|
|
- Βίων Κομνηνός
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ÚLOHA Č.4 CHYBY A NEISTOTY MERANIA DĹŽKOMERY MERANIE DĹŽKOVÝCH ROZMEROV SO STANOVENÍM NEISTÔT MERANIA Chyby merania Všeobecne je možné povedať, že chyba = nesprávna hodnota správna hodnota (4.1) pričom pri meraní sa za nesprávnu hodnotu považuje nameraná hodnota a za správnu hodnotu sa považuje skutočná (pravá) hodnota. Skutočná (pravá) hodnota je ideálny pojem, nie je presne známa, presne by ju bolo možné určiť iba na základe nekonečného počtu meraní. Preto sa zavádza konvenčná hodnota, ktorá je dostatočne blízka skutočnej hodnote. Zvyčajne sa za skutočnú hodnotu považuje hodnota zistená s chybou zanedbateľnou pre danú úlohu (napr. pri kontrole mikrometra koncovou mierkou vysokej triedy presnosti), tiež by sa dalo povedať, že je to hodnota bez chýb merania. Relatívna chyba merania je podielom absolútnej chyby merania a pravej hodnoty meranej veličiny. Je to len číslo resp. hodnota v percentách. Podľa spôsobu prejavu sa chyby merania delia na systematické, náhodné, hrubé (omyly). Systematické chyby sú tie chyby, ktorých hodnota sa pri rovnakých nezmenených podmienkach merania nemení (čo sa týka veľkosti aj smeru pôsobenia). Hodnota systematickej chyby je konštantná čo do veľkosti i znamienka. Systematické chyby majú pôvod v použitej metóde merania, meracích prístrojoch (obr.4.1) alebo v osobe eperimentátora sústavne. O známu systematickú chybu je povinnosť nameranú hodnotu opraviť (korigovať) X X δ K N je korigovaná (opravená) hodnota, je nameraná hodnota, je známa systematická chyba. X X δ (4.2) K = N Ak výrobca v certifikáte k prístroju uvádza pojem korekcia, potom platí že čiže korekcia je systematická chyba s opačným znamienkom. δ = δ (4.3) K V prípade, ak systematická chyba pochádza z viacerých zdrojov, pričom ich hodnoty sú známe, je možné určiť výslednú systematickú chybu ako δ i n δ = δ (4.4) V i = 1 sú systematické chyby jednotlivých zdrojov. Ak výsledok merania y je funkciou jednej alebo viacerých meraných veličín i, teda y = f (,, L, i, L, n ), pričom sú známe hodnoty systematických chýb δ, δ, L, δ 1 2 i, L, δ, 1 2 n systematickú chybu výsledku merania je potrebné stanoviť pomocou zákona skladania chýb f δ i i sú parciálne citlivosti jednotlivých meraných veličín, sú systematické chyby merania jednotlivých veličín. δ 1/8 i n f = δ (4.5) V i i =1 i
2 tr ol og ia me Obr.4.1 Výskyt systematických chýb ww w. tu ke.s k/s Náhodné chyby sú tie chyby, ktoré pri opakovaných meraniach za rovnakých podmienok spôsobujú, že sa hodnoty meranej veličiny viac alebo menej odlišujú. Ich absolútna hodnota aj znamienko sa menia. Je možné ich charakterizovať zákonom rozdelenia pravdepodobnosti (normálne - Gaussove rozdelenie pravdepodobnosti) a tým odhadovať ich pravdepodobnostné charakteristiky. Vplyv náhodných chýb nie je možné kompenzovať iba znížiť zvýšením počtu meraní. Vznikajú vplyvom prostredia a dejov v prístrojov, napr. trenie (obr.4.2). Obr.4.2 Výskyt náhodných chýb 2/8
3 Hrubé chyby vznikajú napríklad nedbalosťou eperimentátora, chybným odčítaním alebo poruchou na meracom prostriedku. Pri opakovaných meraniach je možné nameranú hodnotu zaťaženú hrubou chybou odhaliť na základe toho, že sa výrazne líši od ostatných nameraných hodnôt. V prípade, ak nevieme jednoznačne určiť či sa jedná o hrubú chybu alebo nie, musíme previesť test odľahlosti. Testovanie odľahlých hodnôt, teda hodnôt zaťažených hrubou chybou je možné previesť za predpokladu normálneho rozdelenia hustoty pravdepodobnosti. Neistoty merania V širšom zmysle slova neistota merania znamená pochybnosť o platnosti výsledku merania. Neistota merania je parameter priradený k výsledku merania charakterizujúci rozptyl hodnôt, ktoré je možné racionálne priradiť k meranej veličine. Interval definovaný neistotou obsahuje skutočnú hodnotu veličiny. Pri určovaní neistoty sa vychádza z teórie pravdepodobnosti a matematickej štatistiky, pričom sa predpokladá, že merané hodnoty podliehajú určitému zákonu rozdelenia pravdepodobnosti. Základnou kvantitatívnou charakteristikou neistoty je štandardná neistota, označovaná písmenom u. Štandardné neistoty sa podľa spôsobu získania delia na neistoty stanovené metódou A (neistoty typu A - u A ) s rastúcim počtom meraní ich hodnoty klesajú, príčiny neistôt sú neznáme, získavajú sa štatistickými metódami z nameraných údajov získaných meraním za nezmenených podmienok s u = s = (4.6) A n s je výberová smerodajná odchýlka radu meraní, s je výberová smerodajná odchýlka jedného merania, n je počet meraní vykonaných za nezmenených podmienok. neistoty stanovené metódou B (neistoty typu B u B ) nie sú závislé od počtu meraní, príčiny neistôt sú známe ide o identifikovateľné a kvantifikované zdroje ako merania a výsledky získané z predchádzajúcich meraní, skúseností a všeobecné znalosti o meranom objekte, meracej metóde, meracom prístroji a referenčných podmienkach merania, údaje z certifikátov, kalibračných listov, overovacích listov, údaje získané od výrobcov meracích prístrojov. Využitie uvedených zdrojov pre získanie štandardnej neistoty typu B závisí od skúseností, hĺbky znalostí a prae eperimentátora. postup stanovenia neistôt pri vyhodnotení typu B vychádza z podmienky, že sú známe štandardné neistoty jednotlivých zdrojov kedy, ak je určený vzťah medzi meranou veličinou a jednotlivými zdrojmi, X = f ( Z, Z, L, Z j, L, Z p ), pre štandardnú neistotu platí 1 2 f u Z j j p f 2 u = u (4.7) B j Z j = 1 sú parciálne citlivosti jednotlivých zdrojov, 3/8 j sú štandardné neistoty jednotlivých zdrojov. v prípade ak nie sú známe štandardné neistoty jednotlivých zdrojov, ale je možné len odhadnúť hranice, v ktorých sa hodnoty meranej veličiny nachádzajú vplyvom pôsobenia daných zdrojov takmer na sto percent, potom štandardná neistota typu B sa určí ako
4 ma Z u = ma B k (4.8) Z je maimálna nepresnosť daného zdroja (zdrojov), k je koeficient prislúchajúci zvolenej aproimácii rozdelenia pravdepodobnosti pre normálne (Gaussovo) rozdelenie k = 3 ( k = 2 ), pre rovnomerné (pravouhlé) rozdelenie k = 3. V prai je zvyčajne potrebné spoločne jediným číslom vyjadriť neistotu typu A (u A ) a neistotu typu B (u B ) k čomu slúži kombinovaná neistota u C, pre ktorú platí u = + (4.9) C 2 2 u A ub Výsledok merania s uvažovaním štandardných neistôt v tvare ± u definuje skutočnú hodnotu meranej veličiny iba s pomerne malou 68,27% pravdepodobnosťou, ktorá je vo väčšine prípadov nedostatočná. Preto je snahou stanoviť interval, v ktorom sa skutočná hodnota nachádza s pravdepodobnosťou blížiacou sa k 100%. Vzhľadom na túto snahu sa zavádza tzv. rozšírená neistota; pre ktorú platí U = k (4.10) k je koeficient rozšírenia (pokrytia) závislý na type rozdelenia pravdepodobnosti pre normálne (Gaussovo) rozdelenie k = 2 pre pravdepodobnosť 95,45%, Výsledok merania u c k = 3 pre pravdepodobnosť 99,73%. V tejto úlohe sa určujú štandardné a rozšírené neistoty a preto sa výsledok všeobecne zapíše v tvare u U K ( u) = mm (4.11) ± V K resp. ( U) = mm (4.12) ± V K predstavuje korigovaný odhad meranej veličiny (pravdepodobnú hodnotu meranej veličiny) zahrňujúcu systematické chyby, predstavuje štandardnú neistotu merania, pričom ak je určených viacero štandardných neistôt (z viacerých zdrojov) je potrebné uvažovať s celkovou štandardnou neistotou, predstavuje rozšírenú neistotu merania a určuje sa zo štandardnej poprípade z celkovej štandardnej neistoty pomocou koeficienta rozšírenia, čím vytvára interval s väčšou pravdepodobnosťou pokrytia skutočnej hodnoty. Pri údaji neistoty musí byť zrejmé, či sa jedná o štandardnú alebo rozšírenú neistotu, pri rozšírenej neistote musí byť uvedený koeficient rozšírenia, poprípade aj metóda jeho stanovenia (obr.4.3). 4/8
5 Obr.4.3 Vyčíslenie výsledku merania 5/8
6 Dĺžkomery Dĺžkomery sú meracie prístroje určené pre meranie dĺžkových rozmerov. Vyrábajú sa v dvoch prevedeniach, a to so zvislou a vodorovnou osou merania. Najjednoduchšie prevedenie je využité u zvislých dĺžkomerov (obr. 4.4). Presné pravítko s milimetrovou stupnicou je osadené na pohyblivej pinole, ktorá je ukončená meracím dotykom. Zlomky milimetra (tisíciny a odhadom aj desaťtisíciny) sa určujú pomocou špirálového mikroskopu. V modernejších verziách sú špirálové mikroskopy nahradené matnicou a v najnovších prevedeniach sú snímané údaje plne digitalizované a prenášané na displej alebo do počítača. Meracia pinola osadená 100 mm dlhým pravítkom sa u Abbého dĺžkomera pohybuje v zvislej polohe. Jej hmota je kompenzovaná protizávažím uloženým vo valci naplnenom olejom, čím sa tlmia dynamické pohyby. Abbého dĺžkomer vyrábala firma Carl Zeiss Jena a jeho pôvodnú konštrukciu z roku 1890 navrhol prof. Ernst Abbe. Prístroj je určený na meranie vonkajších aj vnútorných rozmerov súčiastok dotykovou metódou. Meraná súčiastka sa uloží na merací stolík. Uvoľnením pinoly sa pohyblivý dotyk dotkne súčiastky a rozmer súčiastky (teda vzdialenosť medzi stolíkom a hrotom) sa odčíta pomocou špirálového mikroskopu s odhadom až na desaťtisícinu milimetra. Týmto zoradením v osi je dodržaný Abbého princíp a sú vylúčené chyby 1. rádu. Stupnica mikroskopu je osvetľovaná žiarovkou, preto je nutné prístroj pred meraním pripojiť na elektrickú sieť. Časti prístroja, ktoré prichádzajú do kontaktu s meranou súčiastkou, čiže dotyk a stolík, ako aj meranú súčiastku je nutné dôkladne očistiť a odkonzervovať. Pred meraním je potrebné skontrolovať, či je nasadený vhodný dotyk. Nulová poloha sa skontroluje tak, že dotyk necháme voľne dosadnúť na merací stolík. Pinola sa dvíha pomocou motúzika ukončeného držiakom. Obr.4.4 Abbého dĺžkomer Carl Zeiss Jena Univerzálny dĺžkomer firmy VEB Carl Zeiss JENA (obr.4.5) je na rozdiel od zvislého Abbého dĺžkomera v prevedení vodorovnom a vďaka polohovateľnému stolíku je jeho využitie všestrannejšie. Používa sa na priame i nepriame meranie vonkajších aj vnútorných rozmerov. Vďaka svojej konštrukcii s množstvom polohovacích členov a výmenných dotykov je určený na meranie vonkajších rovinných, guľových i valcových objektov, vnútorných rovinných plôch a dier ale taktiež na meranie vonkajších a vnútorných závitov. Merací stolík má okrem možnosti posuvu v troch kolmých smeroch (priečny, pozdĺžny a výškový) schopnosť naklopenia o 3 a natočenia o 4. 6/8
7 Postup práce s dĺžkomermi Obr.4.5 Univerzálny dĺžkomer Carl Zeiss Jena Dĺžkomery sú prístroje využívané v laboratóriách. Presnosť týchto strojov je dosahovaná ich robustnou konštrukciou ale aj prísnymi podmienkami pri ktorých sú merania prevádzané. Dôležité je stanoviť optimálne parametre okolitého prostredia a zvoliť správnu metodiku práce. Pri meraní a vyčísľovaní výsledku merania je nutné zohľadniť všetky vplyvy vstupujúce do procesu merania. Pre dosiahnutie čo najlepšieho výsledku by sa mali brať do úvahy nie len nepresnosti získané z certifikátov pre použité prístroje ale zohľadniť aj vplyvy náhodných javov, ktoré vznikajú počas merania konkrétnym človekom v určitom prostredí pri použitej metóde práce. Preto je pred samotným meraním dĺžkového rozmeru vhodné zistiť neistotu merania typu A. Tá stanovuje neistoty, ktoré vznikajú pri zachovaní podmienok opakovateľnosti. Medzi podmienky opakovateľnosti patria - meranie tým istým operátorom, - meranie v krátkom časovom rozpätí, - meranie na tom istom mieste, - meranie za nezmenených podmienok (okolie aj prístroj). Ak sú tieto podmienky zaručené, je možné určiť zo série opakovaných meraní smerodajnú odchýlku a z nej vyčísliť neistotu typu A. Pri meraní dĺžkového rozmeru na viacerých miestach súčiastky sú namerané hodnoty ovplyvnené navyše aj miestnymi rozdielmi rozmerov. Tie vznikajú pri procese výroby súčiastky alebo jej opotrebovaním. Ide napríklad o sklon meraných rovín, odchýlky rovinnosti atď. Ak poznáme neistotu typu A z opakovaného merania za nezmenených podmienok a neistotu typu B určíme na základe certifikátu, správnym matematickým postupom môžeme dostať kombinovanú štandardnú alebo rozšírenú neistotu merania. Podmienkou správneho merania je aj voľba vhodného tvaru dotyku. Aby bol vytvorený bodový alebo čo najmenší plošný kontakt medzi dotykom a meranou súčiastkou, volí sa pre rovinné plochy guľový tvar, pre guľové plochy rovinný tvar a pre valcové plochy priamkový tvar dotyku. 7/8
8 Obr.4.6 Schéma merania na dĺžkomeroch Spôsob odčítania hodnoty pomocou špirálového mikroskopu Na začiatku práce s dĺžkomerom je potrebné overiť jeho nulovú polohu. Dotyk pinoly necháme dosadnúť na predmetový stolík (pri univerzálnom dĺžkomere na dotyk pevnej pinoly) a pomocou špirálového mikroskopu skontrolujeme správnosť nastavenia nulovej polohy. Ako prvé nastavíme špirálový mikroskop do nulovej polohy pomocou skrutky pre natočenie špirály. Ak sa hodnota 00 na stupnici stotín a tisícin milimetra dostane do vodorovnej polohy (u Abbého dĺžkomera do zvislej) a pretne sa s indikátorom v tvare trojuholníka, automaticky aj 0 na stupnici desatín milimetra sa ocitne v strede dvojitej čiary Archimedovej špirály. Skontrolujeme, či aj 0 milimetrovej stupnice sa nachádza na tom istom mieste. Ak nie, nastavíme jej presnú polohu otáčaním kolieska na špirálovom mikroskope, ktorý posúva celú optiku, prípadne pri univerzálnom dĺžkomere nastavíme nulu mikrometrickou skrutkou na konci pevnej pinoly. Takto nastavenú nulu ešte 3 skontrolujeme opätovným zdvihnutím dotyku. Nula na stupnici, ktorá udáva desatiny milimetra sa musí zhodovať s nulou na stupnici, ktorá udáva celé milimetre. Pri meraní dĺžkového rozmeru sa milimetrová stupnica umiestnená na pinole posunie o hodnotu meranej dĺžky. V okulári vidíme jednu z milimetrových rysiek pretínať Archimedovu špirálu. Špirála má šírku menšiu ako 1 mm, preto nemôže nastať prípad, kedy by viac ako jedna ryska pretínala špirálu. Ako prvé určíme polohu milimetrovej rysky na stupnici desatín milimetra. V prípade hodnoty 53,1755 z obr.4.7 vidíme milimetrovú rysku čísla 53 medzi hodnotami 1 a 2 desatinnej stupnice. Dostávame teda hodnotu 53,1 a niečo milimetra. Ako ďalšie odčítavame hodnotu stotín a tisícin milimetra na kruhovej stupnici. Indikátor ukazuje hodnotu medzi 75 a 76 tisícinami milimetra. Dostávame hodnotu 53,175 milimetra. Desaťtisícinu môžeme odhadnúť podľa polohy indikátora medzi hodnotami 75 a 76. Výsledná hodnota s odhadom je 53,1755 mm. Obr.4.7 Odčítanie hodnôt v zornom poli špirálového mikroskopu 8/8
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné
Διαβάστε περισσότεραÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI
ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραNázov prednášky: Teória chýb; Osnova prednášky: Základné pojmy Chyby merania Zdroje chýb Rozdelenie chyba merania
Pozemné laserové skenovanie Prednáška 2 Názov prednášky: Teória chýb; Osnova prednášky: Základné pojmy Chyby merania Zdroje chýb Rozdelenie chyba merania Meranie accurancy vs. precision Polohová presnosť
Διαβάστε περισσότεραMatematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότερα,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Διαβάστε περισσότεραZáklady metodológie vedy I. 9. prednáška
Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Triedenie dát: Triedny znak - x i Absolútna početnosť n i (súčet všetkých absolútnych početností sa rovná rozsahu súboru n) ni fi = Relatívna početnosť fi n (relatívna
Διαβάστε περισσότεραREZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Διαβάστε περισσότερα3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότεραMETODICKÁ SMERNICA NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINE FOR ACCREDITATION VYJADROVANIE NEISTÔT MERANIA PRI KALIBRÁCII (EA-4/02)
SLOVENSKÁ NÁRODNÁ AKREDITAČNÁ SLUŽBA METODICKÁ SMERNICA NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINE FOR ACCREDITATION VYJADROVANIE NEISTÔT MERANIA PRI KALIBRÁCII (EA-4/0) EXPRESSION OF THE UNCERTAINTY OF MEASUREMENT
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραPriamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Διαβάστε περισσότεραPRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Διαβάστε περισσότεραMETODICKÁ SMERNICA NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINE FOR ACCREDITATION VYJADROVANIE NEISTÔT MERANIA PRI KALIBRÁCII (EA-4/02 M:2013)
LOVENKÁ NÁRODNÁ AKREDITAČNÁ LUŽBA METODICKÁ MERNICA NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINE FOR ACCREDITATION VYJADROVANIE NEITÔT MERANIA PRI KALIBRÁCII (EA-4/0 M:013) EPREION OF THE UNCERTAINTY OF MEAUREMENT
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότεραCvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότεραPrechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότεραMeranie na jednofázovom transformátore
Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................
Διαβάστε περισσότεραMOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:
1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených
Διαβάστε περισσότεραOdporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Διαβάστε περισσότεραPriezvisko: Ročník: Katedra chemickej fyziky. Krúžok: Meno: Dátum cvičenia: Dvojica:
Katedra chemickej fyziky Dátum cvičenia: Ročník: Krúžok: Dvojica: Priezvisko: Meno: Úloha č. 7 URČENIE HUSTOTY KVPLÍN Známka: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Meranie 1. Úlohy: a) Určte hustotu
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότεραSpojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana.
Spojité rozdelenia pravdepodobnosti Pomôcka k predmetu PaŠ Strana z 7 RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 6. marca 3 Zoznam obrázkov Rovnomerné rozdelenie Ro (a, b). Definícia.........................................
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότεραPevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Διαβάστε περισσότεραZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότεραKomplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené
Διαβάστε περισσότεραMeno: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Graf Meranie
Katedra chemickej fyziky Dátum cvičenia: Ročník: Krúžok: Dvojica: Priezvisko: Meno: Úloha č. 5 MERANIE POMERNÉHO KOEFICIENTU ROZPÍNAVOSTI VZDUCHU Známka: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Graf
Διαβάστε περισσότεραChí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky
Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Διαβάστε περισσότεραRozdiely vo vnútornej štruktúre údajov = tvarové charakteristiky
Veľkosť Varablta Rozdelene 0 00 80 n 60 40 0 0 0 4 6 8 Tredy 0 Rozdely vo vnútornej štruktúre údajov = tvarové charakterstky I CHARAKTERISTIKY PREMELIVOSTI Artmetcký premer Vzťahy pre výpočet artmetckého
Διαβάστε περισσότεραModel redistribúcie krvi
.xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele
Διαβάστε περισσότεραANALÝZA MERACÍCH SYSTÉMOV
UCL CL X R LCL X, σ, Cpk ANALÝZA MERACÍCH SYSTÉMOV Measurement System Analysis - MSA www.unms.sk Poslanie Akreditácia Normalizácia Je Poslaním činnosť, ktorou ÚNMS SR sa zaisťuje je tvorba najvýhodnejší
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραZáklady matematickej štatistiky
1. Náhodný výber, výberové momenty a odhad parametrov Katedra Matematických metód Fakulta Riadenia a Informatiky Žilinská Univerzita v Žiline 6. mája 2015 1 Náhodný výber 2 Výberové momenty 3 Odhady parametrov
Διαβάστε περισσότεραKATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Odborné predmety. Časti strojov. Druhý. Hriadele, čapy. Ing. Romana Trnková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:
Διαβάστε περισσότεραAerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Διαβάστε περισσότεραMetódy vol nej optimalizácie
Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/27
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA
SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor
Διαβάστε περισσότεραÚvod. Metrológia. prof. Ing. Vladimír Kročko. ko,, CSc.
Úvod. Metrológia. Obrábanie banie a metrológia prof. Ing. Vladimír Kročko ko,, CSc. Úvod Organizačné pokyny Vyučuj ujúci Literatúra Ostatné zdroje Por. číslo Týždeň Téma prednášky 1. 7. Úvod do predmetu.
Διαβάστε περισσότερα1 Meranie dĺžky posuvným meradlom a mikrometrom Meranie hustoty tuhej látky Meranie veľkosti zrýchlenia priamočiareho pohybu 23
Obsah 1 Laboratórny poriadok 5 2 Meranie fyzikálnych veličín 7 2.1 Metódy merania.............................. 8 2.2 Chyby merania.............................. 9 2.3 Spracovanie nameraných hodnôt.....................
Διαβάστε περισσότεραOddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Úloha č.:...iv... Název: Meranie malých odporov Vypracoval:... Viktor Babjak... stud. sk... F 11.. dne... 5. 12. 2005 Odevzdal
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:
Διαβάστε περισσότεραAUTOMATICKÉ HLADINOMERY. Prvá časť. Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly
AUTOMATICKÉ HLADINOMERY Prvá časť Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1. Táto príloha sa vzťahuje na automatické hladinomery (ďalej len hladinomer ), ktoré sa
Διαβάστε περισσότεραMPO-01A prístroj na meranie priechodových odporov Návod na obsluhu
MPO-01A prístroj na meranie priechodových odporov Návod na obsluhu (Rev1.0, 01/2017) MPO-01A je špeciálny merací prístroj, ktorý slúži na meranie priechodového odporu medzi ochrannou svorkou a príslušnými
Διαβάστε περισσότεραTECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY Katedra teoretickej elektrotechniky a elektrického merania.
TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY Katedra teoretickej elektrotechniky a elektrického merania Miroslav Mojžiš PRIEMYSELNÉ MERANIE Košice 2011 Miroslav Mojžiš PRIEMYSELNÉ
Διαβάστε περισσότεραPodnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %
Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO
Διαβάστε περισσότεραObsah. 1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti... 7 1.1.1 Komplexné čísla... 8
Obsah 1 Číselné obory 7 1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti............................ 7 1.1.1 Komplexné čísla................................... 8 1.2 Číselné množiny.......................................
Διαβάστε περισσότεραZákladné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότεραNávrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Διαβάστε περισσότεραNARIADENIE KOMISIE (EÚ)
30.11.2011 Úradný vestník Európskej únie L 317/17 NARIADENIE KOMISIE (EÚ) č. 1235/2011 z 29. novembra 2011, ktorým sa mení a dopĺňa nariadenie Európskeho parlamentu a Rady (ES) č. 1222/2009, pokiaľ ide
Διαβάστε περισσότεραMPV PO 16/2013 Stanovenie kovov v rastlinnom materiáli ZÁVEREČNÁ SPRÁVA
REGIONÁLNY ÚRAD VEREJNÉHO ZDRAVOTNÍCTVA so sídlom v Prešove Národné referenčné centrum pre organizovanie medzilaboratórnych porovnávacích skúšok v oblasti potravín Hollého 5, 080 0 Prešov MEDZILABORATÓRNE
Διαβάστε περισσότερα4. domáca úloha. distribučnú funkciu náhodnej premennej X.
4. domáca úloha 1. (rovnomerné rozdelenie) Električky idú v 20-minútových intervaloch. Cestujúci príde náhodne na zastávku. Určte funkciu hustoty rozdelenia pravdepodobnosti a distribučnú funkciu náhodnej
Διαβάστε περισσότεραu R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.
Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.
Διαβάστε περισσότεραC. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Διαβάστε περισσότεραOddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Úloha č.:...xviii... Název: Prechodové javy v RLC obvode Vypracoval:... Viktor Babjak... stud. sk... F.. dne... 6.. 005
Διαβάστε περισσότερα6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Διαβάστε περισσότερα1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2
1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že
Διαβάστε περισσότεραVyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S
1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava
Διαβάστε περισσότεραTomáš Madaras Prvočísla
Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,
Διαβάστε περισσότεραMotivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
Διαβάστε περισσότεραNumerické metódy Učebný text pre bakalárske štúdium
Imrich Pokorný Numerické metódy Učebný text pre bakalárske štúdium Strana 1 z 48 1 Nepresnosť numerického riešenia úloh 4 1.1 Zdroje chýb a ich klasifikácia................... 4 1.2 Základné pojmy odhadu
Διαβάστε περισσότεραUrčite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým vyhodnotením.
Priezvisko a meno študenta: 216_Antropometria.xlsx/Pracovný postup Študijná skupina: Ročník štúdia: Antropometria Cieľ: Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým
Διαβάστε περισσότερα24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
Διαβάστε περισσότεραMetrológia vypracované otázky
Metrológia vypracované otázky. Kvalita výrobkov. - je súbor jeho vlastností prejavujúcich sa v danom okolí príznačnými funkciami. Kvalita je teda to čo robí danú vec vecou, určitý výrobok daným výrobkom.
Διαβάστε περισσότεραŠtatistické riadenie procesov Regulačné diagramy 3-1
Charakteristika Štatistické riadenie procesov Regulačné diagramy 3-1 3 Regulačné diagramy Cieľ kapitoly Po preštudovaní tejto kapitoly budete vedieť: čo je to regulačný diagram, aké je jeho teoretické
Διαβάστε περισσότεραRočník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín
OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích
Διαβάστε περισσότεραModul pružnosti betónu
f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie
Διαβάστε περισσότεραPríručka ku kurzu SPÔSOBILOSŤ PROCESU
E+6 E+5 E+ E+ E+ E+ E+ E- Príručka ku kurzu SPÔSOBILOSŤ PROCESU E- E- E- E-5 E-6 E-7 E-8,5,7,9,,,5,7,9,,,5 ÚVOD Z noriem a inej literatúry je známych mnoho postupov, ako stanoviť spôsobilosť procesu. Existuje
Διαβάστε περισσότεραAkumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory
www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk
Διαβάστε περισσότεραPRINCÍPY MERANIA MALÝCH/VEĽKÝCH ODPOROV Z HĽADISKA POTREBY REVÍZNEHO TECHNIKA
XX. Odborný seminár PNCÍPY MEN MLÝCH/EĽKÝCH ODPOO Z HĽDSK POTEBY EÍZNEHO TECHNK 74 ýchova a vzdelávanie elektrotechnikov Doc. ng. Ľubomír NDÁŠ, PhD., Doc. ng. Ľuboš NTOŠK, PhD., katedra Elektroniky/OS
Διαβάστε περισσότεραMIDTERM (A) riešenia a bodovanie
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude
Διαβάστε περισσότερα8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA ÚLOHY LABORATÓRNEHO CVIČENIA TEORETICKÝ ÚVOD LABORATÓRNE CVIČENIA Z VLASTNOSTÍ LÁTOK
8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je oboznámiť sa so základnými problémami spojenými s meraním vlhkosti vzduchu, s fyzikálnymi veličinami súvisiacimi s vlhkosťou
Διαβάστε περισσότεραMetodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH
Διαβάστε περισσότεραVlastnosti regulátorov pri spätnoväzbovom riadení procesov
Kapitola 8 Vlastnosti regulátorov pri spätnoväzbovom riadení procesov Cieľom cvičenia je sledovať vplyv P, I a D zložky PID regulátora na dynamické vlastnosti uzavretého regulačného obvodu (URO). 8. Prehľad
Διαβάστε περισσότεραRozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium
Διαβάστε περισσότεραMonitoring zvislých posunov a pretvorení pri rekonštrukcii objektu Východoslovenskej galérie v Košiciach
1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Monitoring zvislých posunov a pretvorení pri rekonštrukcii objektu Východoslovenskej galérie v Košiciach Zemen Marián Prírodné vedy 24.02.2014 Článok sa
Διαβάστε περισσότεραPilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.
Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500
Διαβάστε περισσότεραx x x2 n
Reálne symetrické matice Skalárny súčin v R n. Pripomeniem, že pre vektory u = u, u, u, v = v, v, v R platí. dĺžka vektora u je u = u + u + u,. ak sú oba vektory nenulové a zvierajú neorientovaný uhol
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť. Vzdelávacia oblasť:
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:
Διαβάστε περισσότεραZrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili
Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru
Διαβάστε περισσότεραMPO-02 prístroj na meranie a kontrolu ochranných obvodov. Návod na obsluhu
MPO-02 prístroj na meranie a kontrolu ochranných obvodov Návod na obsluhu MPO-02 je merací prístroj, ktorý slúži na meranie malých odporov a úbytku napätia na ochrannom obvode striedavým prúdom vyšším
Διαβάστε περισσότερα16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh
16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)
Διαβάστε περισσότερα7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii
Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických
Διαβάστε περισσότερα