Déformation et quantification par groupoïde des variétés toriques

Défomation et uantification pa goupoïde de vaiété toiue Fédéic Cadet To cite thi veion: Fédéic Cadet. Défomation et uantification pa goupoïde de vaiété toiue. Mathématiue [math]. Univeité d Oléan, 200. Fançai. <tel-000088> HAL Id: tel-000088 http://tel.achive-ouvete.f/tel-000088 Submitted on 2 Oct 2002 HAL i a multi-diciplinay open acce achive fo the depoit and diemination of cientific eeach document, whethe they ae publihed o not. The document may come fom teaching and eeach intitution in Fance o aboad, o fom public o pivate eeach cente. L achive ouvete pluidiciplinaie HAL, et detinée au dépôt et à la diffuion de document cientifiue de niveau echeche, publié ou non, émanant de établiement d eneignement et de echeche fançai ou étange, de laboatoie public ou pivé.

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❽ ➈➊➒➓ ➍ ➉➌➋ ➋ ❿ ➈➊ ➋ ➉ ➒ ➍➎ ➋ ➉ ➑ ➋ ➒➓➍ ➋ ➉ ➒ ➍➎ ❿ ➌ ➍ ➉ ➒➓ì ➍ ➑ ➋ äá ➌➋ ➏ ➋ ➉ ➒➓ ➋ ➋ ➍ ➉ ä ➏ ➑ ➋ à ➎➋ >> ; > ➅ ➒ ➅ ➒ ➋ ➌➉ ➈➊➍➎➋ ➏ ➉ ➒ ➋ ➈➊➍ ➋ ➏ ➋ ä ➋ ➉ B ➋ ➉ A f ➈➊➍➎➋ ➍➎ ➉ ➒ ➍ ➈➊ ä ➋ ➍➎ ➉➌➋ ➑ ➌➋ ➌➉ ➒ ➉ ➒ ➍ ➊➋ A f B f B A ➈➊➍ ➋ ➏ ➋ ➊➋ ➍➎ ➉ ➒ ➍➎ ➌➋ ➏ ➊➋ ➌➋ ➉ ➒ ➍➎ ➈➊ ➑ Ù➋ ➏ ➋ A ➌➋ ➌➏ ➎ ➈➊ ➈➊➍ ➎➐➊ ➌ ➊➋ ➐ ➌➋ ➅ ➒ A ➋ ➉ B A ä ➋ ➍➎ ➉➌➋ A B = { f B f A}. ➌ ➍ ➉ ➊➋ ➈ ➏ ➉ ➒ ➋ ➈➊➍ ➋ ➍➎ ➌➋ ➐➊➑ ➋ ä ➋ ➍➎ ➉➌➋ A B = {x x A ➋ ➉ x / B }. Ù➋ ➍➎ à➋ ➐➊➑ ➋ ➊➋ ➄➍➎ ➐➊ ➌➋ ➄ ➌ ➋ ➑ ➌➋ ➏ ❿➏➊➑ ➋ ➊➋ á➋ ➉2➍➎ ➉➌ R ➌➋ ➏ ➋ ➍➎ ➉➌➋ C ı = à ➍➎ ➏ ➒➓➍ ➉ i ➑ ➋ ➍➎ ➐➊ ➌➋ ❿➏➊➑ ➋ ➋ ➊➋ ➌ à ➋ ➉➌ ➌➋ ➊➋ ➒➓ ➋ ➍➎ ➌➒ ➍ ➋ ➉❿➒ ➊➋ ➍ ➉ ➒ ➈ ➍➎ ➐➊ ➌➋ ❿➏➊➑ ➋ ➊➋ ➊➋ ➇ ➈➊➑ ➋ ❿ T = { } z = e ıθ C z =. ➈ ➑➓➒➓➉➌ ➋ ➍ ➉ ➌➋ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➋ ➑ ➇ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ❿➏ ➉ ➋ ➉ ➌ ➍ ➈ ➑ ➋ ➉➌ ➒ ➋ ➑ ➋ ➉ ➌ ➍ ➈ ➑ V V ä➎➋ ➉ ➍➎ ➉➌ ➋ > T ➎ä ➋ ➉ ➋ ➍ ➏ ➉ ➒ ➈➊➑➓➒ ➋ ➋ ➍ ➉ ➌➋ ➈➊➍ ➋ ➏ ➋ (χ,g) > χ g, ➀ ➍➎ ➋ ➈➊➒ ➈➊➒➓➉ ä ➋ ➌➒ ➋ ➑ ❶➍ Ù➋ ➉➏ ➏➊ ➌ ➒ ➌ ➋ ➉ à ➈ ➒➓➍➎ ➒ ➉ ➒ ➍6 ➍ ➉ à ➒➓ ➌➋ ä ➑ ➋ ➋ ➌➏ ➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ ➍➎ ➒ ➊ ➌ ä ➏ ➋ ➊➋ ❿➏➊➑ ➋ ➑ ➋ ➒ ➉➌ äé ➌➋ ➌ ➍ ➉ ➈➎ ➌ ➊ ➎Ø ➒➓➍➎ ➒ ä ➏ ➋ ➊➋ ❿➏➊➑ ➋ ä ➈➊➍➋ ➏ ➋ ➋ ➉ ❿➏ ➉ ➌➋ ➌➏ ➑ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ❿➏ ➉❿ ➒ ➋ ➉ ➌➋ ➈➊➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ➒➓➑ ➒ ➋❿➑ ➏➊ ➌ ➏➊ ➒ ➉➌ ➊➋ ë ➌➋ ➑ ➋ ➐ ➋ ì ➈➎➋ ➏ ➈➊ ➑ ➋ ➌➋ ➈➊ ➇ ➌➋ ➋ ➍ ➉➌ ➈➊ ➋ ➉➌ ➌➋ ➏ ➉➌ ➈➊➉á➏ ➒➓➍ ➉➄ ➋ ➉2➈➊➍ ➒ ➒➓➍ ì ➋ ➈➊➒ ➇ ➒ ➋ ➋ ➉ ➉➌➋ ➏➊ ➌ ➏➊ ➒ ➉➌ ➋ ➒ ➈ ä➎ ➒ ➉➌ ➈➊➉ ➈➊➍➎➋ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍ ➋ ➍ ➉ ➌➋ ➊➋ ➈ ➋ ➏ ➋ ➒ ➒➓➍ ì ➋ ➈➊➍ ➏ ➒➓➍ ➉ ➊➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ ➋ ➉ ➋ ➍ Ú➇ ➏ X f ➋ ➌➉ ➈➊ ➋ ➉➌➋ ➋ ➍ ➈➊➍ ➏ ➒➓➍ ➉ > ➈➊ Y ➈➊➍ ➒ ➒➓➍ ì ➋ ➊➋ y f(x) f {y } f y ➅ ➒ ➋ ➉ ➈➊➍ ➋ ➏ ➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ ➋ ➉ ➈➊➍➎➋ ➏ ➉ ➒ ➋ ä ➋ ➍➎ ➉➌➋ ➌ ➍ ➎ ➌➋ ➍➎ ➋ ä ➋ ➉ à ➍ ➒➓➍ ➉➌ ➒ ➋ ➈➊ X Y Y Y ➅ ➒ f ➋ ➉ ➈➊➍➎➋ ➍➎ ➉ ➒ ➍ ➌➈➊ ä ➋ ➍➎ ➉➌➋ ➌ ➍ ➈➊➏➊➏ ➉ > C X X ➅ ➈➊➏➊➏ f = {x X f(x) 0}. ➅ ➒ ➋ ➌➉➈➊➍6➋ ➌➏ ➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ ➌➋ ➏ ➑ ➇ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ❿➏ ➉ ä ➋ ➊ ➒➓ì ➍➎➋ ➏ Û X (X) ➌➋ ➌➏ Û Û ➑ ➋ ➍➎ ➉ ➒ ➍➎ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎➋ ➈➊ ➋ ➉ ➑ ➋ ➈➊ ➌ ➄ ❿➏➊➑ ➋ ➊➋ ➌➋ ➏ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎➋ ➋ ➉ ➈➊➏➊➏ ➉ (X), 0(X) X ❿➏ ➉ ä➎ ➌➋ ➌➏ ➊ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎➋ ➋ ➉ ➈➊➒ ➉➌➋ ➍➎ ➊➋ ➍ ➉ ➋ ➌ ➑ ➒➓➍ ➎➍➊➒ Õá ➌ ➈➎ ➒ ➉➌ ä Ù➋ ➍ ➉➌➋ ➍➎ ➊ ➒ ➒ ➈➊➍➎➋ ➌ ➈➎ ➒ ➉➌ ➈ ➌➋ ➍➎ ➊➋ Ùë ➈ 2Ø ä ➍ ➏ ä é➈➊➍➎➋ ➌ ➈➎ ➒ ➉➌ ➏➊➑ ➍➊ì ➋ ➋ ➊ ➒➓ì ➍➎➋ ➏ ❿Û (M) ➌➋ ➏ 2Û ä ➌➋ ➏ ➄Û ➑ Ù➋ ➏ ➋ ➊➋ ➍➎ ➉ ➒ ➍➎ ❿➏➊➑ ➋ ➊➋ ➊➋ (M) 0 (M) ➑ ➌ ➌➋ Û ➌➋ ➏ ➊➋ ➑ à ➌➋ Û ➈➊➏➊➏ ➉á ❿➏ ➉ ä ➌➋ ➌➏ ➊➋ ➑ ➌ à➋ Û ➈➊➒ ➉➌➋ ➍➎ ➊➋ ➍ ➉➄ ➋ ➌ ➑ ➒➓➍ ➎➍➊➒ ➈➊ ➈➊➍➎➋ ➒ ➉➌ M ➊ ➋ ➍➎ ➉à ➉ ➒ ➍➎ ➌ ➍ ➉ ➉➌➋ ➍➎ ➈➎➋ ➎ ➍➎ ➑ ➋ ➉➌➋ ➉➌➋ ❿ ➊➋ ➏ ➉ ➒ ➋ ➊➋ A M

0 0 0 0 ➓ ➓ ❽ P t 2 3 6 7 8 9 G ❶ 8❸❷ 83❹8 ❷ ❷ 8 ❷❺ ❻7 ❹ ❹ 9 3 ❷❺❹ ❽❷ 7 ❾❷ 8 8 83 ❹8 ❷ ❾❷ 8 ❻ 9❿ ❷ ❹➀7 ❾❷ ➁ 3 ➂ G G G (2) m > G ❶ ❷❺ ➃➀8➁ ❷ 8 ❻ 7 ❹ ❹ 9 ❷➄ ➃➀ 2 ❻ 9❿ ❷ G (γ, δ) > γδ, G i 8 ❷ > G γ > γ, ➅ ❷➃➀9❷ ❿ 6 ❹ 8❹ ❷ 9 9 ❷ ➃ 7 ➂ 7 28❸ ❷ 7 ❷ ➃ ❷ 9 ➂ ❷➇ ❹➀➈8 ❷ γδ δε ❾➉ ❷ 7 8 7 ❷ ❷➄ 28 9 ➊ 7 ➉❸➋ (γδ)ε,γ(δε) ❷❺3 ❹ ➁❷ ❿ 7 ❾❷ 8 ❷ 9 ➂ ➉9 936 γ γ 28 8 ➌ 8 83❹8 7 ➍ (γ,γ ) G (2)➎ ❻ ❷ γ δ 28 7 ❷➄❻ 8 7➏➂ ➐ ➑367 ❷ ➒ 7 7 8➊ 8 7➏➂ γ (γδ) = δ. (δγ)γ = δ. ➍ ➏ ➋ ➈➊➉ ➑ ➌ ➊ ➎➍➊➒➓ ➑ ➋ ➐ ➋ ➉➌ ➈➊➒➓ ➍ ➉➌ Ù➋ ➍➎ ➌➋ ➐➊➑ ➋ G (0) = { u = γγ } ➋ ➉ ➏➊➏ ➋ ➑ ➈ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ γ G ➓ ➋ ➊➋ ➈ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍➎ ➈➊ ➋ ➉ ➒➓ ➋ ➏➊➏ ➋ ➑ ➋ ➒➓➍ ➋ ➉ ➒ ➍ ➉ ➍ ä b ä➊➋ ➉ ä G (0) j > G G ➊ ➎➍➊➒ ➋ ➏ > b, > G (0) b(γ) = γγ (γ) = γ γ. G (2) = { (γ,δ) G 2 (γ) = b(δ) }. ➍ ➏ ➋ ➈➊➉ ➌ à ➎ ➉ ➒ ➌➋ ➑ ➈➊➑➓➉ ➒➓➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍ ➈➊ ➈➊➍ ì à ➏➊ ➎➋ (γ) = b(δ) γ δ b(γ) < (δ) ε = γδ

➍➊➍➎ ➍➎ ➈➎➋ ➑ ➈➎➋ ➋ ➋ ❿➏➊➑ ➋ ➈➎ ➈➎➋ ➑ ➊➋ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➅ ➉ ➈➎ ➉ ➈➊ ➌➋ ➊➋ t ➈➊ ➈➊➍ ➋ ➍➎ à➋ ➐➊➑ ➋ X ➍ ➏➊ ➌➋ ➍➎ G = X ä ➋ ➉ G (2) ➋ ➌➉ ➑ ➒ ì ➍ ➑ ➋ ➊➋ X X ➋ ➑ ➋ ➏➊ ➌➇ ➈➊➒➓➉ ➊ ➎➍➊➒ ➏ γ.γ = γ ➋ ➉ ➑ ➒➓➍ ➋ ➌ ➌➋ γ = γ ➑ ➌ G (0) = X Ó ➈➊➉ì ➌ ➈➊➏ ➋ ➋ ➉ ➈➊➍ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ äá ➋ G = ä G (2) = éä G (0) ➋ ➏➊ ➌ ➈➊➒➓➉ ➋ ➉ = {} ➑ ➒➓➍ ➋ ➌ ➌➋ à ➍ ➉ ➋ ➈ ➊➋ ➋ t ➑ ➈➊ ➈➊➍ ➋ ➍➎ à➋ ➐➊➑ ➋ X Û Ù➋ ➌➉ ➑ ➋ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➈➊➍➊➒á ➈ ➏➊ ➌ ➈➊➒➓➉ ➋ ➉ ➊➋ ➑ ➒➓➍ ➋ ➌ ➌➋ ➊ ➎➍➊➒ ➏ G = X X (x,y)(y,z) = (x,z), (x,y) = (y,x), (x,y) ➋ ➉ (y,z) ➌ ➍ ➉ ❿➏ à ➐➊➑ ➋ ❿ ➒ ➋ ➉❿ ➌➋ ➈➊➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ➌➒ y = y ➋ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍➎ ❿➐➊➈➊➉❿➋ ➉ à ➈➊ ➌ ➋ ➌ ➍ ➉ ➑ ➌ b(x,y) = (x,x), (x,y) = (y,y). ➉ ➑ Ù➋ ➏ ➋ ➊➋ ➈➊➍➊➒➓➉➌ ➒ ➊➋ ➍ ➉ ➒ ➋ ➍ ➉ ➈➊ ➌➋ ➑➓➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ➋ X ➏ G (0) > X (x, x) > x. ➋ t ➑ ❾ ➅ ➒ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➋ ì ➒➓➉ ì ➈➎ ➌ ➎➋ ➈➊ ➈➊➍ ➋ ➍➎ ➌➋ ➐➊➑ ➋ X ➏ X > X ➍ ➏➊ ➌➋ ➍➎ (x, g) > g.x, G = X G (2) ➋ ➉ ➊ ➎➍➊➒ ➏ ➑ ❿ ➊ ➍➊➍➎ ➋ ➊➋ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍➎ ➐➊➈➊➉ ➋ ➉ ➌ ➈➊ ➌ ➋ ➉ ➍ ➑ ➋ ➏➊ ➌➇ ➈➊➒➓➉ ➋ ➉ ➑ ➒➓➍ ➋ ➌ à➋ b(x,g) = g.x ; (x,g) = x. ➋ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ (y,h)(x,g) = (x,hg), ➒ y = g.x ; (x,g) = (g.x,g ). G ➋ ➉2➍➎ ➉➌ ➍❿➏ ➋ ➈➊➉➄ ➈➎ à ➒ ➑ ➋ ➒➓ 2 ➊➋ ➑ ➍➊➒ ➌➋ ➏➊➑➓➈➎ 2➍ ➉ ➈➊ ➌➋ ➑➓➑ ➋ ➈➊➒➓ ➍ ➉➌➋ X G = {(y,g,x) X X y = g.x}, ➈➊➍➊➒ ➊➋ ➑ ➈➊➑➓➉ ➒➓➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍ äé ➊➋ ➑ ➒➓➍ ➋ ➌ ➌➋ ➋ ➉ ➊➋ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍➎ ➐➊➈➊➉ ➋ ➉ ➌ ➈➊ ➌ ➋ ➈➊➒➓ ➍ ➉➌ (z,h,y)(y,g,x) = (z,hg,x), (y,g,x) = (x,g,y), b((y,g,x)) = (y,,y), ((y,g,x)) = (x,,x). ➍❶ ➌➋ ➈➎➋ à ➈➎➋ ä ➎ ➍➎ ➑ ➋ ➑ ➉ ➒ ➍ ➋ ➉ ➑➓➒➓➐➊ ➌➋ ä á➉➌➋ ➑➓➑ ➋ ➈➎➋ ➒➓➍ ➋ ➉➌➋ ➎ ➍➎ X ➏ ➑ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍ X X (g,x) (x,g.x) ä ➑ ➌ ➒ ➊➋ ➍ ➉ ➒ ➋ ➋ ➈➊➍ ➌ ➈➎ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ X ➈ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ X X ➊➋ ➏ ➒➓ ➌➋ ➈➊ X

➂ ➍ ➉➌➋ ➍➎ ➍ ➉ ➈➊ ➌➋ ➑➓➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ➑ ➊ ➎➍➊➒➓➉ ➒ ➍ ➊➋ ì ➌ ➈➊➏ ➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ P 7 ❹ ❹ ➁ t ➊ 8 ❹8 3 ❷ ❶ 8❹8 8➊❷ G 83 ❹ 7 ❾❷➄ 7 ➃➀ 8❸❷ ➊ 8 ❹8 ➄ ➅ ➀ 7 ❹ ❹ ❽❷ 7 ❾❷ 8 ❷➄ ➃➀ 2 ❻ ❹ 8 ❷ ➍ 8 ➀ 28 ➎ 28❸❷ 8 ❷❺ ❻ 8 ❹➀7 G ➋ G (2) m > G i > G b, > > G (0) G (2) 3 ❷ 7 8❹8 8➊❷ ❷➄ ❷ ❹➀7 G G ❻ G (0) 76 8❹8 8➊❷ ❷❺ ❷ ➅➇ ➒➓➉ ➈➊➍ì ➌ ➈➊➏ ➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ ì ➒ à à ➍ ➉ ➍ ➉ ➒➓➍ ➊ ➋ ➍ ➉ ➌➈➊ ➈➊➍❶➋ ➏ ➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ X ➇Ø ➑ ➌ ➑ ➋ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➋ ➉ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ ➌➒é ➍➑ ➋ ➈➊➍➊➒➓➉ ➊➋ ➑ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➋ ➒➓➍➎ ➈➊➒➓➉➌➋ X ➏ éû Ù➋ ➉ ➉➌ ➈ ➈➊ ➌ ➋ ➉ ➉➌➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➋ ➈➎➋ ➑ Ù ➍ ➍➎ ➒ ➊ ➌➋ à ➏ ➑ ❿ ➈➊➒➓➉➌➋ X ➍➎ ➉ ➒ ➍ ➍ ➑ ì ➈➎➋ ➋ ➑➓➑ ➋ ➊➋ ➋ ➈➊ ➌➋ ➊➋ ➈➊ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➋ ➏➊ ➌➋ ➍➎ ➑ ➋ ➈➊➒➓ ➍ ➉➌➋ ➈➊ ➑ ➋ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ P ❷ G ➊ 8 ❹8 8❹8 8➊❷ ➅ ❻ 8 7 ❹ ❹ ➁ ➍ ➊ 7 ➀ ➎ 7 3 ❷➄➁ (µ u 3 8 9➁❷ ➀ 83 ❹ ❾➉ ❻ ) ➅ ❷ 7 7 9 ❷ 9 ❷ ❷ 2 8 ❹8 ❷ ❾❷ ➃ u G (0) 9 ➄ ❻ ❿ ➄❶➁7 ❹ ❹ ❽❷ 7 ❾❷ 8 6➂ G u = {γ G b(γ) = u}, u G (0), ➅ ➎ ➅ ➅ ❷ ❷❺ ➃ 7 ❷ 7 ❹➀7 ❾ 7 7 ❾❷ 8 6➍ ➊ 7 ❷ f (G) 7 8 γ G f(γδ)µ (γ) (δ) = G (γ) f(ε)µ b(γ) (ε). G b(γ) ➒36 7 7 2 7 ❷ 2 8 ❻ ❹8 8 8 ➀ ❷ 8 ❷ ➃ 7 8 ❾❷➄ f 7 u G (0) fµ u. G u ➒36 7➀7 2 ➈7 ❷ ❷ ➀7 ➑3 µ u 7❹8 ❹ ❹8 G u Û ❻ ➁❶➁7 ❹ ❹ ➁❷ 7 ❷ 8 (G) ➍ ➊ ➎➍➊➒➓➉ ➊➋ ➋ ➈➊➍ ➌Ú➇ ➉➌ ➋ ➊➋ ➌➋ ➏ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈é ❿ ➋ ➈➊➍➎➋ ❿➒➓➑➓➑ ➋ ➊➋ ➋ ➈➊ ➌➋ ➈➊ ➑ ➋ ➎➐➊ ➌➋ ➊➋ ➑ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍ ➌ ➈➊ ➌ ➋ äá➒➓➍ ➒ ➍ ➉➌➋ (µ u ) u G (0) G u = {γ G (γ) = u} ➏ ➉ à ➍➎ ➑ ➉ ➒ ➍➎ ➌ ➒➓➉➌➋ f(γδ)µ b(δ) (γ) = f(ε)µ (δ) (ε), G b(δ) G (δ) ➒ f Û (G) ➋ ➉ δ G ➌➋ ➏ ➎➋ ➉ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈é ➍ ➏ ➉ ➒ ➈➊➑➓➒ ➋ ➉➌ ➈➊➉ Ú ➉➌ ➋ ➊➋ ì ➈➎ ➌ ➎➋ ➒➓➍➎ ➈➊➒➓➉➈➊➍ Ú ➉➌ ➋ ➊➋ ➌ ➒➓➉➌➋ ä ➏ ➑ ➈➊➑ ➋ f(γ)µ u (γ) = f(β )µ u (β), G u G u

➋ ➉ ➌ ➒➓➏➊ ➌ ➈➎➋ ➋ ➍ ➉ Õá ➈➊ ➑ ➋ ì ➌ ➈➊➏ ➋ ➑ ➇ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ❿➏ ➉➌ ➍ ➈➊➍ ➌ ➈➊➑➓➉à ➉ Ù➋ ➇➒ ➉➌➋ ➍➎ ➋ ➋ ➉ ➈➊➍➊➒ ➒➓➉➌ ä➎ ➈➊➍ ➉➌➋ ➈➊ ➈➊➑➓➉ ➒➓➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➏➊ ➌ ä➇ ➈➊➍➎➋ ➋ ➈➊ ➌➋ ➊➋ ➍➎ ➍ ➍ ➈➊➑➓➑ ➋ ➈➊ ➑ ➋ ➐ ➌ ➑➓➒ ➋ ➍➎ ➊Õ2 ➍ ➉ ➌➋ ä➎ Ù➋ ➌➉ ➈ ➏ ➈➊ ➊➋ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➏➊➑➓➈➎ ì ➍➎ à ➈ ➇ ➎ ➋ ➍ ➈➊➑➓➉ ➋ ➍ ä ➏➊ ➌ ➏ ➇ ➏ ➓ ê ➍ ➉ ➌ ➑ ➍➎ ➒➓➉ ➒ ➍ ➍➎ ➋ ➌ à ➒➓ ➌➋ ➈➊➒➓ ➍ ➉➌➋ ➅ ➒ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋➏ à ➌ ➊➋ ➈➊➍ Ú➇ ➌➉➌ ➋ ➊➋ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ ä ➑ ➌ äé➑ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍ ➐➊➈➊➉ b ➌➋ ➏ ➎ à ➈➊ ➌ ➋ ➋ ➉ ➈➊ ➋ ➉➌➋ ➍ ➏ ➉ ➒ ➈➊➑➓➒ ➋ ä ➈➊➍ ➌ ➈➎ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➈➊➒2➏ à ➌ ➊➋ ➈➊➍ Ú ➉➌ ➋ ➊➋ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ ➍ Ù➋ ➍ ➏ ➌ ➌ ➊➋ ä➎➑➓➈➊➒ ä➎➏ ➌ ➋ ➍ ➉ Õ2 ➒➓➑➓➑ ➋ ➈➊ ➌ ➑ ❿ ➌ ➒➓➏➊ ➌ ➈➎➋ ➊➋ ➋ ➉ ➉➌➋ ➏➊ ➌ ➏ ➒➓➉ ➒ ➍ ➋ ➉ ➈➎ ➌ ➌➋ ä➎ ➈ ➎ ➍➎ ➋ ➉à ➒➓➍➎➋ ➑ ➌ ➌➋ ➊➋ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➏ ➉ ➒ ➈➊➑➓➒ ➌➋ ➈➎➋ ➑ Ù ➍ ➋ à ➏➊➑➓➈➎ ➑ ➒➓➍ ➈ ➍ ì ➍➎ à ➑➓➒ à➋ ➑ ❿ ➊ ➎➍➊➒➓➉ ➒ ➍ ➊➋ ì ➌ ➈➊➏ ➋ ➊➋ ➒ ➋ P 7 ❹ ❹ ➄ t ➊ ➈8 ❹8 3 ❷ ❶ ❾ ❾ ➃ 7 ❷ 9 9 7 2 Û 83 ❹➀7 ❷❺ 7 ➃➀ ➑ 8❸❷ ➊ 8 ❹8 ❶❽ ❷➄➈ ➑➂ 0 ❶➁7 ❹ ❹ ➁❷ 7 ❷ 8 ➑❷➄ ➃ 2 G i > G 7 2 Û ➋ 0 ➏ ❷ 9 G (0) 8 3 ➑ ➏ 28 ➃ 7 ❷ 9 9➏ G ➋ 7 ❹ ❹ ❽❷ 7 ❾❷ 8 28 ➈ G b, > > G (0) 28 3 ❷ 8 ➋ 0 ❶➁7 ❹ ❹ ➁❷ 7 ❷ 8 ❹➀8❸ ❷ G (2) m > G 7 2 Û ❻ 8 G (2) ❷ 28 ➃ 7 ❷ 9 9 G G ❶➁7 ❹➀➒ ❹8 ➒ 2 b ➋ Ó ➈➊➉ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➊➋ ➒ ➋ ➋ ➉ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ ➑ ➇ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ➏ ➉ ➋ ➉ ➏ ➌ ➌ ➊➋ ➈➊➍ ➌Ú➇ ➉➌ ➋ ➊➋ ➏➊➑ ➋ ➒➓➍é ❸ ➇ ➍ ➏ ➋ ➈➊➉ ì ➍➎ à ➑➓➒ ➌➋ ➑ ➍➎ ➉ ➒ ➍ ➊➋ ➏➊ ➊➒ ➋ ➊➋ ì ➌ ➈➊➏ ➋ P 7 ❹ ❹ ❽❷ 7 ❾❷ 8 ϕ ➉ ➊ 8 ❹8 6 G > G ❷ ➁ 83 ❹ 7 ❾❷➄ 7➃➀ ❻ 7 28 ❻ 7 3 ❷❺❹ ❽❷ 2 7 ❾❷ 8 ➏➄❶ ❷➄ ➃ 2 8 7 ❷ 7 ➊ ➈7 3 3 83 3 7 ❾❷ ❷ ➃ 7 ➂ G (2) ϕ (2) = (ϕ ϕ) G (2) G (2) 2 m i b > G > > G > G (0) ϕ ϕ m 2 i 2 > G 2 > G 2 b 2 > > G (0) 2 2 ϕ (0) = ϕ G (0)

P 7 ❹ ❹ ➁ t ❶ ➑➊ 8 ❹8 G 8 ➏❹➀7 ❾❷ H G ➅ ❷ 7 ➑❹8 ➑❹➀➈8 ❷ ➁❶ ❷❺ ➃➀ 2 ➋ ➐ ❹➀7 ❾❷ ➁❷ ➉➑9 93 H 28 83❹8 7 7 H ➒ ➅ ❶ ❷➄ 6 28 7 ❹ ➄ ➁❶ ❷❺ ➌ ❷ 8 3 8 ❹ ❷ 3 ➊ ➈8 ❹8 ➋ G H > G Ô ➉➌ ➍➎ ➑ ➌ G H = G (2) (G H) = {(γ,δ) G H (γ) = b(δ)}, ➑ ➋ ➏➊ ➌➇ ➈➊➒➓➉ ➎➐➊ ➌ ➊➋ G ➋ ➉ H ä➊➋ ➉ G ➑ ➋ ➈➎ ➉ ➒ ➋ ➍ ➉ ➊➋ ➑ ➉ ➒ ➍ ➌ ➒➓➉➌➋ ➊➋ H H ➈➊ G G H > G γ, δ > γδ. Û ❿ ➋ äá ➎ ➍➎ ➑ ➋ ➊➋ ì ➌ ➈➊➏ ➋ ➑ ➋ ➏➎ à ➉ ➒ ➍➎ ➊➋ ➍➎➋ ➏ ➌ ➌➋ ➍ ➉ ➏ ➉➌ ➈ ➈➊ ➌ ➈ G ➈➎ ➉ ➒ ➋ ➍ ➉ ➈➊ G ➏ ➈➊ ➋ ➍ ➒➓ ➌➋ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➎ ➍ ➋ ➏ ➋ ➍➎ ➎ ➍ ➉ ➑ ➋ ➏ ➉ ➒ ➈➊➑➓➒ ➋ ➈➊➒➓ ➍ ➉ H P 8❸❷ G ➊ ➈8 ❹8 ➋ 7 ❹ ❹ ➁ t 8 28 ➊ 8 ❹8 H G ➅ ❶ ❷❺ ❾➉ ❷ ➊ 8 ❹8 G ➏3 8 ❹ ❷ 3 ➊ ➈8 ❹8 ➌ ❾❷ ➂ ➃➀9❷ ❿ 7 { } π G (0) = H ➋ 8 ❾❷ 7 8 7➀ ❷➄ 3 ➅ G π >> G, G H ❹8 2➒ 7 ➄ ➊ 8 ❹8 ❷ 283 8 ❹ G ➋ ➅ ➈➊ ➑ ➋ ➏➊➑ ➍ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ ä➎ ➍ ➒➓ ❿ ➒ ➉➌➋ ➋ ➍ ➉ äé➏ ➈➊ ➑ ➋ ➌ ➈➎ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➅➇ ➒➓➉ G ➋ ➉ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ ➎Ó ➈➊➉ ➌ ➈➎ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ H ➊➋ G ➋ ➉➈➊➍ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ ➏ ➈➊ ➑ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➋ ➒➓➍➎ ➈➊➒➓➉➌➋ ➄➅ ➒ ➊➋ ➏➊➑➓➈➎ G ➋ ➉ ➐ à➋ ➊ ➍➎ ➐➊ à ➐➊➑ ➋ Ù ➈➊ ➋ ➉➌ ä ➒➓➑➄➋ ➍ ➋ ➉ ➊➋ ➋❿ ➊➋ H ➅ ➒ G ➋ ➉ ➑ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ❿➏ ➉ ➋ ➉ ➑ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ➋ ä ➑ ➌ H H ➋ ➉ ➑ ➇ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ❿➏ ➉ ➅ ➒ ➑ ➋ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍➎ ➐➊➈➊➉ ➋ ➉ à ➈➊ ➌ ➋ ➊➋ b G, G G ➌ ➍ ➉ ➈➊ ➋ ➉➌➋ ä ➋ ➉ ➒ H ➋ ➉ ➈➊ ➋ ➉ ➎ ➍➎ G ä ➑ ➌ ➑ ➋ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍➎ ➐➊➈➊➉ ➋ ➉ ➌ ➈➊ ➌ ➋ ➊➋ b H, H H ➌ ➍ ➉ ➈➊ ➋ ➉➌➋ ➍ ➏ ➉ ➒ ➈➊➑➓➒ ➋ ä ➉➌ ➈➊➉ ➌ ➈➎ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➈➊ ➋ ➉ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ ä ➑ ➇ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ❿➏ ➉ ä ➐ ➌➋ ➊ ➍➎ ➐➊ à ➐➊➑ ➋ Ù ➈➊ ➋ ➉➌ ä ➋ ➐➊➈➊➉ ➋ ➉ ➌ ➈➊ ➌ ➋ ➈➊ ➋ ➉➌ ❿➑➓➈➊➒ ➋ ➋ ➏➊ ➌ ➏➊ ➒ ➉➌ > G H G b G >> >> G (0) G b H H b H>> H >> H (0), H H

➉ ➏ ➈➊ ➑ ➋ ➈➎ ➉ ➒ ➋ ➍ ➉➌ ➊➋ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➅➇ ➒ ➋ ➍ ➉ G ➋ ➉ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ ➋ ➉ H ➈➊➍ ➌ ➈➎ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➍➎ ➑ ➍❶ ➈➊➍➊➒➓➉ G ➊➋ ➑ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➋ ➈➎ ➉ ➒ ➋ ➍ ➉ ä2 Ù➋ ➉ ➒➓ ➌➋➑ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➋➑ ➏➊➑➓➈➎ ➎➍➎➋ ➌➋ ➍➎ ➎ ➍ ➉ H G π >> G ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎➋ ➎➅ ➒➎➑ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍ ➋ ➉ ➏➊ ➌ ➏➊ ➌➋ Ùë ➈➎Ó å ä ➌ ➏ ä ä ➍ ä ➊ ➎ ➏ ê ä ➑ ➌ H π G ➋ ➌➉ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ ➋ ➉ ➑ ➋ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍➎ ➐➊➈➊➉ ➋ ➉ à ➈➊ ➌ ➋ H b, ➊➋ G ➌ ➍ ➉ ➏➊ ➌ ➏➊ ➌➋ ➅ ➒ ➊➋ ➏➊➑➓➈➎ H G ➋ ➉ ➑ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ❿➏ ➉ ➐ ➌➋ ➊ ➍➎ ➐➊ à ➐➊➑ ➋ Ù ➈➊ ➋ ➉➌ ä ➒➓➑ ➋ ➍ ➋ ➉ ➊➋ ➋ ➊➋ G ➍ ➈➊➉ ➌➋ ➒ ➑ ➋ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍➎ ➐➊➈➊➉ ➋ ➉ à ➈➊ ➌ ➋ ➊➋ H b G, G G ➌ ➍ ➉ ➈➊ ➋ ➉➌➋ ä ➑ ➌ b ➋ ➉ ➌ ➍ ➉ ➈➊ ➋ ➉➌➋ ➑➊➋ ➇➒ ➌➉➌➋ ➋ ➏ ➋ ➍➎ ➎ ➍ ➉ ➊➋ ➈➎ ➉ ➒ ➋ ➍ ➉➌ ➊➋ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➈➊➒ ➋ ➍ ➉➄➈➊➍❿ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ à ➍➎ ➏ ➈➊ ➈➊➉à ➍ ➉ ➈➎➋ ➑ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍ π ➌ ➒➓➉ ➏➊ ➌ ➏➊ ➌➋ ä➊➏ ➋ ➋ ❿➏➊➑ ➋ ➋ G = R ➋ ➉ H = Z ➍➎ ➒➓➉ ➒ ➍ ➏➊ ➌ ➏➊ ➌➋ ➋ ➉ ➈➊➒➓ ➑ ➋ ➍ ➉➌➋ ➋ ➉ ➉➌ ➈➊➉➌➋ ➑ ➋ ➊➋ ➈ ➏➊ ➌ ➏➊ ➌➋ ä ➋ ➈➊➒ ➋ ➌➉ ➏➊➑➓➈➎ π b H H ➉ ➈➎➋ H t ➊➋ G ä é➑ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍ H H b H H> H (0) H (0) ➋ ➉ ➏➊ ➌ ➏➊ ➌➋ G H m i G (2) m G > G G i G > G π (2) G (2) H π m > G H π G H i π > G H m G i G G π m G = m π (2) π i G = i π π π b G (2) G G (2) π m π (2) i π π (2) π m i F G m (F) = π (2) ((m π (2) ) (F)). P P ( i (F) = π((i π) (F)) ). G H

0 0 0 π G >> G H b G, G b, G (0). π b G = b π G = π b G H G G π >> G H G H ➍ ì ➍➎ à ➑➓➒ à➋ ➑ ➍➎ ➉ ➒ ➍ ➊➋ ì ➌ ➈➊➏ ➋ ➒ ➌ ➌➋ ➉ ➅ ➒ S ➋ ➉ ➌ ➍ ➉ ➊➋ ➈ ➏ ➉ ➒ ➋ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➍ ➍➎ ➉➌➋ à T { ➋ ➉ ST = (,t) (S T) G (2), = t} S = { } S. P 7 ❹ ❹ ➁ ❶ ➊ 8 ❹8 8 ❹ 7 ❷ S 7 ➅ ➄ 7 ❹ ❹ ❽❷ 7 ❾❷ 8 6 28 ➈ 28 ❷❺ ➌ ❷ ➃➀ ➋ 77 8 ❷ 7 ➊ ➈7 3 36 83 3 7 ❾❷ ❷ ➃ 7 6➂ S b S S b(s) > (S). P 7 ❹ ❹ ➁ 2 2 3 3 ❷ ❶ ➑ 8❸❷ 83❹8 ❷ ❾❷ 8 ❷➄ ➍ ❹ 8❸ ❷ ➎ 8 ➌ 8 9❿➇ ❷ 7 28❸ ❷ 7 ❷ ➃➀ 3 ❷ ❶ ❷❺ ➃➀8➄ ❷ 8 ➍ ❷➄ ➃➀ 2 ➎ ➅ ❷ 7 ❷ 83 3 7 ➃➀ ➑ ❹ 8❸ ❷ ➍ (ST) = T S 8 ❹ ❹8 2 ❹ ➁ ➅ 9 93 7 8 3 ➎ S S 8 SS 28 ❷ 9 ➍ (SS )S = S(S S) = S ➎ ➋ ➅➇ ➒➓➉ G ➈➊➍ ➋ ➍➎ à➋ ➐➊➑ ➋ ➑ Ù➋ ➏ ➋ bij(g) ➊➋ ➐➊➒ ➋ ➉ ➒ ➍➎ ➋ ➍ ➉ ➌➋ ➊➋ ➈ ➏ ➉ ➒ ➋ ➊➋ ➋ ➉ ➈➊➍ ➌➋ ❿➒ G ì ➌ ➈➊➏ ➋ ➋ ➒➓➍ ➋ ➌ ➌➋ ➋ ➏➊ ➌ ➈➊➒➓➉ ➋ ➉ ➑ ❿➏ ➒➓➉ ➒ ➍ ➊➋ ➍➎ ➉ ➒ ➍➎ ➋ ➌➋ ➉ ➒ ➉ ➒ ➍ ➊➋ ➊ ➒➓➍➎➋ ä➊➑ ➒➓➍ ➋ ➌ ➌➋ ➈➊➍➎➋ ➍➎ ➉ ➒ ➍ ➋ ➉ à ➌ ➒➓➏➊ ➌ ➈➎➋

➑➊➋ ➍❿➋ ➉á ➊➋ ➋ ➊➋ ➑ Ù➋ ➏ ➋ bij(g) 0 ➊➋ 2 ➎ ➏➊ ➊➒ ➋ ➋ ➍ ➉ ➌➋ ➊➋ ➈ ➏ ➉ ➒ ➋ ➄ ➈➊➍❿➋ ➏ ➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ G ➅ ➒ ➋ ➉ ➈➊➍ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ä➇➑ Ù➋ ➍➎ ➌➋ ➐➊➑ ➋ ➊➋ ➐➊➒ à ➌➋ ➉ ➒ ➍➎ ➋ ➉ ➈➊➍ ➌➋ ❿➒ ì ➌ ➈➊➏ ➋ ➋ ➒➓➍ ➋ ➌ à➋ ➏ ➈➊ ➑ ➋ G ➑ ➒ (S,T) > ST ➋ ➉ S > S. ➎ ➅ ➒ ➋ ➉ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ äé➑ Ù➋ ➍➎ ➌➋ ➐➊➑ ➋ ➊➋ ➌➋ ➐➊➒ ➌ à➋ ➉ ➒ ➍➎ ➋ ➑ ➋ ➋ G ➑ ➒ ä ➋ ➍ì ➍➎ à ➑ ä ➈➊➍ ➌➋ ❿➒ ì ➌ ➈➊➏ ➋ ➋ ➒➓➍ ➋ ➌ à➋ ä á➑ ➋ ➏➊ ➌➇ ➈➊➒➓➉á ➊➋ ➊➋ ➈ ➐➊➒ ➌ ➌➋ ➉ ➒ ➍➎ á ➈ ➋ ➉➌➋ ➍ Ù➋ ➉ ➏ ➌ ➋ ➍ ➉ ➈➊ ➋ ➉ Ô ➍➊ ➒➓➍➎ ä ➌➒ ➑ ➋ ➏➊ ➌➇ ➈➊➒➓➉ ➋ ➉ ➈➊➍➎➋ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍ ➈➊ ➋ ➉➌➋ ä m ➍ ➐➊➉ ➒ ➋ ➍ ➉ ➈➊➍ à➋ ❿➒ ì ➌ ➈➊➏ ➋ ➋ ➒➓➍ ➋ ➌ ➌➋ ➍ ➉ ➌ ➍➎ ➈➎➋ ➑ ➋ ➋ ➊➋ ❿➏➊➑ ➋ ä➇➋ ➉ ❿ ➋ ➒➓➍ ➋ ➌ à➋ ➈➊ ➋ ➉➌➋ ä ➈➊ ➍➊➒ ➌ ➌➋ ➍ ➉ ➐➊➒ ➋ ➍ ➊➋ ➌➋ ❿➒ ì ➌ ➈➊➏ ➋ ➋ m P S T b ST b(t) = b( t ) b b() = b(t) = b( t ) = b( ) =, S b(t) = () = ( ) = b(t ) t = t b T t = t ST b( ) = () (t) = t SS = b(s) S S = (S) t SS S t S (t) = b() S t S (t) = b() t = SS = { } S = b(s). i S, T ST (2) (S T) G m ST P ➊ 8 ❹8 8 7 36 83❹➀7 7 2 ➑ 9 ➀83 ➈7 ❶❽8 ➃➀ ❷ ❶ ❷❺➃➀9❷ ❿ ➄❶ ❹➀8❹ ❷ 9 9 ❷ ➃ 7 9 ➅ ❷ ➃ 7 ➂ ➋ ➋ ➋ G G (0) ➀ ➑❹➀7 ❾❷ 8➃ G ❻ G 7 3 ➒3 7 7 8 ❷❺ ➋ ❿➇ G u ➍ u G (0)➎ 28 ❷ 2➒ 7 3 ➈ ➏ 83❹ 7 ➊ ➒3 ➏ 7 7 8 ❷❺ ➋ 7 ❹ ❹ ➁❷ 7 ❷ 8 28 G > b, > G (0) 28 83 98368 ❹ ❷ 36 8❸ 7 ➉➋

➋ ➋ ➋ 7 ❹ ❹ ❽❷ 7 ❾❷ 8 28 28 8➃➀ ➊ ➈8 ❹8 ➑ 7 8 ➃➀ ➋ ❶➁7 ❹ ❹ ➁❷ 7 ❷ 8 ❹ 8❸ ❷ 8 ➃➀ ➋ G (2) ❶➁7 ❹ ❹ ➁❷ 7 ❷ 8 ❹➀➈8 ❷ 83 98368 ❹ ❷ 36 8❸ 7 ❺➋ 7 7 ❷ ❻ ❹8 ➊ 8 ❹8 ❻ ❶❽ 8 ➌ 8 6 ➒36 ❿ ➀➈ ➅ ➑➄❶❽8 8 ❷ 9 ➈7➋ 9 ❷ 8 2 ❷ 2 ❾❷ 8 m 8 ➃➀ ➊ 8 ❹8 7 9 ❷ 8 2 6❷ 2 ❾❷ 8 > G 7 7 7➑36 83 ❹ 7 ➊ ➋ ➌➋ ➍ ➒ ➋ ➋ ➍ ä➊➑ ➋ ❿ ➋ ê ➋ ➉ ➏➊ ➌ ➏ ä➊➏ ❿ ❿ ➏ ➈➊ ➑ ➏➊ ➌➋ ➈➊ ➋ ➊➋ ➑ Ù ➈➊➒➓ ➑ ➋ ➍➎ ➋ ➊➋ ➋ ➏➊ ➌ ➏➊ ➒ ➉➌ ➍➎ ➑ ➋ ➌➋ ➒ ➌➋ ➍ ➉ ➒ ➐➊➑ ➋ ➍ ❿➑ ➊ ➎➍➊➒➓➉ ➒ ➍ ➈➊➒➓ ➍ ➉➌➋ P ❶➁7 ❹ ❹ ➁ t ➊ 8 ❹8 7 ❹ ❹ ❽❷ 7 ❾❷ 8 6 28 ➈ > G b, > G (0) 28 ❷ 983 8 ❹ ❷ 3 8❸ 7 ➉❸➋ ❷ G ➅ ➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋❿ ➉à ➑ ➋ ➍ Ù➋ ➉ ➏ ➍➎ ➋ ➌ ➒➓ ➌➋ ➋ ➍ ➉ ➑ ➌ ➈➊➍➊➒ ➍ ➊➋ ➋ ➉à ➒➓➍➎➋ ➐➊➒ ➌ ➌➋ ➉ ➒ ➍➎ ➈➊ ➋ ➉➌➋ ä ➍➊➍➎➋ ➊➋ 2 ➒➓ ➑ ➋ ➏ ➄➋ ➊➋ ❿➏➊➑ ➋ ➍ ➍ ➉ ➌➋ ➋ ➊➋ ❿➏➊➑ ➋ ➋ ➌➉ ➈➊ ➍➊➒ ➏ 2➑ ➋ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ G = { } (e 2πıθ,nθ) T R n Z,θ ],2] (,x)(,x ) = (,x + x ) ➒ = ; (,x) = (, x), ➈➊➍➊➒ ➊➋ ➑ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➋ ➒➓➍➎ ➈➊➒➓➉➌➋ ➏ T R ➍ ➌ ➈➎ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋❿ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➉à ➑ ➋ ➍ Ù➋ ➉ ➏ ➌ ➋ ➍ ➉ ➉à ➑ ➋ ➏ ➋ ➊➋ ❿➏➊➑ ➋ ➑ ➋ ì ➌ ➈ ➏ ➊➋ ➉à ➑ ➋ ➋ ➑ ➋ ➏➊ ➌ ➈➊➒➓➉ ➋ ➉ ➑ ➒➓➍ ➋ ➌ ➌➋ G = R Z (x,n)(x,n ) = (x,n + n ) ➌➒ x = x ; (x,n) = (x, n), ➈➊➍ ➌ ➈➎ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➋ G = R ➈➊➒ ➍ Ù➋ ➉ ➏ ➉à ➑ ➋ Ô ➍➊ ➒➓➍➎ ➍ {0} {0} Z ➍ ➑ ❿ à ➉➌ ➒ à ➉ ➒ ➍ ➌➈➊➒➓ ➍ ➉➌➋ ➍ ➌ ➈➎ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ G G ➊ ➍➎ ➐➊ à ➐➊➑ ➋ Ù ➈➊ ➋ ➉➌ ä➎➋ ➌➉ ➉à ➑ ➋ ➒ ➋ ➉ ➌➋ ➈➊➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ➒ ➑ ➇ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ❿➏ ➉ ➋ ➉ ➐ ➌➋ G ➏ ➋ ➈➊➉ Ù ➒➓ ➌➋ ❿ ➋ ➈➊➍➎➋ ➌ ➈➊➍➊➒ ➍ ➊➋ ➋ ➉à ➒➓➍➎➋ ➊➋ à➋ ➐➊➒ ➌ ➌➋ ➉ ➒ ➍➎ ➈➊ ➋ ➉➌➋ G = k S ä k ➊➋ ➌ ➉➌➋ ➈➎➋ ➑ ➋ b(s k ) ➈ ➑ ➋ (S k ) ➌ ➒ ➋ ➍ ➉ ➈➊ ➋ ➉➌ ➎ ➍➎ G (0) ➋ ➌ ➒➓➏➊ ➌ ➈➎➋ ➊➋ b ➋ ➉ ➌➋ ➉ ➌➋ ➒➓➍ ➉➌➋ ➈ ➌ ➍ ➉ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎➋ S k b(s k ) b S k > S k, (S k ) S k > S k. G ➋ ➉ ➑ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ❿➏ ➉ é➑ ➇ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ➋ ➎ ➍➎ G

➓ ➓ ➓ ➓ ➓ ➓ ê S G b(s) (0) G (S) G (0) i G G (S) = b(i(s)) G b O G b(o) = k b(o S k ). b(o S k ) b(s k ) O S k b S k b(o S k ) G (0) b(s k ) G (0) ➍ ➌ ➈➎ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➉à ➑ ➋ ➋ ➉ ➉à ➑ ➋ ➒ ➋ ➉ ➌➋ ➈➊➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ➒ G G ➓ G ➋ ➌➉ ➑ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ➋ ➎ ➍➎ G ➑ ➒➓ ì ➋ ➏ b ➈ ➊➋ ➉➌ ➈➊➉➌➋ ➐➊➒ à ➌➋ ➉ ➒ ➍ ➈➊ ➋ ➉➌➋ ➊➋ G ➈ ➌➋ ➈➊➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ➈➊➍ ➋ ➍➎ ➌➋ ➐➊➑ ➋ ➊➋ ➐➊➒ à ➌➋ ➉ ➒ ➍➎ ➈➊ ➋ ➉➌➋ ➍ ➉ ➈➊➍ ➌➋ ➈➊ ➌➋ ➋ ➍ ➉ ➊➋ G ➋ ➉ ➈➊ ➋ ➉➌➋ ➎ ➍➎ G (0) ➍ ➏ ➉ ➒ ➈➊➑➓➒ ➋ ➉➌ ➈➊➉ ➌ ➈➎ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➈➊ ➋ ➉ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➉à ➑ ➋ ➋ ➉ ➉à ➑ ➋ ❷ ➁ å ➍➎ à ➑➓➒ ➍ ➉á➑ ➍➎ ➉ ➒ ➍ ➊➋ Û ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➌➋ ➏ ➌ ➈➊➒➓➉➌➋ ➈➊➍ì ➌ ➈➊➏ ➋ ä ➎ ➋ ➍ ➈➊➑➓➉ ➋ ➍ ➇ ➍➎ ➉ ➈➊➒➓➉ ä ➏ ➈➊ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ G ➉➌➋ ➑ ➈➎➋ ➋ ➉2➈➊➍❿ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ ➑ ➇ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ❿➏ ➉ ➋ ➈➊➍➎➋ ➐ ➌➋ ➊ ➍➎ ➐➊ à ➐➊➑ ➋ Ù ➈➊ ➋ ➉➌ ä G ➓ G ➏ ➌ ➌ ➊➋ ➈➊➍ Ú➇ ➌➉➌ ➋ ➊➋ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ (µ u ) u G (0) ➑ Û ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➊➋ G ä➊➍➎ ➉➌ ➋ Û (G,µ) ä➎ ➈ ➏➊➑➓➈➎ ➒➓ ❿➏➊➑ ➋ ➋ ➍ ➉ Û (G) ➒➓➑ ➍ Ú ➏ ➐➊➒➓ì ➈ ➉➌ ➈➊ µ ➌➋ ➏ ➊➑ Û ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➌ ➈➊➒➓➉➌➋ ä➎➍➎ ➉➌ ➋Û (G,µ) ➒➓ ➌➋ Û (G) Û ➋ ➉ ➉➌➋ ➍➎ ➌➉ ➈➎ ➉ ➒ ➍ ➏➊➏➊➑➓➒ ➈➎➋ ➋ ➍ ➏ ➉ ➒ ➈➊➑➓➒ ➋ ➈ ➋ ➊➋ ❿➏➊➑ ➋ ➈➊➒➓ ➍ ➉➌ ➋ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➊➋ ➒ ➋ ➋ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➉à ➑ ➋ ➋ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➍ ➉ ➒➓➍ ➊ ➋ ➍ ➉ ➎➐➊ ➌ ä ➋ ➉ ➋ ➍ ➏ ➉ ➒ ➈➊➑➓➒ ➋ ➑ ➋ ➎➐➊ ➌ ➋ ➍ ì ➌ ➈➊➏ ➋ ❿ ➈➊➉à ➉ ➒ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎ ➊ ➊ ➎➍➊➒➓➉ ➒ ➍ ❿➋ ➉ ➏➊ ➌ ➏ ➒➓➉ ➒ ➍ ➋ ì ➌ ➈➊➏ ➋ ➑ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ❿➏ ➉➌ ➐ ➌➋ ➊ ➍➎ ➐➊ à ➐➊➑ ➋ Ù ➈➊ ➋ ➉➌ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ Û (G,µ) ➌➋ ➏ Û ➋ ➉ ➐➊➉➌➋ ➍ ➈➎➋ ➏ ❿➏➊➑ ➉ ➒ ➍ ➊➋ ➑ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➊➋ ➍ ➑➓➈➊➉ ➒ ➍ (G,µ) Û (G,µ) ➏ ➈➊ ➈➊➍➎➋ ➋ ➉à ➒➓➍➎➋ Û ➍➎ ➋ ➇Õ2 ➒➓➑➓➑ ➋ ➈➊ ➌ ä➇ ❿ ➋ ➋ ➉ ➐ à➋ ➊ ➍➎ ➐➊ à ➐➊➑ ➋ Ù ➈➊ ➋ ➉➌ ä G ➑ Û ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➒➓➍➎ ➌➒ ➐➊➉➌➋ ➍ ➈➎➋ ➋ ➌➉ ➍➎ ➋ ➌ à ➒➓ ➌➋ ➋ ➍ ➉ ➌ ➏ à ➐➊➑ ➋ ➍➎ ➑ ➋ ➍➎ ➒➓➉ ➒ ➍➎ ➏➊ ➌ ➊➋ ➍ ➉➌➋ ➏ ➈➊ G ä ➑ Ù➋ ➏ ➋ ä ➍➎ ➉➌ Û (G,µ) ä ➈ ➏➊➑➓➈➎ ➌➒➓ ❿➏➊➑ ➋ ➋ ➍ ➉ Û (G) ➒➓➑➄➍ Ú ➏ ➐➊➒➓ì ➈ ➉➌ ➌➈➊ µ ä ➊➋ ➍➎ ➉ ➒ ➍➎ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎➋ ❿ ➈➊➏➊➏ ➉ ❿➏ ➉ ➌➈➊ ä ➈➎➋ ➑ Ù ➍ ➈➊➍➊➒ ➈ ➏➊ ➌➇ ➈➊➒➓➉ ➋ ➉ ➊➋ ➑ ➍ ➑➓➈➊➉ ➒ ➍ ➊ ➎➍➊➒ ➏ G f f (γ) = f(γδ)f (δ )µ (γ) (δ) f (γ) = f(γ ), ➋ ➉ ➈➊➍➎➋ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➒➓➍ ➑➓➈➊➉ ➒➓ ➋ ➋ ➍ ä ➏➊ ➌ ➏ ➓ ➏

➓ ➓ ➓ ➅➇ ➒➓➉ ➑ ➍➎ ➋ f I = max { up u G (0) ➈➊ Û I (G) ➊ ➎➍➊➒ ➋ G u f(γ) µ u (γ); up u G (0) ➏ G u f (γ) µ u (γ) ➅➇ ➒➓➉ A ➈➊➍➎➋ Û ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➌ ➏ à ➐➊➑ ➋ ➋ ➉Û L ➈➊➍ ➏➊ ➊➒ ➋ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➒➓➍ ➑➓➈➊➉ ➒➓ ➋ ä (G) > A G ➋ ➉ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➎Ø ➑ ➌ L ➋ ➉ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ ➏ ➈➊ ➑ ❿➍➎ ➋ ä I }. ➒ ➋ ➉ à➋ ➈➊➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ➌➒ C > 0, f, L(f) C f I, ➋ ➉ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎➋ ➏ ➈➊ ➑ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➋ ➊➋ L ➑ ➍ ➋ ì ➋ ➍➎ ➋ ➈➊➍➊➒ ➋ ➈➊ ➑ ➋ ❿➏ ➉➌ K G, K ❿➏ ➉, C K > 0, ➅ ➈➊➏➊➏ f K L(f) C K f. Ø ➑ ➌ ➑ Û ➌➋ ❿➒➓➍➎ ➋ f (G) = up L(f), ➑ ➋ up ➏ ➉➌➋ ➈➊ ➉➌ ➈➎ ➑ ➋ ➏➊ ➊➒ ➋ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎ ➈ ➌➋ ➍➎ ➏➊ ➌ ➊➋ ➍ ➉ ä ➋ ➉ ➈➊➍➎➋ L ➍➎ ➋ ➑ ➒➓ ❿➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍ ➋ ➉ ➒➓ ❿ ➒ ➉➌➋ ➑ ➌ ➒➓➏➊ ➌ ➈➎➋ ➋ ➉ ➈➊➍➎➋ ➍➎ ➌ ➈➎➋ ➍➎ ➋ ➈ ➉ ➎ ➌ ➋ ➊➋❿ ➎ ➋ ➍ ➈➊➑➓➉ ➋ ➍ ä ➉ ➄ ➏ ➊➋❿ ➊ ➒➓➍ ➉➌ ì à ➉ ➒ ➍❶ ➊➋ ➌➋ ➏➊ ➌ ➌➋ ➍ ➉à ➉ ➒ ➍➎ ➊➋ Û (G) ➋ ➒➓➉ ➈➎➋ ➑ Ù ➍❿ ➐➊➉ ➒ ➋ ➍➊➍➎➋ ➈➊➍➎➋ ➍➎ ➋ ➏➊ ➌ ➒ ➋ ➍ ➉ ➊➋ ➑ Ù➋ ➇➒ ➉➌➋ ➍➎ ➋ ➈➊➍➎➋ ➌➋ ➏➊ ➌ ➌➋ ➍ ➉à ➉ ➒ ➍ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎➋ ➊ ➑ ➋ ä ➏ 2➋ ➊➋ ❿➏➊➑ ➋ ➑ ➌➋ ➏➊ ➌ ➌➋ ➍ ➉à ➉ ➒ ➍ ➌ ì ➈➊➑➓➒ ➌➋ ì ➈➎ ➌ ➎➋ λ ➋ ➍ ä➊ ➊ ➏ ➍➏ ➋ ➈➊➉ ➊ ➍➎ ➊ ➎➍➊➒➓ ➏➊➑➓➈➎ ➒ ➋ ➈➊ ➌ Û ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➊➋ ➑ ➍➊➒ ➌➋ ➌➈➊➒➓ ➍ ➉➌➋ ➍ ➍➎ ➉➌➋ à ➐➊➒ ➋ ➍ ➈➎➋ ä➇ ➎ ➍➎ ➑ ➌➈➊➒➓➉➌➋ ä ➏ ➈➊ ➇➒➓➉➌➋ ➋ ➉ ➉➌➋ ➈➊➑➓➉ ➒➓➏➊➑➓➒ ➒➓➉➌ ➊➋ Û ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➏ ➈➊ ➈➊➍ ➋ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➋ Ú ➉➌ ➋ ➊➋ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ ä ➍ ➌➋ ➏➊➑ ➋ à ➎ ➍➎ ➊➋ Ú ➏ ➉ ➎ ➌➋ ➊➋ Ú ➋ ➍➊➍ ➐➊➒➓➑➓➒➓➉➌ éø ➍ ➍ ➉ à ➍ ä ➋ ➍ ➈➊➑➓➉ ÙØ L P 7 Û 7 ➊ ➒ ❹ ❷➄ ➀ ➑➍ ❹ ➋ 9 ❷ ➎ ❶ ➊ 8 ❹8 6 7 83 ❹ 9 ❷ 8 Û ❹➀7 7 8 3 ➍ ❹ ➋ (G). (G) f = λ(f) ❻ 8 8 ➌ 8 ➏ 7 ❹ 9 2 7 ❾❷ 8 9 ➊ ❽❷ ➒➈ λ ➊ 7 ➎ ➋ ➍ ➏ ➉ ➒ ➈➊➑➓➒ ➋ Û (G) ➋ ➉á➑ Û ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➋ ➍ ➋ ➑ ➏➊➏ ➍ ➉➌➋ ➊➋ L I ä ➑ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➊➋ ë ➍ ➌ ❿➒➓➍ ➑➓➈➊➉ ➒➓ ➋ (G) ➈➊➒ ➋ ➉ ➑ ➋ ❿➏➊➑ ➉➌ ➊➋Û ➏ ➈➊ ➑ ➍➎ ➋ (G) I ➅ ➒ G ➋ ➉❿➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➑ ➒➓ ÙØ ➏ ➈➊ ❿➑ ➊ ➎➍➊➒➓➉ ➒ ➍é ä ➑ ➌ Û (G) = Û (G) ➋ à ➏➊➏ ➋ ➑➓➑ ➋ ➈➎➋ ➑ ➈➎➋ ➋ ➋ ❿➏➊➑ ➋ ➉à ➍➎ ➎ ➌ ➊➋ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ Ú ➋ ➍➊➍ ➐➊➑ ➋ ì ➌ ➈➊➏ ➋ ❿ ➈➊➉à ➉ ➒ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➊➋ ➑ ➉ ➒ ➍ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➋ Ú ➋ ➍➊➍ ➐➊➑ ➋ ä ❿ ➈➊➉à ➉ ➒ ➏ ➋ ➊➋ ❿➏➊➑ ➋ ä ➈➊ ➈➊➍ ➋ ➏ ➋ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➊➋ ➏ ➒➓ ➌➋ ➂ ➁ ❶ ➑ ➇ ➑ ➈ ➀ ➋ à ➏➊➏ ➋ ➑➓➑ ➋ ➒ ➒ ➑ ➋ ➐➊➈➊➑ ➒➓ ➌➋➋ ➉ ➈➎➋ ➑ ➈➎➋ ➏➊ ➌ ➏➊ ➒ ➉➌ ➊➋ ➌ ❿➏➎ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎ ➊➋Û ➑➓ì ➐➊ ➌➋

➋ 0 0 0 ➍➎ ➋ ➈➊➒ ➌➈➊➒➓➉ X ➊ ➌➒➓ì ➍➎➋ ➈➊➍ ➋ ➌➏ ➋❶➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ ➑ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ❿➏ ➉ ➅ ➒ A π >> X ➋ ➉ ➈➊➍ ➎➐➊ ➌ ä ➏ ➈➊ ➉➌ ➈➊➉ X ä ➍ ➍➎ ➉➌➋ A = π { } ➑ ➎➐➊ ➌➋ ➈ ➊➋ ➌ ➈➎ ➊➋ ➍ ➊ ➍➎ A = ➍➎➋ ➌➋ ➉ ➒ ➍ ➊➋ ➋ ➎➐➊ ➌ ➋ ➌➉ ➍➎ ➉➌ ➋ A f ➈ ➋ ➍➎ ➌➋ A X X X f > f A. ➅ ➒ Q ➋ ➉ ➈➊➍❶➋ ➏ ➋ ➊➋ ➌➋ ➉ ➒ ➍➎ ä ➍➍➎ ➉➌➋ Q = {f f Q} ➋❿➏➊ ➌➇ ➈➊➒➓➉ ➎➐➊ ➌ ❿➏ π ➊➋ A ➏ ➑➓➈➊➒ ➋ ➋ ➌➉ ➍➎ ➉➌ ➑ ➑ A π A = { (a,b) A 2 } π(a) = π(b). Õá ➈➊ ➋ ➈➊➒ ➈➊➒➓➉ ä➊➑ ➋ ➌ ➌➋ ➍➎ ➋ à ➍ ➉ ➎➋ ➑➓➑ ➋ ➉ à ➍ ä➊ à ➏ ➍ ➋ ➉ ➌ ➏ ➍ ➏ ➈➊ ➋ ➌ ➌➒ ➍ ➎➐➊ ➌ á➈➊➍➎➋ ➒ ➉ ➒ ➈➎➋ ➈➊ ➑ Ù➋ ➏ ➋ ➉➌ ➉à ➑ äá➋ ➉ ➒ ➇ ❿➒ ➋ ➒ ä ➌ ➏ ➏ ➈➊ ➑ ➋ ➌ ➒ ➍ à ❿➏➎ ➈➊➍➎➋ ➇➒ ➉ ➒ ➈➎➋ ➈➊ ❿➒➓➑➓➑ ➋ ➊➋ ➎➐➊ ➌➋ > X A P Û ❶❽8❹ 9 7 ❾❷ 8 ➑ ❹➀7 X ❿➇ 9 A π > X 3 ❷ C A > A A π A +, > A { (λ,a) > λa (a,b) > a + b a b A > A A > R + a > a a > a ➅ ❷ ❷➄ ❷ 2 7 ➅ ➀ ❿ ➀ Û 7 ➊ ➒ ➋ A ❶❽ 9 ➅ ❷ ➃ 7 7 8 ➀9 6 7 7 3 ❷➄➁ Û 7 ➊ ➒➀➈ ❻7 ❹ ❹ 9 Û (A ) X Ù➋ ➌➏ ➋ ➊➋ ➌➋ ➉ ➒ ➍➎ ➈ ➎➐➊ ➌ ➌➋ ➏ ➊➋ ➑ ➋ ➍ ➉➌ ➈ ➏➊ ➌➇ ➈➊➒➓➉ X A ➏ ➌ à ➊➋ ➑ ➌ ➈➊➍➎➋ ➉ ➈➎ ➉ ➈➊ ➌➋ ➍ ➉ ➈➊ ➌➋ ➑➓➑ ➋ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➒➓➍ ➑➓➈➊➉ ➒➓ ➋ ➏ ➈➊ ➑ ➋ ❿ ➏➎ à ➉ ➒ ➍➎ ❿➏ ➒➓➍ ➉❿➏ ➏ ➒➓➍ ➉ (f g) = (f ) (g ), (f ) = (f ), ➋ ➉➌ P 8❸❷ X ❹➀7 8❸ 7 3 83 ❹ 7 ➑➍ ❹➋ 9 936 X 8 ➀9 ➎ ❻ A π > X ➑❿ 9 Û 7 ➊ ➒ 8 ➁❶❽ ❹ 7 8 7 3 ❷➇ ❶ ➑ 8❹8 8➊❷ ➋ A ❷ ➅ ➀ A 6 Û ➍ ❹➋ ➎ ❻ 8 ➀8 ➅ 6 (A ) 2 X Û ➍ ➈ ❹ ➋ ➎ ❻ ❷ ➂ 7➑❹ 82➌ ❷ 8 π 8➃➀ ➍ ❹ ➋ ➎ ➋ 68❹➀9➈7 ❾❷ 8 28 8 ❾❷➄ ➑➍ ❹ ➋ 8 ❹8❸❷➄ 6 ❻ 8 ❹8 ❹ 8 ❷ 6 A A A ➄❶➁7 ❷ ❾❷ 8 ➎ ➋ ❹8 8 ➍ ❹➋ ❹8 X 8 9➏ 2 36 ➎ ❻ ❷ a i i > 0 ❻ 7 8 π(a i ) i > ➋ a i i > 0

➓ ➓ Û Û Û ➍ ➏ ➉ ➒ ➈➊➑➓➒ ➋ ➑ ➊➋ ➍➊➒ ➌➋ ➍➎ ➒➓➉ ➒ ➍➋ ➍ ➉ à ➍➎➋ ➈➎➋➑ à➋ ➉ ➒ ➍ ➍ ➈➊➑➓➑ ➋ ➋ ➉ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎➋ ➍ ➈➊➉ ➌➋ ä ➒ A π > X ➋ ➉ ➈➊➍ ➎➐➊ ➌ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ ➋ ➍ Û ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ä➎ ➍ ä ➏➊ ➌ ➏ ➓ ➓ ➋ ➉ ➌➋ ➑ Ù➋ ➌➏ ➋Û ➊➋ ➌➋ ➉ ➒ ➍ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎➋ ➋ ➉ ➈➊➍➎➋ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➒➓➍ ➑➓➈➊➉ ➒➓ ➋ (X, A) ➑ Ù➋ ➌➏ ➋ ä ➊➋ ➌➋ ➉ ➒ ➍➎ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎➋ ➊ ➍ ➉➑ ➍➎ ➋ ➉➌➋ ➍➎ ➋ ➌ ❶ ➑ ➒➓➍ ➎➍➊➒ ä ➋ ➉ ➈➊➍➎➋ 0(X, A) ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➒ ➍ ➑ ➋ ➈➊➍➊➒➓➉ ➊➋ ➑ ➍➎ ➋ Û f A = up f. X P 7 Û 7 ➊ ➒➀ Û 0(X, A) 7 ❹ ❹ 9 ➑ 7 Û 2 ❻ 8 8 ➑ 7 Û 2 ➋ Õ ➈➊ ➑ ➋ ➎➐➊ ➌ ➉ ➒➓ ➒ ➑ A = X C ➍ ➌➋ ➉ ➌ ➈➊ ➋ ➑ ➋ ➋ ➏ ➋ ➈➎ ➈➎➋ ➑ Û (X) ➋ ➉ Û 0(X) ➒➓➏➊ ➌ ➈➎➋ ➋ ➍ ➉ äé ➍ ➈➊➍➎➋ à ➉➌ ➒ à ➉ ➒ ➍ ➒ ❿➒ ➋ ➒ ➍ à ❿➏ ➊➋ Û ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➋ ➌➉ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ ➒2➋ ➉ à➋ ➈➊➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ➒➓➑2➋ ➇➒ ➉➌➋➈➊➍➎➋ ❿➒➓➑➓➑ ➋ ➊➋ ➌➋ ➉ ➒ ➍➎ ä➊➍➎ ➉➌ ➋ Û (X, A) ä➎➉➌➋ ➑➓➑ ➋ ➈➎➋❿ ➒ ➏ ➈➊ ➉➌ ➈➊➉➌➋ f ➎ ➍➎ Û (X, A) ä➊➑ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍ > f ➋ ➉ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎➋ ➒➓➒ ➏ ➈➊ ➉➌ ➈➊➉ ä Û ➋ ➉ ➊➋ ➍➎ ➌➋ ➎ ➍➎ ➍ ➒➓➉ ➑ ➌ ➈➎➋ Û (X, A) A (X, A) ➋ ➉ ➎ ➍➎ A ➒➓➒➓➒ Û ➋ ➉ ➈➊➍➎➋ ➌ ➈➎ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ (X, A) ➒➓➍ ➑➓➈➊➉ ➒➓ ➋ ➊➋ A ➒➓ ➎ ➈➊➍➎➋ ➌➋ ➉ ➒ ➍ f A ➋ ➉ ➎ ➍➎ Û ➒ ➋ ➉ ➌➋ ➈➊➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ➒ ➋ ➑➓➑ ➋ ➒ ➋ ➑ ➈➊➍➎➋ ➊➋ ➊➋ ➈ ➍➎ ➒ (X, A) ➉ ➒ ➍➎ ➈➊➒➓ ➑ ➋ ➍ ➉➌➋ 0 X, ε > 0, f Û (X, A), V ( 0 ), V ( 0 ) f f < ε, f Û (X, A), > f f ➋ ➉ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎➋. Ø2Ú ➍ ➉ ➈➊➍➎➋ ➉➌➋ ➑➓➑ ➋ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➊➋ à➋ ➉ ➒ ➍➎ ä ➍ ➐➊➉ ➒ ➋ ➍ ➉2➈➊➍ ➎➐➊ ➌ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ ➋ ➍ ➈➊➍➊➒ ➌ ➍ ➉ ➑ ➒➓➍➎ ➎➍➎➋ ➈➊➒ ➌➋ ➍➎ ➋ ➌➋ ➉ ➒ ➍➎ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎➋ ➊➋ ➑ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➋ A ➅➇ ➒ ➋ ➍ ➉ A ➈➊➍ ➌ ❿➏ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ ä2➋ ➉ Q ➈➊➍ ➉➌ ➉à ➑ ➊➋ Û (X, A) 2Ø ➑ ➌ f ➈➊➒➓ ➈➊➉ (X, A) 0 X, ε > 0, f Q, V ( 0 ), V ( 0 ) f f < ε. ➍ ➋ ➌ à➋ ➋ ➍ ➉ ä ➌➒ Q ➋ ➉ ➈➊➍ ➋ ➍➎ ➌➋ ➐➊➑ ➋ ➊➋❿ ➌➋ ➉ ➒ ➍➎ ➈➊➒2 ➉ ➒ ➒➓➉ ➈ ➍➎ ➒➓➉ ➒ ➍➎ ➒ ➒➓➒ ➋ ➉ ➒➓➒➓➒ ➊➋ ➑ ➊ ➎➍➊➒➓➉ ➒ ➍ ä ➑ ➌ ➒➓➑➄➋ ➇➒ ➌➉➌➋➈➊➍ ➏➊ ➌ ➑ ➍➊ì ➋ ➋ ➍ ➉ ➈➊➍➊➒ ➈➎➋❿Û ➈➊➒ ➌ à➋ ➊➋ (X, A) Q A ➈➊➍ à ❿➏ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ ➊➋ Û ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➍ ➒➓➉ ➑ Ù➋ ➒ ➉➌➋ ➍➎ ➋ ➊➋Û (X, A) ➋ ➉ ➊ ➍➊➍➎ ➋ ➏ (X, A) = { f f Q, > f f ➋ ➌➉ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎➋ }, ➋ ➉ ➑ ➈➊➍➊➒ ➒➓➉➌ Ù➋ ➍ ➊ ➈➊➒➓➉ ➒➓ ❿ ➒ ➉➌➋ ➋ ➍ ➉ ➒ ➇ ❿➒ ➋ ➒ ä ➏➊ ➌ ➏ ➋ ➉ ➅ ➒ Q ➋ ➉ ➈➊➍ ➋ ➏ ➋ ➋ ➉➌ ➒ ➋ ➑ ➈➊➒ ➒ ➋ ➒ ➋ ➉ ➒➓➒ ➑ ➌ ➒➓➑2➋ ➇➒ ➌➉➌➋➈➊➍ ➉➌➋ ➑ Û (X, A) Q ➌➒2➋ ➉ à➋ ➈➊➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ➒ ➑ ➋ ➑ ➋ ➍ ➉➌ ➊➋ ➑ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➒➓➍ ➑➓➈➊➉ ➒➓ ➋ ➋ ➍➊ì ➋ ➍➎ ➌ ➋ ➏ Q ➌ ➍ ➉ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎ ➋ ➍ ➍➎ ➋ ➍ ➏ ➉ ➒ ➈➊➑➓➒ ➋ ➒ ➌ ➈➎➋ ➋ ➉ ➈➊➍➎➋ ➌ ➈➎ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➊➋ ➒➓➑ ➈➊➉ ➋ ➉ ➒➓➑é ➈ ➉ ➈➎➋ ➑ ➋ ➑ ➋ ➍ ➉➌ Q A ➊➋ ➑ ➋ f +f ➋ ➉ f f f f,f,f á à ➒ ➋ ➍ ➉ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎ ➋ ➍ ➍➎ ➋ ➒ ➋ ➋ ➑ ➒ ➋ ä Q ➏➊ ➌ ➏ ➓ ➏

0 ➍➎ ➋ ➋ ➏ ➑ ➋ à ➒ ➊➋ ➑ ➉ ➈➎ ➉ ➈➊ ➌➋ ➊➋ à ❿➏ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ ➊➋ Û ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➏ Q (X, A) ➋ ➉ ➊ ➍➎ Û 0(X, A) ➄➋ ➉ ➈➊➍ Û ➇ ➈➊➑ ➋ ➒ ä ➏➊ ➌ ➏ ➓ (X) Û ➑ ➇ ➑ ➍➎ ➉ ➒ ➍ ➊➋❿ à ➈➎ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➏ ➋ ➋ ➉ ➊➋ ➊ ➎➍➊➒➓ ➒➓➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ➋ ➑➓➑ ➋❿ ➊➋ ➌ ➈➎ ➉ ➒ ➍ ä ➏➊➈➊➒ ➊➋ ì ➌ ➈ ➏ ➊➋ ➎➐➊ ➌ P ➋ ❷ A 6 ➑❹ 7 ❷ ➑➄❶❽ ❹➀7 ❷ 9 G ❶ ➊ 8 ❹8 ❻ 7 8 (0) G G A = b (A) (A), 28 ➊ 8 ❹8 G ❻ 7 ❹ ❹ 9 G A ➋ 8 ❹➀7➀ ❷ 9 G (0) A = A➋ ➋ 7 ❹ ❹ ➄ ❻➇ ❹➀7 ❾❷ A ➄❶❽ ❹➀7➀ 6 ❷ 9 G (0) ❶ ➊ 8 ❹8 G ❻❸ ➄ ➅ b (A) = (A). ➈ ➏ ➒➓➍ ➉ ➊➋ ➈➎➋ ➊➋ Û ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➊➋ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ä ➍ ➍ ä ➏➊ ➌ ➏ ➎ ➏ ➅➇ ➒ ➋ ➍ ➉ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➑ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ❿➏ ➉ ä ➐ ➌➋ ➊ ➍➎ ➐➊ à ➐➊➑ ➋ G Ù ➈➊ ➋ ➉➌ ä ➈➊➒é➏ ➌ à ➊➋ ➈➊➍ Ú ➉➌ ➋ ➊➋ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ (µ u ä ➋ ➉ ➈➊➍ ➈➊ ➋ ➉ ➒➓➍ ➒ ➍ ➉ ➊➋ ) u G (0) ➍ ➍➎ ➉➌➋ à ➍ ❿➏➊➑ ➋ ➍ ➉à ➒➓ ➌➋ ❿ ➈➊➒➓➉➌➋ ➋ ➎ ➉➌➋ Ù➋ ➏ ➋ ➋ ➉➌ ➒ ➋ ➑ F ➌➋ ➏➊ ➌ ➑ ➍➊ì ➋➋ ➍ ➈➊➒➓➉➌➋ ➋ ➎ ➉➌➋ 0 > Û (G O ) > Û (G) >> Û (G F ) >> 0, ➊➋Û ➑➓ì ➐➊ ➌➋ G (0) 0 > Û (G O,(µ u ) u O ) > Û (G,(µ u ) u G (0)) >> Û (G F,(µ u ) u F ) >> 0. P t ➍ ➈ ❹ ➋ ❻ ➈ ❹ ➋ ➊ ➈8 ❹8 ➍ ❹ ➋ 8 7 36 83 ❹➀7➀ ❻ ➀7 2 9 83 ➈7 ❶❽8➃➀ ➑ 7 ➃➀ ➒3 7 7 8 ❾❷➄ ❻ ❹ ➋ ❷ ➎ 3 ❷ ➑➄❶ 8 9 9 ➅ ❷ ➃ 7 ❷ ➃ 7 ➂ 0 3 8 ❹ ❷ 36 ➊ 8 ❹8 ➍ ❹ ➋ 8 ❾❷➄ 8 ➃➀ ❻ ❹➋ 3 ❷ 8 ➎ ➌ ❾❷ ➏ ❹➀7➀ ➍ ❹ ➋ 8❹8 8➊❷ ➅ ❻ ❹ ➋ ➑➃ 7 ❷ 9 9 ➎ 3 ❷ 7 ➑ ➊ 8 ❹8 ❾❷ ➃ ❷ 7 X ➍ X = X (0)➎ ➂ G p >> X. 7 ❹ ❹ ❽❷ 7 ❾❷ 8 ➍ ❹ ➋ 8 ❾❷➄ ➀ 8 ➃➀ ❻ ❹ ➋ ➀ 36 ❷ 8 ➎ ➌ ❾❷ ➃ G (0) p (0) >> X,

➁ ➅ 7 ➃ 7 833 ➀ ➀8 9 p (0) b = p (0) p ➋ 8 ➄❶ ❷➄3 7 ➊ 69 ❷❺❹➀8 ➅ ❹➀7 (0) 8 ❹8❸❷➄ X ❹➀7 ❾❷ ❷➄ ➃ 7 ❷ 7 G (0)❻ ❶❽ ❷❺ ➅ p { } 28 ➏ 28 ➊ 8 ❹8 ➍ ❹ ➋ 7➃ ➒36 7➀7 8 ❷❺ ❻ ❹ ➋ ❷ ➎ ➅ ❷ ➈ 8➃ G ➂ p G = G (p (0) ) { } = b G >> >> G (0) p p (0) X G = X G. ➍ ➏ ➉ ➒ ➈➊➑➓➒ ➋ ä ❿ ➋ ➉➌ ➈➊➉ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➉à ➑ ➋ ➏ ➌ à ➊➋ ➈➊➍ Ú➇ ➌➉➌ ➋ ➊➋ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ ä ➏➊➏ ➋ ➑➓➑ ➋ à ➒ t ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ G p >> X ➉à ➑ ➋ ➋ ➉ ➎➐➊ ➌ ➋ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎➋➋ ➉ ➈➊ ➋ ➉➌➋ ➄➅ ➒ ➊➋ p ➏➊➑➓➈➎ Ù➋ ➉ ➋ ➍ ➒➓➉ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➊➋ ➒ ➋ ➎➐➊ ➌ ä ➋ ➏ ➑ ➋ à ➒ ➊➋ t ➑ Û ➋ ➉à ➒➓➍➎ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➎➐➊ ➌ ➒➓➍➎ ➈➊➒ ➌➋ ➍ ➉ ➈➊➉➌ ➉ ➒ ➈➎➋ ➋ ➍ ➉ ➊➋ à ❿➏➎ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎ ➊➋Û ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➋➉ ➎ ➌ ➋ ➈➊➒➓ ➍ ➉ ➊➋ ➍ ➊ä➎➏ äé ➎ ➄ ➉➌➋ ➍➎ ä ì ➋ ➈ ➉ à ➈ ➊➋ë ➑ ➍ ➌ ➌ Ùë ➑ ä➊➈➊➍ ➌ ➈➊➑➓➉à ➉ ➉à ➐➊➑➓➒2 ➈➊➏ à ➍ ➉ ➏ ➒ ➋ ➋ ➑ ➒ ➋ G t 2 ➒ Ù➋ Û Û (G) (G) 2 Û ❶Û Û ( X, X Û (G ) ) = Û (G). ( Û (G )) X ➅ ➒ ➍ Ù➋ ➉ ➏ ➈➊➏➊➏ ➌ Ú ➋ ➍➊➍ ➐➊➑ ➋ ä ➑ ➋❿ à ❿➏ G ( Û ➋ ➉ ➌➋ ➈➊➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ➌➋ ❿➒ (G )) ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ ➈➊➏➎ ➒ ➋ ➈➊ ➌➋ ➋ ➍ ➉ ä ➋ ➉ ➑ ➋ ➌ ❿➏ X ( Û à➋ ❿➒ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ ➒➓➍ ➒ ➋ ➈➊ ➌➋ ➋ ➍ ➉ ä2➉ (G )) ➎ ➏ X ❻ ➁ ❶ ➋ à ➏➊➏ ➋ ➑➓➑ ➋ ➐ ➌ ➈➊➍ ➌ ➈➊➑➓➉à ➉ ➑ ➌ ➒ ➈➎➋ Ùë ➈➎Ó ➅ P 8❸❷ A 7 ➊ ➒➀ 83 3 7 ❷ ➃➀ ➍ ❹ ➋ 7 ➃➀ ➑ ❷ 9❻ ❹ ➋ 7 ➀7➀ ➎ ➋ 7 ❹ ❹ ➁ A 3 8 ❹ ❷ 36 ❶➁7 ➊ ➒ 8 A 7 C ➍ ➈ ❹ ➋ ➅ ❷ ❹ 9 2 ➃ ➄❶ ❷ 9❻ ❹ ➋ 8 ❷❺ ➎ ➋ Ù➋ ➍➎ à➋ ➐➊➑ ➋ ➊➋ à ➉➌ ➌➋ ➌➋ à ➍➎ ➉➌ ➅ ➏ A P 8❸❷ 7 ➊ ➒➀ 7 ➀7➀ 833 7 ❾❷ ➃ A ➍ ❹ ➋ 7 ➃➀ ❷ 9 ➎ ➋ 8 ➁❶❽ ❹ 7 ➅ ➏ A 3 ❷ 7 8❹8 8➊❷ 7 ❷➄ ➀7 8 7 36 83 ❹ 7 ➍ ❹ ➋ 83 ❹➀7➀ ➎ ➋

➎ Û 7 ❹ ❹ ➁ 368 ❹ ❷ 3 8 ❷❺ ➂ A G A > Û 0( ➅ ➏ A) f > (χ > χ(f)). P A Û 2 ➑ Û ➍ ❿ ➒➓➍➎ ➌➒ ➑ ➊ ➎➍➊➒➓➉ ➒ ➍ P ❷ 8 ❷ 283 8 ❹ ❷ 3 ➏➊➑➓➈➎ ì ➍➎ à ➑ ➋ ➍ ➉ ➈➊ ➌➋ ➑➓➑ ➋ A Û 7 ➊ ➒ 83 3 7 ❷ ➃➀ ❻ ➌❾❶➁7 ❹ ❹ ➁ 8 A G > Û 0(X), X ❹➀7➀ 8❹8 8➊❷ ➅ 8 7 36 83❹➀7 ➋ Õ2 ➋ ➊➋ ❿➏➊➑ ➋ ä ➒ ➋ ➉➄➈➊➍ ➌ ❿➏ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ ➊➋ Û (A ) ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ❿ ➈➊➉à ➉ ➒➓ ➋ ä ➑ ➌ Û X 0(X, A) ➋ ➉ ❿ ➈➊➉à ➉ ➒➓ ➋➋ ➉ ➍ ➏ ➋ ➈➊➉ ➊ ➎➍➊➒➓ ➑ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍ X ➅ ➏ A > ➅ ➏ Û 0(X, A) χ > χ ➋ ➏➊ ➌ ➒ ➇ ❿➒ ➋ ➒ ä ➉ ➎ ➏ á Ù➋ ➌➉ ➈➊➍➎➋ ➐➊➒ ➋ ➉ ➒ ➍ 2Ø ➒➓➍➎ ➒ ä ➒ ➍ χ(f) = χ (f ) ➈➊➍➊➒➓➉ ➅ ➏ ➊➋ ➑ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➋ ➊➋➅ ➏ Û X A 0(X, A) ä ➑ ➌ ➍ ➈➊➍ ➒ ➌ ➏➊ ➊➒ ➋ ➊➋ å ➋ ➑ ➍➎ ( ) ➅ ➏ 0(X, A) A. ➋ ➏➊➑➓➈➎ ä➎ ➏➊ ➌ ë ➑ ➍➎ à ➌ ➋ ➉ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎➋ ➋ ➉ ➈➊ ➋ ➉➌➋ > Û 0 X Ùë ➑ ➊ä ➉ ➏ ä➎ ➒ ➑ ➋ ➅ ➏ Û 0(X, A) X ➅ ➏ A A ➌ ➍ ➉ ➌ ➏ à ➐➊➑ ➋ ä➎➑ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍ >> X Õá ➈➊ ➈➎➋ ➑ Û ➑➓ì ➐➊ ➌➋ A = Û (G) ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ G ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➌ ➒➓➉ ➈➊➍ ➉ Ú ➏ ➋ ➏ ➉ ➒ ➈➊➑➓➒ ➋ ➌ ➒➓➉ ❿ ➈➊➉à ➉ ➒➓ ➋ ä ➒➓➑ ➈➊➉ ➈➎➋ ➋ P ➑➊ 8 ❹8 ➍ ❹ ➋ 8❸ 7 3 83 ❹➀7➀ ➀7 2 ➑ 9 83➀➈7 ➑ ❶❽8➃➀ 7 ➃➀ ➒3 7➀7 8 ❾❷➄ ➎ 7 ❹ ❹ 9 ➍ ❹➋ 2 ❷ b = ➋ ❿ ➀➈9 ➍ ❹ ➋ 8 ❷❺ ➎ ➊ 8 ❹ 2 ❸ ➍ ❹ ➋

2 2 ➎ ❷❺❻ ❹8 8 83 3 7 ❾❷ ➋ u G (0)❻ ➑➊ 8 ❹ G(u) = G u = G u ➍ ➎➐➊ ➌ ➌➋ ➌➏ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈é ➋ ➍ ì ➌ ➈➊➏ ➋ ➋ ➉ ➈➊➍ ➏ ➉ ➒ ➈➊➑➓➒ ➋ ➊➋ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➌➋ ➏ é ➍ ➉ ➒➓➍ ➊ ➋ ➍ ➉ ➎➐➊ ➌ ➈➊ X = G (0) ➋ ➑ ➏➊ ➌ ➋ ➉ ➒ ➍ p = b = p (0) ➒➓➏➊ ➌ ➈➎➋ ➋ ➍ ➉ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ = Id G (0) ➌➋ ➏ ➍ ➉ ➒➓➍ ➊ ➋ ➍ ➉ ➎➐➊ ➌ G p >> X ➋ ➉ ➈➊➍ ➎➐➊ ➌ ➌➋ ➌➏ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈é ➋ ➍ ì ➌ ➈➊➏ ➋ ➌➒ ➋ ➉ ➌➋ ➈➊➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ➒ p (0) ➋ ➉ ➒➓➍ ➋ ➉ ➒➓ ➋ ä ➋ ➑➓➑ ➋ ➋ ➉ ➑ ➌ ➐➊➒ ➋ ➉ ➒➓ ➋ ➌➋ ➌➏ ➈➊➍ ➎ ➏➊ ➊➒ ➋ ➊➋ G (0) ➌➈➊ X ➋ ➉ ➍ b = = (p (0) ) p Õ2 ➒➓➑➓➑ ➋ ➈➊ ➌ ä ➎ ➋ ➍ ➈➊➑➓➉ ➋ ➍ ä ➑ ➋ ❿ ➋ ➏ ê ❿ ➍ ➉ ➌ ➈➎➋❿ ➍ ➎➐➊ ➌ ➋ ➍ ì ➌ ➈➊➏ ➋ G ➋ ➉2 ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ ➒➇➋ ➉2 à➋ ➈➊➑ ➋ ➋ ➍ ➉➄ ➒ Ù➋ ➉ ➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ ➑ ➇ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ❿➏ ➉ ➐ ➌➋ ➊ ➍➎ ➐➊ à ➐➊➑ ➋ Ù ➈➊ ➋ ➉➌ ➉➌➋ ➑ ➈➎➋ b = ➋ ➉ ➈➊ ➋ ➉➌➋ ➏➊ ➌ ➏ ➒➓➉ ➒ ➍ ➓ ➒➓➉ ➈➎➋ ➒➎➈➊➍ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ ➏ à ➌ ➊➋ ➈➊➍ Ú ➉➌ ➋ ➊➋ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ ä ➑ ➌ ➑ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍ ➋ ➉ ➈➊ ➋ ➉➌➋ ➒➓➏➊ ➌ Ú ➋ ➋ ➍ ➉ ➒➓➑ ➈ ➉ ➈➎ ➉➌➋ ➊➋ ➍ ➉ ➌➋ ➈➎➋ b p = b = ➈➊ ➋ ➉➌➋❿➋ ➍ ➉ à ➍➎➋ ➑ Ù➋ ➇➒ ➌➉➌➋ ➍➎ ➋❿ ➈➊➍ Ú➇ ➌➉➌ ➋ ➊➋ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ Û ➋❿ Ú ➉➌ ➋❿ ➊➋ ➋ ➌➉ ➐➊➉➌➋ ➍ ➈ ➋ ➍ ➍➎ ➑➓➒ à ➍ ➉ ➑ ➋ ➈➊ ➌➋ ➊➋ µ ➈➊ ➌ ➈➎➋ ì ➌ ➈➊➏ ➋ G(u) = G u = Gu ➊➋ ➌ ➉➌➋ ➈➎➋ fµ u = G(u) f ➋ ➉ ➈➊➍➎➋ ➍➎ ➉ ➒ ➍ ➊ ➎➍➊➒ ➋ ➈➊ G äé ➍ ➉ ➒➓➍ ➈➎➋ ä ➉ ➒ ➉➌➋ ➋ ➍ ➉ ➏ ➌➒➓➉ ➒➓ ➋ ➈➊ G (0) ➋ ➉ ➉➌➋ ➑➓➑ ➋ ➈➎➋ ➌ ➈➎➋ ➌➋ ➉ ➒ ➉ ➒ ➍ ➋ ➉ ➈➊➏➊➏ ➉ ❿➏ ➉ ➎ ➍➎ ➑ Ù➋ ➒ ➉➌➋ ➍➎ ➋ ➈➊➍➎➋ ➉➌➋ ➑➓➑ ➋ ➍➎ ➉ ➒ ➍ ➈➊➒➓ ➈➊➉ ➈ f G(u) G(u) à ➉➌ ➌➋ ➈➊ ➋ ➉ ➊➋ p ➅➇ ➒➓➉ ➋ ➉ ì ➌ ➈➊➏ ➊➋ ➑ ➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ❿➏ ➉ ä ➐ ➌➋ ➊ ➍➎ ➐➊ à ➐➊➑ ➋ Ù ➈ G ➋ ➉➌ ä ➈➊➒ ➏ à ➌ ➊➋ ➈➊➍ Ú➇ ➌➉➌ ➋ ➊➋ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ Ø ➑ ➌ Û ➋ ➉ ❿ ➈➊➉à ➉ ➒➓ ➋ ➒ ➋ ➉ ➌➋ ➈➊➑ ➋ ➋ ➍ ➉ ➒ (G) ➋ ➉ ➈➊➍ ➎➐➊ ➌ ➍ ➉ ➒➓➍ ➈ ➋ ➍ ì ➌ ➈➊➏ ➋ ❿ ➈➊➉à ➉ ➒ G G p = b = ( ) O = p G (0) {u} (0) G (G) >> (G O c) = (G(u)), (G(u)) G(u) G γ 0 G b(γ 0 ) (γ 0 ) b G (0) U γ 0 b(u) (U) f (G) f U f f(γ) = f(γδ)f(δ )µ b(γ) (δ) = 0, G b(γ) { } γδ, δ U (γδ) = (δ) (U) (δ) = b(δ ) b(u) (G) (G) = 0( (G)) f f = 0 f = 0

➂ ➋ 6 ➑ ❽ ❽ ❺ ➅ ➒ M ➋ ➉ ➈➊➍➎➋ ➒ ➉➌ ➋ ➉ ω n T M ➋ ➉ ➈➊➍➎➋ n ➋ ➒ ➌➋ ➍ ➉ ➒ ➋ ➑➓➑ ➋ ä ➍ ➍➎ ➉➌➋ TM iω > (TM n ) ➑ ➏➊➏➊➑➓➒ ➉ ➒ ➍ ➊ ➎➍➊➒ ➋ ➏ iω(x) X 2,...,X n = i X ω(x 2,...,X n ) = ω(x,x 2,...,X n ). ➑ ➈ ➋ à ➏➊➏ ➋ ➑➓➑ ➋ ➐ ➌ ➑ ➋ ➊ ➎➍➊➒➓➉ ➒ ➍➎ ➍➎ ➎ ➋ ➍ ➉à ➑ ➋ ➊➋ ➑ ì ➉ ➒ ➋ Ú➇ ❿➏➊➑ ➋ ➉ ➒ ➈➎➋ P 7 ❹ ❹ ➁ ➍ ❹ ➋ ❻ ❹ ➋ ➎ 7 ➊ ➒➀➈ 83 ❹ ❾➉ 833 7 ❷ ➃➀ A ➍ ❹ ➋ ➀ ➑➃ 7 ❷ 9 9 M ➎ 7➃➀ 7➏ 8 9 ❹ 8❹➀ ❷ 9 9 ❷ ➃ 7 ❻ ❹8 8,, 9 93 A ➍ ❹ ➋ ❷ 88 8 9 ➏ 8❸ 7 (x i ) i n M ➎ ➊ ➒ 8❸❷ 28 7 ❷ 9 9 8❸❷ 28 7 ❷ 9 9 3 ❹ ❷ ➅ 8❸ 6❷➄➁❷➄ 9 7 ❷➄ ➀7 3 ❹ ➑❷ ➃➀ 8 3 ❷ 9 ❷ ➁ A A A, {, Ω TM TM ω 2 T } M 7➀ ❾❷ 8 ❹➀7 9❷ ➃ 7 ❾❷ A 8 {, } A = {, } A + {, } A Ω = Ω i,j ω = ω i,j dx i dx j x i,j i x j i,j ❷ ➍ 7 ❾❷ 3 9 ❷ ➅ ➀ ➎ 7 ❷ 3 9 ❷ ➅ {, } A = {, } A Ω i,j = Ω j,i ω = ω i,j dx i dx j i<j ➍ ❷ ❷ 9 7➀8❷ ➎ 8❸ 8 ➏ 3 9 {{, } A, } A + {{, } A, } A [Ω,Ω] S = 0 dω = 0 + {{, } A, } A = 0 8 9 ➊ 9 99 TM iω > T M ➍ ❷ 28368 ❹ ❷ 3 ➎ ➀ 7 ➊ ➒➀➈ 8❸❷ 28 ❷➄ ➃ 8➁ ❾❷ ➃➀ ➑ ➏7 ➊ ➒➀ 8❸❷ 28 3 ❷ ❶ ➀ ❷➄ ➃➀8➁ ❾❷ 8 7 ❾❷➄➁❷➄ 9 7 ❷➄➈ ➁ ➅ ➀ {, } A = {, } A Ó ➈➊➉➌➋ ➒ ➉➌ ➌Ú ❿➏➊➑ ➋ ➉ ➒ ➈➎➋ ➋ ➉ ➈➊➍➎➋ ➒ ➉➌ ➊➋ Õ ➒ à ➌ ➍ ➎➉➌ ➈➊➉➌➋ ➒ ➉➌ ➊➋ Õá ➒ ➌ ➌ ➍ ➒➓➍➎ ➈➊➒➓➉ ➈➊➍➎➋ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➊➋ Õá ➒ ➌ ➌ ➍ ➒➓➍ ➑➓➈➊➉ ➒➓ ➋ A = Û (M) ➑ ➋ ➏➊ ➌ ➏➊ ➒ ➉➌ ➈ ➉à ➐➊➑ ➋ ➈ à➋ ➌➋ ➏ ➍➎ ➊➋ ➍ ➉ ➑ ➌ ➑➓➒➓ì ➍➎➋ ➏ ➑➓➒➓ì ➍➎➋ {, } M = d d Ω = ω(, )

➓ ➓ ➓ ➓ ➓ 6 ➑ = (iω) (d ) ( {xi, x j } M )i,j = (Ω i,j) i,j = (ω i,j ) i,j {, } M = {x i, x j } M x i,j i x j ➍ ❿ ➑ ➌ ➊➋ ➍➎ ➉ ➒ ➍➎ ➍ ➉ ➈➊ ➌➋ ➑➓➑ ➋ ➊➋ ➏➊ ➊➒ ➋ ➈➊➒ ➌➋ ➌➋ ➏ ➍➎ ➊➋ ➍ ➉ ➏ Φ( ) = ϕ P ➋ (A, {, } A ) < Φ (A 2, {, } A2 ), { Φ( ),Φ( ) } A = Φ {, } A 2 ➋ x (M,Ω ) ϕ > (M 2,Ω 2 ) (d x ϕ)(ω (x)) = Ω 2 (ϕ(x)) ➋ ❻➇8 (M,ω ) ϕ > (M 2,ω 2 ) ω = ϕ (ω 2 ) ➑ ➈ ➊ ➎➍➊➒➓➉ ➒ ➍ ➊➋ ➋ ➈ Ù➋ ➉ ➈➊➍➎➋ ➈ ➍ ➉ ➒ ➉ ➒ ➍ ➌➋ ➏ ➌➋ ➈➊ ➑ ➋ ➏➊ ➒➓➍➎ ➒➓➏ ➋ ➏➊ Ú ➒ ➈➎➋ ➈➊➒➓ ➍ ➉➌ ➍ ➍➊➒ ➈➎➋ ➑ ➌ ➒ ➈➎➋ ä➊ ➎ ➍➎ ➑ ➋ ➑➓➒ ➋ ➊➋ ❿➒➓➑➓➉➌ ➍ ä➊➈➊➍ Ú ➉➌ ➋ ➋ ➉ ➊ ➒➓➉ ➏ ➈➊➍➎➋ ➒ ➉➌ ➊➋ Õá ➒ ➌ ➌ ➍ ä ➏➊➏ ➋ ➑ ➋ ➏ ä ➈➊➒2 ➌➋ ➏➊ ➌ ➌➋ ➍ ➉➌➋ ➉➌ ➈➎ ➑ ➋ ➉à ➉➌ Ú M ➍ ❿➒ ➈➎➋ ➏ ➒➓➉ ➒ ➍ ➒➓ ❿➏➊➈➊➑ ➒ ➍ ➏ ➋ ➋ ❿➏➊➑ ➋ M = T N ➒ ➋ ➉ ➑ ➒ ➉➌ ➊➋ N ➍ ➎ì ➈ à ➉ ➒ ➍➎ ➏ ➒➓➉ ➒ ➍➎ ➈ Ú ➉➌ ➋ ➄Ø ➑ ➌ ➈➊➍➎➋ ➍➎ ➉ ➒ ➍ Û (M) ä ➏➊➏ ➋ ➑ ➋ ➋ ➍ ➏➊ Ú➇ ➌➒ ➈➎➋ ä➎➋ ➌➉ ➈➊➍➎➋ ➋ ➈➊ ➌➋ ➏➊ Ú➇ ➒ ➈➎➋ ➈➊➒ ➌ ➌➇ ➒ ➋ ➈➊➍ ➍➎ ➐➊ ➌➋ ➉➌ ➈➊➉ ➉à ➉ ➈➊➍➎➋❿ ➐➎ à➋ ➐➊➑ ➋ ➏ ➉ ➒ ➈➊➑➓➒ ➌➋ ä ➏➊➏ ➋ ➑ ➋ ä ➈➊➒➄ ➊ ➒➓➉ ➑ ➋ ➌ ➋ ➋ ➊➋ ➌ ➋ M > R ➌➈➊ ➑ ➋ Ú ➉➌ ➋ + ➈➊➍➎➋ ➈ ➉ ➒ ➍ Ù ➑➓➈➊➉ ➒ ➍ d dt = {, } M. ➍ ➍➊➒ ➈➎➋ ➈ ➍ ➉ ➒ ➈➎➋ ä➇ ➎ ➍➎ ➑ ➋ ➑➓➒ ➋ ➊➋ ➑ ➍➊➒ ➈➎➋ ➊➋ ➉ ➒ ➋ ➊➋ ➋ ➒ ➌➋ ➍ ➐ ➋ ì➎ä ➑ ➋ ➉à ➉➌ ➌ ➍ ➉ ➌➋ ❿➏➊➑ ➏ ➑ ➊ ➍➊➍➎ ➋ ➈➊➍➋ ➏ ➋ ➊➋ ➒➓➑➓➐ ➋ ➉ H ➑ Ù ➍➎➋ ì ➒ ➋ ➊➋ ➇➒ ➋ ➍ ➉ e ➈➊➍ ➏➎ à ➉➌➋ ➈➊ ➈➊➉➌ ➒➓➍ ➉ ➏ ➒➓➉ ➒ á ➌➈➊ H ➊➑ Ù ➈ ➉ ➒ ➍ Ù ➑➓➈➊➉ ➒ ➍ Ù ➒➓➉ df dt = (ef fe), ı 6,630 3 J ➋ ➉ ➈➊➍➎➋ ➍➎ ➉à ➍ ➉➌➋ ➏➊ Ú ➒ ➈➎➋ ➏ ➋ ➉ ➒➓➉➌➋ ä ➏➊➏ ➋ ➑ ➋➏ 2

➓ ➓ ➓ 0 ➓ ➓ 0 6 ➑ ê ➋ ➏ ➌ à ì ➋ ➈➊➍➎➋ ➇ ➊ ➑➓➒ à ➉ ➒ ➍ ➑ ➌ ➒ ➈➎➋ ➈➊➍➎➋ ➇ ➊ ➑➓➒ à ➉ ➒ ➍ ➈ ➍ ➉ ➒ ➈➎➋ ➏➊➏ ➋ ➑➓➑ ➋ ➈➊➍➎➋ ➋ ➉ ➑ ➋ ➏ ➌ à ì ➋ ➒➓➍ ➋ ➌ ➌➋ ä ➏➊➏ ➋ ➑ ➈➊➒➓➉ ➑ ➋ ➏➊ ➒➓➍➎ ➒➓➏ ➋ ➌➈➊➒➓ ➍ ➉➌ ä ➏ ➌➉ ➈➊➑ ➏ ➒➓ à ➋ ➉ ➑➓➒➓➍➎ ➒➓ ➌➋ > f ➑ ➋ ➋ ➋ ➉➌ ➈ ➍ ➉ ➒ ➈➎➋ ➒ ➏ à ➒ ➌ ➌➋ ➍ ➉ ➒ ➍ ➍➎ ì ➑➓➒➓ì ➋ ➇ ➋ ➏➊➈➊➒ ➒➓ à ➑ ➋ 2 ➉ ➎ ➉ ➒ ➒ ➋ ➍➎ ➍ ➉ ➌ ➎➋ ➌ ➌ ➎ ➊ ➍➊➍➎➋ ➄➈➊➍➎➋ ➊ ➎➍➊➒➓➉ ➒ ➍ ➏➊ ➌ ➒ à➋ ➊➋ ➋ 2➏➊ ➒➓➍➎ ➒➓➏ ➋ ä ➊➋ ➌ ➉➌➋ ➈ ➒➓➑ Ú ➒➓➉ ➑ ➋ ➏➊➑➓➈➎ ➏ à ➒➓➐➊➑ ➋ ➊➋ ➈ ➍ ➉ ➒ ➉ ➒ ➍➎ ➊➋ ➒ ➉➌ ➊➋ Õ ➒ à ➌ ➍ ➒ ➊ ➋ ➊➋ ➑ Ùë á➅ ➋ ➉ ➊➋ ➍➎ ➒ ➊ ➌➋ ❿ ➋ ➈➊➍➎➋ ➒ ➐➊➑ ➋ ➋ ➑➓➑ ➋ ➋ ➉ ➌ ➌➇ ➒ ➋ ❿ à ➈➎➋ ➑ ➋ ➈➊ ➊➋ ➈➊➍➎➋ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➉➌➋ ➑➓➑ ➋ ➈➎➋ A ➌➒ = 0 ä A 0 = Û (M) ➌➒ 0 ä ➋ ➉ ➈➊➍➎➋ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➍➎ ➍ ❿ ➈➊➉à ➉ ➒➓ ➋ A ➍ ➌➈➊➒➓ ➍ ➉ ➋ ➉ ➉➌➋ ➒ ➊ ➋❿ ➈➊➉ ➒➓➑➓➒ à➋ ➈➊➍ à ❿➏ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ä ➎ ➍➎ ➑ ➋ ➌➋❿ ➊➋ Û ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ä ➒ ➋ ➋ ➑ ➒ ➋ ➐ ➒➓➍ ➉ ➌ ➈➊➒➓➉➑ ➍➎ ➉ ➒ ➍ ➊➋ Û ➋ ➉ ➉➌➋ ➊ ➎➍➊➒➓➉ ➒ ➍ ➊➋ ➒ ➋ ➋ ➑ ➋ ➍➎ ➈➊➒➓➉➌➋ ➉➌ ì ➍➎ à ➑➓➒ ➌ ➋ ➏ ➅ ➎➋ ➈ ➅ ➎➋ ä ➊ ➏ ä ➏➊➈➊➒ ➎ ➍➎ ➈➊➍ ➌➋ ➍➎ ➏➊ ➌➇ ➌ ➎➋ ➊➋ ➅ ➎➋ ➈ ä ➏ ➑ ➃ ➊➋ ➍➎ ➊ ➍ ➍ ä ➍ ➊ä ➋❿➏➊ ➌ ➏ ➌➋ ➒ ➒➄➈➊➍➎➋ ➊ ➎➍➊➒➓➉ ➒ ➍ ➎ ➍➎ ➈➊➍ ➌➋❿Û ➑➓ì ➐➊ ➒ ➈➎➋ ä ➒➓➍➎ ➏➊➒➓ ➌ ➋ ➊➋ ➋ ➑➓➑ ➋ ➊➋ ➒ ➋ ➋ ➑ ä ➋ ➉ ➑ ì ➌➋ ➋ ➍ ➉ ➏➊➑➓➈➎ ì ➍➎ à ➑ ➋ ➒ ➏ ➈ ➏ ➒➓➍ ➉ Ù➋ ➍➊ì ➑ ➐ ➋ ➑ ➋ ì ➍➎ à ➑➓➒ à ➉ ➒ ➍➎ ä ➉➌➋ ➏ ➒ ➋ ➋ ➑ ➎ ➍➎ ➒ ➋ ä➊ ➊➋ à ➏➊ ➌ ➏➊ ➌➋ ➊ ➎➍➊➒➓➉ ➒ ➍ ➊➋ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➊➋ Õ ➒ à ➌ ➍ ➍➎ ➍ ❿ ➈➊➉à ➉ ➒➓ ➋ ä➎ ➈ à➋ ➍➎ ➊➋ ➈ ➈ ➊➋ ➌ ➉➌➋ ➈ Ù➋ ➑➓➑ ➋ ➏➊➏➊➑➓➒ ➈➎➋ ➈ ➋ ➋ ❿➏➊➑ ➋ ➈➎➋ ➋ ➒ ➉ ➈➎ ➒ ➋ P ❶➁7 ❹ ❹ ➁ ❻ 8 ❹ ➁ ❷❺3 ❹ 3 ❻ 7 8 ➀9 (A, Q) 0 ➀7 3 ❹ 8 ❾❷➄ 6 Û 7 ➊ ➒ ❹ 7 ❷ X R ❻ 8 7 36 83❹➀7 ❻ ➅ ❷8 ❾❷ 833 ❹8❸❷➄ ❶➁7➀ 3 7 ❷ 8 ➏➂ A >> X ➋ 28 7 ➊ ➒ ❷❺ ➃➀8➁ ❷ ➃➀ 2 ❾❷ 8 8 ❾❷➄ ➀ Q Û 0(X, A) ➅ ➍ ❷ ➎ 2 7 Q 0 A 0 ➍ ❷➄❷ ➎ ❷➄ ❾➉❷ 7 ❹ ❹ ➁❷ 7 ❷ 8 ❷➄➁❷➄ 9 7 ❷➄➈ Q Q > Û 0(X, A) ➁ ➅ ❷ (f,f ) > { f,f } 0 ❻ 8❸ ➃7 ➂ { f,f } = ı (f f f f) 0 8❸ ❹ 7 2 67 ❷ 7 ➅ 8 ❾❷ = 0 ➃ 7 7 Q 0 ❷➄ ❾➉ ❷ 8 ➀

➓ ➓ 6 ➑ ❷➄❽❷❺ 9 7 ❷➄ {, } 0 Q 0 ➅ ➀ ➑ ❷ 7 ➊ 7 33 6 ❷ ➃7 83 3 ➑➂ Q Q {, } > {Q, Q} A {, } Q 0 Q 0 0 > Q 0 ➍➍➎ ➉➌➋ à ➈➎➋ ➑ ➍➎ ➒➓➉ ➒ ➍ ➋ ➉ ➇ ➒ ➋ ➒é➑ ➋ ➌➇ ➌ ➎➋ ➉ ➋ ➉ ➋ ➍ ➒➓➉ ➑ ➋ ➈➊ ➌ {Q, Q} 0 Q 0 {, } ➎ ➍➎ ä➎ ➋ ➈➊➒ ➌➋ à ➑ ➋ ➎ ➍➎ ➑ ➋ ➍➎ ➉ ➈➎ ➉ ➒ ➍➎ ➋ ➋ ➉ ➈➎ ➋ ➎ ➍➎ ➋ ➉ ➉➌➋ ➉ ➎ ➌➋ Q ➅ ➒ ➋ ➌➉ ➈➊➍➎➋ ➊ ➉ ➒ ➍ ä ➒➓➑ ➋ ➉ ➒➓ ❿ ➒ ➉ ➈➎➋ (A, Q) ➑ ➋ ➌➇ ➌ ➎➋ ➉ {, } ➋ ➉ ➈➊➍➊➒ ➈➎➋ ä➎➏➊➈➊➒ ➈➎➋ ➋ ➉ ➊➋ ➍➎ à➋ ➎ ➍➎ ä➊ ➏➊ ➌ ➑ ➋ ➑ ➋ ❿ ➋ A A 0 A ➋ ➉ ❿ ➈➊➉à ➉ ➒➓ ➋ ä ➏➊ ➌ A 0 f f = f f + {f,f ➋ ➉ ➑ ➊➋ ➍➎ ➌➒➓➉➌ ➊➋ } Q 0 ➓ ➋ ➉ ➈➊➍➎➋ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➊➋ Õá ➒ ➌ ➌ ➍ ➒➓➍ ➑➓➈➊➉ ➒➓ ➋ ➏➊➈➊➒ ➈➎➋ ä ➎ ➍➎ ➈➊➍➎➋ ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ➒➓➍ ➑➓➈➊➉ ➒➓ ➋ ➑ ➋ (Q 0, {, } 0 ) ❿ ➈➊➉à ➉➌➋ ➈➊ ➌ ➒ ➋ ➍ ➉ [f,f ] = f f f f [ f,f ] = [ f,f ] [ f f 2,f ] = f [ f 2,f ] + [ f,f ] f 2 ( [ f,f ]) ı = [ f,f ] ı ➍ ➏ ➉ ➒ ➈➊➑➓➒ ➋ ➋ ➊ ➎➍➊➒ P ❶➁7 ❹ ❹ ➁ ➀ ❺❸ (A, {, } A ) ➍ ❹ ➋ M ➎ 9 8 367 ❷ 8 3 ❷ ❶ 3 8 ❹ ❷ 3 ❶➁7 ➊ ➒➀ (A, Q) ❷➄ ➃➀8➁ ❾❷ ➃ ➂ A I ➍ ❹ ➋ Û > A 0 0(M) I > A ➎ ➅ ➂ 0 ➋ Q 0 I(A) ➍ ❹ ➋ Q 0 I(C0 (M))➎ ➋ ➋ 8 8 f 0,f 0 Q 8 7➄❶❽9 ➊ 7 ➁❷ 9➂ 0 { f0,f 0} Q 0 = I { I (f 0 ),I (f 0) } A. ➍➎ ❿➑ ➋ ➊➋ ➒ ➉➌ ➊➋ Õá ➒ ➌ ➌ ➍ ä ➋ ➉ Û A ➏➊ ➊➒ ➌ ➋ ➊➋ Û 0 ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ä➊➒➓➍ ➋ ➉ ➒ ➒➓ ì ➋ ➊➋ ➍➎ ➌➋ ä➎ ➊ ➍➎ ➈➊➍ ➒ ➌ ➏➊ ➊➒ ➋ 0(M) ➌ ➍ ➉ ➊➋ Û ➑➓ì ➐➊ ➌➋ ä➄ ➊ ➍➎ I ➋ ➉❿➈➊➍ ➈➎➋ ➌➉ ➒ ➍ ➈➊ ➋ ➉➌➋ ➊ ➎ ➍➎ ➑ ➋ ➊➋ ➒ ➉➌ ➊➋ Ú➇ ❿➏➊➑ ➋ ➉ ➒ ➈➎➋ ä ➉ ➍ ➍➎ ➋ ➌ à ➒➓ ➌➋ ➋ ➍ ➉ Q 0 I( Û 0 (M))?

➓ ➓ ➓ ➓ 0 0 0 6 ➑ P ❶➁7 ❹ ❹ ➁ ❶ 9 8 367 ❷ 8 8 2 ❷ 8 (A >> X, Q) T ➑ 7➑❹ 82➌ ❷ 8 7 ❿ 98❻ ❽❷➄ ➀9 7❷❺ ❻ ➅ ❷❸83 3 7 ➃➀ ➁❶ ❷➄ ➃➀8➁ ❾❷ 8 ➂ Q >> < T ❶➁7 ❹ ❹ ➁ ➅ ➀7 ❾❷ ❿ 7 ❾❷ 8 ❷❺ ➌ ❷ ➃➀ ➑➂ Q 0. T ➁ ➅ ❻ ❹8 8 ❻ 7 83 ❹8 29 ❷ ➃ 7 X Q 0 T > Q >> Q. Û ❿ ➋ ➒➓➑➄➍ Ú ➈➎ ➈➊➍➎➋ ➍➎ ➒➓➉ ➒ ➍➉➌ ➏ ➑ ì ➒ ➈➎➋ ä ➑ Ù➋ ➇➒ ➉➌➋ ➍➎ ➋ ➊➋ ➈ ➍ ➉ ➒ ➉ ➒ ➍➎ ä ➒ ➍➎ ➍ ➍➎ ➋ ➌ à ➒➓ ➌➋ ➋ ➍ ➉ ➊ ➑ ➋ ä ➋ ➉ ➈➊➍➎➋ ➍➎ ➌ ➈➎➋ ➍➎ ➋ ➊➋ ➑ ➒ ➋ ➈ ➌ ➎ ➒ Ó ➈➊➉➌➋ ➒ ➉➌ ä➎ ➈➊➍➊➒ ➋ ➈ ➌➇ ➌ ➎➋ ➉ ➊➋ Õ ➒ à ➌ ➍ ➍ ➈➊➑ äé ➋ ➉ ➈➊➍➎➋ ➊ ➉ ➒ ➍❶ M X = R ä ➓ A = Û ➎➐➊ ➌ ➉ ➒➓ ➒ ➑ ä 0(M) R Q = Û 0 (M R) ä {f,f } = 0 ä Õá ➈➊ ➉➌ ➈➊➉ ➌ ➎ ➒ ➊➋ ➍➎ ➉ ➒ ➍ ϕ Û ➈➊➒á ➈➊➉ ➋ ➍ ä ➍ ➈➊➍➎➋ ➈ ➍ ➉ ➒ ➉ ➒ ➍ ➊ ➎➍➊➒ ➋ ä (R) ➏ ➈➊ f 0 Q 0 = Û 0 (M) ä➊➏ T(f 0 )(,x) = f 0 (x)ϕ( ). ➇ ➑ ➈ ➈ ➇ ➑ ➇ Û ì P 7 ❹ ❹ ➁ ❶ ➃ 7 ❷ 9 9 8❸❷ 28 M 7 8 9 ➂ 28 7 ➊ ➒ V 0(M) ❻ 2 7 ❹ 7 8❸ 8❸❷ 28 ➑❹➀7 ❾❷ X R 8 7 36 83❹➀7 ❻ ➅ ❷❸8 ❷ 83 3 ❹8❸❷➄ ❶➁7➀ 3 7 ❷ 8 ❹8 ➀7 ➅ X ❹ 8 ❷ ❻ ❷➄ ➃➀8➄ ❾❷ 8 2 8 3 ➂ (,, ) ❻ V ❻ ➃ 833 ❹➀7➀ ➃➀ 8 ❷ ➅ ➂ ➋ ❹8 = 0 ❻ (,, ) 6 7 833 7 ❷ ➃➀ ➁ ❷➄ ❷ 6 V ❹➀7 C 0 (M) ➋ ➄❶❽ ❹➀7➀ V ❻ ❷ ❷ ❿9 7 ➉ 2 ❾❷ 8 8 7 { > f 0 f 0 V } ❻ ➊ 7 3❹8 ❾❷➄ ( ) (A ) X = V X ➋ ❹8 8 f 0,f 0 V ❻ 8 7➏➂ lim 0 ı (f 0 f 0 f 0 f 0 ) { f 0,f 0 } M = 0.

6 ➑ M M A = V M Q = V + 0(X, A). Q V Q 0 = V { {f, f {f 0, f 0 } = } M = 0 ı (f f f f), 0. f, f Q 0(X, A) 0 = 0 f = f 0 + g, f = f 0 + g lim 0 ı (f f f f) ı (f 0 f 0 f 0 f 0 ) = 0, [f, f ] [f 0, f 0] = ([f 0, g ] + [g, f 0] + [g, g ]), lim 0 ı (f 0 f 0 f 0 f 0 ) {f 0, f 0 } M = 0. I A 0 = C 0 (M) R ϕ > C ϕ( ) = + 2 T f 0 V = Q 0 > f 0 ϕ Q. (A, Q) M 0(M) I > A 0 T V = I (Q 0 ) 0 (M) 0(M) X V Q T V Q 0 > Q >> Q. P ➍ ❹ ➋ ➀ ➏ 2 ➎ ❶ ➀ ➃ 7 ❷ 9 9 8❸❷ 28 6 7 8 9 ➂ (M, {, } M )

0 0 7 ❻ 6 ➑ 28 7 ➊ ➒ V 0 (M) ❻ 2 7 ❹ 7 8❸ 8❸❷ 28 0 ➑❹➀7 ❾❷ X R 8 7 36 83❹➀7 ❻ ➅ ❷❸8 ❷ 83 3 ❹8❸❷➄ ❶➁7➀ 3 7 ❷ 8 0 ➀7 3 ❹➏➍ ❹ ➋ 8 ❾❷➄ ➎ 7 ➊ ➒ (A ) ➅ 8 ➏ 8 X A 0 = C 0 (M) Σ(X, A) 2 ❷ 8 ➀7 3 ❹➏❻ 7 ❹➀➈82➌ ❾❷ 8 ϕ Σ(X, A) A 7 ❹ ❹ ❽❷ 7 ❾❷ 8 ❽❷❺ 9 7❷❺ T V > Σ(X, A) ➅ ❷ 83 3 7 ➃➀ 6➁❶ ❷❺ ➃➀8➁ ❷ 8 8 8 T = ϕ T ➁ ➅ ❻ ❹8 8 f V ❻ ➁❶➁7 ❹ ❹ ➁❷ 7 ❷ 8 > T (f) 28❸❷ 8 ❾❷➄ ➀ ❻ T 0 (f) = f ➍ ➈ ❹ ➋ ➀ 67 ❹ ❹ ➁❷ 7 ❷ 8 ➁❷➄ 9 7 ❷➄ ➅ ❷ 83 3 7➃ ➄❶ ❷➄ ➃ 8➁ ❾❷ 8 T V > 0(X, A) ❻ ➄ ➅ ❹8 8 f V ❻ T 0 (f) = f ➎ ➃➀9❷ ❿ 7 ➑❹ ➄ ❻ ❹8 8 f,f V ➂ lim T (f)t (f ) T (ff ) = 0, 0 lim ( 0 T (f)t (f ) T (f )T (f) ) ({ T f,f } ) = 0. ı M A {T (f) f V } A T (f) f V P M (A, Q) t 98 0 t 7 T ❶ 0 (M)❶❿❾2 M 2 3 t 6 t 0(M) I > A 0 ❷ 7 V = I (Q 0 ) 0 (M) P ➀ 8 ❸❹ t❺ ❻ ❽ 0 t P ❶ ➁❿➂ ➃ ➄ ➅➇ ➈ ➉➋➊ ➌➎➍➐➏ ➑➒➉ ➓ ➓ ➊ ➉ 0 ➋ P ➇ 9 9 ➒ 2 9 ➀ ❹ P ➀ 9 9 (A, Q) ❹ A t ➎ ❹ ➐ 9 ➐ Q ❹ P ÐÏ ÑPÒ Ó ÔPÕ Ö Ò ÔP Ø Ó Ù Ú❹ T Û➀Ü Ò ÝÞÙ❷Ó ßPÚ à Ò á Ú â 0(X, A) Ù Ô T 0(f) = f

2 2 ❶ ❶ ➇ 7 3 t t 6 6 t ➒ 8 3 Q 7 0(X, A) t t 6 7 8 8 8 3 ❸❹ 2❿ 6 P t❺ ❻ ❷ 6 A >> X Y 0 Y ➒3 ➀ ❶ ➐ ➀t t X ❶ ❻ Y X t 8 6 ❿ ❿ ➀ P (A ) X Y Y t ❶ ❿ t 0 3 t ❷ Y ❶ ❷ t 6 ➇ Y t 3 8 A >> Y Y 6 t ❻ t ❶ X Y P Q Y ❸❹ t❺ ❻ 0(X, A) 7 >> 0(Y, A Y ). t 6 ( Q Y ) 0 = Q 0. ❺ ❷ 8 ➁❿➂ ➃ ➄ ➊ ➉ ➉ ➈ ➉➋➊ ➌➎➍➐➏ ➑➒➉ ➓ P P P P P P P P P P P P P ➋ P t ➐ ❹ ➒ A ❹ ❷ M (G, Q) 6 9 3 X 9 R 7 9 2 8 G >> X 9 t Q (G) 9 ❷ ( (G), Q) P A M 0 ❶ ❸❷ P P P P P❹ P P P❹ ❺ G P (G 0 ) P ❻ P P P P G 0 ❽ ❻ P ❾ P ❿ ➀ P P❻ P❻ ❺ 2 P P➅➄➀ P ❹ P P P ❻ P P P 0(M) (M, {, } M ) P P P P ➁ P P (G, Q) G ❺ 8 P ➐ P ➂ ➃ M P P I > (G 0 ) Q 0 I( 0 (M)) ➇ f,f Q, {f 0,f 0 } 0 = I{ I (f 0 ),I (f 0 )} M ➈ ➉ ➊ ➋ ➍➌ ➊ ➀❷➏➎ P P ➐➑ P ➀➒ P 8 P ➐➍ ❺ P ➓ ❺ Ï ➐ ❺ P P P P P P P P

P P P P ➂ P P ❹ P P P P P P P P P P P ❺ ❽ P P P P ➅ P Ï P P P P P➅➄ P P P ❻ P P P P P P P P P P ➒ P P P P A P P P P P M P P P P P ➋ M ❹ ➇ A M ➐ ❷ ➒ x A ❷ V x x fx> V x C ➒ ❷ ❺ f = f x V x A. A f > C ➀ ➐ ➒ A ❿ ➒ t x A ❹ A M ❹ f > C P P P P P P P❻ P ➒ ➀P P P P (A M) P P ➒ A P P ➒ (A) 8 M P P P P A P P P P P M ➒ ➍ P P (A M) P P P P ➒ P ❽ P P P (A) ➒ (A) = ➒ (A) ➒ (A). 0 P P A P P P P M P P P P f M P f A f, ❺ P P P P ➋ ➂ P A P ➒ (M) A ➒ (A) ➒ P P M P P P P P P P P Ω P P P M P P ➒ P P P P P P P Ω P Ω P ➒ P➅➄P P ➒ (Ω A M) = ➒ (A M) ➒ (Ω A). ➊ ➋ ➋ ➊ ❹ ➀ P M P P P A P P P M ➒ (M) P P P P P ➒ ❻ M ➒ (A) = ➒ (M) A ➒ { (A) = f ➒ (A) Ω P P M, f Ω, P f ➒ } (M), f = f Ω A Ω A = ➒ (M) A ➒ (A) P❺ P P8 M P 0 M P ➍ P ➒ A 0 = A M 0 (A 0 ) P ➒ P ❻ P (A 0 ) ➒ (A 0 M 0 ) = ➒ (A 0 M) ➒ (A 0 M 0 ) = ➒ (A 0 M) P ➒ (A 0 ) = ➒ (A) A0

S P P P P P P M ❹ ➒ (A) = Ω S ➒ (A Ω). P A P ➀ P P P P M ➒ { ➒ (A) = f (M) A } A f, P ❻ P P P ➒ (A) P ❻ P P ➒ ❻ P P P P (A) f 7 (A) f = f 7 (M) A f 7 ❿ t (A) x A V x ❷ V x A❶ (V (x)) x A 7 M A ➒3 6 ❶ ❶ ❶ V x fx> C ❸ 7 8 M ❶ 0 t 7 M ρi > R + ; ρ 0 M A ; ρ i V xi ; ρ 0 + ρ i =. i I fx = f t ➋ ( 0 ρ i ) i I tt t f = i I ρ f i xi 7 (M) f A❶ 7 (A) f 7 P P t 7 (A) Ω ❺ 2 f M { ρ 7 6 0 Ω (M, R + ), ρ = f. f 7 (M) f = f 8 t 3 t { f 7 (A) Ω 3 3 ❺ { f 7 (A) Ω Ω A,, ❷ ρ f 7 (Ω) f Ω, f Ω, f A❶ ❾2 f 7 (M), f Ω A = f } 7 (M) A, Ω A f 7 (M), f Ω A = f } = 7 (A), Ω A t f ❷ P ➀ 8 3 t Ω = M f 7 (A) 7 (M) A ❶ f 7 (A) = 7 P (M) A f ❺ f f t = f ❺ f P ❷ P M ❷ ρ f 7 (Ω) = 7 (Ω) f 7 7 ❸ t (M) A ❶ 3 t 2➒3 ❺ 7 7 (A) 7 (M) A 7 (A), (A) = 7 (A) 7 (M) A. ❺ A t f Ω

7 0 ❻ 0 ❻ T Ω ❺ M f t t ρ f 7 (Ω) = 7 7 7 (A) 7 (A T) f ❷ f T (Ω) 7 (A T) = 7 (A) 7 7 (A 0 M 0 ) = 7 (A 0 M) 7 7 P P❸ 2 ❷ t M 0 M 3 ❶ ❶ ❶ 7 (M 0 ) = 7 (M) M0. 3 ❻ 8 ❻ (T). (T) A. 7 6 ❺ 6 3 f 7 (A 0 M) = 7 (M) A0 = 7 (M) M0 A0 A 0 M 0 t ❾2 7 (A 0 ) = 7 (A) A0 7 A 0 A 7 ➀7 = 7 (M 0 ) A0 = 7 (A 0 M 0 ). (A 0 M 0 ) = 7 7 (A 0 M) 3 ❻ (A) A0 = ( 7 (M) A 7 (A)) A0 = ( 7 (M) A ) A0 7 (A) A0 = 7 (M) A0 7 (A 0 ) = 7 (A 0 ) 7 (A) = 7 (A Ω) Ω S ❾2 7 (A Ω) = 7 (A) 7 (A Ω) 7 (A) 7 (A) = 7 7 3 (A) 7 (A Ω)❶ Ω S f 7 (A) 8 7 7 S ❶ Ω,..., Ω n S, f i 7 P f t ❷ t M M f, Ω,..., Ω n (A Ω i ), f = f + + f n. t 3 ➒3 (A) = 7 (A) 7 (A)❶ (A), 7 ❷ Ω,...,Ω n M ρi > R + ; ρ 0 M f ; ρ i Ω i, ρ 0 + n ρ i =. f 7 t 7 (M) ❺ f 8 f i = ρ i f (Ω i ) A 7 A (A) = 7 (A Ω i ) f = f + + f n ❶ A t t ➋ T M ❿ ➐8 A = A T ❶ 3 ❻ 28 ❻ ❻ 7 (A) = 7 (A T) = 7 (T) A 7 (A). i=

❾ 6 6 ❶ f 7 (T) A f A T = A A f = A f. 7 { 7 (A) t f (M) A } f A t ❸ ➒3 t f A f ❶ A 7 (A) f 7 (A) 8 3 3 A 7 (A)❶ 93 f ❺ f 7 (M) P 8 7 f A ❶ A A 8 A t ➀ M (A) 7 ❷ P 7 (A)❶ ❽ t M A (A) = 7 7 (M) A ❶ (A) 7 (M) A f ❺ M t 8 ❺ ➀ ρ 8 6 f T 8 f ❺ M 2 ➋8 f A t f M f n 7 (M) f n f ❶ ❾2 A f n A f, t A, fn A 7 (A) up f(x) f n (x) up f f n > 0. n + x A P ➍P ❻ P ❻ M P P ➋ ➒ M ➀ ❹ ➒ ❷ A ➀ ➐ t M ❹ ➒ 9 ❷ (M) X ❶ ➐ t ❷ M A ❹ 2 ❷ ➐ A X A ➁❿➂ ➃ ➄ ➒ (M) > ➒ (M) ➒ (M) A = ➒ (A) A> ➒ (A) X A X A 9 ❽ P P A A P P ➒ (M) P P A P A P ➀ P P P P M P ❻ ❻ P P ➒ P A (A)

❻ 0 ❶ ❻ 6 ❶ ❶ ➒3 6 6 A ❺ f, f 7 (M) 0 f = f P ❷ A 3 A M f = f A ❶ f > f 8 A A t 3 9 ❶ ❶ 8 f 7 (A) f 7 (M) P 8 f A A f = f f A f A, A P ❿ A f ➁❿➂ ➃ ➄ ➍ P P P P P ❻ P M δ ➊ ➋ ➋ ➊ ❹ ❿ ➀ P X P8 P P R P8 P A P P P A p >> X P P P P P P P P Ï ➑ P ❻ P A 0 = p {0} P ❻P P P p P A A P P 0 A A A ❿ ❿ 8 ❺ 3 A 0 3 X p(u) P A 0 A A 0 = 0 A ❶ ❾ p 7 ❺ ➀ X ❶ 0 U A ❶ U P❿ ➁➐➂ ➃ ➄ ➀ P P P P❺ M P P A P P P M p >> R P X = p(a) P ➇ A p A > p(a) = X P ❻ P P P P Ï ➇ P➅➄ P P P P X M dp(x) = P P P P X P P A P P P P P M 0 P ➒ f (M) P P➅➄ P P A 0 δ f ➒ P P (M) P δ f = f ıp A A 0 P f ➒ (A) P P P f = 0 P➅➄ P❹ P ❶ A 0 δf ➒ (A) P P P δf = ıp f A A 0 9 f ➒ (A) P 8 P P fx x A 0 V x > C P P ➒ P f P P δf(x) = d x fx (X) x A 0 δ f ➀ P t 7 3 ➒3 t 7 δ f t ❺ W M 0 8 δ f(x) = f(x) ıp(x) (A A 0 ) W ❶ U ➒3 2 x M ❷ t 8 ❿ ❺ t X 8

0 3 ❻ ❽ ❻ 7 0 ❶ t ❿ t ➀ t M 0 π(x)❶ 3 ❺ M 0 ❶ ❺ W M 0 U ❷ t δ f { ( ) δ f(x) ıp(x) f(x) f(π(x)) (M M 0 ) W = ı d f(x) x M 0 W. 6 ❿ 6 2 ❷ ❿ ❺ t X 7 8 8 π A U A 0 ❶ f tt A 0 δ f(x) = f(x) ıp(x) (A A 0 ) W ❶ 8 δ f P ➀ ❿ 6 t➀ W ❶ t Ψ ➀ π 3 V > M t X ❺ V {0} M R M P2 tt➀ R M ❶ V ❷ ❶ P M ❺ W M 0 ➋8 P 8 t M 0 W {x M [ p(x), 0] {x} V }, W W U W U ❶ x W [ p(x), 0] p(ψ(, x)) = p(ψ(0, x)) + = p(x) + = p(x) + 0 0 dp 0 (p Ψ)(u, x)du ) du ( Ψ(u, x) dp(x)du = p(x) +, p (Ψ( p(x), x)) = 0 Ψ( p(x), x) M 0 3 7 3 δ f(x) = ı = δf f 7 (A) P ❻ ➀ 0 { ıp(x) π(x) = Ψ( p(x), x)❶ ( f Ψ) (up(x), x) du [ ] f (Ψ(0, x)) f (Ψ( p(x), x)) p(x) 0 ı d f ( ) Ψ x =0 p(x) = 0. ❺ f 7 (M)❶ δf = δ f, A t 2 t ➒3 8 δf 7 (A) t 8 δf f ❿ ❶ x / ❷ t t f ❺ O x f = 0 δf = ıp f = 0 O (A A 0 ) O O (A A 0 ) O x / δf t 8 3 t ❶ ❶ ❶ 8 A A 0 A δf 8 ıp 6 f A A 0 ❺ f ❶ ➁❿➂ ➃ ➄ P P P ❻ P P P P A = G ➋ ➊ X ❿ R P P ❶ ➐ ❿ P G p G >> X t ➐ ❿ P 2 P P (µ u ) u G (0) M 9 M p >> R ➅ P ❶ 3 8 7 ❷ δ f

❻ 0 ❶ ❻ ❺ ❺ G M p G = p G P ❿ 9 X M 2 dp(x) = t ❷ P X ❶ G ➅ ❶ M 0 ➒ (G M) P t P ➒ (G,µ) P (G, ➒ (G)) ❿ t ➐ ➒ 2 P ➒ (G) G 0 { f,f } G = δ(f f f f). Q 0 = 7 7 (G 0 ) (G 0 ) t t 7 93 ➀ 2 ❿ 7 7 7 (G) (G) 7 7 t 7 ❺ ❶ (G) 9 (G) ❿ (G) t 7 (G) 7 P 7 (G) 8 (G) 7 (G)❶ P 7 (G 0 ) (G 0 )❶ = 0 f, f 7 (G) f = 0 G 0 f = δf ❶ 0 ({f, f } G ) = ı (f f f f) = ı (δf f f δf). 2 ❷ 3 ❺ 0 ❿ = 0 ❿ ➀ ❺ ({f, f } G ) 0 = 0❶ P P P P G = M 7 (G 0 ) ➁➐➂ ➃ ➄ ❸➌ ➌ 2 ❸➊ ❷ ➀ G p > R P P ➐➑ P P P P R (G, ➒ (G)) P P P ❺ P P P P P P P G ❽ P P ➀ P 0 { f,f } G = δ(f f f f), 0 ❶ ❷ P G P ❸ P P P ❸ P P ❸ P➅➄ P P 8 M P P P X P➅➄P P M = R2 P P P P p(x,y) = x P G = M {(0,y) y 0} P P❻ P P ➀ ➒ f (R 2 P❻ ) {(0,y) y 0} ❺ P {(0,y) y > 0} P P P P ıp f ➒ (M) P P P➅➄➀ P P ➁ P P P P P G P P ❻ P P M P ❺ P P P P P P P ❹ P P ➑ P X P P P P P P X ➇

❻ 0 ❻ 0 ➇ ❻ P P ➀ P p M R M 0 p p R, P ❾P P P P P ❻ P X ❻ R M P P ➇ P P P ❹ P P P G X G P P P P P 0 P ❺ (Q 0, {, } G0 ) P ❻ P P P ❿ t 93 6 6 t ❿ ❾2 T t 0 ❶ ❶ t 6 t 8 3 8 X 3 f 0 7 (M 0 ) 7 ❻ T ❶ 93 (G 0 ) 7 (G )❶ 8 T(f 0 ) Q = 7 (, x) X G 0 G, T(f 0 )(, x) = f 0 (x), (G). ➁➐➂ ➃ ➄ ❽ P P P ❺ P P P P P P P P P P P P ➒ (G) ➃❺ P P ➒ P P G P P P ➐➑ P P P G ❹ P P P P P P ❺ P ❽ P P ➂ P P ➂ P P P P P ❹ P P P P➅➄ P ➀ P P Q 0 = ➒ (G 0 ) ❽ P P P P P P P ❻➒ P (G) P G ➋ ➊ p G > R ❿ t ➐ ❹ P P P ❶ t P G t P P P ❶ X = p(g) ➐ P P G 0 G p G >> X P ❿ 9 X ➀ G dp(x) = t ❷ P X ❶ G ➅ ❶ G0 G 0 P (G >> X, ➒ (G)) ❿ t ➐ ❹ P P 8 P P P P P P P P ➋ S,T P ➄ P P γ ST P➅➄➀ P P (γ,γ 2 ) S T P P γ = γ γ 2 ➇