Valutni rizik Usporedba VaR i Expected Shortfall metode Martina Samac Zagreb, 06. lipnja 2017.
Sadržaj Uvod Definicija rizika Rizici u osiguranju Rizici u bankarstvu Mjere rizika Primjena mjera rizika u vrednovanju valutnog rizika Zaključak
Uvod Tko ne riskira ne profitira! Izlaganje rizicima veći profit Financijska kriza mjerenje i upravljanje rizicima Matematičke i statističke metode za upravljanje rizicima Istraživanje temeljeno na valutnom riziku
Definicija rizika Izloženost nesigurnosti te mogućnost ostvarivanja gubitka zbog negativnog odstupanja od očekivanog ishoda Neizvjesnost i izloženost Preuzimanje rizika kao potencijalni instrument za generiranje prihoda Odgovarajuće metode za procjenu rizika Adekvatan sustav upravljanja rizicima kvantitativne i kvalitativne metode
Definicija rizika Vrste rizika - kreditni rizik, tržišni rizik, operativni rizik, rizik likvidnosti, rizik solventnosti, koncentracijski rizik, pravni rizik, reputacijski rizik, rizik države... Tržišni rizici djelovanje vanjskih utjecaja na vrijednost aktive, pasive i izvanbilančnih pozicija uzrok promjene cijena tj. negativne promjene na tržištima valutni rizik, pozicijski rizik, robni rizik Valutni rizik pozicije u stranim valutama rizik gubitka zbog promjene tečaja valute i/ili promjene cijene zlata
Rizici u osiguranju Direktiva 2009/138/EC Solvency II Zakon o osiguranju Adekvatnost kapitala - razina kapitala adekvatna opsegu i vrstama poslova te mogućim rizicima Adekvatan sustav upravljanja rizicima Vrste rizika rizik osiguranja (underwriting risk), tržišni rizik, kreditni rizik i rizik države, operativni rizik, rizik likvidnosti, koncentracijski rizik, strateški rizik, rizik ugleda...
Rizici u bankarstvu Zakon o kreditnim institucijama Uredba (EU) 575/2013 Direktiva 2013/36/EU Odluka o upravljanju rizicima minimalni zahtjevi i pravila u upravljanju tržišnim rizicima Sklonost preuzimanju rizika - sustav upravljanja rizicima Adekvatan iznos kapitala Izvještavanje Hrvatske narodne banke
Rizici u bankarstvu Valutni rizik Odluka o izvješćivanju o izloženosti kreditnih institucija valutnom riziku Izračun dnevne otvorene devizne pozicije i pozicije u zlatu Shorthand metoda konzervativne pretpostavke Interno mjere rizika
Mjere rizika Mjere rizika iznos kapitala u pričuvi kao zaštita od mogućih gubitaka Statističke metode ili interni modeli Na temelju dostupnih podataka i predviđanja budućih događaja izračun potencijalnih gubitaka Mjere za upravljanje tržišnim rizicima analiza osjetljivosti testiranje ekstremnih događaja (stress test) testiranje scenarija Value-at-Risk (VaR) Razvoj tržišta razvoj koherentnih mjera rizika
Mjere rizika Koherentne mjere rizika Subaditivnost za svaki X i Y ρ(x+y) ρ(x)+ρ(y) Monotonost za X Y ρ(x) ρ(y) Pozitivna homogenost za svaki λ 0 i X ρ(λx)=λρ(x) Translacijska nepromjenjivost za svaki X i α ρ(x+α)=ρ(x)+α
Mjere rizika Value at Risk Kraj 1980-ih pad burze 1987. - cilj: sistematizacija mjerenja rizika Primjena u bankarstvu: Bazelski dogovor iz 1995. RiskMetrics web stranica JP Morgan 1994. Zahtjev SEC-a o objavi rizične vrijednosti kompanija Danas kreditni rizik, rizik likvidnosti, operativni rizik Najveći prihvatljivi gubitak zbog promjene cijena uz zadanu razinu pouzdanosti
Mjere rizika Value at Risk Matematički kvantil distribucije najveća vrijednost prihvatljivog gubitka uz zadanu vjerojatnost gubitka p. 3 varijable: iznos potencijalnih gubitaka razina pouzdanosti vremenski okvir
Mjere rizika Value at Risk PREDNOSTI odnos između preuzetih rizika i ostvarenog profita jednostavnost i konzistentnost koreliranost različitih faktora rizika NEDOSTATCI neprecizni izračuni mogućnost manipulacije rezultatima najveći prihvatljivi gubitak nekoherentna mjera ne zadovoljava uvjet subaditivnosti
Mjere rizika Metoda očekivanog gubitka Expected shortfall metoda nadogradnja VaR-a izračunava srednji iznos gubitka ukoliko se štetni događaj dogodi kvantificira rizik u repu distribucije zadovoljava uvjet subaditivnosti
Mjere rizika Metoda očekivanog gubitka Matematički ponderirani prosjek između vrijednosti VaR-a i gubitaka iznad izračunate vrijednosti VaR-a = 1 p(x) gustoća vjerojatnosti povrata X
Mjere rizika Metoda očekivanog gubitka PREDNOSTI kvantificira rizik u repu distribucije koherentna mjera NEDOSTATCI nestabilnija od VaR-a veliki broj opažanja i greške u opažanjima pouzdanost ovisi o primijenjenom modelu nije mjerilo najekstremnijeg mogućeg gubitka
Mjere rizika METODE IZRAČUNA Povijesna simulacija (HS) Parametarska metoda (Metoda varijance/kovarijance) Monte Carlo metoda Povijesna simulacija na temelju podataka iz prošlosti prognozira rizik u bliskoj budućnosti Parametarska metoda distribucija povrata odgovara nekoj teorijskoj distribuciji (npr. normalnoj distribuciji) Monte Carlo metoda generiranje velikog broja slučajnih scenarija
Primjena mjera rizika u vrednovanju valutnog rizika Primjena VaR i ES mjere rizika Primjena 3 metode: Povijesna simulacija Parametarska metoda - normalna razdioba podataka Monte Carlo metoda Usporedba rezultata Bootstrap metoda Metoda unakrsne validacije (Crossvalidation method)
Primjena mjera rizika u vrednovanju valutnog rizika POVIJESNA SIMULACIJA srednji tečaj HNB-a za valutu EUR 1000 povijesnih tečajeva za svaki datum prinos yt = VaR 0,05-kvantil ES - aritmetička sredina vrijednosti u repu distribucije ( )=
Primjena mjera rizika u vrednovanju valutnog rizika PARAMETARSKA METODA povijesni podatci 1000 tečajeva normalna razdioba podataka yt~n(µ,σ²) = + p=0,05 ( ) = 1 2 ( )
Primjena mjera rizika u vrednovanju valutnog rizika MONTE CARLO METODA 1000 iteracija slučajnih brojeva s uniformnom distribucijom Xt~U[7,1, 7,8] za svaki datum prinos yt = VaR 0,05-kvantil ES je aritmetička sredina vrijednosti =
Primjena mjera rizika u vrednovanju valutnog rizika Usporedba metoda za izračun VaR-a 0,02 1E-17-0,02-0,04-0,06-0,08-0,1-0,12-0,14-0,16-0,18-0,2-0,22-0,24-0,26 VAR-H VAR-N VAR - MC
Primjena mjera rizika u vrednovanju valutnog rizika Usporedba metoda za izračun ES-a 0,02 0-0,02-0,04-0,06-0,08-0,1-0,12-0,14-0,16-0,18-0,2-0,22-0,24-0,26-0,28-0,3 ES-H ES-N ES - MC
Primjena mjera rizika u vrednovanju valutnog rizika Usporedba VaR-a i ES-a bootstrap metoda i metoda unakrsne validacije Početni uzorak 2000 tečajeva bootstrap - 95% pouzdani interval, 999 uzoraka unakrsna validacija skup za učenje i testni skup 100 uzoraka
Primjena mjera rizika u vrednovanju valutnog rizika
Primjena mjera rizika u vrednovanju valutnog rizika Usporedba VaR-a primjenom unakrsne validacije 0,1 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 H-VAR N-VAR MC-VAR
Primjena mjera rizika u vrednovanju valutnog rizika Usporedba ES-a primjenom unakrsne validacije 0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 H-ES N-ES MC-ES
Zaključak VaR i ES metoda daju rezultate podjednako zadovoljavajuće preciznosti i stabilnosti prednost ES-a zbog koherentnosti Povijesna simulacija i normalna razdioba podjednako stabilne i precizne Prednost normalnoj razdiobi zbog jednostavnosti Odabir povijesnih podataka vremenski horizont težina pojedinog podatka Monte Carlo metoda manje precizna i stabilna pretpostavka uniformne razdiobe empirijska distribucija podataka
HVALA NA PAŽNJI! PITANJA???