PRAVILNIK. za provedbu programa. Povećanje energetske učinkovitosti obiteljskih kuća u Sisačko-moslavačkoj županiji Sisak,lipanj 2014.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PRAVILNIK. za provedbu programa. Povećanje energetske učinkovitosti obiteljskih kuća u Sisačko-moslavačkoj županiji Sisak,lipanj 2014."

Transcript

1 PRAVILNIK za provedbu programa Povećanje energetske učinkovitosti obiteljskih kuća u Sisačko-moslavačkoj županiji 2014 Sisak,lipanj

2 PRAVILNIK za provedbu programa Povećanja energetske učinkovitosti obiteljskih kuća u Sisačko-moslavačkoj županiji 2014 Članak 1. PREDMET PRAVILNIKA Ovim pravilnikom odreñuju se kriteriji i postupak prema kojemu ćee Jedinica lokalne, područne ili regionalne samouprave (u tekstu: Provoditelj natječaja) i Fond za zaštitu okoliša i energetsku učinkovitost nepovratnim novčanim sredstvima subvencionirati provedbu Programa Povećanja energetske učinkovitosti obiteljskih kuća u Sisačko-moslavačkoj županiji tijekom godine (u tekstu: Projekt EnU). Članak 2. PRAVO NA KORIŠTENJE SUFINANCIRANJA Fond i Provoditelj natječaja subvencionirat će samo opravdane troškove za 15 obiteljskih kuća na kojima su proveden mjere EnUodreñene Minimalnim tehničkim uvjetima (u nastavku) koji su nastali NAKON objave Zaključka o utvrñivanju bodovne liste i odabiru korisnika sufinanciranja (vidi članak 12 ovog Pravilnika), a ostala oprema/materijali i radovi/usluge koja/koji se mogu pojaviti u tijeku postupka provedbe navedenih mjera, smatraju se neopravdanim troškom koji snosi fizička osoba. Izrada pripremne i projektne dokumentacije nije opravdan trošak. Pravo na korištenje nepovratnih novčanih sredstava (u tekstu:sufinanciranje) Provoditelja natječaja i Fonda za zaštitu okoliša i energetsku učinkovitost može ostvariti fizička osoba na obiteljskoj kući u osobnom vlasništvu ili u vlasništvu člana/članova njene uže obitelji (u tekstu: podnositelj prijave). Prebivalište podnositelja prijave mora biti na adresi predmetne obiteljske kuće na kojoj se planiraju mjere povećanja energetske učinkovitosti, a koja se nalazi na području Provoditelja natječaja. Obiteljska kuća (u tekstu: kućanstvo)u smislu ovog Pravilnika je stambenaa kuća koja: ima najmanje 50% bruto podne površine namijenjeno za stanovanje; ima najviše dvije stambene jedinice; izgrañena na zasebnoj čestici i ; grañevinske bruto površine do 400 m 2 ; Članak 3. PREDMET I PRIHVATLJIVI TROŠKOVI SUFINANCIRANJA Sredstvima Provoditelja natječaja i Fonda za zaštitu okoliša i energetsku učinkovitost subvencionirati će se provedba mjera za povećanje energetske učinkovitosti kod fizičkih osoba u kućanstvima na području Provoditelja natječaja. Subvencionirati će se provedba sljedećih mjerapovećanja energetske učinkovitosti(u tekstu: mjere EnU), te izrada energetskog pregleda i energetskog certifikata obiteljske kuće nakon 2

3 provedbe Projekta: a) zamjena postojeće ugradnjom nove vanjske stolarije b) povećanje toplinske zaštite ovojnice obiteljske kuće c) povećanje energetske učinkovitosti sustava grijanja ugradnjom plinskih kondenzacijskih kotlova d) povećanje energetske učinkovitosti sustava prozračivanja ugradnjom ureñaja za povrat topline otpadnog zraka (rekuperatora) Podnositelj prijave može ostvariti pravo na korištenje sufinanciranja Provoditelja natječaja za jednu, više ili sve od navedenih mjera EnU. Provoditelj natječaja i Fond za zaštitu okoliša i energetsku učinkovitostt subvencionirat će samo prihvatljive troškove mjera EnU koji su definirani ovim Pravilnikom. Prihvatljivi trošak mjere EnU je onaj nastao nakon dana objave Zaključka o utvrñivanju bodovne liste i odabiru korisnika sufinanciranja (vidi članak 12.ovog Pravilnika). U nastavku se navode komponente sustava mjera EnU koje se smatraju prihvatljivim troškom dok se sav ostali materijal, oprema ili usluga radova koji nije naveden u nastavku, a eventualno se može pojaviti u tijeku provedbe mjera EnU, smatra neprihvatljivim troškom te ga investitor snosi u 100% iznosu. Da bi se stavke u nastavku smatrale prihvatljivim troškom potrebno je: osigurati i dokazati tehničku i stručnu sukladnost za pojedine komponente mjera EnU sukladno uputama navedenim u nastavku (vidi: Tehnička sukladnost i stručna sposobnost); osigurati koeficijente prolaskaa topline za pojedine komponente mjera EnU sukladno uputama navedenim u nastavku (vidi: Minimalni tehnički uvjeti). a) Zamjena postojeće ugradnjom nove vanjske stolarije Pod zamjena postojeće ugradnjom nove vanjske stolarije podrazumijevajuu se sljedeće komponente: Uklanjanje stare stolarije Dobava i ugradnja nove stolarije Zidarski/ličilačk popravci Unutarnje i vanjske klupčice Zaštita od sunca Stručna sposobnost: Izvoñač radova mora posjedovati Suglasnost za obavljanje djelatnosti grañenja za skupine I 7 za radove na ugradnji vanjske stolarije, ili jednu od skupina A, B, C, D, E, F, G, H definirane prema Pravilniku o suglasnostima za započinjanje obavljanja djelatnosti grañenja (NN 43/09) koji je donesen na temelju člankaa 46. Zakona o arhitektonskim i inženjerskim poslovima i djelatnostima u prostornom ureñenju i gradnji (NN 152/08) (u tekstu: Izvoñač radova). 3

4 Tehnička sukladnost: Svi dijelovi vanjske stolarije (staklo, okvir, ispuna i dr.) moraju imati važeću Izjavu o svojstvima ili Izjavu o sukladnosti sukladno Zakonu o grañevnim proizvodima (NN 76/13) koju osigurava proizvoñač. Izvoñač radovaa dužan je izdati Izjavu o jamstvenom roku na izvedene radove na rok od minimalno 2 godina. Minimalni tehnički uvjeti: Provedbom mjere EnU potrebno je postići jednak ili manji koeficijent prolaza topline pojedinih dijelova vanjske stolarije kako slijedi: U 1,4 za komplet i 1,1 za staklo za Θe,mj,min 3 ⁰C; U 1,6 za komplet i 1,1 za staklo za Θe,mj,min>3 ⁰C; Koeficijenti prolaza topline pojedinih dijelova vanjske stolarije biti će definirani Ugovorom(vidi članak 13.). b) Povećanje toplinske zaštite ovojnice obiteljske kuće Pod povećanje toplinske zaštite ovojnice obiteljske kućepodrazumijevaju se sljedeće komponente: Radovi na krovu grupe prihvatljivih radova Krovni pokrov-crijep, šindra, ravni krov, zeleni krov Krovna konstrukcija drvena, čelična, betonska, krovni paneli Toplinska izolacija Hidroizolacija Oblaganje podgleda - gips karton ploče, drvo Limarski radovi - opšavi, oluci Toplinska izolacija vanjskih zidova grupe prihvatljivih radova Etics fasadni sustav - komplet (toplinska izolacija, mrežica, glet masa, žbuka, boja) Ventilirana fasada - komplet Fasadni paneli - komplet Termo žbuka-ukoliko se postižu Fondu prihvatljive vrijednosti koef. prolaska topline U Unutarnje oblaganje zidova- gips karton ploče, drvo, žbuka Podovi prema tlu grupe prihvatljivih radova Estrih Toplinska izolacija Hidroizolacija Ukopani dijelovi ovojnice grupe prihvatljivih radova Hidroizolacija Toplinska zaštita Unutarnje oblaganje zidova - gips karton ploče, drvo, žbuka 4

5 Podprema vanjskom prostoru grupe prihvatljivih radova Estrih Etics fasadni sustav-komplet (toplinska izolacija, mrežica, glet masa, žbuka, boja) Fasadni sustav - komplet Termo žbuka-ukoliko se postižu Fondu prihvatljive vrijednosti koef. prolaska topline U Podprema negrijanom podrumu grupe prihvatljivih radova Estrih Toplinska izolacija Strop prema negrijanom tavanu grupe prihvatljivih radova Toplinska izolacija Oblaganje podgleda - gips karton ploče, drvo Stručna sposobnost: Izvoñač radova mora posjedovati Suglasnost za obavljanje djelatnosti grañenja za skupine I 5 ili I 4 za radove na ugradnji toplinske izolacije vanjskih zidova ili jednu od skupina A, B, C, D, E, F, G, H definirane prema Pravilniku o suglasnostima za započinjanje obavljanja djelatnosti grañenja (NN 43/09) koji je donesen na temelju članka 46. Zakona o arhitektonskim i inženjerskim poslovima i djelatnostima u prostornom ureñenju i gradnji (NN 152/08) (u tekstu: Izvoñač radova). Tehnička sukladnost: Svi dijelovi povezanog ETICS sustava moraju imati važeću Izjavu o svojstvima ili Izjavu o sukladnosti sukladno Zakonu o grañevnim proizvodima (NN 76/13) koju osigurava proizvoñač. Izvoñač radovaa dužan je izdati izjavu o jamstvenom roku na izvedene radove na rok od minimalno 2 godine. Minimalni tehnički uvjeti: Provedbom mjere EnU potrebno je postići minimalno ukupni koeficijent prolaza topline: 0,20 za Θe,mj,min 3 ⁰C ( 0,25 za Θe,mj,min>3 ⁰C) za krov, strop i pod grijanog prostora (Θi>18 ⁰C) prema vanjskom ili negrijanom prostoru (podrumu, garaži), 0,25 za Θe,mj,min 3 ⁰C ( 0,40 za Θe,mj,min>3 ⁰C) za vanjski zid grijanog prostora, 0,25 za Θe,mj,min 3 ⁰C ( 0,45 za Θe,mj,min>3 ⁰C) za pod prema tlu i ukopane dijelove grijanog prostora. Točna debljina toplinske izolacije koju je potrebno ugraditi na vanjski zid bit će definirana Ugovorom o meñusobnim pravima i obvezama u svezi subvencioniranja troškova provedbe mjera povećanja energetske učinkovitosti (u tekstu: Ugovor, vidi članak 13.) 5

6 c) Povećanje energetske učinkovitosti sustava grijanja ugradnjom plinskih kondenzacijskih kotlova Pod povećanje energetske učinkovitosti sustava grijanja ugradnjom plinskih kondenzacijskih kotlova podrazumijevaju se sljedeće komponente: kondenzacijski kotao, oprema za automatsku regulaciju kotla, spremnici tople vode, pumpne grupe, ekspanziona posuda, ventili (zaporni, nepovratni i sigurnosni), razvod grijanja, ogrjevna tijela, automatska regulacija, pribor za postavljanje i ostala potrebna oprema za pravilno funkcioniranje cjelokupnog sustava te pripadajući grañevinski radovi nužni za ugradnju prethodno navedene opreme (prodori, betoniranje postolja, ); Tehnička sukladnost: Izvoñač radovaa dužan je izdati izjavu o jamstvenom roku na izvedene radove na rok od minimalno 2 godine. d) Povećanje energetske učinkovitosti sustava prozračivanja ugradnjom ureñaja za povrat topline otpadnog zraka (rekuperatora) Pod povećanje energetske učinkovitosti sustava prozračivanja ugradnjom ureñaja za povrat topline otpadnog zraka (rekuperatora) podrazumijevaju se sljedeće komponente: Ureñaj s povratom otpadne topline zraka, ostala oprema primarnog kruga [dizalica topline - A energetska klasa prema Eurovent Energy EfficiencyClassification: zrak-zrak (COP 3,6; EER 3,2), zrak-voda (COP 3,2; EER 3,1), automatska regulacija, pribor za postavljanje], razvod kanala, usisni i strujni elementi, ostala potrebna oprema za pravilno funkcioniranje cjelokupnog sustava te pripadajući grañevinski radovi nužni za ugradnju prethodno navedene opreme (prodori, betoniranje postolja, ) Tehnička sukladnost: Izvoñač radova dužan je izdati izjavu o jamstvenom roku na izvedene radove na rok od minimalno 2 godine. Članak 4. VISINA UDJELA SUBVENCIONIRANJA Ukupni troškovi opreme i ugradnje mjera za povećanje energetske učinkovitosti kod fizičkih osoba u obiteljskim kućamaa Provoditelja natječaja biti će subvencionirani nepovratnim novčanim sredstvima u iznosu od najviše 85,00% ukupno prihvatljivih troškova, odnosno do najvećeg iznosa od ,,00 kn (uključujući zakonsku stopu PDV-a) od čega Fond sudjeluje sa 80,00 % ili ,00 kuna, a Sisačko-moslavačka županija sa 5,00% ili 3750,00 kn. Članak 5. UVJETI KOJIMA PODNOSITELJI PRIJAVA MORAJU UDOVOLJAVATI Podnositelj prijave može biti isključivo vlasnik ili više suvlasnika jednog kućanstva, ili ako je 6

7 predmetna obiteljska kuća u vlasništvu člana/članova njegove uže obitelji, sukladno članku 2. ovog Pravilnika. Uvjeti kojima podnositelj prijave mora udovoljavati kako bi ostvario pravo na subvenciju: ima prijavljeno prebivalište na adresi obiteljske kuće na kojoj se planira provedba mjera EnU, a koji se nalazi na području Provoditelja natječaja; posjeduje dokaz o vlasništvu nad izgrañenom obiteljskom kućom na kojem se planira provedba mjera EnU; posjeduje dokaz da je kuća postojeća u smislu Zakona o gradnji (NN 153/13); obvezuje se da će savjesno i cjelovito popuniti Prijavni obrazac za podnošenje zahtjeva za sufinanciranje mjera EnU sa točnim podacima; obvezuje se da će ugraditi mjeru EnU tek nakon dana objave Zaključka o utvrñivanju bodovne liste i odabiru korisnika sufinanciranja, a sve prema naputcima iz Ugovora o meñusobnim pravima i obvezama u svezi subvencioniranja troškova provedbe mjera povećanja energetske učinkovitosti kojeg će potpisati s Provoditeljem natječaja. Ukoliko podnositelj prijave ne zadovoljava jedan ili više od navedenih uvjeta njegova prijava automatski će se izbaciti iz daljnjeg postupka. Članak 6. OBAVEZNA DOKUMENTACIJA Podnositelj prijave na Natječaj dužan je dostaviti sljedeću dokumentaciju: 1. potpisan i cjelovito popunjen Prijavni obrazac za podnošenje zahtjeva za sufinanciranje mjera EnU (u tekstu: Prijavni obrazac) kojeg ovjerava vlasnik ili u slučaju većeg broja vlasnika svi suvlasnici (Prilog 5.) 2. za podnositelja prijave: presliku osobne iskaznice (OBOSTRANA PRESLIKA) ili uvjerenje o prebivalištu podnositelja prijave ne starije od 30 dana (IZVORNIK); 3. za sve ostale osobe s prebivalištem na adresi predmetnog kućanstva: presliku osobne iskaznice (OBOSTRANA PRESLIKA) ili uvjerenje o prebivalištu (IZVORNIK, ne stariji od 30 dana) ; 4. vlasnički list (gruntovni izvadak) za kućanstvo na koje se planira provedba mjera EnU (IZVORNIK, ne stariji od 30 dana); 5. dokaz da je obiteljska kuća na kojoj se provodi mjera EnU postojeća(preslika IZVORNIKA) priznaju se dokumenti sukladno Zakonu o gradnji (NN 153/13); 6. projektantski troškovnikk ili neobvezujući ponudbeni troškovnik proizvoñača/dobavljača radova sa detaljnom specifikacijom (prema uvjetima Natječaja); 7. za zaštićene objekte potrebno je priložiti mišljenje nadležnog Konzervatorskog odjela u Gradu Sisku, Uprave za zaštitu kulturne baštine Ministarstva kulture Republike Hrvatske; Podnositelj prijave je dužan u roku 60 dana od zaprimanja Zaključka o utvrñivanju bodovne liste i odabiru korisnika sufinanciranja dostaviti Provoditelju natječaja projekt rekonstrukcije postojeće zgrade u protivnom gubi pravo na odobrena sredstva, a Provoditelj natječaja je dužna u daljnjem roku od 15 dana s fizičkom osobom sklopiti Ugovor o meñusobnim pravima i obvezama u svezi subvencioniranja troškova provedbe mjera povećanja energetske učinkovitosti obiteljskih kuća (Prilog 8). 7

8 OPCIONALNA DOKUMENTACIJA Samo u slučaju kada brojevi katastarske čestice (iz dokaza legalnosti izgrañene grañevinetočka 5. članka 6.) i zemljišno knjižne čestice (iz vlasničkog lista točka 4. članka 6.) nisu identični potrebno je dostaviti: Uvjerenje područnog ureda za katastar kojim se potvrñuje istovjetnost traženih katastarskih čestica sa zemljišnom knjižnim česticama (gruntovnim česticama) (IZVORNIK ili PRESLIKA IZVORNIKA). Prema Programu energetske obnove obiteljskih kuća godine, poželjno je u suradnji sa centrima socijalne skrbi uspostaviti posebne kriterije kojima će se veći poticaji osigurati socijalno najugroženijim skupinama stanovnika, te se Provoditelju natječaj ostavlja mogućnost definiranja dodatnih socio-ekonomskih kriterija za bodovanje. Dokumentacija se smatra cjelovitom ukoliko sadržava točke 1.,2., 3., 4.,5.. i 6. ovog članka te opcionalnu dokumentaciju samo ukoliko se brojevi katastarske i zemljišno knjižne čestice razlikuju u dostavljenom dokazu o legalnosti grañevine i vlasničkom listu za istu predmetnu grañevinu. Ukoliko podnositelj prijave ne dostavi cjelovitu dokumentaciju prijava se isključuje iz daljnjeg postupka te podnositelj prijave nema pravo na žalbu. Članak 7. OBJAVA NATJEČAJA Javni natječaj objavit će Provoditelj natječaja na službenoj internetskoj stranici Provoditelja natječaja, a obavijest o objavi javnog natječaja biti će objavljena i u jednoj od dnevnih tiskovina kao i u službenom glasniku Provoditelja natječaja. Članak 8. NAČIN DOSTAVE, VRIJEME I MJESTO PRIJAVE Prijava na natječaj se dostavlja isključivo kao preporučena pošiljka sa povratnicom u pisanom obliku, zatvorenoj omotnici s imenom i prezimenom te adresom podnositelja prijave na adresu definiranu u članku 20. ovog Pravilnika, uz naznaku: Projekt Povećanje energetske učinkovitosti obiteljskih kuća u Sisačko-moslavačkoj županiji 2014 Ne otvaraj Prijave će se zaprimati 30 dana od dana objave natječaja. Nepotpune prijave kao i prijave dostavljene nakon isteka roka neće se razmatrati. Članak 9. PREGLED PRIJAVA Izvršno tijelo Provoditelja natječaja imenuje povjerenstvo za pregled i ocjenjivanje prijava pristiglih na javni natječaj Provoditelja natječaja (u tekstu: Povjerenstvo). Povjerenstvo provjerava cjelovitost pristigle dokumentacije te točnost vrijednosti upisanih u Prijavni obrazac. U svrhu provjere točnosti upisanih vrijednosti obavit će se terenski pregled 8

9 prijavljenih kućanstava s cjelovitom dokumentacijom. Pregledom kućanstava utvrditi će se usklañenost upisanih vrijednosti u Prijavnom obrascu sa zatečenim stanjem u obliku Zapisnika o provedenom pregledu stambenih objekata koji sadržava stvarne zatečene vrijednosti kućanstva sa priloženom fotodokumentacijom kao dokaza postojećeg stanja. Pri pregledu pristiglih prijava obvezno se provjerava: pravovremenost pristigle prijave; zadovoljavanje uvjeta podnositelja prijave (sukladno članku 5. ovog Pravilnika); cjelovitost prijave prema potrebnoj dokumentaciji (sukladno članku 6. ovog Pravilnika); točnost podataka upisanih u Prijavni obrazac (sukladno članku 9. ovog Pravilnika). Ukoliko prijava ne zadovoljavaa navedene uvjete automatski se isključuje iz daljnjeg postupka ocjenjivanja. Članak 10. OCJENJIVANJE PRIJAVA Prijave koje nisu isključene Povjerenstvo. sukladno uvjetima iz članka 9. ovog Pravilnika ocijeniti će Ukupan broj bodova koje pojedina prijava može ostvariti iznosi 230. Bodovanje se vrši prema dva osnovna kriterija s obzirom na predmet prijave sukladno članku 3. ovog Pravilnika. Prijave će se bodovati prema sljedećim kriterijima: 1. Tehno-ekonomska opravdanost provedbe mjere EnU na prijavljenom kućanstvu (najveći ukupan broj bodova 55);, gdje je K faktor iskorištenja površine K Bodovi K Bodovi K Bodovi < , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , K Bodovi , , , , , , , , ,5 9

10 24 45, , , , , , , , , , , , , , , , , , Zatečeno stanje sustava za grijanje prostora (najveći ukupan broj bodova 30); energent isključivo električna energija, elektrootporno grijanje (30 bodova) energent lož ulje (20 bodova) energent UNP, prirodni plin, sustav daljinskog grijanja (10 bodova) energent biomasa (drvna sječka, peleti, briketi, cjepanice ili ostali drvni ostatak), geotermalna dizalica topline ili drugi obnovljivi izvor energije (0 bodova) Ukoliko se u prijavnom obrascu navedu dva ili više odgovora za kriterij Zatečeno stanje sustava za grijanje, pri dodjeljivanju bodova za predmetni kriterij bodovati će se primarni izvor za grijanje u 3/5 iznosa i bodovi sekundarnog izvora u 2/5 iznosa. 3. Zatečeno stanje sustava za prozračivanje prostora (najveći ukupan broj bodova 30); energent isključivo električna energija, elektrootporno grijanje (30 bodova) energent lož ulje (20 bodova) energent UNP, prirodni plin, sustav daljinskog grijanja (10 bodova) energent biomasa (drvna sječka, peleti, briketi, cjepanice ili ostali drvni ostatak), geotermalna dizalica topline ili drugi obnovljivi izvor energije (0 bodova) Ukoliko se u prijavnom obrascu navedu dva ili više odgovora za kriterij Zatečeno stanje sustava za grijanje, pri dodjeljivanju bodova za predmetni kriterij bodovati će se primarni izvor za grijanje u 3/5 iznosa i bodovi sekundarnog izvora u 2/5 iznosa. 4. Zatečeno stanje konstrukcijskih dijelova grañevine zadovoljavajuća toplinska zaštita, opće stanje fasade, stolarije i dr. (najveći ukupan broj bodova 30) i tip konstrukcije vanjskog zida( ukupan broj bodova dobije se zbrajanje bodova prema debljini toplinske izolacije i tipu konstrukcije većeg dijela vanjskog zida); a) Prijava za sufinanciranje Toplinske zaštite vanjske ovojnice a1. Vanjski zid Ukupna debljina sloja fasadne toplinske zaštite vanjskog zida (toplinska žbuka, stiropor ili kamena vuna) : 0 cm (15 bodova) toplinska žbuka 1-3 cm (10 bodova) 4-5 cm (7 bodova) 6-9 cm (5 bodova) cm (3 boda) 15 cm ili više (0 bodova) 10

11 o Tip konstrukcije vanjskog zida: o Armirano betonski zid (15 bodova) o Lakobetonski blokovi (12 bodova) o Puna opeka (10 bodova) o Blok (šuplja) opeka (7 bodova) o Kamen, drvo (5 bodova) o Porobeton ili termoblok, zid s termožbukom (3 boda) a2) Krov ili strop: Ukupna debljina sloja fasadne toplinske zaštite krova, poda ili stropa (stiropor ili kamena vuna) : 0 cm (30 bodova) 1-3 cm (25 bodova) 4-5 cm (15 bodova) 6-9 cm (10 bodova) cm (5 boda) 15 cm ili više (0 bodova) a3) Pod Ukupna debljina sloja fasadne toplinske zaštite krova, poda ili stropa (stiropor ili kamena vuna) : 0 cm (15 bodova) 1-3 cm (10 bodova) 4-5 cm (5 bodova) 6-9 cm (2 bodova) cm (0 boda) Ukoliko se u prijavnom obrascu ne navede odgovor za kriterij Toplinske zaštite vanjske ovojnice i tip konstrukcije nećee se dodijeliti bodovi za predmetni kriterij. b) Prijava za sufinanciranje Energetski učinkovite vanjske stolarije (prozora i vrata) Tehničke karakteristike vanjske stolarije: jednostruko staklo (30 bodova) dvostruko obično staklo (20 boda) dvostruko izo staklo (15 bodova) dvostruko izo staklo s low-e premazom (10 bodova) trostruko izo staklo (5 bodova) trostruko izo staklo s low-e premazom (0 bodova) Ukoliko se u prijavnom obrascu navedu dva ili više odgovora za kriterij Tehničke karakteristike vanjske stolarije, pri dodjeljivanju bodova za predmetni kriterij bodovat će se s obzirom na udio pojedine vrstu u ukupnom broju vanjske stolarije. Ukoliko se u prijavnom obrascu ne navede odgovor za kriterij Tehničke karakteristike vanjske stolarije neće se dodijeliti bodovi za predmetni kriterij. Ukoliko dvije ili više prijava budu bodovane jednakim brojem bodova prednost pri odabiru imati će one prijave sa ranijim datumom, odnosno vremenom slanja prijave. 11

12 Članak 11. NESLUŽBENA BODOVNA LISTA Po obradi svih pristiglih prijava Povjerenstvo izrañuje Zapisnik o otvaranju i ocjenjivanju prijava. U zapisniku o otvaranju i ocjenjivanju prijava obvezno se navodi analitički prikaz sa otvaranja pristigle dokumentacije, pregled cjelovitosti dostavljene dokumentacije, opis terenskog pregleda prijavljenih kućanstava te prikaz zatečenog stanja, analitički prikaz bodovanja sukladno članku 10. te kao zaključak Neslužbenu bodovnu listu podnositelja prijava (u tekstu: Neslužbena bodovna lista). Zapisnik o otvaranju i ocjenjivanju prijava sadrži najmanje sljedeće podatke: Informacije o javnom natječaju (predmet, mjesto i datum objave); Analitički prikaz otvaranja pristiglih prijava; Analitički prikaz pregleda cjelovitosti pristigle dokumentacije sukladno članku 6. ovog Pravilnika; Podaci o provedenom pregledu stambenih objekata podnositelja prijave; Podaci o isključenim prijavama sukladno članku 9. ovog Pravilnika; Podaci o valjanim prijavama; Analitički prikaz bodovanja sukladno članku 10. ovog Pravilnika; Prijedlog neslužbene bodovne liste sa brojem bodova i rangom svih valjanih prijava. Povjerenstvo na osnovu Zapisnika o otvaranju i ocjenjivanju prijava donosi Neslužbenu bodovnu listu sa cjelovitim prijavama poredanim po broju ostvarenih bodova sukladno članku 10. ovog Pravilnika te s popisom necjelovitih prijava sukladno članku 6. ovog Pravilnika. Neslužbena lista se javno objavljuje na Internetskim stranicama Provoditelja natječaja te se šalje na adresu svim podnositeljima prijave. Članak 12. ŽALBENI POSTUPAK PODNOSITELJA PRIJAVE Podnositelji prijave imaju pravo žalbe na Neslužbenu bodovnu listu koju moraju dostaviti Provoditelja natječaja isključivo kao preporučena pošiljka sa povratnicomu pisanom obliku, zatvorenoj omotnici s imenomm i prezimenom te adresom podnositelja prijave u roku od 5 dana od dana zaprimanja Neslužbene liste, na adresu definiranu u članku 20. ovog Pravilnika, s naznakom: Projekt Povećanje energetske učinkovitosti obiteljskih kuća u Sisačko-moslavačkoj županiji 2014 Žalba na neslužbenu bodovnu listu Povjerenstvo u roku od 15 dana od dana isteka roka za žalbe izrañuje Zapisnik o konačnoj bodovnoj listi podnositelja prijave na temelju kojeg izvršno tijelo Provoditelj natječaja donosi Zaključak o utvrñivanju bodovne liste i odabiru korisnika sufinanciranja (u tekstu: Zaključak). Članak 13. ODABIR KORISNIKA SUFINANCIRANJA Financijskim sredstvima Provoditelja natječaja i Fonda za zaštitu okoliša i energetsku učinkovitost subvencionirati će se provedba mjera za povećanje energetske učinkovitosti u odreñenom broju obiteljskih kuća na području Provoditelja natječaja. Na temelju Zaključka 12

13 sklapa se Ugovor o meñusobnim pravima i obvezama u svezi subvencioniranja troškova provedbe mjera povećanja energetske učinkovitosti (u tekstu: Ugovor) izmeñu Provoditelja natječaja s jedne strane, te odabranog podnositelja prijave (u tekstu: korisnika sufinanciranja) s druge strane. U Ugovoru će se definirati meñusobna prava i obveze provoditelja natječaja i korisnika sufinanciranja. Ukupan broj korisnika sufinanciranja može se povećati, sukladno raspoloživim financijskim sredstvima. Subvencionirati ćee se oni podnositelji prijava koja ostvare veći broj bodova, a sve sukladno Zaključku. Zaključak se donosi u roku od 60 dana od dana zatvaranja natječaja. Članak 14. ISPLATA IZNOSA SUFINANCIRANJA Po završetku provedbe mjera EnU i energetskog pregleda obiteljske kuće Podnositelj prijave na natječaj koji je sa Provoditeljem natječaja sklopio Ugovor podnosi Zahtjev za isplatusredstava sufinanciranjakoji mora sadržavati sljedeću dokumentaciju: 1. ispostavljeni račun za opremu i ugradnju mjere EnU (original ili ovjerena kopija) koji mora sadržavati: detaljnu i cjelovitu specifikaciju ugrañenog materijala, opreme i radova na način da su navedene: stavke prihvatljivih troškova sukladno članku 3. ovoga Pravilnika; sav ostali materijal, oprema i radovi koji nisu sastavni dio prihvatljivih troškova; jasno naznačenim iznosima sufinanciranja Provoditelja natječaja (u postotnom i apsolutnom iznosu) za dio prihvatljivih troškova. 2. kopiju ovjerene Pisane izjave izvoñača radova o izvedenim radovima i uvjetima održavanja kućanstva koji, sukladno Pravilniku o tehničkom pregledu grañevine (NN 108/04), mora sadržavati: naziv i adresa kućanstva; izvješće o izvoñenju radova i ugrañivanju mjera toplinske zaštite ovojnice obiteljske kuće, energetski učinkovite vanjske stolarije, sustavaa grijanja ili sustava prozračivanja u odnosu na tehničke upute za njihovu ugradnju i uporabu s uvjetima održavanja grañevine s obzirom na izvedeno stanje grañevine te ugrañene grañevnee proizvode; specificiranu vrstu i debljinu kao i ukupnu površinu ugrañenee toplinske izolacije ukoliko se provela mjera EnU ovojnice, odnosno vrstu ostakljenja i prozorskog okvira za vanjsku stolariju sa pripadajućim koeficijentima prolaska topline ukoliko se provela mjera EnU za vanjsku stolariju i tehničku specifikaciju sustava grijanja i prozračivanja; fotodokumentaciju u fazi izvoñenja radova pri provedbu mjere EnU (minimalno 3 slike formata 15 x 10 cm na različitim lokacijama pročelja, u slučaju ugradnje sustava grijanja i prozračivanja slike ugrañene opreme); popis dokaza o sukladnosti ugrañene opreme, isprava o sukladnosti ili svojstvima. 3. kopija ovjerene garancije Izvoñača radova da je sustav ugrañen prema uputi 13

14 proizvoñača na kućanstvu navedenom u prijavi (ovjerava ga Izvoñačč radova); 4. važeća Suglasnost za obavljanje djelatnosti grañenja angažiranogg Izvoñača radova sukladno članku 3. ovog Pravilnika; 5. završno izvješće nadzornog inženjera; 6. Zapisnik o provedenom energetskom pregledu ( elaborat) i energetski certifikat izvorniku ili ovjerena preslika Sufinanciranje se dodjeljuje uz uvjet dostave cjelovitog Zahtjeva za isplatu sufinanciranja. Ukoliko se dostavi necjelovitizahtjev za isplatu sredstava sufinanciranjapodnositelj zahtjeva dužan ga je nadopuniti sa traženom dokumentacijom u roku od 10 dana od dana zaprimanja službene obavijesti od strane Provoditelja natječaja. Ukoliko se utvrdi da dokumentacija dostavljena u Zahtjevu za povrat sufinanciranja nije u skladu člankom 3. ovog Pravilnika (Predmet i prihvatljivi troškovi sufinanciranja) Provoditelj natječajaa zadržava pravo neisplaćivanja sufinanciranja izvoñaču radova. Zahtjev za isplatu sredstava sufinanciranja dostavlja se isključivo kao preporučena pošiljka sa povratnicom u pisanom obliku, zatvorenoj omotnici s nazivom, OIB-om i adresom Podnositelja zahtjeva, na adresu definiranu u članku 20. ovog Pravilnika, uz naznaku: Projekt Povećanje energetske učinkovitosti obiteljskih kuća u Sisačko-moslavačkoj županiji 2014 Zahtjev za isplatu sredstava sufinanciranja Članak 15. KONTROLNI PREGLED Provoditelj natječaja sklopiti će ugovor sa ovlaštenim inženjerom arhitekture/grañevine Članom komore ovlaštenih inženjere arhitekture/grañevine o stručnom nadzoru izvršenih radova i ugrañene opreme, a prema projektnoj dokumentaciji izrañenoj od strane ovlaštenog inženjera. Provoditelja natječaja je dužan u roku od 15 dana od dana zaprimanja Zahtjeva za isplatu sredstavasufinanciranja izvršiti očevid provedene mjere EnU te kreirati Zapisnik o provedenom očevidu. Ukoliko o se terenskim očevidom ustanovi da: a) su podaci navedeni unutar Zahtjeva za isplatusredstava sufinanciranja neispravni; b) mjera EnU nije ugrañena prema uputi proizvoñača ili; c) mjera EnU je ugrañenaa na drugoj grañevini (koja nije navedena u prijavi). Provoditelj natječaja zadržavaa pravo neisplaćivanja sufinanciranja izvoñaču radova Članak 16. ISPLATA SUFINANCIRANJA U slučaju zadovoljavanja svih uvjeta za isplatu, Provoditelj natječaja je dužan u roku od 30 dana nakon provedenog očevida isplatiti subvenciju na žiro račun Podnositelja zahtjeva. 14

15 Članak 17. ODUSTAJANJE OD IZGRADNJE I SUBVENCIONIRANJA PROJEKTA Korisnik sufinanciranja može odustati od provedbe mjere EnU u roku od 60 dana od dana potpisivanja Ugovora od strane izvršnog tijela Provoditelja natječaja. U tom slučaju prije zadanog roka za predaju Zahtjeva za isplatom sufinanciranja dužan je i u pisanoj formi, obavijest Provoditelja natječaja o odustajanju od realizacije projekta. Ukoliko korisnik sufinanciranja ne provede mjeru EnU te ne preda Zahtjev za isplatom sufinanciranja sa svom potrebnom dokumentacijom, unatoč potpisanom Ugovoru, a nije dostavio pisanu Izjavu o odustajanju kojom pravda nemogućnost ugradnje, gubi pravo na sudjelovanje u natječajima Provoditelja natječaja u iduće 3 (slovima: tri) godine, ne računajući godinu u kojoj se prijavio. Izjavu o odustajanju od realizacije projekta korisnik sufinanciranja dostavlja isključivo kao preporučenu pošiljku sa povratnicom u pisanom obliku, zatvorenoj omotnici s imenom i prezimenom te adresom korisnika sufinanciranja na adresu definiranu u članku 20. ovog Pravilnika, uz naznaku: Projekt Povećanje energetske učinkovitosti obiteljskih kuća u Sisačko-moslavačkoj županiji Izjava o odustajanju Članak 18. OBVEZE KORISNIKA SUFINANCIRANJA Korisnici sufinanciranja koji su putem ovog natječaja iskoristili sredstva sufinanciranja za nabavu i ugradnju mjera EnU dužni su od dana ugradnje predmetni sustav redovito održavati sukladno uputama proizvoñača. Članak 19. PRILOG Prilog 5. Prijavni obrazac za podnošenje zahtjeva za sufinanciranjem mjere EnU nabave i ugradnje Članak 20 Svu traženu dokumentaciju potrebno je poslati na slijedeću adresu: Sisačko-moslavačka županija Upravni odjel za obrt,malo i srednje poduzetništvo i turizam S. i A. Radića Sisak Članak 21 Ovaj Pravilnik stupa na snagu danom objave u službenom Glasniku Provoditelja natječaja. Klasa:310-02/14-01/12 Urbroj:2176/ Sisak god. ZAMJENIK ŽUPANICE Zdenko Vahovec 15

SLUŽBENI VJESNIK GRAD NOVSKA OPĆINA LIPOVLJANI AKTI OPĆINSKOG NAČELNIKA ISSN BROJ: 34 SRIJEDA, 27. KOLOVOZA 2014.

SLUŽBENI VJESNIK GRAD NOVSKA OPĆINA LIPOVLJANI AKTI OPĆINSKOG NAČELNIKA ISSN BROJ: 34 SRIJEDA, 27. KOLOVOZA 2014. ISSN 1334-4595 SLUŽBENI VJESNIK 2014. BROJ: 34 SRIJEDA, 27. KOLOVOZA 2014. GODINA LX GRAD NOVSKA AKTI STRUČNE SLUŽBE 1. Nakon izvršenog uspoređivanja s izvornim tekstom utvrđene su pogreške u tekstu Pravilnika

Διαβάστε περισσότερα

Program sufinancira Fond za zaštitu okoliša i energetsku uĉinkovitost PRAVILNIK

Program sufinancira Fond za zaštitu okoliša i energetsku uĉinkovitost PRAVILNIK PRAVILNIK o provedbi Projekta povećanja energetske uĉinkovitosti obiteljskih kuća na podruĉju Grada Omiša Omiš, kolovoz 2014. 1 Na temelju članka 39. Statuta Grada Omiša, Službeni glasnik Grada Omiša broj

Διαβάστε περισσότερα

S A D R Ž A J ISSN Broj Godina XXII. Čakovec, 1. kolovoza Službeni glasnik Međimurske županije izlazi po potrebi

S A D R Ž A J ISSN Broj Godina XXII. Čakovec, 1. kolovoza Službeni glasnik Međimurske županije izlazi po potrebi ISSN 1332-7097 Broj 9-2014. - Godina XXII. Čakovec, 1. kolovoza 2014. Službeni glasnik Međimurske županije izlazi po potrebi S A D R Ž A J MEĐIMURSKA ŽUPANIJA AKTI ŽUPANA 109. Rješenje o osnivanju i imenovanju

Διαβάστε περισσότερα

KAKO DO BESPOVRATNIH SREDSTAVA ZA ENERGETSKU OBNOVU OBITELJSKE KUĆE

KAKO DO BESPOVRATNIH SREDSTAVA ZA ENERGETSKU OBNOVU OBITELJSKE KUĆE KAKO DO BESPOVRATNIH SREDSTAVA ZA ENERGETSKU OBNOVU OBITELJSKE KUĆE Obiteljske kuće čine 65% stambenog fonda u Hrvatskoj i najviše ih je izgrađeno prije 1987. godine te imaju nikakvu ili samo minimalnu

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

A+ A B C D F G. Q H,nd,rel % Zgrada nova x postojeća. Podaci o osobi koja je izdala certifikat. Podaci o zgradi > 250. Izračun

A+ A B C D F G. Q H,nd,rel % Zgrada nova x postojeća. Podaci o osobi koja je izdala certifikat. Podaci o zgradi > 250. Izračun prema Direktivi 2010/31/EU Energetski certifikat za nestambene zgrade Zgrada nova x postojeća Vrsta i naziv zgrade B.1. Administrativna zgrada Državni arhiv u Sisku K.č. k.o. k.č. 927/1 k.o. Sisak Stari

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U

Διαβάστε περισσότερα

ZAHTJEVI ZA ENERGETSKA SVOJSTVA POSTOJEĆIH ZGRADA KOD KOJIH SE PROVODI ZNAČAJNA OBNOVA

ZAHTJEVI ZA ENERGETSKA SVOJSTVA POSTOJEĆIH ZGRADA KOD KOJIH SE PROVODI ZNAČAJNA OBNOVA ZAHTJEVI ZA ENERGETSKA SVOJSTVA POSTOJEĆIH ZGRADA KOD KOJIH SE PROVODI ZNAČAJNA OBNOVA Mr.sc. Josip Jukić, dipl.ing.str. E.mail: josip.jukic@vusb.hr 1 UVOD DAN INŽENJERA STROJARSTVA, Zagreb, 22.04.2015.

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

b VODOVOD BARANJSKI VODOVOD D.O.O. BELI MANASTIR za vodoopskrbu i odvodnju Alojzija Stepinca 7 HR Beli Manastir OIB:

b VODOVOD BARANJSKI VODOVOD D.O.O. BELI MANASTIR za vodoopskrbu i odvodnju Alojzija Stepinca 7 HR Beli Manastir OIB: b VODOVOD BARANJSKI VODOVOD D.O.O. BELI MANASTIR za vodoopskrbu i odvodnju Alojzija Stepinca 7 HR-31300 Beli Manastir OIB: 15843910109 POZIV ZA DOSTAVU PONUDA ZA PROVEDBU POSTUPKA NABAVE BAGATELNE VRIJEDNOSTI

Διαβάστε περισσότερα

Korenica. Podaci o osobi koja je izdala energetski certifikat

Korenica. Podaci o osobi koja je izdala energetski certifikat nova postojeća Zgrada x Vrsta i naziv zgrade K.č. k.o Stambena zgrada/ Stambena jedinica 11928/5. Korenica Adresa Brinjska 4 Mjesto Korenica Vlasnik/Investitor Željka Šebalj prema Direktivi 2010/31/EU

Διαβάστε περισσότερα

*** **** policije ****

*** **** policije **** * ** *** **** policije * ** *** **** UVOD na i M. Damaška i S. Zadnik D. Modly ili i ili ili ili ili 2 2 i i. koja se ne se dijeli na. Samo. Prema policija ima i na licije Zakon o kaznenom postupku (ZKP)

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG 2: PRORAČUN KOEFICIJENTA PROLASKA TOPLINE ZA STAMBENO-POSLOVNU ZGRADU

PRILOG 2: PRORAČUN KOEFICIJENTA PROLASKA TOPLINE ZA STAMBENO-POSLOVNU ZGRADU Algoritam za proračun potrebne en. za grijanje i hlađenje prema HRN EN 13790 Str. 81 PRILOG 2: PRORAČUN KOEFICIJENTA PROLASKA TOPLINE ZA STAMBENO-POSLOVNU ZGRADU Algoritam za proračun potrebne en. za grijanje

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Konstrukcije, materijali i tehnologije građenja SANACIJA STARIH ZGRADA S ASPEKTA TOPLINSKE ZAŠTITE I UŠTEDE ENERGIJE

Konstrukcije, materijali i tehnologije građenja SANACIJA STARIH ZGRADA S ASPEKTA TOPLINSKE ZAŠTITE I UŠTEDE ENERGIJE i 1998 TEHNIČKO VELEUČILIŠTE U ZAGREBU Graditeljski odjel 10010 Zagreb, Avenija V. Holjevca 15 STRUČNO USAVRŠAVANJE OVLAŠTENIH ARHITEKATA I OVLAŠTENIH INŽENJERA XV. tečaj 15. i 16. studenog 2013. Tema:

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

ULAZNI PODACI Oznaka Vrijednost. 446,21 [m 3 ] Obujam grijanog zraka (TPRUETZZ, čl.4, st.11) 0,80 [m -1 ] Ploština korisne površine A k

ULAZNI PODACI Oznaka Vrijednost. 446,21 [m 3 ] Obujam grijanog zraka (TPRUETZZ, čl.4, st.11) 0,80 [m -1 ] Ploština korisne površine A k USPOREDBA POTROŠNJE ENERGIJE ZA GRIJANJE TOPLINSKI NEIZOLIRANE ZGRADE Mjera prikazuje odnos količine potrebne energije za grijanje neizolirane zgrade (površine do 400 m 2 ) s istim takvim zgradama koje

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

ULAZNI PODACI Oznaka Vrijednost. 446,21 [m 3 ] Obujam grijanog zraka (TPRUETZZ, čl.4, st.11) 0,80 [m -1 ] Ploština korisne površine A k

ULAZNI PODACI Oznaka Vrijednost. 446,21 [m 3 ] Obujam grijanog zraka (TPRUETZZ, čl.4, st.11) 0,80 [m -1 ] Ploština korisne površine A k Mjera prikazuje odnos količine potrebne energije za grijanje neizolirane zgrade (površine do 400 m 2 ) te iste takve zgrade ali čiji su zidovi izolirani s 12 cm toplinske izolacije. Svi proračuni bit će

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO O NAČINU OBRADE I INFORMISANJA JAVNOSTI O PODACIMA IZ SISTEMA ZA PRAĆENJE

Διαβάστε περισσότερα

REPUBLIKA HRVATSKA. ZAGREBAČKA ŽUPANIJA Ulica grada Vukovara 72/V Zagreb POZIV NA DOSTAVU PONUDA

REPUBLIKA HRVATSKA. ZAGREBAČKA ŽUPANIJA Ulica grada Vukovara 72/V Zagreb POZIV NA DOSTAVU PONUDA REPUBLIKA HRVATSKA ZAGREBAČKA ŽUPANIJA Ulica grada Vukovara 72/V 10 000 Zagreb POZIV NA DOSTAVU PONUDA ZA PROVEDBU POSTUPKA NABAVE BAGATELNE VRIJEDNOSTI ZA NABAVU USLUGE TISKA I DISTRIBUCIJE GLASNIKA ZAGREBAČKE

Διαβάστε περισσότερα

MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA

MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA - NACRT - MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA Na temelju članka 17. stavka 2. i članka 20. stavka 3. Zakona o gradnji ( Narodne novine, broj 153/2013) ministrica graditeljstva i prostornoga

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Energetska učinkovitost zgrade nakon implementacije mjera poboljšanja energetskih svojstava na primjeru obiteljske kuće

Energetska učinkovitost zgrade nakon implementacije mjera poboljšanja energetskih svojstava na primjeru obiteljske kuće Završni rad br. 247/GR/2015 Energetska učinkovitost zgrade nakon implementacije mjera poboljšanja energetskih svojstava na primjeru obiteljske kuće Božidar Međimurec, 5144/601 Varaždin, veljača 2016. godine

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG B. U [W/(m 2 K)] Redni broj. Građevni dio. Θ int,set,h 18 C 12 C < Θ int,set,h < 18 C

PRILOG B. U [W/(m 2 K)] Redni broj. Građevni dio. Θ int,set,h 18 C 12 C < Θ int,set,h < 18 C PRILOG B POPIS NAJVEĆIH DOPUŠTENIH VRIJEDNOSTI KOEFICIJENATA PROLASKA TOPLINE, U, GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE KOJE TREBA ISPUNITI PRI PROJEKTIRANJU NOVIH I REKONSTRUKCIJI POSTOJEĆIH ZGRADA I UTVRĐENE VRIJEDNOSTI

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

TENDERSKA DOKUMENTACIJA ZA NABAVU RADOVA

TENDERSKA DOKUMENTACIJA ZA NABAVU RADOVA KAZNENO-POPRAVNI ZAVOD POLUOTVORENOG TIPA U MOSTARU M O S T A R Broj01-14-1383/18-2 TENDERSKA DOKUMENTACIJA ZA NABAVU RADOVA Nastavak izgradnje Kazneno-popravnog zavoda zatvorenog i poluotvorenog tipa

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

TIPSKA MJERA 2.2. Opis mjere

TIPSKA MJERA 2.2. Opis mjere Mjera prikazuje odnos količine potrebne energije za grijanje neizolirane zgrade (površine do 400 m 2 ) te iste takve zgrade, ali izolirane sukladno minimalnim zahtjevima toplinske zaštite prema uvjetima

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

POPIS HRVATSKIH NORMI I DRUGIH TEHNIČKIH SPECIFIKACIJA ZA PRORAČUNE I ISPITIVANJA GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE I ZGRADE KAO CJELINE

POPIS HRVATSKIH NORMI I DRUGIH TEHNIČKIH SPECIFIKACIJA ZA PRORAČUNE I ISPITIVANJA GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE I ZGRADE KAO CJELINE STRANICA 20 BROJ 97 SRIJEDA, 6. KOLOVOZA 2014. (2) Posebna Iskaznica energetskih svojstava zgrade izrađuje se za pojedini dio zgrade kada se provode odvojeni proračuni prema odredbi članka 50. stavka 1.

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

HRVATSKA REGULATORNA AGENCIJA ZA MREŽNE DJELATNOSTI

HRVATSKA REGULATORNA AGENCIJA ZA MREŽNE DJELATNOSTI HRVATSKA REGULATORNA AGENCIJA ZA MREŽNE DJELATNOSTI Na temelju članka 12. stavka 1. točke 1. i članka 30. stavka 9. Zakona o elektroničkim komunikacijama (»Narodne novine«br. 73/08, 90/11, 133/12, 80/13

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

TOPLINSKA IZOLACIJA

TOPLINSKA IZOLACIJA TOPLINSKA IZOLACIJA 2.1. Usporedba toplinski neizolirane zgrade u odnosu na izoliranu zgradu u skladu s najnovijim propisom u odnosu na toplinsku zaštitu i racionalnu uporabu energije - lokacija Zagreb

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

POPIS HRVATSKIH NORMI I DRUGIH TEHNIČKIH SPECIFIKACIJA ZA PRORAČUNE I ISPITIVANJA GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE I ZGRADE KAO CJELINE

POPIS HRVATSKIH NORMI I DRUGIH TEHNIČKIH SPECIFIKACIJA ZA PRORAČUNE I ISPITIVANJA GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE I ZGRADE KAO CJELINE PRILOG A POPIS HRVATSKIH NORMI I DRUGIH TEHNIČKIH SPECIFIKACIJA ZA PRORAČUNE I ISPITIVANJA GRAĐEVNIH DIJELOVA ZGRADE I ZGRADE KAO CJELINE A.1 NORME ZA PRORAČUN NA KOJE UPUĆUJE OVAJ PROPIS HRN EN 410:2011

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Doc. dr. sc. Markus Schatten. Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka

Doc. dr. sc. Markus Schatten. Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka Doc. dr. sc. Markus Schatten Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka Sadržaj 1 Relacijska algebra 1 1.1 Izračun upita....................................... 1 1.2 Relacijska algebra i SQL.................................

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Prostorni spojeni sistemi

Prostorni spojeni sistemi Prostorni spojeni sistemi K. F. (poopćeni) pomaci i stupnjevi slobode tijela u prostoru: 1. pomak po pravcu (translacija): dva kuta kojima je odreden orijentirani pravac (os) i orijentirana duljina pomaka

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

B PROVEDBENA UREDBA KOMISIJE (EU)

B PROVEDBENA UREDBA KOMISIJE (EU) 02016R1150 HR 18.02.2017 001.001 1 Ovaj je tekst namijenjen isključivo dokumentiranju i nema pravni učinak. Institucije Unije nisu odgovorne za njegov sadržaj. Vjerodostojne inačice relevantnih akata,

Διαβάστε περισσότερα

konstruktivni detalji

konstruktivni detalji Ytong sustav gradnje konstruktivni detalji λ 10 DRY = 0,09 Najbolja toplinska izolacija 115 110/120 100 20/90 120 80/120 60 70/75 30/35/40/45 50 30/35 15/20/25 10/15 10 10/15 10 TEMELJ I SOKL 10-05 Temelj

Διαβάστε περισσότερα

Program za tablično računanje Microsoft Excel

Program za tablično računanje Microsoft Excel Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je

Διαβάστε περισσότερα

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta 4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Poziv na dostavu ponuda PREDMET NABAVE: XRD ANALIZA I INTERPRETACIJA DIFRAKTOGRAMA

Poziv na dostavu ponuda PREDMET NABAVE: XRD ANALIZA I INTERPRETACIJA DIFRAKTOGRAMA Energetski institut Hrvoje Požar Poziv na dostavu ponuda PREDMET NABAVE: XRD ANALIZA I INTERPRETACIJA DIFRAKTOGRAMA Evidencijski broj nabave: 16116200181 Zagreb, siječanj 2017. godine 1 1 OPĆI PODACI 1.1

Διαβάστε περισσότερα

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 (D)

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

PLAN ZA POVEĆANJE BROJA ZGRADA GOTOVO NULTE ENERGIJE DO GODINE

PLAN ZA POVEĆANJE BROJA ZGRADA GOTOVO NULTE ENERGIJE DO GODINE MINISTARSTVO GRADITELJSTVA I PROSTORNOGA UREĐENJA PLAN ZA POVEĆANJE BROJA ZGRADA GOTOVO NULTE ENERGIJE DO 2020. GODINE prosinac 2014. SADRŽAJ POPIS TABLICA... 4 POPIS SLIKA... 6 1 UVOD... 7 2 PRIMJENA

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα