IR Futures Effective Asset Class ก Efficient Frontier

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "IR Futures Effective Asset Class ก Efficient Frontier"

Αμφιτρίτη Ελευθεριάδης
5 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Interest Futures* ก * ก ก ก. ก ก 11 ก ก ก ก ก ( ) ก ก * Interest Futures ก ก ก ก ก ก ก ก ก ก (Synthetic Portfolio) ก * ก ก ก 2

2 กก IR Futures ก ก (Asset Class) IR Futures Supposedly Most Efficient and Effective Asset Class ก ก IR Futures Effective Asset Class ก Efficient Frontier ก IR Futures ก 20 ก ก ก ( ) ก ก ก ก ก ก Transaction Costs ก ก ก 4

3 กก ก กก ก ( ) = ( ) x = -1 x ( ) x ก (%) = ก 5 ก IR Futures กก Mark to Market Value ก 0.00 ก Value of IR Futures ก Initial Margin ก กก Initial Margin 6

4 Margins ก IR Futures Margin TCH ก * Initial Margin = 1.90 x TCH Margin 6M THBFIX Futures (TBF6) 9,000 17,100 5Y Gbond Futures (TGB5) 6,000 11,400 3M BIBOR Futures (BB3) 1,000 1,900 * ก TCH ก Futures Prices ก กก ( ก ก ) Volatility ก ก ก ก ก Volatility ( ก ก ) %Price Change IR Futures Volatility ก Standard Deviation ( ) 3M BIBOR (Nearby) N.A. N.A. 6M THBFIX (Hypothetical Nearby) % ก ก IR Futures 5Y Gbond (Hypothetical Nearby) % TFEX SET 50 Index (Nearby) % ก ก ก ก ก ( ก ก ) IR Futures Asset Class ก ก 8

5 ก ก ก R ก ก ก ก N (µ, σ) z ก N (0.00, 1.00) R z ก : R = µ + σz ก : R = σz µ IR Futures ก ก ก SET 50 Futures ก V Multiplier F Futures Price ก ก ก Initial Margin TCH Margin = Initial Margin = ก 1. Volatility ก ก Standard Normal z 2. IR Futures SET 50 Futures ก ก ก ก 1. Multiplier ก Mark to Market 2. SF Safety Factor TCH Margin ก 10

6 ก ก IR Futures ก SET 50 Futures ก ก ก กก ก ก ก ก Regression R 2 t Statistics M THBFIX y t y t-1 5Y GBOND Log Return ThaiBMA 5YZRR Index SET50 Log Return SET50 Total Return Index 11 ก R 2 t Statistics * Lag 1 Lag 2 Lag 3 Lag 4 Lag 5 6MTHBFIX 11.25% Y GBOND 10.14% SET % * t 95% (2-Tail) t > 1.96 ก ก ก Underlying Variables ก ก ก กก IR Futures กก ก SET 50 Futures 12

7 ก ก IR Futures ( ) ก Underlying Variable ก Underlying Variable ก Futures Price Underlying Variable ก IR Futures Price ก The Cost of Carry Model 13 ก ก 6MTHBFIX Futures Interest Rate = Forward Interest Rate Simple Compounding. Period of 6 Months. No Arbitrage Condition ก ก 2 ก T+S ก 1 y T+S % S 0 T T T+S ก 2 T y T % ก Forward/Futures Interest T F S % 14

8 ก ก T F S % ก ก TFEX Futures S=1 6 ก T F 1 % I T = T F yt+1 1+ ( T+1) 2 I T = 100- TF = yt 1+ ( T) 2 ก ก ก I T ก ก THBFIX Rates T T+1 15 ก ก THBFIX Rate T Mean Reversion ก ก ก ก H 16

9 Theta Mu ก THBFIX Theta Mu 1M M M M Y Y Y ก ก ก Splined THBFIX Rates ก Thai BMA 17 ก ก THBFIX Futures Price ก ก Term Structure THBFIX Rates ก Spot THBFIX Swap THBFIX Rate Cubic Spline ก ก y (T), 0 y (T+1), 0 THBFIX Futures ก Spline Mu Theta ก ก Splined Mu s and Theta s ก y (T), 0 y (T+1), 0 ก y (T), H y (T+1), H ก ก THBFIX Futures Price 18

ก ก ก THBFIX6M Futures Price A Mean-Reversion

Arbitrage Condition 5Y Gbond Futures T ก ก ก 5Y

10 ก ก ก THBFIX6M Futures Price A Mean-Reversion Forecast of THBFIX Futures Price-- --Anya TU.xls : ก Estimate THBFIX Rates : ก ก 19 5Y GBOND Futures Interest Rate = Forward Interest Rate No Arbitrage Condition 5Y Gbond Futures T ก ก ก 5Y Gbond 5 (1) 1 (2) 5% ก 6 ก 2.50% ก ก F(T) 100 T F(T) t=0 20

11 ก 5Y Gbond T T+1 T+2 T+8 T+9 T+10 0 : F(T) T : F(T) 5Y Gbond T+1: 2.50 T+2: 2.50 T+8: 2.50 T+9: 2.50 T+10: Forward ก ก T ก ก Forward Interest Rate T f j ก T+j ก T ก ก Theoretical TFEX 5Y GBond Futures Price--Anya TU.xls ก ก ก F(T) ก ก Spot Rates T+j T+j+1 21 ก ก Term Structure Spot Interest Rates ก Single-Factor Interest Rate Models Vasicek Model ก Instantaneous Interest Rate Cox, Ingersoll and Ross Model ก Instantaneous Interest Rate ก กก 1. Instantaneous Interest Rate 2. Rate Driver Spot Rate 3. 5 ก ก ก 22

12 Vasicek Spot Interest Rates R(t, T) T ก ก Inst. Int. Rate r(t+h) 23 CIR Spot Interest Rates R(t, T) T ก ก Inst. Int. Rate r(t+h) 24

13 ( ) ก ก ก ก Vasicek CIR Mu e e-3 Theta e e-5 Sigma e e-4 r(t) ก ก 25 ก ก ก 1 ก. 25 Spot Rates t Recover ก r(t) ก 2 ก Spot Rates t Recover Parameters ก r(t) ก A Vasicek Forecast of TFEX 5Y GBond Futures Price--Anya TU.xls ก A CIR Forecast of TFEX 5Y GBond Futures Price--Anya TU.xls ก ก CIR CIR ก Vasicek ก 26

14 ก A CIR Forecast of TFEX 5Y GBond Futures Price--Anya TU.xls 27 ก ก ก Asset Classes Enhanced Efficient Frontier ก Synthetic Bond Portfolio Duration 28

15 ก Asset Classes Statistical Properties : ก.. 52 factor = 250 THBFIX GBOND Statistics SET50 GOLD 3-7 yrs TRI T BILL index Futures Futures Annual Mean 7.23% 13.71% 4.06% 2.81% % Annual STD 27.33% 21.16% 3.42% 0.17% % % Correlation SET GOLD yrs TRI T BILL index THBFIX Futures GBOND Futures ก 1. Futures Short 2. ก ก Leverage { Return = (F1-F0) * Multiplier / IM)} 3. Correlations Futures ก Assets Improves Diversification 4. Futures Contract Value Initial Margin 29 ก Efficient Frontiers ก ก ก ก ก Constraints ก Long Only Basic Assets Long Short Futures ( Constraints ก ) ก ก 1.00 ก Absolute Value Margin Long Short ( ) ก ก 30

16 ก Efficient Frontier-- --Anya TU.xls 2 Worksheets Constraints ก Efficient Frontier กก ก ก ก ก ก 31 Efficient Frontiers ก ก a. 4 Basic Assets b. 4 Basic Assets + 2 UNCONSTRAINED Futures 13% Expected Return 11% 9% 7% 5% 3% 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20% Standard Deviation 4 Basic 4 Basic and 2 Futures Futures ก ก Efficient Frontier ก Asset Allocation ก SOLVER ก ก Converge Local Optimum 32

17 ก Synthetic Bonds ก seasoned ก กก ก Bid-Ask ก ก ก Adverse Price Pressure ก ก ก ก 5Y-Gbond ก กก Bid-Ask Spread ก ก ก ก ก ก ก ก 33 ก ก ก Synthetic Bond Portfolio ก Authentic Bond Portfolio ก ก Authentic Bond Portfolio ก Duration Portfolio กก ก Authentic Portfolio Synthetic Portfolio dy ก ก ก Duration Exposure 34

18 ก ก ก Synthetic Bond Portfolio ก Treasury Bill 5Y Bond Futures ก dy Synthetic Portfolio ก ก Authentic Bond Portfolio ก ก Synthetic Portfolio ก dy Target Duration ก ก ก GBOND Futures ก Hedging ก ก Synthetic Portfolio ก Cash T-Bill ก GBOND Futures ก ก Risky Bond Portfolio Futures Duration 35 ก ก ก ก GBOND Futures ก Initial Margin 11,400 ก Synthetic Portfolio Initial Margin ก 36

19 ก ก Synthetic Bond Portfolio ก Authentic Bond Portfolio Modified Duration D Target ก Synthetic Bond Portfolio ก W Treasury Bill Synthetic Portfolio Modified D TB 5Y GBOND Futures ( ) Modified Duration ก D F 37 2 Synthetic Bond Portfolio 1 ก dy ก TB = T-Bill h = Synthetic Portfolio EF = Exposure Bond Futures 1 2 ก Synthetic Portfolio ก W 11,400 = Initial Margin 1 38

20 Solution ก Synthetic Bond Portfolio ก 2 Unknowns Futures h T-Bill TB กก ก ก (1) (2) EF = Exposure Position in Bonds ก 1 D F = Modified Duration 40

5y B τ+n-1 ก ก Durations 41 ก Duration Bond

21 : Duration Bond ก ก ก n ก τ 1 0.5y B τ +n-2 ก ก y B τ+n-1 ก ก Durations 41 ก Duration Bond Duration ก ก Thai BMA Duration Bond Portfolio = Value-Weighted Average Duration Bond Portfolio 42

22 : Duration Bond Futures (1) Equivalent Assets ก Long Position 5Y GBond Futures T ก Long Position Riskless FCFs β 0 ก ก ก T ก β 0 Equivalent Asset Durations ก 43 : Duration Bond Futures (2) Underlying Bond Cash and Carry ก ก Value (VoBF 0 ) of Bond Futures Contract ก ก Duration Futures Contract ก B 0 D Mac ก Synthetic Bond Portfolio--Anya TU.xls 44

23 ก EF ก B 0 Underlying Bond ก ก ก EF ก 45 ก Synthetic Bond Portfolio--Anya TU.xls * 10,000,000 Bond Portfolio Modified Duration ก 5 ( ) Synthetic Bond Portfolio ก T Bill 5Y GBOND Futures ก 5Y GBOND Futures Term Structure Duration ก ( ) Bond Exposure ก ก T Bill Duration ก 0.35 ( ) Initial Margin ก Broker ก 11,400 * ก ก ก Theoretical TFEX 5Y GBond Futures Price--Anya TU.xls ก 20 ก

24 Synthetic Bond Portfolio h ก T Bill ก 9,888, ก Synthetic and Authentic Bond Portfolios ก... 48

25 ก ก ก 24 ก 2553 *. ก ก 11 ก ก ก ก ก ( ) ก * ก ก ก ก ก ก ก ก ก 49

Σχετικά έγγραφα

Κόστος Κεφαλαίου. Estimating Inputs: Discount Rates

Κόστος Κεφαλαίου. Estimating Inputs: Discount Rates Αρτίκης Γ. Παναγιώτης Κόστος Κεφαλαίου Estimating Inputs: Discount Rates Critical ingredient in discounted cashflow valuation. Errors in estimating the discount rate or mismatching cashflows and discount