Υπολογιςμόσ των δεικτών P/E, P/BV, P/S και η χρήςη τουσ ςτην επενδυτική απόφαςη

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Υπολογιςμόσ των δεικτών P/E, P/BV, P/S και η χρήςη τουσ ςτην επενδυτική απόφαςη"

Transcript

1 Γηπισκαηηθή εξγαζία ζηα πιαίζηα ηνπ Γηαηκεκαηηθνύ Πξνγξάκκαηνο Μεηαπηπρηαθώλ πνπδώλ ζηε Γηνίθεζε Δπηρεηξήζεσλ (ΜΒΑ) 2009 Υπολογιςμόσ των δεικτών P/E, P/BV, P/S και η χρήςη τουσ ςτην επενδυτική απόφαςη Απόζηνινο Παπαθσζηόπνπινο Δπηβιέπσλ: Αζαλάζηνο Noύιαο, Καζεγεηήο i

2

3 Κάπνηε ήκνπλ αλαπνθάζηζηνο. Σώξα δελ είκαη ζίγνπξνο. Αλώλπκνο i

4 ii

5 Περιεχόμενα Πεξίιεςε... vii Κεθάιαην 1 ν : Δηζαγσγή ζηε Θεσξία... 1 Η. Δηζαγσγή... 3 ΗΗ. Ζ απνηίκεζε ησλ κεηνρώλ... 4 Υαξαθηεξηζηηθά ησλ κεηνρώλ πνπ επεξεάδνπλ ηελ ηηκή ηνπο... 4 Σηκέο κηαο κεηνρήο... 6 Πξνζδηνξηζηηθνί παξάγνληεο ηεο ηηκήο... 6 ΗΗΗ. Ζ Θεσξία ησλ Απνηειεζκαηηθώλ Αγνξώλ... 9 IV. Σν CAPM Βηβιηνγξαθηθέο Αλαθνξέο θαη Βηβιηνγξαθία Κεθαιαίνπ Κεθάιαην 2 ν : Ο δείθηεο Ρ/Δ Η. Δηζαγσγή ΗΗ. Πξνζέγγηζε ηεο ζρεηηθήο απνηίκεζεο ΗΗΗ. Τπνινγηζκόο ηνπ Ρ/Δ Καζνξηζηηθνί παξάγνληεο ζηε δηακόξθσζε ηνπ Ρ/Δ Ιζηνξηθό θαη κειινληηθό Ρ/Δ Πξόβιεςε ησλ θεξδώλ αλά κεηνρή (EPS) IV. Θεσξεηηθή ζεκαζία ηνπ δείθηε Ρ/Δ Γηαηί ηα Ρ/Δ δηαθέξνπλ κεηαμύ κεηνρώλ, θιάδσλ θαη αγνξώλ Δπίδξαζε καθξννηθνλνκηθώλ παξαγόλησλ V.Υξήζε ηνπ πνιιαπιαζηαζηή θεξδώλ ζηελ επελδπηηθή απόθαζε Μέζνδνο ηνπ νξζνύ πνιιαπιαζηαζηή θεξδώλ Μέζνδνο ηεο ηζηνξηθήο ζύγθξηζεο Μέζνδνο ηνπ benchmarking Σν πξνβιήκαηα κε ηα αξλεηηθά θέξδε VI.Αλσκαιία (παξάδνμν) ηνπ Ρ/Δ Έξεπλα πάλσ ζην θαηλόκελν (ηζηνξηθή αλαδξνκή) Πηζαλέο εμεγήζεηο ηνπ θαηλνκέλνπ πζρέηηζε ηεο αλσκαιίαο (παξαδόμνπ) ηνπ πνιιαπιαζηαζηή θεξδώλ κε άιιεο αλσκαιίεο (παξάδνμα) ησλ Υξεκαηηζηεξηαθώλ Αγνξώλ πκπεξάζκαηα γηα ην παξάδνμν ηνπ πνιιαπιαζηαζηή θεξδώλ Βηβιηνγξαθηθέο Αλαθνξέο θαη Βηβιηνγξαθία Κεθαιαίνπ iii

6 Κεθάιαην 3 ν : Ο δείθηεο Ρ/BV Η. Δηζαγσγή ΗΗ. Ζ έλλνηα ηεο Λνγηζηηθήο Αμίαο ύλζεζε ηεο Καζαξάο Θέζεο Πξνβιήκαηα κε ηε Λνγηζηηθή Αμία Γηαηί ε Λνγηζηηθή Αμία θαη ε Αμία ζηελ Αγνξά δηαθέξνπλ; III. Τπνινγηζκόο ηνπ P/B Καζνξηζηηθνί παξάγνληεο ζηε δηακόξθσζε ηνπ Ρ/B ρέζε ηνπ δείθηε Ρ/Β κε ην δείθηε Ρ/Δ Τπνινγηζκόο ηεο (κειινληηθήο) Λνγηζηηθήο Αμίαο Πξνβιήκαηα κε ηνλ ππνινγηζκό ηεο Λνγηζηηθήο Αμίαο ΗV. Θεσξεηηθή ζεκαζία ηνπ δείθηε Ρ/Β Γηαηί νη δείθηεο Ρ/Β δηαθέξνπλ κεηαμύ κεηνρώλ, θιάδσλ θαη αγνξώλ V.Υξήζε ηνπ δείθηε Ρ/Β ζηελ επηινγή κεηνρώλ Μέζνδνο ηνπ δίθαηνπ πνιιαπιαζηαζηή Μέζνδνο ηεο ηζηνξηθήο ζύγθξηζεο Μέζνδνο ηνπ benchmarking VI.Αλσκαιία (παξάδνμν) ηνπ πνιιαπιαζηαζηή Λνγηζηηθήο Αμίαο Έξεπλα ζρεηηθά κε ηελ αλσκαιία ηνπ δείθηε Ρ/Β Σν κνληέιν ησλ ηξηώλ παξαγόλησλ ησλ Fama and French Βηβιηνγξαθηθέο Αλαθνξέο θαη Βηβιηνγξαθία Κεθαιαίνπ Κεθάιαην 4 ν : Ο δείθηεο Ρ/S Η. Δηζαγσγή II. Τπνινγηζκόο ηνπ δείθηε P/S Καζνξηζηηθνί παξάγνληεο ζηε δηακόξθσζε ηνπ Ρ/S ρέζε ηνπ δείθηε P/S ηνπο δείθηεο Ρ/Δ θαη Ρ/Β III. Θεσξεηηθή ζεκαζία ηνπ δείθηε P/S Ο πξνζαξκνζκέλνο γηα ρξένο δείθηεο ύγθξηζε ηνπ δείθηε P/S κε ηνπο άιινπο δείθηεο ζρεηηθήο απνηίκεζεο IV. Υξήζε ηνπ δείθηε P/S V. Σν παξάδνμν ηνπ δείθηε P/S Η κειέηε ηνπ O Shaughnessy Άιιε έξεπλα πάλσ ζην θαηλόκελν iv

7 Βηβιηνγξαθηθέο Αλαθνξέο θαη Βηβιηνγξαθία Κεθαιαίνπ Κεθάιαην 5 ν : Μειέηε Η. Δηζαγσγή Γηεπθξηλήζεηο γηα ηε κεζνδνινγία Πεγέο πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ ΗΗ. Κύξηα απνηειέζκαηα ύγθξηζε ησλ απνδόζεσλ Η επίδξαζε ηνπ size effect Απόδνζε κε ηε ρξήζε ζπλδπαζκνύ ησλ δεηθηώλ Σν ζθάικα επηβίσζεο ΗΗΗ. Σειηθά ζπκπεξάζκαηα Βηβιηνγξαθηθέο Αλαθνξέο θαη Βηβιηνγξαθία Κεθαιαίνπ v

8 vi

9 Πεξίιεςε Σηο ηειεπηαίεο ηξεηο δεθαεηίεο νη δείθηεο Σηκή πξνο Κέξδε, Σηκή πξνο Λνγηζηηθή Αμία θαη Σηκή πξνο Πσιήζεηο ηπγράλνπλ όιν θαη κεγαιύηεξεο πξνζνρήο ηόζν από ηελ έξεπλα όζν θαη από ην επελδπηηθό θνηλό. ινη απηνί νη δείθηεο- από ηνλ πνιύ δεκνθηιή Ρ/Δ κέρξη θαη ηνλ κόιηο πξόζθαηα αλαγλσξηζκέλν γηα ηελ αμία ηνπ P/S- θαίλεηαη λα δείρλνπλ ην ίδην πξάγκα, δειαδή ην πώο απνηηκά ε Αγνξά ηε κεηνρή πνπ κειεηάκε. ινη ηνπο, θαηά ηελ θξαηνύζα αθόκα θαη ζήκεξα επηζηεκνληθή ζεσξία, ζα έπξεπε λα παίξλνπλ ηηκέο αλάινγα κε ηηο πξννπηηθέο πνπ έρνπλ γηα λα δώζνπλ κειινληηθά θέξδε θαη ηνλ θίλδπλν, ν νπνίνο ηηο ραξαθηεξίδεη. κσο, έλα κέξνο ησλ επελδπηώλ θαη ησλ κειεηεηώλ δηαθσλεί όηη απηό ζπκβαίλεη θαη ζηελ πξάμε. Σν αλ νη ελ ιόγσ δείθηεο είλαη δπλαηόλ λα δώζνπλ, ζε όζνπο ηνπο ρξεζηκνπνηνύλ ζσζηά, θαηά θαλόλα πςειόηεξεο απνδόζεηο, θαζώο θαη αλ ε αλαγλώξηζε ηεο πηζαλήο ύπαξμεο ηνπ θαηλνκέλνπ ζα επεξεάζεη ηε ζπκπεξηθνξά ησλ επελδπηώλ, είλαη εξσηήκαηα πνπ δελ έρνπλ απαληεζεί νξηζηηθά από ηελ αθαδεκατθή θαη ηε ινηπή εξεπλεηηθή θνηλόηεηα. Οη απαληήζεηο πηζαλόλ κάιηζηα λα αλάγνληαη ζηνλ ίδην ηνλ ηξόπν ζθέςεο ηνπ αλζξώπνπ. vii

10 viii

11 Κεθάλαιο 1 ο : Ειζαγωγή ζηη Θεωρία 1

12 Οηθνλνκνιόγνο είλαη θάπνηνο πνπ, όηαλ βξίζθεη θάηη πνπ δνπιεύεη ζηελ πξάμε, αλαξσηηέηαη αλ ζα δνπιεύεη θαη ζηε ζεσξία. Walter Wolfgang Heller, Ακεξηθαλόο Οηθνλνκνιόγνο. 2

13 Ι. Δηζαγσγή Σν θύξην πξόβιεκα πνπ αληηκεησπίδνπλ νη επελδπηέο, όηαλ ζέινπλ λα εληνπίζνπλ ηηο ζσζηέο κεηνρέο γηα λα ηνπνζεηήζνπλ ηα ρξήκαηά ηνπο, είλαη όηη ζηεξίδνληαη ζε ηηκέο θαη άιια κεγέζε, γηα ηα νπνία όκσο δελ κπνξνύλ λα μέξνπλ πσο πξέπεη λα ζρεηίδνληαη. Έλαο ηξόπνο γηα λα κεησζεί απηή ε δπζθνιία, είλαη κε ηε δεκηνπξγία ζρεηηθώλ δεηθηώλ, νη νπνίνη ζπγθξίλνπλ ηελ ηηκή κε ηα κεγέζε πνπ νη επελδπηέο εθηηκνύλ όηη παίδνπλ ξόιν ζηελ απόδνζε ησλ κεηνρώλ. Σξεηο ηέηνηνη δείθηεο είλαη θαη νη δείθηεο Ρ/Δ, P/BV θαη P/S, νη νπνίνη ζπγθξίλνπλ ηελ ηηκή κε ηα Κέξδε, ηε Λνγηζηηθή Αμία θαη ηηο Πσιήζεηο, αληίζηνηρα. Οη ηξεηο απηνί δείθηεο έρνπλ ρξεζηκνπνηεζεί θαηά θόξνλ από ηνπο επελδπηέο. Ζ εθηεηακέλε έξεπλα ησλ ηειεπηαίσλ εηώλ δελ έρεη θαηαιήμεη γηα ην πόζν απνηειεζκαηηθνί κπνξεί λα είλαη απηνί νη δείθηεο. Οη απόςεηο θπκαίλνληαη από ηελ παληειή αλαπνηειεζκαηηθόηεηα κέρξη θαη όηη απνηεινύλ επθαηξία, αθνύ εθκεηαιιεύνληαη ιίγν πνιύ «ηελ αλνεζία ηεο κάδαο». Ζ παξνύζα εξγαζία νξγαλώλεηαη σο αθνινύζσο: Σν ππόινηπν απηνύ ηνπ θεθαιαίνπ πεξηγξάθεη πνιύ βαζηθέο έλλνηεο ηεο ρξεκαηννηθνλνκηθήο θαη ησλ επελδύζεσλ, όπσο ε Θεσξία ησλ Απνηειεζκαηηθώλ Αγνξώλ θαη ην CAPM. ην θεθάιαην 2 εμεηάδεηαη ν δείθηεο Ρ/Δ, ζην θεθάιαην 3 ν δείθηεο P/BV θαη ζην θεθάιαην 4 ν δείθηεο P/S. Γηα θάζε έλαλ από ηνπο δείθηεο απνζαθελίδνληαη ζρεηηθέο έλλνηεο, γίλεηαη πεξηγξαθή ηνπ ηξόπνπ ππνινγηζκνύ ηνπ δείθηε θαη ησλ παξαγόλησλ πνπ επεξεάδνπλ ην κέγεζόο ηνπ, θαζώο θαη πεξηγξαθή ηνπ ηξόπνπ κε ηνλ νπνίν ζπλήζσο νη δείθηεο απηνί ρξεζηκνπνηνύληαη. Ζ κειέηε ηνπ θάζε δείθηε ηειεηώλεη κε ηελ αλαθνξά ζηε βηβιηνγξαθία θαη ηελ έξεπλα πνπ ππάξρεη ζρεηηθά ηελ ππεξαπόδνζε πνπ θάπνηνη η- ζρπξίδνληαη όηη κπνξεί λα δώζεη ε επέλδπζε ζε κεηνρέο κε ρακειέο ηηκέο νπνηνπδήπνηε από απηνύο ηνπο δείθηεο, θαηλόκελν ην νπνίν νλνκάδεηαη θαη value effect (απνηέιεζκα αμίαο). Σέινο, ε εξγαζία νινθιεξώλεηαη κε ηελ ππνηππώδε απόπεηξα επηβεβαίσζεο (ή θαη όρη) όζσλ ππνζηεξίδνληαη γύξσ από ηελ απόδνζε απηώλ ησλ δεηθηώλ ζην ειιεληθό Υξεκαηηζηήξην. 3

14 ΙΙ. Η απνηίκεζε ησλ κεηνρώλ Υαξαθηεξηζηηθά ησλ κεηνρώλ πνπ επεξεάδνπλ ηελ ηηκή ηνπο Καζώο όινη νη δείθηεο ηεο παξνύζαο εξγαζίαο είλαη δείθηεο πνπ ζηνλ αξηζκεηή έρνπλ ηελ ηηκή ηεο κεηνρήο ζα ήηαλ ζθόπηκν λα δνύκε πσο πξνθύπηεη απηή ε ηηκή. Ζ ηηκή κηαο κεηνρήο (όπσο θαη θάζε ρξεκαηννηθνλνκηθνύ πξντόληνο) είλαη απνηέιεζκα ηνπ ζπλδπαζκνύ ηξηώλ κεγεζώλ: ηεο απόδνζεο, ηνπ θηλδύλνπ θαη ηεο εκπνξε π- ζηκόηεηαο ηεο κεηνρήο. Απόδνζε ηεο κεηνρήο: Ζ αγνξά κηαο κεηνρήο ελζσκαηώλεη θάπνηα δηθαηώκαηα, ην πξώην από ηα νπνία είλαη θπζηθά ην δηθαίσκα ζηα θέξδε πνπ δεκηνπξγεί ε επηρείξεζε. Απηό ην δηθαίσκα ν επελδπηήο ην απνιακβάλεη κέζσ ηεο δηαλνκήο ησλ κεξηζκάησλ θαη ηνπ δηθαηώκαηνο ζην πξντόλ ηεο εθθαζάξηζεο αλ θιείζεη ε επηρείξεζε. Άιια δηθαηώκαηα ηα νπνία αγνξάδεη ν επελδπηήο, κπνξεί λα είλαη ην δηθαίσκα πξνηίκεζεο ζε πεξίπησζε έθδνζεο λέσλ κεηνρώλ, ην δηθαίσκα λα πξνεγείηαη ζηελ εθθαζάξηζε θαη άιια. Γηα λα απνθηήζεη (απνιέζεη) απηά ηα δηθαηώκαηα ν επελδπηήο είλαη πξόζπκνο λα πιεξώζεη (πιεξσζεί) έλα αληίηηκν. Ζ απόδνζε ηεο κεηνρήο είλαη ε ρξεκαηηθή αμία απηώλ ησλ δηθαησκάησλ κεησκέλε θαηά ην αληίηηκν πνπ πξέπεη λα θαηαβάιεη ν ππνςήθηνο αγνξαζηήο. Έλαο άιινο ηξόπνο νξηζκνύ ηεο απόδνζεο είλαη λα ηε ζεσξήζνπκε ίζε κε όιεο ηηο πιεξσκέο πνπ γίλνληαη πξνο ηνπο θαηόρνπο ηεο κεηνρήο κείνλ ηηο πιεξσκέο πνπ πξνθύπηνπλ από ηελ αγνξά ηνπ ηίηινπ 1. Δμππαθνύεηαη όηη όζν κεγαιύηεξε ε αλακελόκελε απόδνζε ηόζν κεγαιύηεξε θαη ε ηηκή ηεο κεηνρήο. πλήζσο, ε απόδνζε δελ εθθξάδεηαη ζε απόιπηνπο αξηζκνύο αιιά σο πνζνζηό ηεο ηηκήο θηήζεο ηεο κεηνρήο. Αλ γηα παξάδεηγκα κία κεηνρή αγνξαζηεί ζηα 10 θαη ζε έλα ρξόλν ε επηρείξεζε δηαλείκεη κέξηζκα 1 κε ηελ ηηκή ηεο λα δηακνξθώλεηαη πιένλ ζηα 11 ηόηε ε απόδνζε ζα ηζνύηαη κε: 1 + (11 10) r = = 0,2 ή 20% 10 1 Απηόο ν νξηζκόο όκσο κεηνλεθηεί θαζώο δε ιακβάλεη εκθαλώο ππόςε ηηο κε ρξεκαηηθέο απνιαβέο ησλ θαηόρσλ όπσο π.ρ. ην δηθαίσκα πξνηίκεζεο. 4

15 Απηή ε απόδνζε ιέγεηαη θαη νλνκαζηηθή θαη δηαθξίλεηαη από ηελ πξαγκαηηθή ε νπνία είλαη κεησκέλε θαηά ην θόζηνο θεθαιαίνπ. πρλά ζε κία απινπνηεκέλε έθθξαζε σο θόζηνο θεθαιαίνπ ιακβάλεηαη ν ξπζκόο πιεζσξηζκνύ. Κίλδπλνο: Έλα άιιν ζεκαληηθό ζηνηρείν ζηε δηακόξθσζε ηεο ηηκήο κηαο κεηνρήο είλαη ν βαζκόο θίλδπλνπ πνπ ζπλδέεηαη κε ηε κεηνρή απηή. Ο βαζκόο θηλδύλνπ εθθξάδεη ηελ αβεβαηόηεηα πνπ ππάξρεη ζρεηηθά κε ηηο κειινληηθέο απνιαβέο πνπ αλ α- κέλνληαη γηα ηε κεηνρή πνπ κειεηνύκε. Έλα κέηξν ηνπ βαζκνύ θηλδύλνπ είλαη ε ηππηθή απόθιηζε ησλ απνδόζεσλ ηεο κεηνρήο. Πην ζπρλά ρξεζηκνπνηείηαη όκσο ν ζπληειεζηήο κεηαβιεηόηεηαο ν νπνίνο πξνθύπηεη αλ δηαηξέζνπκε ηελ ηππηθή απόθιηζε κε ηε κέζε αλακελόκελε απόδνζε. Αλ γηα παξάδεηγκα κία κεηνρή έρεη ηππηθή απόθιηζε ησλ απνδόζεσλ ίζε κε 6% θαη κέζε αλακελόκελε απόδνζε 12% ν ζπληειεζηήο κεηαβιεηόηεηαο ζα ηζνύηαη κε 0,5. Μία πνιύ ζεκαληηθή δηάθξηζε ηνπ θηλδύλνπ, κεηά ηελ επηλόεζε ηνπ CAPM, είλαη ζε ζπζηεκαηηθό θαη κε ζπζηεκαηηθό θίλδπλν. Ο κε ζπζηεκαηηθόο θίλδπλνο είλαη ν θίλδπλνο πνπ πξνέξρεηαη από ηε ιεηηνπξγία ηεο επηρείξεζεο. Αθνξά θηλδύλνπο όπσο εκθάληζεο ελόο λένπ ππνθαηάζηαηνπ πξντόληνο, απνηπρία ησλ πξνγξακκάησλ marketing, θσηηά ζε έλα εξγνζηάζην θιπ. Από ηελ άιιε ζπζηεκαηηθόο νλνκάδεηαη ν θίλδπλνο πνπ αθνξά νιόθιεξε ηελ αγνξά θαη όρη κόλν ηε κεηνρή ππό δηεξεύλεζε. Αθνξά ηνλ θίλδπλν από νηθνλνκηθή ύθεζε, από άλνδν ησλ επηηνθίσλ θαη ηνπ πιεζ σ- ξηζκνύ, από πνιηηηθή αζηάζεηα θιπ. ιεο νη επηρεηξήζεηο επεξεάδνληαη από ην ζ π- ζηεκαηηθό θίλδπλν αιιά όρη ζηνλ ίδην βαζκό. Ο ζπζηεκαηηθόο θίλδπλνο είλαη αλαπ ό- θεπθηνο θαη γη απηό παίδεη ζεκαληηθό ξόιν ζηελ επηινγή κεηνρώλ από ηνπο επελδπηέο. Μάιηζηα νη ππνζηεξηθηέο ηνπ CAPM ζεσξνύλ όηη είλαη ην πην ζεκαληηθό ζηνηρείν. Ο ζπλνιηθόο θίλδπλνο επεξεάδεη αξλεηηθά ηελ ηηκή ησλ κεηνρώλ. ζν πην κεγάινο ν θίλδπλνο, ηόζν πην ιίγα είλαη δηαηεζεηκέλνη λα πιεξώζνπλ νη επελδπηέο γηα ηα δηθαηώκαηα πνπ ηνπο ππόζρεηαη ε κεηνρή. Δκπνξεπζηκόηεηα (ή ξεπζηόηεηα): Ζ εκπνξεπζηκόηεηα είλαη ην ηξίην ζηνηρείν πνπ επεξεάδεη ηελ ηηκή ηεο κεηνρήο. Αλαθέξεηαη ζηελ επθνιία κε ηελ νπνία κπνξεί ν ε- πελδπηήο λα κεηαηξέςεη ηε κεηνρή πνπ θξαηά ζηα ρέξηα ηνπ ζε κεηξεηά, αλ θάηη ηέηνην ην επηιέμεη γηα νπνηνδήπνηε ιόγν. Σν ειιεληθό Υξεκαηηζηήξην έρεη έλα ζεκαληηθό αξηζκό ηίηισλ γηα ηνπο νπνίνπο δελ ππάξρεη θακία δηαπξαγκάηεπζε γηα αξθεηέο κέξεο κέζα ζε έλα έηνο. Απηό ζεκαίλεη όηη αλ έλαο επελδπηήο επηιέμεη λα πνπιήζεη 5

16 κία κεηνρή πνπ βξίζθεηαη ζηελ θαηνρή ηνπ ίζσο λα κε βξεη θαλέλαλ επελδπηή ν ν- πνίνο λα ελδηαθέξεηαη λα ηελ αγνξάζεη, όρη γηαηί ε κεηνρή είλαη ππεξηηκεκέλε αιιά απιά επεηδή νη επελδπηέο δελ ελδηαθέξνληαη γηα ζπλαιιαγέο πνπ ηελ αθνξνύλ. Ζ ξεπζηόηεηα ζρεηίδεηαη θαη κε ην θόζηνο ησλ ζπλαιιαγώλ, όπσο θόξνπο θαη πηζαλέο πξνκήζεηεο ζε ελδηάκεζνπο. Σα παξαπάλσ δείρλνπλ όηη ε ρακειή εκπνξεπζηκόηεηα είλαη πξαθηηθά κία άιιε κνξθή θηλδύλνπ. Ο βαζκόο εκπνξεπζηκόηεηαο έρεη ζεηηθή ζρέζε κε ηελ ηηκή ηεο κεηνρήο. Σηκέο κηαο κεηνρήο ηαλ αλαθεξόκαζηε ζηελ ηηκή ηεο κεηνρήο είλαη δπλαηό λα αλαθεξόκαζηε ζε πάλσ από έλα δηαθνξεηηθά κεγέζε. Ζ κεηνρή έρεη δηάθνξεο ηηκέο όπσο ε νλνκαζηηθή, ε ινγηζηηθή, ε δηάζεζεο ή ε αγνξάο. Ολνκαζηηθή είλαη ε ηηκή πνπ αλαθέξεηαη πάλσ ζηε κεηνρή θαη είλαη ζηαζεξή. Πξνθύπηεη αλ δηαηξέζνπκε ην Μεηνρηθό Κεθάιαην κε ηνλ αξηζκό ησλ κεηνρώλ ζε θπθινθνξία. Λνγηζηηθή είλαη ε ηηκή πνπ πξνθύπηεη από ηα βηβιία ηεο επηρείξεζεο θαη ηζνύηαη κε ηα Ίδηα Κεθάιαηα ηεο επηρείξεζεο (Μεηνρηθό Κεθάιαην ζπλ Απνζεκαηηθά) δηα ηνλ αξηζκό ησλ κεηνρώλ ζε θπθινθνξία 2. Σηκή δηάζεζεο νλνκάδεηαη ε ηηκή ζηελ νπνία εμέδσζε ε επηρείξεζε ηε κεηνρή απηή, όηαλ ηελ έζεζε ζε θπθινθνξία. Σέινο, ηηκή αγνξάο ή ρξεκαηηζηεξηαθή ηηκή νλνκάδεηαη ε ηηκή ζηελ νπνία δηαπξαγκαηεύεηαη ηώξα ε ζπγθεθξηκέλε κεηνρή. Απηή είλαη ε ηηκή πνπ καο ελδηαθέξεη εδώ θαη ζηελ νπνία ζα αλαθεξόκαζηε πιένλ απιά σο ηηκή. Πξνζδηνξηζηηθνί παξάγνληεο ηεο ηηκήο Μία κεηνρή δίλεη θάπνηα δηθαηώκαηα ζηνλ θάηνρό ηεο, ηα νπνία ζπλήζσο είλαη νηθνλνκηθνύ ραξαθηήξα. Απηό ζεκαίλεη όηη κπνξνύλ λα απνηηκεζνύλ ζε ρξεκαηηθνύο όξνπο. Σα πην ζεκαληηθά από ηα δηθαηώκαηα είλαη ην δηθαίσκα ζην κέξηζκα θαη ην δηθαίσκα ζην πξντόλ ηεο εθθαζάξηζεο. Αλ όκσο ππνζέζνπκε όηη κία επηρείξεζε ζα ππάξρεη γηα πάληα, ηόηε δε ζα ππάξμεη εθθαζάξηζε θαη απηό πνπ καο ελδηαθέξεη 2 Βι. θεθάιαην 4 γηα κηα πην αλαιπηηθή παξνπζίαζε ηεο Λνγηζηηθήο Σηκήο (Αμίαο). 6

17 είλαη, θαηά ζπλέπεηα, ηα κειινληηθά κεξίζκαηα πνπ ζα πιεξώζεη ε επηρείξεζε ζηνλ θάηνρν ηεο κεηνρήο. Σν πνζό πνπ ζα είλαη δηαηεζεηκέλνο λα πιεξώζεη γηα ηε ζπγθεθξηκέλε κεηνρή ν ππνςήθηνο αγνξαζηήο ζα είλαη έηζη ίζν κε ηα πξνεμνθιεκέλα κεξίζκαηα ζην δηελεθέο, θαη επεηδή απηέο νη πιεξσκέο είλαη πεξηνδηθέο ζα ηζνύηαη νπζηαζηηθά κε κία ξάληα. ε απηή ηελ ππόζεζε ζηεξίδεηαη ην ππόδεηγκα ησλ πξνεμνθιεκέλσλ κεξηζκάησλ (DDM). Σν εξώηεκα πνπ ινγηθά ηίζεηαη όκσο, είλαη πνηνο ζα είλαη ν ζπληειεζηήο πξνεμόθιεζεο πνπ ζα ρξεζηκνπνηήζνπκε. Σν ζπληειεζηή πξνεμόθιεζεο ηνλ απνθαινύκε γηα ηα ρξεκαηννηθνλνκηθά πξντόληα απαηηνύκελε απόδνζε ηνπ πξντόληνο (κεηνρήο). Ζ απαηηνύκελε απόδνζε ηεο κεηνρήο είλαη απνηέιεζκα δύν εθ ησλ παξαπάλσ ραξαθηεξηζηηθώλ ηεο κεηνρήο απηήο: ηνπ θηλδύλνπ θαη ηεο εκπνξεπζηκόηεηαο. ζν πην κεγάινο ν θίλδπλνο ηεο κεηνρήο, ηόζν πην κεγάιε ζα είλαη ε απόδνζε πνπ ζα δεηάεη ν επελδπηήο γηα λα δερηεί λα αλαιάβεη απηόλ ηνλ θίλδπλν. Αλ ν νξζνινγηθόο επελδπηήο αλακέλεη γηα δύν κεηνρέο αθξηβώο ηελ ίδηα απόδνζε αιιά ε κία έρεη θίλδπλν α θαη ε άιιε 2α ηόηε δελ έρεη θαλέλα ιόγν λα επηιέμεη ηε δεύηεξε κεηνρή. Ζ ππεξβάιινπζα απόδνζε πνπ δεηάεη ν επελδπηήο γηα λα αλαιάβεη ηελ επέλδπζε κε ην κεγαιύηεξν θίλδπλν νλνκάδεηαη α- ζθάιηζηξν θηλδύλνπ (risk premium). πσο είλαη ινγηθό, όζν κεγαιύηεξνο ν θίλδπλνο ηόζν κεγαιύηεξν θαη ην αζθάιηζηξν. Από ηελ άιιε όζν κεγαιύηεξε ε εκπνξεπζηκόηεηα ηεο κεηνρήο ηόζν κηθξόηεξε ζα είλαη ε απαηηνύκελε απόδνζε. πσο εηπώζεθε θαη παξαπάλσ νη επελδπηέο βιέπνπλ ηε ρακειή εκπνξεπζηκόηεηα σο θίλδπλν θαη άξα ζα αλακέλνπκε ηα δύν απηά κεγέζε λα έρνπλ παξόκνηα απνηειέζκαηα ζηελ απαηηνύκελε απόδνζε. Πάλησο, ζπλήζσο ν θίλδπλνο απηόο θαζαπηόο είλαη πνπ βαξύλεη ζηε δηακόξθσζε ηεο απαηηνύκελεο απόδνζεο, εηδηθά ζηα κεγάια ρξεκαηηζηήξηα ηνπ θόζκνπ. Δίπακε πην πάλσ όηη ε ηηκή κηαο κεηνρήο ηζνύηαη κε κία ξάληα πνπ έρεη σο πιεξσκέο ηα κεξίζκαηα θαη ζπληειεζηή πξνεμόθιεζεο ηελ απαηηνύκελε απόδνζε γηα ηε ζπγθεθξηκέλε κεηνρή. Γηα λα ην εθθξάζνπκε απηό θαη καζεκαηηθά έρνπκε: P t n 1 1 D t k t, (1.1), D t = κέξηζκα ζην ηέινο ρξόλν t k= απαηηνύκελε απόδνζε γηα ηε ζπγθεθξηκέλε κεηνρή 7

18 ηαζεξό κέξηζκα: Αλ ην κέξηζκα είλαη ζηαζεξό ηόηε νδεγνύκαζηε ζηνλ ηύπν ηεο ζηαζεξήο, δηελεθνύο, ιεμηπξόζεζκεο ξάληαο θαη άξα ηζρύεη όηη: P D k D= κέξηζκα., (1.2), όπνπ: ηαζεξή αλάπηπμε: Αλ ην κέξηζκα δελ είλαη ζηαζεξό αιιά αλαπηύζζεηαη κε ζηαζεξό ξπζκό ηόηε πάιη από ηελ εμίζσζε πνπ δίλεη ηελ αμία ηέηνηαο ξάληαο έρνπκε: P D k g 1, (1.3), όπνπ D 1 = Μέξηζκα ζην ηέινο ηνπ έηνπο 1 g= ξπζκόο αλάπηπμεο κεξίζκαηνο. Ζ εμίζσζε απηή πξνέξρεηαη από ην ππόδεηγκα ηνπ Gordon θαη ζα απνθαιείηαη ζηελ παξνύζα εξγαζία εθεμήο εμίζσζε ηνπ Gordon. Από ηελ πξνζερηηθή παξαηήξεζε θαίλεηαη μεθάζαξα όηη είλαη ίδηα κε ηελ εμίζσζε πνπ δίλεη ηελ Παξνύζα Αμία δηελεθνύο ξάληαο κε ζηαζεξό ξπζκό αλάπηπμεο. Απηό είλαη αλακελόκελν, θαζώο όπσο είπακε είλαη δπλαηό λα δνύκε ηηο πιεξσκέο κεξηζκάησλ ζαλ κία ξάληα. Τπάξρεη έλαο αθόκε ηξόπνο λα δνύκε ηελ εμίζσζε ηνπ Gordon. Σα θέξδε η- ζνύληαη κε ην γηλόκελν ησλ Ηδίσλ Κεθαιαίσλ επί ηελ Απόδνζε Ηδίσλ Κεθαιαίσλ. Άξα, ν ξπζκόο αλάπηπμεο ζα ηζνύηαη κε ην πνζνζηό αύμεζεο ησλ Ηδίσλ Κεθαιαίσλ επί ηελ Απόδνζή ηνπο. Γειαδή: g D 1 1 ROE E, (1.4) 1 Δ 1 = Κέξδε ηνπ έηνπο 1 ROE= Απόδνζε Ηδίσλ Κεθαιαίσλ Άξα αληηθαζηζηώληαο ην ξπζκό αλάπηπμεο ησλ κεξηζκάησλ ζηελ εμίζσζε (1.3) παίξλνπκε: 8

19 P k D1 D 1 1 ROE E, (1.5) 1 Απηή ε εμίζσζε έρεη ηδηαίηεξε ζεκαζία θαζώο ζπλδέεη μεθάζαξα ηελ ηηκή κε ηελ α- πόδνζε ηεο επηρείξεζεο θαη ζα καο απαζρνιήζεη ζηε κειέηε ηνπ δείθηε Σηκή πξνο Λνγηζηηθή Αμία. Αμίδεη λα ζεκεησζεί όηη αλ δελ ππάξρνπλ άιια δηθαηώκαηα, όπσο ην δηθαίσκα πξνηίκεζεο, θαη ν επελδπηήο ζεσξεί όηη ε επηρείξεζε ζα ππάξρεη ζην δηελεθέο- ή έ- ζησ γηα πάξα πνιιά ρξόληα- ηόηε ην κόλν πνπ ζα ηνλ ελδηαθέξεη είλαη ηα κεξίζκαηα, αθνύ απηά ζα είλαη ε κόλε πιεξσκή πνπ ζα γίλεη πξνο απηόλ. Μία άιιε πιεξσκή πηζαλόλ βέβαηα λα είλαη ε ηηκή ηεο κεηνρήο αλ ν επελδπηήο επηιέμεη λα πνπιήζεη ηε κεηνρή. κσο, ε ηηκή ηεο ζηηγκή ηεο πώιεζεο ζα ηζνύηαη κε ηα πξνεμνθιεκέλα κειινληηθά κεξίζκαηα από εθεί θαη πέξα, αθνύ απηά ζα είλαη κόλν δηαηεζεηκέλνο λα καο πιεξώζεη ν όπνηνο αγνξαζηήο θαη άξα ζηελ νπζία δελ αιιάδεη ηίπνηα. Πάλησο, ν παξνλνκαζηήο ζηελ εμίζσζε ηνπ Gordon είλαη απηόο πνπ παίδεη ην ζεκαληηθόηεξν ξόιν ζηνλ πξνζδηνξηζκό ηεο ηηκήο. Σν κέξηζκα είλαη απνηέιεζκα ηεο Απόδνζεο Ηδίσλ Κεθαιαίσλ θαη γη απηό έρεη κηθξόηεξε ζεκαζία. ΙΙΙ. Η Θεσξία ησλ Απνηειεζκαηηθώλ Αγνξώλ Ζ κειέηε ησλ Υξεκαηηζηεξηαθώλ Αγνξώλ βαζίδεηαη εδώ θαη δεθαεηίεο ζηε Θεσξία ησλ Απνηειεζκαηηθώλ Αγνξώλ. Ζ Θεσξία απηή, όπσο θαη νη πεξηζζόηεξεο νηθνλνκηθέο ζεσξίεο, βαζίδεηαη ζηελ ππόζεζε ηνπ homo economicus. Γειαδή, ζηελ ππόζεζε όηη νη απνθάζεηο πνπ ιακβάλνπλ νη άλζξσπνη έρνπλ θύξην ζθνπό ηελ αύμεζε ηεο νηθνλνκηθήο ηνπο δύλακεο. Απηό είλαη θάηη πνπ είλαη ινγηθό λα πηζηεύνπκε όηη είλαη πνιύ θνληά ζηελ πξαγκαηηθόηεηα ζηελ πεξίπησζε ησλ επελδύζεσλ ζην Υξεκαηηζηήξην. Ο Fama (1970) νλνκάδεη απνηειεζκαηηθή Αγνξά απηή πνπ όιεο νη ηηκέο ησλ κεηνρώλ αληαλαθινύλ όιε ηε δηαζέζηκε πιεξνθόξεζε. Γηα λα γίλεη κάιηζηα απηή ε 9

20 ππόζεζε δπλαηό λα κειεηεζεί ζηαηηζηηθά δίλεηαη έλα ραξαθηεξηζηηθό πνπ πξνθύπηεη από ηνλ παξαπάλσ νξηζκό. ε κία απνηειεζκαηηθή Αγνξά θαλέλαο επελδπηήο δελ είλαη δπλαηόλ λα απνιακβάλεη ζπζηεκαηηθά κεγαιύηεξεο απνδόζεηο από απηέο ηεο Α- γνξάο γηα έλα δεδνκέλν επίπεδν θηλδύλνπ. Αλ ηζρύεη απηό ηόηε νη επελδπηέο δε ζα πξέπεη λα ζπαηαινύλ ρξόλν θαη ρξήκα ζε κηα πξνζπάζεηα λα εληνπίζνπλ κεηνρέο πνπ είλαη ππνηηκνινγεκέλεο, γηαηί ζε κία απνηειεζκαηηθή Αγνξά ηέηνηα κεηνρή δελ π- πάξρεη. Σν θαιύηεξν πνπ έρνπλ λα θάλνπλ, είλαη λα επηιέμνπλ λα αγνξάζνπλ όιεο ηηο κεηνρέο θαη λα ηηο ζηαζκίζνπλ κε βάζε ηελ θεθαιαηνπνίεζε ηνπο ζηελ Αγνξά. Να δεκηνπξγήζνπλ δειαδή ην ραξηνθπιάθην ηεο Αγνξάο 3. Ο ίδηνο ν Fama ζην άξζξν ηνπ ρσξίδεη ηε ππόζεζε ησλ Απνηειεζκαηηθώλ Αγνξώλ ζε ηξείο ελαιιαθηηθέο ππνζέζεηο. Σελ αδύλακε, ηελ εκη-ηζρπξή θαη ηελ η- ζρπξή ππόζεζε. (i) ύκθσλα κε ηελ αδύλακε ππόζεζε ε Αγνξά έρεη ήδε ελζσκαηώζεη ζε θάζε ρξνληθό ζεκείν όιε ηε δηαζέζηκε πιεξνθόξεζε ζηελ ηηκή ηεο κεηνρήο. Ζ δηαζέζηκε πιεξνθόξεζε πεξηιακβάλεη όιεο ηηο κέρξη ηώξα απνδόζεηο ηεο κεηνρήο, ηελ ηζηνξηθή εκπνξεπζηκόηεηα, ηα θέξδε θαη άιια. ύκθσλα κε απηή ηελ ππόζεζε ινηπόλ, δελ είλαη δπλαηόλ γηα θαλέλαλ επελδπηή λα έρεη νπνηνδήπνηε θέξδνο από ηε κειέηε ησλ ηζηνξηθώλ ζηνηρείσλ πνπ αθνξνύλ ηε κεηνρή. (ii) Ζ εκη-ηζρπξή ππόζεζε από ηελ άιιε, νξίδεη όηη ε Αγνξά αληηδξά ηαρύηαηα ζε θάζε λέα πιεξνθνξία πνπ γίλεηαη δηαζέζηκε ζην θνηλό. Ζ εκη-ηζρπξή ππόζεζε είλαη ππεξζύλνιν ηεο αδύλακεο θαζώο όιεο νη πιεξνθνξίεο πνπ ε ηειεπηαία ππνζέηεη όηη είλαη αδηάθνξεο γηα ηνπο επελδπηέο είλαη δηαζέζηκεο ζην θνηλό θαη άξα αδηάθνξεο ζύκθσλα θαη κε ηελ πξώηε. Σέηνηεο πιεξνθνξίεο είλαη θαη απηέο πνπ πξνέξρνληαη από πεγέο θαη εθηόο ηνπ Υξεκαηηζηεξίνπ απηνύ θαζαπηνύ, πεξηιακβαλνκέλσλ θαη ησλ δεηθηώλ πνπ είλαη ην αληηθείκελν ηεο παξνύζαο εξγαζίαο. Άξα, απηνί νη δείθηεο δελ πξέπεη λα πξνζθέξνπλ ρξήζηκε πιεξνθόξεζε ζηνλ επελδπηή. (iii) Σέινο, ε ηζρπξή ππόζεζε ππνζηεξίδεη όηη ε Υξεκαηηζηεξηαθή Αγνξά είλαη κία ηέιεηα αληαγσληζηηθή Αγνξά. ε απηήλ όιε ε πιεξνθόξεζε πνπ είλαη ζρεηηθή κε ηε κεηνρή έρεη ελζσκαησζεί ζηελ ηηκή ηεο κεηνρήο, είηε απηή ε πιεξνθόξεζε είλαη δηαζέζηκε ζην θνηλό είηε όρη. Γειαδή, ε πιεξν- 3 Υαξηνθπιάθην ηεο Αγνξάο νλνκάδεηαη ην ραξηνθπιάθην πνπ έρεη όινπο ηνπο ηίηινπο ηεο Αγνξάο ζηαζκηζκέλνπο ζε αμία όπσο είλαη ε θεθαιαηνπνίεζή ηνπο ζηελ Αγνξά. 10

21 θόξεζε είλαη εύθνια θαη δσξεάλ δηαζέζηκε ζε όινπο, όπσο αθξηβώο ζα ζπλέβαηλε θαη ζε κία ηέιεηα αγνξά 4. Ζ Θεσξία ησλ Απνηειεζκαηηθώλ Αγνξώλ έρεη ρξεζηκνπνηεζεί θαηά θόξνλ ζηε κειέηε ησλ Υξεκαηηζηεξίσλ θαη ζηε ζρεηηθή δηδαζθαιία. κσο, έλαο αξηζκόο αλσκαιηώλ, πνπ πηζαλόλ λα ηε δηαςεύδνπλ, έρεη εληνπηζηεί από ηελ έξεπλα θαηά ηε δηάξθεηα ησλ δεθαεηηώλ ηνπ 70 θαη ηνπ 80. Δλδεηθηηθά ζα κπνξνύζε θαλείο λα αλαθέξεη ην size effect, ην January effect, ην Monday effect θαη ηηο αλσκαιίεο ηνπ Ρ/Δ, ηνπ Ρ/ΒV θαη ηνπ Ρ/S. Οη ηξείο ηειεπηαίεο αλσκαιίεο είλαη ζε κεγάιν βαζκό ην αληηθείκελν ηεο παξνύζαο εξγαζίαο θαη γη απηό κειεηώληαη ιεπηνκεξώο ζηα επόκελα θεθάιαηα. IV. Σν CAPM Παξαπάλσ αλαθέξζεθε όηη ν θίλδπλνο θαη ε απαηηνύκελε απόδνζε έρνπλ ζεηηθή ζρέζε κεηαμύ ηνπο. ηαλ ν θίλδπλνο κίαο κεηνρήο απμάλεηαη ηόηε θαη ε απαηηνύκελε απόδνζε γηα απηή ηε κεηνρή αλακέλεηαη λα απμεζεί. Αθόκε αλαθέξζεθε όηη ν θίλδπλνο δηαθξίλεηαη ζε ζπζηεκαηηθό θαη κε ζπζηεκαηηθό. Καηά κία ζεώξεζε ό- κσο νη επελδπηέο βιέπνπλ ηηο κεηνρέο ζηα πιαίζηα ελόο ραξηνθπιαθίνπ κεηνρώλ. Αλ έλαο επελδπηήο είρε ζηελ θαηνρή ηνπ ην ραξηνθπιάθην ηεο Αγνξάο, ηόηε γηα απηόλ ηνλ επελδπηή ν κε ζπζηεκαηηθόο θίλδπλνο ζα εμαθαληδόηαλ θαη γη απηό δε ζα ηνλ ελδηέθεξε θαζόινπ. Ίζσο δελ είλαη πνιύ πηζαλό έλαο επελδπηήο λα έρεη ζηελ θαηνρή ηνπ ην ραξηνθπιάθην ηεο Αγνξάο, είλαη όκσο όρη παξάινγε ε ππόζεζε, όηη νη πεξηζζόηεξνη επελδπηέο είλαη ζε ζέζε λα δεκηνπξγήζνπλ θαιά δηαθνξνπνηεκέλα ραξηνθπιάθηα. Γηα ηνπο επελδπηέο, ζε απηή ηελ πεξίπησζε, ν κε ζπζηεκαηηθόο θίλδπλνο δε ζα πξέπεη λα παίδεη ξόιν θαηά ηελ επηινγή κεηνρώλ. Με άιια ιόγηα από ηελ νπηηθή ηνπ επελδπηή ηζρύεη όηη: ζπζηεκαηηθόο θίλδπλνο= νιηθόο θίλδπλνο. ηελ παξαπάλσ ππόζεζε ζηεξίδεηαη έλα από ηα πην γλσζηά κνληέια απνηίκεζεο ρξεκαηννηθνλνκηθώλ πξντόλησλ, ην Τπόδεηγκα Απνηίκεζεο Κεθαιαηαθώλ ηνηρείσλ. 4 Γελ είλαη ππνρξεσηηθά όιε ε πιεξνθόξεζε δηαζέζηκε ζε όινπο, όκσο ηειηθά ε ηηκή δηακνξθώλεηαη ζε επίπεδα ηέηνηα πνπ ζα δηακνξθσλόηαλ θαη αλ ήηαλ. Έηζη, ην απνηέιεζκα είλαη ην ίδην. 11

22 Σν CAPM, όπσο έρεη γίλεη πην γλσζηό, πξσηνδηαηππώζεθε ην 1964 από ηνλ Sharpe θαη μεθηλά κε ηελ απιή ππόζεζε όηη ππάξρεη κία απόδνζε ε νπνία απαηηείηαη γηα ηα ρξεκαηννηθνλνκηθά πξντόληα αθόκα θαη όηαλ δελ ππάξρεη θίλδπλνο. Ζ απόδνζε απηή ζπρλά απνθαιείηαη θαη αθίλδπλν επηηόθην. ηε ζπλέρεηα γίλεηαη ε ππόζεζε όηη απηή ε απαηηνύκελε απόδνζε απμάλεηαη όζν ν (ζπζηεκαηηθόο) θίλδπλνο απμάλεηαη. Ζ αύμεζε απηή ζηελ απαηηνύκελε απόδνζε ζα ηζνύηαη κε (R M r f )β i θαη έηζη ε απαηηνύκελε απόδνζε ζα δίλεηαη από ηελ εμίζσζε: r i f M f i r R r, (1.6) όπνπ: r f = αθίλδπλν επηηόθην r i = απαηηνύκελε απόδνζε γηα ηε κεηνρή i R M = απόδνζε Αγνξάο β i = ζπληειεζηήο βήηα (beta) Ζ παξαπάλσ ζρέζε ζπρλά νλνκάδεηαη θαη Γξακκή Αγνξάο Υξενγξάθσλ (Security Market Line-SML). Ο ζπληειεζηήο β είλαη κέηξν ηνπ ζπζηεκαηηθνύ θηλδύλνπ. Πξαθηηθά, δείρλεη ηη κεηαβνιή ζα ππάξμεη ζηελ ηηκή ηεο κεηνρήο αλ ε ηηκή ηνπ ραξηνθπιαθίνπ ηεο Α- γνξάο κεηαβιεζεί θαηά κία πνζνζηηαία κνλάδα. Γειαδή, κεηνρή κε β=1,5, αλακέλεηαη λα έρεη άλνδν 1,5% αλ ε Αγνξά παξνπζηάζεη άλνδν θαηά 1%. Ο ζπληειεζηήο β δίλεηαη από ηε ζρέζε: i Cov( R, R i 2 M ), (1.7) πνπ: Cov(R i,r M )= ζπλδηαθύκαλζε απνδόζεσλ Αγνξάο θαη κεηνρήο i ζ 2 Μ= δηαθύκαλζε απνδόζεσλ ραξηνθπιαθίνπ Αγνξάο. 12

23 Βηβιηνγξαθηθέο Αλαθνξέο θαη Βηβιηνγξαθία Κεθαιαίνπ Δπζύκνγινπ Π.Γ., 2003, Υξεκαηνδνηηθνί Οξγαληζκνί θαη Αγνξέο, Γ Έθδνζε, Δθδόζεηο Δ. Μπέλνπ Ννύιαο Α., 2007, εκεηώζεηο γηα Μεηαπηπρηαθό Πξόγξακκα ζηε Γηνίθεζε Δπηρεηξήζεσλ Reilly F.K. and Brown K.C., 2005, Investment Analysis and Portfolio Management, sixth edition Stowe J.D., Robinson T.R., Pinto J.E. and McLeavey T.W., 2002, Analysis of Equity Investments Valuation, United Book Press Inc., Baltimore, MD 13

24 14

25 Κεθάλαιο 2 ο : Ο δείκηης Ρ/Ε 15

26 ηα νηθνλνκηθά ε πιεηνςεθία είλαη πάληα ιάζνο. John Kenneth Galbraith, Αμερικανός Οικονομολόγος. 16

27 Ι. Δηζαγσγή Από ην 1972 πνπ άξρηζε λα δεκνζηεύεηαη ζηε Wall Street Journal ν δείθηεο ηηκή πξνο θέξδε (Ρ/Δ) ή πνιιαπιαζηαζηήο θεξδώλ, όπσο είλαη επίζεο γλσζηόο ζηε βηβιηνγξαθία, έρεη εμειηρζεί ζηνλ πην καδηθά ρξεζηκνπνηνύκελν δείθηε ζηελ επηινγή κεηνρώλ. Γελ ππάξρεη θάπνηα ζεσξία πνπ λα εμεγεί κε ζαθήλεηα θαη ηειεζίδηθα, γηαηί κεηνρέο κε ρακειό P/E έρνπλ κεγαιύηεξεο απνδόζεηο (ε ζεσξία ησλ απνηειεζκαηηθώλ αγνξώλ θαη ην CAPM νπζηαζηηθά ην απαγνξεύνπλ γηα ίδην θίλδπλν). Ζ πεπνίζεζε όκσο παξακέλεη. Ο δηαζεκόηεξνο (θαη πην πινύζηνο) επελδπηήο ηεο επνρήο καο, ν Warren Buffett, ρξεζηκνπνηεί ηνλ πνιιαπιαζηαζηή θεξδώλ ζην απζηεξό ζύζηεκα επηινγήο κεηνρώλ γηα ηα ραξηνθπιάθηά ηνπ. πσο ιέεη ν ίδηνο, δε ζέιεη λα αγνξάδεη κεηνρέο κε ιόγν θεξδώλ πξνο ηηκή (ην αληίζηξνθν δειαδή ηνπ Ρ/Δ) κηθξόηεξν από ην δηπιάζην ηνπ επηηνθίνπ ηνπ δεθαεηνύο νκνιόγνπ. Δπηπιένλ, ν Buffett δελ επηιέγεη κεηνρέο κε ηξέρνλ Ρ/Δ κεγαιύηεξν από ην πςειόηεξν Ρ/Δ ηεο ηειεπηαίαο πεληαεηίαο γηα ηε ζπγθεθξηκέλε κεηνρή. Απηό δείρλεη όηη ν γθνπξνύ ησλ ρξεκαηηζηεξίσλ δίλεη κεγάιε ζεκαζία ζηελ ηηκή ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ δείθηε. Σελ πξαγκαηηθόηεηα απηή ζηα ρξεκαηηζηήξηα όινπ ηνπ θόζκνπ έρεη αλαγλσξίζεη ε εξεπλεηηθή θαη αθαδεκατθή θνηλόηεηα κε απνηέιεζκα πάκπνιιεο έξεπλεο λα έρνπλ δηεμαρζεί θαη ηόκνη επί ηόκσλ λα έρνπλ γξαθηεί γηα ηε κειέηε ηεο ζρέζεο ηνπ πνιιαπιαζηαζηή θεξδώλ θαη ηεο απόδνζεο κηαο κεηνρήο. ε κηα ζύληνκε παξάζεζε ησλ ζεκαληηθόηεξσλ κειεηεηώλ ζα κπνξνύζακε λα αλαθέξνπκε ηνπο: Nicholson, Basu, Ball, Cook, Rozeff, Jaffe, Keim, Westerfield, Fuller, Huberts, Levinson, Lakonishok, Shleifer, Vishny, Dreman θαη πνιινύο άιινπο ζε δηάθνξεο ρώξεο αλά ηνλ θόζκν. Οη ζηαζώηεο ηεο απνηειεζκαηηθόηεηαο ηνπ Ρ/Δ σο ζπγθξηηηθνύ δείθηε γηα ηελ επηινγή κεηνρώλ ππνζηεξίδνπλ όηη, όηαλ θάπνηνο επελδπηήο αγνξάδεη κηα κεηνρή, ζηελ πξαγκαηηθόηεηα αγνξάδεη ηα δηθαηώκαηα ζηε Λνγηζηηθή Αμία (ηελ Καζαξά Θέζε ηεο επηρείξεζεο) θαη ηα κειινληηθά θέξδε πνπ ζα απμήζνπλ ηε Λνγηζηηθή Αμία θαη ζα δώζνπλ κεξίζκαηα. Άξα, ιέλε, ε ηηκή ζα πξέπεη λα αληαλαθιά ηα δύν απηά κεγέζε. Έηζη, ην πόζεο θνξέο ε ηηκή είλαη κεγαιύηεξε (ή κηθξόηεξε) από ηα θέξδε θαη ηε Λνγηζηηθή Αμία είλαη δείθηεο γηα ην αλ ε ζπγθεθξηκέλε κεηνρή είλαη ππεξηηκεκέλε ή ππνηηκεκέλε. Ζ Λνγηζηηθή Αμία είλαη όκσο γλσζηή ζε όινπο ηνπο επελδπ- 17

28 ηέο, αθνύ νη εηζεγκέλεο δεκνζηεύνπλ ηνπιάρηζηνλ κία θνξά ην ρξόλν ηνλ ηζνινγηζκό ηνπο. Άξα απηό πνπ κπνξεί λα αιιάμεη από επελδπηή ζε επελδπηή είλαη ε πξνζσπηθή εθηίκεζε γηα ηα κειινληηθά θέξδε ηεο επηρείξεζεο. Απηή ε πξνζσπηθή εθηίκεζε ζηεξίδεηαη ζηελ πιεξνθόξεζε, ηελ εκπεηξία, ηελ νμπδέξθεηα, ην έλζηηθην θαη πνιινύο άιινπο παξάγνληεο. Έηζη, ιέλε, απηό πνπ κεηξάεη είλαη αλ ν κέζνο επελδπηήο έρεη ππνεθηηκήζεη ή ππεξεθηηκήζεη απηά αθξηβώο ηα κειινληηθά θέξδε. Ο Basu αλαξσηηέηαη: «Does the market capitalize earnings in an unbiased manner?» 5. Ο πνιιαπιαζηαζηήο θεξδώλ είλαη θαη απηνύο ην θαιύηεξν κέγεζνο γηα λα θαλεί θάηη ηέηνην, αθνύ ε θάζε επηρείξεζε πνπ έρεη εληαρζεί ζην Υξεκαηηζηήξην, έρεη δηαθνξεηηθά θέξδε θαη ηηκή κεηνρήο, θάηη πνπ θάλεη ηελ απεπζείαο ζύγθξηζε πνιύ δύζθνιε. ΙΙ. Πξνζέγγηζε ηεο ζρεηηθήο απνηίκεζεο Γηα λα ζπγθξίλνπλ κεηνρέο νη επελδπηέο απηό πνπ ρξεηάδνληαη πξώηα, όπσο θαη ζε θάζε ζύγθξηζε, είλαη έλα κέηξν. Ση είλαη δειαδή απηό πνπ ζα ζπγθξίλνπλ γηα λα επηιέμνπλ ηε κία ή ηελ άιιε. Σειηθόο ζηόρνο βέβαηα είλαη λα ζπγθξίλνπλ ηηο κειινληηθέο απνδόζεηο ηνπο ζε ζρέζε κε ηνλ θίλδπλν, όκσο απηά δελ είλαη κεγέζε πνπ αλαθέξεηαη θάπνπ θαη πνπ κπνξνύλ λα θνηηάμνπλ νη επελδπηέο ώζηε λα θάλνπλ ζίγνπξα ηελ επηινγή ηνπο. Έλαο ηξόπνο γηα λα μεπεξαζηεί απηό ην πξόβιεκα είλαη θνηηώληαο κεγέζε ηα νπνία ζπζρεηίδνληαη κε ηελ απόδνζε ησλ κεηνρώλ. Τπάξρνπλ δύν κέζνδνη (ή θαιύηεξα θαηεγνξίεο κεζόδσλ) γηα λα γίλεη απηή ε ζύγθξηζε 6. Ζ κία είλαη ε κέζνδνο ησλ πξνεμνθιεκέλσλ ρξεκαηνξξνώλ θαη ε άιιε ε κέζνδνο ηεο ζρεηηθήο απνηίκεζεο (relevant valuation approach). Καη νη δύν απηέο κέζνδνη έρνπλ θάπνηα θνηλά ραξαθηεξηζηηθά ηα νπνία έρνπλ ηδηαίηεξε ζεκαζία. πγθεθξηκέλα, θαη νη δύν εμαξηώληαη από ηελ απαηηνύκελε απόδνζε γηα ηνλ επελδπηή (ην θόζηνο θεθαιαίνπ ηνπ). Δπηπιένλ, θαη ζηηο δύν παίδεη βαξύλνληα ξόιν ν εθηηκώκελνο ξπζκόο αλάπηπμεο ηεο κεηαβιεηήο ππό κειέηε. Θα πξέπεη λα ζεκεησζεί όηη νη δύν 5 Basu S., 1975, ζει Reilly F., Brown K., Investment Analysis and Portfolio Management, sixth edition,

29 απηέο κέζνδνη δελ είλαη απαξαίηεηα αληαγσληζηηθέο αιιά κπνξνύλ λα ρξεζηκνπνηεζνύλ θαη ζπκπιεξσκαηηθά. ηε κέζνδν ησλ πξνεμνθιεκέλσλ ρξεκαηνξξνώλ, όπσο θαίλεηαη θαη από ην όλνκά ηεο, ν επελδπηήο εθηηκά κειινληηθέο ρξεκαηνξξνέο ηηο νπνίεο θαη πξνεμνθιεί γηα λα εθηηκήζεη ηελ παξνύζα αμία ηνπο θαη λα ηε ζπγθξίλεη κε απηέο ησλ άιισλ κεηνρώλ. Υξεκαηνξξνέο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη πην ζπρλά είλαη ηα κεξίζκαηα (δειαδή ην γλσζηό DDM), νη ιεηηνπξγηθέο ρξεκαηνξξνέο (δειαδή ρξεκαηνξξνέο κείνλ θόζηνο αγαζώλ) θαη νη ειεύζεξεο ρξεκαηνξξνέο (δειαδή ρξεκαηνξξνέο πνπ απνκέλνπλ κεηά ηελ πιεξσκή ησλ πηζησηώλ). Σν πξόβιεκα πνπ ππάξρεη κε όιεο απηέο ηηο ηερληθέο είλαη όηη ππάξρνπλ δύν θξίζηκα κεγέζε πνπ είλαη εμαηξεηηθά δύζθνιν λα ππ ν- ινγηζηνύλ κε αθξίβεηα: 1. Ο ξπζκόο θαη ε δηάξθεηα αλάπηπμεο ησλ ρξεκαηνξξνώλ θαη 2. Ο ζπληειεζηήο πξνεμόθιεζεο (ν νπνίνο ηζνύηαη κε ην αθίλδπλν επηηόθην ζπλ ην premium θηλδύλνπ γηα ηε ζπγθεθξηκέλε κεηνρή). Σα δύν απηά κεγέζε αλ ππνινγηζηνύλ ιάζνο, ηόηε ε κέζνδνο ζα δώζεη θαηά πάζα πηζαλόηεηα ιάζνο απνηέιεζκα. Ζ δπζθνιία πνπ ζπλδέεηαη κε ηνλ ππνινγηζκό ηνπο θάλεη ην ιάζνο πάξα πνιύ πηζαλό όζν θαη πξνζεθηηθόο λα είλαη ν επελδπηήο. Από ηελ άιιε, ε κέζνδνο ηεο ζρεηηθήο απνηίκεζεο επηρεηξεί λα ζπγθξίλεη κεηνρέο, ζπγθξίλνληαο δείθηεο πνπ εμεηάδνπλ ηελ ηηκή ηεο κεηνρήο ζε ζρέζε κε έλα άιιν κέγεζνο. Οη πην ζπρλά ρξεζηκνπνηνύκελνη δείθηεο είλαη απηνί πνπ απνηεινύλ θαη ην αληηθείκελν ηεο παξνύζαο εξγαζίαο, δειαδή: 1. Σηκή πξνο θέξδε (P/E), 2. Σηκή πξνο Λνγηζηηθή Αμία (P/BV) θαη 3. Σηκή πξνο πσιήζεηο (P/S), θαζώο θαη ν δείθηεο 4. Σηκή πξνο Υξεκαηνξξνέο (P/CF). Καη απηή ηε κέζνδν γηα λα ζπγθξηζνύλ κεηαμύ ηνπο κεηνρέο κε δηαθνξεηηθέο ηηκέο ζα πξέπεη νη ηηκέο απηέο λα εθηηκεζνύλ σο πξνο άιια κεγέζε πνπ παίδνπλ ξόιν ζηε δηακόξθσζή ηνπο. Απηό ζα επηηξέςεη ζηνπο ε- πελδπηέο λα εληνπίζνπλ ππνηηκεκέλεο θαη ππεξηηκεκέλεο κεηνρέο γηα λα επηιέμνπλ ή λα απνξξίςνπλ. Απηέο νη ηερληθέο δελ έρνπλ ην επηζηεκνληθό θαη ζεσξεηηθό ππόβαζξν ηνπ DDM ρξεζηκνπνηνύληαη όκσο θαηά θόξνλ γηα δεθαεηίεο. Γύν είλαη ηα ζεκεία ζηα νπνία ζα πξέπεη λα δίλεηαη ηδηαίηεξε πξνζνρή πξηλ ρξεζηκνπνηεζεί ε κέζνδνο: 1. Οη κεηνρέο πνπ ζπγθξίλνπκε πξέπεη λα είλαη θαη ζπγθξίζηκεο. Γειαδή λα είλαη ζηνλ ίδην θιάδν, αλάινγνπ κεγέζνπο θαη αλ είλαη εθηθηό θαη παξόκνηνπ ξίζθνπ. 19

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ύνολο μεπιζμάηων / Καθαπά κέπδη ππο θόπων Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ην ζπλνιηθό κέξηζκα κε ην ζύλνιν ησλ θεξδώλ πξν θόξσλ ηεο ίδηαο ρξήζεο.

ύνολο μεπιζμάηων / Καθαπά κέπδη ππο θόπων Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ην ζπλνιηθό κέξηζκα κε ην ζύλνιν ησλ θεξδώλ πξν θόξσλ ηεο ίδηαο ρξήζεο. ΓΔΙΚΣΔ ΥΡΗΜΑΣΙΣΗΡΙΟΤ 1. ΑΠΟΓΟΗ Δ ΣΑΜΙΑΚΗ ΡΟΗ ΑΝΑ ΜΔΣΟΥΗ Σαμιακή ποή ανά μεηοσή / σπημαηιζηηπιακή ηιμή μεηοσήρ Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ηελ ηακεηαθή ξνή (θαζαξά θέξδε πξν θόξσλ + απνζβέζεηο) κε ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money)

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money) Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Te Value of Moey) Εηζαγωγή Η έλλνηα όηη ην ρξήκα έρεη ρξνληθή αμία είλαη κία από ηηο θεθαιαηώδεηο έλλνηεο ζηελ αλάιπζε θάζε πξντόληνο ηεο Κεθαιαηαγνξάο. Σν ρξήκα έρεη ρξνληθή

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n . ΜΑΚΡΑ ΣΟΑ 7 & ΕΘΝ. ΑΝΣΙΣΑΕΩ (ΠΕΙΡΑΙΑ),. ΔΕΛΗΓΙΩΡΓΗ 06 Α (ΠΕΙΡΑΙΑ), 3. ΠΤΡΓΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ (ΑΘΗΝΑ). ΣΗΛ 040970,,, www.vtal.gr Επιλεγμένες Ασκήσεις. α) Έζησ η.δ. Ep. Να δεηρζεί όηη ε T,..., ~, 0

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET)

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) 1 Έλλνηα ηνπ Ιζνινγηζκνύ Ο Ιζνινγηζκόο είλαη έλαο πίλαθαο πνπ δείρλεη ηελ νηθνλνκηθή θαηάζηαζε ηεο επηρείξεζεο ζε κηα δεδνκέλε ζηηγκή Σηνλ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών

Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών Ζ Σπλέιεπζε (Σ) ηνπ Τκήκαηνο Βηνκεραληθήο Γηνίθεζεο θαη Τερλνινγίαο ηεο 18/5/2015 ελέθξηλε ηελ αλακόξθσζε ηνπ Πξνγξάκκαηνο Πξνπηπρηαθώλ Σπνπδώλ. Παξαθαινύληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Φορολογία εισοδήματος φυσικών προσώπων και συμπεριφορά Γ.Δ. Σιουρούνης Διάλεξη 8

Φορολογία εισοδήματος φυσικών προσώπων και συμπεριφορά Γ.Δ. Σιουρούνης Διάλεξη 8 Φορολογία εισοδήματος φυσικών προσώπων και συμπεριφορά Γ.Δ. Σιουρούνης Διάλεξη 8 1 Δηζόδεκα αλά εβδνκάδα Προσφορά εργασίας D θιίζε = w G E 1 iii Δηζόδεκα Αλάπαπζε Δξγαζία i ii 2 0 F T Γηαζέζηκνο ρξόλνο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Σηπαηηγικέρ Ανηιζηάθμιζηρ με Σςμβόλαια Μελλονηικήρ Δκπλήπωζηρ. Αρηιιέαο Εαπξάλεο Παλεπηζηήκην Μαθεδνλίαο Σκήκα Λνγηζηηθήο & Υξεκαηννηθνλνκηθήο

Σηπαηηγικέρ Ανηιζηάθμιζηρ με Σςμβόλαια Μελλονηικήρ Δκπλήπωζηρ. Αρηιιέαο Εαπξάλεο Παλεπηζηήκην Μαθεδνλίαο Σκήκα Λνγηζηηθήο & Υξεκαηννηθνλνκηθήο Σηπαηηγικέρ Ανηιζηάθμιζηρ με Σςμβόλαια Μελλονηικήρ Δκπλήπωζηρ Παλεπηζηήκην Μαθεδνλίαο Σκήκα Λνγηζηηθήο & Υξεκαηννηθνλνκηθήο 1 Δίδη ανηιζηάθμιζηρ με ΣΜΔ Long hedge : ζέζε αγνξαζηή ζε ΜΔ, π.ρ. όηαλ εηαηξεία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ41- ΗΜΕΘΩΕΘ ΣΟΜΟΤ Α

ΔΕΟ41- ΗΜΕΘΩΕΘ ΣΟΜΟΤ Α 1 ΔΕΟ41- ΗΜΕΘΩΕΘ ΣΟΜΟΤ Α 1. ΤΝΘΗΚΗ ΘΟΔΤΝΑΜΘΑ ΕΠΘΣΟΚΘΩΝ Ζ ζπλζήθε ηζνδπλακίαο επηηνθίσλ είλαη κηα ζρέζε ηζνξξνπίαο πνπ ζπλδέεη ην εγρώξην θαη ην μέλν επηηόθην καδί κε ηελ ηξέρνπζα θαη ηελ πξνζεζκηαθή ηζνηηκία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ Αγαπεηέ αξρεγέ, Τν λέν ζύζηεκα ησλ playoff πνπ πηινηηθά ζα εθαξκνζηεί ζηε θεηηλή πεξίνδν 2013 14 απνηειεί κηα βειηίσζε ηνπ πθηζηάκελνπ ζπζηήκαηνο πνπ κε επηηπρία εθαξκόζηεθε ζηηο πξώηεο έμη δηνξγαλώζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ.

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΓΑΘΡΙΑ Π. 1,2, ΓΑΘΡΙΑΠ Θ. 1, ΚΖΡΠΗΝ- ΓΑΘΡΙΑ Γ. 1,3,4, ΘΑΡΠΗΑΟΓΑΛΖΠ Ι. 1,5, Α ΛΑΠΡΑΠΗΝ Α. 1,4,6, ΛΗΘΝΙΑΝΠ ΠΘΔΛΡΔΟΖΠ 6. 1. Δ Ρ Α Η Ο Δ Η Α Φ Ο

Διαβάστε περισσότερα

Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση

Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση Ioanna Tzoulaki MSc PhD Lecturer in Epidemiology University of Ioannina School of Medicine & Imperial College School of Medicine Καρκίνος

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Οδηγίες για ηη διδαζκαλία ηων θιλολογικών μαθημάηων ζηο Ενιαίο Λύκειο (απόζπαζμα) Αθήνα 2001 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Α. Τν πεξηερόκελν ηεο πεξίιεςεο (0-12

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΣΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΣΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ Πξόγξακκα πνπδώλ: Διοίκηζη Επιτειρήζεων & Οργανιζμών Θεκαηηθή Δλόηεηα: ΔΕΟ Αγορές Υρήμαηος & Κεθαλαίοσ Αθαδ. Έηνο: 9- ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ, ( Ιοσλίοσ, :-8: μμ. Οδηγίες Γηα άξηζηα εθαηό (, ζα πξέπεη λα

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Intel Accelerate Your Code

Intel Accelerate Your Code Intel Accelerate Your Code Semester Project at Parallel & Distributed systems Dimitrios S. Tsiktsiris University of Western Macedonia Department of Informatics & Telecommunications Engineering Kozani,

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Οη αλζξώπηλεο ζρέζεηο

Οη αλζξώπηλεο ζρέζεηο Οη αλζξώπηλεο ζρέζεηο 2010-2011 Οκαδηθή εξγαζία Θξεζθεπηηθά Ση 1 Επηκέιεηα: θ.μνπδνύξε Άλλα Γηαηί ζηηο κέξεο καο νη άλζξωπνη δελ έρνπλ θαιέο ζρέζεηο κεηαμύ ηνπο; Σηηο κέξεο καο νη άλζξσπνη δελ έρνπλ θαιέο

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΔΘΝΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΙΚΗ ΟΡΓΑΝΩΗ

ΓΙΔΘΝΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΙΚΗ ΟΡΓΑΝΩΗ ΓΙΔΘΝΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΙΚΗ ΟΡΓΑΝΩΗ 1 Ο πίλαθαο ηεο πξνεγνύκελεο ζειίδαο είλαη ηκήκα ηεο έθζεζεο πνπ δεκνζηεύηεθε από ηελ PLAN Ιnternational, κηα δηεζλή αλζξσπηζηηθή νξγάλσζε. Γίλνληαη πιεξνθνξίεο γηα ηηο παξεκβάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] ΕΡΓΑΣΙΑ 1 Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να φθάσουν στον

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΗΜΑΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΚΙΝΓΤΝΟ

ΥΡΗΜΑΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΚΙΝΓΤΝΟ Σι είναι Κίνδςνορ ΥΡΗΜΑΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΚΙΝΓΤΝΟ Ο θίλδπλνο εθθξάδεη ηελ αβεβαηόηεηα όηη ε πξαγκαηνπνηνύκελε απόδνζε δελ ζα είλαη ίζε κε ηελ αλακελόκελε. Τα ρξεκαηνπηζησηηθά κέζα παξνπζηάδνπλ θηλδύλνπο δηαθνξεηηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α Για τις παρακάτω προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α.5. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς, και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Eξσηεκαηνιόγην θνιίσζεο SRS-30

Eξσηεκαηνιόγην θνιίσζεο SRS-30 Eξσηεκαηνιόγην θνιίσζεο SRS-30 Ηκεξνκελία: Αξηζκόο κεηξώνπ: Όλνκα Αζζελνύο: Ηκεξνκελία Γέλλεζεο: Ηιηθία: + Έηη Μήνερ πληεξεηηθή ζεξαπεία Μεηεγρεηξνπξγηθή παξαθνινύζεζε 3 μήνερ 6 μήνερ 1 σπόνορ σπόνια 3

Διαβάστε περισσότερα

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ 14 Σεπηεκβξίνπ Ση γηνξηάδνπκε ηελ εκέξα ηεο ύςσζεο ηνπ Σηκίνπ ηαπξνύ (1/6) Τν έηνο 326 ε Αγία Ειέλε πήγε ζηελ Ιεξνπζαιήκ γηα λα πξνζθπλήζεη ηνπο Αγίνπο Τόπνπο θαη λα επραξηζηήζεη

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Βέιηηζηε επηινγή ραξηνθπιαθίνπ

Βέιηηζηε επηινγή ραξηνθπιαθίνπ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΓΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ Διπλωματική Εργασία : Βέιηηζηε επηινγή ραξηνθπιαθίνπ ΠΑΠΑΝΙΚΟΛΑΟΤ ΑΠΟΣΟΛΟ Α.Μ. 0724 Δπηβιέπωλ θαζεγεηήο: ΟΓΙΑΚΑ ΒΑΙΛΔΙΟ Σξηκειήο επηηξνπή:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ

ΑΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ πόσβεση είλαη ε βαζκηαία κείσζε ηεο αμίαο ησλ πάγησλ πεηνπζηαθώλ ζηνηρείσλ ιόγσ ιεηηνπγηθήο θζνάο, νηθνλνκηθήο απαμίσζεο (ηερλνινγηθήο παιαίσζεο) ή θαη απιήο παόδνπ ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ 24 ο ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΚΟΙΝΧΝΙΚΗ ΠΑΙΓΙΑΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΑΓΧΓΗ ΣΗ ΤΓΔΙΑ ΠΙΝΟΤΛΑ ΔΤΡΤΓΙΚΗ ΒΑΡΚΑΡΗ ΠΟΛΤΚΡΙΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα