Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M07177111* SPOMLADANSKI ROK ELEKTROTEHNIKA Izpitna pola Sobota, 9. junij 2007 / 180 minut Dovoljeno dodatno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese s seboj nalivno pero ali kemični svinčnik, svinčnik, radirko, šestilo, dva trikotnika in računalo. Kandidat dobi dva ocenjevalna obrazca in dva konceptna lista. SPLOŠNA MATURA NAVODILA KANDIDATU Pazljivo preberite ta navodila. Ne izpuščajte ničesar. Ne obračajte strani in ne začenjajte reševati nalog, dokler Vam nadzorni učitelj tega ne dovoli. Prilepite kodo oziroma vpišite svojo šifro (v okvirček desno zgoraj na tej strani in na ocenjevalna obrazca). Odgovore vpisujte v prostore, ki so za to predvideni, z nalivnim peresom ali kemičnim svinčnikom. Slike in diagrame lahko rišete prostoročno, s svinčnikom. Pazite, da bodo jasni in čitljivi. Rešitev nalog v izpitni poli ni dovoljeno zapisovati z navadnim svinčnikom. Osnutek, ki ga lahko napišete na konceptna lista, se pri ocenjevanju ne upošteva. Izpitna pola je sestavljena iz dveh delov: A in B. Z delom A je mogoče doseči največ 24 točk. Priporočamo Vam, da zanj porabite 45 minut. Del B je ovrednoten s 56 točkami. Priporočeni čas za njegovo reševanje je 135 minut. Število točk za vsako nalogo je navedeno v izpitni poli. Zaupajte vase in v svoje sposobnosti. Želimo Vam veliko uspeha. Ta pola ima 24 strani, od tega 1 prazno. RIC 2007
2 M071-771-1-1 Konstante in enačbe Elektrina in električni tok Magnetno polje Izmenična električna vezja 19 e Vs ω = 2π f 0 = 1,602 10 C 7 μ = 4π 10 0 Q = ( ± ) ne Am Tf = 1 0 ΔQ u = Um sin ( ωt + αu ) i = μiil 1 2 F = Δ t 2 π d i = I sin m ( ωt + αi ) I = JA F = BIl U = Z I m = cit μi B = I = YU 2 π r Električno polje j μir Z = R+ jx = Ze ϕ As B = 2 j 12 ε = 8, 854 10 2 π r Y = G + jb = Ye ϕ 0 0 Vm μni ϕ = αu αi QQ B = l ZR = R 1 2 F = 2 4 π εd Φ=ΒΑ Z j L = ωl F = QE Θ= Hl 1 Z C = Q B = μh = μ μ 0 rh jωc E = 2 4 π εr l jα Rm = e = cosα+ jsinα σ E = μa S = P + jq = U I ε U = Ed P = S cos ϕ Inducirano električno polje Q = σa Ψ = N Φ Q = S sin ϕ 2 2 D = εe = ε ε 0 re ΔΨ S = P + Q 2 u i = εa Δ t ω L 0 1 C = Q = = d Ψ L = R ω CR 0 2 CU i W = Q tan δ = 1 2 2 μna L = l Prehodni pojavi 2 Enosmerna vezja Li u = Ri W = ( ± ) I = 0 k 2 u di k = L d t ( ± ) U m = 0 Trifazni sistemi d m i u = C U = RI U = 3U d t f ( / u U 1 e t τ I = GU S = 3UI = ) / P = UI u Ue t τ = W = Pt τ = RC ρl l R = = ( / i I 1 e t τ = ) A γa / i Ie t τ R = ϑ = 1 + α ( ϑ 20 C) R L 20 τ = P R izh η = P vh
M071-771-1-1 3 Opozorilo: Pri vseh izračunih najprej zapišete ustrezni obrazec, vstavite vanj vrednosti v osnovnih enotah in šele nato izračunate rezultat. A01 Henry je izpeljana enota mednarodnega merskega sistema SI. a) Katero fizikalno veličino izražamo v henryjih? b) Izrazite enoto henry (H) z drugimi enotami mednarodnega merskega sistema SI. (1 točka) (1 točka) A02 V bakrenem vodniku je enosmerni tok I = 80 ma. Koliko prostih elektronov prečka presek vodnika v časovnem intervalu t = 4 μs?
4 M071-771-1-1 A03 Jekleno palico želimo površinsko preplastiti s postopkom galvanizacije. Za to potrebujemo 6 13, 5 g niklja, ki ima elektrokemični ekvivalent c = 0, 304 10 kg/c. Koliko elektrine Q preide iz elektrolita na jekleno palico med galvanizacijo? A04 Točkasti naboj Q je v olju relativne dielektričnosti ε r = njega je absolutna vrednost vektorja električne poljske jakosti 2, 5. Na oddaljenosti E = 500 kv m. r = 5 mm od Izračunajte naboj Q.
M071-771-1-1 5 A05 Linearni upor, idealni ampermeter in idealni vatmeter priključimo na enosmerni vir po narisani shemi. Odčitek s skale ampermetra, ki meri tok bremena, je I = 218 ma, odčitek s skale vatmetra, ki meri moč bremena, pa je P = 147 W. Enosmerni vir A w Kolikšna je upornost upora? A06 Z ampermetrom, ki ima notranjo upornost R = 12 mω in merilno območje I = 5 A, želimo meriti toke do vrednosti I = 20 A. A A Izračunajte upornost R s ampermetrovega soupora.
6 M071-771-1-1 A07 Iz magnetilne krivulje relejnega železa za izbrano delovno točko odčitamo H = 195 A/m. B = 1 T in Izračunajte relativno permeabilnost železa v izbrani delovni točki. A08 Magnetni pretok Φ skozi ovoj žice se v nekem trenutku povečuje. V ovoju se inducira električna napetost, ki izzove električni tok oziroma premikanje elektronov vzdolž ovoja. Φ Na sliki označite s puščico smer gibanja elektronov v ovoju.
M071-771-1-1 7 A09 Dan je časovni diagram periodične napetosti. u [ V] 24 16 8 20 40 60 t [ ms] a) Določite periodo periodične napetosti. (1 točka) b) Izračunajte frekvenco napetosti. (1 točka) A10 Zaporedna vezava upora z upornostjo R = 100 Ω, tuljave z induktivnostjo L = 20 μh in kondenzatorja s kapacitivnostjo C = 20 pf je priključena na vir harmonične napetosti. Izračunajte resonančno frekvenco f 0.
8 M071-771-1-1 A11 Začetni fazni kot kazalca U 1 oziroma prve fazne napetosti je α 1 = 30. Narišite kazalec medfazne napetosti U 13. A12 Zaporedno vezje upora in praznega kondenzatorja kapacitivnosti na vir enosmerne napetosti U = 100 V. C = 100 μf priključimo Koliko energije pridobi kondenzator med eno časovno konstanto po priključitvi?
M071-771-1-1 9 PRAZNA STRAN
10 M071-771-1-1 Opozorilo: Pri vseh izračunih najprej zapišete ustrezni obrazec, vstavite vanj vrednosti v osnovnih enotah in šele nato izračunate rezultat. B01 Na voljo imamo zračni ploščni kondenzator: razdalja med ploščama je d = 2, 5 mm, 2 ploščina pa je A = 200 cm. Kondenzator naelektrimo tako, da priključimo med plošči vir napetosti U 0 = 15 kv, zatem pa vir odključimo in kondenzator potopimo v olje relativne dielektričnosti ε =. r 3 a) Izračunajte kapacitivnost kondenzatorja in naboj Q pred potopitvijo. C 0 0 b) Izračunajte naboj in napetost U med ploščama kondenzatorja po potopitvi. Q1 1
M071-771-1-1 11 c) Izračunajte električno energijo W 1 v polju kondenzatorja po potopitvi. d 1 d) Na kolikšno razdaljo bi morali razmakniti plošči, da bi bila napetost med ploščama po potopitvi enaka napetosti U 0?
12 M071-771-1-1 B02 Električno upornost R upora merimo z metodo U-I. Notranja upornost voltmetra je R = 2 kω, ampermetra pa R = 200 mω. Pri izbrani nastavitvi predupora je odčitek V A voltmetra U V = 7, 20 V, odčitek ampermetra pa je I A = 1, 35 A. I A R U A + A U + V V I V U + R p a) Izračunajte tok I V skozi voltmeter. b) Izračunajte napetost U A med sponkama ampermetra.
M071-771-1-1 13 c) Izračunajte upornost R merjenca. d) Izračunajte razmerje med vsoto moči v instrumentih in močjo v merjencu.
14 M071-771-1-1 B03 Feromagnetno jedro je iz pločevine ARMCO. Magnetilna krivulja pločevine je na hrbtni strani izpitne pole. Pri toku I skozi navitje z ovoji N = 200 je v jedru gostota magnetnega pretoka enaka B = 1, 5 T. δ I 120 mm 70 mm 50 mm 100 mm 30 mm a) Izračunajte magnetni pretok v jedru. b) Določite magnetno poljsko jakost v jedru.
M071-771-1-1 15 c) Izračunajte tok I skozi navitje. d) Na jedru napravimo zračno režo širine δ = 1 mm. Kolikšen bi moral biti tok I 1 skozi navitje, da bi ostala gostota magnetnega pretoka v jedru enaka?
16 M071-771-1-1 B04 Ravna kovinska palica dolžine B = 0, 8 T s hitrostjo v = 20 m/s. l = 30 cm se premika prečno na magnetno polje gostote B X l v Y a) Kolikšna je inducirana napetost ui med koncema X in Y? b) Izračunajte inducirano napetost, če bi se palica gibala s hitrostjo v 1 = 30 m/s v nasprotni smeri.
M071-771-1-1 17 c) Skicirajte ali opišite vrtenje palice, pri katerem bi bila ui med X in Y enaka nič. d) Na katerem koncu palice se pojavi presežek elektronov? Na koncu X ali na koncu? Y
18 M071-771-1-1 B05 Motor, ki ga priključujemo na omrežno napetost efektivne vrednosti U = 230 V in frekvence f = 50 Hz, ima delovno moč P = 2, 3 kw in faktor moči cos ϕ = 0, 8. a) Izračunajte efektivno vrednost I toka motorja. b) Izračunajte jalovo moč Q motorja.
M071-771-1-1 19 c) Določite impedanco Z motorja. d) Kolikšno kapacitivnost bi moral imeti kompenzacijski kondenzator, da bi jalovo moč zmanjšal za polovico?
20 M071-771-1-1 B06 Upor, kondenzator in tuljava so priključeni na simetričen trifazni sistem napetosti z nevtralnim vodnikom in imajo enake absolutne vrednosti impedanc ZR = ZC = ZL = 46 Ω. Prvo fazno napetost določa kazalec U 1 = 230 V. + U 1 Z I 1 R + U 2 Z C I 2 + U 3 Z L I 3 I 0 a) Zapišite kazalca U 2 in U 3, kazalca druge in tretje fazne napetosti. b) Izračunajte kazalce linijskih tokov I 1 in I 2.
M071-771-1-1 21 c) Izračunajte kazalec I 0 toka v nevtralnem vodniku. d) Določite kazalec toka v nevtralnem vodniku pri zamenjavi tuljave in kondenzatorja.
22 M071-771-1-1 B07 Podatki vezja so: U = 24 V, R = 10 Ω in L = 100 mh. V času t = 0 s sklenemo stikalo. R + U R L a) Izračunajte tok skozi tuljavo pred sklenitvijo stikala. b) Izračunajte magnetno energijo v tuljavi po končanem prehodnem pojavu.
M071-771-1-1 23 c) Narišite časovni diagram toka skozi tuljavo po sklenitvi stikala. d) Kolikšna je napetost med priključkoma tuljave tik po sklenitvi stikala?
24 M071-771-1-1