ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΕΔΑΦΟΥΣ

Transcript

1 Σημειώεις Διαλέξεων Μαθήμαος ``Εδαφομηανική και Σοιεία Θεμελιώεων`` ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Διδάκων: Κωνανίνος Λουπαάκης, Επικ. Καθηγηής ΕΜΠ Τομέας Γεωλογικών Επιημών, Σολή Μηανικών Μεαλλείων Μεαλλουργών ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΕΔΑΦΟΥΣ Λουπαάκης Κωνανίνος Επίκ. Καθηγηής ΕΜΠ 1

2 Σημειώεις Διαλέξεων Μαθήμαος ``Εδαφομηανική και Σοιεία Θεμελιώεων`` ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ Η διαμηική ανοή ου εδάφους καθορίζει ην ευάθεια ων πρανών, ις ωθήεις γαιών, ην ανοή θεμελίωης ε θραύη και γενικόερα η μηανική υμπεριφορά ου εδάφους. ΠΡΟΣΗΜΑΝΣΗ ΤΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ση Γεωενική Μηανική ο είδος ων άεων που κυριαρεί είναι οι θλιπικές άεις. Για να μην προκύπουν αρνηικά προημαμένες άεις ορίζοναι ως θεικές οι ορθές άεις που είναι θλιπικές. Η προήμανη ων διαμηικών άεων προαρμόζεαι ανάλογα. Προκύπει λοιπόν, ως κανόνας προήμανης, όι: ``Ση Γεωενική Μηανική οι άεις που ενεργούν ις θεικές έδρες ου κύβου έουν φορά ανίθεη ης θεικής φοράς ων ανίοιων αξόνων ου`` υήμαος αναφοράς``. Λουπαάκης Κωνανίνος Επίκ. Καθηγηής ΕΜΠ

3 Σημειώεις Διαλέξεων Μαθήμαος ``Εδαφομηανική και Σοιεία Θεμελιώεων`` ΚΥΚΛΟΙ MOHR Ο γερμανός Otto Mohr μέω ων ομώνυμων κύκλων έδωε η δυναόηα γραφικής απεικόνιης ων άεων. Μέω ων κύκλων Mohr δίνεαι η δυναόηα να προδιοριούν οι άεις που αναπύοναι ε ένα επίπεδο οποιουδήποε υήμαος αναφοράς όαν οι ακούμενες εξωερικές άεις ανήκουν ε διαφορεικό ύημα. ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΥΚΛΩΝ MOHR Κένρο κύκλου Mohr K + y,0 Ακίνα κύκλου Mohr R = y + y Κύριες άεις + y y 1,3 = ± + y Σροφή επιβαλλόμενου αικού πεδίου y tan θ = y Λουπαάκης Κωνανίνος Επίκ. Καθηγηής ΕΜΠ 3

4 Σημειώεις Διαλέξεων Μαθήμαος ``Εδαφομηανική και Σοιεία Θεμελιώεων`` Με η άραξη ου κύκλου προδιορίζοναι α ημεία ομής ου κύκλου και ου άξονα ων. Τα δύο ημεία ομής παριούν ις δύο κύριες άεις, 1 και 3, δηλαδή ις ορθές άεις ις διευθύνεις ων οποίων οι διαμηικές άεις είναι ίες με 0. Οι επίκενρες ρςγωνίες που ορίζοναι ρζ μεαξύ διαμέρων ου κύκλου Mohr είναι διπλάιες ων γωνιών που ημαίζοναι μεαξύ ων διευθύνεων ις οποίες ανιοιούν. β β 1 3 ΣΤΡΟΦΗ ΑΞΟΝΩΝ + y y x = + cosθ + y sin θ y + y = y cosθ y sin θ y y = sin θ + y cos θ Λουπαάκης Κωνανίνος Επίκ. Καθηγηής ΕΜΠ 4

5 Σημειώεις Διαλέξεων Μαθήμαος ``Εδαφομηανική και Σοιεία Θεμελιώεων`` ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Ι ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΙΙ Λουπαάκης Κωνανίνος Επίκ. Καθηγηής ΕΜΠ 5

6 Σημειώεις Διαλέξεων Μαθήμαος ``Εδαφομηανική και Σοιεία Θεμελιώεων`` ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΣΤΟΧΙΑΣ MOHR-COULOMB Σύμφωνα με ο κριήριο αοίας M-C αοία επέρεαι όαν ικανοποιηθεί η εξίωη ης ευθείας Mohr Coulomb. Συνοή c f = c + tanφ f φ Γωνία Τριβής Για να προδιοριεί η διαμηική ανοή πρέπει να οριούν οι παράμεροι c και φ ης ευθείας Mohr Coulomb. Η αδιακή φόριη περιγράφεαι με ην αύξηη ης ακίνας ου κύκλου Mohr. Η αοία επέρεαι όαν ο κύκλος ακουμπήει ην ευθεία Mohr Coulomb. Η γωνία κλίης ης επιφάνειας αοίας, β, προδιορίζεαι από η γωνία που ημαίζει ο άξονας με ην ευθεία μεαξύ ου ημείου 3 και ου ημείου ομής και ιούαι με β = 45+ (φ/) 1 Δ φ/ 3 1 Δ Λουπαάκης Κωνανίνος Επίκ. Καθηγηής ΕΜΠ 6

7 Σημειώεις Διαλέξεων Μαθήμαος ``Εδαφομηανική και Σοιεία Θεμελιώεων`` ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΔΙΑΡΡΟΗΣ MOHR COULOMB ΣΤΟ ΤΡΙΔΙΑΣΤΑΤΟ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Η επιφάνεια ου κριηρίου αοίας Mohr Coulomb απεικονίζεαι ο ώρο ων κύριων άεων με η μορφή μη κανονικής εξαγωνικής πυραμίδας. Η ΣΧΕΣΗ ΤΩΝ ΚΥΡΙΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΑΣΤΟΧΙΑ 1 X tan 1 = 3 (45 + φ / ) + c tan(45 + φ / ) tan 3 = 1 (45 φ / ) c tan(45 φ / ) Λουπαάκης Κωνανίνος Επίκ. Καθηγηής ΕΜΠ 7

8 Σημειώεις Διαλέξεων Μαθήμαος ``Εδαφομηανική και Σοιεία Θεμελιώεων`` Η ιόροπη φόριη δεν οδηγεί ε αοία καθώς ο υνδυαμός ων άεων δεν είναι δυναόν να ικανοποιήει ην εξίωη αοίας ης ευθείας Coulomb. 3 = 1 ΟΛΙΚΕΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ Ο ΚΥΚΛΟΣ MOHR v v u = + h h X X X u Ενεργές άεις Ολικές άεις h v h u v Λουπαάκης Κωνανίνος Επίκ. Καθηγηής ΕΜΠ 8

9 Σημειώεις Διαλέξεων Μαθήμαος ``Εδαφομηανική και Σοιεία Θεμελιώεων`` c1 Ιόροπη φόριη Εκροπική φόριη => αοία c1 c ci Δ f c c3 ci c3 u f Καά ην αοία, c, φ Για ις ολικές άεις 3 = c και 1 = c +Δ f 3 = 3 u f και 1 = 1 -u f c, φ Για ις ενεργές άεις ΔΙΑΔΡΟΜΗ ΤΑΣΕΩΝ - STRESS PATHS stress point q stress point ( v - h )/ h v p ( v+ h h)/ )/ v h q = v + h p = Λουπαάκης Κωνανίνος Επίκ. Καθηγηής ΕΜΠ 9

10 Σημειώεις Διαλέξεων Μαθήμαος ``Εδαφομηανική και Σοιεία Θεμελιώεων`` Η διαδρομή ων άεων επιρέπει ην παρακολούθηη ης φόριης έως ην ικανοποίηη ης εξίωης αοίας ωρίς να είναι απαραίηη η υνεής εδίαη ων κύκλων Mohr. q ιαδρομή άεων q p φ tan -1 (sin φ) c c cos φ ιαδρομή άεων p ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ COULOMB Οι υνήθεις δοκιμές μςπροδιοριμού ρ ης διαμηικής ανοής ων εδαφών είναι οι εξής: Δοκιμή άμεης διάμηης Δοκιμή ριαξονικής φόριης Δοκιμή δακυλιοειδούς διάμηης υνεκικών εδαφών Λουπαάκης Κωνανίνος Επίκ. Καθηγηής ΕΜΠ 10

11 Σημειώεις Διαλέξεων Μαθήμαος ``Εδαφομηανική και Σοιεία Θεμελιώεων`` ΔΟΚΙΜΗ ΑΜΕΣΗΣ ΔΙΑΤΜΗΣΗΣ Η Δοκιμή Άμεης Διάμηης αναφέρεαι η βαθμιαία επιβολή διαμηικών μεακινήεων ε εδαφικό δοκίμιο, προαρμομένο ενός υποδοέα διάμηης, μέριηθραύηου καά μήκος προδιαγεγραμμένης επιφάνειας. Διαάεις δοκιμίου: Ελάιη επιθυμηή διάμερος κυκλικού δοκιμίου ή πλάος ορθογωνικής διαομής εραγωνικού δοκιμίου 50 mm. Ελάιο πάος δοκιμίου 5 mm. Ελάιος λόγος διαμέρου προς πάος :1. Οι μέγιες διαάεις ων κόκκων δεν πρέπει να υπερβαίνουν ο 1/6 ου πάους. Προπαρακευή δοκιμίου: Η κοπή ου αδιαάραου δείγμαος ή η μορφοποίηη ου αναζυμωμένου δείγμαος πρέπει να πραγμαοποιείαι με ιδιαίερη προοή προκειμένου να αποφευθεί η απώλεια υγραίας. Τοελικόδοκίμιοθαπρέπειναμηφέρειανωμαλίεςή κενά και θα πρέπει να έει παράλληλες και επίπεδες έδρες. Πορεία δοκιμής: Συναρμολόγηη υκευής Προεκική οποθέηη δοκιμίου Σύνδεη μηανιμώνφόριης, οποθέηη μηκυνιομέρων. Ανάλογα με ον ύπο ης δοκιμής ακολουθείαι διαφορεικός ρόπος φόριης και θραύης ου δοκιμίου: 1. Ταεία δοκιμή ωρίς προηγούμενη ερεοποίηη ου δοκιμίου Επιβολή ορθής άης θραύη δοκιμίου (αύηα παραμόρφωης: 0.5 % ης διαμέρου / min, Διάρκεια δοκιμής 15 0min). Ταεία δοκιμή με προηγούμενη ερεοποίηη ου δοκιμίου Σερεοποίηη ου δοκιμίου μέρι η λήξη ης πρωεύουας ερεοποίηης υπό πίεηίημε ην ορθή άη που θα εφαρμόζεαι καά η διάμηη θραύη δοκιμίου (αύηα παραμόρφωης: 0.5 %ης διαμέρου / min, Διάρκεια δοκιμής 15 0min). 3. Βραδεία δοκιμή με προηγούμενη η ερεοποίηη η ου δοκιμίου (Αποραγγιζόμενες ρ γγζ μ ς υνθήκες) Σερεοποίηη ου δοκιμίου μέρι η λήξη ης πρωεύουας ερεοποίηης υπό πίεηίημε ην ορθή άη που εφαρμόζεαι καά η διάμηη θραύη δοκιμίου. Ταύηα παραμόρφωης: ρόνος θραύης (Τ=50 t50)/ εκιμώμενη διαμηική παραμόρφωη). Η επιβολή ου φορίου υνείζεαι μέρι η θραύη ου δοκιμίου (μείωη ου φορίου με αυξανόμενες παραμορφώεις) ήμέριηπαραμόρφωηναφθάειο10% ης αρικής διαμέρου ου δοκιμίου. Λουπαάκης Κωνανίνος Επίκ. Καθηγηής ΕΜΠ 11

12 Σημειώεις Διαλέξεων Μαθήμαος ``Εδαφομηανική και Σοιεία Θεμελιώεων`` Εκελούναι ο ελάιο ρεις δοκιμές με διαφορεική ορθή άη ανά δείγμα και υπολογίζεαι η έη ης διαμηικής ανοής () με ην ορθή άη (). Λουπαάκης Κωνανίνος Επίκ. Καθηγηής ΕΜΠ 1

13 Σημειώεις Διαλέξεων Μαθήμαος ``Εδαφομηανική και Σοιεία Θεμελιώεων`` ΔΟΚΙΜΗ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ Η ριαξονική δοκιμή καλύπει ον προδιοριμό ης διαμηικής ανοής κυλινδρικών δοκιμίων, αδιαάρακων ή αναζυμωμένων, υνεκικών εδαφών. Καά η δοκιμή ελέγεαι η ανοή και γενικόερα η έη άης - παραμόρφωης ενός δείγμαος εδάφους ε οποιεδήποε υνθήκες φόριης και αποράγγιης. Ανάλογα με ις υνθήκες αποράγγιης υπάρουν ρεις (3) ύποι ριαξονικών δοκιμών: Δοκιμή UU: Ταεία δοκιμή ωρίς ερεοποίηη και ωρίς αποράγγιη. Δοκιμή CU ή CUPP: Δοκιμή με ερεοποίηη, ωρίς αποράγγιη, με ή ωρίς μέρηη ης πίεης πόρων. Δοκιμή CD: Αργή δοκιμή με ερεοποίηη και αποράγγιη. Διαάεις δοκιμίου: Η έη διαμέρου προς ύψος πρέπει να είναι 1: έως 1:3 με ελάιη διάμερο 33mm. Τα επικραέερα δοκίμια είναι αυά με ύψος 7mm και διάμερο 35mm και ύψος 165mm και διάμερο 71mm. Προπαρακευή δοκιμίου: Η κοπή ου αδιαάραου δείγμαος ή η μορφοποίηη ου αναζυμωμένου δείγμαος πρέπει να πραγμαοποιείαι με ιδιαίερη προοή προκειμένου να αποφευθεί η απώλεια υγραίας. Το δοκίμιο καά η διάρκεια ης δοκιμής περιβάλλεαι από ελαική μεμβράνη που ο απομονώνει από ο νερό ης κυψέλης. Λουπαάκης Κωνανίνος Επίκ. Καθηγηής ΕΜΠ 13

14 Σημειώεις Διαλέξεων Μαθήμαος ``Εδαφομηανική και Σοιεία Θεμελιώεων`` ΔΟΚΙΜΗ ΧΩΡΙΣ ΣΤΕΡΕΟΠΟΙΗΣΗ, ΧΩΡΙΣ ΑΠΟΣΤΡΑΓΓΙΣΗ -UU Εκελείαι υνήθως ε κορεμένα δείγμαα. Η ιόροπη πίεη ης κυψέλης πρέπει να ιούαι με ις οριζόνιες γεωαικές άεις ο βάθος δειγμαοληψίας. Ο ρυθμός ης επιβαλλόμενης αξονικής παραμόρφωης είναι 0,5 1%/min. Ηδοκιμή διαρκεί 15-0min. Όαν επιλέγεαι να μερηθούν οι πιέεις ου νερού ων πόρων UUPP η παραμόρφωη είναι 0,05%/min και η δοκιμή διαρκεί 4 6hr. Καά η διάρκεια ης δοκιμής λαμβάνοναι υνεείς μερήεις άης παραμόρφωης. Η πίεη ης κυψέλης πρέπει να διαηρείαι αθερή. Η δοκιμή υνείζεαι μέρι η θλιπική δύναμη να αθεροποιηθεί ή μέρι ο δοκίμιο να παραμορφωθεί περίπου 0%. Με η δοκιμή αυή υπολογίζοναι οι ολικές παράμεροι διαμηικής ανοής c και φ. Λουπαάκης Κωνανίνος Επίκ. Καθηγηής ΕΜΠ 14

15 Σημειώεις Διαλέξεων Μαθήμαος ``Εδαφομηανική και Σοιεία Θεμελιώεων`` ΔΟΚΙΜΗ ΜΕ ΣΤΕΡΕΟΠΟΙΗΣΗ, ΧΩΡΙΣ ΑΠΟΣΤΡΑΓΓΙΣΗ -CUPP Εκελείαι ε προερεοποιημένο κυλινδρικό δοκίμιο ωρίς ην αποράγγιη ου νερού ων πόρων. Για ον υπολογιμό ων ενεργών άεων καά η διάρκεια ης δοκιμής μεριέαι η πίεη ου νερού ων πόρων. Αν ο δοκίμιο δεν είναι κορεμένο εφαρμόζεαι η διαδικαία ης ανίροφης πίεηςων πόρων (back pressure) μέρι ον πλήρη κορεμό ου. Μεά ον κορεμό ου ο δοκίμιο αφήνεαι να ερεοποιηθεί με ην ιόροπη πίεη ης κυψέλης, 3, ανοίγονας ις βαλβίδες αποράγγιης. Μεά ην ερεοποίηη ο δοκίμιο οδηγείαι ε θραύη. Ο ρυθμός ης επιβαλλόμενης αξονικής παραμόρφωης είναι 0,05%/min και η δοκιμή διαρκεί 4 6hr. Καά η διάρκεια ης δοκιμής λαμβάνοναι υνεείς μερήεις άης παραμόρφωης ρφ και πίεης ου νερού ων πόρων. Η πίεη ης κυψέλης πρέπει να διαηρείαι αθερή. Η δοκιμή υνείζεαι μέρι η θλιπική δύναμη να αθεροποιηθεί ή μέρι ο δοκίμιο να παραμορφωθεί περίπου 0%. Με η δοκιμή αυή υπολογίζοναι οι ενεργές παράμεροι διαμηικής ανοής c καιφ. ΔΟΚΙΜΗ ΜΕ ΣΤΕΡΕΟΠΟΙΗΣΗ, ΜΕ ΑΠΟΣΤΡΑΓΓΙΣΗ -CD Εκελείαι ε προερεοποιημένο κυλινδρικό δοκίμιο με ην αποράγγιη ου νερού ων πόρων. Αν ο δοκίμιο δεν είναι κορεμένο εφαρμόζεαι η διαδικαία ης ανίροφης πίεης ων πόρων (back pressure) μέρι ον πλήρη κορεμό ου. Μεά ον κορεμό ου ο δοκίμιο αφήνεαι να ερεοποιηθεί με ην ιόροπη πίεη ης κυψέλης, 3, ανοίγονας ις βαλβίδες αποράγγιης. Μεά ην ερεοποίηη ο δοκίμιο οδηγείαι ε θραύη. Ο ρυθμός ης επιβαλλόμενης αξονικής παραμόρφωης είναι 0,%/hr και η δοκιμή διαρκεί 4 6days. Καά η διάρκεια ης δοκιμής λαμβάνοναι υνεείς μερήεις άης παραμόρφωης. Η πίεη ης κυψέλης πρέπει να διαηρείαι αθερή. Η δοκιμή υνείζεαι μέρι η θλιπική δύναμη να αθεροποιηθεί ή μέρι ο δοκίμιο να παραμορφωθεί περίπου 0%. Με η δοκιμή αυή υπολογίζοναι οι ενεργές παράμεροι διαμηικής ανοής c καιφ. Λόγω ης μεγάλης ης διάρκειας υνήθως επιλέγεαι η εκέλεη ης δοκιμής CUPP. Λουπαάκης Κωνανίνος Επίκ. Καθηγηής ΕΜΠ 15

16 Σημειώεις Διαλέξεων Μαθήμαος ``Εδαφομηανική και Σοιεία Θεμελιώεων`` ΔΟΚΙΜΗ ΔΑΚΤΥΛΙΟΕΙΔΟΥΣ ΔΙΑΤΜΗΣΗΣ ΣΥΝΕΚΤΙΚΩΝ ΕΔΑΦΩΝ Η Δοκιμή Δακυλιοειδούς Διάμηης υνίααι ην επιβολή διαμηικών μεακινήεων ε δακυλιοειδές εδαφικό δοκίμιο, μέω περιροφής, με απώερο κοπό ον προδιοριμό ης παραμένουας διαμηικής ανοής ου υλικού. Διαάεις δακυλιοειδούς δοκιμίου: Εωερική εξωερική διάμερος δοκιμίου 70 και 100mm, ανίοια και πάος 5 mm. Προπαρακευή δοκιμίου: Λεπομερές κλάμα ξηρού εδαφικού υλικού (περίπουί 100gr), υνήθως διερόμενου από ο κόκινο Νο 00, διαβρέεαι μέρι να κααεί πλαικό. Το υλικό διαρώνεαι ενός ης δακυλιοειδούς μήρας και επιπεδώνεαι με η ρήη πάουλας. Πορεία δοκιμής: Σερεοποίηη: Σερεοποίηη ου δοκιμίου μέρι η λήξη ης πρωεύουας ερεοποίηης υπό πίεη ίη με ην ορθή άη που θα εφαρμόζεαι καά η διάμηη. Λόγω ων μικρών διαάεων ου δείγμαος α αρικά φορία πρέπει να είναι μικρά, ενώ ο ρόνος που διαρκεί η ερεοποίηη είναι ης άξης ων λίγων ωρών. Μεά ην ερεοποίηη ου δείγμαος περιρέφονας η βάη ης δακυλιοειδούς μήρας ο δείγμα διαμείαι διαμορφώνονας μια επιφάνεια ολίθηης και επαναερεοποιείαι προκειμένου να εκονωθούν οι πιέεις ου νερού ων πόρων. Διάμηη: Η διάμηη πραγμαοποιείαι με αμηλή αύηα προκειμένου να μην αναπυθούν πιέεις ου νερού ων πόρων (0,048 /min ή 0,036 mm/min). Η διάμηη υπό ο πρώο ορθό φορίοδιαρκεί περίπου 4 ώρες. Μεά ο πέρας ου πρώου κύκλου διάμηης ο δοκίμιο ερεοποιείαι με μεγαλύερα ορθά φορία και επαναδιαμείαι. Απαιούναι έως 3 νέοι κύκλοι διάμηης για ην ολοκλήρωη ης δοκιμής. Οι επόμενοι κύκλοι διάμηης μπορούν να εκελεούν με μεγαλύερες αύηες από αυή ου πρώου. Υπολογιζόμενες μηανικές παράμεροι: Παραμένουα γωνία ριβής φ r. Λουπαάκης Κωνανίνος Επίκ. Καθηγηής ΕΜΠ 16

17 Σημειώεις Διαλέξεων Μαθήμαος ``Εδαφομηανική και Σοιεία Θεμελιώεων`` Τυπικά αποελέμαα πολυαδιακής δοκιμής ε προδιαμημένο δείγμα. Παραμένουα διαμηική ανοή από πολυαδιακή δοκιμή ε προδιαμημένο δείγμα. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Γραμμαικόπουλος Γ., Μάνου Ανδρεάδου Ν., Χαζηγώγος Θ. (1998), Εδαφομηανική ακήεις και προβλήμαα, Εκδόεις Αφοί Κυριακίδη, Θεαλονίκη. Καββαδάς Μ. (009) Σοιεία Εδαφομηανικής, Εκδόεις Συμεών, Αθήνα. Παπαδόπουλος Β. (003), Σοιεία Γεωενικής, Σημειώεις ΕΜΠ. Παπααρίης Ν., Μάνου-Ανδρεάδη Ν., Γραμμαικόπουλος Ι., (1999) Γεωενική Μηανική, Εκδόεις Αφοί Κυριακίδη, Θεαλονίκη. Τόος Σ. (1991), Εδαφομηανική - Θεωρία Μέθοδοι Εφαρμογές, Εκδόεις Φ. Βερβερίδης & Π. Πολυρονίδης α.ε., Θεαλονίκη. Λουπαάκης Κωνανίνος Επίκ. Καθηγηής ΕΜΠ 17