6 MANAŽÉRSTVO KVALITY

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "6 MANAŽÉRSTVO KVALITY"

Transcript

1 6 Manažérstvo kvality 60 6 MANAŽÉRSTVO KVALITY Analytické výsledky získané v klinických laboratóriách sa využívajú na hodnotenie stavu zdravia, určenie diagnózy a monitorovanie liečby, čo si vyžaduje, aby výsledky boli kvalitné (užitočné, spoľahlivé, vierohodné, kompletné, reprezentatívne, kompatibilné s inými výsledkami ako aj spĺňajúce finančné a časové obmedzenia). Skúsenosti ukazujú, že trvalé dosahovanie kvalitných výsledkov laboratórnych vyšetrení ako aj ich zlepšovanie do značnej miery závisí od zavedenia a dôsledného dodržiavania účinného systému manažérstva kvality laboratória. Systém manažérstva kvality je súbor navzájom súvisiacich prvkov v usmerňovaní a riadení laboratória vzhľadom na kvalitu. Manažérstvo kvality vo všeobecnosti zahŕňa stanovenie politiky kvality (manažmentom oficiálne vyjadrené celkové zameranie laboratória vo vzťahu ku kvalite), stanovovanie cieľov kvality, plánovanie kvality, riadenie kvality, hodnotenie (preukazovanie) kvality a jej zlepšovanie. Po úspešnom zavedení uznávaného systému manažérstva kvality môže laboratórium požiadať o oficiálne potvrdenie (o osvedčenie o akreditácii, alebo o certifikát o súlade so zásadami Správnej laboratórnej praxe či normy ISO 9000+). V prípade takéhoto rozhodnutia (na základe zváženia nákladov a prínosov) treba: 1. Zvoliť vhodný model systému manažérstva kvality. 2. Určiť pracovníka zodpovedného za implementáciu systému kvality (tzv. manažéra kvality). 3. Vyčleniť potrebné zdroje. 4. Vypracovať potrebné podklady (výber metód, noriem, postupov) a zodpovedajúcu dokumentáciu. 5. Zabezpečiť školenie pracovníkov o požiadavkách systému kvality. 6. Vykonať vlastné sebahodnotenie laboratória. 7. Zvoliť akreditačnú alebo certifikačnú ustanovizeň a oboznámiť sa s jej požiadavkami a postupmi. 8. Podrobiť sa procesu akreditácie/certifikácie danou externou ustanovizňou.

2 6 Manažérstvo kvality Systémy manažérstva kvality Prvou úlohou manažérstva kvality je rozhodnutie o vhodnom modeli systému manažérstva kvality zahŕňajúcom optimalizáciu organizačnej štruktúry laboratória, definovanie zodpovedností, postupov, zdrojov a prostriedkov spojených s činnosťami na dosiahnutie cieľov a na splnenie požiadaviek na kvalitu analytických výsledkov. Pri rozhodovaní o vhodnom modeli systému kvality sa využívajú rôzne normatívne dokumenty. Dôveryhodnosť laboratória podporuje: o získanie osvedčenia (certifikátu) o implementácii systému kvality podľa noriem radu ISO 9000, či princípov správnej laboratórnej praxe, SLP (Good Laboratory Practice, GLP) od oficiálnych ustanovizní, o akreditácia laboratória podľa náročnejších noriem ISO/IEC 17025:2004 General requirements for the competence of testing and calibration laboratories (Všeobecné požiadavky na kompetentnosť skúšobných a kalibračných laboratórií) a ISO 15189:2003 Medical laboratories particular requirements for quality and competence (Lekárske laboratóriá špecifické požiadavky na kvalitu a kompetentnosť). Ďalšími úlohami sú: o prijatie zodpovedajúceho programu zabezpečovania kvality (Quality Assurance, QA) dokumentujúceho transparentným spôsobom spôsobilosť laboratória produkovať hodnoverné výsledky, o zabezpečenie vypracovania súboru písomných štandardných pracovných postupov pre všetky opakujúce sa činnosti, o zabezpečenie účinného spravovania všetkej relevantnej dokumentácie a vypracovanie príručky kvality (Quality Manual) laboratória. Systém všetkých systematických opatrení a činností, ktoré sa využívajú v systéme kvality a podľa potreby aj na poskytovanie primeranej dôvery, že laboratórium spĺňa špecifikované požiadavky na kvalitu sa nazýva zabezpečovanie kvality (Quality Assurance, QA). Operatívne opatrenia, metódy, postupy a činnosti zamerané na vecné vytvorenie predpokladov pre dosahovanie požadovanej kvality sa súborne označujú ako riadenie kvality, ktoré je nevyhnutne späté s priebežným vnútorným a externým hodnotením kvality.

3 6 Manažérstvo kvality 62 Riadenie kvality (Quality Control, QC) sa vykonáva prostredníctvom starostlivej pozornosti všetkým faktorom, ktoré môžu ovplyvniť spoľahlivosť výsledkov analýz. Tieto faktory možno zhrnúť do nasledujúcich kategórií: o Vhodná organizácia, zodpovedajúci manažment laboratória a zabezpečenie zdrojov. o Zamestnávanie kompetentného personálu, jeho systematické školenie a umožnenie zvyšovania jeho kvalifikácie a spôsobilosti. o Zodpovedajúce priestory a pracovné prostredie aj s ohľadom na zdravie a bezpečnosť práce. o Kvalitné, vyhovujúce (qualified) a udržiavané prístroje a zariadenia; vyhovujúci ostatný materiál (napr. chemikálie). o Používanie štandardných a validovaných analytických metód a postupov. o Plánovitá kalibrácia a overovanie meracích prístrojov; používanie vhodných referenčných materiálov (štandardov). o Manipulácia so vzorkami; dohľad nad správnosťou vzorkovania. o Jednoznačný a úplný opis vyhodnocovania výsledkov (zaokrúhľovanie, neistoty). o Úplná a kvalitná dokumentácia, distribúcia, aktualizácia a archivácia dokumentov (záznamy, pracovné denníky, protokoly, správy, štandardné pracovné postupy (Standard Operation Procedures, SOP). Efektívne vykonávanie činností a postupov QC má zaručiť, že analytický systém dáva spoľahlivé údaje a pracuje v stave štatistickej regulácie (under statistical control), t.j. je stabilný, čo znamená, že možné chyby sú znížené na minimum a sú charakterizovateľné matematickoštatistickými postupmi. Hodnotenie kvality (Quality Assessment, QAs), t.j. kontrola alebo preverovanie kvality slúži na monitorovanie a preukazovanie presnosti (zhodnosti a správnosti) analytického systému. Vykonáva sa jednak vlastnými prostriedkami laboratória interné hodnotenie kvality, za ktoré zodpovedá manažment laboratória, jednak za účasti externých inštitúcií externé hodnotenie kvality. K najdôležitejším patrí preverovanie správnosti, ktoré možno vykonávať vlastnými prostriedkami ako sú použitie nezávislých analýz, primárnych metód, zámenou pracovníkov či prístrojov a pod. aj externými prostriedkami, najmä účasťou na medzilaboratórnych (tzv. kruhových) porovnávacích analýzach alebo testoch spôsobilosti laboratória. Medzi QC a QAs nie je ostrá hranica; výkon činností a opatrení QAs je zmysluplný len vtedy, ak je zabezpečená spätná väzba na kvalitu analytického procesu.

4 6 Manažérstvo kvality 63 Vnútorné hodnotenie kvality (Internal Quality Assessment, IQAs, alebo tiež Internal Quality Control, IQC) využíva na preverovanie správnosti a zhodnosti (opakovateľnosti) laboratóriom produkovaných výsledkov: o opakovanie meraní/analýz, o prídavkové metódy, o analýzu modelových štandardov, o certifikované referenčné materiály, o periodickú analýzu kontrolných vzoriek (interných referenčných materiálov), o rôzne druhy regulačných diagramov, o zámenu pracovníkov alebo prístrojov, o porovnávacie (aj primárne) a kontrolné analytické metódy, o rozbor neúspešných analýz. Externé hodnotenie kvality (External Quality Assessment, EQAs, alebo niekedy tiež External Quality Control, EQC) je zamerané najmä na preverovanie správnosti spoluprácou s inými laboratóriami, a to: o výmenou analyzovaných vzoriek, o analýzou referenčných materiálov pochádzajúcich z renomovaných (expertných) laboratórií, o účasťou na medzilaboratórnych porovnávacích analýzach zameraných na hodnotenie vlastností jednej alebo viacerých metód analýzy, o účasťou na medzilaboratórnych analýzach zameraných na priradenie konsenzuálnej hodnoty referenčnému materiálu, o účasťou na medzilaboratórnych testoch spôsobilosti (Proficiency Tests) zameraných na hodnotenie kompetentnosti laboratórií pri používaní určitej metódy alebo rôznych metód. Externá kontrola umožňuje minimalizovať úsilie venované vnútornej kontrole, znižuje riziko chybných záverov sebahodnotenia laboratória, umožňuje odhaliť výskyt systematických chýb celkového procesu analýzy, hodnotiť reprodukovateľnosť, docieliť porovnateľnosť údajov z rôznych laboratórií a kompatibilitu v rámci sietí. Nezávisle od preverovania kvality v rámci QAs sa manažmentom laboratória, nadriadenými zložkami laboratória a oprávnenými kontrolnými orgánmi vykonávajú pravidelné dohľady a inšpekcie zamerané najmä na dodržiavanie kritérií implementovaného systému kvality a na kontrolu splnenia nápravných opatrení z predchádzajúcich previerok.

5 6 Manažérstvo kvality Akreditácia laboratória Akreditácia je oficiálne uznanie, že laboratórium je spôsobilé vykonávať určité skúšky alebo určité druhy skúšok. Je externým overením schopnosti laboratória poskytovať služby vysokej kvality. Do konca r sa laboratóriá akreditovali podľa ISO/IEC Guide 25, resp. európskej normy EN 45000, ktoré definovali požiadavky na spôsobilosť skúšobných a kalibračných laboratórií. Táto norma bola koncom roku 1999 nahradená normou ISO/IEC 17025:1999 a zohľadnila skúsenosti práce s predošlými normami, ako aj s normami radu ISO Podľa súčasnej normy ISO/IEC 17025:2004 sa akreditujú laboratóriá stavbárske, konštrukčné, hutnícke, laboratóriá pre analýzu rezíduí pesticídov, analýzu čistých materiálov, monitorovanie životného prostredia, zdravotnícke a klinické laboratóriá a mnohé ďalšie. Záujmom pacientov, spoločnosti a vlád je, aby najmä klinické laboratóriá pracovali na vysokej úrovni odbornej a technickej spôsobilosti z nasledujúcich dôvodov: o Rozhodovanie v diagnostickom procese je často založené na výsledkoch laboratórnych vyšetrení a ich interpretácii. Chybné výsledky môžu viesť k nevratným poškodeniam pacienta. o Pacienti aj lekári ako užívatelia služieb klinických laboratórií nemusia vedieť posúdiť, či laboratórium pracuje na požadovanej úrovni. o Pre často vysoké náklady laboratórnych vyšetrení platitelia týchto služieb (vlády, poisťovne a pacienti) oprávnene očakávajú spoľahlivé výsledky. V procese akreditácie laboratórium dokladuje zhodu s požiadavkami noriem určených akreditačnými orgánmi, ktorej kvalifikované posúdenie zabezpečuje akreditujúci orgán. V súčasnosti sa akreditácia vykonáva podľa noriem ISO/IEC 17025:2004 alebo ISO 15189:2003 (založenej na ISO/IEC 17025:1999). Napr. v SR akreditačné služby poskytuje Slovenská národná akreditačná služba (SNAS), v ČR Český institut pro akreditaci (ČIA, CAI), v Spojenom kráľovstve United Kingdom Accreditation Service (UKAS) a pod. Európske akreditačné orgány spolupracujú v rámci European co-operation for Accreditation (EA) a celosvetového združenia International Laboratory Accreditation Cooperation (ILAC). V mnohých krajinách existujú akreditačné orgány odborných spoločností a všeobecnejšie vládne agentúry, čo umožňuje laboratóriám výber podľa ich ponuky a kreditu, ako aj podľa toho, či sa uchádza o akreditáciu celého laboratória (ideálny stav), alebo o akreditáciu vybraných metód. Ak laboratórium nemôže ponúknuť všetky požadované skúšky a vyšetrenia, musí vybrať zmluvného dodávateľa takýchto skúšok so súhlasom odberateľa výsledkov, pričom aj za tieto výsledky nesie zodpovednosť. Požiadavky obidvoch uvedených noriem sú na asi 80 % zhodné, pričom sú rovnako rozdelené na požiadavky na manažment a technické požiadavky. Nie vždy však je použitá zhodná terminológia (tab. 6-1).

6 6 Manažérstvo kvality 65 Tabuľka 6-1 Porovnanie požiadaviek noriem ISO/IEC a ISO ISO/IEC 17025:2004 ISO 15189:2003 Odsek Požiadavka Odsek Požiadavka 4 Požiadavky na manažment 4 Požiadavky na manažment 4.1 Organizácia 4.1 Organizácia a manažment 4.2 Systém manažérstva 4.2 Systém manažérstva kvality Obsahuje aj odsek Zabezpečovanie kvality, návrh obsahu Príručky kvality, program pre kalibráciu a údržbu zariadení 4.3 Riadenie dokumentácie 4.3 Riadenie dokumentácie 4.4 Preskúmanie požiadaviek, tendrov a zmlúv 4.5 Subdodávky skúšok a kalibrácií zákazník musí písomne súhlasiť, viesť register zmlúv 4.4 Preskúmanie zmlúv 4.5 Vyšetrenia zmluvnými laboratóriami odporúčanie zákazníkovi, vyžaduje sa periodická revízia 4.6 Nakupovanie služieb a dodávok 4.6 Externé služby a dodávky 4.7 Služba zákazníkovi spolupráca, 4.7 Poradenské služby poradenstvo k vyšetreniam, spätná väzba stretnutia užívateľov 4.8 Sťažnosti 4.8 Riešenie sťažností 4.9 Riadenie nezhodnej práce pri skúškach a/alebo kalibrácii 4.9 Identifikácia a riadenie nezhôd dokumentovanie a prehľad každej udalosti 4.10 Zlepšovanie 4.12 Kontinuálne zlepšovanie prehľad postupov, plán činností, vyhodnocovanie, indikátory kvality, kontinuálny odborný rast 4.11 Nápravná činnosť 4.10 Nápravná činnosť postupy, dokumentácia, implementácia, monitorovanie, dodatočný audit 4.12 Preventívna činnosť 4.11 Preventívna činnosť 4.13 Riadenie záznamov 4.13 Kvalita a technické záznamy 4.14 Interné audity 4.14 Interné audity 4.15 Preskúmanie manažmentom 4.15 Preskúmanie manažmentom prehľad, príspevok k starostlivosti o pacienta

7 6 Manažérstvo kvality 66 Tabuľka 6-1 (pokrač.) Porovnanie požiadaviek noriem ISO/IEC a ISO ISO/IEC 17025:2004 ISO 15189:2003 Odsek Požiadavka Odsek Požiadavka 5 Technické požiadavky 5 Technické požiadavky Všeobecne Pracovníci popis práce manažérskych, technických a kľúčových pracovníkov, kvalifikačné požiadavky, kompetencie, plán vzdelávania pracovníkov, oprávnenosť poskytovať názory a interpretácie 5.3 Priestory a podmienky prostredia monitorovanie stavu 5.4 Skúšobné a kalibračné metódy a ich validácia 5.1 Pracovníci organizačný plán, popis práce všetkých pracovníkov, zodpovednosť riaditeľa laboratória, adekvátne ľudské zdroje, školenie manažérstva kvality, politika prístupu k údajom, kontinuálny program vzdelávania pre všetkých pracovníkov, dôvernosť údajov o pacientoch 5.2 Priestory a podmienky prostredia zdroje, konštrukcia a bezpečnosť, priestory zberu vzoriek, komunikačné prostriedky v rámci laboratória, uchovávanie vzoriek 5.4 Predvyšetrovacie (predanalytické) postupy + žiadanky o vyšetrenie, inštrukcie o odbere vzoriek, príručka o zbere a riadení primárnych vzoriek, kritéria na prijatie a zamietnutie, prehľad veľkostí vzoriek, príjem vzoriek, verbálne požiadavky Vyšetrovacie postupy + inštrukcie o kartotéke a jej používaní, hodnotenie a periodické 5.5 preskúmavanie, periodické preskúmavanie biologických referenčných intervalov, zoznam vyšetrovacích postupov pre používateľov služieb 5.5 Zariadenie 5.3 Laboratórne zariadenie program údržby, bezpečnosť technikov, monitorovanie stavu, kontrola inštalácie 5.6 Nadväznosť meraní 5.7 Odber vzoriek 5.8 Zaobchádzanie s predmetmi skúšania a kalibrácie 5.9 Zabezpečovanie kvality výsledkov skúšok a kalibr Oznamovanie výsledkov minimalizácia nedorozumení, + kalibračné certifikáty, názory a interpretácie, elektronický prenos výsledkov musí spĺňať normu, dodatky k protokolom o skúškach 5.6 Zabezpečovanie kvality vyšetrovacích postupov 5.7 Post-vyšetrovacie postupy prehľad výsledkov, uchovávanie a likvidácia vzoriek 5.8 Oznamovanie výsledkov + správa formulovaná diskusiou s užívateľom, informácie špecifické pre lekárske vyšetrovacie správy, opis výsledkov, identifikácia kompromitovaných vzoriek, predbežné výsledky, upozornenie na kritické výsledky a na oneskorené výsledky, autorizácia vydania správy, zmeny v správach

8 6 Manažérstvo kvality Správna laboratórna prax Laboratória klinickej chémie a zdravotné laboratória ako súbor organizačných postupov a podmienok plánovania, vykonávania, sledovania, zaznamenávania, archivácie a vydávania výsledkov často využívajú princípy správnej laboratórnej praxe (SLP). Koncepcia správnej laboratórnej praxe vznikla po r v USA, kedy FDA (Food and Drug Administration) v súvislosti so zavádzaním nových liečiv zistila vážne nezrovnalosti v údajoch z predklinických skúšok. V r uverejnila FDA návrh predpisov o SLP, ktoré v konečnej podobe nadobudli právny charakter v r (21 CFR 58; CRF označuje zbierku federálnych predpisov, Code of Federal Regulations, vydávaných US federálnymi agentúrami a číslovaných rovnako, ako zodpovedajúce federálne zákony v danom prípade číslo 21 má Federal Food, Drug and Cosmetic Act). Ich cieľom bolo zabezpečiť, aby správy postúpené FDA dôveryhodne a kompletne odrážali vykonané experimentálne práce. V oblasti agrochemikálií a pesticídov na obdobné problémy narazila Agentúra pre ochranu životného prostredia (Environmental Protection Agency, US EPA), ktorá svoje predpisy navrhla v rokoch 1979 a 1980 a ktoré v konečnej forme boli publikované v r v dvoch osobitných častiach (40 CFR 160 a 40 CFR 792). Na medzinárodnej úrovni princípy SLP sformulovala Organizácia pre hospodársku spoluprácu a rozvoj (Organisation for Economic Cooperation and Development, OECD) rozhodnutím Rady v 1981 [C(81)30 Final] a v revidovanej podobe v 1997 [C(97)186 Final], ktoré boli oficiálne prijaté aj európskou legislatívou (nariadenie Európskej komisie 1999/11/EC z k nariadeniu Rady 87/18/ECC z ). Z členstva štátov v OECD vyplýva požiadavka zavedenia systému SLP formou vnútroštátnych legislatívnych predpisov ako aj ustanovenie príslušných inšpekčných orgánov. OECD princípy správnej laboratórnej praxe sú explicitne určené pre neklinické skúšky farmaceutík (klinickými skúškami sa rozumie posledná etapa vývoja nových farmaceutík pred ich zavedením do výroby a uvedením na trh, ktorá sa riadi osobitnými legislatívnymi predpismi jednotlivých štátov). Ako je zrejmé z nasledujúceho prehľadu (tab. 6-2), sú požiadavky OECD GLP na asi 70 % zhodné s požiadavkami normy ISO/IEC 17025:2004.

9 6 Manažérstvo kvality 68 Tabuľka 6-2 Porovnanie požiadaviek noriem ISO/IEC a OECD GLP ISO/IEC 17025:2004 OECD GLP Odsek Požiadavka Požiadavka 4 Požiadavky na manažment Požiadavky na manažment 4.1 Organizácia laboratórium musí definovať svoje právne postavenie, technický manažment a manažéra kvality 4.2 Systém manažérstva Príručka kvality odkazujúca na každý odsek normy 4.3 Riadenie dokumentácie zaviesť a udržiavať postupy na riadenie všetkých dokumentov, ktoré sú súčasťou systému kvality laboratória vrátane ich jednoznačnej identifikácie, vydávania schvaľovania, definovať spôsob zmien v dokumentácii 4.4 Preskúmanie požiadaviek, tendrov a zmlúv Nevyžaduje sa 4.5 Subdodávky skúšok a kalibrácií zákazník musí písomne súhlasiť, viesť register zmlúv Nevyžaduje sa 4.6 Nakupovanie služieb a dodávok Nevyžaduje sa Organizácia a manažment pre každú štúdiu treba definovať zodpovedného riaditeľa, manažéra kvality a archivára Dobre definovaný program Zabezpečovania kvality vrátane harmonogramu kontrol Jednotky pre zabezpečenie kvality (Quality Assurance Unit, QAU) Riadenie dokumentácie dokumentovaný harmonogram štúdie, vrátane relevantných Štandardných pracovných postupov (SOP) a správ; menovaný archivár musí zabezpečiť bezpečné uchovávanie plánov štúdie, originálnych údajov, záverečných správ, vzoriek skúšaných objektov a látok 4.7 Služba zákazníkovi spolupráca, spätná väzba Interakcia so sponzorom pred zahájením štúdie, podpis protokolu o štúdii 4.8 Sťažnosti Nie je aplikovateľné 4.9 Riadenie nezhodnej práce pri skúškach a/alebo Súčasť programu QAU, pravidelné kontroly kalibrácii a interné audity 4.10 Zlepšovanie Neaplikovateľné 4.11 Nápravná činnosť v norme definované definované ako dodatky k štúdii požiadavky 4.12 Preventívna činnosť Nevyžaduje sa 4.13 Riadenie záznamov pôvodné údaje, záznamy, prenos dát do počítačov Zabezpečiť udržiavanie histórie všetkých pracovných záznamov 4.14 Interné audity Súčasť programu QAU 4.15 Preskúmanie manažmentom

10 6 Manažérstvo kvality 69 Tabuľka 6-2 (pokrač.) Porovnanie požiadaviek noriem ISO/IEC a OECD GLP ISO/IEC 17025:2004 OECD GLP Odsek Požiadavka Požiadavka 5 Technické požiadavky Technické požiadavky Všeobecne Pracovníci popis práce manažérskych, technických a kľúčových pracovníkov, kvalifikačné požiadavky, kompetencie, plán vzdelávania pracovníkov, oprávnenosť poskytovať názory a interpretácie 5.3 Priestory a podmienky prostredia dostatočnosť pre správne vykonávanie skúšok, monitorovanie stavu 5.4 Skúšobné a kalibračné metódy a ich validácia normou definované požiadavky školenie v princípoch GLP Predchádzanie vzájomnej kontaminácie, zvláštny dôraz na štúdie využívajúce pokusné zvieratá Všetky metódy pred ich použitím v štúdii musia byť validované 5.5 Zariadenie normou definované požiadavky Laboratórne zariadenie sa musí periodicky kontrolovať podľa predpisu 5.6 Nadväznosť meraní normou definované požiadavky kde je to možné, výsledky meraní musia byť nadviazané na jednotky SI alebo certifikované referenčné materiály Musia byť dostupné informácie o zdrojoch prípravkov a údaje o stabilite, uchovávaní, exspiračnom čase, homogenite a čistote 5.7 Odber vzoriek normou definované požiadavky Bez odberu čiastkových vzoriek na experimenty 5.8 Zaobchádzanie s predmetmi skúšania a kalibrácie normou definované požiadavky 5.9 Zabezpečovanie kvality výsledkov skúšok a kalibrácií normou definované požiadavky, účasť na programoch skúšok spôsobilosti (Proficiency testing) 5.10 Oznamovanie výsledkov minimalizácia Záverečné správy nedorozumení, kalibračné certifikáty, názory a interpretácie, elektronický prenos výsledkov musí spĺňať normu, dodatky k protokolom o skúškach Skúšky stability počas štúdie, vplyv podmienok uchovávania a pod. Skúšky spôsobilosti sa nevyžadujú. Plánované a ad hoc kontroly Príkladmi neklinických štúdií sú napr.: výskum a vývoj nových liekov a/alebo ich účinných zložiek, certifikácia nových pesticídov, súlad nových lekárskych prístrojov s požiadavkami.

11 6 Manažérstvo kvality Kontrola stability a presnosti analytickej metódy použitím kontrolných vzoriek Kontrola stability a presnosti analytickej metódy sa vykonáva opakovaným meraním kontrolných vzoriek. Kontrolná vzorka musí mať podobné vlastnosti ako vzorka pacientov, musí byť stála, s minimálnou zmenou koncentrácie od podielu k podielu, jej množstvo musí vystačiť minimálne na pol roka (kontrolné vzorky môžu byť pripravené ako plazma, sérum, moč a pod). Opakované merania kontrolnej vzorky potom charakterizujú nezhodnosť, náhodnú chybu, analytickej metódy. Predpokladá sa normálne rozdelenie dát (chýb), ktoré možno opísať aritmetickým priemerom a smerodajnou odchýlkou s. Tieto štatistické charakteristiky sa vypočítajú po vylúčení odľahlých výsledkov z opakovaných meraní kontrolnej vzorky v priebehu 20 dní, pričom kontrolná vzorka sa meria raz za deň. Ak sa použije viac kontrolných vzoriek (napr. dve s rôznou koncentráciou analytu), potom sa každá vzorka analyzuje raz denne v priebehu 20 dní a pre každú z nich sa po vylúčení odľahlých výsledkov vypočíta aritmetický priemer a smerodajná odchýlka. Pre každú kontrolnú vzorku sa pripraví regulačný diagram (obr. 6-1) (control chart, Shewhart charts, Levey-Jennings charts). Diagram znázorňuje koncentráciu na y osi vs čas (poradové číslo merania) na osi x. Do diagramu sa vynesú hodnoty aritmetický priemer ±1s, ±2s, ±3s ako horizontálne čiary rovnobežné s osou x. Rovnobežky ±2s sa nazývajú horná a dolná varovná medza, rovnobežky ±3s sa označujú ako horná a dolná regulačná medza. + 3s + 2s + 1s x - 1s - 2s - 3s Horná regulačná medza Horná varovná medza Dolná varovná medza Dolná regulačná medza Dni/meranie Obr. 6-1 Regulačný diagram Takto zostrojený regulačný diagram sa použije na kontrolu meraní vzoriek pacientov. S každou sériou vzoriek pacientov sa meria kontrolná vzorka (napr. po každých vzorkách pacientov). Kontrolná vzorka sa musí merať rovnako ako vzorky pacientov. Vhodné je merať

12 6 Manažérstvo kvality 71 kontrolné vzorky s normálnymi, zníženými a zvýšenými hodnotami. V praxi sa najčastejšie používajú dve kontrolné vzorky s rozdielnou koncentráciou stanovovanej zložky. (Pri zmene postupu, oprave prístroja, zmene šarže kontrolného materiálu sa celý postup určenia regulačného diagramu zopakuje). Do regulačných diagramov sa vynesú výsledky meraní príslušných kontrolných vzoriek. Rozptyl hodnôt meraní kontrolných vzoriek poskytuje informácie o stupni zhodnosti (stability) meraní: o Ak hodnoty nepresahujú ±2s a sú rovnomerne rozptýlené okolo osi x, meranie je zhodné (stabilné) a v limite kontroly kvality. o Ak hodnoty majú v intervale ±2s stúpajúcu alebo klesajúcu tendenciu, niektorá časť postupu sa zhoršuje. o Ak sú viaceré hodnoty nad alebo pod osou x v rámci +2s alebo -2s, ide o systematickú chybu. o Ak niektorá hodnota presiahne limit ±2s (varovné medze), nastalo porušenie varovného pravidla, čo môže aj nemusí byť dôvodom k odmietnutiu celej série. Rozhodnutie je na zodpovednom pracovníkovi. Túto situáciu je potrebné chápať ako podnet na preverenie celého analytického systému. o Ak niektorá hodnota presiahla limit ±3s (regulačné medze), nastalo porušenie regulačného pravidla, čo je vždy dôvodom na odmietnutie celej série meraní. Nasleduje preverenie celého analytického systému, odstránenie chýb, rekalibrácia a zopakovanie celej série meraní. V klinickej chémii sa na hodnotenie zhodnosti (stability) série (niekoľkých sérií) meraní používajú Westgardove pravidlá. Pravidlá sú definované výrazom A L, kde A je počet kontrolných meraní, alebo symbol vyhodnocovaného druhu štatistickej veličiny a L je kontrolný limit vyjadrený ako násobok smerodajnej odchýlky s alebo ako aritmetický priemer meraní. Vyššie uvedeným postupom sa zostrojí regulačný diagram. S každou sériou vzoriek pacientov sa zmeria aj kontrolná vzorka a hodnoty namerané pre kontrolnú vzorku sa vynesú do regulačného diagramu. Pravidlo 1 2S Ak sa všetky kontrolné merania série nachádzajú vo vnútri varovných medzí, teda v intervale (aritmetický priemer ±2s), séria sa prijme, systém je pod kontrolou. Výsledky analýzy vzoriek pacientov je možné uvoľniť. Ak sa analyzuje len jediná vzorka pacienta, aj táto sa považuje za sériu. Porušenie pravidla 1 2S nastáva pomerne často (jedenkrát z 20 meraní v sérii v stave štatistickej regulácie). Odmietnutie série na základe porušenia tohto pravidla by mohlo viesť k zbytočnému opakovaniu analýz. Na druhej strane, ak v tomto čase nenastane prekročenie varovných medzí ani raz, môžu byť varovné medze určené príliš voľne a treba ich preveriť. Pravidlo sa používa pre 1-3 kontrolné vzorky rôznej koncentrácie. Nebezpečenstvo odmietnutia dobrej série rastie s rastúcim počtom druhov kontrolných vzoriek.

13 6 Manažérstvo kvality 72 Ak sa jeden výsledok nachádza mimo varovných medzí, analýza výsledkov pokračuje podľa ďalších pravidiel 1 3S, 22S, R4S, 4 1S, 10 X (obr. 6-2). Ak nie je porušené ani jedno z týchto pravidiel, séria sa prijme, systém je pod kontrolou. Výsledky analýzy vzoriek pacientov možno uvoľniť. Ak je niektoré z pravidiel porušené, systém nie je pod kontrolou. Je potrebné identifikovať a odstrániť chyby a potom zopakovať meranie celej série. Porušenie pravidla 1 1S, 1 3S a R 4S signalizuje výskyt náhodnej chyby. Systematickú chybu signalizuje porušenie pravidla 2 2S, 4 1S, 10 X, prípadne, ak je chyba veľmi veľká, aj porušenie pravidla 1 3S. V praxi je potrebné voliť takú kombináciu rôznych pravidiel, ktorá umožní detegovať obidva druhy chýb. Napr. kombinácia 1 2S a 4 1S v prípade použitia len jednej kontrolnej vzorky (jednej koncentrácie), kombinácia 1 3S, 2 2S, R 4S, 4 1S, 10 X je vhodná pre dve kontrolné vzorky. Na obr. 6-2 je uvedený príklad použitia dvoch kontrolných vzoriek X a Y rôznej koncentrácie, n je poradové číslo merania. Pravidlo 1 3S Ak sa všetky kontrolné merania série nachádzajú vo vnútri regulačných medzí, t.j. v intervale (aritmetický priemer ±3s), séria sa prijme a analýza dát pokračuje podľa ďalších pravidiel. Ak sa jeden výsledok nachádza mimo regulačných medzí, séria sa zamietne. Používa sa pre 1-3 kontrolné vzorky s rôznou koncentráciou. Pravidlo 2 2SA Testujú sa hodnoty pre obidve kontrolné vzorky (A acrosss material, s nízkou a vysokou koncentráciou). Séria sa zamietne, ak sa obidve kontrolné vzorky odlišujú od aritmetického priemeru o viac ako +2s alebo -2s (t.j. v jednom smere). Pravidlo R 4S Využíva sa rozpätie (R-range) medzi kontrolnými vzorkami, ktoré presiahne 4s. Pravidlo sa považuje za porušené, ak výsledok dvoch nasledujúcich meraní tej istej kontrolnej vzorky presiahne pri prvom meraní hodnotu +2s a pri druhom meraní -2s (vzorka Y 5 a Y6, obr. 6-2). Ak sa použijú dve kontrolné vzorky, pravidlo sa považuje za porušené ak napr. prvá kontrolná vzorka presiahne hodnotu +2s a druhá -2s (vzorka X 6 a Y 6, obr. 6-2). Každé meranie je mimo 2s, len v opačnom smere. Pravidlo 2 2SW Testujú sa body pre jednu kontrolnú vzorku (W within material). Séria sa zamietne, ak sa dve po sebe idúce hodnoty meraní tej istej kontrolnej vzorky odlišujú od aritmetického priemeru o viac ako +2s alebo -2s (t.j. v jednom smere, vzorka Y 5, Y, obr. 6-2). 6 Pravidlo 4 1SA Testujú sa hodnoty pre obidve kontrolné vzorky (s nízkou a vysokou koncentráciou). Séria sa zamietne, ak sa pre obidve kontrolné vzorky dve po sebe idúce hodnoty meraní odlišujú od aritmetického priemeru o viac ako +1s alebo -1s (t.j. v jednom smere).

14 6 Manažérstvo kvality 73 Pravidlo 4 1SW Testujú sa body pre jednu kontrolnú vzorku. Séria sa zamietne, ak sa štyri po sebe idúce hodnoty meraní tej istej kontrolnej vzorky odlišujú od aritmetického priemeru o viac ako +1s alebo -1s (t.j. v jednom smere). Pravidlo 10 XA Testujú sa hodnoty pre obidve kontrolné vzorky. Séria sa zamietne, ak sa pre obidve kontrolné vzorky päť po sebe idúcich hodnôt meraní nachádza na rovnakej strane aritmetického priemeru (t.j. v jednom smere). Pravidlo 10 XW Testujú sa hodnoty pre jednu kontrolnú vzorku. Séria sa zamietne, ak sa 10 po sebe idúcich hodnôt meraní nachádza na rovnakej strane aritmetického priemeru (t.j. v jednom smere). V niektorých prípadoch sa používajú aj ďalšie pravidlá (napr. 1 2,5S, 3 1S, 8 X, 9 X, 12 X ). Na obr. 6-3 je znázornený ďalší spôsob zobrazenia varovných a regulačných medzí pre dve kontrolné vzorky X a Y. Výsledky meraní kontrolných vzoriek uvedené na obr. 6-2 v tvare reťazca sa zhodnotili podľa rovnakých pravidiel. Na obr. 6-3 sú vyznačené len tie výsledky kontrolných vzoriek, ktoré porušili jednotlivé pravidlá. Takéto výsledky sa objavia vo vyšrafovaných plochách. Automatické analyzátory používané v praxi sú vybavené počítačovými programami kontroly kvality, ktoré umožňujú výber zobrazovania výsledkov vo forme reťazca bodov alebo vo forme bodov umiestnených v obdĺžnikovom diagrame.

15 6 Manažérstvo kvality 74 Xn Yn Xn Yn Kontrolné data Xn, Yn 1 2S S Y S T É M J E P O D K O N T R O L O U S É R I A S A U V O Ľ N Í nie nie áno 1 3S 2 2SA R 4S 2 2SW 4 1SA 4 1SW nie nie 10 XA 10 XW nie nie nie nie nie áno áno áno áno áno áno áno áno S Y S T É M N I E J E P O D K O N T R O L O U S É R I A S A Z A M I E T N E Obr. 6-2 Hodnotenie regulačného diagramu pre dve kontrolné vzorky X a Y. Porušenie pravidiel je znázornené a

16 6 Manažérstvo kvality 75-3s -2s -1s Y 1s 2s 3s 1 2S Y X 3s 2s 1s -1s -2s -3s 2s X Regulačný diagram Je niektorý z X n a Y n vo vyšrafovanej ploche? Náhodná chyba 1 3S Y X 3s 2 2SA -3s -2s Y 2s 3s 3s 2s X -2s -3s Je niektorý z X n a Y n vo vyšrafovanej ploche? Náhodná chyba Sú obidve X n a Y n v tej istej vyšrafovanej ploche? Systematická chyba R 4S -3s -2s Y 2s 3s 3s 2s 2 2SW -2s Y 2s Y 2s X X -2s -3s Sú obidve X n a Y n v tej istej vyšrafovanej ploche? Náhodná chyba -2s Sú obidve X n ax n-1 v tej istej vyšrafovanej ploche? Alebo sú tam obidve Y n a Y n-1? Systematická chyba 4 1SA -1s Y 1s 4 1SW -1s Y 1s Y 1s 1s X -1s X -1s Sú všetky X n, Y n, X n-1 a Y n-1 v tej istej vyšrafovanej ploche? Systematická chyba Sú všetky X n až X n-3 alebo Y n až Y n-3 v tej istej vyšrafovanej ploche? Systematická chyba Obr. 6-3 Hodnotenie regulačného diagramu pre dve kontrolné vzorky X a Y Porušenie pravidiel je znázornené

17 6 Manažérstvo kvality XA 10 XW Y Y Y X X Sú všetky X n až X n-4 a Y n až Y n-4 v tej istej vyšrafovanej ploche? Systematická chyba Sú všetky X n až X n-9 alebo Y n až Y n-9 v tej istej vyšrafovanej ploche? Systematická chyba Obr. 6-3 pokr. Hodnotenie regulačného diagramu pre dve kontrolné vzorky X a Y. Porušenie pravidiel je znázornené

18 6 Manažérstvo kvality Kontrola správnosti analytickej metódy Správnosť je tesnosť zhody medzi priemernou hodnotou získanou z veľkého radu výsledkov meraní pri vopred špecifikovaných podmienkach a prijatou referenčnou hodnotou. Súvisí len so systematickou chybou merania. Kontrola správnosti je teda určenie prítomnosti alebo neprítomnosti systematickej chyby. Kontrola správnosti pomocou porovnávacej vzorky Množstvo a zloženie matrice porovnávacej vzorky musí zodpovedať reálnym vzorkám. Ak porovnávacia vzorka nie je k dispozícii, použije sa: o (certifikovaná) referenčná hodnota (certifikovaného) referenčného materiálu, o hodnota získaná inou nezávislou metódou o metóda prídavku štandardu analytu. Prídavok štandardu sa musí pridať v takom kroku analytického postupu, aby sa postihol celý postup. Odozva analytu sa stanovuje najmenej zo 7 pôvodných vzoriek bez prídavku a meranie vzoriek s prídavkom štandardu sa opakuje najmenej 7 krát minimálne na 3 koncentračných úrovniach. Analyzuje sa porovnávacia vzorka so známym obsahom analytu a testuje sa rozdiel získaného aritmetického priemeru určeného z n paralelných stanovení od prijatej referenčnej hodnoty μ podľa: x t = μ s Ak vypočítaná hodnota t t (α = 0,05, f = n-1), potom je rozdiel štatisticky významný, meranie teda bolo zaťažené systematickou chybou. Ak je t < t (α = 0,05, f = n-1), potom sa priemer líši od skutočnej hodnoty len náhodnou chybou. Ak sa zistí systematická chyba, nasledujúcim testom sa určí, či je systematická chyba konštantná alebo proporcionálna (závislá od koncentrácie analytu). Pre niekoľko porovnávacích vzoriek s referenčnými hodnotami x i sa určí hodnota yi a ich závislosť sa vyjadrí formou lineárnej regresie medzi n zistenými hodnotami y i a referenčnými hodnotami x i: n y i = a + b x i. Ak je úsek a nenulový, môže ísť o konštantnú chybu. Ak je smernica b rozdielna od 1, môže ísť o proporcionálnu chybu. Vypočíta sa smerodajná odchýlka úseku s a a smerodajná odchýlka smernice s b. Významnosť sa testuje pre: a t a = s a t b b = 1 s b Ak t a t (α = 0,05, f = n-2), potom je rozdiel štatisticky významný a je dokázaná konštantná systematická chyba.

19 6 Manažérstvo kvality 78 Ak je t a < t (α = 0,05, f = n-2), potom sa priemer líši od skutočnej hodnoty len náhodnou chybou. Konštantnú systematickú chybu je možné často odstrániť meraním slepého pokusu. Ak t b t (α = 0,05, f = n-2), potom je rozdiel štatisticky významný a je dokázaná proporcionálna systematická chyba. Ak je t < t (α = 0,05, f = n-2), potom sa priemer líši od skutočnej hodnoty len náhodnou chybou. b Kontrola správnosti pomocou referenčného materiálu Referenčný materiál je materiál alebo látka, ktorej jedna alebo viac vlastností sú dostatočne dobre známe (homogénne) na to, aby ich bolo možné použiť na kalibráciu prístroja, na overenie analytickej metódy, alebo na priradenie hodnôt určitých veličín skúmaným materiálom. Medzi základné metrologické charakteristiky referenčných materiálov patrí hodnota meranej veličiny. Hodnota referenčného materiálu môže byť na základe zvolených kritérií certifikačného procesu výrobcu alebo metrologického ústavu hodnotou certifikovanou, priradenou referenčnou alebo informatívnou (necertifikovanou). Referenčný materiál je charakterizovaný referenčnou hodnotou meraného/kontrolovaného parametra x ref, povolenou odchýlkou od referenčnej hodnoty a povolenou hodnotou nezhodnosti (smerodajná odchýlka s ref ). Kontrola správnosti: o vypočíta sa priemerná hodnota x a smerodajná odchýlka s z 10 meraní referenčného materiálu o vypočítané hodnoty sa porovnajú s deklarovanými hodnotami, pričom na štatistické vyhodnotenie sa používa interval spoľahlivosti o ak platí xref 2sref < x < xref + 2sref je správnosť metódy pre danú matricu a koncentračnú úroveň dokázaná. Kontrola správnosti sa vykonáva v rôznych časových intervaloch v závislosti od stability analytického systému, ale vždy pri zmene analytického postupu alebo požiadaviek na vyšetrenie. Výsledky vyšetrenia sú akceptovateľné ak: o výsledky meraní kontrolných vzoriek nepresahujú ±2s, o výsledky meraní referenčného materiálu nepresahujú povolený limit, o smerodajná odchýlka s opakovaných vyšetrení tej istej vzorky nepresahuje viac ako 10 % intervalu referenčných (normálnych) hodnôt.

20 6 Manažérstvo kvality Medzilaboratórne porovnávacie merania EQAs je nezávislé a objektívne overenie odbornej spôsobilosti laboratória na základe porovnania výsledkov merania rovnakých kontrolných materiálov distribuovaných externou organizáciou vykonaných na určitom mieste s výsledkami získanými na iných miestach. Hodnotenie sa vykonáva cyklicky s materiálmi (vzorkami) zhotovenými len pre účely EQAs. EQAs poskytuje laboratóriám informácie o úrovni kvality ich výkonov, má charakter výlučne informačný a poradný, nie kontrolný. Výsledky konkrétneho laboratória sú dôverné. Cieľom EQAs je celkové zlepšenie analytickej činnosti a dosiahnutie maximálnej zhody výsledkov meraní rovnakých vzoriek v rôznych laboratóriách. Pre niektoré špeciálne metódy, vykonávané len v malom počte laboratórií, existujú medzinárodné kontrolné systémy, pretože kontrola kvality týchto metód by sa v rámci jedného štátu nedala zrealizovať. Ďalšie ciele sú: štandardizácia a vývoj referenčných metód a materiálov, definovanie cieľových hodnôt (Target Value, TV) a určenie medze prípustných odchýlok (kontrolných, tolerančných limitov), identifikácia laboratórií s neuspokojivými výsledkami, celkové zlepšenie laboratórnej diagnostiky, výchova a výučba. V mnohých krajinách je účasť v systémoch EQAs uložená zákonom, kontrolovaná štátnymi orgánmi a je podmienkou akreditácie a certifikácie (povolenia činnosti laboratória). Významnú úlohu v kvalite laboratórnych vyšetrení nadobúda metrologická nadväznosť a správnosť merania. Medzinárodné programy EQAs potvrdzujú, že výsledky meraní majú často veľký rozptyl a sú spojené s veľkým analytickým vychýlením. Veľké analytické vychýlenie (bias) môže spôsobiť vážne chyby v diagnóze. Hlavným cieľom EQAs je preto určenie analytického vychýlenia a zlepšenie správnosti meraní. Najspoľahlivejším spôsobom určenia správnosti merania v klinickej chémii je analýza medzinárodne akceptovaného (certifikovaného) referenčného materiálu podobného ľudskému materiálu, ktorý má rovnakú úlohu ako metrologický štandard. Ak rôzne laboratóriá vztiahnu svoje výsledky k tomu istému (certifikovanému) referenčnému materiálu, ich výsledky, ako aj špecifikovaná neistota, by mali byť kompatibilné a vzájomne akceptovateľné. Veľký význam má kvalita použitého referenčného materiálu. Okrem dostatočnej stability je potrebné, aby sa referenčný materiál správal ako vzorka pacientov, táto vlastnosť referenčných materiálov sa označuje komutabilita. V externom hodnotení kvality sa obvykle analyzujú dva referenčné materiály, jeden s fyziologickými a druhý s patologickými hodnotami koncentrácie analyzovaných látok. Kvalita výsledkov externého hodnotenia je daná ich polohou a rozptylom. Poloha je definovaná cieľovou hodnotou (Target Value, TV). Hodnotí sa teda miera zhody výsledku laboratória s cieľovou hodnotou. Cieľová hodnota môže byť: o určená referenčnou metódou (Reference Method Value, RMV), o určená inou metódou (Assigned Value, Consensus Target Value).

21 6 Manažérstvo kvality 80 Optimálne je určenie cieľových hodnôt referenčnými metódami (RMV). Niekedy sa cieľová hodnota určuje pomocou najlepšej súčasnej rutinnej metódy v sieti referenčných laboratórií (Assigned Value). Prevažná väčšina európskych organizátorov programov externého hodnotenia kvality odvodzuje cieľové hodnoty štatistickým spracovaním ako aritmetický priemer všetkých účastníkov kontrolného cyklu po vylúčení odľahlých výsledkov (dohodnutá cieľová hodnota, Consensus Target Value). Hlavnou príčinou tohto prístupu je ekonomická náročnosť získania referenčných materiálov a ich referenčných analytických hodnôt. Použitie dohodnutej cieľovej hodnoty umožňuje zistiť rozdiely medzi laboratóriami alebo rutinnými metódami, ale nedokáže určiť, či je nameraný výsledok správny. Správnosť nameraného výsledku možno vyhodnotiť iba použitím referenčného materiálu s priradenou analytickou referenčnou hodnotou (RMV). Ideálom v klinickej chémii by bol stav, keby všetky používané metódy mali zaistenú nadväznosť na metrologický etalón, certifikovaný referenčný materiál, a zaručovali požadovanú správnosť. Kontrolný (tolerančný) limit externého posudzovania kvality (TE EQAs) je povolená percentuálna odchýlka meraní účastníkov od cieľovej hodnoty meranej veličiny. Je to teda celková chyba merania akceptovaná v programe EQAs. Pre akceptovanie výsledkov laboratória v programe EQAs platí, že: x - TV TE EQAs, kde x je výsledok merania laboratória a TV je cieľová hodnota. Posudzujú sa absolútne hodnoty rozdielov. Jedným z problémov v harmonizácii európskych systémov kvality sú rozdielne tolerančné limity. Bolo by žiaduce, aby tieto limity boli rovnaké pre všetky krajiny EU, v skutočnosti sa ale značne líšia. V Európe sa kontrolné (tolerančné) limity určujú dvojakým spôsobom: o Štatistickým hodnotením výsledkov každého kruhového pokusu sa určia tzv. variabilné tolerančné limity. Variabilný tolerančný limit je vymedzený intervalom (aritmetický priemer meraní skupiny laboratórií ±2s). o Využitím kritérií založených na biologickom rozptyle, názoroch odborníkov a súčasnom stave techniky alebo na ich kombinácii sa získajú tzv. pevné (biologické, empirické) tolerančné limity. Pevné biologické tolerančné limity sa vypočítajú z inter- a intra-individuálnych rozptylov (CV I a CV G ) ako: TE = 1,65 0,5 CV I % + 0,25 (CV I 2 + CV G 2 1/2 ) % pre 95 % interval spoľahlivosti, TE = 2,33 0,5 CV I % + 0,25 (CV I 2 + CV G 2 1/2 ) % pre 99 % interval spoľahlivosti. Pevné empirické tolerančné limity sú definované empiricky (dohodou) ako percentuálna maximálna povolená hodnota TE pri rešpektovaní súčasného stavu úrovne analytických meraní.

22 6 Manažérstvo kvality 81 Hodnota medzilaboratórnej reprodukovateľnosti definuje rozptyl a môže byť zvolená: o pevne ako cieľová hodnota s (CV %), o vypočítaná z aktuálnych výsledkov kontrolného cyklu. Použitie pevnej, definovanej cieľovej hodnoty s (CV %) je principiálne lepšie, pretože môže odrážať klinické požiadavky, ale jej stanovenie je problematické. Väčšina programov EQAs používa druhý spôsob stanovenia reprodukovateľnosti. Pri štatistickom vyhodnotení testu sa najskôr vypočíta vychýlenie ako rozdiel (x - TV) a potom sa vychýlenie porovná s cieľovou hodnotou medzilaboratórnej reprodukovateľnosti (smerodajnej odchýlky s alebo koeficientom variácie CV). Najjednoduchšie porovnanie umožňuje výpočet hodnoty tzv. Z-skóre. Výpočet hodnoty Z-skóre vychádza z výsledku dosiahnutého v individuálnom laboratóriu analýzou vzorky kontrolného materiálu (x), z rozdielu medzi týmto výsledkom a cieľovou hodnotou vzorky kontrolného materiálu (TV) a hodnoty medzilaboratórnej reprodukovateľnosti (s, CV). Z-skóre sa pre každé laboratórium vypočíta ako: Z = (x - TV)/s = d %/CV, kde d % = (x - TV)/TV 100. Na základe vypočítanej hodnoty Z sa uvedie nasledujúce hodnotenie účastníkov programu EQAs: Z < 1,0 Z = 1 2 Z = 2 3 Z > 3 veľmi dobrý výsledok akceptovateľný výsledok problematický výsledok neakceptovateľný výsledok. Výhodou použitia Z-skóre je, že veľmi jednoduchým a názorným spôsobom ilustruje analytické schopnosti laboratória a ich prípadné zmeny v čase. Dobre odhaduje vzájomné proporcie systematických a náhodných chýb meraní (systematická chyba v čitateli, náhodná chyba v menovateli príslušného výpočtového vzťahu); okrem toho, rozpoznáva negatívny a pozitívny charakter systematickej chyby. Kontrolné otázky Vnútorná kontrola kvality. Opíšte kontrolu stability analytickej metódy. Vnútorná kontrola kvality. Opíšte kontrolu správnosti analytickej metódy. Aké sú ciele externého hodnotenia kvality? Akým spôsobom sa určujú tzv. cieľové hodnoty a tolerančné limity v externom hodnotení kvality? Výpočet Z-skóre a jeho interpretácia.

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

MPV PO 16/2013 Stanovenie kovov v rastlinnom materiáli ZÁVEREČNÁ SPRÁVA

MPV PO 16/2013 Stanovenie kovov v rastlinnom materiáli ZÁVEREČNÁ SPRÁVA REGIONÁLNY ÚRAD VEREJNÉHO ZDRAVOTNÍCTVA so sídlom v Prešove Národné referenčné centrum pre organizovanie medzilaboratórnych porovnávacích skúšok v oblasti potravín Hollého 5, 080 0 Prešov MEDZILABORATÓRNE

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania 2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

5 VÝBER ANALYTICKEJ METÓDY

5 VÝBER ANALYTICKEJ METÓDY 5 Výber analytickej metódy 39 5 VÝBER ANALYTICKEJ METÓDY Základným prvkom každého laboratórneho vyšetrenia je analytický postup. Výsledkom analytického postupu aplikujúceho určitú analytickú metódu je

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým vyhodnotením.

Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým vyhodnotením. Priezvisko a meno študenta: 216_Antropometria.xlsx/Pracovný postup Študijná skupina: Ročník štúdia: Antropometria Cieľ: Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

Štatistické riadenie procesov Regulačné diagramy 3-1

Štatistické riadenie procesov Regulačné diagramy 3-1 Charakteristika Štatistické riadenie procesov Regulačné diagramy 3-1 3 Regulačné diagramy Cieľ kapitoly Po preštudovaní tejto kapitoly budete vedieť: čo je to regulačný diagram, aké je jeho teoretické

Διαβάστε περισσότερα

NARIADENIE KOMISIE (EÚ)

NARIADENIE KOMISIE (EÚ) 30.11.2011 Úradný vestník Európskej únie L 317/17 NARIADENIE KOMISIE (EÚ) č. 1235/2011 z 29. novembra 2011, ktorým sa mení a dopĺňa nariadenie Európskeho parlamentu a Rady (ES) č. 1222/2009, pokiaľ ide

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Príručka systému HACCP pre zariadenia školského stravovania

Príručka systému HACCP pre zariadenia školského stravovania Metrologický program Príručka systému HACCP pre zariadenia školského stravovania Ing. Tomáš Švantner Bratislava 2012 Vzdelávanie členov Celoslovenskej sekcie školského stravovania MŠVV a Š SR a odborných

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

ANALÝZA MERACÍCH SYSTÉMOV

ANALÝZA MERACÍCH SYSTÉMOV UCL CL X R LCL X, σ, Cpk ANALÝZA MERACÍCH SYSTÉMOV Measurement System Analysis - MSA www.unms.sk Poslanie Akreditácia Normalizácia Je Poslaním činnosť, ktorou ÚNMS SR sa zaisťuje je tvorba najvýhodnejší

Διαβάστε περισσότερα

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Triedenie dát: Triedny znak - x i Absolútna početnosť n i (súčet všetkých absolútnych početností sa rovná rozsahu súboru n) ni fi = Relatívna početnosť fi n (relatívna

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

(Text s významom pre EHP)

(Text s významom pre EHP) 1.5.2015 L 113/29 NARIADENIE KOMISIE (EÚ) 2015/705, z 30. apríla 2015, ktorým sa stanovujú metódy odberu vzoriek a kritériá účinnosti metód analýzy na účely úradnej kontroly obsahu kyseliny erukovej v

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana.

Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana. Spojité rozdelenia pravdepodobnosti Pomôcka k predmetu PaŠ Strana z 7 RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 6. marca 3 Zoznam obrázkov Rovnomerné rozdelenie Ro (a, b). Definícia.........................................

Διαβάστε περισσότερα

Štandardy a kontrolné mechanizmy v metrológii v jedálňach

Štandardy a kontrolné mechanizmy v metrológii v jedálňach Štandardy a kontrolné mechanizmy v metrológii v jedálňach Ing. Tomáš ŠVANTNER Poprad, 28.10.2011 Platné právne predpisy v oblasti metrológie Zákon č. 142/2000 Z. z. o metrológii v znení neskorších predpisov

Διαβάστε περισσότερα

Inžinierstvo kvality produkcie. Štátnice

Inžinierstvo kvality produkcie. Štátnice Inžinierstvo kvality produkcie Štátnice Dudlyk, Sifu a iní 3. 6. 2008 1 1. Historický vývoj riadenia kvality (USA, Japonsko, Slučka kvality) Začiatky historického vývoja sú v Londýne práve v období priemyselnej

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

METODICKÉ SMERNICE NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINES FOR ACCREDITATION NADVÄZNOSŤ MERACÍCH A SKÚŠOBNÝCH ZARIADENÍ NA NÁRODNÉ ETALÓNY

METODICKÉ SMERNICE NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINES FOR ACCREDITATION NADVÄZNOSŤ MERACÍCH A SKÚŠOBNÝCH ZARIADENÍ NA NÁRODNÉ ETALÓNY SLOVENSKÁ NÁRODNÁ AKREDITAČNÁ SLUŽBA METODICKÉ SMERNICE NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINES FOR ACCREDITATION NADVÄZNOSŤ MERACÍCH A SKÚŠOBNÝCH ZARIADENÍ NA NÁRODNÉ ETALÓNY TRACEABILITY OF MEASURING AND

Διαβάστε περισσότερα

METODICKÁ SMERNICA NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINE FOR ACCREDITATION NADVÄZNOSŤ MERACÍCH A SKÚŠOBNÝCH ZARIADENÍ NA NÁRODNÉ ETALÓNY (EA 4/07)

METODICKÁ SMERNICA NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINE FOR ACCREDITATION NADVÄZNOSŤ MERACÍCH A SKÚŠOBNÝCH ZARIADENÍ NA NÁRODNÉ ETALÓNY (EA 4/07) SLOVENSKÁ NÁRODNÁ AKREDITAČNÁ SLUŽBA METODICKÁ SMERNICA NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINE FOR ACCREDITATION NADVÄZNOSŤ MERACÍCH A SKÚŠOBNÝCH ZARIADENÍ NA NÁRODNÉ ETALÓNY (EA 4/07) TRACEABILITY OF MEASURING

Διαβάστε περισσότερα

ÚLOHA Č.4 CHYBY A NEISTOTY MERANIA DĹŽKOMERY MERANIE DĹŽKOVÝCH ROZMEROV SO STANOVENÍM NEISTÔT MERANIA Chyby merania Všeobecne je možné povedať, že chyba = nesprávna hodnota správna hodnota (4.1) pričom

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Rôzne metódy manažérstva kvality/jakosti. Štatistika. Práca č.2: Štatistické riadenie procesu (SPC Statistical process control)

Rôzne metódy manažérstva kvality/jakosti. Štatistika. Práca č.2: Štatistické riadenie procesu (SPC Statistical process control) - Rôzne metódy manažérstva kvality/jakosti Štatistika Práca č.: Štatistické riadenie procesu (SPC Statistical process control) Dátum: 8.11.010 Martin Bažant Obsah Obsah... Zoznam obrázkov... Zoznam tabuliek...

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

Názov prednášky: Teória chýb; Osnova prednášky: Základné pojmy Chyby merania Zdroje chýb Rozdelenie chyba merania

Názov prednášky: Teória chýb; Osnova prednášky: Základné pojmy Chyby merania Zdroje chýb Rozdelenie chyba merania Pozemné laserové skenovanie Prednáška 2 Názov prednášky: Teória chýb; Osnova prednášky: Základné pojmy Chyby merania Zdroje chýb Rozdelenie chyba merania Meranie accurancy vs. precision Polohová presnosť

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Modely sieťovej analýzy

Modely sieťovej analýzy Modely sieťovej analýzy Sieťová analýza Sieťová analýza súbor modelov a metód založených na grafickom vyjadrení realizujúcich časovú, resp. nákladovú analýzu. Používa sa predovšetkým na prípravu a realizáciu

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Rozdiely vo vnútornej štruktúre údajov = tvarové charakteristiky

Rozdiely vo vnútornej štruktúre údajov = tvarové charakteristiky Veľkosť Varablta Rozdelene 0 00 80 n 60 40 0 0 0 4 6 8 Tredy 0 Rozdely vo vnútornej štruktúre údajov = tvarové charakterstky I CHARAKTERISTIKY PREMELIVOSTI Artmetcký premer Vzťahy pre výpočet artmetckého

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

NARIADENIE EURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY (ES)

NARIADENIE EURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY (ES) 16.6.2009 Úradný vestník Európskej únie L 152/11 NARIADENIE EURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY (ES) č. 470/2009 zo 6. mája 2009 o stanovení postupov Spoločenstva na určenie limitov rezíduí farmakologicky účinných

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

Nariadenie vlády č. 8/2016 Z. z.

Nariadenie vlády č. 8/2016 Z. z. Nariadenie vlády č. 8/2016 Z. z. Nariadene vlády Slovenskej republiky, ktorým sa mení a dopĺňa nariadenie vlády Slovenskej republiky č. 354/2006 Z. z., ktorým sa ustanovujú požiadavky na vodu určenú na

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/27

Διαβάστε περισσότερα

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa 1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

2. VŠEOBECNÉ PROBLÉMY ANALYTICKEJ CHÉMIE

2. VŠEOBECNÉ PROBLÉMY ANALYTICKEJ CHÉMIE 2. VŠEOBECNÉ PROBLÉMY ANALYTICKEJ CHÉMIE 2.1. Predmet analytickej chémie Pri pôsobení skúmadla (činidla) na vzorku vzniká signál, ktorý môže obsahovať informáciu o zložení, štruktúre, prípadne o stave

Διαβάστε περισσότερα

(Legislatívne akty) NARIADENIA

(Legislatívne akty) NARIADENIA 5.5.2017 L 117/1 I (Legislatívne akty) NARIADENIA NARIADENIE EURÓPEHO PARLAMENTU A RADY (EÚ) 2017/745 z 5. apríla 2017 o zdravotníckych pomôckach, zmene smernice 2001/83/ES, nariadenia (ES) č. 178/2002

Διαβάστε περισσότερα

Kalibrácia ručného momentového náradia

Kalibrácia ručného momentového náradia Kalibrácia ručného momentového náradia Obsah 1 ÚVODOM...2 2 ČO JE KALIBRÁCIA?... 3-5 2.1 Prečo potrebujeme kalibráciu?...3 2.2 V čom sa kalibrácia líši od servisu?...5 3 DÔVERYHODNOSŤ VÝSLEDKOV... 6-9

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Meno: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Graf Meranie

Meno: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Graf Meranie Katedra chemickej fyziky Dátum cvičenia: Ročník: Krúžok: Dvojica: Priezvisko: Meno: Úloha č. 5 MERANIE POMERNÉHO KOEFICIENTU ROZPÍNAVOSTI VZDUCHU Známka: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Graf

Διαβάστε περισσότερα

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom

Διαβάστε περισσότερα

METODICKÁ SMERNICA NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINE FOR ACCREDITATION VYJADROVANIE NEISTÔT MERANIA PRI KALIBRÁCII (EA-4/02)

METODICKÁ SMERNICA NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINE FOR ACCREDITATION VYJADROVANIE NEISTÔT MERANIA PRI KALIBRÁCII (EA-4/02) SLOVENSKÁ NÁRODNÁ AKREDITAČNÁ SLUŽBA METODICKÁ SMERNICA NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINE FOR ACCREDITATION VYJADROVANIE NEISTÔT MERANIA PRI KALIBRÁCII (EA-4/0) EXPRESSION OF THE UNCERTAINTY OF MEASUREMENT

Διαβάστε περισσότερα

METODICKÁ SMERNICA NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINE FOR ACCREDITATION VYJADROVANIE NEISTÔT MERANIA PRI KALIBRÁCII (EA-4/02 M:2013)

METODICKÁ SMERNICA NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINE FOR ACCREDITATION VYJADROVANIE NEISTÔT MERANIA PRI KALIBRÁCII (EA-4/02 M:2013) LOVENKÁ NÁRODNÁ AKREDITAČNÁ LUŽBA METODICKÁ MERNICA NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINE FOR ACCREDITATION VYJADROVANIE NEITÔT MERANIA PRI KALIBRÁCII (EA-4/0 M:013) EPREION OF THE UNCERTAINTY OF MEAUREMENT

Διαβάστε περισσότερα

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta Katedra výkonových elektrotechnických systémov BAKALÁRSKA PRÁCA Rozvoj systémov manažérstva kvality v priemyselnej prai 2009 Peter Behro Obsah Úvod...4

Διαβάστε περισσότερα

URČENIE MOMENTU ZOTRVAČNOSTI FYZIKÁLNEHO KYVADLA

URČENIE MOMENTU ZOTRVAČNOSTI FYZIKÁLNEHO KYVADLA 54 URČENE MOMENTU ZOTRVAČNOST FYZKÁLNEHO KYVADLA Teoretický úvod: Fyzikálnym kyvadlom rozumieme teleso (napr. dosku, tyč), ktoré vykonáva periodický kmitavý pohyb okolo osi, ktorá neprechádza ťažiskom.

Διαβάστε περισσότερα

MOMENTOVÉ KĽÚČE ICH POUŽITIE AKO PRACOVNÉ ALEBO URČENÉ MERADLÁ

MOMENTOVÉ KĽÚČE ICH POUŽITIE AKO PRACOVNÉ ALEBO URČENÉ MERADLÁ MOMENTOVÉ KĽÚČE ICH POUŽITIE AKO PRACOVNÉ ALEBO URČENÉ MERADLÁ Čo je to momentový kľúč? Meradlo, ktoré slúži k uťahovaniu skrutiek a matíc predpísaným momentom sily s požadovanou presnosťou. Skladá sa:

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4 Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že

Διαβάστε περισσότερα

(Akty prijaté podľa Zmluvy o ES/Zmluvy o Euratome, ktorých uverejnenie je povinné) NARIADENIA

(Akty prijaté podľa Zmluvy o ES/Zmluvy o Euratome, ktorých uverejnenie je povinné) NARIADENIA 22.12.2009 Úradný vestník Európskej únie L 342/1 I (Akty prijaté podľa Zmluvy o ES/Zmluvy o Euratome, ktorých uverejnenie je povinné) NARIADENIA NARIADENIE EURÓPEHO PARLAMENTU A RADY (ES) č. 1221/2009

Διαβάστε περισσότερα

Michal Páleník. Fiškálna politika v kontexte regionalizácie a globalizácie:

Michal Páleník. Fiškálna politika v kontexte regionalizácie a globalizácie: Fiškálna politika v kontexte regionalizácie a globalizácie: Metodologické prístupy pri meraní konvergencie s aplikáciou na Európske regióny Štruktúra prezentácie 1. Úvod 2. Ciele práce 3. Definícia základných

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

Certifikovaná energetická účinnosť.

Certifikovaná energetická účinnosť. Certifikovaná energetická účinnosť. Vzduchotechnické jednotky sa vždy pýšia aktuálnymi štítkami energetickej účinnosti: V súlade s AHU- smernicou 01 pre vzduchotechnické jednotky nemeckej asociácie výrobcov

Διαβάστε περισσότερα

ŽELEZNICE SLOVENSKEJ REPUBLIKY

ŽELEZNICE SLOVENSKEJ REPUBLIKY ŽELEZNICE SLOVENSKEJ REPUBLIKY ŽSR Op 12 Predpis METROLOGICKÝ PORIADOK ŽSR ŽELEZNICE SLOVENSKEJ REPUBLIKY ŽSR Op 12 Predpis METROLOGICKÝ PORIADOK ŽSR Spracovateľský / gestorský útvar Odbor 420 GR ŽSR

Διαβάστε περισσότερα

4 Regulačné diagramy na reguláciu meraním

4 Regulačné diagramy na reguláciu meraním Štatistické riaenie procesov egulačné iagramy 4-1 4 egulačné iagramy na reguláciu meraním Cieľ kapitoly Po preštuovaní tejto kapitoly buete veieť: čo je to regulačný iagram na reguláciu meraním, ako sa

Διαβάστε περισσότερα

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Úloha č.:...xviii... Název: Prechodové javy v RLC obvode Vypracoval:... Viktor Babjak... stud. sk... F.. dne... 6.. 005

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

Analýza údajov. W bozóny.

Analýza údajov. W bozóny. Analýza údajov W bozóny http://www.physicsmasterclasses.org/index.php 1 Identifikácia častíc https://kjende.web.cern.ch/kjende/sl/wpath_teilchenid1.htm 2 Identifikácia častíc Cvičenie 1 Na web stránke

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

11 Štatistická prebierka

11 Štatistická prebierka 11 Štatistická prebierka Štatistická prebierka patrí do skupiny stredne náročných štatistických metód používaných v oblasti riadenia kvality. Využíva sa na vstupnú, medzioperačnú, výstupnú výberovú kontrolu

Διαβάστε περισσότερα