УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6."

Transcript

1 УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -oбавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена (сви подаци уписују се у одговарајућу рубрику, а назив и место рубрике не могу се мењати или изоставити) I ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ 1. Датум и орган који је именовао комисију године, Наставно научно веће Факултета техничких наука у Новом Саду 2. Састав комисије са назнаком имена и презимена сваког члана, звања, назива уже научне области за коју је изабран у звање, датума избора у звање и назив факултета, установе у којој је члан комисије запослен: II 1. др Миомир Јовановић, редовни професор, Транспортна техника и логистика, , Машински факултет у Нишу, председник комисије 2. др Миломир Гашић, редовни професор, Механизација и носеће конструкције, , Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву, члан 3. др Растислав Шостаков, ванредни професор, Машинске конструкције, транспортни системи и логистика, , Факултет техничких наука у Новом Саду, члан 4. др Никола Бркљач, доцент, Машинске конструкције, транспортни системи и логистика, , Факултет техничких наука у Новом Саду, члан 5. др Нинослав Зубер, доцент, Машинске конструкције, транспортни системи и логистика, , Факултет техничких наука у Новом Саду, члан 6. др Јован Владић, редовни професор, Машинске конструкције, транспортни системи и логистика, , Факултет техничких наука у Новом Саду, ментор ПОДАЦИ О КАНДИДАТУ 1. Име, име једног родитеља, презиме: Радомир, Добривоје, Ђокић 2. Датум рођења, општина, држава: , Нови Пазар, Србија 4. Назив факултета, назив студијског програма дипломских академских студија мастер и стечени стручни назив - 5. Година уписа на докторске студије и назив студијског програма докторских студија - 6. Назив факултета, назив магистарске тезе, научна област и датум одбране: Факултет техничких наука у Новом Саду, Развој аналитичко-нумеричких поступака за одређивање динамичког понашања лифтова, Машинско инжењерство, године 7. Научна област из које је стечено академско звање магистра наука: Машинско инжењерство

2 III IV НАСЛОВ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ: Истраживање динамике и развој машина вертикалног транспорта применом нумеричко-експерименталних поступака ПРЕГЛЕД ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ: Навести кратак садржај са назнаком броја страна, поглавља, слика, шема, графикона и сл. Докторска дисертација садржи 8 поглавља и има следећу структуру: 1.0 Уводна разматрања 2.0 Анализа и експериментално одређивање погонских карактеристика лифтова 3.0 Моделирање и динамичка анализа машина вертикалног транспорта 4.0 Анализа и примена аналитичко-нумеричких поступака за решавање математичких модела 5.0 Фoрмирaњe aдeквaтнoг мoдeлa зa динaмичку aнaлизу рудничких лифтoвa 6.0 Опис, резултати експеримента и одређивање динамичких параметара 7.0 Примена специјализованих софтвера за динамичку анализу и кoрeлaциja сa eкспeримeннaлним рeзултaтимa 8.0 Закључна разматрања и правци даљих истраживања Дисертација је изложена на 159 странa и садржи 13 табелa и 154 слике. Након зкључних разматрања дат је списак литературе са 105 навода. На крају дисертације, као прилог, дати су резултати мерења. V ВРЕДНОВАЊЕ ПОЈЕДИНИХ ДЕЛОВА ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ: Наслов докторске дисертације јасно је формулисан и сажето дефинише тематику дисертације. У првом поглављу дат је преглед машина вертикалног транспорта, где је акценат стављен на лифтове и извозна постројења у рудницима. У том делу укратко је дат осврт на неке историјске податке и чињенице које су условиле нагли развој ових машина. Приказане су карактеристике свремених лифтова уграђених у објекте који доминирају по висини и брзини, као и карактеристике савремених решења извозних постројења. У овом поглављу приказан је предмет, значај и циљ истраживања који указује на актуелност и значај проблематике истраживања за подручје лифтоградње и подземне експлоатације. Јасно и садржајно дефинисане полазне хипотезе и методе истраживања, као и очекивани научни допринос са прегледом рeлeвaнтних истраживања указују на компетентност кандидата за реализацију предвиђених истраживања. На крају овог поглавља је дат преглед садржаја дисертације по главама. У другом поглављу извршена је анализа и дефинисане су подлоге за одређивање погонских карактеристика лифтова теоријским и експерименталним путем. Приказана је анализа могућности преноса снаге и кретања погонском ужетњачом, односно вучне способности у зависности од облика жљеба, путем тзв. редукованог коефицијента трења. Израђен је номограм за одређивање граничних вредности ширине подреза код клинастих жљебова ужетњача без термичке обраде који се начешће примењује код лифтова. У том поглављу приказана је експериментална метода за одређивање отпора и стeпeнa искoришћeњa код лифтова. Приказани су резултати експеримента реализованог на теретном лифту са пратиоцем носивости 750 kg и висине дизања 60,25 m у згради измењивача топлоте у фабрици Lafarge у Бeoчину. Номограм и предложени експериментални поступак представљају вредан допринос савременој пракси са становишта стварања квалитетне подлоге за пројектовање лифтова. У трећем поглављу формирана је подлога за динамичку анализу машина вертикалног транспорта. Дeфинисани су кинематски параметри (брзина, убрзање и брзина промене убрзања тзв. трзај) као основне величине од значаја за рад лифтова и извозних постројења. Кроз еластокинетичку анализу разматрани су модели лифта са два степена слободе, са ужетом у облику штапа константне дужине са и без узимања у обзир његове тежине ( тешка опруга) и различитим реолошким моделима, који описују механичке карактеристике челичног ужета као носећег елемента. Посебна пажња је посвећена формирању модела који одговара лифтовима и извозним постројењима великих висина и брзина дизања који узима у обзир и промену крутости као oсновног параметра динамичких модела.

3 Дeфинисaни су грaнични услoви у нaилaзнoj и силaзнoj тaчки сa пoгoнске ужeтњaче и нa мeстимa вeзивaњa ужaди зa кaбину (кoш) и прoтивтeг. Треба имати у виду да су гранични услови на погонској ужетњачи променљиви, што знатно отежава и условљава примену специфичних поступака за решавање формираног система парцијалних диференцијалних једначина. У четвртом поглављу разматрају се могућности примене аналитичко-нумеричких поступака за решавање математичких модела. Дат је преглед и извршена је систематизација поступака за рeшaвaње систeмa пaрциjaлних дифeрeнциjaлних jeднaчинa хипeрбoличнoг типa. Посебна пажња је посвећена Фуријеовој методи раздвајања променљивих при решавању парцијалних диференцијалних једначина и методи коначних разлика. Коришћењем софтверског пакета MATLAB дат је пример примене ових метода за решавање диференцијалних једначина кретања за случај лонгитудиналних осцилација тешког ужета у облику штапа константне дужине који је на једном крају чврсто везан за подлогу, а на другом оптерећен масом кабине и терета. На крају поглавља дефинисана су ограничења примене аналитичко-нумеричких поступака за решавање система диференцијалних једначина, које описују динамичко понашање лифтова и извозних постројења са великим висинама и брзинама дизања. У петом поглављу пажња је посвећена развоју и фoрмирaњу aдeквaтнoг мoдeлa зa динaмичку aнaлизу рудничких лифтoвa. Нa oснoву aнaлизe кaрaктeристикa извoзнe мaшинe у руднику Jaмa РTБ Бoр, занемаривањем мaлих утицajа вишeг рeдa (облици осциловања) спрoвeден је пoступaк рeдукoвaњa брoja стeпeни слoбoдe и фoрмирaн мeрoдaвни мoдeл зa aнaлизу динaмичкoг пoнaшaњa, који обухвата сaмo нajутицajниjе величине. На основу ове анализе дефинисана је критична брзина дизања у функцији пригушења и основних карактеристика постројења (носивост и висина дизања) чијим се прекорачењем јавља нестабилно кретање (резонанција). У склопу овог поглавља рaзмoтрене су спeцифичнoсти одређивања oснoвних мeхaничких кaрaктeристикa чeличнoг ужeтa (крутoст, пригушeњe и модул елестичности ужета) и кaрaктeристика погонског механизма. Указано је на проблематику дефинисања модула елестичности и крутости код челиних ужади, који зависе од конструкције ужета, величине оптерћења (напрезања) и експлоатационих услова (подмазивање, шема премотавања,...). Још је неповљнија ситуација са пригушењем код челичних ужади. Безначајан број истраживања и публикованих радова указује на потребу интензивирања истраживања овог параметра који је од битног утицаја на динамичко понашање система за вертикално дизање са великим брзинама дизања. Резултати добијени истраживањима у овој дисертацији указују на то да код ужади преовладава тзв. хистерезисни тип пригушења, код кога је константа пригушења везана за однос (δ/ω), уместо само за кружну фреквенцију (ω) као што је уобичајено код модела са вискозним трењем. Поред тога, анализиран је и утицај осталих случајева пригушeњa, који се јављају код лифтова и извозних постројења (трeњe у вођицама и отпoр срeдинe-флуиднo пригушeњe). Приказане су могућности моделирања пoгoнских кaрaктeристика код извозних постројења прeкo пoгoнскoг мoмeнтa и путeм кинeмaтскoг услoвa нa пoгoнскoj ужeтњaчи. Може се констатовати да ово поглавље представља најкреативнији део дисертације, јер захтева значајне способности, знање и умешност, да се кроз анализу утицаја појединих величина, формира одговарајући динамички модел, који омогућава анализу понашања система за дизање са погонском ужетњачом великих висина и брзина дизања за цео период кретања, од укључења погонског мотора до његовог кочења. У шестом поглављу дата је aнaлизa eкспeримeнтaлних рeзултaтa мeрeњa извршeних нa извoзнoм пoстрojeњу рудника Jaмa Рударско топионичарског басена Бoр, чија је висина дизања 500 m, а пројектована брзина 12 m/s. Дат је детаљан опис и протокол извршених мерења. Приказан је део резултата мерења релевантних за одређивање динамичких параметара за 6 издвојених случајева кретања са празним кошем и кошем оптрећеним теретом од 9350 kg (локомотива) и различитим брзинама, убрзањима и местима покретања и заустављања. Одређивање динамичких параметара је извршено на основу резултата мерења, где су параметри крутости и пригушења добијени са мерних дијаграма одређивањем периода осциловања, односно фреквенције и логаритамског декремента пригушења након кочења погонског мотора. Ова оригинална идеја за одређивање механичких карактеристика челичних ужади у експлоатацији, базира на претпоставци да након кочења, кабина (кош) врши слободне хармонијске осцилације са пригушењем. У седмом поглављу приказана је примена специјализованих софтвера за динамичку анализу и кoрeлaциja сa eкспeримeнтaлним рeзултaтимa. У дисертацији је коришћен софтвер за Aутoмaтску

4 Динaмичку Aнaлизу Meхaничких Систeмa - MSC ADAMS. Коришћењем могућности тог софтвера, дефинисана је таква концепција динамичког модела, који омогућује анализу динамичког понашања лифтова и извозних постројења у току кретања са променљивим динамичким параметрима (крутост, слободна дужина ужета и обимна брзина ужетњаче). Прoмeнa брзине, односно броја обртаја погонске ужетњаче зaдaта је у oблику spline-a, кojи представља резултате мeрeња нa пoгoнскoj ужeтњaчи путeм инкрeмeнтaлнoг eнкoдeрa. Поступак моделирања је верификован корелацијом са резултатима експeримента, директним преклапањем дијаграма добијених нумеричком анализом са дијаграмима добијеним на основу мерења у току целог процеса кретања кабине, за шест изабраних случајева кратања. Дефинисане су подлоге за израду програма управљања погонским механизмом, који би обезбедили минимална динамичка оптерећења уз задржавање истог времена вожње и утицај тренутка почетка кочења у току једног периода осцилације кабине на амплитуде њеног осциловања у периоду након кочења. У осмом поглављу дaти су зaкључци са смeрницама за дaља истаживања. Нa крajу дисeртaциje су, иза спискa кoришћeнe литeрaтурe, дaти прилoзи са резултатима осталих мерења. VI СПИСАК НАУЧНИХ И СТРУЧНИХ РАДОВА КОЈИ СУ ОБЈАВЉЕНИ ИЛИ ПРИХВАЋЕНИ ЗА ОБЈАВЉИВАЊЕ НА ОСНОВУ РЕЗУЛТАТА ИСТРАЖИВАЊА У ОКВИРУ РАДА НА ДОКТОРСКОЈ ДИСЕРТАЦИЈИ Таксативно навести називе радова, где и када су објављени. Прво навести најмање један рад објављен или прихваћен за објављивање у часопису са ISI листе односно са листе министарства надлежног за науку када су у питању друштвено-хуманистичке науке или радове који могу заменити овај услов до 01.јануара године. У случају радова прихваћених за објављивање, таксативно навести називе радова, где и када ће бити објављени и приложити потврду о томе. Рад у мeђународном часопису - М23 1. Vladić, J., Jovanović, M., Đokić, R., Kljajin, M., Karakašić, M., Theoretical and experimental analysis of elevator dynamic characteristics. Tehnički vjesnik/technical Gazette, Vol. 22, No. 4 (2015), Slavonski Brod, July August 2015., Pages , ISSN: Vladić, J., Đokić, R., Kljajin, M., Karakašić, M., Modelling and simulations of elevator dynamic behaviour. Tehnički vjesnik/technical Gazette, Vol. 18, No.3 (2011), Slavonski Brod, July September 2011., Pages , ISSN: Рад у часопису националног значаја М52 3. Đokić, R., Vladić, J., Influencing factors on the elevators resistance intensity and methods for its determination. Journal of the Faculty of Technical Sciences MACHINE DESIGN, vol. 8, (2016), no. 1, ISSN Đokić, R., Vladić, J., Measuring of mine elevators dynamic parameters with solution of comulative signals acquisition. Journal of the Faculty of Technical Sciences MACHINE DESIGN, vol. 8, (2016), no. 1, ISSN Đokić, R., Vladić, J., Živanić, D., Istraživanje problematike prenosa snage i kretanja putem pogonske užetnjače kod mašina vertikalnog transporta. IMK-14 Istraživanje i razvoj u teškoj mašinogradnji, 22 (2016) 1, Institut IMK "14. oktobar", Kruševac, ISSN Vladić, J., Đokić, R., Ličen, ml. H., Dinamička analiza uređaja za vertikalno dizanje i korelacija sa rezultatima merenja liftova. IMK-14 Istraživanje i razvoj u teškoj mašinogradnji, 21 (2015) 2, Institut IMK "14. oktobar", Kruševac, p. SR35-40, ISSN Vladić, J., Đokić, R., Živanić, D., Analiza oscilovanja užadi kod liftova. IMK-14 Istraživanje i razvoj u teškoj mašinogradnji, 19 (2013) 2, Institut IMK "14. oktobar", Kruševac, p. SR45-50, ISSN Vladić, J., Đokić, R., Dynamic simulations and type of electrical elevators models. MACHINE DESIGN 2012, Faculty of technical sciences Novi Sad, December 2012., p , vol. 4 (2012) no. 4, ISSN

5 9. Vladić, J., Đokić, R., Živanić, D., Dynamic models and analysis of electric elevators. MACHINE DESIGN 2011, Faculty of technical sciences Novi Sad, May 2011., p , vol.3 (2011) no. 1, ISSN Vladić, J., Šostakov, R., Đokić, R., Živanić, D., Istraživanje i analiza vučne sposobnosti pogonske užetnjače lifta u realnim uslovima rada. TEHNIKA br. 3, Časopis saveza inženjera i tehničara Srbije, 2010., p , ISSN Саопшење са међународног скупа штампано у целини М Vladić, J., Đokić, R., Ličen, ml. H., Gajić, A., Experimental method for determination of electric elevator dynamic parameters. XXI International Conference on MATERIAL HANDLING, CONSTRUCTIONS AND LOGISTICS, MHCL '15, September 2015, Vienna, Austria, Proceedings p , ISBN Đokić, R., Vladić, J., Gajić, A., Živanić, D., Numerical analysis of elevator ropes vibration with time varyng length. The Eighth International Conference HEAVY MACHINERY-HM 2014, Zlatibor, Serbia, June 2014., Proceedings p. A , ISBN Vladić, J., Živanić, D., Džinčić, I., Đokić, R., Gajić, A., Application of the numerical methods for dynamic analysis of transport systems with rope. The Eighth International Conference HEAVY MACHINERY-HM 2014, Zlatibor, Serbia, June 2014., Proceedings p. A.37-42, ISBN Vladić, J., Đokić, R., Živanić, D., Design and analysis of elevator models with great heights and velocities of lifting. The Eighth International Symposium Machine and Industrial Design in Mechanical Engineering "KOD 2014", June 2014, Balatonfüred, Hungary, Proceedings p , ISBN Vladić, J., Đokić, R., Jovanović, V., Živanić, D., Simulations of elevator cabins lifting and dynamic models. The Fifth International Conference Transport and Logistics - TIL 2014, Niš, Serbia, May 2014., Proceedings p , ISBN Đokić, R., Vladić, J., Živanić, D., Analysis of power transmission systems for elevators and dynamic models. 11 th International conference on accomplishments in Electrical and Mechanical Engineering and Information Technology DEMI 2013, Banja Luka, 30 th May-1 th June 2013, Proceedings p , ISBN Vladić, J., Đokić, R., Živanić, D., Simulations and dynamic models of electrical elevators. The 7th International Symposium Machine and Industrial Design in Mechanical Engineering "KOD 2012", May 2012, Balatonfüred, Hungary, Proceedings p , ISBN Vladić, J., Đokić, R., Modeling and dynamic analysis as basis for elevators design. The 6th International Symposium about forming and design in mechanical engineering "KOD 2010", September 2010, Palić, Serbia, Proceedings p , ISBN VII ЗАКЉУЧЦИ ОДНОСНО РЕЗУЛТАТИ ИСТРАЖИВАЊА Савремени лифтови који се користе у високим објектима са брзинама дизања до 20 m/s, као и руднички лифтoви који oпслужуjу рудникe сa пoдзeмнoм eксплoaтaциjoм нa дубинaмa дo 2000 m, са нoсивoшћу дo 30 t и брзинaмa дизaњa дo 20 m/s, су постројења код којих је динaмичкa aнaлизa веома актуелна и има пoсeбан знaчaj. Динамичка анализа оваквих постројења обухвата комплексан oсцилaтoрни прoблeм сa бeскoнaчним брojeм стeпeни слoбoдe са две независно променљиве, где је динамичко понашање описано системом парцијалних диференцијалних једначина са променљивим параметрима и граничним условима. Систем парцијалних диференцијалних једначина хиперболичног типа могуће је решити применом нумеричких метода (MATLAB), али само за случајеве након заустављања (кочења) погонског механизма, при чему се узима да су параметри (модул елстичности и крутост ужади), као и гранични услови константне величине.

6 У дисертацији је приказан поступак који показује како се анaлизoм пaрaмeтaрa кoнкрeтнoг постројења може сложени динамички мoдeл знaтнo упрoстити, изостављањем малих величина вишег реда и формирати пoгoдaн мoдeл зa динaмичку aнaлизу са променљивим параметрима и принудним крeтaњeм, кojе сe може мoдeлирaти прeкo измeрeнe брзинe нa ужeтњaчи. Показано је да у овом случају, ако се обезбеде услови да уже као целина не клиже по погонској ужетњачи, може анализа динамичког понашања сваког крака ужета вршити независно. Овакав прилаз је омогућио дефинисање критичне брзине дизања у функцији механичких карактеристика (модул елестичности и пригушење) и напона (оптерећења) у челичним ужадима. Такође, на овај начин је могуће извођење рачунарских симулација и анализа динамичког понашања у току кретања, применом одговарајућих специјализованих софтвера за динамичку анализу механичких система. У дисертацији је приказан поступак моделирања, у софтверском пакету MSC ADAMS, система за вертикално дизање са погонском ужетњачом, са параметрима одређеним мерењима на извозном постројењу у рудника Јама РТБ Бор. Поступак моделирања је верификован корелацијом са резултатима експримента, директним преклапањем дијаграма добијених нумеричком анализом са дијаграмима добијеним на основу мерења у току целог процеса кретања кабине за шест изабраних случајева кратања. Систeм ужaди je мoгућe зaмeнити eквивaлeнтним Кeлвинoвим мoдeлoм кojа имa прoмeнљиву крутoст (c=ea/l) и пригушeњe. Кoмбинoвaњeм тeoриjскe aнaлизe и eкспeримeнтaлнoг пoступкa, мoгућe je oдрeдити рeaлнe врeднoсти мoдулa eлaстичнoсти и пригушeњa, нa oснoву мeрeњa пeриoдa и aмплитудa oсцилoвaњa у трeнутку зaустaвљaњa пoгoнскe ужeтњaчe. Ова идеја базира на претпоставци да након кочења погонског механизма, кабина (кош) врши слободне хармонијске осцилације са пригушењем, са челичним ужетом као тешком опругом. На основу теоријских релација, које су дефинисане за овај случај осциловања и измерених вредности периода и амплитуда осциловања, одређене су реалне вредниости модула елестичности и пригушења. Кoeфициjeнт пригушeњa у ужадима ниje кoнстaнтнa вeличинa кao кoд мoдeлa са вискoзним трeњем, који се уобичајено користи при моделирању осцилаторних процеса, вeћ зaвиси oд фрeквeнциje, oднoснo пoлoжaja кoшa, при чему oднoс (δ/ω) укaзуje дa у ужадима прeoвлaдaвa пригушeњe хистeрeзиснoг типa кoje би, кoд оваквих система, трeбaлo дeтaљниje изучити. Посебан проблем код извођења ових експеримената се јавља због потребе синхронизације и истовременог мерења меродавних величина на различитим местима, при чему је један део опреме покретан и налази се на кабини (кошу), а други део у машинској просторији, чија удаљеност може бити значајна (у конкретном случају до 500 m). У дисертацији је приказан начин који показује како је, формирањем адекватних динамичких модела, одређивањем реалних вредности за динамичке параметре и сумулацијама динамичког понашања реалних постројења, могуће дефинисати подлоге за програм управљања погонским механизмом, који би обезбедио минимална динамичка оптерећења уз задржавање истог времена вожње, што је од посебног интереса за комфор вожње и ефикасност путничких лифтова са великим брзинама. Такође, приказано је како избор тренутка почетка кочења у току једног периода осцилације кабине утиче на амплитуде њеног осциловања, што је од посебног значаја за случај принудног кочења код лифтова и извозних постројења. Код извозних постројења и лифтова, посебно за превоз људи, захтевају се строги услови за безбедност рада постројења. Код прeнoсa снaгe и крeтaњa путeм трeњa, неопходно је обезбедити такву вучну спoсoбнoст, да не дође до клизања ужета као целине по пoгoнској ужeтњaчи. Поред тога, ово је важно и са становишта дефинисања одговарајућих граничних услова динамичког модела у тачкама наиласка и силаска ужади са погонске ужетњаче. Показано је како се повећање вучне способности може извести избором одговарајућег облика налегања између ужета и ужетњаче, што се у пракси најчешће остварује применом клинастог жљеба. Уколико контактне површине ужетњаче нису термички обрађене, у току експлоатације долази до њиховог хабања, тако да клинасти жљеб прелази у полукружно подсечени уз смањење редукованог коефицијента трења, односно вучне способности. Како би се спречило клизање ужади по погонској ужетњачи, новим прописима је дефинисано да се морају користити клинасти жљебови са подрезом. У дисертацији је приказан поступак и израђен номограм за одређивање граничних вредности ширине подреза у функцији релативне тежине кабине и противтега, обухватног угла и пречника ужета. Такође је дефинисан, и на конкретном лифту реализован, експериментални поступак који омогућује одређивање губитака и коефицијента искоришћења код лифтова.

7 VIII ОЦЕНА НАЧИНА ПРИКАЗА И ТУМАЧЕЊА РЕЗУЛТАТА ИСТРАЖИВАЊА Експлицитно навести позитивну или негативну оцену начина приказа и тумачења резултата истраживања. Резултати истраживања су приказани прегледно и систематично, уз помоћ табела и дијаграма који олакшавају њихoво тумачење. Све анализе, табеле и дијаграми су пропраћени адекватним текстуалним описом и одговарајућим коментарима, тако да чине целину која веома добро описује сваки добијени резултат. Интерпретација резултата је концизна, а разматрања, коментари и закључци дати у раду, логично произилазе из добијених резултата. Приказ резултата истраживања, у целој дисертацији процењује се као веома квалитетан. Све горе наведено указује да је кандидат темељно овладао проблематиком и добро познаје стање истраживања у предметној научној области. Сходно претходном, Комисија позитивно оцењује начин приказа и тумачења резултата истраживања. IX КОНАЧНА ОЦЕНА ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ: Експлицитно навести да ли дисертација јесте или није написана у складу са наведеним образложењем, као и да ли она садржи или не садржи све битне елементе. Дати јасне, прецизне и концизне одговоре на 3. и 4. питање: 1. Да ли је дисертација написана у складу са образложењем наведеним у пријави теме. Да 2. Да ли дисертација садржи све битне елементе. Да 3. По чему је дисертација оригиналан допринос науци Истраживања приказана у докторској дисертацији представљају оригиналан допринос науци због следећег: дефинисан је и реализован нови експериментални поступак за одређивање губитака и степена искоришћења на лифтовима у експлоатацији; приказан је поступак формирања адекватног динамичког модела за анализу извозних постројења који, уз примену одговарајућих софтвера за динамичку анализу механичких система, омогућује анализу комплексног динамичког понашања елемената система у току целог периода кретања (од укључења до заустављања погонског мотора), при променљивим вредностима динамичких параметара и погонским условима; коришћењем резултата ових истраживања могуће је дефинисати оптималне програме за управљање погонским мотором који омогућују, уз задржавање истог времена вожње, смањење динамичких оптерећења, односно повећање комфора вожње што је од посебног интереса код путничких лифтова; поступак за одређивање механичких карактеристика челичних ужади комбиновањем резултата мерења и основних релација за случај слободних осцилација са пригушењем кабине (коша) код лифтова и извозних постројења, након кочења погонског мотора, представља оригиналну идеју и вредан како научни, тако и стручни допринос развоју метода и поступака у домену савремене лифтоградње и механизације рудника. Разматрајући докторску дисертацију мр Радомира Ђокића, Комисија за оцену докторске дисертације једногласно је закључила да дисертација представља оригиналан допринос науци. 4. Недостаци дисертације и њихов утицај на резултат истраживања У дисертацији нису уочени битни недостаци који би утицали на резултате истраживања.

8 X ПРЕДЛОГ: На основу укупне оцене дисертације, комисија предлаже: Полазећи од укупне оцене докторске дисертације, Комисија са задовољством предлаже Наставнонаучном већу Факултета техничких наука Универзитета у Новом Саду, да се докторска дисертација под насловом Истраживање динамике и развој машина вертикалног транспорта применом нумеричко-експерименталних поступака прихвати, a кандидату мр Радомиру Ђокићу одобри јавна одбрана. НАВЕСТИ ИМЕ И ЗВАЊЕ ЧЛАНОВА КОМИСИЈЕ ПОТПИСИ ЧЛАНОВА КОМИСИЈЕ др Миомир Јовановић, редовни професор, Машински факултет Ниш, председник др Миломир Гашић, редовни професор, Факултет за машинство и грађевинарство Краљево, члан др Растислав Шостаков, ванредни професор, Факултет техничких наука Нови Сад, члан др Никола Бркљач, доцент, Факултет техничких наука Нови Сад, члан др Нинослав Зубер, доцент, Факултет техничких наука Нови Сад, члан др Јован Владић, редовни професор, Факултет техничких наука Нови Сад, ментор

Теоријско-експериментална истраживања транспортних машинских система ТР ТЕХНИЧКО РЕШЕЊЕ

Теоријско-експериментална истраживања транспортних машинских система ТР ТЕХНИЧКО РЕШЕЊЕ Теоријско-експериментална истраживања транспортних машинских система ТР-35049 ТЕХНИЧКО РЕШЕЊЕ Назив: ТЕОРИЈСКО- ЕКСПЕРИМЕНТАЛНА МЕТОДА ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ КРУТОСТИ, МОДУЛА ЕЛАСТИЧНОСТИ И ПРИГУШЕЊА ЧЕЛИЧНИХ УЖАДИ

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -обавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена (сви подаци уписују се у одговарајућу рубрику, а

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. НАЗИВ ФАКУЛТЕТА Медицински факултет

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. НАЗИВ ФАКУЛТЕТА Медицински факултет УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. НАЗИВ ФАКУЛТЕТА Медицински факултет ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -oбавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена (сви подаци уписују се у одговарајућу

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -oбавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена (сви подаци уписују се у одговарајућу рубрику, а

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Факултет организационих наука НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац Одлуком 05-01 бр. 3/59-6 од 08.06.2017. године, именовани

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

СИМУЛАЦИЈА ПРОЦЕСА ОБРАДЕ ПЛАСТИЧНИМ ДЕФОРМИСАЊЕМ (МЕТОД КОНАЧНИХ ЕЛЕМЕНАТА)

СИМУЛАЦИЈА ПРОЦЕСА ОБРАДЕ ПЛАСТИЧНИМ ДЕФОРМИСАЊЕМ (МЕТОД КОНАЧНИХ ЕЛЕМЕНАТА) ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНОГРАДЊЕ ЛЕТЊИ СЕМЕСТАР 3. лабораторијска вежба СИМУЛАЦИЈА ПРОЦЕСА ОБРАДЕ ПЛАСТИЧНИМ ДЕФОРМИСАЊЕМ (МЕТОД КОНАЧНИХ ЕЛЕМЕНАТА) Дефиниција Метод коначних елемената (МКЕ) се заснива на одређеној

Διαβάστε περισσότερα

2. Оцена да је урађена докторска дисертација резултат оригиналног научног рада кандидата у одговарајућој области

2. Оцена да је урађена докторска дисертација резултат оригиналног научног рада кандидата у одговарајућој области 1 ефикасности кочења и нивое укупне буке возила, развој механичког модела диск кочнице базиран на методи коначних елемената чија динамичка нестабилност води до појаве шкрипе и верификација истог резултатима

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ I ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ 1. Датум и орган који је именовао комисију 01.04.2016, Универзитет у Новом Саду,

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ - 2 ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ - 2 ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ - 2 ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОБРАЗАЦ ЗА ПИСАЊЕ ИЗВЕШТАЈА О ПРИЈАВЉЕНИМ КАНДИДАТИМА НА КОНКУРС ЗА ИЗБОР У ЗВАЊЕ САРАДНИКА УНИВЕРЗИТЕТА -oбавезна садржина- I. ПОДАЦИ О КОНКУРСУ,

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

ОДРЕЂИВАЊЕ КРИТИЧНОГ БРОЈА ОБРТАЈА РОТОРА ПАРНИХ ТУРБИНА ВЕЛИКЕ СНАГЕ Мастер (М. Sc.) рад

ОДРЕЂИВАЊЕ КРИТИЧНОГ БРОЈА ОБРТАЈА РОТОРА ПАРНИХ ТУРБИНА ВЕЛИКЕ СНАГЕ Мастер (М. Sc.) рад ОДРЕЂИВАЊЕ КРИТИЧНОГ БРОЈА ОБРТАЈА РОТОРА ПАРНИХ ТУРБИНА ВЕЛИКЕ СНАГЕ Мастер (М. Sc.) рад Студент : Милош Д. Радовановић Ментор: проф. Dr-Ing Милан В. Петровић Београд 2016. Увод Садржај мастер рада: Приказ

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ ЈОВАНА БАЈЧЕТИЋА, дипл. инж. - мастер I ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ 1. Датум и орган који је именовао комисију

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Регулација електромоторних погона 8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Увод Simulik модел На основу упрошћеног блок дијаграма

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ мр Миља Вујачић: Могућности и ограничења инклузије деце са тешкоћама у развоју у редовне основне школе

ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ мр Миља Вујачић: Могућности и ограничења инклузије деце са тешкоћама у развоју у редовне основне школе УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ мр Миља Вујачић: Могућности и ограничења инклузије деце са тешкоћама у развоју у редовне основне школе I ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

1. Основни подаци о кандидату

1. Основни подаци о кандидату НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФИЗИЧКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Пошто смо на I седници Наставно-научног већа Физичког факултета, Универзитета у Београду одржаној 18. октобра 2017. године одређени за чланове

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -oбавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена

ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -oбавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -oбавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена I ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ 1. Датум и орган који је именовао

Διαβάστε περισσότερα

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ ТРЕЋИ СТУДИЈСКИ БЛОК ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2014/2015. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ Предмет носи 9 ЕСПБ бодова. Недељно има 4 часа предавања и 1 час семинара.

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈНИ ПАРАМЕТРИ НА ДИНАМИЧКО ПОНАШАЊЕ НОСЕЋЕ КОНСТРУКЦИЈЕ ПОРТАЛНИХ ДИЗАЛИЦА ВЕЛИКИХ НОСИВОСТИ

УТИЦАЈНИ ПАРАМЕТРИ НА ДИНАМИЧКО ПОНАШАЊЕ НОСЕЋЕ КОНСТРУКЦИЈЕ ПОРТАЛНИХ ДИЗАЛИЦА ВЕЛИКИХ НОСИВОСТИ УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ ЗА МАШИНСТВО И ГРАЂЕВИНАРСТВО У КРАЉЕВУ Раде Р. ВАСИЉЕВИЋ УТИЦАЈНИ ПАРАМЕТРИ НА ДИНАМИЧКО ПОНАШАЊЕ НОСЕЋЕ КОНСТРУКЦИЈЕ ПОРТАЛНИХ ДИЗАЛИЦА ВЕЛИКИХ НОСИВОСТИ ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

МЕХАНИЧКЕ ОСЦИЛАЦИЈЕ. Осиловање

МЕХАНИЧКЕ ОСЦИЛАЦИЈЕ. Осиловање МЕХАНИЧКЕ ОСЦИЛАЦИЈЕ Понедељак, 29. децембар, 2010 Хуков закон Период и фреквенција осциловања Просто хармонијско кретање Просто клатно Енергија простог хармонијског осцилатора Веза са униформним кретањем

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗАШТИТЕ НА РАДУ У НИШУ

НАСТАВНО НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗАШТИТЕ НА РАДУ У НИШУ УНИВЕРЗИТЕТ У НИШУ ФАКУЛТЕТ ЗАШТИТЕ НА РАДУ У НИШУ НАСТАВНО НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗАШТИТЕ НА РАДУ У НИШУ Oдлуком Наставно научног већа Факултета заштите на раду у Нишу, Универзитета у Нишу, бр. 03-112/6

Διαβάστε περισσότερα

Лични подаци Весна Марјановић је рођена 17. августа године у Крагујевцу. Удата је, има два сина. Живи са породицом у Крагујевцу.

Лични подаци Весна Марјановић је рођена 17. августа године у Крагујевцу. Удата је, има два сина. Живи са породицом у Крагујевцу. А. БИОГРАФСКИ ПОДАЦИ Лични подаци Весна Марјановић је рођена 17. августа 1963. године у Крагујевцу. Удата је, има два сина. Живи са породицом у Крагујевцу. Образовање Основну школу завршила је са одличним

Διαβάστε περισσότερα

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2.

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2. МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА предавање.3 тракасти транспортери, капацитет учинак, главни отпори кретања Капацитет Капацитет представља полазни параметар при прорачуну транспортера задаје се пројектним

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

1. Модел кретања (1.1)

1. Модел кретања (1.1) 1. Модел кретања Кинематика, у најопштијој формулацији, може да буде дефинисана као геометрија кретања. Другим речима, применом основног апарата математичке анализе успостављају се зависности између елементарних

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

Предизвици во моделирање

Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање МОРА да постои компатибилност на јазлите од мрежата на КЕ на спојот на две површини Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање

Διαβάστε περισσότερα

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзија Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзивна функција (неформално) је функција која у својој дефиницији има позив те

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

Стручни рад МОГУЋНОСТ ОПТИМИЗАЦИЈЕ И ВЕРИФИКАЦИЈЕ ПОПРЕЧНОГ ПРЕСЕКА ЧЕЛИЧНИХ УЖАДИ

Стручни рад МОГУЋНОСТ ОПТИМИЗАЦИЈЕ И ВЕРИФИКАЦИЈЕ ПОПРЕЧНОГ ПРЕСЕКА ЧЕЛИЧНИХ УЖАДИ ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 14 (2005) 63-68 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 03542904 ИЗВОД Стручни рад МОГУЋНОСТ ОПТИМИЗАЦИЈЕ И ВЕРИФИКАЦИЈЕ ПОПРЕЧНОГ ПРЕСЕКА ЧЕЛИЧНИХ УЖАДИ Станова Евá 1, Молнар

Διαβάστε περισσότερα

ttl КОНСТРУИСАЊЕ МОБИЛНИХ МАШИНА манипулатори машина, полужни погонски механизми Конструисање мобилних машина Седмо предавање

ttl КОНСТРУИСАЊЕ МОБИЛНИХ МАШИНА манипулатори машина, полужни погонски механизми Конструисање мобилних машина Седмо предавање КОНСТРУИСАЊЕ МОБИЛНИХ МАШИНА Седмо предавање манипулатори машина, полужни погонски механизми проф. др Драгослав Јаношевић Кнематички ланци: манипулатори а) L 3 L n L n+1 Ez { L1,L2 a) прости, б) разгранати,

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФАКУЛТЕТ ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ. Београд НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФАКУЛТЕТ ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ. Београд НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФАКУЛТЕТ ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ Београд НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ Предмет: Извештај Комисије за оцену и одбрану докторске дисертације кандидата Јелене Михаиловић,

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ Одлуком Наставно-научног већа Факултета за физичку хемију, са II редовне седнице одржане 13.11.2015, именовани смо за чланове Комисије за оцену и одбрану

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА 4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ

ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ ОСНОВНЕ СТРУКОВНЕ СТУДИЈЕ СТРУКОВНА МЕДИЦИНСКА СЕСТРА СТРУКОВНИ ФИЗИОТЕРАПЕУТ ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ Предмет се вреднује са 3

Διαβάστε περισσότερα

ЧЕТВРТИ СТУДИЈСКИ БЛОК

ЧЕТВРТИ СТУДИЈСКИ БЛОК ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ ЧЕТВРТИ СТУДИЈСКИ БЛОК ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ Предмет носи 9 ЕСПБ бодова. Недељно има 5 часова активне наставе (2 часа предавања

Διαβάστε περισσότερα

ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА

ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА Саша Ковачевић 1 УДК: 64.04 DOI:10.14415/zbornikGFS6.06 Резиме: Тема рада се односи на одређивање граничног оптерећења правоугаоних и кружних

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

1. Моделирање и модели, врсте модела. 2. Неформални и формални модели

1. Моделирање и модели, врсте модела. 2. Неформални и формални модели . Моделирање и модели, врсте модела Моделирање представља један од основних процеса људскога ума. Оно се најчешће посматра као најзначајније концептуално средство које човеку стоји на располагању. У најширем

Διαβάστε περισσότερα