ΗΚΓ. Απ. Χατζηευθυµίου Αν. Καθηγήτρια Ιατρικής Φυσιολογίας Λάρισα
|
|
- Ἀγαυή Μαρής
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Σύζευξη διέγερσηςσυστολής στον καρδιακό μυ ΗΚΓ Απ. Χατζηευθυµίου Αν. Καθηγήτρια Ιατρικής Φυσιολογίας Λάρισα
2 Nerve and skeletal muscle APs are relative brief consisting of o o A rapid depolarization phase A rapid repolarization phase. The entire process of the nerve and skeletal muscle APs is largely complete within a few milliseconds. In cardiac cells, APs are more complex and generally much longer in duration. Thus for example a typical cardiac ventricular AP may be least ms in duration. Unlike for nerve and skeletal muscle cells, APs from different regions of the heart vary substantially in shape.
3 Types of cardiac cells There are two primary types of cardiac cells. One cell type is found in the working cellsof atria, ventricles, and the specialized conduction cells of the His- Purkinje network. The second type of cardiac cell is found in the sinoatrial and atrioventicular nodes
4 Phases of the venticular action potential and primary currents responsible
5 The L-type calcium current is central to many aspects of cardiac function - Excitation contraction coupling - Ca 2+ influx stimulates Ca 2+ release from internal stores - Ca 2+ current is important in automaticity and conduction (nodal AP) - Is a major regulatory site in control of cardiac electrical activity and contraction by neurotransmitters, hormones, intracellular ions e.g Norepinephrine production camp stimulation of camp-dependent protein kinase Phosphorylation of Ca 2+ channels enhance of channel activity
6 Automaticity: funny current (I f ) Automatic cells do not have a stable resting potential between APs, but rather have a maximum diastolic potential following by spontaneous phase 4 depolarization known as pacemaker potential. The slope of the pacemaker potential largely determines the rate of AP firing The primary current responsible for the pacemaker potential is funny current. Funny current is a slow activating inward depolarizing current activated by hyperpolarization, which is present in automatic cells. It is nonselective cation current (Na and K) In addition to funny current there may be a small contribution of T-type calcium current to the latter stages of the pacemaker potential.
7 Anatomy The anatomy of the heart muscle cell (cardiac myocyte) fits its physiology almost as well as the intercalated discs atthe end ofthe cells fitoneanother! The extensive branching and interdigitation of the cells helps to provide mechanical cohesion of the cells, butmorethanthis, itprovidesa substrate for electrical cohesion. Associated with the intercalated discs isa vastnetworkof"gapjunctions" linking the sides of the muscle fibres and providing a low resistance pathway for the rapid conduction of electrical current. Heart muscle functions as a syncitium, despite the factthatitis madeupofdiscrete, individual cells
8 The 'motor' inside the muscle cell is made up of interdigitating fibres of actin and myosin. This is true for both skeletal muscle and cardiac muscle, although several differencesbetween the two exist. o o Actin filaments arethin, myosin are thick. The thick myosin fibres have many projecting heads, and it is these tiny heads that swivel backwards and forwards, moving along the actin fibres The sarcomere is the"fundamental unit" of the musclecell. o o It has a Z diskat each end, and the thin actin filaments extend from both Z disks in towards the centre of the cell. The thick myosin filaments are found towards the centre of the sarcomere. We can see where all the microscopic complications arose: the Z band corresponds to the Z disk, a light I band isactuallymade up of actin filaments from two adjacent sarcomeres, cut in two bya Z disk, and the darkm band is made up of thick myosin filaments in the middle of a sarcomere
9 How does cardiacmuscle differ from skeletalmuscle? Differencesarenumerous, including: o Skeletal muscle cells have numerous peripherally located nuclei, in contrast to the single centrally located nuclei of cardiac muscle o Cardiac myocytes end in intercalated discs o Cardiac myocytes have abundant mitochondria o T-tubules ramify through the cytoplasm of cardiac myocytes near the Z line, andnot (asin skeletal muscle) at the A-I junction
10
11
12 Cardiac Excitation- Contraction Coupling Ratcheting cycles occur as long as the cytosolic Ca 2+ remains elevated. At the end of phase 2 of AP, Ca 2+ entry into the cell slows and calcium is sequestered by the SR by an ATPdependent Ca 2+ pump (SERCA, sarco-endoplasmic reticulum calcium-atpase), thus lowering the cytosolic Ca 2+ concentration and removing Ca 2+ from the TN-C. A quantitatively smaller extent, cytosolic Ca 2+ is transported out of the cell by the sodium-calciumexchange pump. The reduced intracellular Ca 2+ induces a conformational change in the troponin complex leading, once again, to TN-I inhibition of the actin binding site.
13 Μεταξύ ινών Purkinje και µυοκυττάρων υπάρχουν ηλεκτρικές συνάψεις
14
15
16
17 Ηλεκτροκαρδιογράφημα
18 Willem Einthoven Βραβείο Nobel Ιατρικής 1924
19
20 Photograph of a complete electrocardiograph showing the manner in which the electrodes were attached to the patient; the hands and one footwere immersed injarsofsaltsolution.
21 ΕΝΔΟΚΥΤΤΑΡΙΕΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΣ
22 ΕΞΩΚΥΤΤΑΡΙΕΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΣ Μυοκάρδιο κοιλιών σε αλατούχο διάλυμα Κατάσταση ηρεμίας (δεν καταγράφεται δυναμικό) Ηλεκτρική διέγερση ενός άκρου του ιστού και εκπόλωση του (καταγραφή δυναμικών)
23
24 Στο ΗΚΓ χρησιμοποιούμε ηλεκτρόδια που τοποθετούνται στην επιφάνεια του σώματοςκαι μετρούν την ηλεκτρική δραστηριότητα της καρδιάς. Αυτό είναι δυνατό γιατί το σώμα λειτουργεί ως αγωγόςτου ηλεκτρικού ρεύματος που παράγεται στην καρδιά.
25 Το χαρτί καταγραφής του ΗΚΓ είναι διαβαθμισμένο. Στον οριζόντιο άξονα καταγράφεται ο χρόνος και στον κατακόρυφο το ύψος των δυναμικών (ταχύτητα 25 mm/min) Κάθε μικρό τετράγωνο έχει μήκος 1 mm και ισοδυναμεί με0.04 seconds. Κάθε μεγάλο τετράγωνο έχει μήκος 5 mm και ισοδυναμεί με 0.2 seconds. Το δυναμικό μετράται στον κατακόρυφο άξονα. 10 mm ισοδυναμούν με 1mV
26 Έπαρμα P Δείχνει την εκπόλωση ή συστολή των κόλπων. Φυσιολογική διάρκεια < 0.11s(< 3 mm) Εύρος <3 mm Σύμπλεγμα QRS Δείχνει την εκπόλωση ή συστολή των κοιλιών. Φυσιολογική διάρκεια < 0.1s Εύρος >5 mm(απαγωγή ΙΙ) ή >9 mm (V3 και V4) Τα επάρματα R είναι θετικά ενώ τα Q και S είναι αρνητικά Έπαρμα T Δείχνει την επαναπόλωση των κοιλιών Ύψος < 5 mm (απαγωγές άκρων) ή 10 mm (προκάρδιες απαγωγές) Διάστημα ST Δείχνειτην αρχική φάση της επαναπόλωσης των κοιλιών Διάρκεια <5 mm Διάστημα PR Δείχνειτον χρόνο αγωγής του ερεθίσματος από τους κόλπους στις κοιλίες Διάρκεια 0.12 έως 0.20 seconds Διάστημα QT Δείχνει τον χρόνο επαναπόλωσης Γενικός κανόνας: Διάρκεια μικρότερη από το 50% του προηγούμενου R-R διαστήματος
27
28 ΑΠΑΓΩΓΕΣ
29 Unipolar electrodesare used when only one 'positive' electrode is receiving an electrical signal, and the other is a 'ground' electrode and detects zero voltage Bipolar electrodes A bipolar electrode system is one where both electrodes detect an electrical signal, and we then record the difference between the two.
30 Διπολικές απαγωγές των άκρων (I, II, III)
31
32 Ενισχυμένες απαγωγές των άκρων av R, av L, av F
33 Normal EKG Ενισχυμένες απαγωγές των άκρων av R, av L, av F
34 These leads effectively measure the EKG potential at 30º angle about the heart. The R waves of the leads whose axes most closely aligned with the axis of the heart are larger in amplitude, providing a means to quickly assess the patient for hypertrophy of the left (hypertension) or right (lung disease) ventricle Note that the R wave is negative in avr, avl so they are reversed to calculate the axis
35 Προκάρδιες απαγωγές (V1-6) The chestleads look at the transverse plane
36 Προκάρδιες απαγωγές (V1-6) Normal EKG
37 Φυσιολογικό ΗΚΓ
38 Χρήσεις ΗΚΓ Το ΗΚΓ είναι χρήσιμο στην κλινική πράξη. Χρησιμοποιείται: 1. Συχνότητα και ρυθμός (ταχυκαρδία-βραδυκαρδία) 2. Υπολογισμός μέσου ηλεκτρικού άξονα (πχ υπερτροφία λόγω υπέρτασης) 3. Εκτίμηση κατάστασης μυοκαρδίου (πχ ισχαιμία)
39 Βραδυκαρδία (κομβική) Ταχυκαρδία (κομβική)
40 Πτερυγισμός (κόλπων) Κοιλιακή ταχυκαρδία
41 heart block
42
43
44
45 Ισχαιμία μυοκαρδίου
46
47 Ανάσπαση ST στις απαγωγές II & III (έμφραγμα μυοκαρδίου) Κατάσπαση ST στις απαγωγές I, AVL (ισχαιμία)
48 Έμφραγμα μυοκαρδίου Κατάσπαση ST?
[1] P Q. Fig. 3.1
1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΣΥΣΤΑΛΤΩΝ ΚΥΤΤΑΡΩΝ ΣΥΖΕΥΞΗ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ- ΣΥΣΤΟΛΗΣ
ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΣΥΣΤΑΛΤΩΝ ΚΥΤΤΑΡΩΝ ΣΥΖΕΥΞΗ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ- ΣΥΣΤΟΛΗΣ Απ. Χατζηευθυμίου Αν. Καθηγήτρια Ιατρικής Φυσιολογίας Βιοφυσική μεμβρανών 2013 ΣΚΕΛΕΤΙΚΟΙ ΜΥΕΣ http://people.eku.edu/ritchisong/301notes3.htm
Διαβάστε περισσότεραΗ.Κ.Γ Φυσιολογικό - Παθολογικό. Aθηνά Πατελάρου, RN, MSc, PhD Τμήμα Νοσηλευτικής ΤΕΙ Κρήτης
Η.Κ.Γ Φυσιολογικό - Παθολογικό Aθηνά Πατελάρου, RN, MSc, PhD Τμήμα Νοσηλευτικής ΤΕΙ Κρήτης ΗΡΑΚΛΕΙΟ 2017 ΗΚΓ Η ηλεκτρική διέγερση καταγράφεται και αποτυπώνεται στο ΗΚΓ κατά την πορεία της καθώς ξεκινάει
Διαβάστε περισσότερα3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β
3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο
Διαβάστε περισσότεραΒιοϊατρική τεχνολογία
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Βιοϊατρική τεχνολογία Ενότητα 9: Ανυσματική ανάλυση καρδιάς Αν. καθηγητής Αγγελίδης Παντελής e-mail: paggelidis@uowm.gr ΕΕΔΙΠ Μπέλλου Σοφία e-mail: sbellou@uowm.gr
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΣΥΣΤΑΛΤΩΝ ΚΥΤΤΑΡΩΝ ΣΥΖΕΥΞΗ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ- ΣΥΣΤΟΛΗΣ
ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΣΥΣΤΑΛΤΩΝ ΚΥΤΤΑΡΩΝ ΣΥΖΕΥΞΗ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ- ΣΥΣΤΟΛΗΣ Απ. Χατζηευθυμίου Αν. Καθηγήτρια Ιατρικής Φυσιολογίας Βιοφυσική μεμβρανών 2016 ΣΚΕΛΕΤΙΚΟΙ ΜΥΕΣ http://people.eku.edu/ritchisong/301notes3.htm
Διαβάστε περισσότεραCapacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference
Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal
Διαβάστε περισσότεραΔιαταραχές του κύματος P και του φλεβοκόμβου
Διαταραχές του κύματος P και του φλεβοκόμβου Φροντιστηριακό μάθημα ΗΚΓ Δημήτρης Ασβεστάς Συνεργάτης «Ευρωκλινική Αθηνών» Συνεργάτης ΓΝΑ Ευαγγελισμός Φλεβοκομβική ταχυκαρδία ηρεμίας Δεν είναι αποτέλεσμα
Διαβάστε περισσότεραΦυσιολογία του καρδιαγγειακού συστήματος. Κλειώ Μαυραγάνη
Φυσιολογία του καρδιαγγειακού συστήματος Κλειώ Μαυραγάνη Σύνοψη I. Γενικές αρχές καρδιαγγειακού συστήματος- Δομή και ρόλος II. III. IV. Προέλευση του καρδιακού ρυθμού και της ηλεκτρικής δραστηριότητας
Διαβάστε περισσότεραPhys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)
Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts
Διαβάστε περισσότεραAreas and Lengths in Polar Coordinates
Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the
Διαβάστε περισσότεραInstruction Execution Times
1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables
Διαβάστε περισσότεραSection 8.3 Trigonometric Equations
99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.
Διαβάστε περισσότεραCHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS
CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =
Διαβάστε περισσότεραC.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions
C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order
Διαβάστε περισσότεραThe Simply Typed Lambda Calculus
Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and
Διαβάστε περισσότεραthe total number of electrons passing through the lamp.
1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy
Διαβάστε περισσότεραSolutions to the Schrodinger equation atomic orbitals. Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz
Solutions to the Schrodinger equation atomic orbitals Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz ybridization Valence Bond Approach to bonding sp 3 (Ψ 2 s + Ψ 2 px + Ψ 2 py + Ψ 2 pz) sp 2 (Ψ 2 s + Ψ 2 px + Ψ 2 py)
Διαβάστε περισσότεραAreas and Lengths in Polar Coordinates
Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the
Διαβάστε περισσότεραHOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:
HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying
Διαβάστε περισσότεραHomework 8 Model Solution Section
MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx
Διαβάστε περισσότερα2 Composition. Invertible Mappings
Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή
Διαβάστε περισσότεραFourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics
Fourier Series MATH 211, Calculus II J. Robert Buchanan Department of Mathematics Spring 2018 Introduction Not all functions can be represented by Taylor series. f (k) (c) A Taylor series f (x) = (x c)
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΑΙΝΩ ΤΟ Η.Κ.Γ. ΣΩΖΩ ΖΩΕΣ
ΜΑΘΑΙΝΩ ΤΟ Η.Κ.Γ. ΣΩΖΩ ΖΩΕΣ ΣΥΡΟΠΟΥΛΟΥ ΔΑΦΝΗ ΝΟΣΗΛΕΥΤΡΙΑ ΣΤΟ Γ.Ν.Α «ΑΣΚΛΗΠΙΕΙΟ ΒΟΥΛΑΣ» ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το ηλεκτροκαρδιογράφημα ( Η.Κ.Γ ), ως απλή και εύχρηστος εργαστηριακή μέθοδος, είναι βοηθητικό και πολλές
Διαβάστε περισσότεραApproximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude
Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth
Διαβάστε περισσότεραThe challenges of non-stable predicates
The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates
Διαβάστε περισσότεραΦυσιολογία του καρδιαγγειακού συστήματος
Φυσιολογία του καρδιαγγειακού συστήματος Κλειώ Π.Μαυραγάνη 02.2017 Σύνοψη I. Γενικές αρχές καρδιαγγειακού συστήματος- Δομή και ρόλος II. III. IV. Προέλευση του καρδιακού ρυθμού και της ηλεκτρικής δραστηριότητας
Διαβάστε περισσότερα(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3)
Q1. (a) A fluorescent tube is filled with mercury vapour at low pressure. In order to emit electromagnetic radiation the mercury atoms must first be excited. (i) What is meant by an excited atom? (1) (ii)
Διαβάστε περισσότεραOrdinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit
Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal
Διαβάστε περισσότεραDESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.
DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec
Διαβάστε περισσότεραSection 9.2 Polar Equations and Graphs
180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify
Διαβάστε περισσότεραCode Breaker. TEACHER s NOTES
TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,
Διαβάστε περισσότεραST5224: Advanced Statistical Theory II
ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known
Διαβάστε περισσότεραk A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R +
Chapter 3. Fuzzy Arithmetic 3- Fuzzy arithmetic: ~Addition(+) and subtraction (-): Let A = [a and B = [b, b in R If x [a and y [b, b than x+y [a +b +b Symbolically,we write A(+)B = [a (+)[b, b = [a +b
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1: Βασικές αρχές. 1790, Galvani
Κεφάλαιο 1: Βασικές αρχές 1 1790, Galvani χαλκός ψευδάργυρος Στα 1790 το κοινό των υπνωτιστών δοκίμασε μεγάλη δυσπιστία όταν ο Louitzi Galvani, με αέρα καλλιτέχνη, έκανε τα πόδια ενός βατράχου να χορεύουν
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Τέλος Ενότητας Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί
Διαβάστε περισσότεραderivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates
derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used
Διαβάστε περισσότεραΑναερόβια Φυσική Κατάσταση
Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενο Μαθήµατος Ορισµός της αναερόβιας φυσικής κατάστασης Σχέσης µε µηχανισµούς παραγωγής
Διαβάστε περισσότεραANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?
Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least
Διαβάστε περισσότεραMatrices and Determinants
Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z
Διαβάστε περισσότερα9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr
9.9 #. Area inside the oval limaçon r = + cos. To graph, start with = so r =. Compute d = sin. Interesting points are where d vanishes, or at =,,, etc. For these values of we compute r:,,, and the values
Διαβάστε περισσότεραPARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities
PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities tanθ = sinθ cosθ cotθ = cosθ sinθ BASIC IDENTITIES cscθ = 1 sinθ secθ = 1 cosθ cotθ = 1 tanθ PYTHAGOREAN IDENTITIES sin θ + cos θ =1 tan θ +1= sec θ 1 + cot
Διαβάστε περισσότεραMath 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme
Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry
Διαβάστε περισσότεραΟΔΗΓΙΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣTΑΣΗΣ ΓΙΑ ΠΑΤΩΜΑ WPC INSTALLATION GUIDE FOR WPC DECKING
1/12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣTΑΣΗΣ ΓΙΑ ΠΑΤΩΜΑ WPC INSTALLATION GUIDE FOR WPC DECKING Ανοίγουμε τρύπες Ø8 x 80mm στο σημείο κατασκευής, με τρυπάνι. To προτεινόμενο πλάτος και μήκος μεταξύ των 2 οπών να είναι 30-35εκ.,
Διαβάστε περισσότεραΜεταπτυχιακή διατριβή. Ανδρέας Παπαευσταθίου
Σχολή Γεωτεχνικών Επιστημών και Διαχείρισης Περιβάλλοντος Μεταπτυχιακή διατριβή Κτίρια σχεδόν μηδενικής ενεργειακής κατανάλωσης :Αξιολόγηση συστημάτων θέρμανσης -ψύξης και ΑΠΕ σε οικιστικά κτίρια στην
Διαβάστε περισσότεραStrain gauge and rosettes
Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified
Διαβάστε περισσότεραDerivation of Optical-Bloch Equations
Appendix C Derivation of Optical-Bloch Equations In this appendix the optical-bloch equations that give the populations and coherences for an idealized three-level Λ system, Fig. 3. on page 47, will be
Διαβάστε περισσότεραΑ Καρδιολογική Κλινική ΑΠΘ, Νοσοκομείο ΑΧΕΠΑ, Θεσσαλονίκη
ΚΑΤΑΛΥΣΗ ΤΑΧΥΚΑΡΔΙΑΣ ΕΞ ΕΠΑΝΕΙΣΟΔΟΥ ΣΤΟΝ ΚΟΜΒΟ ΣΕ ΗΛΙΚΙΩΜΕΝΟΥΣ ΚΑΙ ΣΕ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΠΑΡΑΤΕΤΑΜΕΝΟ PR ΔΙΑΣΤΗΜΑ. ΕΙΝΑΙ ΕΞΙΣΟΥ ΑΣΦΑΛΗΣ ΑΒLATION IN AVNRT IN OLDER AND IN PATIENTS WITH PROLONGED PR. IS IT SAFE ENOUGH?
Διαβάστε περισσότεραEE101: Resonance in RLC circuits
EE11: Resonance in RLC circuits M. B. Patil mbatil@ee.iitb.ac.in www.ee.iitb.ac.in/~sequel Deartment of Electrical Engineering Indian Institute of Technology Bombay I V R V L V C I = I m = R + jωl + 1/jωC
Διαβάστε περισσότεραJackson 2.25 Homework Problem Solution Dr. Christopher S. Baird University of Massachusetts Lowell
Jackson 2.25 Hoework Proble Solution Dr. Christopher S. Baird University of Massachusetts Lowell PROBLEM: Two conducting planes at zero potential eet along the z axis, aking an angle β between the, as
Διαβάστε περισσότεραΦυσιολογία του καρδιαγγειακού συστήματος
Φυσιολογία του καρδιαγγειακού συστήματος Κλειώ Μαυραγάνη Μάρτιος 2013 Σύνοψη I. Γενικές αρχές καρδιαγγειακού συστήματος- Δομή και ρόλος II. III. IV. Προέλευση του καρδιακού ρυθμού και της ηλεκτρικής δραστηριότητας
Διαβάστε περισσότεραCRASH COURSE IN PRECALCULUS
CRASH COURSE IN PRECALCULUS Shiah-Sen Wang The graphs are prepared by Chien-Lun Lai Based on : Precalculus: Mathematics for Calculus by J. Stuwart, L. Redin & S. Watson, 6th edition, 01, Brooks/Cole Chapter
Διαβάστε περισσότεραExample Sheet 3 Solutions
Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note
Διαβάστε περισσότεραΝευροφυσιολογία και Αισθήσεις
Biomedical Imaging & Applied Optics University of Cyprus Νευροφυσιολογία και Αισθήσεις ιάλεξη 14 Κίνηση από τον Νωτιαίο Μυελό (Spinal Control of Movement) Εισαγωγή Κινητικά Συστήµατα Μύες και νευρώνες
Διαβάστε περισσότεραdepartment listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι
She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee
Διαβάστε περισσότεραSecond Order RLC Filters
ECEN 60 Circuits/Electronics Spring 007-0-07 P. Mathys Second Order RLC Filters RLC Lowpass Filter A passive RLC lowpass filter (LPF) circuit is shown in the following schematic. R L C v O (t) Using phasor
Διαβάστε περισσότεραΦυσιολογία της καρδιάς και ηλεκτροκαρδιογράφημα
Φυσιολογία της καρδιάς και ηλεκτροκαρδιογράφημα Επεξεργασία και Ανάλυση Ιατρικών Σημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 2017 2018 Δ. Δ. Κουτσούρης Κ α θ η γ η τ ή ς Ε. Μ. Π. Περιεχόμενα παρουσίασης Η λειτουργία της
Διαβάστε περισσότεραΒιοϊατρική τεχνολογία
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Βιοϊατρική τεχνολογία Ενότητα 8: Καρδιακός παλμός, Φυσιολογικό καρδιογράφημα. Αν. καθηγητής Αγγελίδης Παντελής e-mail: paggelidis@uowm.gr ΕΕΔΙΠ Μπέλλου Σοφία
Διαβάστε περισσότεραHomework 3 Solutions
Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΟΛΙΣΘΗΡΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΜΑΚΡΟΥΦΗ ΤΩΝ ΟΔΟΔΤΡΩΜΑΤΩΝ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΟΛΙΣΘΗΡΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΜΑΚΡΟΥΦΗ ΤΩΝ ΟΔΟΔΤΡΩΜΑΤΩΝ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ Χριστοδούλου Αντρέας Λεμεσός 2014 2 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ
Διαβάστε περισσότεραProblem 7.19 Ignoring reflection at the air soil boundary, if the amplitude of a 3-GHz incident wave is 10 V/m at the surface of a wet soil medium, at what depth will it be down to 1 mv/m? Wet soil is
Διαβάστε περισσότεραStatistical Inference I Locally most powerful tests
Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided
Διαβάστε περισσότεραΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ :ΤΥΠΟΙ ΑΕΡΟΣΥΜΠΙΕΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΡΟΠΟΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΡΙΑ: ΕΥΘΥΜΙΑ ΟΥ ΣΩΣΑΝΝΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΓΟΥΛΟΠΟΥΛΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ 1 ΑΚΑ
Διαβάστε περισσότεραOther Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests
Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :
Διαβάστε περισσότερα14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense
Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Day one I. Word Study and Grammar 1. Most Greek verbs end in in the first person singular. 2. The present tense is formed by adding endings to the present stem.
Διαβάστε περισσότεραSurface Mount Multilayer Chip Capacitors for Commodity Solutions
Surface Mount Multilayer Chip Capacitors for Commodity Solutions Below tables are test procedures and requirements unless specified in detail datasheet. 1) Visual and mechanical 2) Capacitance 3) Q/DF
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται
Διαβάστε περισσότεραSection 8.2 Graphs of Polar Equations
Section 8. Graphs of Polar Equations Graphing Polar Equations The graph of a polar equation r = f(θ), or more generally F(r,θ) = 0, consists of all points P that have at least one polar representation
Διαβάστε περισσότεραMain source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1
Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a
Διαβάστε περισσότεραΣυζήτηση Ηλεκτροκαρδιογραφημάτων
Συζήτηση Ηλεκτροκαρδιογραφημάτων Στέλιος Τζέης MD, PhD, FESC Αν. Διευθυντής - Τμήμα Ηλεκτροφυσιολογίας και Βηματοδότησης ΕΡΡΙΚΟΣ ΝΤΥΝΑΝ Hospital Center Βραχύ ιστορικό Ασθενής 70 ετών Συχνά συμπτωματικά
Διαβάστε περισσότεραReminders: linear functions
Reminders: linear functions Let U and V be vector spaces over the same field F. Definition A function f : U V is linear if for every u 1, u 2 U, f (u 1 + u 2 ) = f (u 1 ) + f (u 2 ), and for every u U
Διαβάστε περισσότεραΥπερκοιλιακέςαρρυθμίες: ευρήματααπότοηκγκαιτονηφε ιονύσιος Λευθεριώτης Διαφοροδιαγνωστικάκριτήρια ΗΚΓ Χαρακτηριστικά έναρξης και τερματισμού Παρασυμπαθητικοτονικοί χειρισμοί Απάντηση σε φάρμακα Ηλεκτροφυσιολογικά
Διαβάστε περισσότεραDémographie spatiale/spatial Demography
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραSection 7.6 Double and Half Angle Formulas
09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)
Διαβάστε περισσότεραPg The perimeter is P = 3x The area of a triangle is. where b is the base, h is the height. In our case b = x, then the area is
Pg. 9. The perimeter is P = The area of a triangle is A = bh where b is the base, h is the height 0 h= btan 60 = b = b In our case b =, then the area is A = = 0. By Pythagorean theorem a + a = d a a =
Διαβάστε περισσότεραSolutions to Exercise Sheet 5
Solutions to Eercise Sheet 5 jacques@ucsd.edu. Let X and Y be random variables with joint pdf f(, y) = 3y( + y) where and y. Determine each of the following probabilities. Solutions. a. P (X ). b. P (X
Διαβάστε περισσότεραAssalamu `alaikum wr. wb.
LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump
Διαβάστε περισσότεραPotential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11
Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and
Διαβάστε περισσότεραSimilarly, we may define hyperbolic functions cosh α and sinh α from the unit hyperbola
Universit of Hperbolic Functions The trigonometric functions cos α an cos α are efine using the unit circle + b measuring the istance α in the counter-clockwise irection along the circumference of the
Διαβάστε περισσότεραInverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------
Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin
Διαβάστε περισσότεραPartial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013
The boundary element method March 26, 203 Introduction and notation The problem: u = f in D R d u = ϕ in Γ D u n = g on Γ N, where D = Γ D Γ N, Γ D Γ N = (possibly, Γ D = [Neumann problem] or Γ N = [Dirichlet
Διαβάστε περισσότεραLecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3
Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο
Διαβάστε περισσότεραCalculating the propagation delay of coaxial cable
Your source for quality GNSS Networking Solutions and Design Services! Page 1 of 5 Calculating the propagation delay of coaxial cable The delay of a cable or velocity factor is determined by the dielectric
Διαβάστε περισσότεραEE512: Error Control Coding
EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3
Διαβάστε περισσότεραEPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE)
EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) Performing Static Analysis 1 Class Name: The fully qualified name of the specific class Type: The type of the class
Διαβάστε περισσότερα«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»
I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ και ΥΠΕΡΤΑΣΗ
ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ και ΥΠΕΡΤΑΣΗ Εύα Καρπάνου Υπερτασικό Ιατρείο ΩΚΚ Ιωάννινα 28/2/2015 Tuesday, March 10, 15 ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ και ΥΠΕΡΤΑΣΗ Εύα Καρπάνου Υπερτασικό Ιατρείο ΩΚΚ Ιωάννινα 28/2/2015 Tuesday, March 10, 15
Διαβάστε περισσότεραSrednicki Chapter 55
Srednicki Chapter 55 QFT Problems & Solutions A. George August 3, 03 Srednicki 55.. Use equations 55.3-55.0 and A i, A j ] = Π i, Π j ] = 0 (at equal times) to verify equations 55.-55.3. This is our third
Διαβάστε περισσότεραFinite Field Problems: Solutions
Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The
Διαβάστε περισσότεραb. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds!
MTH U341 urface Integrals, tokes theorem, the divergence theorem To be turned in Wed., Dec. 1. 1. Let be the sphere of radius a, x 2 + y 2 + z 2 a 2. a. Use spherical coordinates (with ρ a) to parametrize.
Διαβάστε περισσότερα4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)
84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this
Διαβάστε περισσότεραBIOXHMEIA, TOMOΣ I ΠANEΠIΣTHMIAKEΣ EKΔOΣEIΣ KPHTHΣ
BIOXHMEIA, TOMOΣ I ΠANEΠIΣTHMIAKEΣ EKΔOΣEIΣ KPHTHΣ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ - ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ 5.1 ΈΝΑ ΝΟΥΚΛΕΙΝΙΚΟ ΟΞΥ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ ΑΠΌ ΤΕΣΣΕΡΑ ΕΙΔΗ ΒΑΣΕΩΝ, ΠΟΥ ΠΡΟΣΔΕΝΟΝΤΑΙ ΣΕ ΈΝΑ ΚΟΡΜΟ ΣΑΚΧΑΡΩΝ ΦΩΣΦΟΡΙΚΩΝ 5.2 ΈΝΑ ΖΕΥΓΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΚΛΙΝΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΗΚΓ- ΕΜΦΡΑΓΜΑ ΜΥΟΚΑΡΔΙΟΥ
ΚΛΙΝΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΗΚΓ- ΕΜΦΡΑΓΜΑ ΜΥΟΚΑΡΔΙΟΥ ΚΛΙΝΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ Άνδρας 57 ετών προσέρχεται στα επείγοντα νοσοκομείου παραπονούμενος για θωρακικό άλγος που επεκτείνεται στην κάτω γνάθο και αντανακλά στο αριστερό
Διαβάστε περισσότερα2. THEORY OF EQUATIONS. PREVIOUS EAMCET Bits.
EAMCET-. THEORY OF EQUATIONS PREVIOUS EAMCET Bits. Each of the roots of the equation x 6x + 6x 5= are increased by k so that the new transformed equation does not contain term. Then k =... - 4. - Sol.
Διαβάστε περισσότεραChapter 7 Transformations of Stress and Strain
Chapter 7 Transformations of Stress and Strain INTRODUCTION Transformation of Plane Stress Mohr s Circle for Plane Stress Application of Mohr s Circle to 3D Analsis 90 60 60 0 0 50 90 Introduction 7-1
Διαβάστε περισσότεραΜυϊκή ύναµη. Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD. Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας
Μυϊκή ύναµη Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενο Μαθήµατος Ορισµός Μέτρηση της δύναµης και αποτελέσµατα µετρήσεων Παράγοντες που επηρεάζουν
Διαβάστε περισσότερα