Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M09177111* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA Izpitna pola Sreda, 7. maj 009 / 180 minut (45 + 135) Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero ali kemični svinčnik, svinčnik, radirko, računalo, šestilo in dva trikotnika. Kandidat dobi dva konceptna lista in ocenjevalni obrazec. SPLOŠNA MATURA NAVODILA KANDIDATU Pazljivo preberite ta navodila. Ne odpirajte izpitne pole in ne začenjajte reševati nalog, dokler vam nadzorni učitelj tega ne dovoli. Prilepite kodo oziroma vpišite svojo šifro (v okvirček desno zgoraj na tej strani in na ocenjevalni obrazec). Svojo šifro vpišite tudi na konceptna lista. Izpitna pola je sestavljena iz dveh delov, dela A in dela B. Časa za reševanje je 180 minut. Priporočamo vam, da za reševanje dela A porabite 45 minut, za reševanje dela B pa 135 minut. Izpitna pola vsebuje 1 nalog v delu A in 7 nalog v delu B. Število točk, ki jih lahko dosežete, je 80, od tega 4 v delu A in 56 v delu B. Za posamezno nalogo je število točk navedeno v izpitni poli. Pri reševanju si lahko pomagate z zbirko konstant in enačb na strani. Rešitve, ki jih pišite z nalivnim peresom ali s kemičnim svinčnikom, vpisujte v izpitno polo v za to predvideni prostor, slike in diagrame pa rišite prostoročno s svinčnikom. Pišite čitljivo. Če se zmotite, napisano prečrtajte in rešitev zapišite na novo. Nečitljivi zapisi in nejasni popravki bodo ocenjeni z nič (0) točkami. Osnutki rešitev, ki jih lahko naredite na konceptna lista, se pri ocenjevanju ne upoštevajo. Zaupajte vase in v svoje zmožnosti. Želimo vam veliko uspeha. Ta pola ima 4 strani, od tega 1 prazno. RIC 009
M091-771-1-1 Konstante in enačbe Elektrina in električni tok 19 e 0 = 1,60 10 C Q = ( ± ) ne 0 ΔQ i = Δ t I = JA m = cit Električno polje ε 0 As 1 8, 854 10 Vm = QQ 1 F = 4 πεd F = QE Q E = 4 πεr σ E = ε U = Ed UAB = VA VB Q = σa D = εe = ε εe Q C = U εa C = d CU W = Enosmerna vezja ( ± ) I = 0 k m k 0 ( ± ) U = 0 m U R = I GR = 1 P = UI W = Pt ρl l R = = A γa Rϑ = 1 + α ( ϑ 0 C) R0 Pizh η = P vh r Magnetno polje μ 0 Vs 7 4 10 Am = π μiil 1 F = π d F = BIl μi B = π r μir B = π r 0 μni B = l Φ=ΒΑ Θ= Hl B = μh = μ μh R m l = μa Inducirano električno polje Ψ = N Φ u = ΔΨ i Δ t Ψ L = i μna L = l Li W = Trifazni sistemi U = 3U S = f 3UI 0 r Izmenična električna vezja ω = π f Tf = 1 u = Um sin ( ωt + αu ) i = I sin m ( ωt + αi ) ϕ = α α u U Z = I YZ= 1 j Z = R + jx = Ze ϕ j Y = G + jb = Ye ϕ Z Z R L Z C = R = jωl 1 = jωc jα e = cosα+ jsinα S = P + jq = U I P = S cos ϕ Q = S sin ϕ S = P + Q Q tan δ = 1 ω 0 LC = 1 ω L 0 1 Q = = R ω CR Prehodni pojavi u = Ri u di = L d t i du = C d t ( / u U 1 e t τ = ) / u Ue t τ = τ = RC ( / i I 1 e t τ = ) / i Ie t τ = L τ = R i 0
M091-771-1-1 3 Opozorilo: Pri vseh izračunih najprej zapišete ustrezni obrazec, vstavite vanj vrednosti v osnovnih enotah in šele nato izračunate rezultat. A01 Žveplena kislina v vodi disociira v ione H + in ione SO 4. Kolikšen je električni naboj iona SO 4? A0 Dve prevodni telesi sta med seboj povezani z vodnikom, sicer pa nista nikamor priključeni. V nekem trenutku ima telo A naboj 30 nc, telo B pa naboj 5 nc. V poznejšem trenutku ima telo A naboj 15 nc. Kolikšen naboj ima v poznejšem trenutku telo B?
4 M091-771-1-1 A03 Za vodnike je predpisana gostota toka J = 4 A/mm. Izračunajte potrebni presek vodnika, če bo tok 40 A? A04 V atomu vodika sta elektron in proton na medsebojni oddaljenosti d = 53 10 m. 1 Izračunajte električno silo, s katero jedro privlači elektron.
M091-771-1-1 5 A05 Realni napetostni vir ima notranjo upornost R n = U 0 = 1 V. Na vir priključimo prilagojeno breme. Ω in napetost prostega teka Izračunajte moč na prilagojenem bremenu. A06 Na 5, 76 km dolgem aluminijastem vodniku je pri bremenskem toku 85 A padec napetosti 6 U 85 V γ = 36 10 S m. Δ = ( ) Kolikšen je prerez vodnika?
6 M091-771-1-1 A07 Skozi ravni vodnik s premerom d = 1 mm teče tok I = 0 A. Izračunajte magnetno poljsko jakost H na razdalji 40 mm od osi vodnika. A08 Med časoma t 1 = 0,1 ms in t = 0, 7 ms se je magnetni pretok skozi tuljavo z N = 150 ovoji linearno povečeval od vrednosti Φ 1 =, 5 μ Wb do vrednosti Φ = 4, 5 μ Wb. Kolikšna je bila v tem času inducirana napetost med priključkoma tuljave?
M091-771-1-1 7 A09 Zaporedni nihajni krog je v resonanci. Z osciloskopom smo ugotovili, da se napetost na tuljavi spreminja po enačbi u () t = 15sin ωt V. L Zapišite izraz za trenutno vrednost napetosti na kondenzatorju. A10 Dan je časovni diagram periodičnega toka. i [ ma] 6 4 0 40 60 t [ ms] a) Določite periodo toka. b) Izračunajte srednjo vrednost toka.
8 M091-771-1-1 A11 Ko tri enaka grela vežemo v trikot in priključimo na simetrično trifazno omrežje, je celotna moč grel P =, 7 kw. Kolikšna bi bila celotna moč teh istih grel, če bi jih vezali v zvezdo in priključili na isto omrežje? (točki) A1 Kondenzator kapacitivnosti C =, 5 μ F, ki je naelektren z nabojema ± Q = ± 5 mc, želimo razelektriti prek upora upornosti R = 100 Ω. Kolikšen bo praznilni tok kondenzatorja ob priključitvi upora med sponki kondenzatorja?
M091-771-1-1 9 Prazna stran OBRNITE LIST.
10 M091-771-1-1 Opozorilo: Pri vseh izračunih najprej zapišete ustrezni obrazec, vstavite vanj vrednosti v osnovnih enotah in šele nato izračunate rezultat. B01 Ploščni kondenzator je naelektren z nabojema ± Q = ± 5 nc. Plošči imata površino S = 0 cm. Med njima sta dva izolacijska lističa: prvi ima dielektričnost 11 ε 1 =, 5 10 A s ( V m) in debelino d 1 = 50 μ m, drugi pa dielektričnost 11 ε = 5 10 As ( Vm) in debelino d = 400 μ m. a) Izračunajte gostoto električnega pretoka D med ploščama. b) Izračunajte poljski jakosti E 1 in E v lističih.
M091-771-1-1 11 c) Izračunajte napetost med ploščama kondenzatorja. d) Napišite, katerega od lističev bi morali izvleči izmed plošč, da bi se energija v polju kondenzatorja najbolj povečala, in utemeljite odločitev.
1 M091-771-1-1 B0 Dano je vezje s podatki: U a = 1 V, R1 = R = 10 Ω in R 3 = 15 Ω. R 1 R U + a R 3 a) Izračunajte nadomestno upornost vezave uporov na sliki. b) Izračunajte moč P nadomestnega bremena.
M091-771-1-1 13 c) Izračunajte električno delo W 1 na uporu R 1 v času t = 30 min. d) V vezje vežemo drugi idealni napetostni generator z napetostjo U b = 8 V, kakor kaže spodnja slika. Zapišite sistem enačb za izračun tokov I 1, I in I 3 ter izračunajte tok I 3. I R 1 R 1 I I 3 U + a R 3 U + b
14 M091-771-1-1 B03 Toroidno jedro srednjega polmera r = 1 cm in permeabilnosti μ = 0, 01 V s ( A m) ima kvadratni presek s stranico a = 4 cm. Na toroidu je navitje z N = 40 ovoji in tokom I = 0, 6 A. a) Izračunajte srednjo vrednost magnetne poljske jakosti v jedru. b) Izračunajte magnetni pretok v jedru.
M091-771-1-1 15 c) Izračunajte magnetno upornost jedra. d) Za koliko bi morali povečati tok skozi navitje, da bi pretok v jedru ostal nespremenjen, ko bi v jedro zarezali režo debeline d = 0, 5 mm.
16 M091-771-1-1 B04 Na feromagnetnem jedru, ki ima presek površine S = 1 cm, srednjo dolžino magnetne poti l = 16 cm in permeabilnost μ= 10 V s ( A m), je navitje z ovoji N = 40, ki je priključeno na vir sinusne napetosti frekvence f = 400 Hz in amplitude U m = 80 V. f U m N a) Izračunajte induktivnost L tuljave. b) Izračunajte amplitudo Φ m magnetnega pretoka v jedru. ( točki)
M091-771-1-1 17 c) Izračunajte amplitudo m toka v navitju. d) Izračunajte največjo vrednost magnetne energije v jedru tuljave.
18 M091-771-1-1 B05 Zaporedno sta vezana upor z upornostjo R = 10 Ω in tuljava z induktivnostjo L = 10 mh. Frekvenca priključene napetosti je f = 50 Hz. a) Skicirajte kazalec impedance v kompleksni ravnini. b) Izračunajte absolutno vrednost impedance.
M091-771-1-1 19 c) Izračunajte fazni kot ϕ. d) Izračunajte induktivnost X L tuljave, ki bi jo morali danima elementoma vezati zaporedno, da bi se fazni kot povečal na 45.
0 M091-771-1-1 B06 Tri bremena z impedancami Z1 = Z = Z3 = (40 + j0) Ω so vezana v zvezdo in priključena na simetrični trifazni sistem napetosti 400 V/30 V. Dan je kazalec fazne napetosti U 1 = j30 V. a) Zapišite kazalca faznih napetosti U in U 3. b) Zapišite kazalca medfaznih napetosti U 1 in U 3.
M091-771-1-1 1 c) Izračunajte kazalca linijskih tokov I 1 in I 3. d) Narišite kazalčni diagram faznih in medfaznih napetosti.
M091-771-1-1 B07 Podatki enosmernega vezja so: U = 100 V, R1 = R = 100 Ω in L = 10 mh. V trenutku t = 0 s sklenemo stikalo. R S R 1 i L U + t = 0 L a) Določite vrednost toka i L pred sklenitvijo stikala. b) Določite vrednost toka i L po zaključenem prehodnem pojavu.
M091-771-1-1 3 c) Izračunajte časovno konstanto prehodnega pojava. d) Skicirajte časovni potek toka i L med prehodnim pojavom in napišite izraz za časovni potek toka i L med prehodnim pojavom.
4 M091-771-1-1