Γεωργικοί Πειραµατισµοί Χωριστού Σχεδίου: Οµάδες µε Υποοµάδες (Split-plot plot designs) ρ. Γεώργιος Μενεξές
|
|
- Νέμεσις Δραγούμης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Γεωργικοί Πειραµατισµοί Χωριστού Σχεδίου: Οµάδες µε Υποοµάδες (Split-plot plot designs) Επιστηµονική Επιµέλεια: ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας Εργαστήριο Γεωργίας Viola adorata
2 Πειραµατικός Σχεδιασµός Αναφέρεται: στη διαδικασία ή στο µεθοδολογικό σχέδιο σύµφωνα µε το οποίο οι διαθέσιµες πειραµατικές µονάδες εντάσσονται σε διάφορες πειραµατικές συνθήκες (µεταχειρίσεις ή αγωγές) στην κατάλληλη στατιστική ανάλυση των δεδοµένων Αποσκοπεί: στον έλεγχο και περιορισµό των ανεπιθύµητων πηγών παραλλακτικότητας (διακύµανσης) και αποτελεί αποδεκτό µηχανισµό παραγωγής δεδοµένων για τον έλεγχο σχέσεων αιτίας- αποτελέσµατος
3 Βασικές Αρχές Πειραµατισµού α) Σύγκριση των µεταχειρίσεων β) Τυχαία επιλογή ή τυχαία ανάθεση των πειραµατικών µονάδων στις µεταχειρίσεις γ) Επανάληψη των µετρήσεων για όλους ή για µερικούς από τους δυνατούς συνδυασµούς των µεταχειρίσεων
4 οµηµένη πορεία στο σχεδιασµό ενός πειράµατος Σαφής διατύπωση µιας ή περισσότερων στατιστικών υποθέσεων που αντιστοιχούν σε ερευνητικές υποθέσεις Καθορισµός µεταβλητών (ανεξάρτητες, εξαρτηµένες, θορύβου) Καθορισµός του πληθυσµού και του µεγέθους δείγµατος (επαναλήψεις) Καθορισµός της διαδικασίας τυχαιοποίησης των πειραµατικών µονάδων στις µεταχειρίσεις Καθορισµός της στατιστικής ανάλυσης
5 Πειραµατισµοί Χωριστού Βασική Αρχή: Σχεδίου Ολόκληρα πειραµατικά τεµάχια (whole plots), στα οποία εφαρµόζονται µεταχειρίσεις ενός ή περισσότερων παραγόντων, διαιρούνται σε υποτεµάχια (subplots), στα οποία εφαρµόζονται µεταχειρίσεις ενός ή περισσότερων επιπρόσθετων παραγόντων
6 Παράδειγµα Παράγοντας Α(3 επίπεδα), Whole Plots Παράγοντας Β(2 επίπεδα), Subplots Οµάδα i α3 α1 α2 Οµάδα i α3 β2 α1β1 α2β2 α3 β1 α1β2 α2β1
7 Χαρακτηριστικά Πειραµατισµών Χωριστού Σχεδίου Είναι παραγοντικοί σχεδιασµοί Η αντίστοιχη τυχαιοποίηση είναι δύο σταδίων Κάθε µεταχείριση του παράγοντα Α (ολόκληρο πειραµατικό τεµάχιο-whole plot) καθίσταται οµάδα (block) για τις µεταχειρίσεις του παράγοντα Β (υποτεµάχια-subplots), αλλά ατελή οµάδα (Incomplete block) σε σχέση µε το σύνολο των µεταχειρίσεων (συνδυασµοί επιπέδων των δύο παραγόντων)
8 Πότε χρησιµοποιούνται Οι µεταχειρίσεις ενός ή περισσοτέρων παραγόντων απαιτούν µεγαλύτερη ποσότητα πειραµατικού υλικού απ ό,τι οι µεταχειρίσεις άλλων παραγόντων Όταν αναµένονται µεγαλύτερες διαφορές µεταξύ των επιπέδων συγκεκριµένων παραγόντων σε σχέση µε τις διαφορές µεταξύ των µεταχειρίσεων κάποιων άλλων παραγόντων Όταν είναι επιθυµητή η σύγκριση των µεταχειρίσεων συγκεκριµένων παραγόντων µε µεγαλύτερη ακρίβεια απ ό,τι η σύγκριση κάποιων άλλων παραγόντων Όταν ένα Πείραµα είναι σε εξέλιξη και είναι επιθυµητή η εισαγωγή επιπλέον παραγόντων
9 Εφαρµογή Σε ένα ποολίβαδο οριοθετήθηκαν 8 blocks (οµάδες). Κάθε οµάδα είχε 3 πειραµατικά τεµάχια στα οποία έγιναν οι εξής χειρισµοί : Μάρτυρας (χωρίς προσθήκη θρεπτικών στοιχείων), Ν (προσθήκη αζώτου) και Ρ (προσθήκη φωσφόρου). Πάρθηκαν από κάθε πειραµατικό τεµάχιο ρίζες από τα εξής εννέα φυτικά είδη : τα αγρωστώδη Agrostis ostis, Poa και Festuca, τα µη ψυχανθή πλατύφυλλα Prunella, Fragaria, Plantago και Galium και τα ψυχανθή Trifolium και Dorignium. Στις ρίζες εκτιµήθηκε ο αποικισµός µε θυσανώδεις µυκόρριζες (µύκητες οι οποίοι συµβιώνουν στις ρίζες των φυτών και προσφέρουν διάφορες ωφέλειες στα φυτά) ο οποίος εκφράσθηκε ως ποσοστό των ριζών µε υφές θυσανωδών µυκορριζών.
10 Ζητούµενα Να διερευνηθεί η επίδραση των θρεπτικών στοιχείων και των ειδών στον αποικισµό των θυσανωδών µυκοριζών Να τεκµηριωθεί εάν µπορούµε να συµπεράνουµε για τον Μάρτυρα εάν τα αγρωστώδη, τα µη ψυχανθή πλατύφυλλα και τα ψυχανθή ως οµάδες φυτικών ειδών διαφέρουν σηµαντικά ως προς τον αποικισµό τους µε µυκόρριζες
11 Τα δεδοµένα ίνονται σε φύλλο εργασίας του Excel Εφαρµόζεται ο µετασχηµατισµός: arcsin( Y ) Επιτυγχάνεται καλύτερη προσαρµογή στην Κανονική Κατανοµή και ως ένα βαθµό η οµοιογένεια της διακύµανσης Παραµετροποίηση: r=8 Blocks (Οµάδες( Οµάδες) α=3 µεταχειρίσεις για τον παράγοντα Α (whole plots) Λιπάνσεις b=9 µεταχειρίσεις για τον παράγοντα Β (subplots) είδη
12 Η τυχαιοποίηση τυχαιοποίηση σε σε µία µία από από τις τις 8 Οµάδες Οµάδες Agrostis Agrostis Trifolium Trifolium Poa Poa Fragaria Fragaria Prunella Prunella Festuca Festuca Plantago Plantago Galium Galium P Dorignium Dorignium Poa Poa Dorignium Dorignium Prunella Prunella Galium Galium Fragaria Fragaria Plantago Plantago Trifolium Trifolium Festuca Festuca N Agrostis Agrostis Dorignium Dorignium Galium Galium Plantago Plantago Festuca Festuca Agrostis Agrostis Trifolium Trifolium Fragaria Fragaria Prunella Prunella C Poa Poa
13 Πίνακας Ανάλυσης ιακύµανσης Split plot design Source of Variation df SS Mean squares F Blocks r-1 Nutrients (factor A) a-1 Error (a) (a-1)(r-1) Species (Factor B) b-1 Interaction, AB (a-1)(b-1) Error (b) a(r-1)(b-1) Total abr-1
14 Πίνακας Ανάλυσης ιακύµανσης Factorial (RCBD) Source of Variation df SS Mean squares F Blocks r-1 Nutrients (factor A) a-1 Species (Factor B) b-1 Interaction, AB (a-1)(b-1) Error ab(r-1) Total abr-1
15 Έλεγχοι Υποθέσεων µέσω της ANOVA Η 01 : εν υπάρχει επίδραση του παράγοντα Α (µ C =µ P =µ Ν Λιπάνσεις) Η 02 : εν υπάρχει επίδραση του παράγοντα Β (µ i =µ j, i, j=1, =1,,9,9 Είδη) Η 03 : εν υπάρχει αλληλεπίδραση ΑΒ µεταξύ των δύο παραγόντων Με εναλλακτικές Η 11,Η 12, Η 13 : όχι η Η 0 Σε επίπεδο σηµαντικότητας α
16 Τυπικά Σφάλµατα των ιαφορών για τις Συγκρίσεις Μέσων Όρων (Split plot design) ιαφορές µεταξύ ύο µέσων όρων του παράγοντα Α ύο µέσων όρων του παράγοντα Β ύο µέσων όρων του παράγοντα Β στο ίδιο επίπεδο του παράγοντα Α ύο µέσων όρων του παράγοντα Α στο ίδιο ή σε διαφορετικά επίπεδα του παράγοντα Β Τιµή t κατά προσέγγιση t = Τυπικό Σφάλµα της ιαφοράς ( 1) ( 1) b b 2E a rb ( ) b E t + E t b E + E 2E b ra 2E b r 2 b 1 Eb + Ea rb b a a a
17 F F F Αποτελέσµατα ANOVA Πηγές Μεταβλητότητας β.ε. Αθροίσµατα Τετραγώνων Μέσα Τετράγωνα Οµάδες 7 957, ,775 Λιπάνσεις (παράγοντας A) , ,058 16,236 0,000 Σφάλµα (a) ,474 87,462 Είδη (Παράγοντας B) , ,968 71,052 0,000 Αλληλεπίδραση, AB , ,647 4,438 0,000 Σφάλµα (b) ,167 73,608 Σύνολο ,256 ( ) = F ( ) = ( ) = F ( ) = ( ) F ( ) 2;14 3, 739, 2;14 6,515, ;168 1,994, 8;168 2, ;168 = 1, 704, 16;168 = 2, F p
18 Επιµέρους Υπολογισµοί Ι ιορθωτικός Όρος (Correction Term): C 2 2 Y... (9150,601) = = = ,1 rab 216 = 35, K + 68, ,1= 64454, Yijk C i, j, k 2 SS(total)= ( ) ( ) 2 Y 2 2 ij. ( 344,114) + K+ ( 355,569) i, j SS(whole units) = C= ,1= 5022,017 b 9 2 Y 2 2 i.. ( 1067,162) + K+ ( 1104,180) i SS(blocks) = C= ,1= 957, 426 ab 27 2 Y 2 2. j. ( 2948,823) + K+ ( 2793, 422) j SS(A) = C= ,1= 2840,117 rb 72 SS[error(a)]=SS(whole units)-ss(blocks)-ss(a)=1224,474
19 Επιµέρους Υπολογισµοί ΙΙ 2 Y k ( 1446,220 ) + K+ ( 9150,601 ) k SS(B) = C= ,1 = 41839,747 ra 24 Y 2. jk j, k = C SS( A) SS( B) = r ( ) ( ) ,974 + K+ 482,704 SS(AB) = ( ,1 ) ( 2840,117 ) ( 41839,747 ) = 8 = 5226,352 SS[error(b)]=SS(total)-SS(whole units)-ss(b)-ss(ab)=12366,167
20 Υπολογισµός των Τυπικών Σφαλµάτων των ιαφορών για τις συγκρίσεις των Μέσων Όρων ιαφορές µεταξύ ύο µέσων όρων του παράγοντα Α ύο µέσων όρων του παράγοντα Β ύο µέσων όρων του παράγοντα Β στο ίδιο επίπεδο του παράγοντα Α ύο µέσων όρων του παράγοντα Α στο ίδιο ή σε διαφορετικά επίπεδα του παράγοντα Β ( ) Τυπικό Σφάλµα της ιαφοράς 2E a 2 87, 462 = = 1,559 rb 72 2E b 2 73,608 = = 2,477 ra 24 2E b 2 73,608 = = 4,290 r 8 2 b 1 Eb + Ea 2(8 73, , 462) = = 4,334 rb 72 t = 1,996
21 Συγκρίσεις Μέσων Όρων Ι Λιπάνσεις-Nutrients (Whole Plot Factor A) MO Μάρτυρας 40,956 Προσθήκη Ν 47,338 Προσθήκη P 38,798 LSD ,343 Είδη-Species (Sub Plot Factor B) MO Agrostis 27,541 Poa 28,843 Festuca 32,466 Prunella 40,278 Plantago 34,805 Fragaria 36,199 Galium 51,240 Trifolium 69,645 Dorignium 60,259 LSD ,889 LSD LSD = t = t a / 2 a / 2 2E a rb α=0,05, κρίσιµη τιµή της t-κατανοµής για 14 β.ε. 2E b ra α=0,05, κρίσιµη τιµή της t-κατανοµής για 168 β.ε.
22 Συγκρίσεις Μέσων Όρων ΙΙ Είδη Μάρτυρας Προσθήκη N Προσθήκη P Agrostis 29,622 36,680 16,319 Poa 30,102 32,266 24,160 Festuca 38,125 40,926 18,345 Prunella 36,887 43,722 40,225 Plantago 34,818 40,239 29,359 Fragaria 34,926 41,264 32,406 Galium 36,525 58,242 58,953 Trifolium 68,632 71,231 69,072 Dorignium 58,965 61,475 60,338 LSD ,469 LSD ,177 t ( 168) 0.05/ 2 1,974 t ( 168) 0.01/ 2 2,605 LSD = t a / 2 2E b r LSD για οριζόντιες συγκρίσεις =8,652 (α=0,05)
23 ιάγραµµα Αλληλεπίδρασης (πρώτη κατεύθυνση) 80 Είδη-Species 70 Agrostis 60 Poa Festuca 50 Prunella 40 Plantago 30 Fragaria Galium 20 Trifolium MO 10 Μάρτυρας Προσθήκη Ν Dorignium Προσθήκη P Λιπάνσεις-Nutrients (Whole Plot Factor A)
24 ιάγραµµα Αλληλεπίδρασης (δεύτερη κατεύθυνση) MO Agrostis Λιπάνσεις-Nutrients Μάρτυρας Προσθήκη Ν Προσθήκη P Festuca Plantago Galium Dorignium Poa Prunella Fragaria Trifolium Είδη-Species (Sub Plot Factor B)
25 Συγκρίσεις Οµάδων Μέσων Όρων (Planned comparisons) Q= cy µε c = 0 ( contrast ), Y αντιστοιχε ί σε άθροισµα mπαρατηρ ήσεων i i i. i i. i µπορε ίναδειχθε ί ότι E( Q) = m cy και σ = m c σ i τότετοστατιστικ ό SS( Q) F= = 2 s 2 Q m c i 2 i MS( error ) i i. Q i i µε 1 καιβε..( error ) βε.. µπορε ίνα χρησιµοποιη θείγιαναελεγχθε ίηυπόθεση : H 0 : cµ = 0 i i i
26 Συγκρίσεις Οµάδων Μέσων Όρων Προσθήκη Προσθήκη Οµάδες Ειδών Μάρτυρας N P Grasses (Αγρωστώδη) 32,616 36,624 19,608 Forbs (Μη Ψυχανθή πλατύφυλλα) 35,789 45,867 40,236 Legumes (Ψυχανθή) 63,798 66,353 64,705 Για τον Μάρτυρα: µ 1+ µ 2+ µ 3 µ 4+ µ 5+ µ 6+ µ 7 1. H0 : = H : 4µ + 4µ + 4µ 3µ 3µ 3µ 3µ = µ 1+ µ 2+ µ 3 µ 8+ µ 9 2. H0 : = H : 2µ + 2µ + 2µ 3µ 3µ = µ 4+ µ 5+ µ 6+ µ 7 µ 8+ µ 9 3. H0 : = H : µ + µ + µ + µ 2µ 2µ =
27 Παράδειγµα Υπολογισµών (αντίθεση 1) Agrostis Poa Festuca Prunella Plantago Fragaria Galium Q= 304,581 Q 2 = 92769,83 2 ci = 84 i m= 8 MS( error ) = Eb= 73,608 2 Q 92769, ,83 138,050 m c = 8 84 = 672 = i 2 i Η πρώτη αντίθεση δεν είναι στατιστικά σηµαντική σε ε.σ. α=0,05, εποµένως η οµάδα «Αγρωστώδη» δεν διαφέρει στατιστικά σηµαντικά από την οµάδα «Μη Ψυχανθή Πλατύφυλλα», στο Μάρτυρα 138,050 F(1;168) = = 1,875, p= 0,173 > 0,05, F critical (1;168) = 3,897 73,608
28 Υπόλοιπα Αποτελέσµατα Η οµάδα «Αγρωστώδη» διαφέρει στατιστικά σηµαντικά, σε ε.σ. α=0,05 από την οµάδα «Ψυχανθή» (F(1;168)=126,811,(1;168)=126,811, p=0,000) Η οµάδα «Μη Ψυχανθή Πλατύφυλλα» διαφέρει στατιστικά σηµαντικά, σε ε.σ. α=0,05 από την οµάδα «Ψυχανθή» (F(1;168)=10,434, p=0,000)
29 Μετασχηµατισµός στις αρχικές µονάδες µέτρησης Λιπάνσεις-Nutrients (Whole Plot Factor A) Μάρτυρας Προσθήκη Ν Προσθήκη P Είδη-Species (Sub Plot Factor B) ΜΟ 1 Agrostis 23,375 2 Poa 24,000 3 Festuca 30,500 4 Prunella 42,167 5 Plantago 33,292 6 Fragaria 35,542 7 Galium 59,958 8 Trifolium 86,750 9 Dorignium 74,375 ΜΟ 42,889 b 53,139 a 40,625 b Λιπάνσεις-Nutrients (Whole Plot Factor A) Είδη-Species (Sub Plot Factor B) Μάρτυρας Προσθήκη Ν Προσθήκη P 1 Agrostis 24,625 c 36,375 9,125 2 Poa 25,750 c 29,375 16,875 3 Festuca 38,250 c 43,125 10,125 4 Prunella 36,375 c 47,750 42,375 5 Plantago 32,750 c 42,500 24,625 6 Fragaria 33,250 c 43,625 29,750 7 Galium 36,250 c 71,250 72,375 8 Trifolium 86,125 a 88,125 86,000 9 Dorignium 72,625 b 76,125 74,375 Προσθήκη Προσθήκη Οµάδες Ειδών Μάρτυρας N P Grasses (Αγρωστώδη) 29,542 b 36,292 12,042 Forbs (Μη Ψυχανθή πλατύφυλλα) 34,656 b 51,281 42,281 Legumes (Ψυχανθή) 79,375 a 82,125 80,188
30 Y ijk Ειδικά Θέµατα I Προσέγγιση GLM ijk = µ + α i + b j + (ab( ) ij + γ k + ( (αγ ) ik + ε ijk
31 Ειδικά Θέµατα ΙΙ Στατιστικές Προϋποθέσεις ANOVA Κανονική Κατανοµή Οµοιογένεια διασπορών-συνδυασπορών συνδυασπορών Παράτυπες τιµές Πολλαπλές Συγκρίσεις Μέσων Όρων Ανάλυση Ισχύος (a a priori, post-hoc hoc)
32 Επίδραση του µετασχηµατισµού Πριν το µετασχηµατισµό Μετά το µετασχηµατισµό
33 Βιβλιογραφία Steel, R. & Torrie,, J. (1986). Principles and Procedures of Statistics: A Biometrical Approach.. Singapore: McGraw-Hill Book Company. Gomez, K. & Gomez, A. (1984). Statistical Procedures for Agricultural Research.. Singapore: John Willey & Sons, Inc. Cochran, W. & Cox, G. (1953). Experimental Designs.. New York: John Willey & Sons, Inc. Kirk, R. (1995). Experimental Design: Procedures for the Behavioral Sciences.. Pacific Grove: Brooks/Cole Publishing Company. Mead, R. & Curnow, R. N. (1990). Statistical Methods in Agriculture and Experimental Biology.. London: Chapman and Hall. Kuehl,, R. (2000). Designs of Experiments: Statistical Principles of Research Design and Analysis.. Pacific Grove: Duxbury Thomson Learning.
34 Ευχαριστώ για την προσοχή σας! Viola adorata
Επιστηµονική Επιµέλεια: ρ. Γεώργιος Μενεξές. Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας Εργαστήριο Γεωργίας
Splt-plot plot desgns Επιστηµονική Επιµέλεια: ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας Εργαστήριο Γεωργίας Vola adorata Αναφέρεται: στη διαδικασία ή στο µεθοδολογικό σχέδιο
Διαβάστε περισσότεραΓεωργικός Πειραµατικός Σχεδιασµός: Εισαγωγή
Γεωργικός Πειραµατικός Σχεδιασµός: Εισαγωγή Επιστηµονική Επιµέλεια ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας, Εργαστήριο Γεωργίας Viola adorata Πείραµα Προσχεδιασµένη διαδικασία
Διαβάστε περισσότεραΑπλή Ευθύγραµµη Συµµεταβολή
Απλή Ευθύγραµµη Συµµεταβολή Επιστηµονική Επιµέλεια ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας, Εργαστήριο Γεωργίας Viola adorata Εισαγωγή Ανάλυση Παλινδρόµησης και Συσχέτιση Απλή
Διαβάστε περισσότεραΣύγκριση Συνδυασµένων Παραγόντων
Σύγκριση Συνδυασµένων Παραγόντων Επιστηµονική Επιµέλεια ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας, Εργαστήριο Γεωργίας Viola adorata Παραγοντικά Πειράµατα (Factorial Experiments)
Διαβάστε περισσότεραΒιομετρία. Ενότθτα 2 θ : Γεωργικοί Πειραματιςμοί Χωριςτοφ χεδίου- Ομάδεσ με Τποομάδεσ Γεϊργιοσ Μενεξζσ Σμιμα Γεωπονίασ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΧΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Ενότθτα 2 θ : Γεωργικοί Πειραματιςμοί Χωριςτοφ χεδίου- Ομάδεσ με Τποομάδεσ Γεϊργιοσ Μενεξζσ Σμιμα Γεωπονίασ Άδειεσ Χριςθσ Σο παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΠλήρεις Οµάδες σε Ελεύθερη ιάταξη
Πλήρεις Οµάδες σε Ελεύθερη ιάταξη ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας Viola adorata Πλήρεις Οµάδες σε Ελεύθερη ιάταξη (Randomized Complete-block Design- RCBD) Παράδειγµα
Διαβάστε περισσότεραΠροσοµοίωση Εξέτασης στο µάθηµα του Γεωργικού Πειραµατισµού
Προσοµοίωση Εξέτασης στο µάθηµα του Γεωργικού Πειραµατισµού ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας Viola adorata Σκηνή Πρώτη Ερωτήσεις Σωστού-Λάθους (µέρος Ι). Ο µέσος όρος
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Ανάλυση Παραλλακτικότητας
Εισαγωγή στην Ανάλυση Παραλλακτικότητας Επιστηµονική Επιµέλεια: ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας Εργαστήριο Γεωργίας Viola adorata Παραλλακτικότητα Που Οφείλεται; Παραλλακτικότητα
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 14. Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης. Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης
Κεφάλαιο 14 Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης 1 Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης Παραµετρικό στατιστικό κριτήριο για τη µελέτη της επίδρασης µιας ανεξάρτητης µεταβλητής στην εξαρτηµένη Λογική παρόµοια
Διαβάστε περισσότεραΓεωργικός Πειραµατικός Σχεδιασµός: Πρακτικές Συµβουλές
Γεωργικός Πειραµατικός Σχεδιασµός: Πρακτικές Συµβουλές Επιστηµονική Επιµέλεια ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας, Εργαστήριο Γεωργίας Viola adorata Η Γεωργία Εισαγωγή
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση διακύμανσης (Μέρος 3 ο ) 7/4/2017
Ανάλυση διακύμανσης (Μέρος 3 ο ) 7/4/2017 2 α x b Παραγοντικό Πείραμα (1) Όταν θέλουμε να μελετήσουμε την επίδραση (στη μεταβλητή απόφασης) δύο παραγόντων, έστω Α και Β, με α στάθμες ο Α και b στάθμες
Διαβάστε περισσότεραΕξέταση Φεβρουαρίου (2011/12) στο Μάθηµα: Γεωργικός Πειραµατισµός. Ζήτηµα 1 ο (2 µονάδες) Για κάθε λανθασµένη απάντηση δεν λαµβάνεται υπόψη µία σωστή
Σειρά Β Εξέταση Φεβρουαρίου (0/) στο Μάθηµα: Γεωργικός Πειραµατισµός Θεσσαλονίκη: 4/0/0 Επώνυµο Όνοµα Αρ. Μητρώου Κατεύθυνση Ζήτηµα ο ( µονάδες) Για κάθε λανθασµένη απάντηση δεν λαµβάνεται υπόψη µία σωστή
Διαβάστε περισσότερα8. Ανάλυση Διασποράς ως προς. δύο παράγοντες
8. Ανάλυση Διασποράς ως προς δύο παράγοντες Ανάλυση Διασποράς ως προς δύο παράγοντες Παραγοντική Ανάλυση διασποράς-factorial Analsis of Variance Α, Β δύο παράγοντες κ: στάθμες (επίπεδα) του παράγοντα Α
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή - Πειραματικοί Σχεδιασμοί. Κατσιλέρος Αναστάσιος
Εισαγωγή - Πειραματικοί Σχεδιασμοί Κατσιλέρος Αναστάσιος 2017 Παραλλακτικότητα To φαινόμενο εμφάνισης διαφορών μεταξύ ατόμων ή αντικειμένων ή παρατηρήσεων-μετρήσεων, που ανήκουν στην ίδια ομάδα-κατηγορία,
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 3: Ανάλυση Διακύμανσης κατά ένα παράγοντα One-Way ANOVA
ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΝΕΥΡΟΑΝΑΤΟΜΙΑ» «Βιοστατιστική, Μεθοδολογία και Συγγραφή Επιστημονικής Μελέτης» Ενότητα 3: One-Way ANOVA
Διαβάστε περισσότερα8. Ανάλυση Διασποράς ως προς. δύο παράγοντες
8. Ανάλυση Διασποράς ως προς δύο παράγοντες Ανάλυση Διασποράς ως προς δύο παράγοντες Α, Β δύο παράγοντες κ: στάθμες (επίπεδα) του παράγοντα Α λ: στάθμες (επίπεδα) του παράγοντα Β κ λ : πειραματικές συνθήκες
Διαβάστε περισσότεραΖήτηµα 2. Κατεύθυνση µεταβολής γονιµότητας. Πειραµατικός Αγρός. Επεµβάσεις: Α1Β1:1, Α1Β2:2, Α1Β3:3, Α2Β1:4, Α2Β2:5 και Α2Β3:6
Ζήτηµα. ίνεται το παρακάτω φύλλο δεδοµένων (πείραµα 2 2 πλήρως τυχαιοποιηµένο-crd, 3 επαναλήψεις ανά επέµβαση). Να υπολογιστούν οι µέσοι όροι για τον Παράγοντα Α (δύο επίπεδα Α και Α2), για τον Παράγοντα
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 13. Εισαγωγή στην. Η Ανάλυση ιακύµανσης
Κεφάλαιο 13 Εισαγωγή στην Ανάλυση ιακύµανσης 1 Η Ανάλυση ιακύµανσης Από τα πιο συχνά χρησιµοποιούµενα στατιστικά κριτήρια στην κοινωνική έρευνα Γιατί; 1. Ενώ αναφέρεται σε διαφορές µέσων όρων, όπως και
Διαβάστε περισσότεραΜονοπαραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Ανεξάρτητων Δειγμάτων
Μονοπαραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Ανεξάρτητων Δειγμάτων 1 Μονοπαραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Παραμετρικό στατιστικό κριτήριο για τη μελέτη της επίδρασης μιας ανεξάρτητης μεταβλητής στην εξαρτημένη Λογική
Διαβάστε περισσότεραΒιομετρία. Ενότητα 1 η : ANOVA Tables for Various Experiments. Γεώργιοσ Μενεξζσ Τμήμα Γεωπονίασ ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΧΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Ενότητα 1 η : ANOVA Tables for Various Experiments Γεώργιοσ Μενεξζσ Τμήμα Γεωπονίασ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση διακύμανσης (Μέρος 2 ο ) 31/3/2017
Ανάλυση διακύμανσης (Μέρος 2 ο ) 31/3/2017 2 Σχέδιο τυχαιοποιημένων πλήρων ομάδων (1) Αποτελεί ευθεία γενίκευση του σχεδίου που γνωρίσαμε όταν μιλήσαμε για τη σύγκριση κατά ζεύγη δύο μέσων μ 1 και μ 2
Διαβάστε περισσότεραΈλεγχος υποθέσεων ΙI ANOVA
Έλεγχος υποθέσεων ΙI ANOVA Μοντέλα στην Επιστήμη Τροφίμων 532Ε Τομέας Επιστήμης & Τεχνολογίας Τροφίμων Έλεγχος υποθέσεων Συνεχή δεδομένα z-test Student s test (t-test) Ανάλυση παραλλακτικότητας ή ανάλυση
Διαβάστε περισσότεραΓ. Πειραματισμός Βιομετρία
Περιγραφή του σχεδίου Με το μπορούμε να επιλέξουμε την παραλλακτικότητα σε δύο κατευθύνσεις Οι επεμβάσεις τοποθετούνται σε σειρές και στήλες Κάθε σειρά περιλαμβάνει όλες τις επεμβάσεις Κάθε στήλη περιέχει
Διαβάστε περισσότεραΠλήρεις Οµάδες σε Λατινικό Τετράγωνο
Πλήρεις Οµάδες σε Λατινικό Τετράγωνο Επιστηµονική Επιµέλεια ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας, Εργαστήριο Γεωργίας Viola adorata Πλήρεις Οµάδες σε Λατινικό Τετράγωνο
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση διακύμανσης (Μονοδιάστατη) One-Way ANOVA
Ανάλυση διακύμανσης (Μονοδιάστατη) One-Way ANOVA Ανάλυση διακύμανσης Η μονοδιάστατη ανάλυση διακύμανσης εξετάζει εάν δύο ή περισσότεροι ανεξάρτητοι πληθυσμοί έχουν τον ίδιο ή διαφορετικό μέσο όρο. Στην
Διαβάστε περισσότεραΓ. Πειραματισμός - Βιομετρία
Γ. Πειραματισμός - Βιομετρία Πληθυσμοί και δείγματα Πληθυσμός Περιλαμβάνει όλες τις πιθανές τιμές μιας μεταβλητής, δηλαδή αναφέρεται σε μια παρατήρηση σε όλα τα άτομα του πληθυσμού Ο πληθυσμός προσδιορίζεται
Διαβάστε περισσότεραΓ. Πειραματισμός Βιομετρία
Γενικά Σκοπός των παραγοντικών πειραμάτων είναι η ταυτόχρονη μελέτη των επιδράσεων ενός αριθμού παραγόντων ώστε να προκύψει πληροφόρηση όχι μόνο για την αντίδραση του πειραματικού υλικού σε μεμονωμένους
Διαβάστε περισσότεραΓ. Πειραματισμός Βιομετρία
Γενικά Πειραματικό σχέδιο και ANOVA Η βασική διαφορά μεταξύ των πειραματικών σχεδίων είναι ο τρόπος με τον οποίο ταξινομούνται ή κατατάσσονται οι πειραματικές μονάδες (πειραματικά τεμάχια) Σε όλα τα σχέδια
Διαβάστε περισσότεραONE WAY ANOVA. .Π.Μ.Σ. Μαθηµατικά των Υπολογιστών & των αποφάσεων. Πάτρα, 11 Ιανουαρίου 2011
Πάτρα, 11 Ιανουαρίου 2011 Πίνακας Περιεχοµένων 1 completely random design with fixed effects 2 3 Πίνακας Περιεχοµένων 1 completely random design with fixed effects 2 3 Γενικά completely random design with
Διαβάστε περισσότεραΤεχνική Πειραματισμού. Κλιμάκωση των πειραμάτων στο χρόνο Δικτύωση των πειραμάτων στο χώρο Εδαφική ανομοιογένεια
Πειραματισμός 1 Τεχνική Πειραματισμού Κλιμάκωση των πειραμάτων στο χρόνο ικτύωση των πειραμάτων στο χώρο δαφική ανομοιογένεια 2 δαφική ανομοιογένεια 3 Τεχνική Πειραματισμού Κλιμάκωση των πειραμάτων στο
Διαβάστε περισσότεραΓια το δείγμα από την παραγωγή της εταιρείας τροφίμων δίνεται επίσης ότι, = 1.3 και για το δείγμα από το συνεταιρισμό ότι, x
Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική // (Για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β.) ο Θέμα [] Επιλέξαμε φακελάκια (της μισής ουγκιάς) που περιέχουν σταφίδες από την παραγωγή μιας εταιρείας
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση διακύμανσης (Μέρος 1 ο ) 17/3/2017
Ανάλυση διακύμανσης (Μέρος 1 ο ) 17/3/2017 2 Γιατί ανάλυση διακύμανσης; (1) Ας θεωρήσουμε k πληθυσμούς με μέσες τιμές μ 1, μ 2,, μ k, αντίστοιχα Πως μπορούμε να συγκρίνουμε τις μέσες τιμές k πληθυσμών
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ (ΑΝOVA)
ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ (ΑΝOVA). Εισαγωγή Η ανάλυση της διακύμανσης (ANalysis Of VAriance ANOVA) είναι μια στατιστική μεθόδος με την οποία η μεταβλητότητα που υπάρχει σ ένα σύνολο δεδομένων διασπάται στις
Διαβάστε περισσότεραΠαράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ.
Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ περισσότερων από δύο ανεξάρτητων δειγμάτων, που διαχωρίζονται βάσει ενός ανεξάρτητου παράγοντα (Ανάλυση διακύμανσης για ανεξάρτητα δείγματα ως προς
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά
ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά 015 Ανάλυση Διακύμανσης Η Ανάλυση Διακύμανσης είναι μία τεχνική που
Διαβάστε περισσότεραΟδηγός Ανάλυσης Παραλλακτικότητας εδοµένων Γεωργικών Πειραµάτων µε Στατιστικά Πακέτα
Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Γεωπονική Σχολή Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας Εργαστήριο Γεωργίας Οδηγός Ανάλυσης Παραλλακτικότητας εδοµένων Γεωργικών Πειραµάτων µε Στατιστικά
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Διακύμανσης με ένα Παράγοντα (One Way ANOVA)
Κεφάλαιο 7 Ανάλυση Διακύμανσης με ένα Παράγοντα (One Way ANOVA) 7.1 Γενικότητες Η ANOVA περιλαμβάνει μία ομάδα στατιστικών μεθόδων κατάλληλων για την ανάλυση δεδομένων που προκύπτουν από πειραματικούς
Διαβάστε περισσότεραΠλήρως Τυχαιοποιηµένο Σχέδιο
Πλήρως Τυχαιοποιηµένο Σχέδιο Επιστηµονική Επιµέλεια ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας, Εργαστήριο Γεωργίας Viola adorata Πλήρως Τυχαιοποιηµένο Σχέδιο (Completely Randomized
Διαβάστε περισσότεραAbstract ] [ Lawley Hotelling Trace).statigraph. Hotel ling s trace
(( )) Analysis of variance of the model general linear multivariate approved ((form balanced)) error retailers analyze the contrast of the model general linear single variable-based.. /... / / ] B ( /
Διαβάστε περισσότεραΠαράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ.
Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ περισσότερων από δύο δειγμάτων, που διαχωρίζονται βάσει δύο ανεξάρτητων παραγόντων (Ανάλυση διακύμανσης για ανεξάρτητα δείγματα ως προς περισσότερους
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική
ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Ανάλυση γραμμικού υποδείγματος Απλή παλινδρόμηση (2 ο μέρος) Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana
Διαβάστε περισσότεραΓ. Πειραματισμός Βιομετρία
ANOVA με δειγματοληψία Το Γραμμικό Πρότυπο = µ τ ε i ij δ όπου = το k-στό δείγμα της j-στής παρατήρησης της i-στής επέμβασης µ = ο μέσος όρος του πληθυσμού τ i = η επίδραση της i-στής επέμβασης ε ij =
Διαβάστε περισσότεραΕξαρτημένα δείγματα (εξαρτημένες μετρήσεις)
Ν6_(6)_Στατιστική στη Φυσική Αγωγή 06_0_Έλεγχος_Υποθέσεων0 Ανεξάρτητα δείγματα Εξαρτημένα δείγματα Γούργουλης Βασίλειος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. Ανεξάρτητα δείγματα (ανεξάρτητες μετρήσεις)
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένη Στατιστική
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφαρμοσμένη Στατιστική Ανάλυση διακύμανσης Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΠροσοχή: Για κάθε λανθασµένη απάντηση δεν θα λαµβάνεται υπόψη µία σωστή
Σειρά Α σ1 Επώνυµο Όνοµα Αρ. Μητρώου Ζήτηµα 1 ο (3 µονάδες) Εξετάσεις Φεβρουαρίου (2011/12) στο Μάθηµα: Στατιστική Θεσσαλονίκη: 03/03/2012 Προσοχή: Για κάθε λανθασµένη απάντηση δεν θα λαµβάνεται υπόψη
Διαβάστε περισσότεραΛίγα λόγια για τους συγγραφείς 16 Πρόλογος 17
Περιεχόμενα Λίγα λόγια για τους συγγραφείς 16 Πρόλογος 17 1 Εισαγωγή 21 1.1 Γιατί χρησιμοποιούμε τη στατιστική; 21 1.2 Τι είναι η στατιστική; 22 1.3 Περισσότερα για την επαγωγική στατιστική 23 1.4 Τρεις
Διαβάστε περισσότεραα) t-test µε ίσες διακυµάνσεις β) ανάλυση διακύµανσης µε έναν παράγοντα Έλεγχος t δύο δειγμάτων με υποτιθέμενες ίσες διακυμάνσεις
ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΙΕΘΝΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ IΙ ΕΙΣΗΓΗΤΡΙΑ: ΣΑΒΒΑΣ ΠΑΠΑ ΟΠΟΥΛΟΣ ΠΑΛΑΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ********************************************************************
Διαβάστε περισσότεραΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Μεταπτυχιακό πρόγραμμα ΑΣΚΗΣΗ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Μεταπτυχιακό πρόγραμμα ΑΣΚΗΣΗ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Θεωρία και εφαρμογές επεξεργασίας πληροφορίας 2.
Διαβάστε περισσότεραΙδιότητες της ευθείας παλινδρόµησης
Ιδιότητες της ευθείας παλινδρόµησης Ηευθεία παλινδρόµησης περνάει από το σηµείο αφού a b, a b ( b ) b b ( + + + ) ( ) + b u u a b a b Αυτό όµως προϋποθέτει την ύπαρξη του a. Αν δηλαδή υποχρεώσουµε την
Διαβάστε περισσότεραΓ. Πειραματισμός Βιομετρία
Περιγραφή του σχεδίου Είναι πιθανώς το ευρύτερα χρησιμοποιούμενο και πλέον χρήσιμο πειραματικό σχέδιο Εκμεταλλεύεται την συγκέντρωση των επεμβάσεων σε ομάδες. Κάθε ομάδα (που ονομάζεται και επανάληψη)
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση ποσοτικών δεδομένων. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΔΙΟΙΚΗΣΗ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΤΗΝ ΤΟΞΙΚΟΕΞΆΡΤΗΣΗ Dr. Ρέμος Αρμάος
Ανάλυση ποσοτικών δεδομένων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΔΙΟΙΚΗΣΗ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΤΗΝ ΤΟΞΙΚΟΕΞΆΡΤΗΣΗ Dr. Ρέμος Αρμάος Εισαγωγή στη στατιστική Στατιστική: σύνολο αρχών και μεθοδολογιών που χρησιμοποιούνται για:
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης
24 Μεθοδολογία Επιστηµονικής Έρευνας & Στατιστική Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης Όπως ακριβώς συνέβη και στο κριτήριο t, τα δεδοµένα µας θα πρέπει να έχουν οµαδοποιηθεί χρησιµοποιώντας µια αντίστοιχη
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Διασποράς Προβλήματα και Ασκήσεις
Ανάλυση Διασποράς Προβλήματα και Ασκήσεις 1. Ένας ερευνητής προκειμένου να συγκρίνει τρία σιτηρέσια εκτροφής κοτόπουλων (Σ1, Σ2 και Σ3, αντίστοιχα), σχεδίασε και εκτέλεσε το εξής πείραμα. Επέλεξε 15 νεογέννητα
Διαβάστε περισσότεραΧαρακτηριστικά της ανάλυσης διασποράς. ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΣΠΟΡΑΣ (One-way analysis of variance)
ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΣΠΟΡΑΣ (Oe-way aalysis of variace) Να γίνει µια εισαγωγή στη µεθοδολογία της ανάλυσης > δειγµάτων Να εφαρµοσθεί και να κατανοηθεί η ανάλυση διασποράς µε ένα παράγοντα. Να κατανοηθεί η χρήση των
Διαβάστε περισσότεραΔοκιμές προτίμησης και αποδοχής
Δοκιμές προτίμησης και αποδοχής Χρησιμοποιείται συνήθως για: Επιλογή άριστου δείγματος ή άριστης επεξεργασίας Συγκριτική αξιολόγηση ποιοτικών χαρακτηριστικών Συγκριτική προτίμηση ομοειδών τροφίμων (διερεύνηση
Διαβάστε περισσότεραΈγιναν καλά εν έγιναν καλά Οµάδα Α (µε φάρµακο) Οµάδα Β (χωρίς φάρµακο) 35 15
Εργαστήριο Μαθηµατικών & Στατιστικής Γραπτή Εξέταση Περιόδου Ιουνίου 009 στη Στατιστική 9/06/09 Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1. Ο χρόνος ζωής ενός εξαρτήµατος εργαστηριακού οργάνου σε εκατοντάδες ώρες περιγράφεται
Διαβάστε περισσότεραΕΙ Η ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗΣ. ΑΠΛΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ (Simple Linear Regression) ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ (Regression) ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ.
ΑΠΛΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ (Smple Lear Regresso) Να κατανοηθεί η έννοια της παλινδρόµησης Ποιες οι προϋποθέσεις για να εφαρµοσθεί η γραµµική παλινδρόµηση; Τι είναι το γραµµικό µοντέλο και πως εκτιµούνται
Διαβάστε περισσότεραNested and split plot designs. Κατςιλζροσ Αναςτάςιοσ
Nested and split plot designs Κατςιλζροσ Αναςτάςιοσ 017 ΙΕΡΑΡΧΙΚΟΙ ΧΕΔΙΑΜΟΙ (nested design) Σε οριςμζνα παραγοντικά πειράματα, τα επίπεδα ενόσ παράγοντα (π.χ. Β) είναι παρόμοια αλλά όχι όμοια για τα διαφορετικά
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής 2η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική 28/01/2011 (Για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β.) 1ο Θέμα [40] α) στ) 2ο Θέμα [40]
Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική 8// (Για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β.) ο Θέμα [4] Τα τελευταία χρόνια παρατηρείται συνεχώς αυξανόμενο ενδιαφέρον για τη μελέτη της συγκέντρωσης
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ Ή ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ (ANALYSIS OF VARIANCE VARIANCE ANALYSIS ANOVA ANOVA
ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ Ή ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ (ANALYSIS OF VARIANCE VARIANCE ANALYSIS ANOVA ANOVA Αγλαΐα Καλαματιανού ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΔΙΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ
Διαβάστε περισσότερα, µπορεί να είναι η συνάρτηση. αλλού. πλησιάζουν προς την τιµή 1, η διασπορά της αυξάνεται ή ελαττώνεται; (Εξηγείστε γιατί).
Εργαστήριο Μαθηµατικών & Στατιστικής Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 009 στη Στατιστική 0/0/09 Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ. [0] Οι ακαθάριστες εβδοµαδιαίες εισπράξεις µιας κτηνοτροφικής µονάδας, από την πώληση
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Είδη μεταβλητών Ποσοτικά δεδομένα (π.χ. ηλικία, ύψος, αιμοσφαιρίνη) Ποιοτικά δεδομένα (π.χ. άνδρας/γυναίκα, ναι/όχι) Διατεταγμένα (π.χ. καλό/μέτριο/κακό) 2 Περιγραφή ποσοτικών
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Διασποράς Ανάλυση Διασποράς διακύμανση κατά παράγοντες διακύμανση σφάλματος Παράδειγμα 1: Ισομεγέθη δείγματα
Ανάλυση Διασποράς Έστω ότι μας δίνονται δείγματα που προέρχονται από άγνωστους πληθυσμούς. Πόσο διαφέρουν οι μέσες τιμές τους; Με άλλα λόγια: πόσο πιθανό είναι να προέρχονται από πληθυσμούς με την ίδια
Διαβάστε περισσότεραCompletely Randomized Design
Vio ar a t a d o l a Completely Randomized Design 21 (, 2008,. 103). 10,. 10,. =0,05. (Experimental Design): ( ) (Factors): 1 ( ) (Levels) ( ): 10. (Replications)) (n):( 10 ( ): 100 : (Balanced),. (Depended
Διαβάστε περισσότεραΣΧ0ΛΗ ΤΕΧΝ0Λ0ΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ & ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ: ΟΡΓΑΝΟΛΗΠΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΓΙΑΝΝΑΚΟΥΡΟΥ ΜΑΡΙΑ ΤΑΛΕΛΛΗ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ
ΣΧ0ΛΗ ΤΕΧΝ0Λ0ΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ & ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ: ΟΡΓΑΝΟΛΗΠΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΓΙΑΝΝΑΚΟΥΡΟΥ ΜΑΡΙΑ ΤΑΛΕΛΛΗ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ Analysis Of Variance (ANOVA) ANOVA Ή ΣΤΙΣ
Διαβάστε περισσότεραΤυχαιοποιηµένοι Πλήρως Σχεδιασµοί κατά Μπλοκ (Randomized Complete Block Design)
Τυχαιοποιηµένοι Πλήρως Σχεδιασµοί κατά Μπλοκ (Randomized Comlete Block Design) Σε κάθε πείραµα, η µεταβλητότητα που προκύπτει από έναν ενοχλητικό παράγοντα (nuisance factor), µπορεί να έχει αντίκτυπο στα
Διαβάστε περισσότεραΕισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500
Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της
Διαβάστε περισσότεραΜάθηµα εύτερο-τρίτο- Βασικά Ζητήµατα στο Απλό Γραµµικό Υπόδειγµα Ακαδηµαϊκό Έτος
ΤΜΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΜΑΤΩΝ Μάθηµα εύτερο-τρίτο- Βασικά Ζητήµατα στο Απλό Γραµµικό Υπόδειγµα Ακαδηµαϊκό Έτος - Στο παρόν µάθηµα δίνεται µε κάποια απλά παραδείγµατα-ασκήσεις
Διαβάστε περισσότεραΓ. Πειραματισμός Βιομετρία
Γενικά Συσχέτιση και Συμμεταβολή Όταν σε ένα πείραμα παραλλάσουν ταυτόχρονα δύο μεταβλητές, τότε ενδιαφέρει να διερευνηθεί εάν και πως οι αλλαγές στη μία μεταβλητή σχετίζονται με τις αλλαγές στην άλλη.
Διαβάστε περισσότεραΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής
ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής Υποθέσεις του Απλού γραμμικού υποδείγματος της Παλινδρόμησης Η μεταβλητή ε t (διαταρακτικός όρος) είναι τυχαία μεταβλητή με μέσο όρο
Διαβάστε περισσότεραΓεωργικός Πειραματισμός 1o Εργαστήριο «Διαδικασία της Τυχαιοποίησης»
Γεωργικός Πειραματισμός o Εργαστήριο «Διαδικασία της Τυχαιοποίησης» Επαναληπτικοί Ορισμοί: Πείραμα: Μία σχεδιασμένη έρευνα που γίνεται είτε για να εξαχθούν νέα συμπεράσματα είτε για να ελεχθούν παλαιότερα.
Διαβάστε περισσότεραΓ. Πειραματισμός Βιομετρία
Πολλαπλές Συγκρίσεις Μέσων Γενικά Η ANOVA αποκαλύπτει εάν υπάρχουν διαφορές μεταξύ των επεμβάσεων, αλλά ποιες ακριβώς είναι αυτές? Κατηγορίες συγκρίσεων A posteriori συγκρίσεις (αφού δούμε τα δεδομένα)
Διαβάστε περισσότεραΕπίπεδο Τιμές 12
Άσκηση 1 (τοποθετήθηκε 26/10/2012) Οι παρακάτω μετρήσεις είναι χωρισμένες σε διαφορετικά επίπεδα ενός παράγοντα, προέρχονται από κανονική κατανομή με ίδια διακύμανση και είναι ανεξάρτητες μεταξύ τους.
Διαβάστε περισσότεραΓραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 2011 για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β. στη Στατιστική 25/02/2011
Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β. στη Στατιστική 5//. [] Η ποσότητα, έστω Χ, ενός συντηρητικού που περιέχεται σε φιάλες αναψυκτικού
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική. Ανάλυση ιασποράς με ένα Παράγοντα. One-Way Anova. 8.2 Προϋποθέσεις για την εφαρμογή της Ανάλυσης ιασποράς
Στατιστική Ανάλυση ιασποράς με ένα Παράγοντα One-Way Anova Χατζόπουλος Σταύρος Κεφάλαιο 8ο. Ανάλυση ιασποράς 8.1 Εισαγωγή 8.2 Προϋποθέσεις για την εφαρμογή της Ανάλυσης ιασποράς 8.3 Ανάλυση ιασποράς με
Διαβάστε περισσότεραΓεωργικός Πειραματισμός (Κωδ. 3515) Βασικές Στατιστικές Μέθοδοι και Εργαλεία Ανάλυσης Δεδομένων 2. Ανάλυση Διακύμανσης
Γεωργικός Πειραματισμός (Κωδ. 355) Βασικές Στατιστικές Μέθοδοι και Εργαλεία Ανάλυσης Δεδομένων. Ανάλυση Διακύμανσης Σύντομη ανασκόπηση βασικών εννοιών, προτάσεων και τύπων Πιθανότητα σφάλματος τύπου Ι
Διαβάστε περισσότεραΑναλυτική Στατιστική
Αναλυτική Στατιστική Συμπερασματολογία Στόχος: εξαγωγή συμπερασμάτων για το σύνολο ενός πληθυσμού, αντλώντας πληροφορίες από ένα μικρό υποσύνολο αυτού Ορισμοί Πληθυσμός: σύνολο όλων των υπό εξέταση μονάδων
Διαβάστε περισσότεραΠολλαπλή παλινδρόµηση. Μάθηµα 3 ο
Πολλαπλή παλινδρόµηση Μάθηµα 3 ο Πολλαπλή παλινδρόµηση (Multivariate regression ) Η συµπεριφορά των περισσότερων οικονοµικών µεταβλητών είναι συνάρτηση όχι µιας αλλά πολλών µεταβλητών Y = f ( X, X 2, X
Διαβάστε περισσότερα7. Ανάλυση Διασποράς-ANOVA
7. Ανάλυση Διασποράς-ANOVA Παράδειγμα Μετρήσεις της συγκέντρωσης του strodum (mg/ml) σε πέντε υδάτινες περιοχές (Α,Β,C,D,Ε). Α Β C D Ε 8, 39,6 46,3 4,0 56,3 33, 40,8 4, 44, 54, 36,4 37,9 43,5 46,4 59,4
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ- ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ & ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΠΑΚΕΤΑ (ΣΤ3) ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΣT3 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ 2 ο
ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ- ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ & ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΠΑΚΕΤΑ (ΣΤ3) ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΣT3 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ 2 ο ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΔΡΑΣΕΩΣ ΜΕΘΟΔΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΟΤΗΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΒΙΟΤΕΧΝΙΑΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΙΚΩΝ ΕΝΔΥΜΑΤΩΝ
ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΔΡΑΣΕΩΣ ΜΕΘΟΔΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΟΤΗΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΒΙΟΤΕΧΝΙΑΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΙΚΩΝ ΕΝΔΥΜΑΤΩΝ Του ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ Κ. ΜΠΕΝΟΥ Ανωτάτη Βιομηχανική Σχολή Πειραιώς ΓΕΝΙΚΑ Πολλά πειράματα που λαμβάνουν
Διαβάστε περισσότεραΧΡΟΝΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ. Παπάνα Αγγελική
ΧΡΟΝΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ 7o Μάθημα: Απλή παλινδρόμηση (ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ) Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ & ΠΑΜΑΚ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana
Διαβάστε περισσότερα16. Πειράµατα πολλών οµάδων και παραγόντων µε µη επαναλαµβανόµενες µετρήσεις
16. Πειράµατα πολλών οµάδων και παραγόντων µε µη επαναλαµβανόµενες µετρήσεις Σύνοψη Εδώ εξετάζεται η περίπτωση πειραµάτων επίδρασης πολλαπλών παραγόντων επί µίας µέτρησης σε πολλές οµάδες διαφορετικών
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστικοί Ελεγχοι. t - Έλεγχος για τον μέσο μ ενός πληθυσμού. t-έλεγχος για την σύγκριση των μέσων δύο πληθυσμών
Στατιστικοί Ελεγχοι Έλεγχος 1: Ζ-Έλεγχος για τον μέσο μ ενός πληθυσμού Έλεγχος : t - Έλεγχος για τον μέσο μ ενός πληθυσμού Έλεγχος 3: I -τετράγωνο Έλεγχος για την διακύμανση Έλεγχος 4: t-έλεγχος για την
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ
ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ (Analyss of Varance for two factor Experments) (Two-Way Analyss of Varance) Ο πειραματικός σχεδιασμός για τον οποίο θα μιλήσουμε είναι μια επέκταση της μεθοδολογίας
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 15. Παραγοντική ανάλυση διακύµανσης. Παραγοντική
Κεφάλαιο 15 Παραγοντική ανάλυση διακύµανσης 1 Παραγοντική ανάλυση διακύµανσης Παραµετρικό στατιστικό κριτήριο για τη µελέτη των επιδράσεων περισσότερων από µια ανεξάρτητων µεταβλητών στην εξαρτηµένη καθώς
Διαβάστε περισσότεραΠαράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ.
Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δειγμάτων, που διαχωρίζονται βάσει ενός επαναλαμβανόμενου και ενός ανεξάρτητου παράγοντα (Ανάλυση διακύμανσης για εξαρτημένα δείγματα ως προς δύο παράγοντες,
Διαβάστε περισσότεραΕρμηνεία αποτελεσμάτων Ανάλυση διακύμανσης κατά ένα παράγοντα
Ερμηνεία αποτελεσμάτων Ανάλυση διακύμανσης κατά ένα παράγοντα Αρχείο δεδομένων school.sav Στον πίνακα Descriptives, μας δίνονται για την Επίδοση ως προς τις πέντε διαφορετικές μεθόδους διδασκαλίας, το
Διαβάστε περισσότερα15. Στατιστική αξιολόγηση περισσοτέρων των δύο µέσων τιµών (ANOVA)
15. Στατιστική αξιολόγηση περισσοτέρων των δύο µέσων τιµών (ANOVA) Σύνοψη Σ αυτό το κεφάλαιο εξετάζεται η περίπτωση στης στατιστικής σηµαντικότητας της διαφοράς µεταξύ περισσοτέρων των δύο µέσων τιµών,
Διαβάστε περισσότεραΔιάστημα εμπιστοσύνης της μέσης τιμής
Διάστημα εμπιστοσύνης της μέσης τιμής Συντελεστής εμπιστοσύνης Όταν : x z c s < μ < x +z s c Ν>30 Στον πίνακα δίνονται κρίσιμες τιμές z c και η αντιστοίχισή τους σε διάφορους συντελεστές εμπιστοσύνης:
Διαβάστε περισσότεραΓεωργικόσ Πειραματιςμόσ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΧΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Γεωργικόσ Πειραματιςμόσ Ενότθτα 5 θ : Σφγκριςθ Συνδυαςμζνων Παραγόντων Γεϊργιοσ Μενεξζσ Άδειεσ Χριςθσ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΕίδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1 Εισαγωγικές Έννοιες 19 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρµοσµένες Επιστήµες Στατιστικός Πληθυσµός και Δείγµα Το στατιστικό
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή 1. Γενικά... 25 2. Έννοια και Είδη Μεταβλητών... 26 3. Κλίμακες Μέτρησης Μεταβλητών... 29 3.1 Ονομαστική κλίμακα... 30 3.2. Τακτική κλίμακα... 31 3.3 Κλίμακα ισοδιαστημάτων... 34 3.4
Διαβάστε περισσότεραΠειραματικοί σχεδιασμοί και γραμμικά μοντέλα τυχαίων και μικτών επιδράσεων
Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι O Π Ε Ι Ρ Α Ι Ω Σ Σχολή Χρηματοοικονομικής και Στατιστικής Τ μήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Πειραματικοί σχεδιασμοί
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική - Χημειομετρία
Εθνικόν και Καποδιστριακόν Πανεπιστήμιον Αθηνών ΤΜΗΜΑ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ Τομέας Φαρμακευτικής Χημείας Στατιστική - Χημειομετρία Μεταπτυχιακό Φαρμ. Ανάλυσης & Αναλ. Χημείας Ιωάννης Ντότσικας Λέκτορας Πειραματικός
Διαβάστε περισσότεραT-tests One Way Anova
William S. Gosset Student s t Sir Ronald Fisher T-tests One Way Anova ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Νίκος Ζουρμπάνος Ρούσσος, Π.Λ., & Τσαούσης, Γ. (2002). Στατιστική εφαρμοσμένη στις κοινωνικές επιστήμες. Αθήνα: Ελληνικά
Διαβάστε περισσότερα2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ
2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Η χρησιμοποίηση των τεχνικών της παλινδρόμησης για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων έχει διευκολύνει εξαιρετικά από την χρήση διαφόρων στατιστικών
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2
1 Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 Β. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑ 1. Γενικά Έννοιες.. 2 2. Πρακτικός Οδηγός Ανάλυσης εδοµένων.. 4 α. Οδηγός Λύσεων στο πλαίσιο
Διαβάστε περισσότεραΜη Παραµετρικοί Έλεγχοι
Μη Παραµετρικοί Έλεγχοι Επιστηµονική Επιµέλεια: ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας Εργαστήριο Γεωργίας Viola adorata Καταρχήν Μη Παραµετρικοί Έλεγχοι εν απαιτούν κανονικότητα
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά
ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ Επικ Καθ Στέλιος Ζήμερας Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά 5 Έστω για την σύγκριση δειγμάτων συλλέγουμε παρατηρήσεις Υ =,,, από
Διαβάστε περισσότερα