«Αλληλεπίδραση Εδάφους Κατασκευής»

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «Αηεπίδραη Εδάφους Κατακευής» 8ο Εξ. ΠΟΛ. ΜΗΧ. - Ακαδ. Ετος 5-6 ΔΙΑΛΕΞΗ Διάνοιξη και προωρινή υποτήριξη ηράγγων Μ. ΚΑΒΒΑΔΑΣ, Αναπ. Καθηγητής ΕΜΠ Το παρόν εκπαιδευτικό υικό υπάρχει και την ιτοείδα : htt:// Κατανομές τάεων και παραμορφώεων γύρω από κυκική ήραγγα Κυκική ήραγγα (ακτίνα ) Eπίπεδη παραμόρφωη (κατά τον άξονα της ήραγγας z ) Ιότροπη αρχική γεωτατική ένταη ( vo ho o ) Έδαφος εατικό-απούτως πατικό. Ατοχία κατά Moh-Colomb με παραμέτρους αντοχής c, φ : + inφ ϕ 3ϕ + c ϕ ϕ tan 45 + inφ cm c Παραμόρφωη του εδάφους την πατική περιοχή : Διατοικότητα (δ) : δ φ ε + ε ε ε θ tanδ και : θ c coφ inφ cm αντοχή ε μοναξονική θίψη 3 + cm + tanδ K tanδ

2 Κατανομές τάεων και παραμορφώεων γύρω από κυκική ήραγγα - Παραδοχές Προομοίωη της εκκαφής: Η αρχική εωτερική πίεη ( o ) μειώνεται βαθμιαία ε () και τεικώς μηδενίζεται. ( ) o υντεετής αποτόνωης Κατανομές τάεων και παραμορφώεων γύρω από κυκική ήραγγα - Οριμοί Συντεετής αποτόνωης : o Συντεετής υπερφόρτιης : cm αντοχή βραχόμαζας : cm ci 5 GSI ex 5.5 tength of ocma / intact tength o cm cm ci GSI. ex GSI

3 Κατανομές τάεων και παραμορφώεων γύρω από κυκική ήραγγα. Σχέεις τάεων-παραμορφώεων την εατική περιοχή ( επίπεδη παραμόρφωη - κυινδρικές υντεταγμένες ) : ε ε θ Λ Λ { & K & } o θ { & K & } θ o Λ & E ( + ν)( ν) Επιύοντας ως προς τις τάεις προκύπτει: & D{ ε + K } D{ ε + ε } oε θ & θ θ K o o K o & θ D ν ν θ o E( ν) ( + ν)( ν) d& & & θ Εξίωη ιορροπίας (κατά τον άξονα ): + d Σχέεις παραμορφώεων - ακτινικής μετακίνηης (): d ε ε θ ε d z Κατανομή των τάεων γύρω από κυκική ήραγγα Γραμμικώς εατική βραχόμαζα Κύκος Moh το τοίχωμα o θ o + o Στο τοίχωμα (): o ( ) o ( ) o θ +

4 Κατανομή των μετακινήεων γύρω από κυκική ήραγγα Γραμμικώς εατική βραχόμαζα Από τη διαφορική εξίωη ιορροπίας προκύπτει : c Η ταθερά c προδιορίζεται από τη υνοριακή υνθήκη : ( ) ( ) o o G και το τοίχωμα της ήραγγας () : o G και για πήρη αποτόνωη (, ) : o G Οπότε η ακτινική μετακίνηη του εδάφους είναι : G μέτρο διατμήεως της βραχόμαζας ακτίνα της ήραγγας, o γεωτατική τάη (x) υντεετήςαποτόνωηςτάεων o < < Υποογιμός της εάχιτης εωτερικής πίεης c, ώτε το έδαφος να παραμένει εατικό : Κατανομές τάεων την εατική περιοχή : o θ o + c o Τάεις το τοίχωμα της ήραγγας : θ o c 3 c Οριακή ικανοποίηη του κριτηρίου ατοχίας το τοίχωμα της ήραγγας : c o cm Αντίτοιχος υντεετής αποτόνωης : c c o + ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ : Εάν c ήεάν c < δεν αναπτύεται πατική ζώνη γύρω από τη ήραγγα

5 Κατανομή τάεων γύρω από ήραγγα - Εατικο-πατική βραχόμαζα Συντεετής αποτόνωης που προκαεί την ανάπτυξη πατικής περιοχής το τοίχωμα της ήραγγας (δηαδή ): ϕ tan 45 + c c o + cm o ci 5 / cm GSI ex 5.5 Τιμές του c (εάν > c αναπτύεται πατική ζώνη) φ (μοίρες) Ν Ν.5 Ν 5 Ν Ν 5 Ν Παράδειγμα εφαρμογής : γ /m 3, H m, K o.6 o.5 (+K o ) γη.76 MPa GSI 5, ci MPa, cm.64 MPa, Ε 8 MPa ν.3 G 36 MPa φ 3 ο δ 7 ο Κ.8 Αποτεέματα : o cm 5.5 c.65 + Συνεπώς : για >.65, δηαδή για / o <.385 αναπτύεται πατική ζώνη γύρω από τη ήραγγα

6 Σύνοψη : Εατική υμπεριφορά του εδάφους : (Εάν Ν < γιά κάθε, εάν Ν > για < c ) Κατανομές των τάεων : o θ o + Κατανομές των μετακινήεων : o G Στο τοίχωμα της ήραγγας (): o G Κατανομή των τάεων γύρω από κυκική ήραγγα. Εατικο-πατική βραχόμαζα Η θέη του ορίου της πατικής περιοχής ( ) εξαρτάται από: την αντοχή της βραχόμαζας (c,φ) τις αρχικές γεωτατικές τάεις ( o ) τη μείωη της εωτερικής πίεης ()

7 Κατανομή των τάεων γύρω από κυκική ήραγγα Εατικο-πατική βραχόμαζα Αύξηη της ύγκιης του τοιχώματος όγω πατικών παραμορφώεων oe o G ξ oe o oe Κατανομή των τάεων γύρω από κυκική ήραγγα Εατικο-πατική βραχόμαζα - Επιρροή της μορφής της καμπύης -ε

8 Η αποδιοργάνωη (χαάρωη) της βραχόμαζας τη τέψη της ήραγγας όγω μεγάων παραμορφώεων (π.χ. καθυτέρηη την υποτήριξη) υχνά προκαεί μείωη της αντοχής και καμπύες απόκριης τύπου ΙΙΙ Κατανομή των τάεων γύρω από κυκική ήραγγα Εατικο-πατική βραχόμαζα - Επιρροή της μορφής της καμπύης -ε Πατική υμπεριφορά του εδάφους : (εάν Ν > και > c ) Ακτίνα της πατικής ζώνης ( ) :. Εάν φ :. Εάν φ : ( ) ex o ( ) ( )( ) και την πήρη αποτόνωη () : ( ) [ ] + +

9 Κατανομή τάεων γύρω από ήραγγα - Εατικο-πατική βραχόμαζα Εύρος της πατικής περιοχής ε ανυποτήρικτη ήραγγα o γεωτατική τάη υντεετής αποτόνωης cm μοναξονική αντοχή βραχόμαζας Ν υντεετής υπερφόρτιης o ( ) Για υνήθεις τιμές των μηχανικών παραμέτρων αντοχής της βραχόμαζας Κατανομή τάεων γύρω από ήραγγα - Εατικο-πατική βραχόμαζα Εύρος της πατικής περιοχής ε υποτηριζόμενη ήραγγα i πίεη επί της υποτήριξης o γεωτατική τάη υντεετής αποτόνωης cm μοναξονική αντοχή βραχόμαζας Ν υντεετής υπερφόρτιης i o ( ) Γιαυνήθειςτιμέςτων μηχανικών παραμέτρων αντοχής της βραχόμαζας

10 Πατική υμπεριφορά του εδάφους : (εάν Ν > και > c ) Μετακινήεις : (α) Μετακίνηη ( ) το όριο της πατικής ζώνης ( ) : Yποογίθηκε θεωρώντας ήραγγα ακτίνας με την κρίιμη αποτόνωη ( c ), οπότε οι μετακινήεις είναι εατικές : + c G o c (β) Μετακίνηη () εντός της εατικής ζώνης ( > ) : Υποογίθηκε από την εατική χέη : c Με υνοριακή υνθήκη : για. Πατική υμπεριφορά του εδάφους : (εάν Ν > και > c ) Μετακινήεις (υνέχεια ) : (γ) Μετακίνηη () εντός της πατικής ζώνης ( < ) : K και το τοίχωμα της ήραγγας ( ) : K

11 Πατική υμπεριφορά του εδάφους : εάν Ν > και > c ( )( ) ( ) δ φ,, ; K f + + (δ) Μετακίνηη ( ) το τοίχωμα της ήραγγας την πήρη αποτόνωη : + c + K o c G ( ) [ ] + + Οπότε η μετακίνηη ( ) το τοίχωμα της ήραγγας (για <) είναι : δηαδή : δ φ,,, o G f Κατανομή τάεων γύρω από ήραγγα - Εατικο-πατική βραχόμαζα Μετακίνηη του τοιχώματος της ήραγγας ( ) Ανυποτήρικτη ήραγγα Για υνήθεις τιμές των μηχανικών παραμέτρων αντοχής της βραχόμαζας Σημαντική μείωη της ύγκιης με την υποτήριξη της διατομής Υποτηριζόμενη ήραγγα i πίεη την υποτήριξη Παρατήρηη : Για Ν >5 οι υγκίεις αυξάνουν ημαντικά

12 Κατανομή τάεων γύρω από ήραγγα - Εατικο-πατική βραχόμαζα Καμπύες ύγκιης-αποτόνωης για διάφορες τιμές του υντεετή υπερφόρτιης Ν Γιαυνήθειςτιμέςτων μηχανικών παραμέτρων αντοχής της βραχόμαζας Εξέιξη της ύγκιης του τοιχώματος κατά μήκος της ήραγγας Συγκίεις του τοιχώματος υμβαίνουν : μπροτά από το μέτωπο εκκαφής πίω από το μέτωπο εκκαφής Σε καά χεδιαμένες ήραγγες, 7-8% της υνοικής ύγκιης του τοιχώματος υμβαίνει εμπρός απότομέτωποεκκαφής

13 Συνήθης (αά εφαμένος) τρόπος προομοίωης της διάνοιξης και προωρινής υποτήριξης ήραγγας : (ΙΙ) (Ι) (ΙΙ) Ταυτόχρονη υποτήριξη και εκκαφή (Ι) Αρχική κατάταη βραχόμαζας (γεωτατικές τάεις) Η μέθοδος αυτή ιοδυναμεί με εκκαφή μιας ήδη υποτηριγμένης ήραγγας Συνεπώς :() μικρές υγκίεις () μεγάη ένταη την υποτήριξη Συγκίεις υμβαίνουν και πριν την κατακευή της προωρινής υποτήριξης. (Β) (Α) Απαιτείται χωριτή προομοίωη των ταδίων (Α) χωρίς υποτήριξη (Β) με υποτήριξη

14 Ακριβέτερος τρόπος προομοίωης της διάνοιξης και προωρινής υποτήριξης ήραγγας - Ανάυη ε δύο βήματα: (Α), (Β) (Β) (ΙΙΙ) (ΙΙ) << (Α) (Ι) (ΙΙΙ) (Β) Οοκήρωη της εκκαφής με υποτήριξη (ΙΙ) (Α) Χαάρωη χωρίς υποτήριξη ( ) o (Ι) Αρχική κατάταη (γεωτατικές τάεις) Η μέθοδος απαιτεί την επιογή του υντεετή αποτόνωης () των εωτερικών τάεων την περιοχή που πρόκειται να εκκαφεί Επιογή και χρήη του υντεετή αποτόνωης () Θέη μέτρων υποτήριξης x / Συντεετής υπερφόρτιης Ανάγκη υποογιμού του Ν Χαάρωη με απομείωη των εωτερικών τάεων : ( ) o Χαάρωη με απομείωη του μέτρου εατικότητας : E ( ν)( ) Eo ( ν) + Παράδειγμα :.7 3% o Παράδειγμα :.7 E % E o

15 Η μέθοδος της "χαάρωης με απομείωη του Ε" Η μέθοδος "χαάρωης με μείωη του Ε" χρηιμοποιείται αντί της απομείωης της εωτερικής πίεης (από o ε ) την προομοίωη της διάνοιξης μιας ήραγγας πριν την τοποθέτηη των μέτρων προωρινής υποτήριξης Αρχή της μεθόδου χαάρωης : Η μείωη του μέτρου εατικότητας το εωτερικό της διατομής της ήραγγας προκαεί ύγκιη του τοιχώματος και υνεπώς ιοδυναμεί με μείωη της εωτερικής πίεης Πεονεκτήματα της μεθόδου χαάρωης : Μπορεί να εφαρμοθεί και ε : μή-κυκικές ήραγγες ανιότροπη γεωτατική κατάταη ποαπές φάεις εκκαφής όαταπρογράμματαπεπερ. τοιχείων E E o ( ν)( ) ( ν) + - / o Ε ο --> Ε Η μέθοδος της "χαάρωης" ΤΙΜΕΣ ΤΟΥ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ (ΜΕΙΩΜΕΝΟΥ) ΜΕΤΡΟΥ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΠΟΥ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΙ ΣΕ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΤΙΜΕΣ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΑΠΟΤΟΝΩΣΗΣ / o Τιμές του Ε/Ε ο για ν.5 ν.3 ν E E o ( ν)( ) ( ν) + - / o

16 Τάεις και παραμορφώεις γύρω από κυκική ήραγγα - Παραδοχές Εξέιξη της ύγκιης του τοιχώματος κατά μήκος της ήραγγας (Chen, 998) : Σύγκιη (x) του τοιχώματος ανυποτήρικτης ήραγγας τη θέη ( x ) απότομέτωπο( που βρίκεται το x ) : ( x) + ex.9 x.7 ή x. ln ( x).588 η τεική ύγκιη του τοιχώματος της ήραγγας ε μεγάη απόταη (x - ) πίω από το μέτωπο εκκαφής. Συνήθως εκτιμάται με τη μέθοδο ύγκιης-αποτόνωης, ή ακριβέτερα με πεπεραμένα τοιχεία (ανάυη ανυποτήρικτης διατομής) η ακτίνα της ήραγγας (o) ύγκιη του τοιχώματος το μέτωπο εκκαφής (θέη x ) (o).38 Τιμές της ύγκιης ε διάφορες θέεις (x) απότομέτωπο(chen, 998) x / 4 6. / f ( x) + ex.9 x.7

17 . Πατική υμπεριφορά του εδάφους : εάν Ν > και > c Μετακίνηη ( ) το τοίχωμα της ήραγγας ε μερική αποτόνωη (<): + ( )( ) K + f ( ;, φ, δ ) Σύγκιη του τοιχώματος κατά μήκος της ήραγγας (Chen, 998) : ( x) + ex.9.7 Συνδυαμός των ανωτέρω δίνει τις καμπύες Chen-Panet : x x f ;, ϕ, δ Οι καμπύες αυτές χρηιμοποιούνται τις αριθμητικές αναύεις για την εκτίμηη του βαθμού αποτόνωης τη θέη εφαρμογής των μέτρων υποτήριξης Καμπύες Panet - Chen : x f ;, ϕ, δ x / 5 Για φ38 ο, δ9 ο.. - deconfinement atio <

18 Παράδειγμα εφαρμογής : γ /m 3, H m, K o.6 o.5 (+K o ) γη.76 MPa GSI 5, ci MPa, cm.64 MPa, Ε 8 MPa ν.3 G 36 MPa φ 3 ο δ 7 ο Κ.8 Αποτεέματα : o cm 5.5 c cm. Καμπύη ύγκιης τοιχώματος ( ) - αποτόνωης () : o f, ;, ϕ, δ G f (, ϕ, δ ) ; - deconfinement atio / elatic. elatolatic deconfinem ent atio / Uf eleatic. elatolatic.4.6.8

19 3. Καμπύη Panet - Chen : x. ln ( x).588 x f ;, ϕ, δ - deconfinement atio x / Καμπύη ύγκιης τοιχώματος (Α) : f x (Chen) x /. / f Ανεξάρτητη των, φ, δ

20 5. Καμπύη ύγκιης τοιχώματος (Β) : x o f, ;, ϕ, δ G x / / Παράδειγμα εφαρμογής : γ /m 3, H 5 m, K o.6 o.5(+k o )γη 4.4 MPa GSI 5, ci MPa, cm.64 MPa, Ε 8 MPa ν.3 G 36 MPa φ 3 ο δ 7 ο Κ.8 Αποτεέματα : o cm 3.75 c cm

21 . Καμπύη ύγκιης τοιχώματος ( ) - αποτόνωης () : o f, ;, ϕ, δ G f (, ϕ, δ ) ; - deconfinement atio / elatic elatolatic deconfinem ent atio / Uf eleatic elatolatic 3. Καμπύη Panet - Chen : x. ln ( x).588 x f ;, ϕ, δ x / deconfinement atio

22 4. Καμπύη ύγκιης τοιχώματος (Α) : f x (Chen) x /. / f Ανεξάρτητη των, φ, δ 5. Καμπύη ύγκιης τοιχώματος (Β) : x o f, ;, ϕ, δ G x / /

23 Συνθήκη ώτε το έδαφος να παραμείνει εατικό μέχρι και την πήρη αποτόνωη της εωτερικής πίεης : Εύρος ( ) της πατικής περιοχής γύρω από τη ήραγγα o / cm Επιρροή της προωρινής υποτήριξης Καμπύη ύγκιηςαποτόνωης ε ήραγγα με προωρινή υποτήριξη από εκτοξευόμενο κυρόδεμα Διαρροή της υποτήριξης

24 Επιρροή της προωρινής υποτήριξης Άοπη βραχόμαζα Οπιμένη βραχόμαζα Καμπύη ύγκιηςαποτόνωης ε ήραγγα με προωρινή υποτήριξη από αγκύρια Άοπη βραχόμαζα Επιρροή της προωρινής υποτήριξης Οπιμένη βραχόμαζα Εκτ. κυρόδεμα Καμπύη ύγκιηςαποτόνωης ε ήραγγα με προωρινή υποτήριξη από εκτοξευόμενο κυρόδεμα και αγκύρια