ВИТАМИНИ И ОЛИГОЕЛЕМЕНТИ У СПОРТУ VITAMINS AND TRACE ELEMENTS IN SPORT. Преглед литературе/review of the literature

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ВИТАМИНИ И ОЛИГОЕЛЕМЕНТИ У СПОРТУ VITAMINS AND TRACE ELEMENTS IN SPORT. Преглед литературе/review of the literature"

Transcript

1 Рационална терапија 2011, Vol. III, No. 1, стр / UDK 613.2: Преглед литературе/review of the literature ВИТАМИНИ И ОЛИГОЕЛЕМЕНТИ У СПОРТУ Катедра за фармакологију и токсикологију, Медицински факултет, Универзитет у Крагујевцу VITAMINS AND TRACE ELEMENTS IN SPORT Nataša Đorđević Department of Pharmacology and Toxicology, Medical Faculty, University of Kragujevac Примљен/Received: Прихваћен/Accepted: САЖЕТАК Спортисти широм света, у тежњи да побољшају своје перформансе, веома често користе различите додатке у исхрани. Међутим, у недостатку валидних информација, тиме ризикују не само да не постигну жељене ефекте, већ и да буду изложени озбиљним последицама које могу изазвати недовољно испитани и потенцијално штетни препарати. Стога је обавеза лекара да познају макар најчешће коришћене суплементе, у које се несумњиво убрајају витамини попут A, B групе, C, D и E, као и олигоелементи гвожђе, хром, цинк, и селен. Иако је њихов недостатак препоручљиво надокнадити, у одсуству дефицита балансирана и правилно одабрана дијета најбољи је начин за обезбеђивање свих материја потребних организму, а тиме и постизање врхунских спортских резултата уз очување здравља. Кључне речи: спорт, витамини, олигоелементи ABSTRACT Athletes worldwide, wishing to enhance their athletic performance, very often use different dietary supplements. However, due to the lack of valid information, they are often at risk of both failing to achieve the wanted effects, and of being exposed to serious health consequences of unproven and potentially harmful products. Thus, the physicians need to be aware of the most used supplements, which undoubtedly include the vitamins, such as A, B group, C, D and E, as well as the trace elements, including iron, chromium, zinc and selenium. If exists, their deficit should be replaced; otherwise, in order to accomplish the best results in sport while retaining the good health, appropriate and wellbalanced diet is the best way of providing all the necessary nutrients. УВОД Key Words: sport, vitamins, trace elements Бављење спортом неминовно повећава енергетске захтеве организма 1,2, због чега је адекватна исхрана један од основних услова за постизање жељених спортских резултата без нежељених последица по здравље 3,4. Правилно избалансираном дијетом, поред нутритивних, обезбеђују се и све остале организму потребне супстанце 5-7. Па ипак, спортисти широм света, укључујући како професионалце тако и аматере, веома често прибегавају коришћењу различитих додатака у исхрани 2-4,7-9. Притом, разлози за њихову примену крећу се од личних убеђења о позитивном утицају на здравствено стање и физичку спремност 5,10, до некритичког веровања рекламним порукама компанија које ове препарате лансирају на тржиште 4,8. Контакт:, Катедра за фармакологију и токсикологију, Медицински факултет, Светозара Марковића 69, Крагујевац

2 24 Истраживања су показала да се већина спортиста о суплементацији исхране информише путем медија, али да савете о томе често прихвата и од својих тренера, пријатеља и рођака 4,7. Нажалост, у питању су најчешће непоуздани извори информација 2, те спортисти, у тежњи да побољшају своје перформансе, ризикују не само да не постигну жељене ефекте, већ и да буду изложени озбиљним последицама које могу изазвати недовољно испитани препарати 2,4,7. Свесни тога, многи ипак траже и мишљење лекара, од којих са правом очекују детаљно познавање ефикасности, безбедности и легалности примене појединих додатака у исхрани 4,9. Иако су доступне информације из литературе врло често оскудне или чак опречне 11, питања која се тичу суплементације исхране у спорту лекари не смеју оставити без одговора. Њихова је обавеза да познају макар најчешће коришћене суплементе, у које се, поред протеинских и препарата високо заступљених минерала, несумњиво убрајају и витамини и олигоелементи 3,4,8. ВИТАМИНИ У СПОРТУ Витамини су органска једињења неопходна за нормално одвијање метаболизма, која се морају уносити храном јер их организам или не производи, или производи у недовољним количинама Према растворљивости се деле у две класе: витамини растворљиви у води су тиамин (B 1 ), рибофлавин (B 2 ), ниацин (B 3 ), пантотенска киселина (B 5 ), пиридоксин (B 6 ), биотин, фолна киселина, аскорбинска киселина (C) и кобаламин (B 12 ), док су витамини A (ретиноична киселина), D (калциферол), E (токоферол) и K растворљиви у мастима 12,16. Познато је да физичка активност повећава интензитет метаболизма, због чега већ присутан недостатак неких витамина током бављења спортом негативно утиче на спортске перформансе, те захтева суплементацију 1,2,6-8,13,17. Међутим, чак и без утврђеног дефицита, спортисти веома често користе (мулти)витаминске препарате као суплементе исхрани, и то нарочито витамине А, B групе, C, D и E 2,4,7,8,10. У околностима у којим је количина витамина у организму већ задовољавајућа, намеће се питање да ли сама физичка активност може да доведе до губитка витамина, као и да ли прекомерна суплементација побољшава спортске резултате или заправо води у предозирање 1,11,13,18. Витамин А је дериват провитамина ретинола и β-каротена, који се у организам уносе воћем, поврћем, изнутрицама, млеком и јајима, а активирају у цревима и јетри 12,14,16. Основна улога витамина А је у регулацији ембрионалног развоја, формирању пигмената ретине ока и расту и пролиферацији епителних ћелија 12,14. Недостатак се најчешће манифестује ноћним слепилом и сувом кожом 12,16, док се токсични ефекти могу испољити као мучнина, главобоља и замор 16. У спорту, међутим, значајније место припада управо β- каротену, обзиром да је овај прекурсор витамина А познат по својим антиоксидативним својствима, те би теоретски могао да заштити ћелијску мембрану од слободних радикала који се појачано формирају током интензивног тренинга 2,7,11,19. Слободни радикали имају потенцијал да оштећују липиде, протеине и ДНК и тиме узрокују тзв. оксидативни стрес, који може да доведе до старења и смрти ћелија, изазове инфламацију ткива или чак допринесе малигној трансформацији 12. Организам се против оксидативног стреса бори ендогеним и егзогеним антиоксидансима 11, због чега се са правом поставља питање да ли у току интензивне физичке активности овај природни одбрамбени систем захтева додатан унос β-каротена. Истраживања су показала да, уколико је дефицит β-каротена или витамина А већ присутан или је спортиста на нискокалоричној дијети, суплементација је свакако препоручљива 7. У супротном, међутим, додатна примена β-каротена неће побољшати спортске перформансе, а може довести до пораста интракранијалног притиска, оштећења ткива и имуносупресије, као и оштећења плода код трудница, уколико се предозира 2,11,13,15,19. Витамини B групе већином су укључени у процесе метаболизма угљених хидрата, масти и протеина, неопходних за производњу енергије, али и у стварање хемоглобина у еритроцитима потребног за ћелијско дисање 8,12,14. Стога недостатак ових витамина може имати вишеструке последице, укључујући дерматитис (рибофлавин, ниацин, пантотенска киселина), дијареју (ниацин, пантотенска киселина), неуропатију (тиамин, пантотенска киселина, пиридоксин, кобаламин), иритабилност/депресију (пиридоксин), деменцију (ниацин, кобаламин), анемију (рибофлавин, кобаламин), као и срчану (тиамин) и надбубрежну (пантотенска киселина) инсуфицијенцију 12,16. Витамини B групе широко су заступљени у различитим намирницама животињског и биљног порекла, као што су месо, млеко, изнутрице, јаја, житарице, воће и поврће 1,12,16.

3 Витамини и олигоелементи у спорту 25 Стога, уз високу биорасположивост којом се карактеришу, могућност дефицита ових витамина може се потпуно елиминисати правилно балансираном исхраном 1,8. Међутим, показало се да сама физичка активност смањује плазма концентрацију неких витамина, укључујући тиамин, рибофлавин и пиридоксин, највероватније смањењем апсорпције у цревима и повећањем излучивања, али и интензивирањем потрошње активацијом појединих метаболичких путева 1,13,20. Притом, додатан проблем представља и недовољан унос путем хране који се среће код спортиста на нискокалоричној дијети 1,13. У спорту, дефицит витамина B групе погоршава спортске перформансе и отежава релаксацију мишића, нарочито при максималном физичком напору, због чега их је неопходно надокнадити 1,6,8. Такође, има показатеља да неки витамини у вишку могу побољшати одређене вештине, нпр. тиамин, пиридоксин и кобаламин олакшавају фину моторну координацију и мишићну релаксацију 8. Међутим, иако многи спортисти редовно уносе велике дозе витамина B групе, сматра се да се потребне количине ових витамина могу обезбедити балансираном исхраном и да суплементација у одсуству дефицита неће утицати на спортске резултате 1,8,13,20. На срећу, сем ниацина, који у вишку може смањити физичку издржљивост и чак изазвати оштећење јетре, нежељени ефекти предозирања осталим B витаминима не постоје или су веома ретки 8,16. Витамин C је кључни фактор синтезе и пролиферације колагена, те у великој мери одређује снагу и издржљивост поткожног ткива, хрскавица, костију и зуба 14,15. Поред тога, он поседује и значајна антиоксидативна својства, због чега му се приписује и заштитна улога у очувању ткива од оштећења слободним радикалима 2,7,8,12,13,19. Овај витамин се налази у воћу и поврћу, а његов дефицит може изазвати крвављење у кожи, деснима и зглобовима и успорити зарастање рана 12, Познато је да је суплементација антиоксидансима, нарочито витамином С, веома популарна међу спортистима, при чему се као најчешћи разлог за то наводи се очување здравља и енергије 7,18. Па ипак, истраживања су показала да примена витамина С као додатка у исхрани има значаја само у стањима дефицита, док у вишку овај витамин не само да не побољшава спортске перформансе, већ може и негативно да утиче на њих 7,8,11,13,18,19. Наиме, сматра се да оксидативни стрес у току физичке активности заправо служи као стимулус усходне регулације природног одбрамбеног система организма, а да прекомерна примена витамина С, због његових изражених антиоксидативних својстава, ту адаптацију онемогућава 2,8,18. Такође треба имати на уму и да неконтролисани унос витамина С може имати и штетне последице и по здравље уопште, међу којима се истиче појава оксалатне нефролитијазе 13,15,16. Витамин D се делимично ствара у кожи под дејством ултраљубичастих зрака, а делимично уноси путем хране, и то претежно рибе и јаја 12,16. Након активирања у јетри и бубрезима, он преузима улогу регулације калцијума у организму, повећавајући његову апсорпцију у танком цреву и уградњу у кости 12,14,16. Стога, недостатак витамина D код деце води у рахитис а код одраслих у остеомалацију 12,14,16,17. Недавна истраживања су показала да се дефицит витамина D веома често среће код спортиста, нарочито жена млађе животне доби, код којих доводи до мишићне слабости и излаже их значајном ризику од прелома костију током тренинга 2,17. Наравно, јасно је да је код недовољног уноса витамина D надокнада обавезна, посебно у околностима интензивне физичке активности 2,17. Међутим, треба знати да предозирање овим витамином неће имати никаквих повољних ефеката на коштани систем, већ напротив може довести до хиперкалцемије, која је нарочито опасна због депресивног дејства на срце и централни нервни систем 2,15,16. Витамин Е се налази у млеку, јајима, месу и поврћу 12,16. У организму делује као важан антиоксиданс, блокирајући штетно дејство слободних радикала на ћелијску мембрану и интраћелијске структуре 2,8,12. Недостатак витамина Е онемогућава нормалан раст и изазива мишићну дегенерацију 12,14,16, због чега постоје наговештаји да би његова примена могла да умањи оштећење мишића током напорног тренинга 8,11,13. Такође, сматра се да примена витамина Е може да повећа искоришћење кисеоника у току бављења спортом на великим надморским висинама 8. Међутим, истраживања су показала да, слично осталим антиоксидансима, суплементација витамином Е у одсуству већ постојећег дефицита неће имати утицаја на спортске перформансе 2,3,7,8,11,13,18,19. Осим што може повећати потребе организма за витамином К, други нежељени ефекти предозирања витамином Е до сада нису описани 15,16.

4 26 ОЛИГОЕЛЕМЕНТИ У СПОРТУ Олигоелементи су минерали који се у организму налазе у траговима (<1mg/g телесне тежине), а неопходни су за његово нормално функционисање 12-14, Међу најзначајнијим олигоелементима налазе се гвожђе, цинк, манган, флуор, јод, бакар, молибден, никл, кобалт, хром и селен 12,14,21,24. Током физичке активности, многи физиолошки процеси, као што су пренос кисеоника, спровођење нервних импулса и мишићна контракција, се интензивирају, док се губитак олигоелемената неопходних за њихово одвијање повећава 7,13,22,23. Стога поједини олигоелементи, укључујући гвожђе, хром, цинк, и селен, данас спадају у најпопуларније суплементе исхрани у спорту 6,9,11,13,22,23,25. Гвожђе је метал многобројних за живот неопходних функција у организму, од којих најважнију, пренос кисеоника, обавља у форми хемоглобина 14,25. Такође, саставни је део миоглобина, цитохрома и ензима мишићних ћелија, те учествује у реакцијама оксидације потребним за производњу енергије 14,23. Има га у месу и тек поједином поврћу и воћу, због чега су вегетаријанци и особе на одређеним дијетама посебно изложене ризику од настанка дефицита овог олигоелемента 2,6,16,23. Гвожђе спада у минерале са најснажнијим ефектом на спортске перформансе, чији недостатак најчешће доводи до анемије и смањења капацитета преноса кисеоника, а тиме и губитка концентрације, мотивације и расположења и повећаног замора мишића 2,6,9,13,23,25. Посебан облик дефицита гвожђа огледа се у недостатку депоа у виду серумског феритина, али се показало да он нема утицаја на физичку спремност 9,23. У спорту, дефицит гвожђа често се среће код млађих атлетичарки, а затим и гимнастичара, пливача, тенисера, кошаркаша и одбојкаша оба пола 2,6,9,13,23. Истраживања као разлог наводе недовољан унос путем хране, али и губитак услед прекомерног знојења, обилних менструација, миоглобинурије и хематурије, који се могу јавити као последица напорног тренинга 2,6,13,23. Уколико се код спортисте утврди присуство хипохромне анемије, надокнада суплементима гвожђа у циљу поновног успостављања нормалног нивоа хемоглобина у крви је неопходна, а од ње се очекује побољшање издржљивости током физичке активности 2,9,23. Уколико постоји само дефицит феритина без присутне анемије, суплементација у циљу попуњавања депоа такође може имати позитивног утицаја на спортске резултате 9,23. Међутим, у одсуству било каквог дефицита, суплементација гвожђем се не препоручује, обзиром да неће побољшати спортске перформансе, а у вишку може изазвати отежано пражњење црева и хемохроматозу9,23. Хром у свом тровалентном облику игра значајну улогу у метаболизму масти и угљених хидрата, обзиром да омогућава синтезу холестерола и олакшава преузимање глукозе из крви у ћелије 12,15,22,23,25. Налази се у месу, изнутрицама и житарицама, а његов недостатак може да доведе до резистенције на инсулин, хипохолестеролемије и неуролошких поремећаја 12,15. Иако је примећено да екстремни физички напори током тренинга могу да повећају излучивање хрома путем урина, то најчешће није праћено развојем одговарајућег дефицита, те надокнада није потребна 13,22,25. Поврх тога, досадашња истраживања су показала да суплементација хромом у спорту не побољшава снагу ни издржљивост нити утиче на повећање мишићне масе, те се не препоручује, и то посебно због склоности да се у организму нагомилава, као и оштећења бубрега, јетре и мишића до којих може да доведе уколико се предозира 9,15,22,23,25. Цинк је саставни део великог броја различитих ензима који обављају важне функције у организму, укључујући размену гасова на нивоу ћелија и транспорт и метаболизам масти, угљених хидрата, протеина и нуклеинских киселина 13-15,21-23 Више од половине укупног цинка у организму налази се у мишићима, због чега му се приписује значајна улога у производњи енергије и заштити од оксидативног стреса у току физичке активности 13,22,23. Цинка највише има у месу и житарицама, али, иако га садрже и многе друге намирнице, недостатак овог олигоелемента, праћен успореним растом и сазревањем, слабљењем имунитета и поремећајем понашања, најчешће се приписује управо недовољном уносу храном 6,15,23. Код спортиста, интензивна физичка активност, нарочито на високим температурама, додатно потенцира дефицит услед губитка из оштећених мишићних ћелија и излучивања знојем и урином, што може изазвати пад телесне тежине, замарање и смањење издржљивости 13,20,22,23. Додатак цинка се препоручује само уколико постоји дефицит, док у супротном нема назнака да суплементација може побољшати спортске перформансе 13,22,23. Напротив, предозирање цинком може да доведе до дефицита бакра, који се манифестује сидеробластном анемијом 13,15,21-23.

5 Витамини и олигоелементи у спорту 27 Селен у организму учествује у многим ензимским реакцијама, при чему се нарочит значај придаје његовим антиоксидативним својствима 11,13,21,23,25. Налази се у месу, јајима и плодовима мора, а његов недостатак изазива оштећење мишића, опадање ћелијског имуног одговора и повећану склоност ка настанку карцинома 15,16. Иако интензивна физичка активност утиче на појачано стварање слободних радикала, мишљења о позитивном утицају суплементације селеном на спортске перформансе су још увек подељена 7,11,23. Уколико дефицит постоји, додатак селена у исхрани свакако је препоручљив 7. У супротном, треба га примењивати уз опрез, јер предозирање може смањити његову заштитну улогу и изазвати алопецију и неуролошке и гастроинтестиналне поремећаје 15,16. ЗАКЉУЧАК Примена витамина и олигоелемената као додатака у исхрани данас је веома честа код спортиста 2-5,8. Па ипак, научна истраживања су показала да таква суплементација, уколико није медицински индикована, најчешће не доводи до жељених ефеката, а носи опасност од предозирања 11,22. У одсуству дефицита витамина и олигоелемената, балансирана и правилно одабрана дијета треба да буде основна препорука спортистима, као најбољи начин за обезбеђивање свих материја потребних организму, а тиме и постизање врхунских спортских резултата уз очување здравља 2,6,20,23. ЛИТЕРАТУРА 1. Manore MM. Effect of physical activity on thiamine, riboflavin, and vitamin B-6 requirements. Am J Clin Nutr 2000; 72(suppl): 598S 606S. 2. Zadik Z, Nemet D, Eliakim A. Hormonal and metabolic effects of nutrition in athletes. Journal of Pediatric Endocrinology & Metabolism 2009; 22: Aoi W, Naito Y, Yoshikawa T. Exercise and functional foods. Nutr J 2006; 5: Molinero O, Márquez S. Use of nutritional supplements in sports: risks, knowledge, and behavioural-related factors. Nutr Hosp 2009; 24: Barnett DW, Conlee RK. The effects of a commercial dietary supplement on human performance. Am J Clin Nutr 1984; 40: O Connor FG, Sallis RE, Wilder RP, Pierre PS, eds. Sports medicine: just the facts. 1st ed. New York: The McGraw-Hill Companies, Inc., Tian HH, Ong WS, Tan CL. Nutritional supplement use among university athletes in Singapore. Singapore Med J 2009; 50: Williams MH. Dietary supplements and sports performance: introduction and vitamins. Journal of the International Society of Sports Nutrition 2004; 1: Jenkinson DM, Harbert AJ. Supplements and sports. Am Fam Physician 2008; 78: Weight LM, Myburgh KH, Noakes TD. Vitamin and mineral supplementation: effect on the running performance of trained athletes. Am J Clin Nutr 1988; 47: Clarkson PM, Thompson HS. Antioxidants: what role do they play in physical activity and health? Am J Clin Nutr 2000; 72(suppl): 637S 646S. 12. Widmaier EP, Raff H, Strang KT. Vander et al's Human Physiology: The Mechanisms of Body Function". 9th ed. New York: The McGraw Hill Companies, Kjær M, Krogsgaard M, Magnusson P, et al., eds. Textbook of sports medicine. Oxford: Blackwell Science Ltd, Guyton AC, Hall JE. Textbook of medical physiology. 11th ed. Philadelphia: Elsevier Inc., Jankovic SM, Prostran M, Todorovic Z. Farmakologija i toksikologija. Kragujevac: Medicinski fakultet; Schmitz PG, Martin KJ. Internal medicine: just the facts. New York: The McGraw-Hill Companies, Inc., Hamilton B. Vitamin D and human skeletal muscle. Scand J Med Sci Sports 2010; 20: Gomez-Cabrera MC, Domenech E, Romagnoli M, et al. Oral administration of vitamin C decreases muscle mitochondrial biogenesis and hampers training-induced adaptations in endurance performance. Am J Clin Nutr 2008; 87: Bernstein A, Safirstein J, Rosen JE. Athletic ergogenic aids. Bulletin Hospital for Joint Diseases 2003; 61: Weight LM, Noakes TD, Labadarios D et al. Vitamin and mineral status of trained athletes including the effects of supplementation. Am J Clin Nutr 1988; 47: Ivancevic Z, Rumboldt Z, Bergovec M, et al., eds. Harrison: principi interne medicine. Placebo. d.o.o.; Lukaski HC. Magnesium, zinc, and chromium nutriture and physical activity. Am J Clin Nutr 2000; 72(suppl): 585S 593S. 23. Williams MH. Dietary supplements and sports performance: minerals. Journal of the International Society of Sports Nutrition 2005; 2: Seeley RR, Stephens TD, Tate P. Anatomy and physiology. New York: The McGraw-Hill Companies, Inc., Maughan RJ. Role of micronutrients in sport and physical activity. British Medical Bulletin 1999; 55:

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

НУТРИТИВНЕ ПОТРЕБЕ МЛАДИХ СПОРТИСТА

НУТРИТИВНЕ ПОТРЕБЕ МЛАДИХ СПОРТИСТА Нутритивне потребе младих спортиста НАУЧНИ ЧЛАНЦИ SCIENTIFIC PAPERS Марина Ђорђевић-Никић 796:613.2 Прегледни чланак Примљено 26.03.2009. НУТРИТИВНЕ ПОТРЕБЕ МЛАДИХ СПОРТИСТА Физичка култура, Београд, 63

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВИЛНИК О ХРАНИ НАМИЈЕЊЕНОЈ ЗА УПОТРЕБУ У ЕНЕРГЕТСКИ ОГРАНИЧЕНОЈ ИСХРАНИ ЗА СМАЊЕЊЕ ТЈЕЛЕСНЕ МАСЕ

ПРАВИЛНИК О ХРАНИ НАМИЈЕЊЕНОЈ ЗА УПОТРЕБУ У ЕНЕРГЕТСКИ ОГРАНИЧЕНОЈ ИСХРАНИ ЗА СМАЊЕЊЕ ТЈЕЛЕСНЕ МАСЕ Е РЕПУБЛИКА СРПСКА МИНИСТАРСТВО ЗДРАВЉА И СОЦИЈАЛНЕ ЗАШТИТЕ ПРАВИЛНИК О ХРАНИ НАМИЈЕЊЕНОЈ ЗА УПОТРЕБУ У ЕНЕРГЕТСКИ ОГРАНИЧЕНОЈ ИСХРАНИ ЗА СМАЊЕЊЕ ТЈЕЛЕСНЕ МАСЕ Бања Лука, јануар 2018. године На основу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВНЕ СТРУКОВНЕ СТУДИЈЕ

ОСНОВНЕ СТРУКОВНЕ СТУДИЈЕ БИОХЕМИЈА ОСНОВНЕ СТРУКОВНЕ СТУДИЈЕ ПРВА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: БИОХЕМИЈА Предмет се вреднује са 3 ЕСПБ. Недељно има 2 часа активне наставе (1 час предавања и 1 час рада у малој групи)..

Διαβάστε περισσότερα

ИСХРАНА У ЗДРАВЉУ И БОЛЕСТИ

ИСХРАНА У ЗДРАВЉУ И БОЛЕСТИ ИСХРАНА У ЗДРАВЉУ И БОЛЕСТИ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА КРАГУЈЕВАЦ ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE ФАРМАЦИЈЕ ТРЕЋА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2014/2015. Предмет: ИСХРАНА У ЗДРАВЉУ И БОЛЕСТИ Предмет носи 4 ЕСПБ.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

СПЕЦИЈАЛИСТИЧКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ

СПЕЦИЈАЛИСТИЧКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ФИЗИОЛОГИЈА СПОРТА И ДИЈЕТЕТСКИ СУПЛЕМЕНТИ СПЕЦИЈАЛИСТИЧКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ школска 2017/2018. Специјалистичке академске студије - специјалиста фармације: ФИЗИОЛОГИЈА СПОРТА И ДИЈЕТЕТСКИ СУПЛЕМЕНТИ Предмет

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

БИОХЕМИЈА ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE СТОМАТОЛОГИЈЕ. школска 2017/2018. ПРВА ГОДИНА СТУДИЈА

БИОХЕМИЈА ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE СТОМАТОЛОГИЈЕ. школска 2017/2018. ПРВА ГОДИНА СТУДИЈА БИОХЕМИЈА ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE СТОМАТОЛОГИЈЕ ПРВА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: БИОХЕМИЈА Предмет се вреднује са 5 ЕСПБ. Недељно има 5 часова активне наставе (2 часа предавања и

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

НУТРИТИВНЕ ПОТРЕБЕ МЛАДИХ СПОРТИСТА

НУТРИТИВНЕ ПОТРЕБЕ МЛАДИХ СПОРТИСТА Нутритивне потребе младих спортиста НАУЧНИ ЧЛАНЦИ SCIENTIFIC PAPERS Марина Ђорђевић-Никић 796:613.2 Прегледни чланак Примљено 26.03.2009. НУТРИТИВНЕ ПОТРЕБЕ МЛАДИХ СПОРТИСТА Физичка култура, Београд, 63

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΗΡΕΑΖΕΙ ΤΗΝ ΠΡΟΛΗΨΗ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΗΡΕΑΖΕΙ ΤΗΝ ΠΡΟΛΗΨΗ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΩΣ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗ ΦΡΟΥΤΩΝ ΚΑΙ ΛΑΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΗΡΕΑΖΕΙ ΤΗΝ ΠΡΟΛΗΨΗ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ Όνομα φοιτήτριας ΚΑΛΑΠΟΔΑ ΜΑΡΚΕΛΛΑ

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА АНАЛИЗА ФАКТОРА КОЈИ УТИЧУ НА НИВО ВИТАМИНА Д КОД ОСОБА СА МЕНТАЛНИМ ПОРЕМЕЋАЈИМА

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА АНАЛИЗА ФАКТОРА КОЈИ УТИЧУ НА НИВО ВИТАМИНА Д КОД ОСОБА СА МЕНТАЛНИМ ПОРЕМЕЋАЈИМА УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА Светлана Ристић АНАЛИЗА ФАКТОРА КОЈИ УТИЧУ НА НИВО ВИТАМИНА Д КОД ОСОБА СА МЕНТАЛНИМ ПОРЕМЕЋАЈИМА Докторска дисертација Крагујевац, 2016. година САДРЖАЈ

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВИ БИОХЕМИЈЕ ЧОВЕКА

ОСНОВИ БИОХЕМИЈЕ ЧОВЕКА ОСНОИ БИОХЕМИЈЕ ЧОЕКА ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE ФАРМАЦИЈЕ ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ОСНОИ БИОХЕМИЈЕ ЧОЕКА Предмет се вреднује са 5 ЕСПБ. Недељно има 4 часа активне наставе (2

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА. Светлана Ристић АНАЛИЗА ФАКТОРА КОЈИ УТИЧУ НА НИВО ВИТАМИНА Д КОД ОСОБА СА МЕНТАЛНИМ ПОРЕМЕЋАЈИМА

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА. Светлана Ристић АНАЛИЗА ФАКТОРА КОЈИ УТИЧУ НА НИВО ВИТАМИНА Д КОД ОСОБА СА МЕНТАЛНИМ ПОРЕМЕЋАЈИМА УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА Светлана Ристић АНАЛИЗА ФАКТОРА КОЈИ УТИЧУ НА НИВО ВИТАМИНА Д КОД ОСОБА СА МЕНТАЛНИМ ПОРЕМЕЋАЈИМА Ментор: др сци. мед. Сандра Живановић, ванредни професор

Διαβάστε περισσότερα

Антиоксиданси и слободни радикали

Антиоксиданси и слободни радикали Милош Мојовић Антиоксиданси и слободни радикали Антиоксиданси и слободни радикали су неизоставни део нашег свакодневног живота. Имамо их у сваком делу тела, свакој ћелији, храни коју конзумирамо. АО и

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE ФАРМАЦИЈЕ

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE ФАРМАЦИЈЕ ИСХРАНА У ЗДРАЉУ И БОЛЕСТИ ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE ФАРМАЦИЈЕ ТРЕЋА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2015/2016. Предмет: ИСХРАНА У ЗДРАЉУ И БОЛЕСТИ Предмет се вреднује са 4 ЕСПБ. Недељно има 3 часа активне

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Учитељ отвара врата, али ви улазите сами.

Учитељ отвара врата, али ви улазите сами. 1 Учитељ отвара врата, али ви улазите сами. 2 Проф.др Радојица Д. Ђоковић, Доц.др Марко Р. Цинцовић, Проф.др Бранислава М. Белић ФИЗИОЛОГИЈА И ПАТОФИЗИОЛОГИЈА МЕТАБОЛИЗМА КРАВА У ПЕРИПАРТАЛНОМ ПЕРИОДУ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВИЛНИК О ПРЕРАЂЕНОЈ ХРАНИ НА БАЗИ ЖИТАРИЦА И ДЈЕЧЈОЈ ХРАНИ ЗА ДОЈЕНЧАД И МАЛУ ДЈЕЦУ

ПРАВИЛНИК О ПРЕРАЂЕНОЈ ХРАНИ НА БАЗИ ЖИТАРИЦА И ДЈЕЧЈОЈ ХРАНИ ЗА ДОЈЕНЧАД И МАЛУ ДЈЕЦУ Е РЕПУБЛИКА СРПСКА МИНИСТАРСТВО ЗДРАВЉА И СОЦИЈАЛНЕ ЗАШТИТЕ ПРАВИЛНИК О ПРЕРАЂЕНОЈ ХРАНИ НА БАЗИ ЖИТАРИЦА И ДЈЕЧЈОЈ ХРАНИ ЗА ДОЈЕНЧАД И МАЛУ ДЈЕЦУ Бања Лука, јануар 2018. године На основу члана 38. став

Διαβάστε περισσότερα

ЗНАЧАЈ, УЛОГА И ПРОФИЛ ПОЛИНЕЗАСИЋЕНИХ МАСНИХ КИСЕЛИНА (ПУФА) У ПРЕЕКЛАМПСИЈИ

ЗНАЧАЈ, УЛОГА И ПРОФИЛ ПОЛИНЕЗАСИЋЕНИХ МАСНИХ КИСЕЛИНА (ПУФА) У ПРЕЕКЛАМПСИЈИ УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ MEДИЦИНСКИХ НАУКА др Весна Алексић Величковић ЗНАЧАЈ, УЛОГА И ПРОФИЛ ПОЛИНЕЗАСИЋЕНИХ МАСНИХ КИСЕЛИНА (ПУФА) У ПРЕЕКЛАМПСИЈИ докторска дисертација Ментор: Проф. др Милица

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА Оливера З. Миловановић ПОПУЛАЦИОНА ФАРМАКОКИНЕТИКА 25-ХИДРОКСИ ВИТАМИНА Д КОД СТУДЕНАТА Докторска дисертација Крагујевац, 2014. година Неизмерну захвалност

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

Γιεσθ. καηοικίας: Αγίοσ Γεφργίοσ 38, Σπάηα, 190 04 Τηλέθφνο : 210-9968816, 6977-200852 Ηλεκηρονικό

Γιεσθ. καηοικίας: Αγίοσ Γεφργίοσ 38, Σπάηα, 190 04 Τηλέθφνο : 210-9968816, 6977-200852 Ηλεκηρονικό 1. Προζφπικά ζηοιτεία Όνομα: Μαρία Δπίθεηο: Κρεκούκια Ημερομηνία Γέννηζης: 2 Φεβροσαρίοσ 1970 Τόπος Γέννηζης: Κσπαριζζία Μεζζηνίας Όνομα παηέρα: Ιφάννης Όνομα μηηέρας: Αναζηαζία Οικογενειακή καηάζηαζη:

Διαβάστε περισσότερα

Πρωτεΐνες και Αθλητική Δραστηριότητα - Νεότερα Δεδομένα

Πρωτεΐνες και Αθλητική Δραστηριότητα - Νεότερα Δεδομένα Η διαιτητική πρωτεΐνη αλληλεπιδρώντας με την άσκηση, παρέχει στον οργανισμό ταυτόχρονα, το «σήμα» αλλά και το υπόστρωμα για τη σύνθεση νέου μυϊκού ιστού. Παράλληλα προωθεί δομικές αλλαγές σε ιστούς όπως

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

МЕТАБОЛИЗАМ И ФУНКЦИЈА

МЕТАБОЛИЗАМ И ФУНКЦИЈА БИОХЕМИЈА МЕТАБОЛИЗАМ И ФУНКЦИЈА ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. редмет: БИОХЕМИЈА редмет се вреднује са 15 ЕСБ. Укупно има 10 часова активне наставе (5 часова предавања и 5 часова вежби недељно).

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

РЕПУБЛИКА СРПСКА МИНИСТАРСТВО ЗДРАВЉА И СОЦИЈАЛНЕ ЗАШТИТЕ ПРАВИЛНИК О ПРЕХРАМБЕНИМ И ЗДРАВСТВЕНИМ ТВРДЊАМА. Бања Лука, фебруар 2018.

РЕПУБЛИКА СРПСКА МИНИСТАРСТВО ЗДРАВЉА И СОЦИЈАЛНЕ ЗАШТИТЕ ПРАВИЛНИК О ПРЕХРАМБЕНИМ И ЗДРАВСТВЕНИМ ТВРДЊАМА. Бања Лука, фебруар 2018. РЕПУБЛИКА СРПСКА МИНИСТАРСТВО ЗДРАВЉА И СОЦИЈАЛНЕ ЗАШТИТЕ ПРАВИЛНИК О ПРЕХРАМБЕНИМ И ЗДРАВСТВЕНИМ ТВРДЊАМА Бања Лука, фебруар 2018. године На основу члана 41. став 5. Закона о храни ( Службени гласник

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ ПОЈЕДИНИХ ФАКТОРА ПОРОДИЧНЕ ИСХРАНЕ НА НАСТАНАК НУТРИТИВНЕ АНЕМИЈЕ КОД ДЕЦЕ ШКОЛСКОГ УЗРАСТА

УТИЦАЈ ПОЈЕДИНИХ ФАКТОРА ПОРОДИЧНЕ ИСХРАНЕ НА НАСТАНАК НУТРИТИВНЕ АНЕМИЈЕ КОД ДЕЦЕ ШКОЛСКОГ УЗРАСТА ORIGINALNI RAD УТИЦАЈ ПОЈЕДИНИХ ФАКТОРА ПОРОДИЧНЕ ИСХРАНЕ НА НАСТАНАК НУТРИТИВНЕ АНЕМИЈЕ КОД ДЕЦЕ ШКОЛСКОГ УЗРАСТА Марија Р. Секулић 1, Нела Ђоновић 1,2 1Факултет медицинских наука, Универзитет у Крагујевцу,

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ КЛОЗАПИНА И РИСПЕРИДОНА НА МЕТАБОЛИЧКЕ ПАРАМЕТРЕ И ФУНКЦИЈУ ЈЕТРЕ КОД ПАЦИЈЕНАТА СА ШИЗОФРЕНИЈОМ

УТИЦАЈ КЛОЗАПИНА И РИСПЕРИДОНА НА МЕТАБОЛИЧКЕ ПАРАМЕТРЕ И ФУНКЦИЈУ ЈЕТРЕ КОД ПАЦИЈЕНАТА СА ШИЗОФРЕНИЈОМ STRUČNI RAD УТИЦАЈ КЛОЗАПИНА И РИСПЕРИДОНА НА МЕТАБОЛИЧКЕ ПАРАМЕТРЕ И ФУНКЦИЈУ ЈЕТРЕ КОД ПАЦИЈЕНАТА СА ШИЗОФРЕНИЈОМ Катарина Радоњић Факултет медицинских наука Универзитета у Крагујевцу, Крагујевац CLOZAPINE

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ L-АСКОРБИНСКЕ КИСЕЛИНЕ И АЛФА-ТОКОФЕРОЛА НА ПРООКСИДАНТНИ И АНТИОКСИДАНТНИ СИСТЕМ ЗАМОРАЦА У УСЛОВИМА АКУТНЕ ПРЕКОМЕРНЕ ФИЗИЧКЕ АКТИВНОСТИ

УТИЦАЈ L-АСКОРБИНСКЕ КИСЕЛИНЕ И АЛФА-ТОКОФЕРОЛА НА ПРООКСИДАНТНИ И АНТИОКСИДАНТНИ СИСТЕМ ЗАМОРАЦА У УСЛОВИМА АКУТНЕ ПРЕКОМЕРНЕ ФИЗИЧКЕ АКТИВНОСТИ УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА мр Марија Бурсаћ-Митровић УТИЦАЈ L-АСКОРБИНСКЕ КИСЕЛИНЕ И АЛФА-ТОКОФЕРОЛА НА ПРООКСИДАНТНИ И АНТИОКСИДАНТНИ СИСТЕМ ЗАМОРАЦА У УСЛОВИМА АКУТНЕ ПРЕКОМЕРНЕ

Διαβάστε περισσότερα

ЦИЉЕВИ НАСТАВНИХ ЈЕДИНИЦА ПРЕДМЕТА БИОХЕМИЈА НАСТАВЕ ПРЕДАВАЊА

ЦИЉЕВИ НАСТАВНИХ ЈЕДИНИЦА ПРЕДМЕТА БИОХЕМИЈА НАСТАВЕ ПРЕДАВАЊА 1. НАСТАВНИХ ЈЕДИНИЦА ПРЕДМЕТА БИОХЕМИЈА Увод у Биохемију -Циљ и задаци наставе из предмета - Биохемија за студенте медицине -Термини у биохемији -Хемијски састав организма човека -Биомолекули и биополимери

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА. август 2010.

УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА. август 2010. УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА август 2010. I. УВОД Сврха овог Упутства је да помогне оператерима који управљају опасним материјама, како да одреде да

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

abs acces acces Sample test results. Actual results may vary. Antioxidants B-Vitamins Minerals Order Today At Results Overview

abs acces acces Sample test results. Actual results may vary. Antioxidants B-Vitamins Minerals Order Today At  Results Overview Order Today At www.accesalabs. Antioxidants B-Vitamins Minerals Vitamin C Pyridoxine - Biotin Vitamin A / Carotenoids Vitamin E / Tocopher α-lipoic A Co T ami B1 cer R bo a n - B2 N acin - B3 Results Overview

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА ИСПИТИВАЊЕ УТИЦАЈА АКЛИМАТИЗАЦИЈЕ НА ПРОМЕНУ КОНЦЕНТРАЦИЈЕ СТРЕСНИХ ХОРМОНА И ЧИНИЛАЦА ХЕМОСТАЗЕ У СЕРУМУ ВОЈНИКА ИЗЛОЖЕНИХ ТОПЛОТНОМ СТРЕСУ У ФИЗИЧКОМ

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

БИОЛОШКИ ЗНАЧАЈ НАТРИЈУМА И КАЛИЈУМА

БИОЛОШКИ ЗНАЧАЈ НАТРИЈУМА И КАЛИЈУМА РЕФЕРЕНЦЕ И ПРЕПОРУЧЕНА ЛИТЕРАТУРА 1. Bali J., Thakur R., Poison as cure: A clinical review of botulinum toxin as an invaluable drug. J. Venom. Anim. Toxins incl. Trop. Dis. 2005, 11(4) 412-421. 2. Fabbri

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА Ефекти хиперхомоцистеинемије на функцију миокарда, коронарну циркулацију и редокс статус изолованог срца пацова: улога инхибитора хидрoксимeтил-глутaрил

Διαβάστε περισσότερα

ПРЕКОНДИЦИОНИРАЊЕ ИЗОЛОВАНОГ СРЦА ИСХЕМИЈОМ И ИНХИБИТОРИМА ПРОТОНСКЕ ПУМПЕ: ЕФЕКТИ НА КАРДИОДИНАМИКУ И КОРОНАРНИ ПРОТОК

ПРЕКОНДИЦИОНИРАЊЕ ИЗОЛОВАНОГ СРЦА ИСХЕМИЈОМ И ИНХИБИТОРИМА ПРОТОНСКЕ ПУМПЕ: ЕФЕКТИ НА КАРДИОДИНАМИКУ И КОРОНАРНИ ПРОТОК УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА ПРЕКОНДИЦИОНИРАЊЕ ИЗОЛОВАНОГ СРЦА ИСХЕМИЈОМ И ИНХИБИТОРИМА ПРОТОНСКЕ ПУМПЕ: ЕФЕКТИ НА КАРДИОДИНАМИКУ И КОРОНАРНИ ПРОТОК ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА мр ph Невена

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ АМБИЈЕНТАЛНИХ УСЛОВА НА КОНЗУМИРАЊЕ ХРАНЕ И РАД МЛЕЧНЕ ЖЛЕЗДЕ КОД КРАВА

УТИЦАЈ АМБИЈЕНТАЛНИХ УСЛОВА НА КОНЗУМИРАЊЕ ХРАНЕ И РАД МЛЕЧНЕ ЖЛЕЗДЕ КОД КРАВА МЕГАТРЕНД УНИВЕРЗИТЕТ БЕОГРАД ФАКУЛТЕТ ЗА БИОФАРМИНГ БАЧКА ТОПОЛА мр НЕБОЈША ЗЛАТКОВИЋ УТИЦАЈ АМБИЈЕНТАЛНИХ УСЛОВА НА КОНЗУМИРАЊЕ ХРАНЕ И РАД МЛЕЧНЕ ЖЛЕЗДЕ КОД КРАВА -ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА- Бачка Топола,

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

Постурални статус деце предшколског узраста на територији AП Војводине

Постурални статус деце предшколског узраста на територији AП Војводине Ерне Сабо 796.41:615.825_053.4 Изворни научни чланак / Original scientific paper Примљено / Received 15.10.2006. Постурални статус деце предшколског узраста на територији AП Војводине POSTURAL STATE OF

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Регулација електромоторних погона 8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Увод Simulik модел На основу упрошћеног блок дијаграма

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИЗА ФАКТОРА ПОВЕЗАНИХ СА НЕОДГОВАРАЈУЋИМ ПРОПИСИВАЊЕМ ЛЕКОВА ПАЦИЈЕНТИМА СТАРИЈЕ ЖИВОТНЕ ДОБИ

АНАЛИЗА ФАКТОРА ПОВЕЗАНИХ СА НЕОДГОВАРАЈУЋИМ ПРОПИСИВАЊЕМ ЛЕКОВА ПАЦИЈЕНТИМА СТАРИЈЕ ЖИВОТНЕ ДОБИ УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ МЕДИЦИНСКИ ФАКУЛТЕТ Ивана В. Пројовић АНАЛИЗА ФАКТОРА ПОВЕЗАНИХ СА НЕОДГОВАРАЈУЋИМ ПРОПИСИВАЊЕМ ЛЕКОВА ПАЦИЈЕНТИМА СТАРИЈЕ ЖИВОТНЕ ДОБИ Крагујевац, 2016. године Ова докторска

Διαβάστε περισσότερα

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање Одржавање обухвата све радње (осим рутинског сервисирања у току рада као што је замена горива или сличне мање активности) чији је

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ КОЕФИЦИЈЕНАТА ЕЛАСТИЧНОСТ ТРАЖЊЕ НА ЦЕНЕ ПОЉОПРИВРЕДНО-ПРЕХРАМБЕНИХ ПРОИЗВОДА

УТИЦАЈ КОЕФИЦИЈЕНАТА ЕЛАСТИЧНОСТ ТРАЖЊЕ НА ЦЕНЕ ПОЉОПРИВРЕДНО-ПРЕХРАМБЕНИХ ПРОИЗВОДА Прегледни рад ЕКОНОМИКА ПОЉОПРИВРЕДЕ Број 4/2007. УДК: 631.153 УТИЦАЈ КОЕФИЦИЈЕНАТА ЕЛАСТИЧНОСТ ТРАЖЊЕ НА ЦЕНЕ ПОЉОПРИВРЕДНО-ПРЕХРАМБЕНИХ ПРОИЗВОДА Д. Момировић 1 Резиме. Како у нашој земљи није рађена

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзија Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзивна функција (неформално) је функција која у својој дефиницији има позив те

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

KM 950: Αεροβικός χορός- οργάνωση - μεθοδολογία Διάλεξη 11η : Προπονητική. και aerobic (αεροβικός χορός) I

KM 950: Αεροβικός χορός- οργάνωση - μεθοδολογία Διάλεξη 11η : Προπονητική. και aerobic (αεροβικός χορός) I ΕΠΕΑΕΚ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ Τ.Ε.Φ.Α.Α.ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ KM 950: Αεροβικός χορός- οργάνωση - μεθοδολογία

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ РАЗЛИЧИТИХ ОДНОСА НЕОРГАНСКОГ И ОРГАНСКОГ СЕЛЕНА У ХРАНИ НА ПРОИЗВОДНЕ РЕЗУЛТАТЕ И КВАЛИТЕТ МЕСА ТОВНИХ ПИЛИЋА

УТИЦАЈ РАЗЛИЧИТИХ ОДНОСА НЕОРГАНСКОГ И ОРГАНСКОГ СЕЛЕНА У ХРАНИ НА ПРОИЗВОДНЕ РЕЗУЛТАТЕ И КВАЛИТЕТ МЕСА ТОВНИХ ПИЛИЋА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Бранко П. Крстић УТИЦАЈ РАЗЛИЧИТИХ ОДНОСА НЕОРГАНСКОГ И ОРГАНСКОГ СЕЛЕНА У ХРАНИ НА ПРОИЗВОДНЕ РЕЗУЛТАТЕ И КВАЛИТЕТ МЕСА ТОВНИХ ПИЛИЋА Докторска дисертација

Διαβάστε περισσότερα

Утицај систематског програмираног вежбања на моторичке и когнитивне способности и квалитет живота особа у старијем животном добу

Утицај систематског програмираног вежбања на моторичке и когнитивне способности и квалитет живота особа у старијем животном добу Универзитет у Београду мр Maрија Т. Трајков Утицај систематског програмираног вежбања на моторичке и когнитивне способности и квалитет живота особа у старијем животном добу Докторска дисертација Београд,

Διαβάστε περισσότερα

ЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ

ЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ диј е ИКА ски ч. 7 ч. Универзитет Св. Кирил и Методиј Универзитет Машински Св. факултет Кирил и Скопје Методиј во Скопје Машински факултет МОМ ТЕХНИЧКА МЕХАНИКА професор: доц. др Виктор Гаврилоски. ТОРЗИЈА

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα