ÅéóáãùãÞ Äéäáêôéêïß óôü ïé ÐñïåñùôÞóåéò. Óôï êýñéï ìýñïò êüèå êåöáëáßïõ. Ïñéóìüò Éóôïñéêü óçìåßùìá ÓõìâïõëÞ. Ðñïóï Þ ñþóéìç ðëçñïöïñßá Óçìåßùóç

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ÅéóáãùãÞ Äéäáêôéêïß óôü ïé ÐñïåñùôÞóåéò. Óôï êýñéï ìýñïò êüèå êåöáëáßïõ. Ïñéóìüò Éóôïñéêü óçìåßùìá ÓõìâïõëÞ. Ðñïóï Þ ñþóéìç ðëçñïöïñßá Óçìåßùóç"

Transcript

1 Ðñüëïãïò Ôï âéâëßï áõôü áðåõèýíåôáé óôïõò ìáèçôýò à ÔÜîçò Ôå íïëïãéêþò Êáôåýèõíóçò Åíéáßùí Ëõêåßùí, ðïõ ðáñáêïëïõèïýí ôï ìüèçìá ÁíÜðôõîç Å- öáñìïãþí óå Ðñïãñáììáôéóôéêü ÐåñéâÜëëïí ôïõ Êýêëïõ ÐëçñïöïñéêÞò êáé Õðçñåóéþí. Ôï ìüèçìá ÁíÜðôõîç Åöáñìïãþí óå Ðñïãñáììáôéóôéêü ÐåñéâÜëëïí Ý åé óáí ãåíéêü óêïðü ïé ìáèçôýò íá áíáðôýîïõí áíáëõôéêþ êáé óõíèåôéêþ óêýøç, íá áðïêôþóïõí éêáíüôçôåò ìåèïäïëïãéêïý áñáêôþñá êáé íá ìðïñïýí íá åðéëýïõí áðëü ó åôéêü ðñïâëþìáôá. Ïëç ç èåùñçôéêþ ðëåõñü ôïõ ìáèþìáôïò êáëýðôåôáé áðü áõôü ôï âéâëßï. ÐåñéëáìâÜíåé 14 êåöüëáéá, ðïõ ìðïñïýí íá ùñéóôïýí óå äýï ìýñç. Ôï ðñþôï ìýñïò (êåöüëáéá 1-5) áíáöýñåôáé óôéò åíüôçôåò ÁíÜëõóç ÐñïâëÞìáôïò êáé Ó åäßáóç áëãïñßèìïõ, üðïõ ç Ýìöáóç äßíåôáé óôçí áíüðôõîç äåîéïôþôùí áëãïñéèìéêþò ðñïóýããéóçò ôùí ðñïâëçìüôùí. Ôï äåýôåñï ìýñïò áöéåñþíåôáé óôçí õëïðïßçóç ðñïãñáììüôùí ôüóï óå ðåñéâüëëïí ãëùóóþí ðñïãñáììáôéóìïý õøçëïý åðéðýäïõ üóï êáé óå áíôéêåéìåíïóôñáöýò. Ôá äýï áõôü ìýñç ôïõ âéâëßïõ äåí åßíáé áíåîüñôçôá ìåôáîý ôïõò. ÓõíÞèùò ï óêïðüò ôçò äçìéïõñãßáò åíüò áëãïñßèìïõ åßíáé óôç óõíý åéá ç êáôáóêåõþ åíüò ðñïãñüììáôïò. Åôóé ôï âéâëßï áõôü äåí ðñïïñßæåôáé ãéá íá äéáâáóôåß óåéñéáêü. Ï ìáèçôþò èá áêïëïõèåß ôéò õðïäåßîåéò ôïõ êáèçãçôþ ó åôéêü ìå ôç óåéñü ìåëýôçò ôùí êåöáëáßùí. Áò óçìåéùèåß äå üôé óõ íü ôï ßäéï áíôéêåßìåíï ìðïñåß íá åðáíáëáìâüíåôáé êáé óå Üëëï óçìåßï ôïõ âéâëßïõ, áí ðñüêåéôáé ãéá èýìá ðïõ áíôéìåôùðßæåôáé áðü áëãïñéèìéêþ óêïðéü áëëü êáé áðü ôçí ðëåõñü ôçò õëïðïßçóçò óå õðïëïãéóôþ. Ôï âéâëßï ðñïóöýñåé óôï ìáèçôþ üëåò ôéò ãíþóåéò êáé ðëçñïöïñßåò ðïõ åßíáé áðáñáßôçôåò, þóôå áõôüò íá êáôáíïþóåé ìå åõêïëßá, áêñßâåéá êáé óáöþíåéá ôéò âáóéêýò Ýííïéåò áëãïñéèìéêþò êáé ðñïãñáììáôéóìïý. Ç ðñïóýããéóç ôùí åííïéþí ãßíåôáé ìýóá áðü ðïëëü ðáñáäåßãìáôá óå óõó Ýôéóç ìå Üëëá ìáèþìáôá êáé ãíùóôéêü áíôéêåßìåíá. Óôï âéâëßï äåí áíáëýïíôáé ôå íéêýò Þ Üëëåò ëåðôïìýñåéåò óõãêåêñéìýíïõ ëïãéóìéêïý (ãëùóóþí ðñïãñáììáôéóìïý). Ùóôüóï äåí áðïöåýãïíôáé êüðïéåò áíáöïñýò óå ãíùóôü ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïíôá, ðïõ ãßíïíôáé ãéá ëüãïõò ðëçñüôçôáò. Ç áíüðôõîç ôùí ðñïãñáììüôùí ðïõ áíáöýñïíôáé ùò ðáñáäåßãìáôá, ãßíåôáé óå ìéá õðïèåôéêþ ãëþóóá ðñïãñáììáôéóìïý, ç ïðïßá âýâáéá áêïëïõèåß ôéò ãåíéêýò áñ Ýò ôùí óýã ñïíùí ðñáãìáôéêþí ãëùóóþí ðñïãñáììáôéóìïý. Ç õðïèåôéêþ áõôþ ãëþóóá áðïêáëåßôáé ÃËÙÓÓÁ êáé üðùò èá ãßíåé áìýóùò öáíåñü, ç ìåôáôñïðþ åíüò ðñïãñüììáôïò áðü ôç ÃËÙÓÓÁ óå ìéá ðñáãìáôéêþ ãëþóóá ðñïãñáììáôéóìïý åßíáé áðëþ õðüèåóç.

2 iv ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí Ãéá ôçí õðïâïþèçóç ôçò áíáãíùóéìüôçôáò, åêôüò áðü ó Þìáôá, ðßíáêåò êáé äéüöïñá ðëáßóéá, Ý ïõí ñçóéìïðïéçèåß êáé áñêåôü åéêïíßäéá ôá ï- ðïßá áñáêôçñßæïõí ôï ìýñïò ôïõ êåéìýíïõ ðïõ óõíïäåýïõí. Ôá åéêïíßäéá áõôü êáé ç óçìáóßá ôïõò åßíáé: Óôçí áñ Þ êüèå êåöáëáßïõ ÅéóáãùãÞ Äéäáêôéêïß óôü ïé ÐñïåñùôÞóåéò Óôï êýñéï ìýñïò êüèå êåöáëáßïõ Ïñéóìüò Éóôïñéêü óçìåßùìá ÓõìâïõëÞ Ðñïóï Þ ñþóéìç ðëçñïöïñßá Óçìåßùóç Óôï ôýëïò êüèå êåöáëáßïõ Áíáêåöáëáßùóç ËÝîåéò êëåéäéü ÅñùôÞóåéò-ÈÝìáôá ãéá óõæþôçóç Âéâëéïãñáößá Äéåõèýíóåéò äéáäéêôýïõ Ïé óõããñáöåßò

3 Ðåñéå üìåíá 1. ÁíÜëõóç ðñïâëþìáôïò Ç Ýííïéá ðñüâëçìá Êáôáíüçóç ðñïâëþìáôïò ÄïìÞ ðñïâëþìáôïò Êáèïñéóìüò áðáéôþóåùí Êáôçãïñßåò ðñïâëçìüôùí Ðñüâëçìá êáé õðïëïãéóôþò ÂáóéêÝò ííïéåò Áëãïñßèìùí Ôé åßíáé áëãüñéèìïò Óðïõäáéüôçôá áëãïñßèìùí ÐåñéãñáöÞ êáé áíáðáñüóôáóç áëãïñßèìùí ÂáóéêÝò óõíéóôþóåò/åíôïëýò åíüò áëãïñßèìïõ ÄïìÞ áêïëïõèßáò ÄïìÞ ÅðéëïãÞò Äéáäéêáóßåò ðïëëáðëþí åðéëïãþí ÅìöùëåõìÝíåò Äéáäéêáóßåò ÄïìÞ ÅðáíÜëçøçò ÄïìÝò ÄåäïìÝíùí êáé Áëãüñéèìïé ÄåäïìÝíá Áëãüñéèìïé + ÄïìÝò ÄåäïìÝíùí = ÐñïãñÜììáôá Ðßíáêåò Óôïßâá ÏõñÜ ÁíáæÞôçóç Ôáîéíüìçóç ÁíáäñïìÞ...69

4 vi ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí Õðïëïãéóìüò ôïõ ðáñáãïíôéêïý Õðïëïãéóìüò ôïõ ìýãéóôïõ êïéíïý äéáéñýôç Õðïëïãéóìüò áñéèìþí áêïëïõèßáò Fibonacci ëëåò äïìýò äåäïìýíùí Ëßóôåò ÄÝíäñá ÃñÜöïé Ôå íéêýò Ó åäßáóçò Áëãïñßèìùí ÁíÜëõóç ðñïâëçìüôùí ÌÝèïäïé ó åäßáóçò áëãïñßèìùí ÌÝèïäïò äéáßñåé êáé âáóßëåõå Äõíáìéêüò ðñïãñáììáôéóìüò ðëçóôç ìýèïäïò ÁíÜëõóç áëãïñßèìùí Åðßäïóç áëãïñßèìùí åéñüôåñç ðåñßðôùóç åíüò áëãïñßèìïõ ÌÝãåèïò åéóüäïõ åíüò áëãïñßèìïõ ñüíïò åêôýëåóçò ðñïãñüììáôïò åíüò áëãïñßèìïõ Áðïäïôéêüôçôá áëãïñßèìùí Ïñèüôçôá áëãïñßèìùí Ðïëõðëïêüôçôá áëãïñßèìùí Ôáîéíüìçóç åõèåßáò áíôáëëáãþò ÃñáììéêÞ áíáæþôçóç Åßäç áëãïñßèìùí ÅéóáãùãÞ óôïí ðñïãñáììáôéóìü Ç Ýííïéá ôïõ ðñïãñüììáôïò...117

5 Ðåñéå üìåíá vii 6.2 ÉóôïñéêÞ áíáäñïìþ Ãëþóóåò ìç áíþò ÓõìâïëéêÝò ãëþóóåò Þ ãëþóóåò áìçëïý åðéðýäïõ Ãëþóóåò õøçëïý åðéðýäïõ Ãëþóóåò 4 çò ãåíéüò ÖõóéêÝò êáé ôå íçôýò ãëþóóåò Ôå íéêýò ó åäßáóçò ðñïãñáììüôùí Éåñáñ éêþ ó åäßáóç ðñïãñüììáôïò Ôìçìáôéêüò ðñïãñáììáôéóìüò ÄïìçìÝíïò ðñïãñáììáôéóìüò ÁíôéêåéìåíïóôñáöÞò ðñïãñáììáôéóìüò ÐáñÜëëçëïò ðñïãñáììáôéóìüò ÐñïãñáììáôéóôéêÜ ðåñéâüëëïíôá ÂáóéêÜ óôïé åßá ðñïãñáììáôéóìïý Ôï áëöüâçôï ôçò ÃËÙÓÓÁÓ Ôýðïé äåäïìýíùí ÓôáèåñÝò ÌåôáâëçôÝò Áñéèìçôéêïß ôåëåóôýò ÓõíáñôÞóåéò ÁñéèìçôéêÝò åêöñüóåéò ÅíôïëÞ åê þñçóçò ÅíôïëÝò åéóüäïõ-åîüäïõ ÄïìÞ ðñïãñüììáôïò ÅðéëïãÞ êáé åðáíüëçøç ÅíôïëÝò ÅðéëïãÞò ÅíôïëÞ ÁÍ...166

6 viii ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí ÅíôïëÞ ÅÐÉËÅÎÅ ÅíôïëÝò åðáíüëçøçò ÅíôïëÞ ÏÓÏ...ÅÐÁÍÁËÁÂÅ ÅíôïëÞ ÌÅ ÑÉÓ_ÏÔÏÕ ÅíôïëÞ ÃÉÁ...ÁÐÏ...ÌÅ ÑÉ Ðßíáêåò ÌïíïäéÜóôáôïé ðßíáêåò Ðüôå ðñýðåé íá ñçóéìïðïéïýíôáé ðßíáêåò ÐïëõäéÜóôáôïé ðßíáêåò ÔõðéêÝò åðåîåñãáóßåò ðéíüêùí ÕðïðñïãñÜììáôá Ôìçìáôéêüò ðñïãñáììáôéóìüò áñáêôçñéóôéêü ôùí õðïðñïãñáììüôùí ÐëåïíåêôÞìáôá ôïõ ôìçìáôéêïý ðñïãñáììáôéóìïý ÐáñÜìåôñïé Äéáäéêáóßåò êáé óõíáñôþóåéò Ïñéóìüò êáé êëþóç óõíáñôþóåùí Ïñéóìüò êáé êëþóç äéáäéêáóéþí ÐñáãìáôéêÝò êáé ôõðéêýò ðáñüìåôñïé ÅìâÝëåéá ìåôáâëçôþí-óôáèåñþí ÁíáäñïìÞ Óýã ñïíá ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïíôá ÁíôéêåéìåíïóôñáöÞò ðñïãñáììáôéóìüò Áíôéêåßìåíá ÊëÜóåéò Éäéüôçôåò...235

7 Ðåñéå üìåíá ix ÌÝèïäïé Ïäçãïýìåíïò áðü ãåãïíüôá ðñïãñáììáôéóìüò Äéáäéêáóßåò ÑïÞ åêôýëåóçò åöáñìïãþò Õëïðïßçóç åöáñìïãþí óå óýã ñïíï ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí Óôïé åßá ãñáöéêïý ðñïãñáììáôéóôéêïý ðåñéâüëëïíôïò Ìåíïý åðéëïãþí Ðëáßóéá äéáëüãïõ Åðéêïéíùíßá ìå Üëëåò åöáñìïãýò Ó åäßáóç äéåðáöþò ñþóôç ÄéåðáöÞ ñþóôç Ôýðïé äéåðáöþò ñþóôç ÃåíéêÞ ó åäßáóç äéåðáöþò ñþóôç ÏðôéêÞ ó åäßáóç ôçò äéåðáöþò ñþóôç Ôï ñþìá Ìçíýìáôá ëüèïõò Ç çôéêþ ó åäßáóç ôçò äéåðáöþò ñþóôç ÅêóöáëìÜôùóç ðñïãñüììáôïò Êáôçãïñßåò ëáèþí ÅêóöáëìÜôùóç Åñãáëåßá åêóöáëìüôùóçò åéñéóìüò ëáèþí êáôü ôï ñüíï åêôýëåóçò Áîéïëüãçóç - Ôåêìçñßùóç ÊñéôÞñéá áîéïëüãçóçò ðñïãñüììáôïò Áðëüôçôá - ôõðéêüôçôá Åõåëéîßá...297

8 x ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí Áîéïðéóôßá Ôá ýôçôá Ôåêìçñßùóç ôïõ ÐñïãñÜììáôïò Ëüãïé ôåêìçñßùóçò Êáôçãïñßåò ôåêìçñßùóçò ÖÜêåëëïò ÐñïãñÜììáôïò Êýêëïò ÆùÞò Ëïãéóìéêïý ÐáñÜñôçìá: Ðßíáêáò ASCII ÅõñåôÞñéï Áëãïñßèìùí ÃëùóóÜñéï Ëåîéêü üñùí ÅõñåôÞñéï...337

6.1 Ãåíéêüò äéäáêôéêüò óêïðüò

6.1 Ãåíéêüò äéäáêôéêüò óêïðüò ÅéóáãùãÞ óôïí ðñïãñáììáôéóìü ÊåöÜëáéï 6 ÅéóáãùãÞ óôïí ðñïãñáììáôéóìü 6.1 Ãåíéêüò äéäáêôéêüò óêïðüò Ï ãåíéêüò óêïðüò ôïõ êåöáëáßïõ åßíáé íá êáôáóôïýí éêáíïß ï ìáèçôýò íá áíáãíùñßæïõí ôéò âáóéêýò ôå íéêýò

Διαβάστε περισσότερα

ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ Á

ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ Á ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ 2008 - ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ Á ÈÝìá. Èåùñïýìå ôï óýíïëï Ω {; 2; ; 2008}. (á ( âáèìüò Ðüóåò åßíáé ïé ìåôáèýóåéò ôùí óôïé åßùí ôïõ Ω óôéò ïðïßåò ôï óôïé åßï âñßóêåôáé óå êüðïéá áðü ôéò

Διαβάστε περισσότερα

ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ B

ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ B ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ 2008 - ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ B ÈÝìá. Èåùñïýìå ôï óýíïëï Ω {; 2; ; 2008}. (á ( âáèìüò Ðüóåò åßíáé ïé ìåôáèýóåéò ôùí óôïé åßùí ôïõ Ω óôéò ïðïßåò ôá Üñôéá óôïé åßá êáôáëáìâüíïõí ôéò ôåëåõôáßåò

Διαβάστε περισσότερα

3524 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ)

3524 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) F ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ 3523 ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ Áñ. Öýëëïõ 252 28 Öåâñïõáñßïõ 2002 ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Áñéè. 19306/Ã2 ÐñïãñÜììáôá Óðïõäþí Ôå íéêþí Åðáããåëìáôéêþí Åêðáéäåõôçñßùí (Ô.Å.Å.).

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΝΗ ΓΕΡΟΥΛΑΝΟΥ. Εικονογράφηση ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ ΛΗΔΑ ΒΑΡΒΑΡΟΥΣΗ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΕΛΕΝΗ ΓΕΡΟΥΛΑΝΟΥ. Εικονογράφηση ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ ΛΗΔΑ ΒΑΡΒΑΡΟΥΣΗ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ ΕΛΕΝΗ ΓΕΡΟΥΛΑΝΟΥ Εικονογράφηση ΛΗΔΑ ΒΑΡΒΑΡΟΥΣΗ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ Ï ðéï ìåãüëïò êáé ï ðéï óçìáíôéêüò ðáéäáãùãéêüò êáíüíáò äåí åßíáé ôï íá

Διαβάστε περισσότερα

8.1 Ãåíéêüò äéäáêôéêüò óêïðüò

8.1 Ãåíéêüò äéäáêôéêüò óêïðüò ÅðéëïãÞ êáé åðáíüëçøç ÊåöÜëáéï 8 ÅðéëïãÞ êáé åðáíüëçøç 8.1 Ãåíéêüò äéäáêôéêüò óêïðüò Ï ãåíéêüò óêïðüò ôïõ êåöáëáßïõ åßíáé íá êáôáóôïýí éêáíïß ïé ìáèçôýò íá óõíôüóóïõí êáé íá åêôåëïýí óå äïìçìýíç ãëþóóá

Διαβάστε περισσότερα

Cel animation. ÅöáñìïãÝò ðïëõìýóùí

Cel animation. ÅöáñìïãÝò ðïëõìýóùí ÅöáñìïãÝò ðïëõìýóùí Cel animation Ç ôå íéêþ áõôþ óõíßóôáôáé óôçí êáôáóêåõþ ðïëëþí ó åäßùí ðïõ äéáöýñïõí ìåôáîý ôïõò óå óõãêåêñéìýíá óçìåßá. Ôá ó Ýäéá áõôü åíáëëüóóïíôáé ôï Ýíá ìåôü ôï Üëëï äßíïíôáò ôçí

Διαβάστε περισσότερα

ÂáóéêÝò Ýííïéåò ðñïãñáììáôéóìïý

ÂáóéêÝò Ýííïéåò ðñïãñáììáôéóìïý ÂáóéêÝò Ýííïéåò ðñïãñáììáôéóìïý ÊåöÜëáéï 7 ÂáóéêÝò Ýííïéåò ðñïãñáììáôéóìïý 7.1 Ãåíéêüò äéäáêôéêüò óêïðüò Ï ãåíéêüò óêïðüò ôïõ êåöáëáßïõ åßíáé íá êáôáóôïýí éêáíïß ïé ìáèçôýò íá óõíôüóóïõí êáé íá åêôåëïýí

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Íá âñåèåß ôï ðåäßï ïñéóìïý ôçò óõíüñôçóçò f: 4 x. (iv) f(x, y, z) = sin x 2 + y 2 + 3z Íá âñåèïýí ôá üñéá (áí õðüñ ïõí): lim

3.1 Íá âñåèåß ôï ðåäßï ïñéóìïý ôçò óõíüñôçóçò f: 4 x. (iv) f(x, y, z) = sin x 2 + y 2 + 3z Íá âñåèïýí ôá üñéá (áí õðüñ ïõí): lim 3.1 Íá âñåèåß ôï ðåäßï ïñéóìïý ôçò óõíüñôçóçò f: 4 x (i) f(x, y) = sin 1 2 (x + y) (ii) f(x, y) = y 2 + 3 (iii) f(x, y, z) = 25 x 2 y 2 z 2 (iv) f(x, y, z) = z +ln(1 x 2 y 2 ) 3.2 (i) óôù f(x, y, z) =

Διαβάστε περισσότερα

ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí

ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí 10. ÕðïðñïãñÜììáôá 204 ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí ÅéóáãùãÞ Ç åðßëõóç åíüò ðñïâëþìáôïò äéåõêïëýíåôáé ìå ôç äéáßñåóç ôïõ óå ìéêñüôåñá õðïðñïâëþìáôá. Ç åðßëõóç ôùí õðïðñïâëçìüôùí áõôþí

Διαβάστε περισσότερα

ÌÅÑÏÓ 3 ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΤΗΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΠΡΑΞΗΣ ÁÐÁÉÔÇÓÅÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ. Υπηρεσίες Ιατρικής Πληροφορικής και Τηλεϊατρικής 9 ÂÁÓÉÊÅÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÅÉÓ

ÌÅÑÏÓ 3 ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΤΗΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΠΡΑΞΗΣ ÁÐÁÉÔÇÓÅÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ. Υπηρεσίες Ιατρικής Πληροφορικής και Τηλεϊατρικής 9 ÂÁÓÉÊÅÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÅÉÓ 138 Υπηρεσίες Ιατρικής Πληροφορικής και Τηλεϊατρικής ÌÅÑÏÓ 3 ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΤΗΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΠΡΑΞΗΣ 9 ÂÁÓÉÊÅÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÅÉÓ 10 ÌÏÍÔÅËÏ ÁÐÏÔÉÌÇÓÇÓ ÔÙÍ ÁÐÁÉÔÇÓÅÙÍ 11 ÔÏÌÅÉÓ ÅÖÁÑÌÏÃÇÓ ÔÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ 139

Διαβάστε περισσότερα

16. ÌåëÝôç ôùí óõíáñôþóåùí y=çìx, y=óõíx êáé ôùí ìåôáó çìáôéóìþí ôïõò.

16. ÌåëÝôç ôùí óõíáñôþóåùí y=çìx, y=óõíx êáé ôùí ìåôáó çìáôéóìþí ôïõò. 55 16. ÌåëÝôç ôùí óõíáñôþóåùí y=çìx, y=óõíx êáé ôùí ìåôáó çìáôéóìþí ôïõò. A ÌÝñïò 1. Íá êáôáóêåõüóåéò óôï Function Probe ôç ãñáöéêþ ðáñüóôáóç ôçò y=çìx. Óôïí ïñéæüíôéï Üîïíá íá ïñßóåéò êëßìáêá áðü ôï -4ð

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Εισαγωγή. Μεταγλωττιστές. Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας

Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Εισαγωγή. Μεταγλωττιστές. Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεταγλωττιστές Εισαγωγή Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Τυπικές Γλώσσες. Μεταγλωττιστές. (μέρος 1ο) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας

Τυπικές Γλώσσες. Μεταγλωττιστές. (μέρος 1ο) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεταγλωττιστές Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Τυπικές Γλώσσες (μέρος 1ο) Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ÊåöÜëáéï 4 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ. 4.1 ÅéóáãùãÞ (ÃåùìåôñéêÞ)

ÊåöÜëáéï 4 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ. 4.1 ÅéóáãùãÞ (ÃåùìåôñéêÞ) 44 ÊåöÜëáéï 4 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ 4.1 ÅéóáãùãÞ (ÃåùìåôñéêÞ) Óå äéüöïñåò öõóéêýò åöáñìïãýò õðüñ ïõí ìåãýèç ôá ïðïßá ìðïñïýí íá áñáêôçñéóèïýí ìüíï ìå Ýíá áñéèìü. ÔÝôïéá ìåãýèç, üðùò ãéá ðáñüäåéãìá, ç èåñìïêñáóßá

Διαβάστε περισσότερα

Ó ÅÄÉÁÓÌÏÓ - ÊÁÔÁÓÊÅÕÇ ÓÔÏÌÉÙÍ & ÅÉÄÉÊÙÍ ÅÎÁÑÔÇÌÁÔÙÍ ÊËÉÌÁÔÉÓÌÏÕ V X

Ó ÅÄÉÁÓÌÏÓ - ÊÁÔÁÓÊÅÕÇ ÓÔÏÌÉÙÍ & ÅÉÄÉÊÙÍ ÅÎÁÑÔÇÌÁÔÙÍ ÊËÉÌÁÔÉÓÌÏÕ V X V X A B+24 AEROGRAMÌI Ïé äéáóôüóåéò ôùí óôïìßùí ôçò óåéñüò Å öáßíïíôáé óôï ðáñáêüôù ó Þìá. Áíôßóôïé á, ïé äéáóôüóåéò ôùí óôïìßùí ôçò óåéñüò ÂÔ öáßíïíôáé óôï Ó Þìá Å. Ãéá ôïí ðñïóäéïñéóìü ôçò ðáñáããåëßáò

Διαβάστε περισσότερα

ÐÉÍÁÊÁÓ ÐÅÑÉÅ ÏÌÅÍÙÍ

ÐÉÍÁÊÁÓ ÐÅÑÉÅ ÏÌÅÍÙÍ VII Π ÐÉÍÁÊÁÓ ÐÅÑÉÅ ÏÌÅÍÙÍ ÐÑÏËÏÃÏÓ 1 ÅÉÓÁÃÙÃÇ 4 ÌÅÑÏÓ É ÊËÉÍÉÊÁ ÄÅÄÏÌÅÍÁ ÊÁÉ ÐËÇÑÏÖÏÑÉÁ 1 ÐËÇÑÏÖÏÑÉÁ Ç öýóç ôçò Ðëçñïöïñßáò 10 ÌåôÜäïóç ôçò Ðëçñïöïñßáò 12 ÌåôáôñïðÞ áíáëïãéêïý óþìáôïò óå øçöéáêü 15 2

Διαβάστε περισσότερα

Óõíå Þ êëüóìáôá & Áöáéñåôéêüò Åõêëåßäåéïò áëãüñéèìïò

Óõíå Þ êëüóìáôá & Áöáéñåôéêüò Åõêëåßäåéïò áëãüñéèìïò Óõíå Þ êëüóìáôá & Áöáéñåôéêüò Åõêëåßäåéïò áëãüñéèìïò Áããåëßíá ÂéäÜëç åðéâëýðùí êáèçãçôþò: ÃéÜííçò Ìïó ïâüêçò Q 13 Éïõíßïõ, 2009 ÄïìÞ äéðëùìáôéêþò åñãáóßáò 1o êåö. ÅéóáãùãÞ óôá óõíå Þ êëüóìáôá 2ï êåö. Ëßãç

Διαβάστε περισσότερα

ÅÍÏÔÇÔÁ 6ç ÑÏÍÏÓ-ÄÉÁÄÏ Ç

ÅÍÏÔÇÔÁ 6ç ÑÏÍÏÓ-ÄÉÁÄÏ Ç Ενότητα 6 Μάθημα 45 Πρώτος-τελευταίος 1. Íá êáôáíïþóïõí ôéò Ýííïéåò ðñþôïò êáé ôåëåõôáßïò. 2. Ná ìüèïõí íá ñùôïýí êáé íá áðáíôïýí ó åôéêü ìå ôï ñüíï êáé ôç äéáäï Þ ãåãïíüôùí. 1. Íá áêïýóïõí ôï ðáñáìýèé

Διαβάστε περισσότερα

ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â

ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â 464 ÅÊÙÓ 000 - Ó ÏËÉÁ ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ Â.1 ÁÓÕÌÌÅÔÑÏ ÓÕÓÔÇÌÁ Η N / ( 0. + 0.1 η) 0.6 ν ν, η 3, η > 3...

Διαβάστε περισσότερα

( ) ξî τέτοιο, + Ý åé ìßá ôïõëü éóôïí ñßæá óôï äéüóôçìá ( ) h x =,να δείξετε ότι υπάρχει ( α,β) x ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ

( ) ξî τέτοιο, + Ý åé ìßá ôïõëü éóôïí ñßæá óôï äéüóôçìá ( ) h x =,να δείξετε ότι υπάρχει ( α,β) x ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ . Äßíåôáé ç óõíüñôçóç : [, + ) R óõíå Þò óôï äéüóôçìá [,+ ) êáé ðáñáãùãßóéìç óôï äéüóôçìá (,+ ), ãéá ôçí ïðïßá éó ýåé ( ) = α. óôù üôé õðüñ åé κî R, þóôå íá éó ýåé ( ) κ ãéá êüèå Î (,+ ). Íá äåßîåôå üôé

Διαβάστε περισσότερα

å) Íá âñåßôå ôï äéüóôçìá ðïõ äéáíýåé ôï êéíçôü êáôü ôï ñïíéêü äéüóôçìá áðü ôï ðñþôï Ýùò ôï Ýâäïìï äåõôåñüëåðôï ôçò êßíçóþò ôïõ.

å) Íá âñåßôå ôï äéüóôçìá ðïõ äéáíýåé ôï êéíçôü êáôü ôï ñïíéêü äéüóôçìá áðü ôï ðñþôï Ýùò ôï Ýâäïìï äåõôåñüëåðôï ôçò êßíçóþò ôïõ. ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÁ ÃÅÍÉÊÇÓ ÐÁÉÄÅÉÁÓ Ã ËÕÊÅÉÏÕ È Å Ì Á 1 ï 3 ï Ä É Á Ã Ù Í É Ó Ì Á á êéçôü êéåßôáé ðüù óôï Üîïá x~x. Ç èýóç ôïõ êüèå ñïéêþ óôéãìþ t äßåôáé áðü ôç 3 óõüñôçóç x(t) = t 1t + 60t + 1, üðïõ ôï t ìåôñéýôáé

Διαβάστε περισσότερα

ιαδικασία åãêáôüóôáóçò MS SQL Server, SingularLogic Accountant, SingularLogic Accountant Ìéóèïäïóßá

ιαδικασία åãêáôüóôáóçò MS SQL Server, SingularLogic Accountant, SingularLogic Accountant Ìéóèïäïóßá 1.1 ÃåíéêÝò ðëçñïöïñßåò ãéá ôçí Express Ýêäïóç ôïõ SQL Server... 3 1.2 ÃåíéêÝò ðëçñïöïñßåò ãéá ôçí åãêáôüóôáóç... 3 2.1 ÅãêáôÜóôáóç Microsoft SQL Server 2008R2 Express Edition... 4 2.1 Åíåñãïðïßçóç ôïõ

Διαβάστε περισσότερα

ÐïëëÝò åôáéñßåò ðñïóöýñïõí õðçñåóßåò

ÐïëëÝò åôáéñßåò ðñïóöýñïõí õðçñåóßåò Ferral Ferral Της Πηνελόπης Λεονταρά Σήμανση CE: Πως γίνεται ο έλεγχος της παραγωγικής Ï êáèïñéóìüò ôïõ åëýã ïõ ðáñáãùãþò óå Ýíá êáôáóêåõáóôéêü óýìöùíá ìå ôéò ôå íéêýò ðñïäéáãñáöýò ãéá ôá êïõöþìáôá, óôçí

Διαβάστε περισσότερα

ÏñãÜíùóç ÐñïãñÜììáôïò

ÏñãÜíùóç ÐñïãñÜììáôïò ÊåöÜëáéï 4 ÏñãÜíùóç ÐñïãñÜììáôïò Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé: ¼ôáí ïëïêëçñþóåôå ôç ìåëýôç áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ, èá åßóôå éêáíïß: é íá ðåñéãñüöåôå ôéò åíôïëýò ðïõ ñçóéìïðïéïýíôáé óôá õðïðñïãñüììáôá êáé óôï êýñéï

Διαβάστε περισσότερα

8. ÅðéëïãÞ êáé åðáíüëçøç

8. ÅðéëïãÞ êáé åðáíüëçøç 8. ÅðéëïãÞ êáé åðáíüëçøç 164 ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí ÅéóáãùãÞ Óôï ðñïçãïýìåíï êåöüëáéï áíáðôýîáìå ðñïãñüììáôá, ôá ïðïßá Þôáí ðïëý áðëü êáé ïé åíôïëýò ôùí ïðïßùí åêôåëïýíôáé ç

Διαβάστε περισσότερα

9. ÁíÜðôõîç ðñïãñáììüôùí ìå ñïíéêýò ëåéôïõñãßåò.

9. ÁíÜðôõîç ðñïãñáììüôùí ìå ñïíéêýò ëåéôïõñãßåò. 9. ÁíÜðôõîç ðñïãñáììüôùí ìå ñïíéêýò ëåéôïõñãßåò. 9.1 ÃåíéêÜ. Ôá ðåñéóóüôåñá PLC äéáèýôïõí óçìáíôéêýò åõêïëßåò üóïí áöïñü óôïí ðñïãñáììáôéóìü ñïíéêþí ëåéôïõñãéþí ìå ñçóéìïðïßçóç ôùí ñïíéêþí ëåéôïõñãéþí

Διαβάστε περισσότερα

Øçöéïðïßçóç Þ ïõ - Ðñüôõðá áðïèþêåõóçò Ôï ðñüôõðï MIDI áñôïãñáöéêýò åéêüíåò ÂÜèïò ñþìáôïò ÄéáíõóìáôéêÝò åéêüíåò...

Øçöéïðïßçóç Þ ïõ - Ðñüôõðá áðïèþêåõóçò Ôï ðñüôõðï MIDI áñôïãñáöéêýò åéêüíåò ÂÜèïò ñþìáôïò ÄéáíõóìáôéêÝò åéêüíåò... Ðåñéå üìåíá ÊåöÜëáéï 1: ÅéóáãùãéêÝò Ýííïéåò 1.1 Ðåäßá åöáñìïãþò... 15 1.2 ÂáóéêÝò Ýííïéåò... 16 1.2.1 Êüìâïé êáé óýíäåóìïé... 16 1.2.2 Õðåñêåßìåíá - ÕðåñìÝóá - ÐïëõìÝóá... 16 1.2.3 Óõìðßåóç... 17 1.3 Óôïé

Διαβάστε περισσότερα

DOS Microsoft Windows... 65

DOS Microsoft Windows... 65 Åõ áñéóôßåò... x ÅéóáãùãÞ... xi 1 Áðü Ðïý ÎåêéíÜù;... 1 Áðü Ðïý ÎåêéíÜìå;... 2 Ðñïãñáììáôßæïíôáò ìå ôïí Åýêïëï Ôñüðï... 3 Ï Ðñïãñáììáôéóìüò åíüò ÐñïãñÜììáôïò Åßíáé óáí ôïí Ðñïãñá ììáôéóìü ôïõ Êôéóßìáôïò

Διαβάστε περισσότερα

Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß êáé Éåñáñ ßá ÓõíáñôÞóåùí

Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß êáé Éåñáñ ßá ÓõíáñôÞóåùí Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß êáé Éåñáñ ßá ÓõíáñôÞóåùí Çëßáò Ê. Óôáõñüðïõëïò Ïêôþâñéïò 006 1 Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß ÎåêéíÜìå äéáôõðþíïíôáò ôïõò ïñéóìïýò ôùí ðýíôå ãíùóôþí áóõìðôùôéêþí óõìâïëéóìþí: Ïñéóìüò

Διαβάστε περισσότερα

7. ÂáóéêÜ óôïé åßá ðñïãñáììáôéóìïý

7. ÂáóéêÜ óôïé åßá ðñïãñáììáôéóìïý 7. ÂáóéêÜ óôïé åßá ðñïãñáììáôéóìïý 146 ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí ÅéóáãùãÞ ÊÜèå ãëþóóá ðñïãñáììáôéóìïý, üðùò áíáöýñèçêå, Ý åé ôï äéêü ôçò ëåîéëüãéï êáé ôá ðñïãñüììáôá ôçò áêïëïõèïýí

Διαβάστε περισσότερα

ÊåöÜëáéï 3 ÏÑÉÆÏÕÓÅÓ. 3.1 ÅéóáãùãÞ

ÊåöÜëáéï 3 ÏÑÉÆÏÕÓÅÓ. 3.1 ÅéóáãùãÞ 28 ÊåöÜëáéï 3 ÏÑÉÆÏÕÓÅÓ 3.1 ÅéóáãùãÞ Ãéá êüèå ôåôñáãùíéêü ðßíáêá A áíôéóôïé åß Ýíáò ðñáãìáôéêüò áñéèìüò ï ïðïßïò êáëåßôáé ïñßæïõóá êáé óõíþèùò óõìâïëßæåôáé ìå A Þ det(a). ÌåôáèÝóåéò: Ìéá áðåéêüíéóç ôïõ

Διαβάστε περισσότερα

ìå ôï ASP.NET;... 7 Ôï IIS óôá Windows

ìå ôï ASP.NET;... 7 Ôï IIS óôá Windows ÅéóáãùãÞ... 1 ÌÝñïò I Ôá ÂáóéêÜ ãéá ôï ASP.NET 3 ÊåöÜëáéï 1 Åêêßíçóç ìå ôï ASP.NET 5 Ôé åßíáé ôï ASP.NET;... 6 ÅîáñôÜôáé ôï ASP.NET áðü ôï Ðñüãñáììá ÐåñéÞãçóçò;... 6 Ðïéåò Ãëþóóåò Ðñïãñáììáôéóìïý Ìðïñïýí

Διαβάστε περισσότερα

2.4 ñçóéìïðïéþíôáò ôïí êáíüíá áëõóßäáò íá âñåèåß ç dr

2.4 ñçóéìïðïéþíôáò ôïí êáíüíá áëõóßäáò íá âñåèåß ç dr 2.1 i) Íá âñåèïýí ïé óõíôåôáãìýíåò ôïõ óçìåßïõ óôï ïðïßï ç åõèåßá r = 2 + t)i + 1 2t)j + 3tk ôýìíåé ôï åðßðåäï xz. ii) Íá âñåèïýí ïé óõíôåôáãìýíåò ôïõ óçìåßïõ óôï ïðïßï ç åõèåßá r = ti + 1 + 2t)j 3tk ôýìíåé

Διαβάστε περισσότερα

26 ÁíÜðôõîç Åöáñìïãþí óå Ðñïãñáììáôéóôéêü ÐåñéâÜëëïí 1.2. Åéäéêïß äéäáêôéêïß óêïðïß ÌåôÜ ôçí ïëïêëþñùóç ôïõ ðáñüíôïò êåöáëáßïõ, ïé ìáèçôýò èá ðñýðåé í

26 ÁíÜðôõîç Åöáñìïãþí óå Ðñïãñáììáôéóôéêü ÐåñéâÜëëïí 1.2. Åéäéêïß äéäáêôéêïß óêïðïß ÌåôÜ ôçí ïëïêëþñùóç ôïõ ðáñüíôïò êåöáëáßïõ, ïé ìáèçôýò èá ðñýðåé í ÁíÜëõóç ÐñïâëÞìáôïò ÊåöÜëáéï 1 ÁíÜëõóç ÐñïâëÞìáôïò 1.1. Ãåíéêüò äéäáêôéêüò óêïðüò Ï ãåíéêüò óêïðüò ôïõ êåöáëáßïõ áõôïý åßíáé ïé ìáèçôýò íá áíáðôýîïõí áíáëõôéêýò êáé óõíèåôéêýò éêáíüôçôåò óôçí áíôéìåôþðéóç

Διαβάστε περισσότερα

ÊåöÜëáéï 5 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ. 5.1 ÅéóáãùãÞ. 56 ÊåöÜëáéï 5. ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ

ÊåöÜëáéï 5 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ. 5.1 ÅéóáãùãÞ. 56 ÊåöÜëáéï 5. ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ 55 56 ÊåöÜëáéï 5. ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ ÊåöÜëáéï 5 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ 5.1 ÅéóáãùãÞ Ïñéóìüò: íá óýíïëï V êáëåßôáé äéáíõóìáôéêüò þñïò Þ ãñáììéêüò þñïò ðüíù óôïí IR áí (á) ôï V åßíáé êëåéóôü ùò ðñïò ôç ðñüóèåóç,

Διαβάστε περισσότερα

ÅÍÏÔÇÔÁ 5ç ÔÁ Ó ÇÌÁÔÁ

ÅÍÏÔÇÔÁ 5ç ÔÁ Ó ÇÌÁÔÁ Ενότητα 5 Μάθημα 38 Ο κύκλος 1. Ná êáôáíïþóïõí ôçí Ýííïéá ôïõ êýêëïõ. 2. Ná ìüèïõí íá ñùôïýí êáé íá áðáíôïýí ó åôéêü ìå ôïí êýêëï. 1. Íá ðáßîïõí êáé íá ôñáãïõäþóïõí ôï «Ãýñù-ãýñù üëïé» êáé «To ìáíôçëüêé».

Διαβάστε περισσότερα

B i o f l o n. Ãéá åöáñìïãýò ìåôáöïñüò çìéêþí

B i o f l o n. Ãéá åöáñìïãýò ìåôáöïñüò çìéêþí B i o f l o n Ãéá åöáñìïãýò ìåôáöïñüò çìéêþí Ç åôáéñåßá Aflex, ç ïðïßá éäñýèçêå ôï 1973, Þôáí ç ðñþôç ðïõ ó åäßáóå ôïí åýêáìðôï óùëþíá PTFE ãéá ôç ìåôáöïñü çìéêþí õãñþí ðñßí áðü 35 ñüíéá. Ï åëéêïåéäþò

Διαβάστε περισσότερα

Estimation Theory Exercises*

Estimation Theory Exercises* Estimation Theory Exercises* Öþôçò ÓéÜííçò ÐáíåðéóôÞìéï Áèçíþí, ÔìÞìá Ìáèçìáôéêü fsiannis@math.uoa.gr December 22, 2009 * Áðü ôéò óçìåéþóåéò "ÓôáôéóôéêÞ Óõìðåñáóìáôïëïãßá" ôïõ Ô. ÐáðáúùÜííïõ, ôéò óçìåéþóåéò

Διαβάστε περισσότερα

Κίνδυνοι στο facebook WebQuest Description Grade Level Curriculum Keywords

Κίνδυνοι στο facebook WebQuest Description Grade Level Curriculum Keywords &#922&#943&#957&#948&#965&#957&#959&#953 &#963&#964&#959 facebook WebQuest Description: &#932&#959 Facebook &#949&#943&#957&#945&#953 &#941&#957&#945&#962 &#953&#963&#964&#959&#967&#974&#961&#959&#962

Διαβάστε περισσότερα

Á~/99) , Ã2/2864/ êáé Ã2/3850/

Á~/99) , Ã2/2864/ êáé Ã2/3850/ F ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ 22635 ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ Áñ. Öýëëïõ 1667 13 Äåêåìâñßïõ 2001 ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Áñéè. Ã2/5157 ãêñéóç ÐñïãñáììÜôùí Óðïõäþí ôïõ ÔïìÝá Ïéêïíïìßáò - Äéïßêçóçò. Ï ÕÐÏÕÑÃÏÓ

Διαβάστε περισσότερα

ÌÅÑÏÓ I ÂáóéêÝò ííïéåò ÂÜóåùí ÄåäïìÝíùí 3. ÙÑÁ 1 Ôé Åßíáé ìéá ÂÜóç ÄåäïìÝíùí; 5. Éóôïñßá êáé ÅîÝëéîç ôùí Ðåñéâáëëüíôùí ÂÜóåùí ÄåäïìÝíùí 15

ÌÅÑÏÓ I ÂáóéêÝò ííïéåò ÂÜóåùí ÄåäïìÝíùí 3. ÙÑÁ 1 Ôé Åßíáé ìéá ÂÜóç ÄåäïìÝíùí; 5. Éóôïñßá êáé ÅîÝëéîç ôùí Ðåñéâáëëüíôùí ÂÜóåùí ÄåäïìÝíùí 15 Ðåñéå üìåíá ÅéóáãùãÞ... 1 ÌÅÑÏÓ I ÂáóéêÝò ííïéåò ÂÜóåùí ÄåäïìÝíùí 3 ÙÑÁ 1 Ôé Åßíáé ìéá ÂÜóç ÄåäïìÝíùí; 5 Ôé Åßíáé ôá ÄåäïìÝíá;... 6 Ôé Åßíáé ç ÂÜóç ÄåäïìÝíùí;... 7 ÔõðéêÜ áñáêôçñéóôéêü ìéáò Óýã ñïíçò ÂÜóçò

Διαβάστε περισσότερα

5.3.7 Ïé ðñïôüóåéò package êáé import ËïéðÝò äéáöïñýò ôçò Java áðü ôçí C

5.3.7 Ïé ðñïôüóåéò package êáé import ËïéðÝò äéáöïñýò ôçò Java áðü ôçí C 12 Ðåñéå üìåíá ÊåöÜëáéï 1...21 ÅéóáãùãÞ óôéò Ãëþóóåò Ðñïãñáììáôéóìïý...21 1.1 Ç Ãëþóóá Ðñïãñáììáôéóìïý óôç äéáäéêáóßá ÁíÜðôõîçò ÓõóôçìÜôùí Ëïãéóìéêïý.21 1.1.1 Ìç áíßêåõóç Ëïãéóìéêïý... 23 1.1.2 ÌïíôÝëï

Διαβάστε περισσότερα

Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 7: Οριακή Τιμή Συνάρτησης. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ

Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 7: Οριακή Τιμή Συνάρτησης. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά Ι Ενότητα 7: Οριακή Τιμή Συνάρτησης Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

Ìáèáßíïõìå ôéò áðïäåßîåéò

Ìáèáßíïõìå ôéò áðïäåßîåéò 50. Βήµα ο Μαθαίνουµε τις αποδείξεις ã) Ùò ðñïò ôçí áñ Þ ôùí áîüíùí, áí êáé ìüíï áí Ý ïõí áíôßèåôåò óõíôåôáãìýíåò. ÄçëáäÞ: á = á êáé â = â ÂÞìá Ìáèáßíïõìå ôéò áðïäåßîåéò ä) Ùò ðñïò ôç äé ïôüìï ôçò çò êáé

Διαβάστε περισσότερα

3.1 H Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò ÐÁÑÁÄÅÉÃÌÁÔÁ - ÅÖÁÑÌÏÃÅÓ

3.1 H Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò ÐÁÑÁÄÅÉÃÌÁÔÁ - ÅÖÁÑÌÏÃÅÓ .1 Ç Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò 55.1 H Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò Åñþ ôçóç 1 Ôé ëýãåôáé óõíüñôçóç; ÁðÜíôçóç Ç ó Ýóç åêåßíç ðïõ êüèå ôéìþ ôçò ìåôáâëçôþò x, áíôéóôïé ßæåôáé óå ìéá ìüíï ôéìþ ôçò ìåôáâëçôþò y ëýãåôáé

Διαβάστε περισσότερα

B ÛÈÎ EÚÁ ÏÂ Î È M ıô ÔÈ ÁÈ ÙÔÓ ŒÏÂÁ Ô ÙË ÔÈfiÙËÙ

B ÛÈÎ EÚÁ ÏÂ Î È M ıô ÔÈ ÁÈ ÙÔÓ ŒÏÂÁ Ô ÙË ÔÈfiÙËÙ E π A π π ª π B ÛÈÎ EÚÁ ÏÂ Î È M ıô ÔÈ ÁÈ ÙÔÓ ŒÏÂÁ Ô ÙË ÔÈfiÙËÙ TfiÌÔ A' Iˆ ÓÓË KÔ ÙÚÔ ÏË Èı ÓfiÙËÙÂ Î È Ù ÙÈÛÙÈÎ I ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή 2. Διαπιστεύσεις: Πιστοποίηση Ε.ΚΕ.ΠΙΣ.- Πιστοποίηση ΕΛΟΤ ΕΝ ISO 9001: Σκοπός του Προγράμματος 4. Κατηγορίες υποψηφίων που

1. Εισαγωγή 2. Διαπιστεύσεις: Πιστοποίηση Ε.ΚΕ.ΠΙΣ.- Πιστοποίηση ΕΛΟΤ ΕΝ ISO 9001: Σκοπός του Προγράμματος 4. Κατηγορίες υποψηφίων που 1. Εισαγωγή 2. Διαπιστεύσεις: Πιστοποίηση Ε.ΚΕ.ΠΙΣ.- Πιστοποίηση ΕΛΟΤ ΕΝ ISO 9001:2008 3. Σκοπός του Προγράμματος 4. Κατηγορίες υποψηφίων που γίνονται δεκτοί στο Πρόγραμμα - Τρόπος ένταξης 5. Το Πιστοποιητικό

Διαβάστε περισσότερα

ÄéáêñéôÝò êáé óõíå åßò ôõ áßåò ìåôáâëçôýò ÁóêÞóåéò

ÄéáêñéôÝò êáé óõíå åßò ôõ áßåò ìåôáâëçôýò ÁóêÞóåéò ÄéáêñéôÝò êáé óõíå åßò ôõ áßåò ìåôáâëçôýò ÁóêÞóåéò Áíôþíçò Ïéêïíüìïõ aeconom@math.uoa.gr ÌáÀïõ óêçóç (Ross, Exer. 4.8) Áí E[X] êáé V ar[x] 5 íá âñåßôå. E[( + X) ],. V ar[4 + X]. óêçóç (Ross, Exer. 4.64)

Διαβάστε περισσότερα

4. ÐåñéãñáöÞ ëïãéóìéêïý ETS

4. ÐåñéãñáöÞ ëïãéóìéêïý ETS 4. ÐåñéãñáöÞ ëïãéóìéêïý ETS 4.1 ÅéóáãùãÞ íá äßêôõï EIB áðïôåëåß ìéá ïëïêëçñùìýíç ëýóç ãéá ôéò çëåêôñéêýò åãêáôáóôüóåéò óðéôéþí êáé êôéñßùí. Ìå ôçí åõåëéîßá ðïõ ôï áñáêôçñßæåé ùò óýóôçìá, åßíáé êáôüëëçëï

Διαβάστε περισσότερα

Á~/99) , Ã2/2864/ êáé Ã2/3850/

Á~/99) , Ã2/2864/ êáé Ã2/3850/ F ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ 22635 ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ Áñ. Öýëëïõ 1667 13 Äåêåìâñßïõ 2001 ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Áñéè. Ã2/5157 ãêñéóç ÐñïãñáììÜôùí Óðïõäþí ôïõ ÔïìÝá Ïéêïíïìßáò - Äéïßêçóçò. Ï ÕÐÏÕÑÃÏÓ

Διαβάστε περισσότερα

B ÛÈÎ EÚÁ ÏÂ Î È M ıô ÔÈ ÁÈ ÙÔÓ ŒÏÂÁ Ô ÙË ÔÈfiÙËÙ

B ÛÈÎ EÚÁ ÏÂ Î È M ıô ÔÈ ÁÈ ÙÔÓ ŒÏÂÁ Ô ÙË ÔÈfiÙËÙ E π A π π ª π B ÛÈÎ EÚÁ ÏÂ Î È M ıô ÔÈ ÁÈ ÙÔÓ ŒÏÂÁ Ô ÙË ÔÈfiÙËÙ TfiÌÔ B' Iˆ ÓÓË KÔ ÙÚÔ ÏË Èı ÓfiÙËÙÂ Î È Ù ÙÈÛÙÈÎ II ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστηµών και Τεχνολογίας Πρόγραµµα Σπουδών

Διαβάστε περισσότερα

6936 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ)

6936 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) F ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ 6935 ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ Áñ. Öýëëïõ 432 17 Áðñéëßïõ 2001 ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Áñéè. 91496 Áíþôáôá ¼ñéá ÕðïëåéììÜôùí, MRLs, Öõôïðñïóôáôåõôéêþí Ðñïúüíôùí åðß êáé åíôüò

Διαβάστε περισσότερα

Ðåñéå üìåíá ìå Ìéá ÌáôéÜ

Ðåñéå üìåíá ìå Ìéá ÌáôéÜ Ðåñéå üìåíá ìå Ìéá ÌáôéÜ ÅéóáãùãÞ 1 ÌÅÑÏÓ 1 Ìå Ìéá ÌáôéÜ 5 ÊÅÖÁËÁÉÏ 1 Îåêßíçìá ìå ôçí C 7 «Ðëçêôñïëüãçóç & ÅêôÝëåóç» 1 25 ÊÅÖÁËÁÉÏ 2 Ôá ÓõóôáôéêÜ Åíüò ÐñïãñÜììáôïò C 29 ÊÅÖÁËÁÉÏ 3 ÁðïèÞêåõóç Ðëçñïöïñéþí:

Διαβάστε περισσότερα

Ç íýá Ýííïéá ôïõ ýðíïõ!

Ç íýá Ýííïéá ôïõ ýðíïõ! ΑΞΕΣΟΥΑΡ Ç íýá Ýííïéá ôïõ ýðíïõ! ÅããõÜôáé ôçí áóöüëåéá êáé õãåßá ôïõ ìùñïý êáôü ôç äéüñêåéá ôïõ ýðíïõ! AP 1270638 Õðüóôñùìá Aerosleep, : 61,00 AP 125060 ÊÜëõììá Aerosleep, : 15,30 ÁóöáëÞò, ðüíôá áñêåôüò

Διαβάστε περισσότερα

Program first(input, output); begin. end {first}.

Program first(input, output); begin. end {first}. Ðñïãñáììáôéóìüò õðïëïãéóôþ ÅöáñìïãÝò ÐëçñïöïñéêÞò - Õðïëïãéóôþí 7.1 Ðåñßëçøç êåöáëáßïõ Êýñéï äéáêñéôéêü ãíþñéóìá ôïõ õðïëïãéóôþ åßíáé ç äõíáôüôçôá ðñïãñáììáôéóìïý ôïõ, ìå ôç ëåéôïõñãßá ôïõ íá êáèïñßæåôáé

Διαβάστε περισσότερα

Ðñïêýðôïõí ôá ðáñáêüôù äéáãñüììáôá.

Ðñïêýðôïõí ôá ðáñáêüôù äéáãñüììáôá. ÌÅÈÏÄÏËÏÃÉÁ Ãéá Ýíá óþìá ðïõ åêôåëåß åõèýãñáììç ïìáëü ìåôáâáëëüìåíç êßíçóç éó ýïõí ïé ôýðïé: õ=õ ï +á. t x=õ. ï t+ át. ÅÜí ôï óþìá îåêéíüåé áðü ôçí çñåìßá, äçëáäþ ç áñ éêþ ôá ýôçôá åßíáé õ ï =0, ôüôå ïé

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτική ανάλυση. Μεταγλωττιστές. (μέρος 3ον) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας

Συντακτική ανάλυση. Μεταγλωττιστές. (μέρος 3ον) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεταγλωττιστές Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Συντακτική ανάλυση (μέρος 3ον) Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí

ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí 9. Ðßíáêåò 184 ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí ÅéóáãùãÞ Ç ñþóç ôùí ìåôáâëçôþí ìå äåßêôåò óôçí Üëãåâñá åßíáé Ýíáò éäéáßôåñá äõíáìéêüò ôñüðïò ãéá ôç äéá åßñéóç ìåãüëïõ áñéèìïý äåäïìýíùí

Διαβάστε περισσότερα

ÂáóéêÝò ííïéåò Áëãïñßèìùí

ÂáóéêÝò ííïéåò Áëãïñßèìùí 2. ÂáóéêÝò ííïéåò Áëãïñßèìùí 24 ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí ÅéóáãùãÞ Áñ éêü åîçãåßôáé ï üñïò áëãüñéèìïò êáé ðáñáèýôïíôáé ôá óðïõäáéüôåñá êñéôþñéá ðïõ ðñýðåé íá ðëçñåß êüèå áëãüñéèìïò.

Διαβάστε περισσότερα

viii Ðåñéå üìåíá Ó üëéá ÊõñéïëåêôéêÜ ÁñéèìçôéêÜ ÊõñéïëåêôéêÜ ËïãéêÜ ÊõñéïëåêôéêÜ Êõñéïëåêôéêïß áñáêôþñåò ÊõñéïëåêôéêÜ St

viii Ðåñéå üìåíá Ó üëéá ÊõñéïëåêôéêÜ ÁñéèìçôéêÜ ÊõñéïëåêôéêÜ ËïãéêÜ ÊõñéïëåêôéêÜ Êõñéïëåêôéêïß áñáêôþñåò ÊõñéïëåêôéêÜ St Ðåñéå üìåíá ÅéóáãùãÞ... 1 ÌÅÑÏÓ É Ç Ãëþóóá Ðñïãñáììáôéóìïý Java 7 ÊåöÜëáéï 1 ÅéóáãùãÞ óôçí Java 9 Ôé Åßíáé ç Java... 10 Éóôïñßá ôçò Ãëþóóáò... 10 ÅéóáãùãÞ óôçí Java... 11 ÅðéëïãÞ åíüò Åñãáëåßïõ ÁíÜðôõîçò...

Διαβάστε περισσότερα

ÐÉÍÁÊÅÓ ÔÉÌÙÍ ÁÍÔÉÊÅÉÌÅÍÉÊÙÍ ÁÎÉÙÍ

ÐÉÍÁÊÅÓ ÔÉÌÙÍ ÁÍÔÉÊÅÉÌÅÍÉÊÙÍ ÁÎÉÙÍ ÕÐÏÕÑÃÅÉÏ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ÏÉÊÏÍÏÌÉÊÙÍ ÃÅÍÉÊÇ ÄÉÅÕÈÕÍÓÇ ÄÇÌÏÓÉÁÓ ÐÅÑÉÏÕÓÉÁÓ & ÅÈÍÉÊÙÍ ÊËÇÑÏÄÏÔÇÌÁÔÙÍ ÄÉÅÕÈÕÍÓÇ ÔÅ ÍÉÊÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ & ÓÔÅÃÁÓÇÓ ÔÌÇÌÁ ÁÍÔÉÊÅÉÌÅÍÉÊÏÕ ÐÑÏÓÄÉÏÑÉÓÌÏÕ ÖÏÑÏËÏÃÇÔÅÁÓ ÁÎÉÁÓ ÁÊÉÍÇÔÙÍ

Διαβάστε περισσότερα

1. i) ÊÜèå üñïò ðñïêýðôåé áðü ôçí ðñüóèåóç ôïõ óôáèåñïý áñéèìïý 3 óôïí ðñïçãïýìåíï, ïðüôå Ý ïõìå áñéèìçôéêþ ðñüïäï á í ìå ðñþôï üñï

1. i) ÊÜèå üñïò ðñïêýðôåé áðü ôçí ðñüóèåóç ôïõ óôáèåñïý áñéèìïý 3 óôïí ðñïçãïýìåíï, ïðüôå Ý ïõìå áñéèìçôéêþ ðñüïäï á í ìå ðñþôï üñï 5. ÐÑÏÏÄÏÉ 7 5. ÁñéèìçôéêÞ ðñüïäïò Á ÏìÜäá. i) ÊÜèå üñïò ðñïêýðôåé áðü ôçí ðñüóèåóç ôïõ óôáèåñïý áñéèìïý 3 óôïí ðñïçãïýìåíï, ïðüôå Ý ïõìå áñéèìçôéêþ ðñüïäï á í ìå ðñþôï üñï á = 7 êáé äéáöïñü ù = 3. Óõíåðþò

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΙΦΟΣ ΣΕΡΙΦΟΥ ΓΑΛΑΝΗΣ

ΣΕΡΙΦΟΣ ΣΕΡΙΦΟΥ ΓΑΛΑΝΗΣ ΔΗΜΟΣ: ΣΕΡΙΦΟΣ ΣΕΡΙΦΟΥ ΓΑΛΑΝΗΣ ΟΙΚΙΣΜΟΣ: ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΟΣ ÏÉÊÉÓÌÏÓ ÐÑÏÓÏ Ç: ÄåäïìÝíïõ üôé ðñüêåéôáé ãéá ðáñáäïóéáêü ïéêéóìü, ãéá ôïí õðïëïãéóìü ôçò áîßáò ôùí áêéíþôùí äåí åöáñìüæïíôáé ïé óõíôåëåóôýò ðñüóïøçò:

Διαβάστε περισσότερα

ÏÑÉÁÊÇ ÔÉÌÇ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ

ÏÑÉÁÊÇ ÔÉÌÇ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ ÌÜèçìá 7 ÏÑÉÁÊÇ ÔÉÌÇ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ Óôï ìüèçìá áõôü èá äïèåß ç Ýííïéá ôïõ ïñßïõ ìéáò ðñáãìáôéêþò óõíüñôçóçò ìå ôñüðï ðñïóáñìïóìýíï óôéò áðáéôþóåéò ôùí äéáöüñùí åöáñìïãþí, ðïõ áðáéôïýíôáé óôçí åðéóôþìç ôïõ.

Διαβάστε περισσότερα

J-Y(St)Y Ôçëåöùíéêü êáëþäéï åóùôåñéêïý þñïõ ìå èùñüêéóç êáôü VDE 0815

J-Y(St)Y Ôçëåöùíéêü êáëþäéï åóùôåñéêïý þñïõ ìå èùñüêéóç êáôü VDE 0815 J-Y(St)Y Ôçëåöùíéêü êáëþäéï åóùôåñéêïý þñïõ ìå èùñüêéóç êáôü VDE 0815 ÅÖÁÑÌÏÃÇ ñçóéìïðïéïýíôáé óå ìüíéìåò åãêáôáóôüóåéò ãéá ôç ìåôüäïóç áíáëïãéêïý Þ øçöéáêïý óþìáôïò. Ôï ðåäßï åöáñìïãþí ôïõò ðåñéëáìâüíåé

Διαβάστε περισσότερα

1. Íá ëõèåß ç äéáöïñéêþ åîßóùóç (15 ìïí.) 2. Íá âñåèåß ç ãåíéêþ ëýóç ôçò äéáöïñéêþò åîßóùóçò (15 ìïí.)

1. Íá ëõèåß ç äéáöïñéêþ åîßóùóç (15 ìïí.) 2. Íá âñåèåß ç ãåíéêþ ëýóç ôçò äéáöïñéêþò åîßóùóçò (15 ìïí.) ÔÅÉ ËÜñéóáò, ÔìÞìá Ìç áíïëïãßáò ÌáèçìáôéêÜ ÉI, ÅîÝôáóç Ðåñéüäïõ Éïõíßïõ 24/6/21 ÄéäÜóêùí: Á éëëýáò Óõíåöáêüðïõëïò 1. Íá ëõèåß ç äéáöïñéêþ åîßóùóç (15 ìïí.) (3x 2 + 6xy 2 )dx + (6x 2 y + 4y 3 )dy = 2. Íá

Διαβάστε περισσότερα

F ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ 5551 ÔÅÕ ÏÓ ÔÅÔÁÑÔÏ Áñ. Öýëëïõ 647 7 Áõãïýóôïõ 2001 ÐÅÑÉÅ ÏÌÅÍÁ ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Ôñïðïðïßçóç åãêåêñéìýíïõ ó åäßïõ ðüëçò ÄÞìïõ Çñáêëåßïõ, óôçí ðïëåïäïìéêþ åíüôçôá

Διαβάστε περισσότερα

14. Áîéïëüãçóç - Ôåêìçñßùóç

14. Áîéïëüãçóç - Ôåêìçñßùóç 14. Áîéïëüãçóç - Ôåêìçñßùóç 292 ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí ÅéóáãùãÞ Ç áîéïëüãçóç åßíáé ôï ôåëåõôáßï óôüäéï óôçí ðáñáãùãþ åíüò ðñïãñüììáôïò. Ó áõôü ôï êåöüëáéï èá áíáöýñïõìå ôá êñéôþñéá

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Τροποποίηση κατηγοριών στα εγκεκριµένα ενιαία τιµολόγια εργασιών για έργα οδοποιϊας.

ΘΕΜΑ: Τροποποίηση κατηγοριών στα εγκεκριµένα ενιαία τιµολόγια εργασιών για έργα οδοποιϊας. ΕΞ. ΕΠΕΙΓΟΝ ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ 5 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα, 23 Φεβρουαρίου 2005 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΕ.ΧΩ..Ε. Αρ.Πρωτ. 17α/10/22/ΦΝ 437 ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜ. ΗΜΟΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ ΓΕΝ. /ΝΣΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΠΡΟΓ/ΤΟΣ /ΝΣΗ ΝΟΜΟΘΕΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤ/ΣΜΟΥ &

Διαβάστε περισσότερα

> ÁíáãåíÝò óôüäéï (ðïëý ìåãüëç äéüñêåéá) Ôï áíáãåíýò åßíáé ôï óôüäéï ôçò áíüðôõîçò. Ç ôñß á áñ ßæåé íá ãåííéýôáé êáé ðïëý ãñþãïñá ðáßñíåé ôçí ïëïêëçñù

> ÁíáãåíÝò óôüäéï (ðïëý ìåãüëç äéüñêåéá) Ôï áíáãåíýò åßíáé ôï óôüäéï ôçò áíüðôõîçò. Ç ôñß á áñ ßæåé íá ãåííéýôáé êáé ðïëý ãñþãïñá ðáßñíåé ôçí ïëïêëçñù ÊåöÜëáéï 5.2 ÓôÜäéá áíüðôõîçò ôçò ôñß áò Óêïðüò ôïõ êåöáëáßïõ áõôïý åßíáé ïé ìáèçôýò/ ôñéåò íá ãíùñßóïõí ôá óôüäéá áíüðôõîçò ôçò ôñß áò. > ÅéóáãùãÞ Ïé ôñß åò óå üðïéïí ôýðï ôñé þìáôïò êáé áí áíþêïõí (

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Χημεία Θετικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Χημεία Θετικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων Χημεία Θετικής Κατεύθυνσης 2o ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ 1.1. ÓùóôÞ áðüíôçóç åßíáé ç Ä. ΘΕΜΑ 1ο 1.2. ñçóéìïðïéïýìå ôçí êáôáíïìþ ôùí çëåêôñïíßùí óå áôïìéêü ôñï éáêü óýìöùíá

Διαβάστε περισσότερα

Αφίσα με μήνυμα Ολυμπισμού

Αφίσα με μήνυμα Ολυμπισμού Ημερολόγιο 2 0 0 4 Αφίσα με μήνυμα Ολυμπισμού Αφίσα με μήνυμα Ολυμπισμού Áößóá, ëýîç ãáëëéêþ, ðïõ óçìáßíåé êáôü êõñéïëåîßá ôïé ïêüëëçìá. íá ìåãüëï êïììüôé áñôß, Ýíôõðï, ìå åéêáóôéêü áñáêôþñá, åìöáíýò êáé

Διαβάστε περισσότερα

¼ñãáíá Èåñìïêñáóßáò - ÓõóêåõÝò Øõêôéêþí Ìç áíçìüôùí

¼ñãáíá Èåñìïêñáóßáò - ÓõóêåõÝò Øõêôéêþí Ìç áíçìüôùí ¼ñãáíá Èåñìïêñáóßáò - ÓõóêåõÝò Øõêôéêþí Ìç áíçìüôùí ÈåñìïóôÜôçò ÓõíôÞñçóçò REF-DF-SM ÅëÝã åé Ýíá èåñìïóôïé åßï PTC Êëßìáêá èåñìïêñáóßáò: -19? +99 C ëåã ïò áðüøõîçò - dfrst Ôñßá ñåëý: óõìðéåóôþò (30Á, 2ÇÑ),

Διαβάστε περισσότερα

ÌÉÃÁÄÉÊÅÓ ÓÕÍÁÑÔÇÓÅÉÓ

ÌÉÃÁÄÉÊÅÓ ÓÕÍÁÑÔÇÓÅÉÓ ÌÜèçìá 5 ÌÉÃÁÄÉÊÅÓ ÓÕÍÁÑÔÇÓÅÉÓ 5.1 ÅéóáãùãÞ Óôï ìüèçìá áõôü èá äïèïýí ïé âáóéêüôåñåò Ýííïéåò ôùí ìéãáäéêþí óõíáñôþóåùí. Ï áíáãíþóôçò, ãéá ìéá åêôåíýóôåñç ìåëýôç, ðáñáðýìðåôáé óôç âéâëéïãñáößá ôïõ ìáèþìáôïò

Διαβάστε περισσότερα

13. ÅêóöáëìÜôùóç ðñïãñüììáôïò

13. ÅêóöáëìÜôùóç ðñïãñüììáôïò 13. ÅêóöáëìÜôùóç ðñïãñüììáôïò 280 ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí ÅéóáãùãÞ ÁíåîÜñôçôá áðü ôï ðüóï ðñïóåêôéêü Ý åé ãñüøåé êüðïéïò Ýíá ðñüãñáììá, ôéò ðåñéóóüôåñåò öïñýò áðñüâëåðôåò êáôáóôüóåéò,

Διαβάστε περισσότερα

4. ÁíÜðôõîç ðñïãñüììáôïò óå ðñïãñáììáôéæüìåíï ëïãéêü åëåãêôþ.

4. ÁíÜðôõîç ðñïãñüììáôïò óå ðñïãñáììáôéæüìåíï ëïãéêü åëåãêôþ. Ðñïãñáììáôéæüìåíïé Ëïãéêïß ÅëåãêôÝò (PLC) 4. ÁíÜðôõîç ðñïãñüììáôïò óå ðñïãñáììáôéæüìåíï ëïãéêü åëåãêôþ. 4. ÃåíéêÜ. Óôéò åíüôçôåò ðïõ áêïëïõèïýí èá äïýìå, ðùò ðñïãñáììáôßæïõìå Ýíá PLC. Ãéá ôéò áðáéôþóåéò

Διαβάστε περισσότερα

245/Á/1977). 2469/1997 (ÖÅÊ 36/Á/1997). 1484/Â/ ).

245/Á/1977). 2469/1997 (ÖÅÊ 36/Á/1997). 1484/Â/ ). ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ F 661 ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ Áñ. Öýëëïõ 72 28 Éáíïõáñßïõ 2002 ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Áñéè. Ä14/48529 ãêñéóç Ôéìïëïãßïõ Åñãáóôçñéáêþí êáé åðß Ôüðïõ Äïêéìþí ôïõ ÊÅÄÅ. OI ÕÐÏÕÑÃÏÉ

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 16: Προσέγγιση συνήθων διαφορικών εξισώσεων Μέρος ΙΙ. Αθανάσιος Μπράτσος

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 16: Προσέγγιση συνήθων διαφορικών εξισώσεων Μέρος ΙΙ. Αθανάσιος Μπράτσος Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 16: Προσέγγιση συνήθων διαφορικών εξισώσεων Μέρος ΙΙ Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Õëïðïßçóç åöáñìïãþò ðïëõìýóùí. Ç õëïðïßçóç ôïõ óõãêåêñéìýíïõ ìïíïðáôéïý åßíáé áðïôýëåóìá ìéáò óåéñüò åñãáóéþí ïé ïðïßåò åßíáé ïé åîþò:

Õëïðïßçóç åöáñìïãþò ðïëõìýóùí. Ç õëïðïßçóç ôïõ óõãêåêñéìýíïõ ìïíïðáôéïý åßíáé áðïôýëåóìá ìéáò óåéñüò åñãáóéþí ïé ïðïßåò åßíáé ïé åîþò: Õëïðïßçóç åöáñìïãþò ðïëõìýóùí 4 Å. Ï ñþóôçò åðéëýãåé ôï åéêïíßäéï ãéá ôç äéáóêýäáóç, óôï êüôù ìýñïò ôçò ïèüíçò. Á. Ç ðáñáðüíù åðéëïãþ åìöáíßæåé ìéá ïèüíç ìå ðëçñïöïñßåò ó åôéêýò ìå ôá åßäç êáé ôïõò þñïõò

Διαβάστε περισσότερα

ÓõíåñãÜæïìáé ìå ôïõò Üëëïõò

ÓõíåñãÜæïìáé ìå ôïõò Üëëïõò Åíüôçôá 3ç ÓõíåñãÜæïìáé ìå ôïõò Üëëïõò -Óõíåñãáóßá ìå ôïõò Üëëïõò- 49 4.3.1 Äéä. óôü ïò: Íá óõíåñãüæåôáé ìå ôá ðñüóùðá ôçò ïéêïãýíåéáò. Äñáóôçñéüôçôá: ÊïéíùíéêÝò äåîéüôçôåò óôï ðëáßóéï ôçò ïéêïãýíåéáò.

Διαβάστε περισσότερα

Ðåñéå üìåíá. Ðñüëïãïò...13 Ðñüëïãïò ÅëëçíéêÞò êäïóçò...17

Ðåñéå üìåíá. Ðñüëïãïò...13 Ðñüëïãïò ÅëëçíéêÞò êäïóçò...17 Ðåñéå üìåíá Ðñüëïãïò.............................................13 Ðñüëïãïò ÅëëçíéêÞò êäïóçò.............................17 ÌÝñïò 1 ÅéóáãùãÞ óôá ÐëçñïöïñéáêÜ ÓõóôÞìáôá ÊåöÜëáéï 1. ÂáóéêÝò ííïéåò Ðëçñïöïñéáêþí

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Λεκτική Ανάλυση. Μεταγλωττιστές. Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας

Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Λεκτική Ανάλυση. Μεταγλωττιστές. Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεταγλωττιστές Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Λεκτική Ανάλυση Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

2. Σκοπός του Προγράμματος

2. Σκοπός του Προγράμματος Ðåñéå üìåíá 1. Εισαγωγή 2. Σκοπός του Προγράμματος 3. Κατηγορίες υποψηφίων που γίνονται δεκτοί στο Πρόγραμμα - Τρόπος ένταξης 4. Το Πιστοποιητικό Επιμόρφωσης 5. Χρονική διάρκεια και κόστος φοίτησης 6.

Διαβάστε περισσότερα

3. ÄïìÝò ÄåäïìÝíùí êáé Áëãüñéèìïé

3. ÄïìÝò ÄåäïìÝíùí êáé Áëãüñéèìïé 3. ÄïìÝò ÄåäïìÝíùí êáé Áëãüñéèìïé 52 ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâüëëïí ÅéóáãùãÞ Åêôüò áðü ôïõò áëãïñßèìïõò, óçìáíôéêþ Ýííïéá ãéá ôçí ÐëçñïöïñéêÞ åßíáé êáé ç Ýííïéá ôùí äåäïìýíùí. Ôá äåäïìýíá

Διαβάστε περισσότερα

Ðåñéå üìåíá. Ðñüëïãïò...13 Ðñüëïãïò ÅëëçíéêÞò êäïóçò...17

Ðåñéå üìåíá. Ðñüëïãïò...13 Ðñüëïãïò ÅëëçíéêÞò êäïóçò...17 Ðåñéå üìåíá Ðñüëïãïò...................................................13 Ðñüëïãïò ÅëëçíéêÞò êäïóçò..................................17 ÌÝñïò 1 Åñãáëåßá êáé ÐáêÝôá Åñãáëåßùí ÊåöÜëáéï 1ï: Åñãáëåßá........................................23

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΥ. 2. Βασικοί Ορισμοί. P / A o. Ονομαστική ή Μηχανική Τάση P / A. Πραγματική Τάση. Oνομαστική ή Μηχανική Επιμήκυνση L o

ΠΕΙΡΑΜΑ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΥ. 2. Βασικοί Ορισμοί. P / A o. Ονομαστική ή Μηχανική Τάση P / A. Πραγματική Τάση. Oνομαστική ή Μηχανική Επιμήκυνση L o ΠΕΙΡΑΜΑ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΥ 1. Εισαγωγή Σε ένα πείραμα εφελκυσμού, ένα δοκίμιο μήκους L και εγκάρσιας διατομής A υφίσταται συνεχώς αυξανόμενη μονοαξονική επιμήκυνση [συνήθως χρησιμοποιώντας σταθερή ταχύτητα v (crss-head

Διαβάστε περισσότερα

ÐÑÏÓÅÃÃÉÓÇ ÅËÁ ÉÓÔÙÍ ÔÅÔÑÁÃÙÍÙÍ

ÐÑÏÓÅÃÃÉÓÇ ÅËÁ ÉÓÔÙÍ ÔÅÔÑÁÃÙÍÙÍ ÌÜèçìá 5 ÐÑÏÓÅÃÃÉÓÇ ÅËÁ ÉÓÔÙÍ ÔÅÔÑÁÃÙÍÙÍ 5.1 ÄéáêñéôÞ ðñïóýããéóç 5.1.1 ÅéóáãùãÞ Óôï ÌÜèçìá ÐïëõùíõìéêÞ ðáñåìâïëþ åîåôüóôçêå ôï ðñüâëçìá ôçò åýñåóçò ôïõ ðïëõùíýìïõ ðáñåìâïëþò, äçëáäþ ôïõ ðïëõùíýìïõ ðïõ

Διαβάστε περισσότερα

ÅõñùðáúêÞ íùóç Áëïõìéíßïõ Ý åé äçìïóéåýóåé Ýíáí ìßíé - ïäçãü åðåîþãçóçò

ÅõñùðáúêÞ íùóç Áëïõìéíßïõ Ý åé äçìïóéåýóåé Ýíáí ìßíé - ïäçãü åðåîþãçóçò Ôå íéêü èýìáôá CE marking of curtain walling This FAECF Guidance Sheet provides an explanation to the product standard on curtain walling EN 13830 with more details for the manufacturer and reader of the

Διαβάστε περισσότερα

[ ] ÐáñÜñôçìá É : Éóüôñïðåò ôáíõóôéêýò óõíáñôþóåéò 1. Ïñéóìüò: Ï óõììåôñéêüò ôáíõóôþò B êáëåßôáé éóüôñïðç óõíüñôçóç ôïõ óõììåôñéêïý ôáíõóôþ A (Á.

[ ] ÐáñÜñôçìá É : Éóüôñïðåò ôáíõóôéêýò óõíáñôþóåéò 1. Ïñéóìüò: Ï óõììåôñéêüò ôáíõóôþò B êáëåßôáé éóüôñïðç óõíüñôçóç ôïõ óõììåôñéêïý ôáíõóôþ A (Á. ÐÁÑÁÑÔÇÌÁÔÁ 76 77 ÐáñÜñôçìá É : Éóüôñïðåò ôáíõóôéêýò óõíáñôþóåéò Ïñéóìüò: Ï óõììåôñéêüò ôáíõóôþò êáëåßôáé éóüôñïðç óõíüñôçóç ôïõ óõììåôñéêïý ôáíõóôþ f( (Á. üôáí ãéá êüèå êáíïíéêü ïñèïãþíéï ôáíõóôþ Q éó

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΗΜΕΡΟ ΚΙΝΗΤΟΠΟΙΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΔΗΜΩΝ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ. Αναστολή λειτουργίας των δήμων στις 12 και 13 Σεπτεμβρίου 2012

ΔΙΗΜΕΡΟ ΚΙΝΗΤΟΠΟΙΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΔΗΜΩΝ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ. Αναστολή λειτουργίας των δήμων στις 12 και 13 Σεπτεμβρίου 2012 ΔΙΗΜΕΡΟ ΚΙΝΗΤΟΠΟΙΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΔΗΜΩΝ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ Αναστολή λειτουργίας των δήμων στις 12 και 13 Σεπτεμβρίου 2012 Τετάρτη, 12 Σεπτεμβρίου, Πανελλαδική Συγκέντρωση στη Πλατεία Κλαυθμώνος, στις 11.00 π.μ. Πορεία

Διαβάστε περισσότερα

Ó åäßáóç ìå Ç/Õ - AutoCAD

Ó åäßáóç ìå Ç/Õ - AutoCAD Ó åäßáóç ìå Ç/Õ - AutoCAD Ðåñéå üìåíá 1. Εισαγωγή 2. Σκοπός του Προγράμματος 3. Κατηγορίες υποψηφίων που γίνονται δεκτοί στο Πρόγραμμα - Τρόπος ένταξης 4. Το Πιστοποιητικό Επιμόρφωσης 5. Χρονική διάρκεια

Διαβάστε περισσότερα

µµ Setup : µ 2005

µµ Setup : µ 2005 µµ Setup : 389194-152 µ 2005 µ 1 µµ Setup 2 µµ Setup 3 µµ Setup 4 µµ Setup 0DLQ ± 6H XULW\ ± 6\VWHP&RQILJXUDWLRQ ± 'LDJQRVWL V± µµ Setup ii 1 µµ Setup Ôï âïçèçôéêü ðñüãñáììá Setup óüò äßíåé ôç äõíáôüôçôá

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΚΑΙ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ ΓΑΣΤΡΟΟΙΣΟΦΑΓΙΚΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Εκπαιδευτικό Σεμινάριο.

ΕΝΔΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΚΑΙ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ ΓΑΣΤΡΟΟΙΣΟΦΑΓΙΚΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Εκπαιδευτικό Σεμινάριο. ΕΝΔΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΚΑΙ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ ΓΑΣΤΡΟΟΙΣΟΦΑΓΙΚΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Εκπαιδευτικό Σεμινάριο Τελικό Πρόγραμμα Β Χειρουργική και Γαστρεντερολογική κλινική, Ναυτικού Νοσοκομείου

Διαβάστε περισσότερα

Åñãáóßåò. Õëïðïßçóç åöáñìïãþò ðïëõìýóùí Äåýôåñï óôüäéï

Åñãáóßåò. Õëïðïßçóç åöáñìïãþò ðïëõìýóùí Äåýôåñï óôüäéï Õëïðïßçóç åöáñìïãþò ðïëõìýóùí 4.1.5 Äåýôåñï óôüäéï Ôï äåýôåñï óôüäéï ðåñéëáìâüíåé áöåíüò ôçí ïëïêëþñùóç ôçò åöáñìïãþò, ìå ôçí ðñáãìáôïðïßçóç áëëáãþí êáé âåëôéþóåùí óôçí Ýêäïóç Üëöá êáé áöåôýñïõ ôç óõëëïãþ

Διαβάστε περισσότερα

Σημασιολογική ανάλυση

Σημασιολογική ανάλυση Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεταγλωττιστές Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Σημασιολογική ανάλυση Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Üóêçóç 15. ÕëéêÜ - åîáñôþìáôá äéêôýïõ ðåðéåóìýíïõ áýñá êáé ðíåõìáôéêýò óõóêåõýò

Üóêçóç 15. ÕëéêÜ - åîáñôþìáôá äéêôýïõ ðåðéåóìýíïõ áýñá êáé ðíåõìáôéêýò óõóêåõýò ÕëéêÜ - åîáñôþìáôá äéêôýïõ ðåðéåóìýíïõ áýñá êáé ðíåõìáôéêýò óõóêåõýò Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá áíáãíùñßæïõí ôá åîáñôþìáôá

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 15: Προσέγγιση συνήθων διαφορικών εξισώσεων Μέρος Ι. Αθανάσιος Μπράτσος

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 15: Προσέγγιση συνήθων διαφορικών εξισώσεων Μέρος Ι. Αθανάσιος Μπράτσος Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 15: Προσέγγιση συνήθων διαφορικών εξισώσεων Μέρος Ι Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Επικοινωνίας Δημοσίων Υπηρεσιών

Στοιχεία Επικοινωνίας Δημοσίων Υπηρεσιών 1 Στοιχεία Επικοινωνίας Δημοσίων Υπηρεσιών ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ 30 Η ΕΚΠ. ΠΕΡ. ΣΧ. ΣΥΜΒΟΥΛΟΥ Δ.Ε. ΑΤΤΙΚΗΣ ΣΧ. ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ Δ. ΠΑΡΑΣΚΕΥΟΠΟΥΛΟΣ 2 3 Θεόδωρος Δ. Παρασκευόπουλος Σχολικός

Διαβάστε περισσότερα

ÂÉÏÊËÉÌÁÔÉÊÏÓ Ó ÅÄÉÁÓÌÏÓ Ó ÏËÉÊÙÍ

ÂÉÏÊËÉÌÁÔÉÊÏÓ Ó ÅÄÉÁÓÌÏÓ Ó ÏËÉÊÙÍ ÅÊÄÏÓÅÉÓ ÅÕÄÇÌÏÓ Ç âéïêëéìáôéêþ áñ éôåêôïíéêþ, ï åíåñãåéáêüò ó åäéáóìüò êáé åí ãýíåé ç ïéêïëïãéêþ äüìçóç áðïôåëïýí ôá âáóéêü êñéôþñéá ôïõ ó åäéáóìïý êáé ôçò êáôáóêåõþò ôùí íåïáíáãåéñüìåíùí êôéñßùí, åíþ

Διαβάστε περισσότερα