ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ (2η παρουσίαση)

Save this PDF as:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ (2η παρουσίαση)"

Transcript

1 ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ (2η παρουσίαση) Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 4ο εξάμηνο

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. Ορισμός της ς - Συνδέσεις των γεωεπιστημών Γνωριμία με τον πλανήτη - Ιστορία της ς - Μονάδες μέτρησης - Διεθνής συνεργασία 2. Μοντέλα και επιφάνειες αναφοράς Συστήματα αναφοράς χώρου και χρόνου - Συντεταγμένες 3. Γεωμετρία του ελλειψοειδούς - Θεμελιώδη προβλήματα στην επιφάνεια του ελλειψοειδούς 4. Γεωδαιτικό DATUM - ορισμός και υλοποίηση - Προβολές αλλαγές προβολικών συστημάτων - αναγωγές στο προβολικό επίπεδο - μετασχηματισμοί 2

3 ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΑΙ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Στόχος της ς: Η προσέγγιση του σχήματος της Γης και του γήινου πεδίου βαρύτητας και η έκφρασή του με κατάλληλες μαθηματικές σχέσεις Γήινο ανάγλυφο: πολύπλοκη επιφάνεια. Απαίτηση άπειρων σημείων με γνωστές συντεταγμένες Πραγματικός χώρος των μετρήσεων ακατάλληλος από μαθηματική σκοπιά ως επιφάνεια αναφοράς - μοντέλο ΖΗΤΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΓΩΓΗ ΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ 3

4 ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΑΙ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ 1η ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ: ΤΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ Κατάλληλη επιφάνεια για τη μελέτη μικρών γήινων εκτάσεων (5km 5km) Υλοποιείται μέσω της οριζοντίωσης των τοπογραφικών οργάνων: αεροστάθμη οριζοντίωσης Οι κατακόρυφες σε κάθε σημείο του επιπέδου αναφοράς είναι παράλληλες μεταξύ τους: αμελητέα η γήινη καμπυλότητα 4

5 ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΑΙ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ 1η ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ: ΤΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ Μειονεκτήματα Πλεονεκτήματα 1. Απλή μαθηματική επιφάνεια 2. Κατάλληλη για συνήθεις τοπογραφικές εργασίες 3. Άμεση υλοποίηση από τα όργανα μετρήσεων 1. Ακατάλληλο για την αναπαράσταση μεγάλων γήινων εκτάσεων 2. Γήινη καμπυλότητα: καμπυλότητα των ισοδυναμικών γραμμών του πεδίου: μη παραλληλία κατακορύφων 3. Κάθε οριζόντιο επίπεδο και ένα νέο σύστημα αναφοράς: αυθαίρετο και ασύμφορο 5

6 ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΑΙ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ 1η ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ: ΤΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 6

7 ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΑΙ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ 2η ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ: ΤΟ ΓΕΩΕΙΔΕΣ Η καλύτερη φυσική προσέγγιση της γήινης επιφάνειας (Listing, 1873) Το γεωειδές προσεγγίζεται από τη μέση στάθμη των θαλασσών σε παγκόσμια κλίμακα, εάν θεωρήσουμε ότι αυτή προεκτείνεται κάτω από τις ηπείρους και εξαιρώντας τις επιδράσεις των παλιρροιών και των θαλασσίων ρευμάτων. Το γεωειδές αποτελεί ισοδυναμική επιφάνεια του γήινου πεδίου βαρύτητας: σε κάθε σημείο του η κατακόρυφη είναι κάθετη στην επιφάνειά του 7

8 ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΑΙ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ 2η ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ: ΤΟ ΓΕΩΕΙΔΕΣ Το γεωειδές μοντέλο της γήινης επιφάνειας 8

9 ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΑΙ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ 2η ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ: ΤΟ ΓΕΩΕΙΔΕΣ Η Γη από το διάστημα: 71% υδάτινες επιφάνειες Δε διακρίνονται οι ορεινές εξάρσεις: Έστω η γη σφαίρα ακτίνας 30cm: Έβερεστ 0.5 mm! 9

10 ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΑΙ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ 2η ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ: ΤΟ ΓΕΩΕΙΔΕΣ Δορυφορική αλτιμετρια: συνεχής παρακολούθηση της μέσης στάθμης της θάλασσας: προσέγγιση του γεωειδούς 10

11 ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΑΙ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ 2η ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ: ΤΟ ΓΕΩΕΙΔΕΣ Γεωειδές: στάθμη μηδενικού (ορθομετρικού) υψομέτρου Κατάλληλη επιφάνεια αναφοράς για το υψομετρικό datum Μειονέκτημα: πολύπλοκη μαθηματική επιφάνεια ακατάλληλη για τον οριζόντιο προσδιορισμό θέσης Ελλειψοειδές εκ περιστροφής: καλύτερη προσέγγιση του γεωειδούς και απλό από μαθηματικής άποψης 11

12 ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΑΙ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ 3η ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ: Τo Ελλειψοειδές Εκ Περιστροφής (ΕΕΠ) 12

13 ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΑΙ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ 3η ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ: ΤΟ Ελλειψοειδές Εκ Περιστροφής (ΕΕΠ) Ως επιφάνεια αναφοράς για τον οριζόντιο προσδιορισμό θέσης επιλέγεται το ΕΕΠ Προκύπτει από την περιστροφή μίας έλλειψης γύρω από το μικρό ημιάξονα της Αναφερόμαστε πάντοτε σε διαξονικό ελλειψοειδές. Τριαξονικά ελλειψοειδή έχουν δοκιμαστεί παλαιότερα χωρίς ιδιαίτερη συνεισφορά στην ακρίβεια 13

14 ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΑΙ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Τρεις επιφάνειες αναφοράς: γεωειδές, ελλειψοειδές και επίπεδο Επίπεδο: Επίπεδο Μόνο για τοπογραφικές εργασίες μικρών εκτάσεων Ελλειψοειδές: Ελλειψοειδές κατάλληλο για τον οριζόντιο προσδιορισμό θέσης σε γεωδαιτικές εργασίες Γεωειδές: Γεωειδές Κατάλληλο για τον υψομετρικό προσδιορισμό. Αναφορά των υψομέτρων ΔΙAΧΩΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΚΛΑΣΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ 14

15 ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΑΙ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Για την αντιπροσωπευτικότερη αναπαράσταση του σχήματος της Γης πρέπει ελλειψοειδές και γεωειδές μοντέλο να συμπίπτουν όσο το δυνατό περισσότερο Επιλογή του ελλειψοειδούς μοντέλου (μέγεθος και θέση) ώστε να προσαρμόζεται όσο το δυνατό περισσότερο στο γεωειδές Γεωειδές μοναδικό: Ελλειψοειδή μοντέλα προσέγγισης πολλά (Τοπικά γεωδαιτικά, γεωκεντρικά) 15

16 ΥΨΟΜΕΤΡΙΑ - ΣΧΕΣΕΙΣ ΥΨΟΜΕΤΡΩΝ Για παγκόσμια προσαρμογή: αποχή γεωειδούς ελλειψοειδούς δεν ξεπερνά τα 100 m Σε προσαρμογή μικρότερων εκτάσεων (χώρα, ήπειρος) η αποχή είναι της τάξης των μερικών μέτρων: αμελητέες ορισμένες διορθώσεις και αναγωγές παρατηρήσεων 16

17 ΥΨΟΜΕΤΡΙΑ - ΣΧΕΣΕΙΣ ΥΨΟΜΕΤΡΩΝ 17

18 ΥΨΟΜΕΤΡΙΑ - ΣΧΕΣΕΙΣ ΥΨΟΜΕΤΡΩΝ Υψόμετρα ή αποχές του γεωειδούς (Ν): η διαφορά (αποχή) μεταξύ γεωειδούς και ελλειψοειδούς κατά μήκος της καθέτου Γεωμετρικό υψόμετρο (h): η απόσταση του σημείου του γήινου αναγλύφου από το ελλειψοειδές κατά μήκος της καθέτου Ορθομετρικό υψόμετρο (H): η απόσταση του σημείου του γήινου αναγλύφου από το γεωειδές κατά μήκος της κατακορύφου 18

19 ΥΨΟΜΕΤΡΙΑ - ΣΧΕΣΕΙΣ ΥΨΟΜΕΤΡΩΝ 19

20 ΥΨΟΜΕΤΡΙΑ - ΣΧΕΣΕΙΣ ΥΨΟΜΕΤΡΩΝ Υψόμετρα ή αποχές του γεωειδούς (Ν): προσδιορίζονται από βαρυτημετρικές, δορυφορικές, αστρογεωδαιτικές παρατηρήσεις ή με δεδομένα συνδυασμού Γεωμετρικό υψόμετρο (h): όχι άμεσα μετρήσιμο μέγεθος (κλασική γεωδαισία). Άμεσα μετρήσιμο. Από συστήματα (GNSS - GPS, GLONASS, GALILEO) Ορθομετρικό υψόμετρο (H): Το άμεσα μετρήσιμο υψόμετρο (χωροστάθμηση). Ενδιαφέρον για κάθε τοπογραφική και γεωδαιτική εργασία και για το σύνολο των τεχνικών ανθρώπινων έργων 20

21 ΥΨΟΜΕΤΡΙΑ - ΣΧΕΣΕΙΣ ΥΨΟΜΕΤΡΩΝ Μεγάλη σημασία της γνώσης της αποχής του γεωειδούς: σύνδεση άμεσα μετρήσιμων πλεόν γεωμετρικών υψομέτρων (GPS) με τα ορθομετρικά υψόμετρα ΥΨΟΜΕΤΡΙΑ ΜΕ GPS Συνόρθωση με κλασικές παρατηρήσεις: αναγωγές στο ελλειψοειδές και στο προβολικό επίπεδο 21

22 ΕΛΛΕΙΨΟΕΙΔΕΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ ΓΗΣ Άμεσος στόχος της ς: προσδιορισμός συντεταγμένων πάνω στην επιφάνεια της Γης ή στην καλύτερη προσέγγισή της ΔΥΟ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ: 1. Μοντέρνα : Χ, Υ, Ζ καρτεσιανές συντεταγμένες από GNSS. Η επιφάνεια του ελλειψοειδούς χρησιμοποιείται εκ των υστέρων για το μετασχηματισμό στο προβολικό επίπεδο του χάρτη 2. Κλασική : Μετρήσεις γωνιών και αποστάσεων: επιφάνεια αναφοράς ελλειψοειδές: αναγωγές 22

23 ΕΛΛΕΙΨΟΕΙΔΕΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ ΓΗΣ Καρτεσιανό (τρισορθογώνιο) σύστημα αναφοράς Αρχή το κέντρο του ελλειψοειδούς αναφοράς (Ο) Άξονας ΟΖ: Από τους πόλους του ελλειψοειδούς, ταυτίζεται ή είναι σχεδόν παράλληλος με το γήινο άξονα περιστροφής 23

24 ΕΛΛΕΙΨΟΕΙΔΕΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ ΓΗΣ Καρτεσιανό (τρισορθογώνιο) σύστημα αναφοράς Άξονας ΟΧ: Διέρχεται συνήθως από την τομή του ισημερινού επιπέδου με το επίπεδο που διέρχεται από το μεσημβρινό του Greenwich 24

25 ΕΛΛΕΙΨΟΕΙΔΕΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ ΓΗΣ Καρτεσιανό (τρισορθογώνιο) σύστημα αναφοράς Άξονας ΟY: Συμπληρώνει κάθετα το τρισορθογώνιο σύστημα 25

26 ΕΛΛΕΙΨΟΕΙΔΕΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ ΓΗΣ Σύστημα ελλειψοειδών συντεταγμένων Μεσημβρινό επίπεδο: επίπεδο που περιέχει το μικρό ημιάξονα Παράλληλο επίπεδο: επίπεδο κάθετο στο μικρό ημιάξονα 26

27 ΕΛΛΕΙΨΟΕΙΔΕΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ ΓΗΣ Μεσημβρινοί: καμπύλες γραμμές με άκρα τους πόλους Παράλληλοι: κύκλοι κάθετοι στον μικρό ημιάξονα Μέγιστος παράλληλος ο ισημερινός Μεσημβρινοί ελλείψεις ίσης περιμέτρου 27

28 ΕΛΛΕΙΨΟΕΙΔΕΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ ΓΗΣ Κάθε σημείο πάνω στο ελλειψοειδές είναι τομή ένος μεσημβρινού και ενός παραλλήλου (ελλειψοειδείς συντεταγμένες) 28

29 ΕΛΛΕΙΨΟΕΙΔΕΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ ΓΗΣ Πλάτος (φ): η γωνία που σχηματίζει η κάθετος στο ελλειψοειδές με το ισημερινό επίπεδο, πάνω στο μεσημβρινό επίπεδο. Μήκος (λ): η δίεδρη γωνία που σχηματίζουν το μηδενικό μεσημβρινό επίπεδο (Greenwich) και το μεσημβρινό επίπεδο του σημείου 29

30 ΕΛΛΕΙΨΟΕΙΔΕΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ ΓΗΣ Εύρη τιμών ελλειψοειδών πλατών και μηκών ισημερινός πόλοι North, Βόρειο Πλάτος East, Ανατολικό Μήκος South, Νότιο Πλάτος West, Δυτικό Μήκος 30

31 ΕΛΛΕΙΨΟΕΙΔΕΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ ΓΗΣ Χρήση διαφορετικών ελλειψοειδών αναφοράς: ίδρυση διαφορετικών γεωδαιτικών συστημάτων αναφοράς (datum) Πρόβλημα η ενοποίηση των διαφορετικών γεωδαιτικών datum των κρατών Ιδέες για ένα παγκόσμιο ενοποιημένο datum (οριζόντιο και κατακόρυφο) Διεθνώς αποδεκτό το ελλειψοειδές του γεωκεντρικού συστήματος GRS80 31

32 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΧΡΟΝΟΥ Μεγάλη ανάπτυξη των επιστημών χρονομέτρησης οδηγούν σε ακριβέστερες μετρήσεις του χρόνου Ατομικός Χρόνος (TAI - Temps Atomique International): προκύπτει από ένα πλήθος ατομικών ρολογιών (πάνω από 200) καισίου και υδρογόνου και υπολογίζεται απο το Τμήμα Χρόνου του BIMP. Η αρχή του ορίστηκε στις Επίγειος Χρόνος (TT) = ΤΑΙ + 32,184 sec: είναι ο χρόνος αναφοράς στην επιφάνεια της Γης 32

33 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΧΡΟΝΟΥ Παγκόσμιος Χρόνος UT ή παλιότερα μέσος χρόνος Greenwich (GMT): Είναι ο χρόνος που διαρκεί μία μέση φαινόμενη ηλιακή ημέρα. Αρχή του τα μεσάνυχτα την Πρακτικοί λόγοι: χωρισμός της Γης σε 24 ωριαίες ατράκτους. Η επίσημη ώρα αντιστοχεί στον UT του κεντρικού μεσημβρινού της ατράκτου. Παγκόσμιος Χρόνος UT1: ο χρόνος UT διορθωμένος από την κίνηση του πόλου 33

34 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΧΡΟΝΟΥ Ατομικός Χρόνος από χρονόμετρα Παγκόσμιος Χρόνος από τη φαινόμενη κίνηση του Ηλίου TAI και UT1 ταυτίζονται TAI ακριβέστερος από τον UT1 κατά 6 περίπου φορές 20ος αιώνας: Λόγω της επιβράδυνσης στην ταχύτητα περιστροφής της Γης ο TAI προηγείται του UT1 Για να είναι οι δύο χρόνοι συντονισμένοι: Παγκόσμιος Συντονισμένος Χρόνος (UTC) 34

35 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΧΡΟΝΟΥ Παγκόσμιος Συντονισμένος Χρόνος (UTC - Universal Coordinated Time) Ορίζεται έτσι ώστε η διαφορά μεταξύ ΤΑΙ και UT1 να είναι πάντοτε μικρότερη από 0.9 sec Όταν η διαφορά μεγαλώσει τότε προστίθεται άλμα 1 sec στον UTC σε κατάλληλες εποχές με ευθύνη της IERS: άλμα δευτερολέπτου - leap second Όσο η διαφορά leap second είναι θετική σημαίνει τη συνεχιζόμενη επιβράδυνση της περιστροφής της Γης 35

36 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΧΡΟΝΟΥ INTERNATIONAL EARTH ROTATION AND REFERENCE SYSTEMS SERVICE (IERS) SERVICE INTERNATIONAL DE LA ROTATION TERRESTRE ET DES SYSTEMES DE REFERENCE Paris, 4 July 2008 Bulletin C 36 UTC TIME STEP on the 1st of January 2009 A positive leap second will be introduced at the end of December The sequence of dates of the UTC second markers will be: 2008 December 31, 23h 59m 59s 2008 December 31, 23h 59m 60s 2009 January 1, 0h 0m 0s The difference between UTC and the International Atomic Time TAI is: from 2006 January 1, 0h UTC, to 2009 January 1 0h UTC : UTC-TAI = - 33s from 2009 January 1, 0h UTC, until further notice : UTC-TAI = - 34s Daniel GAMBIS Head Earth Orientation Center of IERS Observatoire de Paris, France 36

37 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΧΡΟΝΟΥ Χρόνος GPS: Ατομικός χρόνος με βάση το ρολόγια των σταθμών ελέγχου και των δορυφόρων GPS Αρχή: Μεσάνυχτα της 6ης Ιανουαρίου 1980 Δε διορθώνεται για leap second και διαφέρει σταθερά από τον TAI TAI = GPStime + 19 sec Ιουλιανή Ημέρομηνία (Julian Date - JD): ο κλασματικός αριθμός των ημερών με αρχή το μεσημέρι της 1 Ιανουαρίου 4713 π.χ. Ανηγμένη Ιουλιανή Ημερομηνία (Modified Julian Date - MJD) = JD

38 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΧΡΟΝΟΥ Η γεωμετρία της γήινης τροχιάς 38

39 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΧΡΟΝΟΥ Ο Αστρικός Χρόνος (Sidereal Time - ST): Συνδέεται άμεσα με την περιστροφή της Γης. Είναι η ωριαία γωνία ανάμεσα στον μεσημβρινό του παρατηρητή και του σημείου των εαρινών ισημεριών (Local Apparent Sidereal Time - LAST) Όταν αναφέρεται στον μεσημβρινό του Greenwich ονομάζεται Greenwich Apparent Sidereal Time - GAST Το αστρονομικό μήκος Λ είναι η γωνία μεταξύ του μεσημβρινού επιπέδου του παρατηρητή και του Greenwich Ισχύει: Λ = LAST - GAST: ΑΡΧΗ της ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗΣ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Με τη μέτρηση χρόνου βρίσκουμε το αστρονομικό μήκος 39

40 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΧΩΡΟΥ Δύο κατηγορίες συστημάτων αναφοράς χώρου 1. Συστήματα με κέντρο αναφοράς το κέντρο του ηλιακού συστήματος: Αδρανειακά συστήματα αναφοράς: Νόμος της Παγκόσμιας Έλξης. Κατάλληλα για την περιγραφή των κινήσεων της Γης και των πλανητών. Εφαρμογή στην Ουράνια Μηχανική, στη Γεωδαιτική Αστρονομία και τη Δορυφόρων 2. Συστήματα με κέντρο αναφοράς τη Γη: Συστήματα ECEF (Earth Centered Earth Fixed): Κατάλληλα για την περιγραφή των κινήσεων πάνω στην επιφάνεια της Γης. Σταθερά για μία μόνο εποχή, την εποχή αναφοράς. 40

41 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΧΩΡΟΥ ΑΔΡΑΝΕΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Ονομάζονται και Ουράνια Συστήματα Βασικό μοντέλο είναι το Διεθνές Ουράνιο Σύστημα Αναφοράς (International Celestial Reference System - ICRS), όπως αυτό υλοποιείται με τη βοήθεια του Πλαισίου Αναφοράς (ICRF) 41

42 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΧΩΡΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ECEF (Earth Centered - Earth Fixed) Ονομάζονται και Επίγεια Συστήματα Αναφοράς Βασικό παγκόσμιο μοντέλο είναι το Διεθνές Επίγειο Σύστημα Αναφοράς (International Terrestrial Reference System - ITRS), όπως αυτό υλοποιείται με τη βοήθεια του Πλαισίου Αναφοράς (ITRF) 42

43 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΧΩΡΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ECEF (Earth Centered - Earth Fixed) Αφετηρία το γεώκεντρο Άξονας Ζ: Προς ένα μέσο πόλο Αξονας Χ: Προς το σημείο τομής ισημερινού και μεσημβρινού του Greenwich Σύστημα μεταβαλλόμενο με το χρόνο 43

44 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΧΩΡΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ECEF (Earth Centered - Earth Fixed) ITRFyy, όπου yy η εποχή της λύσης του συστήματος, πχ. ITRF05 DATA SET EXPRESSED IN ITRF2000 FRAME STATION POSITIONS AND VELOCITIES AT EPOCH 2008/10/10 DOMES NB SITE NAME ID SOLN X/Vx Y/Vy Z/Vz SIGMA x/vx SIGMA y/vy SIGMA z/vz m-m/y m-m/y m-m/y m-m/y m-m/y m-m/y 12602M002 Dionysos S001 Dionysos S011 Dionysos DIOA

45 ΣΥΝΔΕΣΗ ΕΛΛΕΙΨΟΕΙΔΩΝ ΚΑΙ ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΩΝ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ Το τετράγωνο της κύριας εκκεντρότητας Η ακτίνα καμπυλότητας της πρώτης κάθετης τομής ΠΡΟΣΟΧΗ!! ΝΑ ΜΗ ΣΥΓΧΕΕΤΑΙ Η ΑΚΤΙΝΑ ΚΑΜΠΥΛΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΤΗΝ ΑΠΟΧΗ ΤΟΥ ΓΕΩΕΙΔΟΥΣ Η αποχή του γεωειδούς Η ακτίνα καμπυλότητας 45

46 ΣΥΝΔΕΣΗ ΕΛΛΕΙΨΟΕΙΔΩΝ ΚΑΙ ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΩΝ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ Αντίστροφες σχέσεις Διερεύνηση τεταρτημορίου! 46

47 47

48 ΤΟΠΟΚΕΝΤΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ 48

49 ΤΟΠΟΚΕΝΤΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ Τα τοποκεντρικά συστήματα συντεταγμένων υλοποιούνται άμεσα από τις μετρήσεις, με την υλοποίηση της κατακορύφου κατά την κέντρωση των οργάνων 49

50 ΤΟΠΟΚΕΝΤΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ Η αρχή των τοποκεντρικών συστημάτων αναφοράς (σε κάθε σημείο και διαφορετικό σύστημα) έγκειται στη μορφολογία του πεδίου βαρύτητας 50

51 ΤΟΠΟΚΕΝΤΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ Οι επιφάνειες του γήινου πεδίου βαρύτητας με σταθερό δυναμικό ονομάζονται ισοδυναμικές ή χωροσταθμικές επιφάνειες Η διεύθυνση του διανύσματος της βαρύτητας (κατακόρυφη) είναι κάθετη σε κάθε σημείο της ισοδυναμικής επιφάνειας Οι γραμμές που τέμνουν κάθετα όλες τις ισοδυναμικές επιφάνειες και έχουν συνεχώς την κατακόρυφο ως εφαπτόμενη ονομάζονται δυναμικές γραμμές 51

52 ΤΟΠΟΚΕΝΤΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ 52

53 ΤΟΠΟΚΕΝΤΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ Ισοδυναμικές και δυναμικές γραμμές: Σύστημα άμεσα μετρήσιμων καμπυλόγραμμων συντεταγμένων Στιγμιαίο αστρονομικό πλάτος Φ και μήκος Λ Όταν διορθωθούν από την κίνηση του πόλου και αναφερθούν σε ένα μέσο άξονα περιστροφής της Γης ονομάζονται φυσικές ή αστρονομικές συντεταγμένες (Φ, Λ, Η) ή (Φ, Λ, C), όπου C είναι ο γεωδυναμικός αριθμός (διαφορά δυναμικού από το Γεωειδές) Αμεσα μετρήσιμες συντεταγμένες με τη βοήθεια της Γεωδαιτικής Αστρονομίας Μαθηματικές σχέσεις περίπλοκές: ακατάλληλες για τον ορισμό ενός συστήματος αναφοράς στη 53

54 ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΛΛΕΙΨΟΕΙΔΟΥΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ 1. Ο μεγάλος ημιάξονας του ελλειψοειδούς a 2. Ο μικρός ημιάξονας b ή η επιπλάτυνση f=(a-b)/a 3. Η γήινη μάζα M ή η σταθερά GM 4. Η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής της Γης ω ΤΟ ΕΛΛΕΙΨΟΕΙΔΕΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΟΡΙΖΕΤΑΙ ΠΛΗΡΩΣ 54

55 ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΛΛΕΙΨΟΕΙΔΟΥΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Παραμετροι Bessel Hayford WGS84 GRS80 a b f Παλιότερα: προσδιορισμός παραμέτρων ελλειψοειδούς με τη μέτρηση τόξων και την εφαρμογή κατάλληλων μοντέλων συνόρθωσης Σύγχρονοι προσδιορισμοί: Διαστημικές παρατηρήσεις και βελτιωμένα μοντέλα του γήινου πεδίου βαρύτητας 55

56 ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΛΛΕΙΨΟΕΙΔΟΥΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ 56

57 ΠΕΡΙΛΗΨΗ - ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Μοντέλα αναφοράς (επίπεδο, γεωειδές, ελλειψοειδές) Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματων των επιφανειών Σχέσεις υψομέτρων Ελλειψοειδές μοντέλο της Γης Καρτεσιανό και ελλειψοειδές σύστημα συντεταγμένων Γεωδαιτικό Πλάτος - Μήκος Συστήματα αναφοράς χρόνου Συστήματα αναφοράς χώρου Γεωκεντρικά και τοποκεντρικά συστήματα αναφοράς Παράμετροι ελλειψοειδούς αναφοράς 57

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Αποτυπώσεις - Χαράξεις

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 4η παρουσίαση

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 4η παρουσίαση ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 4η παρουσίαση Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ 4ο εξάμηνο http://eclass.survey.teiath.gr Παρουσιάσεις, Ασκήσεις, Σημειώσεις ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. Ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης)

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης) ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ-2 (ο χάρτης) Ο χάρτης ως υπόβαθρο των ΓΣΠ Tα ΓΣΠ βασίζονται στη διαχείριση πληροφοριών που έχουν άμεση σχέση με το γεωγραφικό χώρο, περιέχουν δηλαδή δεδομένα με γεωγραφική

Διαβάστε περισσότερα

Γεωδαιτική Αστρονομία

Γεωδαιτική Αστρονομία Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Γεωδαιτική Αστρονομία Ρωμύλος Κορακίτης Αστροφυσικός Αναπλ. Καθηγητής ΕΜΠ romylos@survey.ntua.gr ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΣΗ Σφαιρικό σύστημα αναφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. 5 Συστήματα συντεταγμένων

Κεφάλαιο 5. 5 Συστήματα συντεταγμένων Κεφάλαιο 5 5 Συστήματα συντεταγμένων Στις Γεωεπιστήμες η μορφή της γήινης επιφάνειας προσομοιώνεται από μια επιφάνεια, που ονομάζεται γεωειδές. Το γεωειδές είναι μια ισοδυναμική επιφάνεια του βαρυτικού

Διαβάστε περισσότερα

Σφαιρικό σύστημα αναφοράς

Σφαιρικό σύστημα αναφοράς Σφαιρικό σύστημα αναφοράς Ουρανογραφικό σύστημα αναφοράς Αστρονομικό σύστημα αναφοράς Οριζόντιο σύστημα αναφοράς Ισημερινό σύστημα αναφοράς Το τρίγωνο θέσης Αστρικός Χρόνος - 1 Ο αστρικός χρόνος είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τοπογραφικά και

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Κοσμάς Γαζέας Κύρια σημεία του μαθήματος Το σχήμα και οι κινήσεις της Γης Μετάπτωση και κλόνιση του άξονα της Γης Συστήματα χρόνου και ορισμοί: αστρικός χρόνος,

Διαβάστε περισσότερα

1. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΤΗΝ ΟΥΡΑΝΙΑ ΣΦΑΙΡΑ

1. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΤΗΝ ΟΥΡΑΝΙΑ ΣΦΑΙΡΑ 3 1. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΤΗΝ ΟΥΡΑΝΙΑ ΣΦΑΙΡΑ 1.1 Βασικές έννοιες Για τις εφαρμογές της Γεωδαιτικής Αστρονομίας είναι απαραίτητος ο ορισμός συστημάτων συντεταγμένων, στα οποία περιγράφονται οι θέσεις και

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Γεωδαισία Μοιράζω τη γη (Γη + δαίομαι) Ακριβής Έννοια: Διαίρεση, διανομή /μέτρηση της Γής. Αντικείμενο της γεωδαισίας: Ο προσδιορισμός της μορφής, του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Μάθημα 3 ο (Κεφ. 2 ο ) Ν. Στεργιούλας Τα 3 πρώτα ορίζονται με βάση περιοδικές κινήσεις ουρανίων σωμάτων. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ Τα κυριότερα συστήματα χρόνου στην Αστρονομία: (α) Αστρικός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Αστρονομία. Ενότητα # 3: Συστήματα Χρόνου. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Αστρονομία. Ενότητα # 3: Συστήματα Χρόνου. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αστρονομία Ενότητα # 3: Συστήματα Χρόνου Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο ΠΑΛΙΟ http://eclass.survey.teiath.gr NEO

Διαβάστε περισσότερα

Χωροστάθμηση GNSS (Η αρχή του τέλους της κλασικής χωροστάθμησης;) Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος Τοπογράφος Μηχανικός Α.Π.Θ.

Χωροστάθμηση GNSS (Η αρχή του τέλους της κλασικής χωροστάθμησης;) Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος Τοπογράφος Μηχανικός Α.Π.Θ. Χωροστάθμηση GNSS (Η αρχή του τέλους της κλασικής χωροστάθμησης;) Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος Τοπογράφος Μηχανικός Α.Π.Θ. Αντικείμενο της παρουσίασης Σχέση συστημάτων υψών Γεωδαισίας και δυνατότητες

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α. Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων- Συστήματα Χρόνου Μάθημα 3

Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α. Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων- Συστήματα Χρόνου Μάθημα 3 Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων- Συστήματα Χρόνου Μάθημα 3 Yπενθύμιση: Ισημερινές συντεταγμένες Βασικός κύκλος: ο ουράνιος ισημερινός Πρώτος κάθετος: o μεσημβρινός

Διαβάστε περισσότερα

10. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

10. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ 77 10. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Ολοκληρώνοντας την συνοπτική παρουσίαση των εννοιών και μεθόδων της Γεωδαιτικής Αστρονομίας θα κάνουμε μια σύντομη αναφορά στην αξιοποίηση των μεγεθών που προσδιορίστηκαν,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ Χαρτογραφία Ι 1 Το σχήμα και το μέγεθος της Γης [Ι] Σφαιρική Γη Πυθαγόρεια & Αριστοτέλεια αντίληψη παρατηρήσεις φυσικών φαινομένων Ομαλότητα γεωμετρικού σχήματος (Διάμετρος

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ενότητα 9: Προβολικά Συστήματα (Μέρος 1 ο ) Νικολακόπουλος Κωνσταντίνος, Επίκουρος Καθηγητής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τοπογραφικά και

Διαβάστε περισσότερα

4. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ 4.1 Γενικές έννοιες

4. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ 4.1 Γενικές έννοιες 23 4. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ 4.1 Γενικές έννοιες Η υλοποίηση ενός συμβατικού πλαισίου αναφοράς για την διάσταση του χρόνου, το οποίο θα ονομάζεται κλίμακα χρόνου (time scale), απαιτεί την ίδια διαδικασία όπως

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A. Οι δορυφόροι του συστήµατος GPS. GPS Block Ι. GPS Block ΙΙ και ΙΙΑ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A. Οι δορυφόροι του συστήµατος GPS. GPS Block Ι. GPS Block ΙΙ και ΙΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A Οι δορυφόροι του συστήµατος GPS GPS Block Ι Η σειρά δορυφόρων GPS Block Ι (Demonstration) ήταν η πρώτη σειρά δορυφόρων και είχε δοκιµαστικό χαρακτήρα, ακολουθήθηκε από την επόµενη επιχειρησιακή

Διαβάστε περισσότερα

15/4/2013. Αυτό το περιβάλλον είναι. Ο χάρτης

15/4/2013. Αυτό το περιβάλλον είναι. Ο χάρτης Ο χάρτης ως υπόβαθρο των ΓΣΠ Tα ΓΣΠ βασίζονται στη διαχείριση πληροφοριών που έχουν άμεση σχέση με το γεωγραφικό χώρο, περιέχουν δηλαδή δεδομένα με γεωγραφική ταυτότητα. Θα πρέπει συνεπώς να λειτουργούν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 5η παρουσίαση

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 5η παρουσίαση ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 5η παρουσίαση Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ 4ο εξάμηνο http://eclass.survey.teiath.gr Παρουσιάσεις, Ασκήσεις, Σημειώσεις 5. Φυσική Εισαγωγή στο πεδίο βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Γεωδαιτική Αστρονομία (Geodetic Astronomy) τρεις δύο γεωειδούς ουράνια σφαίρα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Γεωδαιτική Αστρονομία (Geodetic Astronomy) τρεις δύο γεωειδούς ουράνια σφαίρα 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η Γεωδαιτική Αστρονομία (Geodetic Astronomy) είναι ο κλάδος της Αστρονομίας Θέσης (Positional Astronomy) που ασχολείται με τον προσδιορισμό διευθύνσεων στον χώρο, από σημεία πάνω ή κοντά στην

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α. Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων- Συστήματα Χρόνου Μάθημα 3

Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α. Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων- Συστήματα Χρόνου Μάθημα 3 Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων- Συστήματα Χρόνου Μάθημα 3 Εφαρμογή: Μεταβολή των ουρανογραφικών συντεταγμένων λόγω της μετάπτωσης του άξονα του κόσμου (προηγούμενο

Διαβάστε περισσότερα

Γεωδαιτικό Υπόβαθρο για τη χρήση του HEPOS

Γεωδαιτικό Υπόβαθρο για τη χρήση του HEPOS Επιµορφωτικά Σεµινάρια ΑΤΜ Γεωδαιτικό Υπόβαθρο για τη χρήση του HEPOS Συστήματα & πλαίσια αναφοράς Μετασχηματισμοί συντεταγμένων Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστημίου Δυτικής Αττικής 3ο εξάμηνο ΝΕΟ eclass http://eclass.uniwa.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα και Πλαίσια Αναφοράς στη Γεωδαιτική Αστρονομία Οι Διεθνείς συμβάσεις

Συστήματα και Πλαίσια Αναφοράς στη Γεωδαιτική Αστρονομία Οι Διεθνείς συμβάσεις Διπλωματική εργασία Συστήματα και Πλαίσια Αναφοράς στη Γεωδαιτική Αστρονομία Οι Διεθνείς συμβάσεις Καλλιανού Φωτεινή Θέμα της εργασίας : Τα συστήματα και τα πλαίσια αναφοράς (ουράνια και γήινα) Οι κινήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016. Χριστόφορος Κωτσάκης

Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016. Χριστόφορος Κωτσάκης Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016 Εισαγωγή στα Δίκτυα Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Εισαγωγή Τι είναι δίκτυο;

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΥΨΟΜΕΤΡΙΑ - ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΗΣΗ

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΥΨΟΜΕΤΡΙΑ - ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΗΣΗ ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΥΨΟΜΕΤΡΙΑ - ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΗΣΗ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής 3ο εξάμηνο http://eclass.uniwa.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Διαταραχές των κινήσεων της Γης. Στροφή του επιπέδου της εκλειπτικής (πλανητική μετάπτωση) Μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας περιστροφής (LOD)

Διαταραχές των κινήσεων της Γης. Στροφή του επιπέδου της εκλειπτικής (πλανητική μετάπτωση) Μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας περιστροφής (LOD) Διαταραχές των κινήσεων της Γης Στροφή του επιπέδου της εκλειπτικής (πλανητική μετάπτωση) Μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας περιστροφής (LOD) Μεταβολή στην διεύθυνση του άξονα περιστροφής στον χώρο (μετάπτωση

Διαβάστε περισσότερα

4. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ 4.1 Γενικές έννοιες

4. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ 4.1 Γενικές έννοιες 25 4. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ 4.1 Γενικές έννοιες Η υλοποίηση ενός συµβατικού πλαισίου αναφοράς για την διάσταση του χρόνου, το οποίο θα ονοµάζεται κλίµακα χρόνου (time scale), απαιτεί την ίδια διαδικασία όπως

Διαβάστε περισσότερα

Π. ΣΑΒΒΑΪΔΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝΩ Α.Π.Θ

Π. ΣΑΒΒΑΪΔΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝΩ Α.Π.Θ Π. ΣΑΒΒΑΪΔΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝΩ Α.Π.Θ Ο χάρτης ως υπόβαθρο των ΓΣΠ Tα ΓΣΠ βασίζονται στη διαχείριση πληροφοριών που έχουν άμεση σχέση με το γεωγραφικό χώρο, περιέχουν δηλαδή δεδομένα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1: ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Ι. ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΑΓΡΙΝΙΟ, 2015 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ

5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ 37 5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ 5.1 Εισαγωγή Οι κύριες κινήσεις της Γης είναι: μια τροχιακή κίνηση του κέντρου μάζας γύρω από τον Ήλιο και μια περιστροφική κίνηση γύρω από τον άξονα που περνά από

Διαβάστε περισσότερα

Συνέχεια της ζήτησης για την έννοια του χάρτη Βασικά συστατικά των χαρτών (συνέχεια)

Συνέχεια της ζήτησης για την έννοια του χάρτη Βασικά συστατικά των χαρτών (συνέχεια) Τµήµα Αρχιτεκτόνων Μηχανικών ΜΕ801 Χαρτογραφία 1 Μάθηµα επιλογής χειµερινού εξαµήνου Πάτρα, 2016 Συνέχεια της ζήτησης για την έννοια του χάρτη Βασικά συστατικά των χαρτών (συνέχεια) Βασίλης Παππάς, Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 6η παρουσίαση

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 6η παρουσίαση ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ 6η παρουσίαση Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ 4ο εξάμηνο http://eclass.survey.teiath.gr Παρουσιάσεις, Ασκήσεις, Σημειώσεις 5. Φυσική Εισαγωγή στο πεδίο βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας

Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας Ενότητα 3: Συστήματα Υψών Η.Ν. Τζιαβός - Γ.Σ. Βέργος Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΠΑΡΕΧΟΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ UTC ΑΠΟ ΤΟ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ, ΣΕ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΠΑΡΕΧΟΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ UTC ΑΠΟ ΤΟ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ, ΣΕ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΠΑΡΕΧΟΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ UTC ΑΠΟ ΤΟ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ, ΣΕ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ. Εκφράζω προς όλους τις θερμές ευχαριστίες μου για την συνεργασία και την βοήθειά τους στην προετοιμασία του τεύχους αυτού.

ΠΡΟΛΟΓΟΣ. Εκφράζω προς όλους τις θερμές ευχαριστίες μου για την συνεργασία και την βοήθειά τους στην προετοιμασία του τεύχους αυτού. ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το τεύχος αυτό περιέχει τα βασικά στοιχεία της Γεωδαιτικής Αστρονομίας (Geodetic Astronomy) που είναι αναγκαία στους φοιτητές της Σχολής Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών του Ε.Μ.Πολυτεχνείου

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική θεωρία της υψομετρίας (Βαρύτητα & Υψόμετρα)

Δυναμική θεωρία της υψομετρίας (Βαρύτητα & Υψόμετρα) Δυναμική θεωρία της υψομετρίας (Βαρύτητα & Υψόμετρα) Συστήματα Υψομέτρων Ένα σύστημα υψομέτρων είναι ένα μονοδιάστατο σύστημα αναφοράς που χρησιμοποιείται για να εκφράσει τη μετρική απόσταση (ύψος) ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Εφαρμογές Παγκοσμίου

Διαβάστε περισσότερα

Αναγκαίες αλλαγές στο γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς της Ελλάδας εξ αιτίας της λειτουργίας του HEPOS

Αναγκαίες αλλαγές στο γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς της Ελλάδας εξ αιτίας της λειτουργίας του HEPOS Αναγκαίες αλλαγές στο γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς της Ελλάδας εξ αιτίας της λειτουργίας του HEPOS ημήτρης εληκαράογλου ΣΑΤΜ, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ιήμερο Συνέδριο προσωπικού του Τμήματος Αναδασμού,

Διαβάστε περισσότερα

HEPOS workshop 25-26/9/2008. 26/9/2008 Συνδιοργάνωση: ΤΑΤΜ/ΑΠΘ. ΑΠΘ και ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΕ

HEPOS workshop 25-26/9/2008. 26/9/2008 Συνδιοργάνωση: ΤΑΤΜ/ΑΠΘ. ΑΠΘ και ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΕ HEPOS και σύγχρονα γεωδαιτικά συστήµατα αναφοράς: Θεωρία και υλοποίηση, προοπτικές και εφαρµογές. HEPOS workshop 25-26/9/2008 26/9/2008 Συνδιοργάνωση: ΤΑΤΜ/ΑΠΘ ΑΠΘ και ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΕ Γεωδαιτικά Συστήµατα

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί Ενότητα 3: Εισαγωγή στα Δίκτυα Χριστόφορος Κωτσάκης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος Χριστόφορος Κωτσάκης

Εισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος Χριστόφορος Κωτσάκης Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2018-2019 Εισαγωγή στα Δίκτυα Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Εισαγωγή Τι είναι δίκτυο;

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ. Στοιχεία χαρτογραφίας Σύστηµα γεωγραφικών συντεταγµένων

ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ. Στοιχεία χαρτογραφίας Σύστηµα γεωγραφικών συντεταγµένων ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ Στοιχεία χαρτογραφίας Σύστηµα γεωγραφικών συντεταγµένων ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Χώρος Η ανάπτυξη της ικανότητας της αντίληψης του χώρου, ως προς τις διαστάσεις του και το περιεχόµενό του είναι

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέρνα Γεωδαισία. Βασικές έννοιες για τη γεωμετρία του ελλειψοειδούς. Η επιστήμη της μοντέρνας Γεωδαισίας. με άλλα λόγια

Μοντέρνα Γεωδαισία. Βασικές έννοιες για τη γεωμετρία του ελλειψοειδούς. Η επιστήμη της μοντέρνας Γεωδαισίας. με άλλα λόγια Γεωδαισία IV Μάθημα Εαρινού 6ου Εξαμήνου, Ακαδ. Έτος 2011-12 ΤΕΠΑΚ, Τμ. Πολιτικών Μηχ./Τοπογράφων Μηχ. Και Μηχ. Γεωπληροφορικής Διδάσκων μαθήματος: Δημήτρης Δεληκαράογλου Επισκ. Καθ., Αναπλ. Καθ., ΣΑΤΜ,

Διαβάστε περισσότερα

Εξισώσεις παρατηρήσεων στα τοπογραφικά δίκτυα

Εξισώσεις παρατηρήσεων στα τοπογραφικά δίκτυα Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 018-019 Εξισώσεις παρατηρήσεων στα τοπογραφικά δίκτυα Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση δικτύου μέσω εξισώσεων παρατήρησης

Μοντελοποίηση δικτύου μέσω εξισώσεων παρατήρησης Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 017-018 Μοντελοποίηση δικτύου μέσω εξισώσεων παρατήρησης Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής 3ο εξάμηνο http://eclass.uniwa.gr

Διαβάστε περισσότερα

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Δημήτρης Δεληκαράογλου Αναπλ. Καθ., Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επισκ.

Διαβάστε περισσότερα

υψών διαφορετικού τύπου. Προσδιορίζονται είτε γεωµετρικά, είτε δυναµικά

υψών διαφορετικού τύπου. Προσδιορίζονται είτε γεωµετρικά, είτε δυναµικά Συστήµατα υψών ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΨΩΝ Η βαρύτητα εξαρτάται από το ύψος, εποµένως τα συστήµατα υψών είναι ιδιαίτερα σηµαντικά για το πεδίο βαρύτητας. ιάφορες τεχνικές µετρήσεων οδηγούν στον προσδιορισµό υψών διαφορετικού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ενότητα 10: Προβολικά Συστήματα (Μέρος 2 ο ) Νικολακόπουλος Κωνσταντίνος, Επίκουρος Καθηγητής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Ναυτικών Δοκίμων

Σχολή Ναυτικών Δοκίμων Σχολή Ναυτικών Δοκίμων ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Καθηγητής Α. Παλληκάρης Θεματική Ενότητα: Βασικές αρχές γεωδαισίας. Σχήμα και μέγεθος της Γης, Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς (Datums), Συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 9: Συστήματα Συντεταγμένων. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Προβολές Συστήματα Συντεταγμένων

Προβολές Συστήματα Συντεταγμένων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Προβολές Συστήματα Συντεταγμένων Ιωάννης Φαρασλής Τηλ : 24210-74466, Πεδίον Άρεως, Βόλος http://www.prd.uth.gr/el/staff/i_faraslis

Διαβάστε περισσότερα

Οι μεταβολές της παραμέτρου «χρόνος» λόγω Σχετικότητας και εφαρμογές στη Γεωδαισία

Οι μεταβολές της παραμέτρου «χρόνος» λόγω Σχετικότητας και εφαρμογές στη Γεωδαισία Οι μεταβολές της παραμέτρου «χρόνος» λόγω Σχετικότητας και εφαρμογές στη Γεωδαισία Αντωνοπούλου Αλεξάνδρα Διπλωματική Εργασία που υποβλήθηκε στη Σχολή Μηχανικών Ορυκτών Πόρων ως μέρος των απαιτήσεων για

Διαβάστε περισσότερα

Οι Κινήσεις της Γης. Eπιπτώσεις. Η κίνηση της Γης. στα Συστήματα Αναφοράς για τη ορυφορική Γεωδαισία. Η περιστροφή της Γης

Οι Κινήσεις της Γης. Eπιπτώσεις. Η κίνηση της Γης. στα Συστήματα Αναφοράς για τη ορυφορική Γεωδαισία. Η περιστροφή της Γης Οι Κινήσεις της Γης. Eπιπτώσεις στα Συστήματα για τη ορυφορική Γεωδαισία Οι αρχαίοι θεωρούσαν τη Γη ακίνητη και κέντρο του σύμπαντος Η κίνηση της Γης TEPAK ορυφορική Γεωδαισία 6 ο Εξάμηνο 2011-12 Στην

Διαβάστε περισσότερα

Καθορισμός και υλοποίηση συστημάτων αναφοράς

Καθορισμός και υλοποίηση συστημάτων αναφοράς Καθορισμός και υλοποίηση συστημάτων αναφοράς Σε προηγούμενα μαθήματα Αναφερθήκαμε στη χρήση διαφόρων επιφανειών αναφοράς των γεωδαιτικών μετρήσεων Προσδιορισμός παραμέτρων - Διαδικασίες υλοποίησης Φυσική

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α. Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων Μάθημα 2

Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α. Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων Μάθημα 2 Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων Μάθημα 2 Ανατολή-δύση αστέρων Από την σχέση αυτή προκύπτουν δυο τιμές για την ωριαία γωνία Η Δ για την οποία ο αστέρας βρίσκεται στον

Διαβάστε περισσότερα

Β.Π. Ουράνιος Ισηµερινός Ν.Π.

Β.Π. Ουράνιος Ισηµερινός Ν.Π. Β.Π. Ουράνιος Ισηµερινός Ν.Π. Ανάδροµη Φορά Ορθή Φορά Η ορθή και ανάδροµη φορά περιστροφής της Ουράνιας Σφαίρας, όπως φαίνονται από το Βόρειο και το Νότιο ηµισφαίριο, αντίστοιχα Κύκλος Απόκλισης Μεσηµβρινός

Διαβάστε περισσότερα

Γήινο πεδίο βαρύτητας Φυσική Γεωδαισία. Η Φυσική Γεωδαισία

Γήινο πεδίο βαρύτητας Φυσική Γεωδαισία. Η Φυσική Γεωδαισία Τοµέας Τοπογραφίας, Εργ. Ανώτερης ς Εισαγωγή στο γήινο πεδίο βαρύτητας (Αρχές της ς ς) ιδάσκοντες ηµήτρης εληκαράογλου Παρασκευάς Μήλας Γεράσιµος Μανουσάκης 7ο εξάµηνο, Ακαδ. Έτος 2018-19 Γήινο πεδίο βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

1o ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΩΚΕΑΝΩΝ» Χάρτες: Προσδιορισμός θέσης

1o ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΩΚΕΑΝΩΝ» Χάρτες: Προσδιορισμός θέσης 1o ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΩΚΕΑΝΩΝ» Χάρτες: Προσδιορισμός θέσης Απαραίτητο όλων των ωκεανογραφικών ερευνών και μελετών Προσδιορισμός θέσης & πλοήγηση σκάφους Σε αυτό το εργαστήριο.. Τι περιλαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

Ο χώρος. 1.Μονοδιάστατη κίνηση

Ο χώρος. 1.Μονοδιάστατη κίνηση Ο χώρος Τα χελιδόνια έρχονται και ξανάρχονται. Κάθε χρόνο βρίσκουν μια γωνιά για να χτίσουν τη φωλιά, που θα γίνει το επίκεντρο του χώρου τους. Ο χώρος είναι ένας οργανικός χώρος, όπως εκείνος που αφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΤΟΥ HEPOS (HTRS07) ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΓΕΩ ΑΙΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ (ΕΓΣΑ87)

ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΤΟΥ HEPOS (HTRS07) ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΓΕΩ ΑΙΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ (ΕΓΣΑ87) ΤΑΤΜ ΑΠΘ ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΤΟΥ HEPOS (HTRS07) ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΓΕΩ ΑΙΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ (ΕΓΣΑ87) Βασική µεθοδολογία και αριθµητικά

Διαβάστε περισσότερα

Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, ΑΠΘ. Γ.Σ. Βέργος

Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, ΑΠΘ. Γ.Σ. Βέργος Σύγχρονες μέθοδοι παρακολούθησης του πεδίου βαρύτητας της Γης και εφαρμογές στη γεωδαισία, την τοπογραφία και την ωκεανογραφία Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΣΥΝΟΡΘΩΣΗ ΤΩΝ ΥΨΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΣΥΝΟΡΘΩΣΗ ΤΩΝ ΥΨΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΣΥΝΟΡΘΩΣΗ ΤΩΝ ΥΨΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής 3ο εξάμηνο http://eclass.uniwa.gr

Διαβάστε περισσότερα

Χωροστάθμησημε GPS Βασικές αρχές, προβλήματα και προκαταρκτικά αποτελέσματα

Χωροστάθμησημε GPS Βασικές αρχές, προβλήματα και προκαταρκτικά αποτελέσματα HEPOS Workshop Χωροστάθμησημε GPS Βασικές αρχές, προβλήματα και προκαταρκτικά αποτελέσματα Χ. Κωτσάκης, Κ. Κατσάμπαλος, Δ. Αμπατζίδης Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΟΔΕΥΣΗΣ

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΟΔΕΥΣΗΣ ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΟΔΕΥΣΗΣ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις, Ασκήσεις, Σημειώσεις,

Διαβάστε περισσότερα

4/11/2018 ΝΑΥΣΙΠΛΟΙΑ ΙΙ ΓΈΠΑΛ ΚΑΡΑΓΚΙΑΟΥΡΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

4/11/2018 ΝΑΥΣΙΠΛΟΙΑ ΙΙ ΓΈΠΑΛ ΚΑΡΑΓΚΙΑΟΥΡΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ. ΘΕΜΑ 1 ο ΝΑΥΣΙΠΛΟΙΑ ΙΙ ΓΈΠΑΛ 4/11/2018 ΚΑΡΑΓΚΙΑΟΥΡΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΘΕΜΑ 1 ο 1) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας

Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας Ενότητα : Πεδία Έλξης Η.Ν. Τζιαβός - Γ.Σ. Βέργος Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Εισαγωγή στο πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τοπογραφικά και

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γεωδαισία. Γεωδαισία

Φυσική Γεωδαισία. Γεωδαισία Τοµέας Τοπογραφίας, Εργ. Ανώτερης ς Εισαγωγή στο γήινο πεδίο βαρύτητας (Αρχές της ς ς) ιδάσκοντες ηµήτρης εληκαράογλου 7ο εξάµηνο, Ακαδ. Έτος 2017-18 Γήινο πεδίο βαρύτητας Η Είναι ο κλάδος της γεωδαιτικής

Διαβάστε περισσότερα

Να το πάρει το ποτάµι;

Να το πάρει το ποτάµι; Να το πάρει το ποτάµι; Είναι η σκιά ενός σώµατος που το φωτίζει ο Ήλιος. Όπως η σκιά του γνώµονα ενός ηλιακού ρολογιού που µε το αργό πέρασµά της πάνω απ τα σηµάδια των ωρών και µε το ύφος µιας άλλης εποχής

Διαβάστε περισσότερα

Κ. Κατσάµπαλος Καθηγητής ΤΑΤΜ-ΑΠΘ

Κ. Κατσάµπαλος Καθηγητής ΤΑΤΜ-ΑΠΘ Καθηγητής ΤΑΤΜ- Το γεωδαιτικό σύστηµα αναφοράς συντεταγµένων του HEPOS Το έργο της Τεχνικής Βοήθειας για το HEPOS εντάσσεται στο µέτρο 5.3 του Ε.Π. «Κοινωνία της Πληροφορίας» και συγχρηµατοδοτείται σε

Διαβάστε περισσότερα

9. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΗΚΟΥΣ

9. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΗΚΟΥΣ 73 9. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΗΚΟΥΣ 9.1 Εισαγωγή Υπενθυμίζεται ότι το αστρονομικό μήκος ενός τόπου είναι η δίεδρη γωνία μεταξύ του αστρονομικού μεσημβρινού του τόπου και του μεσημβρινού του Greenwich. Η γωνία αυτή

Διαβάστε περισσότερα

HEPOS και σύγχρονα γεωδαιτικά συστήµατα αναφοράς : Θεωρία και υλοποίηση, προοπτικές και εφαρµογές.

HEPOS και σύγχρονα γεωδαιτικά συστήµατα αναφοράς : Θεωρία και υλοποίηση, προοπτικές και εφαρµογές. HEPOS και σύγχρονα γεωδαιτικά συστήµατα αναφοράς : Θεωρία και υλοποίηση, προοπτικές και εφαρµογές. HEPOS workshop 25-26 / 9 / 2008 Συνδιοργάνωση : TATM/ΑΠΘ και ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΕ Αξιοποίηση του HΕPOS στη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί

Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τοπογραφικά Δίκτυα & Υπολογισμοί Ενότητα 4: Μοντέλα Ανάλυσης και Εξισώσεις Παρατηρήσεων Δικτύων Χριστόφορος Κωτσάκης Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 9 ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ... 17

Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 9 ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ... 17 Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 9 ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ... 17 1. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ... 19 1.1 Γενικά... 19 1.2 Το αντικείμενο της Τοπογραφίας... 19 1.3 Οι τοπογραφικές εργασίες... 20 1.4 Τοπογραφική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ONLINE ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ GPS

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ONLINE ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ GPS ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ONLINE ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ GPS ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: Δ. ΔΕΛΗΚΑΡΑΟΓΛΟΥ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΑΘΗΝΑ, ΙΟΥΛΙΟΣ 2008 ΔΗΜΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΑ ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΣΤΟ GPS 4 ομάδες σφαλμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 5 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 5 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 5 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Υψομετρία Γνωστική περιοχή της Γεωδαισίας που έχει ως αντικείμενο τον προσδιορισμό υψομέτρων σε μεμονωμένα σημεία καθώς και υψομετρικών διαφορών μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας

Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας Ενότητα 6: Σφαιρικές Αρμονικές Συναρτήσεις & Αναπτύγματα Συνιστωσών του Πεδίου Βαρύτητας Η.Ν. Τζιαβός - Γ.Σ.

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές

Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές Στόχοι: Στο τέλος αυτού του µαθήµατος ο σπουδαστής θα γνωρίζει: Tις σηµαντικότερες κατηγορίες δορυφορικών τροχιών Τους παράγοντες που οδηγούν στην επιλογή συγκεκριµένης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΙΙΙ. Διδακτικές σημειώσεις. Δρ. Συμεών Κατσουγιαννόπουλος Διπλ. ΑΤΜ, MSc Γεωπληροφορική ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΙΙΙ. Διδακτικές σημειώσεις. Δρ. Συμεών Κατσουγιαννόπουλος Διπλ. ΑΤΜ, MSc Γεωπληροφορική ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΙΙΙ Διδακτικές σημειώσεις Δρ. Συμεών Κατσουγιαννόπουλος Διπλ. ΑΤΜ MSc Γεωπληροφορική

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας

Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας Ενότητα 1: Εισαγωγή Η.Ν. Τζιαβός - Γ.Σ. Βέργος Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α. Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων Μάθημα 1

Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α. Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων Μάθημα 1 Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων Μάθημα 1 Σύστημα γήινων συντεταγμένων Γήινος μεσημβρινός του τόπου Ο Μεσημβρινός του Greenwich (πρώτος κάθετος) Γεωγραφικό μήκος 0

Διαβάστε περισσότερα

Προηγούµενα είδαµε...

Προηγούµενα είδαµε... Εισαγωγή στο γήινο πεδίο βαρύτητας (Αρχές της Φυσικής Γεωδαισίας) Προηγούµενα είδαµε... Η επίλυση της διαφορικής εξίσωσης Laplace για το ελκτικό δυναµικό της βαρύτητας για τις µάζες έξω από τη γήινη επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

Συνόρθωση του δικτύου SmartNet Greece και ένταξη στο HTRS07 του HEPOS. Συγκρίσεις και εφαρμογές NRTK στην πράξη.

Συνόρθωση του δικτύου SmartNet Greece και ένταξη στο HTRS07 του HEPOS. Συγκρίσεις και εφαρμογές NRTK στην πράξη. Συνόρθωση του δικτύου SmartNet Greece και ένταξη στο HTRS07 του HEPOS. Συγκρίσεις και εφαρμογές NRTK στην πράξη. Φωτίου Α., Μ. Χατζηνίκος και Χ. Πικριδάς Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Τομέας

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007 ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΔΟΡΥΦΟΡΩΝ ΔΙΟΝΥΣΟΥ Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 157 80 Ζωγράφος Αθήνα Τηλ.: 210 772 2666 2668, Fax: 210 772 2670 ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση χωροσταθμικών υψομέτρων στο κρατικό τριγωνομετρικό δίκτυο της Ελλάδας

Ανάλυση χωροσταθμικών υψομέτρων στο κρατικό τριγωνομετρικό δίκτυο της Ελλάδας 3 ο Πανελλήνιο Συνέδριο ΑΤΜ Ανάλυση χωροσταθμικών υψομέτρων στο κρατικό τριγωνομετρικό δίκτυο της Ελλάδας Χ. Κωτσάκης, Μ. Ζουλίδα, Δ. Τερζόπουλος, Κ. Κατσάμπαλος Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική

Διαβάστε περισσότερα

Η κατακόρυφη ενός τόπου συναντά την ουράνια σφαίρα σε δύο υποθετικά σηµεία, που ονοµάζονται. Ο κατακόρυφος κύκλος που περνά. αστέρα Α ονοµάζεται

Η κατακόρυφη ενός τόπου συναντά την ουράνια σφαίρα σε δύο υποθετικά σηµεία, που ονοµάζονται. Ο κατακόρυφος κύκλος που περνά. αστέρα Α ονοµάζεται Sfaelos Ioannis Τα ουράνια σώµατα φαίνονται από τη Γη σαν να βρίσκονται στην εσωτερική επιφάνεια µιας γιγαντιαίας σφαίρας, απροσδιόριστης ακτίνας, µε κέντρο τη Γη. Τη φανταστική αυτή σφαίρα τη λέµε "ουράνια

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009 ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009 Τοπογραφικοί Χάρτες Περίγραμμα - Ορισμοί - Χαρακτηριστικά Στοιχεία - Ισοϋψείς Καμπύλες - Κατασκευή τοπογραφικής τομής

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός Αριθμού Ιουλιανής Ημέρας (Julian Day Number)

Υπολογισμός Αριθμού Ιουλιανής Ημέρας (Julian Day Number) ΚΛΙΜΑΚΕΣ ΧΡΟΝΟΥ Διάστημα ισχύος ( 0 h UTC ) TAI - UTC Άλλες κλίμακες 1980 Jan 1. - 1981 Jul 1. 19 s TAI - GPS Time = 19 s 1981 Jul 1. - 1982 Jul 1. 20 s 1982 Jul 1. - 1983 Jul 1. 21 s 1983 Jul 1. - 1985

Διαβάστε περισσότερα