N i. D i (x) = 1 N i. D(x, x ik ). (3, 1), (3, 0.9), (3, 0.8), (3, 0.8) (4, 0), (4, 0.1), (4, 0.2). k=1. j=1
|
|
- Μέλισσα Κοντολέων
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Å Ì Å ÌÁà Á Î µ ÍÔÓÖ Å Ø Ñ Ø Á Ú Ð ØÖÓØ Ò ÚØÓÖ ØÙÑ Å Ð Ø À Ò Ú Ù Ø ¾¼¼ ½ âì ÎÁÄËà ÎÊËÌ ½º Ê ÎÊâ Æ ΠÇÊ Î ÃÓ ö Ð ÑÓ Ò Ö ÞÚÖ Ò ÚÞÓÖ ÑÓ ÒÓ Ö ÞÚÖ Ø Ø ÓÞº ÓÔÖ Ð Ø ÞÖ ÙÒ ÑÓ Ö Þ Ð Ø ÚÞÓÖ Ó Ú ÞÒ Ò Ö ÞÖ ÓÚ ÚÞÓÖ Úº Ê ÞÚÖ Ø ÑÓ Ú Ø Ø Ö ÞÖ ÚÞÓÖ Ú Ó Ø Ö Ò Ñ Ò Ó Ð Ò Ò Þ ØÓ Ú Ù ÚÞÓÖ Ó ÑÙ Ú ÔÓÚÔÖ Ù Ò ÓÐ ÔÓ Ó Ò º ÎÞÓÖ Ò Ó Ó ÓÔ Ò Þ Ú ØÓÖ N i Ò Ó Ø Ú ÐÓ ÚÞÓÖ Ú Ú i¹ø Ñ Ö ÞÖ Ù x ik Ô Ú ØÓÖ Ø Ö Ñ ÓÔ Ò k¹ø ÚÞÓÖ i¹ø Ö ÞÖ º Ç Ð ÒÓ Ø D i (x) ÚÞÓÖ x Ó i¹ø Ö ÞÖ ÚÞÓÖ Ú Ð Ó Ö ÙÒ ÑÓ ÓØ ÔÓÚÔÖ Ö Þ Ð D(x, x ik ) Ñ ÚÞÓÖ Ñ x Ò ÚÞÓÖ Þ i¹ø Ö ÞÖ D i (x) = 1 N i D(x, x ik ). N i k=1 ÈÖ Ø Ñ Ð Ó Þ Ñ ÖÓ ÔÓ Ó ÒÓ Ø ÓÞº Ö ÞÐ ÒÓ Ø Ñ ÚÞÓÖ Ñ x Ò x ik ÚÞ Ñ ÑÓ Ú Ð Ó Ö Þ Ð Ó n D(x, x ik ) = (x j x ikj ), Ö n Ö Þ öòó Ø Ú ØÓÖ Ú x j Ò x ikj Ô j¹ø ÓÑÔÓÒ ÒØ Ú ØÓÖ Ú x Ò x ik º j=1 ÁÑ ÑÓ Ú Ö ÞÖ ÚÞÓÖ Ú Ú ÔÖÚ Ñ Ö ÞÖ Ù Ò Ó Ó Ð ØÖ ÓØÒ Ú ÖÙ Ñ Ô ÖÒ Ø Ö ÓØÒ º ÈÖ Ø ÚÒ Ó Ö ÞÖ ÓÚ Ó ÓÔ Ò Ø Ú ÐÓÑ Ó Ð Ò ÔÓÚÔÖ ÒÓ Ú Ø ÐÒÓ Ø Ó Ð ÓÚÒ Ð Ñ ÒØÓÚº Î ÔÖÚ Ñ Ö ÞÖ Ù Ó Ð ØÖ ÓØÒ Ú ÖÙ Ñ Ô ÖÒ Ø Ö ÓØÒ (3, 1), (3,.9), (3,.8), (3,.8) (4, ), (4,.1), (4,.). ÁÞÖ ÙÒ Ø Ö Þ Ð Ø ÑÒÓ Ú ØÖ ÓØÒ (3,.) Ó Ó Ö ÞÖ ÓÚ ÚÞÓÖ Úº
2 D 1 (x) = k=1 D(x, x 1k) = 1 (, 8 +, 7 +, 6 +, 6) =, 9 4 D (x) = k=1 D(x, x k) = 1 3 ( 1 +, + 1 +, 1 + 1) = = , 1 Ã Ö Ø ÑÒÓ Ú ØÖ ÓØÒ Ó Ö ÞÖ Ð ØÖ ÓØÒ ÓÚ Ñ Ò Ó Ð Ò ÓØ Ó Ö ÞÖ ÖÒ Ø Ö ÓØÒ ÓÚ Ö ÞÚÖ Ø ÑÓ Ú Ö ÞÖ Ð ØÖ ÓØÒ ÓÚº Æ Ó ÒÓÚ ÞÖ ÙÒ Ò Ö Þ Ð Ð Ó Ó ÐÓ Ð ØÙ Ø ÑÒÓ Ú ØÖ ÓØÒ Ò Ö ÞÚÖ Ø Ð Ú ÒÓ Ò Ö ÞÖ ÚÞÓÖ Úº ÈÖ ÑÓ Ò Ñ Ö ÞÚÖ Ò Ù ÚÞÓÖ Ú ÔÓ Ó ØÓ ÓÐÓ ÑÓ ÔÖ Ö Þ¹ Ð ÓÚÓÐ Ù Ö ÞÚÖ Ø Ø Ú ÚÞÓÖ Ú Ö ÞÖ º Î Ò Ñ ÔÖ Ñ ÖÙ Þ ÔÖ Ð Ó ÚÞ Ð ÒÔÖº ÚÖ ÒÓ Ø, 5º ¾º Ç Ä Î ËÁ Æ ÄÇÎ ÈÖ Ø Ø Ø Ò Ñ ÓÔ ÓÚ Ò Ù Ò Ð Ù Ò ÔÖÓ ÓÚ ÓØ Ò ÔÖ Ñ Ö Ò Ð Ù Ò Ò ÐÓÚµ Ö ÔÓÑ Ñ ÒÓ ÚÐÓ Ó ÔÓ Ñ ÚÞÓÖ ÒÓ ÔÓÚÔÖ º ÎÞÓÖ ÒÓ ÔÓÚÔÖ Ò Ð Ù Ò Ò Ð Ó Þ Ö Ò Ñ ÓÚÒ Ñ ØÖ ÒÙØ Ù t 1 Ò Ö ÒÓ ÓØ ÔÓÚÔÖ Ò ÚÖ ÒÓ Ø Ú Ö Ð Þ Ò Ð x(t) Ó Ù t 1 x(t 1 ) = 1 n n x k (t 1 ), k=1 Ö Þ x k (t 1 ) ÓÞÒ Ò k¹ø Ö Ð Þ Ò Ð Ù Ò Ò Ð x(t) n Ô Ø Ú ÐÓ Ú Ö Ð Þ Ó Ö ÚÒ Ú ÑÓº Æ Ó Ó.1,.1,.1,.1,.1,.1,.1,.1,.,.,.,.,.,.,.,. Ö Ð Þ Ò Ð Ù Ò Ò Ð x(t) Ó Ù º ÓÐÓ Ø ÚÞÓÖ ÒÓ ÔÓÚÔÖ º x() = 1 16 ( ) ( ) = = ( 1 = )8 16( ).17 º Ç Ä Î ËÁ Æ ÄÇÎ
3 ¾ ÍÆà ÁÂ Æ ËÈÊ Å ÆÄÂÁÎà ÍÎÇ µ ½º Ç Ä Î ËÁ Æ ÄÇÎ ÈÓ ØÓÔ ÚÓ Ó Ó Ö Ú Ò Ò ÔÖ Ø Ú ØÚ Ò ÐÓÚ Ò ÔÓ ØÓÔ Ø Ö Ñ ÑÓ ÔÖ Ð ö ÓÖ Ò ÐÒ Ñ Ò ÐÓÑ Ú Ð Ó Ö Ø ÔÓ ÒÓ ¹ Ø Ú Ó Ñ Ò Ð ÓÐÓ Ò Ð ØÒÓ Ø ÓØ Ø Ò ÔÖ Ñ Ö Ó Ó Ø Ò Ð Ó Øº ÈÖ Ò Ø Ò ÔÓ Ó ØÓ ÓÚÒÓ Ò Ö ÙÒ Ó Þ ÑÙ Òµ ÔÓ ØÓÔ ÞÚ ÑÓ ÔÖ Ú Ö ÑÓ Ð Ñ Ò Ò Ð Ò ÓÖ ØÒ Ð ØÒÓ Ø º Ò Ð Ò Ò Ð Ù ÓØÓÚ Ø Ð Ó Ó Ð Ð Ò Ó Ò Ø Ó Ò Ø Ð º µ Ë Ò Ð f(t) ÔÖ ÞÙ Ò Ð Ò Ð º f(t) t µ g(t) = t sin(t π ), t < µ h(t) = 1, t 1 e 1 t, t > 1 µ Ë Ò Ð f(t) Ð º µ Ã Ö Ú Ð sin(t π ) = cost g( t) = t ( cos( t)) = t cost = g(t)
4 Ò Ò Ð g(t) Ð º µ Ë Ò Ð h(t) Ò Ò Ø Ó Ò Ø Ð, t < h( t) = 1, t 1 e 1+t, t > 1 =, t > 1, 1 t e 1+t, t < 1 ±h(t) ¾º º ÄÁÅÁÌ ½º Ç Ä Î ËÁ Æ ÄÇÎ ÇÔ ÞÙ ÑÓ ÖÙö ÒÓ Ó Ô Ö Ó Ò ÔÖ ÚÓ ÓØÒ ÑÔÙй ÞÓÚ g b (t) Þ Ò Ó Ô Ö Ó Ó T Þ Ø Ö Ú Ð Ó ÔÓÚÖ Ò ÑÔÙÐÞÓÚ Ò º Ò Ô Ö Ó Ò Ð g b (t) Ô Ö Ó Ò ÔÖ ÚÓ ÓØÒ ÑÔÙÐÞÓÚ ÔÓ Ò ÔÖ Ô ÓÑ g b (t) = { E, Eb = 1 Ò b t < b, b t < T b. Ë Ò Ð g b (t) ÔÖ ÞÙ ØÙ ÔÓ Ò Ð g b (t) E E E b =1 T b/ b/ T t ÃÓÑÔÐ Ò Ô Ø Ö G b (n) Ó ÑÓ Þ ÒØ Ö Ö Ò Ñ Ò G b (n) = Eb T sin nω b nω b = 1 T sin nω b nω, b Ö ω = π T º
5 Ã Þ Ó Ò ÐÓÑ g b (t) Ò Ô ØÖÓÑ G b (n) Ó Óö ÑÓ Ö ÒÓ b ÔÖ ÚÓ ÓØÒ ÑÔÙÐÞÓÚ ÁÞÖ ÙÒ Ø Ð Ñ ØÓº ÃÓ Óö ÑÓ Ö ÒÓ b ÔÖ ÚÓ ÓØÒ ÑÔÙÐÞÓÚ ÑÔÐ ØÙ E ÔÓÚ Ù º Î Ð Ñ Ø b Ö Ø E Þ Ú Ñ E µ Ö ÔÓÑ Ò ÔÓ Ø Ò Ó ÑÔÙÐÞ ÔÓÐ Ù ÒÓ Ú Ó º Î Ð Ñ Ø ØÓÖ Ó ÑÓ Ô Ö Ó Ò Ò Þ ÑÔÙÐÞÓÚ Þ Ò ÓÑ ÒÓ ÑÔÐ ØÙ Ó Ò Ò ÓÒ ÒÓ Ñ Ò Ñ ÓÑ ØÖ Ò º Ì Ò Ò Ð Ó ÒÓ ÓÞÒ ÑÓ Þ δ T (t) Ò ÑÓ Ó ÔÖ Ø ÒÓ Ö Ð Þ Ö Ø º ÃÐ Ù Ø ÑÙ Ö Ú Ð ØÖÓØ Ò ÔÓÑ Ñ ÒÓ ÚÐÓ Óº Ë Ò Ð δ T (t) Ñ Ò ÓÑ ÒÓ ÔÓÚÔÖ ÒÓ ÑÓ Ñ ÓÐ ÒÓ ÔÖ Ø Ú ÑÓ Ô Ö Ó Ò Ñ Þ ÔÓÖ Ñ Ó Ð Ò ÔÙ ÓØ ÔÖ Þ ÒÓ Ò ÔÓ Ò Ð δ T (t) T T T ËÔ Ø Ö G b (n) Ó Ø Ò ÓÑ Ò lim b G b(n) = 1 T lim b sin nω b nω b = 1 T. ¾º º Ç ÎÇ Á ÁÆ ÃËÌÊ ÅÁ ½º Ç Ä Î ËÁ Æ ÄÇÎ Ö Ú Ò Ò ÓÞº Ô ØÖ ÐÒ ÔÖ Ø Ú Ø Ú Ô Ö Ó Ò ¹ Ò Ð Ñ ÒÙ ÑÓ Þ Ô Ô Ö Ó Ò Ò Ð ÓÙÖ Ö ÚÓ ÚÖ ØÓ Ø º Þ Ò ÓÒ ÒÓ Ú ÓØÓ
6 ÒÙ Ò Ò Ò Ö Ú Ò Ñ nω Ö ω = π T ÖÓöÒ Ö Ú Ò n ÐÓ Ø Ú ÐÓ T Ô Ô Ö Ó Ò Ð º Ë ÒÙ ÒÓ Ò Ò ÔÖ Ø ÚÐ Ó ÒÓÚÒ ÑÓ Ð Ò Ò Þ Ð ÑÓ Ú Ò Ö Ú º Ò Ñ Ð Ó Ò ÔÖ Ñ Ö ÓÔ ÑÓ Ò Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Ò Ð Ð Ò Ò Ó ö ÑÓ Þ Ð ØÖ Ò Ñ Ú Þ Ñ Ò ¹ Ò ÖÓ º ÈÓÚÔÖ Ò ÑÓ Ú Ò Ð Ò Ô Ó ÑÓ ÓØ Ö ÞÐ Ó Ñ ÓÖ Ò ÐÒ Ñ Ò ÐÓÑ f(t) Ò Ò ÓÚÓ ÓÙÖ Ö ÚÓ ÚÖ ØÓ f(t) = + n= F(n)e inω t Ò º Ì ö Ú Ð Ó Ò ØÓÔ Ó Ð ÔÖ Ñ ÖÙ Ó ÚÖ ÒÓ Ø ÓÙÖ Ö Ú Ó ¹ ÒØÓÚ F(n) Ú ÞÖ ÙÒÙ Ò ØÓÔ ÒØ Ö Ðµ Ò ÑÓÖ ÑÓ ÓÐÓ Ø Ð ÓÙÖ Ö Ú ÚÖ Ø Ò ÓÒÚ Ö ÒØÒ º ÁÞ ö ÓÒÚ Ö Ò ÓÙÖ Ö Ú ÚÖ Ø Þ ÓØÓÚÐ Ò Ô Ö Ó Ò Ò Ð ÞÔÓÐÒ Ù Ø Ó Ñ ÒÓÚ Ò Ö Ð ØÓÚ ÔÓ Ó º Ò ÞÑ Ö Ð ØÓÚ ÔÓ Ó Ú ÔÖ Ú Ñ Ò Ð f(t) Ò ÒØ ÖÚ ÐÙ Ò Ô Ö Ó Ñ Ø Ú ¹ ÑÙ ÓÒ ÒÓ Ø Ú ÐÓ ÐÓ ÐÒ Ñ Ò ÑÙÑÓÚ Ò Ñ ÑÙÑÓÚº ÖÙ ÔÓ Ó ÔÖ Ú Ñ Ò Ð f(t) Ò ÒØ ÖÚ ÐÙ Ò Ô Ö Ó Ñ Ø Ú ÑÙ ÓÒ ÒÓ Ø Ú ÐÓ Ò ÞÚ ÞÒÓ Ø º Ò Ð Ò Ô Ö Ó Ò Ò Ð Ù ÓØÓÚ Ø Ð ÞÔÓÐÒ Ù Ó ÓÑ Ò Ò Ö Ð ØÓÚ ÔÓ Ó µ f(t) = arctan cos t µ ÒÓ Ô Ö Ó Ó ÓÐö Ò 1 Ô Ö Ó Ò Ò Ð g(t) ÔÖ ÞÙ Ò Ð Ò Ð º g(t) t
7 µ Ë Ò Ð f(t) = arctancos t ÞÚ Þ Ò ÓÑÔÓÞ ÞÚ ÞÒ ÙÒ º Æ ÒØ ÖÚ ÐÙ Ò Ô Ö Ó ØÓÖ Ò Ñ ÒÓ Ò ØÓ Ò ÞÚ ÞÒÓ Ø Ò Þ ØÓ ÞÔÓÐÒ Ù Ö Ð ØÓÚ ÔÓ Ó Ó Ò µþú ÞÒÓ Ø º ËØ ÓÒ ÖÒ ØÓ Ó Ú Ø Ñ ÔÖ Ñ ÖÙ Ò Ò Ø Ò ØÓ Ò ÞÚ ÞÒÓ Ø ØÓ Ò Ó Ú Ð ÚÓ Ø Ò ÖÓ ÓÚ Ò Ó ÑÓ µ Þ ØÖ Ñ Ó ÑÓ ÓØ Ò Ð ÔÖÚ Ó ÚÓ ÙÒ f(t) f (t) = 1 sin t 1 + cos t =. ËÐ ÙÒ f(t) Ñ Ò ÐÓØÒ Ñ Ò Ñ Ó ÑÓ Ù Ø ÚÒÓ Ò ÓÒ ÒÓ ÐÓ ÐÒ ØÖ ÑÓÚ Ò ØÓÔ Ó ÔÖ ÔÓ Ó Ù sin t = Ú ØÓ t = kπ Ö k ÐÓ Ø Ú ÐÓº Æ ÒØ ÖÚ ÐÙ Ò Ô Ö Ó ÒÔÖº Ò ÒØ ÖÚ ÐÙ [, 4π)µ Ñ Ð Ú ÐÓ ÐÒ ØÖ Ñ t 1 = Ò t = πµ Ò Þ ØÓ ÞÔÓÐÒ Ù ØÙ Ö Ð ØÓÚ ÔÓ Ó Ó ÐÓ ÐÒ ØÖ Ñ º µ Ë Ò Ð g(t) Ñ Ò ÒØ ÖÚ ÐÙ Ò Ô Ö Ó (, 1] Ø ÚÒÓ Ò ÓÒ ÒÓ ØÓ Ò ÞÚ ÞÒÓ Ø Ö ÔÓÑ Ò Ò ÞÔÓÐÒ Ù Ö Ð ØÓÚ ÔÓ Ó Ó Ò µþú ÞÒÓ Ø º Ì Ò Ð Ò ÞÔÓÐÒ Ù Ò Ø Ö Ð ØÓÚ ÔÓ Ó Ó ÐÓ ÐÒ ØÖ Ñ º ¾º Ç Ä Î ËÁ Æ ÄÇÎ ÇÔ ÞÙ ÑÓ Ö ØÒ Ö Ð Þ Ò Ð x(t) Ó Ù t 1 Ò Ò Ð y(t) Ó Ù t Ù ÖÓ Ø Ò Ð Ù Ò ÔÖÓ º Î Ò Ñ Ò Ù ÓØ ÚÐ Ò ÓÓ ¹ Ú ÒÓ Ø ÑÔÐ ØÙ Ó Ò ÐÓÚ ÙÔÓÖ Ð ÑÓ Ö Ø Ö Ó ÙÒ Ó Ö Ò Ú Ö ØÒ Ò Ô ǫ t 1 t (b) = 1 n (x k (t 1 ) by k (t )), n k=1 Ö n Ø Ú ÐÓ Ö ØÒ Ö Ð Þ Ò ÐÓÚ Ò b Ô Ö Ñ Ø Ö Ö Ø Ö ÙÒ ö Ð ÑÓ ÓÐÓ Ø Ø Ó Ó ÚÖ ÒÓ Ø Ö Ò Ú Ö ØÒ Ò Ô ǫ t 1 t (b) Ò Ñ Ò º ÃÓ ÚÖ ÒÓ Ø Ö Ò Ú Ö ØÒ Ò Ô Ò Ð Ó ÚÖ ÒÓ Ø ÑÔÐ ØÙ Ò Ð y(t) Ó Ù t ÔÓÔÓÐÒÓÑ ÓÐÓ ÑÓ Þ ÚÖ ÒÓ ØÑ x(t) Ó Ù t 1 º ÓÐÓ Ø b Ñ Ò Ñ Ö Ö Ò Ó Ú Ö ØÒÓ Ò Ô Óº ÈÓØÖ Ò ÔÓ Ó Þ Ò ØÓÔ ØÖ Ñ Ã Ö ÁÞ Ò ǫ t 1 t (b) = 1 n ǫ t 1 t (b) b ǫ t 1 t (b) b =. n (x k(t 1 ) bx k (t 1 )y k (t ) + b yk(t )), k=1 = [ 1 n 1 n n x k (t 1 )y k (t ) + b 1 n k=1 n x k (t 1 )y k (t ) + b 1 n k=1 n yk (t ) ] =. k=1 n yk (t ) = k=1
8 Ó ÑÓ Þ ÚÖ ÒÓ Ø Ô Ö Ñ ØÖ b Ò Ð Ò Ó Ö Ø Ú b = n k=1 x k(t 1 )y k (t ) n k=1 y k (t. ) Ñ Ú Ò Ö Ð Þ Ò Ð y(t) Ó Ù t Ó Ö ÞÐ ÒÓ ÑÔÐ ØÙ Ó ÖÙ Ó ÚÓ ǫ t 1 t (b) = n y b k n (t ) >, Ö ÔÓÑ Ò ÞÖ ÙÒ Ò ÚÖ ÒÓ Ø Ô Ö Ñ ØÖ b ÓÐÓ Ñ Ò ÑÙÑ Ö Ò Ú Ö ØÒ Ò Ô º º ÇËÆÇÎ Ä ÃÌÊÇÌ ÀÆÁÃ Î Ø Ö Ð Ö Ò ÓÞ ÖÓÑ ÔÖ Ø Ö ÚÖ ÒÓ Ø ÙÔÓÖÒÓ Ø R x ÔÓ Ò Ð Ö Ò ÙÔÓÖ Ó Ð ØÖ Ò ÑÓ Ú Ú ÙÔÓÖ ÙÔ Ñ Ñ ÐÒ Ò ÓÐ Ò Ó Ø ÑÓ k=1 Ω 7Ω 5A Ω Rx 1Ω Ã Ö Ú Þ ÙÔÓÖÓÚ ØÓ ÓÚÒÓ ÚÞ Ù ÒÓ Ó Ð ØÖ Ò ÑÓ Ú Ú ÙÔÓÖ ÙÔ Ñ ¹ Ñ ÐÒ Ø Ö Ø Ó Ó Ñ Ñ ÐÒ ØÙ Ò ÓÚ Ò ÓÑ ØÒ ÙÔÓÖÒÓ Ø R nad (R x ) = Ω + (1Ω + R x)(9ω R x ) (1Ω + R x ) + (9Ω R x ) = Ω + 9Ω + 8Ω R x Rx 1Ω = 9Ω + 8Ω R x R x 1Ω Æ ÚÞ ÓÐ Ó ÖÒ Ò Ô Ö ÓÐ Ñ Ø Ñ ÔÖ R x = 4Ωº Á Ø Ö ÞÙÐØ Ø Ó ÑÓ ØÙ ÑÓ ØÖ Ñ ÙÒ R nad (R x ) Þ ÙÔÓÖ Ó Ó ÚÓ ÓÚ R nad (R x) = 1 1Ω (8Ω R x) = R nad(4ω) = 1 = 1 5 < Æ ÓÑ ØÒ ÙÔÓÖÒÓ Ø Ó ö ÔÖ R x = 4Ω ÚÖ ÒÓ Ø 45Ω Ð ØÖ Ò ÑÓ Ô Ò P = U I = I R x = (5 ) 45Ω = 115Ï.
9 º½ Ê Á ÍÆà Á ½º Ä ÃÌÊÁ Æ ÁÆ Å À ÆËÃ Î Â Ò Ñ Ò Ð ØÒÓ Ø Ø ÑÓÚ ÓÔ ÑÓ Þ Ú Ø Ú Ð Ñ ÚÖ ÒÓ ØÑ Ò Ø ÖÑ ÒÓÐÓ Ñ ÓÔ º Æ ÔÓÑ Ñ Ò Ó Ð ÔÓÐÓÚ Ò Ò Ð ÚÖ Ø Ò Ö Ø Ñ ÓÚÒ ÓÒ Ø ÒØ τµ Ó ÒØ Ù Ò ζµ Ö Ú Ò Ò Ò fµ ÖÓöÒ Ö Ú Ò ωµ Ò Ó Ò K s µº ÈÓÑ Ñ Ò Ð ØÒÓ Ø Ø ÐÒÓ Ø Ø Ñ Ó Ð Ó ÓÐÓ ÑÓ Þ Ó Þ Ú Ø Ñ Ò Ø ØÒ Ò Ð º Ò ÞÑ Ö Ø Ö Ú Ø ÐÒÓ Ø ÔÖ Ú Ó Ø Ñ Ø ÐÒ Ö Ð ö Ò Ð Ú ÔÓÐÓÚ Ú Ð Ú ÔÓÐÖ ÚÒ Ò ÓÑÔÐ Ò Ö ÚÒ Ò Ó Ñ ÒÓ Ø ÐÒ Ö Ò ÓÚ ÔÓÐ Ð ö Ó Ò Ñ Ò ÖÒ Ó Ò Ó Ò Ø ÐÒ Ö Ñ Ó Ú Ò ÔÓÐ Ú Ò ÔÓÐÖ ÚÒ Ò ÓÑÔÐ Ò Ö Ú Ò sº Ä Ò Ö Ò ÓÚÒÓ Ò ÔÖ Ñ ÒÐ Ú Ø Ñ Ó ÒÓ ÓÔ ÑÓ ÔÖ ÒÓ ÒÓ ÙÒ Ó G(s)º Æ Ð Ø Ñ ÓÐÓ ÑÓ ÓØ ÓÖ Ò Ø Ú ÔÓÐ Ô ÓØ ÓÖ Ò Ñ ÒÓÚ Ð ÔÖ ÒÓ Ò ÙÒ º Ê Ø Ñ ÓÐÓ Ò Ú ÔÓØ Ò Ñ ÒÓÚ Ð ÚÖ ØÓ Ô Ø Ú ÐÓ ÔÓÐÓÚ Ú ÓÓÖ Ò ØÒ Ñ Þ Ó Ùº Ã Ö Ñ Ø Ñ Ò Ð Ú ÔÓÐÓÚ Ú ÓÓÖ Ò ØÒ Ñ Þ Ó Ù ÓÑÔÐ Ò Ö ÚÒ Ò ÓÚÓÖ ÑÓ Ó ÒØ Ö Ö Ò Ø Ñ Ö Ò ÐÒ ¹ Ø Ñ Ô Ñ Ó Ú ÓÓÖ Ò ØÒ Ñ Þ Ó Ù ÓÑÔÐ Ò Ö ÚÒ Ò ÒÓ Ð Ú Ò Ðº Ú ÓÓÖ Ò ØÒ Ñ Þ Ó Ù Ø Ñ Ò Ñ Ò Ø ÔÓÐÓÚ Ò Ø Ò Ð Ñ ÑÓ ÓÔÖ Ú ÔÖÓÔÓÖ¹ ÓÒ ÐÒ Ñ Ø ÑÓÑ Ð ö Ó Ú ÔÓÐ Ø Ñ Ú Ð Ú ÔÓÐÖ ÚÒ Ò º ÓÚÒ ÓÒ Ø ÒØ ÓÐÓ ÑÓ Þ Ñ ÒÓÚ Ð ÔÖ ÒÓ Ò ÙÒ ÓØ τ i = 1 R(a i ), ÔÖ Ñ Ö Ó a i ÔÓÐ ÔÖ ÒÓ Ò ÙÒ º ÃÓ ÒØ Ù Ò Ð Ó ÓÐÓ ÑÓ ÑÓ Þ ÔÖ Ô Ú ÓÒ Ù Ö Ò ÓÑÔÐ Ò ÔÓÐÓÚ ÓØ Ö Ó a i ÔÓÐ ÔÖ ÒÓ Ò ÙÒ º Ö Ú Ò ω d Ø ÓÐÓ Ò ÓØ 1 ζ = 1 + ( I(a i )), R(a i ) Ò Ö Ú Ò Ò Ò Ò f d Ò ÖÓöÒ f d = 1 π I(a i), ω d = I(a i ), Ò Ö ÚÒ ÖÓöÒ Ö Ú Ò Ó Ñ ÒÙ ÑÓ ØÙ Ð ØÒ Ö Ú Ò Ò Ù Ò Ò Ò Ô ÓØ ω d ω n = = (R(a i )) + (I(a i )) = a i. 1 ζ Ç Ò K s Ò Ö ÒÓ ÓØ Ð Ñ Ø Ó Ø º K s = lim s G(s), ÁÞÖ ÙÒ Ø Ò Ñ Ò Ð ØÒÓ Ø ÔÓÐ Ò Ò Ð ÚÖ Ø Ò Ö Ø Ñ ÓÚÒ ÓÒ¹ Ø ÒØ Ó ÒØ Ù Ò Ö Ú Ò Ò Ò ÖÓöÒ Ö Ú Ò Ò Ó Ò µ Ø Ñ ÓÔ Ò ÔÖ ÒÓ ÒÓ ÙÒ Ó G(s) = s + 3s + 1 (s + s + 1)(s + 3s + 1).
10 Ë Ö Ø ØÙ Ö ÔÖ ÒÓ Ò ÙÒ º Æ Ð ÓÐÓ ÑÓ Þ Ò Ó ÑÓ Ú Ö ÐÒ Ò Ð n 1 = s + 3s + 1 =., 38, n = 3 5 ÈÓÐ ÓÐÓ ÑÓ Þ Ö Ø Ö Ø Ò Ò Ø Ñ Ó ÑÓ Ø Ö ÓÑÔÐ Ò ÔÓÐ (s + s + 1)(s + 3s + 1) =. p 1 = 1 + i , 3 i p = 1 i , 3 i p 3 = 3 + i 39 p 4 = 3 i 39 1, 5 + 3, 1 i 1, 5 3, 1 i, 6. Ë Ø Ñ ØÖØ Ö Ò Ò Ø ÚÖ Ø Ö ÑÓ ÑÙ Ð Ó ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÐÒ Ø Ñ ØÖØ Ö º Ë Ø Ñ Ñ Ú Ö ÞÐ Ò ÓÚÒ ÓÒ Ø ÒØ Ú Ö ÞÐ Ò Ó ÒØ Ù Ò τ 1, = 1 1 = 1, τ 3,4 = 1 1, 5 = 3 ζ 1 = 1 1, 9, ζ = Ú Ö ÞÐ Ò Ò Ö Ú Ò Ò Ò f d1 = 1 11, 53, fd = 1 π π, 67, 3, 43, 4 39, 5, Ú Ö ÞÐ Ò ÖÓöÒ Ö Ú Ò Ò Ò ω d1 = , 3, ω d = 3, 1, Ø Ö ÒÓ ÑÓ Ð ØÒÓ Ö Ú ÒÓ Ò Ò Ç Ò Ø Ñ Ô ω n = 1 3, 46. s + 3s + 1 K s = lim s (s + s + 1)(s + 3s + 1) = = 1, Ö ÔÖ ÒÓ Ò ÙÒ G(s) ÔÖ ÞÙ ÔÓ Ò Ð
11 G(s) s ¾º ÇËÆÇÎ Ä ÃÌÊÇÌ ÀÆÁà ÓÚÒ ÔÓØ Ð ØÖ Ò ØÓ ÔÓ Ò ÙÒ Ó I(t) = Î cos(ωt), ÓÚÒ ÔÓØ Ò Ô ØÓ Ø Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖ Ù Ô ÙÒ Ó U C (t) = ÛC cos(ωt π ), Ö Î = A ÛC = 15V Ò ω = s 1 º Æ Ö Ø Ö Ó ÙÒ º º ÁÆÌ Ê ÄÁ ½º Ç Ä Î ËÁ Æ ÄÇÎ Ë Ò Ð Ò Ó Ó Ú ÔÖÓ ØÓÖÙ Ò Ù Ð Ó Ø Ó¹ Ö Ø ÒÓ ÔÖ Ø Ú ÑÓ Ó Ø Ö ÐÒÓ Ð ÓÑÔÐ ÒÓµ ÙÒ Ó Ò Ö ÐÒ ÔÖ Ñ ÒÐ Ú Ó ÒÓ µº Ò Ö Ò Ð f(t) Ò ÓÒ Ò Ñ ÓÚÒ Ñ ÒØ ÖÚ ÐÙ (t 1, t ) Ò Ö Ò ÓØ E f (t 1, t ) = t t 1 f(t) dt.
12 15 1 I(t) U C (t) ÈÓÚÔÖ ÒÓ ÑÓ Ò Ð f(t) Ò ÓÚÒ Ñ ÒØ ÖÚ ÐÙ (t 1, t ) Ô ÞÖ ÙÒ ÑÓ ÓØ P f (t 1, t ) = 1 t t 1 E f (t 1, t ) = 1 t t 1 t t 1 f(t) dt. ÁÞÖ ÙÒ Ø Ò Ö Ó Ò ÔÓÚÔÖ ÒÓ ÑÓ Ò Ð f(t) = sin 3t Ò ÒØ ÖÚ ÐÙ (, 5)º E f (, 5) = 5 sin 3t dt = 5 [ 1 cos 6t dt = 1 t 1 sin 6t] 5 = 5 1 sin 3, P f (, 5) = 1 5 E f(, 5), 5 ¾º Ç Ä Î ËÁ Æ ÄÇÎ Ò Ö Ò Ð f(t) Ò ÐÓØÒ Ñ ÓÚÒ Ñ ÒØ ÖÚ ÐÙ Ò Ö Ò ÓØ T E f = lim f(t) dt. T T Ð Ñ Ø Ó Ø Ò ÓÒ Ò E f < µ Ñ ÒÙ ÑÓ Ò Ð f(t) Ò Ö º ÈÓÚÔÖ ÒÓ ÑÓ Ò Ð f(t) Ò ÐÓØÒ Ñ ÓÚÒ Ñ ÒØ ÖÚ ÐÙ Ô ÞÖ ÙÒ ÑÓ ÓØ 1 P f = lim T T T T f(t) dt. Ð Ñ Ø Ó Ø Ò ÓÒ Ò Ø Ö ÔÓÞ Ø ÚÒ < P f < µ Ñ ÒÙ ÑÓ Ò Ð f(t) ÑÓ ÒÓ Ø Òº ÁÞÖ ÙÒ Ø Ò Ö Ó Ò ÔÓÚÔÖ ÒÓ ÑÓ Ò Ð Ò Ò ÐÓÚ { e ºµ f(t) = t, t, t < ºµ g(t) = e αt Ö α ÔÓÐ Ù ÒÓ ÓÑÔÐ ÒÓ Ø Ú ÐÓ
13 Ã Ø Ö Ò Ð Ò Ö Ã Ø Ö Ò Ð ÑÓ ÒÓ Ø Ò Ã Ò ÔÓÚÔÖ Ò ÑÓ Ò Ö Ò Ð ºµ Ë Ò Ð f(t) Ò Ö Ò Ô ÑÓ ÒÓ Ø Ò T E f = lim T e t dt = 1 lim [ ] T e t T = 1 lim [ T e T 1 ] = 1 1 T P f = lim T T e t dt = 1 lim [ ] T 1 T e t T = = 1 lim T 1 T [ e T 1 ] = ºµ Ë Ò Ð g(t) Ò Ö Ö ÐÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ α Ò Ø ÚÒ Ò ÑÓ ÒÓ Ø Ò α ØÓ Ñ Ò ÖÒÓ Ø Ú ÐÓ T E g = lim T T eαt T dt = lim T T e(α 1+iα )t e (α 1 iα )t dt = α 1 T [ = lim T T eα 1t dt = 1 α 1 lim ] T e α 1 t T = T ( = 1 α 1 lim T e α 1 T e ) α 1T = 1 e 4α 1T 1 α 1 lim T = e α 1T = 1 4α 1 e 4α 1T α 1 lim T α 1 e = 1 {, lim α 1T α 1 T eα 1T α1 =, α 1 < 1 T P g = lim T T T e(α 1+iα )t e (α 1 iα )t 1 T dt = lim T T T eα 1t dt = α 1 ( = 1 1 α 1 lim T T e α 1 T e ) ( α 1T = 1 α 1 lim e α 1 T T T e α 1 T T ) = ÌÓÖ Þ α 1 Ò Ð g(t) Ò ÑÓ ÒÓ Ø Òº ÃÓ α 1 = Ô Ó ÑÓ Ò g(t) ÑÓ ÒÓ Ø Òº 1 P g = lim T T T ÈÓÚÔÖ Ò ÑÓ Ò Ð Ò Ö Ò ¼ T 1 1 dt = lim T T T = 1 E f P f = lim T T = E 1 f lim T T =. º Ç Ä Î ËÁ Æ ÄÇÎ Î ÔÓ ØÓÔ Ó Ð Ú Ò ÐÓÚ ÔÓ Ó ØÓ ÙÔÓÖ Ð ÑÓ ÔÖ ¹ Ð ö Ò Ò ÐÓÚº Ê ÞÐÓ Ó Ð Ó Ö ÞÐ Ò Ú Ð ÒÙÑ Ö Ò Þ Ø ÚÒÓ Ø ÓÐÓ Ò ÑÔÐ ØÙ ÓÖ Ò ÐÒ Ò Ð ÓÖ Ò ÐÒ Ò Ð Ò ÔÓ Ù Þ Ø Ú Ò Ò Ð Ø Ò Ð ØÒÓ Ø ÒÔÖº ÞÚ ÞÒÓ Ø Ð Ó Ú Ð ÚÓ Øµ Ó ÔÓØÖ Ò Þ ÞÚ Ó
14 ÓÐÓ Ò ÔÓ ØÓÔ Þ ÙÚ Ó ÔÖ Ð ö ö Ð ÑÓ ÔÓÙ Ö Ø Ò Ø Ö Ô Ò Þ ÐÒ Ð ØÒÓ Ø Ò Ð º ÈÖ Ð ö Ò Ú Ö Ø Ø Ú ÑÓ Þ Ú ÚÒ ÔÖ ÔÓ Ò ÙÒ Ñ ÒÓÚ Ò Ø Ñ Ð Ò ÙÒ º ÓÐÓ Ø ÔÖ Ð ö x(t) Ò Ð x(t) ÓÒ ÒÓ Ò Ö Ó Ò ÓÑ Ò Ñ ÓÚÒ Ñ ÒØ ÖÚ ÐÙ (t 1, t ) Ø Ó Ñ Ò Ñ Ö ÑÓ Ö Ò Ó Ú Ö ØÒÓ Ò Ô Ó ǫ (t) = 1 t x(t) x(t) dt, t t 1 t 1 ÔÓÑ Ò Ñ Ò Ñ Ö Ø ÔÓÚÔÖ ÒÓ ÑÓ Ò Ð Ò Ô ǫ(t) = x(t) x(t)º Æ Ó Ø x 1 (t) = 4 sin t Ò x π (t) = 4 cost Ú ÔÖ Ð ö Ò Ð π { 1, < t π x(t) = 1, π < t < π Ò ÓÚÒ Ñ ÒØ ÖÚ ÐÙ (, π)º Ã Ø Ö ÞÑ ÔÖ Ð ö ÓÚ ÓÐ ÓÐÓ Ø ÚÖ ÒÓ Ø Ö Ò Ú Ö ØÒ Ò Ô º ǫ 1(t) = 1 π x(t) x π 1 (t) dt = ( = 1 π 1 4 sin π π t dt + π 1 4 sin π π t dt ) = = 1 π ( sin t + sin t) dt + 1 π ( sin t + sin t) dt = π π π π π π π = 1 8 π, 19 ǫ (t) = 1 π x(t) x π (t) dt = ( = 1 π 1 4 π π cost dt + π 1 4 π π cost dt ) = = 1 π ( cost + cos t) dt + 1 π ( cos t + cos t) dt = π π π π π π π = π 1, 81 ËÖ Ò Ú Ö ØÒ Ò Ô ÔÖÚ ÔÖ Ð ö Ñ Ò Ó Ö Ò Ú Ö ØÒ Ò Ô ÖÙ ÔÖ Ð ö Ö ÔÓÑ Ò ÔÖÚ ÔÖ Ð ö ÓÐ Ó ÖÙ º Ð Ò Ô Ú Ð Î Ð Ó Ø Ò Ô ÔÖ Ø ÚÐ ÔÓÚÔÖ ÒÓ ÑÓ Ò Ð Ò Ô ǫ(t) = x(t) x(t) Ò ÒØ ÖÚ ÐÙ Ö ÓÐÓ ÑÓ ÔÖ Ð ö Ñ ÐÒÓ ÔÖ Ñ Ö Ø ÔÓÚÔÖ ÒÓ ÑÓ Ó P x Ò Ð x(t) P x = 1 π π x (t) dt = 1 π π 1 dt = 1. ËÖ Ò Ú Ö ØÒ Ò Ô ÔÖÚ ÓÐ µ ÔÖ Ð ö ØÓÖ ÔÖ Ø ÚÐ ÔÖ Ð öòó 19% ÔÓÚÔÖ Ò ÑÓ Ò Ð x(t)º ÖÙ ÔÖ Ð ö Ò Þ ÓÚÓÐ Ú ÔÓÚÔÖ ÒÓ ÑÓ Ò Ð Ò Ô ǫ (t) = x(t) x (t) ÓÖ Ú Ö Ø ØÓÐ Ò ÓØ ÔÓÚÔÖ Ò ÑÓ P x ÓÖ Ò ÐÒ Ò Ð º
15 º Ç Ä Î ËÁ Æ ÄÇÎ Ö Ú Ò Ò ÓÞº Ô ØÖ ÐÒ ÔÖ Ø Ú Ø Ú Ô Ö Ó Ò ¹ Ò Ð Ñ ÒÙ ÑÓ Þ Ô Ô Ö Ó Ò Ò Ð ÓÙÖ Ö ÚÓ ÚÖ ØÓ Ø º Þ Ò ÓÒ ÒÓ Ú ÓØÓ ÒÙ Ò Ò Ò Ö Ú Ò Ñ nω Ö ω = π T ÖÓöÒ Ö Ú Ò n ÐÓ Ø Ú ÐÓ T Ô Ô Ö Ó Ò Ð º Ë ÒÙ ÒÓ Ò Ò ÔÖ Ø ÚÐ Ó ÒÓÚÒ ÑÓ Ð Ò Ò Þ Ð ÑÓ Ú Ò Ö Ú º Ò Ñ Ð Ó Ò ÔÖ Ñ Ö ÓÔ ÑÓ Ò Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Ò Ð Ð Ò Ò Ó ö ÑÓ Þ Ð ØÖ Ò Ñ Ú Þ Ñ Ò ¹ Ò ÖÓ º ÃÓÑÔÐ Ò ÓÙÖ Ö Ú ÚÖ Ø Ô Ö Ó Ò Ò Ð f(t) Ô Ö Ó Ó T Ò f(t) = + n= F(n)e inω t, Ö ÚÖ ÒÓ Ø Ó ÒØÓÚ F(n) ÓÐÓ ÑÓ ÔÓ ÔÖ Ú ÐÙ F(n) = 1 T t +T t f(t)e inω t dt. Ã Ö Ó Ø Ó Ò Ð f(t) ÓØ Ø Ñ Ð Ò ÙÒ e inω t Ô Ö Ó Ò ÙÒ Ô Ö Ó Ó T Þ Ö ÔÓ Ò Ñ t 1 ÒØ Ö Ð Ò ÚÔÐ Ú Ò ÚÖ ÒÓ Ø F(n) Ò Þ ØÓ ÔÓÐ Ù Ò º ÃÓ ÒØ F(n) Ó Ú ÔÐÓ Ò Ñ ÓÑÔÐ Ò ØÙ f(t) Ö Ð Ò Þ ØÓ Ð Ó Þ Ô ÑÓ ÓØ F(n) = P(n) + iq(n), Ö P(n) Ñ ÒÙ ÑÓ Ö ÐÒ Ô Ø Ö Q(n) Ô Ñ Ò ÖÒ Ô Ø Öº ÓÐÓ Ø ÓÑÔÐ ÒÓ ÓÙÖ Ö ÚÓ ÚÖ ØÓ Ö ÐÒ Ø Ö Ñ Ò ÖÒ Ô Ø Ö Ò Ð f(t) Ò ÒØ ÖÚ ÐÙ (, π) Ò At A > µ Ò Ô Ö Ó Ò Ô Ö Ó Ó T = πº π Æ ÔÖ ÞÖ ÙÒ ÑÓ ÓÙÖ Ö Ú Ó ÒØ n π F(n) = 1 At π π e int dt = A π te int dt = A ( i π 4π 4π n te int π i n e int dt ) = = A 4π (πi n + 1 n e int π ) = Ai πn F() = A π t dt = A t π = A 4π 4π P(n) = Q(n) = { A, n =, n {, n = A, n πn
16 ÓÙÖ Ö Ú ÚÖ Ø Ò f(t) = + n= F(n)e int = A + Ai 1 π n eint = A A π n n=1 1 sin nt. n º Ê ÈÇ Æ Î Æ ÇÎÇÊ Ø ÓÚÓÖÒ ÔÓ Ò Ø Ø Ð Þ Ö ÑÓ Ò Ú ÐÓ Ò Ö ÙÒ ÐÒ Ø Ñ ÔÖ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÖÓÒ Þ ÔÓ Ò Ø ÓÚ Ú ¹ Ø ÐÒ Þ Ô ÔÓ Ñ ÞÒ ÔÓ Ò Ø ÓÚ ÔÓ Ú Ó Ò ÔÖ Ú Ð Ú ÓÚÒ Þ Ñ º ¹ Ø Þ Ø ÓÚÓÖ Ò Ó ÒÓÚ ÔÓÚ Ò Ò Ö Ò ÔÓ Ó Ò Ô Ö Ñ ØÖÓÚ Þ Þ Ð Þ Ò Þ Ò Ð ÚÓ Þ Ö ÚÔÐ Ú ÙÑ Ò ÑÓöÒÓ Ø Ò Þ Ø Ù ÓÚÓÖ ÔÓ Ú Ó Ð ÓÚ Þ Ö Ð Ø ÚÒÓ Ñ ÒÓ Ð ÒÓ Ø Óº Ì Ó Ò ÔÖ Ñ Ö Ð ÓÚ f Ò h Ù Þ ÓÚÓÖ ÑÓ Ú Ó Ñ ÞÐ Þ Ñ Ò ÑÓ Þ ÞÚÓ ÓÑ Ù ØÚ Ö ÑÓ Þ Ñ ÐÓ ÑÓ Ò Ñ Ò Ñ Ð ÒÓ ÖÙ Ó Ó ÞÖ ö ÒÓ Ù Ø ÒÓ ÑÓØÒ Óº ÈÓÖ ÚÒ ÚÓ Ú Ö Ø Þ Ø Ò ÐÓÚ Ð Ó Þ ÐÓ Þ Ò Ð ÚÓ ÞÚ ÑÓ Þ ÙÔÓÖ Ó Ö öò ÓÖ Ð ÐÓ ÐÒÓ Ó Ú Ò Ó ÔÓØ Ó Ò ÐÓÚº ÈÓØÖ ÒÓ Þ ¹ Ò Ø Ú Þ Ù Ð Ø Ú ÔÓØ Ò ÐÓÚ Ò ÑÖ Þ ÐÓ Ò Ø Ò ÒÓ ÓÐÓ ÓÚÒ Þ Ñ τ max Ö ÚÖ ÒÓ Ø Ö öò ÓÖ Ð Ò Ú º ÃÖ öò ÓÖ Ð ϕ ij (τ) Ò Ô Ö Ó Ò Ò ÐÓÚ f i (t) Ò f j (t) ÓÐÓ Ò Þ ÞÖ ÞÓÑ ϕ ij (τ) = f i (t)f j (t + τ) dt. Ø Ò Ð f i (t) Ò f j (t) Ò Ö Ò Ð Ò ÙÒ Ö öò ÓÖ Ð ϕ ij (τ) Ó Ø Þ Ú τ Ò Ò Ô Ö Ó Ò Ò Ðº ÁÞÖ ÙÒ Ø Ö öò ÓÖ Ð ϕ 1 (τ) Ò ϕ 1 (τ) Ò ÐÓÚ { e f 1 (t) = t, t, t < Ò f (t) = { t, 1 < t <, ÖÙ Ó Ò Ö Ø Ò ÙÒ Ö Ø Ö ÓÐÓ Ø τ ÔÖ Ø Ö Ñ Ó ö Ø Ñ ÑÙѺ, ÄÓ Ø ØÖ ØÖ ÑÓöÒÓ Ø τ 1 ÃÓ τ 1 ÔÖ Ñ Ò ÑÓ Ö ÙÒ f (t) Þ τ Ú Ð ÚÓº ÃÓ τ < ÔÖ Ñ Ò ÑÓ Ö ÙÒ f (t) Þ τ Ú ÒÓº Î Ó ÔÖ Ñ Ö Ð ö ÒØ ÖÚ Ð Ò Ø Ö Ñ ÙÒ f (t + τ) Ò Ò ÐÒ ÞÒÓØÖ ÒØ ÖÚ Ð Ò Ø Ö Ñ ÙÒ f 1 (t) Ò Ò ÐÒ º Î Ð { e f 1 (t)f (t + τ) = t ( (t + τ)), 1 τ t τ, ÖÙ Ó Ò Ö öò ÓÖ Ð ÔÖ ÔÓ Ó Ù τ 1 Ò
17 ϕ 1 (τ) = f 1(t)f (t + τ) dt = τ 1 τ e t ( (t + τ)) dt = = ( t τ)e t τ τ 1 τ 1 τ e t dt = e τ. 1 < τ < ÃÓ 1 < τ < ÔÖ Ñ Ò ÑÓ Ö ÙÒ f (t) Þ τ Ú Ð ÚÓº Î Ø Ñ ÔÖ Ñ ÖÙ ÒØ ÖÚ Ð Ò Ø Ö Ñ ÙÒ f (t + τ) Ò Ò ÐÒ Ð ÐÒÓ ÔÖ Ö Ú Þ ÒØ ÖÚ ÐÓÑ Ò Ø Ö Ñ ÙÒ f 1 (t) Ò Ò ÐÒ º Î Ð { e f 1 (t)f (t + τ) = t ( (t + τ)), t τ, ÖÙ Ó Ò Ö öò ÓÖ Ð ÔÖ ÔÓ Ó Ù 1 < τ < Ò ϕ 1 (τ) = f 1(t)f (t + τ) dt = τ e t ( (t + τ)) dt = = ( t τ)e t τ τ e t dt = e τ τ + 1. τ ÃÓ τ ÔÖ Ñ Ò ÑÓ Ö ÙÒ f (t) Þ τ Ú Ð ÚÓº Î Ø Ñ ÔÖ Ñ ÖÙ Ñ Ø ÒØ ÖÚ Ð Ò Ø Ö Ñ ÙÒ f (t + τ) Ò Ò ÐÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð Ò Ø Ö Ñ ÙÒ f 1 (t) Ò Ò ÐÒ ÔÖ Þ Ò ÔÖ º ÌÓ ÔÓÑ Ò f 1 (t)f (t + τ) = Ò Ö öò ÓÖ Ð ÔÖ ÔÓ Ó Ù τ Ò ϕ 1 (τ) = º ÁÞÖ ÙÒ Ð ÑÓ Ö öòó ÓÖ Ð Ó e τ, τ 1 ϕ 1 (τ) = e τ τ + 1, 1 < τ <, τ. ÃÖ öòó ÓÖ Ð Ó ϕ 1 (τ) Ð Ó ÞÖ ÙÒ ÑÓ Þ ÙÔÓÖ Ó Ó ÒÓÚÒ ÔÖ Ú Ð Þ ÒØ Ö Ö Ò ÙÚ ÒÓÚ ÔÖ Ñ ÒÐ Ú u = t + τ Ú ÒØ Ö Ðµ ϕ 1 (τ) = f (t)f 1 (t + τ) dt = f 1 (u)f (u τ) du = ϕ 1 ( τ). ÌÓÖ e τ, τ 1 ϕ 1 (τ) = e τ + τ + 1, 1 < τ <, τ = e τ, τ 1 e τ + τ + 1, < τ < 1, τ. ÃÖ öò ÓÖ Ð Ó ö Ø Ñ ÑÙÑ ÔÖ τ = 1 ÓÞº τ = 1º
18 .4 φ 1 (τ) τ.4 φ 1 (τ) τ
S i L L I OUT. i IN =i S. i C. i D + V V OUT
Ç ÒÓÚÒ ÓÒÚ ÖØÓÖ ÈÓ Ó ÒÓÚÒ Ñ ÔÖ Ñ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ñ ÔÓ Ö ÞÙÑ Ú Ù ØÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù ÓÓ Ø Ù ¹ ÓÓ Øº ËÚ ØÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ Ù Ö Ø Ö Ò Ñ Ò Ñ ÐÒ Ñ ÖÓ Ñ Ð Ñ Ò Ø Þ Ø Ú Ù Ò ÓÒØÖÓÐ Ò ÔÖ ÒÙ Ó Ù Ò Ð Ñ Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖº Æ Ò Ó ÓÚ ØÖ ÓÒÚ ÖØÓÖ
Διαβάστε περισσότεραp din,j = p tot,j p stat = ρ 2 v2 j,
ÁÑ ÔÖ Þ Ñ Öº Ò ÍÔÙØ ØÚÓ Þ Ð ÓÖ ØÓÖ Ú ¹ Å Ò ÐÙ Í Å Ò ÐÙ Ø ÓÖ ÔÖÓÙÕ Ú Ù ÒÓ Ñ ÒÞ ØÖÙ Ò Ø Ü ÚÓ ÐÙ º Ç ÒÓÚÙ Ø ÞÒ Õ Ò ÖÒÙÐ Ú Ò Õ Ò Ò Õ Ò ÓÒØ ÒÙ Ø Ø ÔÖÓ¹ Ö ÕÙÒ ØÖÙ Ò ÓØÔÓÖ º ÅÒÓ Ó Ø ÓÖ ÞÒ ÒÓ Ñ ÒÞ ØÖÙ ÑÓ Ù ÔÖÓÚ
Διαβάστε περισσότεραZ
Ç ÒÙØ Þ Ó Þ Þ Ñ ÒÓ Ó Ò Óö ÈÖ ÑÓö È Ø ÖÐ Ò Ë ËÚ Ø Ò Ò Ó Ø Ò ê ¾¼½½»¾¼½¾ ÈÓ Ð Ú ÌÇÅËÃÇ Â ÊÇ º½ ÍÚÓ Î Ø Ñ ÔÓ Ð Ú Ù ÓÑÓ Ù Ú Ö Ð Þ Ó ÒÓÚÒ Ñ Ð ØÒÓ ØÑ ØÓÑ Öº ÈÓÞÒ Ú Ò Ø Ð ØÒÓ Ø ÔÓÑ Ñ ÒÓ Þ Ö ÞÙÑ Ú Ò Ñ Ò ÒÓ Ø Ò
Διαβάστε περισσότεραv[m/s] U[mV] 2,2 3,8 6,2 8,1 9,7 12,0 13,8 14,2 14,6 14,9
Á ¹ È ÖÙÔ ½º ÖÞ ÚÓÞ Ö ÓÒ Ø ÒØÒÓÑ ÖÞ ÒÓÑ ÒØ ÒÞ Ø Ø v 1 = 45,0 m/s ÔÖÙ ÒÓÑ ÔÖ Ð ÞÙ Ó ÔÙØ Ñ ÒÓÖÑ ÐÒÓ Ò ÔÖ Ú ÔÖÙ Ö ÙØÓÑÓ Ð ÓÒ Ø ÒØÒÓÑ ÖÞ ÒÓÑ ÒØ ÒÞ Ø Ø v 2 = 15,0 m/s Ó Ò Ð º Í ÓÐ Ó Ö Ò ÚÓÞ Ñ ØÙ ÞÚÙ ÙÕ Ø ÒÓ
Διαβάστε περισσότεραM 2. T = 1 + κ 1. p = 1 + κ 1 ] κ. ρ = 1 + κ 1 ] 1. 2 κ + 1
Å Ü Ò ÙÐØ Ø ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ø Ù Ó Ö Ù Ã Ø Ö Þ Ñ Ò Ù ÐÙ Ð Ò Ö Ëº Ó Ì Ä ÈÊÇÊ ÉÍÆ Æ ÃÁÀ ËÌÊÍ ËÌÁ ÁÎÇ ÄÍÁ Á ÆÌÊÇÈËÃ Ê Ä Á κ = 1.4µ ½ ½ ÁÞ ÒØÖÓÔ Ö Ð ÃÓÖ Ø Ò ÑÓ Þ Þ ÒØÖÓÔ Ó ØÖÙ ½ Ú ÔÓÑÓ Ù Ò ÜÙ ØÓØ ÐÒ Ú Ð Õ Ò Ø Ø
Διαβάστε περισσότερα+ m ev 2 e 2. 4πε 0 r.
Ç ÒÙØ Þ Ó Þ Þ Ñ ÒÓ Ó Ò Óö Ë ËÚ Ø Ò Ò Ó Ø Ò ê ¾¼½½»¾¼½¾ ÈÓ Ð Ú ÇËÆÇÎ ÅÇÄ ÃÍÄËà ÁÇ Á Áà º½ ÍÚÓ ÅÓÐ ÙÐ Ó Þ Ó Ö ÚÒ Ú Ð ØÒÓ Ø Ó ÒÓÚÒ Ø ÚÒ ÐÓÚ ÓÐÓ Ø ÑÓÚ ØÓ ØÓ¹ ÑÓÚ ÑÓÐ ÙÐ ÓÒÓÚ Ò Ñ ÖÓÑÓÐ Ùк Ç Ö ÚÒ Ú ØÙ ÞÚ ÞÓ
Διαβάστε περισσότερα¾ Ë Öö º¾º Å ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÞÙÐØ Ø Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º Ê ÞÙÐØ
Ë Öö ½º ÍÚÓ Ó Ò Ú Ò ÓÐÓ ÑÖ ö Ø ÓÖ ÓÑ Ö ÓÚ ½º½º ÍÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º ÈÓÖ î Ò ÑÖ ö ÔÖ Ó Ò ÓÚ ÚÓ Ø Ú º º º º º º º º º º º ½º º ÅÓ Ð ÑÖ ö º º º º º º º
Διαβάστε περισσότερα[Na + ] [NaCl] + [Na + ]
Ç ÒÙØ Þ Ó Þ Þ Ñ ÒÓ Ó Ò Óö ÂÙÖ Ö Ò ÊÙ ÓÐ ÈÓ ÓÖÒ Ò Ë ËÚ Ø Ò ¾¼½½»¾¼½¾ ÈÓ Ð Ú Ä ÃÌÊÁ ÆÁ ÁÆ Å Æ ÌÆÁ ÈÇ ÎÁ º½ º½º½ Ð ØÖ ÒÓ ÔÓÐ Ò ØÓ Ð ØÖ Ò Ò Ó Ð ØÖ Ò ÔÓ Ú Ð Ó Ö ÞÐÓö ÑÓ Ò Ó ÒÓÚ Ù ÓØÓÚ ØÚ Ñ Ó Ó ÒÓÚÒ Ð ÓØ Ø
Διαβάστε περισσότερα½ Τετραγωνίζω=κατασκευάζωκάτιίσουεμβαδούμεδοθέντετράγωνο. Δείτεκαιτην υποσημείωσηστηνπρότασηβ 14. ¾
Ã Ð Ó ËØÓ Õ ÛÒ ÐÓ ³ À ÛÑ ØÖ ØÛÒ ÇÖ Ó ÛÒÛÒ º½ ÇÖ ÑÓ ØÓÙ ÐÓÙ ³ ÌÓ ÐÓ ³ Ò ÒØÓÑÓ ÓÑÓ Ò Ñ Ñ ÒÓ ½ ÔÖÓØ Ó ÓÖ ¹ ÑÓ Ø Ò ÖÕ º ËØÓ Ñ Ð Ø ÖÓ Ñ ÖÓ ØÓÙ ÔÖ Ø ÔÓØ Ð Ñ Ø ÔÓÙ ÓÖÓ Ò ÓÖÓÙ ÙÒ Ù ÑÓ ÓÖ Ó ÛÒÛÒ Ø ØÖ ôòûò ÓÙ Ô
Διαβάστε περισσότεραv w = v = pr w v = v cos(v,w) = v w
Íö Ú Ò ÔÖ Ø Ô Ö ÔÖ ØÝ Ô Ð Ùö Ú ÒÝÒ ÝÖ Ð ÓØ Ó µ º ºÃÐ ØÒ Ë ÓÖÒ Þ ÔÓ ÒÐ Ø Ó ÓÑ ØÖ ½ ÁÞ Ø Ð ØÚÓ Æ Ù Å Ú º ÖÙ µº Ã Ø Ùö Ú Ò ÝÖ Ú Ø ÒÅ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ºÚÙºÐØ» Ø ÖÓ» ¾» л Ò Ó» ÓÑ ÙÞ º ØÑ ½ Î ØÓÖ Ð Ö ÒÅ Ö Ú ØÓÖ ÒÅ
Διαβάστε περισσότεραMorganναδώσειμίαεναλλακτικήμέθοδο,αποδεικνύονταςπρώταότιηευθείαπουδιχοτομεί κάθεταμίαχορδήπεριέχειτοκέντροτουκύκλου. Παρ όλααυτά,καιαυτήημέθοδοςέχει
Ã Ð Ó ËØÓ Õ ÛÒ ÐÓ ³ È Ö ÐÓÙ º½ È Ö Õ Ñ Ò ØÓÙ ÐÓÙ ³ ÇÖ ÑÓ ½ ½½ ÈÖ Ø ½ ÈÛ Ö ÓÙÑ ØÓ ÒØÖÓ ØÓÙ ÐÓÙº ÈÖÓØ ¾ ½ ÉÓÖ ÐÓ Ø ÑÒ Ñ ÒÓ ÔØ Ñ ÒÓ º ÈÖÓØ ½ ½ ÔØ Ñ Ò º ÈÖÓØ ¾¼ ¾¾ ½ ÛÒ ØÑ Ñ Ø ÐÓÙ Ø ØÖ ÔÐ ÙÖ ÐÓÙº à ï Ä ÁÇ
Διαβάστε περισσότεραÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ ¾ ÓÑ ¹ Ì Ø ÖØ»»¾ ÃÙ ÐôÑ Ø ÔÖ Ü ÛÒ ¹ ËØÓ Õ ô ÑÓÒ Ö Ñ Ø»¾¾ Ö Ñ Ø ÔÖ Ü ÔÓÙ Ø Ð Ø Ò Ò ÀºÍº Ò À ÔÖ ¾ Ù ôò
Διαβάστε περισσότεραØÖÓÒÓÑ ÈÖ Ø ÙÑ Ù Ò Ö Ò Ë Ð ØÛ ØØ Ö¹ ØÖÓÒÓÑ Íº Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ¹ Ò Ö ËÓÒÒ ÒÐ Ù Ñ Î ÖÐ Ù Ò Â Ö Ð ÙÒ ½ Û ÙÒ Ö ËÓÒÒ Ö Ò À ÑÑ Ð ÞÙ Ï ÒØ Ö Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ò ÙÒ
ØÖÓÒÓÑ ÈÖ Ø ÙÑ Ù Ò Ö Ò Ë Ð ØÛ ØØ Ö¹ ØÖÓÒÓÑ Íº Ù ÍÒ Ú Ö ØØ Ù ÙÖ ¹ Ò Ö ËÓÒÒ ÒÐ Ù Ñ Î ÖÐ Ù Ò Â Ö Ð ÙÒ ½ Û ÙÒ Ö ËÓÒÒ Ö Ò À ÑÑ Ð ÞÙ Ï ÒØ Ö Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ò ÙÒ ËÓÑÑ Ö Ò Ò ÖÞ Ù Ø Ñ Ø Ñ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ë ØØ Ò ÔÙÖ µ ½ ÒÐ
Διαβάστε περισσότερα½ ÍÚÓ Ò Ð Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÓÔ Ó Ò Ó Ù Ø ÓÖ Ñ Ö ÞÑ ØÖ Ò Ñ ÔÓ Ù Ú ÑÓ Ó Ö ÑÓ ÐÓö ÒÓ Ø Ø ö ÒÙ Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ù ÔÖ Ø Ò Ñ ÔÖ Ñ Ò Ñ ö Ð ÑÓ ØÓ ÔÖ ÞÒ ÔÖÓ Ò ÑÓ Ó Ú
Ò Ð Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Ô ØÒ Ö Þ ÔÖ Ñ Ø ËÐÓö ÒÓ Ø ÞÖ ÙÒ Ú Ò Å Ð Ò Ò ÓÚ ¾¼¾½»¼ ¼ º ¼¾º ¾¼¼ º Ë ö Ø ÇÚ Ö ÔÖ Ø ÚÐ Ö Ø ÔÖ Ð Ò Ñ ØÓ Ò Ð Þ Ð ÓÖ Ø Ñ Ó Ñ ÙØÓÖ Ö ÙÔÓÞÒ Ó Ù Ó Ú ÖÙ ÙÖ ËÐÓö ÒÓ Ø ÞÖ ÙÒ Ú Ò Ò ÔÖÚÓ Ó Ò ÔÓ Ø ÔÐÓÑ
Διαβάστε περισσότεραarxiv: v1 [math.dg] 3 Sep 2007
Ì Ö ØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ò ØÛÓ Ò ÐÓ Ó Ø Å Ò ÓÛ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ê Ñ ÒÒ Ò Ô º Ò Ö Áº Ó Ö Ò Ó ½ arxiv:0709.0158v1 [math.dg] 3 Sep 2007 ØÖ Ø ÙØ ÓÖ Ò Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ö ØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÓÔ Ò Ò ÐÓ ÙÖ Ò Ê Ñ ÒÒ Ò Ô º Ì Ö ØÓ Ð ÔÖÓ
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι. Άρης Παγουρτζής
Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι Άρης Παγουρτζής Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,
Διαβάστε περισσότεραtan(2α) = 2tanα 1 tan 2 α
½º ÙÒ Ð ØØ ½º Ò Ò Å Ò Ò M 1 = {1,4,9,16,25,36,49,64,...}, M 2 = {4,6,8,9,10,12,14,15,...}. µ Ö Ò Ë M 1 ÙÒ M 2 ÙÖ Ò Ò Ö Ò Ø ÓÖÑ Ð Ù º µ Ò Ë M 1 M 2 Òº µ Ò Ë M 1 \M 2 ÙÒ M 2 \M 1 Òº µ Ï Ú Ð ÚÓÒ Ò Ò Ö Ú Ö
Διαβάστε περισσότεραÍÒ Ú Ö Ø Ð Ù ÖÒ Ö ÄÝÓÒ Á ÁÒ Ø ØÙØ È Ý ÕÙ ÆÙÐ Ö ÄÝÓÒ Ì ÓØÓÖ Ø ËÔ Ð Ø È Ý ÕÙ Ô ÖØ ÙÐ ØÙ Ù Ò Ð À ¼ ¼ ÙÜ ÓÐÐ ÓÒÒ ÙÖ ÖÓÒ ÕÙ Ø ÒØ Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ù ÐÓÖ Ñ ØÖ Ù ÊÙÒ ÁÁ Ù Ì Ú ØÖÓÒº Ô Ö È ÖÖ ¹ ÒØÓ Ò Ð ÖØ ËÓÙØ ÒÙ Ð ½
Διαβάστε περισσότεραÎ Ò È Ö Ó Ì ÈË Ì Ñ ØÙ Ò ÈÖÓÑÓ Ó Ë Ù
Î Ò È Ö Ó Ì ÈË Ì Ñ ØÙ Ò ÈÖÓÑÓ Ó Ë Ù ËÙÑ Ö Ó ½ Î Ò Ó Ú Ö ÓÙÐØ ½ ½º½ Ú Ò Ó Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾ Å Ò ÑÓ Ò Ö ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º
Διαβάστε περισσότερα½ È Ê Ç Î Ç Ê ÇÚ ÒÓÚ ÓØ À Ð ÖØÓÚ Ç ÒÓÚ ÓÑ ØÖ Ò Ò ÔÖ Ú ÒÓÚ ÔÖ Ö º ÍÔÖ ÚÓ Ù Ò Ò Ù ÑÓ Ò ÔÖ Ú Ñ Ò ÓÔÙÒ º Í ÓÔÙÒ I Ù ÙÔÐ Ò Ò Þ Ú ÒÓ Ø Ù Ø ÑÙ ÓÑ Ö ÐÒ ÖÓ¹ Ú
½ ËÊÈËà à ÅÁÂ Æ Íà ÃÄ ËÁ ÆÁ Æ Í ÆÁ ËÈÁËÁ ÃÆÂÁ XIV Å Ì Å ÌÁ ÃÁ ÁÆËÌÁÌÍÌ ÃÆÂÁ ½ ÍÖ Ò Ñ Ê ÁÎÇ à â ÆÁÆ ÍÔÖ ÚÒ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ò Ø ØÙØ Ë Æ º ÀÁÄ ÊÌ ÇËÆÇÎ ÇÅ ÌÊÁ ÈÊ Î Ç Ë ÇËÅÇ Æ Å ÃÇ Á ÆÂ êº Ê â ÆÁÆ ÈÖ ÑÐ ÒÓ Ò XI
Διαβάστε περισσότεραÁ ÆÌÁ Áà ÁÇÆ ËÌÊ ÆÁ ÇÃÌÇÊËà ÁË ÊÌ Á Iº ÙØÓÖ ÁÑ ÔÖ Þ Ñ Ì Ø Ò Ð Ð ØÙÑ Ñ ØÓ ÖÓ Û ÃÖ Ù Ú Ë ßÛ Þ ÔÓ Ð Û Ø ÒØ Ò ÈÖ ÖÓ ÒÓ¹Ñ Ø Ñ Ø ÓÑ ÙÐØ ØÙ ÍÒ Ú
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ø Ù ÃÖ Ù ÚÙ ÈÖ ÖÓ ÒÓ¹Ñ Ø Ñ Ø ÙÐØ Ø Ì Ø Ò Ð Ð Ê ÇÎÁ ÁÂ Â Æ ÂÅ Ï Ã Ê ÃÌ ÊÁËÌÁ Æ ÎÊ ÆÇËÌ ÅÁÆÁÅ ÄÆ Í Æ ÃÁÅ ÃÄ Ë Å Ê ÇÎ Ó ØÓÖ ÖØ ÃÖ Ù Ú ¾¼½¾º Á ÆÌÁ Áà ÁÇÆ ËÌÊ ÆÁ ÇÃÌÇÊËà ÁË ÊÌ Á Iº ÙØÓÖ ÁÑ ÔÖ Þ Ñ
Διαβάστε περισσότεραÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ÑÓÖ Û ÈÖÓÔØÙÕ ÛÒ ËÔÓÙ ÛÒ ÌÑ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ÛÒ È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖÛÒ Å Ñ Û Ø Ò Ô Ø Ñ ØÛÒ ÍÔÓÐÓ ØôÒ ÌÅÀÅ Ä ÉÇÍ Controlµ Ã Ì ÉÏÊÀÌ Ë Registersµ º Bussesµ ÃÍÃÄÇÁ ÅÀÉ ÆÀË Machine Cyclesµ Á ÍÄÇÁ ØÑ Ñ Ð ÕÓÙ
Διαβάστε περισσότεραNačin dostopa (URL):
Bojn Kuzm ZAPISKI IZ PREDAVANJ - FOURIEROVA ANALIZA (Zbirk Izbrn poglvj iz mtemtike, št. 8 Urednic zbirke: Petruš Miholič Izdl in zložil: Knjižnic z tehniko, medicino in nrvoslovje TeMeN, Univerz n Primorskem
Διαβάστε περισσότεραFaculté des Sciences. Etude du couplage entre un algorithme génétique et des méthodes d optimisation locale
Faculté des Sciences Etude du couplage entre un algorithme génétique et des méthodes d optimisation locale Promoteur : Annick Sartenaer Directeur : Caroline Sainvitu Mémoire présenté pour l'obtention du
Διαβάστε περισσότεραΗυλοποίησ ητηςπαραπάνωκατηγορίαςβρίσ κεταισ τοναλγόριθμο º¾ºΗγραμμή
ÔØ Ö ΕΙΣΟΔΟΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ º½ ÉÄ Ò Ø Ηβασ ικήκατηγορίατης ÉØγιαείσ οδοδεδομένωνείναιηéä Ò Øμετηνοποία οχρήσ τηςμπορείναεισ άγεισ εμιαγραμμήένααλφαριθμητικόºστοναλγόριθμο º½παρουσ ιάζεταιηδήλωσ ηγιαένακεντρικόπαράθυρομετοοποίοοχρήσ
Διαβάστε περισσότεραa x = x a x. Ηθετικήλύσητηςεξίσωσηςαυτής(για a = 1)είναιοαριθμόςτου Fibonacci 5 1 φ =. 2 ΟΑριστοτέληςδενχρησιμοποιείτονόρο,αλλάπροτιμάτοκάθετος.
Ã Ð Ó ½¾ ËØÓ Õ ÛÒ ÐÓ Ø³ ÇÑÓ Ø Ø ½¾º½ Ì Ô Ö Õ Ñ Ò ØÓÙ ÐÓ٠س ÇÖ ÑÓ ÇÖ ÑÓ Ø ÓÑÓ Ø Ø Ù Ù Ö ÑÑÛÒ Õ Ñ ØÛÒº ÈÖ Ø ½ ÌÓ ôö Ñ º ÈÖÓØ ¾ ÇÑÓ Ø Ø ØÖ ôòûòº ÈÖÓØ ½ Ò ÐÓ Ö ØÑ Ñ ØÛÒº ÈÖÓØ ½ ½ Ò ÐÓ Ñ º ½¾ ½¾ à ï Ä ÁÇ ½¾º
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Σχηματισμός και αντίληψη εικόνων. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Σχηματισμός και αντίληψη εικόνων Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 2 ËÕÑØ Ñ ÒØÐÝ ÒÛÒ 2.1 ËÕÑØ Ñ ÒÛÒ
Διαβάστε περισσότεραarxiv:quant-ph/ v1 28 Nov 2002
Ò ÒÚ Ø Ø ÓÒ ØÓ ÉÙ ÒØÙÑ Ñ Ì ÓÖÝ arxiv:quant-ph/0211191v1 28 Nov 2002 Û Ö Ïº È ÓØÖÓÛ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÓÖ Ø Ð È Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ý ØÓ Ä ÔÓÛ ½ ÈÐ ½ ¾ Ý ØÓ ÈÓÐ Ò ¹Ñ Ð Ô ÐÔ ºÙÛ º ÙºÔÐ Â Ò Ë ÓÛ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý ÍÒ Ú Ö
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Μαθηματική μορφολογία. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Μαθηματική μορφολογία Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 11 ÅÑØ ÑÓÖÓÐÓ 11.1 ÅÓÖÓÐÓ ÔÜÖ ÙôÒ ÒÛÒ À ÑÑØ
Διαβάστε περισσότεραplants d perennials_flowers
ÈÖÓ Ð Ø Ç Ø ÌÀÇÅ Ë ÁÌ Ê Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò Â Å Ë Âº ÄÍ Ù Ò ÐÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÌÀÇÅ Ë ÄÍà ËÁ ÏÁ Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò Ò Îº ˺ ËÍ Ê ÀÅ ÆÁ Æ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å ÖÝÐ Ò Ì ÓÙ Ø Ö Ö Ñ ÒÝ ÔÔÐ Ø ÓÒ Û Ö Ò Ó Ø ÓÖ ÒØ Ø ÑÓ Ð ÓÓ
Διαβάστε περισσότεραÖ ØÓØ Ð Ó È Ò Ô Ø Ñ Ó ÈÓÐÙØ ÕÒ ËÕÓÐ Ò ÌÑ Ñ Ö Ñ Ø Ò ÐÙ Ä ÛÒ È Ø Ó Ð Â ÐÓÒ ¾¼¼
Ö ØÓØ Ð Ó È Ò Ô Ø Ñ Ó ÈÓÐÙØ ÕÒ ËÕÓÐ Ò ÌÑ Ñ Ö Ñ Ø Ò ÐÙ Ä ÛÒ È Ø Ó Ð Â ÐÓÒ ¾¼¼ ¾ È Ö Õ Ñ Ò ÈÖ ÐÓ Ó i ½ Ð Ö ÑÓ Ë ÐÑ Ø ½ ½º½ ÔÐÙ ÈÖÓ Ð Ñ ØÛÒ Ð Ö ÑÓ º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ð Ö ÑÓ Ù Ó ô º º º
Διαβάστε περισσότεραË Ö ½ Ç ÒÓÚÒ ÔÓ ÑÓÚ Þ Õ ÚÓ ØÚ ÐÙ ½ ½º½ ÈÖ Ñ Ø ÞÒ Õ Ö ÞÚÓ Ñ Ò ÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º½º½ ÈÖ Ñ Ø ÔÓ Ð Ñ Ò ÐÙ º º º º º º º º º º
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ø Ù Ó Ö Ù Å Ü Ò ÙÐØ Ø Ëº É ÒØÖ Åº Ä Õ º Ó Å À ÆÁà ÄÍÁ Ó Ö ¾¼¼ º Ë Ö ½ Ç ÒÓÚÒ ÔÓ ÑÓÚ Þ Õ ÚÓ ØÚ ÐÙ ½ ½º½ ÈÖ Ñ Ø ÞÒ Õ Ö ÞÚÓ Ñ Ò ÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º½º½ ÈÖ Ñ Ø ÔÓ Ð Ñ Ò
Διαβάστε περισσότεραÇ ÖÚ Ø Ö Ø Ð ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÒØ Ö Ø º È ÖÑ ÙÒ Ð Ô ÒØÖÙ Ñ Ø Ö Ð ÔÖ ÐÙ Ø ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÖÙØ º È Ò Ø Ø Ð Ó Ö Ô ÒØÖÙ ÔÖ ÒØ Ø Ù ÓÖ Ô ÙÒ º ÔÓ Ø Ñ º
Þ ÔÓÚ Ø Ø Ö Ø Ò ÈÖ ÙÖ Ò ÐÙÖÙ ÔÖ Ð ½ ¾¼½¼ Ç ÖÚ Ø Ö Ø Ð ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÒØ Ö Ø º È ÖÑ ÙÒ Ð Ô ÒØÖÙ Ñ Ø Ö Ð ÔÖ ÐÙ Ø ÒÙ Ù Ó Ø Ò ÖÙØ º È Ò Ø Ø Ð Ó Ö Ô ÒØÖÙ ÔÖ ÒØ Ø Ù ÓÖ Ô ÙÒ º ÔÓ Ø Ñ º ÓÒØ ÒØ ½ Å Ò ½ ½º ÄÙÑ Ñ Ø
Διαβάστε περισσότεραΣχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων. Α.-Γ. Σταφυλοπάτης.
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Πειράματα Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραÅ Ñ ¾ º½ ÈÓÖ Ñ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ ÈÙÖ Ò Ò Ñ Ö ÑÑ Ô Ò º º º º º º º º º º º ½ º ÈÒ Ñ Ö ÑÑ Ô Ò º º º º º º
È Ö Õ Ñ Ò Á ³ Ò ÖÜ Ñ Ñ ØÓ ÁÁ ÖÕ Ñ Ñ Ø ½ Å Ñ ½ ½º½ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÓÖ Ñ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º º º º º º º
Διαβάστε περισσότεραp a (p m ) A (p v ) B p A p B
½ ËØ Ø ÐÙ ½º½ ÍÚÓ ÈÖ ÔÖÓÙÕ Ú Ù Ñ Ò ÐÙ Ð Ó ÐÙ Ù Ò ÐÙ ÑÓ ÑÓ ÔÓ Ð Ø Ò Þ ÔÖ Ñ Ò Ð ¹ ÐÙ Ù Ò Ú ÐÙ Ò Ð ÙÒÙØ Ö ÔÓ Ñ ØÖ Ò Þ ÔÖ Ñ Ò Þ Ò Ó Ö ØÒÓ Þ Õ Ó ÓÒØ Ø Ð Þ Ñ Ò Ø Ò Ö ÐÒ Ð Ð ØÖÓÑ Ò ØÒ Ð µº ÇÚ Ð Ó ÕÒÓ ÞÖ Ú Ù ÔÓ
Διαβάστε περισσότεραimagine virtuală plan imagine
Ô ØÓÐÙÐ ½ ÅÓ ÙÐÙÐ Ð Ö Ö ÓÑ ØÖ Ñ Ö ¾ ÈÁÌÇÄÍÄ ½º ÅÇ ÍÄÍÄ ÄÁ Ê Ê ÇÅ ÌÊÁ Å Ê Á ÙÔÖ Ò ½ ÅÓ ÙÐÙÐ Ð Ö Ö ÓÑ ØÖ Ñ Ö ½ ½º½ ÁÒØÖÓ Ù Ö ÑÓ Ð ÓÑ ØÖ Ð Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ÈÖÓ ñ Ô Ö Ô Ø Ú º º º º º º º
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ÔØ Ö ΑΡΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Στοκεφάλαιοαυτόθαπαρουσ ιασ τούνμερικέςαπότιςδυνατότητεςπουπαρέχειη βιβλιοθήκη ÉÌσ εαρχείακαθώςκαιτρόποισ ύνδεσ ηςκαιεκτέλεσ ηςερωτημάτων σ εβάσ ειςδεδομένωνº º½ Ηκατηγορία
Διαβάστε περισσότεραΤεχνικές βασισμένες στα Δίκτυα Αναμονής Εισαγωγικά Επιχειρησιακοί νόμοι
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Τεχνικές βασισμένες στα Δίκτυα Αναμονής Εισαγωγικά Επιχειρησιακοί
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΟΠΤΙΚΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ
ÔØ Ö ¾ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΟΠΤΙΚΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ¾º½ Δημιουργία απλού παραθύρου Γιατηνδημιουργίαπαραθύρουθαχρειασ τείοχρήσ τηςνατοποθετήσ ειμέσ ασ ε μιακυρίωςεφαρμογήέναοπτικόσ υσ τατικό Ï ØµΤοπιοαπλόοπτικόσ υσ τατικόπουμπορείναχρησ
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (ΦΥΕ14) Περίοδος ΕΡΓΑΣΙΑ 1 η. Τότε r r b c. και ( )
Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (ΦΥΕ4) Περίοδος 8-9 ΕΡΓΑΣΙΑ η Θέμα (μονάδες ) i. Δείξτε ότι ( a b) c a ( b c ) + b( a c ). a b c+ c a b+ b c a ii. Δείξτε την ταυτότητα Jacobi : ( ) ( ) ( ) Απάντηση i.
Διαβάστε περισσότεραΣανπρώτοπαράδειγμαχρήσ εωςτης ÉÈ ÒØ Öπαρουσ ιάζεταιέναπαράδειγμασ χεδιασ μούκύκλωνμέσ ασ εένακεντρικόπαράθυροº
ÔØ Ö ΓΡΑΦΙΚΑ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΣΑ Ηβιβλιοθήκη ÉÌμπορείναχρησ ιμοποιηθείκαιγιατηνδημιουργίαπρογραμμάτων μεαπλάγραφικά γραμμές κείμενο κύκλουςκτλµόπωςεπίσ ηςγιατηνδημιουργία γραφημάτων από δεδομέναº º½ Àκατηγορία
Διαβάστε περισσότεραf 1 : P(Y ) P(X) : B f 1 (B) {x X : f(x) B}. (X, A) f (Y, B) g (Z, C) f 1 (E) A Õ E Eº (iii) a R f 1 ([a, )) Mº (iv) a R f 1 ((, a]) Mº
ÇÐÓ Ð ÖÛ º½ Å ØÖ Ñ ËÙÒ ÖØ È Ö Ø Ö º½ µ Å ÙÒ ÖØ f : X Y Ñ Ø Ü Ñ ÒôÒ ÙÒ ÐÛÒ Ô ½ Ñ Ô Ò f 1 : P(Y ) P(X) : B f 1 (B) {x X : f(x) B}. À Ô Ò ÙØ Ø Ö ÙÑÔÐ ÖôÑ Ø Ù Ö Ø Òô Ù Ö Ø ØÓÑ º µ Ò B P(Y ) Ò σ¹ Ð Ö Ó Ó Ò
Διαβάστε περισσότεραº º½ Destination-Sequenced Distance-Vector (DSDV) º º º º. º º Temporally Ordered Routing Algorithm (TORA) º º º
È Ò Ô Ø Ñ Ó È ØÖôÒ ÈÓÐÙØ ÕÒ ËÕÓÐ ÌÑ Ñ Å Õ Ò ôò ÀÐ ØÖÓÒ ôò ÍÔÓÐÓ ØôÒ ÈÐ ÖÓ ÓÖ ÔÐÛÑ Ø Ö Ð Ö ÑÓ Ô Ó ÒÛÒ Ad-hoc Ã Ò Ø ØÙ È Ò ôø à ÒÓ Å ¾½¾ Ô Ð ÔÛÒ ÉÖ ØÓ ÖÓÐ È ØÖ ÁÓ Ð Ó ¾¼¼ c Copyright È Ò ôø à ÒÓ ÁÓ Ð Ó ¾¼¼
Διαβάστε περισσότεραReserve & Trapped. Mission Fuel. Military Ordnance. Expendable Payload. Passengers + Bags ( lbs/pass.) Revenue Cargo. Non expendable Payload
ÈÖÐÑÒÖÝ ØÑØ Ó Ì¹Ç«ÏØ ÈÓØÓÖÔ Ó ÓÒ ¹½ ÐÓÑ ØÖ Ø Ø¹Ó«ÅÜÑÙÑ Ø¹Ó«ÛØ ÕÙÐ ¼¼¼ Ð ÑÜÑÙÑ ÔÝÐÓ ½ ¼¼¼ Ð ÓÙÖØ Ý Ó Ø ÓÒ ÓÑÔÒݵº ½ Ï Ì Ç Ï ÙÐ Ï ÔÝÐÓ Ï ÑÔØÝ ¾½ Ï ÔÝÐÓ Ï ÜÔÒÐ Ï ÒÓÒ ÜÔÒÐ ¾¾ 000000000000 111111111111 000000000000
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Συνόλων. Ενότητα: Διατακτικοί αριθμοί. Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών
Θεωρία Συνόλων Ενότητα: Διατακτικοί αριθμοί Γιάννης Μοσχοβάκης Τμήμα Μαθηματικών Θεωρία Συνόλων Σημειώματα Σημειώμα ιστορικού εκδόσεων έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.1. Εχουν προηγηθεί οι κάτωθι
Διαβάστε περισσότεραÍÆÁÎ ÊËÁ Ë ÆÌÁ Ç ÇÅÈÇËÌ Ä ÍÄÌ ËÁ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ È ÖØ ÙÐ Ó Ý ÈÖÓ Ö Ñ Ò ÓÖ ÒØ Ó Ç ØÓ Ð Ê ÓÒ ØÖÙ Ò ËÙ Ó Ò Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ À Ë ÓÐ ÓÒ Æ Ð Ó¹Æ Ð Ó Å ÑÓÖ ÔÖ ÒØ Ô Ö ÓÔØ Ö Ð Ö Ó Ä Ò Ó Ò Ò ÔÓÖ Å ÒÙ Ð Ë Ò Þ Ö Å ÖÞÓ ½ ¾
Διαβάστε περισσότεραΣυνεδριο Δημιουργων ΕΛ/ΛΑΚ 2009
ÄÓ Ñ ÒÓ ØÓ Ãô ØÓ Ë Ø Ñ Ø Ì Ñ À Συνεδριο Δημιουργων ΕΛ/ΛΑΚ 2009 ½ º Ó Ó Ð Ó Διεύθυνση Πληροφορικής ΔΕΗ Τομέας Συστημάτων Γραφείου ÚºÞÓÙ Ó ºÓѺ Ö ¹Ñ Ð Αθήνα 19 Ιουνίου 2009 Συνεδριο Δημιουργων ΕΛ/ΛΑΚ 2009
Διαβάστε περισσότεραÈ ÖÖÝ Àº Ä Ó ½½¼ ÍÒ ÓÒ ËØÖ Ø Ë ¾ ½ ÀÓÐÑ Ú º ˺ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ ¼ ½¾¹ ¾ ¹¼» Ü ½¾¹ ¾ ¹½ ½¾¹ ¾ ¹ Ô Ð Ó ÑºÙÑÒº Ù Ù Ø ÓÒ È º º ź Ò º º Ò º Å Ø ÐÐÙ
È ÖÖÝ Àº Ä Ó ½½¼ ÍÒ ÓÒ ËØÖ Ø Ë ¾ ½ ÀÓÐÑ Ú º ˺ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ Å ÒÒ ÔÓÐ ÅÆ ¼ ½¾¹ ¾ ¹¼» Ü ½¾¹ ¾ ¹½ ½¾¹ ¾ ¹ Ô Ð Ó ÑºÙÑÒº Ù Ù Ø ÓÒ È º º ź Ò º º Ò º Å Ø ÐÐÙÖ Ð Ò Ò Ö Ò Ò Å Ø Ö Ð Ë Ò ÖÒ Å ÐÐÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÆÓÚ Ñ
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: 2-Δ συνεχή σήματα. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: 2-Δ συνεχή σήματα Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 3 ¾¹ ÙÒÕ ÑØ Å ÙÒÕ Ò ÑÔÓÖ Ò ÔÖ Ø Ô Ò ¾¹ ÙÒÕ Ñ Ð
Διαβάστε περισσότεραΔυναμικοί τύποι δεδομένων
Δυναμικοί τύποι δεδομένων ΙωάννηςΓºΤσούλος Δεκέμβριος ¾¼ Η ÂÚπεριέχειμιασειράαπόχρήσιμεςκατηγορίεςπουχρησιμοποιούνταιγια τηνδιαχείρισηδυναμικώνδεδομένων σταοποίαδενγνωρίζουμεεκτωνπροτέρων όχι μόνον την
Διαβάστε περισσότεραΠροσομοίωση Δημιουργία τυχαίων αριθμών
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Προσομοίωση Δημιουργία τυχαίων αριθμών Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 11: SPLINES. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 11: SPLINES Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται
Διαβάστε περισσότερα18.2 Sistemi sa eliptichkim krivama Sistem analogan PUKDH... 50
ÃÖ ÔØÓ Ö Å Ó Ö Ú ÓÚ ½ ÔÖ Ð ¾¼½¾ º ËÓ Ö Ò ½ ÍÚÓ ¾ Ç ÒÓÚÒ ÔÓ ÑÓÚ Á ØÓÖ ÈÖ Ð Ó ÒÓÚ Ø ÓÖ ÖÓ Ú Â ÒÓ Ø ÚÒ Ü Ö Ø Ñ ½ Ë ÚÖ Ñ Ò ÔÖÓØÓÕÒ Ü Ö ½ ÃÓÒ ÕÒ ÔÓ ½ 8 RC4 17 9 Ë ÑÓ Ò ÖÓÒ ÜÙ ÔÖÓØÓÕÒ Ü Ö ½ 10 ËÐÙÕ Ò Ü Ö ½ 11
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 10: Μέθοδος Ελάχιστων Τετραγώνων. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 10: Μέθοδος Ελάχιστων Τετραγώνων Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο του
Διαβάστε περισσότεραx E[x] x xµº λx. E[x] λx. x 2 3x +2
¾ λ¹ ÐÓÒ Ó ÙÖ ½ ¼ º õ ¹ ¹ ÙÖ ¾ ÙÖ º ÃÐ ¹ ½ ¼º ¹ Ð Ñ ÐÙÐÙ µ λ¹ λ¹ ÐÙÐÙ µº λ¹ º ý ½ ¼ ø λ¹ ÃÐ º λ¹ ÌÙÖ Ò ÌÙÖ º ÌÙÖ Ò ÚÓÒ Æ ÙÑ ÒÒ ¹ ÇÊÌÊ Æ Ä Çĺ ý λ¹ ¹ º Ö ÙØ ÓÒ Ñ Ò µ Ø ¹ ÓÛ ÓÑÔÙØ Ö µ ¹ λ¹ º λ¹ ÙÒØ ÓÒ Ð
Διαβάστε περισσότεραΩ = {ω 1,..., ω 6 }, ω = ω 1,..., ω m 1, 6, ω 1,...,, ω j {1, 2,...5}, m 1.
Î Ð Ù ËØ Å Ò Ì ÑÝ Ù Ø ÓÖ Ó Ô ØÓ Î ÐÒ Ù ¾¼¼ ÌÙÖ ÒÝ ½ Ì ÑÝ ÒÅ Ö ÚÅ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º ËØ Ø Ø Ò Ô Ö Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º ÃÐ Ò ÑÓ Ð º º º º º º º º
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 7: Προσεγγιστική Λύση Εξισώσεων. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 7: Προσεγγιστική Λύση Εξισώσεων Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο του
Διαβάστε περισσότερα! " # $ % & $ % & $ & # " ' $ ( $ ) * ) * +, -. / # $ $ ( $ " $ $ $ % $ $ ' ƒ " " ' %. " 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; ; < = : ; > : 0? @ 8? 4 A 1 4 B 3 C 8? D C B? E F 4 5 8 3 G @ H I@ A 1 4 D G 8 5 1 @ J C
Διαβάστε περισσότεραΟπτικόςΠρογραμματισ μός. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
ΟπτικόςΠρογραμματισμός ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼½ ÔØÖ ½ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σεαυτήτηνενότηταθαεξεταστούνμερικέςαπότιςβασικέςδομέςπάνωστις οποίεςστηρίζεταιηβιβλιοθήκη É̺Οιδομέςαυτέςπεριλαμβάνουνδυναμικούς πίνακες
Διαβάστε περισσότεραΑνώτερα Μαθηματικά ΙI
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 2: Αναλυτική Γεωμετρία Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Πολιτικών Μηχ.ΤΕ και Μηχ. Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισ μόςσ ε» ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
Προγραμματισμόςσε» ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼½ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ½º½ Μεταβλητές ½º½º½ Δήλωση Η δήλωσημεταβλητώνμπορεί να γίνει σε οποιοδήποτεσημείοτου κώδικα σε αλλάείναιπροτιμότεροναγίνεταιστηναρχήτουπρογράμματος
Διαβάστε περισσότεραΓραφικάμετηνχρήσ η ÛØ
Γραφικάμετηνχρήση ÛØ ΙωάννηςΓºΤσούλος Νοέμβριος ¾¼ Η Úδιαθέτειένα δικό της σύστημαγραφικών τοοποίομπορεί να είναι κάπωςπεριορισμένοσεσχέσημετο ÉÌήτο ÏÁÆ ¾ ÈÁαλλάδίνειμεταφέρσιμο κώδικακαιμπορείναχρησιμοποιηθείγιατηνκατασκευήπρογραμμάτωνγραφικής
Διαβάστε περισσότερα½µ S = F 1 (y 0 ) = {x X F(x) = y 0 }. F 1 (y 0 ) X Y
ÅÒÓ Ó ØÖÙ Ó Ø Ù Þ Ó ÖÒÙØÓµ ß ÒÓ ÒÓÖÑ ÐÒÓ ÔÖ Ú ½ ß Ö Ó Å Ð Ò ÓÚ ÓÚÓ Ø Ø Ò ÜØÓ Ð Ñ ÒØ ÖÒ Ò Õ Ò ÑÓØ Ú Ü ÙÚ ÔÓ ¹ ÑÓÚ Ú Þ Ò Þ Ø ÓÖÙ ÑÒÓ Ó ØÖÙ Ó Ø Ò Ú Ò ÞÓÒ Þ Ó ÑÓ Ù ÓÖÑÙÐ ÜÙ Ò ÞÙ ÑÒÓ Ó ØÖÙ Ó Ø º ÈÓ ÚÐ Õ ÑÓ
Διαβάστε περισσότεραc = a+b AC = AB + BC k res = k 1 +k 2
Ã Ô Ø Ð Á ÒÐ ØÙÒ ï ½ ÅÓ ÐÐ ÚÓÒ Î ØÓÖÖÙÑ Ò ÁÒ Ñ Ö ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ò Ò Òµ È Ö Ö Ô Ò Ò ÐÒ Û Ö Ô Ð ÞÙÖ Ð Ö ¹ Ò ËØÖÙ ØÙÖ Î ØÓÖÖ ÙÑ º Ò Ö ÙÒ Ò Ø Ò ØÞ Ò Û Ö Ð ÒÒØ ÚÓÖ Ù º Ò ÈÖÞ ÖÙÒ Ö ÓÐ Ø ÔØ Ö Û ÒÒ Û Ö ÙÒ ÙÑ Ò Ñ Ø
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Μετασχηματισμός Fourier 2-Δ ακολουθιών. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Μετασχηματισμός Fourier 2-Δ ακολουθιών Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 5 ÅØ ÕÑØ Ñ Fourier ¾¹ ÓÐÓÙôÒ
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένα Μαθηματικά
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ενότητα 6: Συναρτήσεις πολλών Μεταβλητών Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο
Διαβάστε περισσότεραΔυαδικά Συστήματα. URL:
Ø ÖÓ Ü Ñ ÒÓ ÓØ Δυαδικά Συστήματα ôö Ó Éº Ð Ü Ò Ö ÔÓÙÐÓ Ä ØÓÖ Èº º ¼» ¼ e-mail: alexandg@uop.gr URL: http://users.iit.demokritos.gr/~alexandg ÌÑ Ñ Ô Ø Ñ Ì ÕÒÓÐÓ Ì Ð Ô Ó ÒÛÒ ôò È Ö Õ Ñ Ò Ù Ë Ø Ñ ½ ¾ Δυαδικό
Διαβάστε περισσότεραZ L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / / + 3 / / / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " #
Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / 0 1 2 / + 3 / / 1 2 3 / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " # $ % $ ' $ % ) * % @ + * 1 A B C D E D F 9 O O D H
Διαβάστε περισσότεραÌÓ ÑÝ Ñ ÐÝ Ò Ö Ò Û Ø ÓÙØ Û ÓÑ Ø ÔÖÓ Ø ÛÓÙÐ Ò Ú Ö ÓÑÔÐ Ø
ÇÆ ÌÀ Ä ËËÁ Á ÌÁÇÆ Ç ÄÇË Ä Ì ÇÍʹŠÆÁ ÇÄ Ë Ý Ì ÓÑ È ÙÐ Ä Ñ ÖØ ÖØ Ø ÓÒ ËÙ Ñ ØØ ØÓ Ø ÙÐØÝ Ó Ø Ö Ù Ø Ë ÓÓÐ Ó Î Ò Ö ÐØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ò Ô ÖØ Ð ÙÐ ÐÐÑ ÒØ Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø Ö Ó Ç ÌÇÊ Ç ÈÀÁÄÇËÇÈÀ Ò Å Ø Ñ Ø Ù Ù
Διαβάστε περισσότεραΑνώτερα Μαθηματικά ΙI
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 5: Συναρτήσεις Πολλών Μεταβλητών Μέρος ΙI Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο
Διαβάστε περισσότερα, z = 1 ( Lψ = Eψ, E = E fixed, L = +v(x,t), = 4 z z, x R 2 ½º µ
ÇÄ ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ ÆÌÊ Å ÌÀ Å ÌÁÉÍ Ë ÈÈÄÁÉÍ Ë ÍÅÊ ÆÊË ½ ½½¾ È Ä ÁË Í Ê Æ µº Ì Ð ¼½ ¼¼º Ü ¼½ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ÔºÔÓÐÝØ Ò ÕÙ º Ö» Ò Ó ÓÐ ØÓÒ Û Ø Ù ÒØ Ð Ö ÐÓ Ð Þ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÆÓÚ ÓڹΠÐÓÚ ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÒÓÒÞ ÖÓ Ò Ö Ý ÒÒ Ã Þ
Διαβάστε περισσότεραPreisdifferenzierung für Flugtickets
Ë Ñ Ø Ö Ö Ø ÏÄ ÌÀ Ö ÈÖ Ö ÒÞ ÖÙÒ Ö ÐÙ Ø Ø Ù Ò ËØÖ Ò Ö ¹ ÄÓÒ ÓÒ ÙÒ Ö Ò ÙÖØ ¹ Æ Û ÓÖ ÙØÓÖ Ò Ì ÓÑ ÖÙÒÒ Ö À ÙÖ ØÖº ¼ Ö Ñ ÐØ ÓÑ ÖÙÒÒ Öº Ö ØÓÔ Ã Ö ÐÙÑ ÒÛ ½¼ Ç ÖÛ Ð Ö ØÙ Òغ Ø Þº ØÖ Ù Ö ËØ Ò Ä Ù Ò Ø Ò ÈÖÓ ÓÖ ÖÑ
Διαβάστε περισσότεραΓιατηνδήλωσ ητωνδομώνχρησ ιμοποιείταιοπροσ διορισ τής ØÖÙØ όπωςσ την σ υνέχεια
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΟΜΕΣ º½ Απλές δομές Ηδομήχρησ ιμοποιείταισ ανσ υλλογήμεταβλητώνδιαφορετικούτύπουπροκειμένου ναπεριγράψεισ υνολικάμιαοντότηταº ΓιαπαράδειγμαηοντότηταΑΝΘΡΩΠΟΣ αποτελείταιαπόταπεδία ½º Ονομα αλφαριθμητικόµ
Διαβάστε περισσότερα) * +, -. + / - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 : ; < 8 = 8 9 >? @ A 4 5 6 7 8 9 6 ; = B? @ : C B B D 9 E : F 9 C 6 < G 8 B A F A > < C 6 < B H 8 9 I 8 9 E ) * +, -. + / J - 0 1 2 3 J K 3 L M N L O / 1 L 3 O 2,
Διαβάστε περισσότεραΣτοκεφάλαιοαυτόθαμιλήσ ουμεγιατααρχείασ τηνγλώσ σ α ºΘαχρησ ιμοποιηθούνσ υναρτήσ ειςαπότηνκαθιερωμένηβιβλιοθήκηεισ όδου»εξόδου
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΡΧΕΙΑ Στοκεφάλαιοαυτόθαμιλήσουμεγιατααρχείαστηνγλώσσα ºΘαχρησιμοποιηθούνσυναρτήσειςαπότηνκαθιερωμένηβιβλιοθήκηεισόδου»εξόδου ØÓºµκαι γιααυτόγίνεταιμιαπρώτηπαρουσίασηαυτήςτηςβιβλιοθήκηςº º½
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Συνόλων. Ενότητα: Τα πάντα σύνολα; Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών
Θεωρία Συνόλων Ενότητα: Τα πάντα σύνολα; Γιάννης Μοσχοβάκης Τμήμα Μαθηματικών Θεωρία Συνόλων Σημειώματα Σημειώμα ιστορικού εκδόσεων έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.1. Εχουν προηγηθεί οι κάτωθι
Διαβάστε περισσότεραΑντικειμενοστραφής Προγραμματισμός Ενδεκτικές ασκήσεις-απαντήσεις
Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός Ενδεκτικές ασκήσεις-απαντήσεις Τσούλος Ιωάννης, Επίκουρος Καθηγητής Τμ. Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε. Άρτα, Μάιος 2015 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 8: Προσεγγιστική Λύση Γραμμικών Συστημάτων. Αθανάσιος Μπράτσος
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 8: Προσεγγιστική Λύση Γραμμικών Συστημάτων Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο
Διαβάστε περισσότεραÕâñéäéóìüò. Ðïéá åßíáé ç áíüãêç åéóáãùãþò ôçò Ýííïéáò ôïõ õâñéäéóìïý. Ðïéá åßíáé ôá âáóéêüôåñá åßäç õâñéäéóìïý
9 Õâñéäéóìüò ÐÅÑÉÅ ÏÌÅÍÁ 9.1 ÅéóáãùãÞ 9.2 Õâñéäéóìüò & õâñéäéêü ôñï éáêü 9.3 Åßäç õâñéäéóìïý êáé õâñéäéêþí ôñï éáêþí 9.4 Õâñéäéóìüò êáé ðïëëáðëïß äåóìïß 9.5 Õâñéäéóìüò êáé ìïñéáêþ ãåùìåôñßá 9.6 ÅñùôÞóåéò
Διαβάστε περισσότεραAdaptive Trailing Edge Flaps for Active Load Alleviation in a Smart Rotor Configuration. DTU Wind Energy - PhD
Adaptive Trailing Edge Flaps for Active Load Alleviation in a Smart Rotor Configuration DTU Wind Energy - PhD Leonardo Bergami DTU Wind Energy PhD-0020(EN) August 2013 DTU Vindenergi Active Load Alleviation
Διαβάστε περισσότερα) ) u ε (t, x) = 0, t > 0, x R d, ½º½µ. R d. [ˆV επ d ( 2ξ)e i2ξ x/ε ˆV (2ξ)e i2ξ x/ε],
Æ Ä ËÁË Ç ÌÀ ÇÍ Ä Ë ÌÌ ÊÁÆ Ë ÁÆÌÁÄÄ ÌÁÇÆ Ç Ï Î Ë ÁÆ Ê Æ ÇÅ Å Á ÍÁÄÄ ÍÅ Ä Æ ÇÄÁÎÁ Ê ÈÁÆ Í ØÖ Øº À Ö ÕÙ ÒÝ Û Ú ÔÖÓÔ Ø Ò Ò ÐÝ Ó ÐÐ ØÓÖÝ Ñ Ö Ó Ø Ò ÑÓ Ð Ý Ö Ø Ú ØÖ Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ø Ø Ö Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ö Ý Ò
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Αποκατάσταση εικόνων. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Αποκατάσταση εικόνων Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 12 ÔÓØ Ø ÒÛÒ ÈÓÐÐ ÓÖ Ó Ò Ø Ø ÐÝ Ù ØÒØ ÔÖÑÖÛ
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Συνόλων. Ενότητα: Επιλογής επόμενα. Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών
Θεωρία Συνόλων Ενότητα: Επιλογής επόμενα Γιάννης Μοσχοβάκης Τμήμα Μαθηματικών Θεωρία Συνόλων Σημειώματα Σημειώμα ιστορικού εκδόσεων έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.1. Εχουν προηγηθεί οι κάτωθι
Διαβάστε περισσότεραx n + 2 x n+1 = x n x2 n 2 2x n, f( ) > 0 12, f( ) < 0 408
½º½ Æ ÛØÓÒ³ Ñ Ø Ó ÓÓ ËØ Û ÖØ º Ð ÓÖ Ø Ñ ½º½ Æ ÛØÓÒ³ Ñ Ø Ó µº Ó Ð Ò Ø ÖÓÓØ Ó f º º f ) º Á Ì ÐÓ ØÓ º Þ ÖÓ Ó Ø Ò ÒØ ØÓ f Ø f ) f ) ÁØ Ö Ø + f ) f ) Ò ÓÔ º Ì Ø Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ò Ñ ÒÝ Û Ý º f ) Ó ÒÓØ Ü Ø ÓÖ f )
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 4: Διανυσματικές Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής. Αθανάσιος Μπράτσος
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 4: Διανυσματικές Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο
Διαβάστε περισσότεραΜονοδιάσ τατοιπίνακες
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΠΙΝΑΚΕΣ ¾º½ Μονοδιάστατοιπίνακες Οιπίνακεςείναιδομέςδεδομένωνπουδιαθέτουνέναπλήθοςαπόστοιχείατουίδιου τύπουº Γιαπαράδειγμαηβαθμολογίασεέναμάθημααποθηκεύτεταισεπίνακαº Κάθεστοιχείοτουπίνακααντιπροσωπεύειτηνβαθμολογίαενόςσπουδαστήστο
Διαβάστε περισσότεραΑνώτερα Μαθηματικά ΙI
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 1: Διαφορικές Εξισώσεις Μέρος Ι Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος
Διαβάστε περισσότεραarxiv: v3 [math.ap] 25 Nov 2009
ÅÁ ÊǹÄÇ Ä Æ Ä ËÁË ÏÁÌÀ ÇÍÊÁ Ê Ä Ë Í ËÈ Ëº È ÊÌ Á ËÌ Î Æ ÈÁÄÁÈÇÎÁ Æ Æ Ì Ç ÆÇÎ Æ ÂÇ ÀÁÅ ÌÇ Ì arxiv:0804.1730v3 [math.ap] 25 Nov 2009 ØÖ Øº Ä Ø ω,ω 0 ÔÔÖÓÔÖ Ø Û Ø ÙÒØ ÓÒ Ò q [1, ]º Ï ÒØÖÓ Ù Ø Û Ú ¹ ÖÓÒØ
Διαβάστε περισσότεραThe Prime Number Theorem in Function Fields
È Ò Ô Ø Ñ Ó ÃÖ Ø ËÕÓÐ Â Ø ÛÒ & Ì ÕÒÓÐÓ ÛÒ Ô Ø ÑÛÒ ÌÑ Ñ Å Ñ Ø ÛÒ Å Ø ÔØÙÕ Ö ÌÓ Â ÛÖ Ñ ÌÛÒ ÈÖÛØÛÒ Ö ÑÛÒ ËÛÑ Ø ËÙÒ ÖØ ÛÒ ôö Ó Ã Ô Ø Ò ØÓÙ Æ ÓÐ ÓÙ ÔÓÔ ÛÒ Ø Â ÓÙÐÓ Ö Ð ÀÊ ÃÄ ÁÇ Đ ¾¼¼ University of Crete School
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων. Ενότητα: Εισαγωγή. Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας. Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα: Εισαγωγή Καθηγητής Γεώργιος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ÃÐÓ 1 Û Å ØÒ ÐÙ Ø Ý ÛØÓÖ Ý Ò Ò ÔÐÓÒ ØÑ ØÓÙ ÙÖÛ ÓÒÓº À ÔÜÖ ÒÛÒ
Διαβάστε περισσότερα¾
Ù Ð ÛÑ ØÖ Ë Ñ ô Áº º ÈÐ Ø ÌÑ Ñ Å Ñ Ø ôò È Ò Ô Ø Ñ Ó ÃÖ Ø Ñ ÖÓÙ ¾¼¼ ¾ ÈÖ ÐÓ Ó Ç Ñ ô ÙØ Ö Ø Ò Ø Ó Ø ØÖ ØÓÙ Ó Ø Ø ØÓÙ ÌÑ ¹ Ñ ØÓ Å Ñ Ø ôò ØÓÙ È Ò Ô Ø ÑÓÙ ÃÖ Ø ÔÓÙ Ô Ð Ü Ò ØÓ Ñ Ñ Å¾¼ Ù Ð ÛÑ ØÖ ØÓÙ ÒÓÒ Ó ÈÖÓ
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Μια εισαγωγή σε γραφοθεωρητικά προβλήματα
Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα Μια εισαγωγή σε γραφοθεωρητικά προβλήματα Άρης Παγουρτζής Ε.Μ.Π. - Μ.Π.Λ.Α. Ευχαριστίες: μέρος των διαφανειών αυτών προέρχεται από τις Σημειώσεις Ε. Ζάχου για το μάθημα
Διαβάστε περισσότεραMontreal - Quebec, Canada.
ÂÆÁÃÇ Å ÌËÇ ÁÇ ÈÇÄÍÌ ÉÆ ÁÇ ËÉÇÄÀ ÀÄ ÃÌÊÇÄÇ ÏÆ ÅÀÉ ÆÁÃÏÆ Ã Á ÅÀÉ ÆÁÃÏÆ ÍÈÇÄÇ ÁËÌÏÆ ÌÇÅ Ë ËÀÅ ÌÏÆ Ä ÉÇÍ Ã Á ÊÇÅÈÇÌÁÃÀË ËÙÑ ÓÐ Ø Ò Ò ÔØÙÜ ÈÓÐÙÔÖ ØÓÖ ÖÕ Ø ØÓÒ Ò ÔØÙÜ Ó ÊÓÑÔÓØ Ó Ð ÕÓÙ Ø Ó Ò ÕÙØ Å : ÖÑÓ ØÓÒ
Διαβάστε περισσότεραΑνώτερα Μαθηματικά ΙI
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 3: Μετασχηματισμός Laplace Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται
Διαβάστε περισσότεραΑρχείασ την Â Ú. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
Αρχείαστην ÂÚ ΙωάννηςΓºΤσούλος Νοέμβριος ½½ ½ Ηκατηγορία ÁÒÔÙØËØÖÑ Ηκατηγορία ÁÒÔÙØËØÖÑείναιμιααφηρημένηκατηγορίακαιχρησιμοποιείταιγια τηνανάγνωση δεδομένων στην ÂÚαπόαρχείαεισόδουº Ωςαρχείαεισόδου μπορούμεναθεωρήσουμεαρχείαπουβρίσκονταιστονσκληρόδίσκοτουυπολογιστήήκαισυσκευέςεισόδουόπωςτοπληκτρολόγιοºοισημαντικότερεςμέθοδοι
Διαβάστε περισσότεραÔÖÓØ Ô ØÓ ESO (M. Sarazin and F. Roddier, A&A 227, 294-300, 1990) Õ Ò ¹
Seeing-GR Å ØÖôÒØ Ø Ø Ö Õ Ø ØÑ Ö Ø Ò ÐÐ Å Ð Ñ ØÖ 1 Æ ØÓÖ ÒÒ 2 È ÖÞ ËØ Ð Ó 3 ÌÖ ÑÓÙ Ù Ð 4 Ã Ö Ñ Ò Ð 5 ÒØÛÒ ÒÒ 5 ÓÙÐ ÒÒ 5 ÃÓÙÖÓÙÑÔ ØÞ Ãô Ø 5 Ë Ö ÒÒ 5 1 Hamburger Sternwarte, Gojenbergsweg 112, 21029 Hamburg,
Διαβάστε περισσότεραΘα εμφανίσει την τιμή 232 αντί της ακριβούς
Ì ÔÓ ÓÑ ÒÛÒ Ö Å Ø ØÖÓÔ ÑôÒ Fahrenheit ÑÓ Celsius Fahrenheit Celsius c = (5/9)(f 32) public class Fahr2Cels { public static void main(string args[]) { int f = 451; // Τι συμβαίνει στους 451F? int c; c =
Διαβάστε περισσότεραΚληρονομικότητα. ΙωάννηςΓºΤσ ούλος
Κληρονομικότητα ΙωάννηςΓºΤσούλος ¾¼½ ½ Ηκατηγορία ÈÖ ÓÒ ΗκληρονομικότητααποτελείένααπόταβασικότεραχαρακτηριστικάτουαντικειμενοστραφούςπρογραμματισμούºΤαβασικάτηςστοιχείασε είναι ½ºΤαπεδίαπουχρειάζεταιναπεράσουνστηνκατηγορίαπουκληρονομείθα
Διαβάστε περισσότεραΔυναμική διαχείριση μνήμης
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Τεχνολογίας Πληροφορικής και Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Γλώσσες Προγραμματισμού ΙΙ Διδάσκοντες: Νικόλαος Παπασπύρου, Κωστής Σαγώνας
Διαβάστε περισσότερα