MCM10. hr Upute za instaliranje 2 sr Uputstvo za instaliranje 20 sl Navodilo za namestitev (11/2009)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "MCM10. hr Upute za instaliranje 2 sr Uputstvo za instaliranje 20 sl Navodilo za namestitev (11/2009)"

Transcript

1 O hr Upute za instaliranje 2 sr Uputstvo za instaliranje 20 sl Navodilo za namestitev (11/2009)

2 Sadržaj Sadržaj 1 Upute za sigurnost i objašnjenje simbola Objašnjenje simbola Upute za siguran rad 3 2 Podaci o modulu Informacije uz dokumentaciju CE-Izjava o usklađenosti Uporaba za određenu namjenu Opseg isporuke Pribor Tehnički podaci Općenito Dimenzije Priključna shema Karakteristična vrijednost električnog priključka Mjerne vrijednosti osjetnika temperature polaznog voda Mjerne vrijednosti osjetnika vanjske temperature Sustavna integracija Principi regulacije kaskadom Reguliranje grijanja kod -kaskadnih sustava Priprema tople vode kod -kaskadnih sustava Interna funkcija zaštite od smrzavanja Upravljanje pumpe kruga grijanja Vanjski uklopni kontakt Pregled varijanti sustava Priključak dodatnih modula kod regulatora grijanja s 2-žilnim BUS-priključkom 10 5 Prikazi rada i smetnji Preko zaslona uređaja za grijanje Preko zaslona za daljinsko pokazivanje smetnje LED-lampice na modulu Prikazi rada i smetnji preko RC Zamjena osigurača za priključak pumpe grijanja 18 6 Zaštita okoliša 18 3 Instaliranje Montaža Ugradnja u zid Zakačite za montažni profil Demontaža s montažnog profila Električni priključak Priključak niskonaponskog dijela s BUS-vezom Priključak 230 V AC Priključak zaslona za daljinsko pokazivanje smetnje Električni priključak osjetnika vanjske temperature Električni priključak vanjskog temperaturnog osjetnika Električni priključak vanjskog uklopnog kontakta Zbrinjavanje u otpad Montaža pribora 13 4 Stavljanje u pogon i stavljanje izvan pogona Konfiguracija Puštanje u pogon Resetiranje konfiguracije Stavljanje izvan pogona 14 2

3 Upute za sigurnost i objašnjenje simbola 1 1 Upute za sigurnost i objašnjenje simbola 1.1 Objašnjenje simbola Upute upozorenja Upozorenja su u tekstu označena sa sivim trokutom upozorenja u pozadini te su uokvirena. Opasnost od strujnog udara označena je simbolom munje u trokutu upozorenja Signalne riječi na početku sigurnosne napomene označavaju način i težinu posljedica koje prijete ukoliko se ne primjenjuju mjere za sprječavanje opasnosti. POZOR znači da se mogu pojaviti manje materijalne štete. OPREZ znači da se mogu pojaviti manje do srednje ozljede. UPOZORENJE znači da se mogu pojaviti teške ozljede. OPASNOST znači da se mogu pojaviti teške ozljede. 1.2 Upute za siguran rad B Za besprijekorno funkcioniranje poštujte ove upute. B Uređaj za grijanje i ostali pribor instalirajte i pustite u pogon u skladu s pripadajućim uputama. B Prepustite instaliranje pribora ovlaštenom serviseru. B Ovaj pribor se smije koristiti isključivo u kombinaciji s navedenim regulatorima i uređajima za grijanje. Pridržavati se priključne sheme! B Za ovaj su pribor potrebni različiti naponi. Niskonaponsku stranu ne priključivati na mrežu 230 V i obrnuto. B Prije montaže pribora: Prekinuti opskrbu naponom (230 V AC) prema uređaju za grijanje i ostalim BUS-sudionicima. B Kod zidne instalacije: Ovaj pribor nemojte montirati u vlažnim prostorijama. Važne informacije Daljnji simboli Važne se informacije, koje ne znače opasnost za ljude ili stvari, označavaju simbolom koji je prikazan u nastavku teksta. One su ograničene linijama, iznad i ispod teksta. Simbol B Značenje Korak radnje Uputnica na druga mjesta u dokumentu ili na druge dokumente. Nabrajanje/Upis iz liste tab. 1 Nabrajanje/Upis iz liste (2. razina) 3

4 2 Podaci o modulu 2 Podaci o modulu 2.1 Informacije uz dokumentaciju 2.4 Opseg isporuke Svu priloženu dokumentaciju isporučite korisniku. 1 Zadržavamo pravo na promjene zbog tehničkih poboljšanja! 2.2 CE-Izjava o usklađenosti Po konstrukciji i ponašanju u pogonu ovaj proizvod odgovara smjernicama, kao i dopunskim nacionalnim zahtjevima. Usklađenost je dokazana CE-znakom. Izjava o usklađenosti se može skinuti s Interneta ili zatražiti od proizvođača. Podaci o adresama se nalaze na poleđini dokumenta. 2.3 Uporaba za određenu namjenu Modul služi za regulaciju kaskadnih sustava. Kaskadni sustav je sustav grijanja u kojem se više malih uređaja za grijanje uključuje paralelno, kako bi se postigao veći učinak grijanja. Modul je isključivo prikladan za: Sve uređaje za grijanje s BUS-priključkom Logamatic EMS; Kotlove s modulacijskim plamenikom bez kod kojih ne treba održati nikakve radne uvjete. Sl. 1 Opseg isporuke 1 2 Pričvrsni materijal: - 3 vijka i 3 tiple za zid - 4 stezaljke za vlačno rasterećenje i 8 vijaka 3 Upute za instaliranje B Provjerite potpunost isporuke TD 2.5 Pribor Ovdje ćete pronaći popis uobičajenog pribora. Kako biste dobili potpuni pregled cjelokupnog isporučivog pribora, raspitajte se kod proizvođača. Osjetnik vanjske temperature (samo za varijantu sustava 1) Temperatura polaznog voda (samo za varijante sustava 2, 3 i 4). RC 35: regulator grijanja vođen vanjskom temperaturom s prikazom teksta za reguliranje instalacije grijanja s miješajućim ili nemiješajućim krugovima grijanja. WM10: Modul skretnice za EMS. MM10: Modul skretnice za EMS. 3 4

5 Podaci o modulu Tehnički podaci Općenito Oznaka Jedinica Vrijednosti Težina (bez ambalaže) kg 0,8 Nazivni napon VAC 230 Frekvencija Hz Maks. zaštita ulaznog napona na A 16 mjestu instalacije Nazivni učinak W 5 Nazivni napon BUS sučelja VDC 15 Interna zaštita izlaz pumpa grijanja AT 2,5, keramičko, punjeno pijeskom Mjerno područje temperaturnog C osjetnika polaznog voda Područje mjerenja osjetnika C vanjske temperature Dopuštena temperatura okoline C 0 50 Dopuštena temperatura okoline - C osjetnik temperature polaznog voda Dopuštena temperatura okoline C osjetnik vanjske temperature Maksimalna duljina kabela m ( tab. 7, str. 12) EMS-BUS-veza Maksimalna duljina kabela vodova m ( tab. 8, str. 12) osjetnika EMV-stupanj uklanjanja smetnji EN prema Klasa zaštite IPX4D tab. 2 Općenito Dimenzije O Sl. 2 Dimenzije 5

6 2 Podaci o modulu Priključna shema V VAC I A D F G H I J B C E K L M M 25 M M 24 IV M M M M A K B L III M M M M A K B L II M M M M A K Sl. 3 Priključna shema o 6

7 Podaci o modulu 2 I Br. 1 (Vodeći modul) II Br. 2 (Sljedeći modul) III Br. 3 (Sljedeći modul) IV Br. 4 (Sljedeći modul) 1 16 Ureðaj za grijanje 17 hidraulična skretnica 18 Zajednički temperaturni osjetnik polaznog voda 19 Pumpa grijanja 20 Razvodna kutija 21 Dodatni sudionici na sabirnici regulatora grijanja 22 Osigurač za priključak pumpe grijanja 23 Rezervni osigurač 24 Krug grijanja 25 Funkcijski most A Mrežni priključak B Mrežni priključak za dodatne module C Priključak pumpe za grijanje D Priključak zaslona za daljinsko pokazivanje smetnje E Priključak osjetnika temperature polaznog voda F Priključak osjetnika vanjske temperature G Priključak vanjskog uklopnog kontakta H Priključak on/off kontakta I Priključak sustava upravljanja grijanja objekata (0-10 V-sučelje) J Priključak regulatora grijanja (RC35, WM10, MM10) s EMS-BUS-priključkom K Spoj na prethodni modul L spajanje na sljedeći modul M Priključak uređaja za grijanje Karakteristična vrijednost električnog priključka pozicija Sučelje Stezaljke Vrijednosti A Ulaz 230 V AC, maks. 16 A B Izlaz 230 V AC, maks. 16 A C Izlaz 230 V AC, maks. 250 W D Izlaz bespotencijalan, maks. 230 V, 1 A E Ulaz 1-2 NTC ( tab. 4) F Ulaz 3-4 NTC ( tab. 5) G Ulaz 5-6 bez potencijala H Ulaz V DC I Ulaz V DC J EMS-BUS K EMS-BUS L EMS-BUS M EMS-BUS 17-18, 19-20, 21-22, tab. 3 Karakteristična vrijednost električnog priključka Mjerne vrijednosti osjetnika temperature polaznog voda C Ω C Ω tab. 4 Mjerne vrijednosti osjetnika temperature polaznog voda Mjerne vrijednosti osjetnika vanjske temperature C Ω C Ω tab. 5 Izmjerene vrijednosti osjetnika vanjske temperature 2.7 Sustavna integracija Principi regulacije kaskadom Kod potrebne topline regulatora ( tab. 6, str. 9) se kod varijanti sustava 1,2 i 3 najprije se pokreće uređaj za grijanje i učinak grijanja se podiže na maksimalnu nominalnu snagu. Tek tada se pokreće dodatni uređaj za grijanje. Ukoliko se proizvodi previše topline, bez čekanja se uređaji za grijanje spuštaju jedan za drugim na minimalnu nominalnu snagu i gase se, dok se ne izjednače potreba za toplinom i proizvodnja topline. Kod varijante sustava 4 svi se uređaji gase istovremeno. Redoslijed gašenja uređaja za grijanje modul automatski određuje. Modul pazi na jednaku raspodjelu radnih sati plamenika svih uređaja za grijanje. Pri tome se uzimaju u obzir broj radnih sati za grijanje, kao i za proizvodnju tople vode. To povećava životni vijek uređaja za grijanje. U slučaju prekida napona modula, brojila radnih sati modula pomiču se na nulu. Ukoliko jedan uređaj za grijanje nije spreman za rad (proizvodnja tople vode za direktno priključene spremnike tople vode, smetnje na uređaju, smetnje u komunikaciji do modula ), za pokrivanje potrebe za toplinom automatski se pali drugi uređaj za grijanje. 7

8 2 Podaci o modulu Reguliranje grijanja kod -kaskadnih sustava Moduli upravljaju uređajima za grijanje odgovarajući potrebi topline koja je izračunata od regulatora grijanja. Za regulaciju prema potrebi grijanja moduli moraju se pri ugradnji povezati s regulatorom grijanja ( sl. 3, str. 6, stezaljkama H, I ili J). Ovisno o vrsti korištenog regulatora grijanja postoje 4 moguće varijante sustava ( tab. 6, str. 9). Obratite pažnju da je dozvoljeno priključiti samo 1 regulator grijanja/sustav upravljanja grijanja objekta kako bi sve ispravno radilo. Jedan modul može upravljati maksimalno 4 uređaja za grijanje. Povezivanjem do 4 modula može se spojiti maksimalno 16 uređaja za grijanje u kaskadu ( sl. 3, str. 6). Pri tome jedan modul preuzima upravljanje kaskadom kao vodeći modul. Ovisno o korištenom regulatoru grijanja može se ugraditi sustav kaskade s maksimalno 4 ili 16 uređaja za grijanje. Maksimalan broj uređaja za grijanje i za to potreban broj modula za različite varijante sustava prikazuje tab. 6, str. 9. Različite varijante sustava iziskuju priključak određenog pribora: osjetnik temperature polaznog voda, osjetnik vanjske temperature, crpka i regulator grijanja ( tab. 6, str. 9). Modul regulira kompletni krug grijanja (primarni krug do uključivo hidraulične skretnice). Svim ostalim komponentama instalacije grijanja (sekundarna strana skretnice kao npr. krugovi grijanja, grijač pitke vode) može se upravljati pomoću regulatora grijanja vođenim vanjskom temperaturom i s EMS-BUS-sučeljem te dodatnim modulima (WM10, MM10, ). Za daljnje informacije obratite se proizvođaču. Kontakt-adresu pronaći ćete na zadnjoj stranici ovih uputa. Mogu se koristiti uređaji za grijanje s proizvoljnom snagom u kaskadnom spajanju Priprema tople vode kod -kaskadnih sustava Spremnik tople vode može biti hidraulično i električno priključen direktno na jedan uređaj za grijanje (izvedba spremnika). Upravljanje proizvodnje tople vode preuzima uređaj za grijanje. Dok je proizvodnja tople vode aktivirana, ovim se uređajem za grijanje ne regulira pomoću modula. Kod potražnje toplinske energije uključuje se prema potrebi drugi uređaj za grijanje. Ukoliko priprema tople vode u instalaciji grijanja s regulatorom grijanja s EMS-BUS-priključkom treba ići na vremensko pokretanje, uređaj za grijanje na koji je priključen spremnik, treba se priključiti na stezaljke 17 i 18 na vodeći modul. Ukoliko korisnik želi toplu vodu pripremati preko 3-putnog ventila uređaja za grijanje te istovremeno želi opskrbljivati krugove grijanja, onda na poslužnoj jedinici RC35 kod svih krugova grijanja mora isključiti prednost tople vode, budući je u osnovnom priboru uključena prednost tople vode Interna funkcija zaštite od smrzavanja Modul ima funkciju zaštite od smrzavanja: Ukoliko se temperatura polaznog voda smanji ispod 7 C, pali se uređaj za grijanje i radi dok temperatura polaznog voda ne postigne 15 C. Eventualno dovodna pumpa grijanja na modul također radi ( pogl ). B Ukoliko se treba pokrenuti interna zaštita od smrzavanja, priključite osjetnik temperature polaznog voda na vodeći modul. Sveobuhvatnu zaštitu od smrzavanja cjelokupne instalacije nudi zaštita od smrzavanja regulatora topline s 2-žilnim BUS-sučeljem. Za to je potrebno priključiti osjetnik vanjske temperature Upravljanje pumpe kruga grijanja Kod instalacija grijanja sa samo 1 krugom grijanja se pumpa kruga grijanjamože priključiti direktno na vodeći modul. Pumpa se u kombinaciji s upravljačkom jedinicom RC35 priključuje na modul skretnice WM10. Pumpa kruga grijanja radi dokle god je najmanje jedna pumpa uređaja za grijanje pokrenuta (po potr. podesite vrijeme naknadnog rada pumpe na uređaju za grijanje prema uputama uređaja za grijanje). Zbog zaštite od blokade pumpe, pumpa za grijanje pokreće se jednom dnevno i bez potrebe za toplinom (npr. ljeti). B Kako se pumpe (ljeti) ne bi blokirale, ostavite instalaciju grijanja tijekom cijele godine uključenom! 8

9 Podaci o modulu Vanjski uklopni kontakt Modul opskrbljen je vanjskim uklopnim kontaktom ( sl. 3, [G], str. 6). Karakteristične vrijednosti priključka ( tab. 3, str. 7). Ovaj vanjski uklopni kontakt može se najbolje koristiti za priključak graničnika temperature za zaštitu podnog grijanja od previsoke temperature vode. Kod otvorenog uklopnog kontakta su svi uređaji za grijanje isključeni. Kod zatvorenog uklopnog kontakta su uređaji za grijanje ponovno spremni za rad Pregled varijanti sustava Kao proizvođač najmodernije tehnike grijanja polažemo veliku pažnju na razvitak i izradu štedljivih i posebno efikasnih uređaja za grijanje. Da bismo to jamčili, naši su uređaji za grijanje opskrbljeni modulirajućim plamenikom. Za optimalno iskorištavanje svojstava plamenika potrebno je koristiti regulatore grijanja s EMS-BUS-pokretanjem. Varijanta sustava Simbol za priključak regulatora Regulator grijanja na vodećem modulu Tip maks. broj maks. broj uređaja za grijanjes BUS-priključkom Logamatic EMS Potrebni pribor s priključkom na ( sl. 3, str. 6) V V 1 Modulirajući, o RC Osjetnik vanjske temperature. vremenskim uvjetima Modul skretnice WM10. Osjetnik temperature polaznog voda ovisan regulator grijanja s (obuhvaćen opsegom isporuke modula WM10) priključen je na modul EMS-BUS-priključkom. skretnice WM10. Pumpa grijanja priključuje se na modul WM10. 2 Modulirajući 0-10 V proiz Zajednička temperatura polaznog voda (pribor) na stezaljkama E (samo regulator, upravljanje voljan za internu zaštitu od smrzavanja). učinkom grijanja. Pumpa kruga grijanja (sekundarni krug) ( sl. 3, [19]) na stezaljkama C, samo kod jednog ili više krugova grijanja bez pumpe kruga grijanja ili kod krugova grijanja kojima se ne upravlja preko sustava upravljanja grijanja objekta. 3 Modulirajući 0-10 V proiz Zajednička temperatura polaznog voda (pribor) na stezaljkama E. regulator, upravljanje voljan Pumpa kruga grijanja (sekundarni krug) ( sl. 3, [19]) na stezaljkama C, temperature polaznog samo kod jednog ili više krugova grijanja bez pumpe grijanja ili kod voda. krugova grijanja kojima se ne upravlja preko sustava upravljanja grijanja objekta. 4 Regulacija grijanja s proizvoljan 4 16 Zajednička temperatura polaznog voda (pribor) na stezaljkama E (samo kontaktom on/off. za internu zaštitu od smrzavanja). Pumpa grijanja (sekundarni krug) ( sl. 3, [9]) na stezaljkama C. tab. 6 Pregled varijanti sustava Varijanta sustava 1: Modulirajući, o vremenskim uvjetima ovisan regulator grijanja s EMS-BUS-priključkom Daljnja prednost tih varijanti sustava je mogućnost komunikacije između modula za pokretanje krugova grijanja (funkcijski modul WM10 i MM10) i modula preko zajedničkog BUS sučelja paralelno s priključkom J na modulu ( sl. 3, str. 6). Ovako je jamčena optimalna prilagodba proizvedene količine topline stvarnoj potrebi topline svih krugova grijanja instalacije grijanja. Kod ove varijante sustava instalacija grijanja postiže optimalan komfor pri maksimalnoj uštedi energije. 9

10 2 Podaci o modulu Varijanta sustava 2: Modulirajući 0-10 V regulator, upravljanje učinkom grijanja U kombinaciji sa sustavom upravljanja grijanja objekata s 0-10 V-sučeljem cjelokupni učinak kaskade se može se odabrati za vodeću veličinu. Podešavanje se odvija preko premosnice ( sl. 4). Varijanta sustava 3: Modulirajući 0-10 V regulator, upravljanje temperature polaznog voda U kombinaciji sa sustavom upravljanja grijanja objekata s 0-10 V sučeljem temperatura polaznog voda se može odabrati kao vodeću veličinu. Podešavanje se odvija preko premosnice ( sl. 4). VT[ C] P[%] Sl. 6 VT U U [V DC] Povezanost između ulaznog napona i polazne temperature Temperatura polazna Ulazni napon O Sl. 4 VT P Sl. 5 P U P [%] Postavke preko funkcijskog mosta O Temperatura polazna Učinak grijanja u % nazivnog učinka kaskade U [V DC] Povezanost između ulaznog napona i učinak grijanja. Učinak grijanja u % nazivnog učinka kaskade Ulazni napon TD Varijanta sustava 4: Regulacija grijanja s on/off kontaktom U kombinaciji s regulatorom s o/off kontaktom modul regulira učinak kaskade nakon zatvaranja kontakta konstantno do maksimalnog učinka, tako što uključuje jedan uređaj za drugim. Kod otvaranja kontakta svi se uređaji za grijanje gase istovremeno. On/off kontakt regulator grijanja mora biti bespotencijalan Priključak dodatnih modula kod regulatora grijanja s 2-žilnim BUS-priključkom Eventualno postojeći moduli poput modula WM10 i MM10 ( sl. 3, [21], str. 6), se moraju priključiti na BUS regulatora grijanja (paralelno s priključkom J na modulu ). Kako bi se izbjegle poteškoće kontakta na stezaljkama u vodećem modulu, preporučuje se razvodna kutija ( sl. 3. [20], str. 6). 10

11 Instaliranje 3 3 Instaliranje 3.1 Montaža OPASNOST: Kroz strujni udar! B Prije električnog priključka prekinite dovod napona do uređaja za grijanje i do svih ostalih sudionika sabirnice. B Za gornji vijak za ugradnju izbušite rupu s Ø 6 mm, umetnite pričvrsnicu i uvijte vijak tako da viri 1,5 mm ( sl. 8) Ugradnja u zid B Sukladno mjerama modula odredite mjesto zidne ugradnje. B Odvijte 2 donja vijka na modulu, poklopac dolje povucite naprijed i prema gore izvadite ( sl. 7). 1, O 6 mm 6 mm 3,5 mm 3,5...5 mm Sl. 7 Skinite poklopac O Sl. 8 Gornji pričvrsni vijak B Na poleđini modula na predviđena mjesta napravite 2 prolaza za doljne vijke za ugradnju. B Modul objesite na gornji vijak za ugradnju. B Kroz prolaze na poleđini modula označite mjesta bušenja na zidu. B Skinite modul. 11

12 3 Instaliranje B Izbušite rupe s Ø 6 mm i ugurajte učvrsnice ( sl. 9) O 6 mm 6 mm 3,5 mm 3,5...5 mm Sl. 9 Umetnite tiple B Modul objesite na gornji vijak i s donja dva vijka pričvrstite na zidu Zakačite za montažni profil 35 mm (DIN-Rail ili EN TH ). 3.2 Električni priključak B Pridržavajte se mjesnih odredbi za priključak struje te koristite električni kabel barem serije H05 VV- (NYM-I ). B Za zaštitu od okapne vode, vodove obavezno provedite kroz unaprijed montirane zaštitne cijevi i montirajte priložene pričvrsnice vodiča. B Koristite prvenstveno jednožilne kablove kod polaganja. Ako se koristi pletena žica (fleksibilna žica), na takve žice stavite završne čahure. B Za priključak kabela na vijčane stezaljke, možete ih skinuti sa kontaktne letvice. Radi mehaničkog kodiranja i oznaka bojama, nećete zamijeniti kabelske stezaljke Priključak niskonaponskog dijela s BUSvezom B Kako biste izbjegli funkcijske smetnje: Ožičenje obavezno obavite prema planu spajanja. Ne spajajte BUS-eve međusobno. Minimalno dozvoljeni kabelski presjek 2-žičnog busspoja izračunava se prema duljini voda: Duljina vodiča [m] min. presjek [mm 2 ] < 80 0, , , ,00 tab. 7 Produljenje bus-spoja Sl. 10 Montaža na montažni profil O B Za izbjegavanje induktivnih utjecaja: Sve niskonaponske vodove od 230 V ili vodove za 400 V položite odvojeno (minimalni razmak 100 mm). B Kod vanjskih induktivnih utjecaja položite izolirane vodove. Time se vodovi štite od vanjskih utjecaja, npr. kabeli jake struje, kontaktne žice, trafostanice, radio- i tvprijemnici, amaterske radio-stanice, mikrovalne pećnice i sl. B Kod produžavanja voda osjetnika treba koristiti sljedeće presjeke vodiča: Demontaža s montažnog profila 2. Duljina vodiča [m] min. presjek [mm 2 ] < 20 0, ,00 tab. 8 Produžetak voda osjetnika O Sl. 11 Demontaža s montažnog profila 3. 12

13 Instaliranje 3 Za zaštitu od prskajuće vode (IP): Vodove položite tako da kabelski plašt uđe u kabelsku uvodnicu minimalno 20 mm ( sl. 12) Priključak zaslona za daljinsko pokazivanje smetnje Na bespotencijalni kontakt za smetnje ( sl. 3, stezaljke D, str. 6) može se priključiti zaslon za daljinsko pokazivanje smetnje s optičkim ili zvučnim signalom (npr. lampica za prikaz smetnje). Stanje kontakta smetnje prikazuje se i preko LED lampice na modulu ( tab. 10, str. 15). Situacija Pogonsko stanje kontakt Struja uključena, nema smetnje 20 mm Struja uključena, smetnja ili nema struje tab. 9 Pogonska stanja kontakt O Sl. 12 Zaštita od prskajuće vode B Kako biste izbjegli funkcijske smetnje: Pripazite da točno spojite polove: 9 = minus, 10 = plus Priključak 230 V AC OPREZ: Ulaz modula ne sadrži osigurač. Kod preopterećenja na izlazima moduli se mogu oštetiti. B Osigurajte opskrbu naponom do vodećeg modula MCM s maksimalno 16 A. B Koristite samo električne kabele iste kvalitete. B Na izlaze C (pumpa) i D (signal smetnje) nemojte priključivati dodatne upravljačke sustave koji upravljaju drugim dijelovima instalacije. OPREZ: Izlaz C (pumpa) modula smije se opteretiti s maksimalno 250 W. B Pumpe s većim primanjem snage priključite preko releja. B Preporuka kod korištenja više modula (kaskada s više od 4 uređaja za grijanje): opskrbu naponom dodatnih modula ostvarite preko vodećeg modula. Tako se jamči istovremeno paljenje. Maksimalan primitak snage dijelova instalacije (crpka,...) ne smije prekoračiti zadane vrijednosti ( tab. 3, str. 7). Maksimalna struja ovog bespotencijalnog kontakata za smetnju je 1 A pri 230 V AC. Zaslon za daljinsko pokazivanje smetnje je kod prekida dovoda napona do vodećeg modula aktivna (kontrola funkcije) Električni priključak osjetnika vanjske temperature U kombinaciji s regulatorom grijanja s 2-žilnim BUSpriključkom, osjetnik vanjske temperature obavezno priključite na vodeći modul ( sl. 3, str. 6), a ne na uređaj za grijanje Električni priključak vanjskog temperaturnog osjetnika Priključak vanjskog temperaturnog osjetnika ( sl. 3, str. 6): Varijanta sustava 1: na modulu skretnice WM10; ili Varijanta sustava 2, 3 i 4: na modulu (hvataljka E) Električni priključak vanjskog uklopnog kontakta Prije priključka vanjskog uklopnog kontakta je potrebno ukloniti funkcijski most Zbrinjavanje u otpad B Zbrinite ambalažu na ekološki prihvatljiv način. B Kod zamjene neke komponente: zbrinite staru komponentu na ekološki prihvatljiv način. 3.3 Montaža pribora B Montirajte pribor sukladno zakonskim propisima i priloženim uputama za instaliranje. B Bus-sudionike RC35, WM10 i MM10 je potrebno priključiti na hvataljku J ( sl. 3, str. 6). 13

14 4 Stavljanje u pogon i stavljanje izvan pogona 4 Stavljanje u pogon i stavljanje izvan pogona 4.1 Konfiguracija Pravilno ponašanje vodećeg modula se pri konfiguraciji prilagođava specifičnoj instalaciji grijanja. Modul automatski se konfiguira: kod prvog puštanja u rad modula, kod ponovnog uključivanja nakon resetiranja konfiguracije ( poglavlje 4.3). sačekati 5 minuta do završetka konfiguracije. Za vrijeme konfiguiranja svijetle LED lampice koje označuju određene priključene uređaje za grijanje i po potr. LED za prikaz BUS-komunikacije ( tab. 10, str. 15). Ukoliko LED lampice više ne svijetle, konfiguracija je završena i pohranjena u. Jednom pohranjena konfiguracija očuvat će se i nakon prekida dovoda struje. Ukoliko se nakon konfiguracije za vrijeme rada uređaj za grijanje (ili modul ) isključi na kratko (npr. za održavanje), počinje LED koji je doznačen tom uređaju ili LED za prikaz BUS-komunikacije svijetliti. Nakon ponovnog uključenja prepoznaje se uređaj za grijanje (ili modul ) i LED prestaje svijetliti. Ukoliko se pohranjena konfiguracija ne podudara sa stvarnom konfiguracijom instalacije grijanja, otežana je potražnja za smetnjom u slučaju smetnje. B Nakon svake namjerne/trajne promjene konfiguracije instalacije resetirajte konfiguraciju ( poglavlje 4.3), kako bi se nova konfiguracija instalacije mogla pohraniti u vodećem modulu. 4.2 Puštanje u pogon Kod prvog stavaljanja u pogon ili nakon resetiranja, podešava se konfiguracija kaskade na modulu ( poglavlje 4.1). B Za vrijeme konfiguriranja pratite LED lampice, kako biste mogli ustanoviti greške na kabelu ili ožičenju. B Učinite na pojedinačnim BUS-sudionicima prema njihovim uputama za instalaciju potrebna podešenja. 4.3 Resetiranje konfiguracije Konfiguracija instalacije grijanja pohranjena je u funkcijskom modulu. Resetiranjem -mastera briše se cjelokupna konfiguracija svih modula. Kod sljedećeg puštanja u pogon pohranjuje se aktualna konfiguracija instalacije u modul. B Prekinite opskrbu naponom (230 V AC) komponenata uređaja za grijanje i svih modula postrojenja za grijanje. B Otvorite kućište vodećeg modula ( sl. 7, str. 11). B Uklonite funkcijski most ( sl. 4, str. 10). B Osigurajte pravilan priključak svih komponenti instalacije grijanja. B Uspostavite opskrbu naponom (230 V AC) za sve komponente instalacije grijanja, osim za module. B Pustite u pogon (uključite) sve uređaje za grijanje. B Izvesti napajanje naponom vodećeg modula. B Kako bi se izbjegle funkcijske smetnje: Za varijante sustava 2 ili 3 paziti kod ponovnog stavljanja mostova na pravilnu poziciju. B Stavite ponovno funkcijski most ( sl. 4, str. 10). Sada počinje konfiguracija. Sačekati 5 minuta do završetka konfiguracije. B Zatvorite kućište modula. 4.4 Stavljanje izvan pogona B Prekinite napajanje naponom na modulu i svim uređajima za grijanje. B Osigurajte pravilan priključak svih komponenti instalacije grijanja. B Uspostavite opskrbu naponom (230 V AC) za sve komponente instalacije grijanja, osim za module. B Pustite u pogon (uključite) sve uređaje za grijanje. B Uspostavite opskrbu naponom preko mrežnog utikača (prvog) modula. Započinje konfiguracija. Sačekati 5 minuta do završetka konfiguracije. 14

15 Prikazi rada i smetnji 5 5 Prikazi rada i smetnji Postoje 4 mogućnosti prikaza stanja rada ili smetnji: Preko zaslona uređaja za grijanje Preko zaslona za daljinsko pokazivanje smetnje Preko LED lampica na modulu Preko upravljačke jedinice RC Preko zaslona uređaja za grijanje Daljnje informacije o prikazima rada ili smetnji uređaja za grijanje nalaze se u dokumentaciji uređaja za grijanje. 5.2 Preko zaslona za daljinsko pokazivanje smetnje Na bespotencijalnom kontaktu za smetnje može se npr. priključiti lampica koja prikazuje smetnju ( poglavlje 3.2.3, str. 13). Daljinski prikaz smetnje moguć je i preko LED-lampice na ( tab. 10). 5.3 LED-lampice na modulu Principijelno se između različitih stanja cjelokupne instalacije mogu razlikovati 3 stanja: konfiguracija (kod prvog stavljanja u pogon ili nakon resetiranja) normalan pogon smetnja. Ovisno o stanju cjelokupne instalacije LED-lampice na modulu ( sl. 13) daju napomene o stanju rada ili smetnje pojedinačnih komponenti i omogućuju tako ciljanu potragu za greškom ( tab. 10, str. 15). Sl TD Prikazi rada i smetnji preko LED lampica 1 zelena mrežni napon 2 zelena pumpa grijanja (sekundarni krug) 3 crvena uklopni kontakt za zaslon za daljinsko pokazivanje smetnje 230 V AC 4 zelena komunikacija između s 5 zelena uređaj za grijanje 1 6 zelena uređaj za grijanje 2 7 zelena uređaj za grijanje 3 8 zelena uređaj za grijanje 4 LED isključeno On Trepti Br. Dijagnoza Pomoć Dijagnoza Pomoć Dijagnoza Pomoć 1 Smetnja: ne postoji mrežni napon Provjerite napajanje strujom. Režim rada: normalni režim rada. Zamijenite modul. 2 Režim rada: pumpa isključena Režim rada: pumpa uključena Smetnja: pumpa ne radi, iako LED svijetli, jer je osigurač za izlaz pumpe u kvaru. Zamijenite osigurač ( poglavlje 5.5, str. 18). tab. 10 Prikazi rada i smetnji 15

16 5 Prikazi rada i smetnji LED isključeno On Trepti Br. Dijagnoza Pomoć Dijagnoza Pomoć Dijagnoza Pomoć 3 Pogon: Uklopni Smetnja: Ni jedan Uklonite smetnje na kontakt nije uključen, ne postoji smetnja. uređaj za grijanje nije uređajima za grijanje. spreman za rad. Smetnja: Uklopni kontakt uključen, ali Provjerite napajanje naponom. Smetnja: Temperaturni Provjerite vanjski temperaturni osjetnik ne postoji mrežni osjetnik polaznog na -masteru i Zamijenite modul napon voda je neispravan. priključni vodič.. Zamijenite modul. Smetnja: Tlak Dopunite vodu. sustava prenizak. Smetnja: Nema Provjerite određene komunikacije između spojne kabele. modula i Zamijenite modul svih priključenih. uređaja za grijanje u trajanju barem 1 minute. 4 Pogon: Nema Normalan način rada Pogon: Konfiguracija: Pričekajte dok ne komunikacije između samo kod jednog Komunikacija između Komunikacija između završi konfiguracija. 2 modula ili regulatora grijanja (2- modula ili kod -mastera ovog i prethodnog modula tj. 2 modula ili regulatora grijanja (2- Nakon toga LED svijetli stalno. žilni BUS-priključak). bez 2-žilnog BUSregulatora. regulatora grijanja (2- žilni-priključak). žilni BUS-priključak). Smetnja: Nema Provjerite određeni Smetnja: Nema Provjerite određeni komunikacije između spojni kabel. komunikacije između spojni kabel. 2 modula ili 2 modula ili Zamijenite modul Zamijenite modul regulatora grijanja (2- regulatora grijanja (2- ili regulator ili regulator žilni BUS-priključak). žilni BUS-priključak), grijanja. grijanja. iako još postoji ova komponenta. Smetnja: Nema Provedite resetiranje komunikacije između konfiguracije 2 modula ili ( poglavlje 4.3). regulatora grijanja (2-žilno BUSpriključak), jer je namjerno otklonjena ova komponenta. tab. 10 Prikazi rada i smetnji 16

17 Prikazi rada i smetnji 5 LED isključeno On Trepti Br. Dijagnoza Pomoć Dijagnoza Pomoć Dijagnoza Pomoć 5, 6, Pogon: Nema Pogon: Nema Konfiguracija: Pričekajte dok ne 7, 8 potrebe za toplinom na uređaj za grijanje, uređaj za grijanje u pripravnosti. potrebe za toplinom na uređaj za grijanje, uređaj za grijanje radi. komunikacija između završi konfiguracija. ovog uređaja za grijanje i modula. Pogon: Nije priključen niti jedan uređaj za grijanje. Smetnja: Smetnja na uređaju za grijanje. 1) Uklonite smetnju na uređaju za grijanje. Konfiguracija/ Provjerite određeni smetnja: Nema spojni kabel. komunikacije između Otkloniti smetnju na modula i uređaju za grijanje. ovog uređaja za grijanje, iako ovo Zamijenite modul postoji.. tab. 10 Prikazi rada i smetnji 1) Kod potrebe za toplinom automatski se aktivira drugi uređaj za grijanje. Smetnja: Nema Provedite resetiranje komunikacije između konfiguracije modula i ( poglavlje 4.3). ovog uređaja za grijanje, jer je namjerno otklonjen. Smetnja: Greška u Provjerite određeni komunikaciji između spojni kabel. modula i uređaja za grijanje 1) Zamijenite modul Prikazi rada i smetnji preko RC35 Na regulatoru grijanja s EMS-BUS-priključkom mogu se očitati prikazi rada ili smetnji svih uređaja za grijanje i modula. Značenja prikaza na zaslonu modula navedeni su u tablici 11. Značenje ostalih prikaza zaslona objašnjava se u dokumentima regulatora i kotlova. Prikaz Opis Pomoć 5H BUS-komunikacija prekinuta. Prikaz kod manje od 4 postavljenih uređaja za grijanje. Provjerite spojni kabel između kotla i modula. Provjerite kontakt i položaj kabela. Provjerite da li kotao uzrokuje ovu grešku ( vidi upute za instalaciju uređaja za grijanje). Zamijeniti modul. 4U Kratki spoj (4U) ili prekid Ispitajte osjetnik temperature polaznog voda i priključni vodič. 4Y kontakta (4Y). Zamijeniti modul. EF Interna smetnja na elektronici. Ukoliko se greška prikaže na jednom od kotlova: zamijenite automat loženja određenog kotla. Ukoliko se greška ne prikaže na jednom od kotlova: zamijenite modul. 8Y Prvi rasklopni kontakt je Provjerite ispravnost kabela vanjskog uklopnog kontakta. otvoren. Provjerite postoji li spojni utikač. Zamijeniti modul. AE Konfiguracijska greška na Provjerite je li funkcijski most pravilno stavljen. funkcijskom mostu. AU Proračunata temperatura vode Provjerite funkcionira li dovoljan broj uređaja za grijanje pravilno. u kotlu ne postiže se na vrijeme. AY Na jednom ili većem broju Uklonite smetnju na odgovarajućem kotlu. uređaja za grijanje se pojavila smetnja. tab. 11 Prikazi rada i smetnji preko RC35 17

18 6 Zaštita okoliša 5.5 Zamjena osigurača za priključak pumpe grijanja B Prekinite napajanje naponom. B Otvorite kućište funkcijskog modula ( sl. 7, str. 11). B Zamijenite osigurač ( sl. 14, [1]). Postoji zamjenski osigurač [2] na poklopcu. 2 6 Zaštita okoliša Zaštita okoliša je osnovno načelo poslovanja tvrtke Buderus. Kvaliteta proizvoda, ekonomičnost i zaštita okoliša nama predstavljaju jednakovrijedne ciljeve. Potrebno je striktno se pridržavati zakona i propisa o zaštiti okoliša. U svrhu zaštite okoliša te poštivajući ekonomska načela koristimo samo najbolju tehniku i materijale. Ambalaža Kod ambalažiranja držimo se sustava recikliranja koji su specifični za određene države te koje osiguravaju optimalnu reciklažu. Svi korišteni materijali za ambalažu ne štete okolini i mogu se reciklirati. 1 Sl. 14 Zamjena osigurača B Zatvorite kućište modula O Stari uređaj Stari uređaji sadrže vrijedne tvari koji se mogu ponovno reciklirati. Konstrukcijske skupine se mogu lako odvojiti, a plastični su dijelovi označeni. Na taj se način različite konstrukcijske skupine mogu sortirati i odvesti na recikliranje odnosno zbrinjavanje. 18

19 6 Bilješke 19

20 Uvod Uvod 1 Sigurnosna uputstva i tumačenje simbola Objašnjenje simbola Sigurnosne napomene 21 2 Podaci o modulu Informacije u vezi sa dokumentacijom CE-izjava o usklađenosti Namenska upotreba Obim isporuke Oprema Tehnički podaci Opšte napomene Dimenzije Šema priključivanja Podaci o električnom priključku Merne vrednosti senzora za temperaturu polaznog voda Merne vrednosti senzora za spoljnu temperaturu Integracija sistema Principi kaskadne regulacije Regulacija grejanja kod kaskadnih sistema Zagrevanje vode kod kaskadnih sistema Interna funkcija zaštite od zamrzavanja Upravljanje pumpom za grejanje Spoljni preklopni kontakt Pregled varijanti sistema Priključivanje sledećeg modula kod regulatora grejanja sa 2-žilnom bus-vezom 28 5 Prikaz režima rada i smetnji Displeji uređaja za grejanje Daljinski indikator smetnji LED diode na modulu Prikaz režima rada i smetnji preko RC Zamena osigurača za priključak pumpe za grejanje 36 6 Zaštita životne okoline 36 3 Montaža Montaža Montaža na zid Vešanje na montažnu šinu Skidanje sa montažne šine Električni priključak Priključivanje naponske jedinice sa BUS-vezama Priključak 230 V AC Prikučak za daljinski indikator smetnji Električno priključivanje senzora spoljne temperature Električno priključivanje senzora za temperaturu polaznog voda Električno priključivanje spoljnog preklopnog kontakta Uklanjanje otpada Montaža dodatne opreme 31 4 Puštanje u rad i isključivanje Konfiguracija Puštanje u rad Resetovanje konfiguracije Isključivanje 32 20

21 Sigurnosna uputstva i tumačenje simbola 1 1 Sigurnosna uputstva i tumačenje simbola 1.1 Objašnjenje simbola Uputstva za upozorenje Uputstva za upozorenje u tekstu označavaju se uokvirenim upozoravajućim trouglom sa sivom pozadinom. Kod opasnosti zbog električne struje, znak upozorenja u upozoravajućem trouglu se zamenjuje simbolom munje. Reči upozorenja na početku uputstva za upozorenje označavaju vrstu i stepen opasnosti koja se javlja kada se ne poštuju mere za sprečavanje opasnosti. NAPOMENA znači da mogu nastati materijalne štete. OPREZ znači da mogu nastati lake do srednje telesne povrede. UPOZORENJE znači da mogu nastati teže telesne povrede. OPASNOST znači da mogu nastati telesne povrede opasne po život. 1.2 Sigurnosne napomene B Pročitajte ovo uputstvo kako bi uređaj funkcionisao bez greške. B Kotao i ostalu dodatnu opremu montirati i pustiti u rad prema odgovarajućem uputstvu. B Dodatnu opremu sme da montira samo instalater koji ima dozvolu za to. B Ovu opremu koristiti isključivo zajedno sa navedenim regulatorima i uređajima za grejanje. Vodite računa o šemi priključivanja! B Za ovu dodatnu opremu je potreban različit napon. Niskonaponsku stranu nemojte priključivati na mrežu od 230-V i obratno. B Pre montaže ove opreme: prekinuti dovod napona (230 V AC) uređaja za grejanje i ostalih učesnika na busu. B U slučaju zidne montaže: Ovu opremu ne montirati u vlažnim prostorijama. Važne informacije Drugi simboli Simbol B Važne informacije, za koje ne postoje opasnosti od povreda ili materijalnih šteta, označene su sledećom oznakom. One su odvojene linijama iznad i ispod teksta. Značenje Korak u postupku rukovanja Unakrsna referenca na druga mesta u dokumentu ili na druge dokumente Spisak/stavke spiska Spisak/stavke spiska (2. nivo) tab. 1 21

22 2 Podaci o modulu 2 Podaci o modulu 2.1 Informacije u vezi sa dokumentacijom 2.4 Obim isporuke Svu priloženu dokumentaciju predati korisniku. 1 Zadržano pravo izmene na osnovu tehničkih poboljšanja! 2.2 CE-izjava o usklađenosti Po svojoj konstrukciji i načinu rada ovaj proizvod ispunjava evropske propise, kao i dopunske nacionalne zahteve. Usklađenost se dokazuje pomoću CEoznake. Izjava o usklađenosti se može preuzeti preko Interneta ili dobiti od proizvođača. Podate o adresi možete naći na poleđini ovog dokumenta. 2.3 Namenska upotreba Modul služi za regulaciju kaskadnih sistema. Kaskadni sistem predstavlja sistem grejanja u kome se više manjih uređaja za grejanje povezuje paralelno radi postizanja veće snage grejanja. Modul je podesan isključivo za: uređaje za grejanje sa Logamatic EMS-om koji ima priključak za bus; Kotao sa modulacionim gorionikom bez radnih uslova. sl. 1 2 Obim isporuke TD 1 2 Pričvrsni materijal: - 3 zavrtnja i 3 tipla za zid - 4 stezaljke sa rasterećenjem na istezanje i 8 zavrtnja 3 Uputstvo za instalaciju B Proverite da li je sadržaj pakovanja kompletan. 2.5 Oprema Ovde ćete naći spisak tipične dodatne opreme. Da biste dobili potpuni pregled celokupne dodatne opreme koja se može isporučiti, obratite se proizvođaču. Senzor za spoljnu temperaturu (samo za varijantu sistema 1). Senzor za temperaturu polaznog voda (samo za varijante sistema 2, 3 i 4). RC35: regulator za grejanje kontrolisan spoljnom temperaturom sa preglednim tekstualnim displejom za regulaciju grejnog sistema sa mešovitim ili nemešovitim grejnim krugovima. WM10: Modul sa skretnicom za EMS. MM10: Modul za regulaciju mešnog ventila za EMS. 3 22

23 Podaci o modulu Tehnički podaci Opšte napomene Označavanje Jedinica Vrednosti Težina (bez pakovanja) kg 0,8 Nominalni napon VAC 230 Frekvencija Hz Maksimalni osigurač za ulazni A 16 napon na lokaciji Nominalna snaga W 5 Nominalni napon BUS VDC 15 Interni osigurač uređaja za izlaz pumpe za grejanje AT 2,5, keramički, punjen peskom Merni opseg senzora za C temperaturu polaznog voda Merni opseg senzora za C spoljnu temperaturu Dozvoljena temperatura C 0 50 okoline Dozvoljena temperatura C okoline senzora za temperaturu polaznog voda Dozvoljena temperatura okoline senzora za spoljnu temperaturu C Maksimalna dužina kabla za EMS-BUS veze Maksimalna dužina kabla za senzor Dimenzije m ( tab. 7, str. 30) m ( tab. 8, str. 30) Stepen EMT emisija prema EN Tip zaštite IPX4D tab. 2 Opšte napomene O sl. 2 Dimenzije 23

24 2 Podaci o modulu Šema priključivanja V VAC I A D F G H I J B C E K L M M 25 M M 24 IV M M M M A K B L III M M M M A K B L II M M M M A K sl. 3 Šema priključivanja o 24

25 Podaci o modulu 2 I Br. 1 (vodeći modul) II Br. 2 (vođeni modul) III Nr. 3 (vođeni modul) IV Br. 4 (vođeni modul) 1 16 Kotao 17 hidraulična skretnica 18 Zajednički senzor za temperaturu polaznog voda 19 Pumpa za grejanje 20 Razvodna kutija 21 Ostali učesnici na busu regulatora grejanja 22 Osigurač za priključak pumpe za grejanje 23 Rezervni osigurač 24 Grejni krug 25 Funkcionalni mostovi A Mrežni priključak B Mrežni priključak za ostale module C Priključak pumpe za grejanje D Prikučak za daljinski indikator smetnji E Priključak senzora za temperaturu polaznog voda F Priključak senzora za spoljnu temperaturu G Priključak spoljnog preklopnog kontakta H Priključak za kontakt za uključivanje/isključivanje I Priključak upravljačkog sistema zgrade (0-10 V-port) J Priključak regulatora grejanja (RC35, WM10, MM10) sa EMS-BUS vezom K Veza od prethodnog modula L Veza ka sledećem modulu M Priključak uređaja za grejanje Podaci o električnom priključku Položaj Interfejs Stezaljke Vrednosti A Ulaz 230 V AC, maks. 16 A B Izlaz 230 V AC, maks. 16 A C Izlaz 230 V AC, maks. 250 W D Izlaz bez potencijala, maks. 230 V, 1 A E Ulaz 1-2 NTC ( tab. 4) F Ulaz 3-4 NTC ( tab. 5) G Ulaz 5-6 bez potencijala H Ulaz V DC I Ulaz V DC J EMS-BUS K EMS-BUS L EMS-BUS M EMS-BUS 17-18, 19-20, 21-22, tab. 3 Podaci o električnom priključku Merne vrednosti senzora za temperaturu polaznog voda C Ω C Ω tab. 4 Merne vrednosti senzora za temperaturu razvodnog voda Merne vrednosti senzora za spoljnu temperaturu C Ω C Ω tab. 5 Merne vrednosti senzora za spoljnu temperaturu 2.7 Integracija sistema Principi kaskadne regulacije U slučaju zahteva za toplotom, preko regulatora grejanja ( tab. 6, str. 27) se kod varijanti sistema 1, 2 i 3 prvo uključuje uređaj za grejanje, a snaga grejanja se povećava do maksimalne nominalne snage. Tek onda se uključuje sledeći uređaj za grejanje. Ako se proizvodi previše toplote, redom će se, bez vremenske zadrške, smanjivati snaga do minimalne nominalne snage i isključivati sve dok se ne uskladi potražnja sa proizvodnjom toplote. Kod varijante sistema 4, svi uređaji se istovremeno isključuju. Redosled uključivanja ili isključivanja uređaja za grejanje automatski određuje modul. Modul se brine za ravnomernu raspodelu radnih sati gorionika na sve uređaje za grejanje. Pritom se uzimaju u obzir i radni sati za režim grejanja i radni sati za režim tople vode. Time se povećava vek trajanja uređaja za grejanje. U slučaju prekida napona ka modulu, brojač radnh sati u modulu resetuje se na nulu. Ukoliko uređaj za grejanje nije spreman za rad (zagrevanje vode za direktno priključeni akumulacioni bojler za toplu vodu, smetnje na uređaju za grejanje, smetnje u komunikaciji sa modulom ), pokrivanje zahteva za vodom se automatski prosleđuje na sledeći uređaj za grejanje. 25

26 2 Podaci o modulu Regulacija grejanja kod kaskadnih sistema Modul upravlja uređajima za grejanje u skladu sa potrebnom toplotom koju je izračunao regulator grejanja. Za regulaciju u skladu sa potrebnom toplotom mora da se instalira modul koji je uvek u vezi sa regulatorom grejanja ( sl. 3, str. 24, stezaljka H, I ili J). U zavisnosti od korišćenog regulatora grejanja postoje 4 moguće varijante sistema ( tab. 6, str. 27). Radi pravilnog funkcionisanja, sme da se priključi samo1 regulator grejanja/ upravljački sistem zgrade. Modul može da upravlja sa maksimalno 4 uređaja za grejanje. Sprezanjem do 4 modula može se povezati maksimalno 16 uređaja za grejanje u jednoj kaskadi ( sl. 3, str. 24). Pritom modul preuzima upravljanje kaskadom kao vodeći modul. U zavisnosti od korišćenog regulatora grejanja, može se konstruisati sistem sa maksimalno 4 ili 16 uređaja za grejanje. Maksimalan broj priključenih uređaja za grejanje i potreban broj modula za različite varijante sistema prikazani su u tab. 6, str. 27. Različite varijante sistema zahtevaju priključivanje određene dodatne opreme: senzor za temperaturu polaznog voda, senzor za spoljnu temperaturu, pumpa za grejanje i regulator grejanja ( tab. 6, str. 27). Modul reguliše kompletan krug generatora toplote (primarni krug završno sa hidrauličnom skretnicom). Sve ostale komponente grejnog sistema (sekundarna strana skretnice, kao npr. grejni krugovi, zagrevanje pijaće vode) mogu se kontrolisati jednim regulatorom grejanja vođenim vremenskim prilikama, sa EMS-BUS interfejsom i drugim modulima (WM10, MM10, ). Za ostale informacije obratite se proizvođaču. Adrese možete naći na poleđini. U kaskadnoj vezi se može ugraditi uređaj za grejanje proizvoljne snage Zagrevanje vode kod kaskadnih sistema Bojleri za toplu vodu se mogu hidraulično i električno priključiti direktno na uređaj za grejanje (varijanta bojlera). Uređaj za grejanje kontroliše zagrevanje vode. Dok je aktivno zagrevanje vode, modul ne vrši upravljanje dotičnim uređajem za grejanje. U slučaju zahteva za toplotom uključuje se drugi uređaj za grejanje, ako je potrebno. Ako se zagrevanje vode u sistemu grejanja sa regulatorom grejanja koji ima EMS-BUS vezu kontroliše vremenski, uređaji za grejanje koji su povezani sa bojlerom priključuju se na stezaljke 17 i 18 vodećeg modula. Ako korisnik priprema toplu vodu preko 3-krakog ventila uređaja za grejanje i istovremeno želi da napaja grejni krug, on onda mora da isključi prioritet tople vode na upravljačkoj jedinici RC35 za sve grejne krugove, jer je u osnovnom podešenju aktiviran prioritet tople vode Interna funkcija zaštite od zamrzavanja Modul je opremljen internom funkcijom zaštite od zamrzavanja. Ako temperatura polaznog voda padne ispod 7 C pokrenuće se uređaj za grejanje koji će raditi dok se ne dostigne temperatura polaznog voda od 15 C. Ako je na modulu priključena pomoćna pumpa, ona takođe radi ( pog ). B U slučaju da treba primeniti internu funkciju zaštite od zamrzavanja, na vodećem modulu se mora priključiti senzor za temperaturu polaznog voda. Dobar sistem zaštite od zamrzavanja garantuje funkcija zaštite od zamrzavanja regulatora grejanja sa 2-žilnim BUS interfejsom. Za to je potrebno priključiti senzor za spoljnu temperaturu Upravljanje pumpom za grejanje Kod sistema grejanja sa samo 1 grejnim krugom, pumpa za grejanje se može priključiti direktno na vodeći modul. U kombinaciji sa upravljačkom jedinicom RC35, pumpa se priključuje na modul sa skretnicom WM10. Pumpa za grejanje radi sve dok je bar jedna pumpa uređaja za grejanje u pogonu (po potrebi, vreme zaustavljanja pumpe na uređaju za grejanje podesiti u skladu sa uputstvom za instalaciju uređaja za grejanje). Delovanjem zaštite od blokade pumpe, pumpa za grejanje se pokreće jednom dnevno i bez zahteva za toplotom (npr. leti). B Na taj način se pumpa (leti) ne blokira, a sistem grejanja može da se uključi tokom cele godine! 26

27 Podaci o modulu Spoljni preklopni kontakt Modul ima jedan spoljni preklopni kontakt ( sl. 3, [G], str. 24). Karakteristike ovog prekidača ( tab. 3, str. 25). Ovaj spoljni preklopni kontakt se može, na primer, koristiti za priključivanje temperaturnog kontrolera za zaštitu podnog grejanja od previše visokih temperatura vode. Kada je preklopni kontakt otvoren, svi uređaji za grejanje su isključeni. Pri zatvorenom preklopnom kontaktu, uređaji za grejanje su ponovo spremni za rad Pregled varijanti sistema Kao proizvođači najmodernije grejne tehnike veoma polažemo na razvoj i proizvodnju štedljivih i efikasnih uređaja za grejanje. Da bismo to obezbedili, naši uređaji za grejanje su opremljeni modulacionim gorionikom. Za optimalno iskorišćenje karakteristika gorionika, treba koristiti regulator grejanja sa EMS- BUS vezom. Varijanta sistema Simbol zapriključivanje regulatora Regulator grejanja na vodećem modulu Tip maks. broj maks. broj uređaja za grejanjesa Logamatic EMS-omkoji ima priključak za bus Potrebna oprema sa priključkom za ( sl. 3, str. 24) 1 Modulacioni regulator RC Senzor za spoljnu temperaturu. grejanja kontrolisan Modul sa skretnicom WM10. Senzor temperature polaznog voda spoljnom temperaturom (nalazi se u sadržaju isporuke WM10) priključuje se na modul sa sa EMS-BUS vezom. skretnicom WM10. Pumpa za grejanje se priključuje na modul WM10. 2 Modulacioni 0-10 V- proizvoljno 4 16 Zajednički senzor za temperaturu polaznog voda (oprema) na V regulator, upravljanje na stezaljku E (samo za internu funkciju zaštite od zamrzavanja) bazi snage grejanja. Pumpa za grejanje (sekundarni krug) ( sl. 3, [19]) na stezaljku C, samo u slučaju jednog ili više grejnih krugova bez pumpe za grejanje ili kod grejnih krugova koji se ne kontrolišu preko upravljačkog sistema zgrade 3 Modulacioni 0-10 V- proizvoljno 4 16 zajednički senzor za temperaturu polaznog voda (oprema) na V regulator, upravljanje na stezaljku E. bazi temperature Pumpa za grejanje (sekundarni krug) ( sl. 3, [19]) na stezaljku C, polaznog voda. samo u slučaju jednog ili više grejnih krugova bez pumpe za grejanje ili kod grejnih krugova koji se ne kontrolišu preko upravljačkog sistema zgrade. 4 Regulacija grejanja sa proizvoljno 4 16 Zajednički senzor za temperaturu polaznog voda (oprema) na kontaktom za stezaljku E (samo za internu funkciju zaštite od zamrzavanja) uključivanje/isključivanje. Pumpa za grejanje (sekundarni krug) ( sl. 3, [9]) na stezaljku C. tab. 6 Pregled varijanti sistema Varijanta sistema 1: Modulacioni regulator grejanja kontrolisan spoljnom temperaturom sa EMS-BUS vezom. Druga prednost ove varijante sistema je mogućnost komunikacije modula za kontrolu grejnog kruga (funkcijski modul WM10 i MM10) sa modulom preko zajedničkog busa paralelnog priključku J na modulu ( sl. 3, str. 24). Time se garantuje optimalno prilagođenje proizvedene količine toplote i realno potrebne toplote svih grejnih krugova u sistemu grejanja. Kod ove varijante sistema, sistem grejanja postiže optimalan komfor uz maksimalnu uštedu energije. 27

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Logamatic SC20. el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49

Logamatic SC20. el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49 el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49 7747006071-00.1 SD Logamatic SC20 7 747 008 478 (02/2007) Περιεχόµενα Περιεχόµενα 1 Υποδείξεις

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Informacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301.

Informacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301. VIESMANN VITOCAL 300-G Jednostepena i dvostepena toplotna pumpa kao toplotna pumpa zemlja/voda od 5,9 do 85,6 kw kao toplotna pumpa voda/voda od 7,9 do 117,8 kw Informacioni list Br. naruđbe;. i cene:

Διαβάστε περισσότερα

Tronic. Električna akumulacijska grijalica vode ES 030/050/060/080/100/120/ Upute za instaliranje i rukovanje (2016/11) HR

Tronic. Električna akumulacijska grijalica vode ES 030/050/060/080/100/120/ Upute za instaliranje i rukovanje (2016/11) HR 6720817523-00.1V Električna akumulacijska grijalica vode Tronic ES 030/050/060/080/100/120/150 5... Upute za instaliranje i rukovanje 6 720 817 910 (2016/11) HR 2 Indeks Indeks 1 Objašnjenje simbola i

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

AMW AWMS AWM 5-9 AWMS 5-9 AWM AWMS Kompaktni modul toplotne jedinice za toplotnu pumpu vazduh/voda Compress Uputstvo za instalaciju

AMW AWMS AWM 5-9 AWMS 5-9 AWM AWMS Kompaktni modul toplotne jedinice za toplotnu pumpu vazduh/voda Compress Uputstvo za instalaciju 6 70 80 350-00.I Kompaktni modul toplotne jedinice za toplotnu pumpu vazduh/voda Compress 6000 AMW AWMS AWM 5-9 AWMS 5-9 AWM 3-7 AWMS 3-7 Uputstvo za instalaciju RS Sadržaj Sadržaj Objašnjenje simbola

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

Tronic. Bojler za toplu vodu ES 030/050/060/080/100/120/ SRB, CG - Upustvo za instalaciju, upotrebu i održavanje

Tronic. Bojler za toplu vodu ES 030/050/060/080/100/120/ SRB, CG - Upustvo za instalaciju, upotrebu i održavanje 6720817523-00.1V Bojler za toplu vodu Tronic ES 030/050/060/080/100/120/150 5... SRB, CG - Upustvo za instalaciju, upotrebu i održavanje 6 720 817 912 (2015/07) SRB, CG 2 Sadržaj SRB, CG Sadržaj 1 Tumačenje

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Upute za montažu i servisiranje

Upute za montažu i servisiranje Upute za montažu i servisiranje sobnog regulatora Upravljačka jedinica RC35 Za instalatere Molimo pažljivo pročitati prije puštanja u rad i servisiranja 7 747 006 359-06/2007 HR Sadržaj Sadržaj Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

Regulacioni termostati

Regulacioni termostati Regulacioni termostati model: KT - 165, 90/15 opseg regulacije temperature: 0 90, T85 dužina osovine: 15 mm, opciono 18 i 23 mm dužina kapilare: L= 650 mm 16(4)A 250V - 6(1)A400V promena opsega regulacije

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN. Uputstvo za montažu i servisiranje VITODENS 200-W. za stručnjake

VIESMANN. Uputstvo za montažu i servisiranje VITODENS 200-W. za stručnjake Uputstvo za montažu i servisiranje za stručnjake VIESMANN Vitodens 200-W Oznaka B2HA, 45 i 60 kw Gasni kondenzacioni zidni uređaj Model za rad na zemni i tečni gas Napomene o validnosti vidi na poslednjoj

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

electronicved Upute za instaliranje Upute za instaliranje Za ovlaštenog servisera HR, BA (hr), ME (hr) VED E../7 INT Proizvođač Vaillant GmbH

electronicved Upute za instaliranje Upute za instaliranje Za ovlaštenog servisera HR, BA (hr), ME (hr) VED E../7 INT Proizvođač Vaillant GmbH Upute za instaliranje Za ovlaštenog servisera Upute za instaliranje electronicved VED E../7 INT HR, BA (hr), ME (hr) Proizvođač Vaillant GmbH Berghauser Str. 40 D-4859 Remscheid Tel. +49 9 8 0 Fax +49

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,

Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema, . Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički

Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički Tehnički podaci Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički Opis Funkcije: Logaritamska karakteristika Odnos maksimalnog i minimalnog protoka >100:1 Tlačno rasterećeni Ventil za sustave

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Odvod dimnih plinova CERACLASS ZW 11/18/24-2 DH AE HR ( ) JS

Odvod dimnih plinova CERACLASS ZW 11/18/24-2 DH AE HR ( ) JS Odvod dimnih plinova CERACLASS ZW 11/18/24-2 DH AE 6 720 608 692 HR (2007.04) JS Sadržaj Sadržaj 1 Upute za siguran rad i simboli 3 1.1 Upute za siguran rad 3 1.2 Objašnjenje simbola 3 2 Primjena 4 2.1

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN. Uputstvo za montažu i servisiranje VITOSOLIC 100. za stručnjake. Elektronska regulacija temperaturne razlike Vitosolic 100 Oznaka SD1

VIESMANN. Uputstvo za montažu i servisiranje VITOSOLIC 100. za stručnjake. Elektronska regulacija temperaturne razlike Vitosolic 100 Oznaka SD1 Uputstvo za montažu i servisiranje za stručnjake VIESMANN Elektronska regulacija temperaturne razlike Vitosolic 100 Oznaka SD1 Napomene o validnosti vidi na poslednjoj strani. VITOSOLIC 100 10/2009 Molimo

Διαβάστε περισσότερα

Upute za montažu i održavanje

Upute za montažu i održavanje Upute za montažu i održavanje Kombinirani spremnik Logalux PL750/ S i PL000/ S Za instalatere Molimo pažljivo pročitajte prije montaže i radova održavanja 6 70 65 356-03/00 HR Predgovor Kod montaže i pogona

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN. Uputstvo za montažu i servisiranje VITOCAL 300-G. za stručnjake

VIESMANN. Uputstvo za montažu i servisiranje VITOCAL 300-G. za stručnjake Uputstvo za montažu i servisiranje za stručnjake VIESMANN Vitocal 300-G Oznaka BW/BWS 301.A21 do A45, 21,2 do 58,9 kw Toplotna pumpa, jednostepena i dvostepena Napomene o validnosti vidi na poslednjoj

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα

Plinski kondenzacijski uređaj Condens 5000 WT

Plinski kondenzacijski uređaj Condens 5000 WT Upute za instalaciju i održavanje za stručnjaka Plinski kondenzacijski uređaj Condens 5000 WT WBC 24 S50 6720863443 (2018/07) HR 6 720 803 744-00-1O Sadržaj Sadržaj 1 Objašnjenje simbola i upute za siguran

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN. Uputstvo za montažu i servisiranje VITOCAL 300-G. za stručnjake

VIESMANN. Uputstvo za montažu i servisiranje VITOCAL 300-G. za stručnjake Uputstvo za montažu i servisiranje za stručnjake VIESMANN Vitocal 300-G Oznaka BW/BWS 301.A06 do A17, 5,9 do 17,0 kw Oznaka WW 301.A06 do A17, 7,9 do 23,0 kw Toplotna pumpa, jednostepena i dvostepena Oznaka

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN SOLARNA TERMIKA. Primeri instalacija. Izabrani primeri instalacije sa uređajem Vitosolic 200, tip SD4

VIESMANN SOLARNA TERMIKA. Primeri instalacija. Izabrani primeri instalacije sa uređajem Vitosolic 200, tip SD4 VIESA SOLARA TERIKA Primeri instalacija Izabrani primeri instalacije sa uređajem Vitosolic 200, tip SD4 4/2014 Sadržaj Sadržaj 1. Zagrevanje potrošne vode pomoću bivalentnog akumulacionog bojlera PTV i

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmi zadaci za kontrolni

Algoritmi zadaci za kontrolni Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Pogoni za modulacionu regulaciju AME 110 NL, AME 120 NL

Pogoni za modulacionu regulaciju AME 110 NL, AME 120 NL Pogoni za modulacionu regulaciju AME 110 NL, AME 120 NL Opis Pogoni se koriste zajedno sa balansnim i regulacionim ventilom nezavisnim od promene pritiska u sistemu, tipa AB-QM za DN 10-32. Pogon se može

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

calormatic 630 Upute za rukovanje i instaliranje Regulacijski sustav za regulaciju grijanja prema vremenskim uvjetima Za korisnika / za stručni servis

calormatic 630 Upute za rukovanje i instaliranje Regulacijski sustav za regulaciju grijanja prema vremenskim uvjetima Za korisnika / za stručni servis 89145_00HR1000.qxd 15.10.00 9:11 Uhr Seite 1 Za korisnika / za stručni servis Upute za rukovanje i instaliranje calormatic 60 Regulacijski sustav za regulaciju grijanja prema vremenskim uvjetima HR VRC

Διαβάστε περισσότερα

TR 12-1 F. Radiofrekventni bežični regulator temperature prostorije s daljinskim prijamnikom. Bosch Grupa. Upute za instaliranje i rukovanje

TR 12-1 F. Radiofrekventni bežični regulator temperature prostorije s daljinskim prijamnikom. Bosch Grupa. Upute za instaliranje i rukovanje Upute za instaliranje i rukovanje TR 12-1 F Radiofrekventni bežični regulator temperature prostorije s daljinskim prijamnikom 7 719 002 498 6 720 611 938 DE/AT/CH (04.11) Gm Bosch Grupa Sadržaj Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

turbomag plus Upute za korištenje Upute za korištenje Za korisnika HR, BA, ME Plinski protočni grijač vode Proizvođač Vaillant GmbH

turbomag plus Upute za korištenje Upute za korištenje Za korisnika HR, BA, ME Plinski protočni grijač vode Proizvođač Vaillant GmbH Upute za korištenje Za korisnika Upute za korištenje turbomag plus Plinski protočni grijač vode HR, BA, ME Proizvođač Vaillant GmbH Berghauser Str. 40 D-42859 Remscheid Tel. +49 21 91 18 0 Fax +49 21 91

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Električni kotao za grejanje i pripremu sanitarne vode sa procesorskim upravljanjem etronic 7000

Električni kotao za grejanje i pripremu sanitarne vode sa procesorskim upravljanjem etronic 7000 Električni kotao za grejanje i pripremu sanitarne vode sa procesorskim upravljanjem etronic 7000 SRB, CG Uputstvo za instaliranje, rukovanje i održavanje 2 SRB, CG Sadržaj 1. Objašnjenje simbola i uputstva

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici

Διαβάστε περισσότερα

Klima uređaji renomiranog proizvođača. predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje.

Klima uređaji renomiranog proizvođača. predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje. Klima uređaji renomiranog proizvođača predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje. www.mariterm.hr GRIJANJE HLAÐENJE info@mariterm.hr K L I M AT I Z A C I J A Ugodna

Διαβάστε περισσότερα

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Tronic 8000T. Bojler za toplu vodu ES 035/050/080/100/120/ SRB, CG - Upustvo za instalaciju, upotrebu i održavanje

Tronic 8000T. Bojler za toplu vodu ES 035/050/080/100/120/ SRB, CG - Upustvo za instalaciju, upotrebu i održavanje 6720812247-00.1V Bojler za toplu vodu Tronic 8000T ES 035/050/080/100/120/150 5... SRB, CG - Upustvo za instalaciju, upotrebu i održavanje 6 720 817 871 (2016/04) SRB, CG 2 Indeks SRB, CG Indeks 1 Objašnjenje

Διαβάστε περισσότερα