Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Κεφάλαιο 2 Φυσικές παράµετροι εδαφών Μηχανικές παράµετροι εδαφών Ε ΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ . Φ υσι σ κ ι ές έ ς π α π ρ α άµ ά ετ ε ροι

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Κεφάλαιο 2 Φυσικές παράµετροι εδαφών Μηχανικές παράµετροι εδαφών Ε ΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ . Φ υσι σ κ ι ές έ ς π α π ρ α άµ ά ετ ε ροι"

Transcript

1 Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Κεφάλαιο 2 Φυικές παράµεροι εδαφών Μηχανικές παράµεροι εδαφών Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ. 2.1 Ε ΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ Α. Φυικές παράµεροι Β. Μηχανικές παράµεροι Γ.. Παράµεροι που καθορίζουν ο ρυθµό ης ερεοποίηης Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ. 2.2

2 Α. Φυικές παράµεροι είκης πόρων,, e Πορώδες, n Σχεική πυκνόηα, Dr Ειδικό βάρος, γs Υγρό φαινόµενο βάρος, γ Ξηρό φαινόµενο βάρος, γd Βαθµός κορεµού, Sr Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ. 2.3 Οριµός ων φυικών παραµέρων hα είκης πόρων, e hv=hα+hw hw e = hv hs hs hs= ύψος ερεών hv= ύψος κενών hw= ύψος κενών µε νερό hα= ύψος κενών µε αέρα Πορώδες, n n = hv hv + hs Σχεική πυκνόηα, Dr Dr = emax - eo emax - emin Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ. 2.4

3 hα hw hv=hα+hw Βαθµός κορεµού, Sr hs Sr = hw hv Αρχική (φυική) καάαη hs= ύψος ερεών hv= ύψος κενών hw= ύψος κενών µε νερό hα= ύψος κενών µε αέρα eo= αρχικός δείκης πόρων no= αρχικό πορώδες γο= αρχικό φαινόµενο βάρος Srο= αρχικός βαθµός κορεµού Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ. 2.5 Φαινόµενο βάρος, γ B, V γ = Β V Ειδικό βάρος ερεών, γs γs = Ps Vs Ps= βάρος ερεών Vs= όγκος ερεών Ps, Vs Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ. 2.6

4 Β. Μηχανικές παράµεροι 1. Παράµεροι ανοχής Γωνία ριβής φ Συνοχή c 2. Παράµεροι παραµόρφωης Μέρα παραµόρφωης Ε,, Εs, Εd είκης υµπιεόηας Cc είκης επαναυµπίεης Cr Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ. 2.7 Παράµεροι ανοχής Σις περιόερες περιπώεις εφαρµογών α εδάφη αοχούν διαµηικά. Καθοριική ανοχή για α εδάφη είναι λοιπόν η διαµηική ανοχή. Η διαµηική ανοχή ορίζεαι µε η χέη ου Coulomb: = διαµηική ανοχή = ορθή άη φ = γωνία ριβήςεδάφους = tanφ + c c = υνοχή εδάφους -οφείλεαι ο ηλεκρικό καθεώς ων λεπόκοκκων ωµαιδίων, λόγω ων µικρών διαάεων ους. Σε διάγραµµα (διαµηικών άεων-ορθών άεων) η χέη αυή παριάνεαι µε ην ευθεία: 3 3 Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ. 2.8 c φ β 1 1

5 Κοκκώδη εδάφη: ΑΜΜΟΙ - ΑΜΜΟΧΑΛΙΚΑ Η παραπάνω εξίωη ιχύει όαν ο έδαφος δεν περιέχει νερό ους πόρουςουήέχεινερόαλλάείναιόοδιαπεραόώεηεφαρµογή ου φορίου να µην προκαλεί πιέεις ου νερού, u. Αυό υµβαίνει ε άµµους µε ή χωρίς νερό.. Πέραν αυού οι άµµοι έχουν µηδενική υνοχή: c=0. Έι για άµµους η χέη ου Coulomb γίνεαι: = tanφ Η φ προδιορίζεαι πειραµαικά µε ριαξονικές δοκιµές ή µε δοκιµές άµεης διάµηης: Εφαρµόζουµε διαφορεικές άεις iii φ και µερούµε κάθε φορά η διαµηική ii άη η ιγµή ης θραύης,. H i γωνίαφείναιηκλίηηςευθείας. i ii iii Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ. 2.9 Ρευοποίηη εδάφους Το φαινόµενο ης ρευοποίηης παραηρείαι ε πολύ λεπόκοκκα αµµώδη εδάφη που είναι κορεµένα όαν αυά δεχούν µε αχύ ρυθµό φορία (π.χ. λόγω ειµού). Η ανοχή ου εδάφους ορίζεαι µε η χέη: = (-u) tanφ + c Για άµµους c=0. Άρα = (-u) tanφ Ανλοιπόνκαάηφόριηηπίεηουνερού u γίνει ίη µε η (αχεία φόριη, µικρή διαπεραόηα) όε ο όρος (-u) µηδενίζεαι και ο έδαφος έχει µηδενική ανοχή =0. Το νερό προπαθεί µε πίεη να βρει διέξοδο µε αποέλεµα υχνά να «εκινάεαι» πάνω από ην επιφάνεια ου εδάφους χηµαίζοναι µικρούς κραήρες. Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ. 2.10

6 Ρευοποίηη εδάφους Αν ε έοια περίπωη υπάρχει θεµελιωµένο κίριο, υπάρχει κίνδυνος αυό να βυθιεί ο έδαφος λόγω ρευοποίηης. Αναροπή πολυκαοικιών λόγω ρευοποίηης ου εδάφους καά η διάρκεια ειµού. Σειµός µεγέθους Μ s =7,5 Niigata, Japan, 1967 Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ οκιµή άµεης διάµηης (Σχήµα: i = T A i = Ν A iii φ ii i i ii iii Ενδεικικό διάγραµµα για µη υνεκικά εδάφη Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ. 2.12

7 Ο προδιοριµός ης φ ων κοκκωδών εδαφών (άµµων, αµµοχαλίκων κ..λ.) µε εργαηριακές δοκιµές είναι δύκολος. Έι: Η ιµή ης φ προεγγίζεαι µε επιόπου δοκιµές κρούεων (για παράδειγµα ο αριθµός κρούεων για έµπηξη κώνου καά 10 cm, αριθµός N10) και εµπειρικές υχείεις µεαξύ N10 και φ. Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ N ,5 1 Π1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 ΒΑΘΟΣ 6,5 7 7,5 ` 8 8,5 9 9, , , , ,5 14 Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ. 2.14

8 Γενικά ιχύει: Η γωνία φ κυµαίνεαι από <30 έως 60 ο Η φ αυξάνεαι µε ην πυκνόηα ης άµµου Καλή καανοµή ων κόκκων αυξάνει η φ Γωνιώδεις κόκκοι και µεγαλύεροι κόκκοι δίνουν µεγαλύερη φ Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ Συνεκικά εδάφη: ΑΡΓΙΛΟΙ, ΙΛΕΙΣ, ΜΙΓΜΑΤΑ Καά ην εφαρµογή φορίου ε µικρής διαπεραόηας εδάφη αναπύοναι πιέεις ου νερού ων πόρων, u οι οποίες µειώνουν ην ορθή άη καά u. Έι η εξίωη ης διαµηικής ανοχής ορίζεαι µε ην θεµελιώδη εξίωη ου Terzaghi: = ( - u) tanφ + c = tanφ + c = ολική άη,, = + u = ενεργός άη, = - u φ, c = ενεργές παράµεροι ανοχής (Ση υνέχεια θεωρείαι πως οι ιµές ης γωνίας ριβής και ης υνοχής αναφέροναι πάνα ε ενεργές ιµές και υµβολίζοναι απλώς φ, c) Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ. 2.16

9 Ηιµήης uδενείναιαθερήαλλάµεαβάλλεαι µεοχρόνο: Η µέγιη ιµή ης εµφανίζεαι καά η ιγµή που εφαρµόζουµε ο φορίο.μεηνπάροδοουχρόνουονερόµπορείκαιραγγίζει,οι πιέεις u εκονώνοναι αδιακά έως όου ελικά u=0. Η ανοχή ην αρχή ης εφαρµογής ου φορίου έχει υνεπώς ηνελάχιηιµήηςενώοέλοςηµέγιηιµήης. Για α υνεκικά εδάφη διακρίνουµε έι µεαξύ: ης ελάχιης, ΑΡΧΙΚΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ και ων ΑΣΤΡΑΓΓΙΣΤΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΑΝΤΟΧΗΣ και ης µέγιης, ΤΕΛΙΚΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ και ων ΕΝΕΡΓΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΑΝΤΟΧΗΣ Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ Επίης υπάρχει διαφοροποίηη µε ο βάθος: Όο αυξάνεαι ο βάθος, λόγω ου αυξηµένου βάρους ου υπερκείµενου εδάφους, ο δείκης πόρων µειώνεαι, άρα οι διαµηικές παράµεροι ανοχής µιας υνεκικής εδαφικής ρώης αυξάνοναι Σε υγκεκριµένο βάθος οι διαµηικές παράµεροι ενός υνεκικού εδάφους αναφέροναιε υγκεκριµένο δείκη πόρων Ση υνέχεια θα γίνει αναφορά ις αράγγιες και ις ενεργές παραµέρους διαµηικής ανοχής Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ. 2.18

10 Τριαξονική δοκιµή Συκευή ριαξονικής δοκιµής (Εργαήριο Εδαφοµηχανικής Καεύθυνης Πολιικών Μηχανικών ΤΕ) Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ Τριαξονική δοκιµή 1 3 Εδαφικό δείγµα µεά από δοκιµή CU (Σχήµα: Συκευή ριαξονικής δοκιµής (Σχήµα: Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ. 2.20

11 Κύκλος ου Mohr (θεωρία Mohr-Coulomb) Ο κύκλος ου Mohr αποελεί µια εύχρηη µέθοδο για ην ανιµεώπιη θεµάων εδαφικής ανοχής ε διάµηη. Έω 1 και 3 ηµέγιηκαιελάχιηκύριαάη (χήµα) Χαράεαι κύκλος µε κένρο ( )/2 και διάµερο ( 1-3 ) ε διάγραµµα - (διαµηικών-ορθών άεων) 3 2θ Ανθέλουµενα βρούµεηνκαι ε επίπεδο που χηµαίζει γωνία θ µε ην οριζόνιο, από ο κένρο ου κύκλου φέρουµε ευθεία µε γωνία 2θ µε ονοριζόνιοάξονα.τοηµείοοµήςµεονκύκλοδίνειιςκαι. Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ ?? θ?θ Α) ΑΣΤΡΑΓΓΙΣΤΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΑΝΤΟΧΗΣ Προδιορίζοναι µε ις παρακάω δοκιµές: 1) Προερεοποιηµένη (Consolidated), αράγγιη (Undrained) ριαξονική δοκιµή: οκιµή CU δίχως µέρηη ης πίεης ου νερού ων πόρων Προερεοποιηµένη δοκιµή: Μεά ην εφαρµογή ων πλευρικών πιέεων 3, αφήνουµεοέδαφοςναερεοποιηθείεπί 24ώρεςκαιµεάοπάζουµε (ηδοκιµή επαναλαµβάνεαιγιαδιάφοραεπίπεδα 3 ). Αράγγιη δοκιµή: Η επιβολή ης καακόρυφης άης 1 γίνεαι µε γρήγορο ρυθµό ώε να µην προλαβαίνει ο έδαφος να αποµακρύνει ο νερό, οπόε αναπύεαι υπερπίεη ου νερού ων πόρων. Μερούµε η µέγιη καακόρυφη άη 1 καά η ιγµή ης θραύης και χαράουµε ους ανίοιχους ολικούς κύκλους θραύης ου Mohr (οριακούς ολικούς κύκλους) Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ ccu φcu 3i 3ii 1i 1ii Ηγωνίαριβήςφ CU καιηυνοχή c CU αφορούνµίαεδαφικήρώηκαθώςεκάθε δοκιµή CUανιοιχείάλλο 3 άρακαιδιαφορεικόςδείκηςπόρων (λόγωβάθους)

12 2) Μη προερεοποιηµένη (Unconsolidated), αράγγιη (Undrained) ριαξονική δοκιµή: οκιµή UUδίχως µέρηη ης πίεης ου νερού ων πόρων Μη προερεοποιηµένη δοκιµή: Μεά ην εφαρµογή ων πλευρικών πιέεων 3 εκελείαι άµεα η επιβολή ης καακόρυφης άης, δίχως να αφήουµε ο έδαφος να ερεοποιηθεί. Συνεπώς, η εφαρµογή ης 3 δεν µειώνει ον δείκη πόρων καθώς δεν αποµακρύνεαι νερό. Προκαλεί µόνο αύξηη ων πιέεων ων πόρων u ηοποίαόµωςεξιορροπείαιαπόην 3. Αράγγιη δοκιµή: Η επιβολή ης καακόρυφης άης 1 γίνεαι µε γρήγορο ρυθµό ώε να µην προλαβαίνει ο έδαφος να αποµακρύνει ο νερό, οπόε αναπύεαι υπερπίεη ου νερού ων πόρων. Μερούµεηµέγιηκαακόρυφηάη 1 καάηιγµήηςθραύης. Το αποέλεµα είναι παράλληλοι κύκλοι ίδιας ακίνας µεαοπιµένοι καά ον άξοναων. ηλαδήπροκύπειφ uu = 0. Τελικά υπολογίζεαι η ιµή ης αράγγιης διαµηικήςανοχής c u = c uu 0 Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ cuu φ UU =0 o 3i 3ii 1i 1ii Οι παράµεροι c U, φ UU =0 αφορούν υγκεκριµένο δείκη πόρων (υγκεκριµένο βάθος) και ορίζουν η δυµενέερη περίπωη φέρουας ικανόηας ου εδάφους. Μονοαξονική δοκιµή εδαφών (δοκιµή απλής θλίψης) Πρόκειαι για δοκιµή ανίοιχη ης ριαξονικής, όπου όµως δεν εφαρµόζοναι πλευρικές πιέεις, δηλαδή 3 =0 (µαύροςκύκλοςοχήµα). Οδηγεί ε όµοιο αποέλεµα µε ειρά δοκιµών UU. cuu φ UU =0 o 3i 3ii 1i 1ii Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ. 2.24

13 Ηδιαφοράωνπειραµάων CUκαι UUέγκειαιοόι: (α)µειςδοκιµές CU Λαµβάνεαι η γωνία ριβής και η υνοχή µιας ολόκληρης εδαφικής ρώης ης οποίας η ανοχή βελιώνεαι µε ο βάθος (εξαιίας ου όι µειώνεαι ο δείκης πόρων) (β)µειςδοκιµές UUήηδοκιµήαπλής θλίψης Λαµβάνεαι η ανοχή µιας αργίλου υγκεκριµένου δείκη πόρων. Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ Σύµφωνα µε α παραπάνω µπορώ να έχω για ο ίδιο υνεκικό έδαφος και ανάλογα µε ον ύπο ης δοκιµής που εφάρµοα: 1) φ=30 o, c=0,1 kp/cm 2 2) φ=0 o, c=2 kp/cm 2 c=0,1 φ=30 ο Για ο λόγο αυό θα πρέπει να δίνουµε πάνοε ον ύπο ης δοκιµής που εφαρµόαµε για ον προδιοριµό ων φ και c. Έι είµαε υποχρεωµένοι να υµβολίζουµε α αποελέµαα µε δείκες: φcu=30 ο, ccu=0,1 kp/cm 2 φuu=0, cuu =2 kp/cm 2 c=2 φ=0 ο Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ. 2.26

14 Β) ΕΝΕΡΓΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΑΝΤΟΧΗΣ Προδιορίζοναι µε βραδείες, ραγγιζόµενες ριαξονικές δοκιµές CD (Consolidated Drained) ή µε αράγγιες δοκιµές CUµε µέρηη ης πίεης ου νερού ων πόρων. Αράγγιες ριαξονικές δοκιµές CUµε µέρηη ης πίεης ου νερού ων πόρων (κόκκινοι κύκλοι) φ CU φcu c CU ccu u 3i3i 3ii 1i1i 1ii 1ii 3ii Έχονας µερήει ις πιέεις u µπορούµε να χαράξουµε ους ενεργούς κύκλους 1 3. u Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ φ CU φcu c CU ccu u 3i3i 3ii 1i1i 1ii 1ii 3ii u Οι ενεργοί κύκλοι Mohr µεαοπίζοναι προς α αριερά καά u µε υνέπεια να έχουµε διαφορεικές ιµές ων ενεργών παραµέρων. Η εφαπόµενη ους ενεργούς κύκλουςορίζειιςενεργέςπαραµέρουςφ CU, c CU. Οι παράµεροι αυές είναι: c CU 0, φ CU 0 Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ. 2.28

15 Τις ενεργές παραµέρους ανοχής ις χρηιµοποιούµε για ον υπολογιµό ης ελικής ανοχής µιας εδαφικής ρώης. φ CU φcu Τελική ανοχή Αρχική ανοχή c CU ccu u = u Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ Για να είµαε αφαλείς, οι έλεγχοι ης φέρουας ικανόηας γίνοναι για ην περίπωη που η πίεη u έχει η µέγιη ιµή ης (αρχική ανοχή). Για υνθήκες δηλαδή που ακόµη δεν έχει αρχίει η ράγγιη ου νερού ΑΣΤΡΑΓΓΙΣΤΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ Σις αναλύεις εφαρµόζοναι οι ολικές άεις και οι αράγγιες παράµεροι ανοχής. Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ. 2.30

16 2. Παράµεροι παραµόρφωης Καακόρυφα Μέρα Παραµόρφωης Ε, Εs, Εd h Σε όλες ις περιπώεις: Είναι ο λόγος ης καακόρυφης άης z προς ην ανηγµένη παραµόρφωη εz.. z z h Εz = z εz εz = Η ιµή ου Εzεξαράαι: h h α) από ο µέγεθος ης καακόρυφης άης z β) από ον ύπο ης δοκιµής, δηλαδή από ις υνθήκες που επικραούν καά η διεξαγωγή ης δοκιµής Ανάλογα µε ον ύπο ης δοκιµής διακρίνουµε: α) Μέρο απλής θλίψης (µέρο ου Young) β) Οιδηµερικό µέρο γ) Μέρο ριαξονικής θλίψης Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ α) οκιµή απλής θλίψης (h = 0) Ε = z εz z h zz Ε2 z εz h h = 0 Ε1 z εz z εz Το µέρο παραµόρφωης (η κλίη ης εφαπόµενης ε διάφορα ηµεία ης καµπύλης) µειώνεαιµε ην αύξηη ης άης Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ. 2.32

17 β) Οιδηµερική δοκιµή (µονοδιάαη ερεοποίηη) z h Εs = z εz h h εz h = ko z Εs1 εz z Εs2 εz z z ko = υνελεής ηρεµίας Το οιδηµερικό µέρο (η κλίη ης εφαπόµενης ε διάφορα ηµεία ης καµπύλης) αυξάνεαιµε ην αύξηη ης άης z Εs = Ε (ΠΡΟΣΟΧΗ ους ανάποδους άξονες -ε ο διάγραµµα). Το οιδηµερικό µέρο είναι µεγαλύερο από ο µέρο παραµόρφωης ης απλής θλίψης εξαιίας ης πλευρικής παρεµπόδιης ων παραµορφώεων. 1-ν 1-ν-2ν 2 Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ είκης υµπιεόηας Cc Ο δείκης υµπιεόηας Cc υνδέει ην παραµόρφωη µε ην άη µέω ης µεαβολής ουδείκηπόρωνκαιορίζεαιµεηχέη: C C = e e o ελ log αρχ Καά ην οιδηµερική δοκιµή (µονοδιάαη ερεοποίηη), όπου παρεµποδίζεαι η πλευρική παραµόρφωη ου δοκιµίου, η µεαβολή ου ύψους hπροςοαρχικό ύψοςουδοκιµίου, hιούαιµεηµεαβολήου όγκου Vπροςοναρχικόόγκο V o ου: h V = h V Ειάγοναςπαραπάνωιςχέειςπουυνδέουνα e o και eπροκύπειόι: ( e e o ) ( 1+ eo) h h = h e e = 1+ e h C ( o ) ( o) e e = ( e e) = C log log o c o c ελ αρχ ελ αρχ Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ o h h C c = ( 1+ eo) log ελ αρχ χέη που δίνει ην καθίζηη h

18 οκιµές οιδηµέρου Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ γ) Τριαξονική δοκιµή z Εd = z εz h h h h = k z z Εd1 Εd2 z εz z εz z εz Το µέρο παραµόρφωης ριαξονικών δοκιµών, Ed µειώνεαι µε ην αύξηη ης καακόρυφης άης. Το µέρο παραµόρφωης Edπροδιορίζεαι υπό υνθήκες µερικής πλευρικής παρεµπόδιης. Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ. 2.36

19 Ιχύει E < Ed < Es Σην πράξη χρηιµοποιούµε εκείνο ο µέρο παραµόρφωης που ανιοιχεί ις υνθήκες ης καακευής. Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ Θεµελίωη ο όριο καακόρυφου πρανούς: Η θεµελίωη είναι εγκιβωιµένη: Χρηιµοποίηη ου µέρου παραµόρφωης Ε Χρηιµοποίηη ου οιδηµερικού µέρου Εs Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ. 2.38

20 Γ. Παράµεροι που καθορίζουν ο ρυθµό ης µονοδιάαης ερεοποίηης Η υµπεριφορά ων αµµωδών και ων αργιλικών εδαφών είναι διαφορεική Αµµώδη Συνεκικά οι καθιζήεις πραγµαοποιούναι άµεα Αργούν να πραγµαοποιηθούν οι καθιζήεις. Ο χρόνος πραγµαοποίηης ους εξαράαι από ο υνελεή ερεοποίηης για ράγγιη ην καάκόρυφη διεύθυνη, C v που είναι υνάρηη ης διαπεραόηας Κ και ου υνελεή ης κα όγκον υµπιεόηας, m v. Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ Η C v = Κ 1 m v γ w C v [cm 2 /sec] ή [m 2 /έος] καακόρυφη ράγγιη m v = Η 1 Η [cm 2 /kg] Η: καθίζηη Ο υνελεής m v δίνει ην καθίζηη ρώης µοναδιαίου πάχους για µοναδιαία αύξηη άης. Σην περίπωη ριδιάαης ράγγιης χρηιµοποιείαι και ο υνελεής ερεοποίηης για ράγγιη ην οριζόνια διεύθυνη, C h οριζόνια ράγγιη Εδαφοµηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προθήκες Κίρας Ε. (2010) ελ. 2.40

? Συμπεριφορά ψαθυρών υλικών 11/6/2018. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Κριτήρια Αστοχίας Διάτμηση Τοιχοποιίας

? Συμπεριφορά ψαθυρών υλικών 11/6/2018. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Κριτήρια Αστοχίας Διάτμηση Τοιχοποιίας 11/6/018 Σημειώεις Εργαηριακής Άκηης Κριήρια Αοχίας Διάμηη Τοιχοποιίας Δρ. Σωήρης Δέμης Πολιικός Μηχανικός (Πανεπιημιακός Υπόροφος) Έως ώρα Καααικός νόμος όλκιμων υλικών (αξονική κααπόνιη ε μία διεύθυνη)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ IΙΙ: TAΣΕΙΣ ΣΤΟ Ε ΑΦΟΣ. 1. Τάσεις σε συνεχή μέσα (ε πανάληψη) 2. Τάσεις σε α-συνεχή. μέσα. 3. Ενεργός και Ολική τάση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ IΙΙ: TAΣΕΙΣ ΣΤΟ Ε ΑΦΟΣ. 1. Τάσεις σε συνεχή μέσα (ε πανάληψη) 2. Τάσεις σε α-συνεχή. μέσα. 3. Ενεργός και Ολική τάση ΚΕΦΑΛΑΙΟ IΙΙ: 3. Ενεργός και Ολική άη TAΣΕΙΣ ΣΤΟ Ε ΑΦΟΣ. Τάεις ε υνεχή μέα (ε πανάληψη). Τάεις ε α-υνεχή μέα 4. Γεωαικές άεις (λόγω ιδίου βάρους) 5. Τάεις λόγω εξωερικών φορίων Θεωρία Ελαικόηας Καανομή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΕΔΑΦΟΥΣ

ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΕΔΑΦΟΥΣ Σημειώεις Διαλέξεων Μαθήμαος ``Εδαφομηανική και Σοιεία Θεμελιώεων`` ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων (3B) 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας Καθηγητής Β. Μαρίνος, Αν.

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων (3B) 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας Καθηγητής Β. Μαρίνος, Αν. ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 3 η Σειρά Ασκήσεων (3B) 1. Υπολογισμός Διαμηικής Ανοχής Εδάφους Συνοχή (c) Γωνία ριβής (φ ο ) Διδάσκονες: Β. Χρησάρας Καθηγηής Β. Μαρίνος, Αν. Καθηγηής Εργασήριο Τεχνικής Γεωλογίας και

Διαβάστε περισσότερα

_Σχήµα 2_. Σελίδα 1 από 5. τον οποίο γίνεται η µεταπτωτική κίνηση. Άξονας περιστροφής τροχού. Άξονας γύρω από. τον οποίο γίνεται η µεταπτωτική κίνηση

_Σχήµα 2_. Σελίδα 1 από 5. τον οποίο γίνεται η µεταπτωτική κίνηση. Άξονας περιστροφής τροχού. Άξονας γύρω από. τον οποίο γίνεται η µεταπτωτική κίνηση ιονύσης Μηρόπουλος Κίνηση σερεού Παραηρήσεις ση µεαπωική κίνηση ενός σρεφόµενου ροχού Η ανάρηση αυή έγινε µε αφορµή: 1) Την πολύ καλή και ενδιαφέρουσα ανάρηση ου συναδέλφου Νίκου αµαόπουλου µε ίλο «Μεαπωική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΑΝΘΡΑΚΩΣΗ ΚΑΙ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΑΝΘΡΑΚΩΣΗ ΚΑΙ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΑΗΜΑΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΑΝΡΑΚΩΣΗ ΚΑΙ ΤΗ ΧΛΩΡΙΩΣΗ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Η Διπλωμαική Εργαία παρουιάηκε ενώπιον ου Διδακικού Προωπικού ου Πανεπιημίου Αιγαίου Για ην Εκπλήρωη ων Απαιήεων για ο Δίπλωμα Ειδίκευης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι κινηήρες αυής ης καηγορίας ροφοδοούναι από κάποια πηγή συνεχούς άσης. Από καασκευασικής απόψεως, δεν παρουσιάζουν καμία διαφορά σε σχέση με ις γεννήριες ΣΡ. Βασικό πλεονέκημά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΑΞΟΝΑ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ ΣΤΡΕΦΟΜΕΝΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ 90º. 180º ω. Οι απαντήσεις και τα σχετικά σχόλια

ΑΛΛΑΓΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΑΞΟΝΑ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ ΣΤΡΕΦΟΜΕΝΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ 90º. 180º ω. Οι απαντήσεις και τα σχετικά σχόλια Φυσική καεύθυνσης Γ Σερεό σώµα ΑΛΛΑΓΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΑΞΟΝΑ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ ΣΤΡΕΦΟΜΕΝΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ άξονας 9º 18º Ο ροχός ου σχήµαος έχει ροπή αδράνειας Ι και σρέφεαι γύρ από ον άξονά ου µε γνιακή αχύηα µέρου.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΙΙ. ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ (ΙΣΟΖΥΓΙΟ) ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΟΡΜΗΣ ΑΣΥΜΠΙΕΣΤΗ ΡΟΗ. LT και μονάδες στο SI, kgm/s 2 ή N. υνισταμένη. υνισταμένη. d dt. d dt.

ΙΙΙ. ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ (ΙΣΟΖΥΓΙΟ) ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΟΡΜΗΣ ΑΣΥΜΠΙΕΣΤΗ ΡΟΗ. LT και μονάδες στο SI, kgm/s 2 ή N. υνισταμένη. υνισταμένη. d dt. d dt. ΙΙΙ. ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ (ΙΣΟΖΥΓΙΟ) ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΟΡΜΗΣ ΑΣΥΜΠΙΕΣΤΗ ΡΟΗ Έσω ένα υδραυλικό σύσημα ο οποίο περιέχεαι σε έναν όγκο ελέγχου C συνολικού όγκου και ο οποίο αναλλάσει μάζα με ο περιβάλλον με ρυθμούς (παροχές

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ι. ΣΤΑΤΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΩΜΑΤΟΣ Ισορροπία Σωματιδίου Στατική Ισορροπία Στερεού Σώματος

ΦΥΣΙΚΗ Ι. ΣΤΑΤΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΩΜΑΤΟΣ Ισορροπία Σωματιδίου Στατική Ισορροπία Στερεού Σώματος ΔΥΝΑΜΕΙΣ Διανυσμαική Φύση ης Δύναμης Σύνθεση Δυνάμεων ΡΟΠΗ Η Έννοια ης Ροπής Ροπή Πολλών Δυνάμεων Ζεύγος Δυνάμεων ΦΥΣΙΚΗ Ι ΤΜΗΜΑ Α Α. Καραμπαρμπούνης, Ε. Συλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ,, 4 5 ΣΤΑΤΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Μεγαλύτερες περιπέτειες

Μεγαλύτερες περιπέτειες Μεγαλύερες εριέειες Μεά ην ανάρηση «Ένα σύσημα σωμάων σε εριέειες» ας άμε ένα βήμα αρακάω, ση μελέη ου συσήμαος σωμάων και ης εφαρμογής ου γενικευμένου νόμου ου Νεύωνα. --------------------------------------

Διαβάστε περισσότερα

13. Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις

13. Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις Κ Χρισοδολίδης: Μαθηµαικό Σµπλήρµα για α Εισαγγικά Μαθήµαα Φσικής 67 3 Σνήθεις διαφορικές εξισώσεις 3 Ορισµοί Μια εξίσση πο περιέχει παραγώγος κάποιας σνάρησης, ονοµάζεαι διαφορική εξίσση ( Ε) Αν η σνάρηση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΟΚΙΜΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΟΚΙΜΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Κα. Δ.Ε. Μανωλάκος Τομέας Τχνολοίας Καραιών ΕΜΠ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΟΚΙΜΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Φόριη: Είναι η άκηη φορίων ένα ώµα. Κααπόνηη: Χαρακηρίζι ην καάαη ην οποία βρίκαι ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΕΡΓΩΝ - ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΞΑ ΣΥΝΑΡΜΟΓΗΣ ΣΙ ΗΡΟ ΡΟΜΙΚΗΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΕΡΓΩΝ - ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΞΑ ΣΥΝΑΡΜΟΓΗΣ ΣΙ ΗΡΟ ΡΟΜΙΚΗΣ Ε. Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τµήµα Αγρονόµων-Τοπογράφων Μηχανικών Εργασήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΕΡΓΩΝ - ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΞΑ ΣΥΝΑΡΜΟΓΗΣ ΣΙ ΗΡΟ ΡΟΜΙΚΗΣ 1. Τόξο

Διαβάστε περισσότερα

Πως λύνεται ένα πρόβληµα.

Πως λύνεται ένα πρόβληµα. Πως λύνεαι ένα πρόβληµα. Όπως έχουµε ήδη αναφέρει, α βήµαα για ην παραγωγή λογισµικού είναι: 1. Καανόηση προβλήµαος 2. Επίλυση ου προβλήµαος 3. Λογικός έλεγχος ης λύσης (αν υπάρχουν λάθη πήγαινε σο 1.)

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8 ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕ ΙΟ ΤΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ

Κεφάλαιο 8 ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕ ΙΟ ΤΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ Κεφάλαιο 8 ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕ ΙΟ ΤΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ Θεωρούµε όι Έσω X µία διακριή χρονοσειρά 0 ± ±. µ x Ε{X } και γ { X X } E { [ X µ ][ X µ ] } ( 0 ± cov + + x x Το φάσµα ισχύος ης X ορίζεαι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Πολλαπλοί χημικοί αντιδραστήρες

Κεφάλαιο 5 Πολλαπλοί χημικοί αντιδραστήρες Κεφάλαιο 5 Πολλαπλοί χημικοί ανιδρασήρες Σε ορισμένες περιπώσεις, σε μια χημική βιομηχανία, η χρήση ενός μόνο χημικού ανιδρασήρα δεν είναι όσο αποελεσμαική όσο θα ήαν επιθυμηό. Συνεπώς, είναι απαραίηο

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ερωτήσεις στην Ύλη του Μαθήματος. Ιανουάριος 2011

Επαναληπτικές Ερωτήσεις στην Ύλη του Μαθήματος. Ιανουάριος 2011 ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΔ Α Φ Ο Μ Α Ν Ι Κ Η Επαναληπτικές Ερωτήσεις στην Ύλη του Μαθήματος Ι Ελέγξτε τις γνώσεις σας με τις παρακάτω ερωτήσεις οι οποίες συνοψίζουν τα βασικά σημεία του κάθε κεφαλαίου. Γ. Μπουκοβάλας

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτρικών κυκλωμάτων

Εργαστήριο Ηλεκτρικών κυκλωμάτων Εργασήριο Ηλεκρικών κυκλωμάων Αυό έργο χορηγείαι με άδεια Creaive Commons Aribuion-NonCommercial-ShareAlike Greece 3.. Σκοπός ων πειραμάων Ονομ/νυμο: Μηρόπουλος Σπύρος Τμήμα: Ε6 Το εργασήριο πραγμαοποιήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Διατμητική Αντοχή των Εδαφών

Διατμητική Αντοχή των Εδαφών Διατμητική Αντοχή των Εδαφών Διάρκεια = 17 λεπτά & 04 δευτερόλεπτα Costas Sachpazis, (M.Sc., Ph.D.) 1 Διατμητική Αστοχία Γενικά τα εδάφη αστοχούν σε διάτμηση Θεμέλιο Πεδιλοδοκού ανάχωμα Επιφάνεια αστοχίας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ V: ΜHXANIKH ΣYMΠΕΡΙΦΟΡΑ Ε ΑΦΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ V: ΜHXANIKH ΣYMΠΕΡΙΦΟΡΑ Ε ΑΦΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ V: ΜHXANIKH ΣYMΠΕΡΙΦΟΡΑ Ε ΑΦΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ 1 Οι υνηθέτερες δοκιμές της Εδαφομηχανικής 2 Μονοδιάτατη υμπίεη Τυπική υμπεριφορά ( v -ε v ) Μέτρο Συμπίεης (D) Φόρτιη αποφόρτιη επαναφόρτιη ιαφορές

Διαβάστε περισσότερα

5η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ

5η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ ΜΑΘΗΜΑ : ΕΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι - 5 ο Εξ. Πολιτικών Μηχανικών - Ακαδημαϊκό Έτος : 00 004 5η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ Επιμέλεια : Γιάννης Κουκούλης, Υποψήφιος ιδάκτορας ΕΜΠ Λίγα «Θεωρητικά»!!! Η παρούα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ:

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ: ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ: Αντοχή Εδαφών Επιστημονικός Συνεργάτης: Δρ. Αλέξανδρος Βαλσαμής, Πολιτικός Μηχανικός Εργαστηριακός Υπεύθυνος: Παναγιώτης Καλαντζάκης, Καθηγητής Εφαρμογών Εργαστηριακοί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 ο. Κυκλώματα με στοιχεία αποθήκευσης ενέργειας

Κεφάλαιο 3 ο. Κυκλώματα με στοιχεία αποθήκευσης ενέργειας Κεφάλαιο 3 ο Κυκλώμαα με σοιχεία αποθήκευσης ενέργειας Η διαφορά μεαξύ ης ανάλυσης ων ωμικών κυκλωμάων, που μελεήσαμε ως ώρα, και ων κυκλωμάων που ακολουθούν είναι όι οι εξισώσεις που προκύπουν από ην

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΡΟΟ ΟΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΡΟΟ ΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΡΟΟ ΟΣ 4.1 Η ΥΙΟΘΕΤΗΣΗ ΝΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ: ΣΤΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Όαν η εχνολογία εξελίσσεαι η πρώη ερώηση µας είναι καά πόσο θα υιοθεηθεί δεδοµένου ης µεγάλης εγκαεσηµένης

Διαβάστε περισσότερα

Γιάννη Σ. Μπούταλη Αναπληρωτή Καθηγητή Δ.Π.Θ. ΛΥΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ βοηθητικές σημειώσεις στο μάθημα ΣΑΕ ΙΙ

Γιάννη Σ. Μπούταλη Αναπληρωτή Καθηγητή Δ.Π.Θ. ΛΥΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ βοηθητικές σημειώσεις στο μάθημα ΣΑΕ ΙΙ Γιάννη Σ Μπούαλη Αναπληρωή Καθηγηή ΔΠΘ ΛΥΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ βοηθηικές σημειώσεις σο μάθημα ΣΑΕ ΙΙ Ξάνθη, Μάιος 7 Ι Μπούαλη Λύση ων εξισώσεων καάσασης ΛΥΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Σε αυό ο κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΡΟΗΣ ΥΠΕΡΑΝΩ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΝΥΨΩΣΕΩΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΡΟΗΣ ΥΠΕΡΑΝΩ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΝΥΨΩΣΕΩΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΡΟΗΣ ΥΠΕΡΑΝΩ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΝΥΨΩΣΕΩΣ Ενέργειας Η ανάλυη του προβλήµατος γίνεται µε την χρήη του διαγράµµατος Ειδικής (α) Υποκρίιµη ροή τα ανάντη επί Ήπιας Κλίεως Πυθµένα το Σχήµα 1 Έτω ότι οµοιόµορφη,

Διαβάστε περισσότερα

, e + Σε ένα δείγμα ίδιων ραδιενεργών πυρήνων η πιθανότητα διάσπασης για κάποιο συγκεκριμένο πυρήνα είναι τυχαία.

, e + Σε ένα δείγμα ίδιων ραδιενεργών πυρήνων η πιθανότητα διάσπασης για κάποιο συγκεκριμένο πυρήνα είναι τυχαία. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 : ΠΥΡΗΝΙΚΕΣ ΔΙΑΣΠΑΣΕΙΣ Πυρηνικοί Μεασχημαισμοί Οι δυναοί πυρηνικοί μεσχημαισμοί είναι : Εκπομπή σωμαιδίων-α : 4 2 H Εκπομπή σωμαιδίων-β : - ν, + Εκπομπή ακίνων-γ : φωόνιο Σχάση : διάσπαση πυρήνα

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση Το σύστημα αναμονής M/G/1

Εργαστηριακή Άσκηση Το σύστημα αναμονής M/G/1 Εργασηριακή Άσκηση 4 5 Το σύσημα αναμονής M/G/ Γιάννης Γαροφαλάκης, Καθηγηής Αθανάσιος Ν.Νικολακόπουλος, Phd(c) Σκοπός ης παρούσας εργασίας είναι η εξερεύνηση ων βασικών ιδιοήων ενός από α κλασικόερα μονέλα

Διαβάστε περισσότερα

Εδαφομηχανική. Εισηγητής: Αλέξανδρος Βαλσαμής

Εδαφομηχανική. Εισηγητής: Αλέξανδρος Βαλσαμής Εισηγητής: Αλέξανδρος Βαλσαμής Εδαφομηχανική Μηχανική συμπεριφορά: - Σχέσεις τάσεων και παραμορφώσεων - Μονοδιάστατη Συμπίεση - Αστοχία και διατμητική αντοχή Παραμορφώσεις σε συνεχή μέσα ε vol =-dv/v=ε

Διαβάστε περισσότερα

Τελική γραπτή εξέταση διάρκειας 2,5 ωρών

Τελική γραπτή εξέταση διάρκειας 2,5 ωρών τηλ: 410-74178, fax: 410-74169, www.uth.gr Τελική γραπτή εξέταση διάρκειας,5 ωρών Ονοματεπώνυμο: Αριθμός Μητρώου Φοιτητή: Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης-Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισµός Διατµητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισµός Διατµητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 3 η Σειρά Ασκήσεων 1. Υπολογισµός Διατµητικής Αντοχής Εδάφους Συνοχή (c) Γωνία τριβής (φ ο ) 2. Γεωστατικές τάσεις Ολικές τάσεις Ενεργές τάσεις Πιέσεις πόρων Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ Μέρος» 9ο Εξ. ΠΟΛ. ΜΗΧ. - Ακαδ. Ετος 6-7 Μ. ΚΑΒΒΑΔΑΣ, Αναπλ. Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Συμπεριφορά Εδαφών. Νικόλαος Σαμπατακάκης Νικόλαος Δεπούντης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

Μηχανική Συμπεριφορά Εδαφών. Νικόλαος Σαμπατακάκης Νικόλαος Δεπούντης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Μηχανική Συμπεριφορά Εδαφών Νικόλαος Σαμπατακάκης Νικόλαος Δεπούντης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Σκοποί ενότητας Η κατανόηση των βασικών χαρακτηριστικών του εδάφους που οριοθετούν τη μηχανική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 3 η Σειρά Ασκήσεων 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους Συνοχή (c) Γωνία τριβής (φ ο ) 2. Γεωστατικές τάσεις Ολικές τάσεις Ενεργές τάσεις Πιέσεις πόρων Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας

Διαβάστε περισσότερα

Σειρά Ασκήσεων στην Αντοχή των Υλικών

Σειρά Ασκήσεων στην Αντοχή των Υλικών Σιρά Ακήων ην Ανοχή ων Υλικών Άκηη η Σο ημίο Α μιας πίπδης μαλλικής πιφάνιας μ μέρο λαικόηας 00 GP και λόγο Pissn 0.5 μρήθηκαν οι πιμηκύνις ις καυθύνις, και μ η διάαξη ων πιμηκυνιομέρων ου χήμαος, ως 900,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ UU

ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ UU ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΓΕΩΤΡΗΣΗ: ΒΑΘΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ : ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΔΟΚΙΜΗΣ 1 (πλευρική τάση σ 3 =100kPa) Δοκίμιο: Αδιατάρακτο Διαμορφωμένο Χ Σταθερά μηκ/τρου μετακ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 7 ο ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, Καθηγητής Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Επ.Καθηγητής 4η ΑΣΚΗΣΗ: ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ IV. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ. Ειαγωγή Η θωρία πλαικόηας αχολίαι µ ην υµπριφορά ων µαλλικών υλικών, όαν οι παραµορφώις ίναι πλέον αρκά µγάλς και ο νόµος ου Hooke παύι να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ (γιατί υπάρχουν οι γεωτεχνικοί µελετητές;)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ (γιατί υπάρχουν οι γεωτεχνικοί µελετητές;) Απρίλιος 2008 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ (γιατί υπάρχουν οι γεωτεχνικοί µελετητές;) Τι είναι η Εδαφοµηχανική και τι είναι Γεωτεχνική Μελέτη; Ετοιµολογία: Γεωτεχνική: Επιθετικός προσδιορισµός που χαρακτηρίζει

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΗ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΩΝ ΤΗΓΜΑΤΩΝ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ

ΡΟΗ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΩΝ ΤΗΓΜΑΤΩΝ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ ΡΟΗ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΩΝ ΤΗΓΜΑΤΩΝ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ. Ιξώδες Έσω ροή µεαξύ δύο παράλληλων πλακών εµβαδού Α και ανοίγµαος Η (Σχ. ). Σχ. du ιαµηική άση: =η =η γ dy () όπου: γ ο ρυθµός διάµησης, η ο ιξώδες. Παραηρήσεις για

Διαβάστε περισσότερα

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Κεφάλαιο 4. Εδαφομηχανική - Μαραγκός Ν. (2009) σελ. 4.2

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Κεφάλαιο 4. Εδαφομηχανική - Μαραγκός Ν. (2009) σελ. 4.2 ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Κεφάλαιο 4 Προσδιορισμός συνθηκών υπεδάφους Επιτόπου δοκιμές Είδη θεμελίωσης Εδαφομηχανική - Μαραγκός Ν. (2009) σελ. 4.1 Προσδιορισμός των συνθηκών υπεδάφους Με δειγματοληπτικές γεωτρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Σεισμολογία. Ελαστική Τάση, Παραμόρφωση (Κεφ.2, Σύγχρονη Σεισμολογία)

Σεισμολογία. Ελαστική Τάση, Παραμόρφωση (Κεφ.2, Σύγχρονη Σεισμολογία) Σειμολογία Ελατική Τάη, Παραμόρφωη (Κεφ., Σύγχρονη Σειμολογία) Τι είναι Σειμός O ειμός είναι η γένεη και μετάδοη ελατικών κυμάτων μέα από το φλοιό της γης, τα κύματα δημιουργούνται από τη διάρρηξη των

Διαβάστε περισσότερα

ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ

ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ Το αντικείμενο της εδαφομηχανικής είναι η μελέτη των εδαφών, με στόχο την κατανόηση και πρόβλεψη της συμπεριφοράς του εδάφους για μία ποικιλία σκοπών: συμπεριλαμβανομένων των θεμελίων

Διαβάστε περισσότερα

Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb

Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb Ν u Τ 81 Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb 82 Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής Coulomb 83 Η αστοχία στα εδαφικά υλικά Νόμος Τριβής

Διαβάστε περισσότερα

1. Αστοχία εδαφών στην φύση & στο εργαστήριο 2. Ορισμός αστοχίας [τ max ή (τ/σ ) max?] 3. Κριτήριο αστοχίας Μohr 4. Κριτήριο αστοχίας Mohr Coulomb

1. Αστοχία εδαφών στην φύση & στο εργαστήριο 2. Ορισμός αστοχίας [τ max ή (τ/σ ) max?] 3. Κριτήριο αστοχίας Μohr 4. Κριτήριο αστοχίας Mohr Coulomb ΚΕΦΑΛΑΙΟ VΙ: ΑΣΤΟΧΙΑ & ΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ Ε ΑΦΩΝ 1. Αστοχία εδαφών στην φύση & στο εργαστήριο 2. Ορισμός αστοχίας [τ max ή (τ/σ ) max?] 3. Κριτήριο αστοχίας Μohr 4. Κριτήριο αστοχίας Mohr Coulomb Παράμετροι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ V. ΜΙΚΡΟΠΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΚΡΥΣΤΑΛΛΩΝ 1. Εισαγωγή Ση µέχρι ώρα συζήησή µας για ην µηχανική συµπεριφορά ων µεαλλικών υλικών, όπου εξεάσαµε ην ελασική και ην πλασική ους συµπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Πλεονεκτήματα ψηφιακού ελέγχου

ΕΛΕΓΧΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Πλεονεκτήματα ψηφιακού ελέγχου ΚΕΦΑΛΑΙΟ Πλεονεκήμαα ψηφιακού ελέγχου Ικανόηα για επεξεργασία αλγορίθμων με λογισμικό ανί για harwar. Αλλαγή ου σχεδιασμού χωρίς αλλαγές σο harwar. Μείωση μεγέθους, βάρους, ισχύος καθώς και χαμηλό κόσος.

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτημα α υπολογισμοί κύριων τάσεων

Παράρτημα α υπολογισμοί κύριων τάσεων Παράρημα α υπολογιμοί κύριων άεων Οι κύριες άεις μπορούν να υπολογιούν εύκολα αφού υπολογιούν πρώα, οι αναλλοίωες ου αποκλίνονος ανυή άεων:, καώς και η πρώη αναλλοίωη ου ανυή άεων Ι. Υπολογίζεαι αρχικά

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήρια Τεχνικής Γεωλογίας Ι

Εργαστήρια Τεχνικής Γεωλογίας Ι ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ Εργαστήρια Τεχνικής Γεωλογίας Ι Άσκηση 4η Χρήση των Αποτελεσμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Εδαφομηχανικής

Εργαστήριο Εδαφομηχανικής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Εδαφομηχανικής Ενότητα 11η: Δοκιμή Ανεμπόδιστης Θλίψης Πλαστήρα Βιολέττα Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ IΙ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ ΘΛΙΨΗ ΡΑΒ ΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ IΙ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ ΘΛΙΨΗ ΡΑΒ ΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ IΙ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ ΘΛΙΨΗ ΡΑΒ ΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Η περίπτωη του εφελκυμού και της θλίψης των ραβδωτών φορέων είναι ενδεικτική για την αφετηρία της μελέτης παραμορφώιμων τερεών. Πρόκειται για προβλήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ - ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ "Α"

ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ - ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Α Ε. Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ - ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΕΝΔΙΑΜΕΣΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι (Τμήμα Μ-Ω) Ακαδ. έτος 007-08 5 Ιανουαρίου 008 Διάρκεια: :30 ώρες ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Σχ. 1 Eναλλασσόμενες καταπονήσεις

Σχ. 1 Eναλλασσόμενες καταπονήσεις Πανεπιτήμιο Θεαλίας Διδάκων: Αλ. Κερμανίδης Σχεδιαμός Στοιχείων Μηχανών ε μεταβαλλόμενα φορτία Μεταβαλλόμενα με τον χρόνο φορτία χαρακτηρίζονται τα φορτία που μεταβάλλουν το μέγεθος ή την διεύθυνη τους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Ταξινόμηση εδαφών Εδαφομηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προσθήκες Κίρτας Ε. (2010) σελ. 1.1 ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Η Εδαφομηχανική ασχολείται με τη μελέτη της συμπεριφοράς του εδάφους

Διαβάστε περισσότερα

Κανονισμός Πυροπροστασίας Κτιρίων (π.δ. 41/2018)

Κανονισμός Πυροπροστασίας Κτιρίων (π.δ. 41/2018) Κανονισμός Πυροπροσασίας Κιρίων (π.δ. 41/2018) Πεδίο Εφαρμογής Πεδίο Εφαρμογής Α. Σα κίρια ή μήμαα κιρίων, που ανεγείροναι μεά ην έναρξη ισχύος ου και ων οποίων οι χρήσεις εμπίπουν σε μία από ις περιπώσεις

Διαβάστε περισσότερα

- Ομοιότητα με βάση τις εξισώσεις Νavier-Stokes - 2- διάστατη ασυμπίεστη Ροή

- Ομοιότητα με βάση τις εξισώσεις Νavier-Stokes - 2- διάστατη ασυμπίεστη Ροή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΡΟΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΡΕΥΣΤΟΥ-ΣΥΝΕΚΤΙΚΗ ΡΟΗ - Ιξώδες - Ομοιόηα με βάση ις εξισώσεις Νaier-Stkes - - διάσαη ασυμπίεση Ροή ΕΞΙΣΩΣΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑΣ 0 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΟΡΜΗΣ t 1 μ 1 g μ t - Οιακές Συνθήκες B σο -

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΕΙΔΙΚΑ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΑ ΕΡΓΑ - Γεωτεχνική Σηράγγων» 9ο Εξ. ΠΟΛ. ΜΗΧ. - Ακαδ. Ετος 2005-06 Μ. ΚΑΒΒΑΔΑΣ,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ. Βιβλίο διδάσκοντα με λύσεις προβλημάτων. Κεφάλαιο 1. ΕΥΡΙΠΙΔΗΣ ΠΑΠΑΜΙΧΟΣ Καθηγητής

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ. Βιβλίο διδάσκοντα με λύσεις προβλημάτων. Κεφάλαιο 1. ΕΥΡΙΠΙΔΗΣ ΠΑΠΑΜΙΧΟΣ Καθηγητής ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Βιβλίο διδάσκονα με λύσεις ροβλημάων Κεφάλαιο ΕΥΡΙΠΙΔΗΣ ΠΑΠΑΜΙΧΟΣ Καθηγηής epapamic@civil.auth.gr ΝΙΚΟΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΑΚΗΣ Καθηγηής charalam@civil.auth.gr Αρισοέλειο Πανισήμιο

Διαβάστε περισσότερα

2. Υπολογισμός Εδαφικών Ωθήσεων

2. Υπολογισμός Εδαφικών Ωθήσεων 2. Υπολογισμός Εδαφικών Ωθήσεων (επανάληψη από ΕΔΑΦΟ Ι & ΙΙ) Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2015 2.1 Ξηρό ή κορεσμένο έδαφος υπό στραγγιζόμενες συνθήκες φόρτισης 2.2 Κορεσμένο έδαφος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕ ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ - ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ - ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ A

ΜΕ ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ - ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ - ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ A Σχολή Πολιτικών Μηχανικών ΕΜΠ Τομέας Γεωτεχνικής Εδαφομηχανική Ι Διαγώνισμα 26-10-2007 1 ΜΕ ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ - ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ - ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ A ΘΕΜΑ 1 ο : [Αναλογία στο βαθμό = 10%+15%+10%+10% = 45%] Βράχος

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ

ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ Η ερµιονική εκποµπή ηλεκτρονίων είναι ένα φαινόµενο το οποίο βαίζεται η λειτουργία της λυχνίας κενού. Η δίοδος λυχνία κενού αποτελεί ορόηµο τον πολιτιµό του ύγχρονου ανρώπου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Τάσεις και παραμορφώσεις γύρω από κυκλικές σήραγγες. Κατανομές τάσεων και παραμορφώσεων γύρω από κυκλική σήραγγα - Παραδοχές

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Τάσεις και παραμορφώσεις γύρω από κυκλικές σήραγγες. Κατανομές τάσεων και παραμορφώσεων γύρω από κυκλική σήραγγα - Παραδοχές ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΕΙΔΙΚΑ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΑ ΕΡΓΑ - Γεωτεχνική Σηράγγων» 9ο Εξ. ΠΟΛ. ΜΗΧ. - Ακαδ. Ετος 5-6 ΔΙΑΛΕΞΗ Τάεις και παραμορφώεις γύρω από κυκλικές ήραγγες 5.8.5 Κατανομές τάεων και

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 19 Εξαναγκασμένες ηλεκτρικές ταλαντώσεις και συντονισμός

Άσκηση 19 Εξαναγκασμένες ηλεκτρικές ταλαντώσεις και συντονισμός Μιχάλης Καλογεράκης 9 ο Εξάμηνο ΣΕΜΦΕ ΑΜ:987 Υπεύθυνος Άκηης: Κα Μανωλάτου Συνεργάτις: Ζάννα Βιργινία Ημερομηνία Διεξαγωγής:8//5 Άκηη 9 Εξαναγκαμένες ηλεκτρικές ταλαντώεις και υντονιμός ) Ειαγωγή: Σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΜΠΤΙΚΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΜΕ ΠΡΟΣΘΕΤΕΣ ΣΤΡΩΣΕΙΣ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Ε ΟΜΕΝΑ

ΚΑΜΠΤΙΚΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΜΕ ΠΡΟΣΘΕΤΕΣ ΣΤΡΩΣΕΙΣ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Ε ΟΜΕΝΑ Σ. Η. ΔΡΙΤΣΟΣ, 07 ΚΑΜΠΤΙΚΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΜΕ ΠΡΟΣΘΕΤΕΣ ΣΤΡΩΣΕΙΣ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Ε ΟΜΕΝΑ οκός Οπλισµένου Σκυροέµαος Ενισχυµένη µε Σρώση Οπλισµένου Σκυροέµαος Φ0 Φ0 η ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΕΦΑΡΜΟΓΗ Yλικά : C5/30, Φ0 S Άνοιγµαοκού:

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Εδαφομηχανικής

Εργαστήριο Εδαφομηχανικής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Εδαφομηχανικής Ενότητα 13η: Τριαξονική Δοκιμή Πλαστήρα Βιολέττα Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΛΙΞΗ ΣΤΟ ΠΕ ΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

ΣΥΝΕΛΙΞΗ ΣΤΟ ΠΕ ΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΣΥΝΕΛΙΞΗ ΣΤΟ ΠΕ ΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Για κάθε γραµµικό και χρονικά αναλλοίωο σύσηµα συνεχούς χρόνου ισχύει όι η απόκριση y() ου όαν αυό διεγείρεαι από είσοδο x() δίνεαι από η σχέση: y () = x( ) h ( ) d = x ()

Διαβάστε περισσότερα

Ε. Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ

Ε. Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ Ε. Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι (5 ο Εξαμ. ΠΟΛ. ΜΗΧ) 2 η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ (Φυσικά Χαρακτηριστικά Εδαφών) 1. (α) Να εκφρασθεί το πορώδες (n) συναρτήσει

Διαβάστε περισσότερα

Η Έννοια της τυχαίας ιαδικασίας

Η Έννοια της τυχαίας ιαδικασίας Η Έννοια ης υχαίας ιαδικασίας Η έννοια ης υχαίας διαδικασίας, βασίζεαι σην επέκαση ης έννοιας ης υχαίας µεαβληής, ώσε να συµπεριλάβει ο χρόνο. Σεκάθεαποέλεσµα s k ενόςπειράµαοςύχης ανισοιχούµε, σύµφωναµεκάποιοκανόνα,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΩΝ ΩΘΗΣΕΩΝ ΚΑΤΑ RANKINE 2 ) ΚΙ=0,49 2 ) ΚΙΙ=0,589 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΕΡΓΩΝ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΩΝ ΩΘΗΣΕΩΝ ΚΑΤΑ RANKINE 2 ) ΚΙ=0,49 2 ) ΚΙΙ=0,589 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΕΡΓΩΝ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΩΝ ΤΑΣΕΩΝ 1 Τ.Ε.Ι. ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ - 1/03/011 ΘΕΜΑ 1 ο a) Να προσδιοριστεί και να σχεδιαστεί η κατανομή των ενεργητικών ωθήσεων καθ'ύψος του τοίχου (γ w=1t/m 3 ) b) Να υπολογιστεί

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΑΛΥΣΩΤΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΜΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΩΝ ΛΑΜΒΑΝΟΜΕΝΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΑΛΥΣΩΤΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΜΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΩΝ ΛΑΜΒΑΝΟΜΕΝΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΑΛΥΣΩΤΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΜΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΩΝ ΛΑΜΒΑΝΟΜΕΝΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ Η ρόοδος ης ανίδρασης μορί να υολογισί: Τιλοδόηση διλών δσμών Μαβολή ου όγκου ου μέσου ης ανίδρασης Μέρηση ης

Διαβάστε περισσότερα

1. Η κανονική κατανοµή

1. Η κανονική κατανοµή . Η κανονική κατανοµή Η κανονική κατανοµή είναι η ηµαντικότερη κατανοµή πιθανοτήτων µε τις περιότερες εφαρµογές. Μελετήθηκε αρχικά από τον De Moire (667-754) και από τον Lple (749-87) οι οποίοι απέδειξαν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ι. ΤΜΗΜΑ Α Ε. Στυλιάρης

ΦΥΣΙΚΗ Ι. ΤΜΗΜΑ Α Ε. Στυλιάρης (Με ιδέες και υλικό από ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΣΤΟΝ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΟ ΧΩΡΟ Καρεσιανές Συνεαγμένες Εσωερικό Γινόμενο Διανυσμάων Εξωερικό Γινόμενο Διανυσμάων Βαθμωό Γινόμενο Τριών Διανυσμάων ΔΥΝΑΜΕΙΣ Διανυσμαική Φύση ης

Διαβάστε περισσότερα

Σ. Η. ΔΡΙΤΣΟΣ. Kg/m³. Kg/m³ 0,80

Σ. Η. ΔΡΙΤΣΟΣ. Kg/m³. Kg/m³ 0,80 TΟΙΧΟΠΟΙΙΕΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ Η µηχανική υµπεριφορά της τοιχοποιίας περιράφεται από τα εξής χαρακτηριτικά: καθ. Στέφανος ρίτος Τµήµα Πολιτικών Σ. Μηχανικών, Πανεπιτήµιο Η. Πατρών ΔΡΙΤΣΟΣ Θλιπτική

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) ( ( )) (( ) ) ( t) ( t) ( ) ( ) Επικαµπύλια ολοκληρώµατα. σ = και την σ, δηλαδή την. συνεχής πραγµατική συνάρτηση. Έστω U R ανοικτό σύνολο και

( ) ( ) ( ( )) (( ) ) ( t) ( t) ( ) ( ) Επικαµπύλια ολοκληρώµατα. σ = και την σ, δηλαδή την. συνεχής πραγµατική συνάρτηση. Έστω U R ανοικτό σύνολο και 9 Έτω U R ανοικτό ύνολο και Επικαµπύλια ολοκληρώµατα f : U R R C καµπύλη :[, ] U υνεχής πραγµατική υνάρτηη. Θεωρούµε µια ώτε ( t) x( t), y( t), z( t) ύνθετη υνάρτηη fo :[, ] R t [, ] f x( t), y( t), z(

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος β) Υλικό σηµείο µάζας m κινείται στον άξονα Οx υπό την επίδραση του δυναµικού

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος β) Υλικό σηµείο µάζας m κινείται στον άξονα Οx υπό την επίδραση του δυναµικού ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος 1 ΘΕΜΑ 1 α) Υλικό ηµείο µάζας κινείται τον άξονα x Οx υπό την επίδραη του δυναµικού V=V(x) Αν για t=t βρίκεται τη θέη x=x µε ενέργεια Ε δείξτε ότι η κίνηή του δίνεται από

Διαβάστε περισσότερα

8.1.7 Σχεδιασμός και μη-γραμμική ανάλυση

8.1.7 Σχεδιασμός και μη-γραμμική ανάλυση Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

6η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ Επιμέλεια: Γιώργος Μπελόκας, Υποψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π.

6η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ Επιμέλεια: Γιώργος Μπελόκας, Υποψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. 6η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ Επιμέλεια: Γιώργος Μπελόκας, Υποψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. ΑΣΚΗΣΗ 1 Θα χρηιμοποιηθούν οι χέεις που προκύπτουν από τη θεώρηη γραμμικής ιότροπης

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1

Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1 Εύκαμπτες Αντιστηρίξεις & Αγκυρώσεις Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1 2. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΔΑΦΙΚΩΝ ΩΘΗΣΕΩΝ (& επανάληψη Εδαφομηχανικής) Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ν. Σαμπατακάκης Αν. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

Ν. Σαμπατακάκης Αν. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ Ε ΑΦΩΝ σ1 σ3 σ3 Εντατικές καταστάσεις που προκαλούν αστοχία είναι η ταυτόχρονη επίδραση ορθών (αξονικών και πλευρικών) τάσεων ή ακόμα διατμητικών. σ11 Γενικά, υπάρχει ένας κρίσιμος

Διαβάστε περισσότερα

Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Κεφάλαιο 3 ΕΝΤΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ. β) Τάσεις λόγω εξωτερικών φορτίων. Αναπτυσσόμενες τάσεις στο έδαφος

Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Κεφάλαιο 3 ΕΝΤΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ. β) Τάσεις λόγω εξωτερικών φορτίων. Αναπτυσσόμενες τάσεις στο έδαφος Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Κεφάλαιο 3 Αναπτυσσόμενες τάσεις στο έδαφος Εδαφομηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προσθήκες Κίρτας Ε. (2010) σελ. 3.1 ΕΝΤΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΤΑΣΕΙΣ ΠΟΥ ΡΟΥΝ ΣΤΟ Ε ΑΦΟΣ α) Τάσεις λόγω

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ Φέρουσα ικανότητα εδάφους (Dunn et al., 1980, Budhu, 1999) (Τελική) φέρουσα ικανότητα -q, ονοµάζεται το φορτίο, ανά µονάδα επιφανείας εδάφους,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΔΟΚΙΜΗΣ:

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΔΟΚΙΜΗΣ: ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΔΟΚΙΜΗΣ: Στερεοποίηση Εδαφών Επιστημονικός Συνεργάτης: Δρ. Αλέξανδρος Βαλσαμής, Πολιτικός Μηχανικός Εργαστηριακός Υπεύθυνος: Παναγιώτης Καλαντζάκης, Καθηγητής Εφαρμογών Εργαστηριακοί

Διαβάστε περισσότερα

«γεωλογικοί σχηματισμοί» - «γεωϋλικά» όρια εδάφους και βράχου

«γεωλογικοί σχηματισμοί» - «γεωϋλικά» όρια εδάφους και βράχου «γεωλογικοί σχηματισμοί» - «γεωϋλικά» έδαφος (soil) είναι ένα φυσικό σύνολο ορυκτών κόκκων που μπορούν να διαχωριστούν με απλές μηχανικές μεθόδους (π.χ. ανακίνηση μέσα στο νερό) όλα τα υπόλοιπα φυσικά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (Sampling Distributions)

ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (Sampling Distributions) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 0 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (amplig Distibutios) Ένα χαρακτηριτικό των επιτημονικών μελετών τις οποίες απαιτείται η χρήη των διαδικαιών της Στατιτικής Συμπεραματολογίας είναι η ύπαρξη τυχαιότητας

Διαβάστε περισσότερα

χαρακτηριστικά και στην ενεσιμότητα των αιωρημάτων, ενώ έχει ευμενείς επιπτώσεις στα τελικό ποσοστό εξίδρωσης (μείωση έως και κατά 30%) και στην

χαρακτηριστικά και στην ενεσιμότητα των αιωρημάτων, ενώ έχει ευμενείς επιπτώσεις στα τελικό ποσοστό εξίδρωσης (μείωση έως και κατά 30%) και στην ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η μέθοδος των ενέσεων εμποτισμού εφαρμόζεται συχνά για τη βελτίωση των μηχανικών ιδιοτήτων και της συμπεριφοράς εδαφικών και βραχωδών σχηματισμών σε εφαρμογές που περιλαμβάνουν φράγματα, σήραγγες.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 2005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ 8β Θεμελιώσεις με πασσάλους : Αξονική φέρουσα ικανότητα εμπηγνυόμενων πασσάλων με στατικούς τύπους 25.12.2005

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΕΔΑΦΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑ ΕΔΑΦΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΕΔΑΦΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑ ΕΔΑΦΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΕΔΑΦΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑ ΕΔΑΦΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ σ1 σ3 σ3 Εντατικές καταστάσεις που προκαλούν αστοχία είναι η ταυτόχρονη επίδραση ορθών (αξονικών και πλευρικών) τάσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΕΡΕΟΠΟΙΗΣΗ - ΚΑΘΙΖΗΣΕΙΣ

ΣΤΕΡΕΟΠΟΙΗΣΗ - ΚΑΘΙΖΗΣΕΙΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Διδάσκων: Κωνσταντίνος Λουπασάκης,

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα Ζ Η ΕΝΝΟΙΑ, ΟΙ ΤΥΠΟΙ ΚΑΙ ΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΣΤΟΧΙΑΣ

Ενότητα Ζ Η ΕΝΝΟΙΑ, ΟΙ ΤΥΠΟΙ ΚΑΙ ΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΣΤΟΧΙΑΣ Ενόηα Ζ ΚΑΜΠΤΟΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΦΟΡΕΩΝ Η ΕΝΝΟΙΑ, ΟΙ ΤΥΠΟΙ ΚΑΙ ΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΣΤΟΧΙΑΣ 1. ΚΑΜΠΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΦΟΡΕΩΝ 1.1.1 Παραμορφώσεις Καθύψος ης Διαομής 1.1 MΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΑΝΑΛΗΨΗΣ ΔΡΩΣΑΣ ΡΟΠΗΣ Όπως φαίνεαι

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) ( ( )) (( ) ) ( t) ( t) ( ) ( ) Επικαµπύλια ολοκληρώµατα. σ = και την σ, δηλαδή την. συνεχής πραγµατική συνάρτηση. Έστω U R ανοικτό σύνολο και

( ) ( ) ( ( )) (( ) ) ( t) ( t) ( ) ( ) Επικαµπύλια ολοκληρώµατα. σ = και την σ, δηλαδή την. συνεχής πραγµατική συνάρτηση. Έστω U R ανοικτό σύνολο και 9 Έτω U R ανοικτό ύνολο και Επικαµπύλια ολοκληρώµατα f : U R R C καµπύλη :[, ] U υνεχής πραγµατική υνάρτηη Θεωρούµε µια ώτε ( t) x( t), y( t), z( t) ύνθετη υνάρτηη fo :[, ] R t [, ] f x( t), y( t), z(

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήρια Τεχνικής Γεωλογίας Ι

Εργαστήρια Τεχνικής Γεωλογίας Ι ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ Εργαστήρια Τεχνικής Γεωλογίας Ι Άσκηση 3η Χρήση των Αποτελεσμάτων

Διαβάστε περισσότερα

AΡΧΙΚΕΣ ή ΓΕΩΣΤΑΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ

AΡΧΙΚΕΣ ή ΓΕΩΣΤΑΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Διδάσκων: Κωνσταντίνος Λουπασάκης,

Διαβάστε περισσότερα

(α) (β) (γ) Σχήμα Error! No text of specified style in document.-1: Ελικοειδή ελατήρια διαφόρων διατομών και μορφών

(α) (β) (γ) Σχήμα Error! No text of specified style in document.-1: Ελικοειδή ελατήρια διαφόρων διατομών και μορφών 11.6 Ελικοειδή θλιπτικά ελατήρια Στα προηγούμενο κεφάλαιο είδαμε αναλυτικά τα ελικοειδή κυλινδρικά ελατήρια υμπίεης, κυκλικής διατομής ύρματος. Στο Σχήμα 11-7 φαίνονται (α) κυλινδρικό ελατήριο υμπίεης

Διαβάστε περισσότερα

3 Συσχετίσεις σε χρονοσειρές

3 Συσχετίσεις σε χρονοσειρές 3 Συσχείσεις σε χρονοσειρές Η χρονοσειρά ενός χρημαισηριακού δείκη { y, y,, yn } ως πραγμαοποίηση μιας σοχασικής διαδικασίας { t } t= ης μεαβολής ων ιμών ου δείκη { x, x,, xn} πραγμαοποίηση μιας άλλης

Διαβάστε περισσότερα

προσομοίωση της τριαξονικής δοκιμής με τη Μέθοδο των Διακριτών Στοιχείων

προσομοίωση της τριαξονικής δοκιμής με τη Μέθοδο των Διακριτών Στοιχείων Τριαξονική Επιρροή δοκιμή μικροπαραμέτρων Αντοχή Γωνία διαστολικότητας στην Γωνία εσωτερικής τριβής Κρίσιμη γωνία τριβής Κορυφαία γωνία τριβής Δυστμησία Ξηρά μη συνεκτικά εδάφη Μικροδομή Τριαξονική δοκιμή

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Χειμερινό Εξάμηνο Εξεταστική περίοδος Ιανουαρίου Διάρκεια εξέτασης: 2 ώρες Ονοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:...

Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Χειμερινό Εξάμηνο Εξεταστική περίοδος Ιανουαρίου Διάρκεια εξέτασης: 2 ώρες Ονοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:... Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Εξέταση Θεωρίας: Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Χειμερινό Εξάμηνο 010-011 Εξεταστική περίοδος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ Αντικείμενο της Άσκησης ης Η παρουσίαση της διαδικασίας εκτέλεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Διδάσκοντες: Βασίλειος Παπαδόπουλος,

Διαβάστε περισσότερα

Μεταλλική συμπεριφορά

Μεταλλική συμπεριφορά Μεαλλική συμπεριφορά Χαρακηρισικά μεαλλικής συμπεριφοράς Μεγάλη θερμική και ηλεκρονιακή αγωγιμόηα Μεγάλο μέρο ελασικόηας όγκου (Β=10 11 Pa) Μεαλλική λάμψη Ι. Μονέλο Drude (Jelliu) Σύμβαση προσήμου: e:

Διαβάστε περισσότερα