Ljubljana, 2012 ZBIRKA REŠENIH NALOG IZ SATELITSKIH KOMUNIKACIJ

Ljubljn, BIRK REŠENIH NLOG I ELIKIH KOMUNIKCIJ Lbotoij z sevnje in optiko Boštjn Btgelj

KLO VEBINE. Nebesn menik st.. evoz stelit v tinico in speminjnje tinice st. 4. Motnje tinic in popvki st. 6 4. oplotno vnovesje stelit st. 4 5. Rijsk zvez st. 5 6. okitost st. 7. ntene st. 4 8. Šumn tempetu in šumno število st. 5 9. Intemoulcijski poukti st. 6. mogljivost zveze st. 67 9. pektln učinkovitost st. 78. Moulcij st. 79. Dopplejev pojv st. 8

. NEBEN MEHNIK (V//9/99/) Izčunjte peioo tinice umetneg emljineg stelit, ki im pogej n višini 5 km n zemeljsko povšino in peigej n višini p 5 km n zemeljsko povšino. Kolikšn je itost stelit v pogeju? (R 678 km, µ,986 4 m /s ) R z p R 7878 km p p R 6878 km velik polos elipse znš p ( 778 m) 4 µ,986 m /s 778 km 67 s 5 min 7 s µ m µ W mv m Hitost stelit v pogeju se izčun po izzu v µ 6,87 km/s

(U/6/9/9) teliti Iiium se nj v kožnic n višini 78 km n povšino emlje z nklonom i86,. Izčunjte mesebojno itost v, s kteo se sečt v stelit Iiium n ekvtojem! inici obe stelitov se zlikujet v ektscenziji vižneg vozl z Ω8. ( 46 min, R 678 km, µ,986 4 m /s ) vižni vozel N v v k i emlj v k v i k R v µ 758 km 4,986 m /s 758 km k k v v k sin() i 489 m/s 746 m/s (V/4/7/5/) elekomunikcijski stelit se nj v eliptični tinici s peioo 4. Izčunjte ekscentičnost tinice e? in višino pogej? n zemeljsko povšino, če znš višin peigej p km. ( 46 min, R 678 km, µ,986 4 m /s ) µ R 44 km R p ( e) e, 85 p p R R p 776 km

(V//9/4/) Komunikcijski stelit v eliptični tinici z ekscentičnostjo e,75 in višino peigej p 5 km n povšino emlje. Izčunjte peioo? tinice stelit. Kolikšn je itost stelit v? v peigeju, ko se njbolj pibliž emlji? ( 46 min, R 678 km, µ,986 4 m /s ) p R p ( e) p R e 75 km µ 4544 s 6 min 54 s v µ p R,986 4 m /s 6878 km 75 km 7 m/s,7 km/s (U/4/7/5/4) Hitost stelit v peigeju v p je z % večj o itosti stelit v pogeju v (v p % v ). Izčunjte peioo tinice stelit, veliko polos, in ekscentičnost e, če znš višin peigej p 5 km n zemeljsko povšino! ( 46 min, R 678 km, µ,986 4 m /s ) p p R II. K.z.: 6878 km v p p v p v -> p p, 7566 km v ( ) 7 km p p ( e) -> e, 48 µ 68 s 4min 48 s

. REVOI ELI V IRNICO IN REMINJNJE IRNICE (U/4/6//4) Izčunjte potebni spemembi itosti v? in v? pevoz nvigcijskeg stelit G v okončno kožnico n višini km n zemeljsko povšino z nklonom i55. Izčun poenostvimo kot pepost Homnn-ov penos: vtenje emlje in tenje v ozčju znemimo. (µ,986 4 m /s, R 678 km) ( R ( R )) 678 km µ R v vp m/s µ v vk v µ 887 m/s 46 m/s 46 R R m/s 4

(V/7/4//) Rket pipelje komunikcijski stelit v penosno tinico s peigejem tik n zemeljskim ozčjem ( p km, R 678 km) in pogejem, ki se otik geostcionne tinice ( 58 km). Določite spemembo itosti v?, ki jo mo zgotoviti moto n kovu stelit z penos v okončno geostcionno tinico, če popvek nklon ni poteben. (µ,986 4 m /s ) geostcionn tinic penosn tinic R z p p R 478 km v v µ R µ R v v v 74 m/s 477 m/s 597 m/s 5

(V/8/6//) Koliko čs t? poteče o izstelitve stelit n emlji o vtijenj v geostcionno tinico? i izčunu upoštevmo, je čs elovnj ketni motojev zelo ktek, in opvimo pevoz stelit z vem (skoj) isketnim sunkom sile te, zi včevnj z ketnim goivom, stelit izstelimo z ekvtoj. ( 46 min, R 678 km, µ,986 4 m /s ) geostcionn tinic penosn tinic R z p µ g µ 46 km R g p 47,5 km p p 769 s µ t p 885 s 5 ' 5'' 6

(V////) telit se nj v penosni tinici z višino peigej p km in višino pogej 6 km n zemeljsko povšino. Izčunjte njmnjšo potebno spemembo itosti v?, stelit ubeži težnostnemu polju emlje. Kje momo vključiti ketni moto in km mo biti usmejen šob? (R 678 km, µ,986 4 m /s ) v Moto vključimo v peigeju, pospešek v smei gibnj. ( ) 4478 km p R p p R km 678 km 6578 km v v µ p µ p 4 m/s µ v v v 766 m/s p 9 m/s 7

(V/6/6//) Komunikcijski stelit izstelimo v geostcionno tinico s pomočjo ve čsovno in postosko ločeni sunkov sile. Izčunjte osnovne veličine penosne tinice: veliko polos? in ekscentičnost e? Koliko čs t? poteče o izstelitve o okončneg vtijenj stelit? ( 46 min, R 678 km, µ,986 4 m /s ) µ g µ 46 km ( ) 47,5 km R R g e R ( e) e, 77 t µ 885 s 5 min 5 s 8

(V/9///) Komunikcijski stelit s suo mso (bez goiv) m t 5 kg im n kovu še m g kg vokomponentneg goiv. Koliko goiv m g? ostne n kovu stelit kot zlog z mnjše popvke tinice, če glvnino potisk motoj z I sp s upobimo z pemik stelit iz penosne v okončno geostcionno tinico, ki ztev v,5 km/s? (g9,8 m/s ) v i g I sp 94 m/s mg v vi ln m g m t m t m g 5 vi 94 ( m m ) e m 5 kg e 5 kg,7 kg g t v t (U///8/4) Geostcionni stelit s suo mso (bez goiv) m t kg im n kovu m g kg izin z I sp s. Izčunjte življenjsko obo stelit t?, če popvek nklon tinice zi težnosti onc in Lune ztev v5 m/s letno! (g9,8 m/s ) v i g I sp 58 m/s mg v tot vi ln,6 m/s mt v t v tot letni,6 m/s 5 m/s /leto 6, let 9

(V/5///) elekomunikcijski stelit se nj v penosni tinici z višino peigej p 4 km in pogejem, ki se otik geostcionne tinice. Izčunjte potebno količino ketneg goiv m g? s speciičnim impulzom I sp 5 s z penos v okončno geostcionno tinico ( 46 min), če znš ms stelit m t kg in popvek nklon ni poteben. (g9,8 m/s, R 678 km, µ,986 4 m /s ) geostcionn tinic penosn tinic R z p v v µ g ( ) 46 km p g p p µ g p µ g v v v g g v i g I sp 75 m/s 457 m/s 45 m/s R 68 m/s v v m g mt e i 8kg 447 km

(V/5///) telit z mso m kg se nj v penosni tinici z višino peigej p km in višino pogej 58 km. Kolikšn je spememb enegije stelit W?, ko z ketnim motojem poženemo stelit v kožnico n višini 58 km? ( 46 min, R 678 km, µ,986 4 m /s ) geostcionn tinic penosn tinic R z p Velik polos elipse z penosno tinico znš Velik polos z geostcionno tinico znš R R p p g R 478 km 478 km Enegij stelit n penosni tinici znš W p µ m p 8,8 GJ Enegij stelit n geostcionni tinici znš W g µ m g 4,7 GJ pememb enegije stelit W W g Wp,45 GJ

(V/4/6//) Vesoljsk lj leti v kožnici n višini 4 km n zemeljsko povšino z nklonom i5. Kolikšn je potebn spememb itosti v?, lj zniž peigej svoje tinice n p km, kje tenje z zemeljskim ozčjem omogoči nljnje zvinje in pistnek? koliko kilometov? se pemkne mesto pistnk, če vesoljsk lj vključi ketni moto z t s pepozno? (R 678 km, µ,986 4 m /s ) kožnic penosn tinic kožnic R z v v µ R µ R 7669 m/s 758 m/s R v t R 7,6 km v v R p v 668 km 87,7 m/s

(V/7/9//) Izčunjte njmnjši potebni v? kete, koistni tovo ubeži težnostnemu polju emlje. Rketo izstelimo n ekvtoju in k se izkoistimo vtenje emlje, zmnjšmo potebni v kete. ( 46 min, R 678 km, µ,986 4 m /s ) p R 678 km Hitost zemlje znš v R 465 m/s v µ p µ R p v v p v 75 m/s 8 m/s (V/6//4/) Določite življenjsko obo t? stelit v geostcionni tinici, če popvki nklon tinice v smei seve jug in popvki položj vzo zo skupno ztevjo v enem letu v45 m/s? Celotn ms stelit n zčetku elovnj znš m kg, o teg ope m g 8 kg n zlogo izin N H 4. Upobljeni ketni motoji imjo itost izpu v i, km/s. ( 46 min, R 678 km, µ,986 4 m /s ) m kg v c vi ln, km/s ln 8,44 m/s m m 9 kg g t vc v t 8,44 m/s leto 4,76 let 4 let 8 ni 45 m/s

(V/4/6/4/) Izčunjte vsoto vse v?, potebni z pevoz stelit v geostcionno tinico. Nosilno keto izstelimo iz pomoske plošči n ekvtoju, izkoistimo vtenje emlje in popvki nklon tinice niso potebni. ( 46 min, R 678 km, µ,986 4 m /s ) geostcionn tinic penosn tinic R z p v R p R 465, m/s 678 km g µ 46 km v µ g g 74,7 m/s p p 47 km v v µ v p µ vg v v v 45 m/s 9954,5 m/s 498,5 m/s 4

(U/5//4/4) Določite število N in jkost potebni spememb itosti v, pipeljemo stelit v geostcionno tinico iz izstelišč n zemeljskem ekvtoju z njnižjo pobo goiv. V izčunu znemimo tenje kete z zemeljskim ozčjem. i izstelitvi iz ekvtoj spemembe nklon tinice niso potebne in kti nm emlj s svojim vtenjem pomg zmnjšti pvo spemembo itosti. (R 678 km, 46 min, µ,986 4 m /s ) otebne so ve spemembi tinice Homnov poces N. Hitost vtenj emlje v R 465, m/s Višin n ktei koži geostcionni stelit g µ 46 km Hitost s kteo koži stelit v geostcionni tinici v µ g g 74,7 m/s p R 678 km Velik polos penosne tinice p p g R 47 km v spememb itosti v µ v p 9954,5 m/s Dug spememb itosti v µ vg 498,5 m/s 5

. MONJE IRNIC IN ORVKI (V/9/6//) Geostcionni stelit se nj v kožnici s peioo 46 min. ežnostni vpliv onc in Lune je geostcionno tinico pokvil tko, je nklon tinice nsel n i5. V ktei točki tinice momo vključiti ketni moto n kovu stelit in km mo biti usmejen šob (skic!), popvimo nklon tinice? Koliko znš potebn spememb itosti v? (R 678 km, µ,986 4 m /s ) vižni vozel N v v v i emlj v v Iz enčbe z peioo tinice lko izčunmo veliko polos elipse µ µ 46 km Ke imjo st in nov tinic stelit isti vižni vozel, bomo motoje vključili v točki vižneg vozl. Hitost stelit, ki potuje po kožnici v µ µ g 75 m/s bsolutne venosti vektoj itosti z obe tinici je enk. pememb itosti p mo znšti i v v sin 68 m/s 6

(V/7//5/) V geostcionni tinici se njt n isti zemljepisni olžini novi in sti stelit. Novi stelit im ovolj goiv, vzžuje nklon lstne tinice i. ti stelit je pobil že vso ketno goivo z popvljnje nklon tinice, zto je nklon njegove tinice nsel n i 5. Izčunjte mesebojno itost stelitov v? v točki, kje se tinici obe stelitov sekt. ( 46 min, µ,986 4 m /s ) i v v v v Velik polos elipse znš µ 46 km Hitost stelit, ki potuje po kožnici znš µ v Mesebojn itost stelit v vižnem vozlu znš i v v sin 75 m/s,46 68 m/s 75 m/s 7

(V//7/99/) Izčunjte itost stelit v? in višino geostcionne tinice? n povšino emlje. (e, 46 min, R 678 km, µ,986 4 m /s ). Kolikšno spemembo itosti v? mojo zgotoviti ketni motoji n kovu stelit, popvijo nklon tinice z i? v v R z Velik polos elipse znš µ,986 4 m /s 46 6 s 46 km Višin geostcionne tinice je R 5785 km Hitost stelit v geostcionni tinici znš µ v µ 4,986 m /s 46 m 75 m/s bsolutne venosti vektoj itosti z obe tinici je enk. pememb itosti p mo znšti i v v sin v i 5,7 m/s v ini 8

(U//9//4) Izčunjte zksnitev ijske zveze peko telekomunikcijskeg stelit v geostcionni tinici. Ojn in spejemn postj n emlji viit stelit tik n obzojem. ksnitev ktivneg petvonik v stelitu je znemljivo mjn. (c 8 m/s, µ,986 4 m /s, 46 min, R 678 km) n µ Velik polos elipse znš µ ( ) 46 km Rzlj o emeljske postje o stelit znš R 4678 km ksnitev ijske zveze znš t c 77,8 ms (U//7/7/5) G stelit se nj v kožnici s peioo 58 min. Izčunjte njmnjšo t min? in njvečjo t mx? zksnitev ijski signlov o upobnik n povšini emlje! emljo poenostvimo kot koglo s polmeom R 678 km. Dotno zksnitev te lom ijski vlov v ionosei in toposei znemimo. (,5754 GHz, c 8 m/s, µ,986 4 m /s ) µ 656 km Ko je stelit v zenitu, je zlj o njeg minimln R 8 km. min osleično zksnitev signl tkt znš t c min min 67,8 ms Ko je stelit n obzoju, je zlj o njeg mksimln mx R 5784 km. osleično zksnitev signl tkt znš t c mx mx 85,95 ms 9

(V/4//) Izčunjte zliko me minimlno in mksimlno zksnitvijo telekomnneg signl, ki potuje iz emlje o stelit v LEO tinico n višini 6 km. emljo poenostvimo kot koglo s polmeom R 678 km. Dotno zksnitev te lom ijski vlov v ionosei in toposei znemimo. (c 8 m/s) Ko je stelit v zenitu, je zlj o njeg minimln min 6 km. Ko je stelit n obzoju, je zlj o njeg mksimln ( R ) 9476 km. mx R Rzlik zksnitev signl znš t mx c min 9,5 ms (U///4/4) Komunikcijski stelit se nj v zemeljski tinici s peioo 6. Kolikšn je lko njvečj ekscentičnost tinice e, stelit ne zie v ozčje n višini km? Kolikšn je itost stelit n tej višini glee n ozčje, če vtenje zemlje znemimo? (µ,986 4 m /s, 46 min, R 678 km) 6 6 6 s µ 4,986 m /s 6 km Oljenost stelit o seišč zemlje v peigeju znš p p R km 678 km 6678 km v µ p,986 p p p e e p e e e p e 6678 km 6 km 4 m,79 /s 6678 km 6 km 45 m/s

(U/5/6//4) Kolikšn je lko njvečj ekscentičnost e visoke eliptične tinice z pogejem n višini 5 km n povšino emlje? telit se emlji ne sme pibližti n mnj kot km, ne zgoi v ozčju. Kolikšn je peio tkšne tinice? (µ,986 4 m /s, 46 min, R 678 km) Višin peigej znš p km Oljenost stelit o seišč emlje v peigeju znš p p R km 678 km 6578 km Oljenost stelit o seišč emlje v pogeju znš R 5 km 678 km 5678 km Velik polos elipse znš p 478 km p e,79 5558 s 5 6' s 96, min µ (U//6/6) Izčunjte peioo tinice umetneg emljineg stelit, ki im n višini 5 km n zemeljsko povšino itost v8 km/s v miujočem koointnem sistemu. ploščenost emlje n tečji znemimo. i ktei ekscentičnosti e se tinic otkne gonji plsti ozčj n p km? (R 678 km, µ,986 4 m /s, 46 min) p R p 6678 km W µ m m mv µ v µ 77 km µ 4s,67 p ( e) e, 77 p

(V////) telit izstelimo v visoko eliptično tinico z nklonom i6,5 in peioo 58 min. Izčunjte višino pogej? n zemeljsko povšino, če izbeemo višino peigej p km. Koliko znš ekscentičnost e? tkšne tinice? ( 46 min, R 678 km, µ,986 4 m /s ) 58 min 78 min µ µ 656 km R p 966 km R p ( e) e, 7 p R p (U////4) telit»un«leti v visoki eliptični tinici z nklonom i6,5 in peioo, ki je enk peioi vtenj emlje. Koliko je višin pogej? n zemeljsko povšino, če znš višin peigej p km n zemeljsko povšino. Koliko nj bo gument peigej ω, se stelit zžuje njlje n seveno poloblo? ( 46 min, R 678 km, µ,986 4 m /s ) µ 46 km z pogej R p 757 km ω7 o ω y vižni vozel peigej x

(V/7/9//) telit leti v skoj kožni tinici z nklonom i9 n višini 8 km n zemeljsko povšino. Izčunjte ostopnje esničneg položj stelit n nebu o izčunneg? (v kilometi), ko stelit leti n opzovlcem n zemljepisni šiini α46, ke smo se pi petipkvnju Keplejevi elementov tinice v čunlnik ztipkli pi ektscenziji vižneg vozl in vstvili z Ω z peveliko število. (R 678 km, µ,986 4 m /s ) z R α y Ω x Ωcosα cos 46 ( R ) sin ( 678 km 8 km) sin 87 km (U///6/4) telit se nj v polni (i9 ) eliptični tinici z pogejem n višini 6 km n sevenim tečjem in p km n južnim tečjem. Čez koliko ni se tinic zsuk tko, bo pogej n južnim tečjem? (R 678 km, µ,986 4 m /s, 46 min, J,867 - ) p µ 4 R 4878 km n,69 /s,9 /n e p R,74 ω t R n 4 5 cos ( e ) i J,97 /n t ω t 8ni

4. OLONO RVNOVEJE ELI (V//6/8/) Kolikšn je tempetu () koglsteg kovinskeg stelit, če nnj p sončn svetlob z gostoto moči svetlobneg tok J,4 kw/m. bsoptivnost nj bo enk emisivnosti. (ten-boltzmnov konstnt σ5,67-8 W/m K 4 ) telit pestez in bsobi moči svetlobneg tok J. Obenem se s sevnjem oj v vse smei moč 4 4 σ. V vnovesju st pejeti in oni enegijski tok izenčen in tempetu stelit je J 4 8 K 7 C 4σ 4

5. RDIJK VE (V//9/99/) Določite moč ojnik o n kovu stelit, ki leti v kožnici n višini 8 km. telit oj n ekvenci 4 MHz, zemeljski spejemnik ztev signl vsj U, µv e n vonem piključku (R5 Ω), spejemn in ojn nten p nist usmejeni (G o G s ). Moč ojnik oločite v obe slučji: ko je stelit točno n spejemnikom in ko je stelit n obzoju spejemnik. (R 678 km, c 8 m/s) Ω α R R 8 km ( R ) 9 km R U s R λ c 6 (, V) 6 8 W,75 m 5 Ω o s G G o s 4 λ 6 4 8 m o 8 W,44 W,75 m 6 4 9 m o 8 W,46 W,75 m 5

(V//9/4/) Izčunjte potebno moč ojnik o? n kovu televizijskeg stelit, bo s svojim signlom n ekvenci GHz pokil ozemlje s povšino km, ki se nj n povpečni zemljepisni šiini ϕ46. telit se nj v geostcionni tinici n višini 58 km n ekvtojem, spejemniki ztevjo gostoto petok moči vsj nw/m vključno s pepisno ezevo. (R 678 km, 46 min) α x ϕ R R emlj o kosinusnem izeku obimo ( R ) R ( R ) cosϕ 85 km x R o sinusnem izeku x R sin ϕ sin 8 R ( α) sin α R α csin sin ϕ 5, 9 x cosα o,6 W 6

(U/5/6/9/4) Izčunjte globino pesi? (v ecibeli) pi spejemu stelit, ki se giblje po tinici s peigejem n višini p km in pogejem n višini 6 km n povšino emlje. telit je opemljen z neusmejeno ojno nteno n vlovni olžini λ8 cm. emeljsk postj slei stelit z usmejeno nteno, je oboj o tl znemljiv in n jkost spejeteg polj vpliv le speminjnje zlje o stelit. (µ,986 4 m /s, R 678 km, c 8 m/s) pogej R R p peigej ( R ) R 479 km min km mx p log mx min 4,B (V/4/6/4/) elevizijski stelit oj n ekvenci GHz z eektivno sevno močjo EIR6 BW (moč ojnik pomnožen z obitkom ojne ntene) v smei spejemnik n emlji. Izčunjte obitek spejemne ntene G s?, če n voni sponk spejemnik ztevmo signl jkosti s 9 Bm. (4 km, c 8 m/s) 6 G 6 BW W 9 Bm W o o λ c,5 m λ s 4 s o GoGs G s 44,5 6,7 Bi 4 G λ o o s 7

(V/7//5/) telit n zlji 4 km je opemljen z ojnikom moči o 4 W n ekvenci 4 GHz te ojno nteno z obitkom G o Bi. Kolikšen mo biti peme? zcl spejemne ntene z izkoistkom osvetlitve η7 %, obimo v spejemniku moč s 9 Bm? (c 8 m/s) s 9 Bm W G o Bi s G e s o o e 4 4 o Go,5 m e e η,956 m 95,6 cm η (V/6//4/) elevizijski stelit oj n ekvenci GHz v istem ioekvenčnem knlu psovne šiine B4 MHz v zličn V pogm z zličnim, me sbo pvokotnim linenim polizcijm. i netočnosti izelve ojne ntene znš kot me obem vninm polizcije ϕ8. Kolikšn je izgub jkosti spejem želeneg signl? (B), če polizcijo spejemne ntene nstvimo tko, povsem zušimo motnjo n neželeni polizciji? v v v v v E s s 444 4 ztevmo E E log ( E E ) E cosα E cos( α ϕ) α ϕ α ϕ cos ϕ E E logcos ϕ log ( sin ϕ), B 8

(V/7/9//4) Izčunjte potebno moč ojnik n kovu televizijskeg stelit O? n ekvenci GHz, ki zpolg z nteno z obitkom G O 4 B. pejemnik se nj n emlji n zlji 8 km in zpolg z nteno peme m, η7 % in šumno tempetuo K. Šumno število spejemnik je F B. obe spejem ztevmo zmeje signl/šum /N5 B v psovni šiini B MHz. (k B,8 J/K, O 9 K, c 8 m/s) F O 4 75,9 K N BkB ( ) 4,8 W N N 4,8 4 W 5,9 W 4 η G,9,5 m W 4,7 7 (,8 m) 4,57 W O 4 O (U/8//5/) Izčunjte moč ojnik n kovu televizijskeg stelit O?, ki je opemljen z nteno z obitkom G O Bi. telit je oljen 4 km o spejemnik n emlji, ki im nteno z obitkom G O 5 Bi in šumno tempetuo 7 K. pejemnik im šumno število F,8 B in v psovno šiino B6 MHz, kje očemo zmeje signl/šum /N5 B. ( GHz, k B,8 J/K, O 9 K, c 8 m/s) F O 4 59, K N BkB( ) 6,4 W c λ,5 cm G Bi 4 G 5 Bi 6 O N N, W 4 O GOG λ 59,6 W 9

(V/9///) Izčunjte potebno moč ojnik o? n kovu stelit z teleonijo, ki el n ekvenci,6 GHz. meni igm ojne ntene enkomeno pokiv kožno poočje s polmeom km n emlji. eleon je opemljen z neusmejeno spejemno nteno z obitkom G s. zovoljivo kkovost zveze nm zošč U s,4 µv e n voni sponk spejemnik z impenco 5 Ω. (c 8 m/s) s s U 6 (,4 V) 5, W 5 Ω s λ G 4 s Gs c 4,798 m g,4 m g o s s 6 mw (V/4/7/5/) Izčunjte omet? me vem očnim ijskim postjm v pznem postou, ki elt n ekvenci 5 MHz. Rijski postji st opemljeni z ntenm z obitkom G Bi, ojnikom moči o 5 W te spejemnikom z občutljivostjo U min, µv e (n impenci k 5 Ω). (c 8 m/s) U s min k 8 6 W λ c m G Bi,585 G λ λ o G G 4 4 s s o o s 994 km

(V//7/99/) Izčunjte slbljenje ijske zveze v B n ekvenci 4 GHz. Ojnik moči o W n kovu stelit zpolg z nteno peme o m. pejemnik n emlji im nteno peme s m. Izkoistek osvetlitve zcl je z obe nteni enk η7 %, zlj me obem ntenm p znš 4 km. Kolikšn je moč signl s? n voni sponk spejemnik? c λ 7,5 cm o s o s,785 m 7,69 m s G o o η 4 s s η η o o o s λ s W,7,785 m,7 7,69 m 7 ( 4 m) (,75 m), W s log o 5, B

6. OKRIO (VŠ, 6/6/, ) Določite njvečjo možno smenost ntene D? (v ecibeli), ki jo vgimo n geostcionni stelit ( 46 min, e), z ijskim signlom enkomeno osvetlimo celotno poloblo, ki jo stelit vii s svojeg položj v tinici. (R 678 km, µ,986 4 m /s ) 46 km g µ g sin R α ( ) ( ) α α Ω g sin cos R 7,8 4 g Ω R D,4 Bi log B D D Ω α g R

(V/7/4//) Določite njvečjo možno smenost ntene D?, ki jo vgimo n geostcionni stelit (58 km n povšino emlje, R 678 km), z njo enkomeno osvetlimo celotno vino poloblo z ijskim signlom n ekvenci 4 GHz. sin R R α ( ) ( ) α α Ω sin cos R R R R,4 Bi 7,9 4 Ω R R D Ω α R R

(U/6/6/8/4) N stelit je vgjen nten s smenim igmom ielne stožčste oblike in smenostjo D Bi. Izčunjte peioo kožne tinice?, če nj nten n kovu stelit ntnčno osvetljuje celotni vini el zemeljske povšine! (µ,986 4 m /s, R 678 km, 46 min) Ω α R R D Bi 4,6 s Ω D Ω ( cosα) Ω cos α,98 o α,48, R R R sin α cos α 5 km µ 574 s 5,86 4

5 Vesoljsko plovilo im neusmejeno, bezizgubno spejemno nteno n ekvenci, GHz. N ktei višini n zemeljsko povšino oseže spejemn nten šumno tempetuo 7 K, če emlj sev kot čn kogl s tempetuo 8 K? ovpečn šumn tempeu neb vključno s toplimi točkmi (once, ijske zveze) znš N K. (R 678 km) ( ) s,79 4 4 4 4 N N N N N Ω Ω Ω Ω ( ) Ω α α Ω cos cos 9 km sin sin Ω α α R R R R α emlj R R Ω N

(V////) Določite peme zcl? ojne ntene n kovu televizijskeg stelit, ki nj osvetli poočje s polmeom km n zmeljski povšini tik po stelitom. telit se nj v geostcionni tinici in oj v ekvenčnem psu,6 GHz. Izkoistek osvetlitve optine zclne ntene znš η5 %. (R 678 km, 46 min, µ,986 4 m /s ) Ω R z µ 46 km R Ω g 5785 km c λ,5 m D 4 Ω,45 λ D λ 4η Ωη λ,77 m Ωη s 6

(V/5///) Določite smenost ntene D?, ki jo vgimo n stelit, z geostcionne tinice (58 km) pokijemo poočje s polmeom km n zemeljski povšini tik po stelitom. Kolikšen je peme? ojne ntene n ekvenci GHz, če oseže izkoistek osvetlitve optine venost η6 %? emlj Ω Ω g c λ,5 cm e λ 4 D e η D 4 Ω 4 5696 47,6 Bi λ D,45 m η 7

(V/8/6//) Izčunjte smenost D? ntene n kovu geostcionneg stelit n višini 6 km n povšino emlje, če im nten snop eliptičneg peez, ki osvetljuje zemljepisno poočje šiine w km in olžine l km. nop ntene je ielen: želeno poočje je enkomeno osvetljeno, zunj njeg p nten ne sveti. emlj Ω b Ω b l w b D 4 Ω 4 b 6 lw 6 6 km km km 456 55,4 Bi 8

(V/4/6//) eleonski stelit GLOBLR leti v kožnici n višini 4 km n zemeljsko povšino z nklonom i5. Določite smenost ntene D? n kovu stelit, ki zgotvlj pokivnje vse upobnikov, ki viijo stelit vsj el min 5 n obzojem. Če se stelit nj penizko n obzoju, je z mobilne postje neupoben zi senc ibov, zgb li eves, zto nj nten n kovu stelit tj ne sev. (,6 GHz, R 678 km, c 8 m/s) α el min R R Ω Iz sinusneg izek slei sinelmin sin α R R Ω ( cosα) 4 D 5,7 7, Bi Ω cosα R α csin cos min 9 R ( el ) 5, 9

7. NENE (V//9/4/) bolično zclo peme m osvetlimo z žilcem, ki im sevlni igm v obliki stožc s kotom optj α n ekvenci 5 GHz. Izčunjte globino zcl? v temenu, če je zclo otcijsko simetično. Kolikšen je obitek ntene G? (v Bi), če znš izkoistek osvetlitve η8 %? (c 8 m/s) α 6 tg α 8 6 6 Iz teg obimo kvtno enčbo / / 8 8 6 ; 6 mo en ešitev kvtne enčbe je pozitivn 8 64 64,44 m 4,4 cm λ c cm,785 m G log4η 4,95 Bi λ 4

(V/9/6//) N ekvenci GHz potebujemo nteno z obitkom G4 Bi. Izčunjte peme? in globino? otcijsko simetičneg pboličneg zcl. clo osvetlimo z žilcem, ki pi zmeju /,4 oseže izkoistek osvetlitve optine η8 %. i čunu upoštevjte tui neielnost povšine zcl, k pinese,5 B izgube obitk, izgubo zi sence žilc p znemite. (c 8 m/s) α / / c λ,5 cm D G D [ Bi] [B] G[Bi] 4,5 Bi D 4,5 D 4 λ Dλ 4η η,698 m,94 m 94, cm 7,7 cm 6 4,7 cm 4

(V/4/7/5/) Določite peme otcijsko simetičneg pboličneg zcl? in njegovo globino?, z njim izelmo usmejeno nteno z obitkom G4 Bi n ekvenci 4 GHz. Rzpoložljivi žilec omogoč izkoistek osvetlitve η7 % pi zmeju /,4. Npke povšine zcl vnšjo otno izgubo B. (c 8 m/s) α / / c λ 7,5 cm G 4 Bi B,59 4 λ G 4 η 8,5 m, m,8 m 6,5 m 4

(V/6//4/) Določite peme? zcl z spejem stelit, ki g viimo z elevcijo α7 n obzojem in oj n ekvenci, GHz. Izkoistek osvetlitve zcl znš η5 %, smeni igm zcl p ponzoimo s kogelnim izsekom s ploščtim temenom, stmimi boki in znemljivimi stnskimi snopi. Glvni snop ntene usmeimo v stelit, pi tem p nj toplotni šum emlje ne moti spejem stelit. (c 8 m/s) Ω ( cos α) 4 D Ω cosα 68, e λ 4 e η D c λ,6 m e η λ D η c D η,6 m 4

(V//7/99/) Izčunjte goiščno zljo? te kot sevnj žilc α? z otcijskosimetično pbolično zclo peme, m in globine 5 cm. koliko B upe jkost sevnj žilc n obu zcl glee n seišče zi povečne zlje me žilcem in povšino zcl? α α 6 (, m) 6,5 m,6 m ( ) (,6 m) (,45 m),75 m,6 m α csin csin,97 5,,75 m,6 m log log,94 B,75 m 44

(V/7/9//) bolično zclo peme m in globine 5 cm upobljmo n ekvenci 4 GHz. Izčunjte zno npko ϕ? v stopinj n obu zcl, če vzmemo eeenco z zo v temenu zcl in izmknemo žilec iz goišč nvzven (poč o zcl) z cm. (c 8 m/s) ' ( ) ( m) 6 m 6,5 m pememb zlje, ki se ož kot spememb ze je l ' ( ) l l ( ) ( ) ( m,5 m,m) ( m) ( m,5 m) ( m),m l,975 m,975 mm l ϕ k l l, 9, 8 λ c 45

(U/9///) bolično zclo peme m z zmejem /,4 upobljmo z spejem stelitske V n ekvenci GHz. koliko ecibelov G? upe obitek ntene zi kvtne npke ze, če žilec omknemo z cm vzolž osi zcl? (c 8 m/s) ' /,5 m 6,4 m 5,65 m pememb zlje, ki se ož kot spememb ze je l ' ( ) ( ) ( / ) ( ) ( / ) l (,56 m,556 m),6 m 5,546 mm l,m l ϕ k l l λ c ( ϕ/ ),94 sin G log,75 B ϕ/ 46

(V/5///) bolično zclo peme m želimo upobiti z spejem televizijskeg stelit n ekvenci GHz. N zclo vgimo žilec in pi spejemu zemeljskeg ojnik n oljenosti m o zcl njemo njboljši položj žilc n zlji x5 cm o temen zcl. Kkšn mo biti zlj me temenom zcl in žilcem x'? z njboljši spejem stelit? (c 8 m/s) x 46 mm x ; ' x' ' x ' 46 mm Funoe: λ c mejni 8 m (V/7/9//) emeljsk spejemn postj je opemljen z zclom peme 6 m in zmejem /,4. kolikšno zljo x? se pemkne nviezno goišče zcl pi spejemu vesoljske lje, ki pileti z zelo velike zlje n višino km n zemeljsko spejemno postjo? (8 GHz, c 8 m/s) 4 m x ( ),9 m,9 mm 47

(V/9/6///) Izčunjte sevlni izkoistek η? polvlovneg ipol s sevlno uponostjo R s 7 Ω n ekvenci MHz. Dipol je izeln iz kovinske žice s končno pevonostjo. Uponost žice otno poveč kožni pojv n venost R/l Ω/m. i čunu upoštevjte, so izgube v žici mjne glee n pozelitev tok I(z) n ipolu. (c 8 m/s) c s I() Rs I Rs λ m I( z) I cos kz k λ z λ λ R ( kz) z I λ λ l 4 4 4 4 R R I( z) z I cos l l λ η s s z R s Rs R λ l 4 7 Ω 7 Ω,5 Ω 96,7 % (V/5///) imini lijk im pvokotno optino s stnicm cm in b8 cm. Globin lijk (zlj me seiščem optine in peoom v pvokotni vlovov) znš 5 cm. i ktei ekvenci? oseže njvečj zn npk n optini lijk venost ϕ? Koliko znš smenost lijk D? pi ni ekvenci, če lijk vzbujmo z vlovonim oom E in npko ze povsem popvimo z zbilno lečo? (c 8 m/s) l b 8,7 mm ϕ k l ϕ c 8,6 GHz k l c 4 D η b λ 8 4 8 η z o E D b,8 4,95 Bi c 48

49 (V//9/99/) Izčunjte obitek G (Bi) zclne spejemne ntene peme 6 cm, če znš izkoistek osvetlitve zcl η7 % n ekvenci GHz. Kolikšen je obitek isteg zcl n ekvenci 4 GHz, če n tej ekvenci izkoistek osvetlitve upe n η'6 %? η λ η η λ B log 4 log 4 log c G 6 Bi m/s s,6 m,7 log 8 9 B G 5,8 Bi m/s s 4,6 m,6 log 8 9 B G (V/4/6/4/) Določite smenost D? (v ecibeli) kožne optine peme λ, če jkost polj n povšini optine up o njvečje n seini optine n venost nič n obu optine. Vse točke optine vzbujmo sozno, npke v zi zto znemimo. ( GHz, c 8 m/s) E E λ 5 polme optine λ λ ϕ ϕ λ λ 6 8 8 4 4 E E E E D 7,7 Bi 59 5 8 D

(V/7/9//4) Kožno polizino nteno sestvimo iz ve enki lineno polizini nten z obitkom G e 5 Bi, ki ji zsučemo okoli osi glvneg snop tko, poizvjt elektično polje po pvim kotom. Koliko znš obitek kožno polizine ntene G?, če znšjo izgube v npjlnem vezju obe lineno polizini nten B? 5 Bi B 5 Bi G Ge 5 Bi B 4 Bi 5

5 8. ŠUMN EMERUR IN ŠUMNO ŠEVILO (V////) Izčunjte šumno tempetuo ntene G spejemnik?, ki im mplituni smeni igm F(θ,φ)cosθ. nteno usmeimo v nebo s šumno tempetuo N 4 K, neželeni snop nvzol p vii emljo s šumno tempetuo K. m nten je bezizgubn in ne vnš otneg šum. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) θ θ θ θ θ θ θ Ω φ θ Ω φ θ φ θ N 4 4 sin cos sin cos ) ( ), ( ), ( ), ( u u u u u u F F 4K 8 7 8 7 N N cos θ u ( ) u u u u u (V/7/4//4) Izčunjte šumno tempetuo ntene? G spejemnik, ki im smeni igm F(θ,φ)cosθ in je obnjen v nebo s tempetuo N K, sponji el smeneg igm p vii emljo s 9 K. nteno smtmo z bezizgubno (izkoistek η). ( ) ( ) ( ) θ θ θ θ θ θ θ θ θ Ω φ θ Ω φ θ φ θ N 4 4 sin cos sin cos sin cos ), ( ), ( ), ( F F 45 K 8 9 K K 7 8 7 8 7 N N ( ) ( ) sin cos u u u u u u θ θ θ

5 (V////) Izčunjte šumno tempetuo neusmejene spejemne ntene z telekomno n kovu stelit v tinici n višini km n zemeljsko povšino. Šumn tempetu emlje znš K in šumn tempetu neb N 4 K. Fekvenc telekomne je ovolj visok, lko šum onc in ostli nebesni teles znemimo. (R 678 km) R R α sin ( ) ( ) α α Ω sin cos R R ( ) Ω Ω N N 4 4 R R R R 56,5 K,648 4 K,5 K Ω α R R emlj

(U/8//5/4) telit se nj v eliptični tinici z ekscentičnostjo e,5 in peioo. Izčunjte njvišjo mx in njnižjo min šumno tempetuo neusmejene, bezizgubne ntene n kovu stelit, če sev emlj kot čno telo s 8 K, temno nebo N 4 K in ostle izvoe šum znemimo! (R 678 km, µ,986 4 m /s ) R emlj R Ω α µ 565 km Oljenost stelit o seišč emlje v peigeju znš ( ) 78 km p e Oljenost stelit o seišč emlje v pogeju znš ( ) 547 km e sin α Ω R ( cosα) ( sin α ) Ω N 4 ( 4 Ω) Ω p, s, p mx 5,97 K Ω,s 6,7 K, min R R 5

(V/6//4/4) Izčunjte šumno tempetuo bezizgubne ntene? plovil, ki je pistlo n Luni. Glvni snop ntene s smenostjo D5 Bi je usmejen n emljo s povpečno šumno tempetuo 6 K, ozje emlje je lno nebo s šumno tempetuo N 4 K. emlj se nj n oljenosti 4 km o Lune. (8,4 GHz, R 678 km, k B,8 J/K) Ω R D 5 Bi 6 4 7,99 s << Ω D 4 Ω Ω Ω Ω D Ω D N N,,9799N 9,5 K Ω Ω 4 4 (V/4/6/4/4) Bezizgubno nteno z obitkom G Bi usmeimo v once. Izčunjte šumno moč N? n ntenskem piključku v psovni šiini B4 MHz, če znš šumn tempetu onc, 6 K n ekvenci GHz, šumn tempetu neb v ozju p N K. once viimo kot kožno ploščo po zonim kotom α,5. (c 8 m/s, k B,8 J/K) G Bi Ω Ω 4 G,57 s α cos 59,8 6 s Ω Ω N 475,96 K 9,99 K 485,96 K Ω Ω N Bk B,68 4 W 5,7 Bm 54

(U///4) Vemenski stelit oj n ekvenci 77 MHz z eektivno izsevno močjo EIRW (ngl. Eective Isotopic Rite owe) v smei zemeljske postje. Izčunjte zmeje signl/šum /N v ecibeli v spejemniku z nteno z obitkom G Bi, skupno šumno tempetuo 5 K in psovno šiino B khz. Rzlj stelit spejemnik znš km. (c 8 m/s, k B,8 J/K) G Bi c λ,757 m s λ o GoG 4 λ,757 m EIR G W 4 4 km,7 5 W N Bk B 6, 7 W N log N 5,44 B (V/9///4) telitsk spejemn nten im šumno tempetuo K. pejemnik sestvlj nizkošumni ojčevlnik s šumnim številom F n,5 B in mešlnik te ostle stopnje s šumnim številom F m B. Kolikšno nj bo ojčenje nizkošumneg ojčvelnik G n?, celotn šumn tempetu sistem ne peseže K? ( o 9 K) n Fn o 5,75 K m Fm o 67 K m m 67 K n Gn 76,996 8,86 B G K K 5,75 K n n 55

(V//9/99/4) Določite šumno število ojčevlnik F O (v B), ki g piključimo n vone sponke spejemnik s šumnim številom F B. Ojčenje ojčevlnik znš G O B, šumno število celotne veige p nj ne bo večje o F mx B. i izčunu upoštevjte tui slbljenje B v vou, ki povezuje ojčevlnik in spejemnik. F mx B,585 F B 5,85 G O B 58,5 B F F G F,7,585 G 58,5 mx FO FO Fmx O O F O log FO,4 B (B),9 (V/5///4) Izčunjte skupno šumno tempetuo spejemneg sistem?, če je spejemnik opemljen z neusmejeno in bezizgubno nteno. Šumn tempetu neb znš N K in šumn tempetu emlje O 9 K. pejemnik vsebuje večje število ojčevlni stopenj, zgjeni s tnzistoji, ki n ni ekvenci omogočjo šumno število F t B in ojčenje G t B. Neusmejen nten: G t B N 56,5 K t Ft O 9 K t... G 9 K, t t t t G G 48 K G 5,6 K 56

(V/8/6//4) i gnji občutljiveg spejemnik momo poleg šum vone stopnje upoštevti tui pispevek nslenji stopenj. Kolikšno šumno tempetuo? in kolikšno šumno število F? celotneg spejemnik lko osežemo s tnzistoji, ki n ni ekvenci omogočjo ojčenje G9 B pi šumnem številu F B posmezne ojčevlne stopnje? empetu okolice je O 9 K. F O 9 K G 9 B G 8 G G G... G 9 K 8 4 F log,b O 4,8 K (V//9/4/4) Izčunjte skupno šumno tempetuo spejemneg sistem?. nten je usmejen v lno nebo s šumno tempetuo N K, šumno tempetuo ntene otno povečjo z K stnski snopi, ki viijo toplo okolico n emlji. pejemnik im šumno število F,5 B in je vezn o ntene s penosnim voom n tempetui okolice V 9 K te vnš,8 B izgub. ( O 9 K, k B,8 J/K) F F F F N F O, B 4 K 4,6 K 44,6 K 57

(U///8/) pejemnik n kovu vesoljskeg plovil im šumno tempetuo K in je povezn peko vo z izgubmi o ntene s 5 K. Izčunjte skupno nomestno šumno tempetuo sistem?, če im ntenski vo B izgub in se nj n senčni stni plovil n K K! (k B,8 J/K) K B,59 ( ) K (,59 ) K 5K 9,6K,59 K (V/6/6//5) elevizijski spejemnik (B7 MHz) im šumno število F 9 B. Kolikšno mo biti ojčenje G O? (v ecibeli) nizkošumneg ojčevlnik s šumnim številom F O B, z vgnjo ojčevlnik izboljšmo zmeje signl/šum z kto 4-kt? pejemn nten je usmejen v ojnik n obzoju tko, polovic smeneg igm vii emljo ( 9 K), ug polovic smeneg igm p lno nebo N 4 K. FO ( N ) 48,5 K oj 9 K F 4 K 8 K oj G 4 G 4 O O oj 9, G OB loggo,8 B 58

(V/4/7/5/5) Dv enk ojčevlnik s šumnim številom F O B in ojčenjem G O 5 B vežemo vzpoeno, zmnjšmo intemoulcijsko popčenje. Izčunjte šumno število F? in ojčenje G? tkšne vezve, če vzpoeno vezvo izveemo z bezizgubnimi vezji z pilgoitev impence. F G F G F F O B G G O 5 B 59

9. INERMODULCIJKI RODUKI (V/4/6//5) Lineni petvonik n kovu stelit Inmst spejem signle upvni postj v ekvenčnem psu 6,4 GHz in ji oj mobilnim upobnikom v ekvenčnem psu,5 GHz. Izčunjte potebno enosmeno moč npjnj ojnik n? n kovu stelit, če nj znš skupn on moč poti upobnikom o 5 W. Izon stopnj ojnik oseže pi B izkoistek η % in zmeje I / B znš 5 B. Upobniki ztevjo, moč intemoulcijski pouktov ne peseže venosti 4 B koistneg signl. IMD O 4 B 4 I B 5 B,6 O O I I 5 kw 58, W IMD 4 B,6 η B n 57 W (V/6//4/5) Izčunjte zmogljivost C? ijske zveze točk točk n ekvenci 6 GHz. Rijsk zvez je opemljen z ntenm z obitki G O G Bi, ki se njt n zlji km. kupn šumn tempetu ntene in spejemnik znš K, zpoložljiv psovn šiin p B5 MHz. Ojnik je opemljen z izono stopnjo s pesečno točko tetjeg e I W, pi upobi nj jkost IMD ne peseže venosti 7 B glee n koistni signl. (c 8 m/s, k B,8 J/K) 7 IMD LIN 7 B 7 LIN I,6 mw LIN I c λ,5 m G O G Bi λ 4 LINGOG 5 W N BkB 6,9 W 4 C B log 5,5 Mbit/s N 6

(V/4/6/4/5) i uglševnju spejemnik njemo v množici signlov v močn signl n ekvenc 95 MHz in 99 MHz te motnjo n ekvenci m MHz. N ktei ekvenci? oj tetji ojnik, če sklepmo, je vzok motnje intemoulcijsko popčenje tetjeg e (IMD) v voni stopnj spejemnik? oiščite vse ešitve nloge. IMD: m B C, B, C izbimo me,, ti možne ešitve:. ešitev: 9 MHz m m. ešitev: 6 MHz m m. ešitev: 98 MHz m m m 85 9 95 5 5 (U///4/) N UKV ijskem spejemniku (ekvenčn moulcij) slišimo motnjo n ekvenci m, MHz, ki vsebuje moulcijo te zlični ijski ojnikov. to sklepmo, motnjo povzoč intemoulcijsko popčenje tetjeg e (IMD) v voni stopnj spejemnik. v v ojnik njemo n ekvenc 99,8 MHz in, MHz. N ktei ekvenci? oj tetji ojnik? oiščite vse ešitve nloge. IMD: m B C, B, C izbimo me,, ti možne ešitve:. ešitev: 98,8 MHz m m. ešitev:,6 MHz m m. ešitev:,8 MHz m m 6

(U/7/9//) Rijski spejemnik je uglšen n ekvenci 657 khz, kje poleg želeneg signl spejem tui zmeom močno motnjo. spektlnim nliztojem njemo njvejetnejši vzok motnje, v zelo močn signl n ekvenci 65 khz in 654 khz. koliko B se izboljš zmeje signl/motnj, če me nteno in spejemnik vgimo 6 B slbilnik? khz IMD 6547 khz IMD5 656 khz ' IMD7 ' IMD7 7 x 7 6 6 B 657 khz IMD7 (V/7/4//5) elevizijski ojnik im izoni ojčevlnik s pesečno točko tetjeg e i 5 Bm. Izčunjte ekvence in moči vse intemoulcijski pouktov, če znš moč slikovneg nosilc W n ekvenci 6,5 MHz in moč tonskeg nosilc, W n ekvenci 68,75 MHz. i 5 Bm W 67,75 MHz,7 mw 5,7 Bm 64,5 MHz,7 mw 5,7 Bm B B i i slike s - t ton t - s 6

(V/7/9//5) Rijski spejemnik sliši ti enko močne signle 6 Bm n ekvenc 9 MHz, 95 MHz in MHz. Določite ztevno pesečno točko spejemnik i?, n ekvenci osežemo zmeje signl/motnj vsj /I45 B. i čunu pepostvljmo, je eini izvo motenj intemoulcijsko popčenje tetjeg e, šum in ostle motnje znemimo. ( ) IBm Bm ( ) B B IMDBm Bm IBm Bm I IBm 6 Bm 45 B 7,5 Bm I (V//9/4/5) Enosmeni izvo n stelitu zgotvlj moč izvo 5 W. Kolikšno izono moč O? lko oseže ojnik z izono stopnjo v zeu "", če ztevmo, so intemoulcijski poukti zušeni z B glee n koistni signl? Izkoistek ojčevlnik znš η5 % pi B, zmeje I / B 5 B. B B ηizvo 5 W 5 B I B O 95,8 W O I IMD O I 5 W 6

eojčevlnik z stelitski spejemni je sestvljen iz ve zpoeni ojčevlni stopenj, v ktei vsk vsebuje po een F-576 tnzisto. V speciikciji je zbeleženo, im vsk tkšen tnzisto mksimlno šumno število,9 B in ojčenje 5 B. Izčunj skupno ojčnje peojčevlnik in skupno mksimlno šumno število. (k B,8 - J/K, 9K) F G F G 5 B F,9 B G 5 B,6 O 9 K 67,5 K 67,5 K 67,5 K 69,6 K F log,9 B G,6 O G 5 B 5 B B (V////5) Močnostni ojčevlnik im ojčenje G5 B, pesečno točko tetjeg e I 4 Bm in moč nsičenj B Bm. Določite vse ti veličine (G', I in B ) z vzpoeno vezvo ve tkšni ojčevlnikov, če vono in izono impenco vzpoene vezve pilgoimo z bezizgubnimi tnsomtoji impence. G I, B I, B G G G 5 B I I B 4 Bm B B B Bm 64

(U//6/6/) Ojčevlnik sestvimo iz olge veige MMIC gnikov, ki imjo ojčenje G9 B, šumno število F6 B in moč pesečne točke I Bm pi voni in izoni impenci k 5 Ω. Izčunjte šumno število F in moč pesečne točke I neskončno olge veige! (k B,8 - J/K, 9K) G F, I G F, I G F, I F O 9 K G 9 B 8 G G G G... G 9 K 8 4 F log,b O 4,8 K (V////5) pejemnik im psovno šiino B MHz, šumno število F B in pesečno točko tetjeg e I Bm. Izčunjte moč voneg signl?, ko bo toplotni šum spejemnik enko močen kot intemoulcijski poukt. pejemnik je piključen n nteno s šumno tempetuo K. (k B,8 J/K) 9 K F 75,9 K 75,9 K N Bk B 6 /s,8 J/K 75,9 K 7,8 4 W I Bm µ W IMD LIN I I N W 7,8 8 4 W 9 nw 4,5 Bm 65

(V/7//5/5) pejemnik s šumno tempetuo 5 K in psovno šiino B MHz pi osenji ekvenci nosilc o GHz je piključen n nteno s šumno tempetuo 6 K. Izčunjte moč pesečne točke tetjeg e I? n vou spejemnik, če st jkosti šum in intemoulcijski pouktov tetjeg e enki n im pi vonem signlu 6 Bm. ( 9 K, c 8 m/s, k B,8 J/K) 6 Bm 9 W im Bk n B 4 ( ) MHz,8 J/K ( 6 K 5 K) 8,69 W im ip ip im,7 7 W 7 nw 9,7 Bm 66

. MOGLJIVO VEE (V/7//5/) nten je piključen n spejemnik, ki vsebuje nizkošumni ojčevlnik z ojčenjem G5 B in šumnim številom F B te psovno sito šiine B5 MHz. spektlnim nliztojem izmeimo n izou spejemnik zmeje signl/šum5 B v psovni šiini meekvence spektlneg nliztoj B m khz. Kolikšn je teoetsk zmogljivost C? tkšne ijske zveze? ( o 9 K, K, k B,8 J/K) 5 B ( ) 5 B 6 N ( m khz ) ( B ) 6 6, N N B 5 MHz ( ( ) 5 MHz 6,55, Mbit/s C B log N (V/7/4//) Izčunjte zmogljivost C? (v biti n sekuno) ijske zveze me ojnikom n plovilu v tinici poti Msu in zemeljsko spejemno postjo. Ojnik im moč o W in nteno peme o m, spejemn postj im nteno peme s 6 m in skupno šumno tempetuo K. Rzlj me spejemnikom in ojnikom je 6 km, vlovn olžin je λ4 cm, izkoistek osvetlitve obe nten je enk η,7. (k B,8 J/K) o s o s,785 m 87 m s o η η o o λ s s 5, 6 W C 6 s s 5, W B log BkB kb ln,8 J/K K ln B,78 Mbit/s 67

(V/8/6//) i vktneg izkoiščnj zpoložljiveg ekvenčneg psu oj stelit v zličn signl z ielno esno oziom levo kožno polizcijo. Izčunjte zmeje signl/motnj (v ecibeli), če kožno polizino spejemno nteno sestvimo iz ve lineno polizini nten, ki st zsukni z 9 te npjni s znim zmikom 9, zi neielnosti npjlneg vezj p obi en nten le 95 % tok uge ntene. Q R,5 R,95 Q Q E E L D R,5,56 R,5 s log Q log,56,8 B m B (V/7/9//) i spejemu stelit ns moti oboj vlovnj o tl, kje se pi nizki vpni koti vlovnje veno obije v potizi. Izčunjte elevcijo stelit n nebu (kot me obzojem in smejo poti stelitu), ko oseže signl n ekvenci 4 MHz pvi mksimum, če smo postvili neusmejeno spejemno nteno n 5 m n tlemi. (c 8 m/s) α Γ λ c l sin α 8 α csin c m/s csin, 5 4 4 5 m 4 8 /s α l 68

(V////) nten telemetijskeg ojnik n nzivni ekvenci, GHz je nmeščen n obou stelit s pemeom m. Izčunjte kolebnje ekvence v spejemniku n emlji mx min? zi stbilizcijskeg vtenj stelit z ν vtljji/min, ke se ojn nten zi vtenj enkt pibližuje in nto oljuje o spejemnik. (c 8 m/s) ϕ v v ν m /min min/6 s,4 m/s t c 9, Hz,4 m/s v Hz 8 m/s (V/6/6//) telit vkt izkoišč isti ekvenčni ps tko, oj zlične inomcije z ielnim esno in levo kožno polizcijo. Določite zmeje signl/motnj /M? (jkost peslu) v ecibeli, če je spejemnik n emlji opemljen z neielno esno kožno polizino nteno, ki im osno zmeje R,5 B. R B RB log R R ),59 Q R Q Q R,9 R ( ) B M B log Q,8 69

(V/9///) Komunikcijski stelit oj z voovno in nvpično lineno polizcijo zto, isti ekvenčni ps izkoisti vkt. Izčunjte peslu? v ecibeli, ki nstne v spejemniku z ielno lineno polizino nteno, ki p je glee n vnino polizcije stelitske oje zsukn z kot α zi netočne vgnje ntene. sin α,745 log log 5,6 B cosα,999848 (V/5///) boljši izkoistek ioekvenčneg posto oj televizijski stelit n ve me sbo pvokotni polizcij (pokončn in voovn). Kolikšno ostopnje smei polizcije spejemne ntene α? s lko pivoščimo, če nj zmeje signl(šummotnj) ne pe po /(NI) B? V slučju ielne spejemne ntene bez peslu neželene polizcije znš zmeje signl/šum /N5 B. N 6 N, ( ) 5 B 6, ( ) B N i N I ( N i ) N, i 684 i E E V H tg α i α ctg,8 4,7 7

(V//7/99/4) Izčunjte zmeje G/ celotne spejemne veige, ki zpolg z nteno s šumno tempetuo 5 K in obitkom G B. N smo nteno je vgjen ojčevlnik s šumnim številom F O B in ojčenjem B. Ojčevlnik kmili spejemnik s šumnim številom F7 B. ( O 9 K) O FO 9 K 75 K F O 6 K B G B 6 K 5 K 75 K 6,7 K G 6,7 K 7,/K (V////4) Izčunjte zmogljivost ijske zveze C? s plovil v tinici okoli plnet Jupite n zlji 7 milijonov km o zemeljske spejemne postje. lovilo zpolg z ojnikom moči O W n ekvenci 8,4 GHz in nteno peme O m. emeljski spejemnik im nteno peme m in šumno tempetuo K. Izkoistek osvetlitve obe nten znš η7 %, psovn šiin B ni omejen. (k B,8 J/K) c λ,57 cm O O,785 m 77 m O Oη B O η λ C k B,785 m W,7 77 m ( 7 m) (,57 m),7 8,7 8 8 8,7 W, kbit/s ln,8 J/K K,69 W 7

(V////4) Izčunjte teoetsko zmogljivost C? ijske zveze, ki zpolg z ojnikom moči O 5 W in neusmejeno ojno nteno n kovu stelit. emeljski spejemnik im nteno peme m z izkoistkom osvetlitve η7 % in šumno tempetuo 4 K. Šumn tempetu spejemnik znš 6 K, psovn šiin ni omejen n osenji ekvenci 8 GHz. Rzlj o stelit o spejemnik znš km. (k B,8 J/K) C k O B η 4 ( ) O η 6,9 9 Mbit/s ln W (U/9/9/8/) Rijsk zvez z zmogljivostjo C Mbit/s upoblj psovno šiino B7 MHz. Kolikšno zmogljivost C'? bi osegl zvez z ojnikom iste moči in enko spektlno gostoto šum spejemnik, ko psovn šiin B ni omejen? Izgube emoultoj so v obe pimei enke B. (k B,8 J/K) C log B C B B N B N B C N ln ln C B 9,9 Mbit/s 7

(U//6/6/) Robot n Msu im vgjeno bteijo z enktno upobo z npetostjo U8 V in zmogljivostjo Q. Koliko bitov inomcije I lko o obit n emljo z neusmejeno nteno n ekvenci 8,4 GHz in ojnikom z izkoistkom η%? emeljsk spejemn postj n oljenosti km, im spejemno nteno z eektivno povšino e 5 m in skupno šumno tempetuo ntene in spejemnik 5 K. Izgube emoultoj znšjo 4 B. (k B,8 - J/K) (V/9/6//4) Izčunjte zmeje G/? telekomnneg spejemnik n kovu stelit, ki se nj n višini km n zemeljsko povšino (R 678 km). emlj sev kot čn kogl s povpečno tempetuo 9 K. ovpečn šumn tempetu neb vključno s oncem znš N K. Šumn tempetu spejemnik znš K. pejemnik je opemljen z neusmejeno in bezizgubno (η %) spejemno nteno. R R α sin α R R Ω G R R ( cos α) 4,75 s Ω 4 ( 4 Ω) N 45,8 K G,68 K 89, K 7

(V/5///4) G spejemnik je opemljen z neusmejeno bezizgubno nteno n ekvenci 575,4 MHz. Izčunjte zmeje G/? celotne npve, če znš šumno število spejemnik F B. Šumn tempetu neb znš n ni ekvenci N 5 K, šumn tempetu emlje p je enk eeenčni temptui O 9 K. (k B,8 J/K) Ω 4 ( Ω ) N N 4 N N G ηd ; D ; η F O 7K 54 K G,7 K 5,B/K (V/4/7/5/4) Ojnik n stelitu je opemljen z lineno polizino nteno, ki omogoč zmogljivost zveze C5 kbit/s v psovni šiini B khz. N kkšno venost upe zmogljivost zveze C'?, ko zi zsuk stelit kot me polizcijo ojnik in lineno polizino spejemno nteno nste n α6? mogljivost omejuje toplotni šum spejemnik. C C ( ( ) ( ), 75 B B log N N ( ) ( ) cos α, 544 N N C B log N ( ) 8,8 kbit/s 74

(V/8/6//5) Izčunjte zmogljivost C? ijske zveze iz plovil n Msu, ki zpolg z ojnikom moči O W in nteno peme O m, o zemeljske spejemne postje z nteno peme 6 m in skupno šumno tempetuo 5 K. Izkoistek osvetlitve obe nten znš η7 % n elovni ekvenci 8 GHz, zlj me spejemnikom in ojnikom je 6 km. (k B,8 J/K) λ c,75 cm C k O B O η O λ η 45 kbit/s ln,5 W m m,7 9 (,75 m) ( m),9 6 W (V/9///5) Izčunjte potebno moč ojnik O? n kovu plovil v tinici okoli Ms, ki je oljen 5 6 km o spejemne postje n emlji. lovilo zpolg z ojno nteno peme O m n ekvenci 8,4 GHz, spejemn postj n emlji p z nteno peme 66 m in šumno tempetuo sistem 6 K. Izkoistek osvetlitve obe nten je η7 %. lovilo oj slike s itostjo C5 kbit/s, oj p je kooinin tko, znš kon izgub 4 B glee n nnonovo teoetsko mejo. (k B,8 J/K) c λ,57cm C k B ln Ck B ln 5 /s,8 J/K 6 K ln,45 6 W 4 B,5,64 6 W λ O η Oη O ηo ηo λ,8 W 75

(V/9/6//5) Izčunjte potebno moč ojnik n kovu stelit Inmst z zmogljivostjo N5 istočsni teleonski pogovoov. Vsk teleonski knl ztev zmeje signl/šum /N5 B v psovni šiini B5 khz. emeljske postje so opemljene s spejemnimi ntenmi z obitki G Bi in skupno šumno tempetuo nten in spejemnik 5 K. nten n kovu stelit osvetli celotno poloblo, vino iz geostcionne tinice (R 678 km, 46 min) z izkoistkom η5 %. (,54 GHz, k B,8 J/K) R α 46 km cos α g R 8 ( cos α),7 km R c λ 9,5 cm s λ G m 4, ( 6 ) BkB 9,8 W s N N g o s s η 75 W 76

(V/5///5) Izčunjte zmogljivost ijske zveze C?, ki jo omejujet popčenje izone stopnje ojnik in psovn šiin B7 MHz. Ojnik el z izono močjo O W. Glvno motnjo pestvlj intemoulcijsko popčenje, moč pesečne točke ojnik znš I 5 Bm. Rijsk zvez je opemljen z usmejenimi ntenmi, lko vpliv toplotneg šum, obiti vlov in motenj ugi ojnikov znemimo. 5 I 5 Bm W IMD O I ( W) ( W) 4 O C B log 7 MHz,88 9 Mbit/s IMD W (V//9/99/5) Izčunjte zmogljivost C (v bit/s) zveze stelit>>>emlj, če znš zmeje celotne spejemne veige G/ /K n ekvenci GHz. Ojn nten n kovu stelit im obitek G O Bi in se nj n zlji 4 km o spejemnik. Ojnik im pesečno točko tetjeg e ip 5 Bm te g kmilimo tko, so intemoulcijski poukti oslbljeni z vsj 6 B. sovn šiin B ni omejen. (k B,8 J/K) log IMD log O log i log O log log 6 B log O log i 5 Bm Bm O mw λ c, m G O Bi G O O λ G 4 C O GO G λ, W kb ln kb ln 4,8 C 7 kbit/s K, m Ws ln K 4 4 m 77

9. EKRLN UČINKOVIO (V/4/6//) Izčunjte teoetsko zmogljivost stelitske zveze C?, če znš moč ojnik n kovu stelit o 5 W n ekvenci GHz in obitek ntene G o 4 Bi. pejemnik je opemljen z nteno peme s 6 cm in izkoistkom osvetlitve η7%. kupn šumn tempetu ntene in spejemnik znš 5 K. Kolikšn je spektln učinkovitost C/B?, če zpolgmo s ekvenčnim psom šiine B6 MHz? (4 km, k B,8 J/K, c 8 m/s) G o 4 Bi ηss s o Go 4,9 pw N BkB,745 pw 4 s C B log 8,4 Mbit/s C 6,67 bit/s/hz B N (U///6/) Izčunjte zmogljivost stelitske zveze C, če se stelit nj n oljenosti 4 km in zpolg z ojnikom moči o W te nteno obitk G o 4 Bi. pejemnik im nteno peme s 5 cm in izkoistek osvetlitve η75%. kupn šumn tempetu ntene in spejemnik znš K, izgub emoultoj p 4 B. Kolikšn je spektln učinkovitost C/B?, če im petvonik n kovu stelit psovno šiino B8 MHz? (k B,8 J/K, c 8 m/s, o GHz) 4 o G 4 Bi 4 B,5 ηss 4,75 W 4 (,5 m) s o Go 6 ( 4 m), pw - N BkB 8 MHz,8 J/K K, pw s s C Blog Blog 4,6 Mbit/s N BkB C,9 bit/s/hz B 78

. MODULCIJ (V/7/9//) Kolikšn nj bo moč O? pomoskeg ojnik z klic v sili, ki je opemljen z neusmejeno nteno (G O ) n ekvenci,6 GHz? pejemnik im šumno tempetuo 5 K in se nj n kovu geostcionneg stelit (4 km) z nteno z obitkom G Bi in šumno tempetuo K. poočilo penšmo s itostjo C4 bit/s. Demoulto spejemnik vnš izgubo B glee n nnonovo teoetsko mejo z neskončno psovno šiino. (k B,8 J/K, c 8 m/s) B C Ck B k ln B ( ) c B 5,85 λ,85 m 8 ( ) ln,4 W 7 G Bi, W λ 4 O GOG O 4 GOG λ,564 W (U/4/6//) Izčunjte zmogljivost ijske zveze C? s plovil v tinici okoli Lune. Ojnik plovil im eektivno sevno moč o W eip n neusmejeni nteni n ekvenci, GHz. emeljsk spejemn postj zpolg z zclom peme m n povpečni oljenosti 9 km. Izkoistek osvetlitve zcl η7%, šumn tempetu celotneg sistem p K. sovn šiin ni omejen, izgube emoultoj znšjo 5 B. (k B,8 - J/K, c 8 m/s) c λ,6 m O GO 4 5 B 5,6 η,9 W B C k B 46 kbit/s ln 79

(V//7/99/5) Kolikšn je teoetsk njnižj moč signl? n voni sponk spejemnik z penos C Mbit/s, če psovn šiin signl B ni omejen? Glvni izvo motenj je toplotni šum: skupn šumn tempetu ntene in spejemnik znš K. (k B,8 J/K) Kolikšn je njnižj moč signl? v slučju upobe vozne simetične K moulcije, če ztevmo pogostnost npk BER< 6? B C B k ln Ck ln B 7 s,8 J/K K,69,9 4 W BK W,5 B 6 BER kb G iz pevnj CW Ck B,5 7 s,8 J/K K,, W 8

. DOLERJEV OJV (V/6/6//4) Izčunjte njvečji Dopplejev pomik? pi spejemu stelit, ki leti v kožnici n višini km n zemeljsko povšino in oj n ekvenci O, GHz. Opzovlec (spejemnik) se nj n ekvtoju in se vti skupj z emljo ( 46 min, R 678 km, µ,986 4 m /s ), nklon tinice stelit p znš i. v α v v R α R Kožnic: e, R 6678 km v v µ Rω R µ 776 m/s 465 m/s v v cosα v R v v R 694 m/s v c O 5,7 khz 8

(V/7//5/4) Izčunjte Dopplejev pomik ekvence? pi spejemu stelit v ielni geostcionni tinici. emeljski spejemnik se nj n ekvtoju in n isti zemljepisni olžini kot stelit, ki oj n ekvenci o 8 GHz. (c 8 m/s, 46 min, R 678 km, µ,986 4 m /s ) v v v v v v o t c (V/5///5) Izčunjte Dopplejev pomik ekvence?, ki g opzi upobnik n emlji, ko stelit oj n ekvenci o,6 GHz. Upobnik se nj n ekvtoju, stelit p je v tenutku opzovnj točno n glvo upobnik te v pogeju tinice ( 6 km, p km), ki potek v ekvtoilni vnini. (R 678 km, 46 min, µ,986 4 m /s ) v u v s U v su v v ( v v ) v s u su o c (sklni poukt pvokotni vektojev) 8

(V/7/9//5) teliti sistem G se gibljejo po kožnic z nklonom i55 in peioo. Izčunjte šiino ekvenčneg psu?, v ktei upobniški spejemnik išče vklenitev n ojo stelit n nzivni ekvenci 575,4 MHz. i čunu upoštevmo Dopplejev pomik zi gibnj stelit. Gibnje upobnik znemimo. (R 678 km, µ,986 4 m /s, c 8 m/s) v v R v v µ 66 km µ v R v ' v 87 m/s 98 m/s v' 974 Hz c 8

(U/7//5/5) Izčunjte šiino ekvenčneg psu?, v kteem išče vklenitev G spejemnik n ekvenci L 575,4 MHz! teliti G kožijo v tinic n višini 4 km n povšino emlje s itostjo v,9 km/s. Ostopnje ekvence ojnikov je znemljivo mjno, eltivno ostopnje ekvence spejemnik p znš ±,5-6. Vtenje emlje znemimo. (R 678 km, c 8 m/s) v v v v R R v ' v R 99 m/s 6 ( 6,9 5 ) 7,6 khz v' 6 x 575,4 MHz c Dopple spejemnik 84

(V/4/6//4) tbilizcij lege geostcionneg stleit je izveen z vtenjem n vt/min, os vtenj je vzpoen osi vtenj emlje. Neusmejen nten telemetijskeg ojnik je nmeščen n obou stelit n zlji,5 m o osi vtenj in oj n ekvenci 8 GHz. Izčunjte ekvenčni koleb?, ki g zzn spejemnik n zemeljskem ekvtoju, ke se zi vtenj ojn nten pibližuje oziom oljuje o spejemnik. (c 8 m/s) v ω n,5 m 5,7 m/s 6 s v ± ± 49 Hz (oziom celotni koleb 88 Hz) c (U/9/9/8/4) telit z opzovnje emlje leti po polni kožnici n višini 8 km. okivnje celotne zemeljske povšine zgotvlj petvonik v geostcionni tinici, ki potke opzovneg stelit poseuje zemeljski postji. V kolikšnem ekvenčnem psu? mo petvonik sleiti signl opzovneg stelit, ki oj n ekvenci 8,4 GHz? (µ,986 4 m /s, R 678 km, c 8 m/s) v µ R µ 745 m/s v c 47, khz 85

(U/7/9//5) N kkšni višini n zemeljsko povšino se nj stelit v kožni tinici v ekvtojlni vnini (i), če znš Dopplejev pomik ntnčno nič z spejemnik n zemeljskem ekvtoju ob vzou oziom zou stelit? i izčunu upoštevjte pemiknje stelit in vtenje emlje, skupj s kteo se vti tui spejemnik. Kolikšn je peio tinice stelit? (R 678 km, 46 min, µ,986 4 m /s, c 8 m/s) v v v v R v v v R 465 m/s v v R v µ v R µ R µ 46 min µ 46 km R 5785 km 86

(U///5/4) telit Molnij se nj v eliptični tinici z višino peigej p km in višino pogej 6 km n zemeljsko povšino. Kolikšen njvečji Dopplejev pomik ekvence? zzn opzovlec n emlji, ko stelit v peigeju oj n ekvenci o 4 GHz? Vtenje emlje znemimo. (R 678 km, c 8 m/s, µ,986 4 m /s ) v p α p U R R α ( )/ 4878 km R p p p R 778 km v µ p p ± mx O 959 m/s vp cosα c O v c p R R p ± 959 m/s 678 km GHz m/s 778 km mx 4 8,57 khz 87

(U///7/5) telit Molnij se nj v tinici z nklonom i6, višino peigej p km, višino pogej 7 km in gumentom peigej ω7. Izčunjte Dopplejev pomik ekvence? z upob, ki se nj n zemeljskem povšju točno po stelitom v pogeju tinice, če stelit oj n ekvenci o,8 GHz! (R 678 km, 46 min, µ,986 4 m /s ) v u v s U v su v v ( v v ) v s u su o c (sklni poukt pvokotni vektojev) 88