ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL"

Transcript

1 ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL Ο ΗΓΟΣ ΑΥΤΟ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ I K ΗΜΗΤΡΙΟΥ

2 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL Ι Κ ΗΜΗΤΡΙΟΥ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΒΟΗΘΕΙΑΣ ΣΤΟ EXCEL ΕΙ ΙΚΗ ΕΠΙΚΟΛΛΗΣΗ, ΑΝΤΙΜΕΤΑΘΕΣΗ, ΤΥΠΟΣ σε ΤΙΜΗ 1. ΧΡΗΜΑΤΟ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ NPER, άσκηση PV, ασκήσεις 2. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ MIN, MAX, ROUND, ABS COUNTIF, SUMIF Ασκήσεις 3. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ 3.1 Γράφηµα συνάρτησης µιας µεταβλητής, ασκήσεις 3.2 Παραγωγή ψευδοτυχαίων αριθµών, ασκήσεις 4. OIKONOMIKEΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Εθνικό εισόδηµα και η µεταβολή του στο χρόνο 5. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 5.1 Συλλογή δεδοµένων 5.2 Ταξινόµηση και οµαδοποίηση δεδοµένων Συχνότητες Κλάσεις και συχνότητες, άσκηση 5.3 Μέσος όρος, διάµεσος, διακύµανση, τυπική απόκλιση, ασκήσεις 5.4 Συσχέτιση και γραµµική παλινδρόµηση, ασκήσεις 5.5 Το t-test και έλεγχοι υποθέσεων, ασκήσεις 5. ΠΙΝΑΚΕΣ Αναστροφή, Πολλαπλασιασµός, Πρόσθεση, Ορίζουσα, Αντιστροφή Επίλυση συστήµατος γραµµικών εξισώσεων Ο ΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΕΩΣ Οι σηµειώσεις αυτές περιέχουν διάφορες ασκήσεις εφαρµογών του Excel, όπως δείχνουν τα περιεχόµενα, και είναι µέρος του µαθήµατος Εφαρµογές της Πληροφορικής στην Οικονο- µία. Για να τις χρησιµοποιήσεις πρέπει αφενός να γνωρίζεις τη δοµή της διεπαφής του Excel και αφετέρου να µπορείς να διαχειρίζεσαι ένα φύλλο εργασίας του Excel σχετικά άνετα. Κατά τα άλλα όλες οι ασκήσεις σε αυτοκατευθύνουν. Στόχος των εργασιών είναι να µάθεις να χρησιµοποιείς το Excel σε ποσοτικές αναλύσεις. Φυσικά υπάρχουν πολλά προγράµµατα γι αυτή τη δουλειά, µερικά µάλιστα είναι πολύ καλύτερα µε άδειες χρήσεως κόστους µερικών εκατοµµυρίων δραχµών, αλλά το Excel βρίσκεται διαθέσιµο σε κάθε pc µε ικανοποιητική ευελιξία και επαρκείς δυνατότητες για µαθηµατική, στατιστική και οικονοµική ανάλυση. Να δοκιµάζεις κάθε εφαρµογή αφού έχεις κατανοήσει την αντίστοιχη θεωρία που δίνουν οι σηµειώσεις. Έπειτα να λύνεις τις ασκήσεις που ακολουθούν. Εννοείται ότι οι σελίδες αυτές δεν υποκαθιστούν κάποιο µάθηµα, αλλά είναι απλά χρηστικές και υποδειγµατικές. Ι Κ ΗΜΗΤΡΙΟΥ Αναπληρωτής Καθηγητής

3 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL Ι Κ ΗΜΗΤΡΙΟΥ 2 Αναζήτηση Βοήθειας στο Excel Πριν ξεκινήσετε να χρησιµοποιήσετε αυτές τις σηµειώσεις, σας υπενθυµίζω ότι χρησιµοποιώντας το help λύνετε σχεδόν κάθε πρόβληµα χρήσης του Excel. Παραδείγµατος χάριν, για να δείτε τον κατάλογο των οικονοµικών συναρτήσεων ακολουθείστε τα βήµατα: ΒΟΗΘΕΙΑ (ΚΛΙΚ), ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΠΛΗΡΟΥΣ ΛΙΣΤΑΣ ΜΕ ΘΕΜΑΤΑ ΒΟΗΘΕΙΑΣ (ΚΛΙΚ), ΚΛΙΚ ΣΤΟ ΕΙΚΟΝΙ ΙΟ SHOW, οπότε ανοίγει η οθόνη βοήθειας σε δύο µέρη (το αριστερό περιέχει τον κατάλογο των θεµάτων και το δεξιό την ανταπόκριση του Εxcel στην επιµέρους επιλογή του χρήστη). Επιλέγοµε ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ, ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΥΠΩΝ (ΚΛΙΚ), ΧΡΗΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ (ΚΛΙΚ), ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΓΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ (ΚΛΙΚ) οπότε εµφανίζεται πλήρης κατάλογος συναρτήσεων και βιβλιογραφία.

4 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL Ι Κ ΗΜΗΤΡΙΟΥ 3 ΕΙ ΙΚΗ ΕΠΙΚΟΛΛΗΣΗ ΑΝΤΙΜΕΤΑΘΕΣΗ ΣΤΗΛΗ ΓΡΑΜΜΗ Η Ειδική Επικόλληση είναι ιδιαίτερα χρήσιµη στις αντιγραφές: Αντιγραφή κατακόρυφης λίστας σε κατακόρυφη λίστα: Για να εµφανίσετε το περιεχόµενο του παρακάτω παράθυρου. Πληκτρολογήστε τα περιεχόµενα της περιοχής Α2:Α6. Επιλέξτε την περιοχή Α2:Α6 Τοποθετείστε το δροµέα στη θέση C2 και πιέστε εξί πλήκτρο, Ειδική επικόλληση, Όλα. Θα δείτε την αρχική λίστα να επανεµφανίζεται. Αντιγραφή κατακόρυφης λίστας σε κατακόρυφη λίστα: Τοποθετείστε το δροµέα στη θέση F2 και πιέστε εξί πλήκτρο, Ειδική επικόλληση, Αντιµετάθεση. Θα δείτε την αρχική λίστα να επανεµφανίζεται οριζοντίως. Αυτή η εντολή είναι πολύ χρήσιµη για τη µετατροπή οριζοντίων ή κατακορύφων λιστών / καταλόγων σε κατακόρυφες οριζόντιες λίστες / καταλόγους αντίστοιχα.

5 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL Ι Κ ΗΜΗΤΡΙΟΥ 4 ΕΙ ΙΚΗ ΕΠΙΚΟΛΛΗΣΗ ΤΥΠΟΣ ΤΙΜΗ Η Ειδική Επικόλληση είναι ιδιαίτερα χρήσιµη στις αντιγραφές ΤΎΠΩΝ σε ΤΙΜΕΣ: Για να εµφανίσετε το περιεχόµενο του παρακάτω παράθυρου. Πληκτρολογήστε τα περιεχόµενα της περιοχής Α12:Α18 ως εξής κατά σειρά: 1, 3, 5, 7, 3.14, ΡΙ(), ΡΙ()/2. Στο κελί Β12 γράψτε τον τύπο =Α12^2, οπότε θα εµφανιστεί η τιµή 1. «Ρολάρετε» την αντιγραφή έως τη θέση Β15. Στο κελί Β16 γράψτε τον τύπο =cos(α16), οπότε θα εµφανιστεί η τιµή 1. «Ρολάρετε» την αντιγραφή έως τη θέση Β18. Επιλέξτε την περιοχή Α2:Α6 Τοποθετείστε το δροµέα στη θέση D12 και πιέστε εξί πλήκτρο, Ειδική επικόλληση, Τύποι. Η λίστα που εµφανίζεται λόγω των συναρτήσεων που χρησιµοποιεί λαµβάνει τιµές για τις συναρτήσεις από τη στήλη D. Αποτέλεσµα, άσχετο. Τοποθετείστε το δροµέα στη θέση F12 και πιέστε εξί πλήκτρο, Ειδική επικόλληση, Τιµές. Θα δείτε την αρχική λίστα να επανεµφανίζεται, αλλά αντί για τιµές συναρτήσεων εµφανίζονται µόνον οι τιµές. Αυτή η εντολή είναι πολύ χρήσιµη για τη µετατροπή τύπων σε τιµές.

6 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL Ι Κ ΗΜΗΤΡΙΟΥ 5 ΧΡΗΜΑΤΟ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ RATE - οικονοµική συνάρτηση Για να υπολογίσoµε το επιτόκιο ενός τετραετούς δανείου δραχµών µε µηνιαίες πληρωµές δραχµών γράφοµε στο Excel: RATE(48;-20000;800000) Οπότε από το Excel επιστρέφεται η τιµή 0,77%. Αυτό είναι το µηνιαίο επιτόκιο, γιατί η περίοδος είναι µηνιαία. Το ετήσιο επιτόκιο είναι 0,77%*12, που ισούται µε 9,24%. Τυπικά, στο Excel αυτό διεκπεραιώνεται καλώντας τη συνάρτηση RATE ή πιο απλά γράφοντας στο κελί, ας πούµε, Α1 τον τύπο =RATE(48;-20000;800000) και πιέζοντας ENTER. Μερικές φορές πρέπει να µορφοποιούµε το κελί για να εµφανίζει µε τα κατάλληλα δεκαδικά ψηφία τον αριθµό. Έτσι απλά χρησιµοποιείται η συνάρτηση του επιτοκίου για υπολογισµούς καθώς και κάθε άλλη ενσωµατωµένη συνάρτηση του Excel, αλλά παρακάτω θα ακολουθήσοµε πιο τυπική παρουσίαση.

7 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL Ι Κ ΗΜΗΤΡΙΟΥ 6 NPER - οικονοµική συνάρτηση ίνει τον αριθµό των περιόδων για µια επένδυση µε βάση περιοδικές σταθερές πληρωµές και ένα σταθερό επιτόκιο. Σύνταξη NPER(rate; pmt; pv; fv; type) Για µία πληρέστερη περιγραφή των ορισµάτων της συνάρτησης NPER και για περισσότερες πληροφορίες σχετικά µε συναρτήσεις επενδύσεων, δείτε την PV. Rate είναι το επιτόκιο ανά περίοδο. Pmt είναι η πληρωµή που γίνεται σε κάθε περίοδο. εν µπορεί να αλλάξει κατά τη διάρκεια της επένδυσης. Συνήθως το pmt περικλείει κεφάλαιο και επιτόκιο αλλά όχι τέλη ή φόρους. Pv είναι η παρούσα αξία, ή το κατά προσέγγιση ποσό στο οποίο ανέρχεται τώρα µια σειρά µελλοντικών πληρωµών. Fv είναι η µελλοντική αξία, ή το ταµειακό ισοζύγιο που θέλετε να έχετε µετά την καταβολή της τελευταίας πληρωµής. Αν παραλειφθεί το fv, εκλαµβάνεται ως 0 (η µελλοντική αξία ενός δανείου, για παράδειγµα, είναι 0). Type είναι ο αριθµός 0 ή 1 και δείχνει πότε οφείλονται οι πληρωµές. Ορίστε type ίσον Αν οι πληρωµές οφείλονται 0 ή παράλειψη Στο τέλος της περιόδου 1 Στην αρχή της περιόδου Παραδείγµατα NPER(12%/12; -100; -1000; 10000; 1) ίσον 60 NPER(1%; -100; -1000; 10000) ίσον 60 NPER(1%; -100; 1000) ίσον 11 ΠΡΟΒΛΗΜΑ Μια εταιρεία αγοράζει εξοπλισµό κόστους χιλιάδων δραχµών που τον εξοφλεί µε µηνιαίες δόσεις των 575 χιλ. δραχµών. Πόσον καιρό θα διαρκέσει η αποπληρωµή όταν το ετήσιο επιτόκιο είναι 10%; ΛΥΣΗ Εισάγοµε τα δεδοµένα σ ένα φύλλο του Excel, όπως φαίνεται παρακάτω και ακολουθούµε τις οδηγίες που δίνονται είτε χειρόγραφα είτε στα εµφανιζόµενα παράθυρα του Excel. Προσέξτε ότι η δόση εισήχθη µε αρνητικό πρόσηµο στο κελί Β2.

8 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL Ι Κ ΗΜΗΤΡΙΟΥ 7 Όταν ο δροµέας τοποθετηθεί στο κελί Β4, τότε καλούµε f x, oικονοµικές συναρτήσεις, NPER, Επόµενο, οπότε εµφανίζεται το παρακάτω παράθυρο Εισάγοµε τώρα τα δεδοµένα ως εξής: τοποθετούµε το δροµέα στο κελί rate, κλικ στο Β1 και γράφοµε «/12» για να µετατρέψοµε το ετήσιο επιτόκιο σε µηνιαίο. Tοποθετούµε το δροµέα στο κελί pmt, κλικ στο Β2. Tοποθετούµε το δροµέα στο κελί pv, κλικ στο Β3.

9 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL Ι Κ ΗΜΗΤΡΙΟΥ 8 Tοποθετούµε το δροµέα στο κελί B4. Οπότε το παράθυρο γίνεται Παρατηρείστε ότι η τιµή που εµφανίζεται άνω δεξιά στο παράθυρο είναι η αναµενόµενη από τη συνάρτηση NPER. Αν πιέσοµε Τέλος το παράθυρο εξαφανίζεται και η τιµή εµφανίζεται στο κελί Β4, όπως δείχνει η εικόνα που ακολουθεί.

10 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL Ι Κ ΗΜΗΤΡΙΟΥ 9 ΑΣΚΗΣΗ Ανατρέχοντας στο αντίστοιχο µάθηµα, εύρατε περιπτώσεις χρήσης της συνάρτησης NPER. Υλοποιείστε µια απ αυτές στο Excel. PV- οικονοµική συνάρτηση ίνει την παρούσα αξία µίας επένδυσης. Η παρούσα αξία είναι το συνολικό ποσό στο οποίο ανέρχεται τώρα µία σειρά µελλοντικών πληρωµών. Για παράδειγµα, όταν δανείζεστε χρήµατα, το ποσό του δανείου είναι η παρούσα αξία για το δανειστή. Σύνταξη PV(rate; nper; pmt; fv; type) Rate είναι το επιτόκιο ανά περίοδο. Για παράδειγµα, αν πάρετε ένα δάνειο αυτοκινήτου µε 10% ετήσιο επιτόκιο και κάνετε µηνιαίες πληρωµές, το επιτόκιο ανά µήνα είναι 10%/12 ή 0,83%. Θα πληκτρολογούσατε 10%/12 ή 0,83% ή 0,0083 στη θέση του rate στον τύπο. Nper είναι ο συνολικός αριθµός των περιόδων πληρωµής σε µία επένδυση. Για παράδειγµα, αν πάρετε ένα τετραετές δάνειο αυτοκινήτου και κάνετε µηνιαίες πληρωµές, το δάνειο έχει 4*12 (ή 48) περιόδους. Θα πληκτρολογούσατε 48 στη θέση του nper στον τύπο. Pmt είναι η πληρωµή που γίνεται κάθε περίοδο και δεν µπορεί να αλλάξει κατά τη διάρκεια της επένδυσης. Συνήθως το pmt περιλαµβάνει κεφάλαιο και επιτόκιο αλλά όχι τέλη ή φόρους. Για παράδειγµα, οι µηνιαίες πληρωµές για ένα τετράχρονο δάνειο αυτοκινήτου ρχ µε 12% επιτόκιο είναι ρχ. Θα πληκτρολογούσατε στη θέση του pmt στον τύπο. Fv είναι η µελλοντική αξία, ή το ταµειακό ισοζύγιο που θέλετε να έχετε µετά την καταβολή της τελευταίας πληρωµής. Αν παραλειφθεί το fv, εκλαµβάνεται ως 0 (η µελλοντική αξία ενός δάνειου, για παράδειγµα, είναι 0). Παραδείγµατος χάριν, αν θέλετε να αποταµιεύσετε ρχ για κάτι που σχεδιάζετε να κάνετε σε 18 χρόνια, τότε οι ρχ είναι η µελλοντική αξία. Θα µπορούσατε τότε να κάνετε µία επιφυλακτική πρόβλεψη για το επιτόκιο και να καθορίσετε πόσα χρήµατα πρέπει να αποταµιεύετε µηνιαίως. Type είναι ο αριθµός 0 ή 1 και δείχνει πότε οφείλονται οι πληρωµές. Ορίστε type ίσον Αν οι πληρωµές οφείλονται 0 ή παράλειψη Στο τέλος της περιόδου 1 Στην αρχή της περιόδου Παρατηρήσεις Βεβαιωθείτε ότι χειρίζεστε µε συνέπεια τις µονάδες που αντιστοιχούν στο rate και στο nper. Αν κάνετε µηνιαίες πληρωµές σε ένα τετραετές δάνειο µε 12% τοις εκατό ετήσιο επιτόκιο, χρησιµοποιήστε 12%/12 για το rate και 4*12 για το nper. Αν κάνετε ετήσιες πληρωµές για το ίδιο δάνειο, χρησιµοποιήστε 12% για το rate και 4 για το nper. Οι παρακάτω συναρτήσεις εφαρµόζονται σε επενδύσεις: CUMIPMT PPMT CUMPRINC PV FV RATE FVSCHEDULE XIRR IPMT XNPV PMT

11 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL Ι Κ ΗΜΗΤΡΙΟΥ 10 Επένδυση είναι µία σειρά σταθερών ταµειακών πληρωµών για µία συνεχή περίοδο. Για παράδειγµα, ένα δάνειο αυτοκινήτου ή µία υποθήκη είναι επένδυση. Για περισσότερες πληροφορίες, δείτε την περιγραφή των συναρτήσεων που σχετίζονται µε επενδύσεις. Σε συναρτήσεις επενδύσεων, τα µετρητά που πληρώνετε, όπως οι καταθέσεις σας στο ταµιευτήριο, παριστάνονται µε αρνητικούς αριθµούς, ενώ τα µετρητά που εισπράττετε, όπως οι επιταγές µερισµάτων, παριστάνονται µε θετικούς αριθµούς. Για παράδειγµα, µια κατάθεση ρχ σε τράπεζα θα αντιστοιχούσε στο όρισµα αν είσαστε ο καταθέτης και σε αν εκπροσωπείτε την τράπεζα. Το Microsoft Excel συσχετίζει κατά την επίλυση τα οικονοµικά ορίσµατα. Αν το rate δεν είναι 0, τότε: pv*(1+rate) nper + pmt*(1+rate*type)*[(1+rate) nper -1]/rate + fv=0 Αν το rate είναι 0,τότε: (pmt * nper) + pv + fv = 0 ΠΡΟΒΛΗΜΑ Μια επιχείρηση εξετάζει την επένδυση χιλ. δραχµών από το αποθεµατικό της µε σταθερό ετήσιο επιτόκιο που αποφέρει 3 ετήσιες πληρωµές των χιλ δραχµών. Αυτό φαντάζει επικερδές, αφού επί 3 παρέχει χιλ. δραχµές. ηλαδή, χιλ. Κέρδος. Αν η επιχείρηση επενδύσει τα χρήµατα της µε 8% ετησίως πως συγκρίνονται οι δύο επενδύσεις; Η συνάρτηση PV θα µας πει. ΛΥΣΗ Εισάγοµε τα δεδοµένα σ ένα φύλλο του Excel, όπως φαίνεται παρακάτω και ακολουθούµε τις οδηγίες που δίνονται είτε χειρόγραφα είτε στα εµφανιζόµενα παράθυρα του Excel.

12 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL Ι Κ ΗΜΗΤΡΙΟΥ 11 Όταν ο δροµέας τοποθετηθεί στο κελί Β22, τότε καλούµε f x, oικονοµικές συναρτήσεις, PV, Επόµενο, οπότε εµφανίζεται το παρακάτω παράθυρο Εισάγοµε τώρα τα δεδοµένα ως εξής: Τοποθετούµε το δροµέα στο κελί rate, κλικ στο Β19. Tοποθετούµε το δροµέα στο κελί nper, κλικ στο Β20. Tοποθετούµε το δροµέα στο κελί pmt, κλικ στο Β21. Tοποθετούµε το δροµέα στο κελί B22.

13 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL Ι Κ ΗΜΗΤΡΙΟΥ 12 Οπότε το παράθυρο γίνεται Παρατηρείστε ότι η τιµή 10, που εµφανίζεται άνω δεξιά στο παράθυρο είναι η αναµενόµενη από τη συνάρτηση NPER. Αν πιέσοµε Τέλος το παράθυρο εξαφανίζεται και η τιµή -10, εµφανίζεται στο κελί Β22, όπως δείχνει η εικόνα που ακολουθεί. Το αποτέλεσµα είναι αρνητικός διότι δηλώνει κίνηση κεφαλαίου προς τα έξω. ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Αν αφήσετε ως εύρος στήλης το εξ ορισµού, τότε το κελί Β22 θα εµφανίσει τα σύµβολα ######, ως ένδειξη ότι το αποτέλεσµα του τύπου PV είναι ευρύτερο του εύρος της στήλης. Προσαρµόστε το εύρος της στήλης σύροντας µε το ποντίκι.

14 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL Ι Κ ΗΜΗΤΡΙΟΥ 13 ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ανατρέχοντας στο αντίστοιχο µάθηµα, εύρατε περιπτώσεις χρήσης της συνάρτησης PV. Υλοποιείστε µια απ αυτές στο Excel. 2. Ας υποθέσουµε ότι σκέφτεστε να κάνετε µία ασφαλιστική επένδυση κόστους δρχ η οποία θα σας αποδίδει δρχ στο τέλος κάθε µήνα για τα επόµενα 20 χρόνια. Τα χρήµατα που θα εισπράττετε θα αποφέρουν κέρδος 8%. Θέλετε να καθορίσετε αν πρόκειται για συµφέρουσα επένδυση. Χρησιµοποιώντας τη συνάρτηση βρίσκετε ότι η παρούσα αξία της επένδυσης είναι: PV(0,08/12;12*20;50000; ; 0)) ίσον ,59 ρχ Το αποτέλεσµα είναι αρνητικός γιατί αντιπροσωπεύει χρήµατα που θα πληρώνατε δηλαδή κίνηση κεφαλαίου προς τα έξω. Η παρούσα αξία της επένδυσης ( ,59 ρχ) είναι µικρότερη από αυτό που σας ζητείτε να πληρώσετε ( ρχ). Εποµένως, καθορίζετε ότι δεν θα ήταν καλή επένδυση. οκιµάστε την άσκηση στο Excel. Αποθηκεύστε το φύλλο σας. 3. Επενδύοµε σ ένα ασφαλιστικό πρόγραµµα δραχµές το µήνα για 20 χρόνια. Άρα το επενδυόµενο ποσόν είναι δραχµές. Η επένδυση αποδίδει 8% ετησίως. Θέλοµε να καθορίσοµε αν πρόκειται για συµφέρουσα επένδυση. Χρησιµοποιείστε τη συνάρτηση PV για να βρείτε την παρούσα αξία της επένδυσης και αποφανθείτε αν αξίζει. Αποθηκεύστε το φύλλο σας.

15 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL Ι Κ ΗΜΗΤΡΙΟΥ 14 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ MIN - στατιστική συνάρτηση ίνει το µικρότερο αριθµό σε µία λίστα ορισµάτων. Σύνταξη MIN(number1; number2;...) Number1, number2,... είναι 1 έως 30 αριθµοί από τους οποίους θέλετε να βρείτε τη µικρότερη τιµή. Μπορείτε να καθορίσετε ορίσµατα που είναι αριθµοί, κενά κελιά, λογικές τιµές, ή κείµενο που αντιπροσωπεύει αριθµούς. Τα ορίσµατα που είναι τιµές σφαλµάτων ή κείµενο που δεν µπορεί να µεταφραστεί σε αριθµούς προκαλούν σφάλµατα. Αν ένα όρισµα είναι µία µήτρα ή αναφορά, χρησιµοποιούνται µόνο οι αριθµοί σε αυτή τη µήτρα ή αναφορά. Τα κενά κελιά, οι λογικές τιµές, το κείµενο και οι τιµές σφάλµατος µίας µήτρας ή αναφοράς παραβλέπονται. Αν τα ορίσµατα δεν περιέχουν αριθµούς, η MIN δίνει 0. Παραδείγµατα Αν A1:A5 περιέχει τους αριθµούς 10, 7, 9, 27 και 2, τότε: MIN(A1:A5) ίσον 2 MIN(A1:A5; 0)) ίσον 0 Η συνάρτηση MIN είναι παρόµοια µε τη MAX. είτε επίσης τα παραδείγµατα για τη MAX. MAX - στατιστική συνάρτηση ίνει τη µέγιστη τιµή µίας λίστας ορισµάτων. Σύνταξη MAX(number1; number2;...) Number1, number2,... είναι 1 έως 30 αριθµοί των οποίων θέλετε να βρείτε τη µέγιστη τιµή. Μπορείτε να καθορίσετε ορίσµατα που είναι αριθµοί, άδεια κελιά, λογικές τιµές ή αναπαραστάσεις αριθµών ως κειµένου. Ορίσµατα που είναι τιµές σφάλµατος ή κείµενο και δεν µπορούν να µετατραπούν σε αριθµούς δηµιουργούν σφάλµατα. Αν ένα όρισµα είναι µήτρα ή αναφορά, µόνο αριθµοί σε αυτήν τη µήτρα ή αναφορά χρησιµοποιούνται. Άδεια κελιά, λογικές τιµές, κείµενο ή τιµές σφάλµατος της µήτρας ή της αναφοράς αγνοούνται. Αν τα ορίσµατα δεν περιέχουν αριθµούς, η MAX επιστρέφει 0. Παραδείγµατα Αν A1:A5 περιέχουν τους αριθµούς 10, 7, 9, 27 και 2: MAX(A1:A5) ίσον 27 MAX(A1:A5;30) ίσον 30 ROUND - µαθηµατική συνάρτηση

16 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL Ι Κ ΗΜΗΤΡΙΟΥ 15 Στρογγυλεύει έναν αριθµό στον καθοριζόµενο αριθµό ψηφίων. Σύνταξη ROUND(number; num_digits) Number Num_digits είναι ο αριθµός που θέλετε να στρογγυλεύσετε. καθορίζει τον αριθµό των ψηφίων στον οποίο θέλετε να στρογγυλεύσετε το number. Αν το num_digits είναι µεγαλύτερο του 0, τότε το number στρογγυλεύεται στον καθορισµένο αριθµό δεκαδικών θέσεων. Αν το num_digits είναι 0, τότε το number στρογγυλεύεται στον πλησιέστερο ακέραιο. Αν το num_digits είναι µικρότερο του 0, τότε το number στρογγυλεύεται προς τα αριστερά της υποδιαστολής. Παραδείγµατα ROUND(2,15;1) ίσον 2,2 ROUND(2,149;1) ίσον 2,1 ROUND(-1,475;2) ίσον -1,48 ROUND(21,5;-1) ίσον 20 ABS - µαθηµατική συνάρτηση ίνει την απόλυτη τιµή ενός αριθµού. Η απόλυτη τιµή ενός αριθµού είναι ο αριθµός χωρίς το πρόσηµό του. Σύνταξη ABS(number) Number Παραδείγµατα ABS(2) ίσον 2 ABS(-2) ίσον 2 είναι ο πραγµατικός αριθµός του οποίου θέλετε την απόλυτη τιµή. Αν το Α1 περιέχει το -16, τότε: SQRT(ABS(A1)) ίσον 4 COUNTIF - συνάρτηση βάσης δεδοµένων Μετράει τον αριθµό των κελιών µιας περιοχής που ικανοποιούν τα δεδοµένα κριτήρια. Σύνταξη COUNTIF(range; criteria) Range είναι η περιοχή της οποίας τα κελιά θέλετε να µετρήσετε. Criteria είναι τα κριτήρια µε µορφή αριθµού, έκφρασης ή κειµένου που καθορίζει ποια κελιά θα µετρηθούν. Για παράδειγµα, τα κριτήρια µπορούν να εκφραστούν ως 32, "32", ">32", "µήλα". Παραδείγµατα Η περιοχή A3:A6 περιέχει "µήλα", "πορτοκάλια", "ροδάκινα", "µήλα", αντίστοιχα. COUNTIF(A3:A6;"µήλα") ίσον 2 Η περιοχή B3:B6 περιέχει 32, 54, 75, 86, αντίστοιχα. COUNTIF(B3:B6;">55") ίσον 2 SUMIF - συνάρτηση βάσης δεδοµένων

17 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL Ι Κ ΗΜΗΤΡΙΟΥ 16 Προσθέτει τα περιεχόµενα µιας περιοχής κελιών βάσει κριτηρίου που ικανοποιεί κάποια (άλλη συνήθως) περιοχή κελιών. Σύνταξη SUMIF(range; criteria; sum_range) Range είναι η περιοχή κελιών που θέλετε να εκτιµηθούν. Criteria είναι τα κριτήρια µε µορφή αριθµού, έκφρασης, ή κειµένου που ορίζουν ποια κελιά θα προστεθούν. Για παράδειγµα, τα κριτήρια µπορούν να εκφραστούν ως 32, "32", ">32", "µήλα". Sum_range είναι τα κελιά που θα προστεθούν. Τα κελιά στο sum_range προστίθενται µόνο αν τα αντίστοιχα κελιά στο range ταιριάζουν µε τα κριτήρια. Αν το sum_range παραλείπεται, τα κελιά του range προστίθενται. Παράδειγµα Η περιοχή A1:A4 περιέχει τις παρακάτω τιµές για 4 σπίτια: ρχ, ρχ, ρχ, ρχ, αντίστοιχα. Τα B1:B4 περιέχουν τις παρακάτω προµήθειες για πώληση του αντίστοιχου σπιτιού: ρχ, ρχ, ρχ, ρχ. SUMIF(A1:A4;"> ";B1:B4) ίσον ρχ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. ίνεται το φύλλο Τα δεδοµένα Female/Male, Μισθός και Ηλικία έχουν εισαχθεί από το χρήστη στις στήλες Β, C και D. H περιοχή Ε2:Η6 περιέχει τα αποτελέσµατα από την εφαρµογή των συναρτήσεων COUNTIF και SUMIF. Ποιες ακριβώς συναρτήσεις χρησιµοποιήθηκαν για να λάβοµε τα αποτελέσµατα της περιοχής Η2:Η6; Αποθηκεύστε το φύλλο σας. 2. Σκεφθείτε κάποιο πρακτικό πρόβληµα όπου οι συναρτήσεις COUNTIF και SUMIF µπορούν να εφαρµοσθούν. ηµιουργείστε µια µικρή βάση δεδοµένων, όπως παραπάνω και εφαρµόστε την ιδέα σας.

Με την βοήθεια του Microsoft Excel μεταφέρουμε τα παραδείγματα σε ένα φύλλο εργασίας και στην συνέχεια λύνουμε την άσκηση που ακολουθεί.

Με την βοήθεια του Microsoft Excel μεταφέρουμε τα παραδείγματα σε ένα φύλλο εργασίας και στην συνέχεια λύνουμε την άσκηση που ακολουθεί. Εργαστήριο 9 ο Με την βοήθεια του Microsoft Excel μεταφέρουμε τα παραδείγματα σε ένα φύλλο εργασίας και στην συνέχεια λύνουμε την άσκηση που ακολουθεί. NPER Αποδίδει το πλήθος των περιόδων μιας επένδυσης,

Διαβάστε περισσότερα

9 η Εργαστηριακή Άσκηση (Excel)

9 η Εργαστηριακή Άσκηση (Excel) 9 η Εργαστηριακή Άσκηση (Excel) Ταξινόμηση Δεδομένων Μπορούμε να ταξινομήσουμε τα στοιχεία ενός πίνακα ανά πεδίο και με οποιαδήποτε σειρά. Η διαδικασία ταξινόμησης για τον παρακάτω πίνακα όσον αφορά τον

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ FV Η συνάρτηση αυτή υπολογίζει την μελλοντική αξία μιας επένδυσης βάσει περιοδικών, σταθερών πληρωμών και σταθερού επιτοκίου. =FV(επιτόκιο; αριθμός περιόδων; δόση αποπληρωμής; παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας περιεχομένων. Κεφάλαιο 1 Λειτουργίες βάσης δεδομένων Κεφάλαιο 2 Συγκεντρωτικοί πίνακες Πρόλογος... 11

Πίνακας περιεχομένων. Κεφάλαιο 1 Λειτουργίες βάσης δεδομένων Κεφάλαιο 2 Συγκεντρωτικοί πίνακες Πρόλογος... 11 Πίνακας περιεχομένων Πρόλογος... 11 Κεφάλαιο 1 Λειτουργίες βάσης δεδομένων...13 1.1 Εισαγωγή... 13 1.2 Δημιουργία βάσης δεδομένων... 14 1.3 Ταξινόμηση βάσης δεδομένων... 16 1.4 Μερικά αθροίσματα... 20

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικές συναρτήσεις PMT. Αποδίδει το ποσό της δόσης ενός δανείου με βάση σταθερές πληρωμές και σταθερό επιτόκιο. Σύνταξη PMT(rate;nper;pv;fv;type)

Οικονομικές συναρτήσεις PMT. Αποδίδει το ποσό της δόσης ενός δανείου με βάση σταθερές πληρωμές και σταθερό επιτόκιο. Σύνταξη PMT(rate;nper;pv;fv;type) Οικονομικές συναρτήσεις PMT Αποδίδει το ποσό της δόσης ενός δανείου με βάση σταθερές πληρωμές και σταθερό επιτόκιο. PMT(rate;nper;pv;fv;type) Rate: είναι το επιτόκιο ενός δανείου. Nper: είναι το συνολικό

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση 14 Οικονομικές Συναρτήσεις Δάνειων

Εργαστηριακή Άσκηση 14 Οικονομικές Συναρτήσεις Δάνειων Εργαστηριακή Άσκηση 14 Οικονομικές Συναρτήσεις Δάνειων Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι να σας εξοικειώσει με μια σειρά ενσωματωμένων οικονομικών συναρτήσεων που παρέχει το Excel και είναι σχετικές

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενα 6 ου εργαστηρίου

Αντικείμενα 6 ου εργαστηρίου 1.1 Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Διδάσκων: Δρ. Γκόγκος Χρήστος Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο) Ακαδημαϊκό έτος: 2013-2014 Εξάμηνο Α 6 ο Φυλλάδιο Ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή 6. Διαφορές ανάμεσα στο Excel 2010 και Excel 2013 9. Βασικές λειτουργίες 16. Βασικοί χειρισμοί 24. Τύποι, συναρτήσεις και τελεστές 32

Εισαγωγή 6. Διαφορές ανάμεσα στο Excel 2010 και Excel 2013 9. Βασικές λειτουργίες 16. Βασικοί χειρισμοί 24. Τύποι, συναρτήσεις και τελεστές 32 περιεχόμενα Εισαγωγή 6 Διαφορές ανάμεσα στο Excel 2010 και Excel 2013 9 Βασικές λειτουργίες 16 Βασικοί χειρισμοί 24 Τύποι, συναρτήσεις και τελεστές 32 Χρηματοοικονομικές συναρτήσεις 38 Αρχεία στο σύννεφο

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Στατιστικής 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

Στοιχεία Στατιστικής 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Στοιχεία Στατιστικής 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Περιγραφική Στατιστική Συσχέτιση και Γραμμική Παλινδρόμηση Το T-Test και Έλεγχοι Υποθέσεων Ανάλυση Διακύμανσης Συσχέτιση Δύο Συνόλων Δεδομένων Συσχέτιση με τη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο) 1.0 Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο) Ακαδημαϊκό έτος: 2013-2014 Εξάμηνο Α ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση 1 Κατασκευάστε ένα λογιστικό φύλλο

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Μέρος 1: Βασικές έννοιες Πληροφορικής και επικοινωνιών Μέρος 2: Χρήση υπολογιστή και διαχείριση αρχείων Πρόλογος...

Περιεχόμενα. Μέρος 1: Βασικές έννοιες Πληροφορικής και επικοινωνιών Μέρος 2: Χρήση υπολογιστή και διαχείριση αρχείων Πρόλογος... Περιεχόμενα Πρόλογος...11 Μέρος 1: Βασικές έννοιες Πληροφορικής και επικοινωνιών... 13 1.1 Εισαγωγή στους υπολογιστές... 15 1.2 Μονάδες μέτρησης... 27 1.3 Οι βασικές λειτουργίες ενός ηλεκτρονικού υπολογιστή...

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενα 2 ου εργαστηρίου

Αντικείμενα 2 ου εργαστηρίου 1.0 Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Διδάσκων: Δρ. Γκόγκος Χρήστος Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο) Ακαδημαϊκό έτος: 2013-2014 Εξάμηνο Α 2 ο Φυλλάδιο Ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικός Πίνακας Περιεχομένων

Αναλυτικός Πίνακας Περιεχομένων Αναλυτικός Πίνακας Περιεχομένων 9 Αναλυτικός Πίνακας Περιεχομένων ΣΥΝΟΠΤΙΚΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ...7 ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ...9 ΠΡΟΛΟΓΟΣ...15 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤO EXCEL ΤΗΣ MICROSOFT...19 1.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ...20

Διαβάστε περισσότερα

MICROSOFT OFFICE 2003

MICROSOFT OFFICE 2003 MICROSOFT OFFICE 2003 MICROSOFT EXCEL 2003 Επεξεργασία δεδοµένων Εισαγωγή κενών κελιών, γραµµών ή στηλών 1. Κάντε ένα από τα εξής: Εισαγωγή νέων κενών κελιών Επιλέξτε µια περιοχή (περιοχή: ύο ή περισσότερα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΤΟ EXCEL I K ΗΜΗΤΡΙΟΥ 17 1. Γράφηµα συνάρτησης µιας µεταβλητής ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Θα σχεδιάσοµε µε το Excel το γράφηµα της συνάρτησης y=sin(x), x [0,2π], για να επιδείξοµε γενικότερα τη

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Excel. N.Kolyvakis

Εισαγωγή στο Excel. N.Kolyvakis Εισαγωγή στο Excel N.Kolyvakis Τα Χρηματοοικονομικά στις επιχειρήσεις Μια εταιρία σχεδιάζει αντικατάσταση μιας μηχανής με μια καινούργια, πιο γρήγορη και πιο ακριβή μηχανή. Πως θα ληφθεί αυτή η απόφαση

Διαβάστε περισσότερα

Ανατοκισμός. -Χρόνος (συμβολισμός n Ακέραιες περιόδους, μ/ρ κλάσμα χρονικών περιόδων)

Ανατοκισμός. -Χρόνος (συμβολισμός n Ακέραιες περιόδους, μ/ρ κλάσμα χρονικών περιόδων) Ανατοκισμός Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι - Αρχικό κεφάλαιο ή παρούσα αξία (συμβολισμός Κ ο ή PV) -Τελικό κεφάλαιο ή μελλοντική αξία (συμβολισμός Κ n ή FV) -Επιτόκιο (συμβολισμός

Διαβάστε περισσότερα

Η σύνταξη της συνάρτησης SUMIF έχει τα ακόλουθα ορίσματα:

Η σύνταξη της συνάρτησης SUMIF έχει τα ακόλουθα ορίσματα: Συνάρτηση SUMIF() Περιγραφή Χρησιμοποιείτε τη συνάρτηση SUMIF για να αθροίσετε τις τιμές σε μια περιοχή οι οποίες πληρούν τα κριτήρια που καθορίζετε. Για παράδειγμα, υποθέτουμε ότι σε μια στήλη η οποία

Διαβάστε περισσότερα

GreekLUG Ελεύθερο Λογισμικό & Λογισμικό Ανοικτού Κώδικα

GreekLUG Ελεύθερο Λογισμικό & Λογισμικό Ανοικτού Κώδικα GreekLUG Ελεύθερο Λογισμικό & Λογισμικό Ανοικτού Κώδικα Μάθημα 6ο Σουίτα Γραφείου LibreOffice 2 Ύλη Μαθημάτων V Μαθ. 5/6 : Σουίτα Γραφείου LibreOffice LibreOffice Γενικά, Κειμενογράφος - LibreOffice Writer,

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικές συναρτήσεις Γραφική και πινακοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων (ιστόγραμμα) Διαχειριστής Σεναρίων Κινητός Μέσος σε Χρονοσειρές o o o

Στατιστικές συναρτήσεις Γραφική και πινακοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων (ιστόγραμμα) Διαχειριστής Σεναρίων Κινητός Μέσος σε Χρονοσειρές o o o ΙΩΑΝΝΗΣ Κ. ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ Εφαρμογές Ποσοτικές Ανάλυσης με το Excel 141 ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ανάλυση Δεδομένων Στατιστικές συναρτήσεις Γραφική και πινακοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων (ιστόγραμμα) Διαχειριστής

Διαβάστε περισσότερα

Επιλέξτε Κελιά /Γραμματοσειρά και δώστε συγκεκριμένο μέγεθος και τύπο

Επιλέξτε Κελιά /Γραμματοσειρά και δώστε συγκεκριμένο μέγεθος και τύπο 1 Μορφοποίηση κελιών Η μορφοποίηση των κελιών γίνεται από το μενού Μορφή ή πατώντας Control+1 ή κάνοντας δεξί κλικ πάνω στα επιλεγμένα κελιά και στο µενού συντόμευσης που εµφανίζεται κάνουμε επιλέγουμε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής Εργαστήριο. Microsoft Excel Μέρος 1

Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής Εργαστήριο. Microsoft Excel Μέρος 1 Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και Πληροφοριακά Συστήματα Εργαστήριο - ΕΠΛ003 Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής Εργαστήριο Microsoft Excel Μέρος 1

Διαβάστε περισσότερα

Kεφάλαιο 11 Λίστες και Ανάλυση Δεδομένων Kεφάλαιο 12 Εργαλεία ανάλυσης πιθανοτήτων Kεφάλαιο 13 Ανάλυση δεδομένων...

Kεφάλαιο 11 Λίστες και Ανάλυση Δεδομένων Kεφάλαιο 12 Εργαλεία ανάλυσης πιθανοτήτων Kεφάλαιο 13 Ανάλυση δεδομένων... Μέρος 2 Kεφάλαιο 11 Λίστες και Ανάλυση Δεδομένων... 211 Kεφάλαιο 12 Εργαλεία ανάλυσης πιθανοτήτων... 241 Kεφάλαιο 13 Ανάλυση δεδομένων... 257 Kεφάλαιο 14 Συναρτήσεις Μέρος Β... 285 Kεφάλαιο 15 Ευρετήριο

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή άσκηση 8 η (EXCEL) ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ-ΣΧΗΜΑΤΑ-ΕΙΚΟΝΕΣ- ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ

Εργαστηριακή άσκηση 8 η (EXCEL) ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ-ΣΧΗΜΑΤΑ-ΕΙΚΟΝΕΣ- ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ Εργαστηριακή άσκηση 8 η (EXCEL) ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ-ΣΧΗΜΑΤΑ-ΕΙΚΟΝΕΣ- ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ 1 Συνάρτηση SUMIF() Περιγραφή Χρησιμοποιείτε τη συνάρτηση SUMIF για να αθροίσετε τις τιμές σε μια περιοχή οι οποίες πληρούν τα κριτήρια

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες δημιουργία και μορφοποίηση πίνακα

Πίνακες δημιουργία και μορφοποίηση πίνακα Πίνακες δημιουργία και μορφοποίηση πίνακα Πρόκειται για ένα από τα πλέον χρήσιμα και ισχυρά εργαλεία του Word. Οι πίνακες αποτελούνται από κατακόρυφες στήλες και οριζόντιες γραμμές, οι οποίες σχηματίζουν

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 6ο. Υπολογιστικό Φύλλο

Μάθημα 6ο. Υπολογιστικό Φύλλο Μάθημα 6ο Υπολογιστικό Φύλλο Σελίδα 81 από 105 6.1 Εισαγωγή Ένα υπολογιστικό φύλλο, είναι μια πολύ χρήσιμη εφαρμογή, χωρισμένη σε γραμμές και στήλες για την ευκολότερη καταγραφή διάφορων δεδομένων. Με

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 1 Αριθµητικό Σύστηµα! Ορίζει τον τρόπο αναπαράστασης ενός αριθµού µε διακεκριµένα σύµβολα! Ένας αριθµός αναπαρίσταται διαφορετικά σε κάθε σύστηµα,

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή ενός στοιχείου γραφήματος από μια λίστα στοιχείων γραφήματος

Επιλογή ενός στοιχείου γραφήματος από μια λίστα στοιχείων γραφήματος - 217 - Το στοιχείο που θέλετε να επιλέξετε επισημαίνεται ξεκάθαρα με λαβές επιλογής. Συμβουλή: Για να σας βοηθήσει να εντοπίσετε το στοιχείο γραφήματος που θέλετε να επιλέξετε, το Microsoft Office Excel

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία-3: Παρουσίαση Εργασίας. Ομάδα Α. Προετοιμασία Αναφοράς

Εργασία-3: Παρουσίαση Εργασίας. Ομάδα Α. Προετοιμασία Αναφοράς Εργασία-3: Παρουσίαση Εργασίας Ομάδα Α. Προετοιμασία Αναφοράς Αρκετοί πιστεύουν πως η επιτυχία μιας παρουσίασης είναι δεδομένη εάν ο παρουσιαστής κατέχει το θέμα που πρόκειται να παρουσιάσει και είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο «Τεχνολογία Πολιτισμικού Λογισμικού» Ενότητα. Σχεδίαση Βάσεων Δεδομένων

Εργαστήριο «Τεχνολογία Πολιτισμικού Λογισμικού» Ενότητα. Σχεδίαση Βάσεων Δεδομένων Ενότητα 3 Σχεδίαση Βάσεων Δεδομένων 17 18 3.1 Εισαγωγή Μία βάση δεδομένων αποτελείται από δεδομένα για διάφορα θέματα τα οποία όμως σχετίζονται μεταξύ τους και είναι καταχωρημένα με συγκεκριμένο τρόπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. Η σύνταξη μιας συνάρτησης σ ένα κελί έχει την γενική μορφή: =όνομα_συνάρτησης(όρισμα1; όρισμα2;.)

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. Η σύνταξη μιας συνάρτησης σ ένα κελί έχει την γενική μορφή: =όνομα_συνάρτησης(όρισμα1; όρισμα2;.) ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Συνάρτηση είναι ένας έτοιμος τύπος ο οποίος δέχεται σαν είσοδο τιμές ή συνθήκες και επιστρέφει ένα αποτέλεσμα, το οποίο μπορεί να είναι μια τιμή αριθμητική, αλφαριθμητική, λογική, ημερομηνίας

Διαβάστε περισσότερα

Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές

Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές Το πακέτο ΕXCEL: Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές Eπιμέλεια των σημειώσεων και διδασκαλία: Ευαγγελία Χαλιώτη* Θέματα ανάλυσης: - Συναρτήσεις / Γραφικές απεικονίσεις - Πράξεις πινάκων - Συστήματα εξισώσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ 2ο ΜΑΘΗΜΑ Ι ΑΣΚΟΝΤΕΣ: ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΖΗΚΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΜΑΥΡΑΝΤΖΑΣ ΣΤΕΛΙΟΣ ΤΖΙΑΛΛΑ ΑΓΓΕΛΙΚΗ Email:

Διαβάστε περισσότερα

o AND o IF o SUMPRODUCT

o AND o IF o SUMPRODUCT Πληροφοριακά Εργαστήριο Management 1 Information Συστήματα Systems Διοίκησης ΤΕΙ Τμήμα Ελεγκτικής Ηπείρου Χρηματοοικονομικής (Παράρτημα Πρέβεζας) και Αντικείµενο: Μοντελοποίηση προβλήµατος Θέµατα που καλύπτονται:

Διαβάστε περισσότερα

Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value)

Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value) Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value) Σύμφωνα με αυτή την τεχνική θα πρέπει να επιλέγουμε επενδυτικά σχέδια τα οποία έχουν Καθαρή Παρούσα Αξία μεγαλύτερη του μηδενός. Συγκεκριμένα δίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη

Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΠΜΣ «Επιστήµη και Τεχνολογία Υδατικών Πόρων» Οικονοµικά του Περιβάλλοντος και των Υδατικών Πόρων Αξιολόγηση επενδύσεων Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη Πόσα χρήµατα θα επενδύσω; Πότε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Ηρακλείου. Τμήμα Λογιστικής Πληροφορική I 6 η Εργαστηριακή άσκηση (Excel)

ΤΕΙ Ηρακλείου. Τμήμα Λογιστικής Πληροφορική I 6 η Εργαστηριακή άσκηση (Excel) ΤΕΙ Ηρακλείου Τμήμα Λογιστικής Πληροφορική I 6 η Εργαστηριακή άσκηση (Excel) Ανοίγοντας το Excel (Έναρξη /Προγράμματα /Microsoft Office / Microsoft Office Excel 2003), ανοίγει μπροστά μας ένα βιβλίο εργασίας

Διαβάστε περισσότερα

Singular Report Generator. Σχ 1 ηµιουργία Καταστάσεων SRG

Singular Report Generator. Σχ 1 ηµιουργία Καταστάσεων SRG Μια από τις πιο σηµαντικές ανάγκες που αντιµετωπίζει µια επιχείρηση κατά την εγκατάσταση ενός λογισµικού «πακέτου» (Οικονοµικής & Εµπορικής ιαχείρισης), είναι ο τρόπος µε τον οποίο πρέπει να ανταποκριθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι 4 ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 2016 ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ι Κεντρική έννοια το μέτρο ή ρυθμός μεταβολής:

Διαβάστε περισσότερα

Η σύνταξη της συνάρτησης SUMIF έχει τα ακόλουθα ορίσματα:

Η σύνταξη της συνάρτησης SUMIF έχει τα ακόλουθα ορίσματα: Συνάρτηση SUMIF() Περιγραφή Χρησιμοποιείτε τη συνάρτηση SUMIF για να αθροίσετε τις τιμές σε μια περιοχή οι οποίες πληρούν τα κριτήρια που καθορίζετε. Για παράδειγμα, υποθέτουμε ότι σε μια στήλη η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕ ΕXCEL

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕ ΕXCEL ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕ ΕXCEL 1. Εισαγωγή δεδομένων σε φύλλο εργασίας του Microsoft Excel Για να τοποθετήσουμε τις μετρήσεις μας σε ένα φύλλο Excel, κάνουμε κλικ στο κελί στο οποίο θέλουμε να τοποθετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής Εργαστήριο. Microsoft Excel Μέρος 2

Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής Εργαστήριο. Microsoft Excel Μέρος 2 Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και Πληροφοριακά Συστήματα Εργαστήριο - ΕΠΛ003 Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής Εργαστήριο Microsoft Excel Μέρος 2

Διαβάστε περισσότερα

Τι νέο υπάρχει στο Microsoft Excel

Τι νέο υπάρχει στο Microsoft Excel Περιεχόμενα Τι νέο υπάρχει στο Microsoft Excel 2003... 7 Διορθώσεις, σχόλια, και βοήθεια... 9 Λήψη βοήθειας για το βιβλίο και το CD του...9 Λήψη βοήθειας για το Microsoft Excel 2003...9 Χρήση του συνοδευτικού

Διαβάστε περισσότερα

Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις

Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις Από την Θεωρία Θνησιµότητας Συνάρτηση Επιβίωσης : Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις Η s() δίνει την πιθανότητα άτοµο ηλικίας µηδέν, ζήσει πέραν της ηλικίας. όταν s() s( ) όταν o

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ ΣΕ ΕΝΑ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ ΣΕ ΕΝΑ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ ΣΕ ΕΝΑ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1. Ανοίγουµε το Microsoft Excel. 2. Στην κορυφή του Φύλλου κάνουµε δεξί κλικ στο γράµµα B (Κεφαλίδα Στήλης) και κλικ στο Μορφοποίηση Κελιών. 3. Στην καρτέλα Αριθµός

Διαβάστε περισσότερα

11.1.1 Χρονική αξία του χρήματος

11.1.1 Χρονική αξία του χρήματος Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 5: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (2/2) Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 5: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (2/2) Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 5: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (2/2) Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΟΠΟΙ ΒΗΜΑ 1 Ο. Θα εμφανιστεί το λογότυπο του προγράμματος.. ..και μετά από λίγο ένα παράθυρο με τίτλο Προβολές CMap Tools. [1]

ΣΚΟΠΟΙ ΒΗΜΑ 1 Ο. Θα εμφανιστεί το λογότυπο του προγράμματος.. ..και μετά από λίγο ένα παράθυρο με τίτλο Προβολές CMap Tools. [1] ΦΥΛΛΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ 2 Κεφάλαιο: 1 ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ, Ενότητα: 1.5 ΜΕ ΤΙ ΑΣΧΟΛΕΙΤΑΙ Η ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Εμπλεκόμενες έννοιες: Πληροφορική Ονοματεπώνυμο: Τμήμα: Ομάδα: ΣΚΟΠΟΙ Να μάθετε πως θα

Διαβάστε περισσότερα

Γνωριµία µε τη Microsoft Access

Γνωριµία µε τη Microsoft Access Γνωριµία µε τη Microsoft Access ηµιουργία νέας βάσης δεδοµένων Έναρξη - Προγράµµατα - Microsoft Access - ηµιουργία νέας βάσης δεδοµένων µε χρήση Κενής βάσης δεδοµένων - ΟΚ Επιλέγουµε Φάκελο και στο Όνοµα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Τι θα μάθουμε σήμερα: -AND, OR, NOT. -Ενσωματωμένες συναρτήσεις. -Μαθηματικοί τελεστές -ΤΕΛΕΣΤΕΣ DIV ΚΑΙ MOD. -Προτεραιότητα πράξεων

Κεφάλαιο 1. Τι θα μάθουμε σήμερα: -AND, OR, NOT. -Ενσωματωμένες συναρτήσεις. -Μαθηματικοί τελεστές -ΤΕΛΕΣΤΕΣ DIV ΚΑΙ MOD. -Προτεραιότητα πράξεων Κεφάλαιο 1 Αρχή ήμισυ παντός. Πλάτων, 427-347 π.χ., Φιλόσοφος Τι θα μάθουμε σήμερα: -AND, OR, NOT -Ενσωματωμένες συναρτήσεις -Μαθηματικοί τελεστές -ΤΕΛΕΣΤΕΣ DIV ΚΑΙ MOD -Προτεραιότητα πράξεων 1 Λογικές

Διαβάστε περισσότερα

Λίγα λόγια από το συγγραφέα Microsoft Excel Η δομή ενός φύλλου εργασίας... 21

Λίγα λόγια από το συγγραφέα Microsoft Excel Η δομή ενός φύλλου εργασίας... 21 Περιεχόμενα Λίγα λόγια από το συγγραφέα... 7 91 Microsoft Excel 2007... 9 92 Η δομή ενός φύλλου εργασίας... 21 93 Δημιουργία νέου βιβλίου εργασίας και καταχώριση δεδομένων... 32 94 Συμβουλές για την καταχώριση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Microsoft Office Excel 2003 Θεωρία - Συναρτήσεις - VBA - Εφαρµογές

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Microsoft Office Excel 2003 Θεωρία - Συναρτήσεις - VBA - Εφαρµογές ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Microsoft Office Excel 2003 Θεωρία - Συναρτήσεις - VBA - Εφαρµογές ΜΕΡΟΣ Ι: ΘΕΩΡΙΑ 1. Εισαγωγή Υπολογιστικά Φύλλα 17 Τι είναι το Microsoft office Excel 2003 18 Ξεκινώντας το Microsoft office

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 3.5. Τύποι και Συναρτήσεις. Ειδικοί Στόχοι

Ενότητα 3.5. Τύποι και Συναρτήσεις. Ειδικοί Στόχοι ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : Υπολογιστικά Φύλλα Ενότητα 3.5 Ειδικοί Στόχοι Οι επιµορφούµενοι πρέπει: Να µπορούν να συντάσσουν απλούς αριθµητικούς τύπους. Να χρησιµοποιούν τις βασικές αριθµητικές συναρτήσεις. Να χρησιµοποιούν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Κρήτης ΣΔΟ Τμήμα Λογιστικής MS EXCEL 2002

ΤΕΙ Κρήτης ΣΔΟ Τμήμα Λογιστικής MS EXCEL 2002 1. Εισαγωγή Η ανταγωνιστικότητα η πολυπλοκότητα και η διαρκής εξέλιξη του σύγχρονου επιχειρησιακού περιβάλλοντος έχουν ως αποτέλεσμα οι απαιτήσεις από τα Στελέχη όλων των βαθμίδων να είναι συνεχώς μεγαλύτερες

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενα 3 ου εργαστηρίου

Αντικείμενα 3 ου εργαστηρίου 1.0 Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Διδάσκων: Δρ. Γκόγκος Χρήστος Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο) Ακαδημαϊκό έτος: 2013-2014 Εξάμηνο Α 3 ο Φυλλάδιο Ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ 22559 ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Αρ. Φύλλου 1561 17 Αυγούστου 2007 ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ Αριθμ. 85038/Γ2 Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών του Τομέα Οικονομικών και Διοικητικών Υπηρεσιών

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις για το Microsoft Excel 2010

Σημειώσεις για το Microsoft Excel 2010 Σημειώσεις για το Microsoft Excel 2010 2014 Περιεχόμενα Δημήτρης Χατζηιωαννίδης ECDL CTP & CISCO INSTRUCTOR Εισαγωγή στο Excel.... 3 Ανοίξτε το Excel με το κουμπί "Έναρξη" των Windows..... 3 Δημιουργία

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική. Εργαστηριακή Ενότητα 2 η : Το βιβλίο εργασίας του MS Excel. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Πληροφορική. Εργαστηριακή Ενότητα 2 η : Το βιβλίο εργασίας του MS Excel. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Πληροφορική Εργαστηριακή Ενότητα 2 η : Το βιβλίο εργασίας του MS Excel Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εκτυπώσεις -> Ενσωματωμένες -> Νέες Μισθολογικές Εκτυπώσεις -> Νέα Μηνιαία Κατάσταση (3 γραμμές) Α3 (Οριζόντια) Α/Α 1037

Εκτυπώσεις -> Ενσωματωμένες -> Νέες Μισθολογικές Εκτυπώσεις -> Νέα Μηνιαία Κατάσταση (3 γραμμές) Α3 (Οριζόντια) Α/Α 1037 Εκτυπώσεις -> Ενσωματωμένες -> Νέες Μισθολογικές Εκτυπώσεις -> Νέα Μηνιαία Κατάσταση (3 γραμμές) Α3 (Οριζόντια) Α/Α 1037 Πρόκειται για εκτύπωση που απεικονίζει μία ή περισσότερες μισθοδοσίες μηνός, είτε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής Εργαστήριο. Microsoft Excel Μέρος 2

Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής Εργαστήριο. Microsoft Excel Μέρος 2 Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής Εργαστήριο ΕΠΛ001 Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής Εργαστήριο Microsoft Excel Μέρος 2 Παναγιώτης Χατζηχριστοδούλου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ Κεφάλαιο 1: Το θεωρητικό υπόβαθρο της διαδικασίας λήψεως αποφάσεων και η χρονική αξία του χρήµατος Κεφάλαιο 2: Η καθαρή παρούσα αξία ως κριτήριο επενδυτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ιδάσκων:

Διαβάστε περισσότερα

Λ. Ελευθερίου Βενιζέλου & Κανακίδη 1, ΚΑΛΛΙΘΕΑ Τηλ Fax

Λ. Ελευθερίου Βενιζέλου & Κανακίδη 1, ΚΑΛΛΙΘΕΑ Τηλ Fax Το νέο σύστημα αναφορών του edu4schools είναι πλέον διαθέσιμο! Όλες οι αναφορές που χρησιμοποιούσατε βρίσκονται σε ένα κεντρικό σημείο κάνοντας την πρόσβασή σε αυτές αμεσότερη και ευκολότερη, ενώ ταυτόχρονα

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενα 1 ου εργαστηρίου

Αντικείμενα 1 ου εργαστηρίου 1.0 Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Διδάσκων: Δρ. Γκόγκος Χρήστος Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο) Ακαδημαϊκό έτος: 2013-2014 Εξάμηνο Α 1 ο Φυλλάδιο Ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεµατική Ενότητα: ΔΕΟ 31 Χρηµατοοικονοµική Διοίκηση Ακαδηµαϊκό Έτος: 2013-2014 Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΗΜΑΤΑ-ΕΙΚΟΝΕΣ-ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

ΣΧΗΜΑΤΑ-ΕΙΚΟΝΕΣ-ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΕΙ Ηρακλείου Τμήμα Λογιστικής Πληροφορική I 5 η Εργαστηριακή άσκηση (WORD) ΣΧΗΜΑΤΑ-ΕΙΚΟΝΕΣ-ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ 5 ο : ΣΧΗΜΑΤΑ-ΕΙΚΟΝΕΣ-ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 1 ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Για τη δημιουργία σχημάτων στο WORD χρησιμοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Έτος 1 Έτος 2 Έτος 3 Έτος 4 Έτος 5 Εισπράξεις 270.000 300.000 350.000 500.000 580.000

Έτος 1 Έτος 2 Έτος 3 Έτος 4 Έτος 5 Εισπράξεις 270.000 300.000 350.000 500.000 580.000 Θέμα 1 0 Η εταιρία ΑΒΓ σχεδιάζει να επενδύσει σήμερα (στο έτος 0), σε ένα έργο το οποίο θα έχει αρχικό κόστος 00.000, διάρκεια ζωής 5 έτη και αναμένεται να δώσει τις ακόλουθες εισπράξεις: Έτος 1 Έτος 2

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ιδάσκων:

Διαβάστε περισσότερα

H countif μετράει το πλήθος των κελιών, σε μία περιοχή που ικανοποιεί την καθορισμένη συνθήκη.

H countif μετράει το πλήθος των κελιών, σε μία περιοχή που ικανοποιεί την καθορισμένη συνθήκη. Η συνάρτηση countif είναι μία έτοιμη συνάρτηση που μπορείτε να χρησιμοποιήσετε στην έρευνα σας, προκειμένου να καταμετρήσετε εύκολα και γρήγορα τα δεδομένα που συγκεντρώσατε. Εδώ λοιπόν, θα δουμέ βήμα

Διαβάστε περισσότερα

Χρησιμοποιούμενες Συναρτήσεις του Microsoft Excel

Χρησιμοποιούμενες Συναρτήσεις του Microsoft Excel Χρησιμοποιούμενες Συναρτήσεις του Microsoft Excel A.1 Μέση Τιμή - Συνάρτηση AVERAGE Δίνει τον μέσο όρο (αριθμητικό μέσο) των ορισμάτων. AVERAGE(umber1; umber;...) Number1, umber,... είναι 1 έως 30 ορίσματα

Διαβάστε περισσότερα

Συνάρτηση SUM Αθροίζει όλους τους αριθμούς σε με περιοχή κελιών. Σύνταξη SUM(number1;number2;...) Number1, number2,... είναι 1 έως 255 ορίσματα, των

Συνάρτηση SUM Αθροίζει όλους τους αριθμούς σε με περιοχή κελιών. Σύνταξη SUM(number1;number2;...) Number1, number2,... είναι 1 έως 255 ορίσματα, των Συνάρτηση SUM Αθροίζει όλους τους αριθμούς σε με περιοχή κελιών. Σύνταξη SUM(number1;number2;...) Number1, number2,... είναι 1 έως 255 ορίσματα, των οποίων θέλετε το άθροισμα. Παρατηρήσεις Υπολογίζονται

Διαβάστε περισσότερα

a. Επιλέγουμε τις γραμμές προς διαγραφή a. Επιλέγουμε τις στήλες προς διαγραφή a. Γράφουμε σε μια στήλη μια σειρά από αριθμούς ή αλφαριθμητικά

a. Επιλέγουμε τις γραμμές προς διαγραφή a. Επιλέγουμε τις στήλες προς διαγραφή a. Γράφουμε σε μια στήλη μια σειρά από αριθμούς ή αλφαριθμητικά Τρίτο μάθημα Excel 1. Προσθήκη γραμμών a. Δίνουμε δεξί κλικ πάνω στην γραμμή όπου μας ενδιαφέρει να εισάγουμε νέα γραμμή b. Πατάμε εισαγωγή c. Μια νέα γραμμή εισάγεται 2. Προσθήκη στηλών a. Δίνουμε δεξί

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική. Εργαστηριακή Ενότητα 5 η : Μαθηματικοί Τύποι. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Πληροφορική. Εργαστηριακή Ενότητα 5 η : Μαθηματικοί Τύποι. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Πληροφορική Εργαστηριακή Ενότητα 5 η : Μαθηματικοί Τύποι Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ TEI ΧΑΛΚΙ ΑΣ

Εισαγωγή στην Πληροφορική ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ TEI ΧΑΛΚΙ ΑΣ Εισαγωγή στην Πληροφορική 1 Περιεχόµενα - Κωδικοποιήσεις - Αριθµητικά Συστήµατα 2 Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Είπαµε ότι είναι, µία Ηλεκτρονική Μηχανή, που δουλεύει κάτω από τον έλεγχο εντολών αποθηκευµένων

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίµηση και Οµόλογα. Κεφάλαιο. 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου

Εκτίµηση και Οµόλογα. Κεφάλαιο. 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου 1. Κεφάλαιο 6 Εκτίµηση και Οµόλογα 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου Είναι καµιά φορά δύσκολο να εξηγήσει κανείς τι σηµαίνει παρούσα αξία σε κάποιον που δεν το έχει µελετήσει. Αλλά, όπως έχει

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση της βαρύτητας στο απλό εκκρεμές. Δύο λάθη ένα σωστό!

Επίδραση της βαρύτητας στο απλό εκκρεμές. Δύο λάθη ένα σωστό! Υποστηρικτικό υλικό για την εργασία Επίδραση της βαρύτητας στο απλό εκκρεμές. Δύο λάθη ένα σωστό! του Νίκου Σκουλίδη Η εργασία δημοσιεύτηκε στο 10ο τεύχος του περιοδικού Φυσικές Επιστήμες στην Εκπαίδευση,

Διαβάστε περισσότερα

Χρονική Αξία Χρήµατος Στη Χρηµατοοικονοµική, κεφάλαιο ονοµάζουµε εκείνο το χρηµατικό ποσό που µπορούµε να διαθέσουµε σε µια επένδυση για όποιο χρονικό

Χρονική Αξία Χρήµατος Στη Χρηµατοοικονοµική, κεφάλαιο ονοµάζουµε εκείνο το χρηµατικό ποσό που µπορούµε να διαθέσουµε σε µια επένδυση για όποιο χρονικό 2. ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ 1 Χρονική Αξία Χρήµατος Στη Χρηµατοοικονοµική, κεφάλαιο ονοµάζουµε εκείνο το χρηµατικό ποσό που µπορούµε να διαθέσουµε σε µια επένδυση για όποιο χρονικό διάστηµα θέλουµε. Εκτός

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1 ΒΑΣΙΚΑ ΒΗΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Είναι η επένδυση συμφέρουσα; Ποιός είναι ο πραγματικός χρόνος αποπληρωμής της επένδυσης; Κατά πόσο επηρεάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 4ο Πράξεις με μπιτ

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 4ο Πράξεις με μπιτ Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 4ο Πράξεις με μπιτ 1 Πράξεις με μπιτ 2 ΑριθμητικέςΠράξειςσεΑκέραιους Πρόσθεση, Αφαίρεση, Πολλαπλασιασμός, Διαίρεση Ο πολλαπλασιασμός

Διαβάστε περισσότερα

Τα οικονοµικά δεδοµένα µιας επιχείρησης δίνονται από τον πίνακα : A B C D E 1 ΜΗΝΕΣ ΕΣΟ Α ΕΞΟ Α ΚΕΡ Η

Τα οικονοµικά δεδοµένα µιας επιχείρησης δίνονται από τον πίνακα : A B C D E 1 ΜΗΝΕΣ ΕΣΟ Α ΕΞΟ Α ΚΕΡ Η ❶ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑΚΑ ΕΣΟ Α 1. Ανοίξτε την εφαρµογή Λογιστικών Φύλων. 2. ηµιουργήστε ένα νέο Φύλο και γράψτε το ακόλουθο σχέδιο Εσόδων Εξόδων χρησιµοποιώντας τις αναφορές των κελιών όπως φαίνονται στο υπόδειγµα.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2012-13 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες, περιγράµµατα και σκίαση

Πίνακες, περιγράµµατα και σκίαση Πίνακες, περιγράµµατα και σκίαση Οι πίνακες Οι πίνακες είναι ορθογώνια πλαίσια που χωρίζονται σε γραµµές και στήλες. Η τοµή µιας γραµµής µε µια στήλη προσδιορίζει ένα κελί. Τα στοιχεία, που παρουσιάζουµε,

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία 4: Υπολογιστικά Φύλλα και Επεξεργασία Δεδομένων. Ομάδα Β: Επεξεργασία πειραματικών δεδομένων

Εργασία 4: Υπολογιστικά Φύλλα και Επεξεργασία Δεδομένων. Ομάδα Β: Επεξεργασία πειραματικών δεδομένων Εργασία 4: Υπολογιστικά Φύλλα και Επεξεργασία Δεδομένων Ομάδα Β: Επεξεργασία πειραματικών δεδομένων Τι είναι τα υπολογιστικά φύλλα Λογιστικό φύλλο (spreadsheet): ο λογιστικός πίνακας, (παλαιότερα «λογιστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΚΑΤΕΒΑΣΜΑΤΟΣ ΤΡΑΓΟΥΔΙΩΝ ΑΠΟ YOUTUBE ΚΑΙ ΕΓΓΡΑΦΗ ΣΕ CD-ROM. Στάδιο 1: Κατέβασμα τραγουδιών από το YouTube στον υπολογιστή μας σε μορφή mp3.

ΟΔΗΓΙΕΣ ΚΑΤΕΒΑΣΜΑΤΟΣ ΤΡΑΓΟΥΔΙΩΝ ΑΠΟ YOUTUBE ΚΑΙ ΕΓΓΡΑΦΗ ΣΕ CD-ROM. Στάδιο 1: Κατέβασμα τραγουδιών από το YouTube στον υπολογιστή μας σε μορφή mp3. Στάδιο 1: Κατέβασμα τραγουδιών από το YouTube στον υπολογιστή μας σε μορφή mp3. 1. Ανοίγουμε το πρόγραμμα του internet και στη σελίδα Google κάνουμε κλικ στα εικονίδια με τα τετραγωνάκια πάνω δεξιά και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΤΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟ SOLVER

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΤΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟ SOLVER ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΤΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟ SOLVER 4.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Με την "Επίλυση", µπορείτε να βρείτε τη βέλτιστη τιµή για τον τύπο ενός κελιού το οποίο ονοµάζεται κελί προορισµού σε ένα φύλλο εργασίας. Η "Επίλυση" λειτουργεί

Διαβάστε περισσότερα

MICROSOFT OFFICE 2003 MICROSOFT WORD 2003

MICROSOFT OFFICE 2003 MICROSOFT WORD 2003 MICROSOFT OFFICE 2003 MICROSOFT WORD 2003 Το Microsoft Office Word 2003 είναι το πρόγραµµα επεξεργασίας κειµένου που κάνει ευκολότερη τη δηµιουργία, την κοινή χρήση και την ανάγνωση εγγράφων. Οι λειτουργίες

Διαβάστε περισσότερα

Microsoft Advanced Excel 2007

Microsoft Advanced Excel 2007 Information Technology Services and Solutions Σύμβουλοι Μηχανογράφησης και Εκπαίδευσης Σερφιώτου 83-85, Καλλίπολη, Πειραιάς 210 45 38 177 http://www.itss.gr/ Microsoft Advanced Excel 2007 Κωνσταντίνος

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ .3 Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 00 04 Α ΟΜΑ ΑΣ. Έξι διαδοχικοί άρτιοι αριθµοί έχουν µέση τιµή. Να βρείτε τους αριθµούς και τη διάµεσό τους. Αν είναι ο ποιο µικρός άρτιος τότε οι ζητούµενοι αριθµοί θα είναι

Διαβάστε περισσότερα

3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex

3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex 3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex Παράδειγμα 1ο (Παράδειγμα 1ο - Κεφάλαιο 2ο - σελ. 10): Το πρόβλημα εκφράζεται από το μαθηματικό μοντέλο: max z = 600x T + 250x K + 750x Γ + 450x B 5x T + x K + 9x Γ + 12x

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑ 8 Ο. Ταξινόμηση και Αναζήτηση Συναρτήσεις χειρισμού οθόνης ΣΙΝΑΤΚΑΣ Ι. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑ 8 Ο. Ταξινόμηση και Αναζήτηση Συναρτήσεις χειρισμού οθόνης ΣΙΝΑΤΚΑΣ Ι. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑ 8 Ο Ταξινόμηση και Αναζήτηση Συναρτήσεις χειρισμού οθόνης ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 2010-11 1 Εισαγωγή Η τακτοποίηση των δεδομένων με ιδιαίτερη σειρά είναι πολύ σημαντική λειτουργία που ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικοί πίνακες. Δημιουργία κλάσεων

Στατιστικοί πίνακες. Δημιουργία κλάσεων Στατιστικοί πίνακες Δημιουργία κλάσεων Τι είναι οι κλάσεις; Κλάσεις είναι ημιανοικτά διαστήματα της μορφής [α i, b i ), τα οποία είναι ταυτόχρονα και διαδοχικά, έτσι ώστε να μην υπάρχει κάποια τιμή του

Διαβάστε περισσότερα

10 η Εργαστηριακή Άσκηση

10 η Εργαστηριακή Άσκηση 10 η Εργαστηριακή Άσκηση MICROSOFT OFFICE POWERPOINT Το πρόγραμμα PowerPoint της εταιρείας Microsoft χρησιμοποιείται για τη δημιουργία παρουσιάσεων οποιουδήποτε είδους. Ανήκει και αυτό στα προγράμματα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ και Μετατροπές Αριθμών

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ και Μετατροπές Αριθμών Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ και Μετατροπές Αριθμών 1 Αριθμητικό Σύστημα Ορίζει τον τρόπο αναπαράστασης ενός αριθμού με διακεκριμένα σύμβολα Ένας αριθμός αναπαρίσταται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Μπορούμε να δημιουργήσουμε διάφορα γραφήματα που αναπαριστούν τα δεδομένα ή υπολογισμούς του λογιστικού φύλλου μας.

Μπορούμε να δημιουργήσουμε διάφορα γραφήματα που αναπαριστούν τα δεδομένα ή υπολογισμούς του λογιστικού φύλλου μας. Κεφάλαιο 3 Το Excel είναι ένα πρόγραμμα ανάλυσης (συνήθως οικονομικής) με το οποίο ο χρήστης μπορεί να επιλύσει διάφορα προβλήματα όπως: προϋπολογισμού, χρηματοοικονομικού σχεδιασμού, εκτίμηση κόστους

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο διαχείρισης χρηστών και λιστών διανομής για τον Υπεύθυνο Φορέα του Δικτύου "Σύζευξις" -1-

Εγχειρίδιο διαχείρισης χρηστών και λιστών διανομής για τον Υπεύθυνο Φορέα του Δικτύου Σύζευξις -1- -1- 1 Διαχείριση Χρηστών...3 1.1 Υπηρεσίες...5 1.1.1 Δημιουργία νέου χρήστη...6 1.1.2 Αναζήτηση χρήστη...7 1.1.2 Επεξεργασία στοιχείων χρήστη...8 1.1.3 Δημιουργία /Επεξεργασία mailbox plan...10 1.1.4 Ενεργοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14

ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14 ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14 1. Δημιουργία Πίνακα 1.1 Εισαγωγή μετρήσεων και υπολογισμός πράξεων Έστω ότι χρειάζεται να υπολογιστεί

Διαβάστε περισσότερα

Μ Ε Τ Ρ Α Δ Ι Α Σ Π Ο Ρ Α Σ.

Μ Ε Τ Ρ Α Δ Ι Α Σ Π Ο Ρ Α Σ. Μ Ε Τ Ρ Α Δ Ι Α Σ Π Ο Ρ Α Σ. π.χ. Βαθμολογία διαγωνίσματος σε τμήματα: Α : 7, 11,16, 16,,. Β : 11, 13, 16, 16, 17, 17. Παρατήρηση : Για τέτοιους λόγους χρειάζεται και η εξέταση κάποιων μέτρων διασποράς

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση τεχνοοικονομικής μελέτης.

Άσκηση τεχνοοικονομικής μελέτης. Άσκηση τεχνοοικονομικής μελέτης. Σε αρχείο Excel να γίνει ένα πρόγραμμα οικονομοτεχνικής ανάλυσης επενδύσεων για Αιολικά Πάρκα. Το πρόγραμμα αυτό θα διαθέτει σε διαφορετικά φύλλα του προγράμματος τις παραμέτρους

Διαβάστε περισσότερα

MANAGER SIDE BAR. Μία άλλη λειτουργία είναι το ξυπνητήρι. Μπορείτε να ορίσετε τον χρόνο υπενθύμισης. Μετά την λήξη του χρόνου θα ειδοποιηθείτε ηχητικά

MANAGER SIDE BAR. Μία άλλη λειτουργία είναι το ξυπνητήρι. Μπορείτε να ορίσετε τον χρόνο υπενθύμισης. Μετά την λήξη του χρόνου θα ειδοποιηθείτε ηχητικά MANAGER SIDE BAR Η Manager side bar είναι μία εφαρμογή σχεδιασμένη να προσφέρει μια σειρά από λειτουργίες και ευκολίες σε κάθε χρήστη Η/Υ προχωρημένο ή αρχάριο. Βασική λειτουργία της εφαρμογής είναι ότι

Διαβάστε περισσότερα