΣ - ΡΕΟΛΟΓΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ Όπως αναφέρθηκε, συχνά είναι απαραίτητη η πειραµατική µέτρηση των ρεολογικών παραµέτρων των ρευστών τροφίµων για το σχεδιασµό διεργασιών. Εκείνο που είναι πρακτικά το ζητούµενο είναι το φαινόµενο ιξώδες, το οποιό πρέπει να αναφέρεται σε συγκεκριµµένη, σύσταση, θερµοκρασία, κλίση ταχύτητας διάτµησης, γ, (πρακτικά την µέση ταχύτητα ροής δια την διάµετρο), και πιθανόν τον χρόνο της διεργασίας, όταν πρόκειται για θιξοτροπικό υλικό. Σωληνωτά ροόµετρα (τριχοειδή) Για την ροή Νευτονικών και µη ρευστών ισχύει η εξίσωση του Poiseuille η οποία δίνεται από τη σχέση: Q= π P 1/n n LK 3n + 1 R (3n+1)/n (8) όπου Q η ογκοµετρική ροή (m 3 s -1 ), P η πτώση πίεσης στο µήκος L του σωλήνα (Pa), R η ακτίνα του σωλήνα και Κ (Pa.s n ), n οι ρεολογικές παράµετροι του υγρού. Η σχέση αυτή εξάγεται από την εκθετική εξίσωση (4) όπου τ= Pr L 5.5). και γ= - du dr (βλ.σχ. 97

Σχήµα 5.5. Ροή µέσω σωληνωτού ροοµέτρου. Έχουµε: υγρού. n K du Pr P du dr = L = LK 1/n (n + 1)/n (n + 1)/n [ ] P n u(r) = LK n+ 1 R r R 1/n 1/n R P n Q = u(r) rdr = π π LK 3n + 1 R u r r 1/n (3n + 1)/n dr Η µέτρηση σε αυτού του τύπου τα ιξωδόµετρα πρέπει να γίνεται σε στρωτή ροή του Για πλαστικά Bingham η αντίστοιχη σχέση γίνεται: Q= π 4 R P [ 1-4/3 (τy /τ w ) + 1/3 (τ y /τ w ) 4 ] (9) 8µ L όπου τ w η διατµητική τάση στο τοίχωµα του σωλήνα. Εφαρµογή 1 - Προσδιορισµός ρεολογικών παραµέτρων µη Νευτονικού ρευστού σε σωληνωτό ροόµετρο. Πειραµατικές µετρήσεις πολτού µήλου στούς 5 C µε σωληνωτό ροόµετρο µε.135cm ακτίνα και.9m µήκος έδωσαν τις τιµές του παρακάτω πίνακα για την ροή,q, στις αντίστοιχες P. Να υπολογιστούν οι ρεολογικές παράµετροι και το φαινόµενο ιξώδες για γ= s -1. Q(1-4 xm 3 /s).5.8 1.15 1.76.86 4.67 6.86 P(1 5 xpa) 1.3 1.5 1.6..15.4.7 H εξίσωση (8) µπορεί να γραφεί ως: 98

n log( P/L) = { logk- n logπ-n log 3n + 1 -(3n+1) R} + n logq Με τη µέθοδο γραµµικής παλινδρόµησης (βλ. και Σχήµα 4.6) βρίσκουµε τη βέλτιστη σχέση που περιγράφει τα πειραµατικά µας δεδοµένα : log( P/L) = 6,64+,79 logq (R =,984). Από τη σχέση αυτή προσδιορίζονται οι ρεολογικές παράµετροι: n=,79 και Κ=5,1 Pa.s,79. To φαινόµενο ιξώδες για γ= s -1 βρίσκεται από τη σχέση (6) : µ a =,578 Pa.s log(dp/l) 5, 5,15 5,1 5,5 5 4,95 4,9 4,85 y =,793x + 6,638 R =,984-4,5-4,5-4 -3,75-3,5-3,5-3 log(q) Σχήµα 5.6. ιάγραµµα log( P/L) ως προς logq από τις µετρήσεις µε σωληνωτό ροόµετρο Ιξωδόµετρα τριχοειδούς σωλήνα σχήµατος U Μετρούν το χρόνο ροής (t) ορισµένης ποσότητας υγρού µέσα από το τριχοειδές, ο οποίος είναι ανάλογος του κινηµατικού ιξώδους, ν, όπου ν=µ/ρ. Τα ιξωδόµετρα αυτά δεν µπορούν να προσδιορίσουν αν ένα υγρό είναι Νευτονικό ή όχι. Περιστροφικά ιξωδόµετρα Επειδή η ταχύτητα περιστροφής και εποµένως και η κλίση της ταχύτητας διατµήσεως µπορεί να µεταβάλλεται, τα ιξωδόµετρα αυτού του τύπου χρησιµοποιούνται ευρέως σε µη Νευτονικά υγρά. Σε υγρά µε ρεολογικά χαρακτηριστικά εξαρτώµενα από το χρόνο, το δοχείο του οργάνου πρέπει να γεµίζεται µε πολύ προσοχή. 99

α) Οµοκέντρων κυλίνδρων Έχουµε: du r d ω = dr dr Ω τ = πrh ω τ= K r d dr ω i = Ω dω πhk 1/ n R i R o dr η Σχέση (1) ( n+ )/ n r RRRR o h Σχήµα 5.7. Στη διάταξη αυτή που φαίνεται στο Σχήµα 5.7 µετράται η ροπή Ω (Pa.m 3 ) που απαιτείται για την περιστροφή του κυλινδρικού εµβόλου µε γωνιακή ταχύτητα ω ή συχνότητα περιστροφής Ν. Ισχύει η σχέση: ω i = πν = n/ ( Για Νευτονικά υγρά έχουµε: Ω πhk ) 1/n [1/R i /n - 1/R o /n ] (1) µ = Ω 4πhω [1/R i - 1/R o ] (11) και για πλαστικά Bingham: ω i = πν = Ω 4π hµ [1/R i - 1/R o ] - τ ο /µ ln(r o /R i ) (1) β) Απλής ατράκτου Μπορεί να θεωρηθεί σαν υποπερίπτωση του προηγουµένου για R o =. Στη περίπτωση αυτή το φαινόµενο ιξώδες δίνεται από τη σχέση: µ a = (1/n) n (4πΝ ) n-1 K (13) Ιξωδόµετρα του τύπου αυτού δίνουν ως ένδειξη το φαινόµενο ιξώδες. Μέτρηση του 3

φαινόµενου ιξώδους σε διαφορετικό αριθµό γ) Κώνου - Πλάκας O τύπος αυτός χρησιµοποιείται για ιδιαίτερα ιξώδη ή και πλαστικά τρόφιµα. Για το τύπο αυτό (Σχ. 4.8) ισχύει: τ = 3Ω πr, γ = tan ωψ 3 (14) Σχήµα 5.8. Ροόµετρο κώνου-πλάκας. Εφαρµογή - Προσδιορισµός ρεολογικών παραµέτρων µη Νευτονικού ρευστού Για τον υπολογισµό δικτύου µεταφοράς συµπυκνωµένου πολτού βερίκοκου (41% στερεά, 7 C) έγιναν πειραµατικές µετρήσεις για να υπολογιστούν τα ρεολογικά του χαρακτηριστικά, στις συνθήκες άντλησης, µε περιστροφικό ιξωδόµετρο κώνου-πλάκας και έδωσαν τις τιµές του παρακάτω πίνακα για την ροπή Ω και τον αριθµό στροφών Ν. Τα χαρακτηριστικά του ιξωδοµέτρου είναι R=5cm, ψ=3. Ζητείται να υπολογιστεί το φαινόµενο ιξώδες για γ=15 s -1. Ω (Pa.m 3 ),3,317,77,159 N (RPM) 5 5 5 Από τις µετρήσεις και τις σχέσεις (14) υπολογίζονται η διατµητική τάση και κλίση ταχύτητας διάτµησης. τ (Pa.s) 88 11 7 66 γ (s -1 ) 4 1 1 1 Με τη µέθοδο γραµµικής παλινδρόµησης βρίσκουµε τη βέλτιστη σχέση που περιγράφει τα πειραµατικά µας δεδοµένα : logτ = 1,7335+,349 logγ Από τη σχέση αυτή προσδιορίζονται οι ρεολογικές παράµετροι: n=,349 και Κ=54,1 Pa.s,349. To φαινόµενο ιξώδες για γ=15 s -1 βρίσκεται από τη σχέση (6) : µ a = 9,8 Pa.s = 98 cp. 31

Ιξωδόµετρα πίπτουσας σφαίρας Για την οριακή ταχύτητα της σφαίρας,u, ισχύει η εξίσωση του Stokes: υ=d(ρ s -ρ) q / 18µ (15) όπου D η διάµετρος της σφαίρας (m.s -1 ), ρ s, ρ : πυκνότητα σφαίρας και υγρού (Kg.m -3 ), και µ το ιξώδες (Pa.s) Τα ιξωδόµετρα αυτά δεν µπορούν να διακρίνουν αν ένα υγρό είναι Νευτονικό ή όχι και δεν χρησιµοποιούνται συνήθως σε µη Νευτονικά υγρά. 5.3 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΤΛΗΣΗΣ ΜΗ ΝΕΥΤΟΝΙΚΩΝ ΥΓΡΩΝ Για τον υπολογισµό των απαιτήσεων άντλησης, W, από το σηµείο 1 στο σηµείο σε δίκτυο διεργασίας µη Νευτονικών τροφίµων ισχύει η γνωστή σχέση Bernouli: P1 P Z' 1+ + ( KE) 1 + W = Z' + + ( KE) + W + E ρ ρ f (16) όπου η κινητική ενέργεια ΚΕ= u /α και οι απώλειες ενέργειας λόγω τριβών και E f f ul K u u A 1 = + f + 1 R α α A 1 (17) Ο συντελεστής τριβής f υπολογίζεται ως : f=ν Re /16 για στρωτή ροή (Ν Re < 1) (18) 1 / [ ] 4 4. = 75. Re 1. n n 1 / n ( f ) log N ( f) Ο αριθµός Reynolds µη Νευτονικών ρευστών υπολογίζεται ως: για τυρβώδη ροή (Ν Re >1) (19) N Re = n n ρ u D K n n n 3 3 + 1 n () όπου ρ η πυκνότητα και Κ,n οι ρεολογικές παράµετροι του ρευστού, u η µέση ταχύτητα ροής, D η διάµετρος του αγωγού. Η σταθερά α δίνεται από τη σχέση : α= ( 4n+ ) ( 5n+ 3) 33 ( n + 1) (1) 3

Ο συντελεστής τριβής f συνήθως εκτιµάται από νοµογράµµατα σαν συνάρτηση του αριθµού Reynolds και των ρεολογικών παραµέτρων (βλ. Σχ. 5.9). Ο δεύτερος και τρίτος όρος της εξίσωσης (17) αφορά επιπλέον απώλειες τριβών στο σηµείο µεταβολής διαµέτρου του αγωγού, σε γωνίες, βάνες κτλ. Ο τρίτος όρος αναφέρεται σε απότοµη αύξηση της διατοµής του αγωγού, µε Α 1 /Α το λόγο των διατοµών. Το Κ f του δευτέρου όρου δίνεται για διάφορες περιπτώσεις στον παρακάτω Πίνακα 5.. 33

ΠΙΝΑΚΑΣ 5. ΕΞΑΡΤΗΜΑ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΤΡΙΒΗΣ Κ f Σηµείο µείωσης διαµέτρου 4 15 D.. D1 Σηµείο µείωσης διαµέτρου 75 1 D. D1 Γωνία 9 standard,74 Γωνία 9 τετράγωνη και Ταυ 1,5 Γωνία 9 οµαλή,5 Ανοικτή θυροβάνα,13 Ανοικτή σφαιρική βάνα 6, Ανοικτή γωνιακή βάνα 3, ãéá (D /D 1 ) <.715 ãéá (D /D 1 ) >.715 5.4 ΙΞΩ ΟΕΛΑΣΤΙΚΑ ΤΡΟΦΙΜΑ Ιξωδοελαστικά καλούνται τα υλικά που εµφανίζουν συµπεριφορά ελαστικού στερεού και ιξώδους υγρού. ιαφέρουν από τα πλαστικά στο ότι εµφανίζουν και τις δύο ιδιότητες ταυτόχρονα. Στα ιξωδοελαστικά υλικά µετά την αποµάκρυνση του φορτίου (δύναµης) παραµένει µία µόνιµη παραµόρφωση. Εάν η παραµόρφωση αυτή συνδέεται γραµµικά µε το φορτίο που την προκάλεσε τότε το υλικό εµφανίζει γραµµική ιξωδοελαστικότητα. Τυπικά τρόφιµα που παρουσιάζουν ίξωδοελαστικές ιδιότητες είναι το ζυµάρι, τα τυριά και οι πηκτές. Tα Ιξωδοελαστικά υλικά περιγράφονται µε διάφορα µοντέλα εκ των απλούστερα και συνηθέστερα χρησιµοποιούµενα είναι το µοντέλο Maxwell και το µοντέλο Kelvin. Μοντέλο Maxwell 34

dτ dt n + E E de n µ τ = dt (1) τ n Ε e τάση εφελκυσµού ή θλίψης µέτρο ελαστικότητας ανηγµένη παραµόρφωση ιατηρώντας την αν. παραµόρφωση σταθερή (de/dt=) έχουµε τ n (t) = τ exp[-(e/µ)t] µε τ = Ε e () Μοντέλο Kelvin τ n Ε e d e Ede d n dt + dt = τ µ µ dt (3) τάση εφελκυσµού ή θλίψης µέτρο ελαστικότητας ανηγµένη παραµόρφωση ιατηρώντας την τάση σταθερή (τ ο =τ n =const) έχουµε e(t) = e [1- exp{(e/µ)t}] µε e = τ /Ε (4) Επειδή τα βισκοελαστικά υλικά κατά την περιστροφή σχηµατίζουν κώνο ανύψωσης γύρω από το περιστρεφόµενο στέλεχος (Weissenberg effect), τα απλά περιστροφικά ιξωδόµετρα δεν είναι κατάλληλα για τέτοια υλικά. Αντ' αυτών χρησιµοποιούνται τροποποιηµένα ιξωδόµετρα κώνου / πλάκας, τα ρεογωνιόµετρα, που µετρούν τόσο την δύναµη περιστροφής, όσο και την κάθετα σ' αυτήν αναπτυσσόµενη δύναµη, που ωθεί το υλικό προς τα πάνω παράλληλα µε τον άξονα. Για τα βισκοελαστικά υλικά συνήθως χρησιµοποιούνται ειδικές µέθοδοι µέτρησης όπως τα πειράµατα τάσης - χαλάρωσης και οι µέθοδοι ταλάντωσης (εφαρµογή αρµονικής τάσης και µέτρηση της τάσης απόκρισης (τ ) του συστήµατος). Εφαρµογή 3 - Παράδειγµα βισκοελαστικής συµπεριφοράς Maxwell Πείραµα τάσης- χαλάρωσης σε ένα δείγµα αλλαντικού έδωσε τις τιµές τάσης χρόνου που δίνονται στον πίνακα. Εάν η σταθερή ανηγµένη παραµόρφωση ήταν e=,15 να βρεθούν οι µηχανικές παράµετροι του προϊόντος. t(s) 1 3 4 5 6 7 8 9 1 τ n (kpa) 18,3 13,4 1,1 96,5 93,1 89,6 89,6 84,1 8,7 79,3 76,5 35

Aπό τη σχέση () έχουµε τ = Ε e και έτσι Ε=18,3/,15 = 7 kpa. Στη συνέχεια κατασκευάζουµε το διάγραµµα τάσης ως προς χρόνο. 11 15 1 95 9 85 8 75 7 y = 17,7e -,341x R =,991 4 6 8 1 t (s) Βλέπουµε ότι η σχέση τ n =a exp(-bt) δίνει πολύ καλή προσαρµογή και συνεπώς ακολουθείται το µοντέλο Maxwell και άρα θα έχουµε Ε/µ =,341. Έτσι το ιξώδες υπολογίζεται σε µ=7/,341=,117x1 5 kpa s. 5.5 ΡΟΗ ΑΙΩΡΗΜΑΤΩΝ - ΚΟΝΕΩΝ Το φαινόµενο ιξώδες αιωρήµατος δίνεται από τη σχέση : µ a =µ al (1+,5 X c +1,5X c ) (5) όπου µ al το φαινόµενο ιξώδες του υγρού και X c η δεκαδική περιεκτικότης σε στερεό αιώρηµα. Ισχύει κυρίως στο εύρος < X c <,. Για τη πνευµατική µεταφορά κόνεων σε στρωτή ροή ισχύει: P T ρσ fc uσ = Pg + D L (6) όπου f c 3ρ g cdd ug uσ = d ρ σ uσ 3. 5. και uσ = ug [ 1. 639 d ρσ ] για,4< c D <,44 (7) (σε S.I.) (8) 36

όπου d η µέση διάµετρος των σωµατιδίων, ο δείκτης σ αφορά τα σωµατίδια, ο g το µεταφέρον αέριο, και c D συντελεστής αντίστασης. Οι υπόλοιποι όροι όπως ανωτέρω. 5.6 ΜΕΤΡΗΣΗ ΥΦΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Όπως αναφέρθηκε τα τρόφιµα είναι πολύπλοκα συστήµατα που όχι σπάνια δεν περιγράφονται πλήρως από καµµία από τις συµπεριφορές που αναπτύχθηκαν. Συχνά για το χαρακτηρισµό τους χρησιµοποιούνται εµπειρικές µέθοδοι που βασίζονται στην εφαρµογή τάσης στο τρόφιµο µε ορισµένο τρόπο π.χ. διάτµηση, συµπίεση, εκβολή, διείσδυση, κοπή, ροή κτλ Πενετρόµετρα Με τα όργανα αυτά µετριέται η διείσδυση µίας βελόνας, ράβδου ή κώνου στο υλικό. Το βάθος διείσδυσης έχει βρεθεί ότι σχετίζεται πολύ καλά µε την τάση υποχώρησης (τ ) των πλαστικών υλικών. Η τάση υποχώρησης έχει µεγάλη σηµασία για τα τρόφιµα που εµφανίζουν πλαστικότητα, όπως οι µαργαρίνες, επειδή σχετίζεται άµεσα µε την ικανότητα απλώµατος (spreadability). Πενετρόµετρα χρησιµοποιούνται για τη µέτρηση σκληρότητας και ωρίµανσης καρπών προς επεξεργασία. Ειδικά πενετρόµετρα χρησιµοποιούνται για ζελέδες (gelly tester). Για τη µαγιονέζα χρησιµοποιείται το µέγεθος plummet που είναι το βάθος στο οποίο εισχωρεί τυποποιηµένο έµβολο µετά από ελεύθερη πτώση στην επιφάνεια του τροφίµου από τυποποιηµένο ύψος. Εκβολείς (extruders) Μετρούν τη δύναµη που απαιτείται για εκβολή του υλικού από ένα κύλινδρο µε µικρό άνοιγµα. Χρησιµοποιούνται πολύ για πλαστικά υλικά (π.χ. µαγειρικά λίπη, µαργαρίνες) και τα αποτελέσµατά τους συµφωνούν µε την ικανότητα για άπλωµα. Επίσης δίνουν ένα µέτρο της κολλώδους υφής του υλικού (stickiness). Για τα τρόφιµα µε ιξωδοελαστικές ιδιότητες χρησιµοποιούνται συχνά ειδικές µέθοδοι και όργανα, όπως ο εξτενσιογράφος για τα ζυµάρια. Προσοµοιωτές µάσησης (κυκλική καταπόνηση) Το γενικότερης αποδοχής όργανο που έχει κατασκευασθεί για τέτοιες µετρήσεις είναι το τεξτουρόµετρο (texturometer). Το τρόφιµο πιέζεται διαδοχικά µε ένα έµβολο, κατ' αποµίµηση της µάσησης της τροφής. Χρησιµοποιείται κυρίως σε στερεά και µετράει τη σκληρότητα, τη συνεκτικότητα, τη συνάφεια κτλ Τέτοια όργανα υφής είναι το Instron και το Texture Analyzer τα οποία επιτρέπουν διαφόρων δοκιµών και κύκλων καταπόνησης αναλόγως του υπό δοκιµή τροφίµου. Στο Σχήµα 5.9 δίνεται τυπικό διάγραµµα απόκρισης από κυκλική 37

επιβολή καταπόνησης σε Texture Analyzer που αντιστοιχεί σε δύο µασήσεις. Σχήµα 5.9. ιάγραµµα δύναµης-χρόνου κατά την ανάλυση υφής ενός δείγµατος Μπορούν να προσδιοριστούν χαρακτηριστικά υφής όπως η προσκολλησιµότητα, η ελαστικότητα, η σκληρότητα, το κοµµιώδες, η συνεκτικότητα και η µασητικότητα. H σκληρότητα είναι η µέγιστη κορυφή που παρουσιάζεται κατά την πρώτη διείσδυση στο δείγµα. Η ελαστικότητα είναι ο χρόνος µεταξύ του τέλους της πρώτης διείσδυσης και της αρχής της δεύτερης. Ο λόγος του έργου που καταναλώθηκε κατά τον δεύτερο κύκλο συµπίεσης προς το έργο του πρώτου κύκλου, δηλαδή ο λόγος του εµβαδού της καµπύλης του δεύτερου κύκλου προς το εµβαδόν του πρώτου κύκλου αποτελεί την συνεκτικότητα. Το εµβαδόν που τυχόν µπορεί να υπάρχει στην αρνητική µεριά του διαγράµµατος ορίζεται ως προσκολλησιµότητα. Το κοµµιώδες προκύπτει από το γινόµενο της σκληρότητας επί την συνεκτικότητα, ενώ η µασητικότητα αντιπροσωπεύεται από το γινόµενο του κοµµιώδους επί την ελαστικότητα. Οι έννοιες των παραπάνω όρων συνοψίζονται παρακάτω: 38

Σκληρότητα: Η απαιτούµενη δύναµη για να συµπιεστεί ένα τρόφιµο µεταξύ των γοµφίων του στόµατος. Ελαστικότητα: Το πόσο ένα συµπιεσµένο τρόφιµο επανέρχεται στην αρχική του κατάσταση, όταν πάψει να υφίσταται το φορτίο. Προσκολλησιµότητα: Η ενέργεια που απαιτείται για να αποκολληθεί ένα τρόφιµο από µια επιφάνεια. Συνεκτικότητα: Η δύναµη των δεσµών που συγκροτούν ένα τρόφιµο. Μασητικότητα: Η ενέργεια που απαιτείται για να µασηθεί ένα τρόφιµο µέχρι να είναι έτοιµο για κατάποση. Κοµµιώδες: Η ενέργεια που απαιτείται για να διασπαστεί αποσυντεθεί ένα τρόφιµο µέχρι να είναι έτοιµο για κατάποση. 5.7 Προσδιορισµος ιξωδοελαστικών ιδιοτήτων µε δυναµικά ρεολογικά πειράµατα ιάτµηση µε µικρού πλάτους ταλάντωση (Small Amplitude Oscillatory Shear-SAOS), που ονοµάζεται και δυναµικό ρεολογικό πείραµα, µπορεί να χρησιµοποιηθεί για τον προσδιορισµό των ιξωδοελαστικών ιδιοτήτων των τροφίµων. Σε ένα πείραµα SAOS, µια ηµιτονοειδής τάση ή παραµόρφωση µε συχνότητα ω εφαρµόζεται στο υλικό, και η διαφορά φάσης ανάµεσα στην ηµιτονοειδή τάση και παραµόρφωση, καθώς επίσης και ο λόγος των πλατών, µετριούνται. Στις SAOS δοκιµές ένα δείγµα τροφίµου υπόκειται σε µια ηµιτονοειδή παραµόρφωση γ(t) σε χρόνο t σύµφωνα µε την εξίσωση γ ( t) = γ sin( ωt) [9] όπου γ είναι το πλάτος της παραµόρφωσης και ω η γωνιακή συχνότητα. Η εφαρµοζόµενη παραµόρφωση δηµιουργεί δύο συνιστώσες τάσης στο ιξωδοελαστικό υλικό: µια ελαστική συνιστώσα σε φάση µε την παραµόρφωση και µια ιξώδη συνιστώσα 9º εκτός φάσης. Παραγώγιση της παραπάνω εξίσωσης δίνει την εξίσωση [3], η οποία δείχνει τον ρυθµό παραµόρφωσης γ& (t). & γ ( t) = γ ω cos( ωt) [3] Για παραµόρφωση µέσα στην γραµµική ιξωδοελαστική περιοχή, η εξίσωση [31] εκφράζει την παραγόµενη τάση (σ ) µε βάση ένα µέτρο ελαστικότητας ή αποθήκευσης (elastic ή storage modulus), G, και ένα µέτρο ιξώδους ή απώλειας (viscous ή loss modulus), G. σ = G γ sin( ωt) + G γ cos( ωt) [31] Για ένα ιξωδοελαστικό υλικό η προκύπτουσα τάση είναι επίσης ηµιτονοειδής µορφής αλλά εµφανίζει µια καθυστέρηση φάσης δ rads όταν συγκριθεί µε την παραµόρφωση. 39

Η γωνία φάσης δ καλύπτει ένα εύρος από ως π/ (Σχήµα 5.1), καθώς η ιξώδης συνιστώσα αυξάνεται. Η παρακάτω εξίσωση εκφράζει επίσης την ηµιτονοειδή παραλλαγή της προκύπτουσας τάσης. σ ( t ) = σ sin( ωt + δ ) [3] Οι ακόλουθες εκφράσεις που ερµηνεύουν την ιξωδοελαστική συµπεριφορά απορρέουν από τις δύο τελευταίες εξισώσεις σ G = cosδ [33] γ σ G = sin δ [34] γ G tan δ = [35] G όπου G (Pa) είναι το µέτρο αποθήκευσης, G (Pa) το µέτρο απώλειας, και tanδ είναι η εφαπτοµένη απώλειας. Σχήµα 5.1. Μεταβολή της γωνία φάσης (δ) µε την συχνότητα (ω) για τυπικά υλικά. Το ανώτερο όριο αντιστοιχεί σε ένα Νευτωνικό ρευστό (δ = π/) και το κατώτερο σε ένα στερεό τύπου Hooke (δ = ) Το µέτρο αποθήκευσης G εκφράζει την ποσότητα της ενέργειας που αποθηκεύεται στο υλικό ή ανακτάται ανά κύκλο παραµόρφωσης. Το G είναι ένα µέτρο της ενέργειας που χάνεται σαν ιξώδες σκόρπισµα ανά κύκλο παραµόρφωσης. Συνεπώς, για ένα τελείως ελαστικό στερεό, όλη η ενέργεια αποθηκεύεται, το G είναι µηδέν και η τάση και η παραµόρφωση θα είναι σε φάση (Σχήµα 5.11). Αντίθετα, για ένα υγρό µε καθόλου ελαστικές ιδιότητες, όλη η ενέργεια εκλύεται ως θερµότητα, το G είναι µηδέν και η τάση και η παραµόρφωση θα είναι εκτός φάσης κατά 9º. 31

Για ένα συγκεκριµένο τρόφιµο, τα µεγέθη G και G επηρεάζονται από την συχνότητα, την θερµοκρασία, και την παραµόρφωση. Για τιµές παραµόρφωσης µέσα στην γραµµική περιοχή, τα G και G είναι ανεξάρτητα από την παραµόρφωση. Η εφαπτοµένη απώλειας είναι ο λόγος της ενέργειας που εκλύεται προς αυτή που αποθηκεύεται ανά κύκλο παραµόρφωσης. Αυτές οι ιξωδοελαστικές ιδιότητες έχει βρεθεί ότι παίζουν σηµαντικό ρόλο στην ρεολογία των δοµικών πολυσακχαριτών. Μπορούν επίσης να χρησιµοποιηθούν οι σύνθετες µεταβλητές και να καθοριστεί ένα σύνθετο µέτρο G*(ω): ( G ) + ( ) G * = G [36] Το δυναµικό ιξώδες και η δυναµική ακαµψία είναι συνιστώσες του σύνθετου ιξώδους (complex viscosity), η*: ( G ) = η i ( G ) η* = * [37] ω ω όπου ω είναι η συχνότητα της ταλάντωσης. Το πραγµατικό µέρος του σύνθετου ιξώδες η είναι ίσο µε ( G ), και το φανταστικό µέρος η είναι ίσο µε ( G ). Επίσης, κάποιος ω ω µπορεί να προσδιορίσει το µέτρο απώλειας G από δεδοµένα διάτµησης µε ταλάντωση χρησιµοποιώντας την έκφραση: G = ω η [38] 311

Σχήµα 5.11. Τάση συναρτήσει της παραµόρφωσης για ένα νευτωνικό υγρό και ένα τέλεια ελαστικό στερεό σε δυναµικές δοκιµές (Rao, 199) Πρέπει να σηµειωθεί ότι αν το G είναι πολύ µεγαλύτερο από το G, το υλικό θα συµπεριφέρεται περισσότερo σαν στερεό. Συνεπώς, οι παραµορφώσεις θα είναι ουσιωδώς ελαστικές ή ανακτήσιµες. Ωστόσο, αν το G είναι πολύ µεγαλύτερο από το G, η ενέργεια που χρησιµοποιείται για να παραµορφωθεί το υλικό εκλύεται παχύρρευστα και η συµπεριφορά του υλικού είναι περισσότερο σαν υγρό. 5.7.1 Είδη υναµικών Ρεολογικών οκιµών Τα δυναµικά ρεολογικά πειράµατα παρέχουν κατάλληλα µέσα για τον έλεγχο της διαδικασίας ζελατινοποίησης πολλών βιοπολυµερών και για την απόκτηση βαθύτερης γνώσης των δοµών των gel/τροφίµων, επειδή ικανοποιούν αρκετές προϋποθέσεις: (1) Είναι µη καταστροφικά και δεν επεµβαίνουν είτε στον σχηµατισµό του gel ή στο softening της δοµής, () ο χρόνος που απαιτείται για τα πειράµατα είναι µικρός σε σχέση µε τους 31

χαρακτηριστικούς χρόνους των διαδικασιών της ζελατινοποίησης και του softening, και (3) τα αποτελέσµατα µπορούν να εκφραστούν σε θεµελιώδη όρους και συνεπώς συσχετιζόµενα µε την δοµή του δικτύου. Τρία είδη δυναµικών ρεολογικών δοκιµών µπορούν να διεξαχθούν για την αποκόµιση χρήσιµων ιδιοτήτων για ιξωδοελαστικά τρόφιµα, όπως gel, όπως και για την ζελατινοποίηση και την τήξη. 1. Μελέτες σάρωσης συχνοτήτων στις οποίες τα G και G προσδιορίζονται συναρτήσει της συχνότητας (ω) σε σταθερή θερµοκρασία. Από δεδοµένα σάρωσης συχνοτήτων µπορούν να προσδιοριστούν τα αληθινά gel όταν οι µοριακές ανακατατάξεις µέσα στο δίκτυο µειώνονται αρκετά πέρα από τα χρονικά διαστήµατα που αναλύονται, έτσι ώστε το G να είναι µεγαλύτερο από το G σε όλο το εύρος συχνοτήτων και είναι σχεδόν ανεξάρτητο από την συχνότητα (ω). Σε αντίθεση, για τα ασθενή gel, υπάρχει µεγαλύτερη εξάρτηση από την συχνότητα για την δυναµική σταθερά, υποδηλώνοντας την ύπαρξη διαδικασιών χαλάρωσης που λαµβάνουν χώρα ακόµα και σε σύντοµα χρονικά διαστήµατα, και µικρότερη διαφορά ανάµεσα στις τιµές των σταθερών. Επιπροσθέτως, σε ένα αραιό διάλυµα βιοπολυµερών, το G είναι µεγαλύτερο από το G σε όλο το εύρος συχνοτήτων, αλλά σε µεγάλες συχνότητες πλησιάζουν µεταξύ τους. Σε χαµηλή συχνότητα, το G είναι ανάλογο του ω και το G είναι ανάλογο του ω. Για συµπυκνωµένο διάλυµα βιοπολυµερών, το G είναι µεγαλύτερο από το G σε χαµηλές συχνότητες, αλλά οι καµπύλες G και G τέµνονται σε µια crossover συχνότητα. Σε συχνότητες µεγαλύτερες από την crossover συχνότητα, οι τιµές του G είναι µεγαλύτερες από αυτές του G. Σχήµα 5.1. Μελέτη Σάρωσης Συχνοτήτων στην οποία τα G και G προσδιορίζονται συναρτήσει της Συχνότητας (ω) σε Σταθερή Θερµοκρασία. Μελέτες σάρωσης θερµοκρασιών στις οποίες τα G και G προσδιορίζονται συναρτήσει της θερµοκρασίας σε σταθερή συχνότητα ω. Αυτή η δοκιµή είναι κατάλληλη για την µελέτη του σχηµατισµού gel κατά την διάρκεια ψύξης µιας θερµής διασποράς, την ζελατινοποίηση µιας διασποράς αµύλου κατά την διάρκεια της θέρµανσης και τον σχηµατισµό gel πρωτεϊνών. 313

Σχήµα 5.13. Μελέτη Σάρωσης Θερµοκρασίας (Rao, 1999) 3. Μελέτες σάρωσης χρόνου στις οποίες τα G και G προσδιορίζονται συναρτήσει του χρόνου σε σταθερή συχνότητα ω και θερµοκρασία. Σχήµα 5.14. Μελέτη Σάρωσης Χρόνου Οι δυναµικές ρεολογικές έρευνες µπορούν να χρησιµοποιηθούν για την µελέτη των χαρακτηριστικών στερεών τροφίµων. Συχνά είναι πιο βολικό να επιβάλλεται µια ηµιτονοειδής εφελκυστική ή θλιπτική τάση, οπότε οι σταθερές αποθήκευσης και απώλειας που λαµβάνονται δηλώνονται ως Ε και Ε, αντίστοιχα. 314

5.7.. Σηµασία και Χρησιµότητα των SAOS οκιµών Οι µετρήσεις SAOS είναι γνωστές και χρήσιµες για πολλούς λόγους: Είναι µια µη καταστροφική µέθοδος που καθιστά δυνατό να γίνουν µετρήσεις χωρίς να προκαλέσει δοµική ζηµιά στο δείγµα. Αυτό επιτρέπει στους ερευνητές να συσχετίσουν δυναµικές ρεολογικές ιδιότητες µε την µοριακή δοµή του δείγµατος. Επιτρέπει την εκλεκτική εξέταση των µοριακών αποτελεσµάτων µε την επιλογή του κατάλληλου εύρους συχνοτήτων µιας και, σε ένα δυναµικό µηχανικό πείραµα, η απόκριση της τάσης επικρατεί των διαδικασιών χαλάρωσης µε µια σταθερά χρόνου περίπου 1/ω. Η γραµµική ιξωδοελαστική περιοχή µπορεί να προσδιοριστεί εύκολα σε µια δυναµική δοκιµή αλλάζοντας το πλάτος της συνάρτησης της εισαγόµενης παραµόρφωσης ή τάσης. ύο ποσότητες, συνήθως G και G, µετρούνται ταυτόχρονα, το οποίο παρέχει έναν έλεγχο στο πειραµατικό σφάλµα και εφαρµοσιµότητα επαλληλίας χρόνουθερµοκρασίας. Εφαρµόσιµα δεδοµένα από τις δοκιµές ταλάντωσης µπορούν να αξιοποιηθούν σε τεχνικές επαλληλίας χρόνου-θερµοκρασίας για την διερεύνηση του εύρους συχνοτήτων το οποίο έτσι και αλλιώς θα ήταν απρόσιτο πειραµατικά Γνώση των δυναµικών ιδιοτήτων όπως των G και G επιτρέπει τον υπολογισµό όλων των άλλων γραµµικών ιξωδοελαστικών παραµέρων καθώς επίσης και την συµπεριφορά του υλικού σε άλλου είδους παραµορφώσεων όπως ένταση. Είναι πιο γρήγορη η εκτέλεση δοκιµών ταλάντωσης από άλλες γραµµικές ιξωδοελαστικές δοκιµές όπως ερπυσµού και χαλάρωσης (relaxation). Ωστόσο, αυτό εξαρτάται από το επιλεγόµενο εύρος και τον αριθµό των συχνοτήτων. Ξαφνική αλλαγή της µετατόπισης ή του φορτώµατος δεν απαιτείται στα πειράµατα διάτµησης µε ταλάντωση. Μιας και είναι περισσότερο κυρίως δοκιµή συχνότητας παρά χρόνου, το πλάτος της παραµόρφωσης γ και το χρονικό διάστηµα 1/ω µπορεί να ποικίλει. 5.8 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΡΕΟΛΟΓΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Γάλα : Η ρεολογική συµπεριφορά του γάλακτος προσεγγίζει πολύ εκείνη των Νευτονικών υγρών, αν και εµφανίζεται µία ελαφρά µείωση του ιξώδους µε αύξηση της διατµητικής τάσης. Η αύξηση της περιεκτικότητας σε στερεά οδηγεί σε µη Νευτονική συµπεριφορά, ιδιαίτερα όταν πρόκειται για αύξηση της περιεκτικότητας σε λίπος. Η προσθήκη καζεΐνης σε αποβουτυρωµένο γάλα αυξάνει πολύ το ιξώδες, ενώ η προσθήκη λακτόζης έχει ελάχιστη επίδραση. Το ιξώδες του πλήρους γάλακτος αυξάνεται µε οµογενοποίηση. Αύξηση της περιόδου αποθήκευσης έχει επίσης σαν αποτέλεσµα την αύξηση του ιξώδους, πιθανώς λόγω βακτηριακών και ενζυµικών µεταβολών, που συνεπάγονται αλλαγή του ρη. Έτσι η ρεολογική συµπεριφορά ζαχαρούχου συµπυκνωµένου γάλακτος µετά από µακρά αποθήκευση πλησιάζει την ιξωδοελαστικότητα. Φυτικά έλαια : Τα λάδια συµπεριφέρονται επίσης σαν Νευτονικά ρευστά. Παρ' όλα αυτά 315

σε πολύ ψηλές διατµητικές τάσεις εµφανίζουν ψευδοπλαστικότητα. Το ιξώδες αυξάνεται µε αύξηση του µήκους της αλυσίδας των λιπαρών οξέων και του βαθµού κορεσµού. Ο πολυµερισµός των λαδιών και η ανάπτυξη διαµοριακών δεσµών (π.χ. παρουσία υδροξυλίων ή ελεύθερων λιπαρών οξέων) οδηγεί επίσης σε αύξηση του ιξώδους. Λίπη : Ρεολογικά τα λίπη συµπεριφέρονται συνήθως σαν πλαστικά. Σε ορισµένες εφαρµογές η πλαστικότητα των λιπών παίζει µεγάλο ρόλο. Στην αρτοποιΐα π.χ. όταν χρησιµοποιηθεί πολύ σκληρό λίπος παραµένουν σβώλοι λίπους µετά το ψήσιµο, ενώ εάν χρησιµοποιηθούν λάδια τα γλυκά δεν φουσκώνουν ικανοποιητικά. Αντίθετα το λίπος που εµφανίζει πλαστικότητα συγκρατεί αέρα κατά τη µάλαξη εξ' αιτίας της δοµής του και προκαλεί ικανοποιητική διόγκωση. Οι µαργαρίνες εµφανίζουν επίσης πλαστικότητα και η τάση υποχώρησής τους (τ ) έχει µεγάλη σηµασία στη βιοµηχανική χρήση και στην αποδοχή από τους καταναλωτές σχετιζόµενο µε την ευκολία απλώµατος (spreadability). Γενικά οι ρεολογικές ιδιότητες των λιπών εξαρτώνται από τη θερµοκρασία συντήρησης και τις κατεργασίες που έχουν υποστεί (π.χ. παστερίωση, χτύπηµα στο βούτυρο κ.λ.π.). Ζαχαροδιαλύµατα : Το ιξώδες των διαλυµάτων ενός ζαχάρου εξαρτάται από την συγκέντρωση και τη θερµοκρασία. Τα διαλύµατα αυτά είναι συνήθως Νευτονικά. Στα ιµβερτοποιηµένα ή ψηλής περιεκτικότητας σε φρουκτόζη διαλύµατα ο βαθµός ιµβερτοποίησης ή µετατροπής παίζει µεγάλο ρόλο στην τιµή του ιξώδους. Τα συµπυκνωµένα σιρόπια και οι πολτοί φρούτων εµφανίζουν µη Νευτονική συµπεριφορά και συνήθως ψευδοπλαστική. Τα κορεσµένα σιρόπια ζάχαρης, που χρησιµοποιούνται στη ζαχαροπλαστική, µε την θέρµανση και εξάτµιση του νερού εµφανίζουν ιδιαίτερη συµπεριφορά που αποδίδεται µε εµπειρικούς όρους. Μέλι : Τα ρεολογικά χαρακτηριστικά του µελιού εξαρτώνται πολύ από την προέλευσή του, που καθορίζει την περιεκτικότητά του σε δευτερεύοντα συστατικά, όπως πρωτεΐνες, δεξτρίνες κ.λ.π. Τα συστατικά αυτά φαίνεται να καθορίζουν τη ρεολογική συµπεριφορά του προϊόντος που συνήθως είναι Νευτονική αλλά σε ορισµένες περιπτώσεις θιξοτροπική ή ρεοπηκτική ανάλογα µε το είδος. ιαλύµατα κοµµέων : Χρησιµοποιούνται στα τρόφιµα για αλλαγή των ρεολογικών τους χαρακτηριστικών. Το ιξώδες και η συµπεριφορά τους ποικίλει ανάλογα µε το είδος, τη συγκέντρωση και την θερµοκρασία. Τα περισσότερα έχουν ψευδοπλαστική ή θιξοτροπική συµπεριφορά. Τήγµα σοκολάτας : Η σοκολάτα αποτελείται από λεπτή ζάχαρη και κακάο διεσπαρµένα σε βούτυρο κακάου. Η σοκολάτα γάλακτος περιέχει επίσης βούτυρο και µη λιπαρά συστατικά του γάλακτος. Το βούτυρο κακάου λιώνει σε θερµοκρασία λίγο χαµηλότερη αυτής του στόµατος και ελευθερώνει τα γευστικά χαρακτηριστικά της σοκολάτας. Θερµαινόµενη στους 8 C η σοκολάτα διατηρεί το σχήµα της αλλά µαλακώνει. Εάν όµως δεχθεί ένα απότοµο τράβηγµα αρχίζει να ρέει επειδή η τάση έχει υπερβεί την τάση υποχώρησής της. Εµφανίζει εποµένως ρεολογικές ιδιότητες πλαστικού υγρού και η τάση υποχώρησης και το πλαστικό ιξώδες της έχουν µεγάλη σηµασία σε διάφορες εφαρµογές της, όπως στις επικαλύψεις γκοφρετών κ.λ.π. Ανάλογα µε την κατεργασία και την περιεκτικότητά της σε διάφορα συστατικά, διάφοροι ερευνητές έχουν προσδιορίσει ότι εµφανίζεται σαν πλαστικό τύπου Bingham ή Casson ή ακολουθεί καµπύλες που εκφράζονται µε παρόµοιες εξισώσεις. 316

Ζυµάρι σιταλεύρου : Το ζυµάρι παρουσιάζει ιξωδοελαστικότητα και έχει χαρακτηρισθεί σαν το πιο σύνθετο, όσον αφορά τη ρεολογική συµπεριφορά, υλικό. Επειδή τα ρεολογικά του χαρακτηριστικά συνδέονται µε τις αρτοποιητικές ιδιότητες του αλεύρου, έχουν αναπτυχθεί εµπειρικές δοκιµές για τη µέτρησή τους πολύ πριν κατανοηθεί πλήρως και µετρηθεί η βισκοελαστική συµπεριφορά. Αυτές οι εµπειρικές δοκιµές εφαρµόζονται µε µικρές αλλαγές µέχρι σήµερα. Άλλα τρόφιµα που παρουσιάζουν ιξωδοελαστικότητα είναι τα κέικ και η ψίχα του ψωµιού, καθώς και ορισµένα ζελέ (gels). Μαγιονέζα : Η κανονική, σε αντιδιαστολή µε την χαµηλής περιεκτικότητας σε λιπαρά, µαγιονέζα έχει µια διασκορπισµένη φάση (έλαιο) συγκέντρωσης περίπου 7-8%. Συχνά το γαλακτωµατοποιητικό µέσο σε αυτά τα τρόφιµα είναι ο λέκιθος (κρόκος) των αυγών. Οι ρόλοι του λαδιού, νερού, λέκιθου του αυγού, µέσων διόγκωσης (συνήθως κόµµεα, gums), αλατιού και της ζάχαρης έχουν µελετηθεί από τεχνολόγους τροφίµων. Οι φυσικές αλλαγές στα διασκορπισµένα σταγονίδια εµφανίζονται µέσω των διαδικασιών της αποβουτύρωσης, της κροκκίδωσης και συνένωσης (coalescence). Αποβουτύρωση σηµαίνει µετακίνηση των σταγονίδιων ελαίου στο πλαίσιο της δράσης της βαρύτητας κροκκίδωση σηµαίνει συγκέντρωση των σταγονίδιων, και συνένωση σηµαίνει αυθόρµητη ένωση των µικρών σταγονίδιων σε µεγαλύτερα. Εκτός αν εµφανίζεται διαχωρισµός φάσης, η αποβουτύρωση και η κροκκίδωση στα o/w γαλακτώµατα µπορούν να µην οδηγήσουν σε ανιχνεύσιµες αλλαγές στην εµφάνιση και τη ρεολογική συµπεριφορά. Εντούτοις, η συνένωση των σταγονίδιων, που συνδέεται µε το ελεύθερο λίπος από τα o/w γαλακτώµατα, είναι γενικά µη αποδεκτή σε όλα τα επίπεδα. Το µικρό µέγεθος σταγονίδιων δηµιουργείται από την υπερυψηλής πίεσης οµογενοποίηση, και η πρόωρη συνένωση των σταγονίδιων ελαχιστοποιείται από την προσρόφηση γαλακτωµατοποιητή στη διεπαφάνεια. Γενικά ως γαλακτωµατοποιητής χρησιµοποιείται ο λέκιθος αυγών, για να ελαττώσει την ενδιάµεση ένταση του ο/w. Κόµµεα όπως CMC, προπυνελογλυκόλη, guar gum και ξανθάνη χρησιµοποιούνται ως σταθεροποιητές γαλακτώµατος στη µαγιονέζα. Εποµένως, ο χρόνος που απαιτείται για να ενυδατώθούν τα κόµµεα είναι ένας σηµαντικός παράγοντας για τη σταθερότητα των γαλακτωµάτων. Οι ρεολογικές ιδιότητες της µαγιονέζας έχουν µελετηθεί µε την χρήση διαφόρων ρεολογικών τεχνικών: σταθερός ρυθµός διάτµησης-διατµητική τάση, εξαρτώµενος από το χρόνο ρυθµός διάτµησης-διατµητική τάση, αύξηση και µείωση τάσης σε σταθερό ρυθµό διάτµησης, δυναµική ιξωδοελαστική συµπεριφορά και ιξωδοελαστική συµπεριφορά ερπυσµού - υποχώρησης. Περισσότερες µελέτες έχουν αφιερωθεί για την κατανόηση των ρεολογικών ιδιοτήτων της µαγιονέζας από αυτές για τα salad dressings, πιθανόν επειδή είναι πιο σταθερό γαλάκτωµα και παρουσιάζει σύνθετη ιξώδη και ιξωδοελαστική ρεολογική συµπεριφορά. Εξαιτίας της ύπαρξης τάσης ροής (yield stress) καθώς και της εξαρτώµενης του χρόνου ρεολογικής συµπεριφοράς της µαγιονέζας, θα φαινόταν λογικό να περιµένει κανείς ότι οι παραδοσιακές σχέσεις ανάµεσα σε ιδιότητες σταθερής διάτµησης από την µια µεριά και ιδιότητες ταλάντωσης µικρού πλάτους από την άλλη που βρέθηκαν για πολυµερή υγρά δεν θα ίσχυαν για την µαγιονέζα. Οι σχέσεις σε µικρούς ρυθµούς διάτµησης και συχνότητες δεν ισχύουν για την µαγιονέζα και άλλα ηµιστερεά τρόφιµα. Επιπλέον, κάποιος πρέπει να είναι προσεκτικός όταν χρησιµοποιεί δυναµικές δοκιµές σε γαλακτώµατα, όπως η µαγιονέζα, λαµβάνοντας υπόψη το ενδεχόµενο να προκαλέσει συνένωση των σταγόνων ελαίου και συνεπώς να αλλάξει την δοµή του δείγµατος. 317

Εφαρµογή - Παράδειγµα ιξωδοελαστικής συµπεριφοράς µαγιονέζας είγµα µαγιονέζας υπέστη διάτµηση µε πλάτος ταλάντωσης,1 και συχνότητα 3,14 Hz. Η παραγόµενη τάση και η διαφορά φάσης ανάµεσα στην ηµιτονοειδή τάση και παραµόρφωση υπολογίστηκαν 5 Pa s και π/6, αντίστοιχα. Να υπολογιστούν τα µέτρα απώλειας και αποθήκευσης, καθώς και το δυναµικό ιξώδες της µαγιονέζας. Από τη σχέση (33) έχουµε σ 5 π G = cosδ, οπότε G' = cos = 5 γ,1 Pa. 3 Οµοίως, από τη σχέση (35) έχουµε σ 5 π G = sin δ, οπότε G'' = = γ sin 43,3 Pa.,1 3 Από τη σχέση (36) υπολογίζεται το σύνθετο µέτρο * ( G ) + ( ) = 5 + 43,3 = 5 G * = G Pa G * G + ( G = ), οπότε G : ( ) και από τη σχέση (37) υπολογίζεται το δυναµικό ιξώδες η * ( G * ) ( * ) = ( 5 3,14) 15, 9 η* = G = Pa s ω Βιβλιογραφία: =, δηλαδή ω Rao, M.A (199) Measurement of Viscoelastic Properties of Fluid and semisolid Foods, in Viscoelastic Properties of Food, M.A. Rao and J.F. Steffe (editors), 1-53, Marcel Dekker, New York Rao, M.A. (1999) Rheology of Fluid and Semisolid Foods-Principles and Applications, Aspen Publications, Inc, Maryland 318