Capitolul 6: Transmiterea informaţiei ereditare 197 care cităm: unele forme de hemocromatoză, deficienţa izolată de hormon de eliberare a gonadotropin
|
|
- Ὀφιοῦχος Δεσποτόπουλος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 196 genetică medicală E. Ereditatea oligogenică Ereditatea oligogenică este un fenomen descris recent în patologia genetică umană. Acest tip de ereditate reprezintă o punte de legătură între bolile considerate clasic monogenice şi bolile multifactoriale. Primele elemente, demonstrând existenţa unei interacţiuni multigenice în manifestările unui fenotip, au provenit din studiile expresivităţii variabile a bolilor monogenice dominante, care au evidenţiat variaţii intra şi interfamiliale în manifestarea unei boli produsă de o alelă mutantă dominantă sau de o pereche de alele recesive. Ulterior au fost identificate unele forme de boli considerate monogenice în care analizele moleculare au evidenţiat două tipuri particulare de transmitere: ereditatea digenică şi ereditatea trialelică. Ereditatea digenică, cea mai simplă formă de ereditate oligogenică, se caracterizează prin faptul că boala este produsă de o alelă mutantă în fiecare dintre cele două gene implicate. De exemplu, într o formă de retinită pigmentară bolnavii aveau o mutaţie (m) în gena ROM1 (de pe cromozomul 11q13) şi o mutaţie în gena RDS (de pe cromozomul 6p21); genotipul lor era ROM N/m;RDS N/m. Indivizii heterozigoţi numai pentru una dintre aceste mutaţii (ROM N/m;RDS N/N sau ROM N/N;RDS N/m) nu erau afectaţi. În unele familii, modul de transmitere a acestui tip de retinită pigmentară semăna cu modelul dominant autozomal (transmitere verticală, bărbaţi şi femei afectate), dar părintele afectat transmitea boala numai la 25% dintre descendenţi. În alte familii, transmiterea se aseamănă cu o boală recesivă, deoarece doi părinţi sănătoşi, dar heterozigoţi (ROM N/m;RDS N/N şi ROM N/N; RDS N/m) pentru cele două tipuri de mutaţii au 25% descendenţi afectaţi (figura 6.29). În DIDA (Digenic diseases DATabase) sunt incluse în prezent 213 combinații digenice implicate în 44 de boli diferite. Ereditatea trialelică este o formă mai complexă de ereditate digenică în care, pentru producerea unui fenotip anormal, sunt necesare trei alele mutante. A fost descrisă în sindromul Bardet Biedl, o boală genetică eterogenă produsă prin mutaţia uneia sau a două gene diferite dintr un grup de cel puţin 12 gene (OMIM # ). În formele digenice (mutaţii în genele BBS2 şi BBS6) boala apare numai când o persoană are trei alele mutante (genotipul BBS6 N/m; BBS2 m/m) (figura 6.30). Figura Ereditatea digenică şi trialelică a unei forme de sindrom Bardet-Biedl Toate aceste observaţii au impus conceptul de ereditate oligogenică pentru un efect fenotipic (caracter fizic sau predispoziţie la boală) produs de două sau câteva (puţine) gene ce lucrează împreună. În acest context, multe dintre bolile monogenice ar trebui considerate oligogenice. În această categorie ar trebui incluse, foarte probabil, toate interacţiunile epistatice între alelele unor loci diferiţi, în care efectul unei gene este modulat de acţiunea uneia sau a câtorva gene modificatoare, ce determină variaţii în penetranţă şi expresivitate. Raţiunea principală pentru care ele sunt considerate încă monogenice şi, deci, mendeliene ar fi că majoritatea fenotipurilor pot fi atribuite mutaţiilor unui singur locus. La graniţa dintre ereditatea monogenică şi poligenică/multifactorială se constituie așadar un grup din ce în ce mai numeros de boli oligogenice dintre Figura Ereditatea digenică a unei forme de retinită pigmentară a) Arbore genealogic cu un model autozomal dominant ; b) Arbore genealogic cu un model autozomal recesiv
2 Capitolul 6: Transmiterea informaţiei ereditare 197 care cităm: unele forme de hemocromatoză, deficienţa izolată de hormon de eliberare a gonadotropinelor (GnRH), nefroza congenitală finlandeză, nefronoftiziile, boala Hirschsprung, sindromul Usher, precum şi unele forme de diabet zaharat tip II. Mecanismul molecular de producere al bolilor oligogenice începe să fie treptat elucidat. Deoarece mutaţiile în doi loci diferiţi şi variantele alelice implicate influenţează în ultimă instanţă expresia, funcţia şi/sau interacţiunile proteinelor, elucidarea patogeniei acestor boli va implica elucidarea interacţiunile proteină proteină ce formează anumite căi (module funcţionale) sau complexe moleculare în celulă, cu o anumită localizare spaţială sau specificitate biochimică. Aceste module, alcătuite din mai multe tipuri diferite de molecule, au o anumită funcţie ce rezultă din interacţiunile precis reglate ale componentelor lor. Prin alterarea a două sau mai multe componente ale unui anumit modul se produc boli diferite, care au frecvent manifestări comune. Cel mai bun exemplu cunoscut până în prezent este cel al bolilor ciliare (vezi capitolul 12) în care se produc mutaţii diferite ce afectează componente diverse ale aceluiaşi modul, cilul primar. Toate ciliopatiile (rinichiul polichistic, nefronoftiziile sau sindroa mele Bardet Biedl, Meckel Gruber, Jubert, Alstrom, Usher) au unele elemente fenotipice comune: chişti renali, retinită pigmentară, obezitate, polidactilie etc. Cert este că biologia modulelor sau reţelelor (funcţionale sau reglatorii) va permite înţelegerea profundă a mecanismelor bolilor umane, dezvoltarea unor markeri performanţi de diagnostic şi prognostic al bolilor, precum şi a unor noi tipuri de medicamente. F. Ereditatea poligenică (multifactorială) Numeroase caractere normale şi anormale (calitative sau cantitative) sunt prezente la mai mulţi indivizi dintr o familie, cu toate că ele nu sunt determinate monogenic (tabelul 6.10). Agregarea familială poate fi explicată prin faptul că membrii aceleiaşi familii au un număr mai mare de gene în comun. Dar aceasta nu este singura explicaţie a unor trăsături comune într o familie. Nu trebuie uitat că membrii unei familii trăiesc în aceleaşi condiţii de mediu socioeconomic şi cultural şi nici de posibilitatea ca, uneori, aceeaşi boală să apară din întâmplare la mai multe persoane din aceeaşi familie. Totuşi, majoritatea caracterelor familiale non mendeliene sunt determinate de acţiunea combinată a unor factori genetici, reprezentaţi de mai multe variante alelice în loci (gene) diferiți (poligenie), şi a unor factori de mediu. Deci, ereditatea lor este complexă, multifactorială. Atunci când variația unui caracter normal sau, mai ales, o boală se găseşte la mai mulţi membri ai unei familii, specialiştii în epidemiologie genetică trebuie să stabilească dacă această agregare familială este determinată de factori genetici, să evalueze contribuţia lor şi, în final, să identifice genele implicate în aceste boli multifactoriale. 1. Stabilirea naturii genetice a unui caracter familial non mendelian Stabilirea naturii genetice a unui caracter familial non mendelian, care ar putea fi un caracter multifactorial, se realizează în principal prin trei metode: determinarea şi măsurarea agregării familiale, studiul gemenilor şi studiile de adopţie Măsurarea agregării familiale Cea mai directă și simplă metodă pentru evidenţierea unui posibil determinism genetic al unui caracter complex/multifactorial este identificarea unei agregări familiale, cu alte cuvinte prezența acestuia la mai mulţi membri ai familiei. Reamintim însă că această agregare poate fi determinată şi de factori negenetici sau, pur şi simplu, de întâmplare. Prezenţa caracterului la două persoane înrudite se numeşte concordanţă, iar absenţa lui la una din cele două rude discordanţă. Gradul de agregare familială poate fi măsurat prin rata riscului relativ, exprimat prin litera grecească lambda (λ r ) sau raportul dintre prevalenţa bolii la Tabelul Caractere multifactoriale normale şi anormale Caractere normale culoarea pielii şi a părului culoarea ochilor înălţimea dermatoglifele coeficientul de inteligenţă habitusul fizionomia feţei personalitatea individului Caractere anormale despicăturile labio-palatine defectele de tub neural malformaţiile congenitale de cord luxaţia congenitală de şold schizofrenia boala coronariană diabetul zaharat cancerul de sân, cancerul de colon etc.
3 198 genetică medicală rudele unei persoane afectate (proband) şi prevalenţa bolii în populaţia generală. Cu cât λ r este mai mare, cu atât agregarea familială este mai pronunţată (tabelul 6.11). O rată λ r = 1 indică faptul că persoana înrudită nu are un risc mai mare decât orice individ din populaţia generală de a dezvolta boala. Este firesc ca incidenţa unei boli multifactoriale şi rata riscului relativ (λ r ) să fie concordante cu gradul de rudenie (tabelul 6.12), scăzând de la rudele de gradul I (cu ½ alele în comun) până la rudele de gradul III (cu ⅛ alele în comun). Tabelul Rata de risc relativ (λ r ) pentru rudele probanzilor cu unele boli fami liale şi ereditate multifactorială (adaptat după Nussbaum, McInnes şi Willard, 2016) Autism Boala Gradul de înrudire λ r Diabet zaharat tip I Psihoză maniacodepresivă Schizofrenie Tabelul Riscul familial în schizofrenie (modificat după Strachan şi Read, 1999) Grad de rudenie Incidenţă λ r Copii 12,31 % 15,4 Fratrie 8,51 % 10,6 Nepoţi, nepoate 2,81 % 3,5 Veri primari 2,91 % 3,6 Unchi, mătuşi 2,01 % 2,5 O altă metodă de evaluare a agregării familiale este reprezentată de studiile caz control, în care pacienţii cu boală (cazurile) sunt comparaţi (istoric familial, expuneri la factori de mediu, ocupaţie, poziţie geografică, paritate etc.) cu indivizi fără boală (control) (de exemplu, soţiile ce trăiesc în acelaşi mediu). Pentru a determina o posibilă contribuţie genetică la agregarea familială a bolii, se compară frecvenţa bolii în familiile cazurilor cu frecvenţa ei la rudele lotului control. Studiile caz control sunt dificile şi pasibile de multiple erori de recenzare, de alegere a loturilor etc Studiul gemenilor Pentru evaluarea rolului eredităţii şi mediului la om, gemenii sunt subiecţi ideali, adevărate experimente naturale. Gemenii monozigoţi (MZ) provin prin clivajul timpuriu în embriogeneză (în primele 14 zile după concepţie 33 ) a unui singur zigot. Ei vor avea întotdeauna acelaşi sex şi vor fi identici din punct de vedere genetic, exceptând posibilele mutaţii somatice postzigotice (mai frecvente în dezvoltarea celulelor sistemului imun), numărul moleculelor de ADN mitocondrial sau modelul de inactivare a cromozomului X (dacă sunt de sex feminin). Gemenii dizigoţi (DZ) se dezvoltă din două ovule diferite, fiecare dintre ele fertilizate de către un alt spermatozoid; au acelaşi sex sau sexe diferite (în proporţii egale) şi, din punct de vedere genetic, sunt la fel ca fraţii obişnuiţi, având numai jumătate din alelele lor identice (de aceea se mai numesc şi gemeni fraterni). Frecvenţa naşterilor gemelare variază între 0,5 şi 2%. În general se apreciază că 1/3 dintre toţi gemenii sunt MZ, iar 2/3 sunt DZ, din care 1/2 sunt de acelaşi sex, iar 1/2 sunt de sex diferit. Diagnosticul gemelarităţii este necesar numai pentru gemenii de acelaşi sex. Pentru a stabili tipul de gemelaritate se evaluează: aspectul placentei, numărul membranelor amniotice şi corionice, morfologia corpului, dermatoglifele, markerii serologici şi, cel mai sigur, markerii ADN polimorfici. Toţi gemenii dizigoţi au doi saci amniotici şi doi saci corionici (ei pot fuziona secundar, dar circulaţia fiecărei părţi a placentei rămâne separată). Natura membranelor fetale la gemenii MZ depinde de momentul separării. La 75% din MZ există un singur amnios şi un singur corion; restul de 25% au două membrane corionice şi nu pot fi deosebiţi de gemenii DZ. În acest caz diagnosticul de gemelaritate este pus pe baza identificării unor markeri serologici şi ADN identici (MZ) sau diferiţi (DZ). Gemenii dizigoţi (DZ) permit măsurarea concordanţei unei boli la doi indivizi înrudiţi, care cresc şi trăiesc în acelaşi mediu, dar care sunt diferiţi din punct de vedere genetic, proporţia de alele comune fiind de 50%. Gemenii monozigoţi (MZ) au genotip identic şi pot creşte şi trăi împreună sau separaţi. Dacă vor trăi în condiţii de mediu diferite, acestea vor fi responsabile de diferenţele observate în apariţia bolilor în cursul vieţii lor. Studiile gemenilor sunt adesea folosite pentru a deosebi caracterele multifactoriale de cele monogenice sau de cele cauzate de factori negenetici. Gemenii MZ, cu genotipuri identice, vor fi 100% concordanţi pentru transmiterea bolilor monogenice. Gemenii DZ vor avea o concordanţă de 50% pentru trăsăturile dominante monogenice şi de 25% pentru cele recesive. O concordanţă sub 100% la gemenii MZ este un argument că factorii negenetici au un rol în producerea bolii şi că avem de a face mai degrabă cu un caracter multifactorial. 33. O diviziune apărută foarte târziu, după a 14 a zi de la concepţie poate da naştere la gemeni uniţi (care apar cu o frecvenţă de 1/ de sarcini) cum sunt siamezii, numiţi astfel în memoria celebrilor Chang şi Eng, născuţi în 1811 în Thailanda (Siam) şi uniţi prin abdomenul comun.
4 Capitolul 6: Transmiterea informaţiei ereditare 199 Cu cât procentul de concordanţă la MZ este mai mare decât la DZ, cu atât bolile multifactoriale au o componentă genetică mai pronunţată (tabelul 6.13). Tabelul Concordanţa unor trăsături între gemenii monozigoţi şi dizigoţi (după Emery şi Rimoin, 1997) Procentul de concordanţă Caracter (prezenţa boli la ambii gemeni) MZ DZ Diabet zaharat tip 1 insulino-independent Înălţimea Numărul crestelor digitale Coeficientul de inteligenţă (IQ) Psoriazis Epilepsia idiopatică 70 6 Psihoza maniaco-depresivă 67 5 Retard mintal cu IQ < Schizofrenia Diabet zaharat tip 1 insulino-dependent 50 5 Astmul bronşic Luxaţia congenitală de şold 40 3 Despicătura labio-palatină 38 8 Artrita reumatoidă 34 7 Piciorul strâmb congenital 33 3 Hipertensiunea arterială 25 7 Stenoza pilorică 15 2 Cancerul cu aceeaşi localizare 7 3 Spina bifida 6 3 Limitele studiilor gemenilor. Studiul gemenilor a adus puţine contribuţii majore în genetica umană. Există însă nu numai limite numerice (puţine cupluri disponibile), ci şi ştiinţifice. Astfel, gemenii MZ nu au exact aceeaşi expresie a genelor, cu toate că ei au genotipul identic: de exemplu, inactivarea întâmplătoare a cromozomilor X, după clivarea unui zigot în doi gemeni monozigoţi feminini, produce diferenţe semnificative în expresia alelelor genelor de pe cromozomul X, în diferite ţesuturi. Apoi, expunerea la factorii de mediu nu este întotdeauna identică pentru gemeni, mai ales la vârsta de adult, odată cu părăsirea căminului copilăriei. Mai mult, chiar şi intrauterin, mediul nu este absolut identic, putând determina modificări epigenetice diferite Studiile de adopţie Studiul copiilor adoptaţi este probabil cea mai bună metodă pentru estimarea contribuţiei factorilor genetici în determinismul bolilor multifactoriale. Studiul constă în compararea ratei îmbolnăvirii la copiii adoptaţi ai căror părinţi biologici sunt afectaţi cu rata de îmbolnăvire la copii adoptaţi ai căror părinţi biologici sunt neafectaţi. De exemplu, copiii adoptaţi ai unor părinţi schizofrenici fac şi ei boala în proporţie de 8 10%, în timp ce copiii adoptaţi ai unor părinţi neafectaţi dezvoltă boala numai în proporţie de 1%, la fel ca şi în populaţia generală. Dificultăţile studiilor de adopţie sunt reprezentate de lipsa frecventă a informaţiilor despre familia biologică, combinată cu plasamentul selectiv al copiilor adoptaţi. De subliniat că atât studiul gemenilor, cât şi studiul adopţiilor sunt metode limitate care nu pot, prin ele însele, aduce argumente decisive în ceea ce priveşte rolul genelor în determinismul trăsăturilor multifactoriale şi nici nu pot identifica genele specifice ale bolii. Aceste studii servesc numai ca indicii preliminare privind rolul componentelor genetice în producerea bolii Eritabilitatea O idee fundamentală în genetica caracterelor complexe este că variabilitatea interindividuală a unui caracter fenotipic poate fi determinată de variabilitatea genetică şi de variabilitatea negenetică: VF = VG + VM. Pentru a măsura cota de participare a eredităţii la determinarea variabilităţii unui caracter s a introdus conceptul teoretic de eritabilitate (simbolizată prin h 2 de la heritability) definită ca fiind proporţia din variaţia fenotipică (VF) totală a unui caracter complex produsă de variaţia genotipică (alele diferite, în loci diferiţi) (VG): h 2 =VG/VF. Eritabilitatea se determină prin corelaţia dintre măsurătorile unui caracter cantitativ/prezenţa unei boli printre rude cu un grad cunoscut de înrudire (părinţi copii, frate frate, gemeni MZ şi DZ) sau raportul dintre incidenţa bolii la rudele de gradul întâi al unui bolnav şi incidenţa bolii la rudele de gradul întâi ale unei persoane sănătoase. În studiile pe gemeni eritabilitatea se determină prin calcularea ratelor de concordanţă la gemenii MZ şi DZ după formula: 2 concordan]a la MZ concordan]a la DZ h = l concordan]a la DZ Valoarea h 2 variază între 0 dacă genele nu contribuie la variaţia fenotipică totală a caracterului şi 1, dacă genele sunt responsabile în totalitate de determinismul acelui caracter. Deci cu cât contribuţia factorilor genetici la realizarea caracterului respectiv este mai mare, cu atât eritabilitatea este mai mare (tabel 6.14). Acest concept teoretic este doar o măsură globală a intervenției factorilor ereditari care însă nu dă informaţii privind numărul de gene implicate sau mecanismul lor de acţiune.
5 200 genetică medicală Boală Tabelul Schizofrenie Astm bronşic Despicături labiale±palatine Stenoză pilorică Spondilită anchilozantă Picior strâmb congenital Boală coronariană Hipertensiune arterială Luxaţie congenitală de şold Anencefalie şi spina bifida Ulcer peptic Boală congenitală de cord Frec venţă % 1,0 4,0 0,1 0,3 0,2 0,1 3,0 5,0 0,1 0,3 4,0 0,5 h genele au efecte cantitative, mici şi aditive/cumulative (figura 6.31.a) (spre deosebire de ereditatea monogenică în care o genă are un efect important şi calitativ); genele acţionează independent unele de altele, între ele nu există relaţii de dominanţă şi recesivitate; caracterele cantitative poligenice prezintă în populaţie o distribuţie normală, continuă, de tip gaussian (în formă de clopot) (figura 6.31.b.), spre deosebire de caracterele monogenice a căror distribuţie în populaţie este totdeauna discontinuă; expresia fenotipică a caracterelor poligenice poate fi influenţată de factorii de mediu; deoarece rudele au gene alele în comun, mărimea corelaţiei este dependentă de gradul de rudenie. 2. Teoriile care explică determinismul genetic al caracterelor multifactoriale 2.1. Distribuţia continuă (normală sau gaussiană) a caracterelor poligenice cantitative Orice caracter fiziologic care poate fi măsurat (talia, greutatea, perimetrul cranian, tensiunea arterială, colesterolul seric, inteligenţa) este un caracter cantitativ. Ereditatea caracterelor cantitative este distinctă de ereditatea monogenică a caracterelor calitative, dar poate fi descrisă în termeni mendelieni, dacă se acceptă teoria lui Fisher (1918) a eredităţii poligenice. Potrivit acestei teorii: un caracter cantitativ este determinat de acţiunea simultană a mai multor gene nealele (loci); Folosirea conceptului de distribuţie normală/continuă a unor caractere morfo fiziologice cantitative este fundamentală pentru medicina clinică, deoarece permite stabilirea unor standarde normale (de vârstă, sex) pentru caracter şi identificarea, prin comparaţie, a unor valori anormale. Astfel, se conturează un grup de boli multifactoriale definite clinic cantitativ, care sunt de fapt valori extreme (± 2 DS) ale distribuţiei continue a unui caracter normal (figura 6.31.b): hipostatura, obezitatea, unele forme de retard mental, hipertensiunea arterială esenţială. Aşa cum vom vedea ulterior (capitolul 14), cercetările recente prin studii de asociere la nivelul întregului genom au confirmat acest model şi au reuşit să reconcilieze disputa dintre mendelişti, care studiau caracterele calitative transmise monogenic şi biometricieni care studiau caracterele cantitative, poligenice şi cu distribuţie continuă. a. b. Figura Distribuția continuă (normală sau gaaussiană) (modificat după Gelherter et al., a) Distribuția presiunii arteriale sistolice, presupunând că este dterminată de doi loci (A și B), cu două alele (A și a; B și b); alele A și B produc creșterea cu 10 mm Hg deaupra nivelului bazal de 100 mm Hg iar alele a și b au efect zero. b) Curbele de distribuție se caracterizează prin doi parametri: media (ce determină înălțimea curbei) și depărtarea față de medie sau deviația standard (DS); circa 68%, 95% și 99,7% din observații se încadrează în media ± una, respectiv două sau trei DS.
6 Capitolul 6: Transmiterea informaţiei ereditare Distribuţia continuă cu prag a caracterelor poligenice calitative În genetica medicală, multe malformaţii congenitale izolate şi boli comune ale adultului au o distribuţie familială, fără a prezenta un model de transmitere monogenică. De aceea, firesc, s a presupus că ele sunt poligenice, multifactoriale, dar spre deosebire de caracterele cantitative care au o distribuţie continuă în populaţie ele prezintă o distribuţie discontinuă (fiind prezente sau absente la o persoană dată, întocmai precum caracterele monogenice). Pentru a explica producerea acestor caractere multifactoriale discontinue, Falconer (1971) a extins teoria poligenică, în aşa numitul model al susceptibilităţii cu prag (figura 6.32). Acesta presupune că toţi factorii, genetici sau de mediu, care influenţează producerea unei afecţiuni multifactoriale, formează o singură entitate, numită susceptibilitate. În acest concept, susceptibilitatea poligenică este reprezentată de un set de variante ADN multiple, care au o distribuţie continuă şi care sunt asociate cu o anumită boală; un astfel de set reuneşte efectele mici ale fiecărei variante ADN. Susceptibilitatea genetică este variabilă de la o persoană la alta şi are o distribuţie normală (gaussiană) atât în populaţia generală, cât şi la rudele individului afectat. Curba de distribuţie prezintă, însă, un prag dincolo de care indivizii au mai multe alele de risc şi, deci, o predispoziţie mai mare de boală. Boala apare atunci când o persoană cu un număr important de alele de risc (depăşeşte deci pragul de risc) se expune unor condiţii defavorabile de mediu, care transformă predispoziţia genetică în boală. Sub acest prag, individul este aparent normal; peste prag el poate fi afectat. Figura Modelul eredităţii multifactoriale cu prag Atingerea şi depăşirea pragului de risc depinde de numărul de alele de risc pe care o persoană le moşteneşte de la ambii părinţi. Acest fapt determină o serie de caracteristici ale bolilor multifactoriale. Boala are frecvent un caracter familial; cu cât afecţiunea este mai rară în populaţia generală, cu atât boala este mai frecventă printre rude (de exemplu, despicăturile labiale, cu o frecvenţă în populaţia generală de 2/1.000, au o frecvenţă de 3% printre rudele de gradul I, în timp ce despicăturile palatine cu o frecvenţă de 1/1.000 în populaţia generală, au o frecvenţă de 5% printre rudele de gradul I). Indivizii afectaţi se găsesc dincolo de pragul distribuţiei în populaţie a susceptibilităţii determinate genetic, dar poziţia lor exactă nu poate fi definită; de aceea, pentru cele mai multe boli multifactoriale s a stabilit un risc empiric, bazat pe analiza unui număr mare de familii în care apare un bolnav (contrar bolilor mendeliene în care riscul este determinat de modelul specific de transmitere ereditară, AD sau AR sau LX). Părinţii bolnavului pot fi sănătoşi sau unul dintre ei poate fi bolnav. Un bolnav are un risc mai mare de a avea copii afectați comparativ cu persoanele din populaţia generală. Rudele de gradul I ale bolnavului (fraţi, copii) au un risc mai mare de boală, comparativ cu populaţia generală; riscul scade însă odată cu scăderea gradului de rudenie (figura 6.33); Riscul de îmbolnăvire diferă de la o familie la alta, în funcţie de numărul de alele de risc (spre deosebire de transmiterea monogenică în care riscul este constant); în plus, el poate fi diferit în populaţii diferite datorită faptului că frecvenţele alelelor implicate, precum şi ale factorilor de mediu, sunt diferite. De exemplu, riscul empiric pentru defectele de tub neural în SUA este de 2 3%, în timp ce în populaţia britanică este de 5%. Aceste caracteristici sunt utile pentru stabilirea naturii multifactoriale a unor boli în care factori genetici multipli determină o predispoziţie la boală, iar mediul este cel care transformă vulnerabilitatea în boală. În practică, diagnosticul de ereditate multifactorială este un diagnostic de excludere. Trăsăturile clinice ale unei boli multifactoriale nu se deosebesc, de obicei, de trăsăturile similare produse de o altă cauză. De exemplu, despicătura labiopalatină izolată este, obişnuit, multifactorială. Dar sunt peste 200 de afecţiuni în care despicătura labiopalatină este doar o manifestare în cadrul unui sindrom plurimalformativ specific. Multe dintre aceste afecțiuni sunt consecinţa unor anomalii cromozomiale, altele ale unor boli monogenice, iar altele ale unor factori de mediu teratogeni. De aceea, uneori, este dificil de a distinge o boală poligenică de una monogenică cu penetranţă redusă sau cu expresivitate variabilă. Deoarece factorii de risc sunt diferiţi pentru diferite boli multifactoriale, riscul empiric de recurenţă este şi el specific fiecărei boli în parte, fiind dependent şi de frecvenţa bolii în populaţie (vezi capitolul 14). Riscul de recurenţă pentru rudele de
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Διαβάστε περισσότεραMetode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Διαβάστε περισσότεραa n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Διαβάστε περισσότερα(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Διαβάστε περισσότεραMARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Διαβάστε περισσότεραCurs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Διαβάστε περισσότεραCurs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Διαβάστε περισσότεραCursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT
Cursul 6 Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Tabele de incidenţă - exemplu O modalitate de a aprecia legătura dintre doi factori (tendinţa de interdependenţă,
Διαβάστε περισσότεραPlanul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Διαβάστε περισσότερα5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Διαβάστε περισσότεραIntegrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Διαβάστε περισσότεραAnaliza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Διαβάστε περισσότεραCurs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Διαβάστε περισσότεραIII. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Διαβάστε περισσότεραDISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Διαβάστε περισσότερα10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Διαβάστε περισσότεραSeminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Διαβάστε περισσότεραV.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Διαβάστε περισσότεραriptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Διαβάστε περισσότεραCOLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Διαβάστε περισσότεραFig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Διαβάστε περισσότεραRĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Διαβάστε περισσότεραSeminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Διαβάστε περισσότερα5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Διαβάστε περισσότεραa. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Διαβάστε περισσότεραMetode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Διαβάστε περισσότεραSisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Διαβάστε περισσότεραSERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Διαβάστε περισσότερα4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Διαβάστε περισσότεραNOTIUNI DE BAZA IN STATISTICA
NOTIUNI DE BAZA IN STATISTICA INTRODUCERE SI DEFINITII A. PARAMETRI SI STATISTICI Parametru valoare sau caracteristica asociata unei populatii constante fixe notatie - litere grecesti: media populatiei
Διαβάστε περισσότεραa. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
Διαβάστε περισσότερα5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Διαβάστε περισσότεραProblema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Διαβάστε περισσότεραEsalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Διαβάστε περισσότεραLaborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Διαβάστε περισσότεραAsupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Διαβάστε περισσότερα8 Intervale de încredere
8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată
Διαβάστε περισσότεραValori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite
Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval
Διαβάστε περισσότεραV O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Διαβάστε περισσότερα2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Διαβάστε περισσότεραScoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa
Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa Scoruri standard cunoaştere evaluare, măsurare evaluare comparare (Gh. Zapan) comparare raportare la un sistem de referință Povestea Scufiței Roşii... 70
Διαβάστε περισσότερα1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Διαβάστε περισσότερα1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune
.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune Definiţia.3. Se numeşte bază a spaţiului vectorial V o familie de vectori B care îndeplineşte condiţiile de mai jos: a) B este liniar independentă; b) B este
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Διαβάστε περισσότεραDefiniţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Διαβάστε περισσότεραCriptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
Διαβάστε περισσότεραBARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Διαβάστε περισσότερα4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Διαβάστε περισσότερα5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Διαβάστε περισσότεραZgomotul se poate suprapune informaţiei utile în două moduri: g(x, y) = f(x, y) n(x, y) (6.2)
Lucrarea 6 Zgomotul în imagini BREVIAR TEORETIC Zgomotul este un semnal aleator, care afectează informaţia utilă conţinută într-o imagine. El poate apare de-alungul unui lanţ de transmisiune, sau prin
Διαβάστε περισσότεραz a + c 0 + c 1 (z a)
1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei
Διαβάστε περισσότεραRecapitulare - Tipuri de date
Recapitulare - Tipuri de date Date numerice vârsta, greutatea, talia, hemoglobina, tensiunea arterială, calcemia, glicemia, colesterolul, transaminazele etc. valori continue sau discrete numere întregi
Διαβάστε περισσότεραConice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Διαβάστε περισσότερα7 Distribuţia normală
7 Distribuţia normală Distribuţia normală este cea mai importantă distribuţie continuă, deoarece în practică multe variabile aleatoare sunt variabile aleatoare normale, sunt aproximativ variabile aleatoare
Διαβάστε περισσότεραΑκαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος
- Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,
Διαβάστε περισσότεραOvidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
Διαβάστε περισσότεραMăsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor
4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda
Διαβάστε περισσότεραR R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Διαβάστε περισσότερα1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Διαβάστε περισσότεραCapitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Διαβάστε περισσότερα11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
Διαβάστε περισσότερα6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă
Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi
Διαβάστε περισσότεραCurs 2 Şiruri de numere reale
Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un
Διαβάστε περισσότερα3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4
SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei
Διαβάστε περισσότεραSEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a
Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii
Διαβάστε περισσότερα2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Διαβάστε περισσότεραVII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi
Διαβάστε περισσότερα9 Testarea ipotezelor statistice
9 Testarea ipotezelor statistice Un test statistic constă în obţinerea unei deducţii bazată pe o selecţie din populaţie prin testarea unei anumite ipoteze (rezultată din experienţa anterioară, din observaţii,
Διαβάστε περισσότερα2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh. Copyright Paul GASNER 1
2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh Copyright Paul GASNER Diagrame Karnaugh Tehnică de simplificare a unei expresii în sumă minimă de produse (minimal sum of products MSP): Există un număr minim
Διαβάστε περισσότεραprin egalizarea histogramei
Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o
Διαβάστε περισσότεραLectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane
Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii
Διαβάστε περισσότεραOrice izometrie f : (X, d 1 ) (Y, d 2 ) este un homeomorfism. (Y = f(x)).
Teoremă. (Y = f(x)). Orice izometrie f : (X, d 1 ) (Y, d 2 ) este un homeomorfism Demonstraţie. f este continuă pe X: x 0 X, S Y (f(x 0 ), ε), S X (x 0, ε) aşa ca f(s X (x 0, ε)) = S Y (f(x 0 ), ε) : y
Διαβάστε περισσότεραCIRCUITE LOGICE CU TB
CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune
Διαβάστε περισσότεραREACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)
EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida
Διαβάστε περισσότεραΕμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία
- Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,
Διαβάστε περισσότεραCurs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Διαβάστε περισσότεραStudiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire
Διαβάστε περισσότεραExamen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a V-a
(40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul numarului intrebarii
Διαβάστε περισσότερα1. Distribuţiile teoretice 2. Intervalul de încredere pentru caracteristicile cantitative (medii) Histograma Nr. valori Nr. de clase de valori
1. Distribuţiile teoretice (diagramă de distribuţie, distribuţia normală sau gaussiană) 2. Intervalul de încredere pentru caracteristicile cantitative (medii) 1. Distribuţia constituie ansamblul tuturor
Διαβάστε περισσότεραAparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
Διαβάστε περισσότεραTEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi
Διαβάστε περισσότεραCURSUL AL IV-LEA. Tabelul 1 Greutatea corporală a 1014 pacienţi cu diferite afecţiuni, pe clase din 5kg în 5kg
CURSUL AL IV-LEA 1 Reprezentarea grafică a datelor statistice - Consideraţii generale Sunt două metode de bază în statistică: numerică şi grafică. Folosind metoda numerică putem calcula statistici ca media
Διαβάστε περισσότεραProfesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
Διαβάστε περισσότεραFunctii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)
Διαβάστε περισσότεραT R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.
Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică
Διαβάστε περισσότεραREDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării
Διαβάστε περισσότεραLucrul mecanic. Puterea mecanică.
1 Lucrul mecanic. Puterea mecanică. In acestă prezentare sunt discutate următoarele subiecte: Definitia lucrului mecanic al unei forţe constante Definiţia lucrului mecanic al unei forţe variabile Intepretarea
Διαβάστε περισσότερα13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...
SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele
Διαβάστε περισσότερα