Karakteristike razpršenih obnovljivih virov energije

Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Karakteristike razpršenih obnovljivih virov energije Seminarska naloga iz predmeta Razdelilna industrijska omrežja Seminarsko nalogo izdelal: Jan Urbanc Nosilec predmeta: prof. dr. Grega Bizjak, univ.dip.inž.el. Izvajalec vaj: doc.dr. Matej Bernard Kobav, univ.dip.inž.el. Študijsko leto 2017/18

Povzetek: Slovenija je dežela z različnimi naravnimi danostmi. Mnoge naravne danosti je možno izkoriščati za proizvodnjo električne energije. Razpršeni viri električne energije so tako v zadnjih letih v Sloveniji aktualna tema. Njihovo množično nameščanje se je pričelo s pristopom Slovenije k Kjotskemu sporazumu in posledično zmanjšanju izpustov toplogrednih plinov. Zaradi velike številčnosti vgrajenih virov je ključnega pomena, da viri delujejo kot celota. To lahko dosežemo s tem, da viri obratujejo po v naprej predpisanih karakteristikah. Razpršeni viri prinašajo dodatne posebnosti v omrežje, nekatere dobrodošle in druge, ki povzročajo nevšečnosti. V tej seminarski nalogi bom s prikazom delovanja in obravnavo karakteristik predstavil razpršene vire OVE, katere predstavnike najdemo lahko v Sloveniji. Ključne besede: Obnovljivi viri energije, razpršeni viri energije, MFE, MHE, vetrne elektrarne, bioplin

Kazalo vsebine 1 Uvod...5 2 Razpršeni OVE v Sloveniji...7 2.1 Mehanski pretvorniki energije...8 2.1.1 Male hidroelektrarne...8 2.1.2 Vetrne elektrarne...9 2.1.3 Elektrarne na bioplin in lesno biomaso... 10 2.2 Statični pretvorniki električne energije... 11 2.2.1 Male fotonapetostne elektrarne... 11 3 Pravilnik SONDO... 14 3.1 Priključevanje razpršenih virov v distribucijsko omrežje... 14 3.1.1 Karakteristike pomembne iz stališča vključevanja razpršenih virov v omrežje. 14 3.2 Karakteristike obratovanja jalova energija... 15 3.2.1 Naprave za kompenzacijo jalove energije... 16 3.2.2 Obratovanje razpršenih virov z nazivnim tokom do 16 A fazno vključeni v... 16 NN omrežje (A)... 16 3.2.3 Razpršeni viri moči do 250 kw vključeni v NN omrežje (B)... 17 3.2.4 Razpršeni viri moči nad 250 kw vključeni v NN omrežje (C)... 19 3.2.5 Razpršeni viri moči do 10 MW vključeni v SN omrežje (razred D)... 20 3.3 Karakteristike obratovanja delovna energija... 20 4 Prednosti in slabosti... 22 5 Zaključki... 24 6 Viri... 25 7 Vprašanja in odgovori... 26 8 Domača naloga... 27

Seznam uporabljenih kratic HE Hidro elektrarna MHE Mala hidro elektrarna, v Sloveniji HE do 10 MVA nazivne moči Hz Hertz, enota za frekvenco kv Kilovolt, enota za napetost (k = 10 3 ) V Enota za napetost, volt NN Nizka napetost, običajno uporaba pri označevanju nizkonapetostne strani transformatorja VN Visoka napetost, običajno uporaba pri označevanju visokonapetostne strani transformatorja SODO Sistemski operater distribucijskega omrežja kva Kilo volt-amper, enota za navidezno moč P Krajšava za delovno moč Q Krajšava za jalovo moč S Krajšava za navidezno moč OVE Obnovljivi viri energije SONDO Sistemska obratovalna navodila distribucijskega omrežja

1 Uvod Z začetkom industrijskega razvoja se je pojavila potreba po pridobivanju energije. Najprej je človeštvo za potrebe proizvodnje izrabljalo vire energije na mestu samega vira. Taka mesta so bila sprva na rekah v obliki mlinov na vodi, kot ga lahko vidimo na sliki 1. Pojavljali so se tudi primeri izrabe vetra, rude in lesa. Primarni viri energije so se izrabljali tako, da so s pomočjo mehanskega dela ali toplote opravili določeno delo ali mehansko spremembo. Ker so bili navadno kraji, kjer je bil izvor energije velik odročni in neprijetni za življenje se je pričelo iskanje novih načinov izrabe energije. S pojavom praktičnega parnega stroja v 18. stoletju je bilo mogoče na nov način izrabiti energetske vire in jih približati prebivalstvu. Industrijski razvoj se je s tem močno pospešil. Novi izumi so povzročili potrebo po energiji, poraba je rasla iz leta v leto. Ob koncu 19. stoletja so tako pričeli s proizvodnjo električne energije. Prav tako pomembno je bilo tudi odkritje, da se lahko električna energija v obliki elektrike prenaša po žicah. Zaradi univerzalnosti in možnosti prenašanja energije (sprva na kratke razdalje, kasneje v 20. stoletju tudi na dolge razdalje) se je elektrika pričela uveljavljati kot primaren energent. Zaradi vse večjih potreb po energiji so pričeli z gradnjo večjih elektrarn. Sprva so se pojavile hidroelektrarne, vendar to ni zadostilo naraščajočih potreb po energiji, zato so skoraj istočasno pričeli z uvajanjem velikih parnih turbin. Dan danes je v svetovnem merilu največ energije proizvedene s pomočjo parnih turbin. [1] [4]. Slika 1: Primer pretvorbe vodne energije v mehansko [5] Elektrarne so se skozi zgodovino večale in počasi dosegale nazivne moči preko 10 MVA na enoto. Take energetske vire imenujemo konvencionalni viri energije in v to skupino spadajo predvsem velike hidroelektrarne, termoelektrarne in jedrske elektrarne [6]. Med njimi so hidroelektrarne klasičen primer OVE. Glede jedrskih elektrarn strokovnjaki niso enotnega mnenja ali gre za primer OVE ali ne [7]. Z izrabo večjih nahajališč so se skoraj vzporedno pričele izrabljati manjše lokacije oz. nameščanje manjših agregatov za izrabo energije. Sprva so bile to proizvodne enote, ki so delovale otočno in so bile namenjene posebni dejavnosti (tovorna žičnica, žaga, ). S

kasnejšim razvojem elektrifikacije in omrežij so se takšne proizvodne enote pričele vključevati v omrežje. Izkazalo se je, da imajo manjše elektrarne omejene zmožnosti proizvodnje in se pogosto pojavljajo brez akumulacije. Zaradi tega ne predstavljajo velikih možnosti regulacije omrežja oziroma ne pripomorejo bistveno k boljši stabilnosti omrežja. Zato imenujemo proizvodne enote, ki imajo inštalirano moč manjšo od 10 MVA, razpršeni viri proizvodnje. Če se energent, ki ga elektrarna izkorišča obnavlja v časovnem okviru njenega delovanja, potem tak energent oziroma vir imenujemo še obnovljiv vir energije.

2 Razpršeni OVE v Sloveniji Slovenija je ena izmed držav, ki se je zavezala k zmanjšanju emisij ogljikovega dioksida in preostalih toplogrednih plinov s podpisom Kjotskega sporazuma. V sporazumu je navedeno, da morajo članice EU zmanjšati izpuste emisij toplogrednih plinov za 20 % do leta 2020. Del izpustov v Sloveniji predstavljajo termoelektrarne. Prav tako je predvideno izboljšanje energetske učinkovitosti in povečanje deleža obnovljivih virov pri proizvodnji električne energije na 20 %. Zaradi tega so se pojavile težnje po izgradnji novih proizvodnih enot, ki za proizvodnjo električne energije proizvajajo manjše količine izpustov ali nič. Slovenija velja za vodnato državo, zato je bilo sprva mišljeno, da bi lahko izpuste omejili z izgradnjo novih HE. Izgradnja konvencionalnih HE je časovno dolgotrajen postopek. Izgradnja je pogojena z visokimi začetnimi stroški in težkim umeščanjem v prostor. Druga možnost za povečanje proizvodnje čiste energije je uporaba energije iz razpršenih OVE. graf 1: delež inštalirane moči po posameznih objektih OVE[8]. V Sloveniji je po mnogih letih subvencioniranja naprav za fotovoltaiko, soproizvodnjo toplote/elektrike in elektrarn na biomaso/bio plin prišlo do sprememb v razmerju inštalirane moči po posameznih agregatih. Na grafu 1 iz leta 2018 vidimo, da je izmed OVE najvišjo inštalirano moč dosegajo MFE. Za doseganje večjega deleža tako imenovane zelene energije v Sloveniji, državne organizacije ponujajo subvencije na proizvedeno energijo. Tako imajo določeni razpršeni OVE poleg prodaje električne energije tudi obratovalno podporo v obliki denarja. Odvisno od obdobja vstopa v podporo imajo različni razpršeni OVE različno višino finančne podpore. Iz grafa 2 vidimo, da so subvencije za MHE že skoraj potekle in se zmanjšujejo. Velik skok je viden zlasti pri izplačilu subvencij pri sončnih elektrarnah. Ostali razpršeni OVE, ki so v bližnji preteklosti doživeli večjo spremembo so elektrarne na bioplin in elektrarne na lesno biomaso [8], [9].

Vrednost izplačanih subvencij [x10 6 eur] RIO- Karakteristike razpršenih obnovljivih virov energije 2017/18 80 Količina letnih državnih subvencij namenjenih OVE 70 60 50 40 30 20 10 0 2004 2006 2008 2010 Leto 2012 2014 2016 OVE - Hidroelektrarne OVE - Elektrarne na lesno biomaso OVE - Vetrne elektrarne OVE - Sončne elektrarne OVE - Elektrarne na bioplin OVE - Sosežig biomase (5 % - 90 %) OVE - Elektrarne na komunalne odpadke Graf 2: Prikaz količine subvencije za posamezni razpršen OVE v milijonih [10]. Električna energija je oblika energije, ki je v naravi prisotna v zelo majhnih količinah. Za proizvodnjo električne energije moramo tako primarne energente s pomočjo pretvornikov preobraziti. V osnovi lahko pretvornike delimo na mehanske pretvornike in statične pretvornike. 2.1 Mehanski pretvorniki energije Mehanski pretvorniki so aplikacije, ki primarni energijski vir spremenijo v vrtenje. Energija preobražena v vrtenje poganja rotor električnega stroja. Električni stroj v tem primeru deluje kot generator in mehansko energijo spreminja v električno energijo. Primeri takšne spremembe na nivoju razpršenih virov OVE v Sloveniji so sledeče: 2.1.1 Male hidroelektrarne Slovenija in druge države na območju Slovenije so že v preteklosti vodile dobro politiko o izgradnji MHE. Iz zgodovine vidimo, da so se prve MHE pričele pojavljati ob koncu 19. stoletja. Dolga leta so bile MHE edini primeri razpršenih OVE v Slovenskem prostoru. Primer takšne elektrarne je tudi elektrarna MHE Sorica, ki jo lahko vidimo na sliki 2. Slika 2: Mala HE Sorica nazivne moči 185 kva.

MHE delujejo po principu izkoriščanja energije vode. Za zagotovitev zadostne količine je na najvišjem delu elektrarne postavljeno zajezitveno polje. Iz zajezitve voda odteče preko rešetk v cevovod. Cevovod odvede vodo do turbine, ki se zaradi energije vode vrti. Rotacija se preko gredi prenese do generatorja, ta mehansko energijo vrtenja spremeni v električno energijo. Moč elektrarne (P HE ) se v grobem lahko opiše z enačbo (2.1). V enačbi za moč elektrarne gre za produkt različnih količin: gravitacijske konstante (g 0 ), neto padca vode (h n ), pretoka vode (Q H2O ), gostote medija ( ) in izkoristka ( ). HE 0 n H W 2O P g h Q (2.1) Zaradi velikih stroškov pri izgradnji ali obnovi je v preteklosti država ponujala subvencije na tem področju. Pri izgradnji novih MHE se je izkazalo, da so najboljše lokacije, na katerih je zaradi tehničnih in pravno formalnih razlogov možno izgraditi MHE že zasedene. Aktualni podatki o količini inštalirane moči in proizvedene električne energije iz MHE so težko dosegljivi. Po navedbah vira iz leta 2006 je bilo 12 let nazaj v Sloveniji registriranih 487 MHE, ki so skupno proizvedle 340 GWh električne energije. Inštalirane kapacitete so bile leta 2006 približno 85MW. Iz grafa 2 vidimo, da vrh po količini subvencionirane energije MHE doseže leta 2010 ko je bilo subvencioniranih 483 GWh električne energije [11], [12]. 2.1.2 Vetrne elektrarne Začetki uporabe vetrne energije so se pričeli z oskrbo oddaljenih planinskih koč. Takšni sistemi so manjših moči in s pomočjo akumulatorskih baterij omogočajo premostitev trenutkov, ko ni zadostne moči vetra za obračanje lopatic. Lokacije za izgradnjo velikih vetrnih polj z močjo posamezne vetrne elektrarne nazivne moči od 0,4 MVA do 2MVA so v Sloveniji prisotne vendar večinoma neizkoriščene. Množična izgradnja vetrnih parkov po svetu je povzročila padec cen tehnologije vetrnih elektrarn. Z razpisom subvencij za izrabo takšne oblike energije se je pojavilo veliko zanimanje za izgradnjo takšnih elektrarn. Vendar zaradi slabega odziva pri splošni javnosti in dolgih upravnih postopkov ni večjih primerov gradnje takšne oblike elektrarn. V Sloveniji je primer takšne elektrarne vetrna elektrarna Dolenja vas vidna na sliki 3. Slika 3: Vetrna elektrarn Dolenja vas nazivne delovne moči 2,3 MW [13].

Vetrne elektrarne delujejo podobno kot hidroelektrarne vendar kot primarni medij ne uporabljajo vodo temveč veter. V primeru, da je vetrna elektrarna postavljena na območje vetra, skozi njene lopatice teče zrak. Zaradi oblike lopatice se del energije vetra spremeni v kroženje. Kroženje se preko gredi prenese do multiplikatorja obratov. Naloga multiplikatorja je, da poveča število vrtljajev. Gred, ki ima višje število vrtljajev je priključena na električni generator. Glede na velikost vetrnice lahko govorimo tudi o načinu oddaje električne energije v omrežje. V začetnih aplikacijah so za proizvodnjo uporabljajo asinhronski ali sinhronski stroji, ki so priklopljeni na omrežje preko izmeničnega presmernika. Naloga presmernika je, da na izhodu presmeri električno energijo na omrežne vrednosti. Slabost v takšnem primeru proizvodnje električne energije je, da je potrebno izgraditi presmernik takšne moči kot je moč generatorja. Takšne vetrne elektrarne imajo slabši izkoristek in tudi cena presmerniške enote je visoka. V novejših izvedbah vetrnih elektrarn se za generiranje električne energije uporabljajo tako imenovani dvojno napajani asinhronski stroji. V tem primeru s pomočjo presmernika lahko spreminjamo napajalno napestost in frekvenco rotorja stroja. Tako se lahko asinhronski stroj prilagodi na število vrtljajev, ki jih prejme na gredi. Glede na prvotne izvedbe s klasičnimi asinhronskimi stroji in presmerniškimi vezji takšni novi tipi vetrnih elektrarn uporabljajo presmerniška vezja moči približno. Takšna vetrna elektrarna je na električno omrežje priklopljena direktno preko močnostnih sponk električnega stroja, zato spada v skupino mehanskih pretvornikov [14] [16]. Moč elektrarne na veter lahko definiramo z enačbo (2.2). V enačbi (2.2) nastopajo količine: gostota ( ), hitrost vetra ( v 3 ), površina (A) in Betzov faktor ( C p ). Beatzov faktor določa teoretično največji izkoristek vetrne turbine. Zaradi fizikalnega ozadja pri delovanju vetrne turbine znaša ta faktor največ 16/27 ali približno 0.593 [17]. 1 W (2.2) 2 3 Pvet Cp v A Trendi v svetu vetrnih elektrarn grejo v povečevanje moči na enoto in pocenitev proizvodnje. S težnjo po zmanjšanju izpustov CO 2 se bo trend subvencij nadaljeval. V Evropskem merilu so leta 2016 vetrne elektrarne bile med vsemi konvencionalnimi in nekonvencionalnimi viri deležne največjega vlaganja. Deležne so bile 27,6 milijard evrov vlaganja. V Sloveniji je vetrna energija v celotni sliki elektrogospodarstva praktično zanemarljiva. Nazivna moč vseh inštaliranih agregatov v Sloveniji je nekaj manj kot pa 3,5 MW. Večino inštalirane moči na državnem nivoju prispevata dve vetrni elektrarni. Prva, ki jo lahko vidimo na sliki 3 je vetrna elektrarna Dolenja vas z inštalirano močjo 2,3 MW. Druga in ob enem zadnja izmed velikih vetrnih elektrarn je MVE Razdrt z inštalirano močjo 910kW. V preteklosti je bilo iz strani ministrstva izdanih več energetskih dovoljenj za izgradnjo vetrnih polj 10 in več MW. Ker pa gradnja vetrne elektrarne zahteva številna druga dovoljenja je gradnja novih enot v Slovenskem prostoru vprašljiva. Po podatkih portala za energetiko je na letni ravni proizvodnja iz vetrnih elektrarn 6 GWh [18]. 2.1.3 Elektrarne na bioplin in lesno biomaso V Slovenskem prostoru so elektrarne na bioplin in lesno biomaso med razpršenimi OVE najmanj številčne. Proizvodnja bioplina poteka tako, da se velike količine organskih odpadkov pod posebnimi pogoji pričnejo razgrajati. Pri tem večinoma nastaja plin metan. Metan se nato prečisti preko številnih filtrov in je primeren za nadaljnjo uporabo v aplikacijah. Takšen primer je tudi kogeneracijska enota v regijskem centru za ravnanje z

odpadki Recero Ljubljana. Kogeneracijska stavba je vidna na sliki 4, v ozadju je zalogovnik za plin metan. Slika 4: Kogeneracija v regijskem centru za ravnanje z odpadki. Nazivna moč 3 agregati po 1MVA. Pri lesni biomasi za potrebe proizvodnje električne energije na nivoju razpršenih virov moramo le to upliniti. Postopek uplinjanja lesne biomase se imenuje piroliza. V procesu pirolize se iz lesene biomase izloči plin, ki je primeren za sežig. Bioplin in uplinjena lesna biomasa nastopata v aplikacijah z batnimi motorji. V osnovi gre za dizelske motorje, ki so predelani, da lahko delujejo na plinast medij. Na gred motorja je spojen generator, ki na svojih sponkah oddaja energijo v omrežje. Motorji na fosilna goriva oziroma v tem primeru na bioplin ali lesno biomaso imajo slab izkoristek primarnega energenta. Izkoristki se gibljejo v območju do 30 %. V primeru enot, ki so namenjeni uporabi skozi celotno leto se v večini primerov ta energija odvede v okolje. Poznamo pa tudi tako imenovane kogeneracijske enote, pri katerih lahko govorimo o visokih izkoristkih primarnih energentov. Kogeneracijske enote delujejo tako, da toploto ki jo proizvede motor preko izmenjevalnika izmenjajo v tekoči medij. Ta tekoči medij lahko potem uporabimo za ogrevanje prostorov [19], [20]. Proizvodne enote so v Slovenskem prostoru pričeli množično nameščati z letom 2010. Gledano po konični moči je bilo, konca leta 2017 nameščenih približno 158,4 MW naprav. V V letu 2017 so naprave v Slovenskem prostoru oddale 122 GWh električne energije[10]. 2.2 Statični pretvorniki električne energije Pri proizvodnji električne energije iz statičnih pretvornikov električno energijo dobimo na principu nevidne transformacije primarnega energenta. Transformacija poteka na atomski ravni in preko kemijskih procesov. Izkoristki takšnih pretvorb so slabši kot mehanske pretvorbe. Med uporabnimi sistemi statične pretvorbe električne energije v Sloveniji štejemo predvsem: 2.2.1 Male fotonapetostne elektrarne Po vzoru politike iz velikih držav kot so Nemčija, Španija in druge so se v Sloveniji odločili za vlaganje v fotovoltaično energijo. Iz grafa 1 je razvidno, da je z uvedbo visokih subvencij prišlo do zelo velikega zanimanja za fotovoltaiko in posledično tudi nameščanje velikega števila fotovoltaičnih elektrarn. Po letu 2014 skoraj ni bilo inštaliranih novih sončnih elektrarn večjih moči, trenutno stanje inštaliranih agregatov v Sloveniji tako znaša 264 MW. Zaradi visokih subvencij in dokaj nizkih investicijskih stroškov so MFE v nekaj letih postale najobsežnejši razpršeni OVE glede na inštalirano moč. Zaradi slabih obratovalnih ur, ki jih

imajo MFE so količine proizvedene električne glede na inštalirano moč majhne. V letu 2017 so sončne elektrarne proizvedle 279 GWh. Pri fotonapetostnih elektrarnah se glavna pretvorba energenta vrši v fotonapetostnih modulih. Kot primarni medij za proizvodno energije se uporablja elektromagnetno valovanje svetlobe, ki je sestavljeno iz fotonov. Fotonapetostni modul je v osnovi polprevodniška enota velike površine sestavljena iz n in p plasti. Prva plast n ima primesi donorjev, kar pomeni da ima presežek elektronov. V drugi plasti p vsebuje primesi akceptorjev, kar pomeni da ima presežek vrzeli. Zgornji sloj n plasti je debeline 1 mikron (1 μm), spodnja plast p debeline četrtina milimetra (250 μm). Ko foton prileti direktno ali difuzno na površino fotocelice povzroči, da se pričnejo generirati pari elektron-vrzel. Para elektron-vrzel se potem premikata vsak proti svojemu napetostnem kontaktu, kar povzroči napetostno razliko med kontakti. V primeru, da na kontakta priključimo breme to požene enosmerni tok. Izkoristki sončnih modulov se razlikujejo glede na tip sončnega modula. Najvišje izkoristke dosegajo monokristalni moduli, ki v večini primerov ne presežejo izkoristkov 20 % [21]. Električna energija, ki jo fotonapetostni moduli oddajajo na sponkah je enosmerna in ni primerna za direktno oddajo v omrežje. V takšni obliki je primerna za shranjevanje v akumulatorskih baterijah. Če jo želimo uporabiti v distribucijskih omrežjih je potrebno enosmerno energijo razsmeriti. Razsmerniki so naprave, ki s pomočjo elektronskih naprav in elementov razsmerjajo enosmerno energijo v izmenično. V začetnih fazah so bili razsmerniki navadno enofazni in so za transformacijo poleg elektronskih komponent uporabljali tudi torodine ransformatorje. Takšne izvedbe je kmalu po skokovitem napredku zamenjala tehnologija trifaznih razsmernikov, ki ne vsebujejo transformatorjev. Na sliki 5 vidimo primer razsmernika brez vgrajenega ločilnega transformatorja. Na ta način so dimenzije razsmernika lahko zmanjšali. Takšen tip razsmernika je tudi nekaj kilogramov lažji kot predhodnik s transformatorjem. Slika 5: Razsmerniki SMC 9000 TL-10. Moč oziroma izkoristek fotovoltaičnega sistema je močno odvisen od ure v dnevu in vremenskih razmer. Prvi razlog je v tem, da sonce navidezno spreminja moč in lego na nebu glede na uro v dnevu. V primeru, ko so fotonapetostni moduli statično nameščeni pride do

najbolj optimalnih pogojev, ko sonce doseže najbolj optimalno višino in je kot vpadne svetlobe na fotonapestoni modul najbolj optimalen. Deloma se lahko proizvodnja izboljša s tem, da module namestimo na dvoosni sledilnik. Naloga dvoosnega sledilnika je, da glede na lego sonca spreminja kot in naklon fotonapetostnih modulov in tako izboljšuje proizvodno. Takšni sistemi močno podražijo investicijo v MFE, zato se lastniki praviloma ne odločajo za takšne izvedbe [17].

3 Pravilnik SONDO Razpršeni OVE so v Slovenskem elektrogospodarstvu postali mnogoštevilni. Večinoma so se za izgradnjo razpršenih subvencioniranih OVE odločali posamezniki ali privatni sektor. Zaradi hitrejšega umeščanja OVE v prostor in distribucijsko omrežje je SODO leta 2010 v prilogi 5 izdal navodila za priključevanje in obratovanje elektrarn nazivne moči do 10 MW. Priloga 5 je temeljni dokument, ki spada pod pravilnik sistemska obratovalna navodila za distribucijsko omrežje (SONDO). V dokumentu SONDO so poleg obratovalnih navodil za distributerje energetskega omrežja navedeni tehnični pogoji in karakteristike, ki jih je potrebno upoštevati pri priključevanju in obratovanju proizvajalcev električne energije z elektrarnami nazivne moči do 10 MW [22]. 3.1 Priključevanje razpršenih virov v distribucijsko omrežje 3.1.1 Karakteristike pomembne iz stališča vključevanja razpršenih virov v omrežje Klasifikacija glede na instalirano moč elektrarne in mesto priključitve v omrežje natančno opisuje, kakšne morajo biti proizvodne enote, ki jih vključujemo v distribucijsko omrežje. V osnovi gre za karakteristiko moči in faktorja delavnosti. Delitev glede na moč je razdeljena v 4 nivoje moči. Elektrarna na pragovnem mestu navzven deluje kot celota, zato so nivoji razdelani ne glede na število notranje vgrajenih agregatov. Delitev v nivoje moči je: Do vključno 16 A fazno, vključene v NN (400/230 V) omrežje. Kot navidezna moč elektrarne se vedno upošteva cosφ = 0,8 glede na inštalirano delovno moč. Do vključno 250 kw, vključene v NN (400/230 V) omrežje. Kot navidezna moč elektrarne se vedno upošteva cosφ = 0,8 glede na instalirano delovno moč. Nad 250 kw vključene v NN (400/230 V) omrežje. Kot navidezna moč elektrarne se vedno upošteva cosφ = 0,8 glede na instalirano delovno moč. Vse elektrarne vključene v SN napetostni nivo. Vključevanje zgornjih štirih nivojev moči je podrobneje predstavljeno v tabeli 1. V tabeli 1 vidimo, da so bolje predstavljeni osnovni priklopi razpršenega vira glede na moč elektrarne (enofazno, dvofazno in trifazno). SODO si pridružuje pravico do drugačnega načina vključitve, kot je naveden v tabeli 1. Pri tem mora upoštevati, da je takšen način priklopa v skladu z izračunanimi parametri omrežja in želenim načinom izvedbe notranjega priključka pri investitorju. Tabela 1: Možne vključitve elektrarne v omrežje glede na nazivno moč elektrarne nazivna moč elektrarne vrsta vključitve napetostni nivo enofazno dvofazno trofazno NN SN zahtevan razred proizvodnje jalove energije do 3,7 kw A ali C do 7,4 kw A ali C do 10,0 kw A ali C do 250 kw B, C ali D do 1.000 kw C ali D do 10.000 kw D

Praviloma so priklopi razpršenih virov v omrežje vedno izvedeni trofazno. Izjemoma je pri majhnih agregatih nazivne moči pod 7,4 kw možen dvofazni priklop. V primeru agregatov velikosti manjše od 3,5 kw je poleg trifaznega in dvofaznega priklopa možen še enofazen priklop. V NN distribucijsko omrežje se smejo vključiti razpršeni viri nazivnih moči do 1.000 kw pod pogojem, da kratkostične in ostale razmere v NN omrežju to dopuščajo. Če razmere v omrežju vključitve v NN omrežje ne dopuščajo (čeprav je nazivna moč elektrarne manjša ali enaka 1.000 kw), je treba takšno elektrarno vključiti v srednjenapetostno (SN) omrežje. V tem primeru mora elektrarna zadoščati pogojem za proizvodnjo jalove energije (razred D) in vsem ostalim navedenim pogojem po navodilih SONDO, kot je predpisano za elektrarne, ki se vključujejo v SN omrežje [22]. 3.2 Karakteristike obratovanja jalova energija Obratovalna navodila SONDO prav tako predpisujejo karakter s katerim mora delovati posamezen proizvajalec priklopljen na distribucijsko omrežje. Poleg proizvodnje delovne moči je pomembna tudi proizvodnja oziroma poraba jalove moči. Razmerje proizvodnje jalove energije enostavno izračunamo s pomočjo faktorja delavnosti ( cos( ) ), ki ga lahko izračunamo z razmerjem jalove moči ( Q LM ) in navidezne moči ( S LM ) z enačbo (3.1). QLM cos( ) (3.1) S Na pragovnih merilnih mestih se lahko smer jalove energije spreminja. Pretvorniki energije kot so sinhronski stroji, dvojno napajani asinhronski stroji in fotonapetostni inverterji lahko jalovo energijo proizvajajo ali porabljajo. V primeru uporabe asinhronskih strojev za proizvodnjo električne energije se jalova energija vedno porablja. Da se jalova energija ne prenaša po omrežju je na takšnih tipih elektrarn potrebno le to zagotoviti s pomočjo kondenzatorjev. Ko določamo razmerje med delovno in jalov si pomagamo s faktorjem delavnosti karakter jalove moči določati z oznako induktivni ali kapacitivni karakter. Za elektrarne je tako boljša definicija po enačbi (3.2), ki opisuje tanges fi ( tg( )) in določa razmerje med jalovo ( Q Pri čemer upoštevamo, da je rezultat sledeč: LM P > 0 delovna moč teče v omrežje LM ) in delovno komponento moči ( P LM ). QLM tg( ) (3.2) P (P > 0 in tg ( ) = pozitiven) jalova moč teče iz elektrarne v omrežje. (P > 0 in tg ( ) = negativen) jalova moč teče iz omrežja v elektrarno. Karakteristike jalove moči se ne obravnavajo kot sistemska storitev, temveč kot potreben pogoj za obratovanje razpršenega vira v distribucijskem omrežju. V kolikor ni drugače navedeno je obratovanje proizvajalcev energije v mejah 0,32868 tg( ) 0,32868. V nasprotnem primeru se prekomerno prevzeta ali oddana jalova energija zaračuna na podlagi 15 minutnih meritev [22]. LM

3.2.1 Naprave za kompenzacijo jalove energije V primeru, da so generatorji fizikalno-tehnično zmožni proizvajati jalovo moč, se priporoča, da se jih v ta namen tudi uporabi. Dodatne kompenzacijske naprave elektrarno podražijo, vnašajo v sistem nepotrebne dodatne elemente ter spreminjajo celotno karakteristiko elektrarne. V primerih, ko generator ali skupina generatorjev ni zmožna delno ali v celoti proizvajati jalove energijo, je potrebno dograditi naprave za kompenzacijo jalove energije. Za vse vrste kompenzacijskih naprav se priporoča: vsak izpad ločilnega mesta vodi v takojšen izpad kompenzacijske naprave, in kompenzacijske naprave se vključuje šele 15 s do 30 s po zagonu generatorja. Kompenzacijske naprave se v trifazne tokokroge priključuje paralelno, pri čemer so kondenzatorji vezani v trikot. Navadno so kondenzatorji za kompenzacijo veliki pokončni valji, v katerih je že tekom izdelave v notranjosti izdelana vezava trikot. Kondenzatorji se v tokokrog priklapljajo s posebnimi kontaktorji, ki so temu namenjeni. Ob vklopu se predpostavi, da je kondenzator izpraznjen. Vklop kondenzatorja brez primernih kontaktorjev lahko privede do visokega polnilnega toka. Takšen tok lahko povzroči okvaro kontaktorja in v izrednih primerih privede do eksplozije kondenzatorja. Delovanje kontaktorjev za preklop kapacitivnih bremen je podobno navadnim kondenzatorjem le da imajo ti posebne prehitevajoče kontakte, na katerih so serijsko vezani upori. Ti upori omejijo začetni tok in delujejo nekaj period. V nekaj periodah se prehodni pojav izniha in šele takrat lahko kontaktor brez posledic poveže glavne kontakte. Takšen primer kontaktorja je prikazana na sliki 6 [22]. Slika 6: Kontaktor za vklaplanje kapacitivnih bremen [23]. 3.2.2 Obratovanje razpršenih virov z nazivnim tokom do 16 A fazno vključeni v NN omrežje (A) Večina mikro-generacij ima vgrajene asinhronske ali pretvorniške generatorje. Tehnološko so ti postroji zelo preprosti, vendar morajo kljub temu obratovati v skladu z zahtevami. Razpršeni vir mora zagotavljati pretoke jalove moči v 15 s intervalu po karakteristiki na sliki.

Karakteristika jalove moči velja ne glede na tip generatorja. Izjema so elektrarne, ki imajo vgrajene tudi sinhrone ali pretvorniške generatorje. Zaželeno je, da te elektrarne obratujejo po karakteristiki, ki je opisana v poglavju 3.2.4 (razred C). Slika 7: Karakteristika jalove moči 1 faznih generatorjev z nazivnim tokom do 16 A (razred A). S histerezno karakteristiko dosežemo, da pri visoki porabi v omrežju RV pomaga pri napetostnih razmerah, medtem ko pri nizki porabi in posledično povišani napetosti izključi del kompenzacije in na ta način prepreči pojav feroresonance v omrežju. Kljub vsemu mora lastnik RV-ja dobiti soglasje od SODO za vgradnjo pasivnih kompenzacijskih elementov (kondenzatorjev). V kolikor omrežje ne dopušča vgradnjo pasivnih kompenzacijskih elementov se SODO in lastnik RV-ja sporazumeta o ceni jalove energije, ki jo bo postroj porabil [22]. 3.2.3 Razpršeni viri moči do 250 kw vključeni v NN omrežje (B) Razpršeni viri tega razreda imajo v večini primerov vgrajene asinhronske generatorje. Priklop je po tabeli 1 obvezno trifazni. Karakteristika jalove moči velja ne glede na tip generatorja. Izjema so elektrarne, ki imajo vgrajene tudi sinhrone ali inverterske proizvajalce električne energije. Zaželeno je, da te elektrarne obratujejo po karakteristiki, ki je opisana v poglavju 3.2.4 (razred C). Takšen primer je viden na sliki 8, kjer gre za asinhronski generator nazivne moči 185 kw v generatorskem režimu.

Slika 8: Asinhronski generator v HE Zvirče nazivne moči 185kW (gen režim). Ne glede na tip generatorja veljajo naslednji parametri, ki jih mora vzdrževati razpršen vir. Razpršeni vir mora zagotavljati pretoke jalove moči v 15 s intervalu po karakteristiki na sliki. Slika 9: Karakteristika obratovanja razpršenega vira do moči 250 kw (tip B) Dokaj širok pas odstopanja je določen zato, da se izognemo velikim in kompleksnim kompenzacijskim napravam. Kljub vsemu, mora lastnik razpršenega vira dobiti soglasje od SODO za vgradnjo pasivnih kompenzacijskih elementov (kondenzatorjev). V kolikor omrežje ne dopušča vgradnje pasivnih kompenzacijskih elementov, se SODO in lastnik RV-ja sporazumeta o ceni jalove energije, ki jo bo postroj porabil [22].

3.2.4 Razpršeni viri moči nad 250 kw vključeni v NN omrežje (C) V tem primeru gre običajno že za kompleksnejše elektrarne oziroma industrijske obrate. Vpliv teh generacij na omrežje je že znaten. Posledično so ostrejše tudi obratovalne zahteve. Pogosto gre lahko tudi za elektrarne z več inštaliranimi agregat tako kot je to prikazano na sliki 10. Slika 10: Strojnica elektrarne HE Mojstrana 2x510 kva. Karakteristika jalove moči velja ne glede na tip generatorja, brez izjem. Postroj (generatorji in kompenzacije skupaj) mora biti sposoben zvezno proizvajati jalovo energijo do cosφ = 0,8 pri nazivni delovni moči. Minimalne zahteve do razpršenega vira glede jalove moči: Sposobnost proizvodnje jalove moči vsaj: Q 0, 6 PROIZ S NG Sposobnost porabe jalove moči vsaj: Q 0, 15 POR S NG Slika 11:Karakteristika obratovanja razpršenega vira moči nad 250 kw (tip C).

Zahtevana je zvezna karakteristika jalove moči, ki je opisana v SONDO. V primeru, da se napetost omrežja zniža toliko, da generator preseže svoje tokovne meje, je dovoljeno omejevati proizvodnjo jalove moči na naslednje načine (S ng = nazivna navidezna moč, S = trenutna navidezna moč): - Če generator doseže moč med S ng in 1,2* S ng se proizvodnja jalove moči lahko po 10 sekundah omeji, da bo generator obratoval s S ng. - Če generator doseže navidezno moč nad 1,2* S ng se lahko jalova moč omeji takoj, da generator deluje pri 1,2* S ng SODO in lastnik elektrarne se morata dogovoriti, katera je tista dogovorjena napetost (U CG ), pri kateri je pretok jalove moči Q = 0kVar ob pretoku delovne moči P = 0KVA. V NN omrežju je običajno U CG = 400 V [22]. 3.2.5 Razpršeni viri moči do 10 MW vključeni v SN omrežje (razred D) Te elektrarne so običajno večjih moči, ni pa nujno. Vsaka elektrarna, ki ima v lasti tudi transformator SN/NN, na ta transformator pa niso priključeni drugi odjemalci, se šteje, da je vključena v SN omrežje. Proizvajalci takšnih moči so navadno večje MHE, na sliki 12 je primer 2 večjih generatorjev razpršenih virov proizvodnje. Slika 12: MHE Savica 2x2.2MVA Zahteve glede proizvodnje in karakteristike jalove energije so praktično identične kot pa pri tipu C. Za razliko od tipa C mora SODO lastniku podatki dva podatka: - Nivo dogovorjene obratovalne napetosti generatorja - Statično karakteristiko jalove moči 0, 03 0,1 V primeru, da se napetost v omrežju zniža in generator preseže svoje tokovne zmožnosti so možne omejitve proizvodnje jalove energije kot v primeru obratovanja agregatov C [22]. 3.3 Karakteristike obratovanja delovna energija Razpršeni viri proizvodnje so stroji ali razsmerniki manjših moči. V veliki večini primerov so le ti priklopljeni na omrežje. Ker gre pri razpršenih virih za množico agregatov je možnosti za nadzor regulacije malo. Zaradi tega ni zaželeno, da bi agregati sodelovali pri odzivih na U stat

spremembo frekvenc. Ko je pri razpršenem viru potreba po otočnem obratovanju za napajanje elektrarne je potrebno, da regulatorji izpolnjujejo zahteve po regulaciji delovne moči [22]. V primeru otočnega obratovanja agregatov, ki navadno niso nikoli priklopljeni na električno omrežje je vedno potreba po regulaciji delovne moči. Navadno gre pri tem za osnovne principe, v praksi se pojavljajo dizel ali bencinsko gnani sinhronski motorji. Pogosti so tudi fotovoltaični sistemi z baterijskimi sklopi.

4 Prednosti in slabosti Slaba energijska gostota razpršenih virov povzroča, da je enot za proizvodnjo veliko. To lahko škodi naravnemu rastlinju, ovira življenjski prostor živali, kazi okolico in povzroča hrup. Kot že omenjeno v poglavju 3.3 razpršeni OVE praviloma ne sodelujejo pri regulaciji frekvence. Razlog je v tem, da delujejo vedno na maksimalni zmogljivosti glede na razmere. Proizvodnja je zelo težko napovedljiva saj je odvisna od trenutnih vremenskih razmer. V primeru ko se pojavi znižanje/zvišanja frekvence ne morejo zagotoviti potrebnega povečanja/zmanjšanja moči. Frekvenčna zaščita za preprečevanje poškodb razpršenega vira deluje na manjših odstopanjih od osnovne frekvence, kot pa jo imajo nastavljeno konvencionalni viri. Zato lahko ob primeru velikih odstopanj frekvence zadevo še poslabšajo, saj se takrat avtomatsko izklopijo iz omrežja. Slabost razpršenih virov so tudi slabe obratovalne ure. Ker so razpršeni viri pogosto brez zmožnosti akumulacije energije se lahko zgodi, da preprosto ne obratujejo daljše časovno obdobje. Pogoste se tudi zgodi, da se naravne danosti na določenih območjih spreminjajo in preprosto ni takšne proizvodnje, kot je bila določena po prvotnih ekonomskih ocenah. Vse zgornje navedbe se kažejo v dokaj nizkih letnih obratovalnih urah. Tip elektrarne Male hidro elektrarne Vetrne elektrarne Male fotonapetostne elektrane Kogeneracijske naprave Obratovalne ure 4300 ur 1950 ur 1100 ur 4000 ur Pozitivna lastnost je, da je obratovalna cena razpršenega OVE nižja kot pri KVEE. Razlogi so največkrat: - Ker delujejo paralelno z omrežjem ni potrebe po vrhunski opremi, obratovanje ni vezano na sistemske storitve. - Vzdrževanje je slabo, pogosto brez preventivnih ukrepov. Tehnologija je danes napredovala do te mere, da razpršeni viri ne potrebujejo stalno prisotne posadke. - V primeru obratovanja na napetostnem nivoju 0,4 kv ni potrebe po investiciji v transformator. - Primarna energija je pri večini primerov razpršenih OVE brezplačna. - Obratovalne podpore v obliki subvencij. Lokalna proizvodnja električne energije povzroča, da se manjši procent električne energije prenaša po sistemskem omrežju. Z vezavo razpršenega vira OVE v vezalno skupino P X.3 lahko dosežemo tudi manjše prenose električne energije po distribucijskem omrežju. Prikaz vezalne sheme je viden na sliki 13. Pogoj za vstop v vezalno shemo je, da ima odjemalec zakupljeno priključno moč vsaj za 20 % več kot je priključna moč OVE. Prav tako mora imeti odjemalec ustrezno lastništvo nad energetsko opremo. Ta pa je odvisna od nivoja priključitve.

Slika 13: Prikaz vezave po P X.3 shemi.

5 Zaključki Razpršeni OVE so v Slovenskem elektroenergetskem sistemu v preteklih letih postali mnogoštevilni. Tradicionalen model omrežja, kjer energija teče od velikih proizvajalcev (visokonapetostni nivo) energije proti porabnikom je v opuščanju. Zaradi velikih nihanj v proizvodnji je potrebno uvajati nove tehnologije, ki niso poceni. Mediji so pogosto na področju OVE razpršenih virov neizobraženi, zato so nekateri primeri slabo sprejeti v družbi, spet drugi pa predobro. Majhno inštalirano število vetrnih elektrarn pomeni, da ne izkoriščamo vseh zelenih virov energije, ki so na območju Slovenije na razpolago. V nasprotju je fotovoltaična tehnologija v letih od 2010 do 2014 doživela prehitro rast. Posledice so vidne danes v obliki ogromnih finančnih spodbud za relativno malo dobavljene električne energije v omrežje. Veliki energetski projekti so v Sloveniji maloštevilni. Izvedba takih projektov zahteva dolgoročno planiranje na vseh področjih energetike. Prihodnost se vse bolj kaže v postavitvi še večjega števila razpršenih OVE. Z razvojem omrežja bo nadzor nad razpršenimi viri boljši. Da bo to mogoče je prvi korak razvoja pametnih omrežij z aktivnimi elementi. S tem bo lažje krmiliti pretoke moči. V primeru pojava novih električnih bremen, kot so električni avtomobili bo skoraj neizbežna vgradnja velikih akumulatorskih sistemov. V akumulatorske sisteme bi lahko shranili energijo, ko razpršeni OVE delujejo. Ko OVE ne obratujejo ali v koničnih obremenitvah bi shranjeno energijo iz akumulatorjev črpali.

6 Viri [1] Steam engine - Wikipedia. [Na spletu]. Dostopno na: https://en.wikipedia.org/wiki/steam_engine. [Pridobljeno: 12-maj-2018]. [2] Nikola Tesla, Wikipedija, prosta enciklopedija. 11-maj-2018. [3] Industrial Revolution, Wikipedia. 12-maj-2018. [4] Power station, Wikipedia. 09-maj-2018. [5] Slika:Plavajoci mlin na Muri - Izakovci.JPG, Wikipedija, prosta enciklopedija.. [6] Opis predmeta in gradiva. [Na spletu]. Dostopno na: http://leon.fe.uni-lj.si/opispredmeta-in-gradiva.27.html. [Pridobljeno: 12-maj-2018]. [7] Is Nuclear Energy Renewable Energy? [Na spletu]. Dostopno na: http://large.stanford.edu/courses/2012/ph241/chowdhury2/. [Pridobljeno: 12-maj-2018]. [8] PVportal - slovenski portal za fotovoltaiko. [Na spletu]. Dostopno na: http://pv.fe.unilj.si/obnovljivslo.aspx. [Pridobljeno: 24-maj-2018]. [9] O. Z. E. ENERGIJO, NAČRT RAZVOJA DISTRIBUCIJSKEGA OMREŢJA ELEKTRIČNE ENERGIJE V REPUBLIKI SLOVENIJI ZA DESETLETNO OBDOBJE OD LETA 2011 DO 2020, str. 92, 2011. [10] Portal Energetika - Subvencije v energetiki. [Na spletu]. Dostopno na: http://www.energetika-portal.si/statistika/statisticna-podrocja/subvencije-v-energetiki/. [Pridobljeno: 12-maj-2018]. [11] G. Artač, B. Kozan, I. Zlatar, B. Kladnik, in A. Gubina, Potenciali OVE v Sloveniji za proizvodnjo električne energije do l. 2020, str. 7, 2009. [12] Podpore2017.pdf.. [13] Vetrna elektrarna Dolenja vas (Senožeče) Mapio.net. [Na spletu]. Dostopno na: http://mapio.net/pic/p-82530077/. [Pridobljeno: 17-maj-2018]. [14] Dvojno_napajan_asinhronski_stroj, str. 15. [15] Konvencionalni viri električne energije. [Na spletu]. Dostopno na: http://leon.fe.unilj.si/konvencionalni-viri-elektricne-energije.html. [Pridobljeno: 12-maj-2018]. [16] D. Matvoz, I. Papi, in R. Mihali, Razpršeni viri električne energije in naprave FACTS v elektroenergetskih omrežjih, str. 6, 2005. [17] dr. Marko čepin, predavanja iz Konvencionalnih virov električne energije. fakulteta za elektrotehniko Ljubljana, 2017. [18] C. Pavlin, Zakaj Slovenci ne marajo vetrnih elektrarn?, 21-jul-2017. [Na spletu]. Dostopno na: http://www.delo.si/gospodarstvo/infrastruktura/zakaj-slovenci-ne-marajovetrnih-elektrarn.html. [Pridobljeno: 24-maj-2018]. [19] Soproizvodnja toplote in elektrike Dejavnosti Učinkovita raba Gorenjske elektrarne. [Na spletu]. Dostopno na: http://www.gek.si/ucinkovita_raba/400400218/soproizvodnja_toplote_in_elektrike. [Pridobljeno: 17-maj-2018]. [20] RCERO Ljubljana. [Na spletu]. Dostopno na: http://www.rcero-ljubljana.eu/. [Pridobljeno: 17-maj-2018]. [21] PVportal - slovenski portal za fotovoltaiko. [Na spletu]. Dostopno na: http://pv.fe.uni-lj.si/sevslo.aspx. [Pridobljeno: 12-maj-2018]. [22] Sistemska obratovalna navodila za distribucijsko omrežje električne energije, Uradni list RS št. 41/2011.. [23] Contactors for capacitor switching - Motor protection and control ABB. [Na spletu]. Dostopno na: http://new.abb.com/low-voltage/products/motorprotection/contactors-for-capacitor-switching. [Pridobljeno: 17-maj-2018].

7 Vprašanja in odgovori 1. Naštej tri slabosti, ki jih povezujemo s razpršenimi OVE. - Slaba energijska gostota razpršenih virov povzroča, da je enot za proizvodnjo veliko. - Nizke obratovalne ure - Proizvodnja je zelo težko napovedljiva saj je odvisna od trenutnih vremenskih razmer. 2. Katere elektrarne lahko štejemo med razpršene obnovljive vire energije? V Slovenskem merilu: - Male hidroelektrarne - Fotovoltaične sončne elektrarne - Vetrne elektrarne - Bioplinske in elektrarne na lesno biomaso V svetovnem merilu dodatno poleg zgoraj naštetih lahko zasledimo še: - Solarne sončne elektrarne - Geotermalne elektrarne - Elektrarne na valovanje morja - Elektrarne na morsko plimovanje - Elektrarne na morske tokove 3. Kaj veš o karakteristiki delovne moči razpršenega OVE in kdo določa skrajne meje obratovanja. Karakteristiko obratovanja delovne moči določa uporabnik sam. Proizvajalci električne energije iz razpršenih OVE so večinoma naprave manjših inštaliranih moči. Zaradi številčnosti virov ni zaželeno, da bi sodelovali pri odzivu elektroenergetskega sistema na spremembo frekvence. Skrajne meje obratovanja razpršenih OVE v omrežje določa SODO.

8 Domača naloga Izračunaj obratovalne ure elektrarne, ki ima inštalirano turbino moči 45kW in generator navidezne moči 50kVA. Elektrarna je v prvi polovici leta (4380 ur) obratovala z 70% generatorske moči pri tan( ) 0,9. V drugi polovici leta (4380 ur) je delovala z 60% generatorske moči pri tan( ) 0,9. Iz podatkov o obratovanju lahko izračunamo približno proizvedeno energijo. Za določitev pravilne delovne moči moramo pretvoriti tan( ) v cos( ). 1 = tan (0,9) 41,98 cos( ) 0,74 V nadaljevanju izračunamo proizvedeno energijo v posameznem časovnem intervalu. Energija v prvi polovici leta: P S cos( ) 50kVA 0,74 37kW W = Ph % = 37kW 4380ur 70% = 113,44MWh N Energija v drugi polovici leta: P S cos( ) 50kVA 0,74 37kW W = Ph % = 37kW 4380ur 60% = 97,24MWh N Obratovalne ure določimo z razmerjem med proizvedeno močjo in največjo zabeleženo močjo v 15 minutnem intervalu. Ker odčitka nimamo si pomagamo s teoretično močjo. Iz naloge je razvidno, da generator lahko doseže največjo delovno moč 45 kw in je to v nadaljevanju tudi naš P max. W obratovalne ure = W P 1/2 2/2 max 113, 44MWh 97, 24MWh 4682 ur 45kW Obratovalne ure predstavljenega objekta bi bile 4682 ur.