Upute za uporabu EUROSTAR ACU HIT Zidni plinski kotao s ugra enim spremnikom za toplu vodu

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Upute za uporabu EUROSTAR ACU HIT Zidni plinski kotao s ugra enim spremnikom za toplu vodu"

Transcript

1 Upute za uporabu EUROSTAR ACU HIT Zidni plinski kotao s ugra enim spremnikom za toplu vodu O ZWSE 23-4 MFK ZWSE 23/28-4 MFA OSW

2 tovani kupci! Iskrene èestitke i hvala to ste se odluèili za JUNKERS proizvod. Ure aj EUROSTAR ACU HIT pruωa sve to se od modernog ure aja oèekuje: radi pouzdano, neèujno, tedi energiju i okoli. Kao i svi BOSCH proizvodi proizveden je i testiran po strogim njemaèkim standardima. Ukoliko bi se ipak pojavili problemi, obratite se ovla tenom JUNKERS serviseru. Na u adresu naæi æete na zadnjoj stranici. Sa tovanjem, Djelatnici toplinske tehnike JUNKERS 2

3 SadrΩaj SadrΩaj Upute za siguran rad 4 Obja njenje simbola 6 1 Pregled posluωivanja 7 2 Pu tanje u rad Prije pu tanja u rad Ukljuèivanje/iskljuèivanje ure aja Ukljuèivanje grijanja Regulacija grijanja Namje tanje temperature tople vode Ljetni reωim rada (samo priprema tople vode) Za tita od smrzavanja Smetnje u radu 19 3 Upute za tednju energije 20 4 Opæenito 24 5 Kratke upute za posluωivanje 27 3

4 Upute za siguran rad Upute za siguran rad U sluèaju pojave mirisa plina: B Zatvoriti plinsku slavinu. B Otvoriti prozore. B Ne pritiskati elektriène prekidaèe. B Ugasiti otvoreni plamen. B Obavijestiti distributera plina i ovla tenog servisera. U sluèaju pojave mirisa dimnih plinova: B Iskljuèiti ure aj (vidjeti str. 13). B Otvoriti prozore i vrata. B Obavijestiti ovla tenog servisera. Postavljanje, prelazak na drugu vrstu plina B Postavljanje aparata i prelazak na drugu vrstu plina treba prepustiti samo ovla tenom serviseru. B Ne izvoditi izmjene na dijelovima koji provode plin. B Kod pogona ovisnog o zraku iz prostora: ne zatvarati niti smanjivati otvore za ventilaciju i provjetravanje, u vratima, prozorima i zidovima. Ako su ugra eni nepropusni prozori, osigurati opskrbu zrakom za izgaranje. OdrΩavanje B Savjet za kupce: zakljuèiti ugovor o odrωavanju s ovla tenim distributerom i ure aj jednom godi nje dati na odrωavanje. 4

5 Upute za siguran rad B Korisnik je odgovoran za sigurnost i ekolo ku prihvatljivost instalacije (Savezni zakon o za titi od emisija). B Koristiti samo originalne rezervne dijelove! Eksplozivni i lako zapaljivi materijali B Lako zapaljive materijale (papir, razrje ivaè, boje, itd.) ne koristiti ili spremati u blizini ure aja. Zrak za izgaranje/zrak u prostoriji B Zrak za izgaranje/zrak u prostoriji odrωavati bez agresivnih tvari (npr. halogeni ugljikovodici koji sadrωe spojeve klora ili fluora). Na taj æe se naèin izbjeæi korozija. 5

6 Obja njenje simbola Obja njenje simbola Upute za siguran rad u tekstu oznaèene su trokutom upozorenja na sivoj podlozi. Rijeèi signala oznaèavaju teωinu opasnosti koja bi se pojavila ako se ne bi po tivale mjere za ublaωavanje teta. Upozorenje znaèi da se mogu pojaviti manje ozljede ili teωe materijalne tete. i Napomene u tekstu oznaèene su simbolom pored. Ogranièene su horizontalnim linijama, iznad i ispod teksta. Napomene sadrωe vaωne informacije u sluèajevima kada ne prijete nikakve opasnosti za èovjeka ili ure aj. 6

7 1 Pregled posluωivanja Pregled posluωivanja ECO Slika 1 Ure aj s horizontalnom montaωnom prikljuènom ploèom Legendu vidjeti na str O 7

8 Pregled posluωivanja ECO O Slika 2 Ure aj s vertikalnom montaωnom prikljuènom ploèom 8

9 Pregled posluωivanja 8.1 Manometar 15 Sigurnosni ventil (kruga grijanja) 15.1 Odvodnja sigurnosnog ventila 18 Pumpa sustava grijanja 27 Automatski odzraènik 38 Naprava za dopunjavanje 61 Tipka za poni tavanje smetnji 91 Sigurnosni ventil (Spremnik za toplu vodu) 91.1 Tijek sigurnosnog ventila (spremnik za toplu vodu) 135 Glavna sklopka 136 Regulator temperature za polazni vod grijanja 170 Slavine za odrωavanje u polaznom i povratnom vodu 171 Prikljuèak tople vode 172 Plinska slavina (zatvorena) 173 Zaporni ventil za hladnu vodu 295 Naljepnica za tip ure aja 310 Regulator temperature za toplu vodu 317 Displej 363 Kontrolna lampica za rad plamenika 364 Kontrolna lampica za prikljuèak na mreωu 365 Tipka dimnjaèara 366 Servisna tipka 367 ECO-tipka 9

10 Pu tanje u rad 2 Pu tanje u rad 2.1 Prije pu tanja u rad Otvoriti plinsku slavinu (172) B Pritisnuti ruèku i okrenuti je u lijevo do graniènika (ruèka u smjeru strujanja = otvoreno) (vidjeti sl. 3 i 4). Slavina za odrωavanje (170) B Èetverokut s kljuèem toliko okrenuti dok zarez ne pokaωe u smjeru strujanja (vidjeti manju sliku). Zarez popreèno na smjer strujanja = zatvoreno (vidjeti sl. 3 i 4). Kutni ventil za hladnu vodu (173) B Ruèku okrenuti u smjeru protoka. Ruèka popreèno na smjer protoka = zatvoreno (vidjeti sl. 3) O Slika 3 Plinski ure aj s horizontalnom montaωnom prikljuènom ploèom 10

11 Pu tanje u rad O Slika 4 Plinski ure aj s vertikalnom montaωnom prikljuènom ploèom 11

12 Pu tanje u rad Kontrolirati tlak vode za grijanje i Naprava za dopunjavanje (38) nalazi se u donjem dijelu plinskog ure aja, izme u ulaza hladne vode i povratnog voda (vidjeti sl. 3). B Kazaljka na manometru (8.1) treba se nalaziti izme u 1 bar i 2 bar. B Ako se kazaljka nalazi ispod 1 bar (u sluèaju hladne instalacije), dopunite vodu sve dok se kazaljka ponovno ne na e izme u 1 bar i 2 bar. B Ukoliko je potrebna vi a namje tena vrijednost, o tome æe vas savjetovati va serviser. B Ne smije se prema iti max. tlak od 3 bar kod najvi e temperature ogrjevne vode (otvara sigurnosni ventil) Slika 5 12

13 Pu tanje u rad 2.2 Ukljuèivanje/iskljuèivanje ure aja Ukljuèivanje B Ure aj ukljuèiti na glavnoj sklopki (I). Upalit æe se zelena kontrolna lampica, a na displeju æe se pokazati temperatura polaznog voda ogrjevne vode O Slika 6 i Nakon ukljuèivanja, na displeju se pojavljuje P1 do P6 u trajanju od oko 10 sek. Iskljuèivanje B Ure aj iskljuèiti na glavnoj sklopki (0). Kontrolna lampica æe se ugasiti. 13

14 Pu tanje u rad 2.3 Ukljuèivanje grijanja B Okrenuti regulator temperature, kako bi se max. temperatura polaznog voda prilagodila instalaciji grijanja: Podno grijanje: npr. poloωaj 3 (cca. 50 C) Niskotemperaturno grijanje: poloωaj E (cca. 75 C) Grijanje za temperature polaznog voda do cca. 90 C: polo aj max (vidjeti upute za instaliranje, Dokidanje niskotemperaturnog ogranièenja ) Kada plamenik radi, svijetli crvena kontrolna lampica. Slika O 14

15 Pu tanje u rad 2.4 Regulacija grijanja B Regulator vo en vanjskom temperaturom (TA) namjestiti na odgovrajuæu krivulju grijanja i naèin rada. B Regulator temperature (TR...) okrenuti na eljenu temperaturu prostorije C O Slika 8 15

16 Pu tanje u rad 2.5 Namje tanje temperature tople vode Oprez: Opasnost od opeklina! B Temperaturu u normalnom podruèju ne namjestiti vi e od 60 C. B Temperature do 70 C samo kratkotrajno namjestiti za termièku dezinfekciju. B Temperaturu tople vode namjestiti na regulatoru temperature. Temperatura tople vode nije prikazana. Slika O PoloΩaj regulatora Temperatura tople vode Lijevi graniènik cca. 10 C (za tita od smrzavanja) vodoravno prema lijevo cca. 40 C cca. 60 C Desni graniènik cca. 70 C tab. 1 16

17 Pu tanje u rad ECO-tipka Pritiskom i kratkim drωanjem pritisnute tipke provest æe se prespajanje izme u pogona uz komfor i ECO-pogona. Pogon uz komfor, tipka ne svijetli (tvornièko pode avanje) U pogonu komfora postoji prednost spremnika. Najprije se spremnik tople vode zagrije do namje tene temperature. Zatim ure aj prelazi u pogon grijanja. ECO-pogon, svijetli tipka U ECO pogonu ure aj svakih dvanaest minuta mijenja izme u pogona grijanja i punjenja spremnika. 17

18 Pu tanje u rad 2.6 Ljetni reωim rada (samo priprema tople vode) B Oznaèiti pode avanje polaza grijanja na regulatoru temperature. B Regulator temperature okrenuti u potpunosti lijevo. Iskljuèena je pumpa grijanja, a time i grijanje. ZadrΩava se moguænost pripreme tople vode, te elektrièni napon potreban za regulator grijanja i ukljuèno-iskljuèni sat. Upozorenje: Opasnost od smrzavanja sustava grijanja. Prilikom ljetnog reωima rada samo za tita od smrzavanja ure aja. Daljnje upute mogu se naæi u uputama za kori tenje regulatora grijanja. 2.7 Za tita od smrzavanja Za tita od smrzavanja grijanja: B Grijanje ostaviti ukljuèeno, regulator temperature postaviti najmanje na 1. B Kod iskljuèenog grijanja, umije ati sredstvo protiv smrzavanja u vodu za grijanje, vidjeti podloge za instalaciju. Daljnje upute mogu se naæi u uputama za uporabu regulatora grijanja. Za tita od smrzavanja spremnika vode: B Regulator temperature okrenuti ulijevo (10 C). 18

19 Pu tanje u rad 2.8 Smetnje u radu Tijekom rada se mogu pojaviti smetnje. Displej pokazuje smetnju i tipka moωe treptati. Ako tipka trepti: B Pritisnuti tipku i drωati je pritisnutom dok displej ne pokaωe - -. Ure aj se ponovno pu ta u rad i pokazat æe se temperatura polaznog voda. Ako tipka ne trepti: B Ure aj iskljuèiti i ponovno ukljuèiti. Ure aj se ponovno pu ta u rad i pokazat æe se temperatura polaznog voda. Ako se smetnja u radu ne moωe otkloniti: B zatraωiti pomoæ ovla tenog servisera. 19

20 Upute za tednju energije 3 Upute za tednju energije Grijati tedljivo Ure aj je tako konstruiran da bude to manja potro nja plina i zaga enje okoline i da vlada velika ugoda. Prema dotiènoj potrebi topline stana regulira se dotok plina do plamenika. Ure aj æe raditi dalje s malim plamenom ako æe potreba topline biti manja. Me u struènjacima se ovaj postupak naziva stalnom regulacijom. Zbog stalne regulacije su odstupanja temperature mala, a raspodjela topline u prostorijama æe biti jednolièna. Tako se moωe dogoditi da ure aj dulje vrijeme radi, ali ipak tro i manje plina od ure aja koji se stalno ukljuèuje i iskljuèuje. OdrΩavanje Kako biste smanjili potro nju plina i zaga ivanje okoli a na to je moguæe manju mjeru, preporuèamo vam sklapanje ugovora o odrωavanju kod ovla tenog servisa, bar jednom godi nje. Reguliranje grijanja (Njemaèka) Prema 7 Uredbe o instalacijama grijanja, propisana je regulacija grijanja s regulatorom temperature prostorije ili regulatorom vo enim vanjskom temperaturom i termostatskim radijatorskim ventilima. 20

21 Upute za tednju energije Instalacije grijanja s regulatorom TA... vo enim vanjskom temperaturom Kod ove vrste regulacije registrira se vanjska temperatura, a temperatura polaznog voda sustava grijanja mijenja se prema namje tenoj krivulji grijanja na regulatoru. Regulator temperature ure aja treba okrenuti na max. raèunsku temperaturu instalacije grijanja. U poloωaju E regulatora temperature, postiæi æe se max. temperatura polaznog voda od 75 C. Instalacije grijanja s regulatorom temperature prostorije TR... Prostorija u kojoj je ugra en regulator temperature prostorije odre uje temperaturu za ostale prostorije (vodeæa prostorija). U ovoj prostoriji ne smije biti ugra en nikakav termostatski radijatorski ventil. Regulator temperature ure aja treba namjestiti na max. raèunsku temperaturu instalacije grijanja. U poloωaju E æe se doseæi max. temperatura polaznog voda od 75 C. U svakoj prostoriji (osim vodeæe prostorije) temperatura se moωe namje tati individualno preko termostatskih radijatorskih ventila. Ako u vodeæoj prostoriji Ωelite niωu temperaturu nego u ostalim prostorijama, tada regulator temperature prostorije ostavite na namje tenoj vrijednosti i prigu ite radijatore na ventilu. 21

22 Upute za tednju energije Ventil termostata Ventil termostata je potpuno otvoren, kako bi se mogla postiæi sobna temperatura. Najprije, ako i nakon duljeg vremena nije postignuta temperatura, promijenite regulator na krivulji grijanja odn. Ωeljenu temperaturu. Podno grijanje Ne postavljajte odmah visoku privremenu temperaturu, kao to je ona koju vam je proizvo aè predloωio za maksimalnu. Pogon za u tedu energije (Noæno sniωenje temperature) SniΩenjem temperature prostora danju ili noæu, moωe se u tedjeti znatna kolièina plina. Ukoliko smanjimo temperaturu za 1 K, moωe se u tedjeti do 5% enegrije. Nije logièno sobnu temperaturu dnevno grijanih prostora smanjivati ispod +15 C, jer inaèe rashla eni zidovi zraèe pri tom hladnoæu. Èesto se pritom sobna temperatura poveæava i tro i puno vi e energije, nego pri ujednaèenoj temperaturi. Kod dobro izoliranih zgrada pri pogonu za u tedu temperature postavite vrijednost na najniωu. Èak i kada postavljena temperatura za u tedu energije nije dosegnuta, tedi se energija, jer grijanje ostaje iskljuèeno. Poèetak u tede energije se moωe i ranije postaviti. Provjetravanje Pri provjetravanju ne ostavljajte prozore od krinute. Pritom æe iz sobe stalno odlaziti toplina, bez znaèajnog pobolj anja zraka u sobi. Najbolje je na kratko i intenzivno provjetriti ( irom otvorite prozor). Zatvorite ventile termostata pri provjetravanju. 22

23 Upute za tednju energije Topla voda Temperaturu tople vode uvijek postavite na najmanju moguæu vrijednost. NiΩe namje tanje na regulatoru temperature znaèi veæu u tedu energije. Osim toga visoke temperature tople vode dovode do pojaèanog stvaranja kamenca i smetaju time radu ure aja (npr. dulje vrijeme zagrijavanja ili ogranièena kolièina izbacivanja). Pumpa za cirkulaciju Postavite postojeæu pumpu za cirkulaciju tople vode pomoæu vremenskog prekidaèa prema vlastitim potrebama (npr. ujutro, u podne, naveèer). Tako, sada znate i kako se s JUNKERS plinskim ure ajem za grijanje moωe tedljivo grijati. Ukoliko imate dodatna pitanja, obratite se va em serviseru - ili nam pi ite. 23

24 Opæenito 4 Opæenito Èi æenje pla ta Pla t istrljati vlaωnom krpom. Za èi æenje ne koristiti o tra ili nagrizajuæa sredstva za èi æenje. Podaci o ure aju Ako traωite usluge servisa bilo bi od koristi da se navedu toèniji podaci o ure aju.ove podatke moωete uzeti s tipske ploèice ili s naljepnice tipa ure aja, stranica 7, poz Oznaka plinskog ure aja za grijanje (npr. ZWSE 23-4 MFK)... Datum proizvodnje (FD...)... Datum pu tanja u rad:... Izvo aè instalacije:... i Nakon to ste proèitali ove kratke upute za uporabu (str. 27) presavijte prema vani upute i saèuvajte ih u pretincu ure aja. 24

25 Opæenito Bilje ke 25

26 Opæenito 26

27 5 Kratke upute za posluωivanje Ukljuèivanje odgovarajuæi naèin rada, odn. postavite regulator sobne temperature na Ωeljenu temperaturu. Temperatura tople vode O Ukljuèivanje grijanja O Regulacija grijanja O Postavite regulator grijanja vo en vremenskim prilikama na odgovarajuæu krivulju grijanja i na ECO tipka svijetli - tedni pogon. ECO tipka ne svijetli - pogon uz komfor. Ljetni pogon O Smetnja Vidjeti stranicu 19. Iskljuèivanje O

28

Plinski kotao za centralno grijanje i pripremu tople vode EUROSTAR ZWE 24/28-4 MFA ZWE 24-4 MFK ZE 24-4 MFA ZE 24-4 MFK HR (02.

Plinski kotao za centralno grijanje i pripremu tople vode EUROSTAR ZWE 24/28-4 MFA ZWE 24-4 MFK ZE 24-4 MFA ZE 24-4 MFK HR (02. Plinski kotao za centralno grijanje i pripremu tople vode EUROSTAR ZWE 24/28-4 MFA ZWE 24-4 MFK ZE 24-4 MFA ZE 24-4 MFK OSW SadrΩaj SadrΩaj Upute za siguran rad 3 Obja njenje simbola 4 1 Pregled posluωivanja

Διαβάστε περισσότερα

ZC 24-1 MFK 23 ZWC 24-1 MF2K

ZC 24-1 MFK 23 ZWC 24-1 MF2K Zidni plinski kotao za priključak na dimnjak Euromaxx Upute za instaliranje ZWC 24-1 MF2K 23 ZC 24-1 MFK 23 ZWC 24-1 MF2K 31 ZC 24-1 MFK 31 ZWC 28-1 MF2K 23 ZC 28-1 MFK 23 ZWC 28-1 MF2K 31 ZC 28-1 MFK

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Zidni plinski kotao neovisan o zraku u prostoriji Euromaxx

Zidni plinski kotao neovisan o zraku u prostoriji Euromaxx Zidni plinski kotao neovisan o zraku u prostoriji Euromaxx Upute za instaliranje ZWC 24-1 MF2A 23 ZC 24-1 MFA 23 ZWC 24-1 MF2A 31 ZC 24-1 MFA 31 ZWC 28-1 MF2A 23 ZC 28-1 MFA 23 ZWC 28-1 MF2A 31 ZC 28-1

Διαβάστε περισσότερα

turbomag plus Upute za korištenje Upute za korištenje Za korisnika HR, BA, ME Plinski protočni grijač vode Proizvođač Vaillant GmbH

turbomag plus Upute za korištenje Upute za korištenje Za korisnika HR, BA, ME Plinski protočni grijač vode Proizvođač Vaillant GmbH Upute za korištenje Za korisnika Upute za korištenje turbomag plus Plinski protočni grijač vode HR, BA, ME Proizvođač Vaillant GmbH Berghauser Str. 40 D-42859 Remscheid Tel. +49 21 91 18 0 Fax +49 21 91

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Logamatic SC20. el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49

Logamatic SC20. el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49 el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49 7747006071-00.1 SD Logamatic SC20 7 747 008 478 (02/2007) Περιεχόµενα Περιεχόµενα 1 Υποδείξεις

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

TR 12-1 F. Radiofrekventni bežični regulator temperature prostorije s daljinskim prijamnikom. Bosch Grupa. Upute za instaliranje i rukovanje

TR 12-1 F. Radiofrekventni bežični regulator temperature prostorije s daljinskim prijamnikom. Bosch Grupa. Upute za instaliranje i rukovanje Upute za instaliranje i rukovanje TR 12-1 F Radiofrekventni bežični regulator temperature prostorije s daljinskim prijamnikom 7 719 002 498 6 720 611 938 DE/AT/CH (04.11) Gm Bosch Grupa Sadržaj Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

Upute za montažu i servisiranje

Upute za montažu i servisiranje Upute za montažu i servisiranje sobnog regulatora Upravljačka jedinica RC35 Za instalatere Molimo pažljivo pročitati prije puštanja u rad i servisiranja 7 747 006 359-06/2007 HR Sadržaj Sadržaj Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Vitodens 100-W. 1.1 Opis proizvoda. Prednosti. Preporuka za primjenu. Stanje kod isporuke. Ispitana kvaliteta

Vitodens 100-W. 1.1 Opis proizvoda. Prednosti. Preporuka za primjenu. Stanje kod isporuke. Ispitana kvaliteta Vitodens 00-W. Opis proizvoda Prednosti A Modulacijski cilindrični plamenik MatriX B Integrirana membranska tlačna ekspanzijska posuda C Grijaće površine Inox-Radial od nehrđajućeg plemenitog čelika za

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Tronic. Električna akumulacijska grijalica vode ES 030/050/060/080/100/120/ Upute za instaliranje i rukovanje (2016/11) HR

Tronic. Električna akumulacijska grijalica vode ES 030/050/060/080/100/120/ Upute za instaliranje i rukovanje (2016/11) HR 6720817523-00.1V Električna akumulacijska grijalica vode Tronic ES 030/050/060/080/100/120/150 5... Upute za instaliranje i rukovanje 6 720 817 910 (2016/11) HR 2 Indeks Indeks 1 Objašnjenje simbola i

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru Tehnički podaci Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu - za paru Opis Osnovni podaci za AVD: DN -50 k VS 0,4-25 m 3 /h PN 25 Raspon podešenja: 1-5 bar / 3-12 bar Temperatura: - cirkulacijska

Διαβάστε περισσότερα

auromatic 620 VRS 620/3

auromatic 620 VRS 620/3 auromatic 620 VRS 620/3 HR Za korisnika Upute za uporabu auromatic 620 VRS 620/3 Sadržaj Sadržaj 1 Napomene uz dokumentaciju... 3 1.1 Čuvanje dokumentacije... 3 1.2 Upotrijebljeni simboli... 3 1.3 Način

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN VITODENS 200-W

VIESMANN VITODENS 200-W VIESMANN VITODENS 200-W Informacijski list Br. narudž. i cijene: vidi cjenik VITODENS 200-W Tip B2HA, B2KA Plinski kondenzacijski zidni uređaj, 3,2 do 35,0 kw, za zemni i tekući plin 5/2013 Opis proizvoda

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Zašto Vaillant? Da bi planiranje sustava bilo jednostavno.

Zašto Vaillant? Da bi planiranje sustava bilo jednostavno. Projektantske podloge - kondenzacijski uređaji Zašto Vaillant? Da bi planiranje sustava bilo jednostavno. Onaj dobar osjećaj da činimo pravu stvar. Sadržaj 1 2 1. Plinski zidni kondenzacijski uređaji...4

Διαβάστε περισσότερα

MCM10. hr Upute za instaliranje 2 sr Uputstvo za instaliranje 20 sl Navodilo za namestitev (11/2009)

MCM10. hr Upute za instaliranje 2 sr Uputstvo za instaliranje 20 sl Navodilo za namestitev (11/2009) 7 746 800 090-00.1O hr Upute za instaliranje 2 sr Uputstvo za instaliranje 20 sl Navodilo za namestitev 38 6 720 616 693 (11/2009) Sadržaj Sadržaj 1 Upute za sigurnost i objašnjenje simbola 3 1.1 Objašnjenje

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

šupanijsko natjecanje iz zike 2017/2018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova)

šupanijsko natjecanje iz zike 2017/2018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova) šupanijsko natjecanje iz zike 017/018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova) U prvom vremenskom intervalu t 1 = 7 s automobil se giba jednoliko ubrzano ubrzanjem

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN. VITOCELL-W Spremnici PTV-a za zidne uređaje Volumen od 100 do 400 litara. Informacijski list VITOCELL 300-W VITOCELL 100-W

VIESMANN. VITOCELL-W Spremnici PTV-a za zidne uređaje Volumen od 100 do 400 litara. Informacijski list VITOCELL 300-W VITOCELL 100-W VIESMANN VITOCELL-W Spremnici PTV-a za zidne uređaje Volumen od 0 do 400 litara Informacijski list Br. narudž. i cijene: vidi cjenik VITOCELL 0-W Spremnik PTV-a od čelika, s pocakljenjem Ceraprotect Tip

Διαβάστε περισσότερα

Plinski kondenzacijski uređaj Condens 5000 WT

Plinski kondenzacijski uređaj Condens 5000 WT Upute za instalaciju i održavanje za stručnjaka Plinski kondenzacijski uređaj Condens 5000 WT WBC 24 S50 6720863443 (2018/07) HR 6 720 803 744-00-1O Sadržaj Sadržaj 1 Objašnjenje simbola i upute za siguran

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN VITOCELL 100-L Spremnik PTV-a za instalacije sa zagrijavanjem pitke vode u sustavu za punjenje spremnika

VIESMANN VITOCELL 100-L Spremnik PTV-a za instalacije sa zagrijavanjem pitke vode u sustavu za punjenje spremnika VIESMANN VITOCELL 100-L Spremnik PTV-a za instalacije sa zagrijavanjem pitke vode u sustavu za punjenje spremnika Informacijski list Br. narudž. i cijene: vidi cjenik VITOCELL 100-L Tip CVL Stojeći spremnik

Διαβάστε περισσότερα

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

Upute za montažu i održavanje

Upute za montažu i održavanje Upute za montažu i održavanje Plinski kondenzacijski kotao Logano plus GB32 Za instalatere Molimo pažljivo pročitajte prije montaže i radova održavanja. 7 747 006 540-2/2006 HR Sadržaj Sigurnost..................................................

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam Polarzacja Proces asajaja polarzrae svjelos: a refleksja b raspršeje c dvolom d dkrozam Freselove jedadžbe Svjelos prelaz z opčkog sredsva deksa loma 1 u sredsvo deksa loma, dolaz do: refleksje (prema

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN VITOCELL 100-V Stojeći spremnik PTV-a Volumen 390 litara

VIESMANN VITOCELL 100-V Stojeći spremnik PTV-a Volumen 390 litara VIESMANN VITOCELL -V Stojeći spremnik PTV-a Volumen 39 litara Informacijski list Br. narudž. i cijene: vidi cjenik VITOCELL -V Tip CVW Stojeći spremnik PTV-a od čelika, s pocakljenjem Ceraprotect 4/215

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode

Διαβάστε περισσότερα

Tehniæke informacije Upute za ugradnju RG20 / RG30. Izdanje srpanj Pridrøano pravo tehniækih izmjena u smislu poboljõanja proizvoda!

Tehniæke informacije Upute za ugradnju RG20 / RG30. Izdanje srpanj Pridrøano pravo tehniækih izmjena u smislu poboljõanja proizvoda! Tehniæke informacije Upute za ugradnju Izdanje srpanj 2004. Pridrøano pravo tehniækih izmjena u smislu poboljõanja proizvoda! RG20 / RG30 Plin HR Pregled... 3 Vaøno upozorenje / Mjere sigurnosti... 3 Potvrda

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

CentroPelet ZV 16,20,24,32 TEHNIČKE UPUTE ZV20-32 ZV16 TEHNIKA GRIJANJA. za ugradnju i korištenje toplovodnih sobnih peći za loženje drvenim peletima

CentroPelet ZV 16,20,24,32 TEHNIČKE UPUTE ZV20-32 ZV16 TEHNIKA GRIJANJA. za ugradnju i korištenje toplovodnih sobnih peći za loženje drvenim peletima TEHNIKA GRIJANJA Centrometal d.o.o. - Glavna 12, 40306 Macinec, Croatia, tel: +385 40 372 600, fax: +385 40 372 611 TEHNIČKE UPUTE za ugradnju i korištenje toplovodnih sobnih peći za loženje drvenim peletima

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Odvod dimnih plinova CERACLASS ZW 11/18/24-2 DH AE HR ( ) JS

Odvod dimnih plinova CERACLASS ZW 11/18/24-2 DH AE HR ( ) JS Odvod dimnih plinova CERACLASS ZW 11/18/24-2 DH AE 6 720 608 692 HR (2007.04) JS Sadržaj Sadržaj 1 Upute za siguran rad i simboli 3 1.1 Upute za siguran rad 3 1.2 Objašnjenje simbola 3 2 Primjena 4 2.1

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Moguća i virtuelna pomjeranja

Moguća i virtuelna pomjeranja Dnamka sstema sa vezama Moguća vrtuelna pomjeranja f k ( r 1,..., r N, t) = 0 (k = 1, 2,..., K ) df k dt = r + t = 0 d r = r dt moguća pomjeranja zadovoljavaju uvjet: df k = d r + dt = 0. t δ r = δx +

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Program za tablično računanje Microsoft Excel

Program za tablično računanje Microsoft Excel Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Upute za uporabu SUŠILICA RUBLJA. Kazalo IDCA G35

Upute za uporabu SUŠILICA RUBLJA. Kazalo IDCA G35 Upute za uporabu SUŠILICA RUBLJA HR Hrvatski,1 GR Ελληνικά,17 PT Português,33 Kazalo Važne informacije, 2-3 Postavljanje, 4 Gdje postaviti sušilicu rublja Prozračivanje Električni priključak Uvodne informacije

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

Informacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301.

Informacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301. VIESMANN VITOCAL 300-G Jednostepena i dvostepena toplotna pumpa kao toplotna pumpa zemlja/voda od 5,9 do 85,6 kw kao toplotna pumpa voda/voda od 7,9 do 117,8 kw Informacioni list Br. naruđbe;. i cene:

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα