ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL"

Transcript

1 ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL Ο ΗΓΟΣ ΑΥΤΟ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ I K ΗΜΗΤΡΙΟΥ

2 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL Ι Κ ΗΜΗΤΡΙΟΥ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΒΟΗΘΕΙΑΣ ΣΤΟ EXCEL ΕΙ ΙΚΗ ΕΠΙΚΟΛΛΗΣΗ, ΑΝΤΙΜΕΤΑΘΕΣΗ, ΤΥΠΟΣ σε ΤΙΜΗ 1. ΧΡΗΜΑΤΟ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ NPER, άσκηση PV, ασκήσεις 2. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ MIN, MAX, ROUND, ABS COUNTIF, SUMIF Ασκήσεις 3. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ 3.1 Γράφηµα συνάρτησης µιας µεταβλητής, ασκήσεις 3.2 Παραγωγή ψευδοτυχαίων αριθµών, ασκήσεις 4. OIKONOMIKEΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Εθνικό εισόδηµα και η µεταβολή του στο χρόνο 5. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 5.1 Συλλογή δεδοµένων 5.2 Ταξινόµηση και οµαδοποίηση δεδοµένων Συχνότητες Κλάσεις και συχνότητες, άσκηση 5.3 Μέσος όρος, διάµεσος, διακύµανση, τυπική απόκλιση, ασκήσεις 5.4 Συσχέτιση και γραµµική παλινδρόµηση, ασκήσεις 5.5 Το t-test και έλεγχοι υποθέσεων, ασκήσεις 5. ΠΙΝΑΚΕΣ Αναστροφή, Πολλαπλασιασµός, Πρόσθεση, Ορίζουσα, Αντιστροφή Επίλυση συστήµατος γραµµικών εξισώσεων Ο ΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΕΩΣ Οι σηµειώσεις αυτές περιέχουν διάφορες ασκήσεις εφαρµογών του Excel, όπως δείχνουν τα περιεχόµενα, και είναι µέρος του µαθήµατος Εφαρµογές της Πληροφορικής στην Οικονο- µία. Για να τις χρησιµοποιήσεις πρέπει αφενός να γνωρίζεις τη δοµή της διεπαφής του Excel και αφετέρου να µπορείς να διαχειρίζεσαι ένα φύλλο εργασίας του Excel σχετικά άνετα. Κατά τα άλλα όλες οι ασκήσεις σε αυτοκατευθύνουν. Στόχος των εργασιών είναι να µάθεις να χρησιµοποιείς το Excel σε ποσοτικές αναλύσεις. Φυσικά υπάρχουν πολλά προγράµµατα γι αυτή τη δουλειά, µερικά µάλιστα είναι πολύ καλύτερα µε άδειες χρήσεως κόστους µερικών εκατοµµυρίων δραχµών, αλλά το Excel βρίσκεται διαθέσιµο σε κάθε pc µε ικανοποιητική ευελιξία και επαρκείς δυνατότητες για µαθηµατική, στατιστική και οικονοµική ανάλυση. Να δοκιµάζεις κάθε εφαρµογή αφού έχεις κατανοήσει την αντίστοιχη θεωρία που δίνουν οι σηµειώσεις. Έπειτα να λύνεις τις ασκήσεις που ακολουθούν. Εννοείται ότι οι σελίδες αυτές δεν υποκαθιστούν κάποιο µάθηµα, αλλά είναι απλά χρηστικές και υποδειγµατικές. Ι Κ ΗΜΗΤΡΙΟΥ Αναπληρωτής Καθηγητής

3 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL Ι Κ ΗΜΗΤΡΙΟΥ 2 Αναζήτηση Βοήθειας στο Excel Πριν ξεκινήσετε να χρησιµοποιήσετε αυτές τις σηµειώσεις, σας υπενθυµίζω ότι χρησιµοποιώντας το help λύνετε σχεδόν κάθε πρόβληµα χρήσης του Excel. Παραδείγµατος χάριν, για να δείτε τον κατάλογο των οικονοµικών συναρτήσεων ακολουθείστε τα βήµατα: ΒΟΗΘΕΙΑ (ΚΛΙΚ), ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΠΛΗΡΟΥΣ ΛΙΣΤΑΣ ΜΕ ΘΕΜΑΤΑ ΒΟΗΘΕΙΑΣ (ΚΛΙΚ), ΚΛΙΚ ΣΤΟ ΕΙΚΟΝΙ ΙΟ SHOW, οπότε ανοίγει η οθόνη βοήθειας σε δύο µέρη (το αριστερό περιέχει τον κατάλογο των θεµάτων και το δεξιό την ανταπόκριση του Εxcel στην επιµέρους επιλογή του χρήστη). Επιλέγοµε ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ, ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΥΠΩΝ (ΚΛΙΚ), ΧΡΗΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ (ΚΛΙΚ), ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΓΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ (ΚΛΙΚ) οπότε εµφανίζεται πλήρης κατάλογος συναρτήσεων και βιβλιογραφία.

4 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL Ι Κ ΗΜΗΤΡΙΟΥ 3 ΕΙ ΙΚΗ ΕΠΙΚΟΛΛΗΣΗ ΑΝΤΙΜΕΤΑΘΕΣΗ ΣΤΗΛΗ ΓΡΑΜΜΗ Η Ειδική Επικόλληση είναι ιδιαίτερα χρήσιµη στις αντιγραφές: Αντιγραφή κατακόρυφης λίστας σε κατακόρυφη λίστα: Για να εµφανίσετε το περιεχόµενο του παρακάτω παράθυρου. Πληκτρολογήστε τα περιεχόµενα της περιοχής Α2:Α6. Επιλέξτε την περιοχή Α2:Α6 Τοποθετείστε το δροµέα στη θέση C2 και πιέστε εξί πλήκτρο, Ειδική επικόλληση, Όλα. Θα δείτε την αρχική λίστα να επανεµφανίζεται. Αντιγραφή κατακόρυφης λίστας σε κατακόρυφη λίστα: Τοποθετείστε το δροµέα στη θέση F2 και πιέστε εξί πλήκτρο, Ειδική επικόλληση, Αντιµετάθεση. Θα δείτε την αρχική λίστα να επανεµφανίζεται οριζοντίως. Αυτή η εντολή είναι πολύ χρήσιµη για τη µετατροπή οριζοντίων ή κατακορύφων λιστών / καταλόγων σε κατακόρυφες οριζόντιες λίστες / καταλόγους αντίστοιχα.

5 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL Ι Κ ΗΜΗΤΡΙΟΥ 4 ΕΙ ΙΚΗ ΕΠΙΚΟΛΛΗΣΗ ΤΥΠΟΣ ΤΙΜΗ Η Ειδική Επικόλληση είναι ιδιαίτερα χρήσιµη στις αντιγραφές ΤΎΠΩΝ σε ΤΙΜΕΣ: Για να εµφανίσετε το περιεχόµενο του παρακάτω παράθυρου. Πληκτρολογήστε τα περιεχόµενα της περιοχής Α12:Α18 ως εξής κατά σειρά: 1, 3, 5, 7, 3.14, ΡΙ(), ΡΙ()/2. Στο κελί Β12 γράψτε τον τύπο =Α12^2, οπότε θα εµφανιστεί η τιµή 1. «Ρολάρετε» την αντιγραφή έως τη θέση Β15. Στο κελί Β16 γράψτε τον τύπο =cos(α16), οπότε θα εµφανιστεί η τιµή 1. «Ρολάρετε» την αντιγραφή έως τη θέση Β18. Επιλέξτε την περιοχή Α2:Α6 Τοποθετείστε το δροµέα στη θέση D12 και πιέστε εξί πλήκτρο, Ειδική επικόλληση, Τύποι. Η λίστα που εµφανίζεται λόγω των συναρτήσεων που χρησιµοποιεί λαµβάνει τιµές για τις συναρτήσεις από τη στήλη D. Αποτέλεσµα, άσχετο. Τοποθετείστε το δροµέα στη θέση F12 και πιέστε εξί πλήκτρο, Ειδική επικόλληση, Τιµές. Θα δείτε την αρχική λίστα να επανεµφανίζεται, αλλά αντί για τιµές συναρτήσεων εµφανίζονται µόνον οι τιµές. Αυτή η εντολή είναι πολύ χρήσιµη για τη µετατροπή τύπων σε τιµές.

6 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL Ι Κ ΗΜΗΤΡΙΟΥ 5 ΧΡΗΜΑΤΟ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ RATE - οικονοµική συνάρτηση Για να υπολογίσoµε το επιτόκιο ενός τετραετούς δανείου δραχµών µε µηνιαίες πληρωµές δραχµών γράφοµε στο Excel: RATE(48;-20000;800000) Οπότε από το Excel επιστρέφεται η τιµή 0,77%. Αυτό είναι το µηνιαίο επιτόκιο, γιατί η περίοδος είναι µηνιαία. Το ετήσιο επιτόκιο είναι 0,77%*12, που ισούται µε 9,24%. Τυπικά, στο Excel αυτό διεκπεραιώνεται καλώντας τη συνάρτηση RATE ή πιο απλά γράφοντας στο κελί, ας πούµε, Α1 τον τύπο =RATE(48;-20000;800000) και πιέζοντας ENTER. Μερικές φορές πρέπει να µορφοποιούµε το κελί για να εµφανίζει µε τα κατάλληλα δεκαδικά ψηφία τον αριθµό. Έτσι απλά χρησιµοποιείται η συνάρτηση του επιτοκίου για υπολογισµούς καθώς και κάθε άλλη ενσωµατωµένη συνάρτηση του Excel, αλλά παρακάτω θα ακολουθήσοµε πιο τυπική παρουσίαση.

7 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL Ι Κ ΗΜΗΤΡΙΟΥ 6 NPER - οικονοµική συνάρτηση ίνει τον αριθµό των περιόδων για µια επένδυση µε βάση περιοδικές σταθερές πληρωµές και ένα σταθερό επιτόκιο. Σύνταξη NPER(rate; pmt; pv; fv; type) Για µία πληρέστερη περιγραφή των ορισµάτων της συνάρτησης NPER και για περισσότερες πληροφορίες σχετικά µε συναρτήσεις επενδύσεων, δείτε την PV. Rate είναι το επιτόκιο ανά περίοδο. Pmt είναι η πληρωµή που γίνεται σε κάθε περίοδο. εν µπορεί να αλλάξει κατά τη διάρκεια της επένδυσης. Συνήθως το pmt περικλείει κεφάλαιο και επιτόκιο αλλά όχι τέλη ή φόρους. Pv είναι η παρούσα αξία, ή το κατά προσέγγιση ποσό στο οποίο ανέρχεται τώρα µια σειρά µελλοντικών πληρωµών. Fv είναι η µελλοντική αξία, ή το ταµειακό ισοζύγιο που θέλετε να έχετε µετά την καταβολή της τελευταίας πληρωµής. Αν παραλειφθεί το fv, εκλαµβάνεται ως 0 (η µελλοντική αξία ενός δανείου, για παράδειγµα, είναι 0). Type είναι ο αριθµός 0 ή 1 και δείχνει πότε οφείλονται οι πληρωµές. Ορίστε type ίσον Αν οι πληρωµές οφείλονται 0 ή παράλειψη Στο τέλος της περιόδου 1 Στην αρχή της περιόδου Παραδείγµατα NPER(12%/12; -100; -1000; 10000; 1) ίσον 60 NPER(1%; -100; -1000; 10000) ίσον 60 NPER(1%; -100; 1000) ίσον 11 ΠΡΟΒΛΗΜΑ Μια εταιρεία αγοράζει εξοπλισµό κόστους χιλιάδων δραχµών που τον εξοφλεί µε µηνιαίες δόσεις των 575 χιλ. δραχµών. Πόσον καιρό θα διαρκέσει η αποπληρωµή όταν το ετήσιο επιτόκιο είναι 10%; ΛΥΣΗ Εισάγοµε τα δεδοµένα σ ένα φύλλο του Excel, όπως φαίνεται παρακάτω και ακολουθούµε τις οδηγίες που δίνονται είτε χειρόγραφα είτε στα εµφανιζόµενα παράθυρα του Excel. Προσέξτε ότι η δόση εισήχθη µε αρνητικό πρόσηµο στο κελί Β2.

8 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL Ι Κ ΗΜΗΤΡΙΟΥ 7 Όταν ο δροµέας τοποθετηθεί στο κελί Β4, τότε καλούµε f x, oικονοµικές συναρτήσεις, NPER, Επόµενο, οπότε εµφανίζεται το παρακάτω παράθυρο Εισάγοµε τώρα τα δεδοµένα ως εξής: τοποθετούµε το δροµέα στο κελί rate, κλικ στο Β1 και γράφοµε «/12» για να µετατρέψοµε το ετήσιο επιτόκιο σε µηνιαίο. Tοποθετούµε το δροµέα στο κελί pmt, κλικ στο Β2. Tοποθετούµε το δροµέα στο κελί pv, κλικ στο Β3.

9 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL Ι Κ ΗΜΗΤΡΙΟΥ 8 Tοποθετούµε το δροµέα στο κελί B4. Οπότε το παράθυρο γίνεται Παρατηρείστε ότι η τιµή που εµφανίζεται άνω δεξιά στο παράθυρο είναι η αναµενόµενη από τη συνάρτηση NPER. Αν πιέσοµε Τέλος το παράθυρο εξαφανίζεται και η τιµή εµφανίζεται στο κελί Β4, όπως δείχνει η εικόνα που ακολουθεί.

10 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL Ι Κ ΗΜΗΤΡΙΟΥ 9 ΑΣΚΗΣΗ Ανατρέχοντας στο αντίστοιχο µάθηµα, εύρατε περιπτώσεις χρήσης της συνάρτησης NPER. Υλοποιείστε µια απ αυτές στο Excel. PV- οικονοµική συνάρτηση ίνει την παρούσα αξία µίας επένδυσης. Η παρούσα αξία είναι το συνολικό ποσό στο οποίο ανέρχεται τώρα µία σειρά µελλοντικών πληρωµών. Για παράδειγµα, όταν δανείζεστε χρήµατα, το ποσό του δανείου είναι η παρούσα αξία για το δανειστή. Σύνταξη PV(rate; nper; pmt; fv; type) Rate είναι το επιτόκιο ανά περίοδο. Για παράδειγµα, αν πάρετε ένα δάνειο αυτοκινήτου µε 10% ετήσιο επιτόκιο και κάνετε µηνιαίες πληρωµές, το επιτόκιο ανά µήνα είναι 10%/12 ή 0,83%. Θα πληκτρολογούσατε 10%/12 ή 0,83% ή 0,0083 στη θέση του rate στον τύπο. Nper είναι ο συνολικός αριθµός των περιόδων πληρωµής σε µία επένδυση. Για παράδειγµα, αν πάρετε ένα τετραετές δάνειο αυτοκινήτου και κάνετε µηνιαίες πληρωµές, το δάνειο έχει 4*12 (ή 48) περιόδους. Θα πληκτρολογούσατε 48 στη θέση του nper στον τύπο. Pmt είναι η πληρωµή που γίνεται κάθε περίοδο και δεν µπορεί να αλλάξει κατά τη διάρκεια της επένδυσης. Συνήθως το pmt περιλαµβάνει κεφάλαιο και επιτόκιο αλλά όχι τέλη ή φόρους. Για παράδειγµα, οι µηνιαίες πληρωµές για ένα τετράχρονο δάνειο αυτοκινήτου ρχ µε 12% επιτόκιο είναι ρχ. Θα πληκτρολογούσατε στη θέση του pmt στον τύπο. Fv είναι η µελλοντική αξία, ή το ταµειακό ισοζύγιο που θέλετε να έχετε µετά την καταβολή της τελευταίας πληρωµής. Αν παραλειφθεί το fv, εκλαµβάνεται ως 0 (η µελλοντική αξία ενός δάνειου, για παράδειγµα, είναι 0). Παραδείγµατος χάριν, αν θέλετε να αποταµιεύσετε ρχ για κάτι που σχεδιάζετε να κάνετε σε 18 χρόνια, τότε οι ρχ είναι η µελλοντική αξία. Θα µπορούσατε τότε να κάνετε µία επιφυλακτική πρόβλεψη για το επιτόκιο και να καθορίσετε πόσα χρήµατα πρέπει να αποταµιεύετε µηνιαίως. Type είναι ο αριθµός 0 ή 1 και δείχνει πότε οφείλονται οι πληρωµές. Ορίστε type ίσον Αν οι πληρωµές οφείλονται 0 ή παράλειψη Στο τέλος της περιόδου 1 Στην αρχή της περιόδου Παρατηρήσεις Βεβαιωθείτε ότι χειρίζεστε µε συνέπεια τις µονάδες που αντιστοιχούν στο rate και στο nper. Αν κάνετε µηνιαίες πληρωµές σε ένα τετραετές δάνειο µε 12% τοις εκατό ετήσιο επιτόκιο, χρησιµοποιήστε 12%/12 για το rate και 4*12 για το nper. Αν κάνετε ετήσιες πληρωµές για το ίδιο δάνειο, χρησιµοποιήστε 12% για το rate και 4 για το nper. Οι παρακάτω συναρτήσεις εφαρµόζονται σε επενδύσεις: CUMIPMT PPMT CUMPRINC PV FV RATE FVSCHEDULE XIRR IPMT XNPV PMT

11 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL Ι Κ ΗΜΗΤΡΙΟΥ 10 Επένδυση είναι µία σειρά σταθερών ταµειακών πληρωµών για µία συνεχή περίοδο. Για παράδειγµα, ένα δάνειο αυτοκινήτου ή µία υποθήκη είναι επένδυση. Για περισσότερες πληροφορίες, δείτε την περιγραφή των συναρτήσεων που σχετίζονται µε επενδύσεις. Σε συναρτήσεις επενδύσεων, τα µετρητά που πληρώνετε, όπως οι καταθέσεις σας στο ταµιευτήριο, παριστάνονται µε αρνητικούς αριθµούς, ενώ τα µετρητά που εισπράττετε, όπως οι επιταγές µερισµάτων, παριστάνονται µε θετικούς αριθµούς. Για παράδειγµα, µια κατάθεση ρχ σε τράπεζα θα αντιστοιχούσε στο όρισµα αν είσαστε ο καταθέτης και σε αν εκπροσωπείτε την τράπεζα. Το Microsoft Excel συσχετίζει κατά την επίλυση τα οικονοµικά ορίσµατα. Αν το rate δεν είναι 0, τότε: pv*(1+rate) nper + pmt*(1+rate*type)*[(1+rate) nper -1]/rate + fv=0 Αν το rate είναι 0,τότε: (pmt * nper) + pv + fv = 0 ΠΡΟΒΛΗΜΑ Μια επιχείρηση εξετάζει την επένδυση χιλ. δραχµών από το αποθεµατικό της µε σταθερό ετήσιο επιτόκιο που αποφέρει 3 ετήσιες πληρωµές των χιλ δραχµών. Αυτό φαντάζει επικερδές, αφού επί 3 παρέχει χιλ. δραχµές. ηλαδή, χιλ. Κέρδος. Αν η επιχείρηση επενδύσει τα χρήµατα της µε 8% ετησίως πως συγκρίνονται οι δύο επενδύσεις; Η συνάρτηση PV θα µας πει. ΛΥΣΗ Εισάγοµε τα δεδοµένα σ ένα φύλλο του Excel, όπως φαίνεται παρακάτω και ακολουθούµε τις οδηγίες που δίνονται είτε χειρόγραφα είτε στα εµφανιζόµενα παράθυρα του Excel.

12 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL Ι Κ ΗΜΗΤΡΙΟΥ 11 Όταν ο δροµέας τοποθετηθεί στο κελί Β22, τότε καλούµε f x, oικονοµικές συναρτήσεις, PV, Επόµενο, οπότε εµφανίζεται το παρακάτω παράθυρο Εισάγοµε τώρα τα δεδοµένα ως εξής: Τοποθετούµε το δροµέα στο κελί rate, κλικ στο Β19. Tοποθετούµε το δροµέα στο κελί nper, κλικ στο Β20. Tοποθετούµε το δροµέα στο κελί pmt, κλικ στο Β21. Tοποθετούµε το δροµέα στο κελί B22.

13 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL Ι Κ ΗΜΗΤΡΙΟΥ 12 Οπότε το παράθυρο γίνεται Παρατηρείστε ότι η τιµή 10, που εµφανίζεται άνω δεξιά στο παράθυρο είναι η αναµενόµενη από τη συνάρτηση NPER. Αν πιέσοµε Τέλος το παράθυρο εξαφανίζεται και η τιµή -10, εµφανίζεται στο κελί Β22, όπως δείχνει η εικόνα που ακολουθεί. Το αποτέλεσµα είναι αρνητικός διότι δηλώνει κίνηση κεφαλαίου προς τα έξω. ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Αν αφήσετε ως εύρος στήλης το εξ ορισµού, τότε το κελί Β22 θα εµφανίσει τα σύµβολα ######, ως ένδειξη ότι το αποτέλεσµα του τύπου PV είναι ευρύτερο του εύρος της στήλης. Προσαρµόστε το εύρος της στήλης σύροντας µε το ποντίκι.

14 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL Ι Κ ΗΜΗΤΡΙΟΥ 13 ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ανατρέχοντας στο αντίστοιχο µάθηµα, εύρατε περιπτώσεις χρήσης της συνάρτησης PV. Υλοποιείστε µια απ αυτές στο Excel. 2. Ας υποθέσουµε ότι σκέφτεστε να κάνετε µία ασφαλιστική επένδυση κόστους δρχ η οποία θα σας αποδίδει δρχ στο τέλος κάθε µήνα για τα επόµενα 20 χρόνια. Τα χρήµατα που θα εισπράττετε θα αποφέρουν κέρδος 8%. Θέλετε να καθορίσετε αν πρόκειται για συµφέρουσα επένδυση. Χρησιµοποιώντας τη συνάρτηση βρίσκετε ότι η παρούσα αξία της επένδυσης είναι: PV(0,08/12;12*20;50000; ; 0)) ίσον ,59 ρχ Το αποτέλεσµα είναι αρνητικός γιατί αντιπροσωπεύει χρήµατα που θα πληρώνατε δηλαδή κίνηση κεφαλαίου προς τα έξω. Η παρούσα αξία της επένδυσης ( ,59 ρχ) είναι µικρότερη από αυτό που σας ζητείτε να πληρώσετε ( ρχ). Εποµένως, καθορίζετε ότι δεν θα ήταν καλή επένδυση. οκιµάστε την άσκηση στο Excel. Αποθηκεύστε το φύλλο σας. 3. Επενδύοµε σ ένα ασφαλιστικό πρόγραµµα δραχµές το µήνα για 20 χρόνια. Άρα το επενδυόµενο ποσόν είναι δραχµές. Η επένδυση αποδίδει 8% ετησίως. Θέλοµε να καθορίσοµε αν πρόκειται για συµφέρουσα επένδυση. Χρησιµοποιείστε τη συνάρτηση PV για να βρείτε την παρούσα αξία της επένδυσης και αποφανθείτε αν αξίζει. Αποθηκεύστε το φύλλο σας.

15 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL Ι Κ ΗΜΗΤΡΙΟΥ 14 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ MIN - στατιστική συνάρτηση ίνει το µικρότερο αριθµό σε µία λίστα ορισµάτων. Σύνταξη MIN(number1; number2;...) Number1, number2,... είναι 1 έως 30 αριθµοί από τους οποίους θέλετε να βρείτε τη µικρότερη τιµή. Μπορείτε να καθορίσετε ορίσµατα που είναι αριθµοί, κενά κελιά, λογικές τιµές, ή κείµενο που αντιπροσωπεύει αριθµούς. Τα ορίσµατα που είναι τιµές σφαλµάτων ή κείµενο που δεν µπορεί να µεταφραστεί σε αριθµούς προκαλούν σφάλµατα. Αν ένα όρισµα είναι µία µήτρα ή αναφορά, χρησιµοποιούνται µόνο οι αριθµοί σε αυτή τη µήτρα ή αναφορά. Τα κενά κελιά, οι λογικές τιµές, το κείµενο και οι τιµές σφάλµατος µίας µήτρας ή αναφοράς παραβλέπονται. Αν τα ορίσµατα δεν περιέχουν αριθµούς, η MIN δίνει 0. Παραδείγµατα Αν A1:A5 περιέχει τους αριθµούς 10, 7, 9, 27 και 2, τότε: MIN(A1:A5) ίσον 2 MIN(A1:A5; 0)) ίσον 0 Η συνάρτηση MIN είναι παρόµοια µε τη MAX. είτε επίσης τα παραδείγµατα για τη MAX. MAX - στατιστική συνάρτηση ίνει τη µέγιστη τιµή µίας λίστας ορισµάτων. Σύνταξη MAX(number1; number2;...) Number1, number2,... είναι 1 έως 30 αριθµοί των οποίων θέλετε να βρείτε τη µέγιστη τιµή. Μπορείτε να καθορίσετε ορίσµατα που είναι αριθµοί, άδεια κελιά, λογικές τιµές ή αναπαραστάσεις αριθµών ως κειµένου. Ορίσµατα που είναι τιµές σφάλµατος ή κείµενο και δεν µπορούν να µετατραπούν σε αριθµούς δηµιουργούν σφάλµατα. Αν ένα όρισµα είναι µήτρα ή αναφορά, µόνο αριθµοί σε αυτήν τη µήτρα ή αναφορά χρησιµοποιούνται. Άδεια κελιά, λογικές τιµές, κείµενο ή τιµές σφάλµατος της µήτρας ή της αναφοράς αγνοούνται. Αν τα ορίσµατα δεν περιέχουν αριθµούς, η MAX επιστρέφει 0. Παραδείγµατα Αν A1:A5 περιέχουν τους αριθµούς 10, 7, 9, 27 και 2: MAX(A1:A5) ίσον 27 MAX(A1:A5;30) ίσον 30 ROUND - µαθηµατική συνάρτηση

16 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL Ι Κ ΗΜΗΤΡΙΟΥ 15 Στρογγυλεύει έναν αριθµό στον καθοριζόµενο αριθµό ψηφίων. Σύνταξη ROUND(number; num_digits) Number Num_digits είναι ο αριθµός που θέλετε να στρογγυλεύσετε. καθορίζει τον αριθµό των ψηφίων στον οποίο θέλετε να στρογγυλεύσετε το number. Αν το num_digits είναι µεγαλύτερο του 0, τότε το number στρογγυλεύεται στον καθορισµένο αριθµό δεκαδικών θέσεων. Αν το num_digits είναι 0, τότε το number στρογγυλεύεται στον πλησιέστερο ακέραιο. Αν το num_digits είναι µικρότερο του 0, τότε το number στρογγυλεύεται προς τα αριστερά της υποδιαστολής. Παραδείγµατα ROUND(2,15;1) ίσον 2,2 ROUND(2,149;1) ίσον 2,1 ROUND(-1,475;2) ίσον -1,48 ROUND(21,5;-1) ίσον 20 ABS - µαθηµατική συνάρτηση ίνει την απόλυτη τιµή ενός αριθµού. Η απόλυτη τιµή ενός αριθµού είναι ο αριθµός χωρίς το πρόσηµό του. Σύνταξη ABS(number) Number Παραδείγµατα ABS(2) ίσον 2 ABS(-2) ίσον 2 είναι ο πραγµατικός αριθµός του οποίου θέλετε την απόλυτη τιµή. Αν το Α1 περιέχει το -16, τότε: SQRT(ABS(A1)) ίσον 4 COUNTIF - συνάρτηση βάσης δεδοµένων Μετράει τον αριθµό των κελιών µιας περιοχής που ικανοποιούν τα δεδοµένα κριτήρια. Σύνταξη COUNTIF(range; criteria) Range είναι η περιοχή της οποίας τα κελιά θέλετε να µετρήσετε. Criteria είναι τα κριτήρια µε µορφή αριθµού, έκφρασης ή κειµένου που καθορίζει ποια κελιά θα µετρηθούν. Για παράδειγµα, τα κριτήρια µπορούν να εκφραστούν ως 32, "32", ">32", "µήλα". Παραδείγµατα Η περιοχή A3:A6 περιέχει "µήλα", "πορτοκάλια", "ροδάκινα", "µήλα", αντίστοιχα. COUNTIF(A3:A6;"µήλα") ίσον 2 Η περιοχή B3:B6 περιέχει 32, 54, 75, 86, αντίστοιχα. COUNTIF(B3:B6;">55") ίσον 2 SUMIF - συνάρτηση βάσης δεδοµένων

17 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL Ι Κ ΗΜΗΤΡΙΟΥ 16 Προσθέτει τα περιεχόµενα µιας περιοχής κελιών βάσει κριτηρίου που ικανοποιεί κάποια (άλλη συνήθως) περιοχή κελιών. Σύνταξη SUMIF(range; criteria; sum_range) Range είναι η περιοχή κελιών που θέλετε να εκτιµηθούν. Criteria είναι τα κριτήρια µε µορφή αριθµού, έκφρασης, ή κειµένου που ορίζουν ποια κελιά θα προστεθούν. Για παράδειγµα, τα κριτήρια µπορούν να εκφραστούν ως 32, "32", ">32", "µήλα". Sum_range είναι τα κελιά που θα προστεθούν. Τα κελιά στο sum_range προστίθενται µόνο αν τα αντίστοιχα κελιά στο range ταιριάζουν µε τα κριτήρια. Αν το sum_range παραλείπεται, τα κελιά του range προστίθενται. Παράδειγµα Η περιοχή A1:A4 περιέχει τις παρακάτω τιµές για 4 σπίτια: ρχ, ρχ, ρχ, ρχ, αντίστοιχα. Τα B1:B4 περιέχουν τις παρακάτω προµήθειες για πώληση του αντίστοιχου σπιτιού: ρχ, ρχ, ρχ, ρχ. SUMIF(A1:A4;"> ";B1:B4) ίσον ρχ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. ίνεται το φύλλο Τα δεδοµένα Female/Male, Μισθός και Ηλικία έχουν εισαχθεί από το χρήστη στις στήλες Β, C και D. H περιοχή Ε2:Η6 περιέχει τα αποτελέσµατα από την εφαρµογή των συναρτήσεων COUNTIF και SUMIF. Ποιες ακριβώς συναρτήσεις χρησιµοποιήθηκαν για να λάβοµε τα αποτελέσµατα της περιοχής Η2:Η6; Αποθηκεύστε το φύλλο σας. 2. Σκεφθείτε κάποιο πρακτικό πρόβληµα όπου οι συναρτήσεις COUNTIF και SUMIF µπορούν να εφαρµοσθούν. ηµιουργείστε µια µικρή βάση δεδοµένων, όπως παραπάνω και εφαρµόστε την ιδέα σας.

Με την βοήθεια του Microsoft Excel μεταφέρουμε τα παραδείγματα σε ένα φύλλο εργασίας και στην συνέχεια λύνουμε την άσκηση που ακολουθεί.

Με την βοήθεια του Microsoft Excel μεταφέρουμε τα παραδείγματα σε ένα φύλλο εργασίας και στην συνέχεια λύνουμε την άσκηση που ακολουθεί. Εργαστήριο 9 ο Με την βοήθεια του Microsoft Excel μεταφέρουμε τα παραδείγματα σε ένα φύλλο εργασίας και στην συνέχεια λύνουμε την άσκηση που ακολουθεί. NPER Αποδίδει το πλήθος των περιόδων μιας επένδυσης,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ FV Η συνάρτηση αυτή υπολογίζει την μελλοντική αξία μιας επένδυσης βάσει περιοδικών, σταθερών πληρωμών και σταθερού επιτοκίου. =FV(επιτόκιο; αριθμός περιόδων; δόση αποπληρωμής; παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση 14 Οικονομικές Συναρτήσεις Δάνειων

Εργαστηριακή Άσκηση 14 Οικονομικές Συναρτήσεις Δάνειων Εργαστηριακή Άσκηση 14 Οικονομικές Συναρτήσεις Δάνειων Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι να σας εξοικειώσει με μια σειρά ενσωματωμένων οικονομικών συναρτήσεων που παρέχει το Excel και είναι σχετικές

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενα 6 ου εργαστηρίου

Αντικείμενα 6 ου εργαστηρίου 1.1 Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Διδάσκων: Δρ. Γκόγκος Χρήστος Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο) Ακαδημαϊκό έτος: 2013-2014 Εξάμηνο Α 6 ο Φυλλάδιο Ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή 6. Διαφορές ανάμεσα στο Excel 2010 και Excel 2013 9. Βασικές λειτουργίες 16. Βασικοί χειρισμοί 24. Τύποι, συναρτήσεις και τελεστές 32

Εισαγωγή 6. Διαφορές ανάμεσα στο Excel 2010 και Excel 2013 9. Βασικές λειτουργίες 16. Βασικοί χειρισμοί 24. Τύποι, συναρτήσεις και τελεστές 32 περιεχόμενα Εισαγωγή 6 Διαφορές ανάμεσα στο Excel 2010 και Excel 2013 9 Βασικές λειτουργίες 16 Βασικοί χειρισμοί 24 Τύποι, συναρτήσεις και τελεστές 32 Χρηματοοικονομικές συναρτήσεις 38 Αρχεία στο σύννεφο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο) 1.0 Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο) Ακαδημαϊκό έτος: 2013-2014 Εξάμηνο Α ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση 1 Κατασκευάστε ένα λογιστικό φύλλο

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικός Πίνακας Περιεχομένων

Αναλυτικός Πίνακας Περιεχομένων Αναλυτικός Πίνακας Περιεχομένων 9 Αναλυτικός Πίνακας Περιεχομένων ΣΥΝΟΠΤΙΚΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ...7 ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ...9 ΠΡΟΛΟΓΟΣ...15 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤO EXCEL ΤΗΣ MICROSOFT...19 1.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ...20

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL I K ΗΜΗΤΡΙΟΥ 17 1. Γράφηµα συνάρτησης µιας µεταβλητής ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Θα σχεδιάσοµε µε το Excel το γράφηµα της συνάρτησης y=sin(x), x [0,2π], για να επιδείξοµε γενικότερα τη

Διαβάστε περισσότερα

Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value)

Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value) Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value) Σύμφωνα με αυτή την τεχνική θα πρέπει να επιλέγουμε επενδυτικά σχέδια τα οποία έχουν Καθαρή Παρούσα Αξία μεγαλύτερη του μηδενός. Συγκεκριμένα δίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής Εργαστήριο. Microsoft Excel Μέρος 2

Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής Εργαστήριο. Microsoft Excel Μέρος 2 Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και Πληροφοριακά Συστήματα Εργαστήριο - ΕΠΛ003 Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής Εργαστήριο Microsoft Excel Μέρος 2

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕ ΕXCEL

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕ ΕXCEL ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕ ΕXCEL 1. Εισαγωγή δεδομένων σε φύλλο εργασίας του Microsoft Excel Για να τοποθετήσουμε τις μετρήσεις μας σε ένα φύλλο Excel, κάνουμε κλικ στο κελί στο οποίο θέλουμε να τοποθετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

o AND o IF o SUMPRODUCT

o AND o IF o SUMPRODUCT Πληροφοριακά Εργαστήριο Management 1 Information Συστήματα Systems Διοίκησης ΤΕΙ Τμήμα Ελεγκτικής Ηπείρου Χρηματοοικονομικής (Παράρτημα Πρέβεζας) και Αντικείµενο: Μοντελοποίηση προβλήµατος Θέµατα που καλύπτονται:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. Η σύνταξη μιας συνάρτησης σ ένα κελί έχει την γενική μορφή: =όνομα_συνάρτησης(όρισμα1; όρισμα2;.)

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. Η σύνταξη μιας συνάρτησης σ ένα κελί έχει την γενική μορφή: =όνομα_συνάρτησης(όρισμα1; όρισμα2;.) ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Συνάρτηση είναι ένας έτοιμος τύπος ο οποίος δέχεται σαν είσοδο τιμές ή συνθήκες και επιστρέφει ένα αποτέλεσμα, το οποίο μπορεί να είναι μια τιμή αριθμητική, αλφαριθμητική, λογική, ημερομηνίας

Διαβάστε περισσότερα

Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές

Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές Το πακέτο ΕXCEL: Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές Eπιμέλεια των σημειώσεων και διδασκαλία: Ευαγγελία Χαλιώτη* Θέματα ανάλυσης: - Συναρτήσεις / Γραφικές απεικονίσεις - Πράξεις πινάκων - Συστήματα εξισώσεων

Διαβάστε περισσότερα

11.1.1 Χρονική αξία του χρήματος

11.1.1 Χρονική αξία του χρήματος Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη

Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΠΜΣ «Επιστήµη και Τεχνολογία Υδατικών Πόρων» Οικονοµικά του Περιβάλλοντος και των Υδατικών Πόρων Αξιολόγηση επενδύσεων Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη Πόσα χρήµατα θα επενδύσω; Πότε

Διαβάστε περισσότερα

Singular Report Generator. Σχ 1 ηµιουργία Καταστάσεων SRG

Singular Report Generator. Σχ 1 ηµιουργία Καταστάσεων SRG Μια από τις πιο σηµαντικές ανάγκες που αντιµετωπίζει µια επιχείρηση κατά την εγκατάσταση ενός λογισµικού «πακέτου» (Οικονοµικής & Εµπορικής ιαχείρισης), είναι ο τρόπος µε τον οποίο πρέπει να ανταποκριθεί

Διαβάστε περισσότερα

Έτος 1 Έτος 2 Έτος 3 Έτος 4 Έτος 5 Εισπράξεις 270.000 300.000 350.000 500.000 580.000

Έτος 1 Έτος 2 Έτος 3 Έτος 4 Έτος 5 Εισπράξεις 270.000 300.000 350.000 500.000 580.000 Θέμα 1 0 Η εταιρία ΑΒΓ σχεδιάζει να επενδύσει σήμερα (στο έτος 0), σε ένα έργο το οποίο θα έχει αρχικό κόστος 00.000, διάρκεια ζωής 5 έτη και αναμένεται να δώσει τις ακόλουθες εισπράξεις: Έτος 1 Έτος 2

Διαβάστε περισσότερα

Εκτυπώσεις -> Ενσωματωμένες -> Νέες Μισθολογικές Εκτυπώσεις -> Νέα Μηνιαία Κατάσταση (3 γραμμές) Α3 (Οριζόντια) Α/Α 1037

Εκτυπώσεις -> Ενσωματωμένες -> Νέες Μισθολογικές Εκτυπώσεις -> Νέα Μηνιαία Κατάσταση (3 γραμμές) Α3 (Οριζόντια) Α/Α 1037 Εκτυπώσεις -> Ενσωματωμένες -> Νέες Μισθολογικές Εκτυπώσεις -> Νέα Μηνιαία Κατάσταση (3 γραμμές) Α3 (Οριζόντια) Α/Α 1037 Πρόκειται για εκτύπωση που απεικονίζει μία ή περισσότερες μισθοδοσίες μηνός, είτε

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 3.5. Τύποι και Συναρτήσεις. Ειδικοί Στόχοι

Ενότητα 3.5. Τύποι και Συναρτήσεις. Ειδικοί Στόχοι ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : Υπολογιστικά Φύλλα Ενότητα 3.5 Ειδικοί Στόχοι Οι επιµορφούµενοι πρέπει: Να µπορούν να συντάσσουν απλούς αριθµητικούς τύπους. Να χρησιµοποιούν τις βασικές αριθµητικές συναρτήσεις. Να χρησιµοποιούν

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενα 1 ου εργαστηρίου

Αντικείμενα 1 ου εργαστηρίου 1.0 Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Διδάσκων: Δρ. Γκόγκος Χρήστος Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο) Ακαδημαϊκό έτος: 2013-2014 Εξάμηνο Α 1 ο Φυλλάδιο Ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις

Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις Από την Θεωρία Θνησιµότητας Συνάρτηση Επιβίωσης : Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις Η s() δίνει την πιθανότητα άτοµο ηλικίας µηδέν, ζήσει πέραν της ηλικίας. όταν s() s( ) όταν o

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ 22559 ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Αρ. Φύλλου 1561 17 Αυγούστου 2007 ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ Αριθμ. 85038/Γ2 Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών του Τομέα Οικονομικών και Διοικητικών Υπηρεσιών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Τι θα μάθουμε σήμερα: -AND, OR, NOT. -Ενσωματωμένες συναρτήσεις. -Μαθηματικοί τελεστές -ΤΕΛΕΣΤΕΣ DIV ΚΑΙ MOD. -Προτεραιότητα πράξεων

Κεφάλαιο 1. Τι θα μάθουμε σήμερα: -AND, OR, NOT. -Ενσωματωμένες συναρτήσεις. -Μαθηματικοί τελεστές -ΤΕΛΕΣΤΕΣ DIV ΚΑΙ MOD. -Προτεραιότητα πράξεων Κεφάλαιο 1 Αρχή ήμισυ παντός. Πλάτων, 427-347 π.χ., Φιλόσοφος Τι θα μάθουμε σήμερα: -AND, OR, NOT -Ενσωματωμένες συναρτήσεις -Μαθηματικοί τελεστές -ΤΕΛΕΣΤΕΣ DIV ΚΑΙ MOD -Προτεραιότητα πράξεων 1 Λογικές

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Κεφάλαιο 1 Η ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Επιτόκιο: είναι η αμοιβή του κεφαλαίου για κάθε μονάδα χρόνου

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΟΠΟΙ ΒΗΜΑ 1 Ο. Θα εμφανιστεί το λογότυπο του προγράμματος.. ..και μετά από λίγο ένα παράθυρο με τίτλο Προβολές CMap Tools. [1]

ΣΚΟΠΟΙ ΒΗΜΑ 1 Ο. Θα εμφανιστεί το λογότυπο του προγράμματος.. ..και μετά από λίγο ένα παράθυρο με τίτλο Προβολές CMap Tools. [1] ΦΥΛΛΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ 2 Κεφάλαιο: 1 ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ, Ενότητα: 1.5 ΜΕ ΤΙ ΑΣΧΟΛΕΙΤΑΙ Η ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Εμπλεκόμενες έννοιες: Πληροφορική Ονοματεπώνυμο: Τμήμα: Ομάδα: ΣΚΟΠΟΙ Να μάθετε πως θα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεµατική Ενότητα: ΔΕΟ 31 Χρηµατοοικονοµική Διοίκηση Ακαδηµαϊκό Έτος: 2013-2014 Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εργασία 1 Χρηματοδοτική Διοίκηση. Γενικές οδηγίες

Γραπτή Εργασία 1 Χρηματοδοτική Διοίκηση. Γενικές οδηγίες ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 31 Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2009-10 Γραπτή Εργασία 1 Χρηματοδοτική Διοίκηση

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΚΑΤΕΒΑΣΜΑΤΟΣ ΤΡΑΓΟΥΔΙΩΝ ΑΠΟ YOUTUBE ΚΑΙ ΕΓΓΡΑΦΗ ΣΕ CD-ROM. Στάδιο 1: Κατέβασμα τραγουδιών από το YouTube στον υπολογιστή μας σε μορφή mp3.

ΟΔΗΓΙΕΣ ΚΑΤΕΒΑΣΜΑΤΟΣ ΤΡΑΓΟΥΔΙΩΝ ΑΠΟ YOUTUBE ΚΑΙ ΕΓΓΡΑΦΗ ΣΕ CD-ROM. Στάδιο 1: Κατέβασμα τραγουδιών από το YouTube στον υπολογιστή μας σε μορφή mp3. Στάδιο 1: Κατέβασμα τραγουδιών από το YouTube στον υπολογιστή μας σε μορφή mp3. 1. Ανοίγουμε το πρόγραμμα του internet και στη σελίδα Google κάνουμε κλικ στα εικονίδια με τα τετραγωνάκια πάνω δεξιά και

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος Α Περιβάλλον Εργασίας Windows... 19. Εργαστηριακή Άσκηση 1 Το Γραφικό Περιβάλλον του Υπολογιστή... 21

Μέρος Α Περιβάλλον Εργασίας Windows... 19. Εργαστηριακή Άσκηση 1 Το Γραφικό Περιβάλλον του Υπολογιστή... 21 Περιεχόμενα Μέρος Α Περιβάλλον Εργασίας Windows... 19 Εργαστηριακή Άσκηση 1 Το Γραφικό Περιβάλλον του Υπολογιστή... 21 1.1 Εκκίνηση του ηλεκτρονικού υπολογιστή... 22 1.2 Γραφικό παραθυρικό περιβάλλον εργασίας...

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ : ΚΕΦΑΛΑΙΑ 7-10

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ : ΚΕΦΑΛΑΙΑ 7-10 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ : ΚΕΦΑΛΑΙΑ 7-10 Οι ακόλουθες ασκήσεις αποτέλεσαν θέµατα στις πανελλαδικές εξετάσεις και αφορούν την ύλη της Μακροοικονοµίας στα ΕΠΑΛ.

Διαβάστε περισσότερα

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της;

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της; 1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες (μορφές) της; Η δομή επανάληψης χρησιμοποιείται όταν μια σειρά εντολών πρέπει να εκτελεστεί σε ένα σύνολο περιπτώσεων, που έχουν κάτι

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1 Προετοιμασία βιβλίου εργασίας 47. 2 Εργασία με δεδομένα και πίνακες Excel 75. Ευχαριστίες...11. Εισαγωγή στο Microsoft Excel 2010...

Περιεχόμενα. 1 Προετοιμασία βιβλίου εργασίας 47. 2 Εργασία με δεδομένα και πίνακες Excel 75. Ευχαριστίες...11. Εισαγωγή στο Microsoft Excel 2010... Περιεχόμενα Ευχαριστίες...11 Εισαγωγή στο Microsoft Excel 2010...13 Τροποποίηση της εμφάνισης της Κορδέλας...29 Χαρακτηριστικά και συμβάσεις του βιβλίου...35 Χρήση των αρχείων εξάσκησης...37 Βοήθεια...41

Διαβάστε περισσότερα

Shift+γράμμα. Πατάμε τον τόνο (δί[λα στο L) και μετά το φωνήεν. Πως βάζουμε διαλυτικά; Πατάμε το Shift+ τόνο και μετά το φωνήεν (ι ή υ)

Shift+γράμμα. Πατάμε τον τόνο (δί[λα στο L) και μετά το φωνήεν. Πως βάζουμε διαλυτικά; Πατάμε το Shift+ τόνο και μετά το φωνήεν (ι ή υ) Βασικές λειτουργίες του πληκτρολογίου Αλλαγή μεταξύ Αγγλικών και Ελληνικών Όταν γράφουμε σε πεζά (μικρά) και θέλουμε να γράψουμε ένα γράμμα κεφαλαίο Όταν γράφουμε συνέχεια Κεφαλαία Για να γράψουμε ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ Κεφάλαιο 1: Το θεωρητικό υπόβαθρο της διαδικασίας λήψεως αποφάσεων και η χρονική αξία του χρήµατος Κεφάλαιο 2: Η καθαρή παρούσα αξία ως κριτήριο επενδυτικών

Διαβάστε περισσότερα

4 ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΓΕΝΙΚΟΣ ΣΚΟΠΟΣ :

4 ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΓΕΝΙΚΟΣ ΣΚΟΠΟΣ : 4 ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΓΕΝΙΚΟΣ ΣΚΟΠΟΣ : Σκοπός του συγκεκριμένου φύλλου εργασίας είναι ο μαθητής να εξοικειωθεί με τις συναρτήσεις, τις αριθμητικές πράξεις καθώς και την επισήμανση κελιών υπό όρους με στόχο

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία 4: Υπολογιστικά Φύλλα και Επεξεργασία Δεδομένων. Ομάδα Β: Επεξεργασία πειραματικών δεδομένων

Εργασία 4: Υπολογιστικά Φύλλα και Επεξεργασία Δεδομένων. Ομάδα Β: Επεξεργασία πειραματικών δεδομένων Εργασία 4: Υπολογιστικά Φύλλα και Επεξεργασία Δεδομένων Ομάδα Β: Επεξεργασία πειραματικών δεδομένων Τι είναι τα υπολογιστικά φύλλα Λογιστικό φύλλο (spreadsheet): ο λογιστικός πίνακας, (παλαιότερα «λογιστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1 ΒΑΣΙΚΑ ΒΗΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Είναι η επένδυση συμφέρουσα; Ποιός είναι ο πραγματικός χρόνος αποπληρωμής της επένδυσης; Κατά πόσο επηρεάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Συνεργείο Αυτοκινήτων

Συνεργείο Αυτοκινήτων Συνεργείο Αυτοκινήτων v2.102, Οκτώβριος 2015 Σύντοµες οδηγίες χρήσης Εισαγωγή Το πρόγραµµα Συνεργείο Αυτοκινήτων έχει σκοπό τη διαχείριση και παρακολούθηση του πελατολογίου, των αυτοκινήτων και των εργασιών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14

ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14 ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14 1. Δημιουργία Πίνακα 1.1 Εισαγωγή μετρήσεων και υπολογισμός πράξεων Έστω ότι χρειάζεται να υπολογιστεί

Διαβάστε περισσότερα

a. Επιλέγουμε τις γραμμές προς διαγραφή a. Επιλέγουμε τις στήλες προς διαγραφή a. Γράφουμε σε μια στήλη μια σειρά από αριθμούς ή αλφαριθμητικά

a. Επιλέγουμε τις γραμμές προς διαγραφή a. Επιλέγουμε τις στήλες προς διαγραφή a. Γράφουμε σε μια στήλη μια σειρά από αριθμούς ή αλφαριθμητικά Τρίτο μάθημα Excel 1. Προσθήκη γραμμών a. Δίνουμε δεξί κλικ πάνω στην γραμμή όπου μας ενδιαφέρει να εισάγουμε νέα γραμμή b. Πατάμε εισαγωγή c. Μια νέα γραμμή εισάγεται 2. Προσθήκη στηλών a. Δίνουμε δεξί

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο διαχείρισης χρηστών και λιστών διανομής για τον Υπεύθυνο Φορέα του Δικτύου "Σύζευξις" -1-

Εγχειρίδιο διαχείρισης χρηστών και λιστών διανομής για τον Υπεύθυνο Φορέα του Δικτύου Σύζευξις -1- -1- 1 Διαχείριση Χρηστών...3 1.1 Υπηρεσίες...5 1.1.1 Δημιουργία νέου χρήστη...6 1.1.2 Αναζήτηση χρήστη...7 1.1.2 Επεξεργασία στοιχείων χρήστη...8 1.1.3 Δημιουργία /Επεξεργασία mailbox plan...10 1.1.4 Ενεργοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενα 4 ου εργαστηρίου

Αντικείμενα 4 ου εργαστηρίου 1.0 Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Διδάσκων: Δρ. Γκόγκος Χρήστος Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο) Ακαδημαϊκό έτος: 2013-2014 Εξάμηνο Α 4 ο Φυλλάδιο Ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 4ο Πράξεις με μπιτ

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 4ο Πράξεις με μπιτ Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 4ο Πράξεις με μπιτ 1 Πράξεις με μπιτ 2 ΑριθμητικέςΠράξειςσεΑκέραιους Πρόσθεση, Αφαίρεση, Πολλαπλασιασμός, Διαίρεση Ο πολλαπλασιασμός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ιδάσκων:

Διαβάστε περισσότερα

MANAGER SIDE BAR. Μία άλλη λειτουργία είναι το ξυπνητήρι. Μπορείτε να ορίσετε τον χρόνο υπενθύμισης. Μετά την λήξη του χρόνου θα ειδοποιηθείτε ηχητικά

MANAGER SIDE BAR. Μία άλλη λειτουργία είναι το ξυπνητήρι. Μπορείτε να ορίσετε τον χρόνο υπενθύμισης. Μετά την λήξη του χρόνου θα ειδοποιηθείτε ηχητικά MANAGER SIDE BAR Η Manager side bar είναι μία εφαρμογή σχεδιασμένη να προσφέρει μια σειρά από λειτουργίες και ευκολίες σε κάθε χρήστη Η/Υ προχωρημένο ή αρχάριο. Βασική λειτουργία της εφαρμογής είναι ότι

Διαβάστε περισσότερα

Microsoft Advanced Excel 2007

Microsoft Advanced Excel 2007 Information Technology Services and Solutions Σύμβουλοι Μηχανογράφησης και Εκπαίδευσης Σερφιώτου 83-85, Καλλίπολη, Πειραιάς 210 45 38 177 http://www.itss.gr/ Microsoft Advanced Excel 2007 Κωνσταντίνος

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία πολλαπλών φύλλων εργασίας - Γραφημάτων Excel

Επεξεργασία πολλαπλών φύλλων εργασίας - Γραφημάτων Excel Επεξεργασία πολλαπλών φύλλων εργασίας - Γραφημάτων Excel 11.1. Πολλαπλά φύλλα εργασίας Στο προηγούμενο κεφάλαιο δημιουργήσαμε ένα φύλλο εργασίας με τον προϋπολογισμό δαπανών του προσωπικού που θα συμμετάσχει

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες, περιγράµµατα και σκίαση

Πίνακες, περιγράµµατα και σκίαση Πίνακες, περιγράµµατα και σκίαση Οι πίνακες Οι πίνακες είναι ορθογώνια πλαίσια που χωρίζονται σε γραµµές και στήλες. Η τοµή µιας γραµµής µε µια στήλη προσδιορίζει ένα κελί. Τα στοιχεία, που παρουσιάζουµε,

Διαβάστε περισσότερα

ρ. Μάρκος Ν. ενδρινός Καθηγητής Πληροφορικής ΤΕΙ-Α Microsoft Office Power Point 2003

ρ. Μάρκος Ν. ενδρινός Καθηγητής Πληροφορικής ΤΕΙ-Α Microsoft Office Power Point 2003 ρ. Μάρκος Ν. ενδρινός Καθηγητής Πληροφορικής ΤΕΙ-Α Microsoft Office Power Point 2003 8-10 Νοεµβρίου 2010 1 1. PowerPoint. Ενας επεξεργαστής παρουσιάσεων. Το PowerPoint είναι ένα πρόγραµµα, ίσως όχι τόσο

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίµηση και Οµόλογα. Κεφάλαιο. 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου

Εκτίµηση και Οµόλογα. Κεφάλαιο. 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου 1. Κεφάλαιο 6 Εκτίµηση και Οµόλογα 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου Είναι καµιά φορά δύσκολο να εξηγήσει κανείς τι σηµαίνει παρούσα αξία σε κάποιον που δεν το έχει µελετήσει. Αλλά, όπως έχει

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ .3 Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 00 04 Α ΟΜΑ ΑΣ. Έξι διαδοχικοί άρτιοι αριθµοί έχουν µέση τιµή. Να βρείτε τους αριθµούς και τη διάµεσό τους. Αν είναι ο ποιο µικρός άρτιος τότε οι ζητούµενοι αριθµοί θα είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ιδάσκων:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ...9

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ...9 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ...9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ EXCEL...11 1.1 Εισαγωγή στο Excel...11 1.2 Tα βασικά του Excel...12 1.3 Εισαγωγή κειμένου...14 1.4 Απλές μαθηματικές πράξεις στο Excel...16 1.5 ιάφορες

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ο 8.1 Συντελεστές συσχέτισης: 8.1.1 Συσχέτιση Pearson, και ρ του Spearman 8.1.2 Υπολογισµός του συντελεστή

Διαβάστε περισσότερα

Στεγαστικά δάνεια. Ενημερωτικό φυλλάδιο. Απρίλιος 2011. Πώς λειτουργούν τα στεγαστικά δάνεια;

Στεγαστικά δάνεια. Ενημερωτικό φυλλάδιο. Απρίλιος 2011. Πώς λειτουργούν τα στεγαστικά δάνεια; Στεγαστικά δάνεια Ενημερωτικό φυλλάδιο Απρίλιος 2011 Η αγορά δικού σας σπιτιού ίσως είναι μια από τις μεγαλύτερες οικονομικές αποφάσεις που θα πάρετε ποτέ. Ενώ λίγοι τυχεροί άνθρωποι μπορεί να έχουν ήδη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2008-2009 Πρώτη Γραπτή Εργασία Εισαγωγή στους Η/Υ Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

Γρήγορη Εκκίνηση. Όταν ξεκινήσετε το GeoGebra, εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο:

Γρήγορη Εκκίνηση. Όταν ξεκινήσετε το GeoGebra, εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο: Τι είναι το GeoGebra; Γρήγορη Εκκίνηση Λογισμικό Δυναμικών Μαθηματικών σε ένα - απλό στη χρήση - πακέτο Για την εκμάθηση και τη διδασκαλία σε όλα τα επίπεδα της εκπαίδευσης Συνδυάζει διαδραστικά γεωμετρία,

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός Εξαγωγής Συγκεντρωτικών Καταστάσεων. ΚΕΠΥΟ και Ηλεκτρονικού Ισοζυγίου. στο InnovEra 3 R2 για τον RTC client

Οδηγός Εξαγωγής Συγκεντρωτικών Καταστάσεων. ΚΕΠΥΟ και Ηλεκτρονικού Ισοζυγίου. στο InnovEra 3 R2 για τον RTC client Οδηγός Εξαγωγής Συγκεντρωτικών Καταστάσεων ΚΕΠΥΟ και Ηλεκτρονικού Ισοζυγίου στο InnovEra 3 R2 για τον RTC client Μελίσσια, 12 Ιουλίου 2012 1. ιαδικασία Εξαγωγής Συγκεντρωτικής Κατάστασης ΚΕΠΥΟ - ΜΥΦ 1.1

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ

ΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Παράδειγµα 1 Να βρεθεί ο τόκος κεφαλαίου 100.000 ευρώ, το οποίο τοκίστηκε µε ετήσιο επιτόκιο 12% για 2 χρόνια. Απάντηση: Ο τόκος ανέρχεται σε I = (100.000 0,12 2=) 24.000 ευρώ

Διαβάστε περισσότερα

Παρακάτω θα βρείτε τις βασικές οδηγίες για την δημιουργία μεγάλων αρχείων τηλεφωνικών καταλόγων στο Bulk sms system:

Παρακάτω θα βρείτε τις βασικές οδηγίες για την δημιουργία μεγάλων αρχείων τηλεφωνικών καταλόγων στο Bulk sms system: Αγαπητέ πελάτη, Παρακάτω θα βρείτε τις βασικές οδηγίες για την δημιουργία μεγάλων αρχείων τηλεφωνικών καταλόγων στο Bulk sms system: Τα αρχεία που υποστηρίζει το σύστημα είναι αρχεία κειμένου (.txt) &

Διαβάστε περισσότερα

Μορφοποίηση εικόνων. Εισαγωγή. Στόχος κεφαλαίου

Μορφοποίηση εικόνων. Εισαγωγή. Στόχος κεφαλαίου Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1: Προετοιμασία παρουσίασης...1 Κεφάλαιο 2: Διαχείριση διαφανειών...18 Κεφάλαιο 3: Διαχείριση γραφικών...31 Κεφάλαιο 4: Επεξεργασία εικόνων με το Adobe Photoshop...56 Κεφάλαιο 5: Μορφοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Το υπολογιστικό φύλλο (Excel)

Το υπολογιστικό φύλλο (Excel) Το υπολογιστικό φύλλο (Excel) Γραμμή τίτλου Γραμμή μενού Γραμμή εργαλείων (Βασική) Μορφοποίηση Άθροισμα Ταξινόμηση Γράφημα Γραμμή τύπων Συνάρτηση Κάθετη μπάρα κύλισης Οριζόντια μπάρα κύλισης Γραμμή κατάστασης

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο Κεφάλαιο ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΑΝΕΙΩΝ

1 Ο Κεφάλαιο ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΑΝΕΙΩΝ Σηµειώσεις στο Μάθηµα Ειδικά Θέµατα Χρηµατοδοτικής Διοίκησης. Π. Φ. Διαµάντης Α.Α.Δράκος 1 Ο Κεφάλαιο ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΑΝΕΙΩΝ Τα Δάνεια, είναι τα πολύ γνωστά σε όλους µας πιστωτικά προϊόντα στα οποία η αποπληρωµή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 475 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ Μαστρογιάννης Αθανάσιος Εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο ΧΡΗΣΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΡΑΦΕΙΟΥ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟ. Λογιστικά Φύλλα

Κεφάλαιο ΧΡΗΣΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΡΑΦΕΙΟΥ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟ. Λογιστικά Φύλλα Κεφάλαιο 3 ΧΡΗΣΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΡΑΦΕΙΟΥ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟ Λογιστικά Φύλλα Λογιστικά Φύλλα Πίνακας Περιεχοµένων Εισαγωγή...1 Σκοπός... 1 Προσδοκώµενα Αποτελέσµατα... 1 Εισαγωγή στο Excel...2

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός γρήγορης εκκίνησης

Οδηγός γρήγορης εκκίνησης Οδηγός γρήγορης εκκίνησης Το Microsoft Excel 2013 έχει διαφορετική εμφάνιση από προηγούμενες εκδόσεις. Γι αυτό το λόγο, δημιουργήσαμε αυτόν τον οδηγό για να ελαχιστοποιήσουμε την καμπύλη εκμάθησης. Προσθήκη

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ

ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ 1 ΚΦΑΛΑΙΟ 6 ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ Οι καµπύλες ζήτησης και προσφοράς είναι αναγκαίες για να προσδιορίσουν την τιµή στην αγορά. Η εξοµοίωσή τους καθορίζει την τιµή και τη ποσότητα ισορροπίας,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ. Πρόγραμμα Διαχείρισης Α.Π.Δ.

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ. Πρόγραμμα Διαχείρισης Α.Π.Δ. ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ Πρόγραμμα Διαχείρισης Α.Π.Δ. Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εγκατάσταση του προγράμματος 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Οδηγίες χρήσης προγράμματος με παράδειγμα 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Αντιγραφή Α.Π.Δ. προηγούμενης περιόδου

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Καβάλας. Υπολογιστικά Φύλλα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Καβάλας. Υπολογιστικά Φύλλα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Καβάλας Υπολογιστικά Φύλλα Τίτλος πράξης: Κατηγορία Πράξης: Ενέργεια: Μέτρο: Επιστ. Υπεύθυνος: "Επιµόρφωση Πιστοποίηση Γυναικών Αρχικής Επαγγελµατικής Εκπαίδευσης & Κατάρτισης

Διαβάστε περισσότερα

Μιχάλης Αρταβάνης κλάδου Πληροφορικής ΠΕ19

Μιχάλης Αρταβάνης κλάδου Πληροφορικής ΠΕ19 Φυλλάδιο Ασκήσεων 1 - οµές Επανάληψης Ασκ1. Πόσες φορές θα εκτελεστούν οι επαναληπτικές δοµές στα παρακάτω τµήµατα αλγορίθµων; x 5 Όσο (x > 0) x x - 1 x 5 Όσο (x >= 0) x x - 1 x -5 Όσο (x >= 0) x x - 1

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήστη. Ιούνιος 2009. Σελίδα - 1 -

Εγχειρίδιο Χρήστη. Ιούνιος 2009. Σελίδα - 1 - Εγχειρίδιο Χρήστη Ιούνιος 2009 Σελίδα - 1 - 1 Γενικά Η εφαρμογή Intelsoft Hotel (IS HOTEL) αφορά τη διαχείριση μίας μικρής ξενοδοχειακής μονάδας και επιτρέπει τη διαχείριση : των δωματίων και των πελατών

Διαβάστε περισσότερα

ιαχείριση και επεξεργασία χρονοσειρών

ιαχείριση και επεξεργασία χρονοσειρών ΕΞΑΡΧΟΥ ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΜΠΕΝΣΑΣΣΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ Ε.Π.Ε. ΛΑΖΑΡΙ ΗΣ & ΣΥΝΕΡΓΑΤΕΣ ΑΝΩΝΥΜΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΕΛΕΤΩΝ Α.Ε. ΓΕΩΘΕΣΙΑ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Ε.Π.Ε. ιαχείριση και επεξεργασία χρονοσειρών Ι. Μαρκόνης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΦΥΛΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2012-2013 Β Α Ρ Δ Α Λ Α Χ Ο Υ Ε Υ Α Γ Γ Ε Λ Ι Α - Ε Κ Π Α Ι Δ Ε Υ Τ Ι Κ Ο Σ Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ MSC Τ. Π. Ε. Γ Ι Α Τ Η Ν Ε Κ Π Α Ι Δ Ε Υ Σ Η ΕΝΑΡΞΗ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή και επεξεργασία δεδοµένων

Εισαγωγή και επεξεργασία δεδοµένων Μάθηµα 4 Εισαγωγή και επεξεργασία δεδοµένων Εισαγωγή δεδοµένων σε πίνακα 1. Ανοίγουµε το παράθυρο του πίνακα Υπάλληλοι σε προβολή φύλλου δεδοµένων. 2. Η κενή γραµµή, η οποία υπάρχει πάντα στον πίνακα,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ: ΜΕΤΡΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ: ΜΕΤΡΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΙΤΛΟΣ ΣΕΝΑΡΙΟΥ Μέτρα διασποράς - Συντελεστής μεταβολής ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΣΕΝΑΡΙΟΥ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ: Καραγιάννης Βασίλης ΑΜ: 201118 Οικονόμου Κυριάκος AM: 201102 ΓΝΩΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: Στατιστική Γ Λυκείου

Διαβάστε περισσότερα

Κ. Ι. ΠΑΠΑΧΡΗΣΤΟΥ. Τοµέας Φυσικών Επιστηµών Σχολή Ναυτικών οκίµων ΟΡΙΖΟΥΣΕΣ. Ιδιότητες & Εφαρµογές

Κ. Ι. ΠΑΠΑΧΡΗΣΤΟΥ. Τοµέας Φυσικών Επιστηµών Σχολή Ναυτικών οκίµων ΟΡΙΖΟΥΣΕΣ. Ιδιότητες & Εφαρµογές Κ Ι ΠΑΠΑΧΡΗΣΤΟΥ Τοµέας Φυσικών Επιστηµών Σχολή Ναυτικών οκίµων ΟΡΙΖΟΥΣΕΣ Ιδιότητες & Εφαρµογές ΠΕΙΡΑΙΑΣ 2013 ΟΡΙΖΟΥΣΕΣ Έστω 2 2 πίνακας: a b A= c d Όπως γνωρίζουµε, η ορίζουσα του Α είναι ο αριθµός a

Διαβάστε περισσότερα

Τυπικές χρήσεις της Matlab

Τυπικές χρήσεις της Matlab Matlab Μάθημα 1 Τι είναι η Matlab Ολοκληρωμένο Περιβάλλον Περιβάλλον ανάπτυξης Διερμηνευμένη γλώσσα Υψηλή επίδοση Ευρύτητα εφαρμογών Ευκολία διατύπωσης Cross platform (Wintel, Unix, Mac) Τυπικές χρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ MICROSOFT WORD XP. Ας ξεκινήσουμε λοιπόν!

ΤΟ MICROSOFT WORD XP. Ας ξεκινήσουμε λοιπόν! XP ΚΑΡΤΕΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 Το Microsoft Word είναι ένα πρόγραμμα στον υπολογιστή που σας βοηθά να γράφετε όμορφα κείμενα στα οποία μπορείτε να προσθέσετε εικόνες, γραφικά ακόμα και ήχους. Aφού γράψετε ένα κείμενο,

Διαβάστε περισσότερα

Copyright 200Χ Εκδόσεις Καστανιώτη Α.Ε. Ζαλόγγου 11, 106 78 Αθήνα Τηλ.: 210-3301208, Fax: 210-3822530 info@kastaniotis.com www.kastaniotis.

Copyright 200Χ Εκδόσεις Καστανιώτη Α.Ε. Ζαλόγγου 11, 106 78 Αθήνα Τηλ.: 210-3301208, Fax: 210-3822530 info@kastaniotis.com www.kastaniotis. Copyright 200Χ Εκδόσεις Καστανιώτη Α.Ε. Ζαλόγγου 11, 106 78 Αθήνα Τηλ.: 210-3301208, Fax: 210-3822530 info@kastaniotis.com www.kastaniotis.com Εγκατάσταση του λογισµικού Εισάγετε το CD στη µονάδα του CD-ROM

Διαβάστε περισσότερα

«Αβάκιο» Οδηγός χρήσης Μικρόκοσμου που αποτελείται από τις ψηφίδες Καμβάς, Χελώνα, Γλώσσα, Μεταβολέας, Χρώματα.

«Αβάκιο» Οδηγός χρήσης Μικρόκοσμου που αποτελείται από τις ψηφίδες Καμβάς, Χελώνα, Γλώσσα, Μεταβολέας, Χρώματα. «Αβάκιο» Οδηγός χρήσης Μικρόκοσμου που αποτελείται από τις ψηφίδες Καμβάς, Χελώνα, Γλώσσα, Μεταβολέας, Χρώματα. Πώς θα δουλέψεις με το Χελωνόκοσμο την πρώτη φορά 1. Θα χρησιμοποιήσεις το αριστερό πλήκτρο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθμών www.di.uoa.gr/~organosi 1 Δεκαδικό και Δυαδικό Δεκαδικό σύστημα 2 3 Δεκαδικό και Δυαδικό Δυαδικό Σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΕ ΑΠΛΟΥΣ ΠΙΝΑΚΕΣ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΕ ΑΠΛΟΥΣ ΠΙΝΑΚΕΣ EXCEL 1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΕ ΑΠΛΟΥΣ ΠΙΝΑΚΕΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Κατανόηση των απλών συναρτήσεων ημερομηνίας και ώρας και βασικών μαθηματικών πράξεων. Η σημασία των σχετικών και απόλυτων αναφορών. ($)

Διαβάστε περισσότερα

Δομή του δημοσίου χρέους στην Ελλάδα Σύνθεση και διάρκεια λήξης

Δομή του δημοσίου χρέους στην Ελλάδα Σύνθεση και διάρκεια λήξης Δομή του δημοσίου χρέους στην Ελλάδα Σύνθεση και διάρκεια λήξης Στην Ελλάδα η μη ρεαλιστική πρόβλεψη του ταμειακού ελλείμματος κατά το έτος 2009, εξαιτίας της υπερεκτίμησης των εσόδων και της αύξησης των

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 4 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας)

Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 4 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας) Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 4 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας) ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: Προσοµοίωση (Simulation) και Τυχαίες µεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΧΥΔΡΟΜΙΚΟ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΟΣ ΑΝΩΝΥΜΗ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ ΕΤΑΙΡΙΑ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ. Αριστείδου 3, 105.59 Αθήνα.

ΤΑΧΥΔΡΟΜΙΚΟ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΟΣ ΑΝΩΝΥΜΗ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ ΕΤΑΙΡΙΑ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ. Αριστείδου 3, 105.59 Αθήνα. ΤΑΧΥΔΡΟΜΙΚΟ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΟΣ ΑΝΩΝΥΜΗ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ ΕΤΑΙΡΙΑ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ Αριστείδου 3, 105.59 Αθήνα Επικοινωνία : Ανδρέας Γκότζης, Τηλ.: 210-3294203 1 / 18 Αθηνά Κάρμη, Τηλ.: 210-3704846

Διαβάστε περισσότερα

Γ ε ν ι κ ό Λ ύ κ ε ι ο Ε λ ε υ θ ε ρ ο ύ π ο λ η ς. Α λ γ ό ρ ι θ μ ο ι

Γ ε ν ι κ ό Λ ύ κ ε ι ο Ε λ ε υ θ ε ρ ο ύ π ο λ η ς. Α λ γ ό ρ ι θ μ ο ι Α λ γ ό ρ ι θ μ ο ι Αριθμητικοί τελεστές Οι αριθμητικοί τελεστές είναι: πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός και διαίρεση +,-,*,/ ύψωση σε δύναμη ^ πηλίκο ακέραιης διαίρεσης δύο ακεραίων αριθμών div υπόλοιπο

Διαβάστε περισσότερα

Η ΜΕΘΟΔΟΣ PCA (Principle Component Analysis)

Η ΜΕΘΟΔΟΣ PCA (Principle Component Analysis) Η ΜΕΘΟΔΟΣ PCA (Principle Component Analysis) Η μέθοδος PCA (Ανάλυση Κύριων Συνιστωσών), αποτελεί μία γραμμική μέθοδο συμπίεσης Δεδομένων η οποία συνίσταται από τον επαναπροσδιορισμό των συντεταγμένων ενός

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων ΕΝΟΤΗΤΑ Μ1 ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Εκπαιδευτής: Γ. Π. ΠΑΤΣΗΣ, Επικ. Καθηγητής, Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών, ΤΕΙ Αθήνας ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 1. Ποια είναι η βάση

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα. MSc in Accounting & Finance ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μάθημα: ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ. Μέτρηση Κινδύνου & Απόδοσης Επενδύσεων

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα. MSc in Accounting & Finance ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μάθημα: ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ. Μέτρηση Κινδύνου & Απόδοσης Επενδύσεων Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα MSc in Accounting & Finance ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μάθημα: ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ Μέτρηση Κινδύνου & Απόδοσης Επενδύσεων Μέτρηση Κινδύνου & Απόδοσης Επενδύσεων Οτιδήποτε δύναται να μετρηθεί, δύναται και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΛΙ Α 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΑΡΧΙΚΑ

ΣΕΛΙ Α 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΑΡΧΙΚΑ ΣΕΛΙ Α 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΑΡΧΙΚΑ Πως αλλάζω γλώσσα; 1 ος τρόπος Συνδυασµός πλήκτρων αριστερό Ctrl + Shift 2 ος τρόπος Από την ένδειξη γλώσσας στην γραµµή εργασιών Πως βάζω τον τόνο ; (Εφόσον βρίσκοµαι στα

Διαβάστε περισσότερα

3. ΔΑΝΕΙΑ. Αποσβέσεις Leasing Αγορά Ομολογιακά Δάνεια

3. ΔΑΝΕΙΑ. Αποσβέσεις Leasing Αγορά Ομολογιακά Δάνεια 3. ΔΑΝΕΙΑ Αποσβέσεις Leasing Αγορά Ομολογιακά Δάνεια 38 3. ΔΑΝΕΙΑ Κριτήρια Αξιολόγησης Επενδύσεων 3.1 Χρήσιμες Εφαρμογές Τα δάνεια χωρίζονται σε δύο κατηγορίες τα ενιαία ή αδιαίρετα και τα ομολογιακά.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 Μάθηµα: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ηµεροµηνία και ώρα εξέτασης: ευτέρα, 9 Ιουνίου 2008

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις δεδομένων (Access)

Βάσεις δεδομένων (Access) Βάσεις δεδομένων (Access) Όταν εκκινούμε την Access εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο: Κουμπί Κενή βάση δεδομένων Κουμπί του Office Για να φτιάξουμε μια νέα ΒΔ κάνουμε κλικ στο κουμπί «Κενή βάση δεδομένων»

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΡ. - 2.900 1.250 1.900 1.585 1.280 Π.ΚΤΡ. - 2.900 1.147 1.599 1.224 907 Κ.Π.Α. 1.977

ΚΤΡ. - 2.900 1.250 1.900 1.585 1.280 Π.ΚΤΡ. - 2.900 1.147 1.599 1.224 907 Κ.Π.Α. 1.977 1.Έχετε να επιλέξτε για την κατάθεση ενός ποσού 150 Euro, στην τράπεζα Αλφα µε σταθερό επιτόκιο 10% για 5 έτη και ανατοκισµό στο τέλος κάθε έτους, και την κατάθεση 148 Euro στην τράπεζα Βήτα µε το ίδιο

Διαβάστε περισσότερα

Α4. Δίδεται ο παρακάτω αλγόριθμος

Α4. Δίδεται ο παρακάτω αλγόριθμος Διαγώνισμα 2014-15 Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Πραγματικό Περιβάλλον Επώνυμο Όνομα Εξεταζόμενο μάθημα Γ Λυκείου Κυριακή 02/11/2014 Τμήμα Ημερομηνία Τάξη Θέμα Α A1. Επιλέξτε Σωστό ή Λάθος για τις παρακάτω προτάσεις:

Διαβάστε περισσότερα

Movie Maker (Δημιουργία βίντεο)

Movie Maker (Δημιουργία βίντεο) Movie Maker (Δημιουργία βίντεο) - Με πόσους τρόπους μπορούμε να διηγηθούμε μια ιστορία; - Μπορούμε να την πούμε ο ένας στον άλλο. - Μπορούμε να την γράψουμε. - Μπορούμε να τη ζωγραφίσουμε κομμάτι-κομμάτι.

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή 1. Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Ο Ηλεκτρονικός Υπολογιστής είναι μια συσκευή, μεγάλη ή μικρή, που επεξεργάζεται δεδομένα και εκτελεί την εργασία του σύμφωνα με τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ EXCEL. , και οι γραμμές συμβολίζονται με 1,2,3, Μπορούμε να αρχίσουμε εισάγοντας ορισμένα στοιχεία ως εξής.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ EXCEL. , και οι γραμμές συμβολίζονται με 1,2,3, Μπορούμε να αρχίσουμε εισάγοντας ορισμένα στοιχεία ως εξής. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ EXCEL Το πακέτο Excel είναι ένα πρόγραμμα φύλλου εργασίας (spreadsheet) με το οποίο μπορούμε να κάνουμε υπολογισμούς και διαγράμματα που είναι χρήσιμοι στα οικονομικά. Στο Excel το φύλλο εργασίας

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο Εργασίας Μαθητή Τίτλος: Γίνομαι Ερευνητής/Ερευνήτρια

Φύλλο Εργασίας Μαθητή Τίτλος: Γίνομαι Ερευνητής/Ερευνήτρια Φύλλο Εργασίας Μαθητή Τίτλος: Γίνομαι Ερευνητής/Ερευνήτρια Τάξη: Γ Γυμνασίου Ενότητα: Επικοινωνώ και Συνεργάζομαι σε Διαδικτυακά Περιβάλλοντα Λύνω Προβλήματα με Υπολογιστικά Φύλλα Μάθημα: Επεξεργασία Ηλεκτρονικού

Διαβάστε περισσότερα